加法定律应用
数学科新课程有效教学导学案
《加法运算定律的应用》说课稿
《加法运算定律的应用》说课稿 （2013—2014学年度第二学期） 任课教师：王丽娜 一、说教材： 1、说教材地位： 《加法运算定律的应用》这节内容是在前面学习了加法交换律及加法结合律的基础上进行教学的。它是加法两个运算定律在实际生活的应用，同时也为后面进行简便计算打下一定的基础。教材中改变了改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向，着力引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题，让学生借助于解决实际问题，进一步体会和认识运算定律。同时注意解决问题策略的多样化。这对发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力，都有一定的促进作用。它是在例2已经计算了李叔叔前3天所行路程和的基础上，给出李叔叔后四天的行程计划，让学生求4天计划行程的和。教材中设计的四个加数，其中两个可以凑成整百数，另两个可以凑成整十数，旨在让学生将前面所学的两条 加法运算定律，综合运用到解决实际问题的计算中。 2、说教学目标： 简便算法这一小节是对学过的有关加法的交换律、结合律在实际生活的应用，是小学数学中简便计算的根据，也是学生今后进一步学习的基础。因此，我制定了以下三个方面的教学目标。 （1）．知识与技能：能够运用加法运算定律进行简便计算。能按照题目的具体情况选择简便的解答方法，发展思维的灵性性，提高解决实际问题的能力。 （2）．过程与方法：通过交流、合作、探究，体验探究的乐趣，感受数学的
价值，培养学生“学数学，用数学”的意识。 （3）．情感与态度：激发学生对学习简算技能、形成简算意识的积极的情感体验，有意培养学生的简算意识，并最终养成简算习惯。 3、教学重点与难点： 教学重点：正确地运用运算定律进行简便计算。 教学难点：合理、灵活地运用运算定律进行简算。 二、说教法、学法 1、遵循学生的学习规律，充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。在学习的过程中，充分发挥主题图的作用，把运算定律迁移到实际生活中，让学生体会到学数学就是为了在生活用数学。 2、体现算法多样化、个性化的数学改革精神，培养学生灵活、合理的选择算法的能力。对于小学生来说，运算定律的运用具有一定的灵活性，对数学能力的要求较高。另一方面，运算定律的运用也为培养和发展学生思维的灵活性，提供了极好的机会。在教学中，我注意让学生探究、尝试，让学生主动交流、质疑。老师也相应地发挥主导作用，当学生探究时，仔细揣摩学生的思路，酌情因势利导，不失时机地给予启发指导。根据教材内容、教学目标及学生特点，在学生已有知识经验的基础上，以学生自主探究整理为主线，辅以讨论、交流等方法组织教学，使学生能在一个开放的氛围中完成学习任务。 三、说教学过程 一、复习导入： 1、口算： 25＋75＝100 123＋177＝300 48＋52＝100 201＋399＝600 85＋115＝200 284＋116＝400 235＋115＝350 103＋97＝200
四年级数学下册3运算定律第2课时加法运算定律的应用教案新人教版
第2课时加法运算定律的应用 ▷教学内容 教科书P20例3，完成P20“做一做”，P22～23“练习六”第2、4、7题。 ▷教学目标 1.通过学习,能正确、自主地运用加法交换律和结合律进行简便计算。 2.在解决问题的过程中,体现策略的多样化,提高灵活、合理选择算法的能力。 3.培养学生独立思考和主动探究的意识和习惯。 ▷教学重点 能正确运用加法交换律和结合律进行简便计算。 ▷教学难点 根据数据特点,灵活、合理地选择计算方法。 ▷教学准备 课件。 ▷教学过程 一、复习旧知,引入新课 1.课件出示习题。 〖学情预设〗学生能很快地完成任务，教师组织学生同桌间相互说说什么是加法交换律和结合律。 2.口算大比拼：将学生分成两组，男生做第一组题，女生做第二组题，比比看，谁做得又快又对。（课件出示习题） 〖学情预设〗结果肯定是女生做得又快又对，男生不服气，可能会说：“不公平，女生那组题容易些。”教师及时追问：为什么？女生那组题的两个数合起来都是整十、整百数，计算比较简单，所以又快又对。 〖设计意图〗通过第1题的练习，引导学生回顾前面学习的加法交换律和结合律；第2题的比赛活动既调动了学生的积极性，又能引导学生观察数据特点，回顾了“凑整”的巧算方法。 3.导入新课。 师：确实如此，“凑整”的巧算方法给我们带来了便利。今天这节课我们就来进一步学习加法运算定律。（板书课题：加法运算定律的应用） 二、探究新知，掌握简算 1.在解决问题中初步应用定律。 （1）创设情境：课件出示教科书P20例3。◎教学笔记 〖教学提示〗 本环节要关注全体学生，特别是一些平时不够自信的学生，教师要给他们展示自我的机 会。
