有理数章节测试
七 年 级 数 学 测 试
（测试时间：90分钟，满分100分）
一．选择题（本大题共10题，每题3分，满分30分） 1．下列说法正确的是（ ）
A ．﹣|a |一定是负数
B ．只有两个数相等时，它们的绝对值才相等
C ．若|a |=|b |，则a 与b 互为相反数
D ．若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数 2．下列关于零的说法，正确的有（ ）
①自然数； ②正数； ③非正数； ④有理数； ⑤最小的非负数； ⑥最小的整数； ⑦倒数等于它本身； ⑧绝对值最小的数． A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．7个 3．下列说法，其中正确的个数为（ ）
①正数和负数统称为有理数； ②一个有理数不是整数就是分数； ③有最小的负数，没有最大的正数； ④符号相反的两个数互为相反数； ⑤﹣a 一定在原点的左边．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
4．小嘉全班在操场上围坐成一圈．若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人．求小嘉班上共有多少人（ ）
A ．36
B ．37
C ．38
D ．39
5.c b a ,,三个有理数在数轴上的位置如图所示，则（ ）
A.
b a b
c a c ->->-111 B.a b a c c b ->->-111 C.c b a b a c ->->-111 D.c
b c a b a ->->-111 6、若m 是有理数，则m m -一定是（ ） A ．零 B ．非负数 C ．正数 D ．负数
7．已知a a -=，则化简21---a a 所得的结果为（ ） A ．1- B ．1 C ．32-a D ．a 23-
8．两个有理数相加，如果和比其中任何加数都小，那么这两个加数（ ）。 A.都是正数 B.都是负数 C.互为相反数 D.异号 9.下列说法错误的是（ ） A ．如果0>x ，0
B ．若a 和b 异号，且0<-b a ，则a b <<0
C ．0减去一个有理数，差等于这个减数的相反数
D ．若a 和b 异号，且0>-b a ，则a b <<0 10．满足b a b a +=-成立的条件是（ ） A ．0≥ab B ．1>ab C ．0≤ab D ．1≤ab
二．填空题（本大题共5题，每题4分，满分20分） 11．如果|m ﹣1|=5，则m= ． 12．若|x |=|﹣2|，则x= ． 13．221
95
221100++-
x x 的最小值是 。 14．点A ，B ，C 在同一条数轴上，其中A ，B 表示的数为﹣5，2，若BC=3，则AC= ． 15．如图，若数轴上a 的绝对值是b 的绝对值的3倍，则数轴的原点在 ．（填“A”、“B”“C”或“D”）
三．解答题（本大题共5题，满分50分）
16.（本题满分8分）请把下列各数填入相应的集合中 ，5.2，0，
，
，﹣4，3
5
-，2005，﹣0.030030003…
正数集合：{ }； 分数集合：{ }； 非负整数集合：{ }； 有理数集合：{ }．
17. （本题满分6分，每小题满分3分）已知21540x y -+-=计算：
（1）x 的相反数与y 的倒数的相反数的和
（2）x 的绝对值与y 的绝对值的和
18. （本题满分20分，每小题满分5分）计算下列各题：
（1）2017
1
2019120181201912017120181---+-
（2）541)71(51)742(1--+--- （3）()5.7743
45.937175+----
（4）2
1
2311)43()17()15(%75-+-----+-
19.（本题满分10分，每小题满分5分）求下列x 的值
（1）0133=--x （2）|1||27|+=-x x
20．（本题满分6分）已知|ab －2|与|a －1|互为相反数，试求下式的值．
()()()()
()()
1111
112220182018ab a b a b a b ++++
++++++
．
有理数单元检测试题
有理数单元检测试题 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT
一、填空题（每题3分，共24分） 1、计算－3+1= ；=?? ? ??-÷215 ；=-42 。 2、“负3的6次幂”写作 。25-读作 ，平方得9的数是 。 3、－2的倒数是 ， 3 11-的倒数的相反数是 。 有理数 的倒数等于它的绝对值的相反数。 4、根据语句列式计算： ⑴－6加上－3与2的积： ； ⑵－2与3的和除以－3： ； ⑶－3与2的平方的差： 。 5、用科学记数法表示：109000= ； ≈ （保留2个有效数字）。 6、按四舍五入法则取近似值：的有效数字为 个， ≈ （精确到百分位）；≈ （精确到）。 7、在括号填上适当的数，使等式成立： ⑴?=÷-7 8787（ ）； ⑵8－21+23－10=（23－21）+（ ）； ⑶+-=?-692323 53（ ）。 8、在你使用的计算器上，开机时应该按键 。当计算按键为 时，虽然出现了错误，但不需要清除，补充按键 就可以了。 二、选择题（每题2分，共20分） 9、①我市有58万人；②他家有5口人；③现在9点半钟；④你身高158cm ；⑤我校有20个班；⑥他体重58千克。其中的数据为准确数的是 （ ） A 、①③⑤ B 、②④⑥ C 、①⑥ D 、②⑤ 10、对下列各式计算结果的符号判断正确的一个是 （ ）
