V131-STATA全套数据资料+讲义-Chen_QJ_修改说明1
《资本-劳动替代弹性与地区经济增长》
修改说明
对审稿意见1的答复
非常感谢贵刊审稿人在百忙之中审阅拙作，并提出了一些宝贵的修改意见。参考这些意见，我们对文章初稿进行了如下几个方面的修改：
(1)对文中部分公式的推导过程进行了更为细致的说明，统一放置于附录1。
(2)对文中所使用的估计方法——可行性一般化非线性最小二乘法（FGNLS）的具体实现过程，尤其是相关参数初始值的设定方法进行了更为细致的说明，请见正文和附录2。
(3)其它一些细节上的调整和完善。包括：对部分表述不妥之处的修改；增加了6条参考文献；对实证结果进行了更为细致的讨论，突出了本文结论所隐含的政策含义等。
下面，我们针对审稿人提出的问题给出详细答复。
审稿意见：本文估算了我国不同省份的资本-劳动替代弹性，并进一步考察了资本-劳动替代弹性对经济增长的影响。论文考察的问题具有较为重要的理论和现实意义，但文章仍存在较多的问题，建议作者进一步修正和完善。
下面我们具体指出本文存在的问题，如有不妥之处也请谅解。
1．本文第三部分替代弹性与经济增长率关系的理论分析中存在的问题较多，这里得不到作者想要的结论，本部分存在的问题如下：
（1）在新古典增长框架下，经济增长率是外生给定的，经济增长率取决于人口增长率与技术进步率。在本的框架下，均衡状态人均产出的增长率等于零，而与资本-劳动替代弹性无关，因此得不到本文的结论。
（2）文中方程（1）后资本边际生产率括号外的指数有误，请仔细核实；
（3）文中方程（3）前的推导有误，得不到文中方程（3）的结论；
（4）同样的，也得不到文中方程（4）的结论。
答复：本文以新古典生产函数为基础来推导经济增长率和替代弹性的关系，分析中采用索洛基本方程，但并没有分析经济处于稳态时替代弹性对经济增长率的影响。此外，Klump and de La Grandville(2000)的理论分析研究表明，当经济处于稳态时，具有较高替代弹性的经济体的人均产出水平的增长率将更高，所以，即使在新古典框架下，替代弹性将影响稳态时的经济增长率。在替代弹性大于1的条件下，资本-劳动比趋于无穷大时，资本的边际产量大于0，因此，即使没有技术进步也能实现经济增长，即内生经济增长。
我们仔细检查了理论分析部分推导过程，发现资本边际生产率括号外的指数应为
1
1
σ-
，我
们推导的时候也是这一结果，但由于个人的疏忽，将其错误输入为1
σσ-。由于是输入时的错误，后文的公式（3）和（4）的推导结果并没有错误，请审稿人审阅。非常感谢审稿人的细心审阅，使我们避免了一个低级错误。
2．就本文第四部分（二）替代弹性的估算方法部分请给出更详细的推导过程，以便于更清晰的了解具体推导过程。
答复：在修改稿附录1中，我们详细说明了文中(8)、(11)-(13)式的推导过程，烦请审稿人审阅。
3．请详细阐述表2中的6个参数值是如何估计得到的，给出具体推导过程。
答复：文中所使用的可行性广义非线性最小二乘法（FGNLS ）的估算过程较为复杂，涉及到诸多技术细节问题。为了便于审稿人理解本文的估计过程，在修改稿附录2中，我们详细说明了FGNLS 在Stata11软件包中的估计原理。
在修改稿正文中，受限于篇幅，我们并未详述附录2中的内容，而是对估计原理进行了简要说明，重点介绍了估计过程中涉及到的一些关键技术问题，尤其是参数初始值的设定方法。为便于审稿人审阅，现将正文中的相关论述摘录如下（详见修改稿第9-10页）：
对于由 (11)-(13) 式构成的非线性联立方程组模型，本文采用文献中得到广泛应用的
可行性广义非线性最小二乘法（FGNLS ）进行估计（如Klump et al.，2007；Leon-Ledesma et al.，2010)）。在估计过程中，我们假设上述三式的干扰项彼此相关，此时，FGNLS 事实上等价于非线性似无相关估计（NLSUR ）。1为此，我们以Stata11软件包提供的nlsur 命令为基础编写程序完成估计。相关原理和数值算法详见StataCorp (2009)以及Davidson and MacKinnon (2004)第六章。为了克服异方差对统计推断的影响，我们采用White 估计量计算参数的标准误。受限于篇幅，这里仅对一些比较关键的技术问题进行讨论。
