九年级数学上册第一章综合练习题及答案教学教材
九年级数学上册第一章综合练习题及答案
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九 年 级 数 学 试 题（图形与证明二）
一．选择题
1、顺次连接任意四边形各边中点所得到的四边形一定是（ )
A 平行四边形
B 菱形
C 矩形
D 正方形
2、 国家级历史文化名城——金华，风光秀丽，花木葱茏．某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、
橙、紫6种颜色的花．如果有AB EF DC ∥∥，BC GH AD ∥∥，那么下列说法中正确的是（ ） A ．红花、绿花种植面积一定相等
B ．绿花、黄花种植面积一定相等
C ．红花、蓝花种植面积一定相等
D ．蓝花、紫花种植面积一定相等
3．如图，直线1l ∥2l ，若155,265∠=?∠=?，则3∠
A 50?
B 55?
C 60?
D 65?
4、若等腰三角形的一个底角为50°，则顶角为（ A ．50° B ．100° C ．80° D ．65°
5、如图1，□ABCD 的周长是28㎝，△ABC 的周长是22㎝，则AC 的长为
（ ）
A ．14㎝
B ．12㎝
C ．10㎝
D ．8㎝
1 2
6、下列命题中，真命题是 （ ）
Ａ．两条对角线相等的四边形是矩形
Ｂ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形
D C B A Ａ Ｆ Ｃ Ｄ Ｂ Ｅ 3
Ｃ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
Ｄ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
7、已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的周长为（）
A．20 B．30 C．40 D．10
8、如图2，在菱形ABCD中，不一定成立的是（）
A．四边形ABCD是平行四边形B．AC⊥BD
C．△ABD是等边三角形D．∠CAB＝∠CAD
9、如图3，在ABC
△中，点E D F
，，分别在边AB，BC，CA上，且DE CA
∥，DF BA
∥．下列四个判断中，不正确
．．．的是（）
Ａ．四边形AEDF是平行四边形
Ｂ．如果90
BAC
∠=，那么四边形AEDF是矩形
Ｃ．如果AD平分BAC
∠，那么四边形AEDF是菱形
Ｄ．如果AD BC
⊥且AB AC
=，那么四边形AEDF是正方形
10．如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上，四边形EFGB也为正方形，设△AFC的面积为S，则（）
A．S=2 B．S=4 C．S=2.4 D．S与BE长度有关
二．填空题
11．已知平行四边形ABCD中,AB=14cm,BC=16cm,则此平行四边形的周长为 _____cm. 12．矩形的两条对角线的夹角为600,较短的边长为12cm,则对角线长为 cm. 13．如下图（1），在平行四边形ABCD中，CE AB
⊥，E为垂足．如果125
A=
∠，则BCE=
∠
14．在四边形ABCD中，已知AB∥CD，请补充一个条件：，使得四边形ABCD 是平行四边形。
15．如图2，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开可以拼成不同形状的四边形，请写出其中一种四边形的名称。
A
E
B C
D
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1 2 3 16．如图3,矩形ABCD 沿着AE 折叠,使D 点落在BC 边上的F 点处,如果 60=∠BAF ,则
DAE ∠ = 度.
二、解答题
17．已知：如图，OA 平分∠BAC ，且AB=AC
求证：∠1=∠2
18．如图，已知：∠ABC=∠ADC=90°，E 是AC 上的一点，
AB=AD 。 求证：EB=ED
19．已知：如图，E 、F 是平行四边行ABCD 的对角线AC 上的两点，AE=CF 。
求证：（1）△ADF ≌△CBE ；
（2）EB ∥DF 。
20．如图，在梯形纸片ABCD 中，AD//BC ，AD >CD ，将纸片沿过点D 的直线折叠，使点C 落在AD 上的点C 处，折痕DE 交BC 于点E ，连结C′E ．
求证：四边形CDC′E 是菱形．
21．如图，点P 是∠AOB 的角平分线上的一点，PD ⊥OB ，PE ∥OB ，OE=4㎝，∠AOB=30°，求PD 的长
O E P D B A 21O C
B A E D
C B A A
D E B C C ′
九年级上册数学知识点归纳详解
九年级上册数学知识点归纳详解数学是被很多人称之拦路虎的一门科目，同学们在掌握数学知识点方面还很欠缺，为此小编为大家整理了九年级上册数学知识点归纳详解，希望能够帮助到大家。 第21章二次根式 学生已经学过整式与分式，知道用式子可以表示实际问题中的数量关系。解决与数量关系有关的问题还会遇到二次根式。二次根式一章就来认识这种式子，探索它的性质，掌握它的运算。 在这一章，首先让学生了解二次根式的概念，并掌握以下重要结论： 注：关于二次根式的运算，由于二次根式的乘除相对于二次根式的加减来说更易于掌握，教科书先安排二次根式的乘除，再安排二次根式的加减。二次根式的乘除一节的内容有两条发展的线索。一条是用具体计算的例子体会二次根式乘除法则的合理性，并运用二次根式的乘除法则进行运算;一条是由二次根式的乘除法则得到 并运用它们进行二次根式的化简。 二次根式的加减一节先安排二次根式加减的内容，再安排二次根式加减乘除混合运算的内容。在本节中，注意类比整式运算的有关内容。例如，让学生比较二次根式的加减与整式的加减，又如，通过例题说明在二次根式的运算中，多项式
乘法法则和乘法公式仍然适用。这些处理有助于学生掌握本节内容。 第22章一元二次方程 学生已经掌握了用一元一次方程解决实际问题的方法。在解决某些实际问题时还会遇到一种新方程一元二次方程。一元二次方程一章就来认识这种方程，讨论这种方程的解法,并运用这种方程解决一些实际问题。 本章首先通过雕像设计、制作方盒、排球比赛等问题引出一元二次方程的概念，给出一元二次方程的一般形式。然后让学生通过数值代入的方法找出某些简单的一元二次方程的解，对一元二次方程的解加以体会，并给出一元二次方程的根的概念， 22.2降次解一元二次方程一节介绍配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法。下面分别加以说明。(1)在介绍配方法时，首先通过实际问题引出形如的方程。这样的方程可以化为更为简单的形如的方程，由平方根的概念，可以得到这个方程的解。进而举例说明如何解形如的方程。然后举例说明一元二次方程可以化为形如的方程，引出配方法。最后安排运用配方法解一元二次方程的例题。在例题中，涉及二次项系数不是1的一元二次方程，也涉及没有实数根的一元二次方程。对于没有实数根的一元二次方程，学了公式法以后，学生对这个内容会有进一步的理解。
