数学针对性训练题
作三角形铅锤高解决三角形面积问题
1.(本小题12分)如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过点，，．点P是直线AC下方抛物线上
的点（不与A，C重合），连接PA，PC，设点P的横坐标为m，△PAC的面积为S，则S与m之间的函数关系式为______ ，当m= ____ 时，S有最大值．( )
? A. ，5
? B. ，
? C. ，5
? D. ，
核心考点:二次函数背景下的面积问题坐标系中的面积问题铅垂法求面积
2.(本小题12分)如图，在平面直角坐标系中，顶点为的抛物线交y轴于A点，交x轴于B，C两点（点B在点C的左侧），
已知A点坐标为．点P是抛物线上的一个动点，且位于A，C两点之间，当
△PAC的面积最大时，点P的坐标和△PAC的最大面积分别为( )
? A.
? B.
? C.
? D.
核心考点:二次函数最值二次函数背景下的面积问题铅垂法求面积
3.(本小题12分)如图，一次函数与y轴、x轴分别交于点A，B，抛物线过A，B两点．Q
为直线AB下方的抛物线上一点，设点Q的横坐标为n，△QAB的面积为，则与n之间的函数关系式为( )
? A.
? B.
? C.
? D.
核心考点:二次函数背景下的面积问题坐标系中的面积问题铅垂法求面积
4.(本小题16分)如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与y轴交于点A，与x轴交于B，C两点
（点B在点C的左侧）．点P是第二象限内抛物线上的点，△PAC的面积为S，设点P的横坐标为m，则S与m之间的函数关系式为( )
? A.
? B.
? C.
? D.
核心考点:二次函数背景下的面积问题坐标系中的面积问题铅垂法求面积
5.(本小题16分)如图，已知二次函数的图象上一点A，其横坐标为-2，直线过点A并绕着点A旋转，与抛物
线的另一个交点是B，点B的横坐标m满足，连接OA，OB，则当△AOB的面积最大时，点B的坐标为( )
? A.
? B.
? C.
? D.
核心考点:二次函数最值二次函数背景下的面积问题铅垂法求面积
6.(本小题16分)如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，
已知．点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，则当四边形CDBF的面积最大时，点E的坐标以及四边形CDBF的最大面积分别是( )
? A.
? B.
? C.
? D.
核心考点:二次函数最值二次函数背景下的面积问题铅垂法求面积
7.(本小题16分)如图，已知抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连接BC．若
点P为线段BC上的一点（不与B，C重合），PM∥y轴，且PM交抛物线于点M，交x轴于点N，则当△BCM的面积最大时，△BPN 的周长为( )
? A.
? B.
? C.
? D.
答案：DDABBBD
轨迹问题之定边对定角类型
23题第（3）小题
基本模型
∠P保持不变，∠P所对的边长为d保持不变，则∠P的顶点P的轨迹为圆弧.
例题1（2016·安徽）如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为_________.
解析∵∠PAB=∠PBC，∴∠PAB+∠PBA=∠PBC+∠PBA=90°∴∠P=90°保持不变，同时∠P所对边AB保持不变，所以点P在以AB为直径的圆上运动如下图，∴当点P在CO连线段上时，CP最短
例题2
解析由AE=CD，∠ACD=∠BAE=60°，AC=BC，可得△BAE≌△ACD，∴∠DAC=∠ABE，∵∠APB=∠DAC+∠BEA=∠ABE+∠BEA=180°-60°=120°，∴∠APB=120°保持不变，∠APB所对边AB也保持不变，所以点P在如图所示的圆上运动.∵∠APB=120°，∴∠AQB=60°，∴∠AOB=120°，OA=OB，∴∠OBA=30°，点O、C均在AB垂直平分线上，∴OC⊥AB，∴∠BOC=60°，∴∠OBC=90°，∵BC=2根号3，∴半径=OB=2，OC=4，∴最小值CP=OC-OP=4-2=2.
例题3（2013·宜兴模拟）如图，半径为2cm，圆心角为90°的扇形OAB的弧AB上有一运动的点P从点P向半径OA引垂线PH交OA于点H，设△OPH的内心为I，当点P在弧AB上从点A运动到点B时，内心I所经过的路径长为____________.
巩固训练第1题等腰直角△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝4，D为线段AC上一动点，连接BD，
过点C作CH⊥BD于H，连接AH，则AH的最小值为_______.
第2题直线y＝x＋4分别与x轴、y轴相交与点M、N，边长为2的正方形OABC一个顶点O 在坐标系的原点，直线AN与MC相交与点P，若正方形绕着点O旋转一周，则点P到点（0，
2）长度的最小值是________.
第3题（2013·武汉）如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE=DF．连接CF交BD于点G，连接BE交AG于点H．若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是
_________.
第4题（2016·省锡中二模）如图，O的半径为2，弦AB=2，点P为优弧AB上一动点，AC ⊥AP交直线PB于点C，则△ABC的最大面积是________.
第5题（2016·外国语模拟）如图，以正方形ABCD的边BC为一边向内部做一等腰△BCE，BE=BC，过E做EH⊥BC，点P是Rt△BEH的内心，连接AP，若AB=2，则AP的最小值为________.
第6题（2013·江阴期中）如图，以G（0，1）为圆心，半径为2的圆与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，点E为⊙G上一动点，CF⊥AE于F，当点E从点B出发顺时针运动
到点D时，点F所经过的路径长为__________.
