偏差与公差的基本术语和定义

自由公差的概念及公差等级表

自由公差的概念及公差等级表 何谓自由尺寸公差？ 旧国标（HG）159-59中，在基准件公差上，把精度等级分成12级。取自其中8、9两级精度基准件公差，称为自由尺寸公差。将偏差分为；单向（+）或（-）、双向（±）二种。在自由尺寸公差的注解中提示； ①自由尺寸公差仅适用于机械加工表面。 ②自由尺寸公差在工作图上不标注。 ③单向偏差对于轴用（-）号，对于孔、孔深、槽宽、螬深及槽长用（+）号，其余均用双向正负偏差（±）。④不能纳入上述明确原则的自由尺寸，且有单向偏差要求时，设计者应在工图中注出，否则按双向偏差制造。 修定后国标（GB）1800-79中，标准公差分20级。即；IT01、IT0、IT1至IT18。IT 表示标准公差，公差等级的代号用阿拉伯数字表示，从IT01至IT18等级依次降低。并制定（GB）1804-79未注公差尺寸的极限偏差，规定有三条： ①规定的极限偏差适用于金属切削加工的尺寸，也可用于非切削加工的尺寸， ②图样上未注公差尺寸的偏差，按本标准规定的系列，由相应的技术文件作出具体规定。③未注公差尺寸的公差等级规定为IT12至IT18。一般孔用H（+）；轴用h（-）；长度用（±）IT（即Js或js）。必要时，可不分孔、轴或长度，均采用IT（即Js或js）。 根据国际标准ISO 2768，以下为线性尺寸未注公差的公差表。这个未注公差适用于金属切削加工的尺寸，也适用于一般的冲压加工尺寸。 这些极限偏差适用于： 线性尺寸：例如外尺寸、内尺寸、阶梯尺寸、直径、半径、距离、倒圆半径和倒角高度；角度尺寸：包括通常不标出角度值的角度尺寸，例如直角(90°); 机加工组装件的线性和角度尺寸。 这些极限偏差不适用于： ·已有其他一般公差标准规定的线性和角度尺寸； ·括号内的参考尺寸； ·矩形框格内的理论正确尺寸。

基本术语及定义

2.1 2.1.1基本术语及定义 有关孔和轴的定义 1．孔 孔通常是指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面（由二平行平面或切面形成 的包容面）。 2．轴 轴通常是指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面（由二平行平面或切面形成 的被包容面）。 从装配关系讲，孔是包容面，轴是被包容面。从加工过程看，随着余量的切除，孔 的尺寸由小变大，轴的尺寸由大变小，如图2-1 所示。 图2-1 孔和轴 2.1.2有关尺寸的术语及定义 1．尺寸 尺寸是指以特定单位表示线性尺寸值的数值，通常指两点之间的距离，如直径、半径、宽度、高度、深度、中心距等。 由尺寸的定义可知，尺寸由数值和特定单位组成。在机械制造中，常以mm作 为特定单位，依据GB/T4458.4—1984《机械制图尺寸注法》的规定，图样上的尺 寸以毫米（mm）为单位时，单位省略，只标数值，但若以其他单位表示时，则必须注明 单位。 2．基本尺寸（D，d） 基本尺寸是指由设计给定的尺寸。孔用 D 表示，轴用d 表示。它是由设计者根据 零件的使用要求，通过强度、刚度等的计算和结构设计，经过化整而确定的。基本尺寸一般应采用标准尺寸，执行GB/T2822—1981《标准尺寸》的规定。基本尺寸的标准化可以缩减定值刀具、量具、夹具的规格数量。

图样上标注的尺寸，通常均为基本尺寸。 ） 3．实际尺寸（D，d a a 实际尺寸是指通过测量得到的尺寸。孔和轴的实际尺寸分别用D a和d a表示。由于测量误差的存在，测得的实际尺寸并非被测尺寸的真值。由于加工误差的存在，按同 一图样要求加工的各个零件，其实际尺寸往往不同，即使是同一零件不同位置、不同方向的实际尺寸也往往不一样，如图2-2所示。 图2-2 实际尺寸 4．极限尺寸 极限尺寸是指一个孔或轴允许的尺寸的两个极端，即允许尺寸变化的两个界限值。 其中较大的一个称为最大极限尺寸，较小的一个称为最小极限尺寸。孔和轴的最大极限 尺寸分别用D max 和d m ax表示，最小极限尺寸分别用D min 和d m in表示。 在上述各种尺寸中，基本尺寸和极限尺寸是设计给定的，实际尺寸是测量得到的。极限尺寸用于控制实际尺寸，孔或轴实际尺寸合格条件如下： D min ≤D a≤D max d min ≤d a≤d max 2.1.3有关偏差和公差的术语及定义 1．尺寸偏差（简称偏差） 尺寸偏差是指某一尺寸（实际尺寸、极限尺寸等）减其基本尺寸所得的代数差，其值可正，可负或零。偏差值除零外，前面必须冠以正号或负号。 偏差分为实际偏差和极限偏差，而极限偏差又分为上偏差和下偏差。 （1）实际偏差（E a，e a）实际尺寸减其基本尺寸所得的代数差。孔和轴的实际偏差分别用符号E a和e a表示，公式如下： E a D a D e a d a d （2-1）

