【中考真题】2022年内蒙古包头市中考数学试卷(附答案)
2022年内蒙古包头市中考数学真题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题
1．若42222m ⨯=，则m 的值为（ ） A ．8
B ．6
C ．5
D ．2
2．若a ，b 互为相反数，c 的倒数是4，则334a b c +-的值为（ ） A ．8-
B ．5-
C ．1-
D ．16
3．若m n >，则下列不等式中正确的是（ ） A ．22m n -<-
B ．1122
m n ->-
C ．0n m ->
D ．1212m n -<-
4．几个大小相同，且棱长为1的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图的面积为（ ）
A ．3
B ．4
C ．6
D ．9
5．2022年2月20日北京冬奥会大幕落下，中国队在冰上、雪上项目中，共斩获9金4银2铜，创造中国队冬奥会历史最好成绩某校为普及冬奥知识，开展了校内冬奥知识竞赛活动，并评出一等奖3人．现欲从小明等3名一等奖获得者中任选2名参加全市冬奥知识竞赛，则小明被选到的概率为（ ） A ．1
6
B ．13
C ．12
D ．23
6．若12,x x 是方程2230x x --=的两个实数根，则2
12x x ⋅的值为（ ） A ．3或9-
B ．3-或9
C ．3或6-
D ．3-或6
7．如图，,AB CD 是O 的两条直径，E 是劣弧BC 的中点，连接BC ，DE ．若
22ABC ∠=︒，则CDE ∠的度数为（ ）
A ．22︒
B ．32︒
C ．34︒
D ．44︒
8．在一次函数()50y ax b a =-+≠中，y 的值随x 值的增大而增大，且0ab >，则点
(,)A a b 在（ ）
A ．第四象限
B ．第三象限
C ．第二象限
D ．第一象限
9．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，A ，B ，C ，D 四个点均在格点上，
AC 与BD 相交于点E ，连接,AB CD ，则ABE △与CDE △的周长比为（ ）
A ．1：4
B ．4：1
C ．1：2
D ．2：1
10．已知实数a ，b 满足1b a -=，则代数式2267a b a +-+的最小值等于（ ） A ．5
B ．4
C ．3
D ．2
11．如图，在Rt ABC 中，90,30,2ACB A BC ∠=︒∠=︒=，将ABC 绕点C 顺时针旋转得到A B C ''，其中点A '与点A 是对应点，点B '与点B 是对应点．若点B '恰好落在AB 边上，则点A 到直线A C '的距离等于（ ）
A ．
B ．
C ．3
D ．2
12．如图，在矩形ABCD 中，AD AB >，点E ，F 分别在,AD BC 边上，
,EF AB AE AB =∥，AF 与BE 相交于点O ，连接OC ，若2BF CF =，则OC 与EF 之
间的数量关系正确的是（ ）
A ．2OC =
B 2EF =
C ．2OC =
D ．OC EF =
二、填空题
131
x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是___________．
14．计算：222a b ab
a b a b
-+=--___________．
15．某校欲招聘一名教师，对甲、乙两名候选人进行了三项素质测试，各项测试成绩满分均为100分，根据最终成绩择优录用，他们的各项测试成绩如下表所示：
根据实际需要，学校将通识知识、专业知识和实践能力三项测试得分按2：5：3的比例确定每人的最终成绩，此时被录用的是___________．（填“甲”或“乙”）
16．如图，已知O 的半径为2，AB 是O 的弦．若AB =AB 的长为___________．
17．若一个多项式加上2328xy y +-，结果得2235xy y +-，则这个多项式为___________．
18．如图，在Rt ABC 中，90ACB ∠=︒，3AC BC ==，D 为AB 边上一点，且
BD BC =，连接CD ，以点D 为圆心，DC 的长为半径作弧，交BC 于点E （异于点
C ），连接DE ，则BE 的长为___________．
19．如图，反比例函数(0)k
y k x
=
>在第一象限的图象上有(1,6)A ，(3,)B b 两点，直线AB 与x 轴相交于点C ，D 是线段OA 上一点．若AD BC AB DO ⋅=⋅，连接CD ，记,ADC DOC 的面积分别为12,S S ，则12S S -的值为___________．
三、解答题
20．2022年3月28日是第27个全国中小学生安全教育日．某校为调查本校学生对安全知识的了解情况，从全校学生中随机抽取若干名学生进行测试，测试后发现所有测试的学生成绩均不低于50分将全部测试成绩x （单位：分）进行整理后分为五组（5060x ≤<，6070x ≤<，7080x ≤<，8090x ≤<，90100x ≤≤），并绘制成如下的频数直方图（如图）．
请根据所给信息，解答下列问题：
(1)在这次调查中，一共抽取了___________名学生；
(2)若测试成绩达到80分及以上为优秀，请你估计全校960名学生对安全知识的了解情况为优秀的学生人数；
(3)为了进一步做好学生安全教育工作，根据调查结果，请你为学校提一条合理化建议．
21．如图，AB 是底部B 不可到达的一座建筑物，A 为建筑物的最高点，测角仪器的高
1.5DH CG ==米．某数学兴趣小组为测量建筑物AB 的高度，先在H 处用测角仪器测
得建筑物顶端A 处的仰角ADE ∠为α，再向前走5米到达G 处，又测得建筑物顶端A
处的仰角ACE ∠为45︒，已知7
tan ,9
AB BH α=⊥，H ，G ，B 三点在同一水平线上，求
建筑物AB 的高度．
22．由于精准扶贫的措施科学得当，贫困户小颖家今年种植的草莓喜获丰收，采摘上市16天全部销售完．小颖对销售情况进行统计后发现，在该草莓上市第x 天（x 取整数）时，日销售量y （单位：千克）与x 之间的函数关系式为
12010,203201016,x x y x x ≤≤⎧
=⎨-+<≤⎩
（）（）草莓价格m （单位：元/千克）与x 之间的函数关系如图所
示．
(1)求第14天小颖家草莓的日销售量；
(2)求当412x ≤≤时，草莓价格m 与x 之间的函数关系式； (3)试比较第8天与第10天的销售金额哪天多？
23．如图，AB 为O 的切线，C 为切点，D 是O 上一点，过点D 作DF AB ⊥，垂足为F ，DF 交O 于点E ，连接EO 并延长交O 于点G ，连接,,CG OC OD ，已知
2DOE CGE ∠=∠．
(1)若O 的半径为5，求CG 的长；
(2)试探究DE 与EF 之间的数量关系，写出并证明你的结论．（请用两种证法解答） 24．如图，在平行四边形ABCD 中，AC 是一条对角线，且5AB AC ==，6BC =，
E ，
F 是AD 边上两点，点F 在点E 的右侧，AE DF =，连接CE ，CE 的延长线与BA
的延长线相交于点G ．
(1)如图1，M 是BC 边上一点，连接AM ，MF ，MF 与CE 相交于点N ． ①若3
2
AE =
，求AG 的长； ①在满足①的条件下，若EN NC =，求证：AM BC ⊥；
(2)如图2，连接GF ，H 是GF 上一点，连接EH ．若EHG EFG CEF ∠=∠+∠，且
2HF GH =，求EF 的长．
