人教版九年级圆单元测试含答案
圆
一、选择题（每题4分，共40分）
1．已知⊙O的直径为10，点P到点O的距离大于8，那么点P的位置（）
(A )一定在⊙O 的内部(B) 一定在⊙O 的外部
(C ) 一定在⊙O 的上(D) 不能确定
2．已知：如图，弦AB的垂直平分线交⊙O于点C、D，则下列说法中不正确的是( )
(A) 弦CD一定是⊙O的直径(B) 点O到AC、BC的距离相等
(C) ∠A与∠ABD互余(D) ∠A与∠CBD互补
（2题图）（3题图）（6题图）
3．如图，已知⊙O中∠AOB度数为100°，Ｃ是圆周上的一点，则∠ACB的度数为( )
(A)130°(B) 100°(C) 80°(D) 50°
4．如果⊙Ｏ１与⊙Ｏ２的圆心都在ｘ轴上，⊙Ｏ１的圆心坐标为（7，0），半径为1，⊙Ｏ２的圆心坐标为（ｍ，0），半径为2，则当2＜ｍ＜4时，两圆的位置关系是（）．
(A)相交(B)相切(C)相离(D)内含
5.如果圆的半径为6,那么60°的圆心角所对的弧长为( )
(A)π(B)2π(C)3π(D) 6π
6.如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为6，M是弦AB上的一动点，则线段的OM的长的取值范围是( )
(A)3≤OM≤5；(B)4≤OM≤5；(C)3＜OM＜5；(D) 4＜OM＜5
7.圆柱形油桶(有盖)的底面直径为0.6m,母线长为1m,则油桶的表面积为( )
(A)1.92π(B)0.78π(C) 0.69π(D) 0.6π
8如图，BC是O的直径，P是CB延长线上的一点，PA切O于点A，如果PA＝
3
，
PB＝1，
那么∠APC等于（）
(A)15°(B)30°(C) 45°(D) 60°
9如图，AB是⊙O的直径，∠C＝30°，则∠ABD等于（）
(A) 30°(B) 40°(C) 50°(D) 60°
（8题图）（9题图）
10.两圆内切,一个圆的半径是3,圆心距是2,那么另一个圆的半径为( )
(A) 1 (B) 3 (C) 2或3. (D) 1或5.
二、填空题（每题4分，共32分）
11．已知：如图，AB是⊙O的直径，BD＝OB，∠CAB＝30°，请根据已知条件和图形,写出三个正确的结论（AO＝BO＝BD除外）________;_____________;____________.
（11题图）（12题图）
12.如图,∠AOB=300,OM=6,那么以M为圆心,4为半径的圆与直OA的位置关系是_________________.
13.如图,△ABC内接于⊙O,∠B=∠OAC,OA=8㎝,则AC的长等于_______㎝。
B
（13题图）（14题图）
14．△ABC内接于⊙O，D是劣弧上一点，E是BC延长线上一点，AE交⊙O于F，为使△ADB∽△ACE，应补充的一个条件是____________
．
15．如图，点A、B、C、D是⊙O上四点，且点C是弧的中点，CD交OB于E，∠AOB=100°，∠OBD=55°，则∠OED=__________度.
16. 已知扇形的圆心角为1500,弧长为20πcm,则扇形的半径为_______cm,面积_______ cm2.
17.如图,半径为6的半圆中,弦CD∥AB,∠CAD=300,则S阴=______.
(15题图) (17题图) (18题图)
18．如图，AB、AC是⊙O的两条切线，切点分别为B、C，D是优弧上的一点，已知
∠BAC＝80°，那么∠BDC＝___________度．
三、解答题(共28分)
19．（本题满分6分）如图，⊙O1与⊙O2相交与M、N两点，P是⊙O1内一点，直线PM分别交⊙O1、⊙O2于点B、C ，直线PN分别交⊙O1、⊙O2于点A、D．
A
B
O
求证：AB//CD．
(19题图)
20．（本题满分6分）已知，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，⊙O的割线PDE垂直于AB于点F，交BC于点G，∠A=∠BCP．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）若点C在劣弧AD上运动，其条件不变，问应再具备什么条件可使结论BG2=BF·BO成立，（要求画出示意图并说明理由）.
(20题图)
21．（本题满分8分）如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC，过点C作直线CD⊥AB于点D，E 是AB上一点，直线CE与⊙O交于点F，连结AF，与直线CD交于点G．
求证：（1）∠ACD=∠F；（2）AC2=AG·AF．
(21题图)
22．（本题满分8分）已知：如图，BE是△ABC的外接圆O的直径，CD是△ABC的高．（1）求证：AC·BC＝BE·CD；
（2）已知CD＝6、，AD＝3、BD＝8，求⊙O的直径BE的长．
初三数学圆单元检测题答案
一、选择题
1.B
2.D
3.A
4.C
5.B
6.B
7.B.
