《37个经典管理寓言故事》8

《37个经典管理寓言故事》8
《37个经典管理寓言故事》8

管理寓言(27)---狩猎的印第安人

居住在加拿大东北部布拉多半岛的印第安人靠狩猎为生。他们每天都要面对一个问题:选择朝哪个方向进发去寻找猎物。他们以一种在文明人看来十分可笑的方法寻找这个问题的答案:

把一块鹿骨放在火上炙烤,直到骨头出现裂痕,然后请部落的专家来破解这些裂痕中包含的信息--裂痕的走向就是他们当天寻找猎物应朝的方向。

令人惊异的是,用这种完全是巫术的决策方法,他们竟然经常能找到猎物,所以这个习俗在部落中一直沿袭下来。

从管理学的角度来看,这些印第安人的决策方式包含着诸多"科学"的成分,尽管他们对"科学"这一概念一无所知。

首先,在每一天的决策活动中,他们无意中将波特所说的"长期战略"(参见本刊2001年8月号发表的《谁需要长期战略》)寓于战术(朝哪个方向去打猎)中。按通常的做法,如果头一天满载而归,那么第二天就再到那个地方去狩猎。在一定时间内,他们的生产可能出现快速增长。但正如彼得·圣吉说的,有许多快速增长常常是在缺乏"系统思考"、掠夺性利用资源的情况下取得的,其增长的曲线明显呈抛物线状--迅速到达顶点后迅速地下滑。如果这些印第安人过分看重他们以往取得的成果,就会陷入因滥用猎物资源而使之耗竭的危险之中。

其次,他们没有使决策受制于某个人或某些人的偏好和判断,而是把它置于一种决策系统之中。打猎实际上是猎人与猎物之间的博弈,如果猎人的行为受制理性选择,那么他们实际上是在以不自觉的方式训练对手(猎物)。结果,猎人自己的行为方式对于对手(猎物)来说变得越来越透明,越来越容易对付,对手变得越来越聪明,猎人自己的核心竞争力越来越下降,直至最后丧失。

这使我们想到了"磨光理论":信息的效用有赖于其独享性,如果一个信息被充分共享的话,它的优势和效用就被"磨光"了。因此,决策行为是悖论式的。所谓信息,就是"被消除了的不确定性",决策行为一方面要力图消除不确定性,追求透明度,另一方面又要维护不确定性,保持不透明。管理中有明显的理性成份,所以它具有科学性;但它不仅仅是科学性的,而且富于艺术性甚至是巫术性。管理实际上是在确定性与不确定性、透明与不透明之间走钢丝。一个成功的管理者身上,往往同时具备科学家、艺术家和巫师的素质。

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管理寓言(28)---虎怒断足

山间小路上,老虎踏进猎人设置的索套之中,挣扎了很长时间,它都没能使自己的一脚掌从索套中解脱出来,眼见猎人一步一步逼近,老虎一怒之下,奋力挣断了这条被套住的脚掌,忍痛离开这危机四伏的危险地带。(原文:)人有置系蹄者而得虎。虎怒,决蹯而去。虎之情,非不爱其蹯也,然而不以环寸之蹯,害七尺之躯者,权也。

老虎断了一只脚自然是很痛苦的,但是如果因此而保存了性命,则是一个聪明的选择,所谓「断尾求生」。

美国奇异公司的前执行长威尔许曾经把许多业绩不在业界前两名的事业部门关闭,某银行把七百多亿元的不良资产出售给资产管理公司,这些都是痛苦的决定,但是为了整体的利益,经营者必须当机立断,拿出勇气和魄力做出决定。

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管理寓言(29)--鹦鹉救火

一只鹦鹉从别处来的这座山,山上的飞禽走兽都对它很友善,鹦鹉在这里的日子过得相当舒适自在,但此处虽好,却不是自己久留之地,鹦鹉还是离开了这些给它带来欢乐的伙伴,飞到别处去了。

不久,这座山发生火灾火焰高耸入天,在远处的鹦鹉看见后,将身子钻进水里,要用羽毛上的水珠浇灭火山,天神对鹦鹉的这种行径很不理解,鹦鹉回答说:「我也知道我这点小力救不了火,但我曾经在这山上居住过,山里的动物们曾带我如兄弟,我实在不忍心见它们面临这场大火,只好尽我所能来帮助它们!」天神对鹦鹉的话很感动,就把大火灭掉了。

(原文:有鹦鹉飞集他山,山中禽兽辄相爱重。鹦鹉自念虽乐,不可久也,便去。后数月,山中大火。鹦鹉遥见,便入水沾羽,飞而洒之。天神言:「汝虽有志意,何足云也!」对曰:「虽知不能救,然尝侨是山,禽兽行善,皆为兄弟,不忍见耳。」天神嘉感,即为灭火。)

这个故事跟愚公移山有点像,但更加入了感人的友谊。一个人要靠自己的力量去完成一件艰巨的任务是不容易的,如果有贵人相助就简单得多,但是贵人(天神)并不是随意帮助别人的,所谓天助自助者,自己不努力,是不能寄望得到别人的帮助;如果所从事的任务是基于一项伟大的情操,则更容易得到别人的帮助,大家一起共襄盛举。

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管理寓言(30)--道见桑妇

晋文公领兵出发准备攻打卫国,公子锄这时仰天大笑,晋文公便问他为何仰天大笑,他说:「臣是笑我的邻居啊!当他送妻子回娘家时,在路上碰到一个采桑的妇女,便按耐不住就去和采桑的妇女搭讪,可是当他回头看自己的妻子时,发现竟然也有人正勾引着她。我正是为这件事而发笑呀!」晋文公听了之后,领悟他所说的话,就打消了进攻卫国的念头而班师回国,还没回到晋国,就听说有敌人入侵晋国北方。

(原文:晋文公出,会欲伐卫。公子锄仰天而笑。公问何笑。曰:「臣笑邻之人有送其妻适私家者,道见桑妇,悦而与言。然顾视其妻,亦有招之者矣。臣窃笑此也。」公寤其言,乃止,引师而还。未至,而有伐其北鄙者矣。)