一、运用加法运算定律巧算加法
一、运用加法运算定律巧算加法 一、运用加法运算定律巧算加法 1．直接利用补数巧算加法 如果两个数的和正好可以凑成整十、整百、整千，那么我们就可以说这两个数互为补数，其中的一个加数叫做另一个加数的补数。 如：28＋52＝80，49＋51＝100，936＋64＝1000。 其中，28和52互为补数；49和51互为补数；936和64互为补数。 在加法计算中，如果能观察出两个加数互为补数，那么根据加法交换律、结合律，可以把这两个数先相加，凑成整十、整百、整千，……再与其它加数相加，这样计算起来比较简便。 例1 巧算下面各题： （1）42＋39＋58； （2）274＋135＋326＋265。 解：（1）原式＝（42＋58）＋39 ＝100＋39＝139 （2）原式＝（274＋326）＋（135＋265） ＝600＋400＝1000 2．间接利用补数巧算加法 如果两个加数没有互补关系，可以间接利用补数进行加法巧算。 例2 计算986＋238。 解法1：原式＝1000－14＋238 ＝1000＋238－14 ＝1238－14＝1224 解法2：原式＝986＋300－62 ＝1286－62＝1224 以上两种方法是把其中一个加数看作整十、整百、整千……，再去掉多加的部分（即补数），所以可称为“凑整去补法”。 解法3：原式＝（62＋924）＋238＝924＋（238＋62）
＝924＋300＝1224 解法4：原式＝986＋（14＋224） ＝（986＋14）＋224＝1224 以上方法是把其中一个加数拆分为两个数，使其中一个数正好是另一个加数的补数。所以可称为“拆分凑补法”。 3．相接近的若干数求和 下面的加法算式是若干个大小相接近的数连加，这样的加法算式也可以用巧妙的办法进行计算。 例3 计算71＋73＋69＋74＋68＋70＋69。 解：经过观察，算式中7个加数都接近70，我们把70称为“基准数”。我们把这7个数都看作70，则变为7个70。如果多加了，就减去，少加了再加上，这样计算比较简便。 原式＝70×7＋（1＋3－1＋4－2＋0－1） ＝490＋4＝494
运算定律及简便运算
运算定律及简便运算： 一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+(b+c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依据是什么？ 3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。 a-b-c=a-(b+c) 二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a 2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（a×b ）× c = a× (b×c )乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如：１２５×７８×８的简算 3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（a+b）×c=a×c+b×c (a－b)×c＝a×c－b×c 乘法分配律的应用： ①类型一：（a+b）×c (a－b)×c = a×c＋b×c = a×c－b×c ②类型二：a×c＋b×c a×c－b×c =（a+b）×c =(a－b)×c ③类型三：a×99＋a a×b－a = a×（99+1） = a×（b－1） ④类型四：a×99 a×102 = a×（100－1） = a×（100+2） = a×100－a×1 = a×100+a×2 三、简便计算 1．连加的简便计算：①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起） ②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。 ③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。 2．连减的简便计算： ①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-（26+74） ②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如： 106-（26+74）=106-26-74 3．加减混合的简便计算：
