0导论练习题-刘红云版心理统计教材课后习题
导论统计学入门
1.如果在符合一定条件的100所大学中随机抽取20所大学，那么，此时的样本量等于多少？
2.请简要说明统计量和参数的区别与联系？
3.某一次美国总统选举前，某机构在进行民意调查时，把他们每周抽样的样本量大小从1500增加到5000人。这个比较大的随机样本是否使得调查结果的偏差降低？是否使得调查结果的变异性降低？
4.已有研究表明，不同颜色的食物会引起人们不同程度的食欲。现在有两个研究者分别进行研究。第一个研究者调查人们最喜欢吃什么颜色的食物。第二个研究者让被试在同样的环境条件中选择自己带某种颜色的食物。请问：（1）这两个研究使用的方法一样吗？为什么？
（2）请指出每一个研究的变量是什么？
5.假设某学校对该校所有学生进行了一项调查，用于了解父母的教养方式与学生在校行为的表现。现在截取部分数据如下表：
编号年级是否是独生
子女
父母教养方
式
自尊分数受欢迎程度
1 高一是民主型34 6
2 高一是专制型21 4
3 高一否民主型37 7
4 高一是民主型28 9
5 高一是民主型30 8
6 高一是专制型2
7 6
7 高一否放任型19 7
8 高一是专制型25 5
请据表回答下面的问题：
（1）该测量包括几个变量？哪些不是数值型变量？那些是常量?
（2）如果要了解学生的父母教养方式与在校受欢迎程度的关系，应该属于哪
一种研究方法？
（3）该样本的平均自尊分数和平均受欢迎程度是多少？
[提示：∑X=∑[(X－C)＋C]=∑(X－C)＋NC利用这一特点进行转换，可以方便运算]
6.请将例0.1中表0-4中的数据整理成类似下方的表格，然后计算给出的式子：
编号X Y
1 5 1
2 2 4
3 6 3
4 7 2
5 5 7
6 9 6
(1)∑X＋∑Y
(2)∑X2＋∑Y2
(3）（∑X）2 ＋（∑Y）2
(4)（∑X－Y）2＋∑X∑Y
(5)∑XY＋∑0.5（X－Y）
心理统计考试试题和标准答案解析
2009—2010学年第二学期《教育与心理统计学》 期末考试试题A 注：t0.05/2(60)=2.00 Z0.05/2=1.96 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题2分，共30分) 1.当我们按性别差异，将男性指定用数字“1”来代表，女性指定用数字“2”来代表，这里所得到的数据是( ) A.称名数据 B.顺序数据 C.等距数据 D.比率数据 2.比较不同单位资料的差异程度，可以采用的统计量是( ) A.差异系数 B.方差 C.全距 D.标准差 3..中数的优点是( ) A.不受极端值影响 B.灵敏 C.适于代数运算 D.全部数据都参与运算4．一班32名学生的平均分为72．6，二班40人的平均分为80．2，三班36人的平均分为75，则三个班级总平均分为（）A．75．93 B．76．21 C．80．2 D．73 5．用平面直角坐标系上点的散布图来表示两种事物之间的相关性及联系模式，这种统计图是（） A．散点图 B．线形图 C．条形图 D．圆形图
6．一组数据中任何两个相邻数据之比接近于常数，表示其集中量数应使用（） A．算术平均数 B．几何平均数 C．中位数 D．加权平均数7．随机现象中出现的各种可能的结果称为（）A．随机事件 B．必然事件 C．独立事件 D．不可能事件8．进行多个总体平均数差异显著性检验时，一般采用 （） A．Z检验 B．t检验 C．χ2检验 D．方差分析9.已知P(Z>1)=0.158，P(Z>1.96)=0.025，则P(1 1. 何谓点估计与区间估计，它们各有哪些优缺点？ 点估计就是总体参数不清楚时，用一个特定的值，即样本统计量对总体参数进行估计，但估计的参数为数轴上某一点。 区间估计是用数轴上的一段距离来表示未知参数可能落入的范围，它不具体指出总体参数是多少，能指出总体未知参数落入某一区间的概率有多大。 点估计的优点是能够提供总体参数的估计值，缺点是点估计总以误差的存在为前提，且不能提供正确估计的概率。 区间估计的优点是用概率说明估计结果的把握程度，缺点是不能确定一个具体的估计值。 2以方差的区间估计为例说明区间估计的原理 根据χ2分布： 总体方差的.95或.99置信区间为： 即总体参数（方差）落入上述区间的概率为1-α，其值为95%或99% 3.总体平均数估计的具体方法有哪些？ 总体方法为点估计好区间估计，区间估计又分为： （1） 当总体分布正态方差已知时，样本平均的分布为正态分布，故依据正态分布理论估计其区间；（2）当总体分布正态方差未知时，样本平均数的分布为T 分布，依据T 分布理论估计其区间；（3）当总体非分布正态方差未知时，只有在n 大于30时渐近T 分布，样本平均数的分布渐近T 分布，依据T 分布理论估计其区间。 4总体相关系数的置信区间，应根据何种分布计算？ 应根据Fisher 的Z 分布进行计算 5.解 依据样本分布理论该样本平均数的分布呈正态 其标准误为： 其置信区间为： 该科成绩的真实分数有95%的可能性在78.55----83.45之间。 6.解：此题属于总体分布正态总体方差未知的情形，故样本平均数的分布呈T 分布 其标准误为： 用df=99差T 值表，然后用直线内插法求得t α/2=1.987 其置信区间为： 该学区教学成绩的平均值有95%的可能在78.61---81.39之间。 