25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线2(0)y ax c a =+≠与x 轴交于A ，B 两点，点B 的坐标是(2,0)，顶点C 的坐标是(0,4)，M 是抛物线上一动点，且位于第一象限，直线AM 与y 轴交于点G ．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)如图1，N 是抛物线上一点，且位于第二象限，连接OM ，记AOG MOG ，的面积分别为12,S S ．当122S S =，且直线CN AM ∥时，求证：点N 与点M 关于y 轴对称； (3)如图2，直线BM 与y 轴交于点H ，是否存在点M ，使得27OH OG -=．若存在，求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案：
1．B 【解析】 【分析】
根据同底数幂的乘法运算计算4242622222m +⨯===，即可求解． 【详解】
4242622222m +⨯===，
6m ∴=，
故选：B ． 【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法运算，即m n m n a a a +⋅=（m 、n 为正整数），熟练掌握运算法则是解题的关键． 2．C 【解析】 【分析】
根据a ，b 互为相反数，可得0a b +=，c 的倒数是4，可得1
4
c = ，代入即可求解． 【详解】
①a ，b 互为相反数， ①0a b +=， ①c 的倒数是4， ①1
4
c =
， ①334a b c +-()34a b c =+-1
30414
=⨯-⨯=-， 故选：C 【点睛】
本题考查了代数式的求值问题，利用已知求得0a b +=，1
4
c =是解题的关键． 3．D 【解析】 【分析】
根据不等式的性质：不等式的两边都加（或减）同一个数，不等号的方向不变，不等式的
两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案． 【详解】
解：A 、①m ＞n ，①22m n ->-，故本选项不合题意； B 、①m ＞n ，①11
22
m n -<-，故本选项不合题意；
C 、①m ＞n ，①0m n ->，故本选项不合题意；
D 、①m ＞n ，①1212m n -<-，故本选项符合题意； 故选：D ． 【点睛】
本题考查了不等式的性质，不等式的基本性质是解不等式的主要依据，必须熟练地掌握．要认真弄清不等式的基本性质与等式的基本性质的异同，特别是在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变． 4．B 【解析】 【分析】
根据该几何体的俯视图以及该位置小正方体的个数，可以画出左视图，从而求出左视图的面积； 【详解】
由俯视图以及该位置小正方体的个数，左视图共有两列，第一列两个小正方体，第二列两个小正方体，可以画出左视图如图，
所以这个几何体的左视图的面积为4 故选：B 【点睛】
本题考查了物体的三视图，解题饿到关键是根据俯视图，以及该位置小正方体的个数，正确作出左视图． 5．D
【解析】 【分析】
根据题意，列出树状图，即可得出答案． 【详解】
记小明为A ，其他2名一等奖为B C 、， 列树状图如下：
故有6种等可能性结果，其中小明被选中得有4种，故明被选到的概率为4263
P ==． 故选：D ． 【点睛】
此题考查了列表法或树状图法:通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n ，再从中选出符合事件A 或B 的结果数目m ，然后根据概率公式求出事件A 或B 的概率． 6．A 【解析】 【分析】
结合根与系数的关系以及解出方程2230x x --=进行分类讨论即可得出答案． 【详解】
解：①2230x x --=， ①123
31
x x -⋅=
=-， ()()130x x +-=,则两根为：3或-1，
当23x =时，2122
12239x x x x x x ==--⋅=，
当21x =-时，2
121222·
·33x x x x x x ⋅==-=， 故选：A ．
【点睛】
此题考查了根与系数的关系以及解二元一次方程，正确解出方程进行分类讨论是解题的关键．
7．C
【解析】
【分析】
连接OE ，由题意易得22OCB ABC ∠=∠=︒，则有136COB ∠=︒，然后可得68COE ∠=︒，进而根据圆周角定理可求解．
【详解】
解：连接OE ，如图所示：
①OB =OC ，22ABC ∠=︒，
①22OCB ABC ∠=∠=︒，
①136COB ∠=︒，
①E 是劣弧BC 的中点， ①1682
COE COB ∠=∠=︒， ①1342
CDE COE ∠=∠=︒； 故选C ．
【点睛】
本题主要考查圆周角定理及垂径定理，熟练掌握圆周角定理及垂径定理是解题的关键． 8．B
【解析】
【分析】
根据一次函数的性质求出a 的范围，再根据每个象限点的坐标特征判断A 点所处的象限即可．
【详解】
①在一次函数()50y ax b a =-+≠中，y 的值随x 值的增大而增大，
①50a -＞，即0a ＜，
又①0ab >，
①0b ＜，
①点(,)A a b 在第三象限，
故选：B
【点睛】
本题考查了一次函数的性质和各个象限坐标特点，能熟记一次函数的性质是解此题的关键．
9．D
【解析】
【分析】
运用网格图中隐藏的条件证明四边形DCBM 为平行四边形，接着证明ABE CDE ∽，最后利相似三角形周长的比等于相似比即可求出．
【详解】
如图：由题意可知，3DM =，3BC =，
①DM BC =，
而DM BC ∥，
①四边形DCBM 为平行四边形，
①AB DC ∥，
①BAE DCE ∠=∠，ABE CDE ∠=∠，
①ABE CDE ∽，
①21ABE CDE C AB C CD ==△△．
故选：D ．
【点睛】
本题考查了平行四边形的判定与性质、相似三角形的判定与性质及勾股定理，熟练掌握相关知识并正确计算是解题关键．
10．A
【解析】
【分析】
由已知得b=a+1，代入代数式即得a2-4a+9变形为(a-2)2+5，再根据二次函数性质求解．【详解】
解：①b-a=1，
①b=a+1，
①a2+2b-6a+7
=a2+2(a+1)-6a+7
=a2-4a+9
=(a-2)2+5，
①(a-2)2≥0，
①当a=2时，代数式a2+2b-6a+7有最小值，最小值为5，
故选：A．
【点睛】
本题考查二次函数的最值，通过变形将代数式化成(a-2)2+5是解题的关键．
11．C
【解析】
【分析】
如图，过A作AQ A C于,Q求解4,23,
AB AC结合旋转：证明
60,,90,B A B C BC B C A CB 可得BB C '△为等边三角形，求解60,A CA 再应用锐角三角函数可得答案．
【详解】
解：如图，过A 作AQ A C 于,Q
由90,30,2ACB A BC ∠=︒∠=︒=， 224,23,AB AC
AB BC
结合旋转： 60,,90,B A B C BC B C A CB
BB C 为等边三角形，
60,30,BCB ACB
60,A CA 3sin 6023 3.2AQ AC
①A 到A C '的距离为3．
故选C
【点睛】
本题考查的是旋转的性质，含30的直角三角形的性质，勾股定理的应用，等边三角形的判定与性质，锐角三角函数的应用，作出适当的辅助线构建直角三角形是解本题的关键． 12．A
【解析】
【分析】
过点O 作OM ①BC 于点M ，先证明四边形ABFE 是正方形，得出MF CF OM ==，再利用
