八年级苏科版平行四边形与矩形的习题

苏科版八年级数学下册平行四边形教案

A D C B B A D C O . B A D C 9.3 平行四边形（1）教学目标：1．以中心对称为主线，研究平行四边形的性质； 2．经历探索平行四边形的有关概念、性质和平行四边形的条件过程，在活动中发展学生的探究意识和有条理的表达能力； 3．让学生在探究性学习中体验学习的快乐，在合作交流中提高分析问题、解决问题的能力．教学重点：．对中心对称图形的理解；有条理的说理的表达能力，规范书写的格式. 教学难点：了解平行四边形的中心对称图形．教学过程：一、图片欣赏师：以课本的两幅图引入，观察，探索图片中有你熟悉的图形吗？这些图形有什么特征？生：畅所欲言，互相交流. 二、探索活动师：引出平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 记作“□ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．图中的四边形ABCD即为平行四边形. 三、操作思考操作要求： O是□ABCD对角线AC的中点．用透明纸覆盖在下图，描出□ABCD及其对角线AC，再用大头针钉在点O处，将透明纸上的□ABCD旋转180°．你有什么发现？平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心．思考：从证实□ABCD是中心对称图形的过程中，你发现平行四边形还有哪些性质？四、新知应用 1．如图，在□ABCD中，∠B＝50°，求这个四边形的其他内角的度数，并说明理由．

2.如图，在平行四边形ABCD 中，已知对角线AC 和BD 相交于点O ，△AOB 的周长为15，AB=6，那么对角线AC 与BD 的和是多少？ 3．已知：如图，点A 、B 、C 分别在△EFD 的各边上，且AB //DE ，BC //EF ，CA //FD ．求证：A 、B 、C 分别是△EFD 各边的中点．思考：△ABC 和△EFD 的内角分别相等吗？为什么？你还能得到哪些结论？证明你的结论．五、拓展延伸 1．如图所示，在□ABCD 中，AB ＝5cm ，BC ＝9cm ．若BE 平分∠ABC ，求ED 的长． 2．如图：□ABCD 的周长是36，由钝角顶点D 向AB 、BC 引两条高DE 、DF ，且DE ＝4，DF ＝6，求这个平行四边形的面积． A B D C E A B O C D

(完整版)沪科版八年级平行四边形全章培优经典习题★

A.600 B.800 C.1000 D.120 0 平行四边形讲义平行四边形】例 1 〗如图，已知ABCD 中，M 是BC 的中点，且AM=9,BD=12,AD=10, 则该平行四边形的面积为 _________ （平移AM ，使分散的条件集中到一个三角形中）例2〗如图ABCD 中，∠ DAB=60 0，点E、F 分别在CD、AB 的延长线上，且AE=AD,CF=CB （1）求证：四边形AFCE 是平行四边形；（2）若去掉已知条件的“∠ DAB=60 0”，上述的结论还成立吗？若成立请写出证明过程；若不成立请说明理由例3〗如图，△ABC 中，∠C=90 0，点M在BC上，且BM=AC ，点N在AC 上，且AN=MC,AM 与BN 相交于点P ，求证∠ BPM=45 0 （条件给出的是线段的相等关系，结论是求角的度数，条件中国有直角和相等的线段，联想到等腰直角三角形；故平移AN, 构造平行四边形）例4〗四边形ABCD 中，AB=BC=CD ，∠ BAD 和∠ CDA 都是锐角，点P 是对角线BD 上一点，PQ∥AB 交AD 于Q，PS∥ BC交DC于S，四边形PQRS也是平行四边形. 1）当P于点B重合时，图（1）变为图（2），若∠ ABD=90 0，求证△ ABR ≌△ CRD （用不同的方法） 2）对于图（2）若四边形PRDS 也是平行四边形，此时还应满足什么条件？例5〗.四边形ABCD 中,DB 交AC 于P,EF过P点分别交AD 、BC于E、F，且PE=PF，PA+AE=PC+CF. 求证：PA=PC. 矩形、菱形】例6〗如图，矩形ABCD 中对角线相交于O，AE 平分∠ BAD 交BC 于E，∠ CAE=15 0，则∠ BOC= ____ 例7〗如图，四边形ABCD 是菱形，△ AEF 是正三角形，点E、F 分别在边CB、CD 上，且AB=AE, 则∠ B=( )

2017年春八年级数学下册19四边形平行四边形2学案新版沪科版

平行四边形(2) 【学习目标】 1．理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质． 2．能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．【学习重点】理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．【学习难点】能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明题．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．知识链接：平行四边形被对角线分成四个小三角形，它们的面积都相等，相对的两个三角形全等．情景导入生成问题旧知回顾： 1．平行四边形性质1、性质2内容是什么？答：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等． 2．如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，图中共有几对全等三角形？有哪些线段相等？解：共有四对全等三角形；AD＝BC，AB＝CD，OA＝OC，OB＝OD. 自学互研生成能力知识模块平行四边形性质3 【自主探究】阅读教材P78，完成下列问题：平行四边形性质3的内容是什么？如何证明？答：性质3：平行四边形对角线互相平分．证明如下：已知：?ABCD，AC，BD交于点O，求证：OA＝OC，OB＝OD. 证明：在?ABCD中，∵AB∥DC，∴∠OAB＝∠OCD，∠OBA＝∠ODC，又AB＝DC，∴△OAB≌△OCD(ASA)，∴OB

