(2020年7月整理)冶金传输原理总复习.doc

第一章动量传输的基本概念 1．流体的概念

物质不能抵抗切向力，在切向力的作用下可以无限地变形，这种变形称为流动，这类物质称为流体，其变形的速度即流动速度与切向力的大小有关，气体和液体都属于流体。 2 连续介质

流体是在空间上和时间上连续分布的物质。 3流体的主要物理性质

密度；比容（比体积）；相对密度；重度（会换算） 4.流体的粘性

在作相对运动的两流体层的接触面上，存在一对等值而反向的作用力来阻碍两相邻流体层作相对运动，流体的这种性质叫做流体的粘性，由粘性产生的作用力叫做粘性力或内摩擦力。

1) 由于分子作不规则运动时，各流体层之间互有分子迁移掺混，快层分子进入慢层时给慢层以向前的碰撞，交换能量，使慢层加速，慢层分子迁移到快层时，给快层以向后碰撞，形成阻力而使快层减速。这就是分子不规则运动的动量交换形成的粘性阻力。

2) 当相邻流体层有相对运动时，快层分子的引力拖动慢层，而慢层分子的引力阻滞快层，这就是两层流体之间吸引力所形成的阻力。 5.牛顿粘性定律

在稳定状态下，单位面积上的粘性力（粘性切应力、内摩擦应力）为

dy

dv x yx μτ±==

A F

τyx 说明动量传输的方向（y 向）和所讨论的速度分量（x 向）。符号表示动量是从流体的高速流层传向低速流层。 动力粘度μ，单位Pa·s 运动粘度η，单位m 2/s 。ρ

μ

η=

例题1-1

6.温度对粘度的影响

粘度是流体的重要属性，它是流体温度和压强的函数。在工程常用温度和压强范围内，温度对流体的粘度影响很大，粘度主要依温度而定，压强对粘性的影响不大。

当温度升高时，一般液体的粘度随之降低；但是，气体则与其相反，当温度升高时粘度增大。这是因为液体的粘性主要是由分子间的吸引力造成的，当温度升高时，分子间的吸引力减小，μ值就要降低；而造成气体粘性的主要原因是气体内部分子的杂乱运动，它使得速度不同的相邻气体层之间发生质量和动量的交换，当温度升高时，气体分子杂乱运动的速度加大，速度不同的相邻气体层之间的质量和动量交换随之加剧，所以μ值将增大。

7.牛顿流体和非牛顿流体

凡是切应力与速度梯度的关系服从牛顿粘性定律的流体，均称为牛顿流体。常见的牛顿流体有水、空气等，非牛顿流体有泥浆、纸浆、油漆、沥青等。

对于不符合牛顿粘性定律的流体，称之为非牛顿流体。

8.作用在流体上的力

可分为两大类：表面力、质量力或者体积力。

9.控制体

所谓控制体，就是流体在空间中通过其流动的一个区域。

1.6 衡算方程

IP-OP+R=S

第二章动量传输的基本方程

2.1 流体运动的描述

1.研究流体运动的方法

拉格朗日(Lagrange)法及欧拉法。

拉格朗日法的出发点是流体质点，即研究流体各个质点的运动参数随时间的变化规律，综合所有流体质点运动参数的变化，便得到了整个流体的运动规律。在研究流体的波动和振荡问题时常用此法。

欧拉法的出发点在于流场中的空间点，即研究流体质点通过空间固定点时的运动

参数随时间的变化规律，综合流场中所有点的运动参数变化情况，就得到整个流体的运动规律。

2.稳定流动与非稳定流动

如果流场的运动参数不仅随位置改变，又随时间不同而变化，这种流动就称为非稳定流动；如果运动参数只随位置改变而与时间无关，这种流动就称为稳定流动。3．迹线和流线、流束和流管

（1）迹线就是流体质点运动的轨迹线。迹线的特点是：对于每一个质点都有一个运动轨迹，所以迹线是一族曲线，而且迹线只随质点不同而异，与时间无关。（2）流线是流场中某一瞬间的一条空间曲线，在该线上各点的流体质点所具有的速度方向与曲线在该点的切线方向重合。