我们常常注意某个人或者某家公司会取代我们的地位威胁到我们,因此想尽办法去防范他或者打击他,殊不知螳螂捕蝉,黄雀在后,瞻前难以顾后,无法防范周延,因此最好的方法是注意自己的情况,跟自己比,让自己一天比一天进步。

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管理寓言(31)--古木与雁

庄子对着山中因大而无用因而免于遭砍伐的参天古木说:“这棵树恰巧因其不成材而能享有天年。”

晚间,庄子到友人家中作客,主人殷勤好客跟家里地仆人说:“家里有两只雁,一只会叫,一只不会叫,将那一只不会叫的雁杀来宴客。”

庄子的学生听了很疑惑,向庄子问道:“老师,山里的巨木因为无用而保存了下来,家里养的雁却因不会叫而丧失性命,我们该采取什么样的态度来对待这繁杂无序的人世呢?”庄子回答说:“还是选择有用和无用之间吧,虽然之中的分寸太难掌握,而且也不符合人生的规律,但已经可以避免许多争端而足以应付人世了。”

没有用的树木却能够被保存下来;但不会叫的雁会被杀死,这两者之间的分寸究竟应如何拿捏?实在很难用一个绝对的标准去衡量,然而企业经营者至少应该明白,事情的过与不及都是不对的,管理本来就是在拿捏轻重缓急,经营者的智能也在于此。

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【区级联考】四川省成都市武侯区2018-2019学年八年级(上)期末数学试题

【区级联考】四川省成都市武侯区2018-2019学年 八年级(上)期末数学试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 下列各数中,是无理数的是() A.3.14 C.0.57 D.π B.- 2. 4的算术平方根是( ) A.2 B.-2 C.±2D.16 3. 在下列各组数中,是勾股数的是( ) A.1、2、3 B.2、3、4 C.3、4、5 D.4、5、6 4. 下列命题是假命题的是() A.同角(或等角)的余角相等 B.三角形的任意两边之和大于第三边 C.三角形的内角和为180° D.两直线平行,同旁内角相等 5. 点P(﹣1,2)关于x轴对称点的坐标为() A.(1,﹣2)B.(﹣1,2)C.(1,2)D.(﹣1,﹣2)6. 下列哪组数是二元一次方程组的解( ) A.B.C.D.

7. 已知:如图,在△ABC中,∠A=60°,∠C=70°,点D、E分别在AB和AC 上,且DE∥BC.则∠ADE的度数是() A.40°B.50°C.60°D.70° 8. 面试时,某应聘者的学历、经验和工作态度的得分分别是70分、80分、60分,若依次按照1:2:2的比例确定成绩,则该应聘者的最终成绩是()A.60分B.70分C.80分D.90分 9. 如图,等边△ABC的边长为2,AD是BC边上的高,则高AD的长为() A..1 B..C.D..2 10. 关于x的一次函数y=x+2,下列说法正确的是() A.图象与坐标轴围成的三角形的面积是4 B.图象与x轴的交点坐标是(0,2) C.当x>﹣4时,y<0 D.y随x的增大而减小 二、填空题 11. 如图,在△ABC中,∠A=40°,外角∠ACD=100°,则∠B= _____.

质量管理案例与故事

质量管理案例与故事 1.哥仑比亚航天飞机失事 2003.2.1 美国“哥仑比亚”航天飞机着陆前发生爆炸,7名宇航员全部遇难,全世界为之震惊,美航天负责人为此辞职,美航天事业一度受挫。事后的调查结果也比较令人惊压,造成此灾难的凶手竟是一块脱落的隔热瓦,“哥仑比亚”航天飞机有2万多块隔热瓦,能抵御3000度高温,避免航天飞机返回大气层时外壳被融化。航天飞机是高科技产品,许多标准是一流的非常严格的,但就一块脱落的隔热瓦,0.5%差错葬送了价值连成的航天飞机,还有无法用价值衡量的宝贵的7条生命。 我国的卫星发射失败只是因为配电器上多了0.15毫米的铝物质,正是这点小小的东西使卫星发射失败。 2.海尔1985年砸冰箱事件 1985年海尔生产的第一批冰箱不合格,张瑞敏就坚决把有毛病的76台冰箱拿出来,砸掉了。 通过这件事,使得海尔全员的质量意识大大地提高,在1988年12月就得全国同行业的第一块金牌。拿到金牌之后,张瑞敏又给他的员工说,我们拿到的是一块全运会的金牌,下一步我们就要拿奥运会金牌。所以海尔的员工就树立起严格地质量观。所有的员工都知道,我们要拿奥运会金牌,我们要以质量使得我们的产品走向全球,质量创名牌。 海尔在生産經營中始終向職工反復強調二個基本觀點:用戶是企業的衣食父母。在生産製造過程中,他們始終堅持“精細化,零缺陷”,讓每個員工都明白“下道工序就是用戶”。這些思想被職工自覺落實到行動上,每個員工將質量隱患消除在本崗位上,從而創造出了海爾産品的“零缺陷”。海爾空調從未發生過一起質量事故,産品開箱合格率始終保持在100%。 3.从“扁鹊论医”看质量管理 魏文王问名医扁鹊说∶“你们家看质兄弟三人,都精于医术,到底哪一位医术最好呢?”扁鹊答说∶“长兄最好,中兄次之,我最差。”文王吃惊地问∶“你的名气最大,为何反长兄医术最高呢?”扁鹊惭愧地说∶“我扁鹊治病,是治病于病情严重之时。一般人都看到我在经脉上穿针管来放血、在皮肤上敷药等大手术,所以以为我的医术高明,名气因此响遍全国。我中兄治病,是治病于病情初起之时。一般人以为他只能治轻微的小病,所以他的名气只及于本乡里。而我长兄治病,是治病于病情发作之前。由于一般人不知道他事先能铲除病因,所以觉得他水平一般,但在医学专家看来他水平最高。” 质量管理如同医生看病,治标不能忘固本。许多企业悬挂着“质量是企业的生命”的标语,而现实中存在“头疼医头、脚疼医脚”的质量管理误区。造成“重结果轻过程”现象是因为:结果控制者因为改正了管理错误,得到员工和领导的认可;而默默无闻的过程

