物理 杠杆平衡条件的应用问题的专项 培优 易错 难题练习题附答案
一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题
1．身高相同的兄弟二人用一根重力不计的均匀扁担抬起一个900N 的重物．已知扁担长为1.8m ，重物悬挂点与哥哥的肩之间的距离OA=0.8m ，如图所示．则
A ．以哥哥的肩A 为支点，可计算出弟弟承担的压力为400N
B ．以O 为支点，可计算出兄弟二人承担的压力之比为4:9
C ．以O 为支点，可计算出兄弟二人承担的压力之比为9:5
D ．以弟弟的肩B 为支点，可计算出哥哥承担的压力为600N 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
A ．设哥哥承担的压力为F A ，弟弟承担的压力为F
B ，以哥哥的肩A 为支点，由杠杆平衡条件可得：
B F AB G OA ?=?，
9000.84001.8B G OA N m
F N AB m
??=
==， A 选项正确；
BC ．因为支点是固定点，杠杆能绕支点转动，图中的O 不符合支点的特点，B 、C 选项错误，不符合题意．
D ．以弟弟的肩B 为支点，由杠杆平衡条件可得：
A F A
B G OB ?=?,
900N 1.0m
=500N 1.8m
A G O
B F AB ??=
=， D 选项错误，不符合题意；
2．生活中，小华发现有如图甲所示的水龙头，很难徒手拧开，但用如图乙所示的钥匙，安装并旋转钥匙就能正常出水（如图丙所示）．下列有关这把钥匙的分析中正确的是
A ．在使用过程中可以减小阻力臂
B ．在使用过程中可以减小阻力
C ．在使用过程中可以减小动力臂
D ．在使用过程中可以减小动力 【答案】D 【解析】 【详解】
由图可知，安装并旋转钥匙，阻力臂不变，阻力不变，动力臂变大，根据杠杆平衡的条件F 1L 1=F 2L 2可知，动力变小，故选D 。
3．AC 硬棒质量忽略不计，在棒的B 、C 两点施加力F 1、F 2，F 2的方向沿OO'线，棒在图所示位置处于静止状态，则（ ）
A ．F 1 B ．F 1=22 1 s F s C ．F 1力臂等于s 1 D ．F 2方向沿OO '线向上 【答案】D 【解析】 【详解】 AC ．由图知，F 2的方向沿OO ′线，其力臂最长，为s 2；而F 1的方向竖直向下，所以其力臂L 1是从A 点到F 1的垂线段，小于s 1，更小于s 2， 由F 1L 1=F 2L 2知，L 1＜s 2，所以F 1一定大于F 2，故AC 不符合题意； B ．由F 1L 1=F 2L 2知， F 1L 1=F 2s 2， 即 22 11 F s F L 故B 不符合题意； D ．已知F 1的方向是竖直向下的，为保持杠杆平衡，F 2的方向应该沿OO′向上，故D 符合题意。 4．如图所示，为提升重物，现选用轻质杠杆，不考虑杠杆支点O 点处的摩擦，每次利用 杠杆把同一重物匀速提升相同高度，下列说法正确的是 A．当重物悬挂在A点，动力作用在C点时，该杠杆一定是省力杠杆 B．当重物悬挂在C点，动力作用在B点时一定比作用在A点时要省力 C．无论重物挂在A点还是B点时，利用该机械所做的有用功都相等 D．如果动力作用在C点且方向始终保持与杆保持垂直，则提升重物过程动力大小不变【答案】C 【解析】 【分析】 灵活运用杠杆平衡公式分析即可； 【详解】 AB．不论重物悬挂在A点或C点，也不论动力作用在C点还是B点，判断杠杆是省力还是费力，需要根据杠杆平衡公式，不仅与力的作用点有关，还与力的方向有关，因此无法在只知道力的作用点的情况下判断是否省力，故AB错误； C．无论重物挂在A点还是B点时，由于物体质量相同，上升高度相同，则根据W Gh 可知，该机械所做的有用功都相等，故C正确； D．动力作用在C点且方向始终保持与杆保持垂直时，可得动力臂大小始终不发生变化，但由于物体上升，重物的阻力臂会逐渐减小，则由杠杆平衡公式可知动力会减小，故D错误。 5．要使图中的杠杆平衡，分别用F A、F B、F C的拉力，这三个力的关系应是 A．F A＞F B＞F C B．F A＜F B＜F C C．F A＞F C＞F B D．F A=F B=F C 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 分别从支点向三条作用线做垂线，作出三个力的力臂，如图； 从图可知，三个方向施力，F B的力臂L OB最长，其次是L OC、L OA，而阻力和阻力臂不变， 由杠杆平衡条件1122F L F L =可知，动力臂越长动力越小，所以三个方向施力大小：F A ＞F C ＞F B ． 故选C ． 6．如图杠杆AOB 用细线悬挂起来，分别在A 、B 两端分别挂上质量为1m 、2m 的重物时，杠杆平衡，此时AO 恰好处于水平位置，AO BO =，不计杠杆重力，则1m 、2m 的关系为 A ．12m m > B ．12m m = C ．12m m < D ．无法判断 【答案】C 【解析】 【详解】 杠杆示意图如下： 根据杠杆的平衡条件：1122F L F L =可知， 1122G L G L = 1122m gL m gL = 即1122m L m L = 因为力与相应的力臂成反比关系，从图中可以看出力臂12L L ＞，所以物体的重力 12G G ＜，即12m m ＜，故选C 。 7．如图所示，杠杆在水平位置平衡．下列操作仍能让杠杆在水平位置保持平衡的是（） A．两侧钩码同时向外移一格 B．两侧钩码同时向内移一格 C．在两侧钩码下方，同时加挂一个相同的钩码 D．左侧增加一个钩码，右侧钩码向外移一格 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 设一个钩码的重力为G，横梁上一个格的长度为l，原来杠杆处于平衡状态，则有 ?=? G l G l 2332 A．两侧钩码同时向外移一格,左边为 ?= 248 G l Gl 右边为 ?= 339 G l Gl < Gl Gl 89 杠杆右端下沉，故A项不符合题意； B．两侧钩码同时向内移一格，左边为 ?= G l Gl 224 右边为 313 ?= G l Gl < 34 Gl Gl 杠杆左端下沉，故B项不符合题意； C．同时加挂一个相同的钩码，左边为 ?= G l Gl 339 右边为 G l Gl ?= 428 Gl Gl < 89 杠杆左端下沉，故C项不符合题意； D．左侧增加一个钩码，右侧钩码向外移一格，左边为 ?= G l Gl 339 右边为 ?= G l Gl 339 = 99 Gl Gl 杠杆平衡，故D 项符合题意。 故选D 。 8．如图所示为建筑工地上常用的吊装工具，物体M 为重5000N 的配重，杠杆AB 的支点为O ，已知OA ∶OB =1∶2，滑轮下面挂有建筑材料P ，每个滑轮重100N ，工人体重为700N ，杠杆与绳的自重、滑轮组摩擦均不计，当工人用300N 的力竖直向下以1m/s 的速度匀速拉动绳子时（ ） A ．工人对地面的压力为400N B ．建筑材料P 重为600N C ．建筑材料P 上升的速度为3m/s D ．物体M 对地而的压力为4400N 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 A ．当工人用300N 的力竖直向下拉绳子时，绳子对工人会施加竖直向上的拉力，其大小也为300N ，此时人受竖直向下的重力G 、竖直向上的拉力F 、竖直向上的支持力F 支，由力的平衡条件知道 F +F 支=G 即 F 支=G-F =700N-300N=400N 由于地面对人的支持力和人对地面的压力是一对相互作用力，大小相等，所以，工人对地面的压力 F 压=F 支=400N 故A 正确； B ．由图知道，绳子的有效段数是n =2，且滑轮组摩擦均不计，由()1 2 F G G =+物动知道，建筑材料P 的重力 G =2F-G 动 =2×300N-100N=500N 故B 错误； C ．因为物重由2段绳子承担，所以，建筑材料P 上升的速度 11 =1m/s=0.5m/s 22 v v =?绳 故C 错误； D ．以定滑轮为研究对象，定滑轮受向下的重力、3段绳子向下的拉力、杆对定滑轮向上的拉力，由力的平衡条件知道 F A ′=3F + G 定 =3×300N+100N=1000N 杠杆对定滑轮的拉力和定滑轮对杠杆的拉力是一对相互作用力，大小相等，即 F A =F ′A =1000N 由杠杆的平衡条件知道 F A ×OA =F B ×OB 又因为OA ：OB =1：2，所以 A B 1000= 5N 00N 2F OA OA F OB OA ??== 由于物体间力的作用是相互的，所以，杠杆对物体M 的拉力等于物体M 对杠杆的拉力，即 F B ′=F B =500N 物体M 受竖直向下的重力、竖直向上的支持力、竖直向上的拉力，则物体M 受到的支持力为 F M 支持 = G M -F B ′=5000N-500N=4500N 因为物体间力的作用是相互的，所以物体M 对地面的压力 F M 压=F M 支持=4500N 故D 错误。 