明渠恒定流(均匀流与非均匀流)
水力学教案
第六章明槽恒定流动
【教学基本要求】
1、了解明槽水流的分类与特征,了解棱柱体渠道的概念,掌握明槽底坡的概念与梯形断面明渠的几何特征与水力要素。
2、了解明槽均匀流的特点与形成条件,熟练掌握明槽均匀流公式,并能应用它来进行明渠均匀流水力计算。
3、理解水力最佳断面与允许流速的概念,掌握水力最佳断面的条件与允许流速的确定方法,学会正确选择明渠的糙率n值。
4、掌握明槽均匀流水力设计的类型与计算方法,能进行过流能力与正常水深的计算,能设计渠道的断面尺寸。
5、掌握明渠水流三种流态(急流、缓流、临界流)的运动特征与判别明渠水流流态的方法,理解佛汝德数Fr的物理意义。
6、理解断面比能、临界水深、临界底坡的概念与特性,掌握矩形断面明渠临界水深h k的计算公式与其它形状断面临界水深的计算方法。
7、了解水跃与水跌现象,掌握共轭水深的计算,特别就是矩形断明渠面共轭水深计算。
8、能进行水跃能量损失与水跃长度的计算。
9、掌握棱柱体渠道水面曲线的分类、分区与变化规律,能正确进行水面线定性分析,了解水面线衔接的控制条件。
10、能进行水面线定量计算。
11、了解缓流弯道水流的运动特征。
【内容提要与教学重点】
这一章就是工程水力学部分内容最丰富也就是实际应用最广泛的一章。
本章有4个重点:明渠均匀流水力计算;明渠水流三种流态的判别;明渠恒定非均匀渐变流水面曲线分析与计算,这部分也就是本章的难点;水跃的特性与共轭水深计算。学习中应围绕这4个重点,掌握相关的基本概念与计算公式。
明渠水流的复杂性在于有一个不受边界约束的自由表面,自由表面能随上下游的水流条件与渠道断面周界形状的变化而上下变动,相应的水流运动要素也发生变化,形成了不同的水面形态。
6、1 明槽与明槽水流的几何特征与分类
（1）明槽水流的分类
明槽恒定均匀流
明槽恒定非均匀流(包括渐变流与急变流)
明槽非恒定流
明槽非恒定流一定就是非均匀流。
明槽非均匀流根据其流线不平行与弯曲的程度,又可以分为渐变流与急变流。
（2） 明槽梯形断面水力要素的计算公式:
水面宽度 B = b +2 mh (6—1) 过水断面面积 A =(b + mh )h (6—2)
湿周 (6—3)
水力半径 (6—4) 式中:b 为梯形断面底宽,m 为梯形断面边坡系数,h 为梯形断面水深。
它形状断面的几何要素可按各自的相应公式计算。
(3)棱柱体明渠与非棱柱体明渠
按照明渠横断面形状尺寸就是否沿流程变化可将明渠分为棱柱体明渠与非棱柱体明渠两类。
棱柱体明渠就是指断面形状尺寸沿流程不变的长直明渠。在棱柱体明渠中,过水断面面积只随水深变化,即)(h A A =。轴线顺直断面规则的人工渠道、涵洞、渡槽等均属此类。
非棱柱体明渠就是指断面形状尺寸沿流程不断变化的明渠。在非棱柱体明渠中,过水断面面积除随水深变化外,还随流程变化,即),(s h A A =。常见的非棱柱体明渠就是渐变段(如扭面),另外,断面不规则,主流弯曲多变的天然河道也就是非棱柱体明渠的例子。
当渠道的断面形状与尺寸沿流程不变的长直渠
道我们称为棱柱体渠道。
(4)纵断面与底坡
沿渠道中心线所做的铅垂平面与渠底的交线称
为底坡线(渠底线、河底线),即明渠的纵断面。该铅
垂面与水面的交线称为水面线。
为了表示底坡线沿水流方向降低的缓急程度,引入了底坡的概念。底坡就是指沿水流方向单位长度内的渠底高程降落值,以符号i 表示。底坡也称纵坡,可用下式计算。
s
z z i 21sin -==θ 式中,1z 、
2z 为渠道进口与出口的槽底高程;s 为渠道进口与出口间的流程长度;θ为底坡线与水平线之间的夹角。通常由于θ角很小,故常以两断面间的水平距离来代替流程长度,即
212m h b x ++=212)(m
h b h mh b x A R +++==
θθtg =sin 。
根据底坡的正负,可将明渠分为如下三类:0>i 称为正坡或顺坡;0=i 称为平坡;0