勾股定理得出OC =，即可得出答案．
【详解】
过点O 作OM ①BC 于点M ，
90OMC ∴∠=︒，
四边形ABCD 是矩形，
90ABC BAD ∴∠=∠=︒，
,EF AB AE AB =∥，
90ABC BAD AEF ∴∠=∠=︒=∠，
∴四边形ABFE 是正方形，
45,AFB OB OF ∴∠=︒=，
12
MF BF OM ∴==， 2BF CF =，
MF CF OM ∴==，
由勾股定理得OC =，
2OC ∴=，
故选：A ．
【点睛】
本题考查了矩形的性质，正方形的判定和性质，平行线的性质，勾股定理，熟练掌握知识点是解题的关键．
13．1x ≥-且0x ≠
【解析】
【分析】
根据二次根式与分式有意义的条件求解即可．
【详解】
解：由题意得：x +1≥0，且x ≠0，
解得：1x ≥-且0x ≠，
故答案为：1x ≥-且0x ≠．
【点睛】
本题考查二次根式与分式有意义的条件，熟练掌握二次根式有意义的条件：被开方数为非负数；分式有意义的条件：分母不等于零是解题的关键．
14．-a b ##b a -+
【解析】
【分析】
分母相同，分子直接相加，根据完全平方公式的逆用即可得．
【详解】
解：原式=222
2()a b ab a b a b a b a b
+--==---, 故答案为：-a b ．
【点睛】
本题考查了分式的加法，解题的关键是掌握完全平方公式．
15．甲
【解析】
【分析】
分别计算甲和乙的加权平均数，进行比较，即可得到答案．
【详解】 甲的成绩为25380908586.5101010⨯
+⨯+⨯=（分）， 乙的成绩为25380859085.5101010
⨯+⨯+⨯=（分）， 86.585.5>，
∴被录用的是甲，
故答案为：甲．
【点睛】
本题考查了加权平均数，如果n 个数中，1x 出现1f 次，2x 出现2f 次，…，k x 出现k f 次（这里12k f f f n ++=），那么，根据平均数的定义，这n 个数的平均数可以表示为1122k k x f x f x f x n ++
=，这样求得的平均数x 叫做加权平均数，其中12,,,k f f f 叫做权，
理解加权平均数的概念，掌握其公式是解题的关键．
16．π
【解析】
【分析】
根据条件可证AOB ∆为直角三角形，得到90AOB ∠=︒，之后利用弧长公式即可得到答案．
【详解】
解：由题知AB =2OA OB ==，
222AB OA OB ∴=+，
90AOB ∠=︒∴，
∴ 劣弧AB 902180
ππ⨯==． 故答案为：π．
【点睛】
本题主要考查勾股定理，弧长的公式，掌握弧长的公式是解题的关键．
17．23y xy -+
【解析】
【分析】
设这个多项式为A ，由题意得：22(328)235A xy y xy y ++-=+-，求解即可．
【详解】
设这个多项式为A ，由题意得：22(328)235A xy y xy y ++-=+-，
22222(235)(328)2353283A xy y xy y xy y xy y y xy ∴=+--+-=+---+=-+，
故答案为：23y xy -+．
【点睛】
本题考查了整式的加减，准确理解题意，列出方程是解题的关键．
18．3##3-+【解析】
【分析】
过点D 作DF ①BC 于点F ，根据题意得出DC DE =，根据等腰三角形性质得出CF EF =，
根据90ACB ∠=︒，3AC BC ==，得出AB =CF x =，则3BF x =-，证明
DF AC ，得出BF BD CF AD
=，列出关于x 的方程，解方程得出x 的值，即可得出
3BE =．
【详解】
解：过点D 作DF ①BC 于点F ，如图所示：
根据作图可知，DC DE =，
①DF ①BC ，
①CF EF =，
①90ACB ∠=︒，3AC BC ==，
①
AB
①3BD BC ==， ①
3AD =，
设CF x =，则3BF x =-，
①90ACB ∠=︒，
①AC BC ⊥，
①DF BC ⊥，
①DF AC ， ①BF BD CF AD
=， 即3
x x -=，
解得：x =
①226CE x ===-，
①3363BE CE =-=-+．
故答案为：3．
【点睛】 本题主要考查了等腰三角形的性质和判定，勾股定理，平行线分线段成比例定理，平行线
的判定，作出辅助线，根据题意求出CF 的长，是解题的关键．
19．4
【解析】
【分析】
如图，连结BD ，证明,DAB OAC ∽ 再求解反比例函数为：6y x =
，()3,2,B 直线AB 为：28,y x 再求解4,0,C 14612,2
AOC S 再利用相似三角形的性质可得答案．
【详解】
解：如图，连结BD ，
AD BC AB DO ⋅=⋅，
,AD
AB DO BC ,AD
AB AO AC 而,DAB OAC
,DAB OAC ∽
1,6A 在反比例函数图象k y x =上， 6,k 即反比例函数为：6y x
=， 3,B b 在反比例函数图象6y x =
上， 2,b ∴= 即()3,2,B
设直线AB 为：,y mx n =+
6
,32m n m n 解得：2,8m n
①直线AB 为：28,y x
∴ 当0y =时，4,x =
4,0,C 14612,2
AOC S ,DAB OAC ∽
24,9ADB A B AOC A S y y S y 2,3
AB AD AC AO 1221128,124,3
3S S 12
4.S S 故答案为：4
【点睛】
本题考查的是反比例函数的图象与性质，相似三角形的判定与 ，证明
23AB AD AC AO 是解本题的关键．
20．(1)40
(2)480人
(3)加强安全知识教育，普及安全知识；通过多种形式（课外活动、知识竞赛等），提高安全意识；结合校内、校外具体活动（应急演练、参观体验、紧急救援等），提高避险能力
【解析】
【分析】
（1）根据频数分布直方图进行求解即可；
（2）由总人数乘以测试成绩达到80分及以上为优秀的比例即可求解；
（3）根据题意提出合理化建议即可．
(1)
由频数分布直方图可得，一共抽取：461012840++++=（人）
故答案为：40；
(2)
2023年包头市中考数学试卷及答案
2023年内蒙古包头市中考数学真题试卷 注意事项： 1．本试卷共6页,满分120分．考试时间为120分钟． 2．答题前,考生务必先将自己的考生号、姓名、座位号等信息填写在试卷和答题卡的指定位置．请认真核对条形码上的相关信息后,将条形码粘贴在答题卡的指定位置． 3．答题时,将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共有10小题,每小题3分,共30分．每小题只有一个正确选项,请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑． 1. 下列各式计算结果为5a 的是（ ） A. ()23a B. 102a a ÷ C. 4a a ⋅ D. 15(1)a -- 2. 关于x 的一元一次不等式1x m -≤的解集在数轴上的表示如图所示,则m 的值为（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 3. 定义新运算“⊗”,规定：2||a b a b ⊗=-,则(2)(1)-⊗-的运算结果为（ ） A. 5- B. 3- C. 5 D. 3 4. 如图,直线a b ,直线l 与直线,a b 分别相交于点,A B ,点C 在直线b 上,且CA CB =．若132∠=︒,则2∠的度数为（ ） A. 32︒ B. 58︒ C. 74︒ D. 75︒ 5. 几个大小相同的小正方体搭成几何体的俯视图如图所示,图中小正方形中数字表示对应位置小正方体的个数,该几何体的主视图是（ ）