8.B
9.D 10.D
二、填空题
11．AB=2BC；CD是切线；∠BCD=∠D=30°等
8；14．∠DAB=∠CAE 等；15．80°；16．24,240π；
12．相交；13．2
17 ．6π；18．50
三、解答题
19．连接MN，由∠A=∠BMN=∠D可证．
20．①连OC证∠OCB+∠BCP=90°；②当BG=GC时，由△BGF∽△BOG可证；
21．①连BC，证∠B=∠ACD=∠F；②证△ACG∽△AFC；
22．①连CE，证△ADC∽△ECB；②在直角三角形BDC中，由BD=8，CD=6，可知BC=10，再由
5．
①相似三角形边的关系可求出CE=5，根据勾股定理求出BE=5
人教版九年级数学《圆》单元测试题(含答案)
人教版九年级数学《圆》单元测试题题号一二三四五总分得分一、选择题（每题3分，共18分）： 1.下列说法中，错误的是（ ）A.半圆是弧 B.半径相等的圆是等圆 C.过圆心的线段是直径 D.直径是弦 2.如图所示，点 A B C D E O AB=CD BE=DE D=128 、、、、都是上的点， ，，，则B D的度数为（ ） A.128° B.126° C.118° D.116° 3.如图，在圆O 中，AE 是直径，半径OC 垂直弦AB 于D ，连接BE ，若AB=27CD=1 ，,则BE 的长为（ ）A.5 B.6 C.7 D.8 4.如图，AB 是圆O 的直径，弦,30,6CD AB CDB CD ^D=°=，则图中阴影部分的面积为（ ） A.4p B.3p C.2p D.p ５.如图，AP 为O 的切线，P 为切点，若20,A D=°C 、D 为圆周上两点，且60PDC D=°则OBC D等于（） A.55° B.65° C.70° D.75° 6.在平面直角坐标系中，以点O 为圆心，半径为4的圆与Y 轴交于点B ，点A （8，4）是圆外一点，直线AC 与圆O 相切于点C ，与X 轴交于点D ，则点C 的坐标是（） A.(22,22)- B.128(,)55- C.(23,2)- D.1612(,)55 - （第2题）（第3题）（第4题）（第5题）（第6题） 二、填空题(每题3分，共18分）： 7.已知圆锥的底面半径为３cm ，高为4cm ，则圆锥的侧面积是 . 8.边长为12cm 的圆内接正三角形的边心距是cm.
9.如图，A 、B 、C 、D 是圆O 上的四个点， .AOB=58BDC=AB BC =若，则度.10.如图，四边形ABCD 内接于O ，若 ABD=62C=122ADB ，，则的度数 是.11.如图，AB 为O 的直径，弦CD AB ^于点E ，已知CD=6EB=1,，则O 的半径是. 12.如图，直线1(0)2 y x a a =- +>与坐标轴交于A 、B 两点，以坐标原点O 为圆心，２为半径的O 与直线AB 相离，则a 的取值范围是. （第9题图）（第10题图）（第11题图）（第12题图） 三、解答题（每题10分，共60分）： 13.如图，已知在以点O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 交小圆于点C 、D. （1）求证：AC=BD ； （2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆心到直线AB 的距离为6，求AC 的长. 14.如图，已知OA OB OC 、、是O 的三条半径，点C 是 AC 的中点，M N 、分别是OA OB 、的中点.求证：. MC NC =
九年级数学《圆》单元测试题
九年级数学《圆》单元测试题 一、精心选一选，相信自己的判断！ (本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分) 1.如图，把自行车的两个车轮看成同一平面内的两个圆，则它们的位置关系是（） A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 2.如图，在⊙ O中，∠ ABC=50°，则∠ AOC 等于（） A．50°B．80°C．90°D．100° A BO C 第 1题图第2题图第3题图 3.如图， AB 是⊙ O 的直径，∠ ABC=30°，则∠ BAC = （） A．90°B．60°C． 45°D．30°（） 4.已知⊙ O 的直径为 12cm，圆心到直线L 的距离为 6cm，则直线 L 与⊙ O 的公共点的 个数为（） A ．2B． 1C．0D．不确定 5.已知⊙ O1 与⊙ O2 的半径分别为 3cm 和 7cm，两圆的圆心距 O1O2 =10cm，则两圆的 位置关系是（） A ．外切B．内切C．相交D．相离 6.已知在⊙ O 中，弦 AB 的长为 8 厘米，圆心 O 到 AB 的距离为 3 厘米，则⊙ O 的半径是（） A．3 厘米B．4 厘米C．5 厘米D．8 厘米 7.下列命题错误的是（） A ．经过三个点一定可以作圆B．三角形的外心到三角形各顶点的距 离相等 C．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等D．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 8.在平面直角坐标系中，以点（2， 3）为圆心， 2 为半径的圆必定（） A ．与 x 轴相离、与 y 轴相切B．与 x 轴、 y 轴都相离 C．与 x 轴相切、与 y 轴相离D．与 x 轴、 y 轴都相切 9.同圆的内接正方形和外切正方形的周长之比为（） A． 2 ∶1B．2∶1C．1∶2D．1∶2 10.在 Rt△ ABC 中，∠ C=90°，AC=12， BC=5，将△ ABC 绕边 AC 所在直线旋转一周 得到圆锥，则该圆锥的侧面积是（） A ．25πB． 65πC．90πD．130π二、细心填一填，试自己的身手！（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分） 11.各边相等的圆内接多边形_____正多边形；各角相等的圆内接多边形_____正多边形 . （填“是”或“不是” ） 12.△ABC 的内切圆半径为r，△ABC 的周长为 l，则△ ABC 的面积为 _______________ . 13.已知在⊙ O 中，半径 r=13，弦 AB ∥CD，且 AB=24，CD=10，则 AB 与 CD 的距离 为__________. 14．如图，量角器外沿上有 A 、B 两点，它们的读数分别是70°、40°，则∠ 1 的度数为. ⊙O BO 与 ⊙O 交于点 C ， B26°OCA 度．15. 如图，与AB相切于点A，，则 ° °O O C O A O B 第 14题图 15 第题O 16.如图，在边长为 3cm 的正方形中，⊙O P 与⊙ Q 相外切，且⊙ P 分别与 DA 、DC 边相 图 切，⊙ Q 分别与 BA 、BC 边相切，则圆心距PQ 为______________． D C P P O A B Q A B 第17题图 第16 题图 17.如图，⊙ O 的半径为 3cm，B 为⊙ O 外一点， OB 交⊙ O 于点 A ，AB=OA ，动点 P 从点 A 出发，以πcm/s的速度在⊙ O 上按逆时针方向运动一周回到点 A 立即停止．当点P 运动的时间为 _________s时， BP 与⊙ O 相切． 18.如图，等腰梯形ABCD 中， AD ∥BC，以 A 为圆心， AD 为半径的圆与 BC 切于点 ⌒A D M ，与 AB 交于点 E，若 AD ＝2，BC＝6，则DE的长为（）E A ． 3 B． 3 C． 3 D． 3 BM C 248 三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共 7 小题，满分 66 分） 19.（本题满分10分）如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD= 20cm，水深GF= 2cm.若水面上升 2cm（EG= 2cm），则此时水面宽 AB 为多少？ O E B A G D C F
