广东高考物理教案

直线运动

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按照考纲的要求，本章内容可以分成三部分，即：基本概念、匀速直线运动；匀变速直线运动；运动图象。其中重点是匀变速直线运动的规律和应用。难点是对基本概念的理解和对研究方法的把握。

基本概念 匀速直线运动

知识点复习

一、基本概念

1、质点：用来代替物体、只有质量而无形状、体积的点。它是一种理想模型，物体简

化为质点的条件是物体的形状、大小在所研究的问题中可以忽略。

2、时刻：表示时间坐标轴上的点即为时刻。例如几秒初，几秒末，几秒时。

时间：前后两时刻之差。时间坐标轴上用线段表示时间，例如，前几秒内、第几秒

内。

直

线

运

动 直线运动的条件：a 、v 0共线 参考系、质点、时间和时刻、位移和路程 速度、速率、平均速度 加速度 运动的描述

典型的直线运动

匀速直线运动 s=v t ，s-t 图，（a ＝0）

匀变速直线运动

特例

自由落体（a ＝g ）

竖直上抛（a ＝g ） v - t 图

规律 at v v t +=0,2021at t v s +

=as v v t 2202=-,t v v s t 20+=

3、位置：表示空间坐标的点。

位移：由起点指向终点的有向线段，位移是末位置与始位置之差，是矢量。

路程：物体运动轨迹之长，是标量。

注意：位移与路程的区别．

4、速度：描述物体运动快慢和运动方向的物理量，是位移对时间的变化率，是矢量。

平均速度：在变速直线运动中，运动物体的位移和所用时间的比值，v = s/t （方向为

位移的方向）

瞬时速度：对应于某一时刻（或某一位置）的速度，方向为物体的运动方向。

速率：瞬时速度的大小即为速率；

平均速率：质点运动的路程与时间的比值，它的大小与相应的平均速度之值可能不相

同。

注意：平均速度的大小与平均速率的区别．

【例1】物体M 从A 运动到B ，前半程平均速度为v 1，后半程平均速度为v 2，那么全

程的平均速度是：（ ）

A ．（v 1+v 2）/2

B ．21v v ?

C ．212221v v v v ++

D ．2

1212v v v v + 解析：本题考查平均速度的概念。全程的平均速度=+==2

122v s v s s t s v 21212v v v v +，故正确答案为D

5、加速度：描述物体速度变化快慢的物理量，a =△v /△t （又叫速度的变化率），是矢

量。a 的方向只与△v 的方向相同（即与合外力方向相同）。

点评1：

（1）加速度与速度没有直接关系：加速度很大，速度可以很小、可以很大、也可以为

零（某瞬时）；加速度很小，速度可以很小、可以很大、也可以为零（某瞬时）。

（2）加速度与速度的变化量没有直接关系：加速度很大，速度变化量可以很小、也可

以很大；加速度很小，速度变化量可以很大、也可以很小。加速度是“变化率”

——表示变化的快慢，不表示变化的大小。

点评2：物体是否作加速运动，决定于加速度和速度的方向关系，而与加速度的大小无

关。加速度的增大或减小只表示速度变化快慢程度增大或减小，不表示速度增

大或减小。

（1）当加速度方向与速度方向相同时，物体作加速运动，速度增大；若加速度增大，

速度增大得越来越快；若加速度减小，速度增大得越来越慢（仍然增大）。

（2）当加速度方向与速度方向相反时，物体作减速运动，速度减小；若加速度增大， 速

度减小得越来越快；若加速度减小，速度减小得越来越慢（仍然减小）。

【例2】一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s ，经过1s 后的速度的大小

为10m/s ，那么在这1s 内，物体的加速度的大小可能为

解析：本题考查速度、加速度的矢量性。经过1s 后的速度的大小为10m/s ，包括两种

可能的情况，一是速度方向和初速度方向仍相同，二是速度方向和初速度方向已经相反。取初速度方向为正方向，则1s 后的速度为v t =10m/s 或v t =－10m/s

由加速度的定义可得

614100=-=-=t v v a t m/s 或141

4100-=--=-=t v v a t m/s 。 答案：6m/s 或14m/s

点评：对于一条直线上的矢量运算，要注意选取正方向，将矢量运算转化为代数运算。

6、运动的相对性：只有在选定参考系之后才能确定物体是否在运动或作怎样的运动。

一般以地面上不动的物体为参照物。

【例3】甲向南走100米的同时，乙从同一地点出发向东也行走100米，若以乙为参考

系，求甲的位移大小和方向？

解析：如图所示，以乙的矢量末端为起点，向甲的矢量末端作一条有向线段，即为甲相对乙的位移，由图可知，甲相对乙的位移大小为2100m ，方向，南偏西45°。

点评：通过该例可以看出，要准确描述物体的运动，就必须选择参考系，参考系选择不

同，物体的运动情况就不同。参考系的选取要以解题方便为原则。在具体题目中，要依据具体情况灵活选取。下面再举一例。

【例4】某人划船逆流而上，当船经过一桥时，船上一小木块掉在河水里，但一直航行

至上游某处时此人才发现，便立即返航追赶，当他返航经过1小时追上小木块时，发现小木

块距离桥有5400米远，若此人向上和向下航行时船在静水中前进速率相等。试求河水的流速为多大？

解析：选水为参考系，小木块是静止的；相对水，船以恒定不变的速度运动，到船“追

上”小木块，船往返运动的时间相等，各为1 小时；小桥相对水向上游运动，到船“追上”小木块，小桥向上游运动了位移5400m ，时间为2小时。易得水的速度为0.75m/s 。

