初中数学七年级下册第六章《平面直角坐标系》教材分析

新课标人教版初中数学七年级下册第六章《平面直角坐标系》教

材分析

一、教材解读：

本单元的教学内容是平面直角坐标系的有关概念和点与坐标的对应关系，以及用坐标表示地理位置和用坐标表示平移等内容。要求学生理解并掌握点和坐标的对应关系，提高数学思维能力，通过合作交流和小组探讨，发现生活中的数学问题，了解数学的应用价值。

由于学生的年龄特点和认知结构，教师在教学过程中，引导学生回顾数轴知识，然后结合现实生活中的具体位置，让学生直观的感受有序实数对的应用，同时要采用多媒体等教学用具，生动形象地展现知识，让学生在轻松愉快的气氛中，掌握知识，提高技能。

（1）知识点上

①本章主要研究平面直角坐标系及有关概念，坐标方法的简单应用。本章是今后学习函数图象、函数与方程和不等式的基础，也是用代数方法研究几何问题的有力工具。

②本章内容与生活密切相关，利用平面直角坐标系可以解决生活中确定位置、平移等实际问题，通过学习可以让学生体会到平面直角坐标系在生活中的作用，培养学生“用数学”的意识。

⑵思想方法上

平面直角坐标系的学习充分体现了数形结合的思想，而坐标方法的简单应用更是从平移及实际应用的角度让学生感受数形结合的思想。

⑶能力上

掌握点与有序整数对的关系，能建立适当的平面直角坐标系确定点的位置，为今后函数的学习打好基础。

能将实际问题转化为几何问题，能实现几何问题与代数问题的转换建立起数形联系（应用）。

二、教学目标

■知识与能力

1.理解有序数对，掌握平面直角系的概念

2.掌握平面内的点与有序数对的一一对应关系，能熟练地在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标。

3.了解象限的概念，能根据象限内和坐标轴的特征，熟练地由点的坐标判断点在的象限。

4.在同一平面直角坐标系中，能用坐标表示平移和说出坐标变换的平移。

■过程方法

1.由生活事例引入，师生合作。先从实际中需要确定物体的位置出发，引出有序数对的概念，指出有序数对可以确定物体的位置。

2.用有序数对确定平面内的位置，结合数轴上确定点的方法，引出平面直角坐标系学习平面直角坐标系的概念，如：横轴、纵轴、原点、坐标、象限，建立点与坐标的关系。

3.采用动画和游戏课件，让学生在轻轻松松的环境中掌握重点和难点。

4.让学生观察地图上怎样利用坐标表示点的地理位置，使学生启发，

建立坐标系的问题。

■情感态度价值观

1.通过具体情境的创设，使学生在生活中发现数学问题，感受数学知识在生活中的应用，激发学习数学的兴趣。

2.认识“说”“做”“找”中获得数学猜想，进而验证结论，感受“自己不试一试，怎知自己行不行？”

3.通过操作、探究、体验平面直角坐标系上的点与有序数对一一对应，感受数形结合思想。

4.通过研究平移与坐标的关系，能看到平面直角坐标系是数与形结合的桥梁，感受代数与几何问题的相互转化，理解数形结合思想。三、重点、难点

■重点：

1、掌握点与坐标的一一对应关系，能在坐标系中根据坐标找到

点，由点得坐标，掌握各象限的和坐标轴上的点的坐标符号规律。

2、建立适当的坐标系，描述物体的位置，在同一平面直角坐标系

中，能用坐标表示平移变换。

■难点：

1. 能在坐标系中根据坐标找到点，由点得坐标，掌握各象限的和坐标轴上的点的坐标符号规律。

2.点的平移引起坐标的变化，点的坐标的变化引起点的平移。

■教学突破

1.通过形象地比喻和生活中的实例，激发学生的学习兴趣，引导学

生主动合作和小组交流。

2.结合生活中的例子，让学生积极动手操作，通过合作小组交流解

决重点和难点。

四、教学时间

本章共分两大节

1.平面直角坐标系3课时（引入基础知识）

2.坐标方法的简单应用3课（应用基本技能）

数学活动、小结1至2课时

五、逐节分析

§6.1 平面直角坐标系

1、密切结合生活实际，利用学生熟悉的素材体会位置的确定可以用有序数对来表示。本节内容可在教师的引导下，让学生充分活动找出数对，进而发现数对应有序。

2、结合画法介绍平面直角坐标系的有关概念，不需要学生死记硬背。

3、本节应达到的基本要求：在给定的平面直角坐标系中能利用点的坐标（坐标是整数）描出点的位置，能根据点的位置写出点的坐标（坐标是整数）。

4、通过实现基本要求，让学生掌握象限点及坐标轴上的点具备的特征，能在格纸中建立适当的平面直角坐标系（能力的要求提高了）。

5、建议

①结合习题中第五、八题，补充平行于x轴、y轴的直线特点及象限角角平分线的特点。

②充分利用阅读与思考，让学生了解有序数对的作用。

§6.2 坐标方法的简单应用

本节主要学习平面直角坐标系在确定地理位置（实际生活)和表示平移变换（数学）中的应用，使学生掌握建立适当直角坐标系描述地理位置的方法，在平面直角坐标系中点的平移与点的坐标变化的关系。

1、用坐标表示地理位置体现了坐标在实际生活中的应用，可由学生熟悉的实例引入。要通过实例复习比例尺的应用，让学生学会根据实际情况选择明显或熟悉的地点为原点，按习惯选择向东、向北为横、纵轴的正方向，建立平面直角坐标系。

2、确定适当比例尺，从而确定坐标系中的单位长度是画出平面示意图的重要环节，要引起充分重视。

3、可结合数学活动，让学生进一步体会平面直角系在表示地理位置中的作用，并适当介绍极坐标等其他表示位置的方法。

4、用坐标表示平移，体现了平面直角坐标系在数学中的应用，主要探究点（图形）平移引起点的坐标变化规律及图形上的点的坐标变化引起图形的平移变化，更进一步体现数形结合思想及几何问题、代数问题的互相转换。

5、本节内容由学生学习过的平移入手，由点的位置变化观察它们坐标的变化，归纳出一般规律，内容浅显易懂，可放手让学生通过合作交流、互相探究完成本小节的学习，改变学生的学习方式。

6、例题教学中，应让学生明确图形怎样平移，图形上的点就做怎样

平移，因此，研究图形的平移引起对应点的坐标的变化规律，可归结为研究图形顶点的情况，明确将图形平移只改变其位置，不改变其大小、形状。如果横纵坐标都变化则可看作通过两次平移得到的。7、结合习题中八题，说明如何利用平面直角坐标系求出图形面积，可将图形围在一长方形或直梯形中，利用图形分割求出面积。

8、结合十题，说明已知两点坐标确定平面坐标系，进一步确定其他已知坐标的点的位置的方法。

六、检测

教师同组商讨，自行命题。

2010.3.16于汤头中学