人教版九年级上册数学课本知识点归纳1
人教版九年级上册数学课本知识点归纳 第二十一章 二次根式 一、二次根式 1．二次根式：把形如)0(≥a a 的式子叫做二次根式， “ ” 表 示二次根号。 2．最简二次根式：若二次根式满足：①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。这样的二次根式叫做最简二次根式。 3．化简：化二次根式为最简二次根式（1）如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。（2）如果被开方数是整数或整式，先将他分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。 4．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。 5．代数式：运用基本运算符号，把数和表示数的字母连起来的式子，叫代数式。 6．二次根式的性质 （1）)0()(2≥=a a a )0(≥a a （2）==a a 2 )0(<-a a
（3）)0,0(≥≥?=b a b a ab (乘法) （4）)0,0(≥≥=b a b a b a (除法) 二、二次根式混合运算 1．二次根式加减时，可以把二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的最简二次根式进行合并。 2．二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的（或先去括号）。 第二十二章一元二次方程 一、一元二次方程 1、一元二次方程 含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式)0(02≠=++a c bx ax ，其中2ax 叫做二 次项，a 叫做二次项系数；bx 叫做一次项，b 叫做一次项系数；c 叫做常数项。 二、降次----解一元二次方程 1．降次：把一元二次方程化成两个一元一次方程的过程(不管用什么方法解一元二次方程，都是要一元二次方程降次) 2、直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做 直接开平方法。直接开平方法适用于解形如x 2 =b 或b a x =+2)(的一元
(完整word版)九年级上册数学综合卷
九年级数学综合试卷（一） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.下列等式一定成立的是（ ） Ａ.916916+=+ Ｂ.22a b a b -=- Ｃ.44ππ?=? Ｄ.2()a b a b +=+ 2.直角坐标系内，点P (-2 ,3)关于原点的对称点Q 的坐标为( ) A.（2，-3） B.（2，3） C.（3，-2) D.（-2，-3) 3.方程0)1(=-x x 的解是（ ） A.0=x B.1=x C.0=x 或1-=x D.0=x 或1=x 4.时钟的时针在不停的旋转，时针从上午的6时到9时，时针旋转的旋转角是( ) A.30° B. 45° C. 60° D. 90° 5.如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若圆的半径为r ，扇形的半径为R ，扇形的圆心角 等于90°，则r 与R 之间的关系是（ ） A.R ＝2r B.3R r = C.R ＝3r D.R ＝4r 6、一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在如图所示的某 个方格中(每个方格除颜色外完全一样)，那么小鸟停在黑色方格中 的概率是( )． A.1 2 B.13 C.14 D.15 7.抛物线图象如图3所示，根据图象，抛物线的解析式可能．． 是（ ） A.223y x x =-+ B.223y x x =--+ C.223y x x =-++ D.223y x x =-+- 8.已知⊙O 过正方形ABCD 顶点A 、B ,且与CD 相切,若正方形边长为 2,则圆的半径为( ) A.34 B.45 C.25 D.1 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，） 9.若代数式32--x x 有意义，则x 的取值范围为__________． 10.关于x 的一元二次方程0162=+-x kx 有两个不相等的实数根, 则k 的取值范围是____． 11.口袋中放有3只红球和11只黄球，这两种球除颜色外没有任何 区别，随机从口袋中任取一只球，取得黄球的概率是_________． 12.在ABC ?中,∠A=500.三角形内有一点O ,若O 为三角形的外心,则∠BOC = ,若O 为三角形的内心,则∠BOC = 度. 13.两个圆的半径分别是2cm 和7cm ，圆心距是5cm ，则这两个圆的 5题6题
九年级上册数学教学计划
九年级上册数学教学计划 一、学生双基、能力、学习方法和非智力因素的基本分析 本学期将担任九年级（ 172班、173班）两个班数学教学工作。其中172班49人，173班48人。通过两年的初中数学的学习，学生的计算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养，对几何图形的性质及图形间数量关系也有了更深的认识，逻辑思维与逻辑推理能力得到了发展与培养，学生的抽象思维也得到了较好的发展，但通过八年级抽考的成绩来看，两个班学生成绩不很理想，低分段的太多，学习风气还有所欠缺。在学生所学知识的掌握程度上，已经开始出现两极分化了，对优生来说，能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，对后进生来说，简单的基础知识还不能有效的掌握，成绩较差，学生仍然缺少大量的推理题训练，推理的思考方法与写法上均存在着一定的困难，对几何有畏难情绪，相关知识学得不很透彻。