大学逻辑学课后练习答案

大学逻辑学第三版全吉迟维恭

《形式逻辑》思维训练题（教材58页）

十、下列语句作为划分是否正确？为什么？

1、把句子分为主语、谓语、宾语、定语、状语、补语等。

答：这个语句作为划分不正确。这不是“划分”而是“分解”。因为，划分是把一个大类（属概念）分成几个小类（种概念），每个小类（种概念）都具有大类（属概念）的本质属性，而此处的“主语、谓语、宾语、定语、状语、补语”都不具有“句子”的本质属性。

2、革命有资产阶级领导的旧主义革命和无产阶级领导的新主义革命。

答：这个语句作为划分是正确的。因为分出来的子项“资产阶级领导的旧主义革命”、“无产阶级领导的新主义革命”的外延之和与母项“革命”的外延相等。

3、商品可以分为优质商品、劣质商品、畅销商品、滞销商品等。

答：这个语句作为划分不正确，犯了“划分根据不一”、“子项相容”。因为：①“优质商品”和“劣质商品”是按商品的质量划分出来的；“畅销商品”和“滞销商品”是按商品的销售状况划分出来的；②“优质商品”、“劣质商品”分别与“畅销商品”、“滞销商品”存在着交叉关系。

４、这次公审的罪犯有工人、农民、干部、学生和高干子弟。

答：这个语句作为划分不正确，犯了“划分根据不一”、“子项相容”的逻辑错误。因为：①“工人、农民、干部、学生”是按人的社会身份来划分的，“高干子弟”是按家庭中儿女的父母担任国家机关高级领导职务来划分的；②“高干子弟”与“工人、农民、干部、学生”存在着交叉关系。

５、一望无际的田野上长满了棉花、花生和粮食作物。

答：这个语句作为划分不正确，混淆了概念的属种关系，犯了“越级划分”的逻辑错误。因为“棉花”是“经济作物”的种概念，“花生”是“油料作物”的种概念，与“粮食作物”并列的概念应该是“经济作物”和“油料作物”，而不是“棉花”、“花生”。

６、所有学校，包括大学和中学，都要开展素质教育。

答：这个语句作为划分不正确，犯了“子项未尽”的逻辑错误。因为“大学”和“中学”这两个分出来的子项的外延之和小于母项“所有学校”的外延。

７、市场分为国际市场、国市场、农贸市场、资本主义市场、社会主义市场和超级市场。

答：这个语句作为划分不正确，犯了“划分根据不一”、“子项相容”的逻辑错误。因为：①“国际市场”和“国市场”是按国外区域划分的，“农贸市场”是按市场经营的商品是农产品划分的，“资本主义市场”和“社会主义市场”是按市场的社会制度性质划分的，“超级市场”是按市场经营规模巨大划分的；②“国际市场”和“国市场”分别与“农贸市场”、“资本主义市场”、“社会主义市场”、“超级市场”存在交叉关系；③“农贸市场”与“国际市场”、“国市场”、“资本主义市场”、“社会主义市场”、“超级市场”存在交叉关系；④“资本主义市场”和“社会主义市场”分别与“国际市场”、“国市场”、“农贸市场”、“超级市场”存在交叉关系；⑤“超级市场”分别与“国际市场”、“国市场”、“农贸市场”、“资本主义市场”、“社会主义市场”存在交叉关系。

８、划分由三要素组成：划分的母项、划分的子项和划分的根据。按划分的不同层次，划分可分为一次划分和连续划分。

答：前一个语句作为划分是正确的，因为分出来的子项“划分的母项”、“划分的子项”、“划分的根据”，它们外延之和等于母项“划分的三要素”的外延。后一个语句作为划分也是正确的，因为分出来的子项“一次划分”和“连续划分”外延之和等于母项“划分的不同层次”的外延。

