函数、函数应用学习小结学案

3.2.3 必修一第二、三章小结学习

【学习目标】

1.学会构建知识网络，理解各知识点的内在联系；运用这些知识解决实际问题；

2.通过运用这些知识解决问题的过程，掌握求解问题的数学思想方法，培养分析问题、解决问题的能力；

【学习重点】构建知识网络、掌握求解相关问题的思想方法；

【难点提示】灵活运用相关知识与方法解决数学问题.

【学法提示】1.请同学们课前将学案与教材结合进行自主学习（对教材中的文字、图象、表格、符号、观察、思考、说明与注释、例题及解答、阅读与思考、小结等都要仔细阅读）、小组讨论，积极思考提出更多、更好、更深刻的问题，为课堂学习做好充分的准备；

2.在学习过程中用好“十二字学习法”即：“读”、“挖”、“举”、“联”、“用”、“悟”、“听”、“问”、“通”、“总”、“研”、“会”，请在课堂上敢于提问、敢于质疑、敢于讲解与表达.

【学习过程】一、知识梳理与方法回顾

1.前面我们学习了函数的概念、性质、几种基本函数等相关知识，请同学们自己构建知识网络，结合网络来回顾与巩固相关知识，对不很熟悉的各知识内容填写在空白处；

2.请重视回顾“一次函数、反比例函数、二次函数、双勾函数、指数函数、对数函数、幂函数”的图象与性质，它们是高中数学的基本函数模型；

3.从前面的学习中归纳一下有哪些函数的“二手结论”？（链接（一））

函数

函数定义

基本初等函数

图象与性质

函数的应用

表示法单调性奇偶性最值映射二次函数双勾函数指数函数对数函数幂函数反比例函数

函数零点

函数与方程根的存在定理二分法函数模型及运用指数运算对数运算

反函数

4.请同学们回顾、归纳到现在为止我们见过有关函数问题有哪些题型（链接（二））？

5.解答有关函数问题的思想方法与套路怎样（链接（三））？

6.解答有关函数问题有哪些易错点（链接（四））？

二、基础练习

下面是教材中典型的习题，请同学们定要翻阅教材，选择性的练练手（对不熟的题定要动动手、做一做）.（一）教材P24习题1.2A组10、B组2、3、4；

选作：

（二）教材P39习题1.3A组5、6、B组1、2、3；

选作：

（三）教材P44复习参考题A组4、6、10、B组1、2、3、4、5、6、7；

选作：

（四）教材P59习题2.1B组1、2、3、4；

选作：

（五）教材P74习题2.2A组7、8、10、B组1、2、3、4；

选作：

（六）教材P82复习参考题A组9、10、B组2、3、5、6；

选作：

（七）教材P92习题3.1A 组3、4、5、B 组3；

选作：

（八）教材P107习题3.2A 组2、3、4、5、6、B 组1、2；

选作：

（九）教材P112复习参考题A 组1、2、3、4、5、7、8、9、B 组2.

选作：

三、典例赏析

例 1.（04，江西）对一切实数x ,若二次函数2()()f x ax bx c a b =++<的值恒为非负数，则a b c M b a

++=-的最小值是（） ()

3A ； ()2B ； 1()2C ； 1()3

D . 解：

解后反思该题的题型怎样？求解的入手点、关键点、易错点在哪里？运用了哪些知识与思想方法？还有方法吗？

变式练习函数212

()log ()f x x ax a =--在(3,1-上单调递增，且()f x 的值域

为R ，则a 的取值范围是 .

解：

第九节多元函数的泰勒公式

第九节多元函数的泰勒公式分布图示 ★ 二元函数的泰勒公式 ★ 例1 ★ 关于极值充分条件的证明 ★ 内容小结 ★ 习题8—9 ★ 返回内容要点一、二元函数的泰勒公式我们知道用一个一元函数的泰勒公式可以按任意给定的精度要求来近似表达这个函数. 对多元函数也有类似的结果，即可以用一个多元多项式按任意给定的精度要求来近似表达一个多元函数. 现以二元函数为例叙述如下：定理1 设),(y x f z =在点),(00y x 的某一邻域内连续且有直到1+n 阶的连续偏导数, ),(00k y h x ++为此邻域内任一点, 则有 ),(),(),(000000y x f y k x h y x f h y h x f ???? ????+??+=++),(!21002 y x f y k x h ???? ????+??+ ),(!100y x f y k x h n n ???? ????+??++ ),()!1(1001k y h x f y k x h n n θθ++???? ????+??+++ ).10(<<θ 这个公式称为二元函数),(y x f 在点),(00y x 的n 阶泰勒公式. 推论1 设函数),(y x f 在区域D 上具有连续的一阶偏导数，且在区域D 内，有,0),(≡y x f x 0),(≡y x f y ，则函数),(y x f 在区域D 内为一常数. 二、极值充分条件的证明例题选讲例1（E01）求函数)1ln(),(y x y x f ++=的三阶麦克劳林公式. 解 ,11),(y x y x f x ++=,11),(y x y x f y ++= ),(y x f xx 2)1(1y x ++- =),(y x f xy =),,(y x f yy =