(4)掌握明渠底坡的定义,明渠有三种底坡:正坡(i ＞0)平坡(i =0)与逆坡(i ＜0。
6、2明槽均匀流特性与计算公式
(1)明槽均匀流的特征:
a)均匀流过水断面的形状、尺寸沿流程不变,特别就是水深h 沿程不变,这个水深也称为正常水深。
b)过水断面上的流速分布与断面平均流速沿流程不变。
c)总水头线坡度、水面坡度、渠底坡度三者相等,J = J s = I 。
即水流的总水头线、水面线与渠底线三条线平行。
从力学意义上来说:均匀流在水流方向上的重力分量必须与渠道边界的摩擦阻力相等才能形成均匀流。因此只有在正坡渠道上才可能形成均匀流。
(2)明渠均匀流公式
明渠均匀流计算公式就是由连续性方程与谢才公式组成的,即
Q = A v (6—5)
(6—6) 也可表示为: (6—7)
曼宁公式为 (6—8)
式中K 就是流量模数,它表示当底坡为i = 1的时候,渠道中通过均匀流的流量。
(6—9) 6、3明槽均匀流水力计算中的几个问题
(1)粗糙率n
糙率n 就是反映渠道边界与水流对阻力影响的综合参数,影响n 值的因素很多,确定n 值主要依靠经验的积累与实验。实际工程计算中,正确选择n 值对进行可靠的设计计算十分重要。
谢才系数C 就是反应断面形状尺寸与壁面粗糙程度的一个综合系数,),(R n f C =。其中,粗糙系数n 对谢才系数C 的影响远比水力半径R 大。明渠表面材料愈光滑,粗糙系数n 愈小,相应的水流阻力也小,在其它条件不变的情况下,通过的流量就愈大。在应用曼宁公式时,最困难之处在于确定粗糙系数n 的数值,因为至今没有一个选择精确n 值的方法,而实用计算中,确定粗糙系数n 就意味着对渠道中的水流阻力做出估计,这一工作主要依靠经验。如果在设计中选定的n 值较实际偏大,则势必增大渠道断面尺寸,增加工程量,造成浪费,同时,渠道中的
i
R C v =6/11R n C =i K i R AC Q ==i
Q AR n R AC K /13/2===
实际流速将大于设计流速,可能引起土质渠道的冲刷。反之,如果在设计中选定的n 值较实际偏小,则设计的渠道断面尺寸必然偏小,影响渠道的过流能力,可能造成水流漫溢,另一方面,渠道中的实际流速将小于设计流速,可能引起渠道淤积。例如,苏北淮沭河在规划阶段选定的粗糙系数02.0=n ,竣工后实测粗糙系数0225.0=n ,两者相差0、0025,但河道的过流能力却比设计情况减少了11%,最后不得不加高堤岸。所以,正确选择粗糙系数n 就是明渠均匀流计算的关键。严格来讲,粗糙系数n 值除与渠槽表面的粗糙程度有关外,还与水深、流量、水流就是否挟带泥沙等因素有关。对人工渠道,多年了积累了较多的实际资料与工程经验。例如混凝土017.0~013.0=n ;浆砌石025.0=n 左右;土渠0275.0~0225.0=n ,更为详细的资料可参考其它资料。天然河道的情况比较复杂,通常要根据对实际河流的实际量测来确定。对于重要的工程,除参考前人总结的资料外,最好能采用实测资料。当渠道边界各部分的糙率不同时,应采用综合糙率来进行计算。
(2)水力最佳断面
当过水断面面积一定,渠道能够通过最大流量的断面形状;或者说通过的流量一定,所需过水面积最小的断面称为水力最佳断面。
梯形断面明渠满足水力最佳断面的条件就是,渠道的宽深比βm 为
(6—10) 对于矩形断面m = 0,则βm =2,即矩形水力最佳断面的底宽b 等于水深h 的2倍。
矩形或梯形水力最佳断面实际上就是半圆的外切多边形断面(半圆形断面,r h =,而r h R m 2121==)。可以证明,当3
1=m 时,外切多边形就为正多边形。 应当指出,以上所得出的水力最佳断面的条件,只就是从水力学角度考虑的。从工程投资角度考虑,水力最佳断面不一定就是工程最经济的断面。水力最佳断面宽深比m β只与边坡系数有关。当75.0=m 时,1=m β;当75.0 m -+=β