《高等数学》课后习题答案-第一章综合测试题

高等数学练习题(附答案)

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------《高等数学》专业年级学号姓名一、判断题. 将√或×填入相应的括号内.（每题2分，共20分）（）1. 收敛的数列必有界. （）2. 无穷大量与有界量之积是无穷大量. （）3. 闭区间上的间断函数必无界. （）4. 单调函数的导函数也是单调函数. （）5. 若)(x f 在0x 点可导，则)(x f 也在0x 点可导. （）6. 若连续函数)(x f y =在0x 点不可导，则曲线)(x f y =在))(,(00x f x 点没有切线. （）7. 若)(x f 在[b a ,]上可积，则)(x f 在[b a ,]上连续. （）8. 若),(y x f z =在（00,y x ）处的两个一阶偏导数存在，则函数),(y x f z =在（00,y x ）处可微. （）9. 微分方程的含有任意常数的解是该微分方程的通解. （）10. 设偶函数)(x f 在区间)1,1(-内具有二阶导数，且 1)0()0(+'=''f f , 则 )0(f 为)(x f 的一个极小值. 二、填空题.（每题2分，共20分） 1. 设2 )1(x x f =-，则=+)1(x f . 2. 若1 212)(11+-= x x x f ，则=+→0 lim x . 3. 设单调可微函数)(x f 的反函数为)(x g , 6)3(,2)1(,3)1(=''='=f f f 则

幽径悲剧教案

幽径悲剧（一课时）赣榆县初级中学授课者：仲崇荣教学背景：这节课不同寻常——这是一节校际交流课：校领导指派我到班庄二中借班上课。我从思想上很重视这节课：备课上花了不少时间，进行了三轮备课，即备自己，备文本，备学生。其中的备学生，是指课前打电话向那边的任课老师了解学情。教材分析：《幽径悲剧》是八年级语文教材第五单元中的一篇精读课文。这是一篇文质兼美的散文，记叙了北大燕园内幽径上的一棵古藤萝的悲剧，作者将其视为整个幽径的悲剧，燕园的悲剧，也是一个时代的悲剧。文章语言精练、通俗又雅致，严厉谴责了那些无情无义的灭美“愚氓”，感染力极强。编者将其安排在人与环境单元，旨在让学生体会文中对藤萝所流露的真情，对愚氓恶行的谴责，从而正确理解人与自然的关系。教学目标：一.品读课文，在寻美、赏美中体会作者对古藤的深情。二.感受悲剧效果，增强爱美护美的思想意识。教学重点：品读课文，在寻美、赏美中体会作者对古藤的深情。教学难点：感受悲剧效果，增强爱美护美的思想意识。

教学媒体：多媒体，含图片、文字、音乐。课前准备：教师进行三轮备课，制作课件；学生预习课文：熟读课文，读准字音，概括段意，赏析妙词佳句——在书上留下预习的痕迹。教学过程：说明：[ ]里的文字为教学环节的设计意图。一．开场：绽放自信笑容，拉近师生的心理距离；巧用名人名言，激发学生的学习热情。 [ 因为是借班上课，所以调动学生的学习热情就显得格外重要了。但时间宝贵，只能简单的笑一笑、说一说。 ] 二．简洁导入，投影出示导语。让我们走进美文《幽径悲剧》,这里有一条( )的幽径,有一棵( ) 的古藤,还有一个( ) 的悲剧! [小括号里的内容，学生在充分预习的基础上大多数应该能说出来。设计该导语的意图有3：1.了解学生的预习情况；2.让学生从整体上感知课文；3.尽量简洁，为后面的深入研读文本节省时间。 ] 三．明确学习目标，投影出示，齐读目标。 1.品读课文，在寻美、赏美中体会作者对古藤的深情。 2..感受悲剧效果，增强爱美护美的思想意识。

大学高等数学上考试题库(附答案)

《高数》试卷1（上）一．选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）. 1．下列各组函数中，是相同的函数的是（）. （A ）()()2ln 2ln f x x g x x == 和（B ）()||f x x = 和 ()2g x x = （C ）()f x x = 和 ()() 2 g x x = （D ）()|| x f x x = 和 ()g x =1 2．函数()()sin 42 0ln 10x x f x x a x ?+-≠? =+?? =? 在0x =处连续，则a =（）. （A ）0 （B ）1 4 （C ）1 （D ）2 3．曲线ln y x x =的平行于直线10x y -+=的切线方程为（）. （A ）1y x =- （B ）(1)y x =-+ （C ）()()ln 11y x x =-- （D ）y x = 4．设函数()||f x x =，则函数在点0x =处（）. （A ）连续且可导（B ）连续且可微（C ）连续不可导（D ）不连续不可微 5．点0x =是函数4 y x =的（）. （A ）驻点但非极值点（B ）拐点（C ）驻点且是拐点（D ）驻点且是极值点 6．曲线1 || y x = 的渐近线情况是（）. （A ）只有水平渐近线（B ）只有垂直渐近线（C ）既有水平渐近线又有垂直渐近线（D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线 7． 211 f dx x x ??' ???? 的结果是（）. （A ）1f C x ?? -+ ??? （B ）1f C x ?? --+ ??? （C ）1f C x ?? + ??? （D ）1f C x ?? -+ ??? 8． x x dx e e -+?的结果是（）. （A ）arctan x e C + （B ）arctan x e C -+ （C ）x x e e C --+ （ D ）ln()x x e e C -++ 9．下列定积分为零的是（）.

