运用数学知识来理解生活世界

运用数学知识来理解生活世界
运用数学知识来理解生活世界

运用数学知识来理解生活世界

数学来源于生活,又服务于生活。将数学问题生活化,有利于缩短数学与生活的距离,既满足了学生学习和理解数学知识的需要,又让学生体会数学的价值,培养数学兴趣。因此,在教学中,我们要尽可能地让学生带着数学问题接触生活实际,指导学生用数学的眼光看问题,用数学的头脑想问题,加深学生对生活中数学问题的理解。例如:在教学“圆的认识”一课中,我曾向学生提出一个生活问题:“你能说出为什么下水道的盖子是圆形的,而不是方形的?”有的学生很快说出:因为圆形的盖子美观。我适时引导他们:“能否用我们学过的知识去解释这个问题呢?”学生及时地联系所学过的知识去思考、交流。最后得出:因为圆的直径相等,圆形的盖子翻起时,不怕掉下去这一结论。经常这样指导,让学生把数学知识与生活实际紧密联系起来,学会用数学的眼光去看生活问题,用数学的知识和头脑去想生活中的现象。不但使学生加深对数学知识的理解,而且能让学生感受数学知识在现实生活中的应用,培养学生的应用意识。

四、用数学知识解决日常生活中的问题

数学源于现实并用于现实,运用数学知识解决日常生活和工作中的实际问题是学习数学的归宿。人人要学习有用的数学,教学中必须充分

利用学生已有的生活经验,重视挖掘教材与生活实际有联系的因素。教师要随时引导学生把所学知识应用到生活的实际中去,从而体验到所学知识的意义和作用。如学习了“分类”后,可以让学生自己动手来整理自己的书包和书桌,让整理好的学生来说一说他是按什么进行分类整理的;学习了“生活空间”的前、后、左、右后,可以让学生说出自己座位的前、后、左、右分别是谁,学校的前、后、左、右分别是什么地方;学习了“统计”,让学生统计教室内各种清洁用具的数量、统计一年级各班学生人数及男女生人数,统计班里学生是在那个季节出生的;在学完“20以内的加减法”后,有意识的带领学生搞一次社会实践活动,让每个孩子拿20角钱去菜市场买菜。在这次活动中,就有许多学生出现了不会算账的想象,有的是口算不过关,有的是弄不清元、角的关系……无论是哪一种原因,都使学生深刻的认识到数学对于我们的生活有多么重要,学数学的价值有多么大,从而激发了他们学好数学的强烈欲望。

学生从活动中不仅理解、掌握了数学知识,而且能观察生活中存在的数学问题,并加以解决。在解决中又会出现一些小问题,再开动脑筋加以完善解决,从而获得应用的技能。

总之,要让数学与生活“亲密接触”,我们的数学教学必须由书本数学走向生活数学,生活与数学密切联系起来,只有加强数学知识与学生生活实际之间的联系,促使数学从生活中来,到生活中去,体验到生活中到处都是数学,运用数学知识能较好地解决生活实际问题,从

而增强学习的动力,产生积极的数学情感,使运用数学知识成为每个学生的本领。

《数学课程标准》指出,数学教学必须注意从学生身边的生活情景和学生感兴趣的事物出发,为他们提供参与的机会,使他们体会到数学就在身边。因此在数学教学教师应从生活实际出发,把数学内容与“数学现实”活动联系起来,让学生亲自体验生活情境里的数学问题,感受数学源于生活,生活中处处有数学,体会数学与生活的密切关系;从而激发学生不断寻找数学问题,不断求异创新,不断解决生活中的实际问题。那么如何让生活与数学“亲密接触”呢,我有以下看法:

一、在生活中寻找数学。

一提“数学”二字,人们总是认为数学最贴近我们的就是计算,却忽略了数学起始于我们的生活有着密切的联系。因此,作为一名21世纪的数学教师,要自觉地关注学生的生活,密切知识与学生生活的联系,帮助他们接触实际,了解生活,明白生活中充满了数学,数学就在身边。

例如,在开学的第一节数学课上,我向学生提出了一个问题:“你们都会哪些数学知识?”学生们有的说:“我会从1数到100。”有的说:“我会做一些加减法2+5=7 30+10=40 9-3=6 15-5=10

等。”“我还知道3-4=-1 4-7=-3。”……接着我又提出:“你一天的生活能不能离开数学?”老师的发问引起学生们的争议。有的学生

提出:“你做电梯不按数字能上、下楼吗?”“买东西花钱时,不用数学能行吗?”“你上学不看表能知道几点吗?”“妈妈给你买了5个苹果,吃了2个,还剩几个,你不用数学知识去算一算,怎能知道还剩几个?”……同学们,你一句我一句议论了起来。通过议论,从中发现到我们的生活中随时都在用数学,真切的感受到了周围处处有数学,数学就在我们中间,体会到数学源于生活,学数学就是为了解决生活中的问题。这样不仅激起了学生从小爱数学、学数学,用数学的情感,而且使低年级的孩子们养成了自觉把所学知识应用于实际生活的意识。

二、创设生活情境来学习数学

既然数学源于生活,那么我们的数学教学就应联系生活、贴近生活。这样才能拉进学生与数学知识之间的距离,使之产生亲切感,诱发学生的内在知识潜能。作为教师要设计更多的情境,为学生提供观察、操作、实践及小组合作、交流的机会,使他们增强学习数学的主动性,发展求异思维,培养实事求是的科学态度和勇于探索、创新的精神1、通过熟悉的生活情境引入教学

心理学研究表明,当学习内容和学生熟悉的生活情境越来越贴近,学生自觉接纳知识的程度越高。根据这一点,教师在教学中采用从学生熟悉的生活情境引入新课的方法。

例如,在讲“前后”这一新课时,教师提问:“你们大家还记得前几天学校举行的运动会吗?我们班的同学参加了低年级组的跑步比赛,下面让我们重温一下当时紧张又激烈的场面。”这时教师出示本班学生参加学校运动会跑步比赛的一段录像,让学生认真观看,然后教师把画面定格在比赛开始不久,接着向学生提出问:“你通过观看,知道当时谁跑在最前面吗?谁跑在最后面吗?”从而引出今天这节课所要研究的有关问题“前后”。这样引入,调动了学生的学习兴趣,激发了学生的求知欲。再比如“认识物体”,先让学生看一段录像(家里的各种家具、摆设),使学生初步感知各种几何物体的样子,然后再观察、触摸自己桌子上摆放的各种形体的学具,这样从视觉到触觉,从大物到小物,充分发挥各种感官的作用,在学生已经构建了一定的表象的基础上,再引入新课。这些都是从学生生活实际入手导入新课,不仅让学生感受到数学无处不在,而且也增强了学生理解和应用数学的信心,同时又强有力的激发了学生的兴趣,调动其学习的积极性。

2、创设生活情境激发学生的学习兴趣

生活是思维的源泉,生活中处处有数学。如果联系学生的日常生活与学习,从学生熟悉的景与物、人与事、学习与生活中提供观察和操作的机会,使他们体会到数学就在身边,感受到数学的乐趣与作用,对数学产生亲切感。我在教学中,注意联系学生的生活实际创设一些情境。

例如,在教学“20以内的加减法(二)”这一课时,我设计了一个“我是一名小小邮递员”的游戏,将口算卡片制成信件,请“邮递员”将信件投到与口算卡片得数相同的信箱里,再集体检验“小小邮递员”送信的结果是否正确。在优美的音乐声中,孩子们的一张张天真活泼的笑脸,一副邮递员的姿态,把自己做的口算卡片愉快的投到自己认为该投的“信箱”里。教师根据孩子们好动、好说、争强好胜的特点,将枯燥的计算寓于教学游戏中,使学生既巩固了知识又突出了数学知识在实际中的应用价值。又例如,在教学“分类”这一课时,教师提问:“同学们,在休息日里,你们喜不喜欢跟父母一起逛商场选东西呢?”“下面老师请同学门看一组照片,你们看一看这是什么地方?照片上的物品是怎么摆放的呢?”教师出示照片(大商场各种物品摆放的几组照片)让学生观察并让学生说一说观察的结果。教师:“在我们日常生活中,不只是商店里的物品是分类摆放的许多事情都需要我们分类整理,这节课我们就来学习分类。”商场是学生比较熟悉的购物环境,通过多媒体再现了商场物品分类摆放的优越性,使学生直观的感受到分类在日常生活中的重要性。

3、不断向学生渗透应用数学的意识

向学生渗透应用数学的意识要从小做起。如一年级下册数学教材“位置”一课,除了教室中的“位置”外,还可以想到什么地方有“位置”题,这样可以使学生联想到影院、列车、书架等生活中与“位置”有关的问题。这些看来不算难的内容,如果不多加那么一两句话,学生

就可能不会联想到生活中还有那么多的数学内容,也可能当拿到一张火车票时,不会有数学应用的意识,当然就不知道利用火车票去寻找自己的“位置”。相反,如果一个小学生(7岁左右)有了这种意识,当和父母一起乘车时,就会高高兴兴地手拿车票帮助父母找“位置”。可以看出,使学生从小就学会用数学的眼光来看待周围的事物,增强应用数学的意识是多么的必要。

