初中数学选择题答案及参考解答一
初中数学选择题答案及参考解答（一）
1．A 解：①
∵
S ABCD S BFDE ＝AB ·AD DE ·AD ＝2＋32，∴AB DE ＝2＋3
2
设DE ＝2k ，则AB ＝(2＋3)k ，∴AE ＝3k ，∴AD ＝k ∴tan ∠EDF ＝tan ∠AED ＝AD AE ＝3
3
∴①是真命题
②
∵S BFDE ＝DF ·AD ＝DE ·AD ，S BFDE ＝12
BD ·EF ，DE 2
＝BD ·EF
∴DE ·AD ＝12
DE 2
，∴DE ＝2AD ，∴DF ＝2AD
∴②是真命题 故选A
2．A
分析：易知：由O →A ，S 关于t 的函数图象为一段开口向上的抛物线，且S 随t 的增大而增大，故排除B 、D 选项
由A →B ，S 为定值k ，函数图象为一条平行于x 轴的线段
由B →C ，S 是关于t 的一次函数，且S 随t 的增大而减小，故排除C ，应选A 3．D
解：连掷两次，共有6×6＝36种可能，符合题意的有：（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（3，1）（3，2）（3，3）（4，1）（4，2）（5，1），共15种 概率为：1536＝5
12，故选D
4．D
解：∵抛物线y ＝－a (x －a )2
＋b 的顶点为D ，∴D （a ，b ） ∵A （0，a ），AD ∥BC ，∴a ＝b
∴y ＝－a (x －a )2
＋a ，令y ＝0，得－a (x －a )2
＋a ＝0，∴x 1＝a ＋1，x 2＝a －1 在Rt △AOB 中
①当a ＞0时，由|OB |＜|OC |，得（a －1，0）
当a －1＞0时，由tan ∠ABO ＝32＝|OA ||OB |＝a a －1，解得a ＝3
此时抛物线的解析式为y ＝－3(x －3)2
＋3，即y ＝－3x 2
＋18x －24 当a －1＜0时，由由tan ∠ABO ＝32＝|OA ||OB |＝a 1－a ，解得a ＝3
5
此时抛物线的解析式为y ＝－35(x －35)2＋35，即y ＝－35x 2＋1825x ＋48
125
A B
C
D F E
②当a ＜0时，由|OB |＜|OC |，将－a 代a ，可得a ＝－3或a ＝－3
5
此时抛物线的解析式为y ＝3x 2
＋18x ＋24或y ＝35x 2＋1825x －48125
综上，满足条件的抛物线有4条，故选D
5．C 解：解不等式
2x －7a 5＞a 2－1，得x ＞194a －5
2
∵关于x 的不等式 x
a ＜7的解也是不等式 2x －7a 5＞a 2－1的解，∴a ＜0
∴不等式 x
a
＜7的解是x ＞7a
∴7a ≥194a －52，得a ≥－109，∴－10
9≤a ＜0
6．D
解：∵x 2＋1
x 2＋x －1x ＝4，∴(x －1x )2＋2＋x －1x ＝4
即(x －1x )2＋(x －1x )－2＝0，∴x －1x ＝－2或x －1
x ＝1
7．B
解：由题意，得ab ＝1，c a ＝1，∴b ＝1
a ，c ＝a
∴b －c ＝1
a －a ＝1－a 2a
∵－1＜a ＜0，∴a 2
＜1，∴1－a 2a
＜0，即b －c ＜0
故选B
8．D
解：∵a 是方程x 3＋3x －1＝0的一个实数根，∴a
3
＋3a －1＝0
即a (a
2＋3)＝1，显然a ≠0，∴a
2
＋3＝1a
而a
2
＋3＞3，∴ 1a ＞3，∴a 的取值范围为：0＜a ＜13
∴1－a ＞0，∴直线y ＝ax ＋1－a 经过第一，二，三象限，不经过第四象限 故选D
9．D
解：连接AD 、CD ，过A 作AF ∥DC ，交BD 于F ∵AB 是半圆的直径，∴∠ADB ＝90°
∵点C 是AB ︵
的中点，∴∠D ＝∠CAB ＝45° ∵AF ∥DC ，∴∠AFD ＝∠D ＝45°
∴∠DAF ＝45°，∴△DAF 是等腰直角三角形
∵点D 是AC ︵
的中点，∴∠ABD ＝22.5° ∴∠BAF ＝22.5°，∴AF ＝BF
设AD ＝CD ＝1，则AF ＝BF ＝2，∴BD ＝2＋1
∵∠DAE ＝∠C ＝∠DBA ，∠ADE ＝∠BDA ，∴△ADE ∽△BDA ∴DE AD ＝AD BD ，∴DE ＝ AD 2
BD ＝2－1，∴BE ＝2 ∴
DE BE ＝2－12
故选D
10．A
解：△ABC 中，∵AB ＝AC ，∠A ＝40°，∴∠ABC ＝∠ACB ＝70°
∵点I 是△ABD 的内心，∴点I 必在等腰△ABC 的底边BC 的垂直平分线上 ∴IB=IC ，∴∠BIC ＝180°－2∠IBC 在△BCD 中，BC ＝CD ，∴∠CBD ＝∠D ＝1
2∠ACB ＝35°
∵I 是△ABD 的内心，∴BI 平分∠ABD ∴∠IBD ＝12∠ABD ＝1
2(∠ABC ＋∠CBD )＝52.5°
∴∠IBC =∠IBD －∠CBD ＝52.5°－35°＝17.5°
∴∠BIC ＝180°－2∠IBC ＝145° 故选A 11．B
解：解不等式组，得a ＜x ＜1
∵不等式组的整数解共有6个，∴这6个解是0，－1，－2，－3，－4，－5 ∴－6≤a ＜－5，故选B 12．B
解：∵a ＋b ＋c ＝0，abc ＝4，∴a 、b 、c 为一正二负 不妨设a ＞0，则b ＜0＜a ，c ＜0＜a 由a ＝－b －c ，得a ＞－b ，a ＞－c ∴1a ＜－1b ，∴1a ＋1b ＜0 ∴1a ＋1b ＋1
c ＜0，故选B 13．D
解：∵x ＋y ＋z ＝5，∴x ＋y ＝5－z
∵xy ＋yz ＋zx ＝3，∴xy ＝3－(yz ＋zx )＝3－z (x ＋y )＝3－z (5－z )＝z 2
－5z ＋3 ∴x ，y 是一元二次方程w 2
＋(z －5)w ＋(z 2
－5z ＋3)＝0的两实根 ∴判别式△＝(z －5)2
－4(z 2－5z ＋3)≥0
A
E
B
D
C
F
A
I
B
D
C
即3z 2
－10z －13≤0，解得－1≤z ≤133
∴z 的最大值是
13
3
，故选D
14．B
解：设小长方形卡片的长为x cm ，宽为y cm
则图②中两块阴影部分周长和是：2x ＋2(n －2y )＋4y ＋2(n －x )＝4n （cm ） 故选B 15．B
解：由题意，得O 1P ＝5，O 2P ＝3
当⊙O 1与正方形ABCD 的边只有一个公共点时，⊙O 1与正方形ABCD 的一条边相切 ∵52
－32
＝4＝3＋1
∴⊙O 1在正方形ABCD 的外部与正方形ABCD 的AD 、BC 边各相切一次 ∵52
－(3－1)2
＝21，21＋1
∴⊙O 1在正方形ABCD 的内部与正方形ABCD 的AD 、BC 边各相切一次 ∵5＋1＝6
∴⊙O 1在正方形ABCD 的内部与正方形ABCD 的CD 边相切一次 ∴⊙O 1与正方形ABCD 的边只有一个公共点的情况一共出现5次
16．A
解：由题意得：⑤的面积＝四边形ABCD 面积－12(①+②+③+④)＝11－1
2×14＝4（cm 2）
∴菱形EFGH 面积＝14＋4＝18（cm 2）
设菱形EFGH 的边长为a cm ，∵∠F ＝30°，∴S 菱形EFGH ＝12
a 2
＝18，∴a ＝6（cm ）
则①②③④四个平行四边形周长的总和＝2(AE ＋AH ＋HD ＋DG ＋GC ＋CF ＋FB ＋BE ) ＝2(EH ＋HG ＋GF ＋FE )＝8a ＝48（cm ） 故选A 17．C
解：分别作点A 关于BC 的对称点A 1，关于DE 的对称点A 2，连接A 1A 2，分别交BC ，DE 于M ，N ，此时△AMN 周长最小
则∠AMN ＋∠ANM ＝2∠A 1＋2∠A 2＝2(180°－∠BAE )＝2(180°－120°)＝120° 故选C
C
D
F A B
C
D H
E G ① ②
③
④
⑤ M E A B C
N D
A 1
A 2
18．C
解：∵圆弧过格点A ，B ，C ，∴圆心O ′ 在AB 的垂直平分线上 ∴设O ′ 坐标为（2，y ）
∵O ′B ＝O ′C ，∴(2－3)2
＋(y －2)2
＝(2－4)2
＋(y －1)2
解得y ＝0，∴O ′（2，0）
如图，设所求格点为D 点，连接BD