A 、()()0331222<-???? ? ?-?- B 、()015522<+-- C 、()02 1311>+??? ??-+- D 、()()0218899>-?- 11、下列计算结果错误的一个是 （ ） A 、613121-=+- B 、722 13-=÷- C 、632214181641??? ??-=??? ??=??? ??= D 、()122133=-??? ? ??- 12、如果a+b ＜0，并且ab ＞0，那么 （ ） A 、a ＜0，b ＜0 B 、a ＞0，b ＞0 C 、a ＜0，b ＞0 D 、a ＞0，b ＜0 13、把2 1-与6作和、差、积、商、幂的运算结果中，可以为正数的有 （ ） A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 14、数轴上的两点M 、N 分别表示－5和－2，那么M 、N 两点间的距离是 （ ） A 、－5+（－2） B 、－5－（－2） C 、|－5+（－2）| D 、|－2－（－5）| 15、对于非零有理数a ：0+a=a,1×a=a ，1+a=a ，0×a=a ，a ×0=a ，a÷1=a ，0÷a=a ，a ÷0=a ，a 1=a ， a÷a=1中总是成立的有 （ ） A 、5个 B 、6个 C 、7个 D 、8个 16、在数－，－，－，－，－，－这6个数中精确到十分位得－的数共有 （ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 17、下列说法错识的是 （ ） A 、相反数等于它自身的数有1个 B 、倒数等于它自身的数有2个 C 、平方数等于它自身的数有3个 D 、立方数等于它自身的数有3个 18、判断下列语句，在后面的括号内，正确的画√，错误的画×。 ⑴若a 是有理数，则a÷a=1 ； （ ）
上海数学有理数单元测试卷(解析版)
一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难） 1．如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足|a+2|+|b﹣4|=0； （1）点A表示的数为________；点B表示的数为________； （2）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒）， ①当t=1时，甲小球到原点的距离=________；乙小球到原点的距离=________； 当t=3时，甲小球到原点的距离=________；乙小球到原点的距离=________； ②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．________ 【答案】（1）-2 ；4 （2）3 ；2 ；5 ；2 ；能. 理由： 当0＜t≤2时，t+2=4-2t 解之： 当t＞2时，t+2=2t-4 解之：t=6 ∴当或6时，甲乙两小球到原点的距离相等. 【解析】【解答】解：（1）∵a、b满足|a+2|+|b﹣4|=0， ∴a+2=0且b-4=0 解之：a=-2且b=4， ∵在数轴上A点表示数a，B点表示数b， ∴点A表示的数是-2，点B表示的数是4. 故答案为：-2，4. （2）当0＜t≤2时，甲小球距离原点为（t+2）个单位长度；乙小球距离原点为（4-2t）个单位长度； 当t＞2时，甲小球距离原点为（t+2）个单位长度；乙小球距离原点为（2t-4）个单位长
度； ①当t=1时，甲小球到原点的距离为：1+2=3；乙小球到原点的距离为4-2×1=2； 当t=3时，甲小球到原点的距离为：3+2=5；乙小球到原点的距离为2×3-4=2； 故答案为：3，2；5，2 【分析】（1）利用几个非负数之和为0，则每一个数都是0，建立关于a，b的方程组，解方程组求出a，b的值，就可得到点A，B所表示的数。 （2）①根据两个小球的运动方向及速度，可以分别用含t的代数式表示出当0＜t≤2时，甲小球距离原点的距离和乙小球离原点的距离，当t＞2时，甲小球距离原点的距离和乙小球离原点的距离，然后将t=1和t=3分别代入相关的代数式，即可求解；②利用（2）中的结论，分情况分别根据甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间，建立关于t的方程，解方程求出t的值。 2．如图，已知数轴上点表示的数为，是数轴上位于点左侧一点，且AB=20，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间t(t>0)秒． （1）写出数轴上点表示的数________；点表示的数________（用含的代数式表示）（2）动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点、同时出发，问多少秒时、之间的距离恰好等于？ （3）动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点、同时出发，问多少秒时、之间的距离恰好又等于？ （4）若为的中点，为的中点，在点运动的过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请画出图形，并求出线段的长． 【答案】（1）； （2）解：若点P、Q同时出发，设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2．分两种情况： ①点P、Q相遇之前， 由题意得3t+2+5t=20，解得t=2.25； ②点P、Q相遇之后， 由题意得3t-2+5t=20，解得t=2.75． 答：若点P、Q同时出发，2.25或2.75秒时P、Q之间的距离恰好等于2 （3）解：设点P运动x秒时，P、Q之间的距离恰好等于2．分两种情况： ①点P、Q相遇之前， 则5x-3x=20-2， 解得：x=9； ②点P、Q相遇之后， 则5x-3x=20+2 解得：x=11． 答：若点P、Q同时出发，9或11秒时P、Q之间的距离恰好又等于2
有理数单元测试题及答案
初一数学 有理数 单元测试题 一、选择题：（本题共12小题，每小题2分，共24分） 1. （2017?扬州）若数轴上表示-1和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是……（ ） A ．-4； B ．-2； C ．2； D ．4； 2.下列各数：2-- , ()2--， ()22-， ()32-， －2 2中，负数的个数为………（ ） A. 1个； B.2个； C.3个； D.4个； 3. 在实数：3.14159，142-，1.010010001…， 4.21 ，3π，227 中，无理数有…………（ ） A ．1个； B ．2个； C ．3个； D ．4个； 4. 下列说法正确的有……………………………………………………………………（ ） ①0是绝对值最小的有理数； ②相反数大于本身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数比较，绝对值大的反而小． A ．1个； B ．2个； C ．3个； D ．4个； 5.