在学习能力上，，学生课外自主拓展知识的能力几乎没有，很少有学生具有课外阅读相关数学书籍的习惯，没有形成对数学学习的浓厚兴趣，不能自行拓展与加深自己的知识面；在学习方法上，绝大部分学生不能很好的归纳总结规律，需要教师引导点拨，学生的学习习惯养成也还不理想，比如说主动纠正(考试、作业后)错误的习惯，比较多的学生不具有，需要教师的督促才能做部分学生没有达到应有的水平。 本学期将继续促进学生自主学习，通过教育与训练培养，目的使绝大部分学生能够认真对待每次作业并及时纠正作业中的错误，课堂上能专心致志的进行学习与思考，使学生的学习兴趣得到了激发和进一步的发展，课堂整体表现较为活跃，积极开动脑筋，乐于合作学习和善于分享交流在学习中的发现与体会。二、对教材内容的分析及补充、增删、改进意见。 第一章：反比例函数 本章的主要内容有反比例函数的概念、解析式、性质和图象。本章是在已经学习了图形与坐标和一次函数的基础上，再次进入函数范畴，使学生进一步理解函数的内涵，并感受世界存在的各种函数及应用函数来解决实际问题。反比例函数是最基本的函数之一，是后续学习各类函数的基础。 第二章：一元二次方程 本章的主要内容有一元二次方程及其有关概念，一元二次方程的解法（配方法、公式法、因式分解法），运用一元二次方程分析和解决实际问题。其中一元二次方程的解法是本章的重要内容。本章是对一元一次方程知识的延续和深化，为以后二次函数的学习做好准备。数学建模的思想在本章得到进一步的深化和巩固。 第三章：图型的相似 我们已经学过了图形的全等和全等三角形的有关知识，也研究了几种图形的全等变换，相似比研究全等更具有一般性，所以这一章所研究的问题实际上是前面研究图形的全等和一些全等变换基础上的拓广和发展。 第四章：锐角三角函数 本章主要内容包括：锐角三角函数（正弦、余弦和正切），解直角三角形以及三角函数法在解相关的综合题中的运用（意识）。锐角三角函数是自变量为锐
人教版九年级数学上册知识点总结
人教版九年级数学上册知识点总结 21.1 一元二次方程 知识点一一元二次方程的定义 等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。 注意一下几点： ①只含有一个未知数；②未知数的最高次数是2；③是整式方程。 知识点二一元二次方程的一般形式 一般形式：ax2 + bx + c = 0(a ≠ 0).其中，ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。 知识点三一元二次方程的根 使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。方程的解的定义是解方程过程中验根的依据。 21.2 降次——解一元二次方程 21.2.1 配方法 知识点一直接开平方法解一元二次方程 （1）如果方程的一边可以化成含未知数的代数式的平方，另一边是非负数，可以直接开平方。一般地，对于形如x2=a(a≥0)的方程，根据平方根的定义可解得x1=a,x2=a . （2）直接开平方法适用于解形如x2=p或(mx+a)2=p(m≠0)形式的方程，如果p≥0，就可以利用直接开平方法。 （3）用直接开平方法求一元二次方程的根，要正确运用平方根的性质，即正数的平方
根有两个，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 （4）直接开平方法解一元二次方程的步骤是：①移项；②使二次项系数或含有未知数的式子的平方项的系数为1；③两边直接开平方，使原方程变为两个一元二次方程； ④解一元一次方程，求出原方程的根。 知识点二配方法解一元二次方程 通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法，配方的目的是降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。 配方法的一般步骤可以总结为：一移、二除、三配、四开。 （1）把常数项移到等号的右边；⑵方程两边都除以二次项系数； ⑶方程两边都加上一次项系数一半的平方，把左边配成完全平方式；⑷若等号 右边为非负数，直接开平方求出方程的解。 21.2.2 公式法 知识点一公式法解一元二次方程 （1）一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，如果b2-4ac≥0，那么方程的两个 根为x= a ac b b 2 4 2 - ± - ，这个公式叫做一元二次方程的求根公式，利用求根公式，我们可以由一元二方程的系数a,b,c的值直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法。 （2）一元二次方程求根公式的推导过程，就是用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的过程。 （3）公式法解一元二次方程的具体步骤： ①方程化为一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0)，一般a化为正值②确定公式中a,b,c 的值，注意符号； ③求出b2-4ac的值；④若b2-4ac≥0，则把a,b,c和b-4ac的值代入公式即可求解，
2017-2018人教版九年级上册数学课本知识点归纳
2017-2018人教版九年级上册数学课本知识点归纳 第二十一章 二次根式 一、二次根式 1．二次根式：把形如)0(≥a a 的式子叫做二次根式， “ ” 表 示二次根号。 2．最简二次根式：若二次根式满足：①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。这样的二次根式叫做最简二次根式。 3．化简：化二次根式为最简二次根式（1）如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。（2）如果被开方数是整数或整式，先将他分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。 4．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。 5．代数式：运用基本运算符号，把数和表示数的字母连起来的式子，叫代数式。 6．二次根式的性质 （1）)0()(2≥=a a a )0(≥a a （2）==a a 2 )0(<-a a
