信息隐藏技术研究与总结

信息隐藏技术作业

班级：Y130701

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基于信息隐藏技术的研究现状综述

摘要：信息隐藏技术，一类区别于信息加密技术而广泛被研究的隐蔽通信技术。传统的加密技术是通过对秘密信息进行加密，使得得到秘密信息的非法用户，在有限的计算条件下，没有指定的密阴，其根本无法识别秘密信息，而信息隐藏技术的重点不在于无法识别，而在于信息的不可见性。当秘密信息通过隐藏算法处理以后，人们获得的信息只能是普通的图像，并不能确定其中是否隐藏了秘密信息。只有通过一定的计算能力将其中的隐蔽信息提取，从而得到想要的秘密信息，仅仅通过人眼是无法看出是否其所得内容中隐藏了秘密信息。信息隐藏技术被人们熟知的有隐写术、数字水印、信息分存。目前研究比较热门的当数分存中的秘密共享技术以及其与隐写术结合。秘密共享技术有其必然的缺陷，通过和其他隐藏技术的结合使得隐蔽通信更加安全。

关键词：秘密共享；信息隐藏；多项式；视觉密码；

中图法分类号：TP309 文献标识码：A

1 引言

近些年，当加密技术日趋成熟，人们所关心的重点不再是加密算法的复杂性，多变性。人们希望能够通过一种技术使得秘密信息在不可见的情况下秘密传输，对于非法参与者，其秘密信息是不可见的，人眼无法识别所传输的载体中是否隐藏了秘密信息。直接传输隐密载体图像，实质上已经将秘密信息同时传输。传统的信息隐蔽技术常见的有LSB嵌入、MLSB 替换隐写、+K与随机调制隐写、JSteg 隐写、F5隐写等。但这些技术在一定程度上都会改变原载体图像的统计特性，通过计算机参与的统计图像特征，这些隐写技术并不是十分安全的。于是人们想到了分存技术，将秘密信息按一定的规律分割成多个部分，分别存储在多个不同的地方，即使非法参与者得到了少量的共享信息，也无法恢复出秘密信息。

最早的共享方案是由Shamir在1979年提出基于多项式的门限共享方案[1]，同年由Blakley提出基于矢量的共享方案。但此方案仅限于数字，对于图像的话不太适用（产生的共享尺寸太大，如果我们于隐写技术结合要去隐藏这些共享的话），所以Thien and Lin[2]提出了改进方案，其出发点是为了减少所产生共享的尺寸大小。由于图像在网络中传输和人们生活中的多用性，在1995年Shamir和Naor两人将这种共享理念推广到图像领域并很好的运用到生活中提出了可视化秘密共享方案VCS[3]。对于方案中的两大缺陷像素扩展和可视化质量差，大量的学者对此进行了研究。部分学者还提出多秘密共享、灰度图像的共享、彩色图像的共享、图像纵横比不变的方案等。对一些方案所产生的共享为类噪声的无用共享，人们与原有的隐写技术结合，使得共享成为更加不易被检测者发现的普通图像。基于可视化秘密共享的方案和基于多项式的秘密共享方案，都有自身的特色和缺陷，人们根据生活需要，提出了合二为一的混合秘密共享方案，两种方案的合理结合达到人们预想的效果，虽然目前基于二者混合方案的研究内容还不算多，但其效果明显，可见其研究的意义还是很大的。

论文的其余部分安排如下：第二部分主要介绍了基于多项式秘密共享方案；第三部分主要说明了基于可视化秘密共享方案；第四部分简要说明混合秘密共享方案；第五部分为论文总结。