下列各数中，数值相等的是……………………………………………………………（ ） A.23和32； B.－32和()32-； C. －32和()23-； D. ()2 23-?和 －3×22 ； 6.（2017?泰安）“2014年至2016年，中国同‘一带一路’沿线国家贸易总额超过3万亿美元”．将数据3万亿美元用科学记数法表示为……………………………………………（ ） A ．14310?美元； B ．13310?美元； C ．12310?美元； D ．11 310?美元； 7.已知，0x <，0y >，y x < ，则x y +的值是…………………………………（ ） A. 正数； B. 负数； C. 非正数； D.0； 8.如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数……………（ ） A ． 同号，且均为负数； B. 异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大； C. 同号，且均为正数； D. 异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大； 9. m 为任意有理数，下列说法中正确的是………………………………………（ ） A. ()21m +总是正数； B. 2 1m +总是正数； C. ()21m -+总是负数 ； D. 21m -的值总比1小；
有理数单元测试题
有理数单元测试题 一、认真选一选(每题3分，共30分) 1．下列说法正确的是( ) A ．有最小的正数 B ．有最小的自然数 C ．有最大的有理数 D ．无最大的负整数 2．下列说法正确的是( ) A ．倒数等于它本身的数只有1 B ．平方等于它本身的数只有1 C ．立方等于它本身的数只有1 D ．正数的绝对值是它本身 3．如图 ， 那么下列结论正确的是( ) A ．a 比b 大 B ．b 比a 大 C ．a 、b 一样大 D ．a 、b 的大小无法确定 4．两个有理数相除，其商是负数，则这两个有理数( ) A ．都是负数 B ．都是正数 C ．一正数一负数 D ．有一个是零 5．我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交水稻平均亩产820 千克．某地今年计划栽插这种超级杂交水稻3 000亩，预计该地今年收获这种超级杂交水稻的总产量 (用科学记数法表示)是( ) A ．2．5×106千克 B ．2．5×105千克 C ．2．46×106千克 D ．2．46×105千克 6．若︱2a ︱＝－2a ，则a 一定是( ) A ．正数 B ．负数 C ．正数或零 D ．负数或零 7. 如果a 是负数，那么-a ，2a ，a+│a │，||a a 这四个数中是负数的个数 为( )。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.在数轴上，把表示-4的点移动2个单位长度后，所得到的对应点表示的数是（ ） A.-1 B.-6 C.-2或-6 D.无法确定 9若X 与3互为相反数，则∣X ∣与3 的和是 （ ） A.-3 B.0 C.3 D.6 10.一个数的立方是它本身，这个数是（ ） A.1 B.-1，1 C.0 D.-1，1，0 二、认真填一填(每空2分，共30分) 11. －23 的相反数是 ；倒数是 ；绝对值是 ． 12．计算：19972×0＝ ； 48÷(－6) ＝ ； －12 ×(－13 ) ＝ ； －1．25÷(－14 ) ＝ ．
第一章 有理数单元测试卷 (含答案)
第一章 有理数单元测试卷 （时间：90分钟满分：120分） 一、精心填一填，你准成（每题3分，共30分） 1．水库水位上升3米记作+3米，那么下降了2米记作_____米． 2．在5，－，0，－2，中正数有______个，整数有_____个． 3．－│－7│的相反数为____，相反数等于本身的数为_______． 4．已知│x│=，│y│=，且xy>0，则x－y=______． 5．某商品袋上标明净重1000±10克，这说明这种食品每袋合格重量为______． 6．x与2的差为，则－x=_____． 7．近似数1.50精确到_______，78950用科学记数法表示为_____．8．若ab=1，则a与b互为_______，若a=－，则a与b关系为_______. 9．2002年，我国城市居民每人每日油脂消费量，由1992年的37克增加到44克，脂肪供能比达到35%，比世界卫生组织推荐的上限还要多5个百分点，则世界卫生组织推荐的脂肪供能比的上限为________．10．按规律写数，－，，－，…第6个数是______． 二、细心选一选，你准行（每题3分，共30分） 11．绝对值等于它的相反数的数是（） A．负数 B．正数 D．非正数 D．非负数 12．把－，－1，0用“>”号连接起来是（） A．－1>－>0 B．0>－>－1 C．0>－1>－ D．－>－1>0 13．如果│x+y│=│x│+│y│，那么x，y的符号关系是（） A．符号相同 B．符号相同或它们有一个为0 C．符号相同或它们中至少有一个为0 D．符号相反 14．如果－1 七年级数学有理数单元检测 一、精心选一选（3×10=30分）： 1、下列各数中：-75，0，0．56，+（-2531），512，+（+2），12，（-2）4，211-， -（-5），-|-3|其中正数有（ ）； A 、5个 B 、6个 C 、7个 D 、8个 2、下面是四个同学对-2＞-5的理解，其中错误的是（ ）； A 、海平面以下2m 比海平面以下5m 位置更高 B 、零下2℃比零下5℃温度更高 C 、成绩低于平均分2分比低于平均分5分更好 D 、数轴上离原点更近的数更大 3、下列各组数中互为相反数是（ ）； A 、2与－2 1 B 、32与（－3） 2 C 、32与－32 D 、－23与（－2） 3 4、－|－2|的倒数是（ ）； A 、2 B 、21 C 、－2 1 D 、－ 2 5、如图，a 、b 在数轴上的位置如图，则下列各式正确的是( )； A 、ab ＞0 B 、a －b ＞0 C 、a+b ＞0 D 、－b ＜a 6、2008年某省为汶川地震共捐款15510000元，用科学技术法记为（ ）； A.1.551×108元 B. 1.551×107元 C. 15.51×106元 D. 0.1551×108 元 7、11(2)()222 ?