高等数学(专科)复习题及答案

高等数学期末试卷一、填空题（每题2分，共30分） 1．函数1 1 42-+ -= x x y 的定义域是 . 解. ),2[]2,(∞+--∞ 。 2．若函数52)1(2-+=+x x x f ，则=)(x f ．解. 62 -x 3．________________sin lim =-∞→x x x x 答案：1 正确解法：101sin lim 1lim )sin 1(lim sin lim =-=-=-=-∞→∞→∞→∞→x x x x x x x x x x x 4.已知22 lim 2 22=--++→x x b ax x x ，则=a _____, =b _____。由所给极限存在知, 024=++b a , 得42--=a b , 又由23 4 12lim 2lim 22 22=+=+++=--++→→a x a x x x b ax x x x , 知8,2-==b a 5.已知∞=---→) 1)((lim 0x a x b e x x ，则=a _____, =b _____。 ∞=---→)1)((lim 0x a x b e x x , 即01)1)((lim 0=-=---→b a b e x a x x x , 1,0≠=∴b a 6．函数????? ≥+<=0 1 01sin )(x x x x x x f 的间断点是x = 。解：由)(x f 是分段函数，0=x 是)(x f 的分段点，考虑函数在0=x 处的连续性。因为 1)0(1)1(lim 01 sin lim 00 ==+=+- →→f x x x x x 所以函数)(x f 在0=x 处是间断的，又)(x f 在)0,(-∞和),0(+∞都是连续的，故函数)(x f 的间断点是0=x 。 7. 设()()()n x x x x y -??--= 21, 则() =+1n y (1)!n + 8．2 )(x x f =，则__________)1)((=+'x f f 。

备考2014中考语文之散文阅读训练：幽径悲剧(含答案)

阅读《幽径悲剧》中的几段文字，完成10～13题。我是一个没有出息的人。我的感情太多，总是供过于求，经常为一些小动物、小花草惹起万斛闲愁。真正的伟人们是决不会这样的。反过来说，如果他们像我这样的话，也决不能成为伟人。我还有点自知之明，我注定是一个渺小的人，也甘于如此，我甘于为一些小猫小狗小花小草流泪叹气。这一棵古藤的灭亡在我心灵中引起的痛苦，别人是无法理解的。从此以后，我最爱的这一条幽径，我真有点怕走了。我不敢再看那一段悬在空中的古藤枯干，它真像吊死鬼一般，让我毛骨悚然。非走不行的时候，我就紧闭双眼，疾趋而过。心里数着数：一，二，三，四，一直数到十，我估摸已经走到了小桥的桥头上，吊死鬼不会看到了，我才睁开眼走向前去。此时，我简直是悲哀至极，哪里还有什么闲情逸致来欣赏幽径的情趣呢？但是，这也不行。眼睛虽闭，但耳朵是关不住的。我隐隐约约听到古藤的哭泣声，细如蚊蝇，却依稀可辨。它在控诉无端被人杀害。它在这里已经呆了二三百年，同它所依附的大树一向和睦相处。它虽阅尽人间沧桑，却从无害人之意。每年春天，就以自己的花朵为人间增添美丽，焉知一旦毁于愚氓之手。它感到万分委屈，又投诉无门。它的灵魂死守在这里。每到月白风清之夜，它会走出来显圣的。在大白天，只能偷偷地哭泣。山头的群树，池中的荷花是对它深表同情的，然而又受到自然的约束，寸步难行，只能无言相对。在茫茫人世中，人们争名于朝，争利于市，哪里有闲心来关怀一棵古藤的生死呢？于是，它只有哭泣，哭泣，哭泣…… 10.“心里数着数：一，二，三，四，一直数到十”这一细节描写有什么表达效果？(2分) 11.“山头的群树”、“池中的荷花”也对藤萝“深表同情”，这样写有什么用意？(2分) 12.藤萝并不会“哭泣”，文中却三次写到它“哭泣”，请从思想内容和表达特色两个方面作简要分析。(2分) 13.作者说“这一棵古藤的灭亡在我心灵中引起的痛苦，别人是无法理解的”，这是为什么？作者的痛苦仅仅是古藤的灭亡吗？(3分)

高等数学练习试题库及答案

《高等数学》练习测试题库及答案一．选择题 1.函数y= 1 1 2+x 是（） A.偶函数 B.奇函数 C 单调函数 D 无界函数 2.设f(sin 2 x )=cosx+1,则f(x)为（） A 2x 2－2 B 2－2x 2 C 1＋x 2 D 1－x 2 3．下列数列为单调递增数列的有（） A ．0.9 ，0.99，0.999，0.9999 B ．23 ，32，45，5 4 C ．{f(n)},其中f(n)=?????-+为偶数，为奇数n n n n n n 1,1 D. {n n 21 2+} 4.数列有界是数列收敛的（） A ．充分条件 B. 必要条件 C.充要条件 D 既非充分也非必要 5．下列命题正确的是（） A ．发散数列必无界 B ．两无界数列之和必无界 C ．两发散数列之和必发散 D ．两收敛数列之和必收敛 6．=--→1 ) 1sin(lim 21x x x （） A.1 B.0 C.2 D.1/2 7．设=+∞→x x x k )1(lim e 6 则k=( ) A.1 B.2 C.6 D.1/6