＝OD，OA＝OC. 范例1：如图，?ABCD的对角线AC，BD交于点O，且AB＝5，△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是( C) A．18 B．28 C．36 D．46 仿例1：(河南中考)如图，?ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB＝4，AC＝6，则BD的长是( C) A．8 B．9 C．10 D．11 学习笔记：利用平行四边形对角线互相平分这一性质，引导学生观察图形，找出全等三角形，从而解决问题．而连接对角线也是常用的辅助线．行为提示：积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听，做每步运算都要有理有据，避免知识上的混淆及符号等错误．学习笔记：检测可当堂完成．仿例2：如图所示，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O.若AC＝8，BD＝6，则边AB的取值范围是( A) A．1＜AB＜7 B．2＜AB＜14 C．6＜AB＜8 D．3＜AB＜4 仿例3：已知?ABCD的对角线AC和BD相交于点O，如果△AOB的面积是3，那么?ABCD的面积是12．范例2：如图，平行四边形ABCD的周长是18 cm，对角线AC，BD相交于点O，若△AOD与△AOB的周长差是5

沪科版平行四边形性质习题

１平行四边形练习一、选择题 1. 在 ABCD 中，点E F ，分别为AB BC ，上的任一点，则ECD S △与FAD S △的比为（）Ａ．11∶ Ｂ．1 2∶ Ｃ．13∶ Ｄ．2 3∶ 2. 如图，12l l ∥，AB CD ∥，则下列结论错误的是（）Ａ．AB CD = Ｂ．CE FG = Ｃ．A B ，两点间距离就是线段AB 的长度Ｄ．1l 与2l 之间的距离就是线段CD 的长度 3. 平行四边形的一条对角线与一边垂直且此对角线为另一边的一半，则此平行四边形两邻角之比为（）Ａ．12∶ Ｂ．13∶ Ｃ．14∶ Ｄ．15∶ 4. 直线12l l ∥，在1l 上有两定点A B ，，线段AB CD =，如果CD 在直线2l 上作平行移动（左右不限）那么四边形ABCD 的面积（）Ａ．会变大Ｂ．会变小Ｃ．不会变Ｄ．不能确定 5. 以三角形的三个顶角为其中三个顶点作形状不同的平行四边形，一共可以作出（）Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个 6. 到直线l 的距离相等的两点A B ，，下列说法正确的是（）Ａ．AB l ∥ Ｂ．l 平分AB Ｃ．AB l ∥或l 平分AB Ｄ．无法确定 7. 如图，E F ，是ABCD 的边AB AD ，上的点，则图中面积等于1 2 ABCD S 的三角形有（）Ａ．2个Ｂ．3个Ｃ．4个Ｄ．5个 8. ABCD 的周长为2a ，两条对角线交于点O ，AOB △的周长比BOC △的周长大b ，则AB 的长是（） B D F A C F 1l 2l G E D B

２Ａ． 2 a b - Ｂ． 2 b a - Ｃ． 2 a b + Ｄ． 22 a b + 9. 平行四边形的两个邻角的角平分线相交所成的角是（）Ａ．锐角Ｂ．直角Ｃ．钝角Ｄ．不能确定 10. 在ABCD 中，若一个角的平分线把一边分为4cm 和5cm 的两条线段，则ABCD 的周长是或． 11. 在平行四边形ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D 的值可以是（）（A ）1：2：3：4 （B ） 3：4：4：3 （C ） 3：3：4：4 （D ） 3：4：3：4 二、填空题 12. 平行四边形的周长为60cm ，若两邻边的差为4cm ，则平行四边形四边分别是． 13. 如图，在平行四边形ABCD 中，ABC ∠的平分线BE 交AD 于E 点，若35AEB ∠=，则A B C D 各内角的度数分别为． 14. 如图，已知 ABCD 的周长为36cm ，对角线AC BD ，相交于点O ，AOB △的周长比BOC △的周长多2cm ，则这个四边形的各边的长分别为． 15. ABCD 中，已知64AB AD ==，，则AC 的取值范围是． 16. 如图，在平行四边形ABCD 中，M 是BC 的中点，且912AM BD ==，，10AD =，则该平行四边形的面积是． 17. ABCD 的周长为30cm ，且23AB BC =∶∶，那么AB =_______cm ． 18. 已知ABCD 中的对角线AC BD ，相交于O ，24AC =，38BD =，15AD =，则BOC △的周长＝____________． A B D B D M