A. B. C. D. 6. 从1,2,3这三个数中随机抽取两个不同的数,分别记作m 和n ．若点A 的坐标记作(),m n ,则点A 在双曲线 6y x =上的概率是（ ） A. 13 B. 12 C. 23 D. 56 7. 如图是源于我国汉代数学家赵爽的弦图,它是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．若小正方形的面积为1,大正方形的面积为25,直角三角形中较小的锐角为α,则cos α的值为（ ） A. 34 B. 43 C. 35 D. 45 8. 在平面直角坐标系中,将正比例函数2y x =-的图象向右平移3个单位长度得到一次函数 (0)y kx b k =+≠的图象,则该一次函数的解析式为（ ） A. 23y x =-+ B. 26y x =-+ C. 23y x =-- D. 26y x =-- 9. 如图,O 是锐角三角形ABC 的外接圆,,,OD AB OE BC OF AC ⊥⊥⊥,垂足分别为,,D E F ,连接,,DE EF FD ．若 6.5,DE DF ABC +=△的周长为21,则EF 的长为（ ） A. 8 B. 4 C. 3.5 D. 3 10. 如图,在平面直角坐标系中,OAB 三个顶点的坐标分别为(0,0),O A B OA B '△与
2022年内蒙古包头市中考数学试卷含参考答案
2022年内蒙古包头市中考数学试卷含参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）计算（）﹣1所得结果是（）A．﹣2B． C．D．2 2．（3分）a2=1，b是2的相反数，则a+b的值为（）A．﹣3B．﹣ 1C．﹣1或﹣3D．1或﹣3 3．（3分）一组数据5，7，8，10，12，12，44的众数是（） A．10B．12C．14D．44 4．（3分）将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（） A．B．C． D． 5．（3分）下列说法中正确的是（）A．8的立方根是±2B． 是一个最简二次根式 的自变量某的取值范围是某＞1 C．函数y= D．在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点Q（﹣2，3）关于y轴对称6．（3分）若等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形的底边长为（） A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm
7．（3分）在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球， 这些球除颜色 ____________________________________________________________ _________________ 外完全相同，其中有5个黄球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概 率为，则随机摸出一个红球的概率为（）A．B．C． D． 8．（3分）若关于某的不等式某﹣＜1的解集为某＜1，则关于某的 一元二次方程某2+a某+1=0根的情况是（）A．有两个相等的实数根 C．无实数根 B．有两个不相等的实数根 D．无法确定 9．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=45°，以AB为直径的⊙O 交BC于点D，若BC=4 ，则图中阴影部分的面积为（） A．π+1B．π+2C．2π+2D．4π+1 10．（3分）已知下列命题：①若＞1，则a＞b；②若a+b=0，则 |a|=|b|； ③等边三角形的三个内角都相等；④底角相等的两个等腰三角形全等． 其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A．1个B．2个C．3 个D．4个
【中考真题】2022年内蒙古包头市中考数学试卷(附答案)
2022年内蒙古包头市中考数学真题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若42222m ⨯=，则m 的值为（ ） A ．8 B ．6 C ．5 D ．2 2．若a ，b 互为相反数，c 的倒数是4，则334a b c +-的值为（ ） A ．8- B ．5- C ．1- D ．16 3．若m n >，则下列不等式中正确的是（ ） A ．22m n -<- B ．1122 m n ->- C ．0n m -> D ．1212m n -<- 4．几个大小相同，且棱长为1的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图的面积为（ ） A ．3 B ．4 C ．6 D ．9 5．2022年2月20日北京冬奥会大幕落下，中国队在冰上、雪上项目中，共斩获9金4银2铜，创造中国队冬奥会历史最好成绩某校为普及冬奥知识，开展了校内冬奥知识竞赛活动，并评出一等奖3人．现欲从小明等3名一等奖获得者中任选2名参加全市冬奥知识竞赛，则小明被选到的概率为（ ） A ．1 6 B ．13 C ．12 D ．23 6．若12,x x 是方程2230x x --=的两个实数根，则2 12x x ⋅的值为（ ） A ．3或9- B ．3-或9 C ．3或6- D ．3-或6 7．如图，,AB CD 是O 的两条直径，E 是劣弧BC 的中点，连接BC ，DE ．若 22ABC ∠=︒，则CDE ∠的度数为（ ） A ．22︒ B ．32︒ C ．34︒ D ．44︒ 8．在一次函数()50y ax b a =-+≠中，y 的值随x 值的增大而增大，且0ab >，则点 (,)A a b 在（ ）
2022年内蒙古自治区包头市中考数学试卷
2022年内蒙古自治区包头市中考数学试卷 1.√8+√2的计算结果是( ) A．5B．√10C．3√2D．4+√2 2.2022年初，国家统计局发布数据，按现行国家农村贫困标准测算，截至2022年末，全国农村 贫困人口减少至551万人，累计减少9348万人．将9348万用科学记数法表示为( ) A．0.9348×108B．9.348×107C．9.348×108D．93.48×106 3.点A在数轴上，点A所对应的数用2a+1表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为( ) A．−2或1B．−2或2C．−2D．1 4.下列计算结果正确的是( ) A．(a3)2=a5 B．(−bc)4÷(−bc)2=−b2c2 C．1+1 a =2 a D．a÷b⋅1 b =a b2 5.如图，∠ACD是△ABC的外角，CE∥AB．若∠ACB=75∘，∠ECD=50∘，则∠A的度数为( ) A．50∘B．55∘C．70∘D．75∘ 6.如图，将小立方块①从6个大小相同的小立方块所搭的几何体中移走后，所得几何体( ) A．主视图改变，左视图改变B．俯视图不变，左视图改变 C．俯视图改变，左视图改变D．主视图不变，左视图不变 7.两组数据：3，a，b，5与a，4，2b的平均数都是3．若将这两组数据合并为一组新数据，则