（3）)0,0(≥≥?=b a b a ab (乘法) （4）)0,0(≥≥=b a b a b a (除法) 二、二次根式混合运算 1．二次根式加减时，可以把二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的最简二次根式进行合并。 2．二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的（或先去括号）。 第二十二章一元二次方程 一、一元二次方程 1、一元二次方程 含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式)0(02≠=++a c bx ax ，其中2ax 叫做二 次项，a 叫做二次项系数；bx 叫做一次项，b 叫做一次项系数；c 叫做常数项。 二、降次----解一元二次方程 1．降次：把一元二次方程化成两个一元一次方程的过程(不管用什么方法解一元二次方程，都是要一元二次方程降次) 2、直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做 直接开平方法。直接开平方法适用于解形如x 2 =b 或b a x =+2)(的一元
人教版九年级数学上册讲义(全册)
人教版九年级数学上册讲义（全册） 第二十一章二次根式 教材内容 1．本单元教学的主要内容： 二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根式． 2．本单元在教材中的地位和作用： 二次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例正函数》、第十八章《勾股定理及其应用》等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础． 教学目标 1．知识与技能 （1）理解二次根式的概念． （2）理解（a≥0）是一个非负数，（）2=a（a≥0），=a（a≥0）． （3）掌握·＝（a≥0，b≥0），=·； =（a≥0，b>0），=（a≥0，b>0）． （4）了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减． 2．过程与方法 （1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念．?再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简． （2）用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定，?并运用规定进行计算．（3）利用逆向思维，?得出二次根式的乘（除）法规定的逆向等式并运用它进行化简． （4）通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，?给出最简二次根式的概念．利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的． 3．情感、态度与价值观 通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力． 教学重点 1．二次根式（a≥0）的内涵．（a≥0）是一个非负数；（）2＝a（a≥0）；=a（a≥0）?及其运用． 2．二次根式乘除法的规定及其运用． 3．最简二次根式的概念． 4．二次根式的加减运算． 教学难点 1．对（a≥0）是一个非负数的理解；对等式（）2＝a（a≥0）及=a（a≥0）的理解及应用．2．二次根式的乘法、除法的条件限制． 3．利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式． 教学关键 1．潜移默化地培养学生从具体到一般的推理能力，突出重点，突破难点． 2．培养学生利用二次根式的规定和重要结论进行准确计算的能力，?培养学生一丝不苟的科学精神． 单元课时划分 本单元教学时间约需11课时，具体分配如下： 21．1 二次根式3课时 21．2 二次根式的乘法3课时 21．3 二次根式的加减3课时 教学活动、习题课、小结2课时
人教版九年级数学上册全册综合提升卷
期末综合提升卷 时间：90分钟 分值：100分 第Ⅰ卷 (选择题 共30分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 图1 2．抛物线y ＝x 2－2x ＋2的顶点坐标是( ) A ．(1，1) B ．(2，2) C ．(1，2) D ．(1，3) 3．线段MN 在平面直角坐标系中的位置如图2所示，将MN 绕点M 逆时针旋转90°得到线段M 1N 1，则点N 的对应点N 1的坐标为( ) 图2 A ．(0，0) B ．(－5，－4) C ．(－3，1) D ．(－1，－3) 4．若x ＝－2是关于x 的一元二次方程x 2－5 2ax ＋a 2＝0的一个根，则a 的值为( ) A ．1或4 B ．－1或－4 C ．－1或4 D ．1或－4 5．如图3，已知⊙O 的半径为13，弦AB 的长为24，则点O 到AB 的距离是( )
图3 A．6 B．5 C．4 D．3 6．某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图4所示的折线统计图，那么符合这一结果的试验最有可能的是() 4 A．袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球 B．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6 C．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” D．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上” 7．如图5，正八边形ABCDEFGH内接于圆，点P是弧GH上的任意一点，则∠CPE 的度数为() 5 A．30°B．15°C．60°D．45° 8．如图6，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是(3，a)(a＞3)，半径为3，函数y ＝x的图象被⊙P截得的弦AB的长为42，则a的值是()
数学九年级上册教学计划
