水力学及河流动力学研究展望

水力学及河流动力学研究展望

河流动力学的发展具有悠久的历史，但采用现代科学体系进行系统的研究则是20世纪才开始的。河流动力学是以流体力学、地学、海洋和环境科学等为基础的交叉学科，其趋势仍是采用各学科之长，在理论探索、科学实验和数学模拟等方面深入发展。

1研究发展趋势

展望河流动力学的研究，它应包含两个方面的容，一是在传统理论现代化量测技术的基础上，对已有的研究成果进行系统的总结、归纳和提高，对一些假定和近似处理给出更严密的论证，对一些经典的试验成果重新进行检验。二是开拓新的研究领域和研究方向，特别要注重与其它学科和最新的科学技术融会贯通。在上世纪的30年代至50年代，以Shields 曲线、Rouse悬沙公式、Meyer-Peter及Einstein推移质公式为代表，基本奠定了泥沙运动力学的理论体系，半个世纪以来，主要是进行补充和完善的工作，除在工程应用方面取得巨大的进展外，在理论体系上没有重大的突破。通过数十年来的理论积蓄和量测技术的时代跨越，有望在近些年在理论体系上取得突破性进展，在试验科学上获得重大的成果。

1.1.1基础理论研究

河流动力学基础理论研究包括泥沙运动力学基本理论和河流过程原理及调整规律的研究。早在30年代，Rouse应用扩散理论导出了悬移质泥沙浓度分布公式，即扩散方程，它是进行输沙计算的基本方程。在现代两相流理论中，扩散模型只是宏观连续介质理论的一种简单模型。更一般的模型是双流体模型，两相流中关于固液两相流的基本方程、作用力分析及其应力本构关系的理论，极促进了泥沙运动力学理论的发展。但泥沙运动理论与固液两相流理论又有所区别，其容更丰富，更独具创新性。悬移质、推移质、水流挟沙力、动床阻力等等都是一般两相流理论中没有的概念。这些概念是泥沙运动力学理论体系的基础，使得泥沙运动力学理论纰固液两相流理论更生动、更便于在生产实际中应用。悬移质和推移质输沙理论、非平衡输沙理论、水流挟沙力、床面形态和动床阻力等都是泥沙运动力学基础理论研究的重要容，而且在80年代以前已经发展得比较成熟，之后除了引入固液两相流的双流体模型外，并没有重大的进展，许多理论研究是低水平重复。因此，该领域的理论研究应集中在两个方面：

1）对现有的理论成果或成果或公式进行认真总结，去伪存真，归纳提高。如钱宁（1980）关于推移质公式比较的研究堪称例，几家著名的推移质输沙率公式尽管基于不同的理论，但

都能转化为统一的结构形式，便于比较各家公式的适用围及优缺点。倪晋仁（1987）导出了悬移质泥沙浓度分布的统一公式，其它著名的公式都是其特例，并论证了不论从哪一种理论出发，最后的结果都与扩散理论具有相同的形式。各公式在推导过程中都不可避免的要引入一些假设，因而理论上并不完善，适用围也不尽相同。关于动床阻力、挟沙力等，都已经取得不少的成果，也应该进行类似的归纳总结工作。

2）对不成熟的理论进行深入研究，争取取得理论上的突破。这些方面包括：非均匀沙不平衡输沙理论、高含沙水流运动理论、床面形态的空间结构及动术阻力、管道输送固体物料的减阻机理、水流相干结构对泥沙输移的影响等等。

河流过程原理主要是指河流的自动调整原理。“水往低处流”即形象地揭示了河流发源于高山峻岭，奔流到海不复返的自然规律。来水来沙作用于不同的边界条件，形成了丰富多彩的河道演变现象。河床演变学就是研究河道演变过程，它不仅仅停留在对现象的描述，而且更重要的是探讨控制河道演变的规律。如不同河型的形成、演变及转化条件，河流的自动调整原理等。在固壁边界条件下，水流泥沙运动参量可以通过动力学方程求解得出。但对于不断蜿蜒展宽（或缩窄）的松散边界的冲积河流来说，还缺少一个能反映河流（横向）调整规律的动力学方程。80年代以来，以志达（C.T.Yang）为代表的一批学者提出“能量耗散率极值”的条件（见Yang et al,1996），建立补充方程来封闭动力学方程组，取得了明显的进展，成为河流过程原理研究的重要方向。此外，自80年代以来，黄河频繁断流，河道断流引起河道萎缩，加重了黄河下游洪水灾害的危险。断流条件下黄河下游河道演变规律亦是一个全新课题，是值得高度重视的研究方向。

1.1.2不平衡输沙和非恒定流输沙

1.1.