流线有以下三个特征：

1）非稳定流时，经过同一点的流线其空间方位和形状是随时间改变的。

2) 稳定流动时，由于流场中各点流速不随时间改变，所以同一点处的流线始终保持不变，且流线上质点的迹线与流线相重合

3) 流线不能相交也不能转折。

（3）流管在流场内取任意封闭曲线l，通过曲线l 上每一点连续地作流线，则流线族构成一个管状表面，叫流管。

（4）流束在流管内取一微小曲面dA，通过dA上每个点作流线，这族流线叫做流束。

2.2 连续性方程

这就是流体的连续性方程。其物理意义是：流体在单位时间内流经单位体积空间输出与输入的质量差与其内部质量变化的代数和为零。

对于不可压缩流体，ρ 常数

即为不可压缩流体流动的空间连续性方程。它说明单位时间单位空间内的流体体积保持不变。

2.2.2 一维总流的连续性方程

ρ1v1A1=ρ2v2A2

对于不可压缩流体，即ρ常数，则

v1A1 =v2A2

例2-1,2-2

2.3 理想流体动量传输微分方程——欧拉方程

2.4 实际流体动量传输方程—纳维尔-斯托克斯方程

2.5 伯努利方程

1. 理想流体的伯努利方程

2.实际流体的伯努利方程

3 伯努利方程的几何意义和物理意义 (一) 几何意义

z 是指流体质点流经给定点时所具有的位置高度，对水平圆管取其平均高度，即

轴线处所具有的高度。p 是指流体质点在给定点的压力（流体的压强）；

2

2v ρ表示流体质点流经给定点时，流体所具有的动能。伯努利方程中静压能、动能、位能项的单位均为（Pa ）. (二) 物理意义

gz ρ可看成是单位质量流体流经该点时所具有的位置势能；

p 看成是单位质量流体流经该点时所具有的压力能；

2

2

v ρ是单位质量流体流经给定点时的动能；h 失

是单位质量流体在流动过程中所损耗的机械能，称能量损失。 4 实际流体总流的伯努利方程

5 热气体管道流动的伯努利方程

相对于大气的热气体管道流动的伯努利方程。由式可见，热气体的相对位能随高度的减小而增大，这是因为热气体的自发运动方向朝上所至。

例题2-3；2-5

第三章 层流流动与湍流流动 3.1 流体的流动状态

流体运动的两种状态：层流和湍流 （1）雷诺准数

μ

ρη

vd

vd =

=

Re 对光滑圆管的Re c =2300。

即流体在圆管内流动： Re<2300 为层流；Re>2300为湍流。 当量直径d s

（2）雷诺准数的物理意义

雷诺数通常是惯性力的典型大小与粘性力的典型大小的一种量度。雷诺数大，说明流体的惯性力大于流体的粘性力，愈易形成湍流；雷诺数小，说明流体的惯 性力小于流体的粘性力，愈易形成层流。 例3-1确定流动状态及求流速 3.2 管道中的流动 3.2.1 管道中的层流流动 3.2.1.3 流速、流量和压降

22v d L p ρλ=? e

64R =λ

例3-2题，求摩擦压力损失 3.2.2 管道中的湍流流动

3.3 流动阻力与能量损失 3.3.1 流动阻力的分类

可分为沿程阻力损失h 摩 和局部阻力损失h 局两种形式。 (一)沿程阻力损失

它是沿流动路程上由于各流体层之间的内摩擦而产生的流动阻力，因此也叫做摩擦阻力。在层流状态下，沿程阻力完全是由粘性摩擦产生的。在湍流状态下，沿程阻力的一小部分由边界层内的粘性摩擦产生，主要还是由流体微团的迁移和脉动造成。克服沿程阻力引起的能量损失称为沿程阻力损失亦称摩擦阻力损失，用h 摩表示。 例3-2

(二)局部阻力损失

在边壁尺寸急剧变化的流动区域，由于尾流区、旋涡区等分离现象的出现，使局部流动区域出现较集中的阻力，这种阻力称为局部阻力。克服局部阻力引起的能量损失称为局部阻损。如管道中的弯头、阀门、突然扩张、突然收缩等局部突然变化区域存在局部阻力损失。