∵BD 与圆弧相切，∴∠O ′BD ＝90°，∴∠EBD ＝∠FO ′B 又∠BED ＝∠O ′FB ＝90°，BE ＝O ′F ＝1 ∴△BED ≌△O ′FB ，∴ED ＝FB ＝2 ∴D 点坐标为（5，1），故选C
19．B
解：∵方程有两个实数根，∴△＝k －2)2－4(k 2
＋3k ＋5)≥0，解得－4≤k ≤－43
∵x 1＋x 2＝k －2，x 1x 2＝k 2＋3k ＋5
∴x 12＋x 22＝(x 1＋x 2)2－2x 1x 2＝(k －2)2－2(k 2＋3k ＋5)＝－(k ＋5)2
＋19
设y ＝－(k ＋5)2
＋19，则当－4≤k ≤－43 时，y 随k 的增大而减小，在k ＝－4时，y 取得最大值18
∴x 12
＋x 22
的最大值为18，故选B
20．D
解：连接DE
∵过A 、B 、D 三点的圆交BC 于点E ，∴∠B ＝∠DAE ＋∠DEA ∵圆与CD 相切，∴∠CDE ＝∠DAE
又∠ADC ＝∠ADE ＋∠CDE ，∠B ＝∠ADC ，∴∠DEA ＝∠ADE ∴AD ＝AE ＝5，∴BC ＝5
由切割线定理，得CE ·CB ＝CD 2
，即5CE ＝42
∴CE ＝16
5，故选D
21．A
解：设点A 的坐标为（x ，y ），则x y ＝1，∴S △AOB ＝12x y ＝1
2
又∵△AOB 与△COB 同底等高，∴S △ABC ＝2S △AOB ＝1
A B
C D
E
22．C
解：∵x4＋1
x4
＝(x2＋
1
x2
)2－2＝[(
x2＋1
x)
2
－2]2－2 ①
又∵x2－19
2x＋1＝0，∴x
2
＋1＝
19
2x②
将②代入①，得x4＋1
x4
＝[(
19
2)
2
－2]2－2＝
89
16
故选C 23．D
解：设方程x2＋mx－3
4m
2＝0的两根为x
1
、x2，且x1＜x2
∵m＞0，∴x1＋x2＝－m＜0，x1x2＝－3
4m
2＜0，∴x
1
＜0，x2＞0
由
1
OB－
1
OA＝
2
3，得OA＞OB
抛物线的对称轴为x＝－m
2＜0，在
y轴的左侧
∴A（x1，0），B（x2，0），∴OA＝－x1，OB＝x2
∴1
x2＋
1
x1＝
2
3，即
x1＋x2
x1x2＝
2
3，∴
－m
3
4m
2
＝
2
3
∴m＝2，故选D
24．C
解：由题意，得△＝4a2－4(a＋6)≥0
即a2－a－6≥0，∴a≤－2或a≥3
又m＋n＝2a，mn＝a＋6
∴(m－1)2＋(n－1)2＝m2＋n2－2(m＋n)＋2
＝(m＋n)2－2mn－2(m＋n)＋2＝4a2－6a－10＝4(a－3
4)
2
－
49
4
当a＝3时，4(a－3
4)
2
－
49
4有最小值为8
∴(m－1)2＋(n－1)2的最小值为8
25．C
解：过D作DE⊥BC于E，则AB＝DC2－(BC－AD)2＝7 ∵∠A＝∠B＝90o
∴当△APD∽△∠BCP时，有AP
AD＝
BC
BP
即AP
2＝
3
7－AP，解得：AP＝1或6
∴此时满足条件的点P有2个
∴当△APD∽△∠BPC时，有AP
AD＝
BP
BC
A
B C
D
P
E
即
AP 2＝7－AP 3，解得：AP ＝145
此时满足条件的点P 有1个 故满足条件的点P 有3个
26．C
解：设最小覆盖圆为⊙O ，其半径为r ，⊙O 与⊙O 1相切点A ，⊙O 2与⊙O 3相切点B ，连接AB 、O 2O 3，则AB 垂直平分O 2O 3，O 1O 2＝8＋5＝13，O 2B ＝5 ∴O 1B ＝132
－52
＝12，AB ＝8＋12＝20，∴OB ＝20－r 在Rt △OO 2B 中，O 2B 2
＋OB 2
＝OO 22
，∴52
＋(20－r )2
＝(r －5)2
∴r ＝403
27．B
解：∵∠ACB ＝90°，∠BAC ＝30°，AB ＝2，∴AC ＝3 当x ＝0时，y ＝AC ＝ 3 当x ＝2时，y 的值无限大 故选B 28．C
解：①正确．∵AB ＝AD ＝AF ，AG ＝AG ，∠B ＝∠AFG ＝90°，∴△ABG ≌△AFG ②正确．∵△ABG ≌△AFG ，∴BG ＝FG ∵EF ＝DE ＝1
3CD ＝2，∴EC ＝6－2＝4
设BG ＝FG ＝x ，则GC ＝6－x ，EG ＝x ＋2
在Rt △EGC 中，由勾股定理，得(6－x )2
＋42
＝(x ＋2)2
解得x ＝3，即BG ＝3，∴GC ＝3，∴BG ＝GC
③正确．∵CG ＝BG ＝FG ，∴△FGC 是等腰三角形，∴∠GFC ＝∠GCF 又∠AGB ＝∠AGF ，∠AGB ＋∠AGF ＝180°－∠FGC ＝∠GFC ＋∠GCF ∴∠AGB ＝∠AGF ＝∠GFC ＝∠GCF ，∴AG ∥CF ④错误．
过F 作FH ⊥DC 于H ，则△EFH ∽△EGC ∴
FH GC ＝EF EG ，∴FH ＝EF EG ·GC ＝6
5
∴S △FGC ＝S △EGC －S △EFC ＝12EC ·GC －12EC ·FH ＝1
2
EC (GC －FH )
＝12×4(3－65)＝18
5
≠3 故选C
A D E F
H
解：①当0＜x ≤1时
∵菱形ABCD ，∴AC ⊥BD ∵MN ⊥AC ，∴MN ∥BD ∴△AMN ∽△ABD ，∴MN AP ＝BD
AO
即
MN x ＝1
1
，∴MN ＝x ∴y ＝12MN ·AP ＝12x
2
②当1＜x ≤2时
同理可证△CMN ∽△CBD ，∴MN CP ＝BD CO
即 MN 2－x ＝11
，∴MN ＝2－x ∴y ＝12MN ·AP ＝12(2－x )x ＝－12
x 2＋x
∴y 关于x 的函数图象的大致形状是C
30．A
解：过O 作OF ⊥CD 于F ，OG ⊥AB 于G ，连接OD 则四边形OGEF 是矩形 ∵AB ＝CD ，∴OF ＝OG
∴四边形OGEF 是正方形，∴OF ＝EF ∵CE ＝1，ED ＝3，∴CD ＝4 ∵OF ⊥CD ，∴CF ＝DF ＝1
2CD ＝2
∴EF ＝CF －CE ＝1，OF ＝1
在△ODF 中，由勾股定理得：OD ＝DF 2＋OF 2＝22＋12
＝ 5 即⊙O 的半径为
5，故选A
31．A
解：①∵12ab ＝12ch ，∴1h ＝c
ab
∴1a 2＋1b 2＝a 2
＋b 2
a 2
b 2＝
c 2
a 2
b 2＝1
h 2，∴①一定能组成直角三角形 ②∵a ＋b ＞c ，∴②不能组成直角三角形 ③若a ＝3，b ＝4，则h ＝125，∴2h ＝125 2
则a 2
＋(2h )2＝9＋28825＝51325
≠b 2
，∴③不能组成直角三角形 ④∵(1a )2＋(1b )2＝a ＋b ab ＞c ab ＝1h ＝(1h
)2，∴④不能组成直角三角形
A
B
C
D
N M P O A
B
C
D N
M
P O
解：通过观察可以得出以下规律：第4秒、第16秒、第36秒、…、第(2n )2
秒时电子跳蚤均在x 轴上，且箭头指向x 轴的正方向，电子跳蚤所在位置的坐标分别是（2，0）、（4，0）、（6，0）、…、（2n ，0） ∵2011＝1936＋75＝442
＋75，75＝44＋31
∴第1936秒时电子跳蚤所在位置的坐标是（44，0），然后电子跳蚤向上跳动44个单位，到达（44，44）位置，再向左跳动31个单位 ∵44－31＝13
∴第2011秒时电子跳蚤所在位置的坐标是（13，44） 故选A
33．C
解：∵y ＝x 2－2ax ＋b 2
交x 轴于点M （a ＋c ，0） ∴当y ＝0时，x ＝a ＋c
令x 2－2ax ＋b 2＝0，解得x ＝a ±a 2－b 2
∵a 、b 、c 是△ABC 中∠A 、∠B 、∠C 的对边 ∴a ＞0，b ＞0，c ＞0
∴a ＋a 2－b 2＝a ＋c ，即a 2－b 2
＝c
∴a 2＝b 2＋c 2
，∴△ABC 是直角三角形 故选C
34．D
解：连接OB 、OC ，设△ABC 的外接圆半径为R
∵O 是△ABC 的外心，且OD ⊥BC ，∴∠BOD ＝∠COD ＝1
2∠BOC ＝∠A
在Rt △OBD 中，OD ＝OB ·cos ∠BOD ＝R cos A 同理，OE ＝R cos B ，OF ＝R cos C ∴OD :
OE :
OF ＝cos A :
cos B :
cos C 故选D
35．C
解：延长CD 交AB 于G
∵点C 、D 是以线段AB 为公共弦的两条圆弧的中点，∴CG ⊥AB
