金融资产经典练习题(附答案解析)
金融资产（交易性、可供出售、持有至到期、贷款及应收款项）
一、单项选择题
1.下列项目中，不影响企业所有者权益项目金额的是（）。
A.购买交易性金融资产支付的相关交易费用
B.购买持有至到期投资支付的佣金
C.可供出售金融资产公允价值上升
D.贷款和应收款项计提的资产减值准备
2.下列关于交易性金融资产的说法中，不正确的是（）。
A.在活跃市场上有报价、公允价值能够可靠计量的投资才能划分为交易性金融资产
B.在持有交易性金融资产期间取得的利息或现金股利，应当确认为投资收益
C.交易性金融资产的公允价值变动计入公允价值变动损益
D.处置交易性金融资产时影响损益的金额等于影响投资收益的金额
3.2013年2月2日，甲公司支付500万元取得一项股权投资作为交易性金融资产核算，支付价款中包括已宣告尚未发放的现金股利20万元，另支付交易费用5万元。甲公司该项交易性金融资产的入账价值为（）万元。
A.480
B.500
C.485
D.505
4.2013年12月20日，大海公司从二级市场购入于2013年1月1日发行的面值为100万元，票面利率为5%的乙公司债券，支付价款108万元（含相关交易费用0.2万元），大海公司将购入的乙公司债券作为交易性金融资产核算。2013年12月31日，乙公司债券的市场价格为150万元。2014年4月4日，大海公司将所持有乙公司债券以160万元的价格全部出售，并支付相关交易费用0.3万元。乙公司于每年3月15日发放上年度债券利息。不考虑其他因素，则大海公司处置乙公司债券时应确认的投资收益金额是（）万元。
A.56.9
B.51.9
C.60
D.51.7
5.2013年5月20日，甲公司以银行存款300万元（其中包含乙公司已宣告但尚未发放的现金股利5万元）从二级市场购入乙公司100万股普通股股票，另支付相关交易费用2万元，甲公司将其划分为交易性金融资产。2013年12月31日，该股票投资的公允价值为320万元。假定不考虑其他因素，该股票投资对甲公司2013年营业利润的影响金额为（）万元。
A.23
B.25
C.18
D.20
6.2012年1月1日，甲公司从证券市场上购入乙公司分期付息、到期还本的债券10万张，以银行存款支付价款1058.91万元，另支付相关交易费用10万元。该债券系乙公司于2011年1月1日发行，每张债券面值为100元，期限为3年，票面年利率为5%，购入债券的实际年利率为4%，每年1月5日支付上年度利息。甲公司拟持有该债券至到期。则2012年1月1日，甲公司购入该债券的初始入账金额为（）万元。
A.1010
B.1068.91
C.1018.91
D.1160
7.甲公司2013年1月1日购入乙公司于当日发行且可上市交易的债券100万张，支付价款10200万元，另支付手续费32.7万元。该债券期限为5年，每张面值为100元，票面年利率为6%，于每年12月31日支付当年度利息。甲公司管理层拟持有至到期，将其划分为持有至到期投资核算。已知（P/A,5%,5）=4.3295,（P/A,7%,5）=4.1002,（P/F,5%,5）=0.7835,（P/F,7%,5）=0.7130则甲公司该项持有至到期投资对应的实际利率为（）。
A.7%
B.5.46%
C.5%
D.5.64%
8.2012年1月1日，甲公司从二级市场购入丙公司面值为300万元的债券，支付的总价款为290万元（其中包括已到付息期但尚未领取的利息5万元），另支付相关交易费用1万元，甲公司将其划分为可供出售金融资产。该资产入账对应的“可供出售金融资产——利息调整”科目的金额为（）万元。
A.9（借方）
B.9（贷方）
C.14（借方）
D.14（贷方）
9.甲公司2010年1月1日支付价款2000万元(含交易费用)从活跃市场上购入某公司5年期债券，面值为2500万元，票面年利率为4%，按年支付利息(即每年利息为100万元)，本金最后一次支付，甲公司将其划分为持有至到期投资核算。合同约定，该债券的发行方在遇到特定情况时可以将债券赎回，且不需要为提前赎回支付额外款项。假设在2012年1月1日，甲公司因无法控制的原因预计本金的50%(即1250万元)将会在该年年末收回，而其余50%本金将于2014年年末付清，甲公司仍维持原投资意图。则以下不正确的会计处理是（）。
A.债券发行方2012年赎回50%后，甲公司应将剩余部分重分类为可供出售金融资产
B.债券发行方2012年赎回50%后，甲公司应将剩余部分继续作为持有至到期投资
C.甲公司预计本金的50%会在2012年年末赎回时，应调整2012年期初摊余成本
D.调整后2012年期初摊余成本与原摊余成本之间的差额计入当期损益
10.下列各项中，不应计入相关金融资产或金融负债初始入账价值的是（）。
A.发行长期债券发生的交易费用
B.取得交易性金融负债发生的交易费用
C.取得贷款发生的交易费用
D.取得可供出售金融资产发生的交易费用
11.信达公司于2012年1月1日从证券市场上购入B公司于2011年1月1日发行的债券，作为可供出售金融资产核算，该债券期限为3年，票面年利率为5%，每年1月5日支付上年度的利息，到期一次归还本金和最后一期利息。购入债券时的实际年利率为4%。信达公司购入债券的面值为2000万元，实际支付价款为2127.81万元，另支付相关交易费用10万元。假定按年计提利息。不考虑其他因素，则信达公司该项可供出售金融资产的初始入账价值为（）万元。
A.2127.81
B.2137.81
C.2037.81
D.2027.81
12.A公司于2013年1月1日从证券市场上购入B公司于2012年1月1日发行的分期付息到期还本债券，A公司将其划分为可供出售金融资产核算，该债券面值为3000万元,期限为5年,票面年利率为5%,每年年末支付本年度的利息，到期日为2016年12月31日。，实际支付价款为3080.89万元，另支付相关交易费用28万元。购入债券时的实际年利率为4%。假定按年计提利息。2013年12月31日，该债券的公允价值为3090万元（不含应收利息）。不考虑其他因素，则2013年12月31日，该项可供出售金融资产应确认资本公积的金额为（）万元。
A.9.53
B.64.99
C.35.87
D.6.75
13.2013年1月1日，甲公司按面值购入乙公司当日发行的的5年期不可赎回债券，将其划分为持有至到期投资。该债券面值为1000万元，票面年利率为10%，分期付息、到期一次还本。2013年12月31日，该债券的公允价值上涨至1180万元。假定不考虑其他因素，2013年12月31日甲公司该债券投资的账面价值为（）万元。
A.1000
B.1100
C.1180
D.1280
14.2013年1月1日甲公司从二级市场上购入A公司于当日发行的分期付息、到期还本的债券作为可供出售金融资产进行核算，该债券期限为3年，票面年利率为5%，每年1月5日支付上年度的利息，到期日为2015年12月31日。购入债券时的实际年利率为4%。甲公司购入债券的面值为1000万元，实际支付价款1021.26万元，另支付相关交易费用6.5万元。假定按年计提利息。2013年12月31日，该债券的公允价值为1080万元。不考虑其他因素的影响，则甲公司2013年12月31日应确认的资本公积的金额为（）万元。
A.0
B.61.13
C.52.24
D.20
15.信达公司将应收账款出售给某银行。该应收账款的账面余额为600万元，已计提坏账准备60万元，售价为420万元，双方协议规定不附追索权。信达公司根据以往经验，预计与该应收账款有关的商品将发生部分销售退回，金额为46.8万元（货款40万元，增值税销项税额为6.8万元），实际发生的销售退回由信达公司负担。信达公司将此应收账款出售给银行时应确认的营业外支出金额为（）万元。
A.52
B.31.2
C.73.2
D.-79
二、多项选择题
1.对于以摊余成本计量的金融资产，下列各项中影响摊余成本的有（）。
A.取得时所付价款中包含的应收未收利息
B.已偿还的本金
C.初始确认金额与到期日金额之间的差额按实际利率法摊销形成的累计摊销额
D.已发生的减值损失
2.下列关于金融资产重分类的说法中，正确的有（）。
A.交易性金融资产不能重分类为其他任何类别的金融资产
B.可供出售金融资产不能重分类为持有至到期投资
C.以公允价值计量且其变动计入当期损益的金融资产可以重分类为可供出售金融资产
D.持有至到期投资满足一定条件时可以重分类为可供出售金融资产