2.1非恒定流输沙

对于一条天然的冲积河流，在恒定水流的作用下，其河床的冲淤变化总是趋向于平衡，但在非恒定流的作用下，冲刷或淤积的变化可能向单一的方向发展而造成灾害。河道的冲淤变化不仅取决于水流能量的大小，而且与其能量的变化率有直接的关系，河床的剧烈变化一般都是在洪水陡涨陡落的过程中发生的，这也是边岸坍塌甚至溃决的最危险的时期。

王兆印（1998）认为“非恒定流中的挟沙力、沙波运动和河床演变都有其特有的规律，需要专门研究”宋天成和Graf（1996）的文章“明渠非恒定流的流速和紊动分布”因其“在水流研究中具有卓越的价值”而在第27届国际水力学大会上被美国土木工程师协会（ASCE）评为1997年的Hilgard水力学奖（每两年从全世界水利类的学术论文中评选一篇）。颁奖公告认为“在洪水（非恒定流）条件下的泥沙输移可能带来灾害性的后果和对水利工程（如

大坝和水库）以及环境的实际损坏。迄今为止，人们主要进行均匀流的研究。现在，量测仪器和数据采集系统的进展使得非恒定挟沙水流的研究成为可能。该文的研究奖有望开创一个新的研究领域。”

迄今在恒定均匀流的研究方面已取得了丰硕的成果，在清水非恒定流的研究方面也有较大的进展（Nezu,1997），而非恒定挟沙水流的研究则处于刚起步阶段，代表性成果见于-德非恒定流输沙研究成果论文集（IJSR,1997,1997,2001）.

在非恒定流的条件下，泥沙输移一定是不平衡的，即不平衡输沙是该课题研究的核心。如Cellino 和Graf (1990)的水槽试验结果表明，在饱和与非饱和条件下，泥沙的输移规律是不相同的。

1.1.

2.2不平衡输沙

窦国仁（1963）最早提出了在矩形均匀断面条件下的不平衡输沙公式：

()*v

v L V U a S S h ??ω

ααχ??+=-- (9-1)

式中：α为泥沙恢复饱和系数；*S 为垂线平均的水流挟沙能力。其为等（Han 1980）将方程（9-1）进一步扩展应用于天然河道，在恒定流的条件下将上式沿垂线积分，并采用在床面的泥沙扩散率和沉降率为零的条件得出

()*v V k ds aS a S dx q

ω=-- (9-2) 式中：α为底部含沙浓度与断面平均含沙浓度的比值，K α为底部饱和含沙浓度与断面平均含沙浓度的比值，若近似认为K αα=，即（9-1）式中的恢复饱和系数，将上式改写成：

()()***V V d S S ds a S S dx q dx

ω-=--- (9-3) 对上式积分可得：

()*0*01a L

a L q q V q S S S S e e a L ωωω??=+-+- ? ???

(9-4) 上式即为恒定流动中平均含沙浓度沿程的变化，出口断面的含沙浓度取决于进口断面的含沙浓渡0S 、进口断面的饱和含沙浓*0S 、出口断面的挟沙能力*S 、河段长度Ｌ及恢复饱和系数α等参数。其为(1997)对非均匀沙的二维不平衡输沙方程及边界条件进行了深入的研

究，较严密地推导了恢复饱和系数的表达式，能较好地概括已有的研究成果。周建军（Zhou1990，1997）在假定的不平衡垂线浓度分布剖面条件下，得到了不平衡输沙方程和恢复饱和系数的近似计算公式，采取侧向积分的方法推导了适用于天然河道总流的不平衡输沙方程。研究结果表明，在二维数学模型和一维数学模型计算中，应采用不同的恢复饱各系数。

1.1.3 颗粒流研究

研究河流动力学的理想方法应是分别写出两相各自的控制方程和和建立两相之间的本构关系，从数学上求解方程组，以获得对两相流运动的完整描述。动理学的方法为这方面的研究提供了新的思路（傅旭东，王光廉2002）。

1.1.3.1动理学的理论基础

固液两相流动问题在自然界和工程应用中广泛存在，相应的研究方法多种多样。这些方法基本可分为宏观描述的连续介质方法和微观描述的动理方法。其中，连续介质方法由于在流体力学中的成功而应用较早。在近二三十年，随着在气固两相流和快速颗粒的研究中取得长足进展，动理学方法在固液两相流的研究中也有一定的应用，如Wang 和Ni(1991)、Aragon(1995)等的研究。基于微观单颗粒分析的动理学方法，不仅能够提供单颗粒尺度上的微观信息，还可以通过对颗粒运动信息的统计平均，导出颗粒相连续介质形式的守恒型方程，并提供相应的宏观输运系数。

从描述颗粒相运动的Boltzmann 方程出发，在一定的流动条件下求解出均、弹性、无粘性的球形颗粒的速度分布函数f ，那么该条件下的颗粒相运动的宏观特征参量也就随之确定下来。若单颗粒的质量为m ，则单位几何体积的颗粒数目n 为：

i n fdV =? (9-5) 颗粒相的平均速度i U 为：

1i i i U U fdV n =?