人教版九年级数学上册圆单元测试题及答案
九年级数学第二十四章圆测试题（A） 时间：45分钟分数：100分 一、选择题（每小题3分，共33分） 1 .若O O所在平面内一点P到O O上的点的最大距离为10, A . 14 B . 6 C . 14 或6 D. 7 或3 2. 如图24—A —1 , O O的直径为10,圆心O到弦AB的距离 A . 4 B . 6 C . 7 I 3. 已知点O ABC的外心，若/ A=80 A . 40 4. 如图 A . 20° B . 80 24—A — 2, B . C. 160° △ ABC内接于O 最小距离为 OM的长为 4则此圆的半径为（ 3,则弦AB 的长是 D . 8 ，则/ BOC的度数为（ D. 120° 若/ A=40 °，则/ OBC的度数为（ O 图24—A — 4 图24—A — 3 小明同学设计了一个测量圆直径的工具， 垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上， A . 12个单位 B . 10个单位 6. 如图 A . 80° 7. 如图 PB于点 A . 5 24—A —4, AB为O O的直径，点 B. 50° C. 40 ° 24—A —5, P 为O O 外一点， 5 .如图24—A —3, 标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起， 读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ D . 15个单位 ，则/ A等于（） 并使它们保持 ） PA 、 C、D，若PA=5，则△ PCD的周长为( B . 7 C . 8 D . 10 C . 1个单位 C 在O O 上，若/ B=60 ° D . 30° PB分别切O O于A、B, ) CD切O O于点E,分别交PA、 &若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为 毡，则这块油毡的面积是（） 4m，母线长为3m，为防雨需在粮仓顶部铺上油 A . 6m2 C . 12m22 D . 12二 m 9.如图24—A —6,两个同心圆，大圆的弦AB 点P,且 CD=13 , PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（ A. 16 n B . 36 n 10 .已知在△ ABC中， 10 A . 3 11.如图 C、D E、 C. 52 n AB=AC=13 , 与小圆相切于点P,大圆的弦CD经过） D. 81 n BC=10，那么△ ABC的内切圆的半径为（ 12 B . 5 24—A —7,两个半径都是4cm的圆外切于点C, 一只蚂蚁由点A开始依A、B、 F、C、G A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这 C. 2 径上不断爬行，直到行走2006 n cm后才停下来， A . D 点 B . E 点 C . F 点D 二、填空题（每小题3分，共30分） 12 .如图24—A —8,在O O中，弦AB等于O 则蚂蚁停的那一个点为（ .G点 O的半径，0C丄AB交O O于点C,则 8段路 ）
九年级数学上册圆 单元测试题
圆单元测试题 一、选择题： 1.已知☉O的半径为6,A为线段PO的中点,当OP=10时,点A与☉O的位置关系为( ) A.在圆上 B.在圆外 C.在圆内 D.不确定 2.已知⊙O半径为3,M为直线AB上一点,若MO=3,则直线AB与⊙O的位置关系为（） A.相切 B.相交 C.相切或相离 D.相切或相交 3.若用一种正多边形瓷砖铺满地面，则这样的正多边形可以是() A．正三角形或正方形或正六边形 B．正三角形或正方形或正五边形 C．正三角形或正方形或正五边形或正六边形 D．正三角形或正方形或正六边形或正八边形 4.如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OC交圆O于点F，则∠BAF等于( ) A．12.5° B．15° C．20° D．22.5° 5.如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD=70°，AO∥DC，则∠B的度数为（）
A.40° B.45° C.50° D.55° 6.如图,AB为⊙O的直径,AB=6,AB⊥弦CD,垂足为G,EF切⊙O于点B,∠A=30°,连接AD、OC、BC,下列结论不正确的是（）
A.EF∥CD B.△COB是等边三角形 C.CG=DG D.的长为π 7.如图,圆锥的底面半径r为6cm,高h为8cm,则圆锥的侧面积为（） A.30πcm2 B.48πcm2 C.60πcm2 D.80πcm2
8.如图，PA、PB、AB都与⊙O相切，∠P=60°，则∠AOB等于（） A.50° B.60° C.70° D.70° 9.把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则弧BC的度数是（） A.120° B.135° C.150° D.165° 10.⊙O的半径为5cm，弦AB//CD，且AB=8cm,CD=6cm,则AB与CD之间的距离为( ) A． 1 cm B． 7cm C． 3 cm或4 cm D． 1cm 或7cm 11.如图，⊙O的圆心在定角∠α（0°＜α＜180°）的角平分线上运动，且⊙O与∠α的两边相切，图中阴影部分的面积S关于⊙O的半径r（r＞0）变化的函数图象大致是（）
人教版九年级数学上册圆单元测试题