2基于多项式秘密图像共享

2.1 PISSS

Polynomial-based image secret sharing scheme(PISSS)，基于多项式秘密共享方案（PSSS ），作为秘密共享的另一大分支，在1979年由Shamir 提出并介绍其用法和原理。文中Shamir 定义了多项式p(x) = a 0+ a 1x + · · · + a t -1x t -1，其中T 为门限值，常数a0为秘密值。{ai}i=1,...,t -1都是随机选取的数字起保护秘密值的作用。取x=1,...,n ,我们可以得到N 份共享分别是(1, p(1)), (2, p(1)), . . . , (n, p(n))，将共享分别分配给N 个参与者。任何一个人得到N 份共享中的T 份都可以根据拉格朗日插值法来计算出其中的{ai}i=1,...,t -1从而得到秘密值。但此方案仅限于数字序列，对于图像的话不太适用（所产生的共享尺寸太大，如果我们想隐藏这些共享到其他载体中的话）。对此Thien and Lin 提出了改进方案其出发点是为了减少所产生共享的尺寸大小。他们将图像S 划分为|S|/t 块，并且每一块有T 个像素。然后在多项式中用每个块的T 个像素的灰度值作为多项式的T 个系数。多项式为：p(x) = (a 0+ a 1x + a 2x 2+ · · · + a t -1x t -1) mod 251，其中的a 0 · · · a t -1分别用T 个像素值来代替。所以对于每个块，共享Si 只接受一个值p(i)。最后产生共享Si 有|S|/t 个值，故共享的大小是原秘密图像的T 倍小。将秘密信息加密到(t -1)次多项式的每一个系数项中，大大的增加了方案的容密能力并且每一份共享的大小为秘密图像的1/t 倍。随后一些多项式共享方案运用了隐写技术被提出运用到完整共享和数字取证中如C.N. Yang 的（k ,n ）可扩展秘密共享方案[4]，其产生的共享是有意义的图像，而不是类噪声的无用图片。部分学者提出了线性恢复秘密图像的多项式秘密共享方案可以恢复秘密图像的比例由参与恢复过程的参与者数量来决定，参与者越多，恢复出秘密图像的比例越大，全部参与者可以恢复出完整的秘密图像,如C.N. Yang 的通用量化可恢复秘密共享方案[5]。

基于多项式的秘密图像共享方案，其存在的缺陷是：容密能力有限，算法复杂多大，共享的秘密信息越多，算法复杂性越大，对于计算机性能要求更高，时间复杂度和空间复杂度都增加。如果没有一定的计算机参与恢复计算，所共享的秘密信息几乎不可能恢复出来；目前已有的方案由于容密能力有限，对于共享彩色秘密图像的效果不太好，虽然人们已经关注与多秘密，更安全，可重用性高的共享方案，但是对于目前已有方案像彩色秘密图像的过度方面做的还不是很好。

2.2 PISSS 举例

2011年，来自国立东华大学的Ching-Nung Yang （杨庆隆）在The Journal of Systems and Software 发表的论文（A general (k, n) scalable secret image sharing scheme with the smooth scalability ）[5]一个通用的（k ，n ）线性秘密图像共享方案。文中作者对已有的线性恢复方案做出一定的改进，达到真正意义上的线性恢复秘密图像。2009年Yang and huang 提出的(k, n)-SSIS 方案在提供了门限特性的同时增加了非完全线性的特性。而作者在次基础上提出改进并达到真正意义上的线性恢复秘密图像。

其基本思想如下， 当得到的共享份数小于K 份，则得不到任何关于秘密的有用信息，而当得到份数大于K 份，则可以恢复部分秘密信息，当得到全部共享，可以安全恢复出秘密信息。作者在原有线性恢复方案的基础上做出改进达到真正的按比例恢复秘密信息。即作者的目的为I(R k ) : I(R k+1) : · · · : I(R n?1) : I(R n ) =k/n:(k +

1)/n: · · · :(n ? 1)/n : n/n 。

加密算法如下：

1） 输入秘密图像O ，并将其划分得到O j , j ∈[1, n ],其中n 的个数可以通过两种方式

确定n =????

??k n 或者n =???

? ??-1k n ；;n j )1 k (, j j ? j;1 j K j ?≤≤+←=←当O O O O 得

到（n-k+1）个子图像：

k ?O ，1k ?+O , . . . , n ?O 。 2） 对于j=k, . . . , n ,加密每一个子图像通过（1?j O ,2?j O , . . . ,n