三、指导学生运用数学知识来理解生活世界

数学来源于生活,又服务于生活。将数学问题生活化,有利于缩短数学与生活的距离,既满足了学生学习和理解数学知识的需要,又让学生体会数学的价值,培养数学兴趣。因此,在教学中,我们要尽可能地让学生带着数学问题接触生活实际,指导学生用数学的眼光看问题,用数学的头脑想问题,加深学生对生活中数学问题的理解。

例如:在教学“圆的认识”一课中,我曾向学生提出一个生活问题:“你能说出为什么下水道的盖子是圆形的,而不是方形的?”有的学生很快说出:因为圆形的盖子美观。我适时引导他们:“能否用我们学过的知识去解释这个问题呢?”学生及时地联系所学过的知识去思考、交流。最后得出:因为圆的直径相等,圆形的盖子翻起时,不怕掉下去这一结论。经常这样指导,让学生把数学知识与生活实际紧密联系起来,学会用数学的眼光去看生活问题,用数学的知识和头脑去想生活中的现象。不但使学生加深对数学知识的理解,而且能让学生感受数学知识在现实生活中的应用,培养学生的应用意识。

四、用数学知识解决日常生活中的问题

数学源于现实并用于现实,运用数学知识解决日常生活和工作中的实际问题是学习数学的归宿。人人要学习有用的数学,教学中必须充分利用学生已有的生活经验,重视挖掘教材与生活实际有联系的因素。教师要随时引导学生把所学知识应用到生活的实际中去,从而体验到所学知识的意义和作用。如学习了“分类”后,可以让学生自己动手来整理自己的书包和书桌,让整理好的学生来说一说他是按什么进行分类整理的;学习了“生活空间”的前、后、左、右后,可以让学生说出自己座位的前、后、左、右分别是谁,学校的前、后、左、右分别是什么地方;学习了“统计”,让学生统计教室内各种清洁用具的数量、统计一年级各班学生人数及男女生人数,统计班里学生是在那个季节出生的;在学完“20以内的加减法”后,有意识的带领学生搞一次社会实践活动,让每个孩子拿20角钱去菜市场买菜。在这次活动中,就有许多学生出现了不会算账的想象,有的是口算不过关,有的是弄不清元、角的关系……无论是哪一种原因,都使学生深刻的认识到数学对于我们的生活有多么重要,学数学的价值有多么大,从而激发了他们学好数学的强烈欲望。

学生从活动中不仅理解、掌握了数学知识,而且能观察生活中存在的数学问题,并加以解决。在解决中又会出现一些小问题,再开动脑筋加以完善解决,从而获得应用的技能。

总之,要让数学与生活“亲密接触”,我们的数学教学必须由书本数学走向生活数学,生活与数学密切联系起来,只有加强数学知识与学生生活实际之间的联系,促使数学从生活中来,到生活中去,体验到生活中到处都是数学,运用数学知识能较好地解决生活实际问题,从而增强学习的动力,产生积极的数学情感,使运用数学知识成为每个学生的本领。

(三)如何学好数学

数学呢?数学的根是什么?数学课堂我们究竟要关注的是什么? 想到了姜昆在一个相声中抨击进水管、出水管的题目:同时开着进水管和出水管,问何时能把水池装满???

想到了王小丫说她小时候数学课的任务就是把数学题目读完,然后一节课就没有事了,由此她认为自己笨极了。

想到了自己对小学阶段的数学现象做过的不完全的调查:刚入学的孩子孩子非常喜欢数学,原因是他们认为数学可以使他们变聪明。一二年级开办的奥数班深受欢迎,往往是报名超出班级规定人数,而到了高年级,报名参加学习的人数逐渐减少。在五年级的学生问卷调查中,更使我们数学老师尴尬的是喜欢数学课的不超过百分之四十。对不喜欢数学的同学谈话调查,原因是数学太难,没意思,总是做题而且永远做不完的题。

想到了如果在学生走出课堂、离开(甚至有的还没离开)学校时,就开始讨厌数学的话,那么说明我们的教育是失败的。

想到了在我们教师的心目中数学是什么形象?数学以什么样的方式呈现可以让人感觉多姿多彩?怎么样可以促进学生取得最佳学习效果?数学到底是什么呢?

数学是人类生活使用的工具。

早上睁开眼一缕阳光洒在身上,太阳从东方升起,看看手机或钟表几时几分了,起床做早餐要注意营养的合理搭配,上班或上学要知道路程的远近计算时间的长短,孩子玩耍游戏需要数数,会计做账需要计算,工程师设计图纸离不开测量,科学家制造火箭卫星离不开精密的计算……。数学就在我们周围,无论何人何时生活工作都需要用到数学。

欧拉以深邃的洞察力运用数学方法解决了哥尼斯堡七桥问题。

华罗庚把数学方法创造性地应用于国民经济领域,筛选出了以改进生产工艺和提高质量为内容的“优选法”和处理生产组织与管理问题为内容的“统筹法”(简称“双法”),不仅为节约能源,增加产量,降低消耗,缩短工期取得了显著的经济效益,而且培养了一支为国民经济服务的科技队伍。

类似的例子数不胜数,足以说明数学这一工具最大程度地支撑着我们的生活、学习和工作。

数学是一种人类文化。

数学的内涵十分丰富。而在大多数人的脑中,常常有“数学=逻辑”的观念,犹如一个充满活力的数学美女,只剩下一副X光照片上的骨架了!不会全面的欣赏它,它就会枯萎。

“从结绳记数到计算器”的历史、一些重要符号的起源和演变,比如加减乘除符号的来历、各个国家分数的形成、七巧板九连环和华容道(中国古典智力游戏三绝)等还有数学家高斯小时候解决从1加到100的故事,陈景润、希尔波特的23个问题等通过多种途径带领学生一起去欣赏古今中外的数学史料,我们可以让学生了解数学原来是如此的丰富和神奇,能够很好地增进他们学习数学的兴趣。

数学是思维的体操。

做体操是为了锻炼身体使身体更加强壮,而数学可以锻炼大脑,使人变的更聪明,因此说数学是思维的体操。也就是说我们学习数学更主要的还是培养自己的思维能力。很多人在学生时代在数学上获得了不少的奖项,但当他们不从事与数学有关的工作后,他们凭着活跃的思维和扎实的数学基础,在其他领域也取得了惊人的成就。

数学是唤醒人类素质的手段。

一谈到素质教育似乎就想到了体音美,而与数学无缘。其实数学学科有它独特的育人功能。比如在解决数学问题中要想成功,孩子要形成一丝不苟严谨求实的作风,要有积极向上百折不挠坚忍不拔的精神。据说英国律师至今要在大学里学习许多数学知识,这也不是因为英国律师学习的课程与数学工具有何直接联系,而只是出于这样的一种考虑:那就是通过严格的数学训练,使之养成一种坚定不移而又客观公正的品格,使之形成一种严格而精确的思维习惯,从而对他们的事业取得成功大有益助。

数学是魔术师,变幻莫测。

数学是美的殿堂。

数学是无限,博大精深,无限永远……。

数学家华罗庚说:宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁等各个方面,无处不有数学。作为一名教育工作者应该多方面的了解数学、认识数学才能引领孩子们亲近数学

1、要有学习数学的兴趣,俗话说:兴趣是量好的老师;要有学好数学的信心,当你遇到困难时不要轻信放弃,要反复告诫自己;我能克服困难,我要学好数学;学好数学还需要坚强的毅力、好的学习方法及学习态度。

2、要相信自己,信任老师。和老师介质良好的师生关系,会让你对这门学科产生兴趣,并能挖掘自己的潜能。

3、抓好基础知识,基本技能,认真听老师讲解、分析。领悟教材中包含的知识与方法,去体验、去受教材的应用性和文化性,能迅速又正确地解决教材中的每一个问题,不要小题大做或者会而不对。重视知识的拓展与延伸,重视个人能力的培养。

4、要做一定量的试题,但不要陷入题海中。精做题,常反思,多总结。重视数学思想方法的研究,重视创新意识的培养。提升自己分析问题、解决问题的能力。切记学习数学,不能像蝴蝶在百花丛中翩翩起舞去赏花,而应像蜜蜂一样去采蜜。

5、学好数学,必须深入进去。谨记:懂了不等于会了,会了不等于对了,对了不等于快了。懂了只是较低层次,对了又快了才是高层次。

6、重视自己学习,课堂上老师要面对全体学生,既要重视基础好的同学,又要兼顾中等中学在把握好课堂的同时,又要根据自身的实际学会自我发展。

学生能否学好数学,教师起着关键的作用。

一、建立融洽的师生关系

教师对学生尊重、理解、关怀、帮助,就能给学生以鼓舞和启迪,学生就会喜欢上教师所教的学科。在这种融洽的感情基础上建立起来的师生关系就能极大地提高教与学之间的信息交流,从而收到良好的教学效果。

二、进行启发式教学

启发式教学可以激发学生的好奇心。教师要抓住教材的中心,提出相关的问题,启发学生独立思考,进行启发式授课;或组织课堂讨论,鼓励学生发表自己的看法和观点,使课堂气氛活跃起来。激发他们的求知欲。