《形式逻辑》思维训练题（教材109页——115页）

一、下列命题是哪种直言命题？请指出命题的主项、谓项、联项、量项及主谓项的周延情况。

1、共产党员是无产阶级先进分子。

答：这个命题是A命题。主项是“共产党员”，谓项是“无产阶级先进分子”，联项是“是”，省略了全称量项“所有”。其主项周延谓项不周延。

2、任何困难都不是不可克服的。

答：这个命题是E命题。主项是“困难”，谓项是“不可克服的”，联项是“不是”，量项是“任何”。其主谓项都周延。

3、有些图书是线装书。

答：这个命题是I命题。主项是“图书”，谓项是“线装书”，联项是“是”，量项是“有些”。其主谓项都不周延。

4、《女神》是郭沫若的诗集。

答：这个命题是单称肯定命题，可视为A命题。主项是“《女神》”，谓项是“郭沫若的诗集”，联项是“是”，单称量项因主项是单独概念而省略。其主项周延，谓项不周延。

5、有些学生不刻苦。

答：这个命题可理解为O命题，把省略了的“是”补在“不”的后面，即“有些学生不是刻苦的”。主项是“学生”，谓项是“刻苦”，联项是“不是”，量项是“有些”，其主项不周延，谓项周延。这个命题还可视为I命题，把省略了的“是”补在“不”的前面，那就是“有些学生是不刻苦的”。主项是“学生”、谓项是“不刻苦”，联项是“是”，量项是“有些”，其主谓项都不周延。

二、下列对当关系推理是否有效？为什么？

1、由“有的植物不开花”真，推知“所有植物都开花”假。

答：这个推理有效。因为，“有的植物不开花”是O命题，“所有植物都开花”是A命题，O与A是矛盾关系，可由“有的植物不开花”真，推知“所有植物都开花”必假。

“有的植物不开花”省略了联项“是”，如果把“是”补在“不”的前边，这个命题就是I命题，即“有的植物是不开花的”。可将其换质推出“有的植物不是开花的”，此为O命题，与A命题“所有植物都开花”是矛盾关系，这样就可由“有的植物不开花”真，推知“所有植物都开花”必假。因此，这个推理有效。

2、由“凡环境污染都对人身体有害”真，推知“有的环境污染不对人身体有害”假。

答：这个推理有效。因为，“凡环境污染都对人身体有害”是A命题，“有的环境污染不对人身体有害”是O命题，二者是矛盾关系，可由“凡环境污染都对人身体有害”真，推知“有的环境污染不对人身体有害”必假。

“有的环境污染不对人身体有害”省略了联项“是”，如果把“是”补在“不”的前边，这个命题就是I命题，即“有的环境污染是不对人身体有害的”。可将其换质推出“有的环境污染不是对人身体有害的”，此为O命题，与A命题“凡环境污染都对人身体有害”是矛盾关系，这样就可由“凡环境污染都对人身体有害”真，推知“有的环境污染不对人身体有害”必假。因此，这个推理有效。

3、由“有人生而知之”假，推知“有人不是生而知之”真。

答：这个推理有效。因为，“有人生而知之”是I命题，“有人不是生而知之”是O命题，二者是下反对关系，可由“有人生而知之”假，推知“有人不是生而知之”必真。

4、由“有的大学生是有理想的”真，推知“所有大学生都是有理想的”假。

答：这个推理无效。因为，“有的大学生是有理想的”是I命题，“所有大学生都是有理想的”是A命题，二者是从属关系，I真时A可真可假，不能由“有的大学生是有理想的”真，推知“所有大学生都是有理想的”必假。

5、由“所有的古代散文都不押韵”假，推知“有的古代散文押韵”真。

答：这个推理有效。因为，“所有的古代散文都不押韵”是E命题，“有的古代散文押韵”是I命题，二者是矛盾关系，可由“所有的古代散文都不押韵”

假，推知“有的古代散文押韵”必真。

“所有的古代散文都不押韵”省略了联项“是”，如果把“是”补在“不”的前边，这个命题就是A命题，即“所有的古代散文都是不押韵的”。可将其换质推出“所有的古代散文都不是押韵的”，此为E命题，与I命题“有的古代散文押韵”是矛盾关系，这样，就可由“所有的古代散文都不是押韵的”假，推知“有的古代散文押韵”必真。因此，这个推理有效。

6、由“所有的新诗都不押韵”假，推知“所有新诗都押韵”真。

答：这个推理无效。因为，“所有的新诗都不押韵”是E命题，“所有新诗都押韵”是A命题，二者是反对关系，E假时A可真可假，不能由“所有的新诗都不押韵”假，推知“所有新诗都押韵”必真。

“所有的新诗都不押韵”省略了联项“是”，如果把“是”补在“不”的前边，这个命题就是A命题，即“所有的新诗都是不押韵的”。可将其换质推出“所有的新诗都不是押韵的”，此为E命题，与A命题“所有新诗都押韵”是反对关系，E假时A可真可假，不能由“所有的新诗都不押韵”假，推知“所有新诗都押韵”必真。