苏科版八年级下册平行四边形复习

教师辅导讲义授课时间年级八课时数 3 学员姓名辅导科目数学学科教师课题平行四边形教学目标 1、掌握平行四边形的性质并灵活应用 2、掌握平行四边形的判定方法一、课前检测：1.已知四边形ABCD ，有以下四个条件：①//AB CD ；②AB CD =；③//BC AD ；④BC AD =．从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD 成为平行四边形的选法种数共有（）（A ）6种（B ）5种（C ）4种（D ）3种 2.如图，在□ABCD 中，E 、F 是 AC 上的两点．且AE=CF ．求证：ED ∥BF ． 3.平行四边形ABCD 中, ∠BAD 与∠BCD 的平分线分别与BD 交于点N 、M.求证:AM//CN 4.如图，在△ABC 中，BD 平分∠ABC ，DE ∥BC 交AB 于点E ，EF ∥AC 交BC 于点F ，那么BE=CF ，请你说明理由. 5.如图，已知：平行四边形ABCD 中，的平分线

，交于．求证：． 6.如图，分别以RtΔABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ΔACD、等边ΔABE．已知∠BAC=300，EF⊥AB，垂足为F，连结DF．（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形． 7、如图7，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O,分别与AB,CD的延长线交于点E,F. 求证：四边形AECF是平行四边形. 三、知识点梳理1、平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。表示方法：用“”表示平行四边形，例如：平行四边形ABCD记作 ABCD，读作“平行四边形ABCD”．2、平行四边形性质：（1）平行四边形的两组对边分别平行。（2）平行四边形的两组对边分别相等。（夹在两条平行线间的平行线段相等；夹在两条平行线间的垂线段相等。）（3）平行四边形的对角相等。邻角互补。（4）平行四边形的对角线互相平分。

初中数学沪科版平行四边形汇编考试卷考点.doc

初中数学沪科版平行四边形汇编考试卷考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、选择题 7．如图，平行四边形中，的平分线交于，，，则的长是（） A．1 B．1.5 C．2 D．3 6．下列性质中，平行四边形具有而非平行四边形不具有的是（） A．内角和为360° B．外角和为360° C．对角线互相平分 D．对角互补； 3．下列说法中，错误的是( ) A．平行四边形的对角线互相平分 B．菱形的对角线互相垂直 C．矩形的对角线相等 D．正方形的对角线不一定互相平分 7．不能判定一个四边形是平行四边形的条件是( ) A．两组对边分别平行 B．一组对边平行另一组对边相等 C．一组对边平行且相等 D．两组对边分别相等 7．如图,在平行四边形ABCD中,DE是∠ADC的平分线,F是AB的中点,AB=6,AD=4,则AE∶EF∶BE为 ( ) 评卷人得分

A．4∶1∶2 B．4∶1∶3 C．3∶1∶2 D．5∶1∶2 9．在四边形ABCD中，若有下列四个条件：①AB//CD；②AD=BC；③∠A=∠C；④AB=CD，现以其中的两个条件为一组，能判定四边形ABCD是平行四边形的条件有（） A．3组 B．4组 C．5组 D．6组 3．下面四个图形中，不是中心对称图形的是( ) ‘ 3．如图，已知在平行四边形ABCD中，向量在向量、方向上的分向量分别是（） A．、 B．、— C．—、 D．—、— 4．下列命题中是真命题的是 A．两边相等的平行四边形是菱形 B．一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形 C．两条对角线相等的平行四边形是矩形 D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 14．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E．若△CDE的周长为8cm，则平行四边形ABCD的周长为______________．

苏科版八年级数学上册平行四边形练习题

平行四边形的特征(一)一课一练 __________________________________的四边形叫做平行四边形。__________________________叫做平行四边形的对角线.;;平行四边形的对角线把它分成的两个三角形______________. 平行四边形对边___________，对角____________ 如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=6cm,BC=8cm，∠B=70°,则 AD=________,CD=______,∠D=__________,∠A=_________, ∠C=__________.平行四边形得周长为:_________________ 如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，边 AB可以看成由_____________平移得来的，△ABC可以看成由 __________绕点O旋转______________得来。 4、平行四边形ABCD中∠A=50°，AB=a，BC=b.则：∠B=____ ， ∠C= ____ ，平行四边形ABCD的周长= _______ . 5、.如图：平行四边形ABCD中∠A+∠C=200°. 则：∠A= _______，∠B= _________ . 6、如图（1）,在平行四边形ABCD中，AC、BD交于点O，则图中相等的角有（）对. （A）8 （B）6 （C）4 （D）2 7、.如图：平行四边形ABCD的周长为36，AB=8，BC=________ 8、得周长为50cm，两邻边之差为5cm, AB=_______,BC=________. AD=________,CD=______, 9、在ABCD中，已知AB：BC=3：5，且周长等于48，则AB=_______,BC=________. AD=________,CD=______, 10、在ABCD中，若∠A－∠B=70°，求∠D=______,∠A=______,∠C=______.∠B=_______的度数。 11、平行四边形ABCD中，∠A︰∠B︰∠C︰∠D可以是（） A、1︰2︰2︰1 B、2︰1︰1︰2 C、2︰2︰1︰1 D、2︰1︰2︰1 12、平行四边形ABCD的周长是10㎝，⊿ABC的周长是8㎝，则对角线AC的长是（） A、2㎝ B、3㎝ C、4㎝ D、5㎝ 13、.平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB, ∠DEA=20°,则∠C=_________,∠B_________. 14.如图，在平行四边形ABCD中，∠BAC=34°, ∠ACB=26°，求∠DAC与∠D的度数。 15、如图，在ABCD中，DE⊥AB，E是垂足，如果∠C=40°，求∠A与∠ADE的度数。 A B C D E 16、如图，ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，若ABCD的周长为48，DE=5，DF=10。求ABCD的面积。 A B C D E A B C D A B C D O