团干部培训心得体会

团干部培训心得体会篇一:团干部培训心得体会通过这次培训,听了陈老师、赵老师及几位学姐的讲授,自己学到了很多东西:为人处事、能力培养、沟通技巧等。使我受益匪浅,它将成为我工作生涯中难忘的一段历程。一、心在哪里,收获就在哪里。怎么样才能把一件事情做好,这次培训给了我正确的答案。首先,得细心,细节是决定成败的关键;其次,得用心,一个不能把心思用到工作上的人,永远做不成大事,一个用力去做工作的人,只能说他还称职。而只有用心去工作的人才能达到优秀,才能备受企业的青睐。其次,得有信心,在工作的过程中,遇到困难,积极面对,努力通过各种渠道去解决问题,为成功找方法,只要坚信自己,事情总将会得到解决。二、把职业当事业,把个人当公司。使自己养成良好的工作习惯,对工作充满热情、积极的态度,乐意接受上级安排的工作,高效并有创意地完成工作。公司就是一所学校,提高了你的思想,增进了你的智慧、丰富了你的阅历,也为你更美好的明天铺平了道路。三、提升个人价值,给别人一个低头的理由。在这个终身学习的年代,我们不能以忙为借口,必须克服困难坚持学习,勤于思考,不断充实自己。同时要学以致用,根据客观实际,在认真学习、借鉴的基础上,灵活运用所学的知识和积累的经验,敢于进行大胆的改造和创新。使自己以良好的品质、渊博的知识、高超的技术赢得大家的认可。四、换位思考,真诚沟通。以前总觉得自己在与同事交往沟通方面做的不好。这次的培训通过几位领导深入浅出的讲解,从我们身边熟悉的事物、日常的生活入手,生动的例子、幽默风趣的语言,让我深刻地认识到沟通交流的重要性,使我一生受用。静下心来细细回顾这次的团干部培训,留给我更多的不是课堂上老师讲授的知识,而是更多更多课堂之外需要我们去细细咀嚼、用心体会的东西。任何事情做过之后你都得做一下总结,尽快找出自己的不足和错误的地方。每做一次总结就是一次进步。下次遇到同样的情况心里就有底了,做起事来也会一次比一次更有头绪。在今后的工作和生活中,我将立足本职、勤奋学习、扎实工作、锐意进取,作出自己应有的贡献。篇二:团干部培训心得体会近日,这两天的经历给了我重要的影响,指明了我工作与生活的道路。在这两天里,我参加了××*县团县委组织的团队干部培训‘一次别开生面的充满着激情充满活力

高一数学学习心得体会

高一数学学习心得体会高一数学学习心得：计算高中涉及到更多的内容，而计算是一项基本技能，对于初中时候的有理数的运算、二次根式的运算、实数的运算、整式和分式运算，代数式的变形等方面如果还存在问题，应该把部分再好好复习巩固一下。若计算频频出现问题，会成为高中学习的一个巨大的绊脚石。高一数学学习心得：反思很多同学进入高中后都会在学法上遇到很大的困扰。因为高中知识多，授课时间短，难度大，所以初中时候的一些学习方法在高中就不太适用了。对于高中的知识，不能认为“做题多了自然就会了”，因为到了高中没有那么多时间来做题，因此一定要找到一种更有效地学习方法，那就是要在每次学习过后进行总结和反思。总结知识点之间的联系和区别，反思一下知识更深层的本质。三、预习高一的知识。新课程标准的高一第一学期一般是讲必修1和必修4两本。目前高中采取模块教学，每个学期2个模块。必修1的主要内容：集合：数学中最基础，最通用的数学语言。贯穿整个高中以及现代数学都是以集合语言为基础的。一定要学明白了。函数：通过初中对具体函数的学习，在其基础上研究任意函数研究其性质，如单调性，奇偶性，对称性，周期性等。这一部分相对有一定的难度，而且与初中的联系比较紧。基本初等函数：指数和对数的运算以及利用前面学到的函数性质研究指数函数，对数函数和幂

函数。这部分知识有新的计算，并且应用前面的函数性质学习新的函数。必修4的主要内容：三角函数：对于初中的角的概念进行扩充，涉及到三角函数的运算以及三角函数的性质。平面向量：这是数学里面一种新的常用的工具，通过向量的方法可以方便的解决很多三角函数的问题。这种方法与平面直角坐标系的联系比较多，但与函数有所不同，应注意区别与联系。三角恒等变换：这部分主要是三角的运算，属于公式很多，运算量也比较大的内容。统观上述高一第一学期的内容可见知识非常多，而且这些知识在高考中的比重也比较大，因此若在高一一开始不能学好，对于后面的学习是会有一定影响的。因此，要考虑到初高中知识的差异，对自己的学法进行改进，最后要适当的预习一下新高一的内容，以期很快的适应高中的数学学习。有关高一数学学习心得推荐：一、《集合与函数》内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。指数与对数函数，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。

函数总结大全!

一次函数一、定义与定义式：自变量x和因变量y有如下关系： y=kx+b 则此时称y是x的一次函数。特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。即：y=kx （k为常数，k≠0）二、一次函数的性质： 1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k 即：y=kx+b （k为任意不为零的实数b取任何实数） 2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。三、一次函数的图像及性质： 1．作法与图形：通过如下3个步骤（1）列表；（2）描点；（3）连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。（通常找函数图像与x轴和y轴的交点）2．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像总是过原点。 3．k，b与函数图像所在象限：

当k＞0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。当b＞0时，直线必通过一、二象限；当b=0时，直线通过原点当b＜0时，直线必通过三、四象限。特别地，当b=O时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。这时，当k＞0时，直线只通过一、三象限；当k＜0时，直线只通过二、四象限。四、确定一次函数的表达式：已知点A（x1，y1）；B（x2，y2），请确定过点A、B的一次函数的表达式。（1）设一次函数的表达式（也叫解析式）为y=kx+b。（2）因为在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：y1=kx1+b ……①和y2=kx2+b ……②（3）解这个二元一次方程，得到k，b的值。（4）最后得到一次函数的表达式。五、一次函数在生活中的应用： 1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。 2.当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。

团干培训心得体会(精选多篇)