∴AE 2＝AG 2＋EG 2，FE 2＝FG 2＋EG
∴AE 2－FE 2＝AG 2－FG
2
即y ＝22－(2－x )2＝－x 2
＋4x
该函数图象是一条开口向下的抛物线，故选C
36．C
解：在BC 上取点F ，使BF ＝AC ＝2，连接OF 、BE ∵正方形的中心为O ，∴∠OAB ＝∠OBA ＝45° ∴∠FBO ＝∠OBA －∠ABC ＝45°－∠ABC ∠CAO ＝∠CAB －∠OAB ＝90°－∠ABC －45°＝45°－∠ABC ∴∠FBO ＝∠CAO
又∵OB ＝OA ，BF ＝AC ，∴△OBF ≌△OAC
O A
B
C
D
E F
C D
E F A
B
G
E
B
C
A O
D
F
∴OF ＝OC ＝32，∠BOF ＝∠AOC ∵∠BOF ＋∠AOF ＝90°，∴∠AOC ＋∠AOF ＝90° 即∠COF ＝90，∴△COF 是等腰直角三角形 ∴CF ＝2CO ＝6，∴BC ＝BF ＋CF ＝8
∴AB ＝AC 2＋BC 2
＝217，即正方形ABDE 的边长为217 故选C
37．B
解：∵三角形为锐角三角形，∴32－22＜x 2＜32＋22，即5＜x 2
＜13 ∴5＜x ＜13，故选B
38．C
解：如图，易知Rt △PQR ∽Rt △DEF ，∴PR QR ＝DF
EF
∵QR ＝3，PR ＝x －3，DF ＝4，EF ＝x －4 ∴x －33＝4x －4，解得x 1＝0（舍去），x 2＝7
故选C
B
C A
3 4
x
P E Q R F
D
∴S △ABC ＝12
(－c )|x 1－x 2|＝(x 1＋x 2)2
－4x 1x 2
＝12×1a
×(－b a )2－4c a ＝12a
b 2
－4ac a
2
＝1
2a b 2
＋4a
2＝1
2a 4a a 2＝
1
a a
≤1 即△ABC 面积的最大值是1，故选A
41．C
解：①正确
∵AD ∥BC ，∴∠ADE ＋∠BCE ＝180°
∵在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC ＝90°，以AB 为直径的半圆与CD 相切于E ∴∠DAE ＝∠DEA ，∠OCB ＝∠OCE ∴∠ADE ＋2∠DEA ＝180°，∠ADE ＋2∠OCE ＝180° ∴∠DEA ＝∠OCE ，∴AE ∥OC ②正确
∵DA ＝DE ，CB ＝CE ，∴AD ＋BC ＝CD ③错误 若CG ＝FG ，则∠GCF ＝∠GFC
∴∠AGB ＝2∠GFC ＝2∠OF A ＝2∠OAF ，∠AGB ＝2∠GCF ＝∠BCD
∴∠AGB ＝60°，AG ∥DC ，∠BCD ＝60° 而∠BCD 不一定等于60° ④正确 连接OD ，则OD ⊥AE 又∠OAD ＝90°，∴∠AOD ＝∠DAE ∵∠OCB ＝∠OCE ＝∠DEA ＝∠DAE
∴∠AOD ＝∠OCB ，∴Rt △AOD ∽Rt △BCO ∴
OA AD ＝BC
OB
，∴OA ·OB ＝AD ·BC 即 12AB ·1
2AB ＝AD ·BC ∴AB 2
＝4AD ·BC 故选C
42．B
解：设该直线的解析式为y ＝kx ＋b ，由题意知k ＜0 ∵直线过点P （2，1），∴1＝2k ＋b ，∴2k ＝1－b ∴y ＝kx ＋1－2k
设直线与x 轴正半轴、y 轴正半轴分别交于A 、B 两点 则A （－b
k
，0），B （0，b ）
∴S △AOB ＝12OA ·OB ＝12(－b k )·b ＝b
2
b －1
＝5
∴b 2
－5b ＋5＝0
∵△＝25－4×5＝5＞0，∴方程有两个不相等的实数根 ∴这样的直线共有2条，故选B
43．
A
解：∵D 是BC ︵的中点，OD 是半径，∴BE ＝1
2BC ＝4，∠OEB ＝90°
设半圆的半径为r ，则OE ＝OD －DE ＝r －2 在Rt △OBE 中，(r －2)2＋42＝r 2
，∴r ＝5 过E 作EF ⊥AB 于F ，设OF ＝x ，则BF ＝5－x
在Rt △EOF 和Rt △BEF 中，EF 2＝OE 2－OF 2
＝BE 2
－BF 2
即32－x 2＝42－(5－x )2
，∴x ＝95
∴EF ＝OE 2－OF 2＝12
5，AF ＝OA ＋OF ＝345
∴tan ∠BAE ＝EF AF ＝6
17
，故选A
44．C
解：①正确
∵抛物线开口向下，∴a ＜0
∵抛物线与y 轴的交点为在y 轴的正半轴上，∴c ＞0 ∵对称轴为x ＝－b
2a
＞0，∴b ＞0 ∴abc ＜0 ②错误
∵－1＜x 1＜0，1＜x 2＜2，∴0＜－b 2a
＜1 ∵a ＜0，∴0＜b ＜－2a ③正确
∵顶点纵坐标为
4ac －b 2
4a
＞2，∴b 2
＋8a ＞4ac
④正确
∵当x ＝1时，y ＝2，即a ＋b ＋c ＝2 ① 当x ＝－1时，y ＜0，即a －b ＋c ＜0 ② 当x ＝2时，y ＜0，即4a ＋2b ＋c ＜0 ③ 由①②得：a ＋c ＜1 由①③得：2a －c ＜－4
上面两式相加，得3a ＜－3，∴a ＜－1 故选D
45．B
解：易知△ABC ∽△DAB ，得
AC BD ＝BC AB ＝AB AD
∴(AC BD )2＝BC AB ·AB AD ＝BC AD ＝k ，∴AC
BD
＝k
46．A
本题若直接求y 关于x 的函数关系式，则很复杂，而且即使求出了y 关于x 的函数关系式，其函数图象对初中生来说也是陌生的，所以，本题宜用下面的方法来分析：
A
设⊙O 的半径为r
①当C 点与点A 重合时，点D 、F 也与点A 重合，点G 与点O 重合，如图1 此时x ＝AF ＝0，y ＝AE ＝2r 此后y 随x 的增大而增大
②当C 点与点O 重合时，如图2
此时y ＝DE ＝2r ，即y 为⊙O 的直径，y 取得最大值 此时x ＝AF ＝r －2
2
r ＜r
此后y 随x 的增大而减小
③当C 点与点B 重合时，点E 、G 也与点B 重合，点F 与点O 重合，如图3 此时x ＝AO ＝r ，y ＝DB ＝2r 观察图象，只有A 符合，故选A
47．D
解：∵BD ＝3，BC ＝5，∴CD ＝8 ∵AC 是⊙O 1的切线，∴∠BAC ＝∠D 又∵∠C ＝∠C ，∴△ACD ∽△BCA ∴
AC CD ＝BC AC ，AD CD ＝AB AC
∴AC 2
＝BC ·CD ＝5×8＝40，∴AC ＝210 AD ＝AB AC ·CD ＝2210×8＝4105
故选D
②错误
若△ABC 为直角三角形，设a ，b 为直角边，c 为斜边，则有a 2
＋b 2
＝c 2
所以此时以a 2，b 2，c 2
为三边的三角形不存在
若△ABC 为锐角三角形，则有a 2＋b 2＞c 2，b 2＋c 2＞a 2，c 2＋a 2＞b 2
所以此时以a 2，b 2，c 2
为三边的三角形一定存在
若△ABC 为钝角三角形，则有a 2＋b 2＜c 2，b 2＋c 2＜a 2，c 2＋a 2＜b 2
所以此时以a 2，b 2，c 2
为三边的三角形不存在 ③正确
∵a ＞0，b ＞0，c ＞0
，a ＋b ＞c
∴ 12(a ＋b )
＋12(b ＋c )＝12(a ＋2b ＋
c )＞1
2
(c ＋a ) 同理12(b ＋c )＋12(c ＋a )＞12(a ＋b )，12(c ＋a )＋12(a ＋b )＞1
2
(b ＋c )
B
图3
B
图1
B
图2
∴以 12(a ＋b )，12(b ＋c )，1
2
(c ＋a )为三边的三角形一定存在
④正确 设a ≥b ≥c
∵a －b ＋b －c ＝a －c ，∴(a －b )＋1＋(b －c )＋1＞(a －c )＋1 ∴|a －b |＋1＋|b －c |＋1＞|c －a |＋1
同理|b －c |＋1＋|c －a |＋1＞|a －b |＋1，|c －a |＋1＋|a －b |＋1＞|b －c |＋1 ∴以|a －b |＋1，|b －c |＋1，|c －a |＋1为三边的三角形一定存在
49．C
解：①正确
∵△ACE 是等边三角形，∴∠CAE ＝60°，AC ＝AE ∵∠BAC ＝30°，∴∠EAF ＝∠ACB ＝90°，AB ＝2BC ∵F 为AB 的中点，∴AB ＝2AF ∴BC ＝AF ，∴Rt △ABC ≌Rt △EF A ∴∠AEF ＝∠BAC ＝30°，∴EF ⊥AC ②错误