故选A 。 9．如图所示，杠杆处于平衡状态，下列操作中能让杠杆继续保持平衡的是（ ） A ．将左边的钩码去掉二个并保持位置不变，同时将右边钩码向左移二格 B ．在左右两边钩码的下方各加一个钩码，位置保持不变 C ．将左右两边的钩码各去掉一个，位置保持不变 D ．将左右两边的钩码均向外移动一格 【答案】A 【解析】 【详解】 设杠杆的一个小格是1cm ，一个钩码的重是1N ； A ．将左边的钩码去掉二个并保持位置不变，同时将右边钩码向左移二格，（4-2）N ×3cm =3N ×（4-2）cm ，杠杆仍然平衡，故A 符合题意； B ．在左右两边钩码的下方各加一个钩码，位置保持不变，由（4+1）N ×3cm ＜（3+1） N×4cm得，杠杆的右端下沉，故B不符合题意； C．将左右两边的钩码各去掉一个，位置保持不变，由（4-1）N×3cm＞（3-1）N×4cm 得，杠杆的左端下沉，故C不符合题意； D．将左右两边的钩码均向外移动一格，由4N×（3+1）cm＞3N×（4+1）cm得，杠杆的左端下沉，故D不符合题意。 10．在我国古代书籍《墨经》中，对杠杆有精辟论述，并有许多巧妙的应用．如下图所示是在井上汲水的桔槔，下列对其在使用中正确的解释是 A．桔槔是等臂杠杆，不省力也不费力 B．向井内放送水桶时，人用的力气一定小于水桶的重力，所以省力 C．桔槔是不等臂杠杆，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆 D．往上提水时，人用的力气一定小于桶与水的总重，所以省力 【答案】D 【解析】 【分析】 杠杆的分类：①省力杠杆，动力臂大于阻力臂；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂；要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力（用力点、支点和阻力点）的大小跟它们的力臂成反比。 【详解】 AC．由图可见，桔槔是不等臂杠杆，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故AC错误；B．向井内放送水桶时，人用的力通过杠杆原理，与石头的重力相关，一般比木桶的重力要大，故B错误； D．往上提水时，因为有石头帮忙，人的力气比水和桶的总重力小，故D正确。 故选D。 【点睛】 此题主要考查了对简单机械的认识，要掌握杠杆的要素。 11．如图所示，小凯用拉力F提着重为G的物体匀速缓慢上升h，下列关于杠杆的有关说法正确的是（） A ．拉力F 所做的总功为Fh B ．杠杆的机械效率是Gh /Fh ×100% C ．若把悬挂点从A 点移至B 点，把同一物体匀速缓慢提升相同的高度，拉力的大小与原来相同 D ．若把悬挂点从A 点移至B 点，把同一物体匀速缓慢提升相同的高度，拉力所做的总功与原来相同 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 A ．重为G 的物体匀速缓慢上升h ，总功应为拉力F 与力的方向上的位移s 的乘积，由图可知 s>h 则总功 W Fs Fh => 故A 项错误； B ．物体重力做的功为有用功是 W Gh =有 而拉力做的功大于Fh ，故B 项错误； C ．悬挂点从A 点移至B 点，阻力臂增大，根据公式1122Fl F l =，阻力不变，阻力臂增大，动力臂不变则动力增大即拉力F 变大，故C 项错误； D ．把悬挂点从A 点移至B 点，把同一物体匀速缓慢提升相同的高度，理想状态下，没有额外功，所以拉力所做的总功与原来相同，故D 项正确。 故选D 。 12．如图所示，重力为G 的均匀木棒竖直悬于O 点，在其下端施一始终垂直于棒的拉力F ，让棒缓慢转到图中间虚线所示位置，在转动的过程中（ ） A．动力臂逐渐变大 B．阻力臂逐渐变大 C．动力F保持不变 D．动力F逐渐减小 【答案】B 【解析】 【分析】 先确定阻力臂、动力臂的变化，然后根据杠杆平衡的条件（动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂）分析动力的变化。 【详解】 A．由图示可知，木棒是一个杠杆，力F是动力，力F始终垂直与木棒，则木棒的长度是动力臂，木棒长度保持不变，动力臂保持不变，故A不符合题意； B．木棒的重力是阻力，阻力大小不变，木棒在竖直位置时，重力的力臂为0，转过θ角后，重力力臂（阻力臂）逐渐增大，故B符合题意； CD．已知G、L保持不变，L G逐渐变大，由杠杆平衡条件有 GL G=FL 动力F逐渐增大，故CD不符合题意。 故选B。 【点睛】 本题考查了杠杆平衡条件的应用，知道杠杆平衡的条件，会熟练应用杠杆平衡的条件分析问题解决问题是关键。 13．将打足气的篮球和套扎在气针上的未充气的气球，一起悬挂在杠杆右端，左端挂适量钩码使杠杆水平平衡。将气针插入篮球气孔中，篮球中的部分空气充入气球后，杠杆左端下降，如图所示。这个现象说明（） A．大气压的存在 B．钩码重大于篮球与气球总重 C．空气充入气球后，钩码对杠杆的拉力与其力臂的乘积变大 D．空气充入气球后，篮球和气球受到总的空气浮力变大 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 开始杠杆平衡，由杠杆平衡条件得 G 钩码×L 左=F 绳拉力×L 右 篮球与气球受到竖直向下的重力G 、竖直向上的绳子拉力F 、空气的浮力F 浮作用而静止，处于平衡状态，由平衡条件得 G =F +F 浮 则 F = G -F 浮 将气针插入篮球的孔中，篮球中的部分空气就充入气球后，篮球与气球受到的浮力F 浮变大，而重力G 不变，绳子的拉力F 变小，因为球对杠杆的拉力F 绳拉力等于球受到的拉力F ，所以杠杆右端受到的拉力F 绳拉力变小，而G 钩码、L 左、L 右不变，因此 G 钩码×L 左>F 绳拉力×L 右 杠杆左端下沉。故A 、B 、C 不符合题意，D 符合题意。 故选D 。 14．如图所示，轻质杠杆MON 及支架是一个固连在一起的整体，且能绕O 点转动， :3:2MO NO =，图中正方体D 通过细线与N 点相连且与水平地面的接触面积S 为8×10-2 m 2。当物体A 的质量为8kg 时，杠杆在水平位置上平衡，物体D 对水平地面的压强p 1为 4000Pa ；当把物体A 换成质量为30kg 的物体B ，支点移至O '，使:4:3MO NO ''=时，杠杆仍在水平位置上平衡，物体D 对水平地面的压强为p 2；此时用物体C 替换物体B ，杠杆仍在水平位置上平衡，物体D 对水平地面的压强为0，（杠杆、支架和托盘的重力不计，g 取I0N/kg ） 则下列结论正确的是（ ） A ．物体C 的重力为300N B ．物体D 的质量为32kg C ．p 2为500Pa D ．物体C 对托盘的压力为40N 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 当放物体A 时，地面对物体的支持力等于物体对地面的压力 22114000Pa 810m 320N F p S -==??= 此时杠杆受到的拉力 2D 1F G F =- 根据杠杆平衡条件可知 ()A D 1m g OM G F ON =- 解得 A 1D 3 8kg 10N/kg 320N 2440N ON ON m g OM F ON G ON ON ??++=== 则物体D 的质量 D D 440N 44kg 10N/kg G m g === 故B 错误； 放物体C 时，D 对地面的压强为0，此时支持点在O '，根据杠杆的平衡条件可知 C D G O M G O N ''= 则 D C 440N 330N 43 G O N O N G O M O N ''?= =='' 故A 错误； 物体C 对托盘的压力等于C 的重力为330N ，故D 错误； 当放上物体B 时，根据杠杆的平衡条件可知 ()B D 2m g O M G F O N ''=- 则 D B 24 440N 30kg 10N/kg 340N O N O N G O N m g O M F O N O N ''-??''-==='' 则物体D 对地面的压强 2222 40N 500Pa 810m F p S -= ==? 故C 正确。 故选C 。 15．小军利用如图所示的装置测量某液体的密度 ρ，他将同种材料制成的甲、乙两物块分别悬挂在轻质硬杆 AB 的两端，把甲浸没在待测液体中，调节乙的位置到 C 处时，硬杆 AB 恰好水平平衡。已知：OC =2OA ，甲、乙的体积比为 13∶2，甲、乙两物块的密度为2.6g/cm 3。不计硬杆 AB 的重力，则下列说法中正确的是（ ） A ．ρ＝0.8×103kg/m 3 B ．ρ＝1.0×103kg/m 3 C ．ρ＝1.8×103kg/m 3 D ．