三、帮助学生获得成功

教师应针对不同水平的学生提出难度不同的问题,布置不同的要求的作业。在课堂提问中,应让各个层次的学生都能得到表现的机会,获得心理上的平衡。那么学生在教师的帮助下享受被赏识的快乐,得到了教师的认可,他们的学习信心就会被激发,学习的兴趣就会越来越浓。

四、客观评价学生的学习兴趣

利用学生重视分数的心理激发学习的兴趣。有些学生及部分家长把分数看成评估教学质量的唯一标准,以考分论成败;很少考虑学生是否在原有的基础上有了进步。所以,教师应对学生的作业、考卷及时做出评价,并且这种评价一定要客观、公正、全面,既要让学生知道错在哪里,又要让学生明确努力的方向。只要客观实际地评价学生的学习成绩,就一定能收到良好的教学效果。

总之,当学生对某一学科知识发生兴趣的时候,他就会积极主动、心情愉快地去学习。这样学生的理解深刻,才能记得更牢。学习就会更灵活,教师的教学工作也能取得事半功倍的效果。

数学作为衡量一个人能力的重要学科,从小学到高中,绝大部分同学在数学这一科投入了大量的时间和精力。然而并非人人都是成功者,有些学生数学成绩始终没有起色,甚至出现倒退,第一个就栽在数学上。这样导致了不少同学对数学的学习完全失去信心,于是,我对部分同学的数学学习状态进行了研究,调查,访问,造成数学成绩不好,出现厌学的原因有以下几个方面:

一被动学习

很多同学进入高中后还依然象初中那样,有很强的依赖性,跟随老师的步调一致,没有掌握学习的主动权,学习不定计划,课前不预习,坐等上课,对老师讲的内容不了解,上课忙于做笔记,不主动积极思考,没听到“门道”课后不巩固,不总结归纳。

二学不得法

老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉,剖析概念的内涵,分析重点难点,突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课,对要点没听到或听不全,笔记记了一大本,问题也有一大堆,课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系,每天就只是赶做作业,学习一点

目的性都没有,应付老师,乱套题型,对概念、法则、公式、定理一知半解,机械模仿,死记硬背,还有些同学晚上加班加点,白天无精打采,或是上课根本不听,自己另搞一套,结果是事倍功半,收效甚微。

三不重视基础

一些“自我感觉良好”的同学,常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练,经常是知道怎么做就算了,而不去认真演算书写,但对难题很感兴趣,以显示自己的“水平”,好高骛远,重“量”轻“质”,陷入题海。到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。

四缺乏自主钻研

高中数学与初中数学相比,知识的深度、广度,能力要求都是一次飞跃。这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。如二次函数值的求法,实根分布与参变量的讨论,三角公式的变形与灵活运用,空间概念的形成,排列组合应用题及实际应用问题等。有的内容还是初中教材都不讲的脱节内容,如不采取补救措施,查缺补漏,就必然会跟不上高中学习的要求。

因此,对学生数学学习心理辅导极为重要,能够为学生排除其对数学的恐惧,树立起学好数学的信心,具体做法如下:

(一)注意对浓厚学习兴趣的培养

(二)注意对良好学习态度的培养

(三)注意对良好学习习惯的培养

反复使用的方法将变成人们的习惯。什么是良好的学习习惯?好的学习习惯包括以下几个方面。

(1) 制定计划使学习目的明确,时间安排合理,不慌不忙,稳打稳扎,它是推动我们主动学习和克服困难的内在动力。

(2) 课前自学是上好新课,取得较好学习效果的基础。

(3) 上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。

(4) 及时复习是高效率学习的重要一环。

(5) 独立作业是通过自己的独立思考,灵活地分析问题、解决问题,进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。

(6) 解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的

错误,或由于思维受阻遗漏解答,通过点拨使思路畅通,补遗解答的过程。

(7) 系统小结是通过积极思考,达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节。

(8) 课外学习包括阅读课外书籍与报刊,参加学科竞赛与讲座,走访高年级同学或老师交流学习心得等。

怎样让学生喜欢数学

因为喜欢数学,所以乐意学数学,在学习过程中遇到任何艰难险阻也愿意去克服;克服困难所得来的成功体验又增强了学习数学的兴趣和自信,所以更喜欢学数学了!

一个很简单的正循环摆在我们面前,学好数学,提高学生兴趣和自信是关键。怎样提高呢?我们来看看校信通数学名师们的经验吧!

亲其师,才能信其道

这是亘古不变的真理。我们发现很多学生不喜欢学习的理由都是——不喜欢老师。校信通名师有很多吸引学生的妙招。

1.展示能力,让学生佩服。有位老师学识十分渊博,他不仅仅研究数学,还喜欢人文历史、新闻时事等,讲课的时候旁征博引,信手拈来,学生们个个都很崇拜他。另一位名师则是计算能力超级强,再难计算的数据对他来说都是小菜一碟,学生特别敬佩。校信通教研中心在做优秀大学生数学学习规律调查中也发现,很多学生喜欢某一个老师,理由很简单,可能只是因为老师随手就可以画出标准的圆和椭圆。

2.展示人格魅力,让学生敬服。教育者的人格魅力很容易感染到学生,比如幽默、严谨。有位名师说自己储备了至少200—300条笑话,以便在课堂上让学生轻松快乐学习。也有很多学生喜欢老师的理由是:“她认真负责到家了,天天都有新花样,辩论会什么的,干啥啥行!”

3.用心关爱学生。如果想让所有学生都喜欢您,那就平等对待他们吧!课堂上,如果有成绩不好的学生举手发言,明知他会回答地一塌糊涂,也要鼓励和支持他。让学生体会到学习的进步和学习的乐趣很重要。如果您想改变某个学生的话,那就去“偏爱”他吧!我们曾经向学生了解过喜欢老师的原因,不少学生这样说:“我喜欢这位老师,是因为她待我像待自己的妹妹一样。”“有一次我数学考砸了,老师在我的作业本里夹了一张纸条,问我是不是有什么心事?我感动极了!”与新潮事物、生活相结合

现在的学生大都对电脑感兴趣,如果从这一点入手引导学生学数学,是个很好的办法。举个例子:校信通里的一位名师喜欢用几何画板,几何画板可以让学生形象直观地体会数学知识,学生在学几何画板的同时,学数学的积极性也调动起来了。

很多学生不喜欢数学,因为他们觉得数学没有用处,那么我们就要时刻向学生传递“数学有用”的信息,让学生感觉数学就在身边。生活中的数学包括身边的事、新闻时事等,比如:让学生适度参与很多父母都热衷的股票问题;自己家里每月消费多少米,多少油,多少盐等,人均消费多少,房屋面积等等。

让学生体验到思维的魅力

爱因斯坦说过,我们体验到的一种最美好、最深刻的情感,就是探索奥秘的感觉,谁缺乏这种情感,他就丧失了在心灵的神圣颤栗中如痴

如醉的能力。让学生生活在思考的世界里,体验思维的魅力,是激发学生学习兴趣的重要手段。校信通名师们特别善于在课堂上培养学生的思维。

他们的课堂别具一格。有时候一节课只讲一道题,带领学生一起思考,一题多解,越思考越深,方法也越来越好,有时候是今天讲了一道题,明天还会再讲这道题,常讲常新。通过一道题,学生往往可以学到或自己发现一些方法和规律,甚至包括人生的哲理。

跟学生一起创造成就感

兴趣与成就感往往有很大关系。每个学生都有想成为研究者、发现者的内在愿望,都有被认同和赏识的需要,都希望取得成就和进步。校信通里的名师们非常善于发现学生的点滴进步,上课的时候也会通过轮流提问等方式给每个学生发言的机会,传递老师的重视。

名师建议,可以鼓励学生专门准备一个笔记本,写自己的成功记录。错题本很重要,但只有错题本,学生就只能多关注自己的失败经验,用成功记录本记录自己做出某一道对自己来说比较难的题目的过程,记录下今天对比昨天的点滴进步,可以增强成就感,增加学习兴趣。帮助学生迅速找到学习瓶颈

学生学习存在“木桶原理”,很多学生学习成绩不理想,不是所有知识点都不会,而可能是被一两个知识点卡住了。校信通名师们特别擅

中国古今26位著名数学家的故事[001]

