电磁场复习题1
一、填空题
1. Faraday 电磁感应现象的物理本质是： 。
2. 在时变场中的理想导体表面，磁场与表面 。
3. 库仑规范0A ??=限制了矢量磁位A 的 。
4. 理想介质条件是： 。
5. 一半径为 a 的圆柱形导体在均匀外磁场中磁化后，导体内的磁化强度为0z M M e =, 则导体表面的磁化电流密度为 。
6.静止电荷所产生的电场，称之为_______。
7.面电荷密度σ( r )的定义是_______，用它来描述电荷在_______的分布。
8.电场强度的方向与正电荷在电场中受力的方向_______。
9.恒定电场中，电源的电动势等于_______从电源负极到正极的线积分。
10.散度定理(高斯定理)的一般表达式为_______。
11.变化的磁场产生电场的现象称作_______定律。 12.库仑规范限制了矢量磁位 A 的多值性，但不能唯一确定 A 还必须给出 A _______。
13.时变电磁场中的动态位既是时间的函数，也是_______的函数。
14.矩形波导中最低阶的TM 模式是_______。
15． 已知A ＝x e －9 y e －z e ，B ＝2x e －4y e +3z e ，则
(1) B A +＝ (2) B A -＝ (3) B A ?＝ （4）B A ?＝ 。
16．已知A ＝x e ＋b y e ＋c z e ，B ＝－x e ＋3y e +8z e ，若使A ⊥B 及A ∥B ，则
b ＝ 和
c ＝
17．已知A ＝12 x e ＋9 y e ＋z e ，B ＝a x e ＋b y e ，若B ⊥A 及B 的模为1，则
a ＝ 和
b ＝ 。
18．已知z y x xy z y x u 62332222--++++=，求在点（0，0，0）和点（1，1，
1）处的梯度分别为 和 。
19．已知矢量场A ＝)(2x axz +x e +)(2xy by +y e +)2(2xyz cxz z z -+-z e ，使得A 成
为一无源场，则a= , b= , c= 。
20．电流连续性原理表示为 。
21．静电场基本方程为 ， 和 。
22．恒定电场基本方程为 ， 和 。
23．矢量场的环流量有两种特性：一是环流量为0，表明这个矢量场 。另一个是环流量不为0，表明矢量场的 。
24．带电导体内静电场值为 ，从电位的角度来说，导体是一个 ，电荷分
布在导体的 。
25．分离变量法是一种重要的求解微分方程的方法，这种方法要求待求的偏微分方程的解可以表示为 函数的乘积，而且每个函数仅是 坐标的函数，这样可以把偏微分方程化为 来求解。
26．求解边值问题时的边界条件分为3类，第一类为 ，这种条件成为狄利克莱条件。第二类为已知 ，成为诺伊曼条件。第三类条件为 ，称为混合边界条件。在每种边界条件下，方程的解是 。
27．无界的介质空间中场的基本变量B 和H 是 ，当遇到不同介质的分界面时，B 和H 经过分解面时要发生 ，用公式表示就是 。
28．亥姆霍兹定理可以对Maxwell 方程做一个简单的解释：矢量场的 和 都表示矢量场的源，Maxwell 方程表明了 和它们的 之间的关系。
29．在球面坐标系中，当?与φ无关时，拉普拉斯方程的通解为：
(1)0[](cos )m m m m m m A r B r P ?θ∞
-+==+∑ 。
30．在介电常数为e 的均匀各向同性介质中，电位函数为 ,则电场强度 。
31．复数形式的麦克斯韦方程组是： 。
32．镜象法的理论依据是 。基本方法是在所求场域的外部放置镜像电荷以等效的取代边界表面的 。
33.若在某真空区域中，恒定电场的矢量位为232
z A x e =- ，则电流分布J = ，磁感应强度B =
34．时谐场中，坡印廷矢量的瞬时值和平均值分别为：
*1,Re()2av S E H S E H =?=?。
35．在z ＞0半空间中充满202εε=的电介质，z ＜0半空间中是空气10εε=，在介质表面无自由电荷分布。若空气中的静电场为 128x z E e e =+，则电介质中的静电场和电位移矢量分别为 。
36．真空中位于'r r 点的点电荷q 的电位的泊松方程为： 。
37.矢量的通量的物理含义是 ，散度的物理含义是 ，散度与通量的关系是 。
38.坡印廷矢量的数学表达式为 ，其物理含义是 ，表达式S d H E S
???)(的物理意义是 。
39.一般的介质折射率定义是 ，折射率与波速和相对介电常数之间的关系分别为 、 。
40.梯度的物理意义是 ，等值面、方向导数与梯度的关系是 。
41.时谐场是 ，一般采用时谐场来分析时变电磁场的一般规律，是因为 。
42.静态场是指 ，静态场包括 、 、 ，分别是由 、 、 产生的。