ρ＝2.6×103kg/m 3 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 乙物体对杠杆的作用力为 =F G m g V g ρ==乙乙乙乙物 甲物体对杠杆的作用力为 =F G F V g V g V g V g ρρρρ=-=--甲甲甲甲甲浮物排物 杠杆平衡时 F OA F OC ?=?甲乙 即 V g V g OA V g OC ρρρ-?=?甲甲乙物物（） 又知 2=132OC OA V V =甲乙∶∶， 解得 ρ＝1.8×103kg/m 3 选项A 、B 、D 错误，不符合题意；选项C 正确，符合题意 故选C 。 16．如图所示，AC 硬棒质量忽略不计，在棒的B 点悬挂一个重物，在棒的C 点施加一个方向沿OO '的力F ，棒在力F 的作用下从水平位置被缓慢提升到图示位置。则下列相关描述正确的是（ ） A．力F的方向沿OO'向下B．ABC是费力杠杆 C．阻碍杠杆转动的力是悬挂在杠杆上的物体的重力D．在提升过程中，力F变小 【答案】D 【解析】 【详解】 A．F1对杠杆的拉力向下，则为了将杠杆抬起，力F的方向应沿OO'向上，故A错误；B．由于力F的方向应沿OO'向上，则动力臂为S2，阻力臂小于动力臂，则杠杆为省力杠杆，故B错误； C．与杠杆接触的是悬挂在杠杆上的绳子，则阻碍杠杆转动的力是绳子对杠杆的拉力，故C错误； D．在移动过程中，F1的力臂逐渐变小，拉力F力臂不变，则由杠杆平衡公式F1l1=F2l2可知力F变小，故D正确。 故选D。 17．如图所示，轻质均匀杠杆分别挂有重物G A和G B（G A>G B）,杠杆水平位置平衡，当两端各再加重力相同的物体后，杠杆 A．仍能保持平衡 B．不能平衡，左端下沉 C．不能平衡，右端下沉 D．不能确定哪端下沉 【答案】C 【解析】 【详解】 杠杆原来在水平位置处于平衡状态,此时作用在杠杆上的力分别为G A和G B,其对应的力臂分别为l A和l B，如图所示： 根据杠杆平衡条件可得：G A l A=G B l B； 已知G A>G B所以l A (G A+G)?l A=G A l A+Gl A 右边力和力臂的乘积： (G B+G)?l B=G B l B+Gl B 由于l A 所以： G A l A+Gl A 即右边力和力臂的乘积较大，所以杠杆不能平衡，向右端下沉。故选C。 18．如图所示，杠杆始终处于水平平衡状态，改变弹簧测力计拉力F的方向，使其从 ①→②→③，此过程中（） A．①位置力臂最长B．③位置力臂最长 C．弹簧测力计示数先变大后变小D．弹簧测力计示数先变小后变大 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 AB．力臂是支点到力的作用点的线段，由图可知当弹簧测力计在②位置时力臂最大，故AB 不符合题意； CD．从①→②→③时动力臂先变大后变小，由图可知阻力等于钩码重力不变，在水平位置平衡所以阻力臂也不变，根据杠杆平衡的条件可知，弹簧测力计给杠杆的拉力先变小后变大，故C不符合题意，D符合题意。 故选D。 19．如图所示，七块完全相同的砖块按照图示的方式叠放起来，每块砖的长度均为L，为保证砖块不倒下，6号砖块与7号砖块之间的距离S将不超过（） A．31 15 L B．2L C． 5 2 L D． 7 4 L 【答案】A 【解析】 【分析】 因两部分对称，则可只研究一边即可；1砖受2和3支持力而处于平衡状态，则可由力的合成求得1对2的压力；而2砖是以4的边缘为支点的杠杆平衡，则由杠杆的平衡条件可得出2露出的长度，同理可求得4露出的长度，则可求得6、7相距的最大距离。 【详解】 1处于平衡，则1对2的压力应为 2 G ；当1放在2的边缘上时距离最大；2处于杠杆平衡状态，设2露出的长度为x ，则2下方的支点距重心在 -2 L x 处；由杠杆的平衡条件可知 -22 L G G x x ??= ??? 解得 3 L x = 设4露出的部分为x 1；则4下方的支点距重心在 1-2 L x 处；4受到的压力为 2 G G + 则由杠杆的平衡条件可知 114-52G G x G x ??? ?=+ ? ???? ? 解得 15 L x = 则6、7之间的最小距离应为 ()131 223515 L L L x x L L ??++=++= ??? 故选A 。 20．能使杠杆OA 水平平衡的最小力的方向为（ ） A．AB B．AC C．AD D．AE 【答案】A 【解析】 【分析】 根据杠杆平衡的条件，F1×L1=F2×L2，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长．由此分析解答． 【详解】 由图知，O为支点，动力作用在A点，连接OA就是最长的动力臂，根据杠杆平衡的条件，要使杠杆平衡动力方向应向上，所以最小力方向为AB． 故选A． 【点睛】 在通常情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长，连接杠杆中支点和动力作用点这两点所得到的线段就是最长力臂． 二、初中物理功和机械能问题 21．如图所示为运动员投掷铅球的过程示意图，下列有关说法错误的是（） A．在a到b的过程中，运动员对铅球做了功 B．在b到c的过程中，运动员对铅球没有做功 C．在c到d的过程中，没有力对铅球做功 D．在a到d的过程中，铅球的运动状态在不断的变化 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 图中从a到b过程中，运动员对铅球施加了力，铅球在力的方向上通过距离，故运动员对铅球做了功，A说法正确；从b到c过程中，铅球虽然运动了一段距离，但运动员对铅球没有施加力的作用，故运动员对铅球没有做功，B说法正确；从c到d的过程中，铅球受到重力的作用，铅球在重力方向上通过一段距离，故重力对铅球做功，C说法错误；从a 到d的过程中，铅球的运动方向随时改变，故铅球的运动状态在不断改变，D说法正确；答案选C． 22．跳绳是大家喜爱的体育运动之一，小明的质量为 50 kg ，每次跳起高度约为 6 cm （人整体上升，如图所示），一分钟跳 100 次，下列说法正确的是（ ） A ．向上起跳过程中小明的动能持续增大 B ．下落过程中小明的重力势能保持不变 C ．小明跳一次克服重力做功约 3J D ．小明在这一分钟内跳绳的功率约为 50W 【答案】D 【解析】 【详解】 A. 向上起跳过程中，质量不变，速度减小，小明的动能减小，故A 错误； B. 下落过程中小明的高度减小，质量不变，重力势能减小，故B 错误； C. 小明的重力为： G =mg =50kg ×10N/kg=500N ， 小明跳一次克服重力做功： W =Gh =500N ×0.06m=30J ， 故C 错误； D. 小明在这一分钟内跳绳的功率： P = W t 总=30J 100 60s ?=50W ， 故D 正确。 故选D 。 23．工人用如图所示的滑轮组，在4s 内将重为1500N 的物体沿水平方向匀速移动2m 的过程中，所用的拉力大小为375N ，物体受到水平地面的摩擦力为物重的0.4倍。在此过程中下列说法不正确．．． 的是（ ） A ．绳子自由端沿水平方向移动了4m B ．物体受到的拉力为750N C ．拉力F 的功率为375W D ．该滑轮组的机械效率一定小于100% 【答案】B 【解析】 【分析】 (1)由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据A s ns =求出绳子自由端沿水平方向移动； (2)物体沿水平方向匀速移动时处于平衡状态，受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，二力的大小相等，根据A 0.4F f G ==求出物体受到的拉力； (3)根据W Fs =求出拉力F 做的功，根据=总 W P t 求出拉力F 的功率； (4)任何机械效率一定小于100%。 【详解】 A ．由图可知，n =2，则绳子自由端沿水平方向移动的距离 A 22m 4m s ns ==?= 故A 正确，不符合题意； B ．物体沿水平方向匀速移动时处于平衡状态，物体受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，则物体受到的拉力 A 0.40.41500N 600N F f G ===?= 故B 错误，符合题意； C ．拉力F 做的功 375N 4m 1500J W Fs ==?=总 则拉力F 的功率 1500J 375W 4s W P t = ==总 故C 正确，不符合题意； D ．该滑轮组克服摩擦做额外功，故该滑轮组的机械效率一定小于100%，故D 正确，不符合题意。 故选B 。 24．如图甲所示，小明用弹簧测力计拉木块，使它沿水平木板匀速滑动，图乙是他两次拉动同一木块得到的距离随时间变化的图象．下列说法正确的是（ ） A ．木块两次受到的拉力和摩擦力均相等 B ．木块第1次受到的拉力较大 C ．木块两次的动能一样多 D ．