中国古今26位著名数学家的故事 1.赵爽,三国时期东吴的数学家。曾注《周髀算经》,《周髀算经注》 中有一篇《勾股圆方图注》全文五百余字,并附有数幅插图(已失传),这篇注文简练地总结了东汉时期勾股算术的重要成果,最早给出并证明了有关勾股弦三边及其和、差关系的二十多个命题,他的证明主要是依据几何图形面积的换算关系。 2.朱世杰(公元1300年前后)朱世杰数学代表作有《算学启蒙》(1299) 和《四元玉鉴》(1303)。 3.祖暅,祖冲之之子,同其父祖冲之一起圆满解决了球面积的计算问 题,得到正确的体积公式。现行教材中著名的“祖暅原理”,在公元五世纪可谓祖暅对世界杰出的贡献。 4.祖冲之(429-500),中国南北朝时代南朝数学家、天文学家、物理学 家。他的最杰出贡献是求得相当精确的圆周率。经过长期的艰苦研究,他计算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间,成为世界上最早把圆周率数值推算到七位数字以上的科学家。 5.杨辉,字谦光,钱塘(今杭州)人,中国古代数学家和数学教育家, 生平履历不详。(一)主要著述 《详解九章算法》,《日用算法》,《乘除通变本末》,《田亩比类乘除捷法》,《续古摘奇算法》,其中后三种为杨辉后期所著,一般称之为《杨辉算法》。 6.熊庆来(1893—1969),字迪之,云南弥勒人,他是中国近代数学研 究和教育的奠基人。 7.许宝騄(19l0.9.10一1970.12.18)是中国数学家,生卒于北京.许宝騄是中国概率统计领域内享有国际声誉的第一位数学家。他的主要工作是在数理统计和概率论两个方面。 8.徐光启(公元1562—1633年)字子先,编写了著名的《农政全书》。《几何原本》是我国最早第一部自拉丁文译来的数学著作还有《数理精蕴》。 9.吴学谋是中国数学家,生于广西柳州。 10.汪莱(1768一1813),是中国古代数学家,《参两算经》的最早的数学作品。1796一1798年,汪莱先后与自己的同乡好友巴树谷、江玉讨论数学,完成《弧三角形》和《勾股形》两部书稿。1789年,巴树谷将此两书合为一帙刊行,取名《衡斋算学》,这就是汪莱数学著作的最早刊本。

世界十大数学难题

难题”之一:P(多项式算法)问题对NP(非多项式算法)问题 难题”之二:霍奇(Hodge)猜想 难题”之三:庞加莱(Poincare)猜想 难题”之四:黎曼(Riemann)假设 难题”之五:杨-米尔斯(Yang-Mills)存在性和质量缺口 难题”之六:纳维叶-斯托克斯(Navier-Stokes)方程的存在性与光滑性 难题”之七:贝赫(Birch)和斯维讷通-戴尔(Swinnerton-Dyer)猜想 难题”之八:几何尺规作图问题 难题”之九:哥德巴赫猜想 难题”之十:四色猜想 美国麻州的克雷(Clay)数学研究所于2000年5月24日在巴黎法兰西学院宣布了一件被媒体炒得火热的大事:对七个“千僖年数学难题”的每一个悬赏一百万美元。以下是这七个难题的简单介绍。 “千僖难题”之一:P(多项式算法)问题对NP(非多项式算法)问题 在一个周六的晚上,你参加了一个盛大的晚会。由于感到局促不安,你想知道这一大厅中是否有你已经认识的人。你的主人向你提议说,你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女士罗丝。不费一秒钟,你就能向那里扫视,并且发现你的主人是正确的。然而,如果没有这样的暗示,你就必须环顾整个大厅,一个个地审视每一个人,看是否有你认识的人。生成问题的一个解通常比验证一个给定的解时间花费要多得多。这是这种一般现象的一个例子。与此类似的是,如果某人告诉你,数13,717,421可以写成两个较小的数的乘积,你可能不知道是否应该相信他,但是如果他告诉你它可以因子分解为3607乘上3803,那么你就可以用一个袖珍计算器容易验证这是对的。不管我们编写程序是否灵巧,判定一个答案是可以很快利用内部知识来验证,还是没有这样的提示而需要花费大量时间来求解,被看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一。它是斯蒂文·考克(StephenCook)于1971年陈述的。 “千僖难题”之二:霍奇(Hodge)猜想 二十世纪的数学家们发现了研究复杂对象的形状的强有力的办法。基本想法是问在怎样的程度上,我们可以把给定对象的形状通过把维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起来形成。这种技巧是变得如此有用,使得它可以用许多不同的方式来推广;最终导至一些强有力的工具,使数学家在对他们研究中所遇到的形形色色的对象进行分类时取得巨大的进展。不幸的是,在这一推广中,程序的几何出发点变得模糊起来。在某种意义下,必须加上某些没有任何几何解释的部件。霍奇猜想断言,对于所谓射影代数簇这种特别完美的空间类型来说,称作霍奇闭链的部件实际上是称作代数闭链的几何部件的(有理线性)组合。“千僖难题”之三:庞加莱(Poincare)猜想 如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带,那么我们可以既不扯断它,也不让它离开表面,使它慢慢移动收缩为一个点。另一方面,如果我们想象同样的橡皮带以适当的方向被伸缩在一个轮胎面上,那么不扯断橡皮带或者轮胎面,是没有办法把它收缩到一点的。我们说,苹果表面是“单连通的”,而轮胎面不是。大约在一百年以前,庞加莱已经知道,二维球面本质上可由单连通性来刻画,他提出三维球面(四维空间中与原点有单位距离的点的全体)的对应问题。这个问题立即变得无比困难,从那时起,数学家们就在为此奋斗。 “千僖难题”之四:黎曼(Riemann)假设

数学知识在生活中的应用

浅谈数学在生活中的应用 数学知识源于生活,又在生活的其础上总结出数学规律。下面从三个方谈谈数学知识在生活中的应用。 一、让学生学习数学,可从他们已有的经验和已有的知识出发,有目的的,合理地创设出一些贴近学生生活实际的问题情境,把生活中的实际问题抽象成有兴趣的数学问题,只要引起学生的兴趣,就会大大增加学生的求知欲,学生就会主动地去开启智慧之门。 例如,在学习归一应用题时,可让学生练习。“使用139全球通手机,月租费50元,每分钟通话费0.4元;而用136神州行手机,没有月租费每分钟通话费0.6元,每月计费150元以上,若他要换用全球通手机合算吗?”这个题目,内容很贴近学生的现实生活。通过让学生计算,既是让学生对所学知识的巩固,又很好地创造了生活的新方法,激发了学生学习的兴趣。又例如,在学习“圆的面积”的时候,可以设置疑问。“为什么自来水的管道是圆形的而不是长方形的”、“你们有没有见过正方形的自来水管”,这样一个带有生活常识的问题。一提出,学生马上对它充满兴趣,交头接耳,议论纷纷,这样使教材的内容融入趣味的生活情节中,让学生带着兴趣去学习新知识,使学生尝试成功的喜悦,诱发学生再次学习的兴趣。 二、把数学知识应用于生活,解决实际问题。使学生了解课堂上的数学教学中,除了要讲清概念外,使学生正确理解各个知识点和概念,更要注意知识的实用性,在练习的过程中,要把数学知识用到实际中来,要从多方面来考虑数学问题,来打开学开学生的眼界,增

加学生信息量,了解生活实际。 例如,每辆卡车可载36名士兵,现在有1128个士兵需要用卡车送到练营地,问需要多少辆卡车?乍一看,这是个很简单的除法应用题,测试的结果也表明,有70%的学生正确地完成了计算,即得出了1128÷36=31……12。然而,只有23%的学生给出了32这一正确的答案,这说明了什么问题呢?这说明了学生没有把这一问题看成是真正的问题,没有从实际生活的角度去想这个问题,而只是把题目看成是虚构的数学问题,为了练习而杜撰的故事。他们所做的事就是进行计算把得数写出来,这也是一些学生的通病,只注重机械练习,而很少考虑其他问题。我们的数学要加强真实感,要把所学的知识用于解决实际问题,学数学要为生活服务,从而来增加学生的数学意识。 三、从数学实践活动入手,拓展数学视野,开展数学实践活动,可以让学生体验到数学在生活中的应用,对于培养学生学习数学的兴趣、爱好、有着十分积极的意义。 例如,在教学中,让学生到操场上去走走、跑跑、测测、量量,让学生感受50米、100米、400米的距离,并让学生辨别步测与目测的差别;让学生到食堂去看看、称称,根据各种水果、蔬菜的重量,使学生去感受100克、1千克、10千克的实际重量等等,这些活动深受学生的喜爱,不仅可获得数学知识,还能培养学生的数学意识,对数学学习充满乐趣。 总知,学生学习的数学知识是从生产和生活中总结出来的,数学教学要尽量从学生熟悉的生活实例出发去引导学生进行学习,更要让

数学知识在生活中的运用

数学知识在生活中的运用 随着课程改革的深入,给教育工作者带来了更多的思考空间。在小学数学教学中,要求教师要认真做好生活实际化的教学,正如《义务教育数学课程标准(实验稿)》所提及的,“数学教学是数学活动的教学,教师应紧密联系学生周围的实际生活环境,从学生已有的生活经验出发,创设生动的数学情景……”这就要求学生在实际生活的情境中体验数学问题,主要让学生自觉地把所学到的数学知识应用到生活实际当中去,也就是说,让学生把数学知识生活化,才能更好地提高学生的数学素养。 笔者从事小学教育多年,一直从事数学课堂的教学活动,针对学生学习数学的实际情况。我认为数学生活化的教学,有利于学生理论联系实际,其作用如下: 一、情景的再现有利于激发学生学习数学的兴趣 俗话说:“兴趣是最好的老师。”的确,兴趣是学生学习的动力与源泉。而数学学习是抽象化的思维,单纯的理论知识可能少部分人会接受,这样就不利于学生学习兴趣的培养。课堂效率也就会提高得很慢。而通过生活化的教学,教师随时会把身边常见的事物引入到课堂中,学生应用自己的生活经验,可以体验到数学公式与定理的新奇与奥秘。会

