高中数学一轮复习基本试题
高考数学一轮复习试题
第I 卷
一， 选择题：（本大题共10题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中 ，中有一项是符
合题目要求的。
1.已知集合}{{}1,3,5,7,9,0,3,6,9,12A B ==,则A B =I
(A) }{3,5 (B) }{3,6 (C) }{3,7 (D) }{
3,9 2. 复数3223i i
+=- （A ）1 （B ）1- （C ）i (D)i -
3．设集合{}
{}260,10P x x x Q x mx =+-==+=,若Q P ?，则实数m 可取不同值的个数是( ). A ．2 B.3 C.4 D .5. 4.对变量,x y 有观测数据（1x ，1y ）（1,2,...,10i =），得散点图1；对变量,u v 有观测数据（1u ，1v ）（i=1,2,…，10）,得散点图2. 由这两个散点图可以判断。
（A ）变量x 与y 正相关，u 与v 正相关 （B ）变量x 与y 正相关，u 与v 负相关
（C ）变量x 与y 负相关，u 与v 正相关 （D ）变量x 与y 负相关，u 与v 负相关
5.有四个关于三角函数的命题：
1p ：?x ∈R, 2
sin 2x +2cos 2x =12
2p : ,x y R ?∈, sin()sin sin x y x y -=-
3p : ?x ∈[]0,π1cos 2sin 2
x x -= 4p : sin cos 2x y x y π
=?+=
其中假命题的是 （A ）1p ，4p （B ）2p ，4p （3）1p ，3p （4）2p ，3p 6.定义在R 上的偶函数0)(log ,0)2
1(,),0[)(4
1
<=+∞=x f f x f y 则满足且上递减在的x 的集合为
A ．),2()21,(+∞?-∞
B ．)2,1()1,21(?
C ．),2()1,21(+∞?
D ．),2()2
1,0(+∞?
7.已知定义域为R 的函数()x f 在区间()∞+，
4上为减函数，且函数()4+=x f y 为偶函数，
则（ ）
A ．()()32f f >
B ．()()52f f >
C ．()()53f f >
D ．()()63f f >
8.如果执行右边的程序框图，输入2,0.5x h =-=，那么输出的各个数的和等于 （A ）3 （B ） 3.5 （C ） 4 （D ）4.5
9.用min{a,b,c}表示a,b,c 三个数中的最小值。设{}
()min 2,2,10x f x x x =+- (x ≥0),则()f x 的最大值为 （A ） 4 （B ） 5 （C ） 6 （D ） 7
10.若一系列函数的解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为2
21y x =+，值域为{3,19}的“孪生函数”共有 A ．4个 B ．8个 C ．9个 D ．12个
第II 卷
二 填空题：本大题共4小题，每小题5分。
11．“p 或q 为真命题”是“p 且q 为真命题”的 . 12．当5
4x >，14245
y x x =-+-的最小值是 . 13.0,0x y >>，且91
1x
y
+=，则
x y +的最小值为 . 14.不等式x x 3212-<-的解集
为 。
15.函数()()sin 0,0,2f x A x A πω?ω?
??=+>><
??
?
的一段图象过
点()0,1，如图所示,函数()f x 的解析式___ . 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16．已知全集}.12
5
|{},2)3(log |{,2≥+=≤-==x x B x x A U 集合集合R （1）求A 、B ； （2）求.)(B A C U ?
17．已知幂函数3
()p y x p N -+=∈的图象关于y 轴对称，且在),0(+∞上是减函数，求满足
3
3
(1)32)p p a a +-<(的a 的取值范围．
18．（13分）设U R =，集合{}2|320A x x x =++=，{}
2|(1)0B x x m x m =+++=；若φ=B A C U I )(，求m 的值．
19．定义在R 上的奇函数()f x 有最小正周期4，且()0,2x ∈时，3()91
x x f x =+。
1
11π12
5π12-
π12
o
y
x
⑴求()f x 在[]2,2-上的解析式；⑵判断()f x 在()0,2上的单调性，并给予证明； ⑶当λ为何值时，关于方程()f x λ=在[]2,2-上有实数解？ 20．(1) 设函数)(2
1
)(R x x x g ∈-=
，且数列}{n c 满足1c =
1，)(1-=n n c g c (n ∈N ，1>n )；求数列}{n c 的通项公式．(2)设等差数列}{n a 、}{n b 的前n 项和分别为n S 和n T ，且827
643b b a b b a ++
+ 52=，7
21++=n An T S n n ， 62=S ；求常数A 的值及}{n a 的通项公式． 21．已知函数22)(,ln )(-==x x g x x f ．（1）试判断2
()(1)()()F x x f x g x =+-在),1[+∞上的单调性；（2）当0a b <<时，求证函数))((b x a x f ≤≤的值域的长度大于2
2)
(2b a a b a +-（闭区间[m ，n ]的长度定义为n －m ）．