8.当x 1时，下列与无穷小（x-1）等价的无穷小是（） A.x2-1 B. x3-1 C.(x-1)2 D.sin(x-1) 9.f(x)在点x=x0处有定义是f(x)在x=x0处连续的（） A.必要条件 B.充分条件 C.充分必要条件 D.无关条件 10、当|x|<1时，y= （） A、是连续的 B、无界函数 C、有最大值与最小值 D、无最小值 11、设函数f（x）=（1-x）cotx要使f（x）在点：x=0连续，则应补充定义f（0）为（） A、B、e C、-e D、-e-1 12、下列有跳跃间断点x=0的函数为（） A、xarctan1/x B、arctan1/x C、tan1/x D、cos1/x 13、设f(x)在点x0连续，g(x)在点x0不连续，则下列结论成立是（） A、f(x)+g(x)在点x0必不连续 B、f(x)×g(x)在点x0必不连续须有 C、复合函数f[g(x)]在点x0必不连续 D、在点x0必不连续

愧对一棵树-阅读理解及答案

愧对一棵树 1.愧对一棵树矫友田（1）老屋的院子里曾长着一棵香椿树，那是父亲从一位亲戚家移植过来的。它的主干虽然只有婴儿的胳膊粗细，却光洁挺拔，超过了老屋的屋脊。（2）每到春天，香椿树便生出柔嫩的叶芽。我们就会把那些像雉鸡翎一样对生的，且散发着特殊芳香的嫩叶采摘下来。经盐水卤过之后，便成为一道鲜美的菜，可以直接就着玉米饼子或馒头食用。嚼在口里，香气四溢。（3）另外，还有一种在当时看来较为奢侈的吃法，那就是将卤过的香椿叶用刀剁成细末，而后再打上几个鸡蛋，用油炒着吃，更是鲜美无比。（4）那时候，母亲总是要把采摘下来的香椿叶分成许多份，然后打发我给周围的邻居送去，让大家伙都尝一尝鲜。因此，在我当时幼小的心灵里，时常会因为自家拥有一棵香椿树而感到骄傲。（5）那年夏天，突然袭来一场台风。街头上那些碗口粗细的柳树，有许多都被连根拔起。我家院子里的那棵香椿树也没能幸免，被台风拦腰折断，只剩下半截光秃秃的树干。尽管我们一家人对它精心呵护，在它剩余的半截树干上，也曾生出过绿芽。可是不久，它便染上一种怪病，从断裂处到根部在一点一点地干枯，而我们只能期盼它奄奄一息的生命能够出现奇迹。最终，奇迹并没有发生，那一棵香椿树死了。没有香椿树的春天，我们一家人总是感觉少了一点东西。（6）又一年春天，我和小伙伴在村头的树林里玩耍时，发现了一棵酷似香椿的小树苗。它伸展着几排像香椿叶一样的叶芽，令我激动不已。在几个小伙伴的帮助下，我们将那棵小树苗挖了回来，补种在先前那棵香椿树的位置上。（7）傍晚，父亲从外面回来，他发现了院子里的那一棵小树苗后，惊讶地问道：“这是你栽的吗？” （8）我得意地说：“是啊，这是我在村头的树林里发现的。” （9）父亲俯下身去，摘下一片嫩叶，用手指揉捏了几下，而后放在鼻子上嗅了一下，继而笑着对我说：“它虽然长得跟香椿树一样，但它可不是香椿树，它的名字叫臭椿。不信你摘一片叶子闻一闻，上面有一股怪怪的臭味。” （10）我将信将疑地摘下一片叶子，像父亲那样将它揉碎，放在鼻子上嗅了嗅，果然有一股难闻的臭味。此时，我才相信父亲的判断，极其失望地盯着那一棵小树苗。（11）这时候，父亲好像是在安慰我说：“反正院子里还缺少一棵树，就让它长在那儿吧，臭椿也没有什么不好的。” （12）父亲的安慰，丝毫遮掩不了我内心的失望。我像受到它的欺骗一样，越看它越不顺眼。第二天，我终于忍不住内心的愤懑，将它连根拔了出来，折成几段后，扔到一边去了。