其一，为了使NLSUR 估计可行，需要将估计过程分为两步：第一步，假设 (11)-(13)
式干扰项彼此独立，进而分别采用OLS 估计上述三个方程，从而得到三个残差向量。尽管该估计量缺乏有效性，但仍然具有一致性。第二步，对第一步得到的残差向量的方差-协方差矩阵执行Cholesky 分解，并利用分解后的矩阵对原始模型执行正交变换，从而使变换后模型的干扰项彼此独立。完成上述变换后，我们可以通过对 (11)-(13) 式的向量化处理，使上述非线性联立方程组模型转换成普通的单方程非线性模型。此时，我们可以采用修正后的Gauss-Newton 方法最小化残差平方和。鉴于非线性联立方程组的向量特征，我们最小化的目标函数是ln Σ（在后文表2中简写为Log-Det ），其中，11??n i
i i N ='=∑Σu u ，
这里?i 'u 表示对由 (11)-(13) 式构成的非线性联立方程组模型执行FGNLS 估计后得到的残
1 详见Leon-Ledesma et al.(2010) 的论述。
差向量，N 表示样本数。数值求解过程中，相关参数取值如下：收敛判据(convergence tolerance )为10-5，步长(step size )为4?10-7。2
其二，对于非线性模型而言，初始值的选取非常关键，在估计过程中我们重点考虑了
如下几个问题。首先，沿用Klump et al.(2007)的做法，各变量的基值（Y 、K 、N ）取其几何平均值，资本收入份额参数的基值（π）取算数平均值。其次，为了保证能够达到全局收敛(Global Convergence )，根据Davidson and MacKinnon (2004, p.232)的建议，我们尝试了多种初始值的设定方法。借鉴Leon-Ledesma et al.(2010)，令ζ (0) = 1，μ (0) = 0.1，(0)0.0001K γ=，(0)0.002L γ=。3对于最为关键的参数——资本-劳动替代弹性（σ），
我们将其初始值的设定为(0)[0.02:0.05:2.2]σ∈，即在一个初始值为0.02，终止值为2.2，公差为0.05的等差数列中依次取值作为σ 的初始值。4
4．就实证部分相关变量的选取等给出更好的说明，例如Y 是如何选取的；建议进一步完善表1，给出文中所有变量的简单统计描述。
答复：在修改稿第四部分第三小节（数据来源和变量说明）部分，我们对本文实证分析部分涉及的变量的选取依据、计算方法进行了细致的说明。详见修改稿第10-11页。
同时，我们进一步完善了表1中的信息，增加了所有变量的基本统计量，以便读者对相关变量的分布特征有所了解。
5．就表2、表3和表4的结果给出更多的经济学解释和政策含义分析。例如，为什么一些省份资本和劳动是替代关系，而一些省份资本和劳动是互补关系等。
答复：显然，这是一个非常重要的问题。在初稿中，受限于个人能力，我们仅做了非常有限的探讨。在修改过程中，我们发现目前尚没有文献对资本-劳动替代弹性的影响因素进行研究，这主要是因为资本-劳动替代弹性与诸多经济变量之间存在着复杂的关系，这对我们准确解读资本-劳动替代弹性的政策含义提出了挑战。
Klump and Preissler(2000) 认为，国家或地区的如产品市场和劳动市场的竞争程度，私有经济比重的增加，贸易的自由化，市场的开放度，货币和金融体系对资本积累的影响以及政府政策对研发和教育的资助等因素都会影响到资本-劳动替代弹性。在修改稿中，我们将从这些方面，以及替代弹性对资本收入份额、各省区有偏技术进步类型、替代弹性对经济增长率的作用途径对
2 这些取值都是
stata11软件包中nlsur 命令在数值算法部分的默认取值。
3 在Leon-Ledesma et al.(2010)的正文中并未呈现γK 和γL 的初始值是如何设定的，但在该文的其中一位作者（A. Willman 教授）提供给我们的程序中采用了上述初始值设定方式。在此，对A. Willman 教授的慷慨相助表示感谢。