这组新数据的众数为( ) A．2B．3C．4D．5 8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，D是AB的中点，BE⊥CD，交CD的延长线于点E．若AC=2，BC=2√2，则BE的长为( ) A．2√6 3B．√6 2 C．√3D．√2 9.如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，点C，D在直径AB的两侧．若∠AOC:∠AOD:∠DOB= 2:7:11，CD=4，则CD⏜的长为( ) A．2πB．4πC．√2π 2 D．√2π 10.下列命题正确的是( ) A．若分式x2−4 x−2 的值为0，则x的值为±2 B．一个正数的算术平方根一定比这个数小 C．若b>a>0，则a b >a+1 b+1 D．若c≥2，则一元二次方程x2+2x+3=c有实数根 11.如图，在平面直角坐标系中，直线y=−3 2 x+3与x轴、y轴分别交于点A和点B，C是线段AB上一点，过点C作CD⊥x轴，垂足为D，CE⊥y轴，垂足为E，S△BEC:S△CDA= 4:1．若双曲线y=k x (x>0)经过点C，则k的值为( )
2022届内蒙古自治区包头市重点名校中考四模数学试题(含答案解析)
2022届内蒙古自治区包头市重点名校中考四模数学测试卷 考生请注意： 1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。 2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。 3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1．如图，△ABC 为钝角三角形，将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转120°得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为（ ） A ．45° B ．60° C ．70° D ．90° 2．下列立体图形中，主视图是三角形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．如图，半⊙O 的半径为2，点P 是⊙O 直径AB 延长线上的一点，PT 切⊙O 于点T ，M 是OP 的中点，射线TM 与半⊙O 交于点C ．若∠P ＝20°，则图中阴影部分的面积为（ ） A ．1+ 3 π B ．1+ 6 π C ．2sin20°+ 29 π D ． 23 π 4．如图，在射线OA ，OB 上分别截取OA 1=OB 1，连接A 1B 1，在B 1A 1，B 1B 上分别截取B 1A 2=B 1B 2，连接A 2B 2，…按此规律作下去，若∠A 1B 1O =α，则∠A 10B 10O =（ ）
A ． 10 2α B ． 9 2α C ． 20 α D ． 18 α 5．如图，若AB ∥CD ，则α、β、γ之间的关系为( ) A ．α+β+γ=360° B ．α﹣β+γ=180° C ．α+β﹣γ=180° D ．α+β+γ=180° 6．已知二次函数 （m 为常数）的图象与x 轴的一个交点为(1，0)，则关于x 的一元二次方程 2x 3x m 0-+=的两实数根是 A ．x 1＝1，x 2＝－1 B ．x 1＝1，x 2＝2 C ．x 1＝1，x 2＝0 D ．x 1＝1，x 2＝3 7．小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望小学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（ ） A ． 12 B ． 18 C ．38 D ． 111222 ++ 8．如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．如图， O 是ABC 的外接圆，已知ABO 50∠=，则ACB ∠的大小为( ) A ．40 B ．30 C ．45 D ．50
2022年内蒙古包头市青山区中考数学二模试题及答案解析
2022年内蒙古包头市青山区中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 2022相反数的倒数是( ) A. −1 2022 B. 2021 C. −2021 D. 1 2022 2. 新型冠状病毒的直径大约为0.000000125米，0.000000125用科学记数法表示为( ) A. 0.125×106 B. 0.125×10−6 C. 1.25×107 D. 1.25×10−7 3. 不等式组{1 2 x −2 ≥−3 2(4−x)>4 的解集在数轴上表示为( ) A. B. C. D. 4. 某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下 的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是( ) 实验次数 100 200 300 500 800 1000 2000 频率 0.365 0.328 0.330 0.334 0.336 0.332 0.333 A. 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 B. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” C. 抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5 D. 抛一枚硬币，出现反面的概率 5. 下列计算正确的是( ) A. 3a 2+4a 2=7a 4 B. √a 2⋅1 a =1 C. −18+12÷(−3 2) =4 D. a 2a−1 −a − 1=1 a−1 6. 根据三视图，求出这个几何体的侧面积( )
A. 200π B. 100π C. 100√3π D. 500π 7. 如图，将一副三角板在平行四边形ABCD中作如下摆放， 设∠1=30°，那么∠2=( ) A. 55° B. 65° C. 75° D. 85° 8. 下列命题中，真命题的个数有( ) ①如果不等式(m−3)x>m−3的解集为x<1，那么m<3 ②已知二次函数y=x2−1，当x<0时，y随x的增大而减小 ③顺次连接对角线相等的四边形的四边中点所形成的图形是菱形 ④各边对应成比例的两个多边形相似 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 如图，在菱形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD的中点，连接AE、AF、EF.若菱形ABCD 的面积为8，则△AEF的面积为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 已知二次函数y=x2+bx+c，当x>0时，函数的最小值为−3，当x≤0时，函数的最小值为−2，则b的值为( ) A. 6 B. 2 C. −2 D. −3
2021-2022学年内蒙古包头市九年级(上)期末数学试卷(附答案详解)