第7题 A B O · C 初中数学试卷 第二十四章 单元测试题 姓名：__________ 班级：________ 等级： 一、选择题： 1、半径等于12的圆中，垂直平分半径的弦长为：（ ） A ．63 B 、312 C 、36 D 、318 2．如图，AB 是⊙O 的直径，∠ABC=30°，则∠BAC =（ ） A ．90° B ．60° C ．45° D ．30° 3．如图，在⊙O 中，∠ABC=50°，则∠AOC 等于（ ） A ．50° B ．80° C ．90° D ．100 4．如图，AB 是⊙O 的直径，∠ABC=30°，则∠BAC =（ ） A ．90° B ．60° C ．45° D ．30° 5．圆内接四边形ABCD 中，∠A ∶∠B ∶∠C ∶∠D 可以是（ ） A.1∶2∶3∶4 B.1∶3∶2∶4 C.4∶2∶3∶1 D.4∶2∶1∶3 6．下列命题错误．． 的是（ ） A ．经过三个点一定可以作圆 B ．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 C ．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 D ．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 7. 如图，两个同心圆的半径分别为3cm 和5cm ，弦AB 与小圆相切于点C A B O C 第2题图 第4题图 第3题图
则AB ＝（ ） A ．4cm B ．5cm C ．6cm D ．8cm 8．以半径为1的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形， 则：（ ） A.这个三角形是直角三角形 B.这个是钝角三角形 C ．这个是等腰三角形 D.不能构成三角形、 9．如图P 为⊙O 外一点，PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B ， CD 切⊙O 点E ，分别交PA 、PB 于点C 、D ，若PA=5， 则△PCD 的周长为（ ） A ．5 B ．7 C ．8 D ．10 10．如图，一块含有30°角的直角三角板ABC ，在水平 桌面上绕点C 接顺时针方向旋转到A ′B ′C ′的位置．若BC=15cm ，则顶点A 从开始到结束所经过的路径长为 . 二、填空题： 11．平面上一点P 到⊙O 上一点距离最长为6cm ，最短为2cm ，则⊙O 半径 12．如图，AB 是⊙O 的直径，点D 在⊙O 上，∠AOD=130°，BC ∥OD 交⊙O 于C ， 则∠A= ． 13．⊙O 的弦AB 长等于半径，则弦AB 所对的圆周角等于 14．在△ABC 中，∠A ＝50°，若O 为△ABC 的外心，则∠BOC= ； 若O 为△ABC 的内心，则∠BOC= ． 15．已知正三角形的边长为23，则它的半径为 ；面积为 . 三、解答题： 16．如图AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的切线，OC 与⊙O 相交于点D ，连接AD 并 延长与BC 相交于点E 。 （1）取BE 的中点F ，连接DF ，请证明DF 为⊙O 的切线; 第12题 O C B D A
数学九年级上册 圆 几何综合单元测试卷(解析版)
数学九年级上册圆几何综合单元测试卷（解析版） 一、初三数学圆易错题压轴题（难） 1．如图，抛物线的对称轴为轴，且经过(0，0)， ()两点，点P在抛物线上运动，以P为圆心的⊙P经过定点A(0，2)， (1)求的值； (2)求证：点P在运动过程中，⊙P始终与轴相交； (3)设⊙P与轴相交于M，N(＜)两点，当△AMN为等腰三角形时，求圆心P的纵坐标． 【答案】（1）a=，b=c=0；（2）证明见解析；（3）P的纵坐标为0或4+2或4﹣ 2． 【解析】 试题分析：（1）根据题意得出二次函数一般形式进而将已知点代入求出a，b，c的值即可； （2）设P（x，y），表示出⊙P的半径r，进而与x2比较得出答案即可； （3）分别表示出AM，AN的长，进而分别利用当AM=AN时，当AM=MN时，当AN=MN 时，求出a的值，进而得出圆心P的纵坐标即可． 试题解析：（1）∵抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的对称轴为y轴，且经过 （0，0）和（，）两点， ∴抛物线的一般式为：y=ax2， ∴=a（）2， 解得：a=±， ∵图象开口向上，∴a=，
∴抛物线解析式为：y=x2， 故a=，b=c=0； （2）设P（x，y），⊙P的半径r=， 又∵y=x2，则r=， 化简得：r=＞x2， ∴点P在运动过程中，⊙P始终与x轴相交； （3）设P（a，a2），∵PA=， 作PH⊥MN于H，则PM=PN=， 又∵PH=a2， 则MH=NH==2， 故MN=4， ∴M（a﹣2，0），N（a+2，0）， 又∵A（0，2），∴AM=，AN=，当AM=AN时，=， 解得：a=0， 当AM=MN时，=4， 解得：a=2±2（负数舍去），则a2=4+2； 当AN=MN时，=4， 解得：a=﹣2±2（负数舍去），则a2=4﹣2； 综上所述，P的纵坐标为0或4+2或4﹣2．
新人教版九年级数学圆单元测试题
1文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑. O B A 第4题图 D C O 第5题图 C B A 第8题图 O E D C B A 圆测试题 一、选择题： 1、下列命题：①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧；④弧是半圆.其中真命题有（ ）。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、如图4，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD 于点P ，且点P 是半径OB 的中点，CD ＝6cm ，则直径AB 的长是（ ）。 A 、 cm B 、4cm C 、2cm D 、4cm 3、如图5， 点A 、B 、C 在⊙O 上，AO ∥ BC ，∠OAC ＝ 20°， 则∠AOB 的度数是（ ）。 A 、 10° B 、20° C 、 40° D 、70° 4、如图6，△ABC 三顶点在⊙O 上，∠C ＝45°，AB ＝4，则⊙O 的半径是（ ）。 A 、 B 、2 C 、4 D 、2 5、如图8，AB 是⊙O 的直径，⊙O 过BC 的中点D ，DE ⊥AC 于E ，连结AD ，则下列结论正确的个数是 。 ①AD ⊥BC ；②∠EDA ＝∠B ；③OA ＝AC ；④DE 是⊙O 的切线。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、从⊙O 外一点P 向⊙O 作两条切线PA 、PB ，切点分别为A 、B.下列结论：①PA ＝PB ；②OP 平分∠APB ；③AB 垂直平分OP ； ④△AOP ≌△BOP ； 其中正确结论的个数是 。 A 、5 B 、4 C 、3 D 、2 7、若两圆的半径之比为1∶2，当两圆相切时，圆心距为6cm ，则大圆的半径为 。 A 、12cm B 、4cm 或6cm C 、4cm D 、4cm 或12cm 8、正六边形的边长、外径、边心距的比是 。 A 、1∶2∶ B 、1∶1∶ C 、2∶2∶ D 、4∶4∶3
