数学教育概论(复习材料)
精心整理
数学教育概论
期末考查内容：课程标准、数学教育理论、教育观点、教学设计
一、普通高中课程标准（实验）
理念
教学建议
普通高中课程基本理念
构建共同基础，提供发展平台
提供多样课程，适应个性选择
内容：
1. 2. 3. 4. 体现：直观感知、观察发现、归纳类比、空间想像、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构。
作用：有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断，在形成理性思维中发挥着独特的作用。
5.发展学生的数学应用意识
载体：
基本内容的实际背景，
“数学建模”的学习活动，
体现数学某些重要应用的专题课程。
作用：力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力。
6.与时俱进地认识“双基”
我国的数学教学具有重视双基的传统，应继续发扬。
应重新审视基础知识、基本技能和能力的内涵，形成符合时代要求的新的“双基”。例如，算法，数据处理、统计知识等作为新的数学基础知识和基本技能；同时，应删减繁琐的计算、人为技巧化的难题和过分强调细枝末节的内容，克服“双基异化”的倾向。
7.强调本质，注意适度形式化
要学习形式化的表达，全盘形式化是不可能的，要强调对数学本质的认识。
形式化的过程：由现象到形式。
8.体现数学的文化价值
数学是人类文化的重要组成部分。数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，数学的社会需求，社会发展对数学发展的推动作用，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神。
9.
10.
结果
过程
内容：
1
2
强调对基本概念和基本思想的理解和掌握。注重体现基本概念的来龙去脉。引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程，在初步运用中逐步理解概念的本质。
重视基本技能的训练，注意避免过于繁杂和技巧性过强的训练。
与时俱进地审视基础知识与基本技能
3、注重联系，提高对数学整体的认识
教学中，要注重数学的不同分支和不同内容之间的联系，数学与日常生活的联系，数学与其他学科的联系。 教学中通过类比、联想、知识的迁移和应用等方式，使学生体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性，进一步理解数学的本质，提高解决问题的能力。
4.注重数学知识与实际的联系，发展学生的应用意识和能力
途径：
通过丰富的实例引入数学知识，
引导学生应用数学知识解决实际问题，经历探索、解决问题的过程，体会数学的应用价值。
作用：帮助学生认识到，数学与我有关，与实际生活有关，数学是有用的，我要用数学，我能用数学。
5.关注数学的文化价值，促进学生科学观的形成
教学中应引导学生初步了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用，养成求实、说理、批判、质疑等理性思维的习惯和锲而不舍的追求真理精神。
在教学中，结合课程介绍一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物，反映数学的作用，同时也反映社会发展对数学发展的促进作用。让学生感受数学内部动力、外部动力以及人类理性思维对数学产生和发展的作用。6.改善教与学的方式，使学生主动地学习
教师讲授重要，要关注学生的主体参与，师生互动。
加强几何直观，重视图形在数学学习中的作用，鼓励学生借助直观进行思考。
适度形式化，注重实质
1
2
方法。
交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得基本的数学活动经验。
五大课程理念（四）:学习评价
学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。
应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。
评价要关注学生学习的结果，也要?关注学习的过程；要关注学生数学学习的水平，也要?关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。
五大课程理念（五）:信息技术
信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。
根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。
?要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息
技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。
义务教育七大教学建议
数学教学活动要注重课程目标的整体实现
重视学生在学习活动中的主体地位
注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握
引导学生积累数学活动经验、感悟数学思想
关注学生情感态度的发展
合理把握“综合与实践”的实施
教学中应当注意的几个关系
内容：
1
”四个
2
“组织”
“引导”
习活动。
“合作”
3
“
基本技能的形成，需要一定量的训练。
4.感悟数学思想、积累数学活动经验
数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，如抽象、分类、归纳、演绎、模型等。学生在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想。 途径：做的过程与思考的过程——探究活动
数学活动经验积累的载体：综合实践活动
5．关注学生情感态度的发展
如何引导学生积极参与教学过程？
如何引导学生感受数学的价值？
如何使他们愿意学，喜欢学，对数学感兴趣？
如何让学生体验成功的喜悦，从而增强自信心？
如何引导学生善于与同伴合作交流，既能理解、尊重他人的意见，又能独立思考、大胆质疑？
如何让学生做自己能做的事，并对自己做的事情负责？
如何帮助学生锻炼克服困难的意志？
如何培养学生良好的学习习惯？
6.合理把握综合实践活动的实施
问题选择
问题展开方式
学生参与方式
学生的合作交流