-+-?的结果为（ ）； A. 2- B. 0 C. 1 D. 2 8、小敏同学利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：当输入数据是8时，输出的数据是 （ ）； 输入 1 2 3 4 5 …… 输出 21 52 103 174 265 …… A ．618 B ．638 C ．658 D ．67 8 9．下列各数中，四舍五入后不可能得到1．50的是（ ）； A ． 1．5046 B ．1．4991 C ．1．5012 D ．1．4949 有理数单元测试题及答案 一、精心选一选：（每题2分、计18分） 1、a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是 （ C ） （Ａ）a+b<0 （Ｂ）a+c<0 （Ｃ）a －b>0 （Ｄ）b －2、若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（ D ） （A ）两个加数都是正数； （B ）两个加数有一个是正数； （C ）一个加数正数,另一个加数为零； （D ）两个加数不能同为负数 3、654321-+-+-+……+2005－2006的结果不可能是： （ B ） A 、奇数 B 、偶数 C 、负数 D 、整数 4、、两个非零有理数的和是0，则它们的商为： ( B ) A 、0 B 、-1 C 、+1 D 、不能确定 5、有１０００个数排一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是１，则1000个数的和等于（ B ） （Ａ）1000 （Ｂ）１ （Ｃ）０ （Ｄ）－１ 6每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（ B ） A ．0.15×910千米 B ．1.5×810千米 C ．15×710千米 D ．1.5×710千米 *7．20032004)2(3)2(-?+- 的值为（ A ）． A ．20032- B ．20032 C ．20042- D ．20042 *8、已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a ，1，1-，那么1+a 表示( B )． A ．A 、 B 两点的距离 B ．A 、 C 两点的距离 C ．A 、B 两点到原点的距离之和 D ． A 、C 两点到原点的距离之和 *9．3028864215 144321-+-+-+-+-+-+-ΛΛ等于（ D ）． A ．41 B ．41 - C ．21 D ．21 - 第一章有理数单元测试题 班级姓名学号得分 考生注意:1、本卷共有29个小题,共100分+30分 2、考试时间为90分钟 一、选择题(本题共有10个小题,每小题都有A、B、C、D四个选项,请您把您认为适当得选项前得代号填入题后得括号中,每题2分,共20分) 1、下列说法正确得就是( ) A、整数就就是正整数与负整数 B、负整数得相反数就就是非负整数 C、有理数中不就是负数就就是正数 D、零就是自然数,但不就是正整数 2、下列各对数中,数值相等得就是( ) A、－27与(－2)7 B、－32与(－3)2 C、－3×23与－32×2 D、―(―3)2与―(―2)3 3、在－5,－,－3、5,－0、01,－2,－212各数中,最大得数就是( ) A、－12 B、－ C 、－0、01 D、－5 4、如果一个数得平方与这个数得差等于0,那么这个数只能就是( ) A、0 B、－1 C 、1 D、0或1 5、绝对值大于或等于1,而小于4得所有得正整数得与就是( ) A、 8 B、7 C、 6 D、5 6、计算:(－2)100+(－2)101得就是( ) A、2100 B、－1 C、－2 D、－2100 7、比－7、1大,而比1小得整数得个数就是( ) A 、6 B、7 C、 8 D、9 8、2003年5月19日,国家邮政局特别发行万众一心,抗击“非典”邮票,收入全部捐赠给 卫生部门用以支持抗击“非典”斗争,其邮票发行为12050000枚,用科学记数法表示正确得就是( ) A.1、205×107 B.1、20×108 C.1、21×107 D.1、205×104 9、下列代数式中,值一定就是正数得就是( ) A.x2 B、|－x+1| C、(－x)2+2 D、－x2+1 10、已知8、62＝73、96,若x2＝0、7396,则x得值等于( ) A 86、 2 B 862 C ±0、862 D ±862 二、填空题(本题共有9个小题,每小题2分,共18分) 数学试卷 （第一章有理数 时间90分 满分100分） 班级 姓名 成绩 一、填空题（每小题2分，共20分） 1．│－2│ 。 2．－2. 5的倒数是 。 3．如果80m 表示向东走80m ，那么－60m 表示_____________________。 4.在数轴上,离开原点的距离是2的数是__________。 5．比较有理数的大小：（1） （2） 6．一个数和它的倒数相等，则这个数是 。 7．将数375 800精确到万位的近似数是__________;将近似数5.197精确到0.01时，有效数字分别是____________。 8．式子的计算结果是 。 9．绝对值大于1而小于4的整数有____________ ，它们的和是_________。 10．的值是__________________。 二、选择题（每小题3分，共24分） 11．在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是( ) A.正数 B.负数 C. 非负数 D.非正数 12．用－a 表示的数一定是（ ） A .负数 B .负整数 C .正数或负数 D .以上结论都不对 13．下列各数用科学记数法表示正确的是（ ） A .0.58×105 B . 12.3×107 C . D . 3.06×10 6 14．数a 的相反数是-a,那么a 表示( ) A. 任意一个数 B.正有理数 C.正分数 D. 负有理数 15．下列说法错误的个数是( ) ①一个数的绝对值的相反数一定是负数;②只有负数的绝对值是它的相反数 ③正数和零的绝对值都等于它本身;④互为相反数的绝对值相等 A .3个 B .2个 C .1个 D .0个 16．如果，下列成立的是（ ） A ． B ． C ． D ． 