3.3.2 沿程阻力损失

（一）沿程阻力系数的影响因素

层流流动时雷诺数较小，粘性力起着主导作用。层流的阻力也就是粘性阻力，仅仅取决于Re ，而与管壁粗糙度无关。湍流流动时雷诺数较大，其阻力由粘性阻力和惯性阻力两部分组成。粘性阻力仍然取决于雷诺数，而惯性阻力受壁面粗糙度的影响较大。粗糙度对沿程阻力损失的影响不完全取决于管壁表面粗糙突起的绝对高度，而是取决于它的相对高度，即粗糙突起的绝对高度与管径D 的比

值，D

?

=

?称为相对粗糙度。

（二）尼古拉兹曲线 （三）莫迪图

沿程阻力损失系数λ的确定 层流：

2

2

ρνλ

d l h =摩

2

2

ρνζ

=局h

湍流：

3.3.3 局部阻力损失

实际的流体通道，除了在各直管段产生沿程阻力损失外，流体流过各个接头、阀门等局部障碍时都会产生一定的能量损失，即局部阻力损失。 3.4 管路计算 简单管路的计算

串联管路计算

并联管路的计算

第四章 边界层理论 边界层概念

在实际的粘性流体流动中，无论

Re 数多大，在物体表面上流体的速度为零（称为无滑移边界条件），而在离开壁面仅一小距离处，流体速度就变到与远方来流大体相等的速度。因此在壁面附近存在一个速度梯度很大的薄层区域，称之为边界层。 第六章 可压缩气体流动

6.1 可压缩气体的一些基本概念 1.气体的音速

k:绝热指数，仅与气体的分子结构有关， 单原子气体 k=1.6

双原子气体 k=1.4 （氧气等）

Re

64=

λA

v q q v m ρρ==2

2

v d l h ρξλ?

?? ??∑+=失2

21121v v m m m q q q q q ρρ====...22 (2)

2222221111211+???? ??++???

? ??+=++=∑∑∑v d

l v d l h h h e e ρξλρξλ失失失2

22222111112

1212

1222v d l v d

l h h P P Q Q Q ρξλρξλ??? ??+=???? ??+=?=?+=失失总压降

流量kRT

P

k d dp c ===ρρ

多原子气体 k = 1.3 (过热蒸汽等） 干饱和蒸汽 k = 1.135

R 气体常数 R = 8314 / M ㎡/(S2·k) M ：气体的分子量，不同的气体R 不同。 2 马赫数

Ma ＜＜1 （V ＜＜ c) 为不可压缩流体的流动 Ma ＜ 1 （ V ＜ c ) 为亚音速流动 Ma = 1 （ V = c ) 为 音速流动 Ma ＞ 1 （ V ＞c ) 为超音速流动 例6-1

6.2 一元恒定等熵气流的基本方程及流速公式

工程中常见的是可压缩气体一元稳定等熵流动。所谓一元是指在与流动方向垂直的截面上流动参数是均匀的，如果一元流动是稳定的，则流动的参数仅是一个坐标的函数。当高速气流通过一很短的喷管时，过程进行的时间很短，通过管壁散失的热量相对于流动的流体输运的能量而言非常少，可以看作是绝热流动。又因为摩擦影响很小，可以近似地认为流动过程是可逆的。因而流动很接近于等熵流动。

例6-2

6.3 一元恒定等熵气流的基本特性 1 滞止状态

流动中某截面或某区域的速度等于零（处于静止或滞止状态），则此断面上的参数称为滞止参数，用下角标“0”表示。

c

v

Ma

2 临界状态

当一元恒定等熵气流中某一截面上的气流速度等于当地音速时，该截面上的参数称为临界参数。临界参数用下标“*”表示。

3 极限状态

如果一元恒定等熵气流某一截面上的T=0，则该截面上的气流速度达到最大值v max。

6.4气流参数与流通截面的关系

综上所述，对于双原子气体欲使气体从静止加速到超音速，除了要满足p/p0

<0.528的条件外，还应使（呈亚音速流动的）气体首先在一渐缩管里加速，然后在最小截面上即喉部达到音速，再在最小截面下游加一渐扩管，使气体继续加速到超音速。这种能最大限度地将静压能转换为动能的先收缩后扩张的喷管称为拉瓦尔喷管。