7解：此题属于总体分布正态总体方差已知 计算标准误 ()()222212221σσσχnS S n X X n =-=-=-∑()()22/121222/2111）（ααχσχ----<<-n n S n S n 25.116 5===n x σσ45 .8355.7825.1*96.18125.1*96.1812/2/<<+<<-?+< 练习题 1.因组内被试之间的差异造成的变异是（） （A）处理内变异 （B）偶然因素变异 （C）处理间变异 （D）实验误差变异 2.完全随机单因素方差分析中，F检验对应的分子的自由度为3，分母的自由度为16，则参加实验的被试数量和因素的水平分别是（） （A）16 ，3 （B）17 ，4 （C）19 ，4 （D）20 ，4 3.对于单因素方差分析的处理内误差，下面说法正确的有（）（多选） （A）反映了随机因素和系统因素的影响 （B）处理内误差一定小于组间误差 （C）其自由度为N—k（N为观测个数，k为组数） （D）反映了随机因素的影响 4.方差分析中，我们常常用到事后检验。请回答： （1）什么情况下需要进行事后检验？ （2）如果只存在两个处理组，还需要进行事后检验么？为什么？ （3）如果方差分析结果不显著，还需要进行事后检验么？为什么？ 5.在一个实验中，有三个处理组，每个处理组有7名被试。如果采用Tukey的可靠显著差异法来进行事后检验，处理内均方MS处理内=15.75，在显著性水平为0.05的条件下，临界HSD的值为多少？ （A）7.66 （B）5.42 （C）6.25 （D）8.12 6.下面是一个方差分析表，其中有一些空格。将表中的空格填完整，并回答下面的问题： 变异来源SS df MS F 处理间42.596 —10.649 — 处理内162.450 — 3.610 总体—— （1）这个实验的自变量有多少个水平？ （2）假设每个处理组的人数相等，在每个处理组中多少被试？ （3）如果显著性水平设定为0.05，那么F的临界值是多少？你能得出怎样的结论？ （4）这个方差分析的测量效应是多少？ （5）这个方差分析的效应值是多少?按照Cohen的标准，效应大小如何? 7.下面的数据来自于一个完全随机单因素实验，该实验有三种处理水平。如果采用方差分析的方法，在显著性水平为0.05的条件下，能否得出结论认为处理间存在显著差异？ 处理1 处理2 处理3 1 5 10 N=12 3 5 6 G=60 统计学导论（第二版）习题详解 第一章 一、判断题 一、判断题 1.统计学是数学的一个分支。 答:错。统计学和数学都是研究数量关系的,两者虽然关系非常密切，但两个学科有不同的性质特点。数学撇开具体的对象,以最一般的形式研究数量的联系和空间形式;而统计学的数据则总是与客观的对象联系在一起。特别是统计学中的应用统计学与各不同领域的实质性学科有着非常密切的联系，是有具体对象的方法论。。从研究方法看，数学的研究方法主要是逻辑推理和演绎论证的方法,而统计的方法，本质上是归纳的方法。统计学家特别是应用统计学家则需要深入实际,进行调查或实验去取得数据，研究时不仅要运用统计的方法，而且还要掌握某一专门领域的知识，才能得到有意义的成果。从成果评价标准看，数学注意方法推导的严谨性和正确性。统计学则更加注意方法的适用性和可操作性。 2．统计学是一门独立的社会科学。 答：错。统计学是跨社会科学领域和自然科学领域的多学科性的科学。 3．统计学是一门实质性科学。 答:错。实质性的科学研究该领域现象的本质关系和变化规律;而统计学则是为研究认识这些关系和规律提供数量分析的方法。 4.统计学是一门方法论科学。 答:对。统计学是有关如何测定、收集和分析反映客观现象总体数量的数据,以帮助人们正确认识客观世界数量规律的方法论科学。 ５．描述统计是用文字和图表对客观世界进行描述。 答：错。描述统计是对采集的数据进行登记、审核、整理、归类,在此基础上进一步计算出各种能反映总体数量特征的综合指标,并用图表的形式表示经过归纳分析而得到的各种有用信息。描述统计不仅仅使用文字和图表来描述，更重要的是要利用有关统计指标反映客观事物的数量特征。 6.对于有限总体不必应用推断统计方法。 答：错。一些有限总体,由于各种原因，并不一定都能采用全面调查的方法。例如，某一批电视机是有限总体，要检验其显像管的寿命。不可能每一台都去进行观察和实验，只能应用抽样调查方法。 7.经济社会统计问题都属于有限总体的问题。 答：错。不少社会经济的统计问题属于无限总体。例如要研究消费者的消费倾向，消费者不仅包括现在的消费者而且还包括未来的消费者，因而实际上是一个无限总体。 8．理论统计学与应用统计学是两类性质不同的统计学。 答:对。理论统计具有通用方法论的性质,而应用统计学则与各不同领域的实质性学科有 第一章心理与教育统计学基础知识 1、数据类型 称名数据 计数数据离散型数据 顺序数据 等距数据 测量数据连续型数据 比率数据 2、变量、随机变量、观测值 变量是可以取不同值的量。统计观察的指标都是具有变异的指标。当我们用一个量表示这个指标的观察结果时，这个指标是一个变量。 用来表示随机现象的变量，称为随机变量。一般用大写的Ｘ或Ｙ表示随机变量。 随机变量所取得的值，称为观测值。一个随机变量可以有许多个观测值。 ３、总体、个体和样本 需要研究的同质对象的全体，称为总体。 每一个具体研究对象，称为一个个体。 从总体中抽出的用以推测总体的部分对象的集合称为样本。 样本中包含的个体数，称为样本的容量n。 一般把容量n ≥30的样本称为大样本；而n ＜30的样本称为小样本。 ４、统计量和参数 5、统计误差 误差是测得值与真值之间的差值。 测得值＝真值＋误差 统计误差归纳起来可分为两类：测量误差与抽样误差。 由于使用的仪器、测量方法、读数方法等问题造成的测得值与真值之间的误差，称为测量误差。 由于随机抽样造成的样本统计量与总体参数间的差别，称为抽样误差 第二章统计图表 一、数据的整理 在进行整理时，如果没有充足的理由证明某数据是由实验中的过失造成的，就不能轻易将其排除。对于个别极端数据是否该剔除，应遵循三个标准差法则。 二、次数分布表 （一）简单次（频）数分布表 （二）相对次数分布表 将次数分布表中各组的实际次数转化为相对次数，即用频数比率（f ／N ）或百分比（ ）来表示次数，就可以制成相对次数分布表 （三）累加次数分布表 （四）双列次数分布表 双列次数分布表又称相关次数分布表，是对有联系的两列变量用同一个表表示其次数分布。 所谓有联系的两列变量，一般是指同一组被试中每个被试两种心理能力的分数或两种心理特点的指标，或同一组被试在两种实验条件下获得的结果。 三、次数分布图 使一组数据特征更加直观和概括,而且还可以对数据的分布情况和变动趋势作粗略的分析。 简单次（频）数分布图——直方图、次数多边形图 累加次数分布图——累加直方图、累加曲线 （一）简单次数分布图－－直方图 （二）简单次数分布图－次数多边图 次数分布多边形图（frequency polygon ）是一种表示连续性随机变量次数分布的线形图，属于次数分布图。凡是等距分组的可以用直方图表示的数据，都可用次数多边图来表示。 绘制方法：以各分组区间的组中值为横坐标，以各组的频数为纵坐标，描点；将各点以直线连接即构成多边图形。 （三）累加次数分布图—累加直方图 （四）累加次数分布图——累加曲线 %100 N f 第八章 对比分析与统计指数思考与练习 一、选择题： 1.某企业计划要求本月每万元产值能源消耗率指标比去年同期下降5%，实际降低了%，则该项计划的计划完成百分比为（ d ）。 a. % b. % c. % d. % 2.下列指标中属于强度相对指标的是（ b ）。 a..产值利润率 b.基尼系数 c. 恩格尔系数 d.人均消费支出 3．编制综合指数时，应固定的因素是（c ）。 a ．指数化指标 b.个体指数 c.同度量因素 d.被测定的因素 4.指出下列哪一个数量加权算术平均数指数，恒等于综合指数形式的拉氏数量指标指数（c ）。 a ． 1 010p q p q k q ∑∑；b. 1 111p q p q k q ∑∑；c. 000p q p q k q ∑∑； d. 101p q p q k q ∑∑ 5.之所以称为同度量因素，是因为：（a ）。 a. 它可使得不同度量单位的现象总体转化为数量上可以加总； b. 客观上体现它在实际经济现象或过程中的份额; c. 是我们所要测定的那个因素； d. 它必须固定在相同的时期。 6.编制数量指标综合指数所采用的同度量因素是（a ） a ． 质量指标 b ．数量指标 c ．综合指标 d ．相对指标 7.空间价格指数一般可以采用（ c ）指数形式来编制。 a ．拉氏指数 b.帕氏指数 c.马埃公式 d.平均指数 二、问答题： 1．报告期与基期相比，某城市居民消费价格指数为110％，居民可支配收入增加了20％，试问居民的实际收入水平提高了多少？ 解：（1+20%）/110%-100%=%-100%=% 2．某公司报告期能源消耗总额为万元，与去年同期相比，所耗能源的价格平均上升了20%，那么按去年同期的能源价格计算，该公司报告期能源消耗总额应为多少？ 解：÷（1+20%）=24万元 3．编制综合指数时，同度量因素的选择与指数化指标有什么关系？同度量因素为什么又称为权数？它与平均指数中的权数是否一致？ 解：（略） 4．结构影响指数的数值越小，是否说明总体结构的变动程度越小？一般说来，当总体结构发生什么样的变动时，结构影响指数就会大于1。可结合具体事例来说明。 解：（略） 5．为什么在多因素指数分析中要强调各因素的排列顺序？“连锁替代法”是否适用于任一种排序的多因素分析？ 解：（略） 6．某厂工人分为技术工和辅助工两类，技术工人的工资水平大大高于辅助工。最近，该厂一位财务人员对全厂工人的平均工资变动情况进行了动态对比，他发现与上年相比，全厂工人的平均工资下降了5％。而另一人则通过分析认为，全厂工人的工资水平并没有下降，而实际上工人的工资平均提高了5％。你认为这两人的分析结论是否矛盾？为什么？ 解：不矛盾。前者依据的是可变构成指数的计算结果；后者依据的是固定构成指数的计算结果。 三、计算题 1. 某企业生产A、B两种产品，报告期和基期产量、出厂价格资料如下 要求：（1）用拉氏公式编制产品产量和出厂价格指数；（2）用帕氏公式编制产品产量和出厂价格指数；（3）比较两种公式编制的产量和销售量指数的差异。 解：（1）产品出厂量的拉氏指数： 心理统计 中国科学院心理研究所班级____________________ 姓名__________________ 一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其号码填在题后的括号 内。每小题2分，共20分) 1.下列数据中，哪个数据是顺序数据？( ) A.月工资1300元 B.语文成绩为80分 C.百米赛跑得第2名 D.某项技能测试得5分 2.下列描述数据集中情况的统计量是( ) A.M M dμ B.M o M d S C.S μσ D.M M d Mg 3.