2021年八年级数学平行四边形教案(II)苏科版

2019-2020年八年级数学平行四边形教案(II)苏科版一课标要求：探索平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件。二教学目标：在探索了平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件后，以例题的讲解进一步掌握，培养学生有条理的表达能力，规范书写格式。三教学重点与难点平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件的灵活的运用。四设计思路本节课的设计思路是这节课是例题课，书本安排了2个例题，在例题的讲解的过程中要让学生独立思考，充分讨论，大胆说出自己的思路。五教学过程㈠情境创设平行四边形有哪些性质？判别四边形是平行四边形的条件有哪些？㈡例题教学例3 如图，在ABCD 中，点E,F 分别在AB,CD 上，AE=CF.四边形DEBF 是平行四边形吗？为什么？ F E D A

【设计说明：让学生独立思考，充分讨论，大胆说出自己的思路。鼓励学生用多种方法，一加深理解，二开拓思路。对于不同的思路，要给予恰当的评价。】例4 如图，ABCD 的对角线相交于点O ，直线EF 过点O 分别交BC,AD 于点E,F ，G,H 分别为OB,OD 的中点，四边形GEHF 是平行四边形吗？为什么？【设计说明：这道题提到了对角线，就顺着这一思路，利用对角线互相平分的四边形是平行四边形这一条件。】练习1 画ABCD ，使AB=2cm ，BC=3cm ，AC=4cm ，想一想，在画出△ABC 后，你能用哪些方法来确定点D 的位置？【设计说明：这一题分2个步骤：一画出△ABC ，让学生动手操作，在过程中总结方法；二确定点D 的位置，利用判别四边形是平行四边形的条件，点D 的位置是确定的，但方法有很多，鼓励学生用多种方法解决问题。】 k j F H E G O D B A C

沪科版19章平行四边形(1)

平行四边形(1) 【学习目标】 1．理解并掌握平行四边形的定义． 2．掌握平行四边形的性质定理1及性质定理2. 3．理解两条平行线的距离的概念．【学习重点】平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等、对角线互相平分的性质，以及性质的应用．【学习难点】运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．方法指导：证明平行四边形的相同性质，通常采用连接对角线构造全等三角形来证明．情景导入生成问题旧知回顾： 1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？答：平行四边形． 2．我们学过平行四边形的哪些知识？答：在小学，我们学过：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．还有平行四边形周长和面积的求法．自学互研生成能力知识模块一平行四边形的性质1、2 【自主探究】阅读教材P75～76，完成下列问题：

1．平行四边形的定义是什么？如何表示平行四边形？答：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．如图，平行四边形ABCD记作“?ABCD”． 2．平行四边形性质1、2的内容是什么？如何推导？答：性质1：平行四边形的对边相等；性质2：平行四边形的对角相等．证明如下：已知：如图，四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC.求证：(1)AB＝DC，AD＝BC；(2)∠DAB＝∠DCB；∠B＝∠D. 证明：连接AC. (1)∵AB∥DC，AD∥BC，∴∠BAC＝∠DCA，∠BCA＝∠DAC.又∵AC＝CA，∴△ABC≌△CDA(ASA)，∴AB ＝DC，AD＝BC；(2)由(1)知△ABC≌△CDA，∴∠D＝∠B，∠DAC＝∠BCA，∠DCA＝∠BAC，∴∠DAC＋∠BAC＝∠DCA＋∠BCA，即∠DAB＝∠DCB. 范例1：如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点，若∠ABE＝∠EBC，AB＝2，则平行四边形ABCD的周长是12．归纳：(1)夹在两条平行线之间的平行线段相等； (2)平行线之间的距离处处相等．行为提示：积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听，做每步运算都要有理有据，避免知识上的混淆及符号等错误．学习笔记：检测可当堂完成．仿例：如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，∠ADC＝125°，∠CAD＝28°，则∠ABC＝125°，∠CAB＝27°．

数学：3.4《平行四边形》同步练习(苏科版八年级上)