第7题
解一元二次方程专项练习题
1、用配方法解下列方程：
（1） 025122＝＋＋
x x （2） 1042
＝＋x x
（3） 1162＝
－x x （4） 0422
＝－－x x
2、用配方法解下列方程：
（1） 01762
＝＋
－x x （2） x x 91852
＝－
（3） 52342
＝－x x （4）x x 2452
－＝
3、用公式法解下列方程：
（1） 08922
＝＋－x x （2） 01692
＝＋
＋x x
（3） 38162＝＋x x （4）01422
＝－
－x x
4、运用公式法解下列方程:
(1) 01252＝－
＋x x (2) 7962
＝＋＋x x
（3） 2
325x x ＝＋ （4） 1)53)(2(＝
－－x x
5、用分解因式法解下列方程：
（1）01692
＝＋＋x x （2） x x x 22)1(3－＝－
（3）)32(4)32(2＋＝＋x x （4）9)3(222－＝－x x
6、用适当方法解下列方程：
（1） 22(3)5x x -+= （2）
2
30x ++=
（3） ； （4）
7、 解下列关于x 的方程:
(1) x 2+2x －2=0 (2) 3x 2+4x －7=
(3) (x +3)(x －1)=5 （4) (x －2)2+42x =0
8、解下列方程（12分）
（1）用开平方法解方程：4)1(2=-x （2）用配方法解方程：x 2 —4x +1=0
（3）用公式法解方程：3x 2+5(2x+1)=0 （4）用因式分解法解方程：3(x -5)2=2(5-x )
9、用适当方法解下列方程：
（1）0)14(＝－
x x （2）027122
＝＋＋x x
（3）562
＋＝x x （4）45)45(＋＝＋x x x
2)2)(113(=--x x 4
)
2)(1(13)1(+-=-+x x x x
（5）x x 3145
42＝－ （6）0242232
＝－＋－x x
（7）12)1)(8(＝－＋
＋x x （8）14)3)(23(＋＝＋＋x x x
解一元二次方程专项练习题 答案
1、【答案】
（1）116±－； （2） 142±－； （3） 523±； （4） 51±
2、【答案】
（1）11＝x ，61
2＝x （2）31＝x ，5
62＝－x
（3）41＝x ，4132＝－x （4）5
211±－＝x 3、【答案】 （1） 417
9±＝
x （2） 3121＝－＝x x
（3） 4
1
1＝x ，432＝－x （4）2
62±＝x
4、【答案】
(1) x 1=5
6
1,5612--=
+-x (2). x 1=－3+7,x 2=－3－7
（3）21＝x ，312＝－x （4）6
13
11±＝x
5、【答案】
（1）3121＝－＝x x （2）11＝x ，3
22＝－x
（3）231＝－x ，2
1
2＝x （4）31＝x ，92＝x
6、【答案】
（1）11＝x ，22＝x （2）321＝－＝x x
（3）； （4）
7、【答案】
(1)x =－1±3; (2)x 1=1，x 2=－
3
7
(3)x 1=2，x 2=－4; (4)25.x 1=x 2=－2
8、【答案】
解：（1） 1,321-==x x （2）32,3221-=+=x x 3）3
10
5,310521--=+-=
x x （4）313,521==x x 。
9、【答案】
（1）01＝x ，142＝
x （2）31＝－x ，92＝－x （3）71＝－x ，82＝x （4）11＝
x ，5
4
2＝－x （5）91＝x ，452＝－
x （6）61＝x ，3
42＝x （7）41＝－x ，52＝－
x （8）41＝－x ，3
2
2＝x
4,3
5
21==x x 3,221-==x x
有理数的混合运算（40道题）
1、【基础题】计算：
（1）618－÷）（－）（－3
1
2?； （2））（－＋5
1232
?；
（3））（－）（－49?＋）（－60÷12； （4）2
3）
（－×[ ）＋（－－9
532 ]. 2、【基础题】计算：
（1））（－）＋（－2382?； （2）100÷2
2）
（－－）（－2÷）（－3
2
；
（3））（－4÷）（－）（－343
?； （4））（－31÷
2
3
1）（－－3
2
14）（－?.
3、【基础题】计算：
（1）36×2
3
121）－（； （2）12.7÷
）（－19
80?； （3）6342
＋）（－?；
（4））（－43
×）－＋（－31328； （5）1323
－）（－÷）（－2
1；
（6）320－÷3
4）
（－8
1－；
（7）236.15.02）－（－）（－?÷2
2）
（－； （8））（－23
×[ 23
22
－）（－ ]；
（9）[ 2
253）
－（－）（－ ]÷）（－2； （10）16÷）（－）－（－）（－48
1
23
?. 4、【基础题】计算：
（1）11＋（－22）－3×（－11）； （2）
03
13243??）－（－）（－；
（3）2332－）（－； （4）23÷[ ）－（－）（－423
]；
（5））－（8743
÷）（－87； （6））＋（）（－6
54360?；
（7）－2
7+2×()2
3-+（－6）÷()231-；
（8））（－）－＋－（－41512
75420361??.
5、【基础题】计算：
（1））－（－258÷）（－5； （2）－3
3121）
（－－?；
（3）2
23232）
－（－）（－??； （4）013
24
3
2
??）＋（－）（－；
（5））（－＋5
1
262
?； （6）－10＋8÷()2
2-－4×3；
（7）－5
1－()()[]5
5.24.0-?-； （8）()25
1-－（1－0.5）×3
1；
6、【基础题】计算：
（1）（－8）×5－40； （2）（-1.2）÷（-1
3
）-（-2）；
（3）-20÷5×1
4
+5×（-3）÷15； （4）-3[-5+（1-0.2÷35）÷（-2）]；
（5）－23
÷153×（-131）2÷（132）2； （6）－52＋(12
7
6185+-)×(－2.4)
参考答案
1、【答案】 （1）17； （2）5
11
； （3）31； （4）－11
2、【答案】 （1）－10； （2）22； （3）－16； （4）－2
5
3、【答案】 （1）1； （2）0； （3）42； （4）4
23
； （5）18； （6）0； （7）－4.64； （8）
37； （9）8； （10）－2
5. 4、【答案】 （1）22； （2）0； （3）－17； （4）－4
23； （5）71
； （6）－95；
（7）－85；
（8）6 .