高数题库

武科院试题一、填空题（4×3分=12分） 1．设 )(0x f '存在，则=--+→h h x f h x f h ) 3()2(lim 000 2. 函数 593)(23+--=x x x x f 在]4,2[-上的最大值为 . 3. 逐次积分? ?=x x dy y x f dx I 22 ),(更换积分次序后为_______________________. 4. 微分方程06'''=--y y y 的通解为 . 二、单项选择题（4×3分=12分） 1．设函数)(x f 在0x x =处连续，若0x 为)(x f 的极值点，则必有（A ）0)(0='x f （B ）0)(0≠'x f （C ）0)(0='x f 或)(0x f '不存在（D ）)(0x f '不存在 2．设 )(x f 是[0，+∞]上的连续函数，0>x 时，])([ 0'? dt t f x = (A))(x f - (B))(x f (C))(t f (D))(t f - 3、已知三点)1,0,1(-A ，)0,2,1(B -，)1,2,1(--C ，则 =? （A ）63 （B ） 62 （C ）26 （D ）36 4、函数x e xy u +=2在点（1,1）处的梯度为_______ （A ）)1,2(e + （B ） )1(2e + （C ）)1(2e + （D ）)2,1(e + 三、计算题（每小题7分，共56分） 1．计算极限 12cos 1lim 21 +-+→x x x x π 2. 求曲面 3=+-xy z e z 在点)0,1,2(处的切平面及法线方程. 3．设 y x z arctan =，而v u y v u x -=+=,，求v u z z , 4. 设()()? ? ?-=-=t y t t x cos 14sin 2，求22dx y d 5. 计算不定积分 ?dx x 2ln 6. 计算二重积分σd y x D ??22 ，其中D 是由直线2=x ，x y =及曲线1=xy 在第一象限内所围成的闭区域. 7. 求微分方程x xy dx dy 42=+的通解. 8. A , B 为何值时，平面054:=-++z By Ax π垂直于直线t z t y t x L 22,35,23:--=-=+=？四、（10分）求抛物线342-+-=x x y 及其在点)3,0(-和)0,3(处的切线所围成的图形的面积. 五、（10分）设)(x f 在[1x ，2x ]上可导，且0＜1x ＜2x ，试证明在（1x ，2x ）内至少存在一点ξ，使 )(')() ()(2 11221ξξξf f x x x f x x f x -=-- 高等数学试题一、填空题（每小题3分共15分） 1 .2arccos x y = 则=)0(/y _________. 2. 设x e x f arctan )(=,则=)(x df _______________.

(完整)高等数学练习题(附答案)

《高等数学》专业年级学号姓名一、判断题. 将√或×填入相应的括号内.（每题2分，共20分）（）1. 收敛的数列必有界. （）2. 无穷大量与有界量之积是无穷大量. （）3. 闭区间上的间断函数必无界. （）4. 单调函数的导函数也是单调函数. （）5. 若)(x f 在0x 点可导，则)(x f 也在0x 点可导. （）6. 若连续函数)(x f y =在0x 点不可导，则曲线)(x f y =在))(,(00x f x 点没有切线. （）7. 若)(x f 在[b a ,]上可积，则)(x f 在[b a ,]上连续. （）8. 若),(y x f z =在（00,y x ）处的两个一阶偏导数存在，则函数),(y x f z =在（00,y x ）处可微. （）9. 微分方程的含有任意常数的解是该微分方程的通解. （）10. 设偶函数)(x f 在区间)1,1(-内具有二阶导数，且 1)0()0(+'=''f f , 则 )0(f 为)(x f 的一个极小值. 二、填空题.（每题2分，共20分） 1. 设2 )1(x x f =-，则=+)1(x f . 2. 若1 212)(11+-= x x x f ，则=+→0 lim x . 3. 设单调可微函数)(x f 的反函数为)(x g , 6)3(,2)1(,3)1(=''='=f f f 则 =')3(g . 4. 设y x xy u + =, 则=du .

5. 曲线3 26y y x -=在)2,2(-点切线的斜率为 . 6. 设)(x f 为可导函数,)()1()(,1)1(2 x f x f x F f +==',则=')1(F . 7. 若 ),1(2)(0 2x x dt t x f +=? 则=)2(f . 8. x x x f 2)(+=在[0,4]上的最大值为 . 9. 广义积分 =-+∞? dx e x 20 . 10. 设D 为圆形区域=+≤+??dxdy x y y x D 5 2 2 1, 1 . 三、计算题（每题5分，共40分） 1. 计算)) 2(1 )1(11(lim 222n n n n ++++∞→Λ. 2. 求10 3 2 )10()3()2)(1(++++=x x x x y ΛΛ在（0，+∞）内的导数. 3. 求不定积分 dx x x ? -) 1(1. 4. 计算定积分 dx x x ? -π 53sin sin . 5. 求函数2 2 3 24),(y xy x x y x f -+-=的极值. 6. 设平面区域D 是由x y x y == ,围成，计算dxdy y y D ?? sin . 7. 计算由曲线x y x y xy xy 3,,2,1====围成的平面图形在第一象限的面积. 8. 求微分方程y x y y 2- ='的通解. 四、证明题（每题10分，共20分） 1. 证明：tan arc x = )(+∞<<-∞x .