二、匀速直线运动

1．定义：t s v ，即在任意相等的时间内物体的位移相等．它是速度为恒矢量的运动，加速度为零的直线运动。

2．图像：匀速直线运动的s - t 图像为一直线：图线的斜率在数值上等于物体的速度。

三、综合例析

【例5】关于位移和路程，下列说法中正确的是（ ）

A ．物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移

B ．物体沿直线向某一方向运动，通过的路程等于位移的大小

C ．物体通过一段路程，其位移可能为零

D ．物体通过的路程可能不等，但位移可能相同

解析：位移是矢量，路程是标量，不能说这个标量就是这个矢量，所以A 错，B 正确．路

程是物体运动轨迹的实际长度，而位移是从物体运动的起始位置指向终止位置的有向线段，如果物体做的是单向直线运动，路程就和位移的大小相等．如果物体在两位置间沿不同的轨迹运动，它们的位移相同，路程可能不同．如果物体从某位置开始运动，经一段时间后回到起始位置，位移为零，但路程不为零，所以，CD 正确．

【例6】关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（）

A ．速度变化越大，加速度就越大

B ．速度变化越快，加速度越大

C ．加速度大小不变，速度方向也保持不变

C ．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小

解析：根据t v a ?=可知，Δv 越大，加速度不一定越大，速度变化越快，则表示t

v ?越大，故加速度也越大，B 正确．加速度和速度方向没有直接联系，加速度大小不变，速度方向可能不变，也可能改变．加速度大小变小，速度可以是不断增大．故此题应选B ．

【例7 】在与x 轴平行的匀强电场中，场强为E =1.0×106V/m ，一带电量q =1.0×10-8C 、

质量m =2.5×10-3kg 的物体在粗糙水平面上沿着x 轴作匀速直线运动，其位移与时间的关系

是x ＝5-2t ，式中x 以m 为单位，t 以s 为单位。从开始运动到5s 末物体所经过的路程为 m ，位移为 m 。

解析：须注意本题第一问要求的是路程；第二问要求的是位移。

将x ＝5-2t 和t v s 0=对照，可知该物体的初位置x 0＝5m ，初速度v 0=2-m/s ，运动方向

与位移正方向相反，即沿x 轴负方向，因此从开始运动到5s 末物体所经过的路程为10m ，而位移为5-m 。

【例8】某游艇匀速滑直线河流逆水航行，在某处丢失了一个救生圈，丢失后经t 秒才

发现，于是游艇立即返航去追赶，结果在丢失点下游距丢失点s 米处追上，求水速．（水流速恒定，游艇往返的划行速率不变）。

解析：以水为参照物（或救生圈为参照物），则游艇相对救生圈往返的位移大小相等，

且游艇相对救生圈的速率也不变，故返航追上救生圈的时间也为t 秒，从丢失到追上的时间为2t 秒，在2t 秒时间内，救生圈随水运动了s 米，故水速t

s v 2= 思考：若游艇上的人发现丢失时，救生圈距游艇s 米，此时立即返航追赶，用了t 秒钟

追上，求船速．

【例9】如图所示为高速公路上用超声测速仪测车速的示意图，测速仪发出并接收超声

波脉冲信号，根据发出和接收到信号间的时间差，测出被测物体速度，图中P 1、P 2是测速仪发出的超声波信号，n 1、n 2分别是P 1、P 2被

汽车反射回来的信号，设测速仪匀速扫描，P 1，

P 2之间的时间间隔Δt =1.0s ，超声波在空气中传

播的速度是340m/s ，若汽车是匀速行驶的，则

根据图Ｂ可知汽车在接收P 1、P 2两个信号之间

的时间内前进的距离是＿＿＿m ，汽车的速度是

_____m/s.

解析：本题首先要看懂Ｂ图中标尺所记录的时间每一小格相当于多少：由于P 1 P 2 之

间时间间隔为1.0s ，标尺记录有30小格，故每小格为1／30s ，其次应看出汽车两次接收（并反射）超声波的时间间隔：P 1发出后经12／30s 接收到汽车反射的超声波，故在P 1发出后经6／30s 被车接收，发出P 1后，经1s 发射P 2，可知汽车接到P 1后，经t 1=1-6/30=24/30s 发出P 2，而从发出P 2到汽车接收到P 2并反射所历时间为t 2=4.5/30s ，故汽车两次接收到超

声波的时间间隔为t=t1+t2=28.5/30s，求出汽车两次接收超声波的位置之间间隔：

s=(6/30-4.5/30)v声＝（1.5/30）×340=17m，故可算出v汽=s/t=17÷(28.5/30)=17.9m/s.