43.在国际单位制中，电场强度的单位是 ；电通量密度的单位是 ；磁场强度的单位是 ；磁感应强度的单位是 ；真空中介电常数的单位是 。
44.静电场E 和电位的关系是 ，E 的方向是从电位 处指向电位 处。
45.真空中的静电场是 场和 场；而恒定磁场是 场和 场。
46.传导电流密度J= 。位移电流密度J= 。
二、选择题
1. 判断下列矢量哪一个可能是静电场（ ）。
A ．369x y z E xe ye ze =++
B ．369x y z E ye ze ze =++
C ．369x y z E ze xe ye =++
D ．369x y z
E xye yze zxe =++
2. 均匀平面波电场复振幅分量为(/2)2-2jkz -2j kz x y E 10e E 510e p --+=??、，则极化方式是（ ）。
A ．右旋圆极化
B ．左旋圆极化
C ．右旋椭圆极化
D ．左旋椭圆极化
3. 一无限长空心铜圆柱体载有电流I ，内外半径分别为R 1和R 2，另一无限长实心铜圆柱体载有电流I ，半径为R2，则在离轴线相同的距离r （r>R2）处（ ）。
A ．两种载流导体产生的磁场强度大小相同
B ．空心载流导体产生的磁场强度值较大
C ．实心载流导体产生的磁场强度值较大
4. 在导电媒质中，正弦均匀平面电磁波的电场分量与磁场分量的相位（ ）。
A ．相等
B ．不相等
C ．相位差必为
4π D ．相位差必为2
π 5. 两个给定的导体回路间的互感 ( )
A ．与导体上所载的电流有关
B ．与空间磁场分布有关
C ．与两导体的相对位置有关
D ．同时选A ，B ，C
6. 当磁感应强度相同时，铁磁物质与非铁磁物质中的磁场能量密度相比（ ）。
A ．非铁磁物质中的磁场能量密度较大
B ．铁磁物质中的磁场能量密度较大
C ．两者相等
D ．无法判断
7. 一般导电媒质的波阻抗(亦称本征阻抗)c η的值是一个。（ ）
A．实数B．纯虚数C．复数D．可能为实数也可能为纯虚数
8. 静电场在边界形状完全相同的两个区域上满足相同的边界条件，则两个区域中的场分布
A．一定相同B．一定不相同C．不能断定相同或不相同
9.电荷只能在分子或原子范围内作微小位移的物质称为( )
A.导体
B.固体
C.液体
D.
10.导体电容的大小( )
A.与导体的电势有关
B.与导体所带电荷有关
C.与导体的电势无关
D.与导体间电位差有关
11.在两种媒质的分界面上，若分界面上存在传导电流，则边界条件为( )
A. H t不连续，B n不连续
B. H t不连续，B n连续
C. H t连续，B n不连续
D. H t连续，B n连续
12.磁感应强度在某磁媒质中比无界真空中小，称这种磁媒质是( )
A.顺磁物质
B.逆磁物质
C.永磁物质
D.软磁物质
13.沿z轴方向传播的均匀平面波，E x=cos(ωt－kz－90°)，E y=cos(ωt－kz－180°)，问该平面波是( )
A.直线极化
B.圆极化
C.椭圆极化
D.
14.静电场边值问题的求解，可归结为在给定边界条件下，对拉普拉斯方程的求解，若边界形状为圆柱体，则宜适用( )
A.直角坐标中的分离变量法
B.圆柱坐标中的分离变量法
C.球坐标中的分离变量法
D.有限差分法
15.相同尺寸和匝数的空心线圈的电感系数( )铁心线圈的电感系数。
A.大于
B.等于
C.小于
D.不确定于
16.真空中均匀平面波的波阻抗为( )
A. 237Ω
B. 277Ω
C. 327Ω
D. 377Ω
17.波长为1米的场源，在自由空间中的频率( )
A. 30MHz
B. 300MHz
C. 3000MHz
D. 3MHz
18. 一个无限平面的立体角为( )。
A. 2π
B. 4π
C. π
D. 0
19. 自由空间中有两个点电荷，一个点电荷+q位于直角坐标(a,0,0)，另一个点电荷-2q，位于
直角坐标(-2a,0,0)处，则电场为0的点的位置为( )。
A. (0，0，0)
B. ((3+22)a,0,0)
C. ((3-22)a,0,0)
D. 上面三个都不对
20. 任何可以确立静态场的均匀导波装置，均可以传输( )。
A. TEM
B. TM
C. TE
D. 不确定
21. 电磁波从一种介质入射到另一种介质会发生全反射是( )。
A. 水到空气
B. 空气到水
C. 空气到玻璃
D. 空气到金属
22. 交变电磁场中，回路感应电动势与材料的电导率( )。
A. 成正比关系
B. 成反比关系
C. 成平方关系
D. 无关
23. 真空中电场强度与电位移矢量的一般关系为( )。
A.
→
E=ε
→
D B.
→
E=ε0
→
D C.
→
D=ε
→
E D.