高等数学1试卷(附答案)

一、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 1．由曲线2cos r θ=所围成的图形的面积是 π 。 2．设由方程22x y =所确定的隐函数为)(x y y =，则2y dy dx x = - 。 3．函数2 sin y x =的带佩亚诺余项的四阶麦克劳林公式为2 44 1()3 x x o x -+。 4． 1 1 dx =? 。 5．函数x x y cos 2+=在区间?? ? ???20π，上的最大值为 6 π +。 6． 222222lim 12n n n n n n n n →∞?? +++ ?+++? ? = 4 π。二、选择题（共7小题，每小题3分，共21分） 1. 设21cos sin ,0 ()1,0x x x f x x x x ? +

暨南大学《高等数学I 》试卷A 考生姓名：学号： 3. 1 +∞=? C 。 A ．不存在 B ．0 C ．2π D ．π 4. 设()f x 具有二阶连续导数，且(0)0f '=，0 lim ()1x f x →''=-，则下列叙述正确的是 A 。 A ．(0)f 是()f x 的极大值 B ．(0)f 是()f x 的极小值 C ．(0)f 不是()f x 的极值 D ．(0)f 是()f x 的最小值 5.曲线2x y d t π-=?的全长为 D 。 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6. 当,a b 为何值时，点( 1, 3 )为曲线3 2 y ax bx =+的拐点？ A 。 A ．32a =- ，92b = B. 32a =，9 2b =- C ．32a =- ，92b =- D. 32a =，92 b = 7. 曲线2x y x -=?的凸区间为 D 。 A.2(,)ln 2-∞- B.2(,)ln 2-+∞ C.2(,)ln 2+∞ D.2(,)ln 2 -∞ 三、计算题（共7小题，其中第1～5题每小题6分，第6~7题每小题8分，共46分） 1. 2 1lim cos x x x →∞?? ?? ? 解：()2 1 cos lim , 1 t t t x t →==原式令 )0 0( cos ln lim 2 0型t t t e →= （3分） t t t t e cos 2sin lim ?-→= 12 e - = （6分）

高等数学试题库

高等数学试题库第二章导数和微分一．判断题 2-1-1 设物体的运动方程为S=S(t),则该物体在时刻t 0的瞬时速度 v=lim lim ()()??????t t s t s t t s t t →→=+-0000与 ?t 有关. ( ) 2-1-2 连续函数在连续点都有切线. ( ) 2-1-3 函数y=|x|在x=0处的导数为0. ( ) 2-1-4 可导的偶函数的导数为非奇非偶函数. ( ) 2-1-5 函数f(x)在点x 0处的导数f '(x 0)=∞ ,说明函数f(x)的曲线在x 0点处的切线与x 轴垂直. ( ) 2-1-6 周期函数的导数仍是周期函数. ( ) 2-1-7 函数f(x)在点x 0处可导,则该函数在x 0点的微分一定存在. ( ) 2-1-8 若对任意x ∈(a,b),都有f '(x)=0,则在(a,b)内f(x)恒为常数. ( ) 2-1-9 设f(x)=lnx.因为f(e)=1,所以f '(e)=0. ( ) 2-1-10(ln )ln (ln )'ln x x x x x x x x x 2224 3 21 '=-=- ( ) 2-1-11 已知y= 3x 3 +3x 2 +x+1,求x=2时的二阶导数: y '=9x 2 +6x+1 , y '|x=2=49 所以 y"=(y ')'=(49)'=0. ( ) 二．填空题 2-2-1 若函数y=lnx 的x 从1变到100,则自变量x 的增量 ?x=_______,函数增量 ?y=________. 2-2-2 设物体运动方程为s(t)=at 2 +bt+c,(a,b,c 为常数且a 不为0),当t=-b/2a 时, 物体的速度为____________,加速度为________________. 2-2-3 反函数的导数,等于原来函数___________. 2-2-4 若曲线方程为y=f(x),并且该曲线在p(x 0,y 0)有切线,则该曲线在 p(x 0,y 0) 点的切线方程为____________. 2-2-5 若 lim ()() x a f x f a x a →-- 存在,则lim ()x a f x →=______________. 2-2-6 若y=f(x)在点x 0处的导数f '(x)=0,则曲线y=f(x)在[x 0,f(x 0)]处有 __________的切线.若f '(x)= ∞ ,则曲线y=f(x)在[x 0,f(x 0)]处有 _____________的切线. 2-2-7 曲线y=f(x)由方程y=x+lny 所确定,则在任意点(x,y)的切线斜率为 ___________在点(e-1,e)处的切线方程为_____________. 2-2-8 函数

高等数学练习题库及答案

高等数学练习题库及答案 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】

《高等数学》练习测试题库及答案一．选择题 1.函数y= 1 1 2 +x 是（） A.偶函数 B.奇函数 C 单调函数 D 无界函数 2.设f(sin 2 x )=cosx+1,则f(x)为（） A 2x 2－2 B 2－2x 2 C 1＋x 2 D 1－x 2 3．下列数列为单调递增数列的有（） A ．，，， B ． 23 ，32，45，54 C ．{f(n)},其中f(n)=?????-+为偶数，为奇数n n n n n n 1,1 D. {n n 21 2+} 4.数列有界是数列收敛的（） A ．充分条件 B. 必要条件 C.充要条件 D 既非充分也非必要 5．下列命题正确的是（） A ．发散数列必无界 B ．两无界数列之和必无界 C ．两发散数列之和必发散 D ．两收敛数列之和必收敛 6．=--→1 ) 1sin(lim 21x x x （） .0 C 2 7．设=+∞→x x x k )1(lim e 6 则k=( ) .2 C 6 8.当x →1时，下列与无穷小（x-1）等价的无穷小是（） 2 B. x 3-1 C.(x-1)2 (x-1) (x)在点x=x 0处有定义是f(x)在x=x 0处连续的（）