使课堂效率事半功倍,但要注意,对于小学生而言,能简单的尽量简单化,以免超出学生的思维范围,使得知识掌握得不理想。 二、生活化的教学对于学生创新能力的培养有很好的推动作用 以往的“填鸭式”教学,只是教师的主动教与学生的被动学。而“生活化”的数学教学则更注重学生的自主、合作、探究的学习模式,注重培养学生的创新意识,动手能力。例如,在教学“圆柱表面积”这一部分内容时,对于无盖现象,学生容易混淆,但是如果让学生动手实践,想象一下,生活中的水桶等物体就很容易解决此类问题,而且通过学习,学生既获得了知识又能独立思考,进而体验到了学习的乐趣,提高了创新能力。 既然“生活化”的教学,能把所学知识与生活实际有机地结合起来,拓宽了学生分析问题和解决问题的能力,并逐步达到了“学数学,用数学”的目的,那么,我们又该怎样进行“生活化”的教学呢? 1.让生活情境走入数学课堂 教学中,积极创设与学生生活贴近的生活情境,这样的导入,让学生感受到数学的神奇,仿佛数学时刻就在我们身边。就如同我们的影子一样,比如,教学“分数的意义”这一部分内容时,对“一家三口人一起吃西瓜,谁吃得多,

世界著名数学家简介-手抄报

幻灯片1 世界著名数学家简介刘徽 03 世纪 笛卡儿 16 世纪 洛必达 费马 牛顿 莱布尼兹 伯努利 17 世纪 泰勒 麦克劳林 欧拉 拉格朗日 柯西 傅里叶 高斯 18 世纪 阿贝尔 雅可比 狄利克雷 19 世纪 维尔斯特拉斯 斯托克斯 (点击名字可显示简介) 华罗庚 20 世纪 机动目录上页下页返回结束 幻灯片2 刘徽(约225 – 295年)

他撰写的《重 我国古代魏末晋初的杰出数学家. 差》对《九章算术》中的方法和公式作了全面的评 注, 在数学方法和数学 指出并纠正了其中的错误, 他的“割圆术”求圆周率 理论上作出了杰出的贡献. 的方法: 割之又割, 以至于不可割, “割之弥细, 所失弥小, 则与圆合体而无所失矣” 它包含了“用已知逼近未知, 用近似逼近精确”的重要极限思想. 机动目录上页下页返回结束 幻灯片3 笛卡儿(1596 – 1650)

法国哲学家, 数学家, 物理学家, 他 1637年他发 是解析几何奠基人之一. 表的《几何学》论文分析了几何学与 代数学的优缺点, 进而提出了“另外 一种包含这两门科学的优点而避免其缺点的方法”, 给出了几何问题的统一 把几何问题化成代数问题 , 作图法, 从而提出了解析几何学的主要思想和方法, 恩格斯把它称为数学中的转折点. 机动目录上页下页返回结束 幻灯片4 费马(1601 – 1665) 法国数学家, 他是一位律师, 数学 只是他的业余爱好. 他兴趣广泛, 博 览群书并善于思考, 在数学上有许多 重大贡献. 他特别爱好数论, 他提出

的费马大定理: 至今尚未得到普遍的证明. 他还是微积分学的先驱 , 费马引理是后人从他研究最大值与最小值的方法中 提炼出来的. ",2"无整数解方程时当n n n z y x n =+> 机动 目录 上页 下页 返回 结束 幻灯片5 牛顿(1642 – 1727) 伟大的英国数学家 , 物理学家, 天文 他在数学上的卓越 学家和自然科学家. 1665年他提出正 贡献是创立了微积分. 并于1671 流数 (微分) 术 , 次年又提出反流数(积分)术, 他

希尔伯特23个数学问题7大数学难题

世界数学十大未解难题 (其中“一至七”为七大“千僖难题”;附录“希尔伯特23个问题里尚未解决 的问题”) 一:P(多项式算法)问题对NP(非多项式算法)问题 在一个周六的晚上,你参加了一个盛大的晚会。由于感到局促不安,你想知道这一大厅中是否有你已经认识的人。你的主人向你提议说,你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女士罗丝。不费一秒钟,你就能向那里扫视,并且发现你的主人是正确的。然而,如果没有这样的暗示,你就必须环顾整个大厅,一个个地审视每一个人,看是否有你认识的人。生成问题的一个解通常比验证一个给定的解时间花费要多得多。这是这种一般现象的一个例子。与此类似的是,如果某人告诉你,数 13,717,421可以写成两个较小的数的乘积,你可能不知道是否应该相信他,但是如果他告诉你它可以因子分解为3607乘上3803,那么你就可以用一个袖珍计算器容易验证这是对的。不管我们编写程序是否灵巧,判定一个答案是可以很快利用内部知识来验证,还是没有这样的提示而需要花费大量时间来求解,被看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一。它是斯蒂文·考克(StephenCook)于1971年陈述的。 二:霍奇(Hodge)猜想 二十世纪的数学家们发现了研究复杂对象的形状的强有力的办法。基本想法是问在怎样的程度上,我们可以把给定对象的形状通过把维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起来形成。这种技巧是变得如此有用,使得它可以用许多不同的方式来推广;最终导至一些强有力的工具,使数学家在对他们研究中所遇到的形形色色的对象进行分类时取得巨大的进展。不幸的是,在这一推广中,程序的几何出发点变得模糊起来。在某种意义下,必须加上某些没有任何几何解释的部件。霍奇猜想断言,对于所谓射影代数簇这种特别完美的空间类型来说,称作霍奇闭链的部件实际上是称作代数闭链的几何部件的(有理线性)组合。 三:庞加莱(Poincare)猜想

感受数学在日常生活中的作用

20世纪中叶以来,数学自身发生了巨大的变化。一方面,数学因其日益公理化、形式化而忽视与现实生活的密切联系。另一方面,因数学应用的发展,数学几乎渗透到每一个学科领域及人们生活的方方面面。割断数学与现实生活的联系的教学内容、教学方式,不仅会极大地降低学生数学学习的热情与动力,而且会造成学生对数学学科的错误理解,更无法让学生感受到数学在日常生活中的作用。因此,必须沟通生活中的数学与教科书上的数学之间的联系,使数学与生活融为一体。 数学可以帮助人们对日常生活中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断,为人们在日常生活中交流信息提供一种简捷、有效地手段,数学的思想、方法、技术是人们解决实际问题的有力工具。《数学课程标准》在“总体目标”中明确提出:“通过义务教育阶段的数学学习,使学生能够体会数学与自然及人类社会的密切联系,了解数学的价值,增进对数学的理解和学好数学的信心。”并在“学段目标”中指出:使学生“了解可以用数和形来描述某些现象。认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决,并可以借助数学语言来表述和交流。”在实际教学中,如何使学生感受到数学在日常生活中的这些作用呢?我们应主要做好以下三个方面的工作: 1、把学生的现实生活作为数学教学的课程资源加以开发和利用。联系学生的现实生活,激活学生的生活经验,让学生在广泛的现实背景下进行数学学习活动,感受、体验数学与日常生活的密切联系。 2、从现实生活中产生数学问题,借助学生的生活经验和已有知识,让学生自主建构对数学知识的理解,有效引导学生经历“数学化”的过程,感受、体验数学来源于生活,提炼于生活。 3、引导学生把所学的数学知识应用到现实生活中去,解决身边的数学问题,感受、体验数学应用于生活,服务于生活。 【教学片断】 片断一:《最小公倍数》教学片断 情境创设:陈飞的爸爸是一名火车司机,每工作3天后休息1天。妈妈是一名飞机乘务员,每工作2天后休息1天。有一位远方的朋友,想趁他们一起休息的日子去看望他们,如果陈飞的爸爸、妈妈在9月1日同时开始工作,那么在这个月里,这位朋友可以选哪些日子去呢?师:可以用什么办法找出陈飞的爸爸、妈妈一起休息的日子? 生:可以在九月份的日历上去找。 师:怎样找? 生:先在日历上找出陈飞爸爸的休息日,再找出他妈妈的休息日,最后再看看哪些天是他们一起的休息日。 师:请你们拿出九月份的日历,用△标出陈飞爸爸的休息日,用○标出陈飞妈妈的休息日,再看看哪些天是他们一起休息的日子。 (学生兴趣盎然地投入到“找共同休息日”的活动中,找到答案的同学,脸上流露着成功的喜悦) 教师根据学生的回答,逐步完成如下板书: 爸爸的休息日:4、8、12、16、20、24、28 妈妈的休息日:3、6、9、12、15、18、21、24、27、30 共同的休息日:12、24 其中最早的共同休息日:12 ……

中国最著名的五大数学家介绍

中国最著名的五大数学家 第一位:华罗庚 自学成材的天才数学家,中国近代 数学的开创人!在众多数学家里华罗 庚无疑是天分最为突出的一位! 华罗 庚通过自学而成为世界级的数学家, 他是解析数论、矩阵几何学、典型群、 自守函数论、多复变函数论、偏微分 方程、高维数值积分等广泛数学领域 的中都做出卓越贡献。在这些数学领域他或是创始人或是开拓者! 华罗庚的重大贡献,有许多用他的名字命名的定理,如华引理、华不等式、华算子与华方法。另外华罗庚还被列为芝加哥科学技术博物馆中当今世界88位数学伟人之一。美国著名数学家贝特曼著文称:“华罗庚是中国的爱因斯坦,足够成为全世界所有著名科学院院士”。 “华罗庚金杯少年数学邀请赛”(简称“华杯赛”)就是为了纪念和学习我国杰出的数学家华罗庚教授的。

现代微分几何的开拓者,曾获数学界 终身成就奖----沃尔夫奖!他对整体微分几 何的卓越贡献,影响着半个多世纪的数学 发展。他创办主持的三大数学研究所,造 就了一批承前启后的数学家。 在微分几何领域有诸多贡献,如以他命名 的“陈空间”,“陈示性类”,“陈纤维从”。 一位数学家说“陈省身就是现代微分几何。”这是对他的最好评价!