两次拉力对木块做的功一样多 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 AB ．从图象上可以看出，木块两次都是作匀速直线运动，而做匀速直线运动的物体受平衡力作用。因木板受到的压力大小和接触面的粗糙程度不变，则两次滑动摩擦力大小不变，所以两次木块受到的拉力相等，故A 选项正确，B 选项错误； C．从图中可以看出第一次木块运动的速度较大，而木块的质量不变，所以第一次木块具有的动能多，故C选项错误； D．从图中可以看出，在相同拉力作用下，木块两次运动的距离不同，所以木块两次所做的功不同，故D选项错误。 故选A。 25．小红在操场上将一皮球抛出，皮球被抛出后的运动轨迹如图所示，a、c两点处于同一高度．则下列判断中正确的是（） A．皮球由a到b时，动能逐渐增大 B．皮球由c到d时，机械能一直减小 C．皮球在b点时的机械能最大 D．皮球在a、c两点时动能相等 【答案】B 【解析】 试题分析：皮球由a到b时，速度越来越小，所以动能逐渐减小，故A错；皮球由c到d 时，要克服摩擦力做功，机械能一直减小，故B正确；皮球在a点时的机械能最大，故C 错；皮球在a、c两点时的重力势能相等，而机械能不相等，所以动能不相等，故D错；应选B． 考点：机械能转化 26．如图所示，小球以速度v从A沿弯曲轨道滑下，并最终刚好到达等高的C点，下列说法中正确的是() A．因为最终到达了与A等高的C点，所以小球机械能守恒 B．小球在B点的机械能最大 C．小球从B到C的过程只是动能转化为重力势能 ;. 动态平衡专题 1、如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为N，球对木板的压力1大小为N。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水2平 位置。不计摩擦，在此过程中( ) 始终增大A．始终减小，始终减小，B．始终减小先增大后减小，．C 始终减小 先增大后减小，先减小后增大D．AC，现将之间夹角为30°AB之间，AC与AB2、如图所示，把一个光滑圆球放在两块挡板AC和) ，则( 板固定而使AB板顺时针缓慢转动90° AB板的压力先减小后增大A．球对板的压力逐渐减小．球对ABB 板的压力逐渐增大．球对ACC 板的压力先减小后增大球对ACD． 、如图所示，3用绳索将重球挂在墙上，不考虑墙的摩擦。如果把绳的长度增加一些，则球对 ）和球对墙的压力绳的拉力FF的变化情况是（21 F减小A．F增大，21增大．F减小，FB21和FF都减小C．21和F都增大D．F21 、某欧式建筑物屋顶为半球形，一警卫人员为执行特殊任务，必须冒险在半球形屋顶上向上4 ） 缓慢爬行（如图），他在向上爬过程中（ B屋顶对他的支持力变小．A．屋顶对他的支持力变大 屋顶对他的摩擦力不变C．屋顶对他的摩擦力变大D． ;.. ;. 5、在上海世博会最佳实践区，江苏城市案例馆中穹形门窗充满了浓郁的地域风情和人文特色．如 图所示，在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过轻质滑轮悬挂一重物G．现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近（C点与A点等高）．则 绳中拉力大小变化的情况是( ) A．先变小后变大B．先变小后不变 C．先变大后不变D．先变大后变小 6、如图所示，用细线悬挂一个均质小球靠在光滑竖直墙上．如把线的长度缩短，则球对线的拉力T、对墙的压力N的变化情况正确的是（） A．T、N都不变B．T减小，N增大 C．T增大，N减小D．T、N都增大 7、如图，在静止的电梯里放一桶水，将一个用弹簧固连在桶底的软木塞浸没在水中，当电梯以 加速度a(a 杠杆动态平衡的几种类型 杠杆动态平衡是指构成杠杆的某些要素发生变化,而杠杆仍处于静止状态或匀速转动状态，分析杠杆的动态平衡时，一般是动中取静，根据杠杆平衡条件，分析比较，得出结论。下面就杠杆动态平衡问题归类分析。 一、阻力一定，判断动力的变化情况 1、1l 不变，2l 变化 例1、如图1所示，轻质杠杆可绕O 转动，在A 点始终受一垂直作用 于杠杆的力，在从A 转动A / 位置时，力F 将（ ） A 、变大 B 、变小 C 、先变大，后变小 D 分析：由G l l F 1 2= ，F F 减小。 2、2l 不变，1l 变化 例2、如图2所示，轻质杠杆OA 的B 吊在圆环M 下，此时OA 恰成水平且A 那么当环M 从P 点逐渐滑至Q （ ） A 、保持不变 B 、逐渐增大 C 、逐渐减小 D 、由大变小再变大 分析：当M 点从P 点滑至Q 置，动力臂1l 二是从竖直位置到Q 点，动力臂1l 3、1l 与2l 同时变化，但比值不变 例3、用右图3所示的杠杆提升重物，设作用在直向下，A 、保持不变 B 、逐渐变小 C 、逐渐变大 D 、先变大，后变小 分析：：F 始终竖直向下，与阻力作用线平行，分 别作出F 与G 图3 的力臂1l 和2l ，构建两个相似 三角形（同学们不妨在图中作出），可以看出， OA OB l l =2 1为定值，由杠杆平衡条件， 21Gl Fl =，得G l l F 1 2= ，所以，F 大小不变。 4、1l 与2l 同时变化 例4、如图4所示，一个直杠杆可绕轴O 转动，在直杆的中点挂一重物， 在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F ，将直杆从竖直位置 慢慢抬起到水平位置过程中，力F 大小的变化情况是( ) A 、一直增大 B 、一直减小 C 、先增大后减小 D 、先减小后增大 分析：将直杆从竖直位置慢慢抬起到水平位置过程中，1l 变小，2l 变大，由 G l l F 1 2= 知，F 一直在增大。 二、动力与阻力不变，动力臂与阻力臂变化 例5、如图5所示，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦桔杆，使其静止在水平方向上， O 为麦桔杆的中点．这时有两只蚂蚁同时从O 点分别向着麦桔杆的两端匀速爬行，在蚂蚁 爬行的过程中麦桔杆在水平方向始终保持乎衡，则（ ） A 、两蚂蚁的质量一定相等 B 、两蚂蚁的爬行速度大小一定相等 C 、两蚂蚁的质量与爬行速度大小的乘积一定相等 D 、两蚂蚁对麦桔杆的压力一定相等 分析： 蚂蚁爬行的过程中麦桔杆始终保持乎衡，有2211l G l G =，即 t v G t v G 2211=，所以2211v G v G =。故选C 。 三、动力臂与阻力臂不变，动力与阻力改变 例6、如图6所示的轻质杠杆，AO 小于BO ．在A 、B 两端悬挂重物（同种物质）G 1和G 2后杠杆平衡．若将G 1和G 2同时浸没到水中则（ ） A 、杠杆仍保持平衡 B 、杠杆的A 端向下倾斜 C 、 杠杆的B 端向下倾斜 D 、无法判断 分析：在空气中，杠杆平衡，故有OB G OA G 21=； G 1和G 2同时浸没到水中，有 OB g G g OB G OA g G g OA G OB gV G OA gV G 物水物水排水排水）（）ρρρρρρ2 21 12211(+--=---0=，说明杠杆仍然平衡。故选A 。 图 4 图 5 图6 一、杠杆定义 定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。 说明：①杠杆可直可曲，形状任意。 ②有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。如：鱼杆、铁锹。 二、滑轮定义 滑轮定义：周边有槽，中心有一转动的轮子叫滑轮。如右图所示。因为滑轮可以连续旋转，因此可看作是能够连续旋转的杠杆，仍可以用杠杆的平衡条件来分析。 根据使用情况不同，滑轮可分为定滑轮和动滑轮。 三、三种滑轮特点 三种滑轮特点： 1)定滑轮特点：不省力，但能改变动力的方向。(实质是个等臂杠杆)。 2)动滑轮特点：省一半力，但不能改变动力方向，要费距离。(实质是动力臂为阻力臂二倍的杠杆) 3)滑轮组：使用滑轮组时，滑轮组用几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几分之一。 [pagebreak] 四、滑轮组 1、定义：由若干个定滑轮和动滑轮匹配而成。 2、特点：可以省力，也可以改变力的方向。使用滑轮组时，有几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几分之一，即(条件：不计动滑轮、绳重和摩擦)。 注意：如果不忽略动滑轮的重量则： 3、动力移动的距离s和重物移动的距离h的关系是：使用滑轮组时，滑轮组用n段绳子吊着物体，提起物体所用的力移动的距离就是物体移动距离的n倍，即s=nh。如下图所示。(n表示承担物重绳子的段数) 4、绳子端的速度与物体上升的速度关系： 五、动滑轮 ①定义：和重物一起移动的滑轮。