四川省成都市郫都区2018-2019学年八年级上学期期末数学试题

四川省成都市郫都区2018-2019学年八年级上学期 期末数学试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 8的立方根是() A.±2B.2 C.﹣2 D. 2. 下列哪个点在第四象限() A.(2,﹣1)B.(﹣1,2)C.(1,2)D.(﹣2,﹣1)3. 如图,点表示的实数是() A.B.C.D. 4. 某射击小组有20人,教练根据他们某次射击命中环数的数据绘制成如图的统计图,则这组数据的众数和极差分别是() A.10、6 B.10、5 C.7、6 D.7、5 5. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,经过测试,平均成绩均为环,方差选手甲乙丙丁 方差 则在这四个选手中,成绩最稳定的是 A.甲B.乙C.丙D.丁

6. 如图,将△ABC放在正方形网格中(图中每个小正方形边长均为1)点A,B,C恰好在网格图中的格点上,那么∠ABC的度数为() A.90°B.60°C.30°D.45° 7. 点A(﹣5,4)关于y轴的对称点A′的坐标为() A.(﹣5,﹣4)B.(5,﹣4)C.(5,4)D.(﹣5,4) 8. 下列是二元一次方程的是: A.5x-9=x B.5x=6y C.x-2y2=4 D.3x-2y=xy 9. 若一次函数y=kx+b的图象如图所示,则关于x的方程kx+b=0的解为() A.x=﹣2 B.x=﹣0.5 C.x=﹣3 D.x=﹣4 10. 说明命题“若a2>b2,则a>b.”是假命题,举反例正确的是()A.a=2,b=3 B.a=﹣2,b=3 C.a=3,b=﹣2 D.a=﹣3,b=2 二、解答题

八年级数学上册 知识点总结

《数学》(八年级上册)知识点总结 第一章 勾股定理 1、勾股定理 直角三角形两直角边a ,b 的平方和等于斜边c 的平方,即2 2 2 c b a =+ 2、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a ,b ,c 有关系2 2 2 c b a =+,那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股数:满足2 2 2 c b a =+的三个正整数,称为勾股数。 第二章 实数 一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数:无限不循环小数叫做无理数。 在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一时之,归纳起来有四类: (1)开方开不尽的数,如32,7等; (2)有特定意义的数,如圆周率π,或化简后含有π的数,如 3 π +8等; (3)有特定结构的数,如0.1010010001…等; (4)某些三角函数值,如sin60o 等 二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零),从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,如果a 与b 互为相反数,则有a+b=0,a=—b ,反之亦成立。 2、绝对值 在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离,叫做该数的绝对值。(|a|≥0)。零的绝对值是它本身,也可看成它的相反数,若|a|=a ,则a ≥0;若|a|=-a ,则a ≤0。 3、倒数 如果a 与b 互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 4、数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注意上述规定的三要素缺一不可)。 解题时要真正掌握数形结合的思想,理解实数与数轴的点是一一对应的,并能灵活运用。 5、估算

成都市双流—学年度八年级上期期末测试(数学)

双流县2014-2015八年级数学上期期末学生综合素质测评 一、选择题(每小题3分,共30分) 1、81的算术平方根是( ) A.9± B.3± C. 9 D. 3 2、 已知ABC ?的三边长分别为5、12、13,则ABC ?的面积是 ( ) A. 30 B. 60 C. 78 D.不能确定 3、以下五个图形中,是中心对称的图形共有………………………………………( ) A . 2 个 B.3个 C.4个 D.5个 4、为了解某小区“全民健身”活动的开展情况,某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计,并绘制成如图所示的条形统计图.根据图中提供的信息,这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是( ) A .6小时、6小时 B .6小时、4小时 C.4小时、4小时 D. 4小时、6小时 5、函数= y 1 1 1-+ +x x 的自变量x 的取值范围是( ) A .x ≠1 B.x >-1 C .x ≥-1 D .x ≥-1且x ≠1 6、点),(y x A 在第二象限内,且||2||3x y ==,,则点A 关于原点对称点的坐标为( ) A .(2-,3) B.(2,3-) C.(3-,2)? D .(3,2-) 7、如下图,在同一坐标系中,直线32:1-=x y l 和直线23:2+-=x y l 的图象大致可能是( ) 8、如图,在矩形AB CD 中,AB=2,BC =1,动点P从点B 出发,沿路线B →C →D 作匀速运动,那么△APB 的面积S 与点P 运动的路程之间的函数图象大致是( )

9、如果方程组?? ?=-+=5 25 y x y x 的解是方程532=+-a y x 的解, 那么a 的值是( ) A .20 B .15- C .10- D .5 10、菱形的周长是32cm ,一个内角的度数是600,则两条对角线的长分别为( ) A.cm cm 16,8 B. cm cm 8,8 C .cm cm 34,4 D .cm cm 38,8 第Ⅱ卷(非选择题,共70分) 二、 填空题(每小题4分,共16分) 11、已知一个多边形的每个外角都等于?45,则这个多边形的内角和为 . 12、已知ABC D的周长是28,对角线AC 与BD 相交于O,若△A OB 的周长比△B OC 的周长多4,则AB=__________,BC=__________. 13、若0164)5(2=-+-y x ,则=-2009 )(x y . 14、一次函数的图象平行于直线 12 1 +-=x y ,且经过点(4,3),则次一次函数的解析式 为 . 三、解答题(第15题每小题6分,16题6分,共18分) 15、(1)化简: )35(2232 6 40--- ; (2)解方程组: ???=+=-8 2332y x y x . 16、如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,ABC △的顶点均在格点上,点C 的坐标为(41)-,. ①把ABC △向上平移5个单位后得到对应的 111A B C △,画出111A B C △的图形并写出点1C 的坐标; ②以原点O 为对称中心,再画出与111A B C △关于原点O 对称的222A B C △,并写出点2C 的坐标. C O x y