5、【答案】 （1）3； （2）1； （3）－54； （4）0； （5）5
26
； （6）－20； （7）－2； （8）－
6
7. 6、【答案】（1）－80； （2）5.6； （3）－2； （4）16； （5）－5
16
； （6）－2.9
二元一次方程组解法练习题
一．解答题（共16小题）
1．求适合的x，y的值．
2．解下列方程组
（1）
（2）
（3）
（4）．
3．解方程组：
4．解方程组：
5．解方程组：
6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．
（1）求k，b的值．
（2）当x=2时，y的值．
（3）当x为何值时，y=3？
7．解方程组：
（1）；
（2）．
8．解方程组：
9．解方程组：
10．解下列方程组：
（1）
（2）
11．解方程组：
（1）
（2）
12．解二元一次方程组：
（1）；
（2）．
13．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为．
（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？
（2）求出原方程组的正确解．
中考数学计算题专项训练(全)
2 + 3 8 3.计算：2×(－5)＋23－3÷1 9. 计算：( 3 )0 - ( )-2 + tan45° 2 - (-2011)0 + 4 ÷ (-2 )3 中考专项训练——计算题 集训一（计算） 1. 计算： Sin 450 - 1 2.计算： 2 ． 4.计算：22＋(－1)4＋( 5－2)0－|－3|； 5.计算：22+|﹣1|﹣ ． 8.计算：（1） (- 1)2 - 16 + (- 2)0 （2）a(a-3)+(2-a)(2+a) 1 2 10. 计算： - 3 6.计算： - 2 + (-2) 0 + 2sin 30? ． 集训二（分式化简） 7.计算 ， 1. （2011.南京）计算 ．
x 2 - 4 - 9.（2011.徐州）化简： (a - ) ÷ a - 1 10.（2011.扬州）化简 1 + x ? ÷ x （ 2. （2011.常州）化简： 2 x 1 x - 2 7. （2011.泰州）化简 ． 3.（2011.淮安）化简：（a+b ）2+b （a ﹣b ）． 8.（2011.无锡）a(a-3)+(2-a)(2+a) 4. （2011.南通）先化简，再求值：(4ab 3－8a 2b 2)÷4ab ＋(2a ＋b )(2a －b )，其中 a ＝2，b ＝1． 1 a a ； 5. （2011.苏州）先化简，再求值： a ﹣1+ ）÷（a 2+1），其中 a= ﹣ 1． 6.（2011.宿迁）已知实数 a 、b 满足 ab ＝1，a ＋b ＝2，求代数式 a 2b ＋ab 2 的值． ? ? 1 ? x 2 - 1 ? 集训三（解方程） 1. （2011?南京）解方程 x 2﹣4x+1=0．
二年级上册数学选择题专项练习题
选择题专项练习题姓名 温馨提示：家长签字 选择题和判断题一样主要是考查对基础知识的掌握情况和认真审题情况，它是把一些比较相近的选项放在一起，考查学生的筛选能力。一是可以根据要求做一做，然后从选项里选择正确的答案。二是采用排除法，把比较容易看出错误的排除掉。 注意：有的选项需要填英文字母。A B C D 1、东东每天学会6个英语单词，一周学会（）个英语单词。 A、30 B、36 C、42 2、刮东风时，彩旗会飘向（）。 A、东方 B、西方 C、北方 3、右图中有（）个锐角 A、2 B、3 C、4 4、24连续减3，结果是0，需要减（）次。 A、8 B、7 C、6 5、小红和她的4个同学一共买了20本书，平均每人买了（）本书。 A、4 B、5 C、6 6、每袋装4个苹果，15个苹果最少需要（）个袋。 A、3 B、4 C、5 7、17米布，每2米做一个窗帘，最多做（）个窗帘。 A、7 B、8 C、9 8、只能写出一道乘法算式和一道除法算式的口诀是（） A、四四十六 B、七八五十六 C、一九得九 9、和4+4+4+4得数相同的算式是（） A、8+8 B、3+3+3+3 C、4×5 10、和6×8表示意义相同的算式是（） A、6×9—6 B、6×6+6 C、6×7 注意：有的选项需要填数字序号。①②③④①②③
1、晚上面对北极星，你的后面是（）方。 ①北②南③东 2、15个小朋友坐船，每条船限乘4人，最少需要（）条船。 ①4 ② 3 ③5 3、李阿姨做一件西服用2米布，15米布最多可以做（）件。 ①6 ②7 ③8 4、如果两个因数都是9，那么积是（） ①18 ②1 ③81 5、小明和他的3个同学一共买了16本书，平均每人买了（）本书。 ①5 ②4 ③6 6、在（）÷6=（）……（）算式中，余数最大是（） ①5 ②4 ③6 7、在（）÷（）=（）……4算式中，除数最小是（） ①5 ②4 ③6 8、在（）÷6=4……5中，被除数是（） ①30 ②29 ③25 9、32个苹果，至少增加（）个，正好平均分给5个小朋友。 ①3 ②8 ③2 10、32个苹果，至少减少（）个，正好平均分给5个小朋友。 ①3 ②8 ③2 11、幼儿园买来一些苹果，个数在20—30之间，如果每盘放7个，还剩4个。这些苹果有（）个。 ①25 ②32 ③24 12、小红、小丽、小东、小明、小云从1开始轮流报数，24是（）报的。 ①小丽②小红③小明 13、小红读了6本书，小明读的是小红的3倍，小明读了（）本书。 ①9 ②18 ③81 14、妈妈35岁，小明7岁，妈妈的岁数是小明的（）倍。 ①5 ②7 ③6 2、每一句口诀都能写两道乘法算式。（）
初三数学基础训练题
练习题（一） 1.计算： ( ) 1 02 1211381 21-?? ? ??+-+ ++ 2. 16的平方根是 3.分式1 12+-x x 的值为零，则=x 4.等腰三角形的两边是6cm 和9cm ，则周长是 5.若直角三角形的斜边长10，那么它的重心与外心之间的距离是 6.函数11 2 ++= x x y 的定义域是 ，若1 1 3)(-+=x x x f 则=)4(f 7.相切两圆的圆心距是5cm ，其中一个圆的半径是3cm ，则另一圆的半径是 8.在一陡坡上前进40米，水平高度升高9米，则坡度=i 9.把抛物线32 -=x y 向右平移2个单位后，所得抛物线顶点是 10.设m 、n 是方程0122=--x x 的两个根，那么=+n m 1 1 11.方程3815162 2 =?? ? ??++??? ? ?+ x x x x 设y x x =+1 原方程可变形关于y 的整式方程是 12.如图弓形ACB 所在圆的半径是5， C 弦AB=8，则弓形的高CD 是 A D B 13.若正多边形的中心角是0 36，则这个正多边形的边数是 14.分式方程 011 12=-+-x x x 的根是 15.分解因式=+--2 221a ax x 16.数据5，-3，0，4，2的中位数是 方差是 17.不等式组 52+x ≤()23+x 的解集是 21-x ＜3 x 18.已知四边形ABCD 中，AB//CD ，AB=BC 请填上一个适当的条件 使得四边形ABCD 是菱形。 19.已知一次函数b kx y +=过点()1,1-与()4,2，则y 的值随x 的增大而 20.两个相似三角形的周长之比是1∶9，则它们的面积之比是 21.上海市现有人口约一千七百万，用科学记数法表示是 22.在边长为2的菱形ABCD 中，0 45=∠B AE 为BC 边上的高，将△ABE 沿AE 所在直线翻折后得△AB ′E ， 那么△AB ′E 与四边形AECD 重叠部分的面积是 23.已知222 =-x x 代简求值 24.解方程：3 10 66=+++x x x x ()()()()()133312 --+-++-x x x x x