→
D=ε0
→
E 24. 不管带电体的尺寸、形状如何，总可以画出一系列等位面，而这些等位面上的等位线与
电力线相交成( )。
A. 45°
B. 180°
C. 90°
D. 225°
25. 电场强度为
→
E=
→
e x E0sin(ωt-βz+
4
π
)+
→
e y E0cos(ωt-βz+
4
π
)的电磁波是( )。
A. 圆极化波
B. 线极化波
C. 椭圆极化波
D. 不能确定其极化形式
26. 一个点电荷q放在球形高斯面的球心处，如果将点电荷q移离球心，且还在高斯面内，
则穿过高斯面的电通量将( )。
A. 增加
B. 减小
C. 可能增大，也可能减小
D. 不变
27. 一空心的带电导体球壳，球心、内表面和外表面的电位是_____，而其电场强度是_____。
( )
A. 相等/不相等
B. 不相等/相等
C. 相等/相等
D. 不相等/不相等
28.麦克斯韦方程组的时谐形式中，下列表达式正确是（）
（A）H J i D
ω
??=+（B）H J i B
ω
??=+（C）0
H
??=
29．已知矢量()
3322
x y z
E xe y z e ye
=+--，能否作为静电场中电场强度的表达式（）（A）不可以（B）可以（C）没有办法讨论
30．在无源的真空中，已知均匀平面波的电场为()
2ikz
x y
E iE e e e-
=-，则此波是（）波（A）椭圆极化（B）圆极化（C）直线极化
31．静电场是（）
（A）有源有旋场（B）有源无旋场（C）无源无旋场
32．时变电磁场的激发源是（）
（A）电荷和电流（B）变化的电场和磁场（C）同时选择A和B
33.用镜像法求解电场边值问题时，判断镜像电荷的选取是否正确的根据是（）。
A．镜像电荷是否对称B．电位所满足的方程是否未改变
C．边界条件是否保持不变D．同时选择B和C
34. 微分形式的安培环路定律表达式为H J
??=，其中的J（）。
A．是自由电流密度
B．是束缚电流密度
C．是自由电流和束缚电流密度
D ．若在真空中则是自由电流密度；在介质中则为束缚电流密度
35. 两个载流线圈之间存在互感，对互感没有影响的是（ ）。
A ．线圈的尺寸
B ．两个线圈的相对位置
C ．线圈上的电流
D ．线圈所在空间的介质
36. 一导体回路位于与磁场力线垂直的平面内，欲使回路中产生感应电动势，应使（ ）。
A ．磁场随时间变化
B ．回路运动
C ．磁场分布不均匀
D ．同时选择A 和B
37.一沿+z 传播的均匀平面波，电场的复数形式为()m x y E E e je =-r r r ，则其极化方式是（）。
A ．直线极化
B ．椭圆极化
C ．右旋圆极化
D ．左旋圆极化
38.在边界形状完全相同的两个区域内的静电场，满足相同的边界条件，则两个区域中的场分布（ ）。
A ．一定相同
B ．一定不相同
C ．不能断定相同或不相同
39.两相交并接地导体平板夹角为α，则两板之间区域的静电场（ ）。
A ．总可用镜象法求出。
B ．不能用镜象法求出。
C ．当/n απ= 且n 为正整数时，可以用镜象法求出。
D ．当2/n απ= 且n 为正整数时，可以用镜象法求出。
2016年《电磁场与电磁波》仿真实验 (1)
《电磁场与电磁波》仿真实验 2016年11月
《电磁场与电磁波》仿真实验介绍 《电磁场与电磁波》课程属于电子信息工程专业基础课之一，仿真实验主要目的在于使学生更加深刻的理解电磁场理论的基本数学分析过程，通过仿真环节将课程中所学习到的理论加以应用。受目前实验室设备条件的限制，目前主要利用 MATLAB 仿真软件进行，通过仿真将理论分析与实际编程仿真相结合，以理论指导实践，提高学生的分析问题、解决问题等能力以及通过有目的的选择完成实验或示教项目，使学生进一步巩固理论基本知识，建立电磁场与电磁波理论完整的概念。 本课程仿真实验包含五个内容： 一、电磁场仿真软件——Matlab的使用入门 二、单电荷的场分布 三、点电荷电场线的图像 四、线电荷产生的电位 五、有限差分法处理电磁场问题
目录 一、电磁场仿真软件——Matlab的使用入门 (4) 二、单电荷的场分布 (10) 三、点电荷电场线的图像 (1) 2 四、线电荷产生的电位 (14) 五、有限差分法处理电磁场问题 (17)
实验一电磁场仿真软件——Matlab的使用入门 一、实验目的 1. 掌握Matlab仿真的基本流程与步骤； 2. 掌握Matlab中帮助命令的使用。 二、实验原理 （一）MATLAB运算 1.算术运算 (1)．基本算术运算 MATLAB的基本算术运算有：＋(加)、－(减)、*(乘)、/(右除)、\(左除)、^(乘方)。 注意，运算是在矩阵意义下进行的，单个数据的算术运算只是一种特例。 (2)．点运算 在MATLAB中，有一种特殊的运算，因为其运算符是在有关算术运算符前面加点，所以叫点运算。点运算符有.*、./、.\和.^。两矩阵进行点运算是指它们的对应元素进行相关运算，要求两矩阵的维参数相同。 例1：用简短命令计算并绘制在0≤x≦6范围内的sin(2x)、sinx2、sin2x。 程序：x=linspace(0,6)