【例10】天文观测表明，几乎所有远处的恒星（或星系）都在以各自的速度远离我们而运动，离我们越远的星体，背离我们运动的速度（称为退行速度）越大；也就是说，宇宙在膨胀，不同星体的退行速度v和它们离我们的距离r成正比，即v=Hr，式中H为一恒量，称为哈勃常数，已由天文观测测定。为解释上述现象，有人提出一种理论，认为宇宙是从一个爆炸的大火球开始形成的，大爆炸后各星体即以各自不同的速度向外匀速运动，并设想我们就位于其中心。由上述理论和天文观测结果，可估算宇宙年龄T，其计算式为T= 。根据近期观测，哈勃常数H=3×10-2m/s﹒光年，由此估算宇宙的年龄约为年。

解析：本题涉及关于宇宙形成的大爆炸理论，是天体物理学研究的前沿内容，背景材料非常新颖，题中还给出了不少信息。题目描述的现象是：所有星体都在离我们而去，而且越远的速度越大。提供的一种理论是：宇宙是一个大火球爆炸形成的，爆炸后产生的星体向各个方向匀速运动。如何用该理论解释呈现的现象？可以想一想：各星体原来同在一处，现在为什么有的星体远，有的星体近？显然是由于速度大的走得远，速度小的走的近。所以距离远是由于速度大，v=Hr只是表示v与r的数量关系，并非表示速度大是由于距离远。

对任一星体，设速度为v，现在距我们为r，则该星体运动r这一过程的时间T即为所要求的宇宙年龄，T=r/v

将题给条件v=Hr代入上式得宇宙年龄T=1/H

将哈勃常数H=3×10-2m/s·光年代入上式，得T=1010年。

点评：有不少考生遇到这类完全陌生的、很前沿的试题，对自己缺乏信心，认为这样的问题自己从来没见过，老师也从来没有讲过，不可能做出来，因而采取放弃的态度。其实只要静下心来，进入题目的情景中去，所用的物理知识却是非常简单的。这类题搞清其中的因果关系是解题的关键。

四、针对训练

1．对于质点的运动，下列说法中正确的是（）

A．质点运动的加速度为零，则速度为零，速度变化也为零

B．质点速度变化率越大，则加速度越大

C．质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零

D．质点运动的加速度越大，它的速度变化越大

2．某质点做变速运动，初始的速度为3 m／s，经3 s速率仍为3 m／s测（）

A．如果该质点做直线运动，该质点的加速度不可能为零

B．如果该质点做匀变速直线运动，该质点的加速度一定为2 m／s2

C．如果该质点做曲线运动，该质点的加速度可能为2 m／s2

D．如果该质点做直线运动，该质点的加速度可能为12 m／s2

3．关于物体的运动，不可能发生的是（）

A．加速度大小逐渐减小，速度也逐渐减小

B．加速度方向不变，而速度方向改变

C．加速度和速度都在变化，加速度最大时，速度最小

D．加速度为零时，速度的变化率最大

4．两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示．连续两次曝光的时间间隔是相等的．由图可知（）

A．在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同

B．在时刻t3两木块速度相同

C．在时刻t3和时刻t4之间某瞬时两木块速度相同

D．在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同

5．一辆汽车在一直线上运动，第1s内通过5m，第2s内通过10 m，第3 s内通过20 m，4 s内通过5 m，则最初两秒的平均速度是m／s，最后两秒的平均速度是＿＿m／s，全部时间的平均速度是＿＿＿＿＿＿m／s．

6．在离地面高h处让一球自由下落，与地面碰撞后反弹的速度是碰前3／5，碰撞时间为Δt，则球下落过程中的平均速度大小为＿＿＿＿＿，与地面碰撞过程中的平均加速度大小为＿＿＿＿＿＿＿。（不计空气阻力）．

7．物体以5m/s的初速度沿光滑斜槽向上做直线运动，经4 s滑回原处时速度大小仍为5 m／s，则物体的速度变化为＿＿＿＿＿，加速度为＿＿＿＿＿．（规定初速度方向为正方向）．

8．人们工作、学习和劳动都需要能量，食物在人体内经消化过程转化为葡萄糖，葡萄糖在体内又转化为CO2和H2O，同时产生能量E＝2.80 ×106J·mol－1．一个质量为60kg 的短跑运动员起跑时以1/6s的时间冲出1m远，他在这一瞬间内消耗体内储存的葡萄糖质量是多少？

参考答案：

1．B

2．BC

3．D

4．C

5．7.5；12.5；10

6．2gh ，t

gh ?528 7．10-m/s ；5.2- m/s 2 8．0.28g