(可上下移动，也可左右移动) ②实质：动滑轮的实质是：动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆。 ③特点：使用动滑轮能省一半的力，但不能改变动力的方向。 ④理想的动滑轮(不计轴间摩擦和动滑轮重力)则：F=(1/2)G只忽略轮轴间的摩擦则拉力F=(G(物)+G(动))/2绳子自由端移动距离S(F)(或V(F)=2倍的重物移动的距离S(G)(或V(G)) 六、定滑轮 ①定义：中间的轴固定不动的滑轮。 ②实质：定滑轮的实质是：等臂杠杆 初二物理期末复习错题整理 1.机械钟表的发条是利用了材料的_______ （17） 2.体积和质量都相同的铝球、铁球和铜球，下列说法中正确的是（）（21） A．铝球可能是实心的，而铁球和铜球一定是空心的 B．铝球一定是空心的，而铁球和铜球也是空心的 C．铜球是实心的，铁球和铝球也是实心的 D．铜球是空心的，而铝球和铁球是实心的 3.2011年6月9日晚，湖南洞庭湖区降雨量达到200mm，相当于1m2面积上降水（） kg， 大雨覆盖了洞庭湖区1500km2的面积,持续一小时，最后全部汇入洞庭湖，洞庭湖的蓄水量增加（）t。（24） 4.关于粒子和宇宙，下列说法正确的是（） A．分子是不可再分的最小粒子 B．用鼻子嗅气味能鉴别醋和酱油，表明分子在运动 C．磁铁能吸引大头针，说明分子间有引力 D．宇宙是一个有层次的天体结构系统，太阳是宇宙的中心（41） 5.如果列车速度增大，它受到的阻力____（>// 高中物理物体的动态平衡问题解题技巧题型概述： 物体的动态平衡问题是指物体始终处于平衡状态，但受力不断发生变化的问题。物体的动态平衡问题一般是三个力作用下的平衡问题，但有时也可将分析三力平衡的方法推广到四个力作用下的动态平衡问题。 思维模板： 常用的思维方法有两种。(1)解析法：解决此类问题可以根据平衡条件列出方程，由所列方程分析受力变化;(2)图解法：根据平衡条件画出力的合成或分解图，根据图像分析力的变化。 分时间 以课标卷高考为例，高考物理一共8个选择题，按照高考选择题总时间在35-45分钟的安排，物理选择题时间安排在15-25分钟为宜，大约占所有选择题的一半时间(由于生物选择题和化学选择题的计算量不大，很多题目可以直接进行判断，所以物理选择题所占的时间比例应稍大些).在物理的8个选择题中，时间也不能平均分配，一般情况下，选择题的难度会逐渐增加，物理选择题也不会例外，难度大的题目大约需要3分钟甚至更长一点的时间，而难度较小的选择题一般1分钟就能够解决了，8个选择题中，按照2:5:1的关系，一般有2个简单题目，5个中档题目和1个难度较大的题目(开始时难题较小) 析本质 选择题一般考查的是考生对基本知识和基本规律的理解及应用这些知识进行一些定性推理，很少有较复杂的计算.解题时一定要注意一些关键词，例如“不正确的”“可能”与“一定”的区别，要讨论多种可能性.不要挑题做，应按题号顺序做，而且开始应适当慢一点，这样刚上场的紧张心情会逐渐平静下来，做题思维会逐渐活跃，不知不觉中能全身心进入状态.一般地讲，如遇熟题，题图似曾相识，应陈题新解；如遇陌生题，题图陌生、物理情景陌生，应新题常规解，如较长时间分析仍无思路，则应暂时跳过去，先做下边的试题，待全部能做的题目做好后，再来慢慢解决(此时解题的心情已经会相对放松，状态更易发挥).确实做不出来时，千万不要放弃猜答案的机会，先用排除法排除能确认的干扰项，如果能排除两个，其余两项肯定有一个是正确答案，再随意选其中一项，即使一个干扰项也不能排除仍不要放弃，四个选项中随便选一个.尤其要注意的是，选择题做完后一定要立即涂卡. 巧应对 高考物理选择题是所有学科中选择题难度最大的，主要难点有以下几种情况：一是物理本身在各个学科中就属于比较难的学科；二是物理选择题是不定项选择，题目答案个数不确定，造成在选择的时候瞻前顾后，不得要领；三是大部分选择题综合性很高，涉及的知识点比计算题和填空题还要多，稍有不慎，就会顾此失彼；四是有些选择题本身就是小型的计算题，计算量并不比简单的计算题小. 中考复习之杠杆动态变化问题 杠杆在我们生活中随处可见，广泛应用于各种机器、机械，在生活中应用也很广泛，比如吃饭用的筷子，钓鱼的鱼竿，修剪指甲的指甲刀，我们的胳膊，就连我们从地上抬起箱子的一端也能把箱子抽象的看成是杠杆。 初中物理关于杠杆知识的教学中，杠杆的动态变化问题是学生最难理解、教师最难讲解的问题，为了帮助同学们轻松理解杠杆变化问题，掌握其解题方法，我就初中物理杠杆变化的最常见问题，分两类分别介绍它们的变化情况和解题方法。 第一类是支点在杠杆中间，由力矩的变化量研究杠杆失去平衡发生倾斜的问题。这有两种分析方法： 1.赋值法。对于有些问题，若能根据其具体情况，合理地、巧妙地对某些元素赋值，特别是赋予确定的特殊值，往往能使问题获得简捷有效的解决，这就是赋值法。 例1如图所示，杠杆处于水平平衡状态，杠杆上每小格之间的距离相等，每个钩码的质量相等，若在两边钩码下方各加挂一只相同的钩码，释放后观察到的现象将是什么？ 分析：我们给每一个钩码赋1N的重力，杠杆上每一小格赋一个单位长度，原来水平平衡时支点左边的力矩为2×3=6，右边力矩为3×2=6，两边力矩相等。若在两边钩码下方各加挂一只相同的钩码，支点左边力矩就变成了3×3=9，右边力矩变成了4×2=8，支点两边力矩不相等，左边力矩大于右边力矩，杠杆左端下沉。方法简单，易于理解。 2.分析力矩的变化量，这里面又有两种情况 （1）支点两边力矩的变化量都是增量的。 例2 如图2所示，杠杆处于水平平衡状态，每个钩码的质量相等，若在两边钩 码下方各加挂一只相同的钩码，杠杆的那端下沉？ 分析：由于杠杆上没有画小格，不好用赋值法，我们可以研究杠杆力矩的变化量。杠杆原来是水平平衡的，原来的两个力矩就是相等的，M1=M2即G1L1=G2L2，由杠杆平衡条件可知，当G1＜G2时，L1＞L2。现在在两边钩码下各加挂同重的一个钩码后，如图3所示，杠杆是否还能水平平衡，这就要看现在杠杆两边的两个力矩是否相等。现在杠杆两边的力矩是在原来力矩相等的基础上又分别增加了力矩△M1和△M2，支点左边的力矩为M1+△M1，支点右边的力矩为M2+△M2，所以我们关键就是要研究新增加的两个力矩△M1和△M2的大小关系。设两边加挂的钩码重量都为G，△M1=GL1，△M2= GL2，由L1＞L2可知△M1＞△M2，所以杠杆将会失去平衡，左边下沉。是力矩增加量大的那边下沉。 例3 如图4所示，杠杆处于水平平衡状态，每个钩码的质量相等，若使杠杆两边钩码向远离杠杆支点的方向移动相同的距离，杠杆还能水平平衡吗，若不平衡，杠杆的那端下沉？ 分析：杠杆原来是水平平衡的，原来支点两边的两个力矩就是相等的，M1=M2即G1L1=G2L2，由杠杆平衡条件可知，当L1＞L2时，G1＜G2。现在将杠杆两边钩码向远离杠杆支点的方向移动相同的距离后，如图5所示，杠杆是否还能水平平衡，仍然要看现在杠杆两边的两个力矩是否相等。现在杠杆两边的力矩是在原来力矩相等的基础上分别增加了力矩变化量△M1和△M2，支点左边的力矩为M1+△M1，支点右边的力矩为M2+△M2，所以我们关键还是要研究新增加的两个力矩△M1和△M2的大小关系。设钩码向远离杠杆支点的方向移动的距离都为L， 一、选择题 1、如图所示，轻质杠杆可绕O 转动，在A 于杠杆的力，在从A 转动A / 位置时，力F 将（ ） A 、变大 B 、变小 C 、先变大，后变小 D 、先变小，后变大 2、如图所示，轻质杠杆OA 的B 点挂着一个重物，A 下，此时OA 恰成水平且A 点与圆弧形架PQ 点逐渐滑至Q 点的过程中，绳对A 端的拉力大小将（ A 、保持不变 B 、逐渐增大 C 、逐渐减小 D 、由大变小再变大 3、用右图所示的杠杆提升重物，设作用在A 端的力F 在将重物慢慢提升到一定高度的过程中，F 的大小将（ A 、保持不变 B 、逐渐变小 C 、逐渐变大 D 、先变大，后变小 4、如图所示，一个直杠杆可绕轴O 转动，在直杆的物， 在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F ，慢慢抬起到水平位置过程中，力F 大小的变化情况是( A 、一直增大 B 、一直减小 C 、先增大后减小 D 。 5水平方向上，O 点分别向着麦桔杆的两端匀速A 、两蚂蚁的质量一定相等 B 、两蚂蚁的爬行速度大小一定相等 C 、两蚂蚁的质量与爬行速度大小的乘积一定相等 D 、两蚂蚁对麦桔杆的压力一定相等 6、如图所示的轻质杠杆，AO 小于BO ．在A 、B 两端悬挂重物 （同种物质）G 1和G 2后杠杆平衡．若将G 1和G 2同时浸没到水中则（ ） A 、杠杆仍保持平衡 B 、杠杆的A 端向下倾斜 C 、 杠杆的B 端向下倾斜 D 、无法判断 7.如图是手负重示意图，当手臂按图示方向伸展时，下列图象能 表示负重大小与手臂伸展程度大致关系的是 （ ） 图12 图3 B G A B C D 8.一架不准确的天平，主要原因是横梁左右两臂不等长。