3.4平行四边形姓名_____________班级____________学号____________分数_____________ 一、选择题 1 ．在□ABCD 中,∠A 比∠B 大30°,则∠C 的度数为( )? A.120° B.105° C.100° D.75° 2 ．能判定四边形是平行四边形的条件是( ) A 、一组对边平行,另一组对边相等 B 、一组对边相等,一组邻角相等 C 、一组对边平行,一组邻角相等 D 、一组对边平行,一组对角相等 3 ．如图1,在□ABCD 中,对角线AC 、BD 交于点O,下列式子中一定成立的是( )? A.AC⊥BD B.OA=0C C.AC=BD D.A0=OD 4 ．如图,在四边形ABCD 中,E 是BC 边的中点,连结DE 并延长,交AB 的延长线于F 点,AB BF =.添加一个条件,使四边形ABCD 是平行四边形.你认为下面四个条件中可选择的是( ) A.AD BC = B.CD BF = C.A C ∠=∠ D.F CDE ∠=∠ 5 ．A 、B 、C 、D 在同一平面内,从①AB ∥CD; ②AB=CD; ③BC ∥AD; ④BC=AD 这四个条件中任选两个,能使四边形ABCD 是平行四边形的选法有( ) A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 6 ．如图2,平行四边形ABCD 中,DE⊥AB 于E,DF⊥BC 于F,若ABCD 的周长为48,DE=5,DF=10,则ABCD 的面积等于( ) A.87.5 B.80 C.75 D.72.5 7 ．如图,在□ABCD 中,E 是BC 的中点,且∠AEC =∠DCE ,则下列结论不正确．．．的是( ) A.2AFD EFB S S =△△ B.12 BF DF = C.四边形AECD 是等腰梯形 D.AEB ADC ∠=∠ E B A F C D A C B F

苏科版八年级下数学9.3《平行四边形(1)》导学案

9.3平行四边形（1）【学习目标】 1.了解平行四边形的定义和性质 2.运用平行四边形对边相等，对角相等以及对角线互相平分的性质来进行有关边与角的计算【重、难点】重点：运用平行四边形的性质进行有关边与角的计算难点：有条理的表达几何过程【新知预习】 1.如果 ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为25cm，则对角线AC的长是（） A.5cm B.15cm C.6cm D.16cm 2.如图，在□ABCD 中, ∠DAB的角平分线交边 CD 于点 E， AD=3，EC=2，则□ABCD的周长为．【导学过程】活动1：展示生活中含平行四边形的图片提问：在下面的图片中有你熟悉的图形吗? 活动2 ：探究平行四边形的定义如图，BO是△ABC的边AC上的中线，画△ABC关于点O的对称三角形平行四边形的概念： E B D C A

O 是□ABCD 对角线AC 的中点.用透明纸覆盖在下图，描出□ABCD 及其对角线AC ，再用大头针钉在点O 处，将透明纸上的□ABCD 旋转1800.你有什么发现？平行四边形是图形，是它的对称中心. 平行四边形的性质定理. 例题例1（1）在平行四边形ABCD 中，已知∠A=40°，求其它各角的度数；变式：变∠A=40°为∠A+∠C=100° （2）在平行四边形ABCD 中，已知AB=8，周长为24，求其余三边的长．例2已知：如图，点A 、B 、C 分别在△EFD 的各边上，且AB //DE ，BC //EF ，CA //FD ．求证：A 、B 、C 分别是△EFD 各边的中点 . 思考：△ABC 和△EFD 的内角分别相等吗？为什么？你还能得到哪些结论？证明A D C B

苏科版平行四边形专题(题型详细分类全)

特殊的平行四边形讲义知识点归纳四边形分类专题汇总专题一：特殊四边形的判定【知识点】 1.平行四边形的判定方法：（1）______________ （2）______________ （3）______________ （4）______________ （5）______________ 2.矩形的判定方法：（1）______________ （2）______________ （3）______________ 3.菱形的判定方法：（1） ______________ （2）______________ （3）______________ 4.正方形的判定方法：

（1）______________ （2）______________ （3）______________ 5.等腰梯形的判定方法：（1）______________ （2）______________ （3）______________ 【练一练】一．选择题 1．能够判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（）． A．AB∥CD，AD=BC B．∠A=∠B，∠C=∠D C．AB=CD，AD=BC D．AB=AD，CB=CD 2．具备下列条件的四边形中，不能确定是平行四边形的为（）． A．相邻的角互补 B．两组对角分别相等 C．一组对边平行，另一组对边相等 D．对角线交点是两对角线中点 3.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是( ) A.一组对边平行，另一组对边相等 B.一组对边平行，一组对角相等 C.一组对边平行，一组邻角互补 D.一组对边相等，一组邻角相等 4．如下左图所示，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，下列判断正确的是（）． A．若AO=OC，则ABCD是平行四边形; B．若AC=BD，则ABCD是平行四边形; C．若AO=BO，CO=DO，则ABCD是平行四边形; D．若AO=OC，BO=OD，则ABCD是平行四边形 5．不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（） A．AB=CD，AD=BC B．AB∥CD，AB=CD C．AB=CD，AD∥BC D．AB∥CD，AD∥BC 6.四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能判断它为矩形的题设是（） A．AO=CO，BO=DO B．AO=BO=CO=DO C．AB=BC，AO=CO D．AO=CO，BO=DO，AC⊥BD 7.四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（） A．AB=CD B．AD=BC C．AB=BC D．AC=BD 8.在四边形ABCD中，O是对角线的交点，下列条件能判定这个四边形是正方形的是（） A、AC＝BD，AB∥CD，AB＝CD B、AD∥BC，∠A＝∠C C、AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD D、AC＝CO，BO＝DO，AB＝BC 9.在下列命题中，真命题是（）Ａ．两条对角线相等的四边形是矩形Ｂ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形Ｃ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形Ｄ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 10.在下列命题中，正确的是（） A一组对边平行的四边形是平行四边形B有一个角是直角的四边形是矩形 C有一组邻边相等的平行四边形是菱形D对角线互相垂直平分的四边形是正方形

