苏科版八年级上数学期末试卷

一、选择题

1．在平面直角坐标系中，把直线34y x =-+沿x 轴向左平移2个单位长度后，得到的直线函数表达式为（） A ．31y x =-+

B ．32y x =-+

C ．31y x =--

D ．32y x =--

2．下列志愿者标识中是中心对称图形的是（）．

A ．

B ．

C ．

D ．

3．如图，ABC ?中，90ACB ∠=?，4AC =，3BC =，点E 是AB 中点，将CAE ?沿着直线CE 翻折，得到CDE ?，连接AD ，则线段AD 的长等于（）

A ．4

B ．

165

C ．

245

D ．5

4．如图，在ABC ?中，31C ∠=?，ABC ∠的平分线BD 交AC 于点D ，如果DE 垂直平分BC ，那么A ∠的度数为( )

A ．31?

B ．62?

C ．87?

D ．93?

5．如图，∠AOB=60°，OA=OB ，动点C 从点O 出发，沿射线OB 方向移动，以AC 为边在右侧作等边△ACD ，连接BD ，则BD 所在直线与OA 所在直线的位置关系是（）

A ．平行

B ．相交

C ．垂直

D ．平行、相交或垂直

6．如图，AD 是ABC 的角平分线，DE AB ⊥于E ，已知ABC 的面积为28.6AC =，4DE =，则AB 的长为（）

A ．4

B ．6

C ．8

D ．10

7．如图，在锐角三角形ABC 中2AB =，45BAC ∠=?，BAC ∠的平分线交BC 于点

D ，M 、N 分别是AD 和AB 上的动点，则BM MN +的最小值是（）

A ．1

B ．2

C ．2

D ．6

8．在平面直角坐标系中，点(1,2)P 到原点的距离是（） A ．1

B ．3

C ．2

D ．5

9． 4的平方根是( ) A ．2

B ．±2

C ．16

D ．±16

10．若点Α()m,n 在一次函数y=3x+b 的图象上,且3m-n>2,则b 的取值范围为 ( ) A ．b>2

B ．b>-2

C ．b<2

D ．b<-2

11．下列标志中，不是轴对称图形的是（） A ．

B ．

C ．

D ．

12．下列以a 、b 、c 为边的三角形中，是直角三角形的是（） A ．a ＝4，b ＝5，c ＝6 B ．a ＝5，b ＝6，c ＝8 C ．a ＝12，b ＝13，c ＝5

D ．a ＝1，b ＝1，c ＝3

13．如图， Rt ABC 中，90,B ED ∠=?垂直平分,AC ED 交AC 于点D ，交BC 于点E .已知ABC 的周长为24,ABE 的周长为14，则AC 的长（）

A ．10

B ．14

C ．24

D ．15

14．如图，若BD 为等边△ABC 的一条中线，延长BC 至点E ，使CE ＝CD ＝1，连接DE ，则

DE 的长为（）

A ．

B ．3

C ．

D ．5

15．如图，在△ABC 中，AC 的垂直平分线交AC 于点E ，交BC 于点D ，△ABD 的周长为16cm ，AC 为5cm ，则△ABC 的周长为( )

A ．24cm

B ．21cm

C ．20cm

D ．无法确定

二、填空题

16．下表给出的是关于某个一次函数的自变量x 及其对应的函数值y 的部分对应值， x … ﹣2 ﹣1 0 … y

…

则m +n 的值为_____．

17．如图，在四边形ABCD 中，∠A =90°，AD =4，连接BD ，BD ⊥CD ，∠ADB =∠C .若P 是BC

边上一动点，则DP 长的最小值为．

18．若等腰三角形的顶角为100?，则这个等腰三角形的底角的度数__________． 19．点()2,3A 关于y 轴对称点的坐标是______.

20．已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________．

21．如图，已知点M （-1，0），点N （5m ，3m +2）是直线AB ：4y x =-+右侧一点，且满足∠OBM=∠ABN ，则点N 的坐标是_____．

22．在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝6，若点P 在边AB 上移动，则CP 的最小值是_____．

23．如图，一次函数y kx b =+与y mx n =+的图像交于点(2,1)P -，则由函数图像得不等式kx b mx n +≥+的解集为________.