九年级圆 几何综合单元测试题(Word版 含解析)
九年级圆 几何综合单元测试题（Word 版 含解析） 一、初三数学 圆易错题压轴题（难） 1．已知：如图，梯形ABCD 中，AD//BC ，AD 2=，AB BC CD 6===，动点P 在 射线BA 上，以BP 为半径的 P 交边BC 于点E （点E 与点C 不重合），联结PE 、 PC ，设x BP =，PC y =. （1）求证：PE //DC ； （2）求y 关于x 的函数解析式，并写出定义域； （3）联结PD ，当PDC B ∠=∠时，以D 为圆心半径为R 的D 与P 相交，求R 的取 值范围. 【答案】（1）证明见解析；（2）2436(09)y x x x =-+<<；（3）3605 R << 【解析】 【分析】 ()1根据梯形的性质得到B DCB ∠=∠，根据等腰三角形的性质得到B PEB ∠∠=，根据 平行线的判定定理即可得到结论； ()2分别过P 、A 、D 作BC 的垂线，垂足分别为点H 、F 、.G 推出四边形ADGF 是矩形， //PH AF ，求得2BF FG GC ===，根据勾股定理得到 22226242AF AB BF =-=-=，根据平行线分线段成比例定理得到 223PH x = ，13BH x =，求得1 63 CH x =-，根据勾股定理即可得到结论； ()3作//EM PD 交DC 于.M 推出四边形PDME 是平行四边形.得到PE DM x ==，即 6MC x =-，根据相似三角形的性质得到1218 655 PD EC ==-=，根据相切两圆的性质即可得到结论． 【详解】 () 1证明：梯形ABCD ，AB CD =， B DCB ∠∠∴=， PB PE =， B PEB ∠∠∴=， DCB PEB ∠∠∴=，
九年级数学《圆》单元测试题
E D C O B A G 九年级数学《圆》单元测试题 一、精心选一选，相信自己的判断！(本大题共10小题，每小题4分，共40分) 1.如图，把自行车的两个车轮看成同一平面内的两个圆，则它们的位置关系是（ ） A.外离 B.外切 C.相交 D.内切 2.如图，在⊙O 中，∠ABC=50°，则∠AOC 等于（ ） A ．50° B ．80° C ．90° D ．100° [ 3.如图，AB 是⊙O 的直径，∠ABC=30°，则∠BAC =（ ） A ．90° B ．60° C ．45° D ．30°（ ） 4.已知⊙O 的直径为12cm ，圆心到直线L 的距离为6cm ，则直线L 与⊙O 的公共点的个数为（ ） A ．2 B ．1 C ．0 D ．不确定 5.已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm 和7cm ，两圆的圆心距O1O2 =10cm ，则两圆的位置关系是（ ） A ．外切 B ．内切 C ．相交 D ．相离 6.已知在⊙O 中，弦AB 的长为8厘米，圆心O 到AB 的距离为3厘米，则⊙O 的半径是（ ） A ．3厘米 B ．4厘米 C ．5厘米 D ．8厘米 # 7.下列命题错误的是（ ） A ．经过三个点一定可以作圆 B ．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 C ．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 D ．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 8.在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（ ） A ．与x 轴相离、与y 轴相切 B ．与x 轴、y 轴都相离 C ．与x 轴相切、与y 轴相离 D ．与x 轴、y 轴都相切 9.同圆的内接正方形和外切正方形的周长之比为（ ） A ． 2 ∶1 B ．2∶1 C ．1∶2 D ．1∶ 2 10.在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC 绕边AC 所在直线旋转一周得到 圆锥，则该圆锥的侧面积是（ ） A ．25π B ．65π C ．90π D ．130π · 二、细心填一填，试自己的身手！（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 11.各边相等的圆内接多边形_____正多边形；各角相等的圆内接多边形_____正多边形.（填“是”或“不是”） 12.△ABC 的内切圆半径为r ，△ABC 的周长为l ，则△ABC 的面积为_______________ . 13.已知在⊙O 中，半径r=13，弦AB ∥CD ，且AB=24，CD=10，则AB 与CD 的距离为__________. 14．如图，量角器外沿上有A 、B 两点，它们的读数分别是70°、40°，则∠1的度数为 . 15. 如图，O ⊙与AB 相切于点A ，BO 与⊙交于点，°，则OCA ∠= 度． 16.如图，在边长为3cm 的正方形中，⊙P 与⊙Q 相外切，且⊙P 分别与DA 、DC 边相切，⊙Q 分别与BA 、BC 边相切，则圆心距PQ 为______________． 17.如图，⊙O 的半径为3cm ，B 为⊙O 外一点，OB 交⊙O 于点A ，AB=OA ，动点P 从点A 出发，以πcm/s 的速度在⊙O 上按逆时针方向运动一周回到点A 立即停止．当点P 运动的时间为_________s 时，BP 与⊙O 相切． 18.如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，以A 为圆心，AD 为半径的圆与BC 切于点M ， 与AB 交于点E ，若AD ＝2，BC ＝6，则⌒DE 的长为（ ） A ． 23π B ． 43π C ． 83π D ．π3 三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共7小题，满分66分） 19.（本题满分10分）如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=若水面上升2cm （EG=2cm ），则此时水面宽AB 为多少 ； B A O P & 第16题图第1题图 A B O / C 第2题图 第3题图 C A D Q P ° A O O C O O O ; 第15题 第14题图A M D E B C
九年级数学《圆》单元测试卷