全面质量管理案例

全面质量管理案例 01割草的男孩 一个替人割草打工的男孩打电话给一位陈太太说:“您需不需要割草?”陈太太回答说:“不需要了,我已有了割草工。”,男孩又说:“我会帮您拔掉花丛中的杂草。”,陈太太回答:“我的割草工也做了。”,男孩又说:“我会帮您把草与走道的四周割齐。”,陈太太说:“我请的那人也已做了,谢谢你,我不需要新的割草工人。”,男孩便挂了电话,此时男孩的室友问他说:“你不是就在陈太太那割草打工吗?为什么还要打这电话?”男孩说:“我只是想知道我做得有多好!”。 【启示】这个故事反映的ISO的第一个思想,即以顾客为关注焦点,不断地探询顾客的评价,我们才有可能知道自己的长处与不足,然后扬长避短,改进自己的工作质量,牢牢的抓住顾客。 这也是质量管理八项原则第6条:“持续改进”思想的实际运用的一个例子。我们每个员工是否也可结合自己的岗位工作,做一些持续改进呢?所有的员工都可以做到让顾客满意。 对于营销人员来说,这样是可以得到忠诚度极高的顾客。对于我们每个员工来说,只有时刻关注我们的“顾客(服务对象)”我们的工作质量才可以不断改进。这也是沟通的问题, 一个人想得到公正、客观的评价真的好难。这个故事是否为我们提供了一个好的方法呢?

做质量的大多数时候都是被动的,只是延续出现问题然后再去解决问题的模式,如果能主动查找问题并解决问题那才是完美的质量管理模式。这也就显示出了一个质量管理者的精髓所在。 一切都属于那些天天做好准备的人。不要光想着天上能下钞票雨,那是不可能的,凡事靠脑子去想,用双手去做,把不应该发生的事情,提前预防,把不良的缺憾扼杀在萌芽状态。我们要始终坚信“风险是可以防范的,缺陷是可以预防的”! 02降落伞的真实故事 这是一个发生在第二次世界大战中期,美国空军和降落伞制造商之间的真实故事。在当时,降落伞的安全度不够完美,即使经过厂商努力的改善,使得降落伞制造商生产的降落伞的良品率已经达到了99.9%,应该说这个良品率即使现在许多企业也很难达到。 但是美国空军却对此公司说No, 他们要求所交降落伞的合格率必须达到100%。于是降落伞制造商的总经理便专程去飞行大队商讨此事,看是否能够降低这个水准?因为厂商认为,能够达到这个程度已接近完美了,没有什么必要再改。当然美国空军一口回绝,因为品质没有折扣。后来,军方要求改变了检查品质的方法。那就是从厂商前一周交货的降落伞中,随机挑出一个,让厂商负责人装备上身后亲自从飞行中的机身跳下。这个方法实施后,不良率立刻变成零。【启示】日本经营之神松下幸之助有句名言:“对产品来说,不是100分就是0分。”任何产品,只要存在一丝一毫的质量问题,都意味着失败。许多人做

最新八年级下册数学知识点整理

最新八年级下册数学知识点整理 八年级下册数学知识点整理:第一章分式 1 分式及其基本性质 分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式,分式的只不变2 分式的运算 (1)分式的乘除 乘法法则:分式乘以分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。 (2) 分式的加减 加减法法则:同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减; 异分母分式相加减,先通分,变为同分母的分式,再加减3 整数指数幂的加减乘除法

4 分式方程及其解法 八年级下册数学知识点整理:第二章反比例函数 1 反比例函数的表达式、图像、性质 图像:双曲线 表达式:y=k/x(k不为0) 性质:两支的增减性相同; 2 反比例函数在实际问题中的应用 八年级下册数学知识点整理:第三章勾股定理 1 勾股定理:直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方 2 勾股定理的逆定理:如果一个三角形中,有两个边的平方和等于第三条边的平方,那么这个三角形是直角三角形。 八年级下册数学知识点整理:第四章四边形

1 平行四边形 性质:对边相等;对角相等;对角线互相平分。 判定:两组对边分别相等的四边形是平行四边形; 两组对角分别相等的四边形是平行四边形; 对角线互相平分的四边形是平行四边形; 一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。 推论:三角形的中位线平行第三边,并且等于第三边的一半。 2 特殊的平行四边形:矩形、菱形、正方形 (1) 矩形 性质:矩形的四个角都是直角; 矩形的对角线相等;

矩形具有平行四边形的所有性质 判定:有一个角是直角的平行四边形是矩形; 对角线相等的平行四边形是矩形; 推论:直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。 (2) 菱形 性质:菱形的四条边都相等; 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角; 菱形具有平行四边形的一切性质 判定:有一组邻边相等的平行四边形是菱形; 对角线互相垂直的平行四边形是菱形; 四边相等的四边形是菱形。

成都市2019-2020年度八年级上学期期末数学试题A卷

成都市2019-2020年度八年级上学期期末数学试题A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 关于的不等式有3个整数解,则的取值范围是() A.B.C.D. 2 . 如图所示,下列语句描述正确的是() ①若∠1=∠3,则AB∥DC;②若∠C+∠1+∠4=180°,则AD∥BC;③∠A=∠C,∠ABC=∠ADC,则AB∥DC;④若∠2=∠4,BD平分∠ABC,则BC=CD;⑤若AD∥BC,∠A=∠C,则AB∥DC. A.B.C.D. 3 . 如图,,是直线两侧的点,以点为圆心,长为半径作圆弧交于,两点;再分别以, 为圆心,大于的长为半径作圆弧,两弧交于点,连接,,,下列结论不一定成立的是() A.B.点,关于直线对称 C.平分D.点,关于直线对称 4 . 点A(1,2)向右平移2个单位得到对应点A′,则点A′的坐标是()

A.(1,4)B.(1,0)C.(-1,2)D.(3,2) 5 . 如图,在△ABC中,∠BAC.∠BCA的平分线交于点I,若∠ACB=75°,AI=BC-AC,则∠B的度数为() A.30°B.35°C.40°D.45° 6 . 下列不等式对任何实数x都成立的是() A.x+1>0B.x2+1>0C.x2+1<0D.∣x∣+1<0 7 . 一次函数的图象经过第_____________________象限() A.一、二、三B.一、二、四C.一、三、四D.二、三、四 8 . 如图,在矩形中,,,将矩形沿折叠,点落在点处,则重叠部分 的面积为() A.6B.12C.10D.20 9 . 下面四个图形中,不是轴对称图形的是() A. B. C. D. 10 . 已知4条线段的长度分别为2,4,6,8,若三条线段可以组成一个三角形,则这四条线段可以组成三角形的个数是()