3.下列各项中，属于取得金融资产时发生的交易费用的有（）。
A.融资费用
B.支付给券商的手续费
C.债券的折价
D.支付给咨询公司的佣金
4.关于金融资产的计量，下列说法中正确的有（）。
A.可供出售金融资产应当按取得该金融资产的公允价值和相关交易费用之和作为初始确认金额
B.交易性金融资产持有期间公允价值变动计入投资收益
C.持有至到期投资在持有期间应当按照摊余成本和实际利率计算确认利息收入，计入投资收益
D.可供出售金融资产持有期间公允价值变动计入公允价值变动损益
5.下列有关贷款和应收款项的表述中，正确的有（）。
A.企业应按发放贷款的本金和相关交易费用之和作为初始确认金额
B.一般企业对外销售商品或提供劳务形成的应收债权，通常应按从购货方应收的合同或协议价款作为初始确认金额
C.贷款采用实际利率法，按照摊余成本进行后续计量
D.贷款和应收账款在活跃市场中没有报价，公允价值不能可靠计量
6.下列有关可供出售金融资产的说法中，不正确的有（）。
A.可供出售金融资产在资产负债表日按公允价值计量，不确认资产减值损失
B.可供出售债务工具投资发生的减值损失，不得通过损益转回
C.可供出售金融资产发生减值时，原直接计入所有者权益中的因公允价值下降形成的累计损失应转出
D.可供出售金融资产处置时，结转的资本公积影响当期损益
7.下列事项中，不应终止确认的金融资产有（）。
A.企业以不附追索权方式出售金融资产
B.企业采用附追索权方式出售金融资产
C.贷款整体转移并对该贷款可能发生的信用损失进行全额补偿等
D.企业将金融资产出售，同时与买入方签订协议，在约定期限结束时按当日该金融资产的公允价值回购
8.2010年1月1日，A银行发放给B企业5年期贷款2500万元，实际支付款项为2407.73万元，合同年利率为10%，A银行于每年年末收取当年利息。A银行初始确认的实际年利率为11%。2011年12月31日，有客观证据表明B企业发生严重财务困难，A银行据此认定对B企业的贷款发生减值，并预计2012年和2013年每年12月31日将收到利息250万元，2014年12月31日贷款到期时仅收到本金1500万元。则下列关于A银行该项贷款的说法中，正确的有（）。
A.2010年1月1日该贷款的初始入账价值为2407.73万元
B.2010年度A银行应确认的利息收入为250万元
C.2010年12月31日该贷款的摊余成本为2422.58万元
D.2011年12月31日，A银行应计提的贷款损失准备金额为914.14万元
9.企业发生的下列事项中，影响“公允价值变动损益”科目金额的有（）。
A.交易性金融资产持有期间公允价值变动
B.可供出售金融资产持有期间公允价值变动
C.公允价值模式计量的投资性房地产持有期间的公允价值变动
D.持有至到期投资持有期间的公允价值变动
10.下列交易事项中，应记入“资本公积——其他资本公积”科目核算的有（）。
A.资产负债表日，可供出售金融资产公允价值上升
B.确认的可供出售金融资产减值损失
C.资产负债表日，交易性金融资产公允价值上升
D.持有至到期投资重分类为可供出售金融资产时公允价值与原账面价值的差额
三、综合题
1.甲公司为提高闲置资金的使用效率，2013年度进行了以下投资：
（1）1月1日，购入乙公司于当日发行且可上市交易的债券50万张，支付价款4795.06万元。该债券期限为5年，每张面值为100元，实际年利率为7%，票面年利率为6%，于每年12月31日支付当年度利息。甲公司有充裕的现金，管理层拟持有该债券至到期。
12月31日，甲公司收到2013年度利息300万元。根据乙公司公开披露的信息，甲公司估计所持有乙公司债券的本金能够收回，未来年度每年能够自乙公司取得利息收入200万元。
（2）4月10日，购买丙公司首次公开发行的股票100万股，共支付价款300万元。甲公司取得丙公司股票后，对丙公司不具有控制、共同控制或重大影响。丙公司股票的限售期为1年，甲公司取得丙公司股票时没有将其直接指定为以公允价值计量且其变动计入当期损益的金融资产，也没有随时出售丙公司股票的计划。
12月31日，丙公司股票公允价值为每股5元。
（3）5月15日，从二级市场购买丁公司股票200万股，共支付价款920万元。取得丁公司股票时，丁公司已宣告尚未发放现金股利，每10股派发现金股利0.6元。
甲公司取得丁公司股票后，对丁公司不具有控制、共同控制或重大影响。甲公司管理层拟随时出售丁公司股票。12月31日，丁公司股票公允价值为每股4.2元。
已知，（P/A，7%，4）=3.3872，（P/S，7%，4）=0.7629。
本题中不考虑所得税及其他因素。
要求：
（1）判断甲公司取得乙公司债券时应划分的金融资产类别，说明理由，并编制甲公司取得乙公司债券时的会计分录。
（2）计算甲公司2013年度因持有乙公司债券应确认的投资收益金额，并编制相关会计分录。
（3）判断甲公司持有的乙公司债券2013年12月31日是否应当计提减值准备，并说明理由。如应计提减值准备，计算减值准备金额并编制相关会计分录。
（4）判断甲公司取得丙公司股票时应划分的金融资产类别，说明理由，并编制甲公司2013年12月31日确认所持有丙公司股票公允价值变动的会计分录。
（5）判断甲公司取得丁公司股票时应划分的金融资产类别，说明理由，并计算甲公司2013年度因持有丁公司股票应确认的损益。
（答案中的金额单位用万元表示，计算结果保留两位小数）
2.星宇公司的财务经理李某在复核2013年度财务报表时，对以下交易或事项会计处理的正确性提出质疑：
（1）1月10日，从市场购入150万股甲公司发行在外的普通股，准备随时出售，以赚取差价，每股成本为5元。另支付交易费用10万元，对甲公司不具有控制、共同控制或重大影响。12月31日，甲公司股票的市场价格为每股6.8元。相关会计处理如下：
借：可供出售金融资产——成本 760
贷：银行存款 760
借：可供出售金融资产——公允价值变动 260
贷：资本公积——其他资本公积 260
（2）3月20日，按面值购入乙公司发行的分期付息、到期还本债券10万张，支付价款1000万元。该债券每张面值100元，期限为3年，票面年利率为6%，利息于每年年末支付。星宇公司将购入的乙公司债券分类为持有至到期投资，10月25日将所持有乙公司债券的50%予以出售，收到银行存款850万元，并将剩余债券重分类为可供出售金融资产，重分类日剩余债券的公允价值为850万元。除乙公司债券投资外，星宇公司未持有其他公司的债券。相关会计处理如下：
借：可供出售金融资产 850
银行存款 850
贷：持有至到期投资 1000
投资收益 700
（3）5月1日，购入丙公司发行的认股权证100万份，成本300万元，每份认股权证可于两年后按每股5元的价格认购丙公司增发的1股普通股。12月31日，该认股权证的市场价格为每份2.5元。相关会计处理如下：
借：可供出售金融资产——成本 300
贷：银行存款 300
借：资本公积——其他资本公积50
贷：可供出售金融资产——公允价值变动50
（4）6月15日，从二级市场购买丁公司发行在外普通股50万股，占丁公司5%的表决权，成本为360万元（公允价值），投资时丁公司可辨认净资产公允价值为8000万元（各项可辨认资产、负债的公允价值与账面价值相同）。对丁公司不具有控制、共同控制或重大影响，不准备近期出售。相关会计处理如下：
借：长期股权投资——成本 400
贷：银行存款 360
营业外收入40
本题不考虑所得税及其他因素。
要求：根据以上资料，判断星宇公司上述业务的会计处理是否正确，同时说明判断依据；如果星宇公司的会计处理不正确，编制更正的会计分录。（有关会计差错更正按当期差错处理）
参考答案与解析
一、单项选择题
1.【答案】B
【解析】选项A，购买交易性金融资产支付的相关交易费用，影响投资收益金额；选项B,购买持有至到期投资时支付的佣金，应计入资产的初始投资成本；选项C，可供出售金融资产公允价值上升，应计入资本公积——其他资本公积；选项D，贷款和应收款项计提的资产减值准备，应计入资产减值损失，影响当期损益金额。选项C直接影响所有者权益项目；选项A和D通过损益最终影响所有者权益项目中的留存收益。
2.【答案】D
【解析】选项D，交易性金融资产持有期间存在公允价值变动，那么处置交易性金融资产时影响损益的金额就不等于处置时影响投资收益的金额，因为公允价值变动损益的结转影响投资收益金额，但不影响损益金额。