九年级数学《圆》单元测试卷 一、选择题（每题4分，共40分） 1．如图1，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为C，若OA=5，OC=4，则AB的长为（） A. 3 B. 6 C. 41 D. 241 2．如图2，AB是⊙O的弦，C是弧AB的中点，∠BAC=32°，那么∠ABC的度数是（） A. 25° B. 29° C. 30° D. 32° 3．如图3，等边三角形ABC内接于⊙O，P是弧AB上的一点，则∠APB=（）A．120° B．135° C. 140° D. 150° 图1 图2 图3 4．AB是⊙O的弦，∠AOB=84°，则弦AB所对的圆周角是（） A．42° B．138° C. 168° D. 42°或138° 5．⊙O的直径为10㎝，圆心O到直线L的距离为7㎝，则直线L与⊙O的位置关系是（） A．相交 B．相切 C. 相离 D. 不能确定 6、已知⊙A、⊙B相切，圆心距为10 ，其中⊙A的半径为4，则⊙B的半径为（） A. 6 B. 14 C. 6或14 D. 不确定 7．如图7，正方形ABCD内接于⊙O，点P在弧CD上，则∠BPC=( ) A．35° B．40° C. 45° D. 50° 8．如图8，一把遮阳伞撑开时母线的长是2米，底面半径为1米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是（）平方米
A ．4π B ．2π C ．π D ．1π2 9. 如图9，一个圆环的面积是9π，大圆的弦AB 切小圆于点C ，则弦AB 的长是（ ） A ．3 B ．6 C. 9 D. 18 10. ⊙O 是⊿ABC 的内切圆，D 是切点，BD=3㎝，DC=2㎝，△ABC 的周长是16㎝，那么AB=（ ）㎝. A ．4 B ．5 C. 6 D. 7 图7 图8 图9 图10 二、填空题（每题4分，共24分） 11．如图，点P 是⊙O 外一点，PA 切⊙O 于点A ，∠O=55°，则∠P 度数为_________. 12．已知圆弧的半径为6㎝，圆心角为30°，则这个圆弧的弧长为_________（结果保留π）. 13．若正六边形的边长为2，则此正六边形的边心距为___________. 14、在图2中在△ABC 中，I 为内心，若∠A ＝80°，则∠BIC ＝ . 15.兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如图3所示，已知AB ＝16m ，半径 OA ＝10 m ，高度CD 为_ ____m ． 16. 如图4，在△ABC 中，∠A=90，分别以B 、C 为圆心的两个等圆外切，两圆的半径都为2cm ，则图中阴影部分的面积为 三、解答题（每题12分，共36分） 2 1 B A O C D 图1 图2 图3 图4
初三数学圆单元测试卷
一、填空题（每题3分，共30分） 1．如图1所示AB是⊙O的弦，OC ⊥AB于C，若OA=2cm， OC=1cm，则AB长为______．? 图 1 图 2 图3 2．如图2所示，⊙O的直径CD过弦EF中点G，∠EOD=40°， 则∠DCF=______． 3．如图3所示，点M，N分别是正八边形相邻两边AB，BC 上的点，且AM=BN,则∠MON=_________________度． 4．如果半径分别为2和3的两个圆外切，那么这两个圆的 圆心距是_______． 5．如图4所示，宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好 为“2”和“8”（单位：cm）?则该圆的半径为______cm． 图 4 图 5 图6 6．如图5所示，⊙A的圆心坐标为（0，4），若⊙A的半径为3，则直线y=x与⊙A?的位置关系是________． 7．如图6所示，O是△ABC的内心，∠BOC=100°，则∠ A=______． 8．圆锥底面圆的半径为5cm，母线长为8cm，则它的侧面积 为________．（用含 的式子示）
9．已知圆锥的底面半径为40cm，?母线长为90cm，?则它的 侧面展开图的圆心角为_______． 二、选择题（每题4分，共40分） 图8 13．（易错题）半径分别为5和8的两个圆的圆心距为d，若3 O B A 第4题图 D C O 第5题图 C B A O 第6题图 C B A 第8题图 O E D C B A ⑤OP 平分AB. 圆测试题 一、选择题： 1、下列命题：①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧；④弧是半圆.其中真命题有（ ）。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、如图4，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD 于点P ，且点P 是半径OB 的中点，CD ＝6cm ，则直径AB 的长是（ ）。 A 、错误！未找到引用源。cm B 、4错误！未找到引用源。cm C 、2错误！未找到引用源。cm D 、4cm 3、如 图5，点A 、B 、C 在⊙O 上， AO ∥BC ，∠OAC ＝20°， 则 ∠AOB 的度数是（ ）。 A 、10° B 、20° C 、40° D 、70° 4、如图6，△ABC 三顶点在⊙O 上，∠C ＝45°，AB ＝4，则⊙O 的半径是（ ）。 A 、错误！未找到引用源。 B 、2错误！未找到引用源。 C 、4错误！未找到引用源。 D 、2 5、如图8，AB 是⊙O 的直径，⊙O 过BC 的中点D ，DE ⊥AC 于E ，连结AD ，则下列结论正确的个数是 。 ①AD ⊥BC ；②∠EDA ＝∠B ；③OA ＝AC ；④DE 是⊙O 的切线。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、从⊙O 外一点P 向⊙O 作两条切线PA 、PB ，切点分别为A 、B.下列结论：①PA ＝PB ；②OP 平分∠APB ；③AB 垂直平分OP ； ④△AOP ≌△BOP ； 其中正确结论的个数是 。 A 、5 B 、4 C 、 3 D 、2 7、若两圆的半径之比为 1∶2，当两圆相切时，圆心距为6cm ， O B A 第4题图 D C O 第5题图 C B A O C B A O E D C B A ⑤OP 平分AB. 圆测试题 一、选择题： 1、下列命题：①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧；④弧是半圆.其中真命题有（ ）。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、如图4，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD 于点P ，且点P 是半径OB 的中点，CD ＝6cm ，则直径AB 的长是（ ）。 A 、cm B 、4cm C 、2cm D 、4cm 3、如图5，点A 、B 、C 在⊙O 上， AO ∥BC ，∠OAC ＝20°， 则 ∠AOB 的度数是（ ）。 A 、10° B 、20° C 、40° D 、70° 4、如图6，△ABC 三顶点在⊙O 上，∠C ＝45°，AB ＝4，则⊙O 的半径是（ ）。 A 、 B 、2 C 、4 D 、2 5、如图8，AB 是⊙O 的直径，⊙O 过BC 的中点D ，DE ⊥AC 于E ，连结AD ，则下列结论正确的个数是 。 ①AD ⊥BC ；②∠EDA ＝∠B ；③OA ＝AC ；④DE 是⊙O 的切线。