最新电磁场试题及答案
一、填空 1.方程▽2φ=0称为静电场的（拉普拉斯（微分））方程 2.在静电平衡条件下，导体内部的电场强度E 为（0） 3.线性导电媒质是指电导率不随（空间位置）变化而变化 4.局外电场是由（局外力）做功产生的电场 5.电感线圈中的磁场能量与电流的平方（成正比） 6.均匀平面电磁波中，E 和I 均与波的传播方向（垂直） 7.良导体的衰减常数α≈（β≈2 ωμγ） 8.真空中，恒定磁场安培环路定理的微分形式（▽x B=0μJ ） 9.在库伦规范和无穷远参考点前提下，面电流分布的矢量的磁位公式 （A=?R Idl 40πμ）公式3-43 10.在导体中，电场力移动电荷所做的功转化为（热能） 11. 在静电平衡条件下，由导体中E=0，可以得出导体内部电位的梯度为（0 ）（p4页） 12.电源以外的恒定电场中，电位函数满足的偏微分方程为----- （p26 页） 13.在无源自由空间中，阿拉贝尔方程可简化为----------波动方程。 瞬时值矢量齐次 （p145页） 14.定义位移电流密度的微分表达式为------------ t ??D =0εt ??E +t P ?? （p123页） 15.设电场强度E=4，则0 P12页 16.在单位时间内，电磁场通过导体表面流入导体内部的能量等于导线电阻消耗的（热能） 17.某一矢量场，其旋度处处为零，则这个矢量场可以表示成某一标量函数的（梯度） 18.电流连续性方程的积分形式为（???s dS j =-dt dq ） 19.两个同性电荷之间的作用力是（相互排斥的） 20.单位面积上的电荷多少称为（面电荷密度） 21.静电场中，导体表面的电场强度的边界条件是：（D1n-D2n=ρs ） 22.矢量磁位A 和磁感应强度B 之间的关系式：（ =▽ x ） 23.E （Z ，t ）=e x E m sin （wt-kz-）+ e y E m cos （wt-kz+），判断上述均匀平面电磁波的极化方式为：（圆极化）（应该是 90％确定） 24.相速是指 均匀平面电磁波在理想介质中的传播速度。
2009级电磁场理论期末试题-1(A)-题目和答案--房丽丽
课程编号:INF05005 北京理工大学2011-2012学年第一学期 2009级电子类电磁场理论基础期末试题A 卷 班级________ 学号________ 姓名________ 成绩________ 一、简答题（共12分）（2题） 1.请写出无源、线性各向同性、均匀的一般导电（0<σ<∞）媒质中，复麦克斯韦方程组的限定微分形式。 2.请写出谐振腔以TE mnp 模振荡时的谐振条件。并说明m ，n ，p 的物理意义。 二、选择题（每空2分，共20分）（4题）（最好是1题中各选项为同样类型） 1. 在通电流导体（0<σ<∞）内部，静电场（ A ），静磁场（B ），恒定电流场（B ），时变电磁场（ C ）。 A. 恒为零； B. 恒不为零； C.可以为零，也可以不为零; 2. 以下关于全反射和全折射论述不正确的是：（ B ） A.理想介质分界面上，平面波由光密介质入射到光疏介质，当入射角大于某一临界角时会发生全反射现象； B.非磁性理想介质分界面上，垂直极化波以某一角度入射时会发生全折射现象； C.在理想介质与理想导体分界面，平面波以任意角度入射均可发生全反射现象； D.理想介质分界面上发生全反射时，在两种介质中电磁场均不为零。 3. 置于空气中半径为a 的导体球附近M 处有一点电荷q ，它与导体球心O 的距离为d(d>a)，当导体球接地时，导体球上的感应电荷可用球内区域设置的（D ）的镜像电荷代替；当导体球不接地且不带电荷时，导体球上的感应电荷可用（B ）的镜像电荷代替； A. 电量为/q qd a '=-，距球心2/d a d '=；以及一个位于球心处，电量为q aq d ''=； B. 电量为/q qa d '=-，距球心2/d a d '=；以及一个位于球心处，电量为q aq d ''=； C. 电量为/q qd a '=-，距球心2/d a d '=； D. 电量为/q qa d '=-，距球心2/d a d '=； 4.时变电磁场满足如下边界条件：两种理想介质分界面上，（ C ）；两种一般导电介质（0<σ<∞）分界面上，（A ）；理想介质与理想导体分界面上，（ D ）。 A. 存在s ρ，不存在s J ； B. 不存在s ρ，存在s J ； C. 不存在s ρ和s J ； D. 存在s ρ和s J ； 三、（12分）如图所示，一个平行板电容 器，极板沿x 方向长度为L ，沿y 方向宽 度为W ，板间距离为z 0。板间部分填充 一段长度为d 的介电常数为ε1的电介质，如两极板间电位差为U ，求：（1）两极板 间的电场强度；（2）电容器储能；（3）电 介质所受到的静电力。
武大电气工程电磁场仿真实验报告
武汉大学 工程电磁场及高电压综合实验