初中数学计算题训练
初中数学基本运算能力训练 1.计算：345tan 3231211 -?-??? ? ??+??? ??-- 。 【原式32+=】 2.计算：( ) () () ??-+-+-+ ?? ? ??-30tan 3312120122010311001 2 。 【原式= 8】 3.计算：()( ) 1 1 2230sin 4260cos 18-+ ?-÷?---。 【原式32-=】 4.解不等式组：??? ??-≤--x x x x 2382 62＞ ，并把它的解集表示在数轴上。 【2＜x ≤4】 5.解不等式组：?? ? ??-≤-++x x x x 231121)1(375＞ 。 【-2＜x ≤1】
6.解方程：32 2 23=-++x x x 【4=x 】 7.解方程：()()0223222 =++-+x x x x 【2=x 】 8.如果关于x 的方程3 132-- =-x m x 有增根，则m 的值等于 。【2-】 .化简：422311222 --÷+++??? ? ?? +-a a a a a a a a a 。【1+a a 】 10.先化简，再求值：??? ??+---÷--11211222x x x x x x ，其中21=x 。 【原化简为1 1 -x ，值为-2】 11.先化简，再求值：4 4221212 +-÷??? ??++-a a a a a ，其中4-=a 。【原式化简为22+-a a ，值为3】 12.先化简，再求值：?? ? ??++?--111112x x x ，其中0=x 。 【原式化简为2+x ，值为2】
中考数学选择题专项训练
x y O 图3 中考定时专项训练 选择填空篇01 时间：15分钟 分数：42分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．3 (1)-等于（ ） A ．－1 B ．1 C ．－3 D ．3 2．在实数范围内，x 有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≥0 B ．x ≤0 C ．x ＞0 D ．x ＜0 3．如图1，在菱形ABCD 中，AB = 5，∠BCD = 120°，则对角线AC 等于（ ） A ．20 B ．15 C ．10 D ．5 4．下列运算中，准确的是（ ） A ．34=-m m B ．()m n m n --=+ C ．236m m =（） D ．m m m =÷225．如图2，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A 、 B 、O 是小正方形顶点，⊙O 的半径为1，P 是⊙O 上的点， 且位于右上方的小正方形内，则∠APB 等于（ ） A ．30° B ．45° C ．60° D ．90° 6．反比例函数1 y x =（x ＞0）的图象如图3所示，随着x 值的 增大，y 值（ ） A ．增大 B ．减小 C ．不变 D ．先减小后增大 7．下列事件中，属于不可能事件的是（ ） A ．某个数的绝对值小于0 B ．某个数的相反数等于它本身 C ．某两个数的和小于0 D ．某两个负数的积大于0 8．图4是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB 、CD 分别表示一楼、二楼地面的水平线， ∠ABC =150°，BC 的长是8 m ，则乘电梯从点B 到点C 上升的高度h 是（ ） A ．833 m B ．4 m C ．3m D ．8 m 9．某车的刹车距离y （m ）与开始刹车时的速度x （m/s ）之间满足二次函数2 120 y x =（x ＞0），若该车某次的刹车距离为5 m ，则开始刹车时的速度为（ ） A ．40 m/s B ．20 m/s C ．10 m/s D ．5 m/s 10．从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方 体，得到一个如图5所示的零件，则这个零件的表面积是（ ） A ．20 B ．22 C ．24 D ．26 B A C D 图1 P O B A 图2 图5 A B C D 150° 图4 h
中考数学专题训练-函数基础训练题(1)
中考数学专题训练函数基础训练题(1) 1.函数y= x - 3 1 的自变量x的取值范围是；函数y=1 + x的自变量x的取值范 围是；抛物线y x =-+ 312 2 ()的顶点坐标是____________； 2.抛物线y＝3x2-1的顶点坐标为对称轴是； 3.设有反比例函数y k x = +1 ，(,) x y 11 、(,) x y 22 为其图象上的两点，若x x 12 <<时， y y 12 >，则k的取值范围是___________； 4.如果函数x x x f- + =15 ) (，那么= ) 12 (f________. 5.已知实数m满足m2－m－2=0，当m=_______，函数y=x m+（m+1）x+m+1的图象与x 轴无交点。 6.函数 3 1 - - = x x y的定义域是___________.若直线y=2x+b过点（2，1），则b= ； 7.如果反比例函数的图象经过点)3 ,2(- A，那么这个函数的解析式为___________. 8.已知m为方程x2＋x-6＝0的根，那么对于一次函数y＝mx＋m：①图象一定经过一、 二、三象限；②图象一定经过二、三、四象限；③图象一定经过二、三象限；④图象一 定经过点（－l，0）；⑤y一定随着x的增大而增大；⑤y一定随着x的增大而减小。以 上六个判断中，正确结论的序号是（多填、少填均不得分） 9.有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点：甲：对称轴是直线x=4； 乙：与X轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与Y轴交点的纵坐标也都是整数，且以 这三个交点为顶点的三角形面积为3。请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析 式：； 10.已知二次函数()0 2 1 ≠ + + =a c bx ax y与一次函 ()0 2 ≠ + =k m kx y的图象相交于点A（-2，4），B（8，2） （如图所示），则能使 1 y＞ 2 y成立的x的取值范围 是. 11.在平面直角坐标系中，点P（－2，1）在（） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 12.二次函数y=x2－2x+3的最小值为（）A、4 B、2 C、1 D、－1 13.