多项式回归

一、多项式方程

二、例题

二次多项式

三次多项式

k 次多项式这是一个具有k?1个弯曲(k?1个极值)和k?2个拐点的曲线

一、多项式方程

2212?y a b x b x =++233123?y a b x b x b x =+++k

k k x b x b x b a y ++++= 221

23 3123?y a b x b x b x =+++

数据分析方法与多元回归方法相同

k k x x

=2111111212222212222

12k k k k k n n n n n nk x x x x x x x x x x x x x x x x x x ???? ? ? ? ?== ? ? ? ? ? ?????

X 111111n y y y ?? ? ?= ? ???

Y 12k k k x b x b x b a y ++++= 221

测定小麦田孕穗期的叶面积指数(x)和每亩籽粒产量(y，kg)的

关系，得结果于表，试建立多

项式回归方程。

显然，不是直线回归关系

直观作图

小麦孕穗期叶面积指数与产量的关系

1 3.3711.35691 4.1216.974417.8761.9369?? ? ?= ? ???

X 349374384?? ? ?= ? ???

Y 116503574892759683.(')(')..-?? ?== ? ?-??b X X X Y 2

12 5.968374.8927165.035x x y ?++=22 5.968374.89165.04x x y ?++

多元回归的方差分析

谢谢！