公差等级表

公差与配合1．基本偏差系列及配合种类

自由公差的概念及公差等级表 何谓自由尺寸公差？ 旧国标（HG）159-59中，在基准件公差上，把精度等级分成 12级。取自其中8、9两级精度基准件公差，称为自由尺寸公差。将偏差分为；单向（+）或（-）、双向（±）二种。在自由尺寸公差的注解中提示； ①自由尺寸公差仅适用于机械加工表面。 ②自由尺寸公差在工作图上不标注。 ③单向偏差对于轴用（-）号，对于孔、孔深、槽宽、螬深及槽长用（+）号，其余均用双向正负偏差（±）。④不能纳入上述明确原则的自由尺寸，且有单向偏差要求时，设计者应在工图中注出，否则按双向偏差制造。 修定后国标（GB）1800-79中，标准公差分20级。即；IT01、IT0、IT1至IT18。IT表示标准公差，公差等级的代号用阿拉伯数字表示，从IT01至IT18等级依次降低。并制定（GB）1804-79未注公差尺寸的极限偏差，规定有三条： ①规定的极限偏差适用于金属切削加工的尺寸，也可用于非切削加工的尺寸， ②图样上未注公差尺寸的偏差，按本标准规定的系列，由相应的技术文件作出具体规定。③未注公差尺寸的公差等级规定为IT12至IT18。一般孔用H（+）；轴用h（-）；长度用（±）? IT（即Js或js）。必要时，可不分孔、轴或长度，均采用 ? IT（即Js或js）。 根据国际标准ISO 2768，以下为线性尺寸未注公差的公差表。这个未注公差适用于金属切削加工的尺寸，也适用于一般的冲压加工尺寸。 这些极限偏差适用于： 线性尺寸：例如外尺寸、内尺寸、阶梯尺寸、直径、半径、距离、倒圆半径和倒角高度； 角度尺寸：包括通常不标出角度值的角度尺寸，例如直角(90°); 机加工组装件的线性和角度尺寸。 这些极限偏差不适用于： ·已有其他一般公差标准规定的线性和角度尺寸； ·括号内的参考尺寸；

园林绿化常用名词术语、定义知识交流

园林绿化常用名词术语、定义 1、乔木：乔木是指树身高大的树木，由根部发生独立的主干，树干和树冠有明显区分。有一个直立主干、且高达5米以上的木本植物称为乔木。与低矮的灌木相对应，通常见到的高大树木都是乔木，如木棉、松树、玉兰、白桦等。乔木按冬季或旱季落叶与否又分为落叶乔木和常绿乔木。乔木类树体高大(通常6米至数十米)，具有明显的高大主干。 2、灌木：是指那些没有明显的主干、呈丛生状态的树木，一般可分为观花、观果、观枝干等几类。常见灌木有玫瑰、杜鹃、牡丹、女贞、小檗、黄杨、沙地柏、铺地柏、连翘、迎春、月季等。 3、藤本：藤本：茎细长，缠绕或攀援它物上升的植物。茎木质化的称木质藤本。如北五味子、葛、木通等；茎草质的称为草质藤本。如何首乌、葎草、栝楼、丝瓜、白扁豆等 藤本的分类： （1）木质藤本：茎较粗大，木质较硬。如过江龙，鸡血藤等； （2）草质藤本：茎长而细小，草质柔软。如鸡屎藤，百部等； （3）缠绕藤本：主枝缠绕它物，紫藤、葛藤等。 （4）攀援藤本：以卷须、不定根、吸盘等攀附器官攀援于它物，如爬山虎、葡萄等。 4、胸径：胸径是指树木的胸高直径，大约在距地面1.3米处的树干直径。应测一组垂直交叉的数据，但胸径小于2.5cm以下的则不必测量。 5、冠幅：树冠外缘垂直投影最宽处的距离，一般分为东西冠幅、南北冠幅。

树冠：树木主干以上集生枝叶的部分。 6、花卉：狭义的花卉仅指观花为目的的草本植物；广义的定义指除草本之外，还包括木本植物；观花之外，还包括观叶、观果等植物。 时花：应季节而开放的花卉。 7、植物病害：植物在病原物的侵害或不适环境条件的影响下生理机能失调、组织结构受到破坏的过程。植物病害是寄主植物和病原物的拮抗性共生；其发生和流行是寄主植物和病原物相互作用的结果。 病虫害防治:对各种植物病虫害进行预防和治疗的过程。 农药：农药是指用于预防、消灭或者控制危害农业、林业的病、虫、草和其他有害生物以及有目的地植物、昆虫生长的化学合成或者几种物质混合务及其制剂。 8、园林树木 园林树木是适于在城市园林绿地及风景区栽植应用的木本植物，包括各种乔木、灌木和藤木。很多园林树水是芘，果，叶、枝或树形美丽的观赏树木。园林树木也包括虽不以美砚见长，但在城市与矿区绿，艺及风景区建设中能起卫生防护和改善环境作用的树种。因此，园林树木所包括的范围要比观赏树木更为宽广。 9、孤植：单株树木栽植的配植方式。 10、对植：两株树木在一定轴线关系下相对应的配植方式。 11、列植:沿直线或曲线以等距离或按一定的变化规律而进行的植物种植方式。 12、群植：由多株树木成丛、成群的配植方式。

机械制图标准公差和基本偏差

国家标准《公差与配合》规定了公差带由标准公差和基本偏差两个要素组成。标准公差确定公差带的大小，而基本偏差确定公差带的位置，见下图）标准公差（IT）标准公差的数值由基本尺寸和公差等级来决定。其中公差等级是确定尺寸精确程度的等级。国家标准《公差与配合》规定了公差带由标准公差和基本偏差两个要素组成。 1）标准公差 标准公差(IT)是国家标准规定的极限制中列出的任一公差数值。下表列出了国家标准(GB/T 1800.3—1998)规定的机械制造行业常用尺寸(尺寸至500mm)的标准公差数值。 标准公差等级及其代号 标准公差等级是指确定尺寸精确程度的等级。为了满足机械制造中各零件尺寸不同精度的要求，国家标准在基本尺寸至500mm范围内规定了20个标准公差等级，用符号IT和数值表示：IT01、IT0、IT1、IT2～IT18。其中，IT01精度等级最高，其余依次降低，IT18等级最低。在基本尺寸相同的条件下，标准公差数值随公差等级的降低而依次增大，详见表1 同一公差等级(例如IT6)对所有基本尺寸的一组公差被认为具有同等精确程度。 2）基本偏差 基本偏差一般是指上下两个偏差中靠近零线的那个偏差。即当公差带位于零线上方时，基本偏差为下偏差；当公差带位于零线下方时，基本偏差为上偏差，见上图。 国家标准对孔和轴均规定了28个不同的基本偏差。基本偏差代号用拉丁字母表示，大写字母表示孔，小写字母表示轴。下图是孔和轴的28个基本偏差系列图。 从基本偏差系列图可知，轴的基本偏差从a到h为上偏差（es），且是负值，其绝对值依次减小；从j到2c为下偏差（ei），且是正值，其绝对值依次增大。 孔的基本偏差从A到H为下偏差（E1），且是正值，其绝对值依次减小，从J到ZC为上偏差（Es），且是负值，其绝对值依次增大；其中H和h的基本偏差为零。JS和js对称于零线，没有基本偏差，其上，下偏差分别为+IT/2和-IT/2。 基本偏差系列图只表示了公差带的各种位置，所以只画出属于基本偏差的一端，另一端 则是开口的，即公差带的另一端取决于标准公差（IT）的大小。