有意义，则x的取值范围是( ) （A）x≤3 （B）x≠3 （C）x＞3 （D）x≥3 14.二次函数y＝x2＋10x－5的最小值为( ) （A）－35 （B）－30（C）－5 （D）20 15.已知甲，乙两弹簧的长度y(cm)与所挂物体质量x(kg) 之间的函数解析式分别为y=k1x＋a1和y＝k2x＋a2, 图 象如右，设所挂物体质量均为2kg时，甲弹簧长为y1 , 乙弹簧长为y2则y1与y2的大小关系为( ) （A）y l＞y2（B）y1＝y2（C）y1＜y2(D)不能确定 16.函数y= 4 1 - x 中自变量x的取值范围是（） A．x4 - ≤ B. 4 - ≥ X C. x>-4 D. 4 - ≠ x 17.点P（－1，3）关于y轴对称的点是（） A. (－1，－3) B. （1，－3） C. （1，3） D. （－3，1） 18.函数y＝ 2 1 － x 中，自变量x的取值范围是（） A. x＞2 B. x＜2 C. x≠2 D. x≠－2 19.抛物线y＝x2－2x－1的顶点坐标是（） A.（1，－1） B.（－1，2） C.（－1，－2） D.（1，－2） 20.抛物线6 3 2- - =x x y的对称轴是直线（） 2 3 ) (= x A 2 3 ) (- = x B3 ) (= x C3 ) (- = x D 21.给出下列函数：(1)y=2x; (2)y=-2x+1; (3)y= x 2 (x>0) (4)y=x2(x<-1)其中，y随x 的增大而减小的函数是（） A、（1）、（2）. B、（1）、（3）. C、(2)、(4). D 、（2）、（3）、（4） 22.如图，OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图 象，图中s和t分别表示运动路程和时间，根据图象判断快 者的速度比慢者的速度每秒快（） 23.A 2.5米Ｂ２米Ｃ１.5米 D 1米 24.当K＜0时，反比例函数y＝ x k 和一次函数y＝kx＋2的图象在致是图中的（）
(完整)初中数学计算题专项练习.doc
计算题：第一部分 (1) (-x)2·(-x)3 (3) x 2m+1 m ·x· x (5) 3 4 ×39 (7) (-y+x) ·-(yx) (9) (-y4)3 + (y3)4 3 4 2 4 4 2 (11) a ·a a +(a) +(-2a ) (13) 3 （- 1 ） 14 7 9 20162015 (15) (-8)× 0.125 (17) (-3xy4)3 242 3 (19) (-x y)÷(-xy) 0-2 (21)(7 × 8) × 10 (23) [( -2)-3－8-1×(-1)-2] × (－π2)0 (25) 0 （ 1 -1 1 1 （）- ）| 6 - π －－3×＋ | - (26) 5 6 2 0 2017 1 （π- 2016）（-- 1）- | -2 | ( ) 4 2 3 (2) 10 × 10×10 3 2 (4)a · (b+1)·a (b+1) (6)(x -2y)2· (2y-x)5 3 4 (8)(a+2b) · (2b+a) (10)(xy 2)2 3 2 3 3 3 + (5x) 2 7 (12) 2(x ) ·x－ (3x ) ·x 2 6 4 5 6 ×(-4) 4 (14) （-2 ）×0.25 ×( ) 5 12 202 201 201 (16) 0.5 ×2 ×(-1) (18) (-x)2m+2÷(-x)2 10 2 ÷ 3 (20) (xy) ÷(-xy) (xy) (22) 0.5-1 + |1-2|＋ (2-1)3 (24) x20÷ [(-x2)3]2－x2·(-x)3÷(-x2)2 2
(新)高中数学选择题训练150道(含答案)
数学高考选择题训练一 1.给定集合=M {4|π θθk =，∈k Z }，}02cos |{==x x N ，}12sin |{==a a P ，则下列关系式中，成立 的是 A.M N P ?? B.M N P ?= C.M N P =? D.M N P == 2.关于函数2 1)3 2(sin )(||2+-=x x x f ，有下面四个结论： （1）)(x f 是奇函数； （2）当2003>x 时，2 1)(>x f 恒成立； （3）)(x f 的最大值是2 3； （4）)(x f 的最小值是2 1-． 其中正确结论的个数是 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.过圆01022=-+x y x 内一点P （5，3）的k 条弦的长度组成等差数列，且最小弦长为数列 的首项1a ，最大弦长为数列的末项k a ，若公差∈d [31，21 ]，则k 的取值不可能是 A.4 B.5 C.6 D.7 4.下列坐标所表示的点不是函数)6 2tan(π -=x y 的图象的对称中心的是 （A ）（3π，0） B.（35π-，0） C.（34π，0） D.（3 2π，0） 5.与向量=l （1，3）的夹角为o 30的单位向量是 A.21（1，3） B.21（3，1） C.（0，1） D.（0，1）或2 1 （3 ，1） 6.设实数y x ，满足10< 2018年初中数学中考大题 一．解答题（共25小题） 1．目前，崇明县正在积极创建全国县级文明城市，交通部门一再提醒司机：为了安全，请勿超速，并在进一步完善各类监测系统，如图，在陈海公路某直线路段MN内限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此车超速了吗？请说明理由． （参考数据：，） 2．2014年3月，某海域发生航班失联事件，我海事救援部门用高频海洋探测仪进行海上搜救，分别在A、B两个探测点探测到C处是信号发射点，已知A、B两点相距400m，探测线与海平面的夹角分别是30°和60°，若CD的长是点C到海平面的最短距离．（1）问BD与AB有什么数量关系，试说明理由； （2）求信号发射点的深度．（结果精确到1m，参考数据：≈1.414，≈1.732） 3．如图，某生在旗杆EF与实验楼CD之间的A处，测得∠EAF=60°，然后向左移动12米到B处，测得∠EBF=30°，∠CBD=45°，sin∠CAD=． （1）求旗杆EF的高； （2）求旗杆EF与实验楼CD之间的水平距离DF的长． 4．已知：如图，斜坡AP的坡度为1：2.4，坡长AP为26米，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76°．求： （1）坡顶A到地面PQ的距离； （2）古塔BC的高度（结果精确到1米）．（参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01） 1、写出下列单项式的系数和次数 3 a -的系数是______，次数是______； 23 a bc 的系数是______，次数是______； 237 x y π的系数是______，次数是______； 23xy z -的系数是______，次数是______； 3 2 5x y 的系数是______，次数是______； 2 3 x 的系数是______，次数是______； 3、如果1 2b x -是一个关于x 的3次单项式，则b=________ 变式1：若1 6 m ab --是一个4次单项式，则m=_____ 变式2：已知2 8m x y -是一个6次单项式，求210m -+的值。 