一组数据中有少数数据偏大或偏小，数据的分布呈偏态时，其集中趋势代表值应是( ) A.几何平均数 B.调和平均数 C.算术平均数 D.众数 4.测得某班学生的身高平均170厘米，体重平均65公斤，欲比较两者的离散程度，应选( ) A.方差 B.标准差 C.四分差 D.差异系数 5.假设两变量为线性关系，这两变量为等距或等比的数据且均为正态分布，计算它们的相关 系数时应选用( ) A.积差相关 B.斯皮尔曼等级相关 C.二列相关 D.点二列相关 6.以下各分布中，不因样本容量的变化而变化的分布是( ) A.t分布 B.F分布 C.χ2分布 D.正态分布 7.以下有关α错误和β错误的说法正确的是( ) A. 可能同时会犯α错误和β错误 B. α＋β＝1 C.当样本容量n不变时，有可能同时减小α和β D. 实际上不可能同时犯α错误和β错误 8. 同一组学生的数学成绩与物理成绩的关系为( ) A. 因果关系 B. 共变关系 C. 函数关系 D. 相关关系 9. 一个好的估计量应具备的特点是( ) A. 充分性、必要性、无偏性、一致性 B. 充分性、无偏性、一致性、有效性 C. 必要性、无偏性、一致性、有效性 D. 必要性、充分性、无偏性、有效性 10. 某项调查选取三个独立样本，其容量分别为n1=10，n2=12，n3=15，用方差分析法检验平 均数之间的差异显著性时，其组内自由度为( ) A. 2 B. 5 C. 36 D. 34 二、填空题(每空1分，共10分) 1. 实验数据按其是否具有连续性可划分为________和离散变量。 2. 一组数据35、40、50、60、56、30的中数为________，样本方差为______。 3. 从某正态总体中随机抽取一个样本，n=9，S=6，则样本平均数分布的标准误为________。 4. 总体分布正态，总体方差未知，已知样本容量为n，样本标准差为S，当显著性水平为α 时，用样本平均数X估计总体平均数μ的置信区间为________。 5. 当_________________________时F(n1, n2)为正态分布。 练习题 1.重复测量设计相对独立样本设计的主要优点是什么？解释重复测量设计和匹配被试设计的区别。 2.分别简述单样本t检验、独立样本t检验和相关样本t检验的适用条件。 3.举例说明分别适用于独立样本t检验和相关样本t检验的实际研究。 4.以下关于相关样本t检验的假设的说法中正确的是（） （A）每种处理条件下的观测值是独立的 （B）差异值（D）的总体分布服从正态分布 （C）被试内的观测值独立 （D）总体方差已知 5.以下是一个重复测量研究样本差值的描述： 样本1：n=10，?x D=+4.00，S=10； 样本2：n=10，?x D=+12.00，S=10。 a.使用每个样本的平均数和标准差描述其分布（或者简要描述分布),并确定数据中零值的位置。 b.虚无假设是总体平均差值为0（u D=0），哪个样本更可能拒绝虚无假设？并做出解释。 6.样本量n=9的重复测量t检验的差值（D值）的SS=288。 a.样本差值均值?x D=3在α=0.05的双侧检验中是否可以拒绝虚无假设。 b.样本差值均值?x D=6在α=0.05的双侧检验中是否可以拒绝虚无假设。 7.Strack，Martin，和Stepper（1998)研究发现与将铅笔置于嘴唇上时（被试皱眉头)相比，将铅笔置于牙齿上时（被试微笑）被试认为卡通图片有趣的概率更高。研究者对40～45岁之间的16个成年人被试重复上述实验。研究者记录了每个被试微笑和皱眉头时判断卡通图片有趣概率的差异。平均来讲，被试在微笑时认为卡通图片有趣的概率更高，?x D=3.6，SS=960。数据是否表明被试在微笑时认为卡通图片有趣的概率显著更高。α=0.05，单侧检验。 第一章 1名词概念 （1）随机变量 答：在统计学上把取值之前，不能准确预料取到什么值的变量，称为随机变量。（2）总体 答：总体（population）又称为母全体或全域，是具有某种特征的一类事物的总体，是研究对象的全体。 （3）样本 答：样本是从总体中抽取的一部分个体。 （4）个体 答：构成总体的每个基本单元。 （5）次数 是指某一事件在某一类别中出现的数目，又称作频数，用f表示。 （6）频率 答：又称相对次数，即某一事件发生的次数除以总的事件数目，通常用比例或百分数来表示。 （7）概率 答：概率(probability),概率论术语，指随机事件发生的可能性大小度量指标。其描述性定义。随机事件A在所有试验中发生的可能性大小的量值，称为事件A 的概率，记为P（A）。 （8）统计量 答：样本的特征值叫做统计量，又称作特征值。 （9）参数 答：又称总体参数，是描述一个总体情况的统计指标。 （10）观测值 答：随机变量的取值，一个随机变量可以有多个观测值。 2何谓心理与教育统计学？学习它有何意义？ 答：（1）心理与教育统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法，搜集、整理、分析心理与教育科学研究中获得的随机性数据资料，并根据这些数据资料传递的信息，进行科学推论找出心理与教育统计活动规律的一门学科。具体讲，就是在心理与教育研究中，通过调查、实验、测量等手段有意地获取一些数据，并将得到的数据按统计学原理和步骤加以整理、计算、绘制图表、分析、判断、推理，最后得出结论的一种研究方法。 （2）学习心理与教育统计学有重要的意义。 ①统计学为科学研究提供了一种科学方法。 