24．若直角三角形斜边上的中线是6cm ，则它的斜边是 ___ cm ．

25．如图①，四边形ABCD 中，//,90BC AD A ∠=?，点P 从A 点出发，沿折线

AB BC CD →→运动，到点D 时停止，已知PAD △的面积s 与点P 运动的路程x 的函数图象如图②所示，则点P 从开始到停止运动的总路程为________.

三、解答题

26．（13168-；

（2）求x 的值：2

(2)

90x .

27．如图，点C 在线段AB 上，//AD EB ，AC BE =，AD BC =．CF 平分

DCE ∠．求证：（1）ACD BEC ?；（2）CF DE ⊥ .

28．如图，一次函数()40y kx k k =+≠的图像与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，且经过点()2C m ，． (1)当9

m =

时； ①求一次函数的表达式；

②BD 平分ABO ∠交x 轴于点D ，求点D 的坐标； (2)若△AOC 为等腰三角形，求k 的值；

(3)若直线42y px p =-+也经过点C ，且24p ≤<，求k 的取值范围．

29．如图，己知，A (0, 4),B (t ,0)分别在y 轴,x 轴上，连接AB ,以AB 为直角边分别作等腰Rt △ABD 和等腰Rt △ABC .直线BC 交y 轴于点E. 点G (-2,3)、H (-2,1)在第二象限内.

(1)当t =-3时，求点D 的坐标.

(2)若点G 、H 位于直线AB 的异侧，确定t 的取值范围. (3)①当t 取何值时，△ABE 与△ACE 的面积相等.

②在①的条件下，在x轴上是否存在点P,使△PCB为等腰三角形？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，说明理由.

30．如图1，已知直线y=2x+2与y轴、x轴分别交于A、B两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△ABC ．

（1）求点C的坐标，并求出直线AC的关系式．

（2）如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上取一点D，连接AD，若AD=AC，求证：BE=DE．

（3）如图3，在（1）的条件下，直线AC交x轴于M，P（5

，k）是线段BC上一点，

在线段BM上是否存在一点N，使△BPN的面积等于△BCM面积的1

？若存在，请求出点N

的坐标；若不存在，请说明理由．

31．如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，CD＝13，AD＝12，求四边形ABCD的面积．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．D

解析：D

【解析】

【分析】

根据左加右减,上加下减的平移规律解题.

解：把直线34y x =-+沿x 轴向左平移2个单位长度后，得到的直线函数表达式为

3(2)4y x =-++,

整理得：32y x =--, 故选D. 【点睛】

本题考查了直线的平移变换,属于简单题,熟悉直线的平移规律是解题关键.

2．C

解析：C 【解析】【分析】

根据中心对称图形的概念求解．【详解】

解：A 、不是中心对称图形，故选项错误； B 、不是中心对称图形，故选项错误； C 、是中心对称图形，故选项正确； D 、不是中心对称图形，故选项错误．故选：C ．【点睛】

本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

3．C

解析：C 【解析】【分析】

延长CE 交AD 于F ，连接BD ，先判定△ABC ∽△CAF ，即可得到CF=6.4，EF=CF-CE=1.4，再依据EF 为△ABD 的中位线，即可得出BD=2EF=2.8，最后根据∠ADB=90°，即可运用勾股定理求得AD 的长．【详解】