4、写出一个三次单项式______________ ，它的系数是________，（答案不唯一） 变式1、写一个系数为3，含有两个字母a ，b 的四次单项式_______________ 5、根据题意列式，并写出所列式子的系数、次数 （1）、每包书有１２册，n 包书有 册； (2)、底边长为a ，高为h 的三角形的面积是 ； (3)、一个长方体的长和宽都是a ，高是h ，它的体积________ ； (4)、产量由m 千克增长10%,就达到_______ 千克; （5）、一台电视机原价a 元，现按原价的９折出售，这台电视机现在的售价为 元； （6）、一个长方形的长是0.9，宽是a ，这个长方形面积是 6、写出下列各个多项式的项几和次数 1222--+-xz xy yz x 有__ 项，分别是：_______________________________；次数是___ ； 7 7y x +有___项，分别是：_______________________________；次数是___ ； 122++x x 有___项，分别是：_______________________________；次数是__ ； 173252223-+-b a ab b a 有___项，分别是：____________________________；次数是___ 2、多项式3(5)2m x n x +--是关于x 的二次二项式，则m=_____；n=______； 变式1、已知关于x 的多项式()2 23a x ax --+中x 的一次项系数为2，求这个多项式。 高考数学选择题专项训练（十）1、平面α与平面β平行，它们之间的距离为d (d>0)，直线a在平面α内，则在平面β内与直线a相距2d的直线有（）。 （A）一条（B）二条（C）无数条（D）一条也没有2、互不重合的三个平面可能把空间分成（）部分。 （A）4或9 （B）6或8 （C）4或6或8 （D）4或6或7或8 3、若a, b是异面直线，a?α,b?β,α∩β＝c，那么c（）。（A）同时与a, b相交（B）至少与a, b中一条相交（C）至多与a, b中一条相交（D）与a, b中一条相交, 另一条平行4、直线a//平面M，直线b?/M, 那么a//b是b//M的（）条件。（A）充分不必要（B）必要而不充（C）充要（D）不充分也不必要5、和空间不共面的四个点距离相等的平面的个数是（）。 （A）7个（B）6个（C）4个（D）3个 6、在长方体相交于一个顶点的三条棱上各取一个点，那么过这三点的截面一定是（）。 （A）三角形或四边形（B）锐角三角形（C）锐角三角形或钝角三角形（D）钝角三角形7、圆锥底面半径为r，母线长为l，且l>2r, M是底面圆周上任意一点，从M拉一条绳子绕侧面转一周再回到M，那么这条绳子的最短长 度是（ ）。 （A ）2πr （B ）2l （C ）2lsin l r π （D ）lcos l r π 8、α、β是互不重合的两个平面，在α内取5个点，在β内取 4个点，这些点最多能确定的平面个数是（ ）。 （A ） 142 （B ）72 （C ）70 （D ）66 9、各点坐标为A(1, 1)、B(－1, 1)、C(－1, －1)、D(1, －1)，则 “点P 在y 轴”是“∠APD ＝∠BPC ”的（ ）。 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充要条件 （D ）不充分也不必要条件 10、函数y ＝1－|x －x 2|的图象大致是（ ）。 （A ） （B ） （C ） （D ） 11、若直线y ＝x ＋b 和函数y ＝21x -有两个不同的交点，则b 的取值范围是（ ）。 （A ）(－2, 2) （B ）[－2, 2] （ C ）(－∞,－2)∪[2, ＋∞） （D ）[1, 2） 六年级数学基础题训练 毕业模拟测试题一 一、 填空题。 1、（ ）15 = 6∶（ ）= 3 ÷ 5 = 15 （ ） = ( )% = ( ) (填小数)。 2、9 4的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 3、把85m 的长的钢管平均锯成5段，每段是这根钢管的（ ）（ ），每段长（ ） （ ）m. 4、有10个零件，其中1个轻一点为次品，外观一样，用天枰至少称（ ）次。 能保证找出这个次品。 5、A 和B 是两个自然数，A 除以B 的商正好是5，那个A 和B 的最大公因数是（ ），最小公因数是（ ）。 6、一个袋子里有5个白球4个红球3个黑球，摸出黑球的可能性是（ ）。 7、3 9+a 是一个假分数，a 是自然数，a 的取值可能有（ ）种。 8、在某夏令营活动中，38位学生参观科普展览，售票处规定，门票一人券10元，十人券共70元，他们购买门票至少要（ ）元 。 二、 判 断 题。（对的打“√”错的打“×” ） 1、一种商品原价50元，先降价10%后，再提价10%,现价仍是50元。 （ ） 2、桃树的棵树是梨树的20%,那么桃树与梨树的比是5:1. （ ） 3、一个三角形三个内角度数的比是3:4:3，这个三角形是等腰三角形。 （ ） 4、一个自然数补是偶数就是奇数；不是质数就是合数。 （ ） 5、在367个七岁儿童中，至少有两个儿童是同月同日出生的。 （ ） 三、选 择 题。 1、1,3,5都是45的（ ）。 A.质因数 B.因数 C.公因数 2、在一幅地图上，3㎝的长度表示实际距离150km ，这幅图的比例尺（ ） A.1:50 B.1:5000 C.1:500000 D.1:5000000 3、小丽有3件不同的上衣和4条不同的裤子，若上衣和裤子搭配着穿，一共有（ ）种 不同的穿法。 A.4种 B.7种 C.12种 4、甲数是a,比乙数的5倍多b ，表示乙数的式子是（ ）。 A.(a ＋b)÷5 B.( a －b)÷5 C.a ÷5－b 5、x k 5+=y ，且x 和y 都不为0，当k 一定时，x 和y （ ）。 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 毕业模拟测试题二 一、 填 空 题 1、在－9,3,100，0，－6,7中，（ ）是正数，（ ）是负数，（ ）是自然数。 2、3080平方分米=（ ）平方米，4小时15分=（ ）小时（填小数）。 3、线段有（ ）个端点，射线有（ ）端点，直线有（ ）端点。 4、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积半径相等，它们的高之比是5:6，它们的体积比是（ ）。 5、甲乙两地相距42千米，画在一幅地图上的长度是7cm ，这幅地图的比例尺是（ ）。 6、一辆公共汽车上有乘客a 人，行驶都宫里站时，有b 人下车，c 人上车，现在车上共有 乘客（ ）人。 7、六（一）班美术组有14人，那么至少有（ ）人同时一个月过生日。 中考数学计算题专项训练 一、训练一（代数计算） 1. 计算： （1）30821 45+-Sin （2） （3）2×(－5)＋23－3÷12 （4）22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|； （6）?