七年级数学有理数单元测试题(新人教版) 满分100分时间60分 考生注意：1、本卷共有29个小题，共100分+30分 2、考试时间为90分钟 一、选择题（本题共有10个小题，每小题都有A、B、C、D四个选项，请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题2分，共20分） 1、下列说法正确的是（） A 整数就是正整数和负整数 B 负整数的相反数就是非负整数 C 有理数中不是负数就是正数 D 零是自然数，但不是正整数 2、下列各对数中，数值相等的是（） A －27与(－2)7 B －32与(－3)2 C －3×23与－32×2 D ―(―3)2与―(―2)3 3、在－5，－9，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（） A －12 B －9 C －0.01 D －5 4、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（） A 0 B －1 C 1 D 0或1 5、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（） A 8 B 7 C 6 D 5 6、计算：(－2)100+(－2)101的是（） A 2100 B －1 C －2 D －2100 7、比－7.1大，而比1小的整数的个数是（） A 6 B 7 C 8 D 9 8、2003年5月19日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“非典”邮票，收入全部捐赠给卫生部门用以支持抗击“非典”斗争，其邮票发行为12050000枚，用科学记数法表示正确的是( ) A．1.205×107 B．1.20×108 C．1.21×107 D．1.205×104 9、下列代数式中，值一定是正数的是( ) A．x2 B.|－x+1| C.(－x)2+2 D.－x2+1 10、已知8.622＝73.96，若x2＝0.7396，则x的值等于（） A 86. 2 B 862 C ±0.862 D ±862 二、填空题（本题共有9个小题，每小题2分，共18分） 11、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为；地下第一层记 章节测试题 1.【答题】计算，运用哪种运算律可避免通分（） A. 加法交换律 B. 加法结合律 C. 乘法交换律 D. 分配律 【答案】D 【分析】根据有理数的运算律解答即可。 【解答】解：由题意得，运用分配律可避免通分，选D. 2.【题文】运用运算律填空． （1）﹣2×（﹣3）=（﹣3）×（______）． （2）[（﹣3）×2]×（﹣4）=（﹣3）×[（______）×（______）]． （3）（﹣5）×[（﹣2）+（﹣3）]=（﹣5）×（______）+（______）×（﹣3）． 【答案】（1）﹣2；（2） [2×（﹣4）]；（3）（﹣2）+（﹣5）． 【分析】根据有理数的运算律解答即可。 【解答】（1）根据乘法的交换律可得﹣2×（﹣3）=（﹣3）×（-2）；（2）根据乘法的结合律可得[（﹣3）×2]×（﹣4）=（﹣3）×[2×（-4）]；（3）根据分配律可得（﹣5）×[（﹣2）+（﹣3）]=（﹣5）×（-2）+（-3）×（﹣3） 3.【题文】 请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算： （1）999×（﹣15） （2）999×118+999×（）﹣999×18． 【答案】（1）﹣14985；（2）99900． 【分析】将式子变形为：,再根据乘法的分配率计算即可求解. 根据乘法分配率进行计算即可. 【解答】解： 4.【题文】有20筐白菜，以每筐30千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如表： 与标准质量的差（单位：千克）-3 -2 -1.5 0 1 2.5 筐数 1 4 2 2 8 （1）请将表格补充完整． （2）20筐白菜中，最重一筐比最轻的一筐要重多少千克？ （3）求这20筐白菜的总重量． 【答案】（1）3；（2）5.5；（3）608． 【分析】本题考查有理数的加减法和乘法运算. （1）利用总筐数减去出现各种情况的筐数，剩下的即是与标准质量的差为0的筐数；（2）用与标准质量的差最大值减最小值，即可得出结论； （3）将20筐白菜与标准质量的差的值相加，再加上30×20即可得出结论． 【解答】（1）20-1-4-2-2-8=3（筐）． （2）2.5-（-3）=5.5（千克）． 有理数单元测试题（A 卷） 一、选择题（每题3分，共30分） 1、在－1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是（ ）B A ．1- B ．0 C ．1 D ．2 2、绝对值等于本身的数有：( )D A.0个； B.1个； C.2个； D.无数个 3、4-的倒数是（ ）D A ．4 B ．4- C ． 14 D ．14 - 4、不改变原式的值，将6－（＋3）－（－7）＋（－2）中的减法改成加法并写成省略加号 和的形式是（ ）C A. －6－3＋7－2 B.6－3－7－2 Ｃ.6－3＋7－2 Ｄ.6＋3－7－2 5、计算()2 1-的值等于（ ）B A ．-1 B ． 1 C ．-2 D ．2 6、下面四个数中比－2小的数是（ ）D A ．1 B ．0 C ．－1 D ．－3 7、计算：0－ 12 =（ ）C A. 12 B. －2 C.－12 D. 2 8、下列式子中，正确的是（ ）A A ．∣－5∣ =5 B ．－∣－5∣ = 5 C ．∣－0．5∣ =2 1- D ．-∣－ 2 1∣ = 2 1 9、算式4)4 3 3(?-可以化为（ ）A A.44 343?- ?- B.44 343?+ ?- C.-3?3-3 D.44 33?- - 10、由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是（ ）C A ．精确到十分位，有2个有效数字 B ．精确到个位，有2个有效数字 C ．精确到百位，有2个有效数字 D ．