∵∠EAF ＝90°，∴EF ＞AE ，∴四边形ADFE 不是菱形（可以证明它是平行四边形） ③正确
∵Rt △ABC ≌Rt △EF A ，∴EF ＝AB ，∠AFE ＝∠ABC ＝60°
∵△ABD 是等边三角形，F 为AB 的中点
∴AB ＝AD ，∠DAB ＝60°
∴AD ＝EF ，∠DAB ＝∠AFE ，∴AD ∥EF
∴四边形ADFE 是平行四边形，∴AF ＝2AG ，∴AB ＝4AG ∴AD ＝4AG
④正确 设EF 与AC 相交于点H ，则S △AFH ＝1
4
S 1
由△ECH ∽△AFH ，得S △ECH ＝EH 2
AH 2·S △AFH ＝3S △AFH ＝3
4S 1
∴S 2＝S △ABC －S △AFH ＋S △ECH ＝S 1－14S 1＋34S 1＝3
2S 1
∴S 1 :
S 2＝2 :
3
故选C
50．D
解：∵AH ∥FC ，AH ＝FC ＝1
2
BC
∴四边形AFCH 为平行四边形，∴AF ∥CH
同理DE ∥BG ，∴四边形MNPQ 为平行四边形，∴PQ ＝MN 连接PM ，则S □MNPQ ＝2S △PMQ
∵AE ＝EB ，EQ ∥BM ，∴AQ ＝QM ，EQ ＝1
2BM
同理DP ＝PQ ，∴S △ADQ ＝2S △PMQ ，∴S □MNPQ ＝S △ADQ 又BM ＝MN ，∴PQ ＝BM ，∴EQ ＝12PQ ＝1
2
DP
C D
A
B E
F G
H
A D M N
B C
E
F
G
P Q H
∴DQ ＝45DE ，∴S △ADQ ＝45S △ADE ，∴S □MNPQ ＝4
5S △ADE
又S △ADE ＝14S □ABCD ，∴S □MNPQ ＝15S △□ABCD ＝4
5
故选D
51．D
过P 点作垂直于OP 的弦，这条弦是满足条件的最短的弦，由垂径定理和勾股定理可以计算出其长度为10，且只有1条，最长弦是直径，为14，也只有1条，中间长度11、12、13，根据对称性可知各有2条，所以一共是8条
52．A
解：∵四边形AODC 的面积为△AOC 的面积与△COD 的面积之和，而△AOC 的面积为定值 ∴四边形AODC 的面积大小取决于△COD 的面积 当点D 与C 重合时，为△AOC 的面积，S △AOC ＝
34
当OD ⊥OC 时，△COD 的面积最大，从而四边形AODC 的面积最大，S 最大＝2＋3
4
∴
3
4＜S ≤2＋34
，故选A
53．D
解：连接OA 、OD ，过O 作AD 的平行线，分别交AB 、CD 于点E 、F ，作OG ⊥AD 于G 则AB ＝2AE ，S △AOD ＝S △AOE ＋S △DOF ，∴S 矩形AEFD ＝2S △AOD ，∴S 矩形ABCD ＝4S △AOD ∴当△AOD 的面积最大时，矩形ABCD 的面积最大 设△AOD 的OA 边上的高为h
则S △AOD ＝12OA ·h ≤1
2OA ·OD ，当且仅当∠AOD ＝90°时等号成立，此时△AOD 的面积最大
∴AD ＝OA 2＋OD 2＝(26)2＋(43)2
＝62
∵S △AOD ＝12AD ·OG ＝12OA ·OD ，OG ＝OA ·OD AD ＝
26×43
62
＝4
∴AB ＝8
∴此时矩形ABCD 的周长为：2(8＋62)＝16＋122
54．D
解：由题意，－b
2
＝1，∴b ＝－2
由题意，m ，－3m 是一元二次方程x 2
＋bx ＋c ＝0的两根 ∴m ＋(－3m )＝－b ，m (－3m )＝c
∴b ＝2m ，c ＝－3m 2
，∴c ＝－34
b 2＝－3
∴y ＝x 2－2x －3＝(x －1)2
－4，∴该二次函数的最小值为－4
55．B
解：作DG ∥AC 交BE 于G ，则△AFE ∽△DFG
设
DC BC ＝n ，则 DF AF ＝DG AE ＝DG CE ＝BD BC ＝BC －DC BC ＝BC －nBC BC
＝1－n ∵∠ACB ＝90°，CF ⊥AD ，∴CF 2
＝AF ·DF ∴DF 2
CF 2＝DF
AF
＝1－n 又 DF CF ＝DC AC ＝DC BC ＝n ，∴n 2
＝1－n ∴n 2
＋n －1＝0，解得n ＝
5－1
2
（舍去负值） 故选B
56．B
解：连接BG
由折叠的性质知，∠GEF ＝∠BEF ，EG ＝EB ，BG ⊥EF ∵∠BEF ＞60°，∴∠BEG ＞120° ∴∠AEG ＜60°，∴∠AEG ≠∠BEF
∵AE ＝EB ，EG ＝EB ，∴AE ＝EG ，∴∠EAG ＝∠EGA
∵EG ＝EB ，∴∠EBG ＝∠EGB
∴∠EGA ＋∠EGB ＝90°，即∠AGB ＝90° ∴AG ∥EF ，∴∠AGE ＝∠GEF ＝∠BEF ∴∠EAG ＝AGE ＝∠GEF ＝∠BEF
即与∠BEF 相等的角的个数为3，故选B
57．C
解：由图象可知a ＜0 图象过点（0，1），∴c ＝1 图象过点（－1，0），∴a －b ＋1＝0，∴b ＝a ＋1
由图象可知：当x ＝1时，应有y ＞0，即a ＋b ＋1＞0 将b ＝a ＋1代入，可得a ＋a ＋1＋1＞0，∴a ＞－1 ∴－1＜a ＜0
又a ＋b ＋c ＝a ＋a ＋1＋1＝2a ＋2，∴0＜a ＋b ＋c ＜2 故选C
58．A
解：作AE ⊥DC 于E ，在AE 上取点F ，使AF ＝CF ，连接CF 、DF 则∠ACF ＝∠CAF ＝90°－∠ACD ＝∠BCD ＝∠CBD 又AC ＝BC ，∴△ACF ≌△CBD ∴CF ＝BD ＝CD
∵AD ＝AC ，AE ⊥DC ，∴∠DAF ＝∠CAF 又AF ＝AF ，∴△ADF ≌△ACF ∴DF ＝CF ，∴CF ＝CD ＝DF
∴△DCF 是等边三角形，∴∠DCF ＝60° ∴∠BCD ＝∠ACF ＝15°
∴∠CBD ＝15°，∠DAC ＝2∠ACF ＝30°
∴∠ABD ＝30°，∠BAD ＝15° ∴∠ADB ＝135，故选A
A
B
C
D F
E
G
E D
B
F
A C
G
A
B C
D
E
F
59．D ①正确
设E （x E ，y E ），F （x F ，y F ），则x E y E ＝x F y F ＝k
∵AE ＝49AB ，即y E ＝49y F ，∴BE ＝59AB ，x E ×4
9y F ＝x F y F
∴x F ＝49x E ，∴BF ＝59x E ，即BF ＝59BC
∴BE BA ＝BF BC ＝5
9，∴EF ∥AC ②正确
设AC 与OB 交于点M ，EF 与OB 交于点G ∵EF ∥AC ，CM ＝MA ，∴FG ＝GE ∴S △BFG ＝S △BEG ，S △DFG ＝S △DEG
∴S △BDF ＝S △BDE ，S 四边形BFDE ＝2S △BDE 设D （x D ，y D ）
∵OD ＝23OB ，∴x D ＝23x E ，y D ＝23AB ＝23×94AE ＝32AB ＝3
2y E
∵AE ＝49AB ，∴BE ＝54AE ＝5
4
y E
∴S 四边形BFDE ＝2S △BDE ＝2×12×54y E ×(x E －23x E )＝512x E y E ＝512k ＝5
6
∴k ＝2 ③正确
S 矩形OABC ＝OA ·AB ＝x E ·94y E ＝94k ＝94×2＝9
2
④正确
∵S 矩形OABC ＝92，OA ＝2OC ，∴2OC 2＝9
2
∴OC ＝32，BC ＝2OC ＝3，∴x F ＝49×3＝4
3
∴点F 的坐标为（43，3
2
），故选D
60．C
解：如图，连接GH 易证△ABE ∽△GHA ，则 AB BE ＝GH AH ＝4
2
＝2，∴AB ＝2BE 设BE ＝x ，则AB ＝2x
在Rt △ABE 中，AB 2
＋BE 2
＝AE 2
∴(2x )2＋x 2＝42
，∴x ＝45
5
易证△ECF ≌△ABE ，∴EC ＝AB ＝2x ，∴BC ＝3x ∴矩形ABCD 的周长为：2(2x ＋3x )＝10x ＝85，故选C
61．A
解：∵当x ＝1时，－4≤y ≤－1，∴－4≤a ＋c ≤－1 ∵当x ＝2时，－1≤y ≤5，∴－1≤4a ＋c ≤5 当x ＝3时，y ＝9a ＋c
令9a ＋c ＝m (a ＋c )＋n (4a ＋c )＝(m ＋4n )a ＋(m ＋n )c
E
A
B
C
D F G
H
则?
