基于聚类分析——嘉实基金公司各产品绩效差异研究

《应用统计软件》课程

实验报告

年级专业__09 保险_

姓名_ 郭见鹄___

学号_090142881_

指导教师_ 王周伟__

上海师范大学金融学院

2012 年 5月

成绩评定：

实验项目二基于聚类分析——嘉实基金公司各产品绩效差异研究

摘要

嘉实基金（HARVEST FUND MANAGEMENT CO.,LTD.）拥有证券投资基金设立与管理、全国社保基金投资管理人、企业年金投资管理人、基金公司开展境外证券投资管理业务和基金管理公司特定客户资产管理业务资格。截至2011年12月31日，资产管理规模超过2274亿元，居行业前列。

目前，嘉实旗下管理2只封闭式基金、28只开放式基金及多个社保组合和企业年金账户，共同基金产品线和资产管理业务种类齐全。研究多个基金产品的绩效时，往往需要按一定的标准进行分类。运用聚类分析法将各个基金按其业务发展的特点，进行分类符合实际。

本文主要采用理论分析与实证分析相结合的形式。利用《金融界》数据库，将选出的各项指标进行量化，结合层次聚类和K-均值聚类两种方法，从不同角度对各基金进行划分，并建立指标分类过程和体系。对嘉实基金公司旗下具有典型意义的、共14个基金产品的绩效进行分类。同时，运用SPSS软件，将实证结果以图表的形式反映出来，为分类的依据及合理性提供佐证，分析每一类别基金的显著特征和绩效差异，从而得出结论，并对嘉实基金管理公司的发展提出建议。

关键词：嘉实基金产品；绩效差异；聚类分析

Abstract

HARVEST FUND has the establishment of securities investment funds , fund investment management, enterprise annuity management, the administration of overseas securities investment business and specific qualification for the customers’asset management business. As of December 31, 2011, the scale of assets under management is over 227,400,000,000 yuan, which ranks the forefront of industry.

At present, HARVEST FUND manages 2 closed-end funds,28 open-end funds ,social fund portfolio and enterprise annuity accounts. The mutual fund product line and asset management business are of diversity. When studying the performance of multiple fund products, we often need a certain standard to classify. It is practical to apply clustering method to the classification of each fund according to its business characteristics.

This paper combines theoretical analysis with empirical analysis .By using the JRJ database, the selected indicators are quantified and combined with two methods of hierarchical clustering and K - means clustering .From different angles, the funds are divided. Then the process and system of classification are established. A total of 14 fund products which are with typical significance are chosen for the performance classification. At the same time, in use of the SPSS software, the empirical results are reflected in the form of graphs and tables , which provide evidence on rationality and basis of the classification .Through the analysis on each category of fund characteristics and performance difference, conclusions can be got, which may help to make proposals on the development of Harvest Fund Management Company.

Key words: Harvest Fund Products; Performance Differences; Cluster Analysis

目录

实验项目二基于聚类分析——嘉实基金公司各产品绩效差异研究 (3)

摘要 (3)

Abstract (4)

1、绪论 (6)

1.1研究背景 (6)

1.2研究目的和意义 (6)

1.3研究对象和范围 (6)

1.4研究方法 (7)

2、相关理论回顾 (8)

2.1 聚类分析的思想和原理 (8)

2.2 层次聚类 (9)

2.3 K-均值聚类 (9)

3、样本选择与数据收集 (11)

3.1 样本的选择 (11)

3.2 数据的处理 (11)

4、实证研究结果分析 (14)

5、结论 (21)

参考文献 (22)

附件：主要操作步骤 (23)

1、绪论

1.1研究背景

1999年3月，嘉实基金（HARVEST FUND MANAGEMENT CO.,LTD.）经中国证监会批准成立，并于2005年6月成为合资基金管理公司，目前嘉实的股东为中诚信托有限责任公司、立信投资有限责任公司与德意志资产管理公司。嘉实拥有证券投资基金设立与管理、全国社保基金投资管理人、企业年金投资管理人、基金公司开展境外证券投资管理业务和基金管理公司特定客户资产管理业务资格。截至2011年12月31日，资产管理规模超过2274亿元，居行业前列。