6.5 渐缩喷管与拉瓦尔喷管

第八章相似原理与模型研究方法

8.1 相似的基本概念

8.2流体流动过程中相似准数的导出

8.3相似三定理 1.相似第一定理

彼此相似的现象必定具有数值相同的相似准数

2 相似第二定理：凡同一种类现象，如果定解条件相似，同时由定解条件的物理 量所组成的相似准数在数值上相等，那么这些现象必定相似。

相似第三定理 描述某现象的各种量之间的关系可表示成相似准数之间的函数关系式（准数方程式），即：

第九章热量的传输概论 9.2 热量传输的三种方式

热量传输的基本方式（定义、基本定律或公式及其应用、三者区别） 即导热，对流传热和辐射传热。 1.导热（热传导） 傅里叶定律 对流传热 辐射传热 例题9-1

9.3综合传热和热阻

工程上经常遇到一种高温流体将热量通过固体壁面传递给壁面另一侧低温流体的热量传递形式，这种热量传递过程称为综合传热过程。

导热热阻

F λδ

对流热阻hF

1

（现象举例） 第十章 稳态导热 10.1 导热的基本概念和定律

概念：温度场；稳态和非稳态传热；等温面（线）；温度梯度；热流量、热通量

()0

,21=n F πππ 2

/m w x

t q ??-=λ

2

f w f w f w w f Q w Q h tF w

q F m t t t t t t

t t t t t =?=

?>?=-

40m w T E b σ=4

02

w E T

m εσ=

10.2导热基本定律

热导率的物理意义

沿热流方向的单位长度上，温度降低1 摄氏度时通过单位面积的导热量，其数值的大小它反映了物质导热能力的大小，是材料宏观的物理性质，l 越大，该物质的导热能力就愈强。 10.3 导热微分方程

无内热源时，q v ＝ 0 ， 有 若是稳定态导热

对于一维非稳态导热的微分方程为

2.4 通过平壁的一维稳态导热 一 第一类边界条件: 表面温度为常数 1 单层平壁的稳态导热

若平壁的侧表面积为F 则热流量为: Q =q·F w

导热热阻

二 . 多层平壁的导热

第三类边界条件 （对流边界，已知介质的温度及换热系数） 二 无内热源多层大平壁 2

m w

dx

dt q λ

-=c

q z t y t x t a c

q z t

y t x t c t v v ρρρλτ+

??+??+??=+??+??+??=??)()(222222222222c a ρλ=)

(

2

22

22

2z

t

y

t x

t a t ??+

??+

??=??τ

0222222=??+??+??z

t

y t x t )

(22x

t

a t ??=??τ21

212/w w w w t t dt dt q dx dx t t q w m λδ

λδ

-=-=-=将代入得：

t

Q F

δλ?=

14

2

3

12123w w t

t t t

w q r m δδδλλλ-?=

=++∑111w wn n

n

n n t t q δλ+=-=∑∑

=+-=n

n t

wn w R

t t Q 111n t n R F δλ=212111t -t h h dx dt q f f +λ

δ+=λ-=21t -t q f f =

10.5 通过圆筒壁的一维稳态导热

一 表面温度为常数（第一类边界条件）的一维稳态导热 单层圆筒壁

说明热通量q 不再是常数，而是半径 r 的函数，但热流量Q 在 r 方向上处处仍为一

常数。 式中lq 为单位时间内，单位管长的导热量，亦为一常数，与 r 无关。 2 多层圆筒壁

二 第三类边界条件下的稳态导热 （介质温度为常数） 1. 单层圆筒壁

3. 临界绝热直径

1. 当d 2＜dc 时 ：即当管外径小于临界绝热直径时，增加绝热层厚度将使热损失增大，到dc 时达到最大值，

2. 继续增加d x 可使q L 降低，到d 3 时使q L 与没加包扎层时的相同。

3. 当d x ＞d 3 后增加包扎层厚度可使热损失降低。

4. 如果d 2＞d c 则增加包扎层均可使热损失减小。 例题10-1,10-2,10-3 第十三章 对流换热 13.1 传热过程的一般分析 13.1.1 对流给热过程简介 13.1.2 对流换热过程的分类 对流换热过程的分类