加法运算定律
加法运算定律 加法运算定律是数学中最基础的概念之一，它是指在进行加法运算时有一定规律性可循，这一规律性被称为加法运算定律。它是我们在学习数学时需要掌握的基本知识，对于理解和应用数学知识都起着重要的作用。本文将详细介绍加法运算定律及其应用。 一、加法运算的定义 加法是指将两个或两个以上的数值进行合并，得到一个新的数值的运算过程。在数学中我们用符号“+”表示加法运算，例如：1+2=3，表示将1和2相加得到3的运算过程。加法运算按照其运算的性质可以分为可交换性和结合性。 二、加法运算定律 1.加法的交换律 加法的交换律是指，对于任何两个数a和b，a+b=b+a。这意味着，在加法运算中，可以改变数的位置而不影响结果。例如：3+5=5+3=8. 2.加法的结合律 加法的结合律是指，对于任何三个数a、b和c， (a+b)+c=a+(b+c)。这意味着，在加法连续运算的时候，可以任意改变加法顺序而不影响结果。例如：(3+2)+7=3+(2+7)=12. 3.加法的单位元
加法的单位元指数1，当任何数与1相加时，其值不变。例如：4+1=5。 4.加法的逆元 加法的逆元是指，对于任何数a，都存在一个相反数-b，使得a+b=0。例如：5+（-5）=0。 三、加法运算定律的应用 1.解决实际问题 加法运算定律不仅在学术领域有用，而且在实际生活中也有应用。例如：假如你有10元钱，然后你花了5元，你还剩下多少钱？这里就用到了加法的基本法则，10元钱减去5元花销等于5元。 另外，当我们需要购买一些商品时，价格标签上的数字就是进行加法运算的数据。例如：12元的书和3元的笔，总价格等于15元。 2.推理及证明 加法运算定律可以帮助我们进行推理，我们可以用定律来推导出不同的问题。例如：已知a+b=c，把等式两边减去b，我们可以得出a=c-b的结论。 另外，加法运算定律也有着深刻的证明，证明过程中需要运用到数学中的逻辑思维和证明方法。 3.数学应用
加法的运算定律
加法的运算定律 加法的运算定律是数学中的基本原则之一，它规定了数字相加时满足哪些性质和规则。这些运算定律不仅适用于整数和实数，也适用于其他数域，如有理数、复数等。下面是常见的加法运算定律及其相关参考内容。 一、交换律（Commutative Law） 交换律是加法运算的基本规律，它指出两个数相加的结果与它们的顺序无关。换言之，a + b = b + a。例如，2 + 3 = 3 + 2 = 5。这个定律可以在数学教材中找到，如小学数学课本或高中数学教材。 二、结合律（Associative Law） 结合律是指在连续三个或多个数相加时，无论怎么加括号，得到的结果是相同的。即，(a + b) + c = a + (b + c)。例如，(2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4) = 9。这个运算定律也可以在多种数学教材中 找到，如初中数学教材或大学数学教材。 三、加法单位元（Additive Identity） 加法单位元是指存在一个特殊的数0，任何数加0都等于原数。即，a + 0 = a。这个特性在数学中非常重要，在小学数学课本、初中数学课本和高中数学课本中都有涉及。 四、加法逆元（Additive Inverse） 加法逆元是指对于任意数a，必然存在一个数-b，使得a + (-b) = 0。也就是说，加法的逆元就是将原来的数取相反数再相加。这个定律在小学数学课本和初中数学课本中有解释。
五、关于加法运算的更深层次理论 在抽象代数学的理论中，更加深入地研究了加法运算定律。例如，群论中的群（Group）是一个集合，满足封闭性、结合律、单位元和逆元等特性。加法运算定律就是群论中加法群的基本性质。关于加法运算定律以及更深层次的理论，可以参考相关的抽象代数学教材，如群论教材或代数学教材。 总结起来，加法运算定律包括交换律、结合律、加法单位元和加法逆元。这些定律适用于整数、实数以及其他数域。加法运算定律是数学中的基本概念，在各级数学课本和抽象代数学教材中都有相关的介绍和讨论。
《加法运算定律的应用》教学设计
《加法运算定律的应用》教学设计