团干培训心得(精选多篇) 第一篇：团干培训心得团干培训心得体会深感荣幸能参加这次的团学干部培训，对于初入大学的我，于未来有些茫然，有些期待,但从未就大学生活做一次深刻的思考。通过这几期的培训，让我对于大学生活有了更加明确的目标，什么才是值得我们去为之奋斗的。认知―怎样学好大学这堂课。对于大学的我们有现代人的通病：忙，盲，茫。参加很多社团到处可以见到你忙碌的身影，却让茫然占据了思想郑书记告诉我们教学本质，教学生学以学为主。大学有别于高中初中更注重学生自己有计划有组织的学习，学会做笔记，通过自主研究来获取于自己有用的信息。一句概括，老师永远不过时，只是你学不学罢了。规划―把握自己的未来。未来的风帆永远掌握在自己的手上，别人只能左右你而不能为你扬帆。珍惜生命是资本，学会生活是本能，为了生存而发展，做好规划是重点。如果要成为一名优秀的学生干部,我们更要有比别人更正确的学习态度、学习方法，明确自己的工作和学习的方向，正确处理两者的关系，只有体会到这一点，你才可能成为一个优秀的学生干部。合理安排时间便是规划人生的一部分。学生

必须以学位主，坚持优质充足的学习时间，拥有健康丰富的课余时间，保持科学合理的休息时间。心态―决定成败。一个人对待一件事的态度是否积极，是否负责并尽力追求尽善尽美。王永庆卖米时积极负责，做别人忽略的细节，做别人想不到的事。在别人未想到之前做好这便是成功之道。大学生尼采式的蜕变，我想像狮子一样告诉自己，我要如何如何，而不是像骆驼被人指挥你该如何如何。不过同婴儿一样每天都是新生命的开始，对于家人朋友永远都是单纯和真诚。我们要具备较高的思想政治素质、道德素质和较好的智能素质、精神素质。善于处理与老师、同学以及其它学生干部之间的关系，正确对待得与失、名与利等问题。大学必须学会三点:会说，会写，会做。我想我们应该以饱满的工作热情，良好的工作态度投身到平时的工作学习中，做好我们的本职工作，既要有一颗进取心，又要保持有一颗平常心，做到有所争，有所不争，珍惜自己的岗位，创新型地开展工作，健康顺利地成长蜕变。第二篇：团干培训心得团干培训心得袁沛权不知不觉已经在权益中心过了将近一个学期，回首往日点点滴滴，历历在目。我们权益中心，是为了维护学生的权益的存在的组

高中数学函数解题技巧方法总结(高考)

高中数学函数知识点总结 1. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？（定义域、对应法则、值域）相同函数的判断方法：①表达式相同；②定义域一致 (两点必须同时具备) 2. 求函数的定义域有哪些常见类型？ ()() 例：函数的定义域是 y x x x = --432 lg ()()()（答：，，，）022334Y Y 函数定义域求法： ● 分式中的分母不为零； ● 偶次方根下的数（或式）大于或等于零； ● 指数式的底数大于零且不等于一；对数式的底数大于零且不等于一，真数大于零。 ● 正切函数x y tan = ??? ??∈+≠∈Z ππk k x R x ,2,且 ● 余切函数x y cot = ()Z π∈≠∈k k x R x ,,且 ● 反三角函数的定义域函数y ＝arcsinx 的定义域是 [－1, 1] ，值域是，函数y ＝arccosx 的定义域是 [－1, 1] ，值域是 [0, π] ，函数y ＝arctgx 的定义域是 R ，值域是.，函数y ＝arcctgx 的定义域是 R ，值域是 (0, π) . 当以上几个方面有两个或两个以上同时出现时，先分别求出满足每一个条件的自变量的范围，再取他们的交集，就得到函数的定义域。 3. 如何求复合函数的定义域？ [] 的定，则函数，，的定义域是如：函数)()()(0)(x f x f x F a b b a x f -+=>-> 义域是_____________。 [] （答：，）a a - 复合函数定义域的求法：已知)(x f y =的定义域为[]n m ,，求[])(x g f y =的定义域，可由n x g m ≤≤)(解出x 的范围，即为[])(x g f y =的定义域。例若函数)(x f y =的定义域为?? ? ???2,21，则)(log 2x f 的定义域为。分析：由函数)(x f y =的定义域为?? ? ???2,21可知：221≤≤x ；所以)(log 2x f y =中有2log 212≤≤x 。解：依题意知： 2log 2 1 2≤≤x 解之，得 42≤≤x ∴ )(log 2x f 的定义域为{} 42|≤≤x x

高中数学三角函数的学习心得体会

高中数学三角函数的学习心得体会对于我们高中生而言，在高中阶段数学学习中，三角函数是极其重要的学习内容，在高考中必然会出一道解答题，同时在选择题上也会有所涉及，在分数占比上接近百分之十五，因此我们每一位高中生都有必要学好三角函数。本人以自己的三角函数中学习的所思所感为背景，提出了一些三角函数的学习心得，希望可以帮助到更多的同学们，高效学习高中数学三角函数知识。数学对于每一位高中生而言，其重要性不言而喻，而在高中数学体系中，三角函数又是十分重要的一个知识点，其在内容上十分丰富，同时又涉及到很多的数形结合的解题思想，存在很多公式，题目上又灵活多变。因此很多同学在三角函数的学习上感觉难度很大，但是其在高考中的分数占比有很高，因此对于我们高中生而言又是必须掌握的。在此背景下，文章从高中生角度，以自身在三角函数的所思所感为背景，从两个方面展开了对高中数学三角函数的学习心得的讨论，希望可以给广大高中生以启迪和参考，以下是具体内容。一、在高中数学三角函数学习中常见的问题（一）学习理念不清楚通过对身边很多同学进行观察，发现很多同学在高中三角函数学习上传存在着理念不清楚，重视程度不够的问题。但是实际上高中阶段的三角函数难度较之初中阶段高出了很多，这导致很多同学在学习之初不重视，最后学习效果难以保障。（二）对教材概念不够熟悉就三角函数的学习而言，对我们学生的推理能力以及逻辑能力有着很高的要求，但是存在着部分同学在三角函数的基础知识方面掌握程度不足，进而导致在推理上出现诸多问题。此外还有部分学生对三角函数所涉及的几何意义和方程之间的关系没有透彻的掌握也导致正弦、余弦的画法出现诸多错误。（三）对三角函数公式变形理解不到位对于高中阶段的三角函数而言，其根基就是公式之间的转变，同时联系到坐标系，很多三角函数在公式的转变上难度都很大，这也说明了我们学生要学好三件函数就必须对公式的变形有一个很深的理解和应用。但是就实际情况进行观察很多同学在一些固定公式的以及变形公式的掌握上仍然处于不足的状态之下，导致的三角函数学校效果难以保障。二、高中数学三角函数的学习提升途径（一）在三角函数公式方面的学习