2020-2021成都高新顺江学校八年级数学上期末试题带答案

2020-2021成都高新顺江学校八年级数学上期末试题带答案 一、选择题 1.如图,已知AOB ∠.按照以下步骤作图:①以点O 为圆心,以适当的长为半径作弧,分别交AOB ∠的两边于C ,D 两点,连接CD .②分别以点C ,D 为圆心,以大于线段 OC 的长为半径作弧,两弧在AOB ∠内交于点E ,连接CE ,DE .③连接OE 交CD 于点M .下列结论中错误的是( ) A .CEO DEO ∠=∠ B .CM MD = C .OC D ECD ∠=∠ D .1 2 OCED S CD OE = ?四边形 2.张老师和李老师同时从学校出发,步行15千米去县城购买书籍,张老师比李老师每小时多走1千米,结果比李老师早到半小时,两位老师每小时各走多少千米?设李老师每小时走x 千米,依题意,得到的方程是( ) A . 15151 12 x x -=+ B . 1515112 x x -=+ C . 15151 12 x x -=- D . 1515112 x x -=- 3.如图所示,小兰用尺规作图作△ABC 边AC 上的高BH ,作法如下: ①分别以点DE 为圆心,大于DE 的一半长为半径作弧两弧交于F ; ②作射线BF ,交边AC 于点H ; ③以B 为圆心,BK 长为半径作弧,交直线AC 于点D 和E ; ④取一点K 使K 和B 在AC 的两侧; 所以BH 就是所求作的高.其中顺序正确的作图步骤是( ) A .①②③④ B .④③①② C .②④③① D .④③②① 4.如图,在平面直角坐标系中,以O 为圆心,适当长为半径画弧,交x 轴于点M ,交y 轴于点N ,再分别一点M N 、为圆心,大于1 2 MN 的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点P . 若点P 的坐标为11,423a a ?? ?-+?? ,则a 的值为( )

2016-2017年四川省成都市龙泉驿区八年级(上)期末数学试卷含参考答案

2016-2017学年四川省成都市龙泉驿区八年级(上)期末数学试 卷 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(3分)9的算术平方根为() A.9B.±9C.3D.±3 2.(3分)在实数﹣,﹣1,,,中,无理数有()A.2个B.3个C.4个D.5个 3.(3分)在平面直角坐标系xOy中,点P(﹣3,5)关于y轴的对称点在第()象限. A.一B.二C.三D.四 4.(3分)如图为一次函数y=kx+b(k≠0)的图象,则下列正确的是() A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<0 5.(3分)已知一组数据:20、30、40、50、50、50、60、70、80,其中平均数、中位数、众数的大小关系是() A.平均数>中位数>众数B.平均数<中位数<众数 C.中位数<众数<平均数D.平均数=中位数=众数 6.(3分)已知函数y=(m+1)x是正比例函数,且图象在第二、四象限内,则m的值是() A.2B.﹣2C.±2D.﹣ 7.(3分)如图,矩形ABCD中,AB=1,∠AOB=60°,则BC=()

A.B.C.2D. 8.(3分)如图,下列选项中能使平行四边形ABCD是菱形的条件有()①AC⊥BD ②BA⊥AD ③AB=BC ④AC=BD. A.①③B.②③C.③④D.①②③9.(3分)为确保信息安全,信息需加密传输,发送方将明文加密文件传输给接收方,接收方收到密文后解密还原为明文,已知某种加密规则为,明文a、b 对应的密文为a+2b,2a﹣b,例如:明文1,2对应的密文是5,0,当接收方收到的密文是1,7时,解密得到的明文是() A.3,﹣1B.1,﹣3C.﹣3,1D.﹣1,3 10.(3分)一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图,则下列结论:①k<0;②a >0;③当x<4时,y1<y2;④b<0.其中正确结论的个数是() A.4个B.3个C.2个D.1个 二、填空题(每小题4分,共16分) 11.(4分)的平方根是. 12.(4分)已知直线y=kx+b经过两点(3,6)和(﹣1,﹣2),则直线的解析式为. 13.(4分)如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=8,BD=6,则菱形

成都市八年级上数学期末试题3

成都市8年级上期期末调研考试 八年级数学 A 卷(100分) 一.选择题(30分,本大题共10小题,每小题3分)。 1.下列各式中,错误.. 的是( ) (A).283 -= ( B).222-=- ( C).283-=- ( D).222= 2.若?? ?==2 1 y x 是二元一次方程3=-y ax 的解,则a 的值是( ) (A)-5 (B) 5 (C) 2 (D) 1 3.下列说法正确的是( ) (A)1的平方根是-1 (B)2是-4的算术平方根 (C)16的平方根是±4 (D)-5是25的算术平方根 4.若点)1,3(++m m p 在平面直角坐标系的x 轴上,则点 p 的坐标为( ) (A) (4,0) (B)(-4,0) (C) (2,0) (D) (0,-2) 5.下列说法正确的是( ) (A)两组对边分别相等的四边形是平行四边形 (B)一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形 (C)平行四边形既是中心对称图形,又是轴对称图形 (D)两条对角线互相垂直的四边形是平行四边形. 6.边长为1的正方形的对角线的长是( ) (A)整数 (B) 分数 (C) 有理数 (D) 无理数 数图象,下列说 7.如图,是某人骑自行车的行驶路程s (千米)与行驶时间t (时)的函法不正确的是( ) (A)从0时到3时,行驶了30千米 (B)从1时到2时,匀称前进 (C)从1时到2时,原地不动 (D)从0时到1时与从2时到3时的行驶速度相同. 8.下列四组线段中,能构成直角三角形的是( ) (A)4㎝,5㎝,6㎝ (B)8㎝,12㎝,15㎝ (C)6㎝,8㎝,10㎝ (D)7㎝,15㎝,17㎝ 9.若从某观察站得到的数据中,取出3322,11,x f x f x f 个个个,则这组数据的平均数是( ) (A) 321332211f f f x f x f x f ++++ (B)3321x x x ++ (C) 3332211x f x f x f ++ (D) 3 3 21f f f ++ 10.下列四边形:①等腰梯形;②矩形;③菱形;④正方形;⑤平行四边形,其中对角线一定相等的有( ) (A) ① ② ③ (B) ② ③ ④ (C) ③ ④ ⑤ (D) ① ② ④ 二、填空题:(每小题3分,共15分) 11. ()2 5= ; ()3 3 2= 。 12.如图,直线l 过正方形ABCD 的顶点B ,点A 、点C 到直线l 的距离分别是3和4,则该正方形的边长是 。 10 20 30 t (时) 1 2 3 S(千米)