3.【答案】A
【解析】交易性金融资产的入账价值=500-20=480（万元）。
4.【答案】A
【解析】大海公司处置乙公司债券时应确认的投资收益金额=（160-0.3）-（108-0.2-5）=159.7-102.8=56.9（万元）。
5.【答案】A
【解析】甲公司该项交易性金融资产在2013年的会计处理如下：
购入时
借：交易性金融资产——成本 295
投资收益 2
应收股利 5
贷：银行存款 302
期末公允价值变动时：
借：交易性金融资产——公允价值变动25
贷：公允价值变动损益25
因此，该项交易性金融资产对甲公司2013年营业利润的影响金额为23万元（25-2），选项A正确。
6.【答案】C
【解析】该债券系乙公司于2011年1月1日发行且每年1月5日支付上年度利息的债券投资，故甲公司2012年1月1日支付的价款中包含已到付息期但尚未发放的利息50万元（10×100×5%）。则2012年1月1日甲公司购入该债券的初始入账金额=1058.91-50+10= 1018.91（万元）。
提示：持有至到期投资的初始入账价值按公允价值和交易费用之和计量，实际支付款项中包含的已到付息期但尚未领取的利息，应当确认为应收项目。
7.【答案】B
【解析】利率为5%时，未来现金流量现值=100×100×6%×4.3295+100×100×0.7835=10432.7（万元），利率为6%时，未来现金流量现值为10000万元。计算实际利率时，采用插值法，即（5%-r）/（5%-6%）=（10432.7-10232.7）/（10432.7-10000），r=5.46%。
8.【答案】D
【解析】会计分录如下：
借：可供出售金融资产——成本 300
应收利息 5
贷：银行存款 291
可供出售金融资产——利息调整14
从上述分录可知，“可供出售金融资产——利息调整”科目应为贷方14万元，选项D正确。
9.【答案】A
【解析】甲公司预计提前收回该债券部分金额是因为无法控制的原因，因此，甲公司未改变投资意图，不需对该投资进行重分类，选项A错误。
10.【答案】B
【解析】发行长期债券发生的交易费用计入长期债券的初始入账价值；取得交易性金融负债发生的交易费用计入投资收益；取得贷款发生的交易费用计入其初始入账价值；取得可供出售金融资产发生的交易费用计入其初始入账价值。
11.【答案】C
【解析】2012年1月1日，信达公司该项可供出售金融资产的入账价值=2127.81-2000×5%+10=2037.81（万元）。
12.【答案】D
【解析】2013年1月1日，可供出售金融资产的入账价值=3080.89+28=3108.89（万元）；2013年12月31日该项可供出售金融资产的摊余成本=期初摊余成本×（1+实际利率）-应收回的利息=3108.89×（1+4%）-3000×5%=3083.25（万元）；2013年年末该项可供出售金融资产的公允价值为3090万元，故应确认资本公积的金额=3090-3083.25=6.75（万元）。
13.【答案】A
【解析】持有至到期投资期末应按摊余成本计量，而不是按公允价值计量，由于按照面值购入，所以实际利率和票面利率相等，2013年12月31日甲公司该债券投资的账面价值为1000（万元）。
14.【答案】B
【解析】2013年1月1日，甲公司该项债券投资的初始入账价值=1021.26+6.5=1027.76（万元），2013年12月31日，甲公司该项债券投资的摊余成本=1027.76×（1+4%）-1000×5%=1018.87（万元），其公允价值为1080万元，故应确认的资本公积金额=1080-1018.87=61.13（万元）。
15.【答案】C
【解析】信达公司出售该项应收账款时应确认的营业外支出=600-420-60-46.8=73.2（万元）。
会计处理为：
借：银行存款 420
坏账准备60
其他应收款46.8
营业外支出73.2
贷：应收账款 600
二、多项选择题
1.【答案】BCD
【解析】金融资产的摊余成本，是指该金融资产的初始确认金额经下列调整后的结果：
（1）扣除已偿还的本金；
（2）加上或减去采用实际利率法将该初始确认金额与到期日金额之间的差额进行摊销形成的累计摊销额；
（3）扣除已发生的减值损失。
2.【答案】AD
【解析】企业在初始确认时将某项金融资产划分为以公允价值计量且其变动计入当期损益的金融资产后，不能再重分类为其他类别的金融资产，其他类别的金融资产也不能再重分类为以公允价值计量且其变动计入当期损益的金融资产，选项A正确，选项C不正确；持有至到期投资和可供出售金融资产在满足一定条件时可以进行重分类，选项D正确，选项B不正确。
3.【答案】BD
【解析】交易费用，是指可直接归属于购买、发行或处置金融工具新增的外部费用。新增的外部费用，是指企业不购买、发行或处置金融工具就不会发生的费用，包括支付给代理机构、咨询公司、券商等的手续费和佣金及其他必
要支出，不包括债券溢价、折价、融资费用、内部管理成本及其他与交易不直接相关的费用。
4.【答案】AC
【解析】选项B，交易性金融资产持有期间公允价值变动计入公允价值变动损益；选项D，可供出售金融资产持有期间公允价值变动计入资本公积。
5.【答案】ABCD
6.【答案】AB
【解析】选项A，可供出售金融资产发生减值时，应确认资产减值损失；选项B，可供出售金融资产减值损失转回时，如果该项金融资产为债务工具的应通过损益转回，为权益工具的应通过权益转回。
7.【答案】BC
【解析】下列情况表明企业保留了金融资产所有权上几乎所有风险和报酬，不应当终止确认相关金融资产：（1）企业采用附追索权方式出售金融资产；（2）企业将金融资产出售，同时与买入方签订协议，在约定期限结束时按固定价格将该金融资产回购；（3）企业将金融资产出售，同时与买入方签订看跌期权合约（即买入方有权将金融资产反售给企业），但从合约条款判断，该看跌期权是一项重大价内期权；（4）企业（银行）将信贷资产整体转移，同时保证对金融资产买方可能发生的信用损失进行全额补偿。
8.【答案】ACD
【解析】2010年1月1日该贷款的初始入账价值为2407.73万元，选项A正确；2010年度A银行应确认的利息收入=2407.73×11%=264.85（万元），选项B不正确；2010年12月31日该贷款的摊余成本=2407.73×（1+11%）-2500×10%=2422.58（万元），选项C正确；2011年12月31日计提减值准备前该贷款的摊余成本=2422.58×（1+11%）-2500×10%=2439.06（万元），2011年12月31日预计未来现金流量的现值=250/（1+11%）+250/（1+11%）2+1500/（1+11%）3=1524.92（万元），小于其账面价值即摊余成本，故应计提的贷款损失准备金额=2439.06-1524.92=914.14（万元），选项D正确。
9.【答案】AC
【解析】选项B，可供出售金融资产持有期间公允价值变动记入“资本公积——其他资本公积”科目核算；选项D，持有至到期投资持有期间的公允价值变动不做处理。
10.【答案】AD
【解析】可供出售金融资产确认的减值损失，应记入“资产减值损失”科目核算，选项B不正确；资产负债表日交易性金融资产的公允价值变动记入“公允价值变动损益”科目核算，选项C不正确。
三、综合题
1.【答案】
（1）甲公司应将取得的乙公司债券划分为持有至到期投资。
理由：甲公司有充裕的现金，且管理层拟持有该债券至到期。
甲公司取得乙公司债券时的会计分录：
借：持有至到期投资——成本5000
贷：银行存款4795.06
持有至到期投资——利息调整204.94（5000-4795.06）
（2）2013年应确认投资收益=4795.06×7%=335.65（万元）。
借：应收利息300（5000×6%）
持有至到期投资——利息调整 35.65
贷：投资收益335.65
借：银行存款 300
贷：应收利息 300
（3）2013年12月31日摊余成本=4795.06+35.65=4830.71（万元）；2013年12月31日未来现金流量现值=200×（P/A，7%，4）+5000×（P/S，7%，4）=200×3.3872+5000×0.7629=4491.94（万元）；
未来现金流量现值小于2013年12月31日摊余成本，所以应计提减值准备；应计提减值准备=4830.71-4491.94=338.77（万元）。