世界著名微分几何学家,射影微分几何学派的开拓者,40、50年代开始研究一般空间微分几何学,60年代又研究高维空间共轭网理论,70年代以来在中国开创了新的研究方向——计算几何!为中国数学走向现代化做出巨大贡献! 第四位:陈景润 华罗庚的学生!数论学家,歌德巴赫猜想专家!离解决歌德巴赫猜想即“1+1”问题,最近的人,证明了“1+2”陈景润一生只做一件事的人,那就是歌德巴赫猜想,他也一直只专注于这个领域而取得了举世瞩目的成就!迄今为止,歌德巴赫猜想依然是世界级难题!众多数学家认为用现有数学理论系统无法解决这一问题,除非出现新的数学观念,新的数学理论系统!

高考数学:世界著名数学难题

455 63 世界著名数学难题 20世纪是数学大发展的一个世纪。数学的许多重大难题得到完满解决,如费马大定理的证明,有限单群分类工作的完成 等, 从而使数学的基本理论得到空前发展。回首20世纪数学 的发展, 数学家们深切感谢20世纪最伟大的数学大师大卫·希 尔伯特。希尔伯特在1900年8月8日于巴黎召开的第二届世 界数学家大会上的著名演讲中提出了23个数学难题。希尔伯特问题在过去百年中激发数学家的智慧,指引数学前进的方 向。 知识荐语: 数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门 基础学科,简单地说,是研究数和形的科学。在数学发展的历 史上,数学们不但证明了诸多经典的定理,还把众多谜题留给 后人。这期知识,就让我们一同走进那些著名的数学难题。 1. 四色猜想 世界近代三大数学难题之一。四色猜想的提出来自英国。1852年,毕业于伦敦大学的弗南西斯.格思里来到一家科研单位搞地图着色工作时,发现了一种有趣的现象:“看来,每幅地图都可以用四种颜色着色,使得有共同边界的国家着上不同的颜色。”这个结论能不能从数学上加以严格证明呢?他和在大学读书的弟弟格里斯决心试一试。兄弟二人为证明这一问题而使用的稿纸已经堆了一大叠,可是研究工作没有进展。 ? 四色猜想到底怎么回事? ? 什么是四色猜想 ? 证明四色猜想的计算机是什么名字 ? 哪里有关于四色猜想的资料 ? 请问世界上那个四色猜想的内容是什么? ? 2. 哥德巴赫猜想 哥德巴赫是德国一位中学教师,也是一位著名的数学家,生于1690年,1725年当选为俄国彼得堡科学院院士。1742年,哥德巴赫在教学中发现,每个不小于6的偶数都是两个素数(只能被和它本身整除的数)之和。如6=3+3,12=5+7等等。这就是着名的哥德巴赫猜想。欧拉在6月30日给他的回信中说,他相信这个猜想是正确的,但他不能证明。叙述如此简单的问题,连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明,这个猜想便引起了许多数学家的注意。 ? 哥德巴赫猜想为什么被转化为证明1+1? ? 哥德巴赫猜想的内容 ? 哥德巴赫猜想难在哪里? ? 哥德巴赫猜想有什么新进展 ? 哥德巴赫猜想与1+1是什么关系?

世界上最有趣的数学题

世界上最有趣的数学题 数学经常会让那些自以为很聪明的人也感觉笨得不行。事实上,数学本身非常有趣,它是我们日常生活的一部分,每个人都能从中获得享受。只不过在课堂上,数学被一些死板的老师教死板了。 你身上的计算器 利用手进行计算时,一种最简单的乘法是9的倍数计算,在这种计算中,有一个小孩子非常了解,但是年长的人不是太了解的小窍门。计算9的倍数时,将手放在膝盖上,像下表中所示,从左到右给你的手指编号。现在选择你想计算的9的倍数,假设这个乘式是7×9。只要像上图所示那样,弯曲标有数字7的手指。然后数弯曲的那根手指左边剩下的手指数是6,它右边剩下的手指根数是3,将它们放在一起,得出7×9的答案是63。

多少只袜子才能配成一对? 关于多少只袜子能配成对的问题,答案并非两只。而且这种情况并非只在我家发生。为什么会这样呢?那是因为我敢担保在冬季黑蒙蒙的早上,如果我从装着黑色和蓝色袜子的抽屉里拿出两只,它们或许始终都无法配成一对。虽然我不是太幸运,但是如果我从抽屉里拿出3只袜子,我敢说肯定会有一双颜色是一样的。不管成对的那双袜子是黑色还是蓝色,最终都会有一双颜色一样的。如此说来,只要借助一只额外的袜子,数学规则就能战胜墨菲法则。通过上述情况可以得出,“多少只袜子能配成一对”的答案是3只。 当然只有当袜子是两种颜色时,这种情况才成立。如果抽屉里有3种颜色的袜子,例如蓝色、黑色和白色袜子,你要想拿出一双颜色一样的,至少必须取出4只袜子。如果抽屉里有10种不同颜色的袜子,你就必须拿出11只。根据上述情况总结出来的数学规则是:如果你有N种类型的袜子,你必须取出N+1只,才能确保有一双完全一样的。 燃绳计时 一根绳子,从一端开始燃烧,烧完需要1小时。现在你需要在不看表的情况下,仅借助这根绳子和一盒火柴测量出半小时的时间。你可能认为这很容易,你只要在绳子中间做个标记,然后测量出这根绳子燃烧完一半所用的时间就行了。然而不幸的是,这根绳子并不均匀,有些地方比较粗,有些地方却很细,因此这根绳子不同地方的燃烧率不同。也许其中

数学在生活中的应用

数学在生活中的应用 摘要:在日常生活中,我们出处离不开数学。学数学就是为了能在实际生活中应用,数学是人们用来解决实际问题的,其实数学问题就产生在生活中。只要我们勤于思考,善于发现总结,那么会有很多意想不到的收获。0.618多么简单的数字,我们学习了这一比例的来源和含义之后。懂得了原来这么简单的数字是很多建筑学家设计现代建筑物的重要依据,建筑师们深谙其中的意义。懂得了利用这一比例设计出具有观赏性又有实用性的建筑作品。生活中很多地方都用到这一比例。可以说这个比例是数学在美学中应用的很好典范。数学中的很多原理、结论在生活中都有非常广泛的应用。物理学中的波理论和光理论都是以三角函数作为研究的数学模型。建立这些数学模型是研究物理学很多领域的基础。三角形的稳定性在建筑结构的设计,建筑、桥梁的承重计算中是必不可少的基础理论知识,古代中国就懂得利用三角形的稳定性来设计梁的结构,三角形稳定性在中国传统建筑文化中占有很重要的地位。即使在现代建筑中也离不开它。现代生活中如何购房成为讨论越来越多的话题,数学中的指数模型可以很好地解释其中的道理。 关键词:黄金分割建筑美学0.618 三角函数三角形稳定性建筑结构购房中的数学 1. 黄金分割数0.618 1.1 黄金分割的起源 由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图,因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。公元前4世纪,古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题,并建立起比例理论。公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果,进一步系统论述了黄金分割,成为最早的有关黄金分割的论著。中世纪后,黄金分割被披上神秘的外衣,意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例,并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质,人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法,是由美国数学家基弗于1953年首先提出的,70年代在中国推广。 1.2 黄金分割数0.618的数学解释 如下图所示,分已知线段为两部分,使其中一部分是全线段与另一部分的比例中项,这就是在中学几何课本中提到的黄金分割问题。若C为线段AB的满足条件的分点,则可求得AC 约为0.618AB。这个分割在课本上被称作黄金分割,我们有时也可说是将线段分成中末比、中外比或外内比。若用G来表示它,G 被称为黄金比或黄金分割数。