一、题目 有一极长的方形金属槽，边宽为1cm，除顶盖电位为100sinπxV外，其他三面的电位均为零，试用差分法求槽内电位的分布。 二、解题原理：均匀媒质中的有限差分法 我们在求解场的分布时，当边界形状比较复杂时，解析分析法不再适合了，我们可以采用数值计算的方法，数值计算法的基本思想，是将整体连续的场域划分为若干个细小区域，一般称之为网格或单元，如图1所示，然后用所求的网格交点（一般称为节点或离散点）的数值解，来代替整个场域的真实解。因而数值解，即是所求场域离散点的解。虽然数值解是一种近似解法，但当划分的网格或单元愈密时，离散点数目也愈多，近似解（数值解）也就愈逼近于真实值。 实解。在此处键入公式。 图1场域的剖分，网格节点及步长
(一）、场域的剖分、网格节点及步长 由边界Γ所界定的二维平行平面场（见图1），若采用直角坐标系则可令该场处在xoy 平面内。 所谓场域的剖分就是场域的离散化，即将场域剖分为若干个网格或单元。最常见最简单的剖分为正方形剖分，这种剖分就是在xy 平面上作许多分别与x 轴及y 轴平行的直线，称为网格线。网格线的交点称为节点或离散点，场域内的节点称为内节点，场域边界上的节点称为边界节点。两相邻网格线间距离称为步长，一般以h 表示。若步长相等则整个场域就被剖分为许多正方形网格，这就是正方形剖分。节点（离散点）的布局不一定采用正方形剖分，矩形剖分也常采用，正三角形剖分偶尔也被应用，不过最常见的最简单的仍然是正方形剖分。 （二）、差分与微分 从前面的分析可知，稳恒电、磁场的求解问题，归根到底是求解满足给定边界条件的偏微分方程（泊松方程或拉普拉斯方程）的解的问题所谓差分方法，就是用差商近似代替偏微商，或者说用差分代替微分，从而把偏微分方程转换为差分方程，后者实际上为代数方程。因此这种转化有利于方程的求解。 下面分别对一阶及二阶的差分公式进行推导。首先回顾有关偏导数的定义，有 00(,)(,)(,)(,) lim lim x x f f x x y f x y f x y f x x y x x x →→?+---==? (1) 因此当|x| 充分小时，可近似地用(,)(,)f x x y f x y x +- 或(,)(,) f x y f x x y x -- 代 替 f x ??，所谓差分公式，即是基于上述观点推得的。 设图1所示场域中的位函数为A ，任取一网格节点0，它在xy 平面上的坐标为（x ,i i y ），记节点0的矢量磁位为,i j A ，并把与节点0相邻的其他四个节点1、2、3、4的矢量磁位分别记为1,i j A +、,1i j A +、1,i j A -、,1i j A -，将节点0处函数A 的 一阶偏微商A x ??，用1、0两点函数值的差商1,,i j i j A A h +-近似代替，则有
(完整版)电磁场复习题
《电磁场与电磁波基础》复习题 一、 填空题： （第一章）（第二章）（第三章）（第四章）（第五章）（第六章） （第一章） 1、直角坐标系下，微分线元表达式 z e y e x e l z y x d d d d 面积元表达式 2、圆柱坐标系下，微分线元表达式z e e e l z d d d d ， 面积元表达式z e l l e S z d d d d d z e l l e S z d d d d d d d d d d z z z e l l e S 3、圆柱坐标系中， e 、e r 随变量 的变化关系分别是 e e ， e -e 4、矢量的通量物理含义是 矢量穿过曲面的矢量线的总和； 散度的物理意义是 矢量场中任意一点处通量对体积的变化率； 散度与通量的关系是 散度一个单位体积内通过的通量。 5、散度在直角坐标系 F z F y F x F V S d F F div Z Y X S V 0lim 散度在圆柱坐标系 z F F F F div Z 1)(1 6、矢量微分算符（哈密顿算符） 在直角坐标系的表达式为 z z y y x x e e e 圆柱坐标系 z e z e e 球坐标系分别 sin e e r e r r r 7、高斯散度定理数学表达式 V s S d F dV F ，本课程主要应用的两个方面分别是 静电场的散度 、 恒定磁场的散度 ；
8、矢量函数的环量定义 C l z y x F d ),,(；旋度的定义MAX l S S l d F F rot lim 0； 二者的关系 ? ? C S l d F S d F )(；旋度的物理意义：描述矢量场中某一点漩涡源密度。 