????m ＋4n ＝9
m ＋n ＝1 解得：???m ＝－5
3n ＝83
∴53≤－53(a ＋c )≤203，－83≤83(4a ＋c )≤403 ∴－1≤9a ＋c ≤20，即－1≤y ≤20，故选A
62．A
解：∵BD 平分∠ABC ，∴
AD DC ＝AB BC ＝53，∴AD ＝58AC ＝52
过E 作EF ⊥AC 于F ，则EF ∥BC
∵E 是AB 中点，∴EF 是△ABC 的中位线 ∴EF ＝12BC ＝32，AF ＝1
2AC ＝2
∴FD ＝AD －AF ＝52－2＝1
2
∴DE ＝EF 2
＋FD 2
＝10
2
，故选A
63．A
解：as 2011＋bs 2010＋cs 2009＝a (m 2011＋n 2011)＋b (m 2010＋n 2010)＋c (m 2009＋n 2009
)
＝m 2009(am 2＋bm ＋c )＋n 2009(an 2
＋bn ＋c )
∵m ，n 是方程ax 2＋bx ＋c ＝0的两个实数根，∴am 2＋bm ＋c ＝0，an 2
＋bn ＋c ＝0 ∴as 2011＋bs 2010＋cs 2009＝0，故选A
64．C
解：根据题意画图，设点B 落在x 轴上点B 1处，连接B 1C 对于直线y ＝－3
4x ＋3，令x ＝0，得y ＝3；令y ＝0，x ＝4
∴A （4，0），B （0，3），即OA ＝4，OB ＝3，∴AB ＝5
∴sin ∠OBA ＝OA AB ＝4
5
∵∠OB 1C ＝∠OBA ，∴sin ∠OB 1C ＝4
5
设OC ＝x ，则B 1C ＝BC ＝3－x 又OC ＝B 1C ·sin ∠OB 1C ＝4
5(3－x )
∴x ＝45(3－x )，∴x ＝43
∴点C 的坐标为（0，43），故选C
65．D
解：连接CE
∵AC ＝1，BD ＝1，∴AC ＝BD
∵∠BAC ＝120o，AE 平分∠BAC ，∴∠1＝1
2
∠BAC ＝60o
C
A
D B
E
F
∵△ADE 是等边三角形，∴AE ＝DE ，∠D ＝60o ∴∠1＝∠D ，∴△ACE ≌△DBE ∴CE ＝BE ，∠2＝∠3
∴∠2＋∠4＝∠3＋∠4，∴∠BEC ＝∠DEA ＝60o ∴△BCE 是等边三角形，∴BC ＝BE 作CF ⊥BE 于F ，EG ⊥AB 于G ∵AB ＝3，BD ＝1，∴AD ＝4
∵△ADE 是等边三角形，EG ⊥AB ∴DG ＝1
2AD ＝2，EG ＝DE ·sin60°＝2 3
∴BG ＝DG －BD ＝1，∴BE ＝BG 2＋EG 2
＝13 ∴CF ＝BC ·sin60°＝BE ·sin60°＝13×32＝39
2
即点C 至BE 的距离等于 39
2
，故选D
66．D
解：当a ＝3时，函数为一次函数y ＝－x －1
4
函数图象与x 轴的交点个数为1 当a ≠3时，函数为二次函数
∵关于x 的不等式组
?
???? x ≥a ＋2
x ＜3a －2 有解
∴3a －2＞a ＋2，即a ＞2 令y ＝0，得(a －3)x 2
－x －14
＝0
∴△＝(－1)2
－4×(a －3)×(－14
)＝a －2＞0
∴函数图象与x 轴的交点个数为2
综上，函数图象与x 轴的交点个数为1或2，故选D
67．A
解：设过B 、D 、E 三点的圆为⊙O ∵DE ⊥BD ，∴∠BDE ＝90°
∴BE 是⊙O 的直径，点O 是BE 的中点 连接OD ∵∠C ＝90°，∴∠DBC ＋∠BDC ＝90°
又∵BD 为∠ABC 的平分线，∴∠ABD ＝∠DBC ∵OB ＝OD ，∴∠ABD ＝∠ODB ∴∠ODB ＋∠BDC ＝90°，即∠ODC ＝90° 在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，cos ∠ABC ＝35
设BC ＝3k ，则AB ＝5k ，由勾股定理可得AC ＝4k 设⊙O 的半径为r
∵∠A ＝∠A ，∠ADO ＝∠C ＝90°
C
B A
D
E
2 3
4
F
G
∴△AOD ∽△ABC ，∴AO AB ＝OD
BC
∴
5k －r 5k ＝r 3k ，∴r ＝158k ，∴BE ＝15
4
k 又∵BE 是⊙O 的直径，∴∠BFE ＝90° ∴△BEF ∽△BAC
∴EF AC ＝BE BA ＝154k
5k ＝3
4
，故选A
68．D
解：①当抛物线开口向上时，设y ＝a (x －1)2＋k ，即y ＝ax 2
－2ax ＋a ＋k 则G （1，a ＋k ），D （1，k ）
∵四边形DEGF 是菱形，∴|a ＋k |＝|k | 此时a ＋k ＞0，k ＜0，∴a ＋k ＝－k ，∴k ＝－a
2
∴y ＝ax 2
－2ax ＋a 2
设E （x 1，0），F （x 2，0），则x 1＋x 2＝2，x 1x 2＝1
2
∴EF ＝|x 1－x 2|＝(x 1＋x 2)2
－4x 1x 2＝ 2 设菱形的中心为M ，则EM ＝12EF ＝2
2
如图1，若∠GED ＝60°，则∠DEM ＝30° ∴MD ＝EM ·tan30°＝22×33＝6
6
∴k ＝－
66，a ＝6
3
∴抛物线的解析式为y ＝63x 2－263x ＋6
6
如图2，若∠GED ＝120°，则∠DEM ＝60° ∴MD ＝EM ·tan60°＝22×3＝62
∴k ＝－
6
2
，a ＝ 6 ∴抛物线的解析式为y ＝6x 2
－26x ＋6
2
②当抛物线开口向下时，同理可得： y ＝－63x 2＋263x －66，y ＝－6x 2
＋26x －62
故满足条件的抛物线有4条
69．B
解：∵四边形EFGH 是矩形，∴FG ＝EH ，∠AEH ＋∠BEF ＝90° ∵∠BEF ＋∠BFE ＝90°，∴∠BFE ＝∠AEH
图1
图2
中考数学几何选择填空压轴题精选配答案
中考数学几何选择填空压轴题精选配答案 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】
2016中考数学几何选择填空压轴题精选(配答案)一．选择题（共13小题） 1．（2013蕲春县模拟）如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC 于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连接DF交BE的延长线于点H，连接OH交DC于点G，连接HC．则以下四个结论中正确结论的个数为（） ①OH=BF；②∠CHF=45°；③GH=BC；④DH2=HEHB． A ．1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个 2．（2013连云港模拟）如图，Rt△ABC中，BC=，∠ACB=90°，∠A=30°，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1⊥AC于E1，连结BE1交CD1于D2；过D2作 D2E2⊥AC于E2，连结BE2交CD1于D3；过D3作D3E3⊥AC于E3，…，如此继续，可以依次得到点E4、E5、…、E2013，分别记△BCE1、△BCE2、△BCE3、…、△BCE2013的面积为S1、S2、S3、…、S2013．则S2013的大小为（） A ．B ． C ． D ． 3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，，∠ABC=45°，AE⊥BC于点E，BF⊥AC于点F，交AE于点G，AD=BE，连接DG、CG．以下结论： ①△BEG≌△AEC；②∠GAC=∠GCA；③DG=DC；④G为AE中点时，△AGC的面积有最大值．其中正确的结论有（） A ．1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个 4．如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E，F，使DE=AD，DF=BD，连接BF分别交CD，CE于H，G下列结论：
(完整word版)初中数学新课标解读
2011年初中数学新课标解读 在《义务教育课程标准（实验稿）》的基础上，结合2001年课程改革以来的经验，分析实验过程中提出的问题和来自各方面的意见和建议，经修订组研究，制订了义务教育数学课程标准《2011年版》。按照新标准修订的数学教课书将在今年秋季开学时的七年级使用。 在认真学习数学新课标的基础上，参照从其它方面了解的情况，对新课标作以下几个方面的简单解读。 一、新课标修订的背景 在新课标制订之前，我们使用的数学课改教科书已经结合各方面的意见，于2005年和2007年进行了两次修订，新修订的课程标准则是课标的第一次修改。 《标准2011年版》坚持基础教育课程改革的方向，保持《实验稿》的基本结构，对理念，目标，内容等做了一些重要修订，力图更加体现数学教育改革的方向，适合我国基础课程改革的需要，为义务教育阶段的学生打下扎实的数学基础，为全面提高学生的数学素养提供依据。 二、《标准2011版》的理念与目标 近年来，国内外数学教育更加关注提高学生的数学素养，促进学生的全面发展，使每一位学生在数学上都得到相应的发展，为进一步学习和走向社会打下好的知识，能力，思维方法和实践经验的基础。 1、强调了数学的定义。标准强调了数学是研究数量关系和空间形式的科学，数学的发展与人类社会的发展息息相关，在日常生活和生产活动中具有广泛的应用。义务教育阶段的数学课程教育基础性，普及性和发展性，使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力，培养学生的创新意识和实践能力，促进学生在情感，态度与价值观等方面的发展，为学生的未来生活，工作，和学习奠定重要的基础。 2、义务教育阶段是学生身心发展的重要阶段，也是学生个性和价值观形成的重要时期，因此，遵循“育人为本”的教育理念，帮助学生掌握未来发展所需要的基础知识和基本技能，还要关注学生个人道德修养和社会责任感的形成，帮助学生形成良好的学习方法和独立思考及实践经验，要特别关注学生兴趣的培养，把学习兴趣作为学习的不竭动力，同时，还应关注学生的个性发展，在教学中要体现因材施教。 3、重新阐述数学课程的基本理念《实验稿》中有6条基本理念，修订后将数学学习和数学教学这两条合并成一条，形成现在的5条。数学课程与教学的总体要求是：人人都能获得良好的思想教育，不同的人在数学上得到不同的发展，获得良好的数学教育具有广泛而深刻的含义，是对所有学生在学习数学方面提出的目标，义务教育阶段的数学教育有一个重要价值在于学生数学素养的养成，良好的思想教育不仅要让学生理解和运用一些数学概念，掌握一些数学方法，还应包括使学生感悟一些数学的基本思想，积累一些数学思维活动和实践活动的经验，如抽象能力和逻辑推理能力，它是现代社会生活和工作中不可缺的。 课程内容强调要反映社会的需要，符合学生的认知规律，要尽可能的贴近学生的生活，从生活经验中提取素材，从日常生活中的数量和数量关系，图形和图形关系中抽象出来，要注意概念的背景，课程的内容不仅要包括数学的结果，还要有结果形成的过程和其中蕴含的数学思想，不仅要有抽象后的概念和法则，也要有直观的说明和启迪。 数学教学活动强调实施积极参与的良好互动，共同发展，学生是学习的主体，教师是学习的组织者，引导者和合作者。要注意启发式教学，激发学生的兴趣，创造足够的时间与空间，启发学生独立思考，并鼓励学生动手实践，自主探索，与他人交流，从中学会思考，学
初中数学课程标准(版)
学习资料收集于网络，仅供参考 初中数学课程标准（2011 版） 目录 第一部分前言 (2) 一、课程性质 (2) 二、课程基本理念 (2) 三、课程设计思路 (3) 第二部分课程目标 (4) 一、总目标 (4) 二、学段目标 (5) 第三部分内容标准 (6) 第三学段（7~9 年级） (6) 一、数与代数 (6) 二、图形与几何 (8) 三、统计与概率 (12) 四、综合与实践 (12) 第四部分实施建议 (13) 一、教学建议 (13) 二、评价建议 (17) 三、教材编写建议 (20) 四、课程资源开发与利用建议 (24) 附录 (26) 附录 1 有关行为动词的分类 (26) 附录 2 内容标准及实施建议中的实例 (26)