借：资产减值损失338.77
贷：持有至到期投资减值准备338.77
注：持有至到期投资确认减值时，按照原实际利率折现确定未来现金流量现值。
（4）甲公司应将购入丙公司股票划分为可供出售金融资产。
理由：持有丙公司限售股权对丙公司不具有控制、共同控制或重大影响，且甲公司取得丙公司股票时没有将其指定为以公允价值计量且其变动计入当期损益的金融资产，也没有随时出售丙公司股票的计划，所以应将该限售股权划分为可供出售金融资产。
2013年12月31日确认所持有丙公司股票公允价值变动的会计分录：
借：可供出售金融资产——公允价值变动 200
贷：资本公积——其他资本公积 200（100×5-300）
（5）甲公司购入丁公司的股票应划分为交易性金融资产。
理由：有公允价值，对丁公司不具有控制、共同控制或重大影响且甲公司管理层拟随时出售丁公司股票，所以应划分为交易性金融资产。
2013年因持有丁公司股票应确认的损益=200×4.2-（920-200÷10×0.6）=-68（万元）。
2.【答案】
（1）星宇公司将持有的甲公司股票，划分为可供出售金融资产核算的处理不正确。因为购入时准备随时出售，赚取差价，应该划分为交易性金融资产核算。更正分录如下：
借：交易性金融资产——成本 750
投资收益10
贷：可供出售金融资产——成本 760
借：资本公积——其他资本公积 260
交易性金融资产——公允价值变动 270
贷：公允价值变动损益 270
可供出售金融资产——公允价值变动 260
（2）星宇公司将剩余乙公司债券重分类为可供出售金融资产的会计处理不正确。重分类日，按照该债券投资的公允价值作为可供出售金融资产的入账价值，与其账面价值的差额计入所有者权益。更正分录如下：
借：投资收益 350
贷：资本公积——其他资本公积 350
（3）星宇公司将持有的丙公司认股权证划分为可供出售金融资产的处理不正确。因为认股
权证属于衍生工具，所以不能划分为可供出售金融资产，应划分为交易性金融资产核算。更正分录如下：
借：交易性金融资产——成本 300
贷：可供出售金融资产——成本 300
借：公允价值变动损益50
贷：资本公积——其他资本公积50
借：可供出售金融资产——公允价值变动50
贷：交易性金融资产——公允价值变动50
（4）星宇公司持有丁公司的股票划分为长期股权投资的处理是不正确的。对被投资方不具有控制、共同控制或重大影响，且公允价值能够可靠计量的股权投资，应划分为金融资产，由于不准备近期出售，所以应该划分为可供出售金融资产核算。
更正分录如下：
借：可供出售金融资产——成本 360
营业外收入40
贷：长期股权投资——成本 400
(完整版)高中物理经典选择题(包括解析答案)
物理 1.一中子与一质量数为A(A>1)的原子核发生弹性正碰。若碰前原子核静止,则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为( ) A. B. C. D. [解析] 1.设中子质量为m,则原子核的质量为Am。设碰撞前后中子的速度分别为v0、v1,碰后原子核的速度为v2,由弹性碰撞可得mv0=mv1+Amv2,m=m+Am,解得v1=v0,故=,A正确。 2.很多相同的绝缘铜圆环沿竖直方向叠放,形成一很长的竖直圆筒。一条形磁铁沿圆筒的中心轴竖直放置,其下端与圆筒上端开口平齐。让条形磁铁从静止开始下落。条形磁铁在圆筒中的运动速率( ) A.均匀增大 B.先增大,后减小 C.逐渐增大,趋于不变 D.先增大,再减小,最后不变[解析] 2.对磁铁受力分析可知,磁铁重力不变,磁场力随速率的增大而增大,当重力等于磁场力时,磁铁匀速下落,所以选C。 3.(2014大纲全国，19，6分)一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动。当物块的初速度为v时, 上升的最大高度为H,如图所示;当物块的初速度为时,上升的最大高度记为h。重力加速度大小为g。物块与斜坡间的动摩擦因数和h分别为( )
A.tan θ和 B.tan θ和 C.tan θ和 D.tan θ和 [解析] 3.由动能定理有 -mgH-μmg cos θ=0-mv2 -mgh-μmg cos θ=0-m()2 解得μ=(-1)tan θ,h=,故D正确。 4.两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇。下列说法正确的是( ) A.波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1-A2| B.波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1+A2 C.波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移 D.波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅 [解析] 4.两列振动方向相同的相干波相遇叠加,在相遇区域内各质点仍做简谐运动,其振动位移在0到最大值之间,B、C项错误。在波峰与波谷相遇处质点振幅为两波振幅之差,在波峰与波峰相遇处质点振幅为两波振幅之和,故A、D项正确。
高一数学必修一综合测试题(含答案)
满分：120分 考试时间：90分钟 一、选择题（每题5分，共50分） 1、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈，则集合 M N =（ ） A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 2、若()lg f x x =，则()3f = （ ） A 、lg 3 B 、3 C 、3 10 D 、103 3、函数2 1 )(--= x x x f 的定义域为（ ） A 、[1，2)∪(2，+∞） B 、(1，+∞） C 、[1，2) D 、[1，+∞) 4．设 12 log 3a =，0.2 13b =?? ???，1 32c =，则（ ）. A a b c << B c b a << C c a b << D b a c << 5、若210 25x =，则10x -等于 （ ） A 、15- B 、15 C 、150 D 、 1 625 6．要使1 ()3 x g x t +=+的图象不经过第二象限，则t 的取值范围为 （ ） A. 1t ≤- B. 1t <- C.3t ≤- D. 3t ≥- 6、已知函数()2 13f x x x +=-+，那么()1f x -的表达式是 （ ） A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、 21x x -+ 7、函数2,0 2,0 x x x y x -?????≥=< 的图像为（ ）
8．函数y ＝f (x )在R 上为增函数，且f (2m )>f (－m ＋9)，则实数m 的取值范围是( )． A ．(－∞，－3) B ．(0，＋∞) C ．(3，＋∞) D ．(－∞，－3)∪(3，＋∞) 9、若() 2 log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是 （ ） A 、01a << B 、1 12 a << C 、 102a << D 、1a > 10．定义在R 上的偶函数()f x 满足(1)()f x f x +=-，且当x ∈[1,0]-时()12x f x ?? = ??? ， 则2(log 8)f 等于 （ ） A ． 3 B ． 18 C ． 2- D ． 2 二、填空题（每题4分，共20分） 11．当a ＞0且a ≠1时，函数f (x )=a x －2－3必过定点 . 12．函数y ＝－(x －3)|x |的递减区间为________． 13 、在2 2 1,2,,y y x y x x y x ===+=四个函数中，幂函数有 个. 14、已知 ()()2 212f x x a x =+-+在(],4-∞上单调递减，则a 的取值的集合是 ． 15．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x ≥时， 2 ()2f x x x =-,则()y f x =在x<0时的解析式为 ．