九年级上册数学教学计划 九年级时间非常紧张，既要完成新课的教学任务，又要考虑到在九年级下册教学时对初中阶段整个数学知识进行全面、系统的复习。所以在制定九年级上学期的教学计划时，一定要注意时间的安排，同时把握好教学进度。 一、学情分析 1、新学期，根据九年级合班的实际，首先是先摸清底子，稳住学生，然后根据学生学情分布情况，重新划分学习小组，对新合班过来的学生，做好各方面的工作，使他们迅速适应新环境，然后，尽快帮他们找到新的学习榜样和新学伴，帮他们树立竞争意识和发展意识以及创新意识，鼓励大家在新学期，获得更大的进步，取得更大的发展。 2、通过对上期期末检测分析，发现本班学生存在很严重的两极分化。一是平时成绩比较突出的学生基本上掌握了学习的数学的方法和技巧，但学习数学兴趣不够浓厚，怕吃苦，，少问，欠钻研精神；二是相当部分学生因为各种原因，数学已经落后很远很远，基本丧失了学习数学的兴趣。 二、指导思想 1、以《初中数学新课程标准》为准绳，继续深入开展新课程教学改革。以提高学生中考成绩为出发点，注重培养学生的基础知识和基本技能，提高学生解题答题的能力。 2、通过本学期的课堂教学，完成九年级上册数学教学任务。 3、根据实际情况，适当完成九年级下册新授教学内容。 三、教学目标 1、知识技能目标：掌握一元二次方程的定义、性质；会解一元二次方程；研究二次函数的概念、图象和基本性质并加以理解应用；理解旋转的基本性质；掌握圆及与圆有关的概念、性质；理解概率在生活中的应用。 2、过程方法目标：培养学生的观察、探究、推理、归纳的能力，发展学生合情推理能力、逻辑推理能力和推理认证表达能力，提高知识综合应用能力。 3、态度情感目标：进一步感受数学与日常生活密不可分的联系，同时对学生进行辩证唯物主义世界观教育。 四、教材分析 1、第21章一元二次方程：本章主要是掌握配方法、公式法和因式分解法解一元二次方程，并运用一元二次方程解决实际问题。本章重点是解一元二次方程的思路及具体方法。本章的难点是解一元二次方程。 2、第22章二次函数本章主要研究二次函数的概念、图象和基本性质，用二次函数观点看一元二次方程，用二次函数分析和解决简单的实际问题等。通过这一章的学习可以使学生对解决实际问题的数学模型的认识再提高一步，从而提高运用数学分析问题和解决问题的能力。 3、第23章旋转：本章主要是探索和理解旋转的性质，能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。本章的重点是中心对称的概念、性质与作图。本章的难点是辨认中心对称图形，按要求作出简单平面图形旋转后的图形。 4、第24章圆：理解圆及有关概念，掌握弧、弦、圆心角的关系，探索点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系，探索圆周角与圆心角的关系，直径所对圆周角的特点，切线与过切点的半径之间的关系，正多边形与圆的关系……。本章内容知识点多，而且都比较复杂，是整个初中几何中最难的一个教学内容。
人教版九年级上册数学知识点总结
九年级上册知识点 二次根式知识点 考点1、无理数 无限不循环的小数，叫做无理数。 常见的无理数： 1、π以及π的有理数倍数。 2、、、； 3、2．01001000100001………… 考点2、二次根式的概念 形如（a≥0）的式子叫做二次根式。 1、被开放数a是一个非负数； 2、二次根式是一个非负数，即≥0； 3、有限个二次根式的和等于0，则每个二次根式的被开方数必须是0. 考点3、移因式于根号内、外的方法 移因式于根号外 1、当根号外的数是一个负数时，把负号留在根号外，然后把这个数平方后移到根号内 2、当根号内的数是一个正数时，直接把这个数平方后移到根号内 移因式于根号内 1、当根号内的数是正数时直接开方移到根号外 2、当根号内的数是负数时开方移到根号外后要添上负号 考点4、最简二次根式 知识回顾： 满足下列条件的二次根式，叫做最简二次根式： (1) 被开方数的因数是整数，因式是整式； (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。 知识特点： 1、最简二次根式中一定不含有分母； 2、对于数或者代数式，它们不能在写成a n×m的形式。 考点5、二次根式的化简与计算 二次根式的化简，实际上就是把二次根式化成最简二次根式，然后，通过合并同类二次根式的方法进行二次根式的加减运算。 二次根式的加减运算：a+b=（a+b），（m≥0）； 二次根式的乘法运算：.=，( a≥0, b≥0)； 二次根式的除法运算：÷=，( a≥0, b＞0)；
二次根式的乘方运算：=a，( a≥0)； 二次根式的开方运算：= 考点6、与的异同点 1、不同点：与表示的意义是不同的，表示一个正数a的算术平方根的平方，而表示一个实数a的平方的算术平方根； 2、相同点：当被开方数都是非负数，即时，=；时， 无意义，而 一元二次方程 考点一、一元二次方程 1、一元二次方程：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式：，它的特征是：等式左边 十一个关于未知数x的二次多项式，等式右边是零，其中叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项。 考点二、一元二次方程的解法 1、直接开平方法: 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接 开平方法适用于解形如的一元二次方程。根据平方根的定义可知， 是b的平方根，当时，，，当b<0时，方程没有实数根。 2、配方法: 配方法的理论根据是完全平方公式，把公式中的a看 做未知数x，并用x代替，则有。 配方法的步骤：先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式 3、公式法
人教版九年级数学上册全册教案
(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！) 数学教案（七年级上册） 第1章有理数 第2章整式的加减 第3章一元一次方程 第4章图形认识初步 第一章有理数 1.1正数和负数 教学目标： 1、了解正数与负数是从实际需要中产生的。 2、能正确判断一个数是正数还是负数，明确0既不是正数也 不是负数。 3、会用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量。 重点：正、负数的概念 重点：负数的概念、正确区分两种不同意义的量。 2、正数和负数 教师：如何来表示具有相反意义的量呢？我们现在来解决问题4提出的问题。 结论：零下5℃用－5℃来表示，零上5℃用5℃来表示。 为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量。如零上、向东、收入和高于等规定为正的，而把与它相反的量规定为负的。正的用小学学过的数（0除外）表示，负的用小学学过的数（0除外）在前面加上“－”（读作负）号来表示。根据需要，有时在正数前面也加上“+”（读作正）号。 注意：①数0既不是正数，也不是负数。0不仅仅表示没有，也可以表示一个确定的量，如温度计中的0℃不是没有表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度。②正数、负数的“+”“－”的符号是表示量的性质相反，这种符号叫做性质符号。