9、旋度在直角坐标系下的表达式F =)()()(y F x F e x F z F e z F y F e z y z z x y y Z x 10、旋度的重要恒等式，其物理意义是旋涡源密度矢量； 11、斯托克斯定理数学表达式 ? ? C S l d F S d F )(，本课程主要应用的两个方面分别是 静电场的旋度 、 恒定磁场的旋度 ； 12、梯度的物理意义 描述标量场在某点的最大变化率及其变化最大的方向；等值面、方向导数与梯度的关系是 空间某一点的梯度垂直过该点的等值面；梯度在某方向上的投影即为方向导数； 13、用方向余弦cos ,cos ,cos 写出直角坐标系中单位矢量l e r 的表达式 cos cos cos e l z y x e e e ； 14、直角坐标系下方向导数的数学表达式l M u M u M )()(lim |l u 00l 0， 梯度的表达式； 15、梯度的一个重要恒等式u u grad ，其主要应用是求出任意方向的方向导数 ； 16、亥姆霍茨定理表述在有限区域的任一矢量场由它的散度，旋度以及边界条件唯一地确定； 说明的问题是 要确定一个矢量或一个矢量描述的场，须同时确定其散度和旋度 17、描述一个矢量场的矢量函数能够用一个标量函数来描述的必要条件是 旋度 处处为零 ，这是因为恒等式 0u F 。
电磁场与电磁波模拟试卷
《电磁场理论》A 卷 第1页，共5页 《电磁场与电磁波》课程模拟试卷 一、填空题（除第8小题6分，其它每小题3分，共27分） 1、(3分)点电荷q 在距其R 处的场点P 处所产生的电场强度E= ；假设无限远处电位为零，在P 点处标量电位=? 。 2、(3分)已知电位为φ＝rf(r)，则电场E =________。 3、(3分)已知真空中半径为a 的球内的电场为E =e r (r/a)3，则球内的电荷密度为________。 4、(3分)假设所讨论的空间存在两种不同的理想介质，其介电常数分别为21εε和。在这两个理想介质分界面上静电场所满足的边界条件为 、 。 5、(3分)静电场的电场强度为E ，电场存在区域内介质的介电常数为ε，该静电场的能量密度为=e w 。恒定磁场中的磁场强度为H ，介质的磁导率μ，则磁场的能量密度为=m w 。 6、(3分)平面波从媒质1()0,,1011==σμμε垂直入射到与媒质2()0,,2022==σμμε的边界上。当21εε与的关系是 时，边界上的电场振幅大于入射波电场振幅；当21εε与的关系是 时，边界上的电场振幅小于入射波电场振幅。 7、(3分)均匀平面波从自由空间垂直入射到理想导体表面时，理想导体内部电场强度为 ，磁场强度达到 ，在自由空间中入射波和反射波叠加形成 。 8、(6分)一均匀平面波在媒质参数为14==r r με、的无耗媒质中传播，磁场表示式为()()m A z t e t z H y /10cos 21,πωπ-=ρρ。则与之相伴的电场强度的瞬时值表达式为()=t z E ,ρ ；穿过垂直于其传播方向上单位面积的平均功率S av = 。 ()()??? ? ????+??+??=????+??+??=?φθθθθφθθφθφθF r F r F r r r F r u e r u e r u e u r r sin 1sin sin 11,sin 22ρρρρ二、选择题（每题3分，共21分） 1、(3分)在恒定磁场中，若两种不同介质的分界面为xOz 平面，其上的面电流密度m A e J z S /2ρρ-=， 已知在y>0区域，x t e H ρρ=1，则（ ） A. z x t e e H ρρρ332+= B. z x t e e H ρρρ52+= C.z x t e e H ρρρ+=32 D. x t e H ρρ-=2 2、(3分)镜像法依据是（ ） A.唯一性定理 B.电荷连续性
(完整版)电磁场期末试题
电磁场与电磁波期末测验题 一、判断题：（对的打√，错的打×，每题2分，共20分） 1、标量场在某一点梯度的大小等于该点的最大方向导数。 (√) 2、真空中静电场是有旋矢量场。 (×) 3、在两种介质形成的边界上，电场强度的切向分量是不连续的。 (×) 4、当导体处于静电平衡状态时，自由电荷只能分布在导体的表面。 (√） 5、在理想导体中可能存在恒定电场。 (×） 6、真空中恒定磁场通过任一闭合面的磁通为零。 (√） 7、时变电磁场是有旋有散场。 (√) 8、非均匀平面波一定是非TEM 波。 (×) 9、任意取向极化的平面波可以分解为一个平行极化波与一个垂直极化波的 合成 (√) 10、真空波导中电磁波的相速大于光速。 (√) 二、简答题（10+10=20分） 1、简述静电场中的高斯定律及方程式。 答:真空中静电场的电场强度通过任一闭合曲面的电通等于该闭合曲面所包围的电荷量与真空介电常数之比。 ?=?S S E 0d εq 2、写出麦克斯韦方程的积分形式。 答: S D J l H d )(d ???+=???S l t S B l E d d ???-=???S l t 0d =??S S B q S =?? d S D