2016届高考数学经典例题集锦：数列(含答案)
数列题目精选精编 【典型例题】 （一）研究等差等比数列的有关性质 1. 研究通项的性质 例题1. 已知数列}{n a 满足1 111,3(2)n n n a a a n --==+≥. （1）求32,a a ； （2）证明： 312n n a -= . 解：（1）2 1231,314,3413a a a =∴=+==+= . （2）证明：由已知1 13 --=-n n n a a ，故)()()(12211a a a a a a a n n n n n -++-+-=--- 1 2 1313 3 312n n n a ---+=++++= ， 所以证得31 2n n a -= . 例题2. 数列{}n a 的前n 项和记为11,1,21(1)n n n S a a S n +==+≥ （Ⅰ）求{}n a 的通项公式； （Ⅱ）等差数列{}n b 的各项为正，其前n 项和为n T ，且315T =，又112233,,a b a b a b +++成等比数列，求n T . 解：（Ⅰ）由121n n a S +=+可得121(2)n n a S n -=+≥， 两式相减得：112,3(2)n n n n n a a a a a n ++-==≥， 又21213a S =+=∴213a a = 故{}n a 是首项为1，公比为3的等比数列 ∴1 3 n n a -= （Ⅱ）设{}n b 的公差为d ，由315T =得，可得12315b b b ++=，可得25b = 故可设135,5b d b d =-=+，又1231,3,9a a a ===， 由题意可得2 (51)(59)(53)d d -+++=+，解得122,10d d == ∵等差数列{}n b 的各项为正，∴0d > ∴2d = ∴2(1) 3222n n n T n n n -=+ ?=+ 例题3. 已知数列{}n a 的前三项与数列{}n b 的前三项对应相同，且2 12322...a a a +++ 128n n a n -+=对任意的*N n ∈都成立，数列{} n n b b -+1是等差数列. ⑴求数列{}n a 与{}n b 的通项公式； ⑵是否存在N k * ∈，使得(0,1)k k b a -∈，请说明理由. 点拨：（1）2112322...28n n a a a a n -++++=左边相当于是数列{}12n n a -前n 项和的形式，可以联想到已知n S 求n a 的方法，当2n ≥时，1n n n S S a --=. （2）把k k a b -看作一个函数，利用函数的思想方法来研究k k a b -的取值情况. 解：（1）已知212322a a a +++ (1) 2n n a -+8n =(n ∈*N ）① 2n ≥时，212322a a a +++ (2) 128(1)n n a n --+=-(n ∈*N ）②
直线与方程(经典例题)
直线与方程 知识点复习： 一、直线与方程 （1）直线的倾斜角 定义：x 轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x 轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值围是0°≤α＜180° （2）直线的斜率 ①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k 表示。即tan k α=。斜率反映直线与轴的倾斜程度。 当[ ) 90,0∈α时，0≥k ； 当( ) 180,90∈α时，0 高中物理典型例题集锦 (电磁学部分) 25、如图22-1所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板 的中央各有小孔M、N。今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落(P、M、N三点在同一竖直线上)，空气阻力不计，到达N点时速度恰好 为零，然后按原路径返回。若保持两板间的电压不变，则： A.若把A板向上平移一小段距离，质点自P点下落仍能返回。 B.若把B板向下平移一小段距离，质点自P点下落仍能返回。 C.若把A板向上平移一小段距离，质点自P点下落后将穿过 N孔继续下落。 图22-1 D.若把B板向下平移一小段距离，质点自P点下落后将穿过N 孔继续下落。 分析与解：当开关S一直闭合时，A、B两板间的电压保持不变，当带电质点从M向N 运动时，要克服电场力做功，W=qU AB，由题设条件知：带电质点由P到N的运动过程中，重力做的功与质点克服电场力做的功相等，即：mg2d=qU AB 若把A板向上平移一小段距离，因U AB保持不变，上述等式仍成立，故沿原路返回， 应选A。 若把B板下移一小段距离，因U AB保持不变，质点克服电场力做功不变，而重力做功 增加，所以它将一直下落，应选D。 由上述分析可知：选项A和D是正确的。 想一想：在上题中若断开开关S后，再移动金属板，则问题又如何(选A、B)。 26、两平行金属板相距为d，加上如图23-1(b)所示的方波形电压，电压的最大值为U0，周期为T。现有一离子束，其中每个 离子的质量为m，电量为q，从与两板 等距处沿着与板平行的方向连续地射 入两板间的电场中。设离子通过平行 板所需的时间恰为T(与电压变化周图23-1 图23-1(b) 函 数 练 习 题 班级 一、 求函数的定义域 1、求下列函数的定义域： ⑴y = ⑵y = ⑶01 (21)111 y x x =+-++ - 2、设函数f x ()的定义域为[]01，，则函数f x ()2 的定义域为_ _ _；函数f x ()-2的定义域为________； 3、若函数(1)f x +的定义域为[]-23，，则函数(21)f x -的定义域是 ；函数1(2)f x +的定义域为 。 4、 知函数f x ()的定义域为 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在，数m 的取值围。 二、求函数的值域 5、求下列函数的值域： ⑴2 23y x x =+- ()x R ∈ ⑵2 23y x x =+- [1,2]x ∈ ⑶311x y x -=+ ⑷31 1 x y x -=+ (5)x ≥ ⑸ y =⑹ 22 5941x x y x +=-＋ ⑺31y x x =-++ ⑻2y x x =- ⑼ y ⑽ 4y = ⑾y x =- 6、已知函数22 2()1 x ax b f x x ++=+的值域为[1，3]，求,a b 的值。 三、求函数的解析式 1、 已知函数2 (1)4f x x x -=-，求函数()f x ，(21)f x +的解析式。 2、 已知()f x 是二次函数，且2 (1)(1)24f x f x x x ++-=-，求()f x 的解析式。 3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+，则()f x = 。 4、设()f x 是R 上的奇函数，且当[0,)x ∈+∞时， ()(1f x x =+，则当(,0)x ∈-∞时()f x =____ _ ()f x 在R 上的解析式为 5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且，()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，且1()()1 f x g x x +=-，求()f x 与()g x 的解析表达式 四、求函数的单调区间 6、求下列函数的单调区间： ⑴ 2 23y x x =++ ⑵y =⑶ 2 61y x x =-- 7、函数()f x 在[0,)+∞上是单调递减函数，则2 (1)f x -的单调递增区间是 8、函数236 x y x -= +的递减区间是 ；函数y =的递减区间是 五、综合题 9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ） ⑴3 ) 5)(3(1+-+= x x x y ， 52-=x y ； ⑵111-+=x x y ， )1)(1(2-+=x x y ； 高一数学 第八章 平面向量 第一讲 向量的概念与线性运算 一．【要点精讲】 1．向量的概念 ①向量：既有大小又有方向的量。