A.必要条件 B.充分条件 C.充分必要条件 D.无关条件 10、当|x|<1时，y= （） A、是连续的 B、无界函数 C、有最大值与最小值 D、无最小值 11、设函数f（x）=（1-x）cotx要使f（x）在点：x=0连续，则应补充定义f（0）为（） A、B、e C、-e D、-e-1 12、下列有跳跃间断点x=0的函数为（） A、 xarctan1/x B、arctan1/x C、tan1/x D、cos1/x 13、设f(x)在点x 0连续，g(x)在点x 不连续，则下列结论成立是（） A、f(x)+g(x)在点x 必不连续 B、f(x)×g(x)在点x 必不连续须有 C、复合函数f[g(x)]在点x 必不连续 D、在点x0必不连续 f(x)= 在区间(- ∞,+ ∞)上连续，且f(x)=0，则a,b 14、设满足（） A、a＞0,b＞0 B、a＞0,b＜0 C、a＜0,b＞0 D、a＜0,b＜0 15、若函数f(x)在点x 0连续，则下列复合函数在x 也连续的有（） A、 B、

《高等数学》练习题库完整

华中师大学网络教育《高等数学》练习测试题库一．选择题 1.函数y=1 12+x 是（） A.偶函数 B.奇函数 C 单调函数 D 无界函数 2.设f(sin 2 x )=cosx+1,则f(x)为（） A 2x 2－2 B 2－2x 2 C 1＋x 2 D 1－x 2 3．下列数列为单调递增数列的有（） A ．0.9 ，0.99，0.999，0.9999 B ．23，32，45，5 4 C ．{f(n)},其中f(n)=?????-+为偶数，为奇数n n n n n n 1,1 D. {n n 212+} 4.数列有界是数列收敛的（） A ．充分条件 B. 必要条件 C.充要条件 D 既非充分也非必要 5．下列命题正确的是（） A ．发散数列必无界 B ．两无界数列之和必无界 C ．两发散数列之和必发散 D ．两收敛数列之和必收敛 6．=--→1 )1sin(lim 21x x x （） A.1 B.0 C.2 D.1/2 7．设=+∞→x x x k )1(lim e 6 则k=( )

A.1 B.2 C.6 D.1/6 8.当x 1时，下列与无穷小（x-1）等价的无穷小是（） A.x2-1 B. x3-1 C.(x-1)2 D.sin(x-1) 9.f(x)在点x=x0处有定义是f(x)在x=x0处连续的（） A.必要条件 B.充分条件 C.充分必要条件 D.无关条件 10、当|x|<1时，y= （） A、是连续的 B、无界函数 C、有最大值与最小值 D、无最小值 11、设函数f（x）=（1-x）cotx要使f（x）在点：x=0连续，则应补充定义f（0）为（） A、B、e C、-e D、-e-1 12、下列有跳跃间断点x=0的函数为（） A、xarctan1/x B、arctan1/x C、tan1/x D、cos1/x 13、设f(x)在点x0连续，g(x)在点x0不连续，则下列结论成立是（） A、f(x)+g(x)在点x0必不连续 B、f(x)×g(x)在点x0必不连续须有 C、复合函数f[g(x)]在点x0必不连续