《加法运算定律的应用》教学设计 责任学校龙泉镇中心小学责任教师李云菊 【教学内容】 人教版小学数学四年级下册第30页例3及相应练习的内容。 【教材分析】 《加法运算定律的应用（例3）》是第三单元《运算定律与简便计算》中第三课时的内容，本课是在学习了加法运算定律的基础上来进行学习的，目的是使学生巩固加法交换律和加法结合律，能够应用加法交换律和加法结合律进行简便计算，通过对知识的实际应用来巩固简便计算的应用，培养学生的分析能力和推理能力。学好本节，能为今后灵活运用加法运算定律打好坚实的基础。 【教学目标】 1、知识目标：使学生巩固加法交换律和加法结合律，能够应用加法交换律和加法结合律进行简便计算。 2、技能目标：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题，培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3、情感目标：激发学生学习数学的兴趣，让学生体验成功的乐趣，培养他们的合作意识和探究能力。 【教学重、难点】 教学重点：学会运用加法运算定律进行简便计算。 教学难点：灵活地应用运算定律 突破重难点设想：遵循学生从简单到复杂，从易到难的认知规律，灵活地处理教材，利用故事情境引入加法交换律和结合律的复习，由三个数连加的简便算法迁移到四个数连加的探究学习，遵循学生的认知规律，体现循序渐进、迁移对比的教学特点。 【教学准备】 多媒体课件、练习卡 【教学过程】
学生活动设计意图 仔细听故事 思考回答 指名回答 互相补充 认真读题 动手做一做 指名回答，并说说是怎样算的。 观察算式 认识课题 思考汇报 明确目标 从学生的实际出发，遵循学生从简单到复杂，从易到难的认知规律，灵活处理教材，通过创设故事情境引入加法交换律，激发学生学习的兴趣，复习加法结合律，找准新旧知识之间的连接点，为学习新知作好铺垫。通过质疑让学生明确探究问题和目标。 认真读题 仔细观察 尝试做题 指名回答 互相补充 思考汇报，说说你是怎样想的 让学生板演计算 顺应故事的发展，以猴子出题考同学们的角度提出三个数连加的简便运算题，让学生尝试着做题，将原来学过的加法运算定律迁移运用到三个数连加的简便计算中。
人教版数学四年级下册《加法运算定律的应用》教案
人教版数学四年级下册《加法运算定律的应用》 教案 一、教学目标 1.了解加法运算定律的含义与应用； 2.学会将数学问题转化为加法运算； 3.能够运用加法运算定律解决实际问题。 二、教学重点与难点 1.重点：加法运算定律的应用； 2.难点：将实际问题转化为加法运算。 三、教学准备 1.教师：准备好教案、黑板、粉笔和课件； 2.学生：数学笔，练习册、草稿纸等。 四、教学内容与步骤 1. 引入（5分钟） 向学生介绍今天的主题——《加法运算定律的应用》。先 让学生回忆一下之前学过的加法运算规律，引导学生想象以下 场景： 张三有3个苹果，李四有2个苹果，他们放在一起，一共 有几个苹果？ 引导学生回答：3个苹果+2个苹果=5个苹果。 然后问题来了：如果全班有30个学生，每个学生都带了5 元钱来给班级购买文具用品，那么班上一共有多少元钱？
2. 学习（15分钟） 2.1 理解加法运算定律 通过上述问题的提问，学生可以理解加法运算定律的含义 和作用。加法运算定律是指两个数的和与数的顺序无关，交换加数的顺序不会改变其和。 例如：5+3=3+5=8。 2.2 运用加法运算定律 运用加法运算定律可以方便地处理数学问题。例如：在上 面的问题中，我们可以将全班30个学生的5元钱逐个加起来，也可以将5元钱相加后再总计人数。 即：5+5+5+…+5=5×30=150元。 3. 拓展（25分钟） 3.1 练习操作 现在，我们来完成一些练习，以便更好地掌握加法运算定 律的应用。 练习1： 小明家有6个苹果，小红家有5个苹果，如果他们家的苹 果放在一起，一共有多少个苹果？ 答案：6+5=11个苹果。 练习2： 全班有40个男生和30个女生，班级里一共有多少个学生？ 答案：40+30=70个学生。
加法的三种运算定律