三、巩固知识 1、课本P3 练习 2、课本P4例 义。 四、总结 ①什么是具有相反意义的量？②什么是正数，什么是负数？③引入负数后，0的意义是什么？ 五、布置作业 课本P5习题1.1第1、2题。 1.2.1有理数 教学目标： 1、正确理解有理数的概念及分类，能够准确区分正整数、0、负整数、正分数、负分数。 2、掌握有理数的分类方法，会对有理数进行分类，体验分类是数学上常用的处理问题的方法。 重点：正确理解有理数的概念 重点：有理数的分类 教学过程： 一、知识回顾，导入新课 什么是正数，什么是负数？ 问题1：学习了负数之后，我们对数的认识范围扩大了，你能写出三个不同类型的数吗？（请三位同学上黑板上写出，其他同学在自己的练习本上写出，如果有出现不同类型的数，同学们可上黑板补充。）问题2：观察黑板上的这么数，并给它们分类。 先让学生独立思考，接着讨论和交流分类的情况，得出数的类型有5类：正整数、0、负整数、正分数、负分数。 二、讲授新课 1、有理数的定义 引导学生对前面的数进行概括，得出：正整数、零、负整数统称为整数；正分数和负分数统称分数。整数可以看作分母为1的分数，正整数、零、负整数、正分数和负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数，即整数和分数统称有理数。 2、有理数的分类 让学生在总结出5类数基础上，进行概括，尝试进行分类，通过交流和讨论，再加上老师适当的指导，逐步得出下面的两种分类方式。 （1）按定义分类：（2）按性质分类：
九年级数学上册教学计划
九年级数学上册教学计划 九年级数学上册教学计划 一、基本情况： 二、指导思想： 以党和国家的教育教学方针为指导，按照九年义务教育数学课程标准来实施，使每个学生都能够在数学学习过程中获得最适合自己的发展。通过初三数学的教学，提供参加生产实践和进一步学习所必需的数学基础知识与基本技能，进一步培养学生的运算能力、思维能力和空间想象能力，能够运用所学知识解决实际问题，培养学生的数学创新意识、良好个性品质以及初步的唯物主义观。 三、教学内容： 本学期教学内容包括：第一章一元二次方程，第二章命题定理与证明，第三章图形的相似，第四章锐角三角函数，第五章概率的计算。 四、教学目的： 教育学生掌握基础知识与基本技能，培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。会用归纳演绎、类比进行简单的推理。使学生懂得数学来源与实践又反过来作用于实践。提高学习数学的兴趣，逐步培养学生具有良好的学习习惯，实事求是的态度。顽强的学习毅力和独立思考、探索的新思想。培养学生应用数学知识解决问题的能力。 知识技能目标：掌握一元二次方程的有关概念；会解一元二次方程；能建立一元二次方程的模型解决实际问题；理解命题、定理、证明等概念；能正确写出证明；掌握锐角三角函数的性质；理解直
角三角形的性质；能运用三角函数及勾股定理解直角三角形；掌握 相似三角形的概念、性质及判定方法；掌握概率的计算方法；理解 概率在生活中的应用。 过程方法目标：培养学生的观察、探究、推理、归纳的能力，发展学生合情推理能力、逻辑推理能力和推理认证表达能力，提高知 识综合应用能力。 态度情感目标：进一步感受数学与日常生活密不可分的联系，同时对学生进行辩证唯物主义世界观教育。 五、教学重点、难点 《一元二次方程》的重点是1、掌握一元二次方程的多种解法；2、列一元二次方程解应用题。难点是1、会运用方程和函数建立数 学模型，鼓励学生进行探索和交流，倡导解决问题策略的多样化。 《命题定理与证明》的重点是1、要求学生掌握证明的基本要求 和方法，学会推理论证；2、探索证明的思路和方法，提倡证明的多 样性。难点是1、引导学生探索、猜测、证明，体会证明的必要性； 2、在教学中渗透如归纳、类比、转化等数学思想。 《图形的相似》的重点是相似三角形的'性质与判定。难点是综 合运用三角形、四边形等知识进行推理论证，正确写出证明。 《锐角三角函数》的重点是通过学习和实践活动探索锐角三角函数，在直角三角形中根据已知的边与角求出未知的边与角。难点是 运用直角三角形的有关知识解决实际问题。 《概率的计算》的重点是通过实验活动，理解事件发生的频率与概率之间的关系，体会概率是描述随机现象的的数学模型，体会频 率的稳定性，掌握概率的计算方法。难点是注重素材的真实性、科 学性、以及来源渠道的多样性，理解试验频率稳定于理论概率，必 须借助于大量重复试验，从而提示概率与统计之间的内存联系。 六、教学措施：
初三上册数学知识点归纳人教版
初三上册数学知识点归纳人教版 【篇一】 不等式的概念 1、不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。 2、不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。 3、对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。 4、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。 5、用数轴表示不等式的方法。 不等式基本性质 1、不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。 2、不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。 3、不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。 4、说明：①在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，是随着加或乘的运算改变。②如果不等式乘以0，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就