标准公差,公差,偏差各是什么概念

标准公差,公差,偏差各是什么概念 公差 （1）公差基本术语的含义 1）基本尺寸；设计时给定的尺寸，称为基本尺寸。的基本尺寸 2）实际尺寸：零件加工后经测量所得到的尺寸，称为实际尺寸。 3）极限尺寸：实际尺寸允许变化的两个界限值称为极限尺寸。它以基本尺寸确定。两个极限值中较大的一个称为最大极限尺寸Dmax（或dmax）；较小的一个称为极限尺寸Dmin(或dmin)。 ）尺寸偏差；某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差，称为尺寸偏差，简称偏差。 实际偏差＝实际尺寸一基本尺寸 最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差，称为上偏差；最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差，称为下偏差；上偏差和下偏差统称为极限偏差。国家标准规定，孔的上偏差代号为ES，轴的上偏差代号为es；孔的下偏差代号为EI，轴的下偏差代号为ei，则： ES＝孔的最大极限尺－孔的基本尺寸 cs＝轴的最大极限尺寸－轴的基本尺寸 EI＝孔的最小极限尺寸－孔的基本尺寸 ei＝轴的最小极限尺寸－轴的奥基本尺寸 偏差值可以为正、负或零值。 5）尺寸公差，允许尺寸的变动量称为尺寸公差，简称公差。公差等于最大极限尺寸与最小极限尺寸的代数差的绝对值；或等于上偏差与下偏差代数差的绝对值。 6）零线：图1a中示意表明了基本尺寸相向、相互配合的孔与轴之间极限尺寸、尺寸偏差与尺寸公差之间的相互关系，为方便起见，在实际讨论的过程中，通常只画出放大了的孔和轴的公差带，称为公差与配合图解，简称公差带图，如阁l－b所示。在公差带图中，确定偏差的一条基准线，即零偏差线，就叩零线，通常零线表示基本尺寸。正偏差位于零线之上。负偏差位于零线之下。 7）尺寸公差带：在公差带图中，由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域。在图6-36b 中ES和E条直线所限定的区域为孔的尺寸公差带；cs和ei两条直线所限定的区域则为轴的尺寸公差带、孔公差带一带般用斜线表示；轴公差带一般打点表示。

树的基本概念

基本概念 结点的层次（Level）从根开始定义，根为第一层，根的孩子为第二层。 二叉树的高度：树中结点的最大层次称为树的深度（Depth）或高度。 二叉树 在计算机科学中，二叉树是每个结点最多有两个子树的有序树。通常子树的根被称作“左子树”（left subtree）和“右子树”（right subtree）。二叉树常被用作二叉查找树和二叉堆。二叉树的每个结点至多只有二棵子树(不存在度大于2的结点)，二叉树的子树有左右之分，次序不能颠倒。二叉树的第i层至多有2的（i-1）次方个结点；深度为k的二叉树至多有2的k次? 1个结点；对任何一棵二叉树T，如果其终端结点数为n0，度为2的结点数为n2，则n0 = n2 + 1。 树和二叉树的2个主要差别： 1. 树中结点的最大度数没有限制，而二叉树结点的最大度数为2； 2. 树的结点无左、右之分，而二叉树的结点有左、右之分。…… 树是一种重要的非线性数据结构，直观地看，它是数据元素（在树中称为结点）按分支关系组织起来的结构，很象自然界中的树那样。树结构在客观世界中广泛存在，如人类社会的族谱和各种社会组织机构都可用树形象表示。树在计算机领域中也得到广泛应用，如在编译源程序如下时，可用树表示源源程序如下的语法结构。又如在数据库系统中，树型结构也是信息的重要组织形式之一。一切具有层次关系的问题都可用树来描述。 一、树的概述 树结构的特点是：它的每一个结点都可以有不止一个直接后继，除根结点外的所有结点都有且只有一个直接前趋。以下具体地给出树的定义及树的数据结构表示。 （一）树的定义 树是由一个或多个结点组成的有限集合，其中：

⒈必有一个特定的称为根(ROOT)的结点； ⒉剩下的结点被分成ｎ>=0个互不相交的集合T1、T2、......Tn，而且，这些集合的每一个又都是树。树T1、T2、......Tn被称作根的子树(Subtree)。 树的递归定义如下：（1）至少有一个结点（称为根）（2）其它是互不相交的子树 1.树的度——也即是宽度，简单地说，就是结点的分支数。以组成该树各结点中最大的度作为该树的度，如上图的树，其度为3;树中度为零的结点称为叶结点或终端结点。树中度不为零的结点称为分枝结点或非终端结点。除根结点外的分枝结点统称为内部结点。 2.树的深度——组成该树各结点的最大层次，如上图，其深度为4； 3.森林——指若干棵互不相交的树的集合，如上图，去掉根结点A，其原来的二棵子树T1、T2、T3的集合{T1,T2,T3}就为森林； 4.有序树——指树中同层结点从左到右有次序排列，它们之间的次序不能互换，这样的树称为有序树，否则称为无序树。 5.树的表示 树的表示方法有许多，常用的方法是用括号：先将根结点放入一对圆括号中，然后把它的子树由左至右的顺序放入括号中，而对子树也采用同样的方法处理；同层子树与它的根结点用圆括号括起来，同层子树之间用逗号隔开，最后用闭括号括起来。如上图可写成如下形式： (A(B(E(K,L),F),C(G),D(H(M),I,J))) 5. 2 二叉树 1.二叉树的基本形态： 二叉树也是递归定义的，其结点有左右子树之分，逻辑上二叉树有五种基本形态： (1)空二叉树——(a)； (2)只有一个根结点的二叉树——(b)； (3)只有右子树——(c)； (4)只有左子树——(d)；