加法的三种运算定律 加法的三种运算定律是结合律、交换律和单位元素定律。这些定律是在数学中对加法运算进行性质描述的基本规则。 第一种定律是结合律。结合律指的是在三个或更多个数相加时，当改变各个数之间的加法顺序时，所得到的结果是相同的。用数学符号表示就是：(a+b)+c=a+(b+c)。这个定律也可以简单理解为“加法可以任意进行括号的移动”。例如，对于任意的数a、b和c，无论如何加括号，总有(a+b)+c=a+b+c=a+(b+c)。这个 定律也适用于更多个数的相加，例如： ((a+b)+c)+d=a+(b+(c+d))。 第二种定律是交换律。交换律指的是加法中两个数交换位置后，所得到的结果是相同的。用数学符号表示就是：a+b=b+a。例如，对于任意的数a和b，a+b=b+a。这个定律也适用于多个 数相加的情况，例如：a+b+c=c+b+a。 第三种定律是单位元素定律。单位元素定律指的是，存在一个数0，使得任意数与0相加的结果等于原数本身。用数学符号 表示就是：a+0=a。例如，对于任意的数a，a+0=a。这个定律 表明0是加法中的单位元素，将任何数与0相加都不会改变原数的值。 这三种定律是加法运算中的基本性质，它们在解决问题和推导公式时经常被使用。这些定律的性质使得加法变得更加简单和灵活，可以对数的加法顺序进行任意的变换而不会改变最终的结果。
除了上述三种定律，还可以推导出其他与加法运算相关的性质。例如，对于任意的数a，存在一个数-b，使得a+(-b)=0。这个 性质被称为加法的逆元素定律，表明任何数与其相反数相加结果等于0。另外，加法与乘法之间还存在着分配律，即对于任 意的数a、b和c，有a(b+c)=ab+ac和(b+c)a=ba+ca。 总的来说，加法的三种运算定律（结合律、交换律和单位元素定律）是在数学中对加法运算进行性质描述的基本规则，这些性质使得加法变得更加简单和灵活，并且为解决问题和推导公式提供了便利。
加法运算定律的应用
加法运算定律的应用 加法运算定律是数学中最基本的定理之一，它给出了两个数相加的结果。当我们进行简单的数学计算时，必须能够熟练地应用加法运算定律。但是，在现实生活中，加法运算定律的应用不仅仅是简单的求和，它还可以应用于更加复杂的问题中。在本文中，我们将探讨加法运算定律的应用。 首先，我们来看一下加法运算定律的定义。在数学中，加法运算定律是指两个或多个数相加，所得结果的顺序可以交换，不影响最终的结果。也就是说，如果我们有两个数a和b，那 么a+b=b+a。这个定律看起来非常简单，但是它可以应用于各 种各样的实际问题中。 例如，在我们日常生活中，购物是一个非常普遍的行为。当我们购买商品时，通常需要计算商品的价格。如果我们要买两件商品，它们的价格分别是10元和15元，那么它们的总价是多少呢？根据加法运算定律，我们可以将这两个数的顺序交换，即10元+15元=15元+10元。因此，这两件商品的总价为25元。 当然，购物并不总是如此简单。例如，在购买食品时，我们可能需要计算税款。如果我们购买了一些食品，它们的总价为100元，税率为8%，那么我们需要支付多少税款呢？根据 加法运算定律，我们可以将100元和8%的税款分别相加，得 到100元+8%=108元。因此，我们需要支付的税款为8元。
除了在购物中的应用，加法运算定律还可以应用于更复杂的问题中。例如，在工程学中，我们经常需要计算不同物品的数量。假设我们有两种物品，它们的数量分别为10个和15个，那么它们的总数是多少呢？根据加法运算定律，我们可以将这两个数的顺序交换，即10个+15个=15个+10个。因此，这两 种物品的总数量为25个。 除此之外，加法运算定律还可以应用于化学计算中。例如，在一些化学反应中，我们需要计算反应的物质的量。如果我们有两种化学物质，它们的摩尔数分别为0.1mol和0.2mol，那 么它们的总摩尔数是多少呢？根据加法运算定律，我们可以将这两个数的顺序交换，即0.1mol+0.2mol=0.2mol+0.1mol。因此，这两种化学物质的总摩尔数为0.3mol。 总之，加法运算定律是数学中非常基础的一个定理，我们在日常生活和工作中经常需要运用它来解决问题。在实践中，我们需要根据具体情况灵活地应用加法运算定律。虽然它看起来非常简单，但是它的应用范围非常广泛，因此，我们应该熟练掌握它。加法运算定律不仅仅是数学常识，更是我们解决各种问题的基础。
人教版四年数学下册加法运算定律的应用例3
课题加法运算定律的应用设计者赵长林 教学目标1、知道简便运算的基本思想方法是凑整，利用加法运算定律可使运算简便；会正确运用加法运算律，对某些算式进行简便计算。 2、在学习过程中进一步体验数学与生活的联系，感受简便计算的乐趣，培养学习数学的积极情感。 教学重点 理解并掌握运用加法运算定律进行简便计算。 教学用具课件 教学时间第一课时 教学过程教学活动二次备课 激趣导入自主学习 探究训练1、根据运算定律，在上填上合适的数或字母。 （a+b）+ = +(b+c) 125+38+75=(125+ )+38 2、计算并验算。 480+547 456+358 789+457 1、出示教材第20页例3情境图。 创设情境，李叔叔是如何安排后四天的行程计划的？按照计划李叔叔后四天还要骑多少千米？你会计算吗？ 2、解决问题。 教师出示问题：按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？ 学生独立解答。 根据学生回答板书：115+132+118+85。 3、组织交流。 4、比较算法。 教师强调：在计算时，应先观察题目，分析是否能够应用运算律使计算简便。 学生小结：把能凑成整十、整百的数结合起来先算，可使运算简便。（板书：关键：“凑整”方法：“用运算律”） 5．基本运用。 用简便方法计算。 718+57+82 57+62+138