三、计算题（8+8＋10＋10＋12＋12） 1 若在球坐标系中，电荷分布函数为 ?? ???><<<<=-b r b r a a r 0, ,100 ,03ρ 试求b r a a r <<<< ,0及b r >区域中的电通密度D 。 解 作一个半径为r 的球面为高斯面，由对称性可知 r e D s D 24d r q q s π=?=?? 式中q 为闭合面S 包围的电荷。那么 在a r <<0区域中，由于q = 0，因此D = 0。 在b r a <<区域中，闭合面S 包围的电荷量为 () 3333410d a r v q v -?==-?πρ 因此， () r e D 23 33310r a r -=- 在b r >区域中，闭合面S 包围的电荷量为 () 3333410d a b v q v -?==-?πρ 因此， () r e D 23 33310r a b -=- 2 试证位于半径为a 的导体球外的点电荷q 受到的电场力大小为 222302232) (4)2(a f f a f a q F ---=πε 式中f 为点电荷至球心的距离。若将该球接地后，再计算点电荷q 的受力。 证明 根据镜像法，必须在球内距球心f a d 2=处引入的镜像电荷q f a q -='。由于球未接地，为了保持总电荷量为零，还必须引入另一个镜像电荷-q '，且应位于球心，以保持球面为等电位。那么，点电荷q 受到的力可等效两个镜像电荷对它的作用力，即， r r e e F 22202 201) (4)(4a f afq d f q q --=-'=πεπε（N ）
电磁场与电磁波试题及答案
《电磁场与电磁波》试题2 一、填空题（每小题1分，共10分） 1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的介电常数为ε，则电位移矢量D 和电场E 满足的 方程为： 。 2．设线性各向同性的均匀媒质中电位为φ，媒质的介电常数为ε，电荷体密度为V ρ，电位所满足的方程为 。 3．时变电磁场中，坡印廷矢量的数学表达式为 。 4．在理想导体的表面，电场强度的 分量等于零。 5．表达式()S d r A S ??称为矢量场)(r A 穿过闭合曲面S 的 。 6．电磁波从一种媒质入射到理想导体表面时，电磁波将发生 。 7．静电场是保守场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 。 8．如果两个不等于零的矢量的点积等于零，则此两个矢量必然相互 。 9．对横电磁波而言，在波的传播方向上电场、磁场分量为 。 10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是 场，因此，它可用磁矢位函数的旋度来表示。 二、简述题 （每小题5分，共20分） 11．试简述磁通连续性原理，并写出其数学表达式。 12．简述亥姆霍兹定理，并说明其意义。 13．已知麦克斯韦第二方程为S d t B l d E S C ???-=???，试说明其物理意义，并写出方程的微 分形式。 14．什么是电磁波的极化？极化分为哪三种？ 三、计算题 （每小题10分，共30分） 15．矢量函数z x e yz e yx A ??2 +-= ，试求 （1）A ?? （2）A ?? 16．矢量z x e e A ?2?2-= ，y x e e B ??-= ，求 （1）B A - （2）求出两矢量的夹角
17．方程2 2 2 ),,(z y x z y x u ++=给出一球族，求 （1）求该标量场的梯度； （2）求出通过点()0,2,1处的单位法向矢量。 四、应用题 （每小题10分，共30分） 18．放在坐标原点的点电荷在空间任一点r 处产生的电场强度表达式为 r e r q E ?42 0πε= （1）求出电力线方程；（2）画出电力线。 19．设点电荷位于金属直角劈上方，如图1所示，求 （1） 画出镜像电荷所在的位置 （2） 直角劈任意一点),,(z y x 处的电位表达式 20．设时变电磁场的电场强度和磁场强度分别为： )cos(0e t E E φω-= )cos(0m t H H φω-= （1） 写出电场强度和磁场强度的复数表达式 （2） 证明其坡印廷矢量的平均值为：) cos(2100m e av H E S φφ-?= 五、综合题 （10分） 21．设沿z +方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图2所示，该电磁波电场 只有x 分量即 z j x e E e E β-=0? (1) 求出反射波电场的表达式； (2) 求出区域1 媒质的波阻抗。 图1
电磁场与电磁波模拟试卷