初中八年级数学知识点总结

八年级数学(上)知识点 人教版八年级上册主要包括三角形、全等三角形、轴对称、整式的乘除与分解因式和分式五个章节的内容。 第十一章三角形 一.知识框架 二.知识概念 1.三角形:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 2.三边关系:三角形任意两边的和大于第三边,任意两边的差小于第三边。 3.高:从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。 4.中线:在三角形中,连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。 5.角平分线:三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 6.三角形的稳定性:三角形的形状是固定的,三角形的这个性质叫三角形的稳定性。 6.多边形:在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。 7.多边形的内角:多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。 8.多边形的外角:多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。 9.多边形的对角线:连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线。 10.正多边形:在平面内,各个角都相等,各条边都相等的多边形叫做正多边形。 11.公式与性质 三角形的内角和:三角形的内角和为180° 三角形外角的性质: 性质1:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 性质2:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 多边形内角和公式:n边形的内角和等于(n-2)·180° 多边形的外角和:多边形的内角和为360°。 多边形对角线的条数:(1)从n边形的一个顶点出发可以引(n-3)条对角线,把多边形分词(n-2)个三角形。

四川省成都市八年级上学期数学期末考试试卷

四川省成都市八年级上学期数学期末考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题;共20分) 1. (2分)(2018·遵义模拟) 等式(x+4)0=1成立的条件是() A . x为有理数 B . x≠0 C . x≠4 D . x≠-4 2. (2分)(2018·玄武模拟) 下列运算正确的是() A . 2a+3b=5ab B . (-a2)3=a6 C . (a+b)2=a2+b2 D . 2a2·3b2=6a2b2 3. (2分)(2020·拉萨模拟) 下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是() A . B . C . D . 4. (2分)(2018·正阳模拟) 俗话说:“水滴石穿”,水滴不断的落在一块石头的同一个位置,经过若干年后,石头上形成了一个深度为0.000000039cm的小洞,则0.000000039用科学记数法可表示为() A . 3.9×10﹣8 B . ﹣3.9×10﹣8 C . 0.39×10﹣7 D . 39×10﹣9

5. (2分)(2019·西安模拟) 一副直角三角板如图放置,其中∠C=∠DFE=90°,∠A=45°,∠E=60°,点F在CB的延长线上.若DE∥CF,则∠BDF等于() A . 35° B . 30° C . 25° D . 15° 6. (2分)如果多项式x2+mx+16能分解为一个二项式的平方的形式,那么m的值为() A . 4 B . 8 C . -8 D . ±8 7. (2分) (2018八上·阳新月考) 若十边形的每个外角都相等,则一个外角的度数为 A . B . C . D . 8. (2分) (2019八上·周口期中) 点D在△ABC的边BC上,△ABD和△ACD的面积相等,则AD是() A . 中线 B . 高线 C . 角平分线 D . 中垂线 9. (2分)如果是随机投掷一枚骰子所得的数字(1,2,3,4,5,6),则关于的一元二次方程 有两个不等实数根的概率P=() A . B . C . D .

最新质量管理经典小故事

一个替人割草打工的男孩打电话给一位陈太太说:“您需不需要割草?”陈太太回答说:“不需要了,我已有了割草工。”,男孩又说:“我会帮您拔掉花丛中的杂草。”,陈太太回答:“我的割草工也做了。”,男孩又说:“我会帮您把草与走道的四周割齐。”,陈太太说:“我请的那人也已做了,谢谢你,我不需要新的割草工人。” ,男孩便挂了电话,此时男孩的室友问他说:“你不是就在陈太太那割草打工吗?为什么还要打这电话?”男孩说:“我只是想知道我做得有多好!”。 【启示】这个故事反映的ISO的第一个思想,即以顾客为关注焦点,不断地探询顾客的评价,我们才有可能知道自己的长处与不足,然后扬长避短,改进自己的工作质量,牢牢的抓住顾客。 这也是质量管理八项原则第6条:“持续改进”思想的实际运用的一个例子。我们每个员工是否也可结合自己的岗位工作,做一些持续改进呢? 所有的员工都可以做到让顾客满意。 对于营销人员来说,这样是可以得到忠诚度极高的顾客。对于我们每个员工来说,只有时刻关注我们的“顾客(服务对象)”我们的工作质量才可以不断改进。这也是沟通的问题, 一个人想得到公正、客观的评价真的好难。这个故事是否为我们提供了一个好的方法呢? 做质量的大多数时候都是被动的,只是延续出现问题然后再去解决问题的模式,如果能主动查找问题并解决问题那才是完美的质量管理模式。这也就显示出了一个质量管理者的精髓所在。 一切都属于那些天天做好准备的人。不要光想着天上能下钞票雨,那是不可能的,凡事靠脑子去想,用双手去做,把不应该发生的事情,提前预防,把不良的缺憾扼杀在萌芽状态。我们要始终坚信“风险是可以防范的,缺陷是可以预防的”! 这是一个发生在第二次世界大战中期,美国空军和降落伞制造商之间的真实故事。在当时,降落伞的安全度不够完美,即使经过厂商努力的改善,使得降落伞制造商生产的降落伞的良品率已经达到了99.9%,应该说这个良品率即使现在许多企业也很难达到。 但是美国空军却对此公司说 No, 他们要求所交降落伞的合格率必须达到100%。于是降落伞制造商的总经理便专程去飞行大队商讨此事,看是否能够降低这个水准?因为厂商认为,能够达到这个程度已接近完美了,没有什么必要再改。当然美国空军一口回绝,因为品质没有折扣。后来,军方要求改变了检查品质的方法。那就是从厂商前一周交货的降落伞中,随机挑出一个,让厂商负责人装备上身后亲自从飞行中的机身跳下。这个方法实施后,不良率立刻变成零。 【启示】日本经营之神松下幸之助有句名言:“对产品来说,不是100分就是0分。”任何产品,只要存在一丝一毫的质量问题,都意味着失败。许多