教学过程教学活动二次备课 巩固运用(1)学生独立完成，并说说为什么这样计算。 (2)师生共同归纳方法：碰到一个加法算式，先看有没有能“凑整”的数 6、凑整训练。 把左边和右边的数相加的和是整百、整千的用线连起来。 36 283 1597 253 47 164 317 403 决定是否运用运算律，关键看题中有没有可凑整的数。因此要正确迅速地做出决定，必须加快我们分辨凑整数的速度。 1、完成教材第20页“做一做”。 学生独立完成，小组交流，集体订正。交流时让学生说清楚应用了什么运算律。 2、用简便方法计算下列各题。 60+145+40+355 372+42+258 146+143+54+257 板书设计 加法运算定律的应用 例3：按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？ 115+132+118+85 =115+85+132+118 加法交换律 =(115+85)+(132+118) 加法结合律 =200+250 =450(千米) 关键：“凑整”方法：“用运算律” 在计算加法时，运用加法运算定律，可以使计算简便。 教学反思
加法运算定律知识点
运算定律 知识点： 加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。用字母表 示：a+b=b+a。 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相 加，和不变。用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)。 减法的性质： 一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和。即： a-b-c=a-(b+c)。 在连减运算中，随意交换减数的位置，和不变。即：a-b-c=a-c-b。 简便运算的思想： 1、运用运算定律 2、凑整（把能凑成整十, 整百的数结合起来算） 简便运算的实例： 75+168+25 67+25+33+75 528-53-47 487-187-139-61 =(75+25)+168 =(67+33)+(25+75) =528-(53+47) =487-187-(139+61) =100+168 = 100+100 =528-100 =487-187-200 =268 =200 =428
=300-200 =100 545-167-145 672-36+64 197-(42+97) (68+37)+(63+132) =545-145-167 =672+64-36 =197-97-42 =(68+132)+(37+63) =400-167 =736-36 =100-42 =200+100 =233 =700 =58 =300 解决问题： 1、海豚馆第一天卖出452张门票，第二天上午卖出243张，下午卖 出257张。这两天一共卖出多少张门票？ 452+243+257 =452+(243+257) =452+500 =952(张) 答：这两天共卖出952张门票。 2, 李老师带300元给学生买奖品，买钢笔用去142元，买笔记本用 去148元，应找回多少元？ 300-142-148
人教版四年级下册3-1加法运算定律(二)——加法运算定律的应用