(9-6) 颗粒相的何种比浓度C 、颗粒相的分密度s P 和颗粒相脉动速度i U 分别为：

s C nV = 、s P nm =、i i i u U U =- (9-7)

其中：s V 为单颗粒休积。

在经典的气体分子动理学理论中，通常将颗粒速度相空间的随机速度坐标i U 变换为

脉动速度坐标i u ，并有下面形式的Boltzman 方程：

()i i i i i c

i i i i i F f dU U df f f f f u u dt x dt u u U x t ????????+-+-= ????????? 9-8 定义颗粒属性?的平均量1

i

n fdV ??=?，并将?乘以方程（9-8）的两边，在整个脉动速度空间对方程（9-8）积分，就有颗粒属性?的输运方程：

()()

i i i i i i i i U dU d d n n n u n u dt x x dt x dt u ??????????????++-+-?????????? i i i i c i j i U f n F u du u u x t ?????????????--=?? ???????????

? 9-9 在颗粒碰撞弹性、无摩擦的假定下，粒间碰撞并不改变颗粒相的数量、动量和能量。分别令m ?=，i mu ?=,/2i i mu u ?=,由输运方程就得到颗粒相的守恒方程如下：

连续方程 ： 0s i s i

dp V dt x ρ?+=? （9-10） 动量方程： ji i s s i j

p dV F dt x ρρ?=-? （9-11） 脉动能方程： 32i i s s i i ij j i

V q dT Fv dt x x ρρρ??=--?? （9-12） 式中，ij s i j P v v ρ=为颗粒相的脉动应力量、21

2i s s i q v v ρ=为颗粒相的脉动能传导通量、

13i i

T v v =为颗粒相脉动能。在上述守恒方程中，ij P 、i q 和T 均匀未知参量、i i Fv 也没确定。这样，固液两相流动颗粒相动理学描述问题实质上就是在一定的外力i F 作用下，对颗粒速度分布函数f 的求解和对这些未知物理量的确定。

1.1.3.2低浓度固液两相流的动理学理论

对于两相流中的离散颗粒相，连续介质假定在低浓度条件下难以成立，高浓度下的颗粒间作用也难以用现有的连续介质方法描述。而动理学方法对该问题的研究具有明显的优势。 在两相流的动理学方法中，为了理论处理的简单，通常假定作用于颗粒上的外力与颗粒速度无关。这样，描述颗粒相运动的Boltzmann 方程就与经典气体动理学中的方程形式相同：

i i c

i i f f f f U F t x u t ??????++= ??????? （9-13） 式中，(,,)i i f f V x t =为颗粒速度分布函数，是颗粒的随机速度i V 、空间坐标i x 和时间t 的函数， i F 为单位质量颗粒所受的外力；方程右边为颗粒间碰撞对速度分布函数的影响。这样的假定，不仅使得对两相流的研究可以完全参照经典气体动理学的有关理论成果进行的，而且对于以重力和碰撞效应为主的气固两相流和颗粒流运动也是合理的，这就大大推动了气固流和颗粒流研究的进展。但在固液两相流动中，相间作用非常复杂，一般不能简化为与颗粒速度无关。相应地，描述颗粒相的Boltzmann 方程应该采用下面的一般形式：

i i c

i i F f f f f U t x u t ??????++= ??????? （9-14） Wang 和Ni （1991）曾用动理学方法研究了低浓度情形下的固液两相流动。虽然采用了方程（9-14）所示的一般形式的Boltzmann 方程，但在采用变分法求解时，他们仍然假定外力i F 和其它变分参数均与颗粒速度无关，从而获得简单的理论解。但在固液两相流动中，很多流动特征不仅与颗粒受到的液相阻