初中数学沪科版平行四边形精选专题考试卷考点

初中数学沪科版平行四边形精选专题考试卷考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、选择题 4．下面四个标志属于中心对称的是（） A． B． C． D． 7．如图，平行四边形中，的平分线交于，，，则的长是（） A．1 B．1.5 C．2 D．3 6．下列性质中，平行四边形具有而非平行四边形不具有的是（） A．内角和为360° B．外角和为360° C．对角线互相平分 D．对角互补； 7．如图，下面不能判断是平行四边形的是（）评卷人得分

A．∠B=∠D，∠A=∠C B．AB∥CD，AD∥BC C．∠B+∠DAB=180°，∠B+∠BCD=180° D．AB∥CD，AB=CD 5．顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 5．下列命题是假命题的是( ) A．平行四边形的对边相等 B．四条边都相等的四边形是菱形 C．矩形的两条对角线互相垂直 D．等腰梯形的两条对角线相等 7．不能判定一个四边形是平行四边形的条件是( ) A．两组对边分别平行 B．一组对边平行另一组对边相等 C．一组对边平行且相等 D．两组对边分别相等 2．能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（） A．AB∥CD，AD=BC B．AB=CD，AD=BC C．∠A=∠B，∠C=∠D D．AB=AD，CB=CD 3．下面四个图形中，不是中心对称图形的是( ) ‘ 14．一个平行四边形的一边长是8，一条对角线长是6，则它的另一条对角线x的取值范围为____________．11．如图，在周长为10 cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，则△ABE的周长为______________．

苏科版八年级数学下册平行四边形及其性质练习题.doc

精品文档 9.3.1平行四边形及其性质知识点1平行四边形的概念图 1 1．如图 1 所示，在△ ABC 中，点 D， E， F 分别是 AB ，BC， AC 上的点，且DE∥ AC，EF ∥ AB， DF ∥BC，则图中平行四边形共有() A ． 1 个 B ．2 个C． 3 个D． 4 个 2．平行四边形是中心对称图形，______________ 是它的对称中心．知识点2平行四边形的性质 3．如图 2，已知在 ?ABCD 中， AD ＝3 cm， AB＝ 2 cm，则 ?ABCD 的周长等于 () A ． 10 cm B ． 6 cm C． 5 cm D． 4 cm 4．在 ?ABCD 中，(1) 若它的周长是44 cm，AB 比 BC 短 2 cm，则 AB＝ CD ＝ ________cm，BC＝ ________cm； (2)若它的周长是30 cm， AB∶ BC＝ 2∶ 3，则 AD＝ ________cm， CD ＝ ________cm. 图 2 图 3 5．如图 3，在 ?ABCD 中， DE 平分∠ ADC ， AD ＝6， BE＝ 2，则 CD 的长是 ________．6．如图 4，在 ?ABCD 中， F 是 BC 边的中点，连接 DF 并延长，交 AB 的延长线于点E.求证： AB＝BE . 图 4 7．如图 5， AC 是 ?ABCD 的对角线，以点 C 为圆心， CD 长为半径作圆弧，交 AC 于点E，连接 DE 并延长交 AB 于点 F，求证： AE＝ AF.

图 5 知识点3平行四边形角的性质 8．若平行四边形中两个内角的度数比为1∶2，则其中较小的内角是() A ． 60° B ．90°C． 120° D ． 45° 9． 2017 ·扬州在平行四边形ABCD 中，∠ B＋∠ D＝ 200°，则∠ A＝ ________° . 图 6 10．如图 6，将?ABCD 的一边 BC 延长至点E，若∠ A＝ 110°，则∠ DCE＝ ________° . 知识点4平行四边形对角线的性质 11．如图 7， ?ABCD 的对角线AC， BD 交于点 O，已知 AD＝ 8， BD ＝ 12， AC＝ 6，则△OBC 的周长为 () A ． 13B． 17C． 20D． 26 图 7 图 8 12．2018 ·泰州如图 8，在 ?ABCD 中，AC，BD 相交于点 O，若 AD＝ 6，AC＋ BD ＝ 16，则△ BOC 的周长为 ________． 13．如图 9，?ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，EF 过点 O 且与 AB，CD 分别相交于点E，F，求证： AE＝ CF. 图 9