第一部分前言数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类发展和社会进步息息相关，随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。特别是20 世纪中叶以来，数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。 一、课程性质义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。 二、课程基本理念1．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。 2．课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。 3．教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。 数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。 学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。 教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。 4．学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。应建立目标多元、方法多样的评价体系。评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。 5．信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。 三、课程设计思路义务教育阶段数学课程的设计，充分考虑本阶段学生数学学习的特点，符合学生的认知规律和心理特征，有利于激发学生的学习兴趣，引发数学思考；充分考虑数学本身的特点，体现数学的实质；在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。 按以上思路具体设计如下。 （一）学段划分为了体现义务教育数学课程的整体性，统筹考虑九年的课程内容。同时，根据学生发展的生理和心理特征，将九年的学习时间划分为三个学段：第一学段（1~3 年级）、第二学段
初中数学课程标准测试题
一、判断题 1、新课标提倡关注知识获得的过程，不提倡关注获得知识结果。【错】 2、要创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源为学生提供丰富多彩的学习素材。【对】 3、不管这法那法只要能提高学生考试成绩就是好法。【错】 4、《基础教育课程改革纲要》指出：课程标准是教材编写、教学、评估和考试命题的依据，是国家管理和评价课程的基础。【对】 5、《纲要》提出要使学生“具有良好的心理素质”这一培养目标很有必要，不仅应该在心理健康教育课中培养，在数学课上也应该关注和培养学生的心理素质。【对】 1、教师即课程。（X） 2、教学是教师的教与学生的学的统一，这种统一的实质是交往。（V） 3、教学过程是忠实而有效地传递课程的过程，而不应当对课程做出任何变革。（X） 4、教师无权更动课程，也无须思考问题，教师的任务是教学。（X） 5、从横向角度看，情感、态度、价值观这三个要素具有层次递进性。（V） 6、从纵向角度看，情感、态度、价值观这三个要素具有相对贸易独立性。（V） 7、从推进素质教育的角度说，转变学习方式要以培养创新精神和实践能力为主要目的。（V） 8、课程改革核心环节是课程实施，而课程实施的基本途径是教学。（V） 9、对于求知的学生来说，教师就是知识宝库，是活的教科书，是有学问的人，没有教师对知识的传授，学生就无法学到知识。（X） 1.课程改革的焦点是协调国家发展需要和学生发展需要二者间的关系. (V) 2.素质教育就是把灌输式与启发式的教学策略相辅相成. (X) 3.全面推进素质教育的基础是基本普及九年义务教育. (X) 4.现代信息技术的应用能使师生致力于改变教与学的方式,有更多的精力投入现实的探索性的数学活动中去. (V) 5.新课程评价只是一种手段而不是目的,旨在促进学生全面发展. (V) 二、选择题（每小题3分，共24分） 1、新课程的核心理念是【为了每一位学生的发展】 2、教学的三维目标是【知识与技能、过程与方法、情感态度价值观】 3、初中数学课程为课标中规定的第几学段【第三】 4、《基础教育课程改革纲要》为本次课程改革明确了方向，基础教育课程改革的具体目标中共强调了几个改变【 6个】 5、课标中要求“会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程”。这里要求方程中的分式不超过【两个】 6、对“平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质”，课标中知识技能的目标要求是【掌握】 7、七年级上册第七章《可能性》属于下面哪一部分内容【统计与概率】 8、课标中要求“掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算”，这里的运算步骤要【以三步为主】 9、《新课程标准》对“基本理念”进行了很大的修改，过去的基本理念说：“人人学有价值的数学，人人获得必须的数学，不同人在数学上得到不同的发展。”,现在的《新课标》改为：.“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学教育中得到不同的发展。 10、什么叫良好的数学教育？ 就是不仅懂得了知识，还懂得了基本思想，在学习过程中得到磨练。 11.旧的标准理念中，为了突破过去的东西，写的时候有一些偏重，非常强调学生的独立学习，强调
(易错题精选)初中数学三角形经典测试题及答案
（易错题精选）初中数学三角形经典测试题及答案 一、选择题 1．如图，在ABC ?中，90C =o ∠，30B ∠=o ，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交 AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于12 MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连结AP 并延长交BC 于点D ，则下列说法中正确的个数是（ ） ①AD 是BAC ∠的平分线；②ADC 60∠=o ；③点D 在AB 的垂直平分线上；④:1:3DAC ABC S S ??= A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【答案】D 【解析】 【分析】 根据题干作图方式，可判断AD 是∠CAB 的角平分线，再结合∠B=30°，可推导得到△ABD 是等腰三角形，根据这2个判定可推导题干中的结论. 【详解】 题干中作图方法是构造角平分线，①正确； ∵∠B=30°，∠C=90°，AD 是∠CAB 的角平分线 ∴∠CAD=∠DAB=30° ∴∠ADC=60°，②正确 ∵∠DAB=∠B=30° ∴△ADB 是等腰三角形 ∴点D 在AB 的垂直平分线上，③正确 在Rt △CDA 中，设CD=a ，则AD=2a 在△ADB 中，DB=AD=2a ∵1122DAC S CD AC a CD ?=??=?，13(CD+DB)22 BAC S AC a CD ?=??=? ∴:1:3DAC ABC S S ??=，④正确 故选：D 【点睛】 本题考查角平分线的画法及性质、等腰三角形的性质，解题关键是熟练角平分线的绘制方法.
2．AD 是△ABC 中∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 交AC 于点F ．S △ABC =7，DE=2，AB=4，则AC 长是（ ） A ．4 B ．3 C ．6 D ．2 【答案】B 【解析】 【分析】 首先由角平分线的性质可知DF=DE=2，然后由S △ABC =S △ABD +S △ACD 及三角形的面积公式得出结果． 【详解】 解：AD 是△ABC 中∠BAC 的平分线， ∠EAD=∠FAD DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 交AC 于点F ， ∴DF=DE ， 又∵S △ABC =S △ABD +S △ACD ，DE=2，AB=4， 11742222 AC ∴=??+?? ∴AC=3. 故答案为：B 【点睛】 本题主要考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线的性质、灵活运用所学知识是解题的关键. 3．△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C ＝1：2：3，最小边BC ＝4cm ，则最长边AB 的长为( )cm A ．6 B ．8 C 5 D ．5 【答案】B 【解析】 【分析】 根据已知条件结合三角形的内角和定理求出三角形中角的度数，然后根据含30度角的直角三角形的性质进行求解即可. 【详解】 设∠A ＝x ， 则∠B ＝2x ，∠C ＝3x ， 由三角形内角和定理得∠A+∠B+∠C ＝x+2x+3x ＝180°， 解得x ＝30°，
普通初中数学课程标准
初中数学新课程标准 (全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(以下简称《标准》)第一部分前言 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。世纪中叶以来，数学自身发生了巨大的变化，特别是与计算机的结合，使得数学在研究领域。研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息做出恰当的选择与判断，伺时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。 义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。 一、基本理念 、义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性。普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现。 ——人人学有价值的数学； ——人人都能获得必需的数学； ——不同的人在数学上得到不同的发展。 、数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。 、学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同、学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。 、数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想
初中数学选择题精选(一)