三、根据命题的对当关系，由已知下列命题的真假，断定同素材的其他三种命题的真假。

1、已知“某单位职工都买了电冰箱”为假。

答：这是A命题。当A假时，同素材的E命题“某单位职工都没买电冰箱”可真可假，I命题“某单位有的职工买了电冰箱”可真可假，O命题“某单位有的职工没买电冰箱”真。

2、已知“某班同学都不是会打桥牌的”为真。

答：这是E命题。当E真时，同素材的A命题“某班同学都是会打桥牌的”假，I命题“某班有的同学是会打桥牌的”假，O命题“某班有的同学不是会打桥牌的”真。

3、已知“有的科学家是自学成才的”为真。

答：这是I命题。已知I真时，同素材的A命题“所有的科学家都是自学成才的”可真可假，E命题“所有的科学家都不是自学成才的”假，O命题“有的科学家不是自学成才的”可真可假。

4、已知“有的教授不是懂外语的”为假。

答：这是O命题。已知O假时，同素材的A命题“所有教授都是懂外语的”真，E命题“所有教授都不是懂外语的”假，I命题“有的教授是懂外语的”真。

四、根据命题的对当关系，选择相应的命题来确定下列命题的虚假。

1、所有青年都是积极向上的。

答：这是一个A命题。断定A命题假，可用与之矛盾的O命题或与之反对的E命题。据常识，与这个命题同素材的O命题“有的青年不是积极向上的”

是确知为真的命题，在这种情况下，用O命题的真来确定A命题的假则更为有力量。

2、有的理论是检验真理的标准。

答：这是一个I命题。断定I命题假，可用与之矛盾的E命题“所有的理论都不是检验真理的标准”。据常识，检验真理的唯一标准是实践。在这种情况下，可用同素材的E命题真来确定I命题的假。

3、语言都不具有交际功能。

答：这个命题省略了联系“是”，如果把“是”补在“不”的后边，它就是一个E命题：“语言都不是具有交际功能的”。断定E命题假，可用与之矛盾的I 命题或与之反对的A命题。据常识，与这个命题同素材的A命题“所有的语言都是具有交际功能的”是确知为真的命题，在这种情况下，用A命题的真来确定E命题的假则更为有力量。

如果把“是”补在“不”的前边，它就是一个A命题：“语言都是不具有交际功能的”。断定A命题假，可用与之矛盾的O命题或与之反对的E命题。据常识，与这个命题同素材的E命题“所有的语言都不是不具有交际功能的”是确知为真的命题，在这种情况下，用E命题的真来确定A命题的假则更为有力量。

4、有的学生不是合格学生。

答：这是一个O命题。断定O命题假，可用与之矛→盾的A命题。如果已确认同素材的A命题“所有学生都是合格学生”，在这种情况下，用A命题的真来确定O命题的假则更为有力量。

五、对下列命题进行换质，并用公式表示。

1、青年都是有朝气的。

答：“青年都是有朝气的”是A命题，可换质为E命题：“青年都不是没有朝气的”。其逻辑形式为：SAP（换质）（换质）→SE P

2、改革家都不是怕担风险的。

答：“改革家都不是怕担风险的”是E命题，可换质为A命题：“改革家都是不怕担风险的”。其逻辑形式为：SEP（换质）→SA P

3、有的句子是表达命题的。

答：“有的句子是表达命题的”是I命题，可换质为O命题：“有的句子不是不表达命题的”。其逻辑形式为：SIP（换质）→SO P

4、有的人不是好人。

答：“有的人不是好人”是O命题，可换质为I命题：“有的人是不好的人”。其逻辑形式为：SOP（换质）→SI P

六、下列命题能否换位？如能，请换位并用公式表示之；如不能，请说明理由。

1、凡改革家都是有创新意识的。

答：“凡改革家都是有创新意识的”是A命题，可换位为I命题：“有的有创新意识的是

改革家”。其逻辑形式为：SAP（换位）→PIS

2、凡畅销商品都不是劣质商品。

答：“凡畅销商品都不是劣质商品”是E命题，可换位，仍为E命题：“凡劣质商品都不是畅销商品”。其逻辑形式为：SEP（换位）→PES

3、有些电视剧不是观众欢迎的。

答：“有些电视剧不是观众欢迎的”是O命题，不能换位。因为，该命题的主项“电视剧”是不周延的，换位后就成了O命题的谓项，而O命题的谓项是周延的，违反了换位规则2（“原命题中不周延的项在新命题中也不得周延”），此换位推理无效。

4、我国的有些发明创造是世界水平的。

答：“我国的有些发明创造是世界水平的”是I命题，可换位，仍为I命题“有些世界水平的（发明创造）是我国的”。其逻辑形式为：SIP（换位）→PIS

七、下列命题能否换质位和换位质，如能，用公式表示之；如不能，说明理由。

1、阻碍生产力发展的东西都不是社会主义的。

答：这是一个E命题。可先换质为“阻碍生产力发展的东西都是非社会主义的”，再换位为“有些非社会主义的是阻碍生产力发展的东西”。其逻辑式为：SEP（换质）→SA P（换位）→P IS。