活动过程与结果的展示与评价
开展探索活动注意事项
地思考。
7.
能。
鼓励学生在独立思考的基础上，与他人合作交流。没有独立思考，合作交流就缺乏基础；没有合作交流，个人的思考有时难以深入。
教师必须把握好学生自主探索活动的时间，给最终的归纳总结留有余地。教师要提高探索活动的实效。
给学生自主探索适当的空间。探索过程中获得的结果固然重要，探索过程本身也是有价值的。
处理好学生自主探索与教师示范的关系。教师要给予启发、引导，而且应适时地进行归纳，示范阶段性结论，明晰进一步探索的思路。
对于进行自主探索有困难的学生，教师应给以具体的帮助、鼓励和指导，努力使他们也能参与探索活动并积极地思考。
三、数学教育理论
弗赖登塔尔的数学教育理论
波利亚的数学教育理论
建构主义的数学教育理论
双基数学教学理论
弗赖登塔尔数学教育思想
现实数学与数学现实
数学化
形式化
再创造
波利亚的数学教育思想
数学教学目的
教会学生思考
教学三原则
读题
计划
实施
回顾
合情(
“
“
“
“
“大容量、快节奏、高密度”的复习课数学教育观点
备教材
备学生
熟能生巧
孰能生笨
熟能生厌
小组合作
四、教学设计
关注学生
已有的知识
已有的经验
认知根源——平台
关注数学
数学知识间的联系——本质联系 关注活动
学习过程的合理联系
数学教育概论考试大纲设计
数学教育概论复习大纲 第二章 1. 数学观的变化 （1）公理化方法、形式演绎仍然是数学的特征之一，但是数学不等于形式。数学正在走出形式主义的光环。 （2）在计算机技术的支持下，数学注重应用。 （3）数学不等于逻辑，要做“好”的数学。 2. 20世纪我国数学教育观的变化 （1）由关心教师的“教”转向也关注学生的“学”； （2）从“双基”与“三力”观点的形成，发展到更宽广的能力观和素质观； （3）从听课、阅读、演题到提倡实验、讨论、探索的学习方式；（4）从看重数学的抽象和严谨到关注数学文化、数学探究和数学应用。 3. 我国影响较大的几次数学教改实验（P38） 尝试指导、效果回授教学法 数学开放题的教学模式 提高课堂效益的初中数学教改实验 情景-问题数学学习模式 数学方法论的教育方式 4.作为社会文化的数学教育 数学史人类文明的火车头， 数学打上了人类各个文化发展阶段的烙印，
数学应从社会文化中汲取营养， 数学思维方式对人类文化的独特贡献， 数学成为描述自然和社会的语言 5.21世纪之后，中国的数学教育正在发生重大变化 教育受到空前的重视， 数学素质教育需要解决的问题， 基础教育数学课程改革的不断深入， 高等师范院校面临新的挑战 第三章 弗赖登塔尔简介：世界著名数学家和数学教育家，他曾经是荷兰皇家科学院的院士和数学教育研究所所长，专长为李群和拓扑学。1960年以后研究重心转向数学教育。在1967年1970年期间任“国际数学教育委员会”（ICMI）主席。在他的倡议下召开了第一届“国际数学教育大会”。 代表作《作为数学教育任务的数学》，《除草与播种》，《数学教育再探》1. 弗赖登塔尔的数学教育理论: 倡导数学教育研究要像研究数学一样，以科学论文的形式交流研究心得，并有详细文献支持，因而使数学教育研究不再只停留在经验交流的水平上。 2. 数学教育有五个主要特征: （1）情境问题是教学的平台； （2）数学化是数学教育的目标； （3）学生通过自己努力得到的结论和创造是教育内容的一部分
《环境材料概论》复习参考资料(答案)
《环境材料概论》复习思考题 1-1.简述材料在社会经济发展中的地位及其重要作用。 (看书用自己的话说说) 答:1、材料是国民经济和社会发展的基础和先导,与能源、信息并列为现代高科技的三大支柱。 2、 16实际以来,人类经历了两次世界范围的产业革命,均离不开新材料的开发。 3、21世纪的经济仍然是建立在物质基础之上, 随着世界经济的快速发展和人类生活水平的提高,现代社会对材料及其产品的需求增长也更加迅猛。 1-2.用自己的理解给出生态环境材料的定义。 答:1、生态环境材料是指那些具有满意的使用性能和可接受的经济性能,并在其制备、使用及废弃过程中对资源和能源消耗较少,对生态环境影响较小且再生利用率较高的一类材料。(注意:环境、使用、经济三个性能) 2、生态环境材料实质上是赋予传统结构材料、功能材料以特别优异的环境协调性的材料, 或者那些直接具有净化和修复环境等功能的材料。 1-3.生态环境材料的特征是什么? 答:从材料本身性质来看,主要特征是: 1、无毒无害、减少污染,包括避免温室效应和臭氧层破坏等。 2、全寿命过程对资源和能源消耗少。 3、可再生循环利用,容易回收。 4、材料的高使用效率等。 按照有关的研究报道和生态环境材料的要求,其特征有: 1、节约能源; 2、节约资源; 3、可重复使用; 4、可循环再生; 5、结构可靠性; 6、化学稳定性; 7、生物安全性; 8、有毒、有害替代; 9、舒适性; 10、环境清洁、治理功能。 1-4.你认为那些材料属于生态环境材料?举例说明。(举例之后还要简要说明一下) 答:比如:生态水泥、环保建材、降解树脂 环境工程材料 天然资源环境材料 电磁波防护类材料 电子功能材料领域的毒害元素替代材料 1-5.画出传统材料和生态环境材料的材料—环境系统图并说明两者的区别与联系。 2-1.材料是如何分类的?研究材料的四要素是什么? 答:根据材料的物理和化学属性分为:金属材料、非金属材料、有机高分子材料、复合材料; 研究材料的四要素是:组成、结构、加工工艺及性能与用途。 2-2.在材料的合成与加工技术工艺过程中,如何赋予其环境协调功能 ? 答:通过分析材料的环境影响特征, 得出环境负荷流动结构, 将传统的材料和产品设计方法与LCA 方法相结合, 从环境协调性的角度对材料和产品进行设计 (即环境协调性设计) , 并结合LCA 思想,从实际生产过程出发,提出切实可行的生产工艺的改进措施。对大量消耗的基础材料产业的生产等过程进行环境协调性改造, 从根本上提高资源、能源利用效率, 减少和消除污染以实现零排放工程,是材料产业环境协调性发展的治本之道。 (还要用自己的 话阐述一下) 2-3.化学元素在环境中的分布特征是什么? 答:1、普遍性 在自然界中, 构成物质的元素有 90多种, 它们不仅广泛存在于宇宙中, 而且均存在于地壳层中有矿物、岩石和土壤等构成的各种地质体中,从而体现出化学元素分布的普遍性。2、富集性
学科教学(数学)硕士研究生开题报告
学科教学(数学)硕士研究生开题报告