几何表示法AB u u u r ，a ；坐标表示法),(y x j y i x a 。 向量的模（长度），记作|AB u u u r |.即向量的大小，记作｜a |。向量不能比较大小，但向量的模可以比较大小. ②零向量：长度为0的向量，记为0 ，其方向是任意的，规定0r 平行于任何向量。（与0的区别） ③单位向量｜ a ｜＝1。④平行向量（共线向量）方向相同或相反的非零向量，记作a ∥b ⑤相等向量记为b a 。大小相等，方向相同 ),(),(2211y x y x 2121y y x x 2．向量的运算（1）向量加法：求两个向量和的运算叫做向量的加法.如图，已知向量a ，b ，在平面内任 取一点A ，作AB u u u r a ，BC u u u r b ，则向量AC 叫做a 与b 的和，记作a+b ，即 a+b AB BC AC u u u r u u u r u u u r 特殊情况： a b a b a+b b a a+b (1) 平行四边形法则三角形法则C B D C B A A 向量加法的三角形法则可推广至多个向量相加： AB BC CD PQ QR AR u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r L ，但这时必须“首尾相连”。②向量减法： 同一个图中画出 a b a b r r r r 、 要点:向量加法的“三角形法则”与“平行四边形法则”（1）用平行四边形法则时，两个已知向量是要共始点的，和向量是始点与已知向量的始点重合的那条对角线，而差向量是另一条对角线，方向是从减向量指向被减向量。（2） 三角形法则的特点是“首尾相接”，由第一个向量的起点指向最后一个向量的终点的有向线段就表示这些向量的和；差向量是从减向量的终点指向被减向量的终点.（3）实数与向量的积 3．两个向量共线定理：向量b 与非零向量a 共线 有且只有一个实数 ，使得b =a 。 二．【典例解 析】 题型一： 向量及与向量相关的基本概念概念 例1判断下列各命题是否正确 (1)零向量没有方向 (2)b a 则, (3)单位向量都相等 (4) 向量就是有向线段 直线与方程练习题 一、选择题 1．设直线0ax by c ++=的倾斜角为α，且sin cos 0αα+=， 则,a b 满足（） A ．1=+b a B ．1=-b a C ．0=+b a D ．0=-b a 2．过点(1,3)P -且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为（） A ．012=-+y x B ．052=-+y x C ．052=-+y x D ．072=+-y x 3．已知过点(2,)A m -和(,4)B m 的直线与直线012=-+y x 平行， 则m 的值为（ ） A ．0 B ．8- C ．2 D ．10 4．已知0,0ab bc <<，则直线ax by c +=通过（） A ．第一、二、三象限 B ．第一、二、四象限 C ．第一、三、四象限 D ．第二、三、四象限 5．直线1x =的倾斜角和斜率分别是（） A ．045,1 B ．0135,1- C ．090，不存在 D ．0180，不存在 6．若方程014)()32(22=+--+-+m y m m x m m 表示一条直线，则实数m 满足（） A ．0≠m B ．2 3-≠m C ．1≠m D ．1≠m ，2 3-≠m ，0≠m 7．已知点(1,2),(3,1)A B ，则线段AB 的垂直平分线的方程是（） A ．524=+y x B ．524=-y x C ．52=+y x D ．52=-y x 8．若1(2,3),(3,2),(,)2 A B C m --三点共线 则m 的值为（ ） Ａ．21 Ｂ．2 1- Ｃ．2- Ｄ．2 9．直线x a y b 22 1-=在y 轴上的截距是（） A ．b B ．2b - C ．b 2 D ．±b 4．直线13kx y k -+=，当k 变动时，所有直线都通过定点（） A ．(0,0) B ．(0,1) C ．(3,1) D ．(2,1) 10．直线cos sin 0x y a θθ++=与sin cos 0x y b θθ-+=的位置关（） A ．平行 B ．垂直 C ．斜交 D ．与,,a b θ的值有关 二、填空题 1．点(1,1)P -到直线10x y -+=的距离是________________. 2．已知直线,32:1+=x y l 若2l 与1l 关于y 轴对称，则2l 的方程为__________;若3l 与1l 关于x 轴对称，则3l 的方程为_________; 3．点(,)P x y 在直线40x y +-=上，则22x y +的最小值是________________. 4．与直线5247=+y x 平行，并且距离等于3的直线方程是____________。 三、解答题 1．求经过直线0323:,0532:21=--=-+y x l y x l 的交点且平行于直线032=-+y x 的直线方程。 2．过点(5,4)A --作一直线l ，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5． 华辉教育物理学科备课讲义 A．大小为2N，方向平行于斜面向上 B．大小为1N，方向平行于斜面向上 C．大小为2N，方向垂直于斜面向上 D．大小为2N，方向竖直向上 答案：D 解析：绳只能产生拉伸形变， 绳不同，它既可以产生拉伸形变，也可以产生压缩形变、弯曲形变和扭转形变，因此杆的弹力方向不一定沿杆． 2．某物体受到大小分别为 闭三角形．下列四个图中不能使该物体所受合力为零的是 ( 答案：ABD 解析：A图中F1、F3的合力为 为零；D图中合力为2F3. 3．列车长为L，铁路桥长也是 桥尾的速度是v2，则车尾通过桥尾时的速度为 A．v2 答案：A 解析：推而未动，故摩擦力f＝F，所以A正确． ．某人利用手表估测火车的加速度，先观测30s，发现火车前进540m；隔30s 现火车前进360m.若火车在这70s内做匀加速直线运动，则火车加速度为 ( A．0.3m/s2B．0.36m/s2 C．0.5m/s2D．0.56m/s2 答案：B 解析：前30s内火车的平均速度v＝540 30 m/s＝18m/s，它等于火车在这30s 10s内火车的平均速度v1＝360 10 m/s＝36m/s.它等于火车在这10s内的中间时刻的速度，此时刻Δv v1－v36－18 两根绳上的张力沿水平方向的分力大小相等． 与竖直方向夹角为α，BC与竖直方向夹角为 ．利用打点计时器等仪器测定匀变速运动的加速度是打出的一条纸带如图所示．为我们在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1s. ，x AD＝84.6mm，x AE＝121.3mm __________m/s，v D＝__________m/s 结果保留三位有效数字) 选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是 （ ） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ，b ，c }的真子集共有 个 （ ） A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是 （ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （ ） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ， {}2|20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是 （ ） A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A= }{12x x <<，B=}{x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是 （ ） A }{2a a ≥ B }{1a a ≤ C }{1a a ≥ D }{2a a ≤ 9、 满足条件M }{1=}{1,2,3的集合M 的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈，{}|21,Q x x k k Z ==+∈，{}|41,R x x k k Z ==+∈，且,a P b Q ∈∈，则有 （ ） A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2A t t x x B ∈==，用列举法表示B 12、集合A={x| x 2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U= {}22,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={}5，则a = ，b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________. 