初中数学选择题精选 6．已知实数x 满足x 2＋ 1 x 2 ＋x － 1 x ＝4，则x － 1 x 的值是（ ）． A ．－2 B ．1 C ．－1或2 D ．－2或1 7．已知A （a ，b ），B （ 1 a ，c ）两点均在反比例函数y ＝ 1 x 图象上，且－1＜a ＜0，则b －c 的值为（ ）． A ．正数 B ．负数 C ．零 D ．非负数 8．已知a 是方程x 3＋3x －1＝0的一个实数根，则直线y ＝ax ＋1－a 不经过（ ）． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 12．已知实数a 、b 、c 满足a ＋b ＋c ＝0，abc ＝4，则 1 a ＋ 1 b ＋ 1 c 的值（ ）． A ．是正数 B ．是负数 C ．是零 D ．是非负数 13．已知实数x ，y ，z 满足x ＋y ＋z ＝5，xy ＋yz ＋zx ＝3，则z 的最大值是（ ）． A ．3 B ．4 C ． 19 6 D ． 13 3 16．如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH （不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm 2，四边形ABCD 面积是11cm 2，则①②③④四个平行四边形周长的总和为（ ）． A ．48cm B ．36cm C ．24cm D ．18cm 17．如图，在五边形ABCDE 中，∠BAE ＝120°，∠B ＝∠E ＝90°，AB ＝BC ，AE ＝DE ，在BC ，DE 上分别找一点M ，N ，使得△AMN 周长最小，则∠AMN ＋∠ANM 的度数为（ ）． A ．100° B ．110° C ．120° D ．130° 22．已知x 2－ 19 2 x ＋1＝0，则x 4＋ 1 x 4 等于（ ）． A ．11 4 B ．121 16 C ．89 16 D ．27 4 28．如图，正方形ABCD 中，AB ＝6，点E 在边CD 上，且CD ＝3DE ．将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延 长EF 交边BC 于点G ，连结AG 、CF ．下列结论：①△ABG ≌△AFG ；②BG ＝GC ；③AG ∥CF ；④S △FGC ＝3．其中正确结论的个数是（ ）． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 31．若直角三角形的两条直角边长为a ，b ，斜边长为c ，斜边上的高为h ，则以下列各组中三条线段为边 长：① 1 a ，1 b ，1 h ；② a ， b ， c ；③ a ，b ，2h ；④ 1 a ，1 b ，1 h 其中一定能组成直角三角形的是（ ）． A ．① B ．①③ C ．②③ D ．①②③④ 36．如图，以Rt △ABC 的斜边AB 为一边在△ABC 的同侧作正方形ABDE ，?设正方形的中心为O ，连接 AO ．若AC ＝2，CO ＝32，则正方形ABDE 的边长为（ ）． A ．155 4 B ．8 C ．217 D ．25 3 37．已知锐角三角形的两条边长为2、3，那么第三边x 的取值范围是（ ）． A ．1＜x ＜ 5 B ．5＜x ＜13 C ．13＜x ＜5 D ．5＜x ＜15 F A B C D H E G ① ② ③ ④ ⑤ M E A B C N D A D E F E B C A O D
中考数学几何选择填空压轴题精选
中考数学几何选择填空压轴题精选 一．选择题（共13小题） 1．（2013?蕲春县模拟）如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连接DF交BE 的延长线于点H，连接OH交DC于点G，连接HC．则以下四个结论中正确结论的个数为（） ①OH=BF；②∠CHF=45°；③GH=BC；④DH2=HE?HB． A．1个B．2个C．3个D．4个 2．（2013?连云港模拟）如图，Rt△ABC中，BC=，∠ACB=90°，∠A=30°，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1⊥AC于E1，连结BE1交CD1于D2；过D2作D2E2⊥AC于E2，连结BE2交CD1于D3；过D3作D3E3⊥AC于E3，…，如此继续，可以依次得到点E4、E5、…、E2013，分别记△BCE1、△BCE2、△BCE3、…、△BCE2013的面积为S1、S2、S3、…、S2013．则S2013的大小为（） A．B．C．D． 3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，，∠ABC=45°，AE⊥BC于点E，BF⊥AC于点F，交AE于点G，AD=BE，连接DG、CG．以下结论：①△BEG≌△AEC；②∠GAC=∠GCA；③DG=DC；④G为AE中点时，△AGC的面积有最大值．其中正确的结论有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 4．如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E，F，使DE=AD，DF=BD，连接BF分别交CD，CE于H，G下列结论： ①EC=2DG；②∠GDH=∠GHD；③S△CDG=S?DHGE；④图中有8个等腰三角形．其中正确的是（） A．①③B．②④C．①④D．②③ 5．（2008?荆州）如图，直角梯形ABCD中，∠BCD=90°，AD∥BC，BC=CD，E为梯形内一点，且∠BEC=90°，将△BEC绕C点旋转90°使BC与DC重合，得到△DCF，连EF交CD于M．已知BC=5，CF=3，则DM：MC的值为（） A．5：3B．3：5C．4：3D．3：4 6．如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O1，以AB，AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交BD于点02，同样以AB，AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2．…，依此类推，则平行四边形ABC2009O2009的面积为（） A．B．C．D． 7．如图，在锐角△ABC中，AB=6，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（） A．B．6C．D．3 8．（2013?牡丹江）如图，在△ABC中∠A=60°，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，P为BC边的中点，连接PM，PN，则下列结论：①PM=PN；②；③△PMN为等边三角形；④当∠ABC=45°时，BN=PC．其中正确的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 9．（2012?黑河）Rt△ABC中，AB=AC，点D为BC中点．∠MDN=90°，∠MDN绕点D旋转，DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点．下列结论： ①（BE+CF）=BC； ②S△AEF≤S△ABC； ③S四边形AEDF=AD?EF； ④AD≥EF； ⑤AD与EF可能互相平分， 其中正确结论的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个
初中数学新课程标准(2012年版)
课程标准（ 2011 年版）的通知 教基二 [2011]9 号 各省、自治区、直辖市教育厅（教委），新疆生产建设兵团教育局：2012 年，国家启动了新世纪基础教育课程改革。经过十年的实践探索，课 程改革取得显著成效，构建了有中国特色、反映时代精神、体现素质教育理念的基础教育课程体系，各学科课程标准得到中小学教师的广泛认同。同时，在课程标准执行过程中，也发现一些标准的内容、要求有待调整和完善。为贯彻落实《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020 年）》，适应新时期全面实施素质教育的要求，深化基础教育课程改革，提高教育质量，我部组织专家对义务教育各学科课程标准进行了修订完善。根据教育部基础教育课程教材专家咨询委员会 的咨询意见和教育部基础教育课程教材专家工作委员会的审议结果，经研究，决定正式印发义务教育语文等学科课程标准（2011 年版），并于 2012 年秋季开始执行。现就修订后的课程标准在执行中的有关要求通知如下： 1．全面加强学习培训工作。各地要把修订后的课程标准的学习培训活动作 为深入推进课程改革的重要契机，认真组织开展覆盖义务教育阶段所有学校校 长、教师和教研人员的全员培训，帮助他们全面理解、深入领会和准确把握修订后课程标准的精神实质和主要变化，切实把课程标准的教育理念和基本要求全面 落实到课堂教学中。 2．深入推进教学改革。课程标准是教学的主要依据。各地要引导广大教师 严格依据课程标准组织教学，合理把握教学容量和难度要求，调整教学观念和教学行为，重视激发学生学习的主动性和积极性，控制好课业负担，不断提高教学质量和水平。要充分整合专业资源，建立专家咨询和指导系统，围绕课程标准实施的重点、难点问题开展深入的教学研究和实践探索，特别要加强对农村地区学校的跟踪指导和专业支持。 3.积极推进评价考试制度改革。各地要引导学校进行教学评价改革，强化评价在教学诊断和促进学生发展中的积极作用。要以课程标准为依据确定科学的评价标准，尤其要重视基础知识与基本技能、过程与方法、情感态度和价值观等课程目标的全面落实。改进评价方式和方法，注重过程性评价。严格按照课程标准命题，加强试题与社会实际和学生经验的有机联系，在注重对基础知识和基本技能考查的同时，特别重视对具体情景中综合运用知识分析和解决问题能力以及实践能力的考查。 4.加强课程资源建设。各地要结合本地区实际，做好课程资源开发利用的整体规划，有机统整学校、社会、网络等方面有益的课程资源，为教师深入开展教学改革创造有利条件。要鼓励和引导教师根据教学实际需要，创造性地开发并合理利用课程资源，不断丰富教学内容，激发教学活力。 5.加强组织领导。全面落实义务教育各学科课程标准是贯彻落实《教育规划纲要》任务要求、深化基础教育课程改革、全面推进素质教育的重要举措，是促进学生健康成长、提高义务教育质量的重要保障，各地要充分重视，统筹规划，
(完整版)初中数学课程标准(简要)
2013年人教版初中数学教学大纲目录（最新 版）
初中数学课程标准 目录 第一部分前言 (3) 一、课程性质 (3) 二、课程基本理念 (3) 三、课程设计思路 (4) 第二部分课程目标 (7) 一、总目标 (7) 二、学段目标 (8) 第三部分内容标准 (9) 第三学段（7--9年级） (9) 一、数与代数 (9) 二、图形与几何 (12) 三、统计与概率 (17) 四、综合与实践 (18) 第四部分实施建议 (19) 一、教学建议 (19) 二、评价建议 (25) 三、教材编写建议 (30)
四、课程资源开发与利用建议 (35) 附录 (38) 附录1 有关行为动词的分类 (38) 附录2 内容标准及实施建议中的实例 (39) 第一部分前言 数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类发展和社会进步息息相关，随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。特别是20世纪中叶以来，数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造 价值，推动着社会生产力的发展。 数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。 一、课程性质 义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。 二、课程基本理念 1．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学 生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
初中数学新课程标准读后感
信阳市平桥区胡店乡中心校吕大忠教育部2011年颁发了义务教务课程标准，提出了“深化教育改革，推进素质教育”的新理念，同时，全国各地纷纷开始了课改，为此，我校教研组也组织全体数学进行课程标准的，并要求教师们在平时的课堂中将新课标落到实处，下面就学习新数学课程标准，谈一谈我的一点和做法： 一、新课程标准下的教学中应相互沟通和? 在传统教学中，教师负责教，学生负责学，以“教”为中心，学生围绕教师转。教师是知识的占有者和传授者，教师是课堂的主宰者。课堂中“双边”变成了“单边活动”。另外以教为基础，先教后学。学生只是跟着教师学，学生的学变成了复制。缺乏主动和创造。新课程强调，教学是教与学的交往，互动，师生双方相应交流，相互沟通，相互启发，相互补充。教师由教学中的主角转向“平等中的首席”，由传统的知识传授者转向现代的学生发展的促进者。 二、新课程标准下教师应充分理解和学生? 在以往的教学中，由于教师缺乏对学生自我学习能力的充分信任，在讲课时，课上教师说得多、重复的地方多，给学生说的机会并不多。教师的讲为主的数学教学过程，占用了学生发表自己看法的，使教师成为课堂上的独奏者，学生只是听众、观众，这大大地剥夺了学生的主体地位，其实，在走进课堂前，每个学生的头脑中都充满着各自不同的先前经验和积累，他们有对问题的看法和理解，这就要求教师新课程标准下要转变观念，从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过、思考、探讨、交流，让他们有可说的问题，让他们有充分发表自己看法和真实想法的机会。从而获得知识形成技能，并发展思维，学习，促使学生在教师的指导下生动活泼地、主动地学习。正如教育家陶行知先生说的：“先生的不在教，而在教学生学。”当然，教师作为教学的组织者也不能“放羊”，在学生说
(完整版)初中数学课程标准及解读