成都市八年级(上)期末数学试卷含答案

八年级(上)期末数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,共30.0分) 1.8的立方根是() A. ±2 B. 2 C. -2 D. 2.下列哪个点在第四象限() A. (2,-1) B. (-1,2) C. (1,2) D. (-2,-1) 3.如图,在数轴上点A所表示的实数是() A. B. C. - D. - 4.某射击小组有20人,教练根据他们某次射击命中环数的数据绘制成如图的统计图, 则这组数据的众数和极差分别是() A. 10、6 B. 10、5 C. 7、6 D. 7、5 5.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,经过测试,平均成绩均为9.2环,方差如下表 所示: 则在这四个选手中,成绩最稳定的是() A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6.如图,将△ABC放在正方形网格中(图中每个小正方形边长均为 1)点A,B,C恰好在网格图中的格点上,那么∠ABC的度数为 () A. 90° B. 60° C. 30° D. 45° 7.点A(-5,4)关于y轴的对称点A′的坐标为() A. (-5,-4) B. (5,-4) C. (5,4) D. (-5,4) 8.下列是二元一次方程的是() A. 5x-9=x B. 5x=6y C. x-2y2=4 D. 3x-2y=xy 9.若一次函数y=kx+b的图象如图所示,则关于x的方程kx+b=0 的解为()

A. x=-2 B. x=-0.5 C. x=-3 D. x=-4 10.说明命题“若a2>b2,则a>b.”是假命题,举反例正确的是() A. a=2,b=3 B. a=-2,b=3 C. a=3,b=-2 D. a=-3,b=2 二、填空题(本大题共9小题,共36.0分) 11.如图所示,在象棋盘上建立平面直角坐标系,使“马” 位于点(2,2),“炮”位于点(-1,2),写出“兵” 所在位置的坐标______. 12.某校来自甲、乙、丙、丁四个社 区的学生人数分布如图,若来自 甲社区的学生有120人,则该校 学生总数为______人. 13.如图所小,若∠1+∠2=180°,∠3=100°,则∠4的大小为______. 14.已知方程组和方程组有相同的解,则a2-2ab+b2的值为 ______. 15.有理化分母:=______. 16.如图,把一张长方形纸片折叠,如果∠2=64°,那么∠1=______. 17.定义一种新的运算“※”,规定:x※y=mx+ny2,其中m、n为常数,已知2※3=-1, 3※2=8,则m※n=______. 18.如图,有一棱长为3dm的正方体盒子,现要按图中箭头所指方 向从点A到点D拉一条捆绑线绳,使线绳经过ABFE、BCGF、 EFGH、CDHG四个面,则所需捆绑线绳的长至少为______dm.

初二数学知识点总结

苏教版《数学》(八年级上册)知识点总结 第一章轴对称 1 轴对称图形和关于直线对称的两个图形 2 轴对称的性质 轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线; 如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂直平分线; 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等; 到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 3 用坐标表示轴对称 点(x,y)关于x轴对称的点的坐标是(x,-y),关于y轴对称的点的坐标是(-x,y),关于原点对称的点的坐标是(-x,-y). 4 等腰三角形 等腰三角形的两个底角相等;(等边对等角) 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合;(三线合一) 一个三角形的两个相等的角所对的边也相等。(等角对等边) 5 等边三角形的性质和判定 等边三角形的三个内角都相等,都等于60度; 三个角都相等的三角形是等边三角形; 有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形; 推论: 直角三角形中,如果有一个锐角是30度,那么他所对的直角边等于斜边的一半。在三角形中,大角对大边,大边对大角。 第二章勾股定理、平方根

一、勾股定理: 1、勾股定理定义:如果直角三角形的两直角边长分别为a ,b ,斜边长为c ,那么 a 2+ b 2= c 2. 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 A B C a b c 弦股 勾 勾:直角三角形较短的直角边 股:直角三角形较长的直角边 弦:斜边 勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a ,b ,c 有下面关系:a 2+b 2=c 2,那么这个 三角形是直角三角形。 2. 勾股数:满足a 2+b 2=c 2的三个正整数叫做勾股数(注意:若a ,b ,c 、为勾股数,那么 ka ,kb ,kc 同样也是勾股数组。) *附:常见勾股数:3,4,5; 6,8,10; 9,12,15; 5,12,13 3. 判断直角三角形:如果三角形的三边长a 、b 、c 满足a 2 +b 2 =c 2 ,那么这个三角形是直角 三角形。(经典直角三角形:勾三、股四、弦五) 其他方法:(1)有一个角为90°的三角形是直角三角形。 (2)有两个角互余的三角形是直角三角形。 用它判断三角形是否为直角三角形的一般步骤是: (1)确定最大边(不妨设为c ); (2)若c 2=a 2+b 2,则△ABC 是以∠C 为直角的三角形; 若a 2+b 2<c 2,则此三角形为钝角三角形(其中c 为最大边); 若a 2+b 2>c 2,则此三角形为锐角三角形(其中c 为最大边) 4.注意:(1)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 勾股定理和 平方根 勾股定理 平方根 立方根 实数 近似数、 有效数字 判定直角三角形 勾股定理的验证 定义、性质 开平方运算 开立方运算 定义、性质

2018-2019学年成都市郫都区八年级(上)期末数学试卷(含解析)