解：如图，延长CE 交AD 于F ，连接BD ，

∵∠ACB=90°，AC=4，BC=3，

∵∠ACB=90°，CE为中线，

∴CE=AE=BE=1

2.5 2

AB=，

∴∠ACF=∠BAC，

又∵∠AFC=∠BCA=90°，∴△ABC∽△CAF，

∴CF AC

AC BA

=，即

=，

∴CF=3.2，

∴EF=CF-CE=0.7，

由折叠可得，AC=DC，AE=DE，

∴CE垂直平分AD，

又∵E为AB的中点，

∴EF为△ABD的中位线，

∴BD=2EF=1.4，

∵AE=BE=DE，

∴∠DAE=∠ADE，∠BDE=∠DBE，

又∵∠DAE+∠ADE+∠BDE+∠DBE=180°，∴∠ADB=∠ADE+∠BDE=90°，

∴Rt△ABD中，

==，

故选：C．

【点睛】

本题考查了翻折变换、相似三角形的判定和性质、勾股定理、直角三角形斜边中线的性质等知识的综合运用，解题的关键是作辅助线构造相似三角形，灵活运用所学知识解决问题．

4．C

解析：C

【解析】

【分析】

根据垂直平分线的性质，可以得到∠C=∠ABC，再根据角平分线的性质，得到∠ABC的度数，最后利用三角形内角和即可解决.

【详解】

∵DE垂直平分BC，

DB DC

∴=，

C DBC?

∴∠=∠=，

∵BD平分ABC

∠，

262

ABC DBC?

∴∠=∠=，

180A ABC C ?∴∠+∠+∠=，

180180623187A ABC C ?????∴∠=-∠-∠=--=

故选C 【点睛】

本题考查了垂直平分线的性质，角平分线的性质和三角形内角和，解决本题的关键是熟练掌握三者性质，正确理清各角之间的关系.

5．A

解析：A 【解析】

【分析】先判断出OA=OB ，∠OAB=∠ABO ，分两种情况判断出△AOC ≌△ABD ，进而判断出∠ABD=∠AOB=60°，即可得出结论．【详解】∵∠AOB=60°，OA=OB ， ∴△OAB 是等边三角形， ∴OA=AB ，∠OAB=∠ABO=60° ①当点C 在线段OB 上时，如图1， ∵△ACD 是等边三角形， ∴AC=AD ，∠CAD=60°， ∴∠OAC=∠BAD ，

在△AOC 和△ABD 中，OA BA OAC BAD AC AD =??

∠=∠??=?

，

∴△AOC ≌△ABD ， ∴∠ABD=∠AOC=60°，

∴∠ABE=180°﹣∠ABO ﹣∠ABD=60°=∠AOB ， ∴BD ∥OA ；

②当点C 在OB 的延长线上时，如图2， ∵△ACD 是等边三角形， ∴AC=AD ，∠CAD=60°， ∴∠OAC=∠BAD ，

在△AOC 和△ABD 中，OA BA OAC BAD AC AD =??

∠=∠??=?

，

∴△AOC ≌△ABD ， ∴∠ABD=∠AOC=60°，

∴∠ABE=180°﹣∠ABO ﹣∠ABD=60°=∠AOB ， ∴BD ∥OA ，故选A ．

【点睛】本题考查了等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，求出

∠ABD=60°是解本题的关键．

6．C

解析：C

【解析】

【分析】

作DF⊥AC于F，根据角平分线的性质求出DF，根据三角形的面积公式计算即可．【详解】

解：作DF⊥AC于F，

∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，

∴DF=DE=4，

∴11

28 AB DE AC DF

即11

46428 AB

解得，AB=8，

故选：C．

【点睛】

本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．

7．B

解析：B

【解析】

【分析】

通过构造全等三角形，利用三角形的三边的关系确定线段和的最小值．

【详解】

解：如图，在AC上截取AE=AN，连接BE，

∵∠BAC 的平分线交BC 于点D ， ∴∠EAM=∠NAM ，在△AME 与△AMN 中， ===AE AN

EAM NAM AM AM

∴△AME ≌△AMN （SAS ）， ∴ME=MN ．

∴BM+MN=BM+ME≥BE ，

当BE 是点B 到直线AC 的距离时，BE ⊥AC ，此时BM+MN 有最小值， ∵2AB =，∠BAC=45°，此时△ABE 为等腰直角三角形， ∴2，即BE 2， ∴BM+MN 2．故选：B ．【点睛】

本题考察了最值问题，能够通过构造全等三角形，把BM+MN 进行转化，是解题的关键．

8．D

解析：D 【解析】【分析】

根据：（1）点P(x ，y)到x 轴的距离等于|y|；（2）点P(x ，y)到y 轴的距离等于|x|；利用勾股定理可求得. 【详解】

在平面直角坐标系中，点(1,2)P 22125+= 故选：D 【点睛】

考核知识点：勾股定理.理解点的坐标意义是关键.