自由公差的概念和公差表

位置度 限制被测要素的实际位置对其理想位置偏离的程度。 分类：点、线、面 1）点的位置度：（平面点） 公差带：以φ t 为直径的圆柱 2）线的位置度：（空间孔位） 公差带：以φ t 为直径的小圆柱且垂直A ，平行于B 、C 3) 空间孔向的位置度： 公差带：是以t1 ×t2 为尺寸的一个四棱柱体，它们的平面线由理论正确尺寸确定。 自由公差的概念和公差表 谓自由尺寸公差？ 旧国标（HG）159-59中，在基准件公差上，把精度等级分成12级。取自其中8、9两级精度基准件公差，称为自由尺寸公差。将偏差分为；单向（+）或（-）、双向（±）二种。 在自由尺寸公差的注解中提示； ①自由尺寸公差仅适用于机械加工表面。 1

②自由尺寸公差在工作图上不标注。 ③单向偏差对于轴用（-）号，对于孔、孔深、槽宽、螬深及槽长用（+）号，其余均用双向正负偏差（±）。 ④不能纳入上述明确原则的自由尺寸，且有单向偏差要求时，设计者应在工图中注出，否则按双向偏差制造。 修定后国标（GB）1800-79中，标准公差分20级。即；IT01、IT0、IT1至IT18。IT表示标准公差，公差等级的代号用阿拉伯数字表示，从IT01至IT18等级依次降低。并制定（GB）1804-79未注公差尺寸的极限偏差，规定有三条： ①规定的极限偏差适用于金属切削加工的尺寸，也可用于非切削加工的尺寸， ②图样上未注公差尺寸的偏差，按本标准规定的系列，由相应的技术文件作出具体规定。 ③未注公差尺寸的公差等级规定为IT12至IT18。一般孔用H（+）；轴用h（-）；长度用（±）? IT（即Js或js）。必要时，可不分孔、轴或长度，均采用? IT（即Js或js）。 根据国际标准ISO 2768，以下为线性尺寸未注公差的公差表。这个未注公差适用于金属切削加工的尺寸，也适用于一般的冲压加工尺寸。 2

互换性与测量技术基础标准公差和基本偏差

第2章尺寸精度设计 2.2 标准公差系列和基本偏差系列 主讲教师：马惠萍

公差带位置标准化 公差带大小标准化T D T d 公称尺寸 配合取决于——公差带大小和位置

公称尺寸 公称尺寸 GB/T 1800.1-2009 IT01、IT0、IT1~IT18 20个等级(D (d ) 500) 2.2.1 标准公差系列——公差带大小的标准化 标准公差值大小的决定因素 —公差等级和公称尺寸

表2-11 常用加工方法可以达到的标准公差等级范围 加工方法公差等级 范围 加工方法 公差等级 范围 研磨IT01 ~ IT5刨、插IT10 ~ IT11衍磨IT4 ~ IT7滚压、挤压IT10 ~ IT11金刚石车IT5 ~ IT7粗车IT10 ~ IT12金刚石镗IT5 ~ IT7粗镗IT10 ~ IT12圆磨IT5 ~ IT8钻削IT10 ~ IT13平磨IT5 ~ IT8冲压IT10 ~ IT14拉削IT5 ~ IT8砂型铸造IT14 ~ IT15精车精镗IT7 ~ IT9金属型铸造IT14 ~ IT15铰孔IT6 ~ IT10锻造IT15 ~ IT16

表2-12 标准公差等级的应用范围 公差等级范围应用 IT01 ~ IT1块规 IT1 ~ IT7量规 IT2 ~ IT5特别精密零件IT5~ IT12配合尺寸IT8 ~ IT14原材料 IT12 ~ IT18非配合尺寸

T 尺寸 T 尺寸 -+0 公称尺寸 ES(es)ES(es) EI(ei)EI(ei) 规律一：公差带在零线上面，其基本偏差为下偏差规律二：公差带在零线下面，其基本偏差为上偏差 2.2.2 基本偏差系列——公差带位置的标准化

轴承公差与配合的基本概念及标注

轴承公差与配合的基本概念及标注 轴承公差与配合的基本概念及标注 四、配合制(GB/－1997） 同一极限制的孔和轴组成配合的一种制度。国家标准对配合制规定了两种形式：基孔制配合和基轴制配合。 1．基孔制配合 基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度，称为基孔制。基孔制配合的孔为基准孔，代号为H，国际规定基准孔的下偏差为零(图14－23）。图14－24表示基孔制的几种配合示意图 图14－23 基孔制

图14－23 基孔制的几种配合示意图 2．基轴制配合 基本偏差为一定的轴的公差带与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度，称为基轴制。基轴制配合的轴为基准轴，代号为h，国标规定基准轴的上偏差为零(图14－25）。图14－26表示基轴制的几种配合示意图。 图14－25 基轴制 图14－26 基轴制的几种配合示意图

在一般情况下，优先选用基孔制配合。如有特殊要求，允许将任一孔、轴公差带组成配合。 五、尺寸公差与配合代号的标注 在机械图样中，尺寸公差与配合的标注应遵守国家标准－84）规定，现摘要叙述。 1．在零件图中的标注 在零件图中标注孔、轴的尺寸公差有下列三种形式： （1）在孔或轴的基本尺寸的右边注出公差带代号(图14－27）。孔、轴公差带代号由基本偏差代号与公差等级代号组成(图14－28）。 图14－27 标注公差带代 号图14－28 公差带代号的型式 （2）在孔或轴的基本尺寸的右边注出该公差带的极限偏差数值(图14－），上、下偏差的小数点必须对齐，小数点后的位数必须相同。当上偏差或下偏差为零时，要注出数字“0”，并与另一个偏差值小数点前的一位数对齐(图14－）。

