直线运动练习题含答案及解析

直线运动练习题含答案及解析

一、高中物理精讲专题测试直线运动

1．为提高通行效率，许多高速公路出入口安装了电子不停车收费系统ETC ．甲、乙两辆汽车分别通过ETC 通道和人工收费通道(MTC)驶离高速公路，流程如图所示．假设减速带离收费岛口x =60m ，收费岛总长度d =40m ，两辆汽车同时以相同的速度v 1=72km/h 经过减速带后，一起以相同的加速度做匀减速运动．甲车减速至v 2=36km/h 后，匀速行驶到中心线即可完成缴费，自动栏杆打开放行；乙车刚好到收费岛中心线收费窗口停下，经过t 0=15s 的时间缴费成功，人工栏打开放行．随后两辆汽车匀加速到速度v 1后沿直线匀速行驶，设加速和减速过程中的加速度大小相等，求：

(1)此次人工收费通道和ETC 通道打开栏杆放行的时间差t ? ； (2)两辆汽车驶离收费站后相距的最远距离x ? ． 【答案】(1)17s ；(2)400m 【解析】 【分析】 【详解】

172v =km/s=20m/s ，018v =km/s=5m/s ，236v =km/s=10m/s ，

（1）两车减速运动的加速度大小为

22

120 2.5

40

2()

2(60)

2

2

v a d x =

=

=+?+m/s 2，

甲车减速到2v ，所用时间为1012010

42.5

v v t a --===s ， 走过的距离为11122010

46022

v v x t ++=

=?=m ， 甲车从匀速运动到栏杆打开所用时间为12

240

()606022 210

d x x t v +

-+-=

==s 甲车从减速到栏杆打开的总时间为12

426t t t =+=+=甲s 乙车减速行驶到收费岛中心线的时间为1320

82.5

v t a ===s 从减速到打开栏杆的总时间为03

15823t t t =+=+=乙s 人工收费通道和ETC 通道打开栏杆放行的时间差23617t t t ?=-=-=乙甲s ；

（2）乙车从收费岛中心线开始出发又经3

8t =s 加速到1 20v =m/s ，与甲车达到共同速度，此时两车相距最远．

这个过程乙车行驶的距离与之前乙车减速行驶的距离相等40

608022

d x x =+=+=乙m, 从收费岛中心线开始，甲车先从0

10v =m/s 加速至1 20v =m/s ，这个时间为1 4t =s 然后匀速行驶()()1131

60208174480x x v t t t =++?-=+?+-=甲m 故两车相距的最远距离为48080400x x x ?=-=-=甲乙m ．

2．某汽车在高速公路上行驶的速度为108km/h ，司机发现前方有障碍物时，立即采取紧急刹车，其制动过程中的加速度大小为5m/s 2，假设司机的反应时间为0.50s ，汽车制动过程中做匀变速直线运动。求： (1)汽车制动8s 后的速度是多少 (2)汽车至少要前行多远才能停下来? 【答案】（1）0（2）105m 【解析】 【详解】

（1）选取初速度方向为正方向，有：v 0=108km/h=30m/s ，由v t =v 0+at 得汽车的制动时间

为：0030

65

t v v t s s a ---＝

＝＝，则汽车制动8s 后的速度是0； （2）在反应时间内汽车的位移：x 1=v 0t 0=15m ；

汽车的制动距离为：02300

69022

t v v x t m m ++?＝

＝＝ ． 则汽车至少要前行15m+90m=105m 才能停下来． 【点睛】

解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，注意汽车在反应时间内做匀速直线运动．

3．某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时，发动机产生的最大加速度为5m/s 2，所需的起飞速度为50m/s ，跑道长100m ．通过计算判断，飞机能否靠自身的发动机从舰上起飞？为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置．对于该型号的舰载飞机，弹射系统必须使它具有多大的初速度？ 【答案】不能靠自身发动机起飞 39/m s 【解析】

试题分析：根据速度位移公式求出达到起飞速度的位移，从而判断飞机能否靠自身发动机从舰上起飞．

根据速度位移公式求出弹射系统使飞机具有的初速度． 解：当飞机达到起飞速度经历的位移x=

，可知飞机不能靠自身发动机

从舰上起飞． 根据

得，

=

．

答：飞机不能靠自身发动机从舰上起飞，对于该型号的舰载飞机，弹射系统必须使它具有40m/s 的初速度．

【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式，并能灵活运用，基础题．

4．一个物体从塔顶上自由下落，在到达地面前的最后1s 内通过的位移是整个位移的925

，求塔高，取g =10m/s 2． 【答案】125m 【解析】 【分析】 【详解】

设物体下落总时间为t ，塔高为h ，根据自由落体公式：212

h gt = 最后（t -1）s 下落的高度为：()21112

h g t =- 位移间的关系为：11625

h h = 联立解得：125h m =

5．2018年12月8日2时23分，嫦娥四号探测器成功发射，开启了人类登陆月球背面的探月新征程，距离2020年实现载人登月更近一步，若你通过努力学习、刻苦训练有幸成为中国登月第一人，而你为了测定月球表面附近的重力加速度进行了如下实验：在月球表面上空让一个小球由静止开始自由下落，测出下落高度20h m =时，下落的时间正好为

5t s =，则：

（1）月球表面的重力加速度g 月为多大？

（2）小球下落过程中，最初2s 内和最后2s 内的位移之比为多大？ 【答案】1.6 m/s 2 1:4 【解析】 【详解】

（1）由h ＝

12g 月t 2得：20＝1

2

g 月×52 解得：g 月＝1.6m /s 2

（2）小球下落过程中的5s 内，每1s 内的位移之比为1:3:5:7:9，则最初2s 内和最后2s 内的位移之比为：（1+3）：（7+9）=1:4.

