厦门市一中八年级数学上册第三单元《轴对称》测试卷(有答案解析)
一、选择题
1．以下尺规作图中，点D 为线段BC 边上一点，一定能得到线段AD BD =的是（ ） A ． B ．
C ．
D ．
2．如图，ABC 中，45ABC ?∠=，CD AB ⊥于D ，BE 平分ABC ∠，且BE AC ⊥于E ，与CD 相交于点F ，DH BC ⊥于H ，交BE 于G ，下列结论：①BD CD =；②AE BG =；③2CE BF =；④AD CF BD +=．其中正确的有（ ）
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个
3．下列命题中，是假命题的是（ ）
A ．能够完全重合的两个图形全等
B ．两边和一角对应相等的两个三角形全等
C ．三个角都相等的三角形是等边三角形
D ．等腰三角形的两底角相等
4．如图，已知60AOB ∠=?， 点P 在OA 边上，8OP cm =，点M 、N 在边OB 上，PM PN =，若2MN cm =，则OM 为（ ）
A ．2cm
B ．3cm
C ．4cm
D ．1cm 5．在等腰ABC ?中，80A ∠=?，则B 的度数不可能是（ ）
A ．80?
B ．60?
C ．50?
D ．20?
6．若a ，b 为等腰ABC 的两边，且满足350a b -+-=，则ABC 的周长为（ ）
A ．11
B ．13
C ．11或13
D ．9或15 7．等腰三角形两边长为2和4，则其周长为（ ）
A ．8
B ．10
C ．8或10
D ．12 8．平面直角坐标系中，已知()1,1A ，()2,0B ．若在x 轴上取点C ，使ABC 为等腰三角形，则满足条件的点C 的个数是（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
9．三个等边三角形的摆放位置如图所示，若12100?∠+∠=，则3∠的度数为（ ）
A ．80?
B ．70?
C ．45?
D ．30? 10．如图，在ABC 中，18cm AC =，20cm BC =，点M 从点A 出发以每秒2cm 的速度向点C 运动，点N 从点C 出发以每秒1.6cm 的速度向点B 运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，当CMN △是以MN 为底的等腰三角形时，则这时等腰三角形的腰长是（ ）
A ．5cm
B ．6cm
C ．7cm
D ．8cm
11．以下说法正确的是（ ）
A ．三角形中 30°的对边等于最长边的一半
B ．若a + b = 3，ab = 2，则a - b = 1
C ．到三角形三边所在直线距离相等的点有且仅有一个
D ．等腰三角形三边垂直平分线的交点、三个内角平分线的交点、顶角的顶点三点共线 12．如图，在锐角ABC 中，AB AC =，D ，
E 是ABC 内的两点，AD 平分BAC ∠，60EBC E ∠=∠=，若6BE cm =，2DE cm =，则BC 的长度是（ ）
A ．6cm
B ．6.5cm
C ．7cm
D ．8cm
二、填空题
13．如图，点C 在线段AB 上（不与点A ，B 重合），在AB 的上方分别作△ACD 和△BCE ，且AC =DC ，BC=EC ，∠ACD =∠BCE =α，连接AE ，BD 交于点P ．下列结论：①AE=DB ；②当α=60°时，AD =BE ；③∠APB =2∠ADC ；④连接PC ，则PC 平分∠APB ．其中正确的是__________．（把你认为正确结论的序号都填上）
14．平面直角坐标系中，已知A （8，0），△AOP 为等腰三角形，且△AOP 的面积为16，则满足条件的P 点个数是______．
15．如图，等边△ABC 的边长为4，点D 在边AC 上，AD ＝1．
（1）△ABC 的周长等于_____；
（2）线段PQ 在边BA 上运动，PQ ＝1，BQ ＞BP ，连接QD ，PC ，当四边形PCDQ 的周长取得最小值时，请在如图所示的矩形区域内，用无刻度的直尺和圆规，画出线段PC ，QD ，并简要说明点P 和点Q 的位置是如何找到的（保留作图痕迹，不要求证明）_____．
16．给出如下三个图案，它们具有的公共特点是：________．（写出1个即可）
17．已知等腰三角形的一边长为5，另一边长为10，则这个等腰三角形的周长为___________．
18．如图，点D 是ABC ∠内一点，点E 在射线BA 上，且15DBE BDE ∠=∠=?，//DE BC ，过点D 作DF BC ⊥，垂足为点F ，若BE a =，则DF =___________（用含a 的式子表示）．