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、从⊙O 外一点P 向⊙O 作两条切线PA 、PB ，切点分别为A 、B.下列结论：①PA ＝PB ；②OP 平分∠APB ；③AB 垂直平分OP ； ④△AOP ≌△BOP ； 其中正确结论的个数是 。 A 、5 B 、4 C 、 3 D 、2 7、若两圆的半径之比为1∶2，当两圆相切时，圆心距为6cm ， 则大圆的半径为 。 第15题图D C B A 第16题图 O D C B A 第17题图 M B A O D C B A O A、12cm B、4cm或6cm C、4cm D、4cm或12cm 8、正六边形的边长、外径、边心距的比是。 A、1∶2∶ B、1∶1∶ C、2∶2∶ D、4∶4∶3 二、填空题： 9、P为⊙O内一点，OP＝3cm，⊙O的半径为5cm，则经过点P的最短弦长为；最长弦长为。 10、圆的半径为3，则弦AB的取值范围是。 11、如图15，在半圆中，A、B是半圆的三等分点，若半圆的半径为5cm，则弦AB长。 12、如 图16，点D在以AC为直径的⊙O上，如果∠BDC＝20°，则∠ACB＝。 13、如图17所示，已知∠AOB＝30°，M为OB边上一点，以M为圆心，2cm长为半径作⊙M，若点M在OB边上运动，那么当OM＝ cm时，⊙M与OA相切。 14、直角三角形的两条直角边长是5cm，12cm，则它的外接圆半径R＝，内切圆半径r ＝。 15、半径分别为R cm和r cm的两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点C，且AB＝8cm，则两圆的环形面积为。 16、已知关于x的一元二次方程x2－2x＋＝0没有实数根，其中R、r分别为⊙O1和⊙O2的半径，d为两圆圆心距，则两圆的位置关系是。 三、解答题：（本大题共52分） 17、（6分）如图，DE是⊙O的直径，弦AB⊥DE，垂足为点C，已知AB＝6，CE＝1，求CD 的长。 《圆》单元测试卷 一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，满分36分） 1. 如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱 的半径为13米，则拱高CD为( ) A．5米 B．8米 C．7米 D．53米 2．如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、 B、O是小正方形顶点，⊙O的半径为1，P是⊙O上的点， 且位于右上方的小正方形内，则∠APB等于（） A．30°B．45°C．60°D．90° 3、由一已知点P到圆上各点的最大距离为5，最小距离为1，则圆的半径为( ) A、2或3 B、3 C、4 D、2 或4 4.下列命题中:①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等；④度数相等的弧是等弧；⑤平分弦的直径垂直于这条弦；⑥弦的垂直平分线经过圆心；⑦相等的圆周角所对的弧相等，其中正确的是个数有( )个. A、 3 B 、 4 C、 5 D、 6 5．如图，将圆沿AB折叠后，圆弧恰好经过圆心， 则等于（） A．60° B．90° C．120° D．150° 6．如图7所示，AB是直径，点E是弧AB中点，弦CD∥AB且平分OE，连AD，∠BAD度数为（）A．45° B．30° C．15° D．10° 7．过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM长为（） A．3cm B．6cm C．41cm D．9cm 8．如图8，已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为35°，过C点的切线PC与AB?的延长线交于点P，则∠P等于（） A．15° B．20° C．25° D．30° 9．如图9所示，在直角坐标系中，A点坐标为（-3，-2），⊙A的半径为1，P为x?轴上一动点，PQ切⊙A于点Q，则当PQ最小时，P点的坐标为（） A．（-4，0） B．（-2，0） C．（-4，0）或（-2，0） D．（-3，0） 10．如图10所示，AE切⊙D于点E，AC=CD=DB=10，则线段AE的长为（）A．102 B．15 C．103 D．20 11．如图11所示，在同心圆中，两圆半径分别是2和1，∠AOB=120°，?则阴影部分的面积为（） A．4π B．2π C． 3 4 π D．π 12．如图12，在平面直角坐标系中，A ⊙与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交A ⊙于M、N两点，若点M的坐标是(42) --，，则点N的坐标为（） A．(12) --，B．(12) -，C．(152) -- ．，D．(1.52) -， 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，满分32分） 13．如图1，在O ⊙中，20 ACB ∠=°，则AOB ∠=_______度． O C A B A P B E 60° O 图2 P O B A A O y x N M 图12 AmB O B A 第4题图 D C O 第5题图 C B A O 第6题图 C B A 第8题图 O E D C B A ⑤OP 平分AB. 圆测试题 一、选择题： 1、下列命题：①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧；④弧是半圆.其中真命题有（ ）。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、如图4，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD 于点P ，且点P 是半径OB 的中点，CD ＝6cm ，则直径AB 的长是（ ）。 A 、cm B 、4cm C 、2cm D 、4cm 3、如 图5，点A 、B 、C 在⊙O 上， AO ∥BC ，∠OAC ＝20°， 则 ∠AOB 的度数是（ ）。 A 、10° B 、20° C 、40° D 、70° 4、如图6，△ABC 三顶点在⊙O 上，∠C ＝45°，AB ＝4，则⊙O 的半径是（ ）。 A 、 B 、2 C 、4 D 、2 5、如图8，AB 是⊙O 的直径，⊙O 过BC 的中点D ，DE ⊥AC 于E ，连结AD ，则下列结论正确的个数是 。 ①AD ⊥BC ；②∠EDA ＝∠B ；③OA ＝AC ；④DE 是⊙O 的切线。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、从⊙O 外一点P 向⊙O 作两条切线PA 、PB ，切点分别为A 、B.下列结论：①PA ＝PB ；②OP 平分∠APB ；③AB 垂直平分OP ； ④△AOP ≌△BOP ； 其中正确结论的个数是 。 