为了减少实验误差，先把物体放在左盘称得质量为m1，再把物体放在右盘称得质量为m2，该物体的真实质量为( ) 9．如图所示的装置中，甲物重5 N，乙物重3 N。甲、乙均保持静止 状态，不计弹簧测力计自重。则甲受到的合力和弹簧测力计的示数分 别是 A．0 N，3 N B．0 N，5 N C．2 N，5 N D．2 N，3 N 10．如图所示，动滑轮重2 N，弹簧秤的示数为10N，则拉力F和物 体的重为 A．20N，18N B．10N，18N C．18N，10N D．20N,20N 11．如图所示，某同学用重为10N的动滑轮匀速提升重为50N的物 体．不计摩擦，则该同学所用拉力F的可能值是 A．20N B．25N C．30N D．35N 12．如图所示是使用简单机械匀速提升同一物体的四种方式(不计机械自重和摩擦)，其中所需动力最小的是 专题2.3 动态平衡问题 一．选择题 1．（2018江西南昌三模）如图所示，倾斜的木板上有一静止的物块，水平向右的恒力F 作用在该物块上，在保证物块不相对于木板滑动的情况下，现以过木板下端点O 的水平轴为转轴，使木板在竖直面内顺时针缓慢旋转一个小角度。在此过程中下面说法正确的是 A ．物块所受支持力一定变大 B ．物块所受支持力和摩擦力的合力一定不变 C ．物块所受摩擦力可能变小 D ．物块所受摩擦力一定变大 【参考答案】BC 【命题意图】本题考查受力分析、平衡条件及其相关的知识点。 2.（2018全国联考）如图所示，在竖直的墙面上用铰链固定一可绕O 点自由转动的轻杆，一定长度的轻绳系在轻杆的A 、C 两点，动滑轮跨过轻绳悬吊一定质量的物块。开始时轻杆位于水平方向，轻绳对A 、C 两点的拉力大小分别用1F 、2F 表示。则下列说法正确的是 A ．当轻杆处于水平方向时1F 2F B ．若将轻杆沿顺时针方向转过一个小角度，则1F 增大、2F 增大 C ．若将轻杆沿逆时针方向转过一个小角度，则1F 增大、2F 增大 D ．无论将轻杆怎样转动，则1F 、2F 均减小 【参考答案】D 3．（宁夏银川一中2018届高三第四次模拟考试理综物理试卷）如图所示，木板P 下端通过光滑铰链固定于水平地面上的O 点，物体A 、B 叠放在木板上且处于静止状态，此时物体B 的上表面水平。现使木板p 绕O 点缓慢旋转到虚线所示位置，物体A 、B 仍保持静止，与原位置的情况相比 A. B 对A 的作用力不变 B. A 对B 的压力增大 C. 木板对B 的支持力增大 D. 木板对B 的摩擦力不变 【参考答案】 A 【名师解析】当将P 绕O 点缓慢旋转到虚线所示位置，B 的上表面不再水平，A 受力情况如图1， 中考杠杆及杠杆动态平衡问题复习 杠杆基础问题 一、杠杆力臂的作法 方法点拨：一找点，二画线（必要时反向延长或正向延长力的作用线），三作垂线段（力臂用虚线或实线表示），四标符号（标上直角符号和大括号，并标上力臂的字母）。 杠杆的支点、动力作用点和阻力作用点都必须在杠杆上，力臂和力的作用线必须垂直例：如图所示，作出图中各杠杆的动力和阻力的力臂。 二、最大动力臂和最小动力的作法 方法点拨：一、找到杠杆的支点。二、如果未规定动力作用点，则刚赶上离支点最远的点为动力作用点。三、做出动力，动力方向与动力作用点和支点的连线垂直。 例1 ： 为使杠杆OA 保持静止，画出在A 点所加最小力 F1的示意图和阻力F2的力臂l2． 例2： 受到图钉阻力F2的力臂；并画出作用在螺丝刀柄上A点的最 小动力F1的示意图． 例3：如图3所示，一重力可忽略不计的杠杆，支点为O，A 端挂一重物G，若要杠杆在图示位置平衡，要在C点加最小 的力，这个力的方向怎样？ 拓展训练：1、如图所示，曲杆AOBC自重不计，O为支点，AO=60cm，OB=40cm，BC=30cm，要使曲杆在图示位置平衡，请作出最小的力F的示意图及其力臂L。 2、如图所示，唐师傅想用最省力的方法把一个油桶推上台阶．请你在图中画出这个力的示意图． 3、如图所示，一只圆柱形油桶，高80cm，底部直径为60cm，盛满油以后总重为3000N，要想使底部D稍稍离开地面，在B点要加的最小力为多大？同时请作出最小的力F的示意图及其力臂L。 4.如图所示，用撬棒撬起大石头，向上、向下用力都可以， 哪一种方式更省力？请你具体说明原因。 。 三、根据力臂画力的作法 方法点拨：作力臂的垂线，并延长至杠杆，作用线与杠杆的交点即为力的作用点。力的方向要根据杠杆平衡状态来判断。 例1：如图所示，轻质杠杆可绕O转动，杠杆上吊一重物G，在力F作用下杠杆静止在水平位置，l为F的力臂，请在图中作出力F的示意图及重物G所受重力的示意图。 例2：如图6所示，杠杆在力、作用下处于平衡状态，为的力臂。请在图中作出力。 四、情境设置题作图 例1：画出作用在压水泵摇柄上力的力臂。 例2：杠杆在我国古代就有了许多巧妙的应用，护城河上安装的吊桥（图 3）就是一个杠杆，它的支点是C点，画出绳对吊桥的拉力及拉力的力臂。 例3：如图所示，使用羊角锤拔钉子，动力作用在锤柄上A点。请作 出拔钉子时所用最小动力的示意图。（注意：请在图上保留为确保作图 准确所画的辅助线） 初二物理杠杆练习题 (答案) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 初二物理《杠杆》测试题 一选择题 1.观察所示的指甲刀的结构图，其中分析正确的是（ C ） A．一个杠杆，且是省力杠杆 B．两个杠杆，一个省力杠杆，一个费力杠杆C．三个杠杆，一个省力杠杆，两个费力杠杆 D．三个杠杆，一个费力杠杆，两个省力杠杆 2 如图所示的工具中，属于费力杠杆的是（D） 3.简单机械在日常生活中应用十分广泛，下列图中属于费力杠杆的是（C ） 4.所示的简单机械，在使用中属于费力杠杆的是（C） 5.下列工具：①钢丝钳②钓鱼杆③筷子④镊子⑤开酒瓶用的起子， 其中属于费力杠杆的是（B ） A．①②③ B．②③④ C．①③⑤ D．②③⑤ 6.如图所示是安置在公路收费站栏杆的 示意图，当在A处施加一个力时，可将 栏杆逆时针拉起来，它是一根（B） A．省力杠杆； B．费力杠杆； C．等臂杠杆； D．无法确定。 7.所示的用具中，属于费力杠杆的是（A ） 2 3 8.如图所示，一根杠杆可绕O 点转动，B 处挂着一 重物G ，如果在A 点施加一个如图所示的动力F 使杠杆在水平方向上平衡，则该杠杆为（ B ） A ．费力杠杆 B ．省力杠杆 C ．等臂杠杆 D ．以上三种情况都有可能 9.图5是各式各样剪刀的示意图，它们都是一对的杠杆。现要用它们来剪开较硬的物体，其中选用最合适的剪刀是（ B ） 10.如图所示，是生活中的几种工具，其中属于省力杠杆的是 （ B ） 11.下列属于省力杠杆的是 ( B ) 二、填空题 12.杠杆的平衡条件是 2211L F L F ，如右图所示杠杆处平衡状态，则L 1=2 1 L 2如(每个钩码的重 力相等)． 13.图中是一种健身器械，AOB 可视为一个杠杆，O 是它的支点。（1）小明用力向下拉杠杆 初三物理易错题及典型题 1、 一油轮满载时排开水的体积为200m 3 ,则该油轮受的浮力为___________,若在某港口御下80 m 3 密度为 0.8×103㎏/ m 3的汽油后,油轮浸入水中的体积为___________m 3 2、 质量为2㎏的物体挂在弹簧秤下，当物体有一半浸入水中时，示数为12N ，则该物体此时受的浮力为 ___________N ，该物体的密度为___________㎏/ m 3 。 3、 物理书静放在水平桌面上，有如下力：A 、书受的重力 B 、书对桌面的压力 C 、桌面对书的支持力 D 、 书对地球的吸引力 E 、桌子对地球的吸引力 F 、桌子受的重力 其中属于平衡力的是____和_____；属于相互作用力的是____和______。 4、 家庭电路中所有用电器同时工作时，电阻________（最大，最小）。若有一支路中用电器发生短路， 则可能会________________________（烧坏其余用电器或烧坏熔丝） 5、 体积为2 m 3 的氢气球下吊2㎏的重物，共同匀速向上运动，若不计氢气和气球的重力，已知ρ空=1.29 ㎏/ m 3 ，则受空气阻力___________N ；若某时刻氢气球与重物间绳子突然断开，物体将_________________，氢气球受合力___________N 。 6、 如图，用F=100N 的压力将重40N 的物体竖直压在墙上，使物体恰能 匀速向下滑动，则f=___________N ；为使物体能匀速向上滑动，应 对物体施加__________N 的竖直向上的拉力（压力F 不变） 7、 一氢气球和重物共重550N ，受空气浮力400N ，恰好匀速下降，则受的空气阻力为___________N ， 为使它们能匀速上升，至少应抛出___________N 的物体。 8、 小王用30N 水平力向右推木箱，小李用40N 水平力向左推木箱，使木箱在水平地面上匀速向左运动， 则物体受摩擦阻力___________N ；若小李用的水平力突然减小为15N ，其他条件不变，木箱由于惯性 继续向左运动过程中，木箱受合力为___________N 。 