不等为0，否则不等式不成立。 一元一次不等式 1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。 2、解一元一次不等式的一般步骤：(1)去分母(2)去括号(3)移项(4)合并同类项(5)将x项的系数化为1. 一元一次不等式组 1、一元一次不等式组的概念：几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。 2、几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。 3、求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。 4、当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。 5、一元一次不等式组的解法 (1)分别求出不等式组中各个不等式的解集。 (2)利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。 6、不等式与不等式组 不等式：①用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。
人教版九年级数学上册全册综合测试
九年级（上）数学综合测试试卷 一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题的4个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．一元二次方程（x﹣2）2＝0的根是（） A．x＝2B．x1＝x2＝2C．x1＝﹣2，x2＝2D．x1＝0，x2＝2 2．下列图形中，是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 3．把抛物线y＝2（x﹣3）2+k向下平移1个单位长度后经过点（2，3），则k的值是（）A．2B．1C．0D．﹣1 4．下列事件中，是必然事件的是（） A．足球运动员梅西射门一次，球射进球门 B．随意翻开一本数学书，这页的页码是偶数 C．相等的圆心角所对的弧也相等 D．任意画一个圆内接四边形，其对角互补 5．如图，在一张正六边形纸片中剪下两个全等的直角三角形（阴影部分），拼成一个四边形，若拼成的四边形的面积为2，则纸片的剩余部分拼成的五边形的面积为（） A．5B．6C．8D．10 6．如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD于E，连接CO、AD，∠BAD＝20°，则下列说法正确的个数是（） ①AD＝2OB；②CE＝DE；③∠BOC＝2∠BAD；④∠OCE＝50°
A．1B．2C．3D．4 7．已知二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，下列关于此函数图象的描述中，正确的个数是（） ①对称轴是直线x＝1；②当x＜0时，函数值y随x的增大而增大；③方程ax2+bx+c＝0 的解为x1＝﹣1，x2＝3；④当x＜﹣1或x＞3时，ax2+bx+c＜0． A．1B．2C．3D．4 8．如图，△ABC绕点A按逆时针方向转动一个角度后成为△A′B′C′，在下列等式中： ①BC＝B′C′；②∠BAB′＝∠CAC′；（3）∠ABC＝∠A′B′C′；④．其 中正确的个数是（） A．3个B．2个C．1个D．0个 9．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx+b 的大致图象可能是（）
人教版九年级上册数学知识点总结
人教版九年级上册数学知识点总结 一元二次方程 易错点： a≠0 和a=0 方程两个根的取舍 知识点一:一元二次方程的定义:等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。 注意一下几点： ①只含有一个未知数；②未知数的最高次数是2；③是整式方程。 知识点二:一元二次方程的一般形式: 一般形式：ax2 + bx + c = 0(a ≠0).其中，ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。 知识点三:一元二次方程的根:使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。方程的解的定义是解方程过程中验根的依据。 [ 降次——解一元二次方程 配方法 知识点一:直接开平方法解一元二次方程 （1）如果方程的一边可以化成含未知数的代数式的平方，另一边是非负数，可以直接开平方。一般 . 地，对于形如x2=a(a≥0)的方程，根据平方根的定义可解得x1=a,x2=a （2）直接开平方法适用于解形如x2=p或(mx+a)2=p(m≠0)形式的方程，如果p≥0，就可以利用直接开平方法。 （3）用直接开平方法求一元二次方程的根，要正确运用平方根的性质，即正数的平方根有两个，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 （4）直接开平方法解一元二次方程的步骤是：①移项；②使二次项系数或含有未知数的式子的平方项的系数为1；③两边直接开平方，使原方程变为两个一元二次方程；④解一元一次方程，求出原方程的根。 知识点二:配方法解一元二次方程 " 通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法，配方的目的是降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。 配方法的一般步骤可以总结为：一移、二除、三配、四开。 （1）把常数项移到等号的右边； （2）方程两边都除以二次项系数； （3）方程两边都加上一次项系数一半的平方，把左边配成完全平方式； （4）若等号右边为非负数，直接开平方求出方程的解。 公式法 知识点一:公式法解一元二次方程 （1）】 （2）一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，如果b2-4ac≥0，那么方程的两个根为
九年级数学上教材内容概述
《人教版九年级上册教案》 第二十一章二次根式 教材内容 1．本单元教学的主要内容： 二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根式． 2．本单元在教材中的地位和作用： 二次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例正函数》、第十八章《勾股定理及其应用》等内容 的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础． 教学目标 1．知识与技能 （1）理解二次根式的概念． （2a≥0）是一个非负数，2=a（a≥0）（a≥0）． （3（a≥0，b≥0）； a≥0，b>0）（a≥0，b>0）． 2．过程与方法 （1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念．?再对概念的内涵进行分析， 得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简． （2）用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定，?并运用规定进行计算． （3）利用逆向思维，?得出二次根式的乘（除）法规定的逆向等式并运用它进行化简． （4）通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，?给出最简二次根式的概念．利用最简 二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的． 3．情感、态度与价值观 通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重 要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力．