9．B

解析：B 【解析】【分析】

根据平方根的意义求解即可，正数a 有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负

数没有平方根. 【详解】 ∵(±2)2=4,

∴4的平方根是±2,即

2±. 故选B. 【点睛】

本题考查了平方根的意义，如果个一个数x 的平方等于a ，即x 2=a ,那么这个数x 叫做a 的平方根.

10．D

解析：D 【解析】

分析：由点（m,n ）在一次函数3y x b =+的图像上，可得出3m+b=n ，再由3m-n ＞2，即可得出b ＜-2，此题得解．详解：

∵点A （m ，n ）在一次函数y=3x+b 的图象上， ∴3m+b=n ． ∵3m-n ＞2，

∴3m-(3m+b)＞2，即-b>2, ∴b ＜-2．故选D ．

点睛：考查了一次函数图象上点的坐标特征:点的坐标满足函数的解析式，根据一次函数图象上点的坐标特征，再结合3m-n ＞2，得出-b ＞2是解题的关键．

11．B

解析：B 【解析】【分析】

根据轴对称图形的性质对各项进行判断即可．【详解】 A. 是轴对称图形； B. 不是轴对称图形； C. 是轴对称图形； D. 是轴对称图形；故答案为：B ．【点睛】

本题考查了轴对称图形的问题，掌握轴对称图形的性质是解题的关键．

12．C

解析：C 【解析】【分析】

根据直角三角形的判定，符合a2+b2＝c2即可．

【详解】

解：A、因为42+52＝41≠62，所以以a、b、c为边的三角形不是直角三角形；

B、因为52+62≠82，所以以a、b、c为边的三角形不是直角三角形；

C、因为122+52＝132，所以以a、b、c为边的三角形是直角三角形；

D、因为12+12≠）2，所以以a、b、c为边的三角形不是直角三角形；

故选：C．

【点睛】

本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．

13．A

解析：A

【解析】

【分析】

首先依据线段垂直平分线的性质得到AE=CE；接下来，依据AE=CE可将△ABE的周长为:14转化为AB+BC=14，求解即可.

【详解】

∵DE是AC的垂直平分线，

∴AE=CE，

∴△ABE的周长为:AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC

∵ABC的周长为24,ABE的周长为14

∴AB+BC=14

∴AC=24-14=10

故选：A

【点睛】

本题主要考查的是线段垂直平分线的性质，掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键. 14．B

解析：B

【解析】

【分析】

由等边三角形的性质及已知条件可证BD＝DE，可知BC长及BD⊥AC，在Rt△BDC中，由勾股定理得BD长，易知DE长.

【详解】

解：∵△ABC为等边三角形，

∴∠ABC＝∠ACB＝60°，AB＝BC，

∵BD为中线，

∴∠DBC＝1

∠ABC＝30°，

∵CD＝CE，

∴∠E＝∠CDE，

∵∠E+∠CDE＝∠ACB，

∴∠E＝30°＝∠DBC，

∴BD＝DE，

∵BD是AC中线，CD＝1，

∴AD＝CD＝1，

∵△ABC是等边三角形，

∴BC＝AC＝1+1＝2，且BD⊥AC，

在Rt△BDC中，由勾股定理得：BD==

即DE＝BD

故选：B．

【点睛】

本题主要考查了等边三角形的性质，灵活利用等边三角形三线合一及三个角都是60度的性质是解题的关键.

15．B

解析：B

【解析】

【分析】

由垂直平分线可得AD＝DC，进而将求△ABC的周长转换成△ABD的周长再加上AC的长度即可.