9、 如图，三个质量不计、底面积相等的容器内装相同深度的水，则水对器底的压力F 1、F 2、F 3的大小 关系是___________；器底对桌面的压强P 1、P 2、P 3的大小关系是_________。 10、如图，在A 点施加一个最小力F ，使杠杆平衡，请在图中画出力F 垂直于杠杆，将杠杆由图位置抬升至水平的过程中，F 的大小将 ___________。11、如图，已知AB=3 OB ，G 物=120N ，AC 与OA 夹角30ο ，请在图中作出 绳对杠杆拉力的力臂，并算出拉力F 的大小是___________N 12、如图甲，物体的左端所对应的刻度为________㎝，物体的长度应记为 __________㎜；如图乙，物体长度应记为___________㎝。 13、用50N 的力踢0.2㎏的足球一脚，足球在水平地面上滚动40m ，在此过程中，足球受到的重力做功为________J ，脚对足球做功________0J 。（选“大于”或“等于”） 14、汽车功率30KW ，总质量10t ，若阻力是总重的0.02倍，当汽车以10m/s 匀速行驶10S 的过程中， 牵引力做功________J ；汽车在这过程中效率是________。 15、完成单位换算：54km/h=_____________=________m/s; 1μm=________km ； 2度电=________J ； 64.5g=________t; 1.5t=_______kg 270cm 3=________m 3 150cm 2=________m 2 16、发电机的原理是______________；发电机和电动机的原理图中有电源是的________机。 17、由图甲可知R 1________R 2；由图乙可知，R 1、、R 2串联的总电阻应在________区域。 18、如图，灯L 不亮，已知可能是L 处开路或短路，现取下电流表，换接成电压表，闭合开关，若电压表有示数，则L 处________路；若电压表无示数，则L 处________路。 19、小明在做测量小灯泡的功率实验时，发现灯不亮，在检查时： A 、若电流表有示数，电压表无示数，则可能是________________； B 、若电流表无示数，电压表有示数，则可能是________________； C 、若电流表无示数，电压表无示数，则可能是________________； D 、若电流表有示数，电压表有示数，则可能是________________________。 20、下列光现象中：A 、小孔成像 B 、形影不离 C 、日食月食 D 、倒影成像 E 、潭清疑水浅 F 、照相留影 G 、汽车观后镜成像 H 、老花眼将字放大成像。其中属于反射现象的有______________；属于折射现象的有______________；属于实像的有__________________；属于虚像的有__________________。 21、下列有关热的现象：A 、冰雪消融 B 、霜的形成 C 、用“干冰”进行人工降雨 D 、吃冰棒解热 E 、喝汽水解热 F 、用久的灯丝变细 G 、露珠的形成 H 、湿衣服变干 I 、雾凇冰花的形成 J 、早上浓雾逐渐散去 其中属于汽化现象的有____________________；属于液化现象的有________________； 属于凝华现象的有____________________；属于吸热过程的有________________。 22、人体安全电压___________V ；照明电压________V ；一节干电池电压________V ；水的比热容_______________；一个标准大气压________________；真空中电磁感波的速度是_____________； 空气中声音传播速度________________。水的密度是________，成年人体重是________，人的平均密度是________，中学生步行速度约_______ 23、2009年是世界天文年，是为纪念“日心说”的提出者____________；而___________通过天文望远镜观测数据有力的支持“日心说”，是实验物理学的先驱。 2009年诺贝尔奖金物理获得者______________被称为“光纤”之父，而光纤中通过传播______________来传播信息的。 2005年是世界物理年，是为纪念_____________提出狭义相对论100周年，而_____________提出运动三大定律，被称为经典物理学的奠基之父。 24、物理是以观察和________为基础的学科，主要研究物质结构、______________、物体间的相互作用最一般规律的学科。 25、一小孩用力推车，但车没被推动，则小孩对车的推力________车受到的阻力（等于，大于，小于） 26、下列现象中是利用惯性的_______ G F 甲图 动态平衡问题 苗贺铭 动态平衡问题是高中物理平衡问题中的一个难点，学生不掌握问题的根本和规律，就不能解决该类问题，一些教学资料中对动态平衡问题归纳还不够全面。因此，本文对动态平衡问题的常见解法梳理如下。 所谓的动态平衡，就是通过控制某一物理量，使物体的状态发生缓慢变化的平衡问题，物体在任意时刻都处于平衡状态，动态平衡问题中往往是三力平衡。即三个力能围成一个闭合的矢量三角形。 一、图解法 方法：对研究对象受力分析，将三个力的示意图首尾相连构成闭合三角形。然后将方向不变的力的矢量延长，根据物体所受三个力中二个力变化而又维持平衡关系时，这个闭合三角形总是存在，只不过形状发生改变而已，比较这些不同形状的矢量三角形的边长，各力的大小及变化就一目了然了。 例题1如图所示,一小球放置在木板与竖直墙面之间.设墙面对球的压力大小为F N1,球对木板的压力大小为F N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴,将木板从图示位置开始 缓慢地转到水平位置.不计摩擦,在此过切程中( ) A.F N1始终减小 B. F N2始终减小 C. F N1先增大后减小 D. F N2先减小后增大 解析：以小球为研究对象，分析受力情况：重力G、 墙面的支持力和木板的支持力，如图所示：由矢量三 角形可知：始终减小，始终减小。 归纳：三角形图象法则适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力），另一个力的方向不变，大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题。 二、解析法 方法：物体处于动态平衡状态时，对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，得到自变量与应变量的函数关系，由自变量的关系确定应变量的关系。 例题2.1倾斜长木板一端固定在水平轴O上，另一端缓慢放低，放在长木板上的物块m 一直保持相对木板静止状态，如图所示．在这一过程中，物块m受到长木板支持力F N和摩擦力F f的大小变化情况是（） A. F N变 大，F f变大 B. F N变小，F f变小 C. F N变大，F f变小 D. F N变小，F f变大 解析：设木板倾角为θ 根据平衡条件：F N=mgcosθ F f=mgsinθ 可见θ减小，则F N变大，F f变小； 杠杆与滑轮 知识点总结： 1、 杠杆五要素： ①支点：杠杆绕着转动的点 ②动力：使杠杆转动的力 ③阻力：阻碍杠杆转动的力 ④动力臂：从支点到动力作用线的垂直距离 ⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的垂直距离 2、 杠杆平衡条件(杠杆平衡原理)： 动力×动力臂=阻力×阻力臂， F1· L1=F2·L2。F1表示动力，L1表示动力臂，F2表示阻力，L2表示阻力臂 3、 定滑轮：工作时，中间的轴固定不动的滑轮叫定滑轮。（实质是等臂杠杆） 特点：不能省力，但能改变力方向 动滑轮：工作时，轴随着一起移动的滑轮叫动滑轮。（实质是个动力臂为阻力臂二倍的杠杆） 特点：可以省力，但不改变力的方向 滑轮组：由若干个定滑轮和动滑轮组合在一起 例2.解： 例3 C 例4 功与功率 1、功的定义：力与物体在力的方向上通过的距离，公式：w=f*l ，单位J 2、功率：单位时间内所做的功，公式：P=w/t ，单位：瓦特，符号w 3、功：①有用功：有目的而做的功 ②无用功：并非我们的目的但是不得不做的功 4、机械效率：有用功与总功的比值 例1 如图所示，物体A 的重力是500N ，物体A 所受地面的摩擦力是重力的倍，拉力F 的大小为40N ，求此装置的机械效率及滑轮的重。（不计绳重和绳与滑轮间的摩擦） 解：物体A 所受地面摩擦力 f = = 100N,当物体移动距离为S 时，绳子的自由端移动距离为___ )(3 1滑G f F += 得：G 滑=3F - f=20N 例2 图甲是建筑工地上常见的塔式起重机示意图。