一次函数性质小结(经典总结) (2)

一次函数的图像、性质总结（阅读+理解）一、一次函数的图像 Name 1.正比例函数y=kx (k ≠0,k 是常数)的图像是经过O （0，0）和M （1，k ）两点的一条直线（如图13-17）.（1）当k ＞0时，图像经过原点和第一、三像限；（2）k ＜0时，图像经过原点和第二、四像限. 2.一次函数y=kx+b (k 是常数，k ≠0)的图像是经过A （0,b ）和B （- k b ，0）两点的一条直线，当kb ≠0时，图像（即直线）的位置分4种不同情况：（1）k ＞0,b ＞0时，直线经过第一、二、三像限，如图13-18A （2）k ＞0,b ＜0时，直线经过第一、三、四像限，如图13-18B （3）k ＜0,b ＞0时，直线经过第一、二、四像限，如图13-18C （4）k ＜0,b ＜0时，直线经过第二、三、四像限，如图13-18D 3.一次函数的图像的两个特征（1）对于直线y=kx+b(k ≠0),当x=0时,y=b 即直线与y 轴的交点为A （0,b ）,因此b 叫直线在y 轴上的截距. （2）直线y=kx+b(k ≠0)与两直角标系中两坐标轴的交点分别为A （0，b ）和B （-k b ，0）. 4.一次函数的图像与直线方程（1）一次函数y=kx+b(k ≠0)的图像是一条直线，因此y=kx+b(k ≠0)也叫直线方程.但直线方程不一定都是一次函数. （2）与坐标轴平行的直线的方程.

①与x轴平行的直线方程形如：y=a（a是常数）.a＞0时，直线在x轴上方；a=0时，直线与x轴重合；a＜0时，直线在x轴下方.（如图13-19） ②与y轴平行的直线方程形如x=b（b是常数），b＞0时，直线在y轴右方，b=0时，直线与y轴重合；b＜0时，直线在y轴左方，(如图13-20). 二、两条直线的关系 1.与坐标轴不平行的两条直线 l1:y1=k1x+b1,l2:y2=k2x+b, 若l1与l2相交，则k1≠k2，其交点是联立这两条直线的方程，求得的公共解; 若l1与l2平行，则k1= k 2. 三、一次函数的增减性 1.增减性如果函数当自变量在某一取范围内具有函数值随自变量的增加（或减少）而增加（或减少）的性质，称为该函数当自变量在这一取值范围内具有增减性，或称具有单调性. 2.一次函数的增减性一次函数y=kx+b在x取全体实数时都具有如下性质：（1）k＞0时，y随x的增加而增加；（2）k＜0时，y随x的增加而减小. 3.用待定系数法求一次函数的解析式：若已知一次函数的图像（即直线）经过两个已在点A（x1，y1）和B(x2，y2)求这个一次函数的解析式，其方法和步骤是：（1）设一次函数的解析式：y=kx+b(k≠0) （2）将A、B两点的坐标代入所设函数的解析式，得两个方程：y1=kx1+b① y2=kx2+b②（3）联立①②解方程组，从而求出k、b值. 这一先设系数k、b，从而通过解方程求系数的方法以称为待定系数法.

关于团干部培训心得体会5篇

关于团干部培训心得体会5篇心得体会是指一种读书、实践后所写的感受性文字。是指将学习的东西运用到实践中去，通过实践反思学习内容并记录下来的文字，近似于经验总结。下面是小编搜集的关于团干部培训心得体会5篇，希望对你有所帮助关于团干部培训心得体会(1) 20xx年9月，我作为一名基层团干部参加了集团团委组织的团干部培训班，培训中，自己以"广眼界、找差距、促提高"为宗旨，认真学习各项课程，努力提升业务素质，使自己在短暂的培训中更加完善自我。培训班的学习课程是根据团组织工作中切实所需为出发点安排的。培训内容丰富多彩，且生动灵活，培训形式多样化，不单单有讲座，还有外出学习参观活动。此次培训使我受益匪浅、收获颇丰，拓宽了视野、增长了知识、结识了朋友、增强了责任、激发了干劲，现将本次培训的心得体会总结如下：一是明确了团青工作的重要性，提升了政治思想觉悟。在企业中，青年职工是日常工作的主力军，也是最富有活力的群体。通过团组织充分发挥引导和服务作用，充分调动团员青年工作热情，培养集体荣誉感，团结带领大家全身心的投入各项工作中，同时也进一步加强了企业的凝聚力和战斗力。因此，在企业中团组织的工作是必不可少的，是十分重要的。在这次培训的开班仪式上，交通集团刘亚平副总工代表集团党委做了重要讲话，给我们指出了团青工作的重要作用，明确了以党建带团建的基本工作思路，并提出了青年团干部必须具备的素质，勉励大家抓住机会，认真学习，充分锻炼自己，为以后的发展打好基础。二是提升了业务素质，提高了工作能力。在企业中，团干部大多是兼职，当专业工作较忙时，往往忽视了团青业务知识的学习，这次培训，集团团委充分结合基层团组织工作的实际，安排了一系列有针对性的课程来提高团干部业务水平和职业素质，并邀请了相关的领导和专家进行授课，分别通过以学习武岱董事长、靳和连书记的讲话精神、了解企业共青团工作面临的主要问题、公文写作、公务礼仪等为主题课程的学习，使我不但全面学习了团的理论知识，还学到了开展工作的有效方法，为进一步提高实际工作能力奠定了基础。