【详解】

∵DE是AC的垂直平分线，

∴AD=DC，

∵△ABD的周长=AB+BD+AD=16，

∴△ABC的周长为AB+BC+AC=AB+BD+AD+AC=16+5=21．

故选：B．

【点睛】

考查线段的垂直平分线的性质，解题关键是由垂直平分线得AD＝DC，进而将求△ABC的周长转换成△ABD的周长再加上AC的长度．

二、填空题

16．【解析】

【分析】

设y＝kx+b，将（﹣2，m）、（﹣1，2）、（0，n）代入即可得出答案．

【详解】

设一次函数解析式为：y＝kx+b，

将（﹣2，m）、（﹣1，2）、（0，n）代入y＝kx+

解析：【解析】

【分析】

设y＝kx+b，将（﹣2，m）、（﹣1，2）、（0，n）代入即可得出答案．

【详解】

设一次函数解析式为：y＝kx+b，

将（﹣2，m）、（﹣1，2）、（0，n）代入y＝kx+b，得：﹣2k+b＝m；﹣k+b＝2；b＝n；

∴m+n＝﹣2k+b+b＝﹣2k+2b＝2（﹣k+b）＝2×2＝4．

故答案为：4．

【点睛】

本题主要考查一次函数的待定系数法，把m+n看作一个整体，进行计算，是解题的关键．17．4

【解析】

如图，过点D作DE⊥BC于点E，当DP=DE时，DP最小，

∵BD⊥DC，∠A=90°，

∴∠DEB=∠DEC=90°=∠A，∠BDC=90°，

∴∠C+∠CDE=90°，∠CDE+

解析：4

【解析】

如图，过点D作DE⊥BC于点E，当DP=DE时，DP最小，

∵BD⊥DC，∠A=90°，

∴∠DEB=∠DEC=90°=∠A，∠BDC=90°，

∴∠C+∠CDE=90°，∠CDE+∠BDE=90°，

∴∠BDE=∠C，

又∵∠ADB=∠C，

∴∠ADB=∠BDE，

∴在△ABD和△EBD中

A DEB

ADB BDE

BD BD

∠=∠

，

∴DE=AD=4，

即DP的最小值为4.

18．40°

【解析】

【分析】

根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理计算即可．【详解】

解：∵等腰三角形的顶角为

∴这个等腰三角形的底角为（180°－100°）=40°

故答案为：40°．

【点睛

解析：40°

【解析】

【分析】

根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理计算即可．

【详解】

解：∵等腰三角形的顶角为100

∴这个等腰三角形的底角为1

（180°－100°）=40°

故答案为：40°．

【点睛】

此题考查的是等腰三角形的性质和三角形的内角和，掌握等边对等角和三角形的内角和定理是解决此题的关键．

19．（?2，3）

【解析】

【分析】

平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（?x，y），即关于y轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数．

【详解】

解：点（2，3）关于y轴对

解析：（?2，3）

【解析】

【分析】

平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（?x，y），即关于y 轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数．

【详解】

解：点（2，3）关于y轴对称的点的坐标是（?2，3），

故答案为（?2，3）．

【点睛】

本题主要考查了平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：关于y轴对

称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数．

20．5或

【解析】

试题分析：已知直角三角形两边的长，但没有明确是直角边还是斜边，因此分两种情况讨论：

①长为3的边是直角边，长为4的边是斜边时：第三边的长为：；

②长为3、4的边都是直角边时：第三边的

解析：5

【解析】

试题分析：已知直角三角形两边的长，但没有明确是直角边还是斜边，因此分两种情况讨论：

①长为3的边是直角边，长为4=

②长为3、45；

∴或5．

考点：1．勾股定理；2．分类思想的应用．

21．【解析】

【分析】

在x轴上取一点P（1，0），连接BP，作PQ⊥PB交直线BN于Q，作QR⊥x轴于R，构造全等三角形△OBP≌△RPQ（AAS）；然后根据全等三角形的性质、坐标与图形性质求得Q（

解析：

,3 3

?? ???