《难得糊涂》阅读练习及答案

难得糊涂 ⑴清代郑板桥提出来的亦书写出来的“难得糊涂”四个大字，在中国，真可以说是家喻户晓，尽人皆知的。一直到今天，二百多年过去了，但在人们的文章里，讲话里，以及嘴中常用的口语中，这四个字还经常出现，人们都耳熟能详。 ⑵我也是“难得糊涂党”的成员。 ⑶不过，在最近几个月中，在经过了一场大病之后，我的脑筋有点儿开了窍。我逐渐发现，糊涂有真假之分，要区别对待，不能眉毛胡子一把抓。 ⑷什么叫真糊涂，而什么又叫假糊涂呢？ ⑸用不着做理论上的论证，只举几个小事例就足以说明了。例子就从郑板桥举起。 ⑹郑板桥生在清代乾隆年间，所谓康乾盛世的下一半。所谓盛世历代都有，实际上是一块其大无垠的遮羞布。在这块布下面，一切都照常进行。只是外寇来得少，人民作乱者寡，大部分人能勉强吃饱了肚子，“不识不知，顺帝之则”了。最高统治者的宫廷斗争，仍然是血腥淋漓，外面小民是不会知道的。历代的统治者都喜欢没有头脑没有思想的人；有这两个条件的只是士这个阶层。所以士一直是历代统治者的眼中钉。可离开他们又不行。于是胡萝卜与大棒并举。少部分争取到皇帝帮闲或帮忙的人，大致已成定局。等而下之，一大批士都只有一条向上爬的路——科举制度。成功与否，完全看自己的运气。翻一翻《儒林外史》，就能洞悉一切。但同时皇帝也多以莫须有的罪名大兴文字狱，杀鸡给猴看。统治者就这样以软硬兼施的手法，统治天下。看来大家都比较满意。但是我认为，这是真糊涂，如影随形，就在自己身上，并不“难得”。 ⑺我的结论是：真糊涂不难得，真糊涂是愉快的，是幸福的。 ⑻此事古已有之，历代如此。楚辞所谓“举世皆浊我独清，众人皆醉我独醒”。所谓“醉”，就是我说的糊涂。 ⑼可世界上还偏有郑板桥这样的人，虽然人数极少极少，但毕竟是有的。他们为天地留了点儿正气。他已经考中了进士。据清代的一本笔记上说，由于他的书法不是台阁体，没能点上翰林，只能外放当一名知县，“七品官耳”。他在山东潍县做了一任县太爷，又偏有良心，同情小民疾苦，有在潍县衙斋里所做的诗为证。结果是上官逼，同僚挤，他忍受不了，只好丢掉乌纱帽，到扬州当八怪去了。他一生诗书画中都有一种愤懑不平之气，有如司马迁的《史记》。他倒霉就倒在世人皆醉而他独醒，也就是世人皆真糊涂而他独必须装糊涂，假糊涂。 ⑽我的结论是：假糊涂才真难得，假糊涂是痛苦，是灾难。 ⑾现在说到我自己。 ⑿我初进301医院的时候，始终认为自己患的不过是癣疥之疾。隔壁房间里主治大夫正与北大校长商议发出病危通告，我这里却仍然嬉皮笑脸，大说其笑话。终医院里的四十多天，我始终没有危机感。现在想起来，真正后怕。原因就在，我是真糊涂，极不难得，极为愉快。 ⒀我虔心默祷上苍，今后再也不要让真糊涂进入我身，我宁愿一生背负假糊涂这一个十字架。（选自《季羡林谈人生》） 14．请概括出本文的中心论点。（3分） 15．文章开头引用郑板桥的四个大字有什么作用？（4分） 16．第（9）段运用了什么论证方法？有什么作用？（3分） 17．作者在《幽径悲剧》一文中说：“我自己的性格制造成的这一个十字架，只有我自己来背了。奈何，奈何！但是，我愿意把这个十字架背下去，永远永远地背下去。”表达了作者矢志维护真善美的决心，本文末也提及“宁愿一生背负假糊涂这一个十字架”，在你的人生坐标里，有你愿意背负的“十字架”吗？请联系自己的学习生活实际，简要谈谈。（不少于

高等数学第一章测试题

高等数学第一章测试题一、单项选择题（20分） 1、当0x x →时，()(),x x αβ都是无穷小，则当0x x →时（）不一定是无穷小. (A) ()()x x βα+ (B) ()()x x 22 βα + (C) [])()(1ln x x βα?+ (D) )() (2 x x βα 2、极限a x a x a x -→??? ??1 sin sin lim 的值是（）. （A ） 1 （B ） e （C ） a e cot （D ） a e tan 3、 ??? ??=≠-+=0 01sin )(2x a x x e x x f ax 在0x =处连续，则a =（）. （A ） 1 （B ） 0 （C ） e （D ） 1- 4、函数 ??? ?? ? ???<+<≤>-+=0,sin 1 0,2tan 1,1) 1ln()(x x x x x x x x x f π 的全体连续点的集合是（） (A) (-∞,+∞) (B) (-∞,1) (1,+ ∞) (C) (-∞,0) (0, +∞) (D) (-∞,0) (0,1) (1,+ ∞) 5、设 )1 1( lim 2 =--++∞ →b ax x x x ，则常数a ,b 的值所组成的数组（a ,b ）为（）（A ）（1，0）（B ）（0，1）（C ）（1，1）（D ）（1，-1） 6、已知函数 231 )(2 2 +--= x x x x f ，下列说法正确的是（）。 (A) )(x f 有2个无穷间断点 (B) )(x f 有1个可去间断点，1个无穷间断点 (C) )(x f 有2个第一类间断点 (D) )(x f 有1个无穷间断点，1个跳跃间断

语文中考哲理散文阅读训练：幽径悲剧

语文中考哲理散文阅读训练：幽径悲剧语文中考哲理散文阅读训练：幽径悲剧我是一个没有出息的人。我的感情太多，总是供过于求，经常为一些小动物、小花草惹起万斛闲愁。真正的伟人们是决不会这样的。反过来说，如果他们像我这样的话，也决不能成为伟人。我还有点自知之明，我注定是一个渺小的人，也甘于如此，我甘于为一些小猫小狗小花小草流泪叹气。这一棵古藤的灭亡在我心灵中引起的痛苦，别人是无法理解的。从此以后，我最爱的这一条幽径，我真有点怕走了。我不敢再看那一段悬在空中的古藤枯干，它真像吊死鬼一般，让我毛骨悚然。非走不行的时候，我就紧闭双眼，疾趋而过。心里数着数：一，二，三，四，一直数到十，我估摸已经走到了小桥的桥头上，吊死鬼不会看到了，我才睁开眼走向前去。此时，我简直是悲哀至极，哪里还有什么闲情逸致来欣赏幽径的情趣呢? 但是，这也不行。眼睛虽闭，但耳朵是关不住的。我隐隐约约听到古藤的哭泣声，细如蚊蝇，却依稀可辨。它在控诉无端被人杀害。它在这里已经呆了二三百年，同它所依附的大树一向和睦相处。它虽阅尽人间沧桑，却从无害人之意。每年春天，就以自己的花朵为人间增添美丽，焉知一旦毁于愚氓之手。它感到万分委屈，又投诉无门。它的灵魂死守在这里。每到月白风清之夜，它会走出来显圣的。在大白天，只能偷偷地哭泣。山头的群树，