高中数学函数解题技巧及方法

专题1 函数 (理科) 一、考点回顾 1.理解函数的概念，了解映射的概念. 2.了解函数的单调性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性的方法. 3.了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系，会求一些简单函数的反函数. 4.理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图象和性质. 5.理解对数的概念，掌握对数的运算性质，掌握对数函数的概念、图象和性质. 6.能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题. 二、经典例题剖析考点一：函数的性质与图象函数的性质是研究初等函数的基石，也是高考考查的重点内容．在复习中要肯于在对定义的深入理解上下功夫．复习函数的性质，可以从“数”和“形”两个方面，从理解函数的单调性和奇偶性的定义入手，在判断和证明函数的性质的问题中得以巩固，在求复合函数的单调区间、函数的最值及应用问题的过程中得以深化．具体要求是： 1．正确理解函数单调性和奇偶性的定义，能准确判断函数的奇偶性，以及函数在某一区间的单调性，能熟练运用定义证明函数的单调性和奇偶性． 2．从数形结合的角度认识函数的单调性和奇偶性，深化对函数性质几何特征的理解和运用，归纳总结求函数最大值和最小值的常用方法． 3．培养学生用运动变化的观点分析问题，提高学生用换元、转化、数形结合等数学思想方法解决问题的能力．这部分内容的重点是对函数单调性和奇偶性定义的深入理解．函数的单调性只能在函数的定义域内来讨论．函数y＝f(x)在给定区间上的单调性，反映了函数在区间上函数值的变化趋势，是函数在区间上的整体性质，但不一定是函数在定义域上的整体性质．函数的单调性是对某个区间而言的，所以要受到区间的限制．对函数奇偶性定义的理解，不能只停留在f(－x)＝f(x)和f(－x)＝－f(x)这两个等式上，要明确对定义域内任意一个x，都有f(－x)＝f(x)，f(－x)＝－f(x)的实质是：函数的定义域关于原点对称．这是函数具备奇偶性的必要条件．稍加推广，可得函数f(x)的图象关于直线x＝a对称的充要条件是对定义域内的任意x，都有f(x＋a)＝f(a－x)成立．函数的奇偶性是其相应图象的特殊的对称性的反映．这部分的难点是函数的单调性和奇偶性的综合运用．根据已知条件，调动相关知识，选择恰当的方法解决问题，是对学生能力的较高要求．函数的图象是函数性质的直观载体，函数的性质可以通过函数的图像直观地表现出来。

高二数学学习心得体会

高二数学学习心得体会高二数学学习心得体会羊忠彦度过了貌似很轻松愉快的高一生活，我们昂首阔步来到了高二。对于数学一科，相当多的同学觉得高一阶段的知识非常可怕，不夸张的说高一阶段的知识比整个初中的知识总量还要多。如今到了高二，是不是知识更多更难了呢？个人认为并不是这样的，高一阶段的知识强调的是理解，而高二阶段强调的是功力和技巧。差别并不在于难度，而在于学习的侧重点，可以说高二的很多知识是对高一知识的深化和拓展。举个例子，高一阶段我们学习了函数的相关性质，其中很重要的一条是单调性。高一我们对这个知识点的要求是会用“比较法”判断单调性，还要通过对图像的分析来对函数单调性有直观的感受。这些都是对函数单调性的理解，到了高二阶段，文科和理科学生都要学习一样新的工具--导数。也就是我们可以在不做函数图像，也不用“取点比较”的情况下直接判断函数的单调性和单调区间。而这种处理单调性问题的新方法需要的就是熟练掌握技巧和扎实的基本

功。还有几何方面，高一阶段我们大多数同学学过了直线和圆，这是解析几何的初步，相信很多同学对于解析几何复杂的运算至今还“意犹未尽”.那么到了高二阶段，我们将要学习更加复杂的三类曲线--椭圆、双曲线、抛物线。运算上难度大大增加，图形的复杂度也大大增加，但是就本质来说，考察的核心还是“在图形中寻找线索，在计算中得到结果”的解题思路。另外立体几何中还要引入空间向量的方法，实际也是把几何问题代数化，使同学们不用在复杂的立体图形中找辅助线了。当然，空间向量法带来的运算量也是相当大的。最后在一些小知识点上也有所深化。还记得当初在学习概率的时候，我们实际没有学习任何的计算方法，当时我们算概率的时候只能一个一个的数出来，如果题目的数稍微大一点的话我们就不得不把大量的时间浪费在数数上。在高二我们就会学到高手是怎样数数的，也就是所谓的计数原理。到时候同学们就会知道“乘法”比“加法”究竟能快多少，也能彻底搞清楚生活中的随机事件里究竟蕴含了怎样的数学原理。总体来说，高二数学的难度比高一要大，但是

团学干部培训心得体会5篇(精简版)