公差带公差等级概念分析

?公差带确定公差的位置（不同基本尺寸的相同公差带的公差位置是不同的）（公差带不是误差，是一个设计值/选定值） ?对于基本尺寸相同的轴来说，相同的公差带确定了相同的上偏差位置；（基本尺寸相同的轴，相同公差带，轴的最大值是相同的，最小值随着精度的 提高而变大） ?对于基本尺寸相同的孔来说，相同的公差带确定了相同的下偏差位置；（基本尺寸相同的孔，相同公差带，孔的最小值是相同的，最大值随着精度的 提高而变小） ?公差等级（精度等级）确定公差值的大小，同时，相同公差等级的公差值随着基本尺寸的变化而变化； ?基孔制和基轴制是两组特定的装配组合： 基孔制中孔的公差带在H，H*/a*~H*/z*（*表示公差等级） 基轴制中轴的公差带在h，A*/h*~Z*/h*（*表示公差等级）

轴的公差一般比孔的高一级。 优先选用基孔制。 如果一根轴和多个孔配合且配合性质不同时，选择基轴制。 在下列情况下应选用基轴制 1在同一基本尺寸的轴上有不同配合要求。例如，发动机的活塞轴与连杆铜套孔和活塞孔之间的配合。根据工作需要及装配性，活塞销与活塞采用过渡配合，而与连杆铜套孔采用间隙配合。所示，销轴将做成阶梯状。 2直接使用有一定精度（IT8~IT11）而不再进行机械加工的冷拔钢材（这种钢材是按基准轴的公差带制造）做轴。在这种情况下，当需要各种不同的配合时，可选择不同的孔公差带位置来实现。这种情况应用在农业机械和纺织机械中。 3允许采用非基准制配合。非基准制配合是指相配合的孔和轴，孔不是基准孔H，轴也不是基准轴h的配合。最为典型的是轴承盖与轴承座孔的配合。在箱体孔中装配有滚动轴承和轴承盖，有滚动轴承是标准件，它与箱体孔的配合是基轴制配合，箱体孔的公差带已由此而确定为J7，这时如果轴承盖与箱体孔的配合坚持 用基轴制，则配合为J/h，属于过渡配合。但轴承盖需要经常拆卸，显然应该采 用间隙配合，同时考虑到轴承盖的性能要求和加工的经济性，轴承盖配合尺寸采用9级精度，最后选择轴承盖与箱体孔的配合为J7/f9 公差等级的选用一般采用类比法，也就是参考从生产实践中总结出来的经验资料，进行比较选用。选择时应考虑以下几个方面： 1孔和轴的工艺等价性 孔和轴的工艺等价性是指孔和轴加工难易程度应相同。在常用尺寸段内，对间隙配合和过渡配合，孔的公差等级高于或等于IT8级时，轴比孔应高一级，如H8/g7，H7/n6。当孔的精度低于IT8级时，孔和轴的公差等级应取同一级，如H9/d9。 对过盈配合，孔的公差等级高于或等于IT7级时，轴应比孔高一级，如H7/p6，而孔的公差等级低于IT7级时，孔和轴的公差等级应取同一级，如H8/s8。这样可以保证孔和轴的工艺等价性。实践中也允许任何等级的孔、轴组成配合。 2相关件和配合件的精度 例如，齿轮孔与轴的配合，它们的公差等级取决于相关件齿轮的精度等级。与滚动轴承配合的轴径和外壳孔的精度等级取决与滚动轴承的精度等级。

标准公差与基本偏差

标准公差与基本偏差
8.5.3 标准公差与基本偏差 标准公差：国家标准表列的，用来确定公差带大小的任一 公差。
基本偏差：国家标准表列的，用来确定公差带相对于零线 位置的上偏差或下偏差，一般为靠近零线的那个 偏差，如图 8.5.3-1 所示。
国家标准规定由标准公差和基本偏差来确定公差带。标 准公差确定公差带的大小，基本偏差确定公差带相对于零线 的位置。 图 8.5.3-1
1. 公差等级与标准公差系列
公差等级是用来确定尺寸的精确程度的。国家标准将公差等级分为 20 级，即 IT01、IT1、IT2……IT18。 IT 表示标准公差，数字表示公差等级。IT01 级的精确度最高，以下逐级降低。标准公差的数值取决于公差等 级和基本尺寸，其选取请参考有关国家标准。
2. 基本偏差系列
基本偏差一般是指上、下偏差中靠近零线的那个偏差。国家标准规定了基本偏差系列，如图 8.5.3-2 所示。 根据不同的基本尺寸和基本偏差代号可以确定轴与孔的基本偏差数值（见有关国家标准）。
3. 孔、轴公差带的确定
根据公差带的定义，只要知道孔、轴的基本偏差和标准 公差，就可算出孔轴的另一个偏差。如图 8.5.3-3 所示。
计算公式如下： 孔的公差： 孔的上偏差： 孔的下偏差： 轴的公差： 轴的上偏差： 轴的下偏差： 8.5.4 配合 IT=ES-EI ES=IT+EI EI=ES-IT IT=es-ei es=IT+ei ei=es-IT
基本尺寸相同的，相互结合的孔和轴公差带之间的关系称为配合。
1． 间隙和过盈
孔和轴配合时，由于它们的实际尺寸不同，将产生"过盈"或"间隙"。

基本术语及定义

2.1基本术语及定义 2.1.1有关孔和轴的定义 1.孔 孔通常是指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面（由二平行平面或切面形成的包容面）。 2.轴 轴通常是指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面（由二平行平面或切面形成的被包容面）。 从装配关系讲，孔是包容面，轴是被包容面。从加工过程看，随着余量的切除，孔 的尺寸由小变大，轴的尺寸由大变小，如图 2-1所示。 图2-1孔和轴 2.1.2有关尺寸的术语及定义 1.尺寸 尺寸是指以特定单位表示线性尺寸值的数值，通常指两点之间的距离，如直径、半径、宽度、高度、深度、中心距等。 由尺寸的定义可知，尺寸由数值和特定单位组成。在机械制造中，常以 mm作为特定单位，依据GB/T4458.4 — 1984《机械制图尺寸注法》的规定，图样上的尺 寸以毫米（mm ）为单位时，单位省略，只标数值，但若以其他单位表示时，则必须注明单位。 2.基本尺寸（D, d） 基本尺寸是指由设计给定的尺寸。孔用 D表示，轴用d表示。它是由设计者根据 零件的使用要求，通过强度、刚度等的计算和结构设计，经过化整而确定的。基本尺寸一般应采用标准尺寸，执行 GB/T2822 —1981《标准尺寸》的规定。基本尺寸的标准化可以缩减定值刀具、量具、夹具的规格数量。