4 这一初始值的取值范围的设定主要以前期文献的估算结果为基础：Mallick (2007)针对全球90个国家估算出的σ 值的取值范围为0.031-2.185；McAdam and Willman (2008)针对三个欧洲国家（德国、法国、意大利）估计的范围为0.489-0.883；Leon-Ledesma et al.(2010)设定的初始值的取值范围为(0)[0.2:0.05:1.2]σ∈，他们针对美国估计出的σ 值介于0.5-0.6；戴天仕和徐现祥（2010）基于中国1978-2003和1978-2005两个时间段的宏观时序资料估算出的σ 值分别为0.813和0.736。可见上述文献中估得的σ 值的最小值和最大值分别为0.031和2.185，本文选取了一个稍微宽泛的取值范围。
表2、表4和表5的结果进行解释和分析（在修改稿中，我们增加了表3，以便加深对本文结果的解释）。详细说明如下，欠妥之处，还望审稿人不吝指出。
（1）对表2结果的解释修改如下（详见修改稿第13-14页）：
答复：从表2中得到的一个最为重要的经验结果是，多数东部省份的资本-劳动都表现为替代关系，而在中部省份和少数东部省份中则表现为互补关系。在修改稿中，我们主要从地区开放程度和市场化程度两个角度对此结果进行了解释，并通过估计替代弹性对资本收入份额的影响验证替代弹性估计的准确性。摘录如下（参见修改稿第13-14页）：
由表2可知，……。排列前九位的省份包括：山东、福建、上海、广东、浙江、江苏、内蒙古、北京和天津，这些省区的资本-劳动替代弹性大于1，替代弹性值的范围在
1.133-
2.28之间，表明这些省份资本和劳动之间存在替代关系。从区位上看，除了内蒙古
外，其它省份都位于东部发达地区。其余省份的替代弹性小于1（只有辽宁和河北位于东部地区），表明在样本区间内这些省份的资本和劳动呈现互补关系。
然而，现有研究对替代弹性影响因素的探讨非常有限，其中Klump and Preissler(2000)认为，替代弹性能够反映一个地区经济的灵活度，影响替代弹性的因素很多，如产品市场和劳动市场的竞争程度、私有经济比重的增加、贸易的自由化、市场的开放度、货币和金融体系对资本积累的影响以及政府政策对研发和教育的资助等。De La Grandville（2009）提出替代弹性应该作为效率参数，因此，各种影响经济增长效率的因素都会影响替代弹性。
表2中的结果显示，替代弹性大于1的省区中，除内蒙古以外，其他省区都位于东部沿海地区，具有区位上的优势，对外开放程度高，在对外贸易和吸引外商直接投资的过程中，不断获得资金积累，同时，通过技术外溢效应学习国外的专业技术、先进的管理经验及组织模式。此外，东部沿海地区相对于中西部地区的市场化程度更高，樊纲等（2003）在综合考察政府与市场关系、非国有经济发展、产品市场和要素市场的发育程度等多种因素的基础上测算了1990年和2000年各地区的市场化指数，发现东、中、西部地区在市场化进程方面有明显差距。三个地区2000年综合指数平均得分分别是7.16、5.47、4.71，以东部最高，中部其次，西部较低。“内蒙古现象”是这一解释的有力例证。在西部大开发过程中，经济发展相对落后的内蒙古注重生态建设，资源发展战略实现从粗放型向集约型转换，工业化与城镇化布局加快，并与沿边开放协同互动，从而促进生产力布局的优化。
内蒙古在生态环境、经济增长方式、技术水平、对外开放等方面的改善和提高均有利于经济效率的提升，明显提高了其资本-劳动替代弹性，从而使其资本-劳动表现为替代关系。
其余资本-劳动替代弹性小于1的省区主要是位于中西部的省区，相对于东部地区而言，中西部省区经济的对外开放度、市场化程度、资本深化程度及技术进步等多方面都与东部地区存在差距，从而增加了资本和劳动之间的替代难度，使得这两种生产要素总体表现为互补关系。
为了检验各省区资本-劳动替代弹性估计的准确性，我们将通过分析省区替代弹性和资本收入份额的关系对估计的资本-劳动替代弹性进行验证。依据前文的理论分析可知，替代弹性越大，资本报酬在总收入中的份额越大，即替代弹性的分配效应。首先，我们通过1978-2008年省区平均资本收入份额（sk）和替代弹性( )的散点图（图1）描述两者之间的关系。