嘉实基金管理公司在同行业中具有较大的影响力，其打造出了具有不同风格稳定投资观的品牌基金，是数百万客户的投资选择。在业绩、产品、服务这三个方面，其综合实力也不容小觑。在如今变幻莫测的市场环境中，有如此的卓越的业绩，其背后的原因值得我们探究。

1.2研究目的和意义

目前，嘉实旗下管理2只封闭式基金、28只开放式基金及多个社保组合和企业年金账户，共同基金产品线和资产管理业务种类齐全。

研究多个基金产品的绩效时，往往需要按一定的标准进行分类。运用聚类分析法将各个基金按其业务发展的特点，进行分类符合实际。本文以研究嘉实基金管理公司各基金产品的绩效差异为目的，建立一定的指标分类体系，将不同绩效特征的基金加以区分。从实证得到的研究结果，分析比较嘉实基金管理公司旗下各基金产品的差异性，对不同基金产品存在的问题，基金管理公司未来的发展提出相应的建议，也会基金投资者提供参考标准。

1.3研究对象和范围

本文选取了嘉实基金公司旗下具有典型意义的14个基金产品，主要涉及12个开放式基金：嘉实增长、嘉实稳健、嘉实成长、嘉实货币、嘉实短债、嘉实300、嘉实海外、嘉实策略、嘉实主题、嘉实债券、嘉实服务、嘉实优质。其中，既有股票型或者混合型，也有债券型基金即嘉实债券、嘉实短债，还有货币型基

金和指数型基金：如嘉实货币、嘉实300。

另外，样本中还包含了2个封闭式基金：基金丰和、基金泰和。

每个样本测得多个变量，这些指标包括基金运作时间、基金资产总值、管理费用（率）、单位净收益、基金净值增长率、累积净值增长率，基金经理的累积任职时间等。

1.4研究方法

本文主要采用理论分析与实证分析相结合的形式。利用《金融界》数据库，将选出的各项指标进行量化，结合层次聚类和K-均值聚类两种方法，从不同角度对各基金进行划分，并建立指标分类过程和体系。

同时运用SPSS软件，将实证结果以图表的形式反映出来，为分类的依据及合理性提供佐证，分析每一类别基金的显著特征和绩效差异，从而得出结论，并对嘉实基金管理公司的发展提出建议。

2、相关理论回顾

2.1 聚类分析的思想和原理

2.1.1 聚类分析的基本原理

聚类分析(cluster analysis)是一组将研究对象分为相对同质的群组(clusters)的统计分析技术。 聚类分析也叫分类分析(classification analysis)或数值分类(numerical taxonomy) 。

从统计学的观点看，聚类分析是通过数据建模简化数据的一种方法。传统的统计聚类分析方法包括系统聚类法、分解法、加入法、动态聚类法、有序样品聚类、有重叠聚类和模糊聚类等。采用k-均值、k-中心点等算法的聚类分析工具已被加入到许多著名的统计分析软件包中，如SPSS 、SAS 等。

根据样本的观测数据测度变量之间的相似性程度可以使用夹角余弦、Pearson 相关系数等工具，也称为相似系数。

变量间的相似系数越大，说明它们越相近。根据变量来测度样本之间的相似程度则使用“距离”。把离得比较近的归为一类，而离得比较远的放在不同的类。 2.1.2 相似性的度量

聚类分析中是用“距离”或“相似系数”来度量对象之间的相似性。 在对样本进行分类时，度量样本之间的相似性使用点间距离。 点间距离的计算方法主要有： 欧氏距离(Euclidean distance)

平方欧氏距离(Squared Euclidean distance) Block 距离(Block distance)

Chebychev 距离(Chebychev distance) 马氏距离(Minkovski distance) 最常用的是平方欧氏距离。

在对变量进行分类时，度量变量之间的相似性常用相似系数，测度方法有 夹角余弦 ：

∑=-p

i i i

y x

1

2

)

(∑=

-p

i i i

y x

12

)

(∑

=-p i i

i y x 1

i

i y x -max q

p

i q

i

i y x ∑

=-1

∑

∑∑=

i

i

i

i i i

i

xy y x y x

2

2

cos θ

Pearson 相关系数 ：

2.2层次聚类

层次聚类又称系统聚类。事先不确定要分多少类，而是先把每一个对象作为一类，然后一层一层进行分类。根据运算的方向不同，层次聚类法又分为合并法和分解法，两种方法的运算原理一样，只是方向相反。