A 、5 B 、4 C 、 3 D 、2 7、若两圆的半径之比为1∶2，当两圆相切时，圆心距为6cm ， 则大圆的半径为 。 O 第15题图D C B A 第16题图 O D C B A 第17题图 M B A O D E C B A O A、12cm B、4cm或6cm C、4cm D、4cm或12cm 8、正六边形的边长、外径、边心距的比是。 A、1∶2∶ B、1∶1∶ C、2∶2∶ D、4∶4∶3 二、填空题： 9、P为⊙O内一点，OP＝3cm，⊙O的半径为5cm，则经过点P的最短弦长为；最长弦长为。 10、圆的半径为3，则弦AB的取值范围是。 11、如图15，在半圆中，A、B是半圆的三等分点，若半圆的半径为5cm，则弦AB长。 12、如 图16，点D在以AC为直径的⊙O上，如果∠BDC＝20°，则∠ACB＝。 13、如图17所示，已知∠AOB＝30°，M为OB边上一点，以M为圆心，2cm长为半径作⊙M，若点M在OB边上运动，那么当OM＝ cm时，⊙M与OA相切。 14、直角三角形的两条直角边长是5cm，12cm，则它的外接圆半径R＝，内切圆半径r ＝。 15、半径分别为R cm和r cm的两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点C，且AB＝8cm，则两圆的环形面积为。 16、已知关于x的一元二次方程x2－2x＋＝0没有实数根，其中R、r分别为⊙O1和⊙O2的半径，d为两圆圆心距，则两圆的位置关系是。 三、解答题：（本大题共52分） 17、（6分）如图，DE是⊙O的直径，弦AB⊥DE，垂足为点C，已知AB＝6，CE＝1，求CD 的长。 九年级数学第二十四章圆测试题（A ） 时间：45分钟 分数：100分 一、选择题（每小题3分，共33分） 1．若⊙O 所在平面内一点P 到⊙O 上的点的最大距离为10，最小距离为4则此圆的半径为（ ） A ．14 B ．6 C ．14 或6 D ．7 或3 2．如图24—A —1，⊙O 的直径为10，圆心O 到弦AB 的距离OM 的长为3，则弦AB 的长是（ ） A ．4 B ．6 C ．7 D ．8 3．已知点O 为△ABC 的外心，若∠A=80°，则∠BOC 的度数为（ ） A ．40° B ．80° C ．160° D ．120° 4．如图24—A —2，△ABC 内接于⊙O ，若∠A=40°，则∠OBC 的度数为（ ） A ．20° B ．40° C ．50° D ．70° 5．如图24—A —3， 小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA 、OB 在O 点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O 点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ ） A ．12个单位 B ．10个单位 C ．1个单位 D ．15个单位 6．如图24—A —4，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若∠B=60°，则∠A 等于（ ） A ．80° B ．50° C ．40° D ．30° 7．如图24—A —5，P 为⊙O 外一点，PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B ，CD 切⊙O 于点E ，分别交PA 、PB 于点C 、D ，若PA=5，则△PCD 的周长为（ ） A ．5 B ．7 C ．8 D ．10 8．若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为4m ，母线长为3m ，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是（ ） A ．2 6m B ．2 6m π C ．2 12m D ．2 12m π 9．如图24—A —6，两个同心圆，大圆的弦AB 与小圆相切于点P ，大圆的弦CD 经过点P ，且CD=13，PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（ ） A ．16π B ．36π C ．52π D ．81π 10．已知在△ABC 中，AB=AC=13，BC=10，那么△ABC 的内切圆的半径为（ ） A ． 310 B ．5 12 C ．2 D ．3 11．如图24—A —7，两个半径都是4cm 的圆外切于点C ，一只蚂蚁由点A 开始依A 、B 、C 、D 、 E 、 F 、C 、 G 、A 的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断爬行，直到行走2006πcm 后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为（ ） A ．D 点 B ．E 点 C ．F 点 D ．G 点 图24—A — 5 图24—A — 6 图24—A — 1 图24—A — 2 图24—A — 3 图24—A — 4 图24—A —7 人教版九年级数学上册圆几何综合单元测试卷附答案 一、初三数学圆易错题压轴题（难） 1．已知：四边形ABCD内接于⊙O，∠ADC＝90°，DE⊥AB，垂足为点E，DE的锯长线交⊙O于点F，DC的延长线与FB的延长线交于点G． （1）如图1，求证：GD＝GF； （2）如图2，过点B作BH⊥AD，垂足为点M，B交DF于点P，连接OG，若点P在线段OG上，且PB＝PH，求∠ADF的大小； （3）如图3，在（2）的条件下，点M是PH的中点，点K在BC上，连接DK，PC，D交PC点N，连接MN，若AB＝122，HM+CN＝MN，求DK的长． 【答案】（1）见解析；（2）∠ADF＝45°；（3）1810 ． 【解析】 【分析】 （1）利用“同圆中，同弧所对的圆周角相等”可得∠A＝∠GFD，由“等角的余角相等”可得∠A＝∠GDF，等量代换得∠GDF＝∠GFD，根据“三角形中，等角对等边”得GD＝GF；（2）连接OD、OF，由△DPH≌△FPB可得：∠GBH＝90°，由四边形内角和为360°可得：∠G＝90°，即可得：∠ADF＝45°； （3）由等腰直角三角形可得AH＝BH＝12，DF＝AB＝12，由四边形ABCD内接于⊙O，可得：∠BCG＝45°＝∠CBG，GC＝GB，可证四边形CDHP是矩形，令CN＝m，利用勾股定理可求得m＝2，过点N作NS⊥DP于S，连接AF，FK，过点F作FQ⊥AD于点Q，过点F 作FR⊥DK交DK的延长线于点R，通过构造直角三角形，应用解直角三角形方法球得DK．【详解】 解：（1）证明：∵DE⊥AB ∴∠BED＝90° ∴∠A+∠ADE＝90° ∵∠ADC＝90° ∴∠GDF+∠ADE＝90° ∴∠A＝∠GDF ∵BD BD ∴∠A＝∠GFD新人教版九年级数学《圆》单元测试题
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