最新史上最难的全国高考理科数学试卷

创难度之最的1984年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试题 (这份试题共八道大题,满分120分 第九题是附加题,满分10分,不计入总分) 一.(本题满分15分)本题共有5小题,每小题选对的得3分;不选,选错或多选得负1分1.数集X = {(2n +1)π,n 是整数}与数集Y = {(4k ±1)π,k 是整数}之间的关系是 ( C ) (A )X ?Y (B )X ?Y (C )X =Y (D )X ≠Y 2.如果圆x 2+y 2+Gx +Ey +F =0与x 轴相切于原点,那么( C ) (A )F =0,G ≠0,E ≠0. (B )E =0,F =0,G ≠0. (C )G =0,F =0,E ≠0. (D )G =0,E =0,F ≠0. 3.如果n 是正整数,那么)1]()1(1[8 1 2---n n 的值 ( B ) (A )一定是零 (B )一定是偶数 (C )是整数但不一定是偶数 (D )不一定是整数 4.)arccos(x -大于x arccos 的充分条件是 ( A ) (A )]1,0(∈x (B ))0,1(-∈x (C )]1,0[∈x (D )]2 ,0[π∈x 5.如果θ是第二象限角,且满足,sin 12sin 2cos θ-=θ-θ那么2 θ ( B ) (A )是第一象限角 (B )是第三象限角 (C )可能是第一象限角,也可能是第三象限角 (D )是第二象限角 二.(本题满分24分)本题共6小题,每一个小题满分4分

1.已知圆柱的侧面展开图是边长为2与4的矩形,求圆柱的体积 答:.84π π或 2.函数)44(log 25.0++x x 在什么区间上是增函数? 答:x <-2. 3.求方程2 1 )cos (sin 2=+x x 的解集 答:},12|{},127|{Z n n x x Z n n x x ∈π+π -=?∈π+π= 4.求3)2| |1 |(|-+x x 的展开式中的常数项 答:-205.求1 321lim +-∞→n n n 的值 答:0 6.要排一张有6个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单,任何两个舞蹈节目不得相邻,问有多少种不同的排法(只要求写出式子,不必计算) 答:!647?P 三.(本题满分12分)本题只要求画出图形 1.设???>≤=, 0,1,0,0)(x x x H 当当画出函数y =H (x -1)的图象 2.画出极坐标方程)0(0)4 )(2(>ρ=π -θ-ρ的曲线 解(1) (2)

运用数学知识解决生活中的问题

运用数学知识解决生活中的问题学数学就是为了能在实际生活中应用,数学是人们用来解决实际问题的,其实数学问题就产生在生活中。比如说,上街买东西自然要用到加减法,修房造屋总要画图纸。类似这样的问题数不胜数,这些知识就从生活中产生,最后被人们归纳成数学知识,解决了更多的实际问题。 我曾看见过这样的一个报道:一个教授问一群外国学生:“12点到1点之间,分针和时针会重合几次?”那些学生都从手腕上拿下手表,开始拨表针;而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时,学生们就会套用数学公式来计算。评论说,由此可见,中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中,不能灵活运用,很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识。 从这以后,我开始有意识的把数学和日常生活联系起来。 有一次,妈妈烙饼,锅里能放两张饼。我就想,这不是一个数学问题吗?烙一张饼用两分钟,烙正、反面各用一分钟,锅里最多同时放两张饼,那么烙三张饼最多用几分钟呢?我想了想,得出结论:要用3分钟:先把第一、第二张饼同时放进锅内,1分钟后,取出第二张饼,放入第三张饼,把第一张饼翻面;再烙1分钟,这样第一张饼就好了,取出来。然后放第二张饼的反面,同时把第三张饼翻过来,这样3分

钟就全部搞定。我把这个想法告诉了妈妈,她说,实际上不会这么巧,总得有一些误差,不过算法是正确的。看来,我们必须学以致用,才能更好的让数学服务于我们的生活。 数学就应该在生活中学习。有人说,现在书本上的知识都和实际联系不大。这说明他们的知识迁移能力还没有得到充分的锻炼。正因为学了不能够很好的理解、运用于日常生活中,才使得很多人对数学不重视。希望同学们到生活中学数学,在生活中用数学,数学与生活密不可分,学深了,学透了,自然会发现,其实数学很有用处,可以解决生活中的许多问题.

世界经典数学名题

鸡兔同笼 《孙子算经》卷下第31题叫?鸡兔同笼?问题,也是一道世界数学名题。?有一群野鸡和兔子关在同一个笼子里,头数是35,脚数是94。问野鸡和兔子的数目各是多少??这个题目编得很有趣,如果35只动物全是鸡,就应该有70只脚;如果全是兔,就应该有140只脚,而题中却说共有94只脚,给人一种左右为难的印象。其实,解题关键也正在这里,假设35只动物全是鸡,则共有70只脚,与题中?脚数是94?相比较,还差24只脚,将1只兔看作是鸡,脚数就会相差2,有多少只兔被看作是鸡了呢?24 2=12。算到这里,答案也就呼之欲出了。 清朝时,作家李汝珍把这类问题写进了小说《镜花缘》中。书中有这样一个情节,一座楼阁到处挂满了五彩缤纷的大小灯球,一种是大灯下缀2个小灯,另一种是大灯下缀4个小灯,大灯共360个,小灯共1200个。一位才女把大灯看作是头,小灯看作是脚;把一种灯球看作是鸡,把另一种看作是兔,运用?脚数的一半减头数得兔数,头数减兔数得鸡数?的算法,很快就算出了一大二小的灯是120盏,一大四小的灯是240盏,赢得了一片喝彩声。伴随古代中外文化交流,鸡兔同笼问题很快就漂洋过海流传到了日本。不过到了日本之后,鸡变成了仙鹤,兔变成了乌龟,鸡兔同笼变成了赫赫有名的?鹤龟算?。 狗跑与兔跳 行程问题是中小学里常见的一类数学应用题,也是一类很古老的数学问题。在我国古代数学名著《九章算术》里,收集了很多这方面的题目如书中第6章第14题:?狗追兔子。兔子先跑100步,狗只追了250步便停了下来,这时它离兔子只有30步的距离了。问如果狗不停下来,还要跑多少步才能追上兔子??这道追及问题编得很有趣,它没有直接告诉狗与兔的?速度差?,反而节外生枝地让狗在追及过程中停了下来,数量关系显得扑朔迷离。2000年前,我们的祖先解决这类问题已经很有经验了,所以书中只是简单地说,用(250 30)作除数,用(100-30)作被除数,即可算出题目的答案。 世界各国人民都很喜爱解答这类问题,一本公元8世纪时在欧洲很流行的习题集中,也记载了一个狗与兔的追及问题:?狗追兔子,兔子在狗前面100英尺。兔子跑7英尺的时间狗可以跑9英尺,问狗跑完多少英尺才能追上兔子??相传

世界上最难的智力题

世界上最难的智力题 1、在一条街上,有5座房子,喷了5种颜色。 2、每个房里住着不同国籍的人 3、每个人喝不同的饮料,抽不同品牌的香烟,养不同的宠物问题是:谁养鱼? 提示: 1、英国人住红色房子 2、瑞典人养狗 3、丹麦人喝茶 4、绿色房子在白色房子左面 5、绿色房子主人喝咖啡 6、抽Pall Mall 香烟的人养鸟 7、黄色房子主人抽Dunhill 香烟 8、住在中间房子的人喝牛奶 9、挪威人住第一间房 10、抽Blends香烟的人住在养猫的人隔壁 11、养马的人住抽Dunhill 香烟的人隔壁 12、抽Blue Master的人喝啤酒 13、德国人抽Prince香烟 14、挪威人住蓝色房子隔壁

15、抽Blends香烟的人有一个喝水的邻居 最佳答案 养鱼的是德国人 这道题很有意思 第一间房子: 挪威人,屋子是黄色的,喝水,抽Dunhill,养的是猫。 第二间房子: 丹麦人,屋子是蓝色的,喝茶,抽Blends,养的是马。 第三间房子: 英国人,屋子是红色的,喝牛奶,抽Pall Mall,养的是鸟。 第四间房子: 德国人,屋子是绿色的,喝咖啡,抽Prince,养的是鱼。 第五间房子: 瑞典人,屋子是白色的,喝啤酒,抽Blue Master,养的是狗。 推理过程: 首先定位一点,我们是按照房子的位置,从左至右,12345依次排开

挪威人住第1间房,在最左边。(提示9) ∵英国人住红色房子,挪威人住蓝色房子隔壁。(提示1,14) ∴挪威人房子的颜色只能是绿、黄、白, 又∵绿色房子在白色房子左面,挪威人住蓝色房子隔壁。(提示9) ∴挪威人只能住黄色房子,抽Dunhill香烟, ∴第2间房是蓝色房子, 又∵养马的人住在抽Dunhill香烟的人隔壁,所以第2间房子的主人养马。∵绿色房子在白色房子左面, ∴绿色房子只能在第3或者第4间。如果绿色房子在第3间(即中间那间), ∵住在中间房子的人喝牛奶, ∴绿色房子的主人喝牛奶,这与条件中绿色房子主人喝咖啡相矛盾。∴假设错误,绿色房子在第4间,其主人喝咖啡。进一步推出第3间房子是红色房子,住英国人,喝牛奶。第5间房子是白色房子。∵丹麦人喝茶,绿色房子主人喝咖啡,英国人喝牛奶,抽Blue Master 的人喝啤酒, ∴挪威人只能喝水。 ∵抽Blends香烟的人有一个喝水的邻居, ∴抽Blends香烟的人只能住第2间房子