新课标高中数学圆的方程典型例题 类型一：圆的方程 例1 求过两点)4,1(A 、)2,3(B 且圆心在直线0=y 上的圆的标准方程并判断点)4,2(P 与圆的关系． 分析：欲求圆的标准方程，需求出圆心坐标的圆的半径的大小，而要判断点P 与圆的位置关系，只须看点P 与圆心的距离和圆的半径的大小关系，若距离大于半径，则点在圆外；若距离等于半径，则点在圆上；若距离小于半径，则点在圆内． 解法一：（待定系数法） 设圆的标准方程为2 2 2 )()(r b y a x =-+-． ∵圆心在0=y 上，故0=b ． ∴圆的方程为2 2 2 )(r y a x =+-． 又∵该圆过)4,1(A 、)2,3(B 两点． ∴?????=+-=+-2 22 24)3(16)1(r a r a 解之得：1-=a ，202 =r ． 所以所求圆的方程为20)1(2 2 =++y x ． 解法二：（直接求出圆心坐标和半径） 因为圆过)4,1(A 、)2,3(B 两点，所以圆心C 必在线段AB 的垂直平分线l 上，又因为 13 12 4-=--= AB k ，故l 的斜率为1，又AB 的中点为)3,2(，故AB 的垂直平分线l 的方程为：23-=-x y 即01=+-y x ． 又知圆心在直线0=y 上，故圆心坐标为)0,1(-C ∴半径204)11(2 2= ++==AC r ． 故所求圆的方程为20)1(2 2 =++y x ． 又点)4,2(P 到圆心)0,1(-C 的距离为 r PC d >=++==254)12(22． ∴点P 在圆外． 说明：本题利用两种方法求解了圆的方程，都围绕着求圆的圆心和半径这两个关键的量，然后根据圆心与定点之间的距离和半径的大小关系来判定点与圆的位置关系，若将点换成直线又该如何来判定直线与圆的位置关系呢？ 考点1：倾斜角与斜率 （一）直线的倾斜角 例1例1. 若θ为三角形中最大内角，则直线0tan :=++m y x l θ的倾斜角的范围是（ ） A.??? ?????? ??32,22,0πππ B.??? ?????? ??32223ππππ，， C.??? ?????? ??πππ，，330 D.?? ? ?????? ??πππ，，3220 2 若直线:l y kx =2360x y +-=的交点位于第一象限，则直线l 的倾斜角的取值范围是（ ） A ．,63ππ?????? B ．,62ππ?? ??? C ．,32ππ?? ??? D ．,62ππ?????? （二）直线的斜率及应用 3、利用斜率证明三点共线的方法：已知112233(,),(,),(,),A x y B x y C x y 若123AB AC x x x k k ===或，则有A 、B 、C 三点共线。 例2、设,,a b c 是互不相等的三个实数，如果333(,)(,)(,)A a a B b b C c c 、、在同一直线上，求证：0a b c ++= 1．设直线0ax by c ++=的倾斜角为α，且sin cos 0αα+=，则,a b 满足（ ） A ．1=+b a B ．1=-b a C ．0=+b a D ．0=-b a 2．过点P (－2,m )和Q (m ,4)的直线的斜率等于1，则m 的值为（） A.1 B.4 C.1或3 D.1或4 3．已知直线l 则直线的倾斜角为（ ） A. 60° B. 30° C. 60°或120° D. 30°或150° 4．若三点P （2，3），Q （3，a ），R (4，b )共线，那么下列成立的是（ ）. A ．4,5a b == B ．1b a -= C ．23a b -= D ．23a b -= 5．右图中的直线l 1、l 2、l 3的斜率分别为k 1、k 2、k 3，则（ ）. A .k 1＜k 2＜k 3 B. k 3＜k 1＜k 2 C. k 3＜k 2＜k 1 D. k 1＜k 3＜k 2 6．已知两点A (x ，－2)，B (3，0)，并且直线AB 的斜率为2，则x ＝ . 7．若A (1，2)，B (-2，3)，C (4，y )在同一条直线上，则y 的值是 . 8．已知(2,3),(3,2)A B ---两点，直线l 过定点(1,1)P 且与线段AB 相交，求直线l 的斜率k 的取值范围. 9、直线l ：ax ＋(a ＋1)y ＋2＝0的倾斜角大于45°，则a 的取值范围是________． 考点2：求直线的方程 例3. 已知点P (2，－1)．(1)求过P 点且与原点距离为2的直线l 的方程； (2)求过P 点且与原点距离最大的直线l 的方程，最大距离是多少？ (3)是否存在过P 点且与原点距离为6的直线？若存在，求出方程；若不存在，请说明理由． 1、求过点P （2，-1），在x 轴和y 轴上的截距分别为a 、b,且满足a=3b 的直线方程。 2、设A 、B 是x 轴上的两点，点P 的横坐标为2，且|P A |＝|PB |，若直线P A 的方程为x －y ＋1＝0，则直线PB 的方程是（ ）A. x ＋y －5＝0 B. 2x －y －1＝0 C. 2y －x －4＝0 D. 2x ＋y －7＝0 3、直线过点(－3,4)，且在两坐标轴上的截距之和为12，则该直线方程为________． 4、过点P (－2,3)且在两坐标轴上的截距相等的直线l 的方程为_____________． 5、已知点A (2，－3)是直线a 1x ＋b 1y ＋1＝0与直线a 2x ＋b 2y ＋1＝0的交点，则经过两个不同点P 1(a 1，b 1)和P 2(a 2，b 2)的直线方程是( )A ．2x －3y ＋1＝0 B ．3x －2y ＋1＝0 C ．2x －3y －1＝0 D ．3x －2y －1＝0 6、.过点P (0,1)且和A (3,3)，B (5，－1)的距离相等的直线方程是( ) A ．y ＝1 B ．2x ＋y －1＝0 C ．y ＝1或2x ＋y －1＝0 D ．2x ＋y －1＝0或2x ＋y ＋1＝0 7.如图，过点P （2，1）作直线l ，分别为交x 、y 轴正半轴于A 、B 两点。（1）当⊿AOB 功和功率典型例题精析 [例题1] 用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升，如果前后两过程的时间相同，不计空气阻力，则[ ] A．加速过程中拉力的功一定比匀速过程中拉力的功大 B．匀速过程中拉力的功比加速过程中拉力的功大 C．两过程中拉力的功一样大 D．上述三种情况都有可能 [思路点拨]因重物在竖直方向上仅受两个力作用：重力mg、拉力F．这两个力的相互关系决定了物体在竖直方向上的运动状态．设匀加速提升重物时拉力为F1，重物加速度为a，由牛顿第二定律F1－mg=ma， 匀速提升重物时，设拉力为F2，由平衡条件有F2=mg，匀速直线运动的位移S2=v·t=at2．拉力F2所做的功W2=F2·S2=mgat2． [解题过程] 比较上述两种情况下拉力F1、F2分别对物体做功的表达式，不难发现：一切取决于加速度a与重力加速度的关系． 因此选项A、B、C的结论均可能出现．故答案应选D． [小结]由恒力功的定义式W=F·S·cosα可知：恒力对物体做功的多少，只取决于力、位移、力和位移间夹角的大小，而跟物体的运动状态(加速、匀速、减速)无关．在一定的条件下，物体做匀加速运动时力对物体所做的功，可以大于、等于或小于物体做匀速直线运动时该力做的功． [例题2]质量为M、长为L的长木板，放置在光滑的水平面上，长木板最右端放置一质量为m 的小物块，如图8－1所示．