初中数学课程标准及解读 初中数学 第一部分数学课程标准及解读 一、数学课程标准的性质： 《标准》是国家课程的基本纲领性文件，是国家对基础教育数学课程的基本规范和质量要求。 数学课程标准规定的是国家对国民在数学方面的基本素质要求，它对数学教材、数学教育和评价具有重要的指导意义，是其出发点和归宿，也是其灵魂。 二、课程标准的特点： （1）体现素质教育观念（2）突破学科中心（3）引导学生改革学习方式（4）加强评价改革的指导（5）拓展课程实施空间 三、数学课程的基本理念： （1）义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性、发展性，使数学面向全体学生。实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。（2）数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行运算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思考和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽
象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化。它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。 （3）学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容有利于学生主动地进行观察、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖于模仿与记忆。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。 （4）数学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有的知识、经验的基础之上。教师应激发学生的学习积极性、向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是组织者、引导者与合作者。 （5）评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生学习数学的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感和态度。帮助学生认识自我、建立信心。
最新初中数学选择题、填空题解题技巧
初中数学选择题、填空题解题技巧 黄俭红 选择题目在初中数学试题中所占的比重不是很大，但是又不能失去这些分数，还要保证这些分数全部得到。因此，要特别掌握初中数学选择题的答题技巧，帮助我们更好的答题，选择填空题与大题有所不同，只求正确结论，不用遵循步骤。我们从日常的做题过程中得出以下答题技巧，跟同学们分享一下。 1.排除选项法： 选择题因其答案是四选一,必然只有一个正确答案那么我们就可以采用排除法从四个选项中排除掉易于判断是错误的答案那么留下的一个自然就是正确的答案。 例1 一次函数y=-3x+2的大致图象为（ ） A B C D 解析：因为k=-3＜0，所以y 随着x 的增大而减小，故排除C 、D 。又因为 b=2＞0，所以图象交于y 轴正半轴，故排除A ，因此符合条件的为B 。 对于正确答案有且只有一个的选择题，利用题设的条件，运用数学知识推理、演算，把不正确的选项排除，最后剩下一个选项必是正确的。在排查过程中要抓住问题的本质特征 2.赋予特殊值法： 即根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法。用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件，且易于计算。 例2.如果m
例3 已知ABC △中，60A ∠=，ABC ∠，ACB ∠的平分线交于点O ，则BOC ∠的度数为 ． 分析：此题已知条件中就是ABC △中，60A ∠=说明只要满足此条件的三角形都一定能够成立。故不妨令ABC △为等边三角形，马上得出BOC ∠=120。 例4、填空题：已知a<0，那么，点P(-a 2-2，2-a)关于x 轴的对称点是在第_______象限. 解：设a=-1，则P{-3，3}关于x 轴的对称点是 {-3，-3}在第三象限，所以点P(-a^2-2，2-a)关于x 轴的对称点是在第三象限. 3.观察猜想法： 这类方法在近年来的初中题中常被运用于探索规律性的问题，此类题的主要解法是运用不完全归纳法，通过试验、猜想、试误验证、总结、归纳等过程使问题得解。 例5 用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需棋子 枚（用含n 的代数式表示）. 分析：从第1个图中有4枚棋子4=3×1+1，从第2个图中有7枚棋子7=3×2+1, 从第3个图中有10枚棋子10=3×3+1,从而猜想：第n 个图中有棋子3n+1枚. 例6 一组按规律排列的式子：2b a -，53b a ，83b a -，11 4b a ，…（0ab ≠），其中第7个式子是 ，第n 个式子是 （n 为正整数）． 分析：观察题干及选择支特点，区别各选择支差异及相互关系作出选择。 通过观察已有的四个式子，发现这些式子前面的符号一负一正连续出现，也就是序号为奇数时负，序号为偶数时正。同时式子中的分母a 的指数都是连续的正整数，分子中的b 的指数 为同个式子中a 的指数的3倍小1，通过观察得出第7个式子是20 7b a -，第n 个式子是31 (1)n n n b a --。 4、直接求解法： 有些选择题本身就是由一些填空题、判断题解答题改编而来的因此往往可采用直接法直接由从题目的条件出发通过正确的运算或推理直接求得结论再与选择项对照来确定选择项。我们在做解答题时大部分都是采用这种方法。 第1个图 第2个图 第3个图 …
2017全国中考数学选择题精选
2017年中考试题选择题精选汇总一、选择题 1．的相反数是（） A ．B ．﹣C．2 D．﹣2 2．计算（﹣a3）2的结果是（） A．a6B．﹣a6C．﹣a5D．a5 3．如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为（） A ． B ．C ．D ． 4．截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学记数法表示为（） A．16×1010B．1.6×1010C．1.6×1011D．0.16×1012 5．不等式4﹣2x＞0的解集在数轴上表示为（） A ．B ．C ．D ． 6．直角三角板和直尺如图放置，若∠1=20°，则∠2的度数为（） A．60°B．50°C．40°D．30° 7．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是（） A．280 B．240 C．300 D．260 8．一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元．设两次降价的百分率都为x，则x满足（）A．16（1+2x）=25 B．25（1﹣2x）=16 C．16（1+x）2=25 D．25（1﹣x）2=16 9．已知抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数 y=的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y=bx+ac的图象可能是（） A ．B ．C ．D ． 10．如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，动点P满足S△PAB =S矩形ABCD，则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为（） A ．B ．C．5D ． 11．如图所示，点P到直线l的距离是（） A．线段PA的长度B．线段PB的长度C．线段PC的长度D．线段PD的长度 12．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（） A．x=0 B．x=4 C．x≠0 D．x≠4 13如图是某个几何体的展开图，该几何体是（） A．三棱柱B．圆锥C．四棱柱D．圆柱 14．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）
人教版初中数学目录(新课标)
初中人教版数学目录 七年级上-------------------------------- 第一章有理数 1.1 正数和负数 1.2 有理数 1.3 有理数的加减法 1.4 有理数的乘除法 1.5 有理数的乘方 第二章一元一次方程 2.1 从算式到方程 2.2 一元一次方程的讨论 2.3一元一次方程讨论（二）2.4 实际问题一元一次方程 第三章图形认识初步 3.1 多姿多彩的图形 3.2 直线、射线、线段 3.3 角的度量 3.4 角的比较与运算 第四章数据的收集与整理 4.1全面调查举例 4.2抽样调查举例 4.3“你怎样处理废电池？” 七年级下--------------------------------- 第五章相交线与平行线 5.1 相交线 5.2 平行线 5.3 平行线的性质 5.4 平移 第六章平面直角坐标系 6.1 平面直角坐标系 6.2 坐标方法的简单应用 第七章三角形 7.1 与三角形有关的线段 7.2 与三角形有关的角 7.3 多边形及其内角和 7.4 课题学习镶嵌 第八章二元一次方程组 8.1 二元一次方程组 8.2 消元 8.3实际问题二元一次方程 第九章不等式与不等式组 9.1 不等式 9.2 实际问题元一次不等式 9.3 一元一次不等式组 9.4 利用不等关系分析比赛 第十章实数 10.1 平方根 10.2 立方根 10.3 实数八年级上 --------------------------------- 第十一章一次函数 11.1变量与函数 11.2一次函数 11.3用函数观点看方程与不等式 第十二章数据的描述 12.1几种常见的统计图象 12.2用图表描述数据 12.3课题学习从数据谈节水 第十三章全等三角形 13.1全等三角形 13.2三角形全等的条件 13.3角的平分线的性质 第十四章轴对称 14.1轴对称 14.2轴对称变换 14.3等腰三角形 第十五章整式 15.1整式的加减 15.2整式的乘法 15.3乘法公式 15.4整式的除法 15.5因式分解 八年级下 -------------------------------- 第十六章分式 16.1分式 16.2分式的运算 16.3分式方程 第十七章反比例函数 17.1反比例函数 17.2实际问题与反比例函数 第十八章勾股定理 18.1勾股定理 阅读与思考勾股定理的证明 18.2勾股定理的逆定理 第十九章四边形 19.1平行四边形 19.2特殊的平行四边形 19.3梯形 19.4课题学习重心… 第二十章数据的分析 20.1数据的代表 20.2数据的活动 信息技术应用用计算机求几种统 计量 阅读与思考数据波动的几种度量 20.3课题学习体质健康测试中的 数据分析 数学活动小结复习题20 九年级上 -------------------------------- 第二十一章二次根式 21.1二次根式 21.2二次根式的乘除 21.3次根式的加减 第二十二章一元二次方程 22.1一元二次方程 22.2降次──解一元二次方程 22.3实际问题与一元二次方程 第二十三章旋转 23.1图形的旋转 23.2中心对称 23.3课题学习图案设计 第二十四章圆 24.1圆 24.2与圆有关的位置关系 24.3正多边形和圆 24.4弧长和扇形面积 第二十五章概率初步 25.1概率 25.2用列举法求概率 25.3利用频率估计概率 25.4课题学习键盘字母排列规律 九年级下 -------------------------------- 第二十六章二次函数 26.1二次函数 26.2用函数观点看一元二次方程 26.3实际问题与二次函数 第二七章相似 27.1图形的相似 27.2相似三角形 27.3位似 第二十八章锐角三角函数 28.1锐角三角函数 28.2解直角三角形 数学活动小结复习题28 第二十九章投影与视图 29.1投影 29.2三视图 阅读与思考视图的产生与应用 29.3课题学习制作立体模型 数学活动小结复习题29