19．△ABC 中，∠A =50°，当∠B =____________时，△ABC 是等腰三角形．
20．如图，ABC ?中，ABC ∠与ACB ∠的平分线交于点F ，过点F 作//DE BC 交AB 于点D ，交AC 于点E ，那么下列结论：①BDF ?和CEF ?都是等腰三角形；②DE BD CE =+；③ADE ?的周长等于AB 与AC 的和；④BF CF =；⑤若80A ∠=?，则130BFC ∠=?．其中正确的有_______．（填正确的序号）．
三、解答题
21．如图，已知：射线AM 是△ABC 的外角∠NAC 的平分线．
（1）作BC 的垂直平分线PF ，交射线AM 于点P ，交边BC 于点F ；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）
（2）过点P 作PD ⊥BA ，PE ⊥AC ，垂足分别为点D ，E ，请补全图形并证明BD ＝CE ．
22．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 在△ABC 内，BD ＝BC ，∠DBC ＝60°，点E 在△ABC 外，∠CBE ＝150°，∠ACE ＝60°．
（1）求∠ADC 的度数．
（2）判断△ACE 的形状并加以证明．
（3）连接DE ，若DE ⊥CD ，AD ＝1，求DE 的长．
23．下面是小明设计“作三角形一边上的高”的尺规作图过程．
已知：ABC
求作：ABC 的边BC 上的高AD
作法：（1）分别以点B 和C 为圆心，BA ，CA 为半径作弧，两弧相交于点E ； （2）作直线AE 交BC 边于点D ．
所以线段AD 就是所求作的高．
（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；
（2）完成下面的证明．
证明：连接BE ，CE ．
BA =______
∴点B 在线段AE 的垂直平分线上（ ）（填推理依据）
同理可证，点C 也在线段AE 的垂直平分线上
BC ∴垂直平分AE （ ）（填推理依据）
AD ∴是ABC 的高．
24．已知在平面直角坐标系xOy 中，ABC ?如图所示，()()()5,2,5,2,1,4A B C ----．
（1）作出ABC ?关于y 轴对称的图形''A B C '?；
（2）求出ABC ?的面积；
（3）在边BC 上找一点,D 连结AD ，使得BAD ABD ∠=∠．（请仅用无刻度直尺按要求画图）
25．如图：已知ABC 中AB AC =：
（1）尺规作图：过A 点作//AE BC （不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求证：AE 是ABC 的一个外角角平分线．
26．如图，,ABC AEF ??均为等边三角形，连接BE ，连接并延长CF 交BE 于点D ． （1）求证：CAF BAE ???;
（2）连接AD ，求证DA 平分CDE ∠.
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一、选择题
1．D
解析：D
【分析】
点D 到点A 、点B 的距离相等可知点D 在线段AB 的垂直平分线上，据此可得答案．
【详解】
解：∵点D 到点A 、点B 的距离AD=BD ，
∴点D 在线段AB 的垂直平分线上，
故选择：D ．
【点睛】
本题主要考查作图?复杂作图，解题的关键是掌握线段中垂线的性质与尺规作图． 2．B
解析：B
【分析】
根据∠ABC ＝45°，CD ⊥AB 可得出BD ＝CD ，利用ASA 判定Rt △DFB ≌Rt △DAC ，从而得出DF ＝AD ，BF ＝AC ．则CD ＝CF +AD ，即AD +CF ＝BD ；再利用ASA 判定Rt △BEA ≌Rt △BEC ，
得出CE＝AE＝1
2
AC，又因为BF＝AC所以CE＝
1
2
AC＝
1
2
BF，连接CG．因为△BCD是等
腰直角三角形，即BD＝CD．又因为DH⊥BC，那么DH垂直平分BC．即BG＝CG．在Rt△CEG中，CG是斜边，CE是直角边，所以CE＜CG．即AE＜BG．
【详解】
解：∵CD⊥AB，∠ABC＝45°，
∴△BCD是等腰直角三角形．
∴BD＝CD．故①正确；
连接CG．
∵△BCD是等腰直角三角形，
∴BD＝CD
又DH⊥BC，
∴DH垂直平分BC．∴BG＝CG
在Rt△CEG中，
∵CG是斜边，CE是直角边，
∴CE＜CG．
∵CE＝AE，
∴AE＜BG．故②错误．
在Rt△BEA和Rt△BEC中
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE＝∠CBE．