在层次聚类法中，当类别多于1个时，就涉及到如何定义两个类别之间的距离问题。实际中较常用的是离差平方和法(Ward’s method)，又称Ward 法。

最短距离法

(Nearest neighbor) 最长距离法

(Furthest neighbor) 重心法

(Centroid clustering) 组间平均距离

(Between-groups linkage) 离差平方和法 (Ward’s method)

2.3 K-均值聚类

K-均值聚类事先需要确定要分的类别数据，计算量要小得多，效率比层次聚类要高，也被称为快速聚类(quick cluster)。

K-均值聚类的基本过程：

第1步：确定要分的类别数目K 。在实际应用中，往往需要研究者根据实际问题反复尝试，得到不同的分类并进行比较，得出最后要分的类别数量。

∑∑∑----=

i

i

i

i

i

i i

xy y y

x x

y y x x

r 2

2

)

()

()

)((ij

G x G x kl d D l

j k i ∈∈=

,min

ij

G x G x kl d D l

j k i ∈∈=

,max

)

()(2

l k l k kl x x x x D -'-=∑∑∈∈=

k i l

i G x G x ij

l

k kl d

n n D 1l

k m kl W W W D --=2

第2步：确定K个类别的初始聚类中心。要求在用于聚类的全部样本中，选择K个样本作为K个类别的初始聚类中心。与确定类别数目一样，原始聚类中心的确定也需要研究者根据实际问题和经验来综合考虑。使用SPSS进行聚类时，也可以由系统自动指定初始聚类中心。

第3步：根据确定的K个初始聚类中心，依次计算每个样本到K个聚类中心的距离欧氏距离，并根据距离最近的原则将所有的样本分到事先确定的K个类别中。

第4步：根据所分成的K个类别，计算出各类别中每个变量的均值，并以均值点作为新的K个类别中心。根据新的中心位置，重新计算每个样本到新中心的距离，并重新进行分类。

第5步：重复第4步，直到满足终止聚类条件为止。迭代次数达到研究者事先指定的最大迭代次数(SPSS隐含的迭代次数是10次)。新确定的聚类中心点与上一次迭代形成的中心点的最大偏移量小于指定的量(SPSS隐含的是0.02)。

K-均值聚类法是根据事先确定的K个类别反复迭代直到把每个样本分到指定的里类别中。类别数目的确定具有一定的主主观性，究竟分多少类合适，需要研究者对研究问题的了解程度、相关知识和经验。

3、样本选择与数据收集

3.1 样本的选择

对于聚类分析的样本，要做到类别内的差异尽可能小，而类别之间的差异尽可能大，覆盖面应当广泛。从数据的要求上看，参与分类的数据首先应符合要求，就是选择与分类目标有关的变量，因为定量分析的前提总是定性，这对所有的统计方法都适用。

本文选取了嘉实基金公司旗下具有典型意义的14个基金产品，主要涉及12个开放式基金：嘉实增长、嘉实稳健、嘉实成长、嘉实货币、嘉实短债、嘉实300、嘉实海外、嘉实策略、嘉实主题、嘉实债券、嘉实服务、嘉实优质。其中，既有股票型或者混合型，也有债券型基金即嘉实债券、嘉实短债，还有货币型基金和指数型基金：如嘉实货币、嘉实300。

另外，样本中还包含了2个封闭式基金：基金丰和、基金泰和。

每个样本测得多个变量，这些指标包括基金运作时间、基金资产总值、管理费用（率）、单位净收益、基金净值增长率、累积净值增长率，基金经理的累积任职时间等。

3.2 数据的处理

针对选出的14个基金产品，通过《金融界》数据库中的财务指标和年报整合而得，所有数据都截止于2011年12月31日。原始数据如下表所示：

表1 14个基金产品7个指标数据

各变量的取值不应该有数量级上的过大差异，否则会对分类结果产生较大影响。如果原始变量差异较大，应先对原始数据进行标准化，7项指标的描述统计如下：

表2 数据主要的描述统计

从表2可以看出，7项指标的数量级有较大差异，所以有必要进行标准化处理。

层次分析有标准化处理选项，而K—均值聚类则需要单独做标准化处理。

K—均值数据标准化处理如下：

表3 数据的标准化处理

4、实证研究结果分析

层次聚类：

表4 层次聚类过程

由表4可以看出，每一步被合并的两个类之间的聚类系数（即距离），是按从小到大排列的，越早合并的类距离越近。0.473是合并类的最小距离，91.000则是合并类的最大距离。