**** 大学 研究生学位论文开题报告 论文题目基于核心素养的数学运算能力研究及教学策略分析 ——以圆锥曲线为例 研究生姓名 学号 类别在职教育硕士 导师姓名 系所数学与统计学学院 专业学科教学（数学） 研究方向 入学时间 2015.7 开题时间 2017.7 毕业时间
一、立论依据 1、研究意义 数学运算能力，作为六个数学核心素养的重要组成部分，在历年高考中考察方式非常广泛，所以数学运算能力也是影响高中生数学成绩的主要原因。因此，关于高中生数学运算能力的教学也必然是高中生数学教育中的重点内容。然而在近几年的教学工作中发现，高中生的数学运算能力存在着一些问题。在学生方面，高中生数学运算能力普遍不高，运能能力的发展也体现出不平衡的状态，对运算能力的重要性认识不够，一些同学没有良好的运算习惯，缺乏运算技巧，运算心理素质薄弱等等；在教师的方面，关于运算的教学活动中常常存在重结果、轻过程的现象，单纯侧重追求运算速度与运算技巧，或者是通过一些程式化的低水平的重复性训练，来是学生达到课程标准的要求。 数学运算能力是数学学习中必不可少的能力之一，它遍布于高中数学的各个模块当中，尤其圆锥曲线这一部分的学习对运算能力的要求要高于其他部分，因此，我希望通过圆锥曲线这一部分的教学来研究高中生数学运算能力的培养，找到高中生数学运算能力低下的原因，并针对这些问题提出明确的教学策略，切实提高高中生的数学运算能力，实现学生数学素养的培养。 2、国内外研究现状分析 关于运算能力，章建跃先生解释为这样五个方面：能概括化记忆运算的基本知识；能弄清数学问题中的基本数量关系；对问题的类型、核心以及解法有一个最初的定向；会简缩运算过程，优化运算的环节；能灵活运用运算方法等。 简洪全老师指出，学生的运算能力是：挖掘题目中信息的能力；运用定义、公式、法则和定理的能力；选择运算方法的能力；运用数学思想和方法的能力。 郑君文，张恩华在《数学学习论》中指出，数学能力由运算能力、空间想象能力、数学观察能力、数学记忆能力和数学思维能力等五种子成分组成。 吴宪芳，郭熙汉等在《数学教育学》中指出，培养学习在数学活动中的能力（即学习、研究、发现数学知识的能力和运用数学知识来解决数学问题的能力），而数学能力指的是数学逻辑思维能力、数学运算能力、数学空间想象能力。 综上，数学运算能力是数学能力的重要组成部分，是个人数学素养的体现。 张雄在《数学教学概论》中指出，中学数学运算包括数的计算式的恒等变形、方程和不等式的同解变形、初等函数的运算和求值、各种几何量的测量与计算、求数列和函数的极限以及微分、积分、概率、统计的初步计算等。 林崇德等指出，中学生的运算能力水平分为三个层次，第一级水平为了解与理解水平，及学生对运算的含义有感性、初步的认识，会在有关的问题中识别它，并对运算的法则、公式、运算律等知其然、知其所以然，而且要知道它与其他运算之间的关系，有何用途；第二级水平为掌握应用水平，即学生在了解和理解的基础上，通过练习形成技能，会用运算去解决一些基本的常规问题；第三级水平为综合评价水平，即能够运用多种运算，并达到灵活变换的程度，可以对同一问题采取不同的运算方案，并迅速准确地判断出最合理、最简捷的运算途径。 高中数学教学大纲对数学运算能力的要求是：会根据法则、公式正确地进行运算、处理数据，并理解算理；能够根据问题的情景，寻求与设计合理、简捷的运算途径。 近几年，围绕高中生的数学运算能力展开的研究有很多。杨艳丽老师在论文
(完整word版)数学教育概论知识点
乔治?波利亚是美籍匈牙利数学家。 他有著名的三本书：《怎样解题》（1944）、《数学的发现》（1954）、《数学与猜想》（1961）。其中《怎样解题》一书被译成17种文字。 波利亚提供的“怎样解题”表(第48-49页) 分四步：1.了解问题；2.拟订计划；3.实行计划；4.回顾。 弗赖登塔尔认识的数学教育有五个主要特征 1.情境问题是教学的平台； 2.数学化是数学教育的目标； 3.学生通过自己努力得到的结论和创造是教育内容的一部分； 4.“互动”是主要的学习方式； 5.学科交织是数学教育内容的呈现方式。 这些特征可以用三个词来概括——现实、数学化、再创造。 数学化：人们在观察、认识和改造客观世界的过和中，运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象并加以整理和组织的过程。 再创造：强调学生学习数学是一个经验、理解和反思的过程，是以学生为主体的学习，其核心过程是数学过程再现。 高等师范院校面临新挑战 答：高中的新课程标准让广大的高中数学教师有些望而生畏，他们感到许 多选修课的内容他们并没有学过，许多课程他们没法开设。比如，高
中选修课系列3涉及高等数学，包括数学史选讲，信息安全与密码，球面上的几何，对称与群，欧拉公式与闭曲面分类，三等分角与数域扩充等。由于新一轮的课程改革强调要让学生主动参与教学，要鼓励学生积极展开讨论，探索数学知识的来龙去脉和提出问题，因此学生提出的问题中，有许多使教师感到难堪，有的他们没法回答，有的他们回答不清楚。 基本活动经验的类型 1.直接数学活动经验；3.间接数学活动经验；3.专门设计的数学活动经验；4.意境联结性数学活动经验。 基础教育部分 一.“标准”有哪些改革目标？ 1.指导思想：以邓小平同志的“教育要面向现代化，面向世界，面向未来”和江泽民同志“三个代表”重要思想为指导。 2.教育目标方面：培养爱国精神和“四有新人”等。 3.课程内容：改变课程内容“难、繁、偏、旧”和过于注重书本知识的现状。 4.课程结构方面：改变过于强调学科本位、科目过多和缺乏整合的现状，设置综合课程。 5.课程实施方面。 6.课程评价方面。 7.课程管理方面。 二.数学内容上的改革（教材内容有哪些方面发生了变化？）第158页 1.划分新的数学学习领域：将内容分为“数学与代数”、“空间与图形”、
数学教育概论总结
数学教育概论总结 数学教育概论（1） 一、数学教学中合理地运用数学活动应当具备以下几个特点： 1、数学活动应该是现实的、有趣的、富有挑战性的、与学生的生活经验相联系的； 2、数学活动应该有助于培养学生实验、观察、猜想、思维的能力 3、数学活动应该关注真实的活动； 二、数学现实：学生的生活经验和已有的数学知识构成学生的数学现实，它是新知识的生长点。 三、数学教学设计：是为数学教学活动制定蓝图的过程。 完成设计教师需要考虑的方面： 1、明确教学目标； 2、形成设计意图； 3、制定教学过程。 四、教师进行教学设计的目的：是为了达到教学活动的预期目的，减少教学过程中的盲目性和随意性，其最终目的是为了能够使学生更高效地学习，开发学生的学习潜能，塑造学生的健全人格，以促进学生的全面发展。 五、数学教学目标：是设计者希望通过数学教学活动达到的理想状态，是数学教学活动的结果，也是数学教学设计的起点。 1、远期目标：是某一课程内容学习结束里所要达到的目标，也可以是某一学习阶段结束后所要达到的目标。 2、近期目标：是某一课程内容学习过程中，或者某一学习环节结束时所要达到的目标。 3、过程性目标：知识与技能；过程与方法；情感与态度。 六、教学的重点：在学习中那些贯穿全民、带动全面、应用广泛、对学生认知结构起核心作用、在进一步学习中起基础作用和纽带作用的内容。 教学的难点：学生接受起来比较困难的知识点，往往是由于学生的认知能力、接受水平与新老知识之间的矛盾造成的，也可能是学习新知识时，所用到的旧知识不牢固造成的。 教学的关键：对掌握某一部分知识或解决葳个问题能起决定作用的知识内容，掌握了这部分内容。