现在长木板右端加一水平恒力F，使长木板从小物块底下抽出，小物块与长木板摩擦因数为μ，求把长木板抽出来所做的功． [思路点拨] 此题为相关联的两物体存在相对运动，进而求功的问题．小物块与长木板是靠一对滑动摩擦力联系在一起的．分别隔离选取研究对象，均选地面为参照系，应用牛顿第二定律及运动学知识，求出木板对地的位移，再根据恒力功的定义式求恒力F的功． [解题过程] 由F=ma得m与M的各自对地的加速度分别为 设抽出木板所用的时间为t，则m与M在时间t内的位移分别为 所以把长木板从小物块底下抽出来所做的功为 [小结]解决此类问题的关键在于深入分析的基础上，头脑中建立一幅清晰的动态的物理图景，为此要认真画好草图(如图8－2)．在木板与木块发生相对运动的过程中，作用于木块上的滑动摩擦力f 为动力，作用于木板上的滑动摩擦力f′为阻力，由于相对运动造成木板的位移恰等于物块在木板左端离开木板时的位移Sm与木板长度L之和，而它们各自的匀加速运动均在相同时间t内完成，再根据恒力功的定义式求出最后结果． 高一数学第一次月考测试 (时间：120分钟满分：150分) 一、选择题(本题共12小题，每小题5分，满分60分) 1．算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是() A．一个算法只能含有一种逻辑结构 B．一个算法最多可以包含两种逻辑结构 C．一个算法必须含有上述三种逻辑结构 D．一个算法可能含有上述三种逻辑结构 2．下列赋值语句正确的是() A．M＝a＋1B．a＋1＝M C．M－1＝a D．M－a＝1 3．学了算法你的收获有两点，一方面了解我国古代数学家的杰出成就，另一方面，数学的机械化，能做许多我们用笔和纸不敢做的有很大计算量的问题，这主要归功于算法语句的() A．输出语句B．赋值语句 C．条件语句D．循环语句 4.如右图 其中输入甲中i＝1，乙中i＝1000，输出结果判断正确的是() A．程序不同，结果不同 B．程序不同，结果相同 C．程序相同，结果不同 D．程序相同，结果相同 5．程序框图(如图所示)能判断任意输入的数x的奇偶性，其中判断框内的条件是() A．m＝0? B．x＝0? C．x＝1? D．m＝1? 6．228和1995的最大公约数是() A．84 B．57 C．19 D．28 7．下列说法错误的是（） A．在统计里，把所需考察的对象的全体叫做总体 B．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据 C．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势 D．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大 8．1001101(2)与下列哪个值相等() A．115(8)B．113(8) C．114(8)D．116(8) 9．下面程序输出的结果为() 第三章直线与方程 【典型例题】 题型一求直线的倾斜角与斜率 设直线I斜率为k且1 3.1.2两条直线平行与垂直的判定 【 【典型例题】 题型一两条直线平行关系 例1 已知直线l i 经过点M (-3, 0)、N (-15,-6), 12 经过点R (-2, - )、S (0, 2 5)，试判断^与12是否平行？ 2 变式训练：经过点P( 2,m)和Q(m,4)的直线平行于斜率等于1的直线，贝U m的值是(). A . 4 B. 1 C. 1 或3 D. 1 或4 题型二两条直线垂直关系 例2已知ABC的顶点B(2,1), C( 6,3)，其垂心为H( 3,2)，求顶点A的坐标. 变式训练：(1) h的倾斜角为45 ° 12经过点P (-2，-1 )、Q (3，-6)，问h与12是否垂直？ (2)直线11,12的斜率是方程x2 3x 1 0的两根，则h与12的位置关系是—. 题型三根据直线的位置关系求参数 例3已知直线h经过点A(3,a)、B (a-2,-3)，直线S经过点C (2，3)、D (-1，a-2) (1)如果I1//I2，则求a的值；(2)如果11丄12，则求a的值 题型四直线平行和垂直的判定综合运用 例4四边形ABCD的顶点为A(2,2 2 2)、B( 2,2)、C(0,2 2.. 2)、D(4,2)，试判断四边形ABCD的形状. 牛顿第二运动定律 【例1】物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图3-2所示，在A点物体开始与弹簧接触，到B点时，物体速度为零，然后被弹回，则以下说法正确的是： A、物体从A下降和到B的过程中，速率不断变小 B、物体从B上升到A的过程中，速率不断变大 C、物体从A下降B，以及从B上升到A的过程中，速 率都是先增大，后减小 D、物体在B点时，所受合力为零 的对应关系，弹簧这种特 【解析】本题主要研究a与F 合 殊模型的变化特点，以及由物体的受力情况判断物体的 运动性质。对物体运动过程及状态分析清楚，同时对物 =0，体正确的受力分析，是解决本题的关键，找出AB之间的C位置，此时F 合 由A→C的过程中，由mg>kx1，得a=g-kx1/m，物体做a减小的变加速直线运动。在C位置mg=kx c,a=0，物体速度达最大。由C→B的过程中，由于mg 高一数学 试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题，满分 50分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的,把正确的答案填在指定位置上.） 1. 若角αβ、满足9090αβ-<< 第三章《直线与方程》单元检测 试题 时间120分钟，满分150分。 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的) 1．已知点A(1，3)，B(－1，33)，则直线AB的倾斜角是() A．60°B．30° C．120°D．150° [答案]C 2．直线l过点P(－1,2)，倾斜角为45°，则直线l的方程为() A．x－y＋1＝0 B．x－y－1＝0 C．x－y－3＝0 D．x－y＋3＝0 [答案]D 3．如果直线ax＋2y＋2＝0与直线3x－y－2＝0平行，则a的值为() A．－3 B．－6 C．3 2D．2 3 [答案]B 4．直线x a2－ y b2＝1在y轴上的截距为() A．|b| B．－b2 C．b2D．±b [答案]B 5．已知点A(3,2)，B(－2，a)，C(8,12)在同一条直线上，则a的值是() A．0 B．－4 C．－8 D．4 [答案]C 6．如果AB<0，BC<0，那么直线Ax＋By＋C＝0不经过() A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 [答案]D 7．已知点A(1，－2)，B(m,2)，且线段AB的垂直平分线的方程是x＋2y－2＝0，则实数m的值是() A．－2 B．－7 C．3 D．1 [答案]C 8．经过直线l1：x－3y＋4＝0和l2：2x＋y＝5＝0的 交点，并且经过原点的直线方程是( ) A ．19x －9y ＝0 B ．9x ＋19y ＝0 C ．3x ＋19y ＝0 D ．19x －3y ＝0 [答案] C 9．已知直线(3k －1)x ＋(k ＋2)y －k ＝0，则当k 变化时，所有直线都通过定点( ) A ．(0,0) B ．(17，27) C ．(27，17) D ．(17，114) [答案] C 10．直线x －2y ＋1＝0关于直线x ＝1对称的直线方程是( ) A ．x ＋2y －1＝0 B ．2x ＋y －1＝0 C ．2x ＋y －3＝0 D ．x ＋2y －3＝0 [答案] D 11．已知直线l 的倾斜角为135°，直线l 1经过点A (3,2)，B (a ，－1)，且l 1与l 垂直，直线l 2：2x ＋by ＋1＝0与直线l 1平行，则a ＋b 等于( ) A ．－4 B ．－2 C ．0 D ．2 [答案] B 12．等腰直角三角形ABC 中，∠C ＝90°，若点A ，C 的坐标分别为(0,4)，(3,3)，则点B 的坐标可能是( )高中物理电磁学经典例题
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