科学是一种知识体系。它的研究对象存在于现实世界各个领域的客观事实之中。它的主要任务是对客观事实进行预测和分类，从而揭示蕴藏于其中的种种因果关系。要提高对客观事实观测及分析研究的能力，就必须运用科学的方法。 《统计学概论》第八章课后练习答案 一、思考题 1．什么是相关系数？它与函数关系有什么不同？P237- P238 2．什么是正相关、负相关、无线性相关？试举例说明。P238- P239 3．相关系数r的意义是什么？如何根据相关系数来判定变量之间的相关系数？P245 4．简述等级相关系数的含义及其作用？P250 5．配合回归直线方程有什么要求？回归方程中参数a、b的经济含义是什么？P256 6．回归系数b与相关系数r之间有何关系？P258 7．回归分析与相关分析有什么联系与区别？P254 8．什么是估计标准误差？这个指标有什么作用？P261 9．估计标准误差与相关系数的关系如何？P258-P264 10．解释判定系数的意义和作用。P261 二、单项选择题 1．从变量之间相互关系的方向来看，相关关系可以分为（）。A．正相关和负相关B．直线关系与曲线关系 C．单相关和复相关D．完全相关和不完全相关 2．相关分析和回归分析相比较，对变量的要求是不同的。回归分析中要求（）。 A．因变量是随机的，自变量是给定的B．两个变量都是随机的 C．两个变量都不是随机的D．以上三个答案都不对 3．如果变量x与变量y之间的相关系数为－1，这说明两个变量之间是（）。 A．低度相关关系B．完全相关关系 C．高度相关关系D．完全不相关 4．初学打字时练习的次数越多，出现错误的量就越少，这里“练习次数”与“错误量”之间的相关关系为（）。 A．正相关B．高相关 C．负相关D．低相关 5．假设两变量呈线性关系，且两变量均为顺序变量，那么表现两变量相关关系时应选用（）。 A．简单相关系数r B．等级相关系数r s C．回归系数b D．估计标准误差S yx 6．变量之间的相关程度越低，则相关系数的数值（）。A．越大B．越接近0 C．越接近－1 D．越接近1 7．下列各组中，两个变量之间的相关程度最高的是（）。A．商品销售额和商品销售量的相关系数是0．9 练习3 1．按照数据的获得方式，找出下列数据中与其它不同类的数据。( ) A．72克 B.65分 C.10米 D.3台 2．测量数据10.000的下实限是：( ) A.10.999 B.9.999 C.9.9995 D.10.0005 3．欲从某重点中学720名高一学生中随机抽取120名调查其视力情况。首先按原有视力记录，将他们的视力情况分为上、中、下三等，各等人数分别为108人、360人、252人。若用分层按比例抽样法，则中等视力水平的学生中应抽取：( ) A.18人 B.60人 C.42人 D. 72人 4．某班期末考试，语文平均成绩为82分，标准差为6.5分；数学平均成绩为75分，标准差为5.9分；外语平均成绩为66分，标准差为8分，问哪一科成绩的离散程度大？( ) A.语文 B.数学 C.外语 D.无法比较5．假如某班成绩服从正态分布，在按优、良、中、及格、不及格评定学生成绩时，良等成绩z分数应取值在哪个区间？( ) A.-0.6--0.6 B.-1--1 C.0.6--1.8 D.0.5--2.5 6．在正态分布中，标准差反映了：( ) A.随机变量的波动性 B.正态曲线的对称位置 C.随机变量的平均水平 D.正态曲线的陡峭程度 7.下列数据1，26，11，9，14，13，7，17，22，2的中位数是：( ) A.14 B.13 C.17 D.12 8. 某校1970年的教育经费是10万元，2002年的教育经费是121万元，问该校2010 年的教育经费是多少？( ) A.225.63万元 B.278.32万元 C.321.56万元 D.210.00万元 9. 有研究者调查了358名不同性别的学生对某项教育措施的评价态度，结果如下： 男性拥护66人，反对106人；女性拥护28人，反对158人，那么性别与评价态度的相关系数为( ) 现代心理与教育统计学 复习资料 Revised as of 23 November 2020 1、数据类型 称名数据 计数数据离散型数据 顺序数据 等距数据 测量数据连续型数据 等比数据 2、变量：是可以取不同值的量。统计观察的指标都是具有变异的指标。当我们用一个量表示这个指标的观察结果时，这个指标是一个变量。 用来表示随机现象的变量，称为随机变量。一般用大写的Ｘ或Ｙ表示随机变量。 随机变量所取得的值，称为观测值。一个随机变量可以有许多个观测值。 ３、需要研究的同质对象的全体，称为总体。 每一个具体研究对象，称为一个个体。 从总体中抽出的用以推测总体的部分对象的集合称为样本。 样本中包含的个体数，称为样本的容量n。 一般把容量n ≥30的样本称为大样本；而n ＜30的样本称为小样本。 ４、统计量和参数 5、统计误差 误差是测得值与真值之间的差值。 统计误差归纳起来可分为两类：测量误差与抽样误差。 由于使用的仪器、测量方法、读数方法等问题造成的测得值与真值之间的误差，称为测量误差。 由于随机抽样造成的样本统计量与总体参数间的差别，称为抽样误差 第二章 一、数据的整理 在进行整理时，如果没有充足的理由证明某数据是由实验中的过失造成的，就不能轻易将其排除。对于个别极端数据是否该剔除，应遵循三个标准差法则。 