图1显示，除了个别省区外（如甘肃、黑龙江、山西、辽宁），多数资本-劳动替代
弹性越大的省区，资本收入份额也越高，省区资本收入份额和替代弹性的散点图支持两个变量之间的理论关系。
其次，我们利用1978-2008年省区平均资本收入份额（sk ）对替代弹性(σ)做回归，变
量的基本统计量如下：
表3 资本收入份额和替代弹性的基本统计量
变量
样本数 均值 标准差 最小值 最大值 sk 28
0.330 0.057 0.222 0.438 28 0.833 0.641 0.126 2.280 sk = 0.291 + 0.047σ (14)
(3.02) (18.1)
样本数 = 28，R 2 = 0.26
由上述估计结果可知，资本-劳动替代弹性的系数为0.047，在1%的水平上显著，表
明替代弹性的提高有利于资本收入份额的扩大，这一结论与理论预期相一致，说明我们对省区资本-劳动替代弹性的估计较为稳健。
（2）对表4结果的解释修改如下（详见修改稿第14-15页）：
从表4中得到的一个最为重要的经验结果是，多数省区的技术进步类型是资本偏向型技术进步。在修改稿中，我们与戴天仕和徐现详（2010）的基于宏观时序资料得到结果进行了较为细致的对比分析，以作为对本文估计得到的省区有偏技术进步进行佐证。同时，我们还从从省区主导产业的要素密集度特征解释了本文估计得到的省区有偏技术进步的类型。我们对该部分的修改摘录如下（详见修改稿第14-15页）：
γK 和γN 分别表示资本和劳动效率水平提高的速度。其中，有8个省区的资本效率水
平的增长率小于0（γK <0），5个省区的劳动效率水平的增长率小于0（γN <0）。戴天仕和徐现详（2010）采用相同方法对1978-2005年全国资本和劳动效率水平增长率的估计发现，劳动效率的增长参数为0.093，表明劳动效率的增长率是正的；而资本效率的增长参数为-0.011，表明资本效率的增长率事实上是负的。N K γγγ=-，为各省区净要素技术进步率，
反映总体的要素增强型技术进步。从表2可知，除了上海、江苏、北京、云南、宁夏、甘肃和贵州七省外，其余省区的技术进步都是净劳动增强型技术进步，表明绝大多数省区劳动效率水平的提高速度大于资本。估计得到的各省ξ 和 μ 值有所差异，但都在正常范围值内。我们依据Acemoglu(2002)对有偏技术进步的定义，将各省区技术进步按照要素增强型和要素偏向型进行划分，结果呈现于表4。
由表4可知，除了上海、江苏、北京、云南、宁夏、甘肃和贵州外，其余省区劳动效
率水平的提高速度都大于资本，即净劳动增强型技术进步，但由于资本和劳动间替代弹性的不同，其中位于东部地区的山东、福建、浙江、广东、天津及内蒙古的技术进步方向为劳动偏向型技术进步，表明这些省区、市的技术进步使得生产中更多地使用劳动。而其他中西部省区及河北、辽宁的技术进步方向为资本偏向型，表明这些省区的技术进步使得生产中更多地使用资本。上海、江苏、北京、云南、宁夏、甘肃和贵州七省区的资本效率水平提高的速度大于劳动，因此，这些省区的技术进步为净资本增强型技术进步，上海、江苏、北京的资本-劳动替代弹性大于1，因此，这些省、市的技术进步方向为资本偏向型，技术进步将增加资本的投入比重，其余4省的替代弹性小于1，因此，技术进步方向为劳
动偏向型，技术进步将增加劳动的投入比重。技术进步过程中生产要素的使用偏向由资本-劳动替代弹性和要素效率水平的增长率共同决定，估计显示，我国有18个省、市的技术进步是资本偏向型，10个省、市是劳动偏向型，全国而言，资本偏向型技术进步占主导地位。戴天仕和徐现详（2010）的研究发现，我国技术进步大体偏向资本。因此，我们的研究结论与戴天仕和徐现详（2010）的研究结论相一致，由于中国整体的技术进步是资本偏向型，因此，生产中资本投入比重增加，资本深化程度提高，这为我国近年来资本收入相对份额不断上升的趋势提供了解释。