功能材料概论论文
【摘要】碳纤维的出现是材料史上的一次革命。碳纤维是目前世界首选的高性能材料，具有高强度、高模量、耐高温、抗疲劳、导电、质轻、易加工等多种优异性能，正逐步征服和取代传统材料。现已广泛应用于航天、航空和军事领域。世界各国均把发展高性能碳纤维产业放在极其重要的位置。碳纤维除了在军事领域上的重要应用外，在民品的发展上有着更加广阔的空间，并已经开始深入到国计民生的各个领域。在机械电子、建筑材料、文体、化工、医疗等各个领域碳纤维有着无可比拟的应用优势。 我国对碳纤维的研究由于起步较晚，技术力量薄弱，虽然碳纤维及其复合材料在我国已被纳入国家“863”和“973”计划，但总体情况不尽理想，我国仍不具备成熟的碳纤维工业化生产技术，国防和民用碳纤维产品基本依赖进口。 【关键词】碳纤维、性能、技术 碳纤维主要是由碳元素组成的一种特种纤维，是由含碳量较高、在热处理过程中不熔融的人造化学纤维经热稳定氧化处理、碳化处理及石墨化等工艺制成的。其含碳量随种类不同而异，一般90以上。碳纤维具有一般碳素材料的特性，如耐高温、耐磨擦、导电、导热及耐腐蚀等，但与一般碳素材料不同的是，其外形有显著的各向异性、柔软、可加工性好，沿纤维轴方向表现出很高的度，且碳纤维比重小。 1、碳纤维的化学性能 碳纤维是一种纤维状的碳素材料。我们知道碳素材料是化学性能稳定性极好的物质之一。这是历史上最早就被人类认识的碳素材料的特征之一。除强氧化性酸等特殊物质外，在常温常压附近，几乎为化学惰性。可以认为在普通的工作温度≤250℃环境下使用，很难观察到碳纤维发生化学变化。根据有关资料介绍，从碳素材料的化学性质分析，在≤250℃环境下，碳素材料既没有明显的氧化发生，也没有生成碳化物和层间化合物生成。由于碳素材料具有气孔结构，因此气孔率高达25%左右，在加热过程易产生吸附气体脱气情况，这样的过程更有利于我们稳定电气性能和在电热领域的应用。 2、碳纤维的物理性能 (a)热学性质：碳素材料因石墨晶体的高度各向异性，而不同于一般固体物质与温度的依存性，从工业的应用角度来看，碳素材料比热大体上是恒定的。几乎不随石墨化度和碳素材料的种类而化 (b)导热性质：碳素材料热传导机理并不依赖于电子，而是依靠晶格振动导热，因此，不符合金属所遵循的维德曼—夫兰兹定律。根据有关资料介绍，普通的碳素材料导热系数极高，平行于晶粒方向的导热系数可与黄铜媲美。 (c)电学性质：碳素材料电学性质主要与石墨晶体的电子行为和不同的处理温度有关，石墨的电子能带结构和载流子的种类及其扩散机理决定了上述性质。碳素材料这类电学性质具有本征半导体所具备的特征，电阻率变化主要与载流子的数量
(完整版)大学数学教育概论知识点总结
1.数学教育：是一种社会文化现象，其社会性决定了数学教育要与时俱进，不断创新．数学教育中的教育目标、教育内容、教育技术等一系列问题都会随着社会的进步而不断变革与发展． 2.课程的性质和地位：是数学教育专业的专业基础必修课，是一门实践性很强的学科，主要研究的是数学教育数学理论，是数学论，课程论和学习论的综合。 3.教学设计是根据教学对象和教学目标，确定合适的教学起点与终点，将教学诸要素有序、优化地安排，形成教学方案的过程。它是一门运用系统方法科学解决教学问题的学问，它以教学效果最优化为目的，以解决教学问题为宗旨。 4.教学目标：一级目标：教育方针。(制订者——国家)二级目标：课程目标。(全日制义务教育)三级目标：教学目标。课堂目标 5.教案 详案格式：1.课题。2.教学目标。 3.学情分析。 4.教材分析。 5.课型。 6.教学方法。 7.教具。 8.教学过程（1）知识准备；（2）判定定理；（3）运用定理，问题研究；（4）总结[板书设计][课后记] 简案格式：1.课题。2.教学目标。 3.教学重点，难点。 4.教学过程6.数学方法：是指在教学过程中，教师的工作方法和相对应的学生的学习方法，以及二者之间的有机联系。 7.弗雷登塔尔的教学原则：1.“数学现实”原则。2.“数学化”原则。3.“再创造”原则。4.“严谨性”原则 波利亚解题表：1.理解题目—必要前提。2.拟定计划—关键环节和核心内容。3.实现计划—逻辑配置。4.回顾—有远见做法 皮亚杰：当代建构主义理论的最早提出者。 1.同化：指根据已有图式来理解新事物，事件过程 2.顺应：当旧有方式探究世界不能奏效时，儿童会根据新消息或新经验来修改已有的图式，这个过程叫顺应。 3.平衡作用：指产生顺应情况下的不平衡状态。 4.理论主张：发展先于学习。 5.认知结构与知识结构关系：儿童认知结构就是通过同化与顺应过程逐步建构起来并在“平衡—不平衡—新平衡”循环中不断丰富、提高、发展。 建构主义的基本观点：1.知识观。 2.学习观。 3.教学观。（创建一个良好，有利于知识建构的学习环境，以及支持和帮助学生建构知识。） 4.师生观。（教师使命：学生自主学习一个最有利，有力的 “教学工具”引导学生自主学习， 规范学生学习行为，特别是学生 放任自流学习时，起最大的限制 和控制作用。学生使命：自主学 习，借助帮助，利用学习资料加 强学生之间相互协作与对话。构 建自己完整的学习知识体系。）5. 学习环境。6.评价观 双基：含义：（1）数学基本知识 （2）数学基本技能 8.教学模式：在一定教学思想和 教育理论指导下形成的教学活动 的基本框架结构。 类型：1.讲解—接受教学模式。 2.引导—发现教学模式/探究式教 学模式（流程：1.教师创设问题 情景2.观察猜想3.推理论证4.验 证应用 5.总结反思）。3.启发式。 4.合作学习。 5.自主探究。 6.尝试 指导。 9.教学概念：（1）意义：反映数 学对象本质属性的思维形式叫做 数学概念。概念的组成：概念的 名称，定义，符号，例子，属性。 （2）概念的内涵和外延：概念的 内涵亦称内包，指概念所反映的 对象的特有属性，本质属性。