按流体运动是否与时间相关可分为非稳态对流换热和稳态对流换热；

Const r r L t t rL

r r r t t qF Q r r r t t dr dt q w w w w w w =-=?-==?

--=-=∴1

22112211

212ln 2121

ln 1

ln πλπλλλ

m w d d t t r r t t L Q q w w w w l 1

22

11221ln 21ln 21πλπλ-=-==w

d d L

t t Q n

i i i i wi w ∑=++-=11

1

1ln 21πλ2

1

221122

12ln 21ln 21Q r r

L t t r r L t t Q w w w w πλπλ=

--=

12

1

11122111ln 222f f n

i i i i t t Q w r r h L L

r r h L ππλπ+=-=++∑2

2x

x c d d h λ==

按流体运动的起因可分为自然对流换热和强制对流换热；

按流体与固体壁面的接触方式可分为内部流动换热和外部流动换热；

按流体的运动状态可分为层流流动换热和湍流流动换热；

按流体在换热中是否发生相变或存在多相的情况可分为单相流体对流换热和多相流体对流换热。

13.1.3 换热系数和换热微分方程式

牛顿冷却定律（公式

Q = αΔt F w

q = αΔt w／㎡

13.1.4 影响换热系数的因素

1 流体流动的动力因素

2 流体的流动状态

3 流体的热物性

4 换热壁面的热状态

5 换热壁面的几何因素

13.1.5 对流传热的研究方法

1）解析法

2）数值法数值法

3）比拟法

4）实验法

13.1.6 热边界层概念

在y = 0处，t = t w ，y = δt处，t = t f ，将温度有明显变化，厚度为δt 的这一薄层称为热边界层（或温度边界层）。

并规定它们t -t w ＝0.99（t -t f ）处为热边界层的外缘。

13.2 对流传热的数学描述

13.3 对流传热的实验研究方法

Nu 为努塞尔准数

物理意义可理解为流体的导热热阻和其对流热阻的比值，它反映了给定流场的对流换热能力与其导热能力的对比关系，其大小反映了对流传热能力的大小Nu中的l为流场的特征尺寸，l 为流体的导热系数；而Bi 中的l为固体系统的特征尺寸，l 为固体的导热系数。显然，这两个准数的物理意义也各不相同，毕欧数所表征的是物体与环境间的换热能力与其自身的导热能力之间的对比关系。