二、 次数分布表 （一）简单次（频）数分布表 （二）相对次数分布表 将次数分布表中各组的实际次数转化为相对次数，即用频数比率（f ／N ）或百分比（ ）来表示次数，就可以制成相对次数分布表 （三）累加次数分布表 （四）双列次数分布表 双列次数分布表又称相关次数分布表，是对有联系的两列变量用同一个表表示其次数分布。 所谓有联系的两列变量，一般是指同一组被试中每个被试两种心理能力的分数或两种心理特点的指标，或同一组被试在两种实验条件下获得的结果。 三、次数分布图 使一组数据特征更加直观和概括,而且还可以对数据的分布情况和变动趋势作粗略的分析。 简单次（频）数分布图——直方图、次数多边形图 累加次数分布图——累加直方图、累加曲线 （一）简单次数分布图－－直方图 （二）简单次数分布图－次数多边图 %100 N f 练习题 1.以下表格是女主试帮助有魅力和无魅力男求职者的次数，请根据此次试验数据得出相应 结果并做出解释。 有魅力型无魅力型合计帮助17 13 30 不帮助24 27 51 合计41 40 81 2.王者之争一般持续4~7个游戏。1922~1989年，每期持续的游戏个数分布为： 游戏个数 4 5 6 7 实际次数11 15 13 29 请问游戏次数的分布概率是否相同？ 3.有人想研究幼儿的颜色喜好，实验数据如下表所示，请问幼儿对颜色的喜好是否不同？ 色调红橙黄绿青蓝紫 喜欢人数55 57 40 53 60 46 39 4.以下是四种理财方式A、B、C、D，研究者对理财方式的选择和客户的收入情况之间的 关联比较感兴趣，因此，研究者对300名客户进行了调查，请问理财方式的选择和客户的收入情况是否存在关联，以及关联程度如何。 低收入高收入理财方式A 36 84 理财方式B 39 51 理财方式C 16 44 理财方式D 9 21 5.两名教师分别对全班同学的学业成绩进行了分类，其将学业成绩分为A优秀，B良好， C合格，D不合格四种，以下是两名教师的评定结果，两名教师的评价是否一致？评价一致性程度如何? 教师1 A B C D 教师2 A 15 17 21 10 B 11 12 14 8 C 12 17 9 12 D 9 13 8 6 6.研究者做了一项关于记忆和情绪之间关系的实验，他们让50名被试回忆小时候和爸爸 在一起的情景以及和妈妈在一起的情景，然后再问及被试回忆情景时是高兴还是悲伤，以下是实验数据： 回忆妈妈回忆爸爸高兴35 31 悲伤15 19 研究者打算用x2检验分析这组数据，请问研究者的分析方法正确吗？请做出解释。 7．已知某区升学率为45%，其中某校300名毕业生中共升学162人，问该校升学率与全区的升学率是否相同？ 2010年1月自考心理统计试题 浙江省2010年1月自考心理统计试题 课程代码：02110 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题2分，共30分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.除了有量的大小、相等单位之外，还有绝对零点的随机变量为( ) A.比率变量 B.等距变量 C.顺序变量 D.称名变量 2.反映总体数据特征的量数，称为( ) A.统计量 B.参数 C.自由度 D.显著性水平 3.两列变量均来自正态总体的等距（比）变量，而其中一列被人为地划分为两个类别的数据，计算它们的相关系数时应选用( ) A.积差相关 B.双列相关 C.斯皮尔曼等级相关 D.点双列相关 4.下列统计量中不易受极端数据影响的是( ) A.算术平均数 B.方差 C.标准差 D.中位数 5.从一个总体中随机抽取若干个等容量的样本，计算每个样本的某个统计量，这些统计量数形成的分布，称为这个统计量的( ) A.样本分布 B.总体分布 C.抽样分布 D.概率分布 6.下面关于方差和标准差的陈述中，错误的是( ) A.是表示一组数据离散程度的最好指标 B.其值越大，说明次数分布的离散程度越大 C.具有反应灵敏，计算严密，受抽样变动影响较少的特点 D.标准差具有可加性 7.某校三年级学生英语成绩平均为80分，中位数为78分，则其众数为( ) A.70 B.74 C.78 D.80 8.若P30等于80，表明在该次数分布中( ) A.有80%的个案低于30分 B.有80%的个案高于30分 C.有30%的个案低于80分 D.有30%的个案高于80分 9.适合于用来表示两种事物之间的相关性或联系模式的统计图是( ) A.散点图 B.折线图 C.条形图 D.圆形图 10.已知P（Z>1）=0.158，P（Z>2.58）=0.005，则P（1<Z<2.58）等于( ) A.0.153 B.0.163 C.0.337 D.0.581 11.若将某列数据都加上20，那么与原来相比其平均数和标 第一章 1、数据类型 称名数据 计数数据离散型数据 顺序数据 等距数据 测量数据连续型数据 等比数据 2、变量：是可以取不同值的量。统计观察的指标都是具有变异的指标。当我们用一个量表示这个指标的观察结果时，这个指标是一个变量。 用来表示随机现象的变量，称为随机变量。一般用大写的Ｘ或Ｙ表示随机变量。 随机变量所取得的值，称为观测值。一个随机变量可以有许多个观测值。 ３、需要研究的同质对象的全体，称为总体。 每一个具体研究对象，称为一个个体。 从总体中抽出的用以推测总体的部分对象的集合称为样本。 样本中包含的个体数，称为样本的容量n。 一般把容量n ≥30的样本称为大样本；而n ＜30的样本称为小样本。 ４、统计量和参数 5、统计误差 误差是测得值与真值之间的差值。 