通过类别成员表可以直接看到每个基金所属的类别，本文选择了从2类到5类时的情况，如表5所示：

表5 各基金产品所属类别

Dendrogram using Ward Method

Rescaled Distance Cluster Combine

C A S E 0 5 10 15 20 25

Label Num +---------+---------+---------+---------+---------+

嘉实策略 8 -+

嘉实优质 12 -+-----------------+

嘉实主题 9 -+ +-+

嘉实短债 5 -+-----+ | |

嘉实债券 10 -+ +-----------+ +---------------+

嘉实货币 4 -------+ | |

嘉实稳健 2 -----+-----+ | +-----------+

嘉实成长 3 -----+ +---------+ | |

嘉实海外 7 -----------+ | |

嘉实300 6 -------------------------------------+ |

嘉实增长 1 ---+---------------+ |

嘉实服务 11 ---+ +-----------------------------+

基金丰和 13 ---------+---------+

基金泰和 14 ---------+

图 1层次聚类的树状图

图1给出的是层次聚类的树形图，可以直观地看出聚类的过程和结果。本文采用的是“Ward’s method”,类别间的最大距离最为相对距离25，其余均换算成相对距离的大小。树状图左边是参加聚类的对象（基金），根据横线划分结果如

下：

表6 层级聚类的结果

由表6层次聚类结果看出14个基金被分成4类，第一类有4个基金，第二类有3个基金，第三类有6个基金，第四类有1个基金。

表7各类别描述性统计

如表7所示，对各基金所属类别进行描述统计，以“累计净值增长率”为例，第一类基金“累计净值增长率”均值为430.6225%，第二类基金“累计净值增长率”为163.8%，两者差异较大，可以看出所层次聚类的分类结果较合理。

第一类基金“资产净值规模”最低，但“单位净收益”、“累计净值增长率”却最高，属于资产规模小、高速成长型的基金。

第二类基金“资产净值规模”较高，但“累计净值增长率”较低，属于资产

规模较大、中等增长速度的基金。

第三类基金各项指标均不高，属于资产规模较小，且增长缓慢型的基金。

第四类基金只有“嘉实300”一个，其“资产净值规模”最大，2011年“单位净收益”虽然欠佳，但“累计净值增长率”较高，因而属于资产规模较大、稳健增长型的基金。

K-均值聚类：

表8 K-均值初始聚类中心

表8 给出的是每一类别的聚类中心，聚类中心选择原则是中心点距离其他点尽可能远。第一类的聚类中心为2.25339，第二类的聚类中心为-1.25188，第三类的聚类中心为0.50075，第四类的聚类中心为-0.37556。

表9初始聚类迭代过程

由表9可以看出，类别中心每次迭代后，变化越来越小，2次迭代后已经收敛。

表10 K-均值最终聚类中心

表10给出的是最终聚类中心。第一类的聚类中心变为1.37707，第二类的聚类中心为-0.66767，第三类的聚类中心为-0.04695，第四类的聚类中心为-0.37556。实际上表示各个类别在各变量上的平均值。

表11分类后各变量的方差分析

从表11可以看出，分类后各变量的方差分析的P值均接近于0，即不同类

别之间的差异是显著的，说明把14个基金分成4类是合理的。

表12 每一聚类基金数量

表13 每个基金所属类别

由表12、表13 ，可以整理得到最后的基金分类表，如表14所示：

表14 K-均值聚类的结果

第一类基金属于累计净值高增长的基金。

第二类基金属于资产规模较高，绩效增长较低的基金。

第三类基金属于资产规模较低，绩效增长较高的基金。

第四类基金仍然只有“嘉实300”一个，其“资产净值规模”最大，2011年“单位净收益”虽然欠佳，但“累计净值增长率”也达到了平均水平，因而属于资产规模极大、绩效稳健的基金。