高一数学下册同步导学练习题含答案

一、选择题每小题5分，共20分

1.下列关系式中一定成立的.是

A.cos-=cos -cos

B.cos-

C.cos2-=sin

D.cos2+=sin

答案： C

2.sin =35，2，，则cos4-的值为

A.-25

B.-210

C.-7210

D.-725

解析：由sin =35，2，，得cos =-45，

cos4-=cos 4cos +sin 4sin

=22-45+2235=-210.

答案： B

3.cos 80cos 35+cos 10cos 55的值为

A.22

B.6-24

C.32

D.12

解析： cos 80cos 35+cos 10cos 55=cos 80cos 35+cos90-80cos90-35=cos 80cos 35+sin 80sin 35=cos80-35=cos 45=22.

答案： A

4.若sin=-35，是第二象限角，sin=-255，是第三象限角，则cos-的值是

A.-55

B.55

C.11525

D.5

解析：∵sin=-35，sin =35，是第二象限角，

cos =-45.

∵sin=-255，cos =-255，

是第三象限角，

sin =-55，

cos-=cos cos +sin sin

=-45-255+35-55=55.

答案： B

二、填空题每小题5分，共10分

5.若cos-=13，则sin +sin 2+cos +cos 2=________.

解析：原式=2+2sin sin +cos cos

=2+2cos-=83.

答案： 83

6.已知cos3-=18，则cos +3sin 的值为________.

解析：∵cos3-=cos 3cos +sin 3sin

=12cos +32sin

=12cos +3sin

=18.

cos +3sin =14.

答案： 14

三、解答题每小题10分，共20分

7.已知sin =-35，，2，求cos 4-的值.

解析：∵sin =-35，，2.

cos =1-sin2=1--352=45.

cos4-=cos 4cos +sin 4sin =2245+22-35=210.

8.已知a=cos ，sin ，b=cos ，sin ，02，且ab=12，求证：3+.

证明： ab=cos cos +sin sin =cos -=12，

∵02，0-2，

-3，3+.

?尖子生题库?☆☆☆

9.10分已知sin -sin =-12，cos -cos =12，且、均为锐角，求tan-的值.

解析：∵sin -sin =-12，①

cos -cos =12.②

①2+②2，得cos cos +sin sin =34.③

即cos-=34.

∵、均为锐角，

--2.

由①式知，

--0.

sin-=-1-342=-74.

tan-=sin-cos-=-73. 文

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