2021-2022学年内蒙古包头市九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.若关于x的方程x2=2x+a有一个根为−1，则a的值为() A. 3 B. 1 C. 0 D. 2 2.下列立体图形如图放置，其中同一几何体的左视图与主视图不同的是() A. B. C. D. 3.如图，已知直线a//b//c，直线m，n与a，b，c分别交于 点A，C，E，B，D，F，若AC=4，CE=6，BD=3， 则DF的值是() A. 4 B. 4.5 C. 5 D. 5.5 4.如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点O在坐标原点，顶 点A，B的坐标分别为(−2,−1)，(−1.5,0).△OCD与△OAB位 似，位似中心是原点O，若点D的坐标为(4.5,0)，则点C的坐 标为() A. (6,3) B. (−6,−3) C. (4,2) D. (−4,−2) 5.小亮有两件上衣，分别为蓝色和白色，有两条裤子，分别为黑色和白色，他随机拿 出一件上衣和一条裤子穿上，恰好是白色上衣和白色裤子的概率是() A. 1 2B. 1 4 C. 1 6 D. 1 8 6.小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所 示菱形，并测得∠B=60°，对角线AC=10cm，接着活动学具成为图2所示正方形，则图2中对角线AC的长为()
A. 10cm B. 20cm C. 30cm D. 10√2cm 7.要组织一次篮球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，赛程共7天，每天3场 比赛．设比赛组织者邀请x个队参赛，则根据题意所列方程正确的是() A. 1 2x(x+1)=21 B. 1 2 x(x−1)=21 C. x(x+1)=21 D. x(x−1)=21 8.如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A′B′C′的 位置，已知△ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积 为4.若AA′=1，则A′D等于() A. 2 B. 3 C. 2 3 D. 3 2 9.如图，有一路灯杆AP，路灯P距地面4.8m，身高1.6m的小明 站在距A点4.8m的点D处，小明的影子为DE，他沿射线DA走 2.4m到达点B处，小明的影子为BC，此时小明影子的长度() A. 增长了1m B. 缩短了1m C. 增长了1.2m D. 缩短了1.2m 10.如图，在正方形ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点， 过点O作射线OM，ON分别交BC，CD于点E，F，且 ∠EOF=90°，EF，OC交于点G.下列结论： ①△COE≌△DOF； ②△OGE∽△FGC； ③DF2+BE2=OG⋅OC； ④正方形ABCD的面积是四边形CEOF面积的4倍． 其中正确的结论是() A. ①②③ B. ①②③④ C. ①②④ D. ③④
2022年内蒙古包头市中考数学试题含答案
2022年内蒙古包头市中考数学试题含答案 1、----------专业最好文档，专业为你效劳，急你所急，供你所需-------------文档下载最正确的地方2022年包头市高中招生考试试卷数学留意事项：1．本试卷1~8页，总分为120分，考试时间为120分钟．2．考生必需用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．3．答卷前务必将装订线内的工程填写清楚．一、选择题：本大题共有12小题，每题3分，共36分．每题只有一个正确选项，请把正确选项的字母填在题后的括号内．1．27的立方根是〔〕A．3B．C．9D．2．以下运算中，正确的选项是〔〕A．B．C．D．3．函数中， 2、自变量的取值范围是〔〕A．B．C．D．4．国家体育场“鸟巢〞建筑面积达25.8万平方米，将25.8万平方米用科学记数法〔四舍五入保存2个有效数字〕表示约为〔〕A．平方米B．平方米C．平方米D．平方米5．在中，，那么的值为〔〕A．B．C．D．6．以以以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有〔〕人数1210501520253035次数A．4个B．3个C．2个D．1个7．某校为了了解九班级同学的体能状况，随机抽查了其中的30名同学，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如以以下图的频数分布直方图，请依据图示计算，仰卧起 3、座次数在15~20次之间的频率是〔〕A．0.1B．0.17C．0.33D．0.48．将一个正方体沿某些棱开放后，能够得到的平面图形是〔〕A．Ｂ．Ｃ．D．9．化简，其结果是〔〕
A．B．C．D．10．小明同时向上掷两枚质地均匀、同样大小的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数之和是3的倍数的概率是〔〕A．B．C．D．11．以下命题：①假设，那么；②假设，那么；③角的平分线上的点到角的两边的距离相等；④平行四边形的对角线相互平分．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是〔〕A．1个B．2个C．3个D． 4、4个12．关于的一元二次方程的两个实数根分别是，且，那么的值是〔〕A．1B．12C．13D．25二、填空题：本大题共有8小题，每题3分，共24分．请把答案填在题中的横线上．13．不等式组的解集是．14．在综合实践课上，六名同学做的作品的数量〔单位：件〕分别是：5，7，3，，6，4；假设这组数据的平均数是5，那么这组数据的中位数是件．15．线段是由线段平移得到的，点的对应点为，那么点的对应点的坐标是．ANCDBM16．如图，在中，，与相切于点，且交于两点，那么图中阴影局部的面积是〔保存〕．17．将一条长为20cm 的铁丝剪成 5、两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，那么这两个正方形面积之和的最小值是cm2．yOxACB18．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点，与轴相交于点轴于点，的面积为1，那么的长为〔保存根号〕．19．如图，与是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30，将这两个三角形摆成如图〔1〕所示的样子，使点在同一条直线上，且点与点重合，将图〔1〕中的绕点顺时针方向旋转到图〔2〕的位置，
内蒙古包头市乌兰察布市2022年中考数学试题(word版含解析)
内蒙古包头市乌兰察布市2022年中考数学试题（word 版含解析） 2022年内蒙古包头乌兰察布市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有 一个正确选项）1．（3分）（2022包头）在，0，﹣1，A．B．0C．﹣1D．这四个实数中，最大的是（） 2．（3分）（2022包头）2022年中国吸引外国投资达1280亿美元，成为全球外国投资第一大目的地国，将1280亿美元用科学记数法表示为（）A．12.8某10美元B．1.28某10美元 1213 C．1.28某10美元D．0.128某10美元3．（3分）（2022包头）下 列计算结果正确的是（） A．2a+a=3aB．（﹣a）a=﹣aC．（﹣）=4D．（﹣2）=﹣1 4．（3分）（2022包头）在Rt△ABC中，∠C=90°，若斜边AB是直 角边BC的3倍，则tanB的值是（）A．B．3C． D．2 3 3 6 2 3 6