也可先换位为“社会主义的都不是阻碍生产力发展的东西”，再换质为“社会主义的都是不阻碍生产力发展的东西”。其逻辑式为：SEP（换位）→PES（换质）→PA S。

2、不发展科学技术是要吃亏的。

答：这是一个A命题。可先换质为“不发展科学技术不是不吃亏的”，再换位为“不吃亏的不是不发展科学技术”。其逻辑式为：SAP（换质）→SE P（换位）→P ES。

也可先换位为“有些要吃亏的是不发展科学技术”，再换质为“有些要吃亏的不是发展科学技术”。其逻辑式为：SAP（换位）→PIS（换质）→PO S。

3、有些科学家不是上过大学的。

答：这是一个O命题。可先换质为“有些科学家是不上过大学的”，再换位为“有些不上过大学的是科学家”。其逻辑式为：SOP（换质）→SI P（换位）→P IS。

“有些科学家不是上过大学的”是O命题，O命题不可换位，如果换位，就会违反换位规则。

4、有些外向型企业是发展快的。

答：这是一个I命题。可先换质为“有些外向型企业不是不发展快的”，其逻辑式为：SIP （换质）→SO P；换质后成了O命题，不能再换位，如果换位，就会违反换位规则。

也可以先换位为“有些发展快的是外向型企业”，再换质为“有些发展快的不是非外向型企业”。其逻辑式为：SIP（换位）→PIS（换质）→PO S。

八、指出下列三段论中的大前提、小前提、结论以及大项、中项、小项。

1、我们不应当割断历史，因为我们是马克思主义者，而马克思主义者不应当割断历史。

答：大前提是“马克思主义者不应当割断历史”，小前提是“我们是马克思主义者”，结

论是“我们不应当割断历史”。大项是“不应当割断历史”，中项是“马克思主义者”，小项是“我们”。

2、蝙蝠是哺乳动物，而鸟不是哺乳动物，所以蝙蝠不是鸟。

答：大前提是“鸟不是哺乳动物”，小前提是“蝙蝠是哺乳动物”，结论是“蝙蝠不是鸟”。大项是“鸟”，中项是“哺乳动物”，小项是“蝙蝠”。

3、有的贵重中药可以人工培植。牛黄是贵重中药，而牛黄可以人工培植。

答：大前提是“牛黄可以人工培植”，小前提是“牛黄是贵重中药”，结论是“有的贵重中药可以人工培植”。大项是“可以人工培植”，中项是“牛黄”，小项是“贵重中药”。

4、有的行为是犯罪行为，而犯罪行为是要追究刑事责任的，所以，有的要追究刑事责任的行为是行为。

答：大前提是“有的行为是犯罪行为”，小前提是“犯罪行为是要追究刑事责任的”，结论是“有的要追究刑事责任的行为是行为”。大项是“行为”，中项是“犯罪行为”，小项是“要追究刑事责任的行为”。