概 念的外延亦称外包，指概念所反 映对象的总和。 10.数学思想方法：对数学思想理 性认识。（数学思想是指人们对数 学理论和内容的本质的认识，数 学方法是数学思想的具体化形式， 实际上两者的本质是相同的，差 别只是站在不同的角度看问题。 通常混称为“数学思想方法”。） 11.数学教学原则：1.严谨性与量 力性相结合的原则。2.具体与抽象 相结合的原则。3.理论与实践相结 合的原则。 12.课程实施原则：1.全面性原则。 2.整体性原则。 3.发展性原则。 4. 前瞻性原则。 13.教学技能： [1]导入技能：是引起学生注意、 激发学生兴趣、引起学习动机、 明确学习目的和建立知识间联系 的教学活动方式。应用于上课之 始或开设新学科、进入新单元、 新段落的教学之中。 类型：直接，旧知识，悬念，事 例，趣味，实验，创设情境 目的：1.引起学生注意。2.激发 学习兴趣。3.唤起学生思考。4. 明确学习目的。5.强化师生关系。 功能：1.引起学生对所学课题的 关注，进入学习准备状态；2.激 发学习兴趣，引起学习动机；3. 明确学习目的，传达教学意图； 4.承上启下，建立新旧知识间联 系；5.创设意境，激发情志； 原则：1.针对性原则。2.启发性 原则。3. 趣味性原则。4.直观性 原则。5.适度性原则。 注意：1.导入方法的选择要有针 对性。2. 导入方法的选择要具有 多样性。3.导入语言要有艺术性。 [2]讲解技能：讲解技能中的一类 教学行为，在行为方式上的特点 是“以语言讲述为主”的方式；在 教学功能上的特点是：传授知识 和方法、启发思维、表达思想感 情”。 目的：传授数学知识和技能。2. 启发思维，培养能力。3.提高思想 认识，培养数学学习情感因素。 原则：1.科学性原则。2.启发性原 则。3.计划性原则。整体性原则。 [3]演示技能：是教师根据教学内 容和学生学习的需要，运用各种 教学媒体让学生通过直观感性材 料，理解和掌握数学知识，解决 数学问题，传递数学教学信息的 教学行为方式。 注意：1.演示的媒体要恰当。2. 演示的媒体要使用。3.演示的时机 要恰当。4.演示必须与讲解技能相 结合。 [4]结束技能：是教师在一个教学 内容结束或一节课的教学任务终 了时，有目的、有计划地通过归 纳总结、重复强调、实践等活动 使学生对所学的新知识、新技能 进行及时地巩固、概括、运用， 把新知识、新技能纳入原有的认 识结构，使学生形成新的完整的 认识结构，并为以后的教学做好 过渡的一类教学行为方式。 类型：提纲挈领，娱乐激趣，图 表对比，悬念引申，质疑讨论， 练习巩固，学生汇报 注意：1.自然贴切，水到渠成。 2.语言精炼，紧扣中心。 3.内外沟 通，立疑开拓。 14.体态语言：(1)在课堂调控上 1.精神抖擞带学生进入学习角色 2.营造和谐的学习氛围 3.维护课 堂秩序，优化课堂教学4.具有活 泼性,有利于学生提高学习兴趣。 (2)在传授知识上 1.帮助学生理 解数量关系2.协助学生分析有利 于理解3.敏捷迅速的信息反馈— —手势答案4.增强学习的趣味性。 (3)在师生互动中 1.读懂学生的 眉目语2.读懂学生的表情语3.读 懂学生的手势语4.读懂学生的坐 姿语 15.如何评价一节课：1.教学目的 如何。是否全面、具体、明确。 符合课程标准和学生实际。2.重点 难点是否突出并处理得当。3.教学 程序上，设计是否合理，思路是 否清晰，结构是否严谨，是否因 材施教，是否给学生创造的机会， 是否注意知识形成的过程。4.教学 方法上，是否灵活多样，符合实 际，是否恰当地运用现代教学手 段等。5.是否注意情感教育，即课 堂气氛是否和谐，是否注重学生 学习动机，兴趣，信心等非智力 因素的培养。6.教学基本功是否扎 实。如普通话语言是否规范、生 动形象；教态是否亲切、自然、 大方；板书是否工整、美观、清 楚，是否有较强的课堂掌控能力 等。7.教学效果如何。教学效率， 学生受益情况等。8.教学特色如何。 即教学的个人特点，教师的教学 风格。 16.课程的改革： 《标准1》的基本理念：1.突出体 现基础性、普及性和发展性。2. 突出数学与生活实践的联系。3. 强调数学学习活动的过程性。4. 倡导师生角色观。5.提倡主体多元 化和形式多样化的评价方式。6. 充分发挥现代信息技术在数学教 学中的作用。 《标准2》的基本理念：1.构建共 同基础，提供发展平台。2.提供多 样的课程，适应个性选择。3.倡导 积极主动、勇于探索的学习方式。 4.注重提高学生的数学思维能力。 5.发展学生的数学应用意识。 6. 与时俱进地认识“双基”。7.强调 本质，注意适度形式化。8.体现数 学的文化价值。9.注重信息技术与 数学课程的整合。10.建立合理、 科学的评价体系。 17.数学核心概念： 数感：通俗地说，就是人对于数 及其运算的一般理解和感受，这 种理解和感受可以帮助人们灵活 的方法为解决复杂的问题提出有 用的策略。数感是一种主动地、 自觉地理解数、运用数的态度和 意识。 符号感：就是人们对各种符号的 理解与感受。 空间观念：是由长度、宽度、高 度表现出来的客观事物在人脑里 留下的概括的形象。 18.数学教育评价的定义：全面收 集和处理数学课程，教学设计与 实施过程中的信息，从而做出价 值判断，改进教学决策的过程。 要素：1.教师行为。2.学生行为。 3.教学内容。（1,2为核心要素） 主体：学生 19.难度：是反映试题难易程度的 数量指标。P越大，难度越小。 信度：指实测值与真实值相差的 程度，是一种反映试题的稳定性、 可靠性的数量指标。 区分度：是指试题对考生实际水 平的区分程度的数量指标。D越 大，区分度越大。 效度：是一种反映测试能否达到 所欲测试的特征值或功能程度的 数量指标，使其反映测验正确性 的程度。
《中学数学教育概论》