又∵BE＝BE，∠BEA＝∠BEC＝90°，
∴Rt△BEA≌Rt△BEC．
∴CE＝AE＝1
2
AC．
在Rt△DFB和Rt△DAC中，
∵∠DBF＝90°﹣∠BFD，∠DCA＝90°﹣∠EFC，且∠BFD＝∠EFC，
∴∠DBF＝∠DCA．
又∵∠BDF＝∠CDA＝90°，BD＝CD，
∴△DFB≌△DAC．
∴BF＝AC，
∴CE＝1
2AC＝
1
2
BF，
∴2CE＝BF；故③正确；
由③可得△DFB≌△DAC．
∴BF＝AC；DF＝AD．
∵CD＝CF+DF，
∴AD+CF＝BD；故④正确；
故选：B．
【点睛】
本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、ASA、HL．在复杂的图形中有45°的角，有垂直，往往要用到等腰直角三角形，要注意掌握并应用此点．
3．B
解析：B
【分析】
根据全等三角形的定义去判断A，全等三角形性质去判断B，等边三角形和等腰三角形性质判断C、D，依次分析解答即可．
【详解】
解：A.由全等三角形的定义得到：能够完全重合的两个图形全等，此命题是真命题；
B.两边和一角对应相等且该角是两边的夹角的两个三角形全等，此命题是假命题；
C. 三个角都相等的三角形是等边三角形，此命题是真命题；
D. 等腰三角形的两底角相等，此命题是真命题；
故选B．
【点睛】
此题主要考查了命题的真假，关键是掌握相关定义和性质．注意SAS时，一角必须是两边的夹角．
4．B
解析：B
【分析】
过P作PC垂直于MN，由等腰三角形三线合一性质得到MC=CN，求出MC的长，在直角三角形OPC中，利用30度角所对的直角边等于斜边的一半求出OC的长，由OC-MC求出OM的长即可．
【详解】
解：过P作PC⊥MN，
∵PM=PN，
∴C为MN中点，即MC=NC= 1
MN=1，
2
在Rt△OPC中，∠AOB=60°，
∴∠OPC=30°，
∴OC= 1
OP=4，
2
则OM=OC-MC=4-1=3cm，
故选：B．
【点睛】
此题考查了含30度角的直角三角形，以及等腰三角形的性质，熟练掌握性质是解本题的关键．
5．B
解析：B
【分析】
分∠A是顶角和底角两种情况分类讨论求得∠B的度数，即可得到答案．
【详解】
当∠A是顶角时，则∠B=(180°-∠A)÷2=(180°-80°)÷2=50°，
当∠B是顶角时，则∠A是底角，
∴∠B=180°-80°-80°=20°，
当∠C是顶角时，则∠A和∠B都是底角，
∴∠B=∠A=80°，
综上所述：∠B的度数为：50°或20°或80°．
观察各选项可知∠B不可能是60°．
故选B．
【点睛】
本题主要考查等腰三角形的性质，掌握分类讨论思想方法，是解题的关键．
6．C
解析：C
【分析】
根据非负数的意义列出关于a、b的方程并求出a、b的值，再根据b是腰长和底边长两种情况讨论求解．
【详解】
解：根据题意得a-3=0，b-5=0，
解得a=3，b=5，
（1）若3是腰长，则三角形的三边长为：3、3、5，能组成三角形，
周长为：3+3+5=11；
（2）若3是底边长，则三角形的三边长为：3、5、5，
能组成三角形，
周长为3+5+5=13．
故选：C．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质、非负数的性质及三角形三边关系；解题主要利用了非负数的性质，分情况讨论求解时要注意利用三角形的三边关系对三边能否组成三角形作出判断．
7．B
解析：B
【分析】
由于题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析．
【详解】
解：①当2为腰时，2+2=4，不能构成三角形，故此种情况不存在；
②当4为腰时，符合题意，则周长是2+4+4=10．
故选：B．
【点睛】
本题考查的是等腰三角形的性质和三边关系，解答此题时注意分类讨论，不要漏解．8．C
解析：C
【分析】
分三种情况：当AB=AC时，当BA=BC时，当AC=AB时，根据等腰三角形两边相等的性质分别作图即可得解．
【详解】
当AB=AC时，点C与点O重合；
当BA=BC时，以点B为圆心，AB长为半径画弧，与x轴有两个交点；
当AC=AB时，作线段AB的垂直平分线，与x轴有一个交点，
共有4个点C，
故选：C．
．
【点睛】
此题考查等腰三角形的性质，直角坐标系中作等腰三角形的方法，熟记等腰三角形的性质并利用其作图是解题的关键．
9．A
解析：A
【分析】