j O ?）←E j,n ( j ?O

) 3） 对于i=1, . . ., n; ;?k j n

i i

j O S =← 4） 输出Si,i= 1, . . ., n;得到N 份共享

/*.其中的加密函数E 和

均在参考文献[4]中给出。*/

解密算法如下： 1） 全部参与者各自提取他们的i j

O ?，i=1, . . ., n ，通过各自的Si. 2） R k-1←?;即当所得共享数小于K ，则得不到任何关于秘密信息的有用信息；

3） 对于t=k, . . ., n;可以解密得到t ?O

←D t,n (it t i t i t O O O ?., . . ,?,?21);R t ←R t?1∪t ?O 4） 得到秘密信息。

/*.其中的解密函数D 和 均在参考文献[4]中给出。*/

文中作者对子图像的划分改进到划分子图像数量更少，加密子图像产生影子图像的方案不同，最后能够达到理想的线性恢复秘密图像的效果及I(R t ) = t/n for k ≤ t ≤ n ，且其算法复杂度和可视化质量在可以接受的范围之内。

3 基于可视化秘密共享

3.1 VCS 介绍

Visual cryptography scheme(VCS)是一种图像秘密共享技术。在1995年由Naor 和Shamir 两个提出[3]，在一个可视化秘密共享方案中，首先将一个秘密图像共享为n 份影子图像（也叫影子），每个影子被打印到幻灯片上（不可见性），然后将n 份共享分发给n 个参与共享方案的参与者所保管。只有达到一定数量的（门限特性，也是安全性）参与者一起合作（叠加可见）才能将共享的秘密图像恢复出来，且不需要任何计算机的参与。而任何单个的参与者不能得到任何关于秘密图像的有效信息。如（k,n ）门限可视化秘密共享方案，只有参与恢复的共享者大于等于K 个，才能将秘密恢复，且K 小于等于n 。而小于K 个参与者将得不到任何信息。

一个(K,N)-VCS 由两个N x M 的布尔矩阵C 0和C 1组成，来共享黑白二值像素点。发送者随机选择一个共享矩阵在C 0和C 1中（有秘密图像想象值来决定），并把他的每一行分配到正确的共享块。其中的C 0和C 1是分别由B 0和B 1矩阵通过列变化得到的矩阵集合。而B 0和B 1矩阵的选择最终必须满足如下条件才算是合格的初始矩阵：

1,)任意的S 在C 0中及S=0;对于N 个参与者中的任何K 个所对应位置的行做“OR ”V 运算，都满足H(V)≤d-a ?m （m 代表的是从原图到影子图的分辨率的损失，越小越好。a 代表的是对比度的损失越大越好）

2,) 任意的S 在C 1中及S=1;对于N 个参与者中的任何K 个所对应位置的行做“OR ”V 运算，

都满足H(V) ≥d

3,) 任意的q

条件1,2，为方案的对比条件，而条件3为安全性条件。但是初始矩阵并不唯一，只要其通过列变化产生的矩阵能够满足上述三个条件即可。

如：对于（2，n ）方案的初始B 矩阵给出如下：B 0=????????????0001

000100010001，B 1=?????

???????1000010000100001 而（3,3）方案的初始矩阵给出如下：B 0=????

??????011010101100，B 1=??????????100101010011

但是可视化秘密共享有两个缺陷：产生的共享尺寸大和恢复的秘密图像质量差。从信息传输的角度来看，VCS 不是很有效且质量很好的方案。于是乎大量的学者聚集在研究如何缩小影子图像的尺寸和提高可视化的质量。一些学者也将其用来共享彩色图像和多秘密图像，并且结合隐写技术使的所产生的共享为由意义的共享而不是类噪声的幻灯片。不过可视化秘密共享的应用最好的依然是二值图像，叠加的部分显示为黑色，其他部分为白色。将其运用在二值图像的共享中效果最好。

3.2 VCS 举例

在2013年，来自台湾成功大学的lin 等人发表在J. Vis. Commun. Image R 杂志上的论文

（Natural language letter based visual cryptography scheme ）[6]基于自然语言字母的可视化秘密

共享方案。文中作者是对2005年由日本学者Takizawa [7]等人提出的运用日文字母来共享秘密信息来改进到引用英文字母来代替像素值完成共享。其基本思想是叠加的字母越多，显示的效果越黑，26个字母一一叠加、两两叠加、三三叠加、四四叠加其所占的平均像素值分别为15.58、24.69，30.53、34.60（运用的单字母为10 point Arial typeface,在9*9的像素值的单位面积内）。由此可见叠加更多的字母，单位面积内的像素值越大。文中在恢复秘密图像的过程中运用叠加和不叠加分别表示黑色和白色。