九、在下列括号中填上适当的符号，使之构成三段论有效式。

1

十、下列三段论式是否有效？如无效，请说明理由。

1

答：这个三段论式无效。因为它犯了“中项两次不周延”的错误。作为三段论第二格，它违反了“前提中必有一个是否定命题”的规则。

2

答：这个三段论式无效。因为它犯了“大项不当周延”的错误。作为三段论第一格，它违反了“小前提必须是肯定命题”的规则。

3

答：这个三段论式无效。因为它违反了三段论“两个特称的前提推不出结论”的规则。作为第三格，它违反了小前提“必须是肯定命题”的规则。

4

答：这个三段论式无效。因为它犯了“大项不当周延”的错误。作为三段论第四格，它违反了“如果有一个前提否定，则大前提必全称”的规则。

5

答：这个三段论式有效。因为它符合三段论的一般规则；作为三段论第三格，它也符合第三格的特殊规则。

6

答：这个三段论式无效。因为它违反了三段论“两个否定的前提推不出结论”的规则。

十一、把下列三段论省略式恢复成完整式，并指出它是否正确。

1、我们的四化建设所碰到的困难都是可以克服的，因为我们所碰到的困难都是前进中的困难。

答：这是一个省略大前提的三段论。中项是“前进中碰到的困难”，大项是“可以克服的”，以中项作主项，大项作谓项，补充上大前提，这个三段论的完整式就是：

凡是前进中的困难都是可以克服的，

我们四化建设所碰到的困难都是前进中的困难，

所以，我们四化建设所碰到的困难都是可以克服的。

这是三段论的第一格，符合第一格的特殊规则，也符合三段论的一般规则，因此，这个三段论是正确的。

2、我不是班主任老师，所以，我不管学生的思想。

答：这是省略了大前提的三段论。中项是“班主任老师”，大项是“管学生思想的”，以中项作主项，大项作谓项，补上大前提，这个三段论的完整式就是：

班主任老师是管学生思想的，

我不是班主任老师，

我不是管学生思想的。

这是三段论的第一格，违反了第一格“小前提必肯定”的规则，也违反了三段论“在前提中不周延的项，在结论中也不得周延”的规则，犯了“大项不当周延”的错误。因此，这个三段论是错误的。

如果以大项“管学生思想的”作主项，以中项“班主任老师”作谓项，补上大前提，这个三段论的完整式就是：

管学生思想的是班主任老师，

我不是班主任老师，

我不是管学生思想的。

这是三段论的第二格，虽然符合第二格的特殊规则，也符合三段论的一般规则，但是大前提虚假，这个三段论仍是错误的三段论。

3、人是有缺点的，领袖人物也不例外。

答：这是省略了小前提的三段论。“领袖人物也不例外”是指“领袖人物也是有缺点的”。以“人”作中项，“领袖人物”作小项，补上小前提，这个三段论的完整式就是：人是有缺点的，

领袖人物也是人，

所以，领袖人物也是有缺点的。

这是三段论的第一格，符合第一格的特殊规则，也符合三段论的一般规则，因此，这个三段论是正确的。

4、不爱学生的教师不是个好教师，我是爱学生的。

答：这是省略了肯定式结论的三段论。因为其大前提是否定的，而结论是肯定的，所以必须将大前提“不爱学生的教师不是一个好教师”换位，得出“一个好教师不是不爱学生的”，再换质，得出“一个好教师是爱学生的”。以小项“我”为主项，以大项“一个好教师”为谓项，补上结论，这个完整的三段论就是：

一个好教师是爱学生的，

我是爱学生的，

所以，我是一个好教师。

这个三段论的中项“爱学生的”违反了三段论“中项至少周延一次”的规则，犯了“中项两次不周延”的错误；同时，这个三段论属于第二格，也违反了第二格“前提中必须有一个是否定命题”的特殊规则。因此，这个三段论是错误的。

十二、运用三段论的有关知识，回答下列问题。

1、一个三段论，其大前提是I命题，结论能够是否定命题吗？为什么？

答：结论不能是否定命题。因为：大前提是I命题，大项无论是作主项还是作谓项都是不周延的；作为三段论结论的命题，其谓项就是大项，如果结论是否定命题，则大项周延。这样，大项在大前提中不周延，却在结论中周延，违反了三段论规则二，犯了“大项不当周延”的逻辑错误。

2、一个三段论，其大前提是E命题，小前提是I命题，结论能够是什么命题？为什么？

答：结论是特称否定命题。因为：第一，大前提是E命题，大项必然是周延的，而且根据三段论规则四，结论必然是否定命题；第二，小前提是I命题，小项必然是不周延的，而且，根据三段论规则七，结论必然是特称命题；第三，综合前述两个方面，并结合三段论规则二，结论只能是SOP。

3、如果一个有效三段论的结论是全称的，则中项不能周延两次，为什么？

答：因为结论是全称的，则结论中的主项（即小项）必然是周延的，因而小前提也必然是全称的。小前提是全称的，则可能是A命题，或是E命题。

小前提如是A命题，小项必为主项，如此，则中项在小前提中不能周延。依据题意，小前提如是A命题，大前提则可能是A命题，可能是E命题，这样，中项在大前提中也只能周延一次。

小前提如是E命题，则大前提必为A命题。如此，结论必是E命题，则大项必为大前提A命题的主项，中项就不能周延。这样，中项只能在小前提中周延一次。

其三段论的逻辑形式为：

或：

4、大项在大前提中周延而在结论中不周延，这是怎样的三段论？

答：结论只能是SIP是的三段论，其逻辑形式为：

因为，大项在结论中不周延的命题是SIP和SAP，而大项在大前提中

周延的命题是PAM、PEM、MEP。根据三段论规则和本题题意，可排除

E命题的大前提，大前提就只能是PAM。如是SAP的结论，在小前提

中，小项S必须周延，而中项无法周延；中项在小前提中不能周延，

就必须在大前提中周延，这样，大项就无法在大前提中周延。所以，

结论就只能是SIP。