6．小球从离地面80m 处自由下落， 重力加速度g=10m/s 2。问： (1)小球运动的时间。

(2)小球落地时速度的大小v是多少？

【答案】(1)4s；(2)40m/s

【解析】

【分析】

自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，由位移公式求解时间，用速度公式求解落地速度。

【详解】

解：（1）由

得小球运动的时间：

落地速度为：

7．某运动员助跑阶段可看成先匀加速后匀速运动．某运动员先以4.5m/s2的加速度跑了

5s．接着匀速跑了1s．然后起跳．求：

（1）运动员起跳的速度？

（2）运动员助跑的距离？

【答案】（1）22.5m/s（2）78.75m

【解析】（1）由题意知，运动员起跳时的速度就是运动员加速运动的末速度，根据速度时间关系知，运动员加速运动的末速度为：

即运动员起跳时的速度为22.5m/s；

（2）根据位移时间关系知，运动员加速运动的距离为：

运动员匀速跑的距离为：

所以运动员助跑的距离为：

综上所述本题答案是:

（1）运动员将要起跳时的速度为22.5m/s；

（2）运动员助跑的距离是78.75m．

8．某物理实验小组在游泳池做了一个实验：将一个小木球离水面5m高静止释放（不计空气阻力），经1．40s后落入池底速度刚好为零．假定木球在水中做匀减速直线运动，重力加速度g=10m/s2．求：

（1）木球刚接触水面时的速度的大小；

（2）木球在水中运动的加速度的大小；

（3）游泳池水的深度．

【答案】（1） 10m/s （2）25m/s2（3）2m

【解析】

试题分析：（1）小木球离水面5m高静止释放，做自由落体运动直到水面，根据位移时间

公式得： h 1=

12

gt 12 解得：t 1=1s 所以：v 1=gt 1=10m/s

（2）在水中运动的时间为：t 2=1．4-t 1 所以：21025/1.41

v a m s t ?=

==?- （3）木球在水中做匀加速直线运动，平均速度等于

10

2

v + 所以：1220100

0.4222

v h t m ++?=?==

考点：匀变速直线运动的规律

【名师点睛】该题主要考查了自由落体运动及匀减速直线运动基本公式的应用，难度不大，属于基础题．

9．在平直公路上，一汽车的速度为15m/s 。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以大小为2m/s 2的加速度匀减速运动，求： （1）刹车后5s 内车行驶的距离？ （2）刹车后10s 内车行驶的距离？ 【答案】（1）50m (2) 56.25m

【解析】设车实际运动时间为0t ，以汽车初速度方向为正方向。 由0v v at =+，得运动时间00157.52

v t s s a -=-

==-； （1）因为105t s t =<,所以汽车5s 末未停止运动，则由2

012

x v t at =+ 故22101111155255022x v t at m m ??

=+

=?-??= ???； (2) 因为2010t s t =>，,所以汽车10s 末早已停止运动 故22200011157.527.556.2522x v t at m m ??

=+

=?-??= ???

。 点睛：对于匀减速直线运动，已知时间，求解速度和位移时，不能死代公式，要先判断汽车的状态后计算位移的大小。

10．据《每日邮报》2015年4月27日报道，英国威尔士一只100岁的宠物龟“T 夫人”(Mrs T)在冬眠的时候被老鼠咬掉了两只前腿。“T 夫人”的主人为它装上了一对从飞机模型上拆下来的轮胎。现在它不仅又能走路，甚至还能“跑步”了，现在的速度比原来快一倍。如图所示，设“T 夫人”质量m=1.0kg 在粗糙水平台阶上静止，它与水平台阶表面的阻力简化为与体重的k 倍，k=0.25，且与台阶边缘O 点的距离s=5m 。在台阶右侧固定了一个1/4圆弧挡

板，圆弧半径R=m，今以O点为原点建立平面直角坐标系。“T夫人”通过后腿蹬地可提供F=5N的水平恒力，已知重力加速度。

（1）“T夫人”为了恰好能停在O点，蹬地总距离为多少？

（2）“T夫人”为了恰好能停在O点，求运动最短时间；

（3）若“T夫人”在水平台阶上运动时，持续蹬地，过O点时停止蹬地，求“T夫人” 击中挡板上的位置的坐标。

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

试题分析：（1）在水平表面运动过程中：

(2)在加速运动中：

由可求得，

而加速运动中最大速度：

在减速运动中：

则T夫人在台阶表面运动的总时间：

（3）若在台阶表面一直施力：

离开台阶后有：

且有：解得：