本课时是应用加法运算定律进行简便计算的内容。教材仍旧以实际问题情境呈现， 设计的4个加数，其中两个数可以凑成整百数，另两个数可以凑成整十数，旨在将所学的两条加法运算定律，综合运用于解决实际问题的计算中，使计算更加简便。 本课时是在学生学习了四则运算和加法运算定律的基础上学习的，学生对加法运 算定律已有了初步认识，这节课着重让学生将学习的加法运算定律综合应用到生活中的实际问题中，感受数学与生活的联系。 1.能灵活运用加法运算定律进行简便计算。 2.培养学生观察数据特点、合理选择算法的意识与能力，发展思维灵活性。 3.感受数学与生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题，体会运算定律的应用价值。 运用加法运算定律进行简便计算。 灵活熟练地运用加法运算定律。 1.复习上节课学习的两条加法运算定律。（播放两条音频） 加法交换律改变的是加数的位置，而加法结合律改变的是运算顺序，运用加法结合律最重要的标志就是使用了小括号。 练习： 1.说一说下面的算式分别运用了什么运算定律？ （1）A+67=67+A （2）（35 + 172 ) + 28 = 35 + ( 172 + 28 ) （3）234 + 35 + 66 + 165 = ( 234 + 66 )+( 35 + 165 ) 不管是两个数相加，还是三个数、四个数相加，交换加数的位置，或者把算式中任 意两个加数先相加，都不改变计算结果。 1.出示主题图：
2.引导学生仔细读题，获取数学信息，明确要解决的问题。 3.分析题意，并列出算式：115＋132＋118＋85 4.问题：怎样计算呢？ 5.汇报计算过程 （1 （播放音频） 小军是按四则运算顺序从左往右依次计算的。 （2 （播放音频） 小丽在计算时，先观察加数的特点，运用上节课学习的加法运算定律，把相加得到整十、整百的数先相加，使计算更简便。 6.对比分析：观察比较两种不同的方法，你更喜欢哪一种？ 7.重点分析小丽的算法，总结规律： 在计算加法算式时，运用加法运算定律，把相加刚好得到整十、整百的数先相加，
加减法运算定律
加、减法运算定律 1. 加法交换律 定义：两个加数交换位置，与不变。 字母表示：a + = b b a+ 例如：16+23=23+16 546+78=78+546 2. 加法结合律 定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，与不变。 字母表示：) a+ + b + + = c ( a ) b (c 注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的与刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。 例1.用简便方法计算下式： （1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860 = 63+（16+84） （4）63+1.6+8.4 （5）0.76+15+0.24 （6）1.4+639+8.6 =（0.76+0.24）+15 举一反三： （1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+245 （4）0.46+67+0.54 （5）6.80+485+1.20 （6）1.55+657+2.45 拓展
3.减法交换律、结合律 注：减法交换律、结合律是由加法交换律与结合律衍生出来的。 减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。 字母表示：b = - - - c c a- a b 例2. 简便计算：198-75-98 346-58-46 7453-289-253 = (198-98)-75 1.98-75-0.98 34.6-58-4.6 74.53-289- 2.53 减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的与。字母表示：) - = - - a+ b b (c c a 例3.简便计算： （1）369-45-155 （2）896-580-120 （3）1823-254-746 = 369-(45+155) （4）369-0.45-1.55 （5）896-0.58-0.12 （6）1823-2.54-7.46
萧县某小学四年级数学下册三运算定律第2课时加法运算定律的运用教案新人教版5