由于技术进步的要素使用偏向直接体现经济增长过程中资本和劳动投入比例的变化，因此，各省区主导产业的要素密集度与技术进步的要素使用偏向密切相关。在1978-2008年，东部多数省区的劳动密集型行业和资本、技术密集型行业构成经济的主导，其中，上海、北京一直以资本、技术密集型行业为主导产业，中西部地区中多数以资源密集型行业为主导产业，少数地区（如湖北、四川、陕西）的资本、技术密集型行业发展起来，而资源密集型行业具有投资规模大的特征，因此，也会表现为资本投入比例高的特征。5因此，本文分析得到的各省区技术进步的要素使用偏向和现实省区主导产业的要素使用的技术特征大体一致。
表4 各省区技术进步类型
（3）对表5结果的解释修改如下（详见修改稿第17页）：
我们将基于替代弹性对经济增长作用的途径（效率效应和分配效应）对表5的估计结果进行解释，我们通过分析各省区资本-劳动替代弹性与资本边际产出的关系，以及资本-劳动替代弹性步与资本收入份额的关系，来论证我们对各省区替代弹性的估计及其与经济增长率的正向关系。相关的修改内容摘录如下（详见修改稿第17页）：
我们的分析中资本的边际产出等于资本成本，我们将通过资本的租金率对资本-劳动替代弹性的回归估计考察替代弹性对资本边际产出的影响，估计结果如下：
r = 0.184*** + 0.045**σ（15）
(9.70) (2.49)
样本数=28，R2=0.192
替代弹性的系数为0.045，且在5%的水平上显著，表明替代弹性的提高有利于资本边际产出的提高，证明了资本-劳动替代弹性的效率效应。
前文估计方程（14）已经分析了资本-劳动替代弹性和资本收入份额的关系，估计结果表明资本和劳动的替代弹性越高，资本的收入份额越大，这将更加有利于资本的积累和劳均资本存量的提高，证明了资本-劳动替代弹性的分配效应。
（4）对文章第六部分“结论”的修改如下（详见修改稿第18页）：
本文的分析表明，我们应该关注和重视资本-劳动替代弹性的重要性，它不单纯是一
5《中国区域要素比较优势变化的影响因素分析》对该问题有详细的说明。
个生产函数中的技术参数，而且是经济增长的强大动力，甚至可以作为政府的政策目标（La Grandville and Solow，2004；Solow，2005），因此，资本-劳动替代弹性的影响因素研究非常重要。本文的研究结论显示，整体而言，东部省区的替代弹性远远大于中西部省区，东部与中西部地区在对外开放程度、市场化程度、资本深化程度及技术进步等多方面存在差异，因此，这些因素在一定程度上能够解释省区资本-劳动替代弹性的不同，然而，对该问题更加深入和全面的认识将是亟需进一步研究的问题。
6．将样本期间从1978—2007年拓展到2010年。
答复：在修改稿中，我们仅将数据扩展了一年，即新的样本期间为1978-2008。主要原因如下：本文的数据主要来源于《中国六十年统计资料汇编》，其最新数据截至2008年。虽然2009-2010年的数据可以在《中国统计年鉴，2010,2011》中得到，但其中“就业人员”这一指标与2008年的数据存在较大差异。经过查证，发现这主要是因为《中国六十年统计资料汇编》中的数据作了调整，而最新数据（2009、2010）没有经过调整，致使两套数据的统计口径并不一致。对本文的研究而言，上述统计口径的差异可能导致严重的偏误。为了稳妥起见，我们只把样本区间从1978-2007年拓展到1978-2008年。
利用更新后的数据，本文的经验研究结果发生了一些微小的变化，详述如下。其一，虽然利用新数据估算得到各省区替代弹性和有偏技术进步的数值有所变化，部分省市（北京和上海）的有偏技术进步类型发生改变，但替代弹性大于1和小于1的省份的分布情况并未改变。其二，在这次修改中，我们发现初稿中将四川、黑龙江、河北、河南、山西、广西、新疆、湖北、辽宁、青海、吉林、湖南、江西、陕西、安徽的有偏技术进步类型划分错误，现在修正过来。相关修改内容详见修改稿表4（pp.15）。
最后，再次感谢审稿人对拙作初稿提出的宝贵意见，得益于这些建议，本文的质量得到了明显的提升。当然，受限于个人能力，修改稿中仍难免有不妥之处，还望审稿人不吝赐教。
祝：身体健康，工作顺利！
作者敬上
2011-12-18