+-+-30sin 2)2(20 （8）()()0 22161-+-- 2.计算：345tan 32312110-?-??? ? ??+??? ??-- 3.计算：()() ()??-+-+-+??? ??-30tan 331212012201031100102 4.计算：() ()0 112230sin 4260cos 18-+?-÷?--- 5.计算：120100(60)(1)|28|(301)21 cos tan -÷-+--?-- 二、训练二（分式化简） 注意：此类要求的题目，如果没有化简，直接代入求值一分不得！ 考点：①分式的加减乘除运算 ②因式分解 ③二次根式的简单计算 1. ． 2。 2 1422---x x x 3.（a+b ）2 +b （a ﹣b ）． 4. 11()a a a a --÷ 5.2111x x x -??+÷ ??? 6、化简求值 （1）????1＋ 1 x －2÷ x 2 －2x ＋1 x 2－4，其中x ＝－5． （2）2121(1)1a a a a ++-?+，其中a 2-1. （3） )2 52(423--+÷--a a a a ， 1-=a （4）)12(1a a a a a --÷-，并任选一个你喜欢的数a 代入求值. （5）22121111x x x x x -??+÷ ?+--??然后选取一个使原式有意义的x 的值代入求值 7、先化简：再求值：????1－1a －1÷a 2－4a ＋4a 2－a ，其中a ＝2＋ 2 . 8、先化简，再求值：a －1a ＋2·a 2＋2a a 2－2a ＋1÷1a 2－1 ，其中a 为整数且－3＜a ＜2. 9、先化简，再求值：222211y xy x x y x y x ++÷??? ? ??++-，其中1=x ，2-=y ． 10、先化简，再求值： 222112( )2442x x x x x x -÷--+-，其中2x =（tan45°-cos30°） 三、训练三（求解方程） 1. 解方程x 2﹣4x+1=0． 2。解分式方程 2322-=+x x 3解方程：3x ＝ 2x －1 ． 4．解方程：x 2+4x －2=0 5。解方程：x x -1 - 31- x = 2． 四、训练四（解不等式） 1.解不等式组，并写出不等式组的整数解． 2.解不等式组?????<+>+.22 1,12x x 3. 解不等式组? ????x +23 ＜1，2(1-x )≤5，并把解集在数轴上表示出来。 4. 解不等式组31311212 3x x x x +<-??++?+??≤，并写出整数解． 五、训练五（综合演练） 1、（1）计算: |2-|o 2o 12sin30(3)(tan 45)-+--+; （2）先化简,再求值: 6)6()3)(3(2+---+a a a a ,其中12-=a . 2、解方程： 0322=--x x 3、解不等式组1(4)223(1) 5. x x x ?+?， 1、函数与导数（1） 2、三角函数与解三角形 3、函数与导数（2） 4、立体几何 5、数列（1） 6、应用题 7、解析几何 8、数列（2） 9、矩阵与变换 10、坐标系与参数方程 11、空间向量与立体几何 12、曲线与方程、抛物线 13、计数原理与二项式分布 14、随机变量及其概率分布 15、数学归纳法 高考压轴大题突破练 (一)函数与导数(1) 1．已知函数f (x )＝a e x x ＋x . (1)若函数f (x )的图象在(1，f (1))处的切线经过点(0，－1)，求a 的值； (2)是否存在负整数a ，使函数f (x )的极大值为正值？若存在，求出所有负整数a 的值；若不存在，请说明理由． 解 (1)∵f ′(x )＝a e x (x －1)＋x 2 x 2， ∴f ′(1)＝1，f (1)＝a e ＋1. ∴函数f (x )在(1，f (1))处的切线方程为 y －(a e ＋1)＝x －1， 又直线过点(0，－1)，∴－1－(a e ＋1)＝－1， 解得a ＝－1 e . (2)若a <0，f ′(x )＝a e x (x －1)＋x 2 x 2 ， 当x ∈(－∞，0)时，f ′(x )>0恒成立，函数在(－∞，0)上无极值；当x ∈(0,1)时，f ′(x )>0恒成立，函数在(0,1)上无极值． 方法一 当x ∈(1，＋∞)时，若f (x )在x 0处取得符合条件的极大值f (x 0)， 则???? ? x 0>1，f (x 0)>0，f ′(x 0)＝0， 则0 0000 2 00 201,e 0,e (1)0,x x x a x x a x x x ? > +> -+ = ? ①②③ 由③得0 e x a ＝－x 20 x 0－1，代入②得－x 0x 0－1＋x 0 >0， 结合①可解得x 0>2，再由f (x 0)＝0 e x a x ＋x 0>0，得a >－02 0e x x ， 设h (x )＝－x 2 e x ，则h ′(x )＝x (x －2)e x ， 当x >2时，h ′(x )>0，即h (x )是增函数， ∴a >h (x 0)>h (2)＝－4 e 2. 高考基础试题强化训练（二） 1．复数 1 1+2i (i 是虚数单位)的实部是（ ） A ．15 B ．25- C ．25 D ．15 - 2．角θ的终边与单位圆的交点的横坐标为1 2 -，则tan θ的值为（ ） A ．．1± C ．．± 3．已知椭圆的方程为 22 1916 y x +=，则此椭圆的长轴长为（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 4．已知点()()()()1,1,1,2,2,1,3,4A B C D ---，则向量AB 在CD 方向上的投影为（ ） A ． 2 B C ．2- D ． 5.安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（ ） A ．12种 B ．18种 C ．24种 D ．36种 6．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） Ａ． 3 Ｂ．3 7.若将函数y =2sin 2x 的图像向左平移 12 π 个单位长度，则平移后图象的对称轴为（ ） （A ）x = 62k ππ- (k ∈Z) （B ）x=62ππ+k (k ∈Z) （C ）x= 122 k ππ - (k ∈Z) （D ）x =12 2k ππ+ (k ∈Z) 8．有6本相同的数学书和3本不相同的语文书分给9个人,每人1本,共有不同分法( ) A.C 3 9 B.A 39 C. A 69 D. A 39?A 3 3 9.若双曲线C:22221x y a b -=（0a >，0b >）的一条渐近线被圆()2 224x y -+=所截 得的弦长为2，则C 的离心率为（） A ．2 B C D 10．已知(3)4,1, ()log ,1,a a x a x f x x x -- 6.32.53.44.15.1+--+- ()?? ? ??-÷-21316 ??? ??÷??? ? ? ++-24161315.0 )7.1(5.2)4.2(5.23.75.2-?--?+?