沪科版八年级平行四边形全章培优经典习题★

平行四边形讲义【平行四边形】〖例1〗如图，已知ABCD 中，M 是BC 的中点，且AM=9,BD=12,AD=10,则该平行四边形的面积为_______ (平移AM ，使分散的条件集中到一个三角形中) 〖例2〗如图 ABCD 中，∠DAB=600，点E 、F 分别在CD 、AB 的延长线上，且 AE=AD,CF=CB (1) 求证：四边形AFCE 是平行四边形； (2) 若去掉已知条件的“∠DAB=600”，上述的结论还成立吗？若成立请写出证明过程；若不成立请说明理由〖例3〗如图，△ABC 中，∠C=900，点M 在BC 上，且BM=AC ，点N 在AC 上，且AN=MC,AM 与BN 相交于点P ，求证∠BPM=450 (条件给出的是线段的相等关系，结论是求角的度数，条件中国有直角和相等的线段，联想到等腰直角三角形；故平移AN,构造平行四边形) 〖例4〗四边形ABCD 中，AB=BC=CD ，∠BAD 和∠CDA 都是锐角，点P 是对角线BD 上一点，PQ ∥AB 交AD 于Q ，PS ∥BC 交DC 于S ，四边形PQRS 也是平行四边形. （1）当P 于点B 重合时，图（1）变为图（2），若∠ABD=900，求证△ABR ≌△CRD （用不同的方法）（2）对于图（2）若四边形PRDS 也是平行四边形，此时你能推出四边形ABCD 还应满足什么条件？〖例5〗 .四边形ABCD 中,DB 交AC 于P,EF 过P 点分别交AD 、BC 于E 、F ，且PE=PF ，PA+AE=PC+CF. 求证：PA=PC. 【矩形、菱形】〖例6〗如图，矩形ABCD 中对角线相交于O ，AE 平分∠BAD 交BC 于E ，∠CAE=150，则∠BOC=______ 〖例7〗如图，四边形ABCD 是菱形，△AEF 是正三角形，点E 、F 分别在边CB 、CD 上，且AB=AE,则∠B=( ) A.600 B.800 C.1000 D.1200 例 1 例 2 例 3 例7 例6

苏科版九上平行四边形的性质练习题

平行四边形的性质练习题 1．判断题（对的在括号内填“∨”，错的填“×”）（1）平行四边形两组对边分别平行；（）（2）平行四边形的四个内角都相等；（）（3）平行四边形的相邻两个内角的和等于180°；（）（4）如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和3cm，那么周长是10cm；（）（5）在 ABCD中，如果∠A=35°，那么∠B=55°；（）（6）在 ABCD中，如果∠A=35°，那么∠B=145°．（） 2．已知O是 ABCD的对角线交点，AC=10cm，BD=18cm， AD=?12cm，?则△BOC?的周长是_______． 3．已知 ABCD的对角线AC，BD交于点O，△AOB的面积为2，那么 ABCD的面积为_____． 4．如图，在 ABCD中，对角线AC，BD交于点O，EF 是过点O的一条直线，交AB于点E，?交DC于点F．请写出图中的一对全等三角形是_______． 5．已知平行四边形的两邻边之比为2：3，周长为20cm，?则这个平行四边形的两条邻边长分别为___________． 6．平行四边形的周长为30，两邻边的差为5，则其较长边是________． 7．在 ABCD中，AC=10，BD=6，则边长AB，AD的可能取值为（）．（A）AB=4，AD=4 （B）AB=4，AD=7 （C）AB=9，AD=2 （D）AB=6，AD=2 8．平行四边形一边长为12cm，那么它的两条对角线的长度可能是（）．（A）8cm和14cm （B）10cm和14cm （C）18cm和20cm （D）10cm和34cm 9．在 ABCD中，AB=2，BC=3，∠B=60°，则 ABCD的面积为（）．（A）6 （B）（C）3（D）3 10．如图，在 ABCD中，AE平分∠BAD交DC于点E，AD=5cm，AB=8cm，求EC的长． 6．如图，在 ABCD中，AC⊥AB，AB=6，BC=10，求：（1）AB与CD的距离；（2）AD与BC 的距离． 7．如图，在 ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF．请你以点F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条线段，猜想并证明它和图中已有的某一线段相等（只需证明一组线段相等即可）．（1）连结_________．

苏科版数学八年级上册《平行四边形》教案设计

平行四边形
义务教育课程标准实验教科书数学（苏科版）八年级上册第三章第 4 节第 1 课时一、教学目标： 1．了解平行四边形的概念及其基本性质 2．在探索的过程中培养学生的动手操作能力,有条理地表达能力，及与人交流合作的能力。通过生活中的实例,经历数学化的过程,提高数学的表达能力,体验数学源于生活又高于生活.b5E2RGbCAP 3．经历观察、操作、发现、探究平行四边形的基本性质的过程，培养学生观察能力和动手操作能力;在与他人的合作交流等活动过程中,发展合情推理探索,进一步学习有条理地思考和表达能力。p1EanqFDPw 二、学情分析：学生刚学习了中心对称及中心对称图形图形，平行四边形也是一种中心对称图形，让学生在此基础上,通过操作实践等活动探索平行四边形的其他性质。在日常生活中，也可以找到许多平行四边形的实例,让学生感到数学源于生活,感到亲切,培养对数学的兴趣。DXDiTa9E3d 三、教学重、难点：掌握平行四边形的概念,探索并掌握平行四边形的有关性质。四、教学准备：多媒体教学设备。五、教学过程：（一）创设生活情境利用课件展示几幅有关平行四边形的图片，师：这几幅图中有你熟悉的图形吗? 生：都有平行四边形。师：什么是平行四边形？生：(自己讲述.)…… 师：平行四边形就是两组对边分别平行的四边形. 师：平行四边形有什么性质呢？（利用几组平行四边形图片的播放，引导学生感受到生活中处处有数学,感到平行四边形就在身边,体会到数学的生活化.对平行四边形的定义的讲解,让学生对平行四边形的认识提高到理论的高度，为下一步平行四边形的性质的探索做好铺垫。）RTCrpUDGiT (二)实践操作，合作探索 1．动手操作师：让我们一起来操作。打开课本 p106，按书上的要求进行操作。（通过实际操作活动，培养学生动手的习惯,调动主动学习的积极性，为学生能自主探索平行四边形的性质作准备。）5PCzVD7HxA 师：让我们来看一下同学画好的图形。（用投影仪展示某位同学的图形）师：这个图形和大家在书上画的一样吗? 生：一样。 2．分组讨论，得出结论。师:这个图形有什么性质?哪组同学谈谈? 生:通过画图的过程,我发现这是我们刚学过的中心对称图形,而且对称中心是对角线的交点。生 4：该四边形的对角相等。（通过三角形的全等可证，或用平行线的性质来证）