团学干部培训心得体会5篇团学干部培训心得体会5篇我们现在在锻炼的正是做事，做人的能力。在刘鄂老师的精彩演讲中，我学会了如何去策划，去承办一件事。作为一名团委学生会的委员，有时感觉挺光荣的，生活挺充实的，但有时也会产生厌倦的情绪，甚至是有压力。因为要成为一名合格的，优秀的学生干部，我们需要做的还有很多。有时感觉自己还小，却忘了自己已经是成年人，不能再任性了。刚步入大学三个月，虽然还有很多不了解，可这就是一个小小的社会，是锻炼自己，让自己成长的平台啊。现在是一名普通的团委学生会委员，每个人都很平常。可是, 我们就是未来的学生干部。听到学生干部这个词，似乎感觉还有点远，尤其是要成为优秀学生干部，不禁让自己感觉到肩上多了份担子。在团学干部培训中，我也学到了一些东西，对我们的职责也有了深一步的理解，而更多的是学会如何做人，如何做事，如何让自己成为合格，优秀的人。我们现在在锻炼的正是做事，做人的能力。在刘鄂老师的精彩演讲中，我学会了如何去策划，去承办一件事。其实，不是我们小而会完成不好，而是要敢于去想，去做。做之前一定要有充足的准备，一定要做到谨慎周密，虽然对一些事情，我们还不了解，但一定要多接触，一定要有责任心。从汤一龙学长的演讲中，学会了严于律己，宽以待人的做人道理。对待自己一定要严格，要作为一名学生干部，更要以身作则。做一件事一定要持之以恒，一旦决定去做，就要坚持到底把它做好。不敢保证每件事情都能做得尽善尽美，有时也会有失败，这时我们要有坚强的信念，甚至要学会享受挫折，因为从每一件事中，我们总能学到一些东西。然后就是不要淡忘了我们的职责，工作是要尽心尽力去做，也不要忽视了自己的学习。作为一名学生干部，必须要做榜样，以身作则。还有一点就是要学会礼貌，这样才能和同学，老师处理好关系，把工作和学习搞好。对待别人更要有宽容。宽容与理解永远是世界上最美好的东西。为此我们还要学会感恩父母，尊敬师长，珍惜朋友，珍惜自己所爱的人。只有这样，才能成为一名合格，优秀的学生干部。来到大学，我们的任务与目标就变了。作为一名大学生，更作为一名

高中阶段数学三角函数学习心得的几点体会

龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/8616944303.html, 高中阶段数学三角函数学习心得的几点体会作者：赵涵钰来源：《科技风》2017年第03期摘要：高中阶段数学学科的重要内容之一就是三角函数。通过对往年高考数学的分析，确定三角函数所占分值为总分值的15%左右，这说明了学生学好这门课程很有必要。但是，通过学生学习情况来看，并没有真正理解和灵活掌握这部分知识。为了改变学生的这种局面，笔者将在此谈谈数学三角函数学习心得的几点体会，希望可以给予学生们一定的帮助。关键词：高中阶段；三角函数；学习心得相对来说，三角函数这部分知识是有一定的复杂性，学生学习这部分知识比较吃力且难以理解。但是，通过对高考数学试题的分析，不难发现三角函数是必考内容，且所占分值较多。无论是出于提高数学知识水平考虑，还是应对高考，学好三角函数这部分知识都是非常有必要的。为了能够对高中阶段学生三角函数学习有所帮助，笔者将在本文注重说明自己三角函数学习的心得体会。一、高中数学三角函数学习过程中的心得（一）理论知识学习心得三角函数理论这部分知识的学习，主要是对三角函数公式、三角函数性质等方面的学习。对于三角函数公式的学习，因为其具有数量较多、限制条件较多、记忆难度较大的特点，因此在学习的过程中容易出现公式混淆或者公式限制条件记忆不清等情况，导致在三角函数习题解答的过程中未能正确的运用适合的三角函数。为了避免此种情况的持续发生，应当在三角函数公式学习的过程中，利用以往学过的公式进行推到，如此通过自己的思考与分析，一步一步得出新的三角函数，自然能够对新学习的三角函数产生印象，并且能够掌握三角函数公式的特点。另外，通过此种方式来学习三角函数公式，也能在学生的脑海中形成系统的、联系紧密的知识体系，实现对以往学习公式的复习巩固以及对新学公式的牢固记忆。而对于三角函数性质的学习过程中，对这部分加以重视，并且良好的学习，那么在后续的三角函数问题解答的过程中能够利用三角函数性质这部分知识，简化问题，降低问题难度，从而有效解题。（二）习题训练学习心得在解答三角函数习题的过程中容易理解偏差或者三角函数运用不恰当等情况，导致习题解答不准确。为了避免此种情况的持续发生，在解答三角函数的过程中应当注意掌握技巧，在解答三角函数习题的过程中不断总结解题技巧和解题规律。在掌握解题技巧和解题规律的情况下，去解答三角函数问题，都能够有良好的解题思路，进而准确解题。当然，要想保证三角函数解题能够准确，在进行三角函数解答的过程中，学生应该对题目内容仔细阅读，准确找到与

企业团干部培训心得体会

企业团干部培训心得体会 2019年11月8-12日，我有幸参加了中交集团团委在中央团校组织的团干部培训班。培训期间，6位知名专家教授从共青团干部的自我成长、团队建设理论与实践、当代青年的思想新特点及教育新方法、共青团活动策划的方法技巧、如何做好新时期青年工作等方面进行了精彩讲授。我受益匪浅、收获颇丰：拓宽了视野、增长了知识、结识了朋友、增强了责任、激发了干劲，现将学习体会总结如下：一、进一步拓宽了理论视野。以前一直认为理论学习枯燥乏味，还与实际存在一定差距，理论学习不仅浪费时间与精力，还达不到实际作用。通过此次培训我彻底改变了这种偏激的看法，对学习有了全新的认识。从社会现象的新变化、社会内在机制的变化对青年思想的影响到探求思想政治教育的新方法;从心里学角度探究共青团干部的自我成长到用科学发展观指导青年工作;从新时期政治经济方向对企业基层共青团工作的影响到共青团工作的创新。各位教授的精彩讲解，拓宽了我的理论视野。二、增强了与青年团员沟通交流意识。当代青年思想活跃、价值取向多元化、崇尚自我、发展方式日趋个性化、多样化。面对这样的青年群体，共青团工作遇到了新难题，在一定程度上造成了团组织吸引力、凝聚力