精确到千位，有4个有效数字 若∣a ∣+∣b ∣=0，则a 与b 的大小关系是（ ）A A.a=b=0 B.a 与b 互为相反数 C.a 与b 异号 D.a 与b 不相等 二、填空题：(每题3分，共30分) 11、绝对值大于1而不大于3的整数有 —3，—2，2，3 ，它们的和是 0 12、数轴上与距离原点3个单位长度的点所表示的负数．． 是__________。－3 七年级数学人教版 有理数章节测试（B 卷） （满分100分，考试时间60分钟） 学校____________ 班级__________ 姓名___________ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 图中所画的数轴，正确的是（） A ．-1-2021 B ． C ． D ． 2. 下列各组数中，互为相反数的是（） A ．-(+7)与+(-7) B ．-(-7)与7 C ．115--与65?? -- ??? D ．1100??-- ??? 与+|-0.01| 3. 已知下列各数：1 2 -，2(4)-，+(-3)，-52，-|-2|，(-1)2016，0，其中是负数的 有（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 4. 下列说法正确的是（ ） A ．0.750精确到百分位 B ．3.079×104精确到千分位 C ．38万精确到个位 D ．2.80×105精确到千位 5. 若m 是有理数，则|m |-m 一定是（） A ．零 B ．非负数 C ．正数 D ．非正数 6. 下列说法中错误的有（） ①任何数都有倒数；②m +|m |的结果必为非负数；③-a 一定是一个负数； ④绝对值相等的两个数互为相反数；⑤在原点左边离原点越远的数越小． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 7. 如图，A ，B 两点在数轴上表示的数分别为a ，b ，下列式子成立的是（） A ．ab ＞0 B ．a +b ＜0 C ．(b -1)(a +1)＞0 D ．(b -1)(a -1)＞0 8. 有理数m ，n 在数轴上的位置如图所示，则下列关系式中正确的有（） ①0m n +<；②0n m ->；③11 m n >；④0n m -->． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 m n B A b a -10 章节测试题 1.【答题】如果向右走5步计为+5，那么向左走8步记为（） A.+8 B. C. D. 【答案】B 【分析】正负数来表示具有意义相反的两种量：向右记为正，则向左就记为负. 【解答】解：如果向右走5步记为+5，那么向左走8步记为-8； 选B. 2.【答题】若规定向东走为正，那么﹣8米表示（） A.向东走8米 B.向南走8米 C.向西走8米 D.向北走8米 【答案】C 【分析】利用相反意义量的定义判断即可． 【解答】规定向东走为正，那么“﹣8米”表示向西走8米，选C. 3.【答题】冰箱冷藏室的温度零上5℃记作+5℃，保鲜室的温度零下6℃记作：（） A.+6℃ B.﹣1℃ C.﹣11℃ D.﹣6℃ 【答案】D 【分析】利用相反意义量的定义判断即可． 【解答】∵冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作+5℃，∴保鲜室的温度零下6℃，记作-6℃．选D. 4.【答题】下面的说法正确的有（） ①一个有理数不是整数就是分数；②0既不是整数也不是分数；③一个有理数不是正数就是负数；④一个分数不是正的就是负的. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】B 【分析】 【解答】因为整数和分数统称为有理数，所以①正确；0是整数，所以②错误；还可以是负数，所以③错误；分数包括正分数和负分数，所以④正确. 选B. 5.【答题】一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（） A.25.51千克 B.25.30千克 C.24.80千克 D.24.70千克 【答案】C 【分析】本题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．利用相反意义量的定义判断即可． 【解答】“25±0.25千克”表示合格范围在25上下0.25的范围内的是合格品，即24.75到25.25之间的合格，故只有24.80千克合格， 选C. 6.【答题】机床厂工人加工一种直径为的机器零件，要求误差不大于 ，质检员现抽取个进行检测（超出部分记为正，不足部分记为负，单位：），得到数据如下：，，，，，，，，，．其中不合格的零件有（） 七年级数学第一章《有理数》单元测试题 (满分120分 时间90分钟) 班级 姓名 学号 一、 填空题(每题2分,共20分) 1. -（-5）的相反数是 ；-2的倒数是 . 2．-3-2= ；=-53 . 3. （－4）×（－2）＝ ；=-3)4 3 ( . 4. 31277??÷- ??? =___________. 5．右图是一数值转换机，若输入的x 为－5，则输出的结果为__________. 6.某地一天的气温早上是7℃,中午升高了2℃,半夜时又下降10℃, 半夜时的气温是__ . 7．一个数的相反数的倒数是113 -,这个数是________ . 8.用科学记数法表示10300000=__________________. 9.数轴上A 、B 两点表示的有理数分别是 -312 和2，则A 、B 两点间的距离 是 . 10.若|a+2|+()23-b =0，则b a +a ·（3-b ）=____________. 二、 选择题（每题3分，共30分） 11.下列说法正确的是( ) A.所有的整数都是正数 B.不是正数的数一定是负数 C.0不是最小的有理数 D.正有理数包括整数和分数 12．若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室比冷藏室的温度低22℃，则冷 a 冻室的温度为（ ） Ａ．18-℃ Ｂ．18℃ Ｃ．26-℃ Ｄ．26℃ 13．在2),2(,)2(,222------中，负数的个数是（ ） A 、 l 个 B 、 2个 C 、 3个 D 、 4个 14．下列有理数大小关系判断正确的是（ ） A 、10 1 )9 1 (- ->-- B 、100-> C 、33+<- D 、01.01->- 15.