由平角的性质可得∠3＋∠6＋60°＝180°，∠2＋∠4＋60°＝180°，∠1＋∠5＋60°＝180°，可得∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝540°?180°，将∠1＋∠2＝100°代入可求解．
【详解】
∵∠3＋∠6＋60°＝180°，∠2＋∠4＋60°＝180°，∠1＋∠5＋60°＝180°，
∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝540°?180°=360°，
∵∠4＋∠5＋∠6＝180°，
∴∠1＋∠2＋∠3=360°-180°=180°，
∴∠3＝180°?（∠1＋∠2）＝80°，
故选：A ．
【点睛】
本题考查了等边三角形的性质，平角的性质，三角形内角和定理，熟练运用这些性质进行推理是本题的关键．
10．D
解析：D
【分析】
要求运动后得到的等腰三角形的腰长，首先要求出动点所运动的时间．我们可以设M 、N 运动的时间为x 秒．
【详解】
设M 、N 运动的时间为x 秒．
当CMN △是以MN 为底的等腰三角形时，,182, 1.6CM CN CM x CN x ==-= 即182 1.6x x -=，解得5x =．
∴腰长为5 1.68cm ?=
故选D ．
【点睛】
此题主要考查学生对等腰三角形的性质这一知识点的理解和掌握，此题涉及到动点，有一定的拔高难度．
11．D
解析：D
【分析】
对每个选项一一分析即可得到正确答案．
【详解】
解：A 、错误，正确的说法是：含30°的直角三角形中 30°的对边等于最长边的一半； B 、错误，例如a =1，b=2，满足a + b = 3 ， ab = 2，但不满足a - b = 1；
C 、错误，到三角形三边所在直线距离相等的点有4个，在三角形内部的有一个，是三个内角角平分线的交点，在三角形的外部还有三个，是三角形的外角角平分线的交点；
D 、正确，等腰三角形三边垂直平分线的交点、三个内角平分线的交点、顶角的顶点三点共线，都在等腰三角形的底边的垂直平分线上，
故选：D ．
【点睛】
本题考查了含30°的直角三角形的性质，等腰三角形的性质，三角形的角平分线的性质，熟练掌握相关图形的性质是解决本题的关键．
12．D
解析：D
【分析】
延长ED 交BC 于点M ，延长AD 交BC 于点N ，过点D 作//DF BC 交BE 于点F ，根据等腰三角形的性质得出AN BC ⊥，BN CN =，根据60EBC E ∠=∠=，得出EBM △是等边三角形，进而得到6EB EM BM cm ===，通过//DF BC ，证明EFD △是等边三角形，进而得到2EF FD ED cm ===，所以求出4DM cm =，根据直角三角形的性质得到MN 的长度，从而得出BN 的长度，最后求出BC 的长度．
【详解】
延长ED 交BC 于点M ，延长AD 交BC 于点N ，过点D 作//DF BC 交BE 于点F ，如图，
AB AC =，AD 平分BAC ∠，
∴AN BC ⊥，BN CN =，
∴90ANB ANC ∠=∠=，
60EBC E ∠=∠=，
∴EBM △是等边三角形，
6BE cm =，
∴6EB EM BM cm ===，
//DF BC ，
∴60EFD EBM ∠=∠=，
∴EFD △是等边三角形，
2DE cm =，
∴2EF FD ED cm ===，
∴4DM cm =，
EBM △是等边三角形，
∴60EMB ∠=，
∴30NDM ∠=，
∴2NM cm =，
∴4BN BM NM cm =-=，
∴28BC BN cm ==．
故选：D ．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质和等边三角形的性质，直角三角形中30角所对的直角边是斜边长的一半，求出MN 的长度是解决问题的关键．
二、填空题
13．①③④【分析】根据SAS 证明△ACE ≌△DCB 可判断①；根据△ACD 和△BCE 是等边三角形但AC 不一定等于BC 可判断②；由三角形的外角性质可判断③；由△ACE ≌△DCB 可知AE=BD 根据全等三角形的
解析：①③④
【分析】
根据SAS 证明△ACE ≌△DCB 可判断①；根据△ACD 和△BCE 是等边三角形，但AC 不一定等于BC 可判断②；由三角形的外角性质可判断③；由△ACE ≌△DCB 可知AE=BD ，根据全等三角形的面积相等，从而证得AE 和BD 边上的高相等，即CH=CG ，最后根据角的平分线定理的逆定理即可证得∠APC=∠BPC ，故可判断④．
【详解】
解：①∵∠ACD=∠BCE ，
∴∠ACD+∠DCE=∠DCE+∠BCE ，
∴∠ACE=∠DCB ，
在△ACE 和△DCB 中
CA CD ACE DCB CE CB ??∠∠???