《中学数学教育概论》 根据保山学院王边疆、郑继刚老师的教材整理的知识点 1.中学数学教学法的研究对象是中学数学教学过程； 2.中学数学教学过程是教师依据课标、应用教材和手段对学生进行数学教育的一种复杂的控制过程，它包含信息的接受、加工、存储和传输； 3.数学是一种关于数量关系和空间形式的思维活动，中学数学教学法需要从数与形的关系来揭示其规律和本质； 4.数学活动就是把实际问题变成数学问题，模式化后变成数学理论； 5.中学数学教学法要回答的四个方面的问题 （1）教学目的；（2）教学对象；（3）教学内容；（4）教学评价 6.新课程教学目的“三维目标”（1）知识与技能；（2）过程与方法；（3）情感态度价值观 7.数学特点：（1）逻辑的严密性；（2）高度抽象性；（3）应用广泛性 8.学习教学法的意义：（1）中学数学教学法可以指导数学教学的实践；（2）中学数学教学法可以指导数学的研究； 9.课程目标是按照国家教育方针，根据学生的身心发展规律，通过完成规定的教育任务和学科内容，达到培养学生的目的； 10.数学课程的三个基本要素（1）学生为什么学数学；（2）学生应学哪些数学内容；（3）数学学习将给学生带来什么； 11.总体目标体现了国家义务教育阶段数学学习对的总体目标要求与期望，是数学教材编写、数学教学活动和数学教育评价与管理的总依据，是数学课程的核心； 12.初中数学课程的总体目标：（1）获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验；（2）体会数学知识之间，数学与其他学科
之间，数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题、分析和解决问题的能力；（3）了解数学的价值，提高数学学习的兴趣 、增强学好数学的信心，养成良好的数学学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度； 13.课程标准制定的三维目标的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展； 14.数学中四个部分目标之间的相互关系：（1）四个部分目标是密切联系的整体，对人的发展有十分重要的作用；（2）数额学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习； 15.积极的情感体验：（1）对于培养学生完善的人格来说，学生的情感体验是一个非常重要的因素：一，对自我成功的体验；二，数学的应用；（2）教师是教学的组织者、引导者和合作者； 16.中学数学课程内容标准删除了陈旧的知识，增加了反映时代的内容，突出了基础性、多样性和选择性； 17.注重基本内容的实际背景和应用价值，体现了数学的人文价值； 18.初中数学课程内容评价：（1）数与代数[有理数、实数、代数式、整式与分式]；（2）方程与不等式[方程与方程组、不等式与不等式组]；（3）函数[函数概率] 19.数学的应用性是数学的本质属性，培养应用意识就是理解数学的本质； 20.数学应用对数学教育的意义（1）数学应用为数学思维活动创设情境（2）数学应用提高了人们对数学的价值评价，解决人们面临的实际问题（3）在数学教育中，让学生体验数学的意义仍然很重要。 21.确定数学目标的基本依据，就是从中学教育的性质、任务和培养目标出发，根据数学的学科特点、中学生的年龄特点来设计的；
(完整word版)数学教育概论考点_百度文库
数学教育概论 Top Secret 教学是指由教师引起、维持以及促进学生学习行为的所有行为。 数学的主要特点：1、数学对象的特点——高度的抽象性；2、数学体系的特点——逻辑的严谨性； 3、数学应用的特点——广泛的适用性。 中学数学的教育目标：1、知识认知目标：奠定知识基础；2、观念形态目标：树立数学观念； 3、智能发展目标：培养数学能力； 4、情感教育目标：进行品德教育。 初中数学课程教育的主要内容：“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”。高中数学课程的课程框架：高中数学课程分为必修和选修。必修课程由5个模块组成；选修课程有4个系列，其中系列1由2个模块组成，系列2由3个模块组成，系列3由6个专题组成，系列4由10个专题组成，每个模块2个学分（36学时），每个专题1个学分（18学时），每2个专题可组成1个模块。新课程标准的特点：1、努力将素质教育的理念切实体现在课程标准的各个部分；2、突破学科中心； 3、改善学习方式； 4、体现评价促进学生发展的教育功能，评价建议有更强的操作性； 5、为课程的实施提供了广阔的空间。 建立面向全体学生的数学课程体系，实现：1、人人都能获得良好的数学教育（1、人人学有价值的数学； 2、人人都能获得必要的数学）；2、不同的人在数学上得到不同的发展。 数学化就是指人们运用数学的方法观察现实世界，分析研究各种具体现象并加以整理组织以发现其规律 的过程。简单地说，数学地组织现实世界的过程就是数学化。 弗赖登塔尔的思想：“数学化、再创造、数学实现”。根据他的理论，将数学划分为水平和垂直两种。波利亚的“怎样解题表”：弄清问题：第一，你必须弄清问题；拟定计划：第二，找出已知数与未知数 之间的联系。如果找不出直接联系，你可能不得不考虑采用辅助方法。你应该最终得到一个求解的计划；实施计划：第三，实现你的计划；回顾：第四，验算所得到的解。 中国“双基”教学理论的基本特征：1、记忆通向理解；2、速度赢得效率； 3、严谨形成理性； 4、重复依靠变式。 讲解法是指教师对教学内容进行系统的讲述与分析，学生集中注意力倾听，以实现一定的教学目的的一
材料概论试题
1.何为材料，为何材料是人类社会生活的物质基础？ 材料是人类用于制造物品、器件或其他产品的物质。是人类要生存需要的最基本的物质生活资料。物质生产活动是人类从事其他各种社会活动的先决条件。 2.材料科学与工程的四个基本要素是什么？请说明他们之间的关系。 材料的四个基本要素：结构与成分、性质、合成与制备、用途与性能 3.复合材料设计的基本思想是什么？举一例说明。 达到功能复合，能保留原组成原料的特性，并通过复合效应得到原来所不具有的更为优越的新性能。 碳纤维复合材料制造大飞机；轮胎是由橡胶、碳黑、帘子线等材料构成的。 4.从燕子造窝到人用草拌泥造房、再到我们用碳纤维复合材料制造大飞机的过程，你得到了哪些启示？ 这些复合材料的制备都还停留在经验的层面上，而碳纤维复合材料制造大飞机虽然使用了 一贯的复合思想，但相比之下更具有系统性、科学性。如今我们创造新的复合材料不再需 要像过去一样完全依靠试错法，而有相关的理论指导，所以我们在探索新领域时可以从一些已有的思想中获取灵感，再用理论化地手段将其转化为材料科学。 5．绿色建筑的基本涵义？ 绿色建筑指在建筑的全寿命周期内，最大限度地节约资源，保护环境和减少污染，为人们提供健康、舒适和高效的使用空间，与自然和谐共生的建筑物。 6.建筑生态环境材料的基本涵义？生态环境材料是指那些具有良好的使用性能和优良的环境协调性的材料 7.看《终结者2》推测那个人材料的性能与特点，并推测由什么方法合成。( 描述电影中未来人