有理数a 、b 在数轴上的位置如图1-1所示,那么下列式子中成立的是( ) A.a=b B.a0 D. ab<0 16.下列运算正确的是( ) A.-1-1=0 B. 3 1128327?? -=- ? ?? C. 13 525 35 -÷?=- D. -22÷(-2)2=-1; 17.下列各项判断正确的是( ) A.a+b 一定大于a-b; B.若-ab<0,则a 、b 异号; C.若a 3=b 3,则a=b; D.若a 2=b 2,则a=b 18.若a=-2×32,b=(-2×3)2,c=-(2×3)2,则下列大小关系中正确的是( ) A.a>b>0 B.b>c>a; C.b>a>c D.c>a>b 19．我国国土面积约为9 596 9602km ，把我国国土面积用四舍五入法保留3个有效数字，并用科学记数法表示为（ ） 有理数单元测试题 姓名学号得 分 一、选择题（本题共有10个小题，每小题都有A、B、C、D四个选项，请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题4分，共40分） 1、下列说法正确的是（） A 整数就是正整数和负整数 B 负整数的相反数就是非负整数 C 有理数中不是负数就是正数 D 零是自然数，但不是正整数 2、下列各对数中，数值相等的是（） A －27与(－2)7 B －32与(－3)2 C －3×23与－32×2 D ―(― 3)2与―(―2)3 3、在－5，－9，－，－，－2，－212各数中，最大的数是（） A －12 B －9 C － D －5 4、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（） A 0 B －1 C 1 D 0或1 5、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（） A 8 B 7 C 6 D 5 6、计算：(－2)100+(－2)101的是（） A 2100 B －1 C －2 D －2100 7、比－大，而比1小的整数的个数是（） A 6 B 7 C 8 D 9 8、20XX年5月19日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“非典”邮票，收入全部捐赠给卫生部门用以支持抗击“非典”斗争，其邮票发行为枚，用科学记数法表示正确的是( ) A．×107 B．×108 C．×107 D．×104 9、下列代数式中，值一定是正数的是( ) A．x2 B.|－x+1| C.(－x)2+2 D.－x2+1 10、已知＝，若x2＝，则x的值等于（） A 86. 2 B 862 C ± D ±862 二、填空题（本题共有9个小题，每小题4分，共36分）11、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为；地下第一层记作；数－2的实际意义为，数＋9的实际意义为。 12、如果数轴上的点A对应有理数为-2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为___________。 13、某数的绝对值是5，那么这个数是。134756 ≈（保留四个有效数字） 14、( )2＝16，(－ )3＝。 15、数轴上和原点的距离等于3 的点表示的有理数是。 16、计算：（-1）6+（-1）7=____________。 17、如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=-1，则代数式2ab-（c+d）+m2=_______。 18、＋的相反数与－的绝对值的和是。 19、已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配辆汽车。 三、解答题 20、计算：（本题共有8个小题，每小题5分，共40分） （1）8＋(― )―5―(―（2）―82+72÷36 （3）7 ×1 ÷(－9＋19) （4）25×(―18)+(―25)×12＋25×(－10 ) （5）(－79)÷2 ＋×(－29) （6）(－1)3－(1－7)÷3×[3―(―3)2] 有理数单元测试卷 一、填空（每小题2分，共20分） 1、如果盈利350元记作＋350元，那么－80元表示________. 2、有理数中，最大的负整数是________. 3、把下列各数填在相应的集合内，－23、5、32 、0、4、5 3、5.2整数集合{________…}正数集合{___________…}.非正数集合{___________…} 4、数轴上表示两个数，________边的数总比________边的大. 5、数轴上离原点的距离等于2.5个单位长度的数有________个. 6、大于－2而小于3的整数分别是________.绝对值大于2而小于5的整数分别是_______ 数轴上与表示－2的点距离1个单位长度的点所表示的数是 . 数轴上与表示－2的点与表示5的点的距离是 . 7、用“<”连结下列各数：0，－3.4，51 ，－3，0.5___________. 8、－7的倒数是___________，3 2 1-的相反数是 ，倒数是 。 2 1 -的绝对值的相反数是___________. 9、比较有理数的大小：（1）5 3 _____52-- （2）252_____52．．--- 10．一个数和它的倒数相等，则这个数是 。 11.若032=-++b a ，则a-b=_______. 12、a 是最大的负整数，b 是最小的正整数，c 是绝对值最小的数，则a-b+c=_______. 13、有理数a 、b 在数轴上的位置如图，则a____0; b___0; a ___b ， a+b 0, b-a 0, ab 0, b a -1. 14、观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，_______. 二、选择题（每小题3分，共30分） 11、下列说法正确的是（ ） A ．一个有理数不是正数就是负数 B ．一个有理数不是整数就是分数 C ．有理数是自然数和负整数 D ．有理数分为整数、分数、正数、负数、0五类 12、如图所示，在数轴上A 、B 、C 、D 各点表示的数，正确的是（ ） A ．点D 表示－2.5 B ．点 C 表示－1.25 C ．点B 表示0.5 D ．