池中的荷花是对它深表同情的，然而又受到自然的约束，寸步难行，只能无言相对。在茫茫人世中，人们争名于朝，争利于市，哪里有闲心来关怀一棵古藤的生死呢?于是，它只有哭泣，哭泣，哭泣…… 10.“心里数着数：一，二，三，四，一直数到十”这一细节描写有什么表达效果?(2分) 11.“山头的群树”、“池中的荷花”也对藤萝“深表同情”，这样写有什么用意?(2分) 12.藤萝并不会“哭泣”，文中却三次写到它“哭泣”，请从思想内容和表达特色两个方面作简要分析。(2分) 13.作者说“这一棵古藤的灭亡在我心灵中引起的痛苦，别人是无法理解的”，这是为什么?作者的痛苦仅仅是古藤的灭亡吗?(3分) 参考答案： 10、形象地写出了作者不愿意看到藤萝被毁的情景(1分)，表现了作者悲哀至极的心情。(1分) 11、反衬人们缺少对藤萝生命的关怀之心(1分)，也衬托出“我”内心的同情和无奈的感受。(1分) 12、内容上：强调了藤萝无端被人杀害的委屈和无助，表达了对人们无心关注一棵古藤生死的不满。(1分)表达上：采用拟人和反复的手法，进一步突出了藤萝“无端被人杀害”的委屈。(1分) (拟人：“它感到万分委屈，又投诉无门。”“我隐隐约约听到古藤的哭泣声，细如蚊蝇，却依稀可辨。它在控诉无端被人杀害。”

高等数学入学测试模拟试题及答案

高等数学入学测试复习题一、填空题 1、函数ln(3)y x =-的定义域是。 2、函数4 y x = -的定义域是。 3、设2(1)1f x x +=+，则=)(x f 。 4、若函数2 (1),0(),0x x x f x k x ??+≠=??=? 在0x =处连续，则k = 。 5、函数ln(1) 3 x y x -=+的连续区间为。 6、曲线ln y x =上横坐标为2x =的点处的切线方程为。 7、设2()1f x x =-，则='))((x f f 。 8、（判断单调性、凹凸性）曲线32 1233y x x x =-+在区间()2,3内是。 9、已知()()F x f x '=，则2(2)xf x dx +=? 。 10、设()()F x f x '=，则 (ln ) f x dx x =? 。 11、设()f x 的一个原函数是2x e -, 则()f x '= 。 12、 131 (1cos )x x dx -+=? 。 13、 2 0sin x d t dt dx ?= 。 14、() 03 cos 2x d t t dt dx =?。二、单项选择题 1、下列函数中，其图像关于y 轴对称的是（）。 A ．cos x e x B ．x x +-11ln C ．2 sin(1)x + D ．)3cos(+x 2、下列函数中（）不是奇函数。 A ．x x e e --； B ． x x cos sin ； C ．( ln x ； D ． sin(1)x - 3、下列函数中（）的图像关于坐标原点对称。

A ．x ln B ． cos x C ．2sin x x D ． x a 4、当1x →时，（）为无穷小量。 A ．cos(1)x - B ．1 sin 1 x - C ．211x x -- D ．ln x 5、下列极限正确的是（）。 A ．01lim 0x x e x →-= B ． 3311 lim 313x x x →∞-=+ C . sin lim 1x x x →∞= D ． 01 lim(1)x x e x →+= 6、设()sin 2f x x =，则0() lim x f x x →=（）。 A ． 1 ； B ． 2 ； C ． 0 ； D ．不存在 7、曲线y =(1,2)M 处的法线方程为（）。 A ． 1 1(2)2 y x -= - ； B ．2(1)y x -=-； C ． 22(1)y x -=--； D ．2(1)y x -=-- 8、设函数()f x ==)(x df （）。 A ； B ； C ； D ． 9、曲线3 2 391y x x x =--+在区间(1,3)内是（）。 A ．上升且凹 B ．下降且凹 C ．上升且凸 D ．下降且凸 10、曲线x y e x =-在(0,)+∞内是（）。 A ．上升且凹； B ．上升且凸； C ．下降且凹； D ．下降且凸 11、设)(x f 在点0x x =可微，且0()0f x '=，则下列结论成立的是（）。 A ． 0x x =是)(x f 的驻点； B ． 0x x =是)(x f 的极大值点； C ． 0x x =是)(x f 的最大值点； D ． 0x x =是)(x f 的极小值点 12、当函数()f x 不恒为0，,a b 为常数时，下列等式不成立的是（）。 A.)())((x f dx x f ='? B. )()(x f dx x f dx d b a =? C. c x f dx x f +='?)()( D. )()()(a f b f x f d b a -=? 13、下列广义积分中（）收敛。