的下降。通过学习专家教授多年总结的经验，我清楚的认识到要想真正走进青年团员的内心世界、让青年团员认同并接受团组织，必须融入到青年团员中，互相交流，积极帮助，使青年团员真正体会到团组织这个大家庭的温暖。团干部应该走进青年团员中，要让广大青年团员认知、认可、认同自己的观点看法等，这样才能和他们打成一片，才能达到知无不言、言无不尽的沟通效果，才能更全面的了解青年团员的所思所想。由此，对于他们正确的想法加以引导、偏颇的想法给以疏通，这样青年团员的思想才能逐步向着团组织所期望的方向不断优化。三、提高了共青团工作业务水平。通过长期研究共青团工作的专家教授的讲解，提高了我的团工作业务水平。一是，团活动策划有了新提高。团组织活动成功与否、作用发挥好坏，策划是关键。只有主题定位准确，内容设计鲜活，形式设计新颖，方案具体可行，才能切实发挥团组织活动教育、引导和服务青年的作用。二是，工作方式方法有了新改进。中央团校吴庆副教授提出了共青团工作的“公转、自转”二元论，他提出了企业基层共青团工作创新七法，即活动品牌定位法、活动资源整合法、活动有效推进法、活动设计时尚法、基层团干魅力法、组织结构创新法、组织文化固化法。通过结合单位工作特点，自编自导、自娱自乐，调动青年团员的参与、激发青年团员的热情，最

高中数学函数解题技巧与方法

专题1 函数(理科) 一、考点回顾 1.理解函数的概念，了解映射的概念. 2.了解函数的单调性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性的方法. 3.了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系，会求一些简单函数的反函数. 4.理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图象和性质. 5.理解对数的概念，掌握对数的运算性质，掌握对数函数的概念、图象和性质. 6.能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题. 二、经典例题剖析考点一：函数的性质与图象函数的性质是研究初等函数的基石，也是高考考查的重点内容．在复习中要肯于在对定义的深入理解上下功夫．复习函数的性质，可以从“数”和“形”两个方面，从理解函数的单调性和奇偶性的定义入手，在判断和证明函数的性质的问题中得以巩固，在求复合函数的单调区间、函数的最值及应用问题的过程中得以深化．具体要求是： 1．正确理解函数单调性和奇偶性的定义，能准确判断函数的奇偶性，以及函数在某一区间的单调性，能熟练运用定义证明函数的单调性和奇偶性． 2．从数形结合的角度认识函数的单调性和奇偶性，深化对函数性质几何特征的理解和运用，归纳总结求函数最大值和最小值的常用方法． 3．培养学生用运动变化的观点分析问题，提高学生用换元、转化、数形结合等数学思想方法解决问题的能力．这部分内容的重点是对函数单调性和奇偶性定义的深入理解．函数的单调性只能在函数的定义域内来讨论．函数y＝f(x)在给定区间上的单调性，反映了函数在区间上函数值的变化趋势，是函数在区间上的整体性质，但不一定是函数在定义域上的整体性质．函数的单调性是对某个区间而言的，所以要受到区间的限制．对函数奇偶性定义的理解，不能只停留在f(－x)＝f(x)和f(－x)＝－f(x)这两个等式上，要明确对定义域内任意一个x，都有f(－x)＝f(x)，f(－x)＝－f(x)的实质是：函数的定义域关于原点对称．这是函数具备奇偶性的必要条件．稍加推广，可得函数f(x)的图象关于直线x＝a对称的充要条件是对定义域内的任意x，都有f(x＋a)＝f(a－x)成立．函数的奇偶性是其相应图象的特殊的对称性的反映．这部分的难点是函数的单调性和奇偶性的综合运用．根据已知条件，调动相关知识，选择恰当的方法解决问题，是对学生能力的较高要求．

数学函数心得体会

竭诚为您提供优质文档/双击可除数学函数心得体会篇一：学习《一个关于教育的数学函数式》心得体会做细抓实，持之以恒 ——学习《一个关于教育的数学函数式》心得体会齐河县潘店镇中学段学海学习了《一个关于教育的数学函数式》这篇文章，让我深切地感悟到一个道理，那就是精神品质造就了教育品质。“深圳是经济特区，香港、澳门是政治特区，我们的校园应该是一个精神特区。特区之?特?，不是特权，而是教师不同于其他职业者，他的思想言行不能有一点污渍，否则就会污染学生，影响教师的人格修为。如果教师很世俗，学生就反感，如果教师没有高层次的精神境界，学生就不佩服，如果教师是一个脱离了低级趣味的人，是一个高尚的人，学生们就服你，听你。”这是河北衡水中学校长李金池在学校师生中公开发表的关于打造“精神特区”的“动员令”。“特”是相对于社会大环境而言，社会上还存在着一些不良思想，学校应相对保持一片净土，成为不受社会不良风气影响的精神

特区，为学生营造一个健康、淳朴，积极向上的小环境。衡水的老师满怀激情，充满热爱和责任，衡水的学生充满激情，不懈竞争与进取，这就是衡水中学打造“精神特区”的出发点和落脚点，老师燃烧激情，学生激情燃烧……这是衡水中学留给我们最为深刻的印象。那么，衡水中学取得辉煌的秘诀在哪里？他们的精神品质到底是怎样打造出来的？我个人理解有以下两点。一、靠制度干事每一个集体、每一个地方都有规章、有制度，但是，随着时间的推移，同一起跑线上的一个集体或一个地方却有可能差距越来越大。也许，最根本的是制度的问题，因为制度是理念的体现。 1．制度的可操作性。衡水中学在教学、教育、后勤、科研、办公方面都有一套具体细致而有可操作性的管理体系。 2．制度的落实性。制度关键在于落实，如果不能落实，只能是空头支票。衡水中学的辉煌首先就在于制度落实的到位。如在对青年教师的培养上，从思想品德、教学技能到教研教法、上课教学、教育科研、反思自我，各关把握相当严格，看似无情，但实际是一种促进，让他们在危机中去寻找生命的动力。又如在对教改任务的设定上，课堂提问、面谈交流、自习课处理、作业的要求等，都有一套具体的操作方案，让人明确知道如果