材料的特点和性能，并设想可由什么方式合成? 终结者2 中的机器人由液态金属构成，具有流动性和高强度性，韧性好，可再组合。 合成方法: 合金合成法，置于电解液中的镓基液态合金在和铝合金结合后，能长期高速运转。 8.试说明金属材料在民航飞机中的应用情况 铝合金用作承力件，钛合金用于具有一定耐热性和耐腐蚀性的板材结构件，高强度结构钢，用于前后起落架；不锈钢，用于发动机的一些装置。高温合金用于耐高温的板材结构件和螺栓，螺母等固件和排气孔的蜂窝结构 9.说明燃料电池的工作原理及其特点。 燃料电池的工作原理是通过氧化还原反应将化学能直接转化为电能。 燃料范围广，不受卡诺循环限制、能量转换效率高、超低污染、运行噪声低、可靠性高、维护方便等 10.说明质子交换膜燃料电池的特性 a.可低温运行。b ?比能量和比功率高；c?结构紧凑、质量小，水易排出。 d ?采用固态电解质不会出现变形、迁移或从燃料电池中气化，无电解液流失。e ．可靠性高，寿命长。 f .因唯一的液体是水，本质上可避免腐蚀。 11.什么是有机半导体？ 具有半导体性质的有机材料，即导电能力介于金属和绝缘体之间 12.导电机理是什么，为什么有机物能导电？含有共轭基团的有机分子之间形成连续共轭的大pai 结构，用来传导电子和空穴，然后在电场的作用下, 载流子可以沿聚合物链作定向运动,从而使高分子材料导电
数学教育概论
《数学教育概论》复习资料 第二章与时俱进的数学教育 1，数学发展史上的四个高峰： ①以《几何原本》为代表的古希腊的公理化数学（公元前700-300）（严密性）； ②以牛顿发明微积分为代表的无穷小算法数学（17-18世纪中叶）（有用性）； ③以希尔伯特为代表的现代公理化数学（19-20世纪中叶）（形式化）； ④以现代计算机技术为代表的信息时代数学（20世纪中叶-今天） 2，四个数学发展阶段，显示出“数学应用”和严密的“公理化”这两种思潮是交互出现的： ①古希腊“公理化”时期； ②牛顿的不严密的无穷小算法时期； ③希尔伯特的严密的现代公理化时期； ④信息时代的计算机算法时期。 3，核心数学的发展趋势至少有以下特点： ①从线性到非线性，混沌、分形、动力系统等研究迅速发展； ②从交换到非交换，矩阵、算子的乘法都是不可交换的； ③从一维数学到高维数学，特别是四维和无穷维； ④随机数学和确定性数学、离散和连续、局部性质和整体性质间的对立与整合。 4，数学观的变化： ①公理化方法、形式演绎仍然是数学的特征之一，但是数学不等于形式； ②在计算机技术的支持下，数学注重应用； ③数学不等于逻辑，要做“好”的数学。 5，20世纪我国数学教育观发生了哪些变化？ ①由关注教师“教”转向关注学生的“学”； ②从“双基”与“三大能力”观点的形成，发展到更宽广的能力观和素质观； ③从听课、阅读、演题，到提倡试验、讨论、探索的学习方式； ④从看重数学的抽象和严谨，到关注数学文化、数学探究和数学应用。 第三章数学教育的基本理论 1，弗赖登塔尔的数学教育理论 1）弗赖登塔尔所认识的数学教育主要特征是什么？ ①情境问题是教学的平台； ②数学化是数学教育的目标； ③学生通过自己的努力得到的结论和创造是教育内容的一部分； ④“互动”是主要学习方式； ⑤学科交织是数学教育内容的呈现方式。（概括：现实、数学化、再创造） 2）现实：弗赖登塔尔认为，数学是来源于现实，存在于现实，并且应用于现实，而且每个学生有各自不同的“数学现实”。数学教育即是现实的数学教育。 3）在运用“现实的数学”进行教学时必须明确什么？ 第一、数学的概念，数学的运算、法则，以及数学的命题，都是来自于现实世界的实际需要而形成的，是现实世界的抽象反映和人类经验的总结。 第二、数学研究的对象是现实世界同一类食物或抽象而成的量化模式。 第三、社会需要的人才是多方面的，不同层次、不同专业所需的数学知识不尽相同。
数学教育概论重点
第二章 1.数学观的变化 （1）公理化方法、形式演绎仍然是数学的特征之一，但是数学不等于形式。数学正在走出形式主义的光环。 （2）在计算机技术的支持下，数学注重应用。 （3）数学不等于逻辑，要做“好”的数学。 2. 20世纪我国数学教育观的变化 （1）由关心教师的“教”转向也关注学生的“学”； （2）从“双基”与“三力”观点的形成，发展到更宽广的能力观和素质观； （3）从听课、阅读、演题到提倡实验、讨论、探索的学习方式； （4）从看重数学的抽象和严谨到关注数学文化、数学探究和数学应用。 3. 我国影响较大的几次数学教改实验（P38） 第三章 4.弗赖登塔尔的数学教育理论 倡导数学教育研究要像研究数学一样，以科学论文的形式交流研究心得，并有详细文献支持，因而使数学教育研究不再只停留在经验交流的水平上。 5. 数学教育有五个主要特征: （1）情境问题是教学的平台； （2）数学化是数学教育的目标； （3）学生通过自己努力得到的结论和创造是教育内容的一部分 （4）“互动”是主要的学习方式； （5）学科交织是数学教育内容的呈现方式。 这些特征可以用三个词加以概括： 现实、数学化、再创造（指通过教师精心设计、创造问题情境，学生自己动手实验研究、合作商讨、探索问题的结果并进行组织的学习方式，其核心是数学过程的再现。） 6.现实数学教育所说的数学化有两种形式： （1）实际问题转化为数学问题的数学化 （2）从符号到概念的数学化
7.波利亚的数学教育观 中学数学教育的根本目的是“教会学生思考”。 主动学习。 数学老师必须具备数学内容知识和数学教学法的知识。 8.“怎样解题”表（P48） 第一步：必须了解问题了解问题 ·未知数是什么？已知数是什么？条件是什么？·可能满足什么条件？ ·画一个图，引入适当的符号。 第二步：找出已知数与未知数之间的关系。假使你不能找出关系，就得考虑辅助问题，最后应想出一个计划。拟定计划 ·你以前曾见过它吗？ ·你知道什么与此有关的问题吗？ ·注视未知数！试想出一个有相同或相似的未知数的熟悉的问题。·这里有一个与你现在的问题有关，而且以前解决过的问题。你能应用它吗？ ·你可以改述这个问题吗？回到定义！ ·如果你不能解决这个问题，试先解一个有关的问题。你能想出一个更容易着手的有关问题么？一个更一般的问题？一个更特殊的问题？一个类似的问题？你能解问题的一部分吗？ ·你用了全部条件吗？ 第三步：实行你的计划实行计划 ·实行你的解决计划，校核每一个步骤。 第四步，校核所得的解答回顾 ·你能校核结果吗？你能校核论证吗？ ·你能用不同的方法得出结果吗？ ·你能应用这结果或方法到别的问题上去吗？ 9.建构主义的数学教育理论 10. 数学知识是什么 建构主义学说认为，数学知识并非绝对真理，即不是现实世界的纯粹客观的反映。数学只不过是人们对客观世界的一种解释、假设或假说，并将随着人们认识程度的深入而不断地变革、升华和改写，直至出现新的解释和假设。