作者对原有的DVCS 和PVCS 方案所产生的共享为类似噪声的无用共享做出改进，从而得到不易引起人们怀疑的字母语言共享。其基本思路如下首先将秘密图像S 转变为数字矩阵的共享，然后将运用转变函数T （）将B 0,B 1转变为n*m 的字母矩阵 L 0,L 1。最后将数字共享矩阵替换为字母矩阵生成最终的共享。其规则如下：1，如果秘密图像矩阵对应值为0，则返回一个同次列中0元素相同的字母；2，如果秘密图像矩阵对应值为1，则返回一个与此列中所有已出现的字母都不同的字母。

运用已有的（K,N ）-DVCS 方案产生(K,N)-LVCS 方案的共享过程如下：

1） 给定二值秘密图像I 和两个 NxM 的初始矩阵B 0和B 1（B 0和B 1矩阵的满足条件为

通用DVCS 方案中应满足的矩阵条件，如 F. Liu [8]等人的 , Improving the visual

quality of size invariant visual cryptography scheme.

2） L 0=T(B 0),L 1=T(B 1);对所得的L 0,L 1分别做列变换，得到关于他们的矩阵集合T 0,T 1;

3） 对于秘密图像I 中的每一个像素点，当I=0时，随机从T 0中选择一个矩阵并将其第

i行的m 个元素给了共享矩阵Si,i= 1, . . ., n;当I=1时，随机的从矩阵集合

T1中选取一个矩阵，并将其第i行的m 个元素给了共享矩阵Si,i= 1, . . ., n;

4）重复步骤3），直到I中所有的像素点都被共享并最终生成N份共享（S1;S2, ..., Sn）。

运用已有的（K,N）-PVCS方案产生(K,N)-LVCS方案的共享过程如下：

1)给定秘密二值图像I，两个NxM的初始矩阵B0和B1（B0和B1矩阵的满足条件为通

用PVCS方案中应满足的矩阵条件，如D. Wang[9]等人的Probabilistic visual secret

sharing schemes for grey-scale images and color images.

2)通过T函数得到初始字母矩阵L0=T(B0),L1=T(B1)，分别对字母矩阵做列变换得到对

应的矩阵集合T0,T1;

3)对于秘密图像中的元素，当I=0时，随机从T0中选择一个矩阵并将其第i行的m 个

元素给了共享矩阵Si,i= 1, . . ., n;当I=1时，随机的从矩阵集合T0中选取一个矩

阵，并将其第i列的n 个元素L0[i,t]给了共享矩阵Si,i= 1, . . ., n; ;当I=1时，随

机的从矩阵集合T1中选取一个矩阵，并将其第i列的n 个元素L1[i,t]给了共享矩阵

Si,i= 1, . . ., n;

4)重复步骤3），直到所有的像素点被共享，并产生最终的N份共享（S1;S2, ..., Sn）。

在恢复秘密图像的过程中，直接将所产生的共享叠加在一起即可见所共享的秘密图像，不需要计算机技术的参与。

4 混合方案（TiOISS）的秘密共享

4.1 TiOISS介绍

Two-in-One image secret sharing scheme(TiOISS),是结合VCS和PISSS在一个共享方案中的应用。Lin and Lin[10]在2007年首次提出了此类型的方案。之后分别有Yang 和Ciou [11]、Li 等人[12]分别做出改进运用灰度混合模型来减小影子图像的尺寸和提出yang等人方案的缺陷。基本思想为首先运用PISSS方案产生共享，然后将共享运用VCS方案嵌入合适的位置产出最终的共享，在恢复过程中，如果没有可用的计算机资源，可以用叠加性质恢复出模糊的二值秘密图像类似于VCS；如果计算机资源可用，我们可以运用基于多项式插值法提取隐藏在共享中的秘密图像的灰度值从而恢复出比较完美的秘密图像类似于PISSS。如lin的方案为：H为秘密图像S的半色调二值图像。任何一个二值图像都能够用（t，n）-VC方案技术来共享，故通过二值图像H可以产生N份幻灯片Ri 。作者希望N份被产生的Ri也能够隐藏S的灰度值信息，以至于得到任何来自N份幻灯片中的T份，我们不仅仅可以通过物理叠加可见模糊的二值图像，而且可以提取隐藏在R中关于S的灰度信息，最终重构了S。