力有关，还与液相施加的其他作用力有关。

1.1.4水流量测技术展望

随着对水流部结构和运动机理的深入研究，需要更精明的试验资料以检验各种假定、基本理论的推导及确定数学模型的参数。

在室试验方面，将以非接触高精度的量测仪器为主。如超稳定、高灵敏度和高度的压力传感器将是水位、水面波动测量的必备仪器。在流速测量方面，对清水恒定流，二维和三维激光流速仪在施测频率高、施测体积小（约1.0mm 3）方面仍具优势，但局限于低含沙浓度的单点测量。超声流速仪能测量垂线的瞬时流速和泥沙浓度分布，实现了从点到线的突破。其局限则是施测体积较大（约4.5×Φ20mm 3），测量频率较低（小于20Hz ）.高频率、大功率的超声流速仪应具有良好的开发前景，在提高分辨率和测量频率方面都具有发展潜力。如非均匀沙群体沉速的测量，可以大直径的长沉降筒中沿高度布设超声浓度分布仪，精确测量浓度的沿程变化过程，从而计算非均匀沙的群体沉速。随着图像的摄录频率和转换频率及分辩率的大幅度提高和大功率光源的开发，示踪图像流场测量技术将是最有发展前途的研究方法之一，它能测量瞬时的流场剖面，即从线到面的跨越，能给出流场结构的空间信息，对研究流场的相干结构具有独特的优势。例如，采用安装在水槽底部（水槽的底板为玻璃）和

旁侧的两组相互垂直的摄像镜头可以测量颗粒的三维运动轨迹，采用图像同步合成和采样，经坐标系统的校正和计算，即可得出颗粒的三维运动特性，为泥沙运动的理论分析和泥沙数学模型提供基础的验证资料（禹明忠，2002）。

在野外测量方面，应将遥感（RS ）、地理信息系统（GIS ）、卫星定位系统（GPS ）和先进的量测仪器相结合，快速准确地测量各种流动参数，如河道的流速、水深、含沙量等可用GPS 和超声流速浓度分布仪同时进行测量；洪水的监测、河道长时段的冲淤变化可用RS 和GIS 的技术进行判读、分析和对比得出。

1.2水流结构的研究

河流动力学是在水力学和流体力学的基础上发展起来的，泥沙在水流的作用下运动，即学科的发展与流体力学的进展密不可分。对紊流的研究已有一百多年的历史，但很多基本的问题还有待于深入研究。

1.2.1时均流速分布基本参数的研究

1.2.1.1对数流速分布公式

大量实测资料表明，明渠时均流速可用对数流速分布公式表达：

*1ln s U y B u k K ??=+ ???

(9-15) ()***15.5ln Re ,Re s u K B k v

=+=, 水力光滑区 （9-16） 8.5B = ， 水力粗糙区 （9-17）

其中，U 为距离理论床面y 的时均流速，s K 为粗糙高度，可由Silberman （1963）公式计算：

2log ,14.83s K ??=-+ ? 2

*8,L U U λ??= ??? e 4R L RU v = (9-18) 作为光滑区的下限，上式为：

2log ??=- （9-19） （9-15）式中的卡门常数k 和积分常数B 是需要由实验资料来确定的两个参数。许多实验结果表明，k 值基本上不随流动条件而改变，而积分常数B 却因床面条件的不同而有所不同。从（9-15）式可以看出，k 与*U 成正比，而B 则与*U 成反比，即首先必须确定摩

阻流速*U 的数值。

1.2.1.1.1 *U 的计算方法

摩阻流速*U 的计算主要有以下几种方法：

1)

*1U =

*1U = 2

）*20y U →=；

3）测量粘性底层的流速分布，从**yU U U v

=反求*3U ； 4）测量对数流速分布区的流速分布 ，假定0.4k =，用（9-15）式反求*4U 。

5）用Preston 管直接测量床面的剪切应力0τ

，则*5U =。

上述几种方法中，*5U 的测量对流场有一定的干扰，已很少有人采用；

*4U 要先假定0.4k =，但在很多情况下是要研究流场的变化规律，先做此假定就达不到研究的目的；*3U 只适合于光滑边壁的精确量测，一般只能用高精度的激光流速仪；在有条件的情况下，测量流场的紊动应力分布，取其回归直线趋于零时的值计算 *2U ；在大多数的情况下，水深h 是量测误差最小的参数之一，对恒定均匀流，如能比较准确地测量水力坡降，则*1U 是最为简单而较为精确的测量方法，它是只与流动的平均特性有关而独立于流场部结构的统计参数。

当确定了*U 以后，流速分布公式中还有三个参数必须确定，即理论床面的位置o y 、粗糙高度s K 和积分常数B ，但如何精确定出这三个参数的值却存在很大的困难。

1.2.1.1.2理论床面位置

水槽试验是研究明渠水流特性的基本手段，而平均流速的半对数分布对水槽底部的起始位置是十分敏感的，如何确定床面位置长期困扰着研究者们。事实上，大多数研究者对于光滑床面多是直接测量床面位置；对于沙质平整床面则采用经验方法：对于有沙波的明渠流动，确定床面位置将更加困难。

假定槽底从入口到末端是一块平板，但由于制造工艺的限制，难于保证完全平整，如对20m 长的水槽，至少有1mm 的误差。水流的流态需要一段长距离的调整才能形成，它受水槽进口条件、边界层的发展、水面波以及不光滑不平整的床面和边壁的影响。在试验段进