(完整word)一元二次方程能力提高训练题
《一元二次方程》能力提高训练题
1、已知x 2+21
x
=3,求12
42++x x x = 2、如果m 、n 是两个不相等于的实数，且满足122=-m m ,122
=-n n ,那么代数式
=+-+199944222n n m
3、已知a 、b 、c 是ABC ?三条边的长，那么方程()04
2
=+
++c
x b a cx 的根的情况是 4、方程0132
=--x x 与032
=+-x x 的所有实数根的和是 5、将代数式2x 2
+3x+5配方得
6、某工厂计划在长24m ，宽20m 的空地中间划出一块322
m 的长方形建一住房，并且使剩余的地为正方形，则这个宽度是 m
7、下列二次三项式在实数范围内不能分解因式的是（ ）
A 1562
-+x x B 3732
++y y C 2
2
42y xy x -- D 2
2
542y xy x +-
8．在等腰△ABC 中，a=3，b ，c 是x 2+mx+2－
1
2
m=0的两个根，试求△ABC 的周长． 9.问题：构造ax 2+bx+c=0解题，已知：21a +1a
－1=0，b 4+b 2－1=0，且1
a ≠
b 2，求21ab a + 的值．
中考题 11．（6分）某商场今年2月份的营业额为400万元，3?月份的营业额比2月份增加10%，5
月份的营业额达到633.6万元，求3月份到5月份营业额的平均增长率是__________．
12．（6分）解方程：222(1)6(1)
11
x x x x +++++=7时，利用换元法将方程化为6y 2－7y+2=0，?则应设
y=_________．
13．（6分）已知关于x 的方程x 2－3x+m=0的一个根是另一个根的2倍，则m 的值为________． 14．（12分）已知：关于x 的两个方程①2x 2+（m+4）x+m －4=0与②mx 2+（n －2）x+m －3=0，方程①有两个不相等的负实数根，方程②有两个实数根． （1）求证：方程②两根的符号相同；
（2）设方程②的两根分别为α、β，若α：β=1：2，且n 为整数，求m 的最小整数值．
设m 是不小于－1的实数，使得关于x 的方程x 2+2（m －2）x+m 2－3m+3=0?有两个不相等的实数根x 1，x 2．
（1）若x 12+x 22=0，求m 的值;（2）求2212
12
11mx mx x x +
--的最大值．
C
B
A 第3题图
y
x
O
反比例函数
1. 已知反比例函数x
k
y =
的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点A (72，y 1)、B (5，y 2)，则y 1与y 2的大小关系为（ ）。
A 、y 1＞y 2
B 、y 1＝y 2
C 、y 1＜y 2
D 、无法确定
2.函数y =mx
9
22--m m 的图象是双曲线，且在每个象限内函数值y 随x 的增大而减小，则m 的值是（ ） A.－2
B.4
C.4或－2
D.－1
3. 如图，反比例函数x
y 5
=
的图象与直线)0(>=k kx y 相交于B 两点， AC ∥y 轴，BC ∥x 轴，则△ABC 的面积等于 个面积单位.
A.4
B.5
C.10
D.20 4.若A (1x ，1y )、B (2x ，2y )在函数1
2y x
=的图象上，则当1x 、2x 满足_______________时，1y ＞2y .
5，在平面直角坐标系xoy 中，直线y x =向上平移1个单位长度得到直线l ．直线l 与反比例函数
k
y x
=
的图象的一个交点为(2)A a ，，则k 的值等于 ． 6，若点(3，4)是反比例函数y ＝221
m m x
+-图象上一点，则此函数图象必经过点（ ）
A.(2，6)
B.(2，－6)
C.(4，－3)
D.(3，－4)
7，在函数y ＝
x
2
，y ＝x +5，y ＝－5x 的图像中，是中心对称图形，且对称中心是原点的图像的个数有（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3 8、如果点P 为反比例函数x
y 6
=
的图像上的一点 ， PQ 垂直与x 轴， 垂足为Q ， 那么po ?Q 的面积为（ ）
A 12
B 6
C 3
D 1.5
9．向高为H 的圆柱形水杯中注水，已知水杯底面半径为2，那么注水量y 与水深x 的函数图象是( )
10．面积为4的矩形一边为x ，另一边为y ，则y 与x 的变化规律用图象大致表示为 （ ）
二、解答题 1．反比例函数y=k
x
中，当x 的值由4增加到6时，y 的值减小3，求这个反比例函数的解析式．
3．直线y kx b =+过x 轴上的点A （32，0），且与双曲线y k x
=相交于B 、C 两点，已知B 点坐标为（-
12
，4）
，求直线和双曲线的解析式．
4．已知一次函数y x =+2与反比例函数y k x
=
的图象的一个交点为P （a ，b ）
，且P 到原点的距
离是10，求a 、b 的值及反比例函数的解析式．
5．已知函数y m m x m m =+-+-()21222是一次函数，它的图象与反比例函数y k x
=的图象交于一点，交点的横坐标是
13
，求反比例函数的解析式．
11．某年上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.55～0.75 元之间．经测算，若电价调至x 元，则本年度新增用电量y (亿)度与(x —0.4)(元)成反比例．当65.0=x 时，
8.0=y ．
(1)求y 与x 之间的函数关系式． (2)若每度电的成本价为0.3元，则电价调至多少元时，本年度电力部门的收益将比上年度
增加20％．[收益＝用电量×(实际电价一成本价)]