图样上标注的尺寸，通常均为基本尺寸。 3.实际尺寸（D a, d a> 实际尺寸是指通过测量得到的尺寸。孔和轴的实际尺寸分别用D a和d a表示。由 于测量误差的存在，测得的实际尺寸并非被测尺寸的真值。由于加工误差的存在，按同 一图样要求加工的各个零件，其实际尺寸往往不同，即使是同一零件不同位置、不同方向的实际尺寸也往往不一样，如图2-2所示。 4.极限尺寸 极限尺寸是指一个孔或轴允许的尺寸的两个极端，即允许尺寸变化的两个界限值。 其中较大的一个称为最大极限尺寸，较小的一个称为最小极限尺寸。孔和轴的最大极限 尺寸分别用D max和d max表示，最小极限尺寸分别用D min和d min表示。 在上述各种尺寸中，基本尺寸和极限尺寸是设计给定的，实际尺寸是测量得到的。极限尺寸用于控制实际尺寸，孔或轴实际尺寸合格条件如下： D min 三 D a W D max d min W d a W d max 2.1.3 有关偏差和公差的术语及定义 1.尺寸偏差（简称偏差） 尺寸偏差是指某一尺寸（实际尺寸、极限尺寸等）减其基本尺寸所得的代数差，其值可正，可负或零。偏差值除零外，前面必须冠以正号或负号。 偏差分为实际偏差和极限偏差，而极限偏差又分为上偏差和下偏差。 （1 ）实际偏差（E a, e a）实际尺寸减其基本尺寸所得的代数差。孔和轴的实际 偏差分别用符号E a和e a表示，公式如下： E a D a D (2-1 ) e a d a d

公差含义

机械制图-什么是公差？ 公差的内函 １．公差 （１）公差基本术语的含义 1 ）基本尺寸:设计时给定的尺寸，称为基本尺寸。 2 ）实际尺寸：零件加工后经测量所得到的尺寸，称为实际尺寸。 3 ）极限尺寸：实际尺寸允许变化的两个界限值称为极限尺寸。它以基本尺寸确定。两个极限值中较大的一个称为最大极限尺寸 Dmax （或 dmax ）；较小的一个称为极限尺寸 Dmin( 或 dmin) 。 [attach]3206[/attach] 4 ）尺寸偏差；某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差，称为尺寸偏差，简称偏差。 实际偏差＝实际尺寸－基本尺寸 最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差，称为上偏差；最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差，称为下偏差；上偏差和下偏差统称为极限偏差。国家标准规定，孔的上偏差代号为 ES ，轴的上偏差代号为es ；孔的下偏差代号为 EI ，轴的下偏差代号为 ei ，则： ES ＝孔的最大极限尺寸－孔的基本尺寸 cs ＝轴的最大极限尺寸－轴的基本尺寸 EI ＝孔的最小极限尺寸－孔的基本尺寸 ei ＝轴的最小极限尺寸－轴的基本尺寸 偏差值可以为正、负或零值。 5 ）尺寸公差，允许尺寸的变动量称为尺寸公差，简称公差。公差等于最大极限尺寸与最小极限尺寸的代数差的绝对值；或等于上偏差与下偏差代数差的绝对值。 6 ）零线：图 1a 中示意表明了基本尺寸相向、相互配合的孔与轴之间极限尺寸、尺寸偏差与尺寸公差之间的相互关系，为方便起见，在实际讨论的过程中，通常只画出放大的孔和轴的公差带，称为公差与配合图解，简称公差带图，如图 l － b 所示。在公差带图中，确定偏差的一条基准线，即零偏差线，就是零线，通常零线表示基本尺寸。正偏差位于零线之上。

树的概念与基本算法

树 一、树的定义:树型结构的简称，非线性结构，递归的 二、树的表示法：1）集合2）凹入表3）广义表 三、树的基本术语 1、节点的度和树的度：后继节点的个数，最大的节点度 2、分支节点和叶子节点 3、孩子节点、双亲节点和兄弟节点 4、节点的层数和树的深度 5、有序树和无序树 6、森林 树的宽搜和深搜 二叉树 一、二叉树的定义：有序树 二、二叉树的性质 1、二叉树上第I层上至多有2i-1个节点 2、深度为h的二叉树至多有2h-1 个节点20+21+22+……2h-1 1)满二叉树 2)完全二叉树：除最后一层外，其余层全是满的，并且 （1）满二叉树（最后一层或者是满的） （2）最后一层右边缺少连续若干个节点 3、对完全二叉树中编号为I的节点有（n为节点数） （1）若I<=n/2取下整，则编号为I的节点是分支节点，否则为叶子节点 （2）若n为奇数，每个分支节点都有左右孩子， （3）若编号为I的节点有左孩子，则左孩子的编号2i，若有右孩子，则右孩子的 编号2i+1 （4）除根节点外，若一个节点的编号为I ,则它的双亲的编号i/2取下整 4、具有n个节点的完全二叉树的深度为 在一个二叉树中，若除最后一层外，其余层都是满的，就是理想的平衡树 三、二叉树的存储结构 1、顺序存储int a[11] a[0]a[1]…….a[10] 2、链接存储 四、二叉树的运算 1、二叉树的遍历（已知前序和中序或者中序和后序就能唯一确定一棵二叉树） （1）前序遍历：根左右ABDEHIFCG abecfgkdhilmj （2）中序遍历：左根右DHIEFBGCA ebfkgchlmijda （3）后序遍历：左右根IHFEDGCBA ekgfmljihdcba 五、二叉排序树 30、15、52、12、23、74、18、26、63 12、15、18、23、26、30、52、63、74 46、25、78、62、12、37、70、29、 六、哈夫曼树 1、路径和路径长度 2、结点的权和带权路径长度