点A 表示1.25 13、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．无数多个 14、下列各式中，正确的是（ ） 第一章有理数全章综合测试一、选择题: 1．下列说法正确的是（） A．所有的整数都是正数B．不是正数的数一定是负数C．0不是最小的有理数D．正有理数包括整数和分数 2．1 2 的相反数的绝对值是（） A．－ 1 2 B．2 C．一2 D． 1 2 3．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（） A．a＞b B．a ＜b C．ab＞0 D．a b ＞0 4．在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（） A．正数B．负数C．非正数D．非负数 5．如果一个有理数的绝对值是正数，那么这个数必定是（）A．是正数B．不是0 C．是负数D．以上都不对 6．下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（） A．收入200元与支出20元B．上升l0米和下降7米 C．超过0.05mm与不足0.03m D．增大2岁与减少2升 7．下列说法正确的是（） A．－a一定是负数；B．a定是正数； C．a一定不是负数；D．－a一定是负数 8．如果一个数的平方等于它的倒数．那么这个数一定是（）A．0 B．1 C．－1 D．±1 9．如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么，这两个有理数（）A．互为相反数但不等于零B．互为倒数C．有一个等于零D．都等于零 10．若0＜m＜1，m、m2、1 m 的大小关系是（） A．m＜m2＜1 m B．m2＜m＜ 1 m C． 1 m ＜m＜m2D． 1 m ＜m2＜m 11．4604608取近似值，保留三个有效数字，结果是（）A．4.60 ×106B．4600000 C．4.61 ×106D．4.605 ×106 12．下列各项判断正确的是（） A．a＋b一定大于a－b B．若－ab＜0，则a、b异号 C．若a3＝b3，则a＝b D．若a2＝b2，则a＝b 13．下列运算正确的是（） A．－22÷（一2）2＝l B． 3 1 2 3 ?? - ? ?? ＝－8 1 27 C．－5÷1 3 × 3 5 ＝－25 D．3 1 4 ×（－3.25）－6 3 4 ×3.25＝－32.5． 14．若a＝－2×32，b＝（－2×3）2，c＝－（2×4）2，则下列大小关系中正确的是（）A．a＞b＞0 B．b＞c＞a C．b＞a＞c D．c＞a＞b 15．若x＝2，y＝3，则x y +的值为（） A．5 B．－5 C．5或1 D．以上都不对 二、填空题 1．某地气温不稳定，开始是6℃，一会儿升高4℃，再过一会儿又下降1l℃，这时气温是____。 2．一个数的相反数的倒数是－11 3 ，这个数是____________． 3．数轴上到原点的距离是3个单位长度的点表示的数是__________. 4．－2的4次幂是_________，144是___________的平方数． 5．若a -＝5，则a＝__________． 6．若ab＞0，bc＜0，则ac______0． 7．绝对值小于5的所有的整数的和________． 8．用科学记数法表示13040000应记作_______________；若保留三个有效数字，则近似值为_____________。 初一有理数测评 一、选择题(每题2分，共20分) 1、2010年国家财政收入达到11377亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为( ) 亿元 (A) 1.1 104( B) 1.1 105 (C)11.4 103(D) 11.3 103 2、大于-3.5且小于2.5的整数共有( )个。 (A) 6 (B) 5 (C) 4 (D) 3 3、已知数a,b在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的位置相等；数x, y是互为倒数，那么2|a b| 2xy的值等于( ) (A) 2 ( B)- 2 (C) 1 ( D)- 1 4、如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数( ) (A)同号，且均为负数 (B)异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大 (C)同号，且均为正数 (D)异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大 5、在下列说法中，正确的个数是( ) ⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 ⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数 ⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数 ⑷每个有理数都有相反数 A 1 B、2 C 、3 D 、4 &如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为( ) A、正数 B、负数 C整数D不等于零的有理数 7、下列说法正确的是( ) A、几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负； B几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负； C几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负； D几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个； 8、在有理数中，绝对值等于它本身的数有( ) A.1个 B.2 个 C. 3 个 D.无穷多个 9、下列计算正确的是( ) A. —22= — 4 B. —(—2) 2= 4 2 3 C. ( —3) = 6 D. (—1) = 1有理数单元测试试题
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