这种起重机主要用于房屋建筑施工中物料的竖直或水平输送。某塔式起重机是通过电动机带动如图乙所示滑轮组竖直起吊物料的。已知起吊重为3×104N 的物料时，电动机的输出 功率为60kW ，物料匀速上升的速度为s 。试求： ①电动机作用在滑轮组上的水平拉力F ； ②这次起吊时滑轮组的机械效率。 例2 例5 例7 例8 3S F S ??=ｆη%3.83403100=?=N N 初中物理经典易错题—机械运动 1. _________________________________________________ 小明同学测某物体长度时，情景如图，则物体长度______________________________________________________ cm. 2. 一同学测量一物体长度4次,测得数据如下：18.39cm,18.40cm,18.41cm,18.52cm, 他测量的结果 是 _____ cm. 3. 某同学用刻度尺测量钢球的直径，测得的四次结果是 1.82cm，1.87cm，1.68cm, 1.81cm，则小球的 直径应取（） A.1.83cm B.1.833cm C.1.76cm D.1.759cm 4. 用拉长的刻度尺测量物体的长度，测量结果是（） A 偏大 B 一样 C 偏小 D 无法确定 5. 一物体做直线运动，第2秒内的距离是4m,第3秒内的距离是6m,第4s内的距离是8m, 这物体是 _______ _________ 运动. 6. 一物体做匀速直线运动，由公式v=s/t可知（） A. v与s成正比B v与t成反比C s与t正比D以上说法都不对 分析及答案 1. 2.50cm 2. 18.40cm 3. A. 4. C 5.变速直线运动 6. C 初中物理经典错题-----密度部分 1. 盛氧气的钢瓶内氧气的密度为6kg/m3,,工人使用氧气进行焊接用去了 1/3,瓶内氧气的密度为（） 3 3 3 A 6 kg/m , B 12kg/m , C.4 kg/m , D 无法确定 2. 有三个质量和体积均相同的小球，一个为铜球，一个为铁球，一个为铝球，则____________一定为空心球. ______ 可能为空心球. 3. 一个铜球在酒精灯上烧了一会，铜球的质量和密度将（） A不变、变大B、不变、变小C不变、不变D 变小、不变 4. 一个瓶子能装下1kg的盐水，它一定能装下1kg的（） A水银B水C煤油D酒精 5. 民间有一种表演：用手从滚烫的油锅中捞出铁链，而表演者皮肤没有一点伤痕。其中的奥秘在于油锅 上面是一层油，下面是醋，醋能在油下，是因为_______________________________ ;表演者从沸腾的锅中取出 铁链而不被烫伤，是因为__________________________________ 。 6. 钛是一种很特别的金属，质地非常轻盈，却又十分坚韧和耐腐蚀，钛合金强度高，它密度小，强度大， 密度是钢铁的一半而强度和钢铁差不多；钛既耐高温，又耐低温。在-253C ~500C这样宽的温度范围内 动态平衡问题 教学目标：学会解决各类平衡问题 教学重点：动态平衡问题 教学难点： 解决平衡问题常用方法 1、合成与分解法 合成法：讲三个力中的任意两个力合成为一个力，则其合力与第三个力平衡，把三力平衡问题转化为二力平衡问题。 分解法：当物体受到三个共点力的作用处于平衡状态时，利用平行四边形对任意一个力沿另外两个力的作用线方向分解，则这两个分力分别与另外两个力等大反向。 三角函数：sin 斜边对边正弦= cos 斜边邻边余弦= tan 邻边 对边 正切= 正弦定理： C c B b A a sin sin sin = = 余弦定理：θcos 2222ab b a c -+= 2、矢量三角形法 物体在三个力作用下处于平衡状态时，这三个力必可构成一封闭三角形。通过受力分析，画出物体受力示意图，将力平移后组成三角形。然后直接利用上述的数学知识解三角形。 3、正交分解法 通常在解决多力平衡问题时非常方便。一般应遵循的原则为：不在坐标轴上的力越少越好，各力与坐标轴之间的夹角是特殊角为好。常见角度30 45 60 90 37 53 4、整体法和隔离法 整体法：当只研究系统而不涉及系统内部的相互作用时一般可采用整体法。 隔离法：一般在研究系统内物体间相互作用时采用隔离法。 ★动态平衡问题运用图解法 图解法通常使用在三力作用下或可等效为三力作用下的动态平衡问题。 （1）三个力的方向都不变 (2)三个力中有一个力恒定，有一个力方向恒定 如图，在此情况下可作出力的矢量三角形，确定三角形中不变的边与方位不变的边，由线段长度及另一边的方位变化来确定力的大小、方向变化情况。 一 物体受三个力作用 例1. 如图1所示，一个重力G 的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。今使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，挡板和斜面对球的压力大小如何变化？ 例2．一轻杆BO ，其O 端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO 上，B 端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A 处的光滑小滑轮，用力F 拉住，如图2-1所示。现将细绳缓慢往左拉，使杆BO 与杆A O 间的夹角θ逐渐减少，则在此过程中，拉力F 及杆BO 所受压力F N 的大小变化情况是( ) A ．F N 先减小，后增大 B .F N 始终不变 C ．F 先减小，后增大 D.F 始终不变 正确答案为选项B 跟踪练习： 如图2-3所示，光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮， 轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的 A 点，另一端绕过定滑轮，后用力拉住，使小球静止．现缓慢地拉绳，在使小球沿球面由A 到半球的顶点 B 的过程中，半球对小球的支持力 N 和绳对小球的拉力T 的大小变化情况是( )。 (A)N 变大，T 变小， (B)N 变小，T 变大 (C)N 变小，T 先变小后变大 (D)N 不变，T 变小 例3．如图3-1所示，在水平天花板与竖直墙壁间，通过不计质量的柔软绳子和光滑的轻小滑轮悬挂重物G =40N ，绳长L =2.5m ，OA =1.5m ，求绳中张力的大小，并讨论： （1）当B 点位置固定，A 端缓慢左移时，绳中张力如何变化？ （2）当A 点位置固定，B 端缓慢下移时，绳中张力又如何变化？ 图2-1 图 2-2 图2-3 图1-1 图1-2 F 1 G F 2 图1-3 ′ 杠杆动态变化 1．（2005?海淀区）古代护城河上安装的吊桥可以看成一个以O 为支点的杠杆，如图所示．一个人通过定滑轮用力将吊桥由图示位置缓慢拉至竖直位置，若用L 表示绳对桥板的拉力F 的力臂，则关于此过程中L 的变化以及乘积FL 的变化情况，下列说法正确的是（ ） 2．如图所示，均匀相同的砖，平放在水平地面上，用竖直向上的力F 1和F 2分别作用于ab 和a′d′的中点，使它们微微抬起（砖不滑动），则（ ） A ．F 1=F 2 B ．F 1＜F 2 C ．F 1＞F 2 D ．不能确定 3．如图所示，轻质杠杆可绕O 转动，在A 点始终受一垂直作用于杠杆的力，在从A 缓慢转动A’位置时，力F 将（ ） A ．变大 B ．变小 C ．先变大，后变小 D ．先变小，后变大 4．如图所示，我们在拖动行李箱时一般先拉出行李箱上方的拉杆，这样做的目的是为了（ ） A ．减小阻力臂，省力 B ．增大阻力臂，省力 C ．减小动力臂，省力 D ．增大动力臂，省力 5．如图所示，为某校三年部某班后面的巨幅硬纸板宣传画，向墙上加固时，一同学先在图中D 点按一图钉，为使宣传画在按上第二个图钉时即可不向前翻倒且图钉受力最小，则他第二个图钉应先钉在（ ） A ．A 点 B ．B 点 C ．C 点 D ．四个点都一样 6．在轻质的杠杆两端AB 各挂有体积相同的铜块和铝块（ρ铜＞ρ铝）．支点O 在如图所示的位置时，杠杆在水平位置保持平衡，在下列情况下杠杆仍能在水平位置保持平衡的是（ ） A ．在铜块和铝块上各加一块质量相等的物体 B ．将铜块和铝块各切去体积相同的一小部分 C ．将铜块和铝块同时向支点移动一段相同的距离 D ．将铜块和铝块同时浸没在水中 7．如图所示，轻质杠杆一端因始终水平方向力F 作用而被逐步抬起，在此过程中F 的大小及力臂变化是（ ） A ．L 始终在增加，FL 始终在增加 B ．L 始终在增加，FL 始终在减小 C ．L 先增加后减小，FL 始终在减小 D ．L 先减小后增加，FL 先减小后增加高中物理动态平衡问题
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