共青团干部培训班学习体会

共青团干部培训班学习体会作为共青团铸造车间支部的团干有幸参加了公司于XX年4月17在培训中心举办的“XX年度共青团干部培训班”的学习。各车间部门的优秀团干青年共聚一堂，整个培训时长为4小时，由邹总和刘书记负责授课。授课内容丰富多彩，涉及广泛，涵盖了新时期共青团的工作的重点与方向、以及青年一代成长。领导们用自己的亲身经历和感受列举了许多案例，课程内容严谨详实、实用性强。课堂气氛和谐宽松。使我们听得有味、学得轻松。整个课程安排的细节化、鲜活化、生动化。鲜活案例一个紧接一个由浅入深、由远及近让我们在体会的同时还能及时的消化。本次培训我非常的满足，因为通过培训课程我获益良多。一、增强了学习的紧迫感参加此次培训之后，我真正意识到自己的知识实在太少，需要学习的东西太多。在当今这个时代，仅凭现有的理论知识已经远远跟不上形势发展的需求了，特别是老师所讲的课程内容与我们的工作是息息相关的。从团干所应具备的工作能力，态度，和上级之间的沟通及和同事之间关系的处理这些方面展开论述，作为团员干部就必须身先士卒，率先做好工作，带好榜样。通过这次培训，我深深的感悟到：生命有限、学习无限，学习永无止境。今后一定要加强学习，拓宽视野，提升能力，充实自己。二、对团干的能力要求有了新的认识共青团的岗位是练兵习武的岗位，团的工作跨度大，它要求团干在政治上要靠得住、工作上有本事、作风上过得硬、团员青年信得过。因此，作为团干压力也很大。要在工作和学习各方面经常照镜子，创

新思维模式，做到活学活用。 2.1：要有扎实的学习基础。认真学习、贯彻和落实团干培训中带头学习的工作。紧紧围绕公司工作为中心，创造性地开展实际工作。 2.2：要有良好的工作方式。要懂得如何与被管理者进行沟通的技巧，更要懂得协调各方力量，擅于发现和挖掘身边优秀的团员青年，团结他们、激发他们为公司的发展而做出努力。 2.3：要有广博的科学文化知识。唯物主义哲学家曾经说过：“读史使人明智，读诗使人聪慧，演算使人精密，哲理使人深刻，逻辑思考使人擅于思辨。总之，知识能够塑造人的性格。现代科技高速发展，科学技术是第一生产力，科技的力量俨然已成为改革和发展不可缺少的核心要素。因此，我们应该全面的发展自己，对文学、历史、天文、地理、艺术都应该有个粗略的了解。争取做到博学多识，通情达理。 2.4:是要有丰富的生活常识。现代社会的开放程度和进步速度是令人惊叹的。各地的风土人情、生活习俗，不同类别层次人的思想情感、心理生活需求，以及社交、公关、礼仪、新闻等常识的储备也是非常必须的。三、对今后的工作的目标更加明确，工作思路更加清晰团组织的是党的助手和后备军，是党联系青年群众的桥梁和纽带。基层团干的言行举止对青年一代而言，是带有榜样性质的。所以我们要带头做好工作，勇于实践，努力培养应对各种事务的处理和应变能力，发挥我们团干的带头模范作用，在团员青年中形成诚信、友爱、团结、和谐的工作氛围。

高中数学学习方法心得体会

高中数学学习方法心得体会高中数学学习方法心得体会篇1 经过这么多天的学习，对新课程有了更深层次的理解，从理论上得到了充实和提升，开拓了我们的视野。作为高一数学教师，新课程的实施对我们来说更有着非同一般的意义。因此在培训之后我们进行了仔细的讨论，下面是我的一些心得和体会。一、数学课改的背景：高中是人生发展的重要阶段，时代的发展对人才培养的规格和目标提了更高的要求。因此，高中课程应能更好地适应时代发展、人的发展和社会的发展。而教材则是数学课程实施的重要组成部分。选择和使用合适的教材是完成教学内容和实现教学目标的重要前提。高水平、高质量的教材对教师、学生、教学过程以及教学结果都起着积极的作用。二、数学课程内容标准解读：高中数学课分必修和选修。必修课程有5个模块组成; 数学1：集合;函数概念与基本初等函数i 数学2：立体几何初步;平面解析几何初步数学3：算法初步;统计;概率数学4：基本初等函数ii;平面上的向量;三角恒等变换数学5：解三角形;数列;不等式选修课程有4个系列。必修课程内容确定的原则是：满足未来公民的基本数学要求，为学生进一步的学习提供必要的数学准备。选修课程内容确定的原则是：满足学生的兴趣

和对未来发展的需求，为学生进一步学习、获得较高数学素养奠定基础。基于这种教学内容安排，应该说高一教学任务最为繁重，要学完四本书，难点集中，周期太长;若高一未打好基础，等到高三复习时恶补是无济于事的。所以如何处理好高一学年的教学，在整个高中阶段显得尤为重要。三、对教学的思考： 1、更新观念，转变角色。数学属于全体大众，教师和学生是平等的。因此，教师要由课程知识的施与者变为教育学意义上的交往者。教师要改变使原来内涵丰厚、品位高雅的课程异化为以复制系统知识为目的的大工业生产式的流水作业的做法，不能再以课程知识的拥有者和权威自居。应将教程转变为学程，将知识施与转变为教育交往。教师作为全人格和全心灵的交往者，既不视学生为承纳知识的容器，也不被学生视作获取知识的对象和手段，应具有民主理念与生本理念。教师要从一切为了学生的终身发展出发，在课程的每个环节中都体现出以生为本、全人发展的课程理念。 2、不断实践，转变教学行为。在实际教学过程中，由于受到传统教学思想以及考试压力的影响，我们在贯彻新课程上面可能或多或少打些折扣，这是我们需要警惕的，只有不断实践，努力将新课程理念运用到实践中，才能不断地提高学生各方面的能力。首先在课堂上，教师的教学应创造一个合适的学习环境，使学生能够主动地建构他们的知识，促使学生在学习过程中，实现新旧