- ()??????-÷??? ?? ÷-+---2532.0153 ?? ? ??-÷????????? ??-?----35132211|5| ()??? ?????-??? ??-?-?-21412432 2 －9+5×(－6) －(－4)2÷(－8) ()2313133.0121-÷??? ??+?+- 32 1264+-=-x x 13 3221=+++x x 15＋(―41)―15―(―0.25) )32(9449)81(-÷?÷- —48 × )12 1 6136141(+-- [] 24)3(2611--?-- )6(30)4 3 ()4(2-÷+-?- 解方程：x x 5)2(34=-- 解方程：12 2 312++=-x x 5615421330112091276523+ -+-+- )48(8)12 1 6143(-?÷-- ]1)3 2 (3[21102--÷?- －22+22×[(－1)10+|－1|] )7 56071607360()1272153(?+?-??-- 231()(24)346--?- 1 6()2( 1.5) 5-+-+-- 364( 2.5)(0.1)-?+-÷- 22 (3)3(3)(4)??----?-?? 6.32.53.44.15.1+--+- 先化简，再求值：2 2 (23)(22)1x y x y --+--错误!未找到引用源。，其中 11,45x y =-= ()()1313124524864????++-?-÷- ??????? ()32 2514542484-?--?-?+÷ ()()2222323432x x y x x -+--- 222213224x y x y xy x x ??? ?---- ??????? ()?? ? ??-÷-213 16 综合小测1 一、选择题 1.函数y =2x +1的图象是 2.△ABC 中，cos A = 135，sin B =53 ,则cos C 的值为 A. 65 56 B.－6556 C.－6516 D. 65 16 3.过点（1，3）作直线l ，若l 经过点（a ,0）和(0,b )，且a ,b ∈N*，则可作出的l 的条数为 A.1 B.2 C.3 D.多于3 4.函数f (x )=log a x (a ＞0且a ≠1)对任意正实数x ,y 都有 A.f (x ·y )=f (x )·f (y ) B.f (x ·y )=f (x )+f (y ) C.f (x +y )=f (x )·f (y ) D.f (x +y )=f (x )+f (y ) 5.已知二面角α—l —β的大小为60°，b 和c 是两条异面直线，则在下列四个条件中，能使b 和c 所成的角为60°的是 A.b ∥α,c ∥β B.b ∥α,c ⊥β C.b ⊥α,c ⊥β D.b ⊥α,c ∥β 6.一个等差数列共n 项，其和为90，这个数列的前10项的和为25，后10项的和为75，则项数n 为 （ ） A.14 B.16 C.18 D.20 7.某城市的街道如图，某人要从A 地前往B 地，则路程最短的走法有 A.8种 B.10种 C.12种 D.32种 8.若a ,b 是异面直线，a ?α,b ?β,α∩β=l ，则下列命题中是真命题的为 A.l 与a 、b 分别相交 B.l 与a 、b 都不相交 C.l 至多与a 、b 中的一条相交 D.l 至少与a 、b 中的一条相交 9.设F 1，F 2是双曲线4 2 x －y 2=1的两个焦点，点P 在双曲线上，且1 PF ·2PF =0，则|1 PF |·|2PF |的值等于 A.2 B.22 C.4 D.8 10.f (x )=(1+2x )m +(1+3x )n (m ,n ∈N*)的展开式中x 的系数为13，则x 2的系数为 A.31 B.40 C.31或40 D.71或80 11.从装有4粒大小、形状相同，颜色不同的玻璃球的瓶中，随意一次倒出若干粒玻璃球（至少一粒），则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率 A.小 B.大 C.相等 D.大小不能确定 12.如右图，A 、B 、C 、D 是某煤矿的四个采煤点，l 是公路，图中所标线段为道路，ABQP 、BCRQ 、CDSR 近似于正方形.已知A 、B 、C 、D 四个采煤点每天的采煤量之比约为5∶1∶2∶3，运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比.现要从P 、Q 、R 、S 中选出一处设立一个运煤中转站，使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少，则地点应选在 A.P 点 B.Q 点 C.R 点 D.S 点 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 二、填空题 13.抛物线y 2=2x 上到直线x －y +3=0距离最短的点的坐标为_________. 14.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2，3，6，这个长方体对角线的长是_________. 15.设定义在R 上的偶函数f (x )满足f (x +1)+f (x )=1,且当x ∈［1,2］时，f (x )=2－x ,则f (8.5)=_________. 解析几何解答题 1、椭圆G ：)0(122 22>>=+b a b y a x 的两个焦点为F 1、F 2，短轴两端点B 1、B 2，已知 F 1、F 2、B 1、B 2四点共圆，且点N （0，3）到椭圆上的点最远距离为.25 （1）求此时椭圆G 的方程； （2）设斜率为k （k ≠0）的直线m 与椭圆G 相交于不同的两点E 、F ，Q 为EF 的中点，问E 、F 两点能否关于 过点P （0， 3 3）、Q 的直线对称若能，求出k 的取值范围；若不能，请说明理由． ; 2、已知双曲线221x y -=的左、右顶点分别为12A A 、，动直线:l y kx m =+与圆22 1x y +=相切，且与双曲线左、右两支的交点分别为111222(,),(,)P x y P x y . （Ⅰ）求k 的取值范围，并求21x x -的最小值； （Ⅱ）记直线11P A 的斜率为1k ，直线22P A 的斜率为2k ，那么，12k k ?是定值吗证明你的结论. @ [ 3、已知抛物线2 :C y ax =的焦点为F ，点(1,0)K -为直线l 与抛物线C 准线的交点，直线l 与抛物线C 相交于A 、 B 两点，点A 关于x 轴的对称点为D ． （1）求抛物线 C 的方程。 ~ （2）证明：点F 在直线BD 上； （3）设8 9 FA FB ?=，求BDK ?的面积。． { — 4、已知椭圆的中心在坐标原点O ，焦点在x 轴上，离心率为1 2 ，点P （2，3）、A B 、在该椭圆上，线段AB 的中点T 在直线OP 上，且A O B 、、三点不共线． (I)求椭圆的方程及直线AB 的斜率； (Ⅱ)求PAB ?面积的最大值． - 、(完整版)初中数学中考大题专项训练(直接打印版)
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