测得值＝真值＋误差 统计误差归纳起来可分为两类：测量误差与抽样误差。 由于使用的仪器、测量方法、读数方法等问题造成的测得值与真值之间的误差，称为测量误差。 由于随机抽样造成的样本统计量与总体参数间的差别，称为抽样误差 第二章 一、数据的整理 在进行整理时，如果没有充足的理由证明某数据是由实验中的过失造成的，就不能轻易将其排除。对于个别极端数据是否该剔除，应遵循三个标准差法则。 二、次数分布表 （一）简单次（频）数分布表 （二）相对次数分布表 将次数分布表中各组的实际次数转化为相对次数，即用频数比率（f ／N ）或百分比（ ）来表示次数，就可以制成相对次数分布表 %100 N f （三）累加次数分布表 （四）双列次数分布表 双列次数分布表又称相关次数分布表，是对有联系的两列变量用同一个表表示其次数分布。所谓有联系的两列变量，一般是指同一组被试中每个被试两种心理能力的分数或两种心理特点的指标，或同一组被试在两种实验条件下获得的结果。 三、次数分布图 使一组数据特征更加直观和概括,而且还可以对数据的分布情况和变动趋势作粗略的分析。 简单次（频）数分布图——直方图、次数多边形图 累加次数分布图——累加直方图、累加曲线 （一）简单次数分布图－－直方图 （二）简单次数分布图－次数多边图 次数分布多边形图是一种表示连续性随机变量次数分布的线形图，属于次数分布图。凡是等距分组的可以用直方图表示的数据，都可用次数多边图来表示。 绘制方法：以各分组区间的组中值为横坐标，以各组的频数为纵坐标，描点；将各点以直线连接即构成多边图形。 （三）累加次数分布图—累加直方图 （四）累加次数分布图——累加曲线 四、其他统计图表 条形图：用直条的长短来表示统计项目数值大小的图形，主要是用来比较性质相似的间断型资料。 圆形图：是用于表示间断型资料比例的图形。圆形的面积表示一组数据的整体，圆中扇形的面积表示各组成部分所占的比例。各部分的比例一般用百分比表示。 练习题 1.下面数据： X Y 1 2 4 7 3 5 2 1 5 14 3 7 a.计算皮尔逊相关； b.计算回归方程以用X值预测Y值； c.运用回归方程对每个X值预测其相应Y值。 2.计算下列数据的回归方程，并对其有效性进行检验。 X Y 3 12 0 8 4 18 2 12 1 8 3.下列数据表示大学生情绪稳定性和学业表现的关系： 情绪稳定性GPA ?x=49.0?Y=2.85 S X=12.0S Y=0.50 r=0.36 N=60 （1）计算X预测Y的回归方程； （2）如果X取值为65，则Y的预测值为多少？ （3）计算预测Y值时的估计标准误； （4）计算此回归方程的测定系数。 4.10名学生期中（X）和期末（Y）数学考试的分数如下表。 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 期中 89 75 72 73 60 78 81 90 70 74 （X） 期末 92 82 76 78 70 84 83 85 75 80 （Y） (1)估计期末成绩对期中成绩的回归方程； (2)检验回归方程的有效性（α=0.5），并计算测定系数的大小； 期中得78分的学生，估计其期末得多少分，并求出这一估计值的68%的置信区间。 5.计算IQ分数是否可以预测认知记忆分数？ 被试认知记忆分数IQ分数 1 4 103 2 10 111 3 12 106 4 8 118 5 5 101 6 5 92 7 7 100 8 9 113 9 6 110 6.下列是两变量的数据，回答一下问题。 X Y 1 2 3 5 2 3 5 9 4 7 （1）计算?X、?Y、S2x、S2y； （2）计算a、b； （3）如果x=2.5，那么Y值等于多少； （4）计算S yx。 《统计学概论》习题解答 第三章 统计分布的数值特征 【7】某大型集团公司下属35个企业工人工资变量数列如下表所示： 月 工 资（元） 企 业 数 比 重（%） ∑ ? f f x 分 组 组中值x （个） ∑f f 600以下 550 5 10 55.0 600—700 650 8 25 162.5 700—800 750 10 30 225.0 800—900 850 7 20 170.0 900以上 950 5 15 142.5 合 计 — 35 100 755.0 试计算该企业平均工资。（注：比重——各组工人人数在工人总数中所占的比重） 【解】 该集团公司职工的平均工资为755元/人。 【8】某地甲、乙两个农贸市场三种主要水果价格及销售额资料见下表 品 种 价 格 （元/千克） 甲 市 场 乙 市 场 销售额 （万元） 销量 比重 销售额 （万元） 销量 比重 （万千克） （%） （千克） （%） x m x m f = ∑f f m x m f = ∑f f 甲 2.0 80 40 44.5 60 300 000 30.0 乙 3.0 90 30 33.3 120 400 000 40.0 丙 2.5 50 20 22.2 75 300 000 30.0 合 计 — 220 90 100.0 255 1 000 000 100.0 试计算比较该地区哪个农贸市场水果平均价格高？并说明原因。 解： ()千克元甲市场水果平均价格44.2000900000 2002== () 千克元乙市场水果平均价格44.2000 0001000 5502== 甲市场以较低价格销售的水果所占的比重比乙市场以相同价格销售的水果的比重大，反之，正好 情况相反，故甲市场水果的平均价格较低。 