苏科版八年级数学下册平行四边形及其性质练习题

9.3.1平行四边形及其性质知识点1平行四边形的概念图1 1．如图1所示，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，AC上的点，且DE∥AC，EF∥AB，DF∥BC，则图中平行四边形共有() A．1个B．2个C．3个D．4个 2．平行四边形是中心对称图形，______________是它的对称中心．知识点2平行四边形的性质 3．如图2，已知在?ABCD中，AD＝3 cm，AB＝2 cm，则?ABCD的周长等于() A．10 cm B．6 cm C．5 cm D．4 cm 4．在?ABCD中，(1)若它的周长是44 cm，AB比BC短2 cm，则AB＝CD＝________cm，BC＝________cm； (2)若它的周长是30 cm，AB∶BC＝2∶3，则AD＝________cm，CD＝________cm. 2 3 5．如图3，在?ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝6，BE＝2，则CD的长是________．6．如图4，在?ABCD中，F是BC边的中点，连接DF并延长，交AB的延长线于点E.求证：AB＝BE. 图4 7．如图5，AC是?ABCD的对角线，以点C为圆心，CD长为半径作圆弧，交AC于点E，连接DE并延长交AB于点F，求证：AE＝AF.

图5 知识点3平行四边形角的性质 8．若平行四边形中两个内角的度数比为1∶2，则其中较小的内角是() A．60°B．90°C．120°D．45° 9．2017·扬州在平行四边形ABCD中，∠B＋∠D＝200°，则∠A＝________°. 图6 10．如图6，将?ABCD的一边BC延长至点E，若∠A＝110°，则∠DCE＝________°. 知识点4平行四边形对角线的性质 11．如图7，?ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD＝8，BD＝12，AC＝6，则△OBC的周长为() A．13 B．17 C．20 D．26 7 8 12．2018·泰州如图8，在?ABCD中，AC，BD相交于点O，若AD＝6，AC＋BD＝16，则△BOC的周长为________． 13．如图9，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E，F，求证：AE＝CF. 图9

八年级数学下册第9章中心对称图形_平行四边形9.3平行四边形3教案新版苏科版

9.3 平行四边形（3）教学目标：1．进一步经历探索平行四边形条件的过程； 2．平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件的灵活的运用．教学重点：平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件的灵活的运用教学难点：发展学生的探究意识和有条理的表达能力．教学流程：一、情境创设画两条相交直线a、b，设交点为O．在直线a上截取OA＝OC，在直线b上截取OB＝OD，连接AB、BC、CD、DA．你能证明所画的四边形ABCD是平行四边形吗？ O B C 二、探索活动如图，直线AC、BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD．求证：四边形ABCD是平行四边形． O B C 证明：在ΔAOB和ΔCOD中， OA=OC， ∠AOB=∠COD， OB=OD， ∴ΔAOB≌ΔCOD ∴AB=CD. 同理AD=CB ∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）. 定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形．

几何语言： ∵OA ＝OC ，OB ＝OD ， ∴四边形ABCD 是平行四边形．三、例题学习已知：如图，在□ABCD 中，点E 、F 在AC 上，且AE ＝CF ．求证：四边形EBFD 是平行四边形．证明：连接BD ，BD 交AC 于点O. ∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴OA=OC ，OB=OD （平行四边形的对角线互相平分）. ∵AE=CF ， ∴OAAE=OCCF ，即OE=OF. ∴四边形EBFD 是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）. 思考：你还有其他方法证明吗？讨论交流如图，如果OA ＝OC ，OB ≠OD ，那么四边形ABCD 不是平行四边形．试证明这个结论．证明：假设四边形ABCD 是平行四边形，那么OA=OC ，OB=OD ，这与条件OB≠OD 矛盾. 所以四边形ABCD 不是平行四边形我们在以上的证明中，不是从已知条件出发直接证明命题的结论成立，而是先提出与结论相A D E F