尺寸公差的概念

1、尺寸公差的概念 尺寸公差是尺寸允许的变动量（变化范围）；形状公差是零件的形状允许的变动量（如轴的圆度，如果不圆，则应该有一个允许的范围），位置公差是指零件上的结构要素（如面、线等）相对与基准面、线的位置允许的变动量，如某面与基准面的平行度，如果不平行，也应有一个许可的变化范围，这个范围就是位置公差。 2、尺寸公差的形成因素 零件的制造过程中，由于受多种因素的影响，如机床的震动、传动误差、机床的精度、测量工具的误差、以及人为的因素（如疲劳、精神状态等），零件的尺寸和形状、要素的位置不可能和理想的尺寸和形状相一致，必然存在一定的误差。在机械设备中，只要零件的尺寸和形状、位置误差在允许的范围以内，不影响设备的正常工作，就认为是合格的零件。国家标准规定中尺寸和形状与位置公差，这样就便于大规模进行生产。比如标准件螺钉，只要型号、规格一样，那么不管是哪一家工厂生产的合格产品，都可以采购、装配在我们的设备中使用。 3、学习目的 工程制图中学习公差的目的是：掌握公差的基本概念及其标注方法。 尺寸的几个概念 1、基本尺寸： 零件设计时标注的名义尺寸。 2、实际尺寸： 通过测量获得的尺寸，由于存在测量误差，因此实际尺寸不一定是尺寸的真实值。 3、极限尺寸： 允许尺寸变化的两个极限值，较大的一个称为最大极限尺寸、较小的一个称为最小极限尺寸。 尺寸偏差 1、尺寸偏差： 某一尺寸减去基本尺寸的代数差称为尺寸偏差， 2、上偏差 最大极限尺寸减去基本尺寸所得的代数值称为上偏差； 3、下偏差 最小极限尺寸减去基本尺寸所得的代数值称为下偏差。 上、下偏差数值可能为正值，也可能为负值。 4、实际偏差 实际尺寸减去基本尺寸所得的代数差称为实际偏差，实际偏差为正值，表明零件的实际尺寸大于基本尺寸；实际偏差为负值，表明零件的实际尺寸小于基本尺寸。 实际偏差必须在上偏差和下偏差之间。 尺寸公差 尺寸公差： 上偏差减去下偏差所得的代数值称为尺寸公差，用IT表示。 尺寸公差一定是正值。的尺寸公差为：IT=0.025-0.010=0.015。

GB／T1804-m-一般公差准则

一般公差 线性尺寸的未注公差标准 本标准等效采用国际标准ISO2768-1：1989《一般公差——第1部分：未注出公差的线性和角度尺寸的 公差》中未注出公差的线性尺寸的公差部分。 1范围 本标准规定了线性尺寸的一般公差等级和极限偏差。 本标准适用于金属切削加工的尺寸，也适用于一般的冲压加工的尺寸。非金属材料和其他工艺方法加 工的尺寸可参照采用。 本标准规定的极限偏差适用于非配合尺寸。 2规范性引用文件 下列文件中的条款通过本标准的引用而成为本标准的条款，凡是注日期的引用文件，其随后所有的修改单（不包括勘误的内容）或修订版均不适用于本标准，然而，鼓励根据本标准达成协议的各方研究是否可使用这些文件的最新版本。凡不注日期的引用文件，其最新版本适用于本标准。 GB/T1804-92 一般公差线性尺寸的未注公差 GB6403.4-86 零件倒圆与倒角 3术语 3.1一般公差 一般公差系指在车间一般加工条件下可保证的公差。采用一般公差的尺寸，在该尺寸后不注出极限偏差。 4线性尺寸的一般公差 4.1线性尺寸的一般公差规定四个公差等级。线性尺寸的极限偏差数值表见表1；倒圆半径和倒角高度尺寸的极限偏差数值见表2。 4.2规定图样上线性尺寸的未注公差，应考虑车间的一般加工精度，选取本标准规定的公差等级，由相 应的技术文件或标准作出具体规定。 4.3本公司图样上线性尺寸的未注公差，选取GB1804-m。 1

注：倒圆半径与倒角高度的含义参见GB6403.4。 5线性尺寸的一般公差的表示方法 采用GB/T1804规定的一般公差，在图样上、技术文件或标准中用国家标准号和公差等级符号表示。例如选用中等级时，表示为：GB/T1804-m 2

公差分析报告基本知识

公差分析 一、误差与公差 二、尺寸链 三、形位公差及公差原则

一、误差与公差 （一）误差与公差的基本概念 1. 误差 误差——指零件加工后的实际几何参数相对于理想几何参数之差。 （1）零件的几何参数误差分为尺寸误差、形状误差、位置误差及表面粗糙度。 尺寸误差——指零件加工后的实际尺寸相对于理想尺寸之差，如直径误差、孔径误差、长度误差。 形状误差（宏观几何形状误差）——指零件加工后的实际表面形状相对于理想形状的差值，如孔、轴横截面的理想形状是正圆形，加工后实际形状为椭圆形等。 相对位置误差——指零件加工后的表面、轴线或对称面之间的实际

相互位置相对于理想位置的差值，如两个面之间的垂直度，阶梯轴的同轴度等。 表面粗糙度（微观几何形状误差）——指零件加工后的表面上留下的较小间距和微笑谷峰所形成的不平度。 2. 公差 公差——指零件在设计时规定尺寸变动范围，在加工时只要控制零件的误差在公差范围内，就能保证零件的互换性。因此，建立各种几何公差标准是实现对零件误差的控制和保证互换性的基础。 （二）误差与公差的关系 图1 由图1可知，零件误差是公差的子集，误差是相对于单个零件而言的；公差是设计人员规定的零件误差的变动范围。