【10】根据某城市500户居民家计调查结果，将居民户按其食品开支占全部消费开支的比重（即恩格 尔系数)分组后，得到如下的频数分布资料： 恩格尔系数 ( % ) 户 数 向上累计户数 x f （户％） 分 组 组中值( % ) （户） （户） x f ∑f 第一章绪论 名词解释： 心理统计学：是把数学中的概率论与数理统计的理论与方法运用到心理领域而形成的一门应用学科。（内容包括：描述统计、推断统计、和实验假设） 描述统计：主要是研究如何将统计调查、实验或观察得到的数据资料科学的加以整理、概括和表述，把研究的问题或现象的数理特征、分布状态用统计图、统计表或数量表 示出来。（代表人物：高尔顿，皮尔逊） 推断统计：主要是研究如何利用实际获得的样本资料，运用数理统计提供的理论与方法对总体的特征、关系等做出推论。 测量：是依据法则给事物指派数字。 测量的三要素：事物的属性，法则，数字。 量表：是具有一定单位和参照点的连续体，它是测量的工具。 量表分为：称名量表，等级量表，等距量表，比率量表。 心理测量：就是根据教育学，心理学，测量学的理论和原则，通过各种测验或观察，对所研究的心理现象分派数字。 心理测量学包括：测量的一般理论和方法，各种类型测验的编制和使用。 误差：指测量中与目的无关的因素所引起的不准确或不一致的结果。 简答一心理测量的特点 一：测量对象的复杂性和不明确性。二：教育测量方法的间接性。 三：教育测量结果的相对性。 简答二（或论述）为什么要学习心理统计与测量 一：掌握心理科学研究的重要工具；如果不懂得统计分析术语、方法，就很难读懂有关方面的文章和吸收他们的研究成果，不利于与发展心理理论，提高研究能力。 二：掌握科学的教育管理手段；心理统计与测量为教育的科学管理提供了工具，掌握心理统计与测量有利于提高教育的科学管理水平。 三：提高教学水平：教师编制试卷，分析试题的质量和解释测验的结果，这些都涉及心理测量与统计的理论和方法。 四：锻炼科学的思维和推理能力；培养辩证的发展的看问题的思想方法。 简答三学习心理统计与测量的意义 一：学习心理统计与测量能够为我们的决策提供科学依据。 二：为开展心理科学研究探索心理规律提供了科学的方法。 三：为教育教学管理提供了全面的统计资料。 简答四学习心理统计与测量应注意的问题 一：要有信心二：要理论联系实际三：注意不同统计方法与测验类型的适用条件 四：要根据数据类型选择统计方法 第二章统计图表 名词解释： 统计表：将统计资料汇总的结果整理成表格的形式。 次数分布表：原始统计资料依据某一标志经过统计分组之后，要按分组顺序列出其统计事项在各组的单位数。表现总体单位在各组次数分配情况的统计表。 精确准限求法：组下限的数据减去最小单位的半个单位，组上限的数据加上半个单位。 统计图：利用几何图形或具体事物来表示统计事项数量关系的图形。 曲线图分类：动态曲线图，依存关系曲线图，次数分布曲线图。 简答一绘制统计图时应遵循的一般原则 第1 章绪论 1.1 复习笔记 本章重点 ?心理与教育统计的研究内容 ?选择使用统计方法的基本步骤 ?统计数据的基本类型 ?心理与教育统计的基本概念 一、统计方法在心理和教育科学研究中的作用 （一）心理与教育统计的定义与性质 1.心理与教育统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法，搜集、整理、分析心理与教育科学研究中获得的随机性数据资料，并根据这些数据资料传递的信息，进行科学推论找出心理与教育活动规律的一门学科。 2.具体讲，就是在心理与教育研究中，通过调查、实验、测量等手段有意地获取一些数据，并将得到的数据按统计学原理和步骤加以整理、计算、绘制图表、分析、判断、推理，最后得出结论的一种研究方法。 3.统计学大致分为理论统计学（theoretical statistics）和应用统计学（appliedstatistics）两部分。前者侧重统计理论与方法的数理证明，后者侧重统计理论与方法在各个实践领域中的应用。心理与教育统计学属于应用统计学范畴，是应用统计学的一个分支。类似的还有生物统计、社会统计、医学统计、人口统计、经济统计等。 （二）心理与教育科学研究数据的特点 1.心理与教育科学研究数据与结果多用数字形式呈现。 2.心理与教育科学研究数据具有随机性和变异性。 3.心理与教育科学研究数据具有规律性。 4.心理与教育科学研究的目标是通过部分数据来推测总体特征。 （三）学习心理与教育统计应注意的事项 1.学习心理与教育统计学要注意的几个问题： （1）学习心理与教育统计学时，必须要克服畏难情绪。心理与教育统计学偏重于应用，只要有中学数学知识就具备了学好心理与教育统计学的前提。 （2）在学习时要注意重点掌握各种统计方法使用的条件。 （3）要做一定的练习。 2.应用心理与教育统计方法时要做到： （1）克服“统计无用”与“统计万能”的思想，注意科研道德。 （2）正确选用统计方法，防止误用和乱用统计。 二、心理与教育统计学的内容 心理与教育统计学的研究内容，可依不同的分类标志划分为不同的类别： （一）分类一 依据统计方法的功能进行分类，统计学可分为下述三种类别，这是由于数理统计的发展历史所决定的，也是最常见的分类方法。如图1-1 所示：现代心理与教育统计学第07章习题解答
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