第2课时加法运算定律的运用 教材第20页例3及相关练习 1．进一步巩固认识加法的运算定律，能运用加法的运算定律进行简便计算。 2．让学生体验运用简便计算解决问题的过程，提高计算能力，培养创新精神。 重点：熟练运用加法运算定律。 难点：灵活地运用运算定律解决问题。 多媒体课件 1．说一说加法运算定律，并用字母表示。 (1)学生自由发言，师评价。 (2)用字母表示加法运算定律。 加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 2．运用加法运算定律填空。 65＋47＝47＋( ) 35＋89＋65＝89＋( ＋) 156＋49＋151＝156＋( ＋) 102＋433＋198＝( ＋)＋433 3．引入课题。 师：我们已经学习掌握了加法交换律和结合律。在计算加法时，运用这些定律，有时可以使计算更加简便。这节课我们就来运用加法运算定律解决一些实际问题。(板书课题：加法运算定律的应用) 教学例3 (1)课件出示教材第20页例3中李叔叔后四天的行程计划和路线图。 第四天第五天第六天第七天
A→B B→C C→D D→E A――→ 118千米D――→ 85千米E 132千米C――→ 115千米B――→ (2)提问：按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？ 引导学生观察，读懂题意。 学生小组自由讨论，尝试列式。 115＋132＋118＋85 (3)师：根据我们学习过的运算定律，想一想这道题怎样计算会比较简便呢？ 先组织学生独立思考，再在小组内讨论交流，尝试解答。 (4)学生汇报，教师板书。 115＋132＋118＋85 ＝115＋85＋132＋118 ←加法交换律 ＝(115＋85)＋(132＋118) ←加法结合律 ＝200＋250 ＝450 师：运用运算定律有什么好处？ 生：可以使计算简便。 (5)小结：在计算加法时，运用加法交换律和结合律，可以使计算简便。 1．完成教材第20页“做一做”第1、2题。(指定几名学生板演，其余学生独立完成，然后教师讲评。要让学生说出做的理由，每一步的依据是什么。) 2．完成教材第22～23页“练习六”第2、4、7题。(第2题引导学生先看懂题意，列出算式，再思考怎样计算比较简便。第4题其实是“高斯问题”的简化版，先引导学生列出算式1＋2＋3＋…＋9＋10，可以这样算：(1＋10)＋(2＋9)＋…＋(5＋6)。依据是加法交换律和结合律。第7题是“商品降价”题材，引导学生明确求原价的计算思路应该是“样品现价”与两次降价钱数相加。) 今天我们运用加法的运算定律进行简便计算，大家有什么收获？ 本节课首先复习了前一节课所学的加法交换律和加法结合律，然后充分利用本课主题图，引导学生列出算式，再交流算法，并说出每一步运算所依据的运算定律，使整个教学流程显得很连贯。然后把主题图进行适当拓展，让学生小组合作，解决情境中的问题，学生能学以致用，教学效果较好。通过多次练习，学生能够感受到运用简便算法对于计算的好处，计算速度快且准确率高。
加法运算定律的应用教案
《加法运算定律的应用》教案教学目标： 1.学生懂得运用加法交换律、结合律进行简便计算。 2.通过计算练习，培养学生的计算技能。 3.培养学生分析问题，解决问题的能力。 教学的重点、难点： 合理地利用加法交换律和结合律进行简便计算。 教学过程： 一、复习导入 1.由两名同学在黑板上用字母表示出加法运算定律，其余同学在练习本上用字母表示出加法运算定律。 生：a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) 2. 学生说一说下面的算式分别运用了什么运算定律。 76＋18＝18＋76 加法交换律 56＋72＋28＝56＋（72＋28）加法结合律 31＋67＋19＝31＋19＋67 加法交换律 24＋42＋76＋58＝（24＋76）＋（42＋58）加法交换律和加法结合律 二、创设情境，灵活运用 1.课件出示两道算式325+480+75，325+75+480。 师：同学们在自己的练习本上算一算这两道题。 生：325+480+75 325+75+480
=805+75 =400+480 =880 =880 师：同学们发现了什么？ 生：运用加法交换律可以使运算简便。 2.出示另外两道加法算式：480+325+75，480+（325+75），学生独立计算。 生：480+325+75 480+（325+75） =805+75 =480+400 =880 =880 师：同学们发现了什么？ 生：运用加法结合律也可以使运算简便。 师：看来同学们都知道加法运算定律能够简化计算了，那么是不是所有的加法都能简化计算呢？ 生：不是。 师：那到底什么样的加法算式我们能用加法运算定律简化计算呢？通过刚才的练习我们一起来归纳一下。 课件出示：在加法运算中，哪两个数相加可以凑成整十数或整百数，我们就先把这两个数相加，然后再和其它数相加，这样就能简化加法运算。 3.师：根据刚才所学的方法，我们一起来看一下下面这道加法题看能不能简化运算。 课件出示：115＋132＋118＋85