（三）公差术语及示例 图2 以图2为例： 基本尺寸——零件设计中，根据性能和工艺要求，通过必要的计算和实验确定的尺寸，又称名义尺寸，图中销轴的直径基本尺寸为Φ20，长度基本尺寸为40。 实际尺寸——实际测量的尺寸。 极限尺寸——允许零件实际尺寸变化的两个极限值。两个极限值中大的是最大极限尺寸，小的是最小极限尺寸。 尺寸偏差——某一尺寸（实际尺寸，极限尺寸）减去基本尺寸所得到的代数差。 上偏差=最大极限尺寸-基本尺寸，用代号（ES）（孔）和es（轴）下偏差=最小极限尺寸-基本尺寸，用代号（ES）（孔）和es（轴）尺寸公差——允许尺寸的变动量

基本术语及定义

基本术语及定义 2.1有关孔和轴的定义 2.1.11．孔 孔通常是指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面（由二平行平面或切面形成的包容面）。2．轴 轴通常是指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面（由二平行平面或切面形成的被包容面）。 从装配关系讲，孔是包容面，轴是被包容面。从加工过程看，随着余量的切除，孔 的尺寸由小变大，轴的尺寸由大变小，如图2-1 所示。 轴2-1 孔和图 义语及定关尺寸的术有2.1.2寸1．尺 、径半，如直径、通常指两点之间的距离单尺寸是指以特定位表示线性尺寸值的数值，。距等度、中心宽度、高度、深常以制造中，单位组成。在机械特由尺寸的定义可知，尺寸由数值和定作mm的尺，图样上注法》的规定尺寸制图《机械据GB/T4458.4 —1984 为特定单位，依明必须注表示时，则值只标数，但若以其他单位单mm寸以毫米（）为单位时，位省略，。单位 ）d（D ，2．基本尺寸根据设计者d 表示。它是由给由设计定的尺寸。孔用D 表示，轴用指本基尺寸是 一寸基的。本尺过构设计，经化整而确定算度强求的零件使用要，通过度、刚等的计和结可化准的标尺定准尺寸》的规。基本寸标—GB/T2822行，尺标采般应用准寸执1981《。量数格规的具夹、具量、具刀值定减缩 以．

。为基本尺寸样上标注的尺寸，通常均图）D际尺寸（3．实d，a a 表示。由D和d用分别的实际尺寸孔测量得到的尺寸。和轴实际尺寸是指通过aa在，按同。由于加工误差的存并存在，测得的实际尺寸非被测尺寸的真值于测量误差的 向不同方一零件不同位置、零件，其实际尺寸往往不同，即使是同各一图样要求加工的个。所示一样，如图2-2 的实际尺寸也往往不

树结构的基本术语 六

树结构的基本术语六 4.树结构的基本术语 （1）结点的度(Degree) 树中的一个结点拥有的子树数称为该结点的度(Degree)。 一棵树的度是指该树中结点的最大度数。 度为零的结点称为叶子(Leaf)或终端结点。 度不为零的结点称分支结点或非终端结点。 除根结点之外的分支结点统称为内部结点。 根结点又称为开始结点。 （2）孩子(Child)和双亲(Parents) 树中某个结点的子树之根称为该结点的孩子(Child)或儿子，相应地，该结点称为孩子的双亲(Parents)或父亲。 同一个双亲的孩子称为兄弟(Sibling)。 （3）祖先(Ancestor)和子孙(Descendant) ①路径（path） 若树中存在一个结点序列k1，k2，…，ki，使得ki是ki+1的双亲(1≤i<j)，则称该结点序列是从kl到kj的一条路径(Path)或道路。

路径的长度指路径所经过的边(即连接两个结点的线段)的数目，等于j-1。注意： 若一个结点序列是路径，则在树的树形图表示中，该结点序列"自上而下"地通过路径上的每条边。 从树的根结点到树中其余结点均存在一条惟一的路径。 ②祖先(Ancestor)和子孙(Descendant) 若树中结点k到ks存在一条路径，则称k是ks的祖先(Ancestor)，ks是k的子孙(Descendant)。 一个结点的祖先是从根结点到该结点路径上所经过的所有结点，而一个结点的子孙则是以该结点为根的子树中的所有结点。 约定： 结点k的祖先和子孙不包含结点k本身。 （4）结点的层数(Level)和树的高度（Height） 结点的层数(Level)从根起算： 根的层数为1 其余结点的层数等于其双亲结点的层数加1。 双亲在同一层的结点互为堂兄弟。 树中结点的最大层数称为树的高度(Height)或深度(Depth)。 注意， 很多文献中将树根的层数定义为0。

公差要求概念

公差相关要求（三大要求）（互换性与测量技术基础——机械工业出版社）： 包容要求：符号为○E。包容原则时指当实际尺寸处于最大实体尺寸（如图中的?20mm）时，其形位公差为0，当实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许的形状误差可以相应的增加，增加量为实际尺寸与最大实体尺寸之差（绝对值），其最大增加量等于尺寸公差，此时实际尺寸应处于最小实体尺寸，（如图当实际尺寸为?19.97mm时，允许轴心线直线度为?0.03mm）采用包容要求时，被测要素遵守最大实体边界，即要素的体外作用尺寸不得超过其最大实体尺寸，且局部实际尺寸不得超越其最小实体尺寸，即： 对于外表面d fe≤d M(d max) d a≤d L(d min) 对于外表面D fe≥D M(D min) D a≤D L(D max) 由此可见，包容要求是将尺寸与形状误差同时控制在尺寸公差范围内的一种公差要求，主要用于必须保证配合性质的要素，用最大实体边界保证必要的最小间隙或最大过盈，用最小实体尺寸防止间隙过大或过盈过小。 最大实体要求： 符号○M。最大实体要求用于被测要素时，被测要素的公差值是该要素处于最大实体状态时给定的。当被测要素的实际轮廓偏离其实体状态，即实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许的形位误差值可以增加，偏离多少就增加多少，其最大增加量等于被测要素的尺寸公差。 最大实体要求用于被测要素时，被测要素遵守最大实体边界，即要素的体外作用尺寸不得超过其最大实体实效尺寸，且局部实际尺寸不得超越其最小实体尺寸（最大最小之间）（该段与包容原则同义） 可逆要求： 可逆要求不能单独采用，只能与最大实体要求或最小实体要求一起使用，符号○R。 可逆要求用于最大实体要求时，除了具有上述最大实体要求用于被测要素时的含义（即当被