《电磁场与电磁波》课程模拟试卷 一、填空题（除第8小题6分，其它每小题3分，共27分） 1、(3分)点电荷q 在距其R 处的场点P 处所产生的电场强度E= ；假设无限远处电位为零，在P 点处标量电位=? 。 2、(3分)已知电位为φ＝rf(r)，则电场E =________。 3、(3分)已知真空中半径为a 的球内的电场为E =e r (r/a)3，则球内的电荷密度为________。 4、(3分)假设所讨论的空间存在两种不同的理想介质，其介电常数分别为21εε和。在这两个理想介质分界面上静电场所满足的边界条件为 、 。 5、(3分)静电场的电场强度为E ，电场存在区域内介质的介电常数为ε，该静电场的能量密度为=e w 。恒定磁场中的磁场强度为H ，介质的磁导率μ，则磁场的能量密度为=m w 。 6、(3分)平面波从媒质1()0,,1011==σμμε垂直入射到与媒质2()0,,2022==σμμε的边界上。当21εε与的关系是 时，边界上的电场振幅大于入射波电场振幅；当21εε与的关系是 时，边界上的电场振幅小于入射波电场振幅。 7、(3分)均匀平面波从自由空间垂直入射到理想导体表面时，理想导体内部电场强度为 ，磁场强度达到 ，在自由空间中入射波和反射波叠加形成 。 8、(6分)一均匀平面波在媒质参数为14==r r με、的无耗媒质中传播，磁场表示式为()()m A z t e t z H y /10cos 21,πωπ -= 。则与之相伴的电场强度的瞬时值表达式为()=t z E , ；穿过垂直于其传播方向上单位面积的平均功率S av = 。 () ()???? ????+??+??=????+??+??=?φθθθθφθθφθφθF r F r F r r r F r u e r u e r u e u r r sin 1sin sin 11,sin 22 二、选择题（每题3分，共21分） 1、(3分)在恒定磁场中，若两种不同介质的分界面为xOz 平面，其上的面电流密度m A e J z S /2 -=， 已知在y>0区域，x t e H =1，则（ ） A. z x t e e H 332+= B. z x t e e H 52+= C.z x t e e H +=32 D. x t e H -=2 2、(3分)镜像法依据是（ ） A.唯一性定理 B.电荷连续性
2012年级电磁场理论期末试题_带答案及解析
课程编号:INF05005 北京理工大学2013-2014学年第一学期 2011级电子类电磁场理论基础期末试题B 卷 班级________ 学号________ 姓名________ 成绩________ 一、简答题（12分） 1．请写出无源媒质中瞬时麦克斯韦方程组积分形式的限定形式。（4分） 答：媒质中无源，则0su J =，0ρ= ()l s E H dl E ds t ?εσ??? ?=+??????? ?? ()l s H E dl ds t ?μ??=-??? =0s E ds ε?? =0s H ds μ?? （评分标准：每式各1分） 2．请写出理想导体表面外侧时变电磁场的边界条件。（4分） 答：? ??==?00?t E E n , ?? ?==?s n s D D n ρρ ?, ???==?00 ?n B B n , ? ? ?==?s t s J H J H n ? 3．请利用动态矢量磁位A 和动态电位U 分别表示磁感应强度B 和电场E ；并简要叙述引入A 和U 的依据条件。（4分） 答：B A =??，A E U t ?=-?- ?； 引入A 的依据为：0B ??=，也就是对无散场可以引入上述磁矢位；引入U 的依 据为：0A E t ?? ???+= ???? ，也就是对无旋场，可以引入势函数。 二、选择题（共20分）（4题） 1. 以?z 为正方向传播的电磁波为例，将其电场分解为x ，y 两个方向的分量：(,)cos()x xm x E z t E t kz ωφ=-+和(,)sin()y ym y E z t E t kz ωφ=-+。判断以下各项中电磁波的极化形式：线极化波为（ B ）；右旋圆极化波为（ C ）。（4分）
2015电磁场期末考试试题
三、简答题 1、说明静电场中的电位函数，并写出其定义式。 答：静电场是无旋的矢量场，它可以用一个标量函数的梯度表示，此标量函数称为电位函数(3 分)。静电场中，电位函数的定义为grad ??=-=-?E (3 分) 2、什么叫集肤效应、集肤深度？试写出集肤深度与衰减常数的关系式。 高频率电磁波传入良导体后，由于良导体的电导率一般在107S/m 量级，所以电磁波在良导体中衰减极快。 电磁波往往在微米量级的距离内就衰减得近于零了。因此高频电磁场只能存在于良导体表面的一个薄层内， 这种现象称为集肤效应(Skin Effect)。电磁波场强振幅衰减到表面处的1/e 的深度，称为集肤深度(穿透深度)， 以δ表示。 集肤深度 001E e E e αδ-=? ? 1 δα= 3、说明真空中电场强度和库仑定律。 答：电场强度表示电场中某点的单位正试验电荷所受到的力，其定义式为： () ()r r q = F E (3 分)。库仑定律是描述真空中两个静止点电荷之间相互作用的规律，其表达式为：'20=4R q q R e πεF (3 分)。 4、用数学式说明梯度无旋。 答：x y z x y z ????????= ++???e e e (2 分) ()x y z x y z x y z ??????? ???= ?????????e e e (2 分) 222222()()()x y z z y z y x z x z x y x y ????????????=---+-????????????e e e (2 分)