数学教育概论复习材料
数学教育概论 期末考查内容：课程标准、数学教育理论、教育观点、教学设计 一、普通高中课程标准（实验） ?理念 ?教学建议 普通高中课程基本理念 ?构建共同基础，提供发展平台 ?提供多样课程，适应个性选择 ?倡导积极主动、勇于探索的学习方式 ?注重提高学生的数学思维能力 ?发展学生的数学应用意识 ?与时俱进地认识“双基” ?强调本质，注意适度形式化 ?体现数学的文化价值 ?注重信息技术与数学课程的整合 ?建立合理、科学的评价体系 内容： 1.构建共同基础，提供发展平台 ?基础性： 为学生适应现代生活和未来发展提供数学基础； 为学生进一步学习提供必要的数学准备。 ?必修系列课程是为了满足所有学生的共同数学需求； ?选修系列课程是为了满足学生的不同数学需求，它仍然是学生发展所需要的基础性数学课程。 2.提供多样课程，适应个性选择 ?高中数学课程应具有多样性与选择性，为学生提供多层次、多种类的选择。 学生自主选择，必要时在教师的指导下进行适当地转换、调整。 3.倡导积极主动、勇于探索的学习方式 ?学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。 ?高中数学课程设立“数学探究”“数学建模”等学习活动，为学生形成积极主动的、多样的学习方式进一步创造有利的条件，以激发学生的数学学习兴趣，鼓励学生在学习过程中，养成独立思考、积极探索的习惯。 4.注重提高学生的数学思维能力 ?地位：数学教育的基本目标之一。 ?体现：直观感知、观察发现、归纳类比、空间想像、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构。 ?作用：有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断，在形成理性思维中发挥着独特的作用。 5.发展学生的数学应用意识 ?载体：
2017年贵州师范大学830数学教育概论考研大纲硕士研究生入学考试大纲
2017年全日制攻读教育硕士专业学位入学考试大纲（科目：代码 830 数学教育概论） 一、考查目标 要求考生掌握有关数学教育基本知识、基础理论和基本方法，并能运用相关理论和方法分析、解决数学教育中的实际问题。 二、考试形式与试卷结构 （一）试卷成绩及考试时间 本试卷满分为150分，考试时间为150分钟。 （二）答题方式 答题方式为闭卷、笔试。 （三）试卷内容结构 各部分内容所占分值为： 数学教育学的研究内容及学习该学科的意义：约5分 数学教学设计：约20分 数学教学基本技能：约5分 二十世纪以来数学观、教育教育观的发展变化约20分 数学教育的基本理论约20分 数学课程的制定与改革约30分 （四）试卷题型结构 选择题：10小题，每小题2分，共20分 简答题：4小题，每小题5分，共20分 论述题：2小题，每小题 10分，共20分 教学设计：1小题，共15分 教学分析：1小题，共25分 三、考查范围 （一）数学教育学的意义
（1）考查目标 了解：能知道数学教育学的研究对象；能知道一定的数学教育发展历史；能知道数学教育研究热点的演变趋势；能知道数学教育学的研究对象、特点和研究方法。 理解：理解学习数学教育学的意义。 掌握：能掌握数学教育学的研究内容及学习该学科的意义。 （2）考查内容 1.数学教育的沿革与发展 2.数学教育研究热点的演变。 3.数学教育学的内容及方法 （二）数学教学设计 （1）考查目标 了解：一个完整的教案包含三要素，即教学目标、设计意图以及教学过程的制定。 理解：教学目标、教学意图以及教学过程的基本含义。 掌握：设计数学课堂教学各环节的基本理论。 （2）考查内容 1.教案的三要素 2.如何确定教学目标 3.如何形成设计意图 4.如何展示教学过程 （三）数学教学基本技能 （1）考查目标 理解：数学课堂教学技能和说课技能的含义。 （2）考查内容 1.数学教学的本质 2.数学课堂教学基本技能的含义 3.数学说课的含义及其作用。
数学教育概论资料
数学教育概论期末复习资料 ●数学教学中合理地运用数学活动应当具备以下几个特点： 1、数学活动应该是现实的、有趣的、富有挑战性的、与学生的生活经验相联系的； 2、数学活动应该有助于培养学生实验、观察、猜想、思维的能力 3、数学活动应该关注真实的活动； ●数学现实：学生的生活经验和已有的数学知识构成学生的数学现实，它是新知识的生长点。 ●、数学教学设计：是为数学教学活动制定蓝图的过程。 完成设计教师需要考虑的方面： 1、明确教学目标； 2、形成设计意图； 3、制定教学过程。 ●教师进行教学设计的目的：是为了达到教学活动的预期目的，减少教学过程中的盲目性和随意性，其最终目的是为了能够使学生更高效地学习，开发学生的学习潜能，塑造学生的健全人格，以促进学生的全面发展。
●数学教学目标： 1、远期目标2、近期目标 3、过程性目标 ●几种教学过程：数学问题的教学设计：数学概念的教学设计,数学命题的教学设计：巩固课的教学设计：数学应用的教学设计： ●好的数学问题的特点： 1、问题具有较强的探索性，要求人们具有某种程度的独立性、判断性、能动性和创造精神； 2、问题具有现实意义或与学生的实际生活有着直接的联系，有趣味和魅力； 3、问题具有开放性，有多种不同的解法或有多种可能的解答； 4、问题能推广或扩充到各种情形。 ●创设问题情境方法： 1、以数学故事和数学史实创设问题情境，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣； 2、以数学知识的产生、发展过程创设问题情境，激发学生的学习兴趣； 3、以数学知识的现实价值创设问题情境，让学生领会学好数学的社会意义，激发学生
的学习兴趣； 4、以数学悬念来创设问题情境，激发学生的学习兴趣； 5、以数学活动和数学实验创设问题情境，让学生通过动脑思考、动手操作，在“做数学”中学到知识，获得成就感，体会到学习数学的无穷乐趣； 6、以计算机作为创设数学情况的工具，充分发挥现代教育技术的创新教育功能。 ●数学概念的教学设计： 1、形成 2、巩固 3、运用 ●数学命题的教学设计： 1、命题的明确 2、命题的证明与推导 3、命题的应用与系统化。 ●数学知识应用的教学设计：（例题、习题、讨论） 数学讨论的设计： 1、使学生明确讨论的问题；2、给学生充分讨论空间；3、反馈调节； ●巩固课的教学设计： 1、练习课：复习、典型问题分析、示范、练习、小结、布臵作业；