【解析】

【分析】

在x轴上取一点P（1，0），连接BP，作PQ⊥PB交直线BN于Q，作QR⊥x轴于R，构造全等三角形△OBP≌△RPQ（AAS）；然后根据全等三角形的性质、坐标与图形性质求得Q （5，1），易得直线BQ的解析式，所以将点N代入该解析式来求m的值即可．

【详解】

解：在x轴上取一点P（1，0），连接BP，

作PQ⊥PB交直线BN于Q，作QR⊥x轴于R，

∴∠BOP=∠BPQ=∠PRQ=90°，

∴∠BPO=∠PQR，

∵OA=OB=4，

∴∠OBA=∠OAB=45°，

∵M（-1，0），

∴OP=OM=1，

∴BP=BM，

∴∠OBP=∠OBM=∠ABN，∴∠PBQ=∠OBA=45°，

∴PB=PQ，

∴△OBP≌△RPQ（AAS），∴RQ=OP=1，PR=OB=4，

∴OR=5，

∴Q（5，1），

∴直线BN的解析式为y＝?3

x+4，

将N（5m，3m+2）代入y＝?3

x+4，得3m+2=﹣

×5m+4

解得 m＝1

，

∴N

?? ???

．

故答案为：

,3 3

?? ???

【点睛】

本题考查了一次函数综合题，需要熟练掌握待定系数法确定函数关系式，一次函数图象上点的坐标特征，全等三角形的判定与性质，坐标与图形性质，两点间的距离公式等知识点，难度较大．

22．8

【解析】

【分析】

作BC边上的高AF，利用等腰三角形的三线合一的性质求BF＝3，利用勾股定理求得AF的长，利用面积相等即可求得AB边上的高CP的长．

【详解】

解：如图，作AF⊥BC于点F，作

【解析】

【分析】

作BC边上的高AF，利用等腰三角形的三线合一的性质求BF＝3，利用勾股定理求得AF的长，利用面积相等即可求得AB边上的高CP的长．

【详解】

解：如图，作AF⊥BC于点F，作CP⊥AB于点P，

根据题意得此时CP的值最小；

解：作BC边上的高AF，

∵AB＝AC＝5，BC＝6，

∴BF＝CF＝3，

∴由勾股定理得：AF＝4，

∴S△ABC＝1

AB?PC＝

BC?AF＝

×5CP＝

×6×4

得：CP＝4.8

故答案为4.8．

【点睛】

此题主要考查直角三角形的性质，解题的关键是熟知勾股定理及三角形的面积公式的运用. 23．【解析】

【分析】

观察函数图象得到，当x2时，一次函数y=kx+b的图象都在一次函数y=mx+n 的图象的上方，由此得到不等式kx+bmx+n的解集．

【详解】

∵当x2时，一次函数y=kx+b的

解析：2

x≥

【解析】

【分析】

观察函数图象得到，当x≥2时，一次函数y=kx+b的图象都在一次函数y=mx+n的图象的上方，由此得到不等式kx+b≥mx+n的解集．

【详解】

∵当x≥2时，一次函数y=kx+b的图象都在一次函数y=mx+n的图象的上方，

∴不等式kx+b≥mx+n的解集为x≥2．

故答案是：x≥2.

考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b 的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线

y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．

24．12

【解析】

【分析】

根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即可得到答案.

【详解】

解：∵直角三角形斜边上的中线是6cm，

∴则它的斜边是：cm；

故答案为：12.

【点睛】

本题考查了直

解析：12

【解析】

【分析】

根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即可得到答案.

【详解】

解：∵直角三角形斜边上的中线是6cm，

?=cm；

∴则它的斜边是：2612

故答案为：12.

【点睛】

本题考查了直角三角形的性质，解题的关键是掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

25．11

【解析】

【分析】

根据函数图象可以直接得到AB、BC和三角形ADB的面积，从而可以求得AD的长，作辅助线CE⊥AD,从而可得CD的长，进而求得点P从开始到停止运动的总路程，本题得以解决.

【

解析：11

【解析】

【分析】

根据函数图象可以直接得到AB、BC和三角形ADB的面积，从而可以求得AD的长，作辅助线CE⊥AD,从而可得CD的长，进而求得点P从开始到停止运动的总路程，本题得以