教学重点 1（a≥0a≥0）是一个非负数；）2＝a（a≥0）（a≥0）?及其运用． 2．二次根式乘除法的规定及其运用． 3．最简二次根式的概念． 4．二次根式的加减运算． 教学难点 1a≥02＝a（a≥0（a≥0）的理解及应用． 2．二次根式的乘法、除法的条件限制． 3．利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式． 教学关键 1．潜移默化地培养学生从具体到一般的推理能力，突出重点，突破难点． 2．培养学生利用二次根式的规定和重要结论进行准确计算的能力，?培养学生一丝不苟的科学精神．单元课时划分 本单元教学时间约需11课时，具体分配如下： 21．1 二次根式3课时 21．2 二次根式的乘法3课时 21．3 二次根式的加减3课时 教学活动、习题课、小结2课时 第二十二章一元二次方程 单元要点分析 教材内容 1．本单元教学的主要内容． 一元二次方程概念；解一元二次方程的方法；一元二次方程应用题． 2．本单元在教材中的地位与作用．
九年级数学上册综合测试题
综合测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.【导学号81180835】下面四个手机应用图标中是中心对称图形的是（） A B C D 2.【导学号81180373】用配方法解方程x2-4x-1=0，方程应变形为（） A.（x+2）2=3 B.（x+2）2=5 C.（x-2）2=3 D.（x-2）2=5 3. 【导学号81180833】如图，点A，B，C均在⊙0上，若∠B =40°，则∠AOC的度数为 ( ) A．40° B．60°C．80° D．90° 第3题图第5题图第6题图第7题图 4.【导学号81180572】数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组进行展示活动，则第3个小组被抽到的概率是（） A. 1 7 B． 1 3 C． 1 21 D． 1 10 5. 【导学号81180837】二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，若点A（x1，y1），B（x2，y2）在此函数图象上，x1＜x2＜1，y1与y2的大小关系是（） A．y1≤y2 B．y1＜y2 C．y1≥y2 D．y1＞y2 6. 【导学号81180843】如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC等于（）A．3 cm B．4cm C．5cm D．6cm 7.【导学号81180637】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝50°，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到△A′B′C，若B′恰好落在线段AB上，AC，A′B′交于O点，则∠COA′的度数是( ) A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 8.【导学号81180834】某种数码产品原价每只400元，经过连续两次降价后，现在每只售价为256元，则平均每次降价的百分率为（） A．20% B．80% C．180% D．20%或180% 9. 【导学号81180849】如图，AP为⊙O的切线，P为切点，若∠A=20°，C，D为圆周上两点，且∠PDC=60°，则∠OBC等于（） A．55°B．65° C．70°D．75°
九年级上册数学知识点总结
九年级上册知识点总结 （数学） 2015年2月2日
第二十一章 一元二次方程 22.1 一元二次方程 知识点一 一元二次方程的定义 等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。 注意一下几点： ① 只含有一个未知数；②未知数的最高次数是2；③是整式方程。 知识点二 一元二次方程的一般形式 一般形式：)0(02≠=++a c bx ax 其中，2ax 是二次项，a 是二次项系数； bx 是一次项，b 是一次项系数；c 是常数项。 知识点三 一元二次方程的根 使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。方程的解的定义是解方程过程中验根的依据。 22.2 降次——解一元二次方程 22.2.1 配方法 知识点一 直接开平方法解一元二次方程 （1） 如果方程的一边可以化成含未知数的代数式的平方，另一边是非负数，可以直接开平方。一般地，对于形如)0(2≥=a a x 的方程，根据平方根的定义可解得a x a x -=+=21 . （2） 直接开平方法适用于解形如p x =2或 )0(2≠=+m p a mx ）（形式的方程，如果 p≥0，就可以利用直接开平方法。 （3） 用直接开平方法求一元二次方程的根，要正确运用平方根的性质，即正数的平方根有两个，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 （4） 直接开平方法解一元二次方程的步骤是：①移项；②使二次项系数或含有未知数的式子的平方项的系数为 1；③两边直接开平方，使原方程变为两个一元二次方程；④解一元一次方程，求出原方程的根。 知识点二 配方法解一元二次方程 通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法，配方的目的是降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。 配方法的一般步骤可以总结为：一移、二除、三配、四开。 （1） 把常数项移到等号的右边；