实验一--信道容量的迭代算法.doc
信息工程12班吴玉明52111209
实验一信道容量的迭代算法
一、实验目的
1、掌握信道容量的概念。
2、了解迭代法计算信道容量的流程。
3、熟悉Matlab程序的设计和调试方法。
二、实验要求
1、学习Matlab软件编程和调试方法；
2、输入：任意一个信道转移概率矩阵。包括信源符号个数、信宿符号个数、
信道转移概率,在程序运行时从键盘输入；
3、输出：输入的信道矩阵、信道容量C。
三实验算法程序
clc;clear all;
N = input('输入信源符号X的个数N=');
M = input('输出信源符号Y的个数M=');
p_yx=zeros(N,M); %程序设计需要信道矩阵初始化为零
fprintf('输入信道矩阵概率\n')
for i=1:N
for j=1:M
p_yx(i,j)=input('p_yx=');%输入信道矩阵概率
if p_yx(i)<0
error('不符合概率分布')
end
end
end
for i=1:N %各行概率累加求和
s(i)=0;
for j=1:M
s(i)=s(i)+p_yx(i,j);
end
end
for i=1:N %判断是否符合概率分布
if (s(i)<=0.999999||s(i)>=1.000001)
error('不符合概率分布')
end
end
b=input('输入迭代精度：');%输入迭代精度
for i=1:N
p(i)=1.0/N; %取初始概率为均匀分布end
for j=1:M %计算q(j)
q(j)=0;
for i=1:N
q(j)=q(j)+p(i)*p_yx(i,j);
end
end
for i=1:N %计算a(i)
d(i)=0;
for j=1:M
if(p_yx(i,j)==0)
d(i)=d(i)+0;
else
d(i)=d(i)+p_yx(i,j)*log(p_yx(i,j)/q(j));
end
end
a(i)=exp(d(i));
end
u=0;
for i=1:N %计算u
u=u+p(i)*a(i);
end
IL=log2(u); %计算IL
IU=log2(max(a));%计算IU
n=1;
while((IU-IL)>=b) %迭代计算
for i=1:N
p(i)=p(i)*a(i)/u; %重新赋值p(i) end
for j=1:M %计算q(j)
q(j)=0;
for i=1:N
q(j)=q(j)+p(i)*p_yx(i,j);
end
end
for i=1:N %计算a(i)
d(i)=0; for j=1:M
if(p_yx(i,j)==0) d(i)=d(i)+0; else
d(i)=d(i)+p_yx(i,j)*log(p_yx(i,j)/q(j)); end end
a(i)=exp(d(i)); end u=0;
for i=1:N %计算u u=u+p(i)*a(i); end
IL=log2(u); %计算IL
IU=log2(max(a));%计算IU n=n+1; end
fprintf('信道矩阵为：\n'); disp(p_yx);
fprintf('迭代次数n=%d\n',n);
fprintf('信道容量C=%f 比特/符号',IL); 五 信道容量迭代算法流程图
四 .实验的算法：
1. 初始化信源分布：p i =r
1
,循环变量k=1 ,门限△ ,C （0）=-∞；
2. ∑==
r
i ji
k i
ji
k i k ij p p
p p 1
)()()(φ
3. ∑∑∑===+=
r i s
j k ij ji
s
j k ij ji k i
p
p p 1
1)(1
)()
1(]
log exp[]log exp[φφ
4. ])log ex p(log[1
1
)()
1(∑∑==+=r i s
j k ij ji k p C
φ
5. 若
?>-++)
1()
()1(k k k C C C ,则k=k+1 ,转第2步
6. 输出P *=()
()
r
k i P 1+和()1+k C ,终止。
五算法流程图如下：
六实验截图
（一）
（二）
七实验总结与体会
本次试验是建立在迭代的基础上 ,首先要深刻理解信道容量的迭代算法,其次是,如何将复杂的公式转化为程序通过此次实验,我了解了信道容量的迭代算法的基本知识,学会了如何将复杂的公式如何用程序语言描述出来,掌握了高级语言数值计算过程程序的设计和调试的相关知识,对于将实际问题公式转化为程序的能力有提高