强制对流传热

Nu = c Re m×Pr n

自然对流传热

Nu = c (Gr ×Pr) n

第十四章辐射传热

14.1 热辐射基本概念

1 热辐射的特点

（1）无须物体间的接触

（2）绝对温度在0(k)以上的物体均在不断的向外辐射能量，即使两物体的温度相同，亦是动态平衡。

(3) 辐射换热伴随有能量的二次转化。

2 吸收率、反射率、透射率

GA /G =A叫物体的吸收率

GR /G = R叫物体的反射率

GD /G = D 叫物体的透射率

R=D=0 ；A = 1 时，叫理想黑体，简称黑体 A= D = 0：R= 1 时，叫理想白体，简称白体 A = R = 0 , D = 1 时，叫透明体

黑体、白体、透热体都是理想化的物体，但工程中有些物体接近这些理想化的物体。与颜色无关。 3 几个重要的辐射参数

辐射力、单色辐射力、方向辐射力和辐射强度 14.2 黑体辐射的基本定律 1.普朗克定律

1 随着温度的升高，黑体的单色辐射力和辐射力迅速的增加。

2 每一条曲线都有一峰值。在λ=0和λ=∞时，E b λ= 0

3 随着温度的增加，峰值（即黑体的最大单色辐射力Eb λmax ）左移，即向着波长较短的方向移动。 维恩偏移定律：

λmax ·T =2897.6 μm·K

2.斯蒂芬—波尔茨曼定律（四次方定律）

E b = C 0 (T/100)4

3. 兰贝特定律（余弦定律）

E b θ= E bn ·cos θ

14.3 实际物体的辐射

黑度（辐射率、发射率）的概念

黑度的影响因素

1.材料的物理性质；

2.表面粗糙度；

3.温度的影响较为复杂；

4.表面氧化层；

5.波长

基尔霍夫定律 A = E / Eb= ε A = A λ= ελ= ε

b

E E =

ε

14.4 角系数 1 角系数及定义

2 角系数的性质 1 相对性

ψ12 F 1= ψ 21 F 2

2 完整性

3 ) 和分性

21i i ij ψψψ+=

2211F F F i i j i j ψψψ+=

3 角系数的确定方法 积分法 代数分析法

(1) 两不可自见面组成的封闭空间

(2) 一可自见面和一不可自见面组成的封闭系统 (3) 两可自见面组成的封闭系统 (4) 三个不可自见面组成的封闭系统 (5) 两任意放置的不可自见面的非封闭系统 14.5 两表面间的辐射换热 1.几种辐射

(1) 自身辐射 E 单位时间，单位表面积发出的辐射能叫物体的自身辐射，W/㎡，即物体的辐射力。

(2) 投来辐射G 单位时间，投射到单位面积上的辐射能。W/㎡

(3) 反射辐射RG 单位时间，单位面积反射出的辐射能。即物体表面对投来辐射的反射。 W/㎡

(4) 吸收辐射AG 单位时间，单位面积吸收的辐射能。即物体表面对投来辐射的吸收。 W/㎡

的全部能量

离开表面上的能量

发出而落在表面表面i j i ij =

ψ1

211

=++++=∑=in ii i i n

j ij

ψψψψψ

(5) 有效辐射 J 单位时间，单位面积辐射出的总的能量。包括两部分；自身辐射和反射辐射。W/㎡

即： J = E + RG =εE b + (1-A) G 2.黑体表面间的辐射换热

12111ψF E Q b = 21222ψF E Q b =

2122121112ψψF E F E Q b b -=

3.灰体表面间的辐射换热

11111111F J E qF Q b εε--=

= 2222

22221F E J F q Q b εε--== 2

22112111211122

11211

11F F F E E F J J Q b b εεψεεψ-+

+--=

-=

4.热辐射网络图 几种简化情况：

1 有一个表面绝热：假定F3 绝热时有： q 3 = 0 。即：E b3 = J 3

2 F

3 为黑表面：则表面热阻为零。即 E b3 = J 3 3 F 3 很大，表面热阻为零。 5 强化辐射传热过程的措施 （1） 辐射传热的强化

1）表面改性处理 a 表面粗糙化；b 表面氧化；c 表面涂料 2）添加固体颗粒 3） 使用光谱选择性涂料 （2） 辐射传热的削弱 辐射屏蔽技术

即在两黑度相同的无限大平行平板中加一块黑度相同的隔热屏后，其辐射换热量是原来的1/2。

可以推知，若在两黑度相同的无限大平行平板中加n 块黑度相同的隔热板后，其辐射换热量减小到原来的1/（n +1）倍。

14.6 气体辐射 1 气体辐射的特点

1）与分子结构有关；2）对波长有强烈的选择性；3）气体的辐射和吸收是在整个容积中进行

2 气体对辐射能的吸收

3 气体辐射的黑度和吸收率 例题14-2,14-3

第十五章 质量传输的概述 15.1 基本概念

一.质量浓度；摩尔浓度；质量分数；摩尔分数 二.质量传输的二种方式 1 分子扩散传质 2 .对流传质

(1) 对流流动传质 N A =C A ·u A (2) 对流传质 N A =k c （C Af -C Aw ） 第十六章 质量传输微分方程 第十七章 分子扩散传质 第十八章 对流传质

z

C D J A AB

A ??-=AB

c D l

k Sh =