﹣2 1011 5．（3分）（2022包头）一组数据5，2，某，6，4的平均数是4， 这组数据的方差是（）A．2B．C．10D． 6．（3分）（2022包头）不等式组 的最小整数解是（） A．﹣1B．0C．1D．27．（3分）（2022包头）已知圆内接正三角形 的边心距为1，则这个三角形的面积为（）A．2B．3C．4D．68．（3分）（2022包头）下列说法中正确的是（）A．掷两枚质地均匀的硬币，“两 枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为 B．“对角线相等且相互垂直平分的四边形是正方形”这一事件是必 然事件C．“同位角相等”这一事件是不可能事件 D．“钝角三角形三条高所在直线的交点在三角形外部”这一事件是 随机事件 9．（3分）（2022包头）如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4， 将△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积为（） A． 10．（3分）（2022包头）观察下列各数：1，，，的第6个数为（）A．
2022年内蒙古鄂尔多斯市中考数学试题及参考答案(word解析版)
2022年内蒙古鄂尔多斯市中考数学试题及参考答案 （word解析版） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．数轴上，表示数a的点的绝对值是（） A．2 B．12C． 12D．﹣2 2．空气中有一种有害粉尘颗粒，其直径大约为0.000000017m，该直径可用科学记数法表示为（） ﹣﹣ A．0.17某107mB．1.7某107mC．1.7某108mD．1.7某108m3．下列计算正确的是（）A．a4·a1=a4 B．（a3）2=a5 C．3某2﹣某2=2 D．2a2÷3a= 2a34．四张形状大小完全一致的卡片，放在不透明的箱子中，每张卡片正反面上分别标的点的坐标如下表所示：第一张第二张第三张第四张正面（2，3）（1，3）（﹣1，2）（2，4）反面（﹣2，1）（﹣1，﹣3）（1，2）（﹣3，4）若从中随机抽取一张，其正反面上两点正好关于y轴对称的概率是（）A． 14B． 13C．24D．1
5．如图是一副三角尺ABC和与DEF拼成的图案，若将三角尺DEF绕点M按顺时针方向旋转，则 边DE与边AB第一次平行时，旋转角的度数是（） A．75°B．60°C．45°D．30° 6．桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其三视图如图所示，则组成此几何体需要正方体的个数是（） A．6B．7C．8D．97．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，分别以点M、N 为圆心，大于 1MN的长为半径画弧交于点P，作射线AP交BC于点21 D，再作射线DE交AB于点E，则下列结论错误的是（） A．∠ADB=120°B．S△ADC：S△ABC=1：3C．若CD=2，则BD=4D．DE 垂直平分AB8．2022年5月15日从呼市到鄂尔多斯市的D6767次动车首发成功，鄂尔多斯市自此迎来了动车时代，已知两地铁路长为450千米，动车比火车每小时多行驶50千米，从呼市到鄂尔多斯市乘动车比乘火车少用40分钟，设动车速度为每小时某千米，则可列方程为（）A．4504504504504504502450450240B．40C．D．某50某某某50某某503某50某3的中点P落在OP上的点P'处，且9．如图，将半圆形纸片折叠，使折痕CD与直径AB平行，CDOP'= 1OP，折痕CD=23，则tan∠COP的值为（）3 A．655B．2355C．D．52210．如图1，正△ABC的边长为4，点P为BC边上的任意一点，且∠APD=60°，PD交AC于点D，
内蒙古呼和浩特市2022年中考数学真题试题(含扫描答案)
2017年呼和浩特市中考试卷 第Ⅰ卷（共30分） 一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.我市冬季里某一天的最低气温是10C -︒，最高气温是5C ︒，这一天的温差为（ ） A ．5C -︒ B ．5 C ︒ C ．10C ︒ D ．15C ︒ 2.中国的陆地面积为2 9600000km ，将这个数用科学记数法可表示为（ ） A ．7 2 0.9610km ⨯ B ．4296010km ⨯ C ．62 9.610km ⨯ D ．52 9.610km ⨯ 3.如图中序号（1）（2）（3）（4）对应的四个三角形，都是ABC ∆这个图形进行了一次变换之后得到的，其中是通过轴对称得到的是（ ） A ．（1） B ．（2） C ．（3） D ．（4） 4.如图，是根据某市2010年至2014年工业生产总值绘制的折线统计图，观察统计图获得以下信息，其中信息判断错误的是（ ） A ．2010年至2014年间工业生产总值逐年增加 B ．2014年的工业生产总值比前一年增加了40亿元 C ．2012年与2013年每一年与前一年比，其增长额相同 D ．从2011年至2014年，每一年与前一年比，2014年的增长率最大
5.关于x 的一元二次方程22 (2)10x a a x a +-+-=的两个实数根互为相反数，则a 的值为（ ） A ．2 B ．0 C ．1 D ．2或0 6.一次函数y kx b =+满足0kb >，且y 随x 的增大而减小，则此函数的图象不经过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 7.如图，CD 是O 的直径，弦AB CD ⊥，垂足为M ，若12AB =，:5:8OM MD =，则O 的周长 为（ ） A ．26π B ．13π C ． 965 π D ． 39105 π 8.下列运算正确的是（ ） A ．2 2 2 2 2 2 (2)2()3a b a b a b +--+=+ B ．212111 a a a a a +--=-- C ．32() (1)m m m m a a a -÷=- D ．2 651(21)(31)x x x x --=-- 9.如图，四边形ABCD 是边长为1的正方形，E ，F 为BD 所在直线上的两点，若5AE =， 135EAF ∠=︒，则以下结论正确的是（ ） A ．1DE = B ．1tan 3 AFO ∠= C ．102AF = D ．四边形AFC E 的面积为 9 4 10.函数21 || x y x +=的大致图象是（ ）
[中考专题]2022年中考数学真题汇总 卷(Ⅱ)(含答案解析)
2022年中考数学真题汇总 卷（Ⅱ） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意： 1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 第I 卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、若()()2105x mx x x n +-=-+，则m n 的值为（ ） A ．6- B ．8 C ．16- D ．18 2、用配方法解一元二次方程x 2＋3＝4x ，下列配方正确的是（ ） A ．(x ＋2)2＝2 B ．(x －2)2＝7 C ．(x ＋2)2＝1 D ．(x －2)2＝1 3、若关于x 的不等式组2123342x x a x x -⎧-<⎪⎨⎪-≤-⎩有且仅有3个整数解，且关于y 的方程2135a y a y --=+的解为负整数，则符合条件的整数a 的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4、下列二次根式的运算正确的是（ ） A 3- B C ． D ．=5、如图，各图形由大小相同的黑点组成，图1中有2个点，图2中有7个点，图3中有14个· 线○封○密 ○外