不管正针对恢复要求高的秘密图像还是对比度低的秘密图像，混合方案都可以恢复出秘密图像。只是此类共享方案的容密能力和恢复完整图像的能力不是很强，还有待进一步的研究。

4.2 TiOISS举例

在2013年，来自华北电力大学的李鹏博士等人发表在J. Vis. Commun. Image R杂志上的论文（Sharing more information in gray visual cryptography scheme）[13]共享更多信息在灰色可视化秘密共享方案是一个很好的混合方案例子。

(k, n, p, q)-SMIGVCS方案中共享算法如下；

1）通过(k,n)-PISSS方案将秘密图像共享产生P1,P2,...,Pn;通过(k, n)-VCS方案将秘密图像对应的二值图像共享产生V1,V2,...,Vn;

2）令i=1;

3）读取第一个未处理的Vi的子像素r

4）如果r =0,读取未被读取的Pi中的p 位信息l1l2...lp并确定val=∑=p i li1(˙2i-1)且nval =255-val 作为Gi的像素值；如果r=1, 读取未被读取的Pi中的q 位信息l1l2...lq

并确定val=∑=q i li1(˙2i-1)且nval =val 作为Gi的像素值；

5）对Vi和Pi 中的所有元素都做上述步骤2-4）的处理

6）如果i

(k, n, p, q)-SMIGVCS方案中提取隐藏灰度信息的算法如下；

1）得到N份共享G1,G2,...,Gn.令i =1;

2）读取Gi中未被处理的像素值r;

3）如果r>255-2p,则将255-r转换为P位的二进制序列l1l2...lp( 255-r=∑=p i li1(˙2i-1));

将l1l2...lp增加到Pi中

4）如果r<2q, 则将r转换为q位的二进制序列l1l2...lq( r=∑=q i li1(˙2i-1));将l1l2...lq增加到Pi中

5）处理Gi中所有未处理的元素值,重复2-4);

6）如果i

在恢复过程中，可以叠加k个共享恢复出灰度秘密图像的二值图像；当计算机资源可以利用时，k个基于PISSS的共享P1,P2,...,Pk被恢复通过SMIGVCS中的k个共享，运用拉格朗日插值法将灰度图像完整的恢复出来。所以作者的SMIGVCS可以被认为是一个（k,n）-TiOISSS。

5结束语

本文介绍了基于图像秘密共享的概念，对与基于多项式共享和基于可视化共享分别举例说明其具体如何共享和如何恢复。其次对应混合方案做了叙述，对于较新的混合方案做了简单的讲解。在图像秘密共享方案中虽然已经研究了很长时间，也做了很多工作，但是其并不完善，还有很多事情可以做，如多秘密图像的共享方案Chen, CC[13]等人提出的一个安全的基于布尔矩阵的多秘密共享，能够在N个影子图像中共享N个秘密图像。如对所产生共享为类噪声的图片容易引起怀疑，C.N. Yang and Y.Y. Yang, "New Extended Visual Cryptography Schemes with Clearer Shadow Images,"[14]。另外当前研究的理论知识并没有合理的应用到生活实际中。对于图像共享方案的优差评价没有一定的标准和评价方案，在这方面需要更多的研究来做出合理的评价标准，形成合理的评价体系。

参考文献：

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[4] C.N. Yang, Sin-Ming Huang, Constructions and properties of k out of n scalable secret

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[7] O. Takizawa, A. Yamamura, K. Makino, Secret sharing scheme using naturallanguage text,

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[9] D. Wang, F. Yi, X. Li, Probabilistic visual secret sharing schemes for grey-scale images and

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[13] Chen, CC (Chen, Chien-Chang), Wu, WJ (Wu, Wei-Jie), A secure Boolean-based

multi-secret image sharing scheme, JOURNAL OF SYSTEMS AND SOFTWARE 92(2014) 107-114.

[14] C.N. Yang and Y.Y. Yang, "New Extended Visual Cryptography Schemes with Clearer

Shadow Images," Information Sciences, V ol. 271, pp. 246-263, July, 2014.