高等数学在生活中的应用

高等数学在生活中的应 用 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

对高等数学的认识及它在生活中的应用当今世界,国际竞争日趋激烈,而竞争的焦点又是人才的。竞争21世纪哪个国家具有人才优势,哪个国家将占据竞争的制高点。而现在的社会需要的人才已经不是从前那种简单的一个文凭就可以了,而是需要全面的人才,全方位的人才,一种高素质高能力的人才! 与此同时,高等数学恰恰在这方面发挥着巨大的作用!数学培养的就是你的思维能力,是分析问题、解决问题的思维方式。许多实际问题都需要建立数学模型来解决,而你建立模型地基础就是你怎样把实际问题转化为数学问题。再把复杂的问题简单化!这样就更容易的去解决问题、处理问题! 在现代大学课程设置中,大部分学生要学习高等数学这门课程,只是很多学生不知道学这门课程有什么用途,缺乏学习的动力和兴趣,最后逐渐认为数学是一门非常枯燥的学科。这样不能够激发学生学习数学的兴趣。使学生们慢慢的不重视数学的重要性! 高等数学在当今社会有着广泛的应用。如:计算机方面、电子应用方面、航天技术方面、医学方面等等众多领域都起着巨大的作用! 在计算机领域,计算机中许多地方要用到数学模型,特别是算法复杂度,人工智能、业务领域的数学建模等等,都需要有一定的数学功底。 随着现代科学技术的发展和电子计算机的应用与普及,数学方法在医药学中的应用日益广泛和深入。医药学科逐步由传统的定性描述阶段向定

性、定量分析相结合的新阶段发展。数学方法为医药科学研究的深入发展提供了强有力的工具。高等数学是医学院校开设的重要基础课程,用高等数学基础知识解决医学中的一些实际问题的例子,旨在启发学生怎样正确理解和巩固加深所学的知识,并且强化应用数学解决实际问题的意识。使我国的医术在前有的基础上再创辉煌! “神舟”六号载人飞船成功升空,是我国航天事业科学求实精神的结晶,是坚定不移走自主创新之路的结果。载人航天是当今世界最复杂、最庞大、最具风险的工程,是技术密集度高、尖端科技聚集的高科技系统工程。而这些庞大的工程都离不开数学,复杂的数字计算、精确的时间等等这些都在数学范围内! 其次,数学建模是一种培养学生综合素质的有效手段,在教学实践中给学生树立建模的思想对学生的综合素质发展有很大的帮助,也有助于提高我们的学习积极性。把数学建模的思想方法融入数学分析课程教学是培养学生创新能力和实践能力的一条有效途径,是当前大学数学课程改革的一个重要方向. 我们大学生的思维处于由形式逻辑思维向辨证逻辑思维过渡的阶段,数学建模不仅要求学生在实验、观察和分析的基础上,对实际问题的主要方面做出合理的简化与假设,并且要求他们应用数学的语言和方法将实际问题形成一个明确的数学问题。因此,在高等数学中渗透建模思想,运用运动的、变化的、全面的、发展的观点去观察、分析和解决问题,不仅发展了我们大学生的一般思维能力,还发展了我们的辨证逻辑思维能

数学在现实生活中的应用

数学在现实生活中的应用 数学是对现实世界的一种思考,其目的是发现现实世界中所蕴藏的一些数与形的规律,为社会的进步与人类的发展服务。数学是一个非常美妙的领域,这是因为数学的主要部分是由人类的心灵构成的。对于初中生来讲,如何将数学应用于现实生活中来,需要老师在课堂上巧妙的讲解。 一、对数学的再次认识 一提到数学这个词,大家都觉得只是“题”是“形”是“数”,学生学数学只要做题就行了。而在使用新教材的过程中,我们逐步体会到了,数学它本身不只是“数字符号”,它有更丰富的内涵,它与人的生活息息相关。数学是对现实世界的一种思考、描述、刻画、解释、理解,其目的是发现现实世界中所蕴藏的一些数与形的规律,为社会的进步与人类的发展服务。数学是一个非常美的领域,这是因为数学的主要部分是由人类的心灵构成的。你可以自由探索自己心目中的数学世界,正是这种自由探索才是数学美的力量所在。 1.数学来源于生活 数学是生活中的一分子,它是在生活这个集体中生存的,离开了生活这个集体,数学将是一片死海,没有生活的

数学是没有魅力的数学。为了使学生切实体会到数学源于生活,我提倡学生写数学日记,记录生活中发现的数学问题,学生在日记中体现着他们对数学的应用与理解。 2.数学是一种文化 数学是思维与线条的文化。数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。作为二十一世纪的数学教师,不能只让学生会做各种各样的“习题”,而是要让学生去体会到数学的一种社会价值,并且从生活中去体会一种数学思想。数学里包含着丰富的哲学道理和人文精神,教师在教学的过程中应当积极发掘数学中蕴涵的宝贵的东西,培养学生良好的思想品德及优良的学习习惯,教书的同时一定要育人,把育人放在首位。 二、对数学教学中的思考 一般来说,中小学数学教学的功能包括两个方面:一是实践功能,即它与人们的生产活动和日常生活有着密切的联系。数学教学的内容来自于人类日益丰富、不断提高的生产活动和社会生活,并通过对一代代新人的培养,而越来越明显和能动地促进各个时代,尤其是现代社会的生产活动和社会生活的发展和进步。二是精神功能,即它联系于人们的思维与方法。通过对儿童的数学教学,在早期就尽可能充分地开启儿童的智慧,发展儿童的思维品质和思维能力,丰富儿童的精神世界,能为他们日后乃至终身的良好发展,创造

数学之最:世界上最难的道数学题

数学之最:世界上最难地道数学题 .连续统假设年,康托猜测在可列集基数和实数基数之间没有别地基数,这就是著名地连续统假设.年,哥德尔证明了连续统假设和世界公认地策梅洛–弗伦克尔集合论公理系统地无矛盾性.年,美国数学家科亨证明连续假设和策梅洛–伦克尔集合论公理是彼此独立地.因此,连续统假设不能在策梅洛–弗伦克尔公理体系内证明其正确性与否.希尔伯特第问题在这个意义上已获解决. .算术公理地相容性欧几里得几何地相容性可归结为算术公理地相容性.希尔伯特曾提出用形式主义计划地证明论方法加以证明.年,哥德尔发表地不完备性定理否定了这种看法.年德国数学家根茨在使用超限归纳法地条件下证明了算术公理地相容性.年出版地《中国大百科全书》数学卷指出,数学相容性问题尚未解决.b5E2R。 .两个等底等高四面体地体积相等问题.问题地意思是,存在两个等边等高地四面体,它们不可分解为有限个小四面体,使这两组四面体彼此全等..德恩年即对此问题给出了肯定解答.p1Ean。 .两点间以直线为距离最短线问题.此问题提得过于一般.满足此性质地几何学很多,因而需增加某些限制条件.年,苏联数学家波格列洛夫宣布,在对称距离情况下,问题获得解决.《中国大百科全书》说,在希尔伯特之后,在构造与探讨各种特殊度量几何方面有许多进展,但问题并未解决.DXDiT。 .一个连续变换群地李氏概念,定义这个群地函数不假定是可微地这个问题简称连续群地解析性,即:是否每一个局部欧氏群都有一定是李群?中间经冯·诺伊曼(,对紧群情形)、庞德里亚金(,对交换群情形)、谢瓦荚(,对可解群情形)地努力,年由格利森、蒙哥马利、齐宾共同解决,得到了完全肯定地结果.RTCrp。 .物理学地公理化希尔伯特建议用数学地公理化方法推演出全部物理,首先是概率和力学.年,苏联数学家柯尔莫哥洛夫实现了将概率论公理化.后来在量子力学、量子场论方面取得了很大成功.但是物理学是否能全盘公理化,很多人表示怀疑.5PCzV。 .某些数地无理性与超越性年,.盖尔方德和.施奈德各自独立地解决了问题地后半部分,即对于任意代数数α≠,,和任意代数无理数β证明了αβ地超越性.jLBHr。 .素数问题.包括黎曼猜想、哥德巴赫猜想及孪生素数问题等.一般情况下地黎曼猜想仍待解决.哥德巴赫猜想地最佳结果属于陈景润(),但离最解决尚有距离.目前孪生素数问题地最佳结果也属于陈景润.xHAQX。 .在任意数域中证明最一般地互反律.该问题已由日本数学家高木贞治()和德国数学家.阿廷()解决. .丢番图方程地可解性.能求出一个整系数方程地整数根,称为丢番图方程可解.希尔伯特问,能否用一种由有限步构成地一般算法判断一个丢番图方程地可解性?年,苏联地.马季亚谢维奇证明了希尔伯特所期望地算法不存在.LDAYt。

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