点，……，按此规律，第6个图中黑点的个数是（ ） A ．47 B ．62 C ．79 D ．98 6、－6的倒数是（ ） A ．－6 B ．6 C ．±6 D ．16 - 7、下列计算正确的是（ ） A ．22212315x x x -+=- B ．232325a a a += C ．165m m m -=- D ．1 0.2504 ab ab -+= 8、一个不透明的盒子里装有a 个除颜色外完全相同的球，其中有6个白球，每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色然后再放回盒子里，通过如此大量重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.4左右，则a 的值约为（ ） A ．10 B ．12 C ．15 D ．18 9、有下列说法：①两条不相交的直线叫平行线；②同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两条直线相交所成的四个角中，如果有两个角相等，那么这两条直线互相垂直；④有公共顶点的两个角是对顶角．其中说法正确的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 10、到三角形三个顶点距离相等的点是（ ） A ．三边垂直平分线的交点 B ．三条高所在直线的交点 C ．三条角平分线的交点 D ．三条中线的交点 第Ⅱ卷（非选择题 70分）
内蒙古包头市、巴彦淖尔市、乌兰察布市2022年中考数学真题
内蒙古包头市、巴彦淖尔市、乌兰察布市 2022年中考数学真题 选择题 据交通运输部报道，截至2020年底，全国共有城市新能源公交车46.61万辆，位居全球第一．将46.61万用科学记数法表示为 ，则n等于（） A．6 B．5 C．4 D．3 【答案】B 【解析】 把46.61万表示成科学记数法的形式，即可确定n ． 46.61万=466100=4.661，故n=5
故选：C． 选择题 下列运算结果中，绝对值最大的是（）A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 计算各个选项的结果的绝对值，比较即知．∵1+(−4)=−3，(-1)4=1，(-5)-1=，而，，，，且∵的绝对值最大 故选：A． 选择题
已知线段，在直线AB上作线段BC，使得．若D是线段AC的中点，则线段AD的长为（） A．1 B．3 C．1或3 D．2或3 【答案】C 【解析】 先分C在AB上和C在AB的延长线上两种情况，分别画出图形，然后运用中点的定义和线段的和差进行计算即可． 解：如图：当C在AB上时，AC=AB-BC=2, ∵AD=AC=1 如图：当C在AB的延长线上时，AC=AB+BC=6, ∵AD=AC=3
故选C． 选择题 柜子里有两双不同的鞋，如果从中随机地取出2只，那么取出的鞋是同一双的概率为（） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 画树状图，共有12个等可能的结果，取出的鞋是同一双有4个，再由概率公式求解即可． 解：设两双鞋的型号分别为：， 其中A1，A2为一双，B1，B2为一双， 画树状图如下：
共有12种等可能的结果，取出的鞋是同一双的有4种， 则取出的鞋是同一双的概率为：， 故选：A． 选择题 如图，在中，，，，以点A为圆心，AC的长为半径画弧，交AB于点D，交AC于点C，以点B为圆心，AC的长为半径画弧，交AB于点E，交BC于点F，则图中阴影部分的面积为（） A． B． C． D．
2022年内蒙古呼和浩特市中考数学真题(含答案解析)
2022年内蒙古呼和浩特市中考数学真题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．计算32--的结果是（ ） A ．1- B ．1 C ．5- D ．5 2．据2022年5月26日央视新闻报道，今年我国农发行安排夏粮收购准备金1100亿元．数据“1100亿”用科学记数法表示为（ ） A ．121.110⨯ B ．111.110⨯ C ．101110⨯ D ．120.1110⨯ 3．不透明袋中装有除颜色外完全相同的a 个白球、b 个红球，则任意摸出一个球是红球的概率是（ ） A ． b a b + B ．b a C ． a a b + D ．a b 4．图中几何体的三视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．学校开展“书香校园，师生共读”活动，某学习小组五名同学一周的课外阅读时间（单位：h ），分别为：4，5，5，6，10．这组数据的平均数、方差是（ ） A ．6，4.4 B ．5，6 C ．6，4.2 D ．6，5 6．下列运算正确的是（ ） A 2=± B ．222()m n m n +=+ C ． 1211-=--x x x D ．22 29332-÷=-y x xy x y 7．如图，ABC 中，90ACB ∠=︒，将ABC 绕点C 顺时针旋转得到EDC △，使点B 的对应点D 恰好落在AB 边上，AC 、ED 交于点F ．若BCD α∠=，则EFC ∠的度数是（用含α的代数式表示）（ ）
A ．1 902α︒+ B ．1 902α︒- C ．3 1802α︒- D ．32 α 8．已知1x ，2x 是方程220220x x --=的两个实数根，则代数式32 1122022-+x x x 的值是 （ ） A ．4045 B ．4044 C ．2022 D ．1 9．如图，四边形ABCD 是菱形，60DAB ∠=︒，点E 是DA 中点，F 是对角线AC 上一点，且45DEF ∠=︒，则:AF FC 的值是（ ） A ．3 B 1 C ．1 D ．2+10．以下命题：①面包店某种面包售价a 元/个，因原材料涨价，面包价格上涨10%，会员优惠从打八五折调整为打九折，则会员购买一个面包比涨价前多花了0.14a 元；①等边三角形ABC 中，D 是BC 边上一点， E 是AC 边上一点，若AD AE =，则 3∠=∠BAD EDC ；①两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；①一列自然 数0，1，2，3，55，依次将该列数中的每一个数平方后除以100，得到一列新数，则原数与对应新数的差，随着原数的增大而增大．其中真命题的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题 11．因式分解：39x x -=______． 12．点()121,-a y 、()2,a y 在反比例函数(0)k y k x =>的图象上，若120y y <<，则a 的取值范围是______． 13．如图，从一个边长是a 的正五边形纸片上剪出一个扇形，这个扇形的面积为_______（用含π的代数式表示）；如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，圆锥的底面圆直径为_______．