2018-2019学年成都市郫都区八年级(上)期末数学试卷 (考试时间:120分钟满分:150分) A卷(共100分) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.8的立方根是() A.±2 B.2 C.﹣2 D. 2.下列哪个点在第四象限() A.(2,﹣1)B.(﹣1,2)C.(1,2)D.(﹣2,﹣1) 3.如图,在数轴上点A所表示的实数是() A.B.C.﹣D.﹣ 4.某射击小组有20人,教练根据他们某次射击命中环数的数据绘制成如图的统计图,则这组数据的众数和极差分别是() A.10、6 B.10、5 C.7、6 D.7、5 5.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,经过测试,平均成绩均为9.2环,方差如下表所示:选手甲乙丙丁 方差 1.75 2.93 0.50 0.40 则在这四个选手中,成绩最稳定的是() A.甲B.乙C.丙D.丁 6.如图,将△ABC放在正方形网格中(图中每个小正方形边长均为1)点A,B,C恰好在网格图中的格点上,那么∠ABC的度数为()

A.90°B.60°C.30°D.45° 7.点A(﹣5,4)关于y轴的对称点A′的坐标为() A.(﹣5,﹣4)B.(5,﹣4)C.(5,4)D.(﹣5,4) 8.下列是二元一次方程的是() A.5x﹣9=x B.5x=6y C.x﹣2y2=4 D.3x﹣2y=xy 9.若一次函数y=kx+b的图象如图所示,则关于x的方程kx+b=0的解为() A.x=﹣2 B.x=﹣0.5 C.x=﹣3 D.x=﹣4 10.说明命题“若a2>b2,则a>b.”是假命题,举反例正确的是() A.a=2,b=3 B.a=﹣2,b=3 C.a=3,b=﹣2 D.a=﹣3,b=2 二、填空题(每小题4分,共16分) 11.如图所示,在象棋盘上建立平面直角坐标系,使“马”位于点(2,2),“炮”位于点(﹣1,2),写出“兵”所在位置的坐标. 12.某校来自甲、乙、丙、丁四个社区的学生人数分布如图,若来自甲社区的学生有120人,则该校学生总数为人.

2020-2021成都市八年级数学上期末试卷(附答案)

2020-2021成都市八年级数学上期末试卷(附答案) 一、选择题 1.张老师和李老师同时从学校出发,步行15千米去县城购买书籍,张老师比李老师每小时多走1千米,结果比李老师早到半小时,两位老师每小时各走多少千米?设李老师每小时走x 千米,依题意,得到的方程是( ) A .1515112x x -=+ B .1515112x x -=+ C .1515112x x -=- D .1515112 x x -=- 2.把多项式x 2+ax+b 分解因式,得(x+1)(x-3),则a 、b 的值分别是( ) A .a=2,b=3 B .a=-2,b=-3 C .a=-2,b=3 D .a=2,b=-3 3.下列运算正确的是( ) A .236326a a a -?=- B .()632422a a a ÷-=- C .326()a a -= D .326()ab ab = 4.如图,在△ABC 中,∠C=90°,AD 平分∠CAB,DE⊥AB 于 E ,DE 平分∠ADB,则∠B= ( ) A .40° B .30° C .25° D .22.5? 5.若实数m 、n 满足 402n m -+=-,且m 、n 恰好是等腰△ABC 的两条边的边长,则△ABC 的周长是 ( ) A .12 B .10 C .8或10 D .6 6.下列计算中,结果正确的是( ) A .236a a a ?= B .(2)(3)6a a a ?= C .236()a a = D .623a a a ÷= 7.如图,在△ABC 中,AB =AC ,∠A =30°,AB 的垂直平分线l 交AC 于点D ,则 ∠CBD 的度数为( ) A .30° B .45° C .50° D .75° 8.甲、乙两个搬运工搬运某种货物,已知乙比甲每小时多搬运600kg ,甲搬运5000kg 所用的时间与乙搬运8000kg 所用的时间相等,求甲、乙两人每小时分别搬运多少千克货物.设甲每小时搬运xkg 货物,则可列方程为 A . B . C . D .

初二数学知识点总结

初二数学知识点总结 函数的定义,函数的定义域、值域、表达式,函数的图像2 一次函数和正比例函数,及其表达式、增减性、图像3 从函数的观点看方程、方程组和不等式如果当x=a时y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数。形如y=kx+b(k,b 是常数,k≠0)的函数,叫做一次函数。正比例函数是一种特殊的一次函数。当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小。 一、、常量、变量在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做变量,数值始终不变的量叫做常量。 二、函数的概念函数的定义:一般的,在一个变化过程中如有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定值,y都有唯一确定的值与其对应,那么就说x是自变量,y是x的函数、 三、函数中自变量取值范围的求法(1)用整式表示的函数,自变量的取值范围是全体实数。(2)用分式表示的函数,自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。(3)用奇次根式表示的函数,自变量的取值范围是全体实数。 用偶次根式表示的函数,自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一切实数。(4)若解析式由上述几种形式综合而成,须先求出各部分的取值范围,然后再求其公共范围,即为自变量

的取值范围。(5)对于与实际问题有关系的,自变量的取值范围应使实际问题有意义。 四、函数图象的定义一般的,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么在坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象。 五、用描点法画函数的图象的一般步骤 1、列表:表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。注意:列表时自变量由小到大,相差一样,有时需对称。 2、描点:在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标,描出表格中数值对应的各点。 3、连线:按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来。六、函数有三种表示形式(1)列表法(2)图像法(3)解析式法七、正比例函数与一次函数的概念:一般地,形如y=kx(k为常数,且k≠0)的函数叫做正比例函数,其中k叫做比例系数。 一般地,形如y=kx+b (k,b为常数,且k≠0)的函数叫做一次函数。、当b =0 时,y=kx+b 即为 y=kx,所以正比例函数是一次函数的特例、。八、正比例函数的图象与性质图象:正比例函数y= kx (k 是常数,k≠0) 的图象是经过原点的一条直线,称之为直线y= kx 。 性质:当k>0时,直线y= kx经过第三,一象限,从左向右上升,即随着x的增大y也增大;当k<0时,直线y= kx经过二,四

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