＝＝＝，
∴△ACE ≌△DCB （SAS ），
∴AE=DG ，故①正确；
②∵AC =DC ，BC=EC ，∠ACD =∠BCE =60°，
∴△ACD 和△BCE 是等边三角形，
∴AD=AC =DC ，BE=BC=EC ，
但AC 不一定等于BC ，
故AD 不一定等于BE ，所以②错误；
③∵∠APB 是△APD 的外角，
∴∠APD=∠ADP+∠DAP
由①得△ACE ≌△DCB
∴∠CAE=∠CDB
∵AC=DC
∴∠CAD=∠CDA
∴∠APD=∠ADC+∠DAC=2∠ADC，故③正确；
④如图，分别过点C作CH⊥AE于H，CG⊥BD于G，
∵△ACE≌△DCB，
∴AE=BD，S△ACE=S△DCB，
∴AE和BD边上的高相等，即CH=CG，
∴∠APC=∠BPC，故④正确；
故答案为：①③④．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质，等边三角形的判定与性质，全等三角形的判定和性质，角的平分线定理及其逆定理，本题的关键是借助三角形的面积相等求得对应高相等．14．10【分析】使△AOP为等腰三角形只需分两种情况考虑：OA当底边或OA 当腰当OA是底边时有2个点；当OA是腰时有8个点即可得出答案【详解】∵A（80）∴OA=8设△AOP的边OA上的高是h则×8×h
解析：10
【分析】
使△AOP为等腰三角形，只需分两种情况考虑：OA当底边或OA当腰．当OA是底边时，有2个点；当OA是腰时，有8个点，即可得出答案．
【详解】
∵A（8，0），
∴OA=8，
设△AOP的边OA上的高是h，
则1
2
×8×h=16，
解得：h=4，
在x轴的两侧作直线a和直线b都和x轴平行，且到x轴的距离都等于4，如图：
①以A为圆心，以8为半径画弧，交直线a和直线b分别有两个点，即共4个点符合，
②以O为圆心，以8为半径画弧，交直线a和直线b分别有两个点，即共4个点符合，
③作AO的垂直平分线分别交直线a、b于一点，即共2个点符合，
其中，没有重复的点，
∴4+4+1+1=10．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了坐标与图形的性质及等腰三角形的判定；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论．15．见解析过点C作CE∥AB且CE=1作点D关于AB的对称点F连接EF交AB 于一点为Q在AB上BQ之间截取PQ=1连接CPDQ则四边形PCDQ为所求的周长最小的四边形【分析】（1）根据三角形周长公式计算
解析：见解析，过点C作CE∥AB，且CE=1，作点D关于AB的对称点F，连接EF交AB于一点为Q，在AB上BQ之间截取PQ=1，连接CP、DQ，则四边形PCDQ为所求的周长最小的四边形
【分析】
（1）根据三角形周长公式计算；
（2）过点C作CE∥AB，且CE=1，作点D关于AB的对称点F，连接EF交AB于一点为Q，在AB上BQ之间截取PQ=1，连接CP、DQ，则四边形PCDQ为所求的周长最小的四边形．
【详解】
?=，
（1）△ABC的周长等于4312
故答案为：12；
（2）如图：
故答案为：过点C作CE∥AB，且CE=1，作点D关于AB的对称点F，连接EF交AB于一点为Q，在AB上BQ之间截取PQ=1，连接CP、DQ，则四边形PCDQ为所求的周长最小的四
．
【点睛】
此题考查等边三角形的性质，三角形周长计算公式，轴对称的性质，综合掌握各知识点是解题的关键．
16．都是轴对称图形【分析】利用已知图形的特征分别得出其公共特征【详解】解：答案不唯一例如：都是轴对称图形故答案为：都是轴对称图形【点睛】本题考查了轴对称图形解题的关键是正确把握轴对称图形的特征
解析：都是轴对称图形
【分析】
利用已知图形的特征分别得出其公共特征．
【详解】
解：答案不唯一，例如：都是轴对称图形，
故答案为：都是轴对称图形．
【点睛】
本题考查了轴对称图形，解题的关键是正确把握轴对称图形的特征．
17．25【分析】分腰长为10和腰长为5两种情况讨论不合题意的舍去据此即可求解【详解】解：当腰长为10时三边分别为10105构成三角形周长为
10+10+5=25；当腰长为5时三边分别为5510∵5+5=1
解析：25
【分析】
分腰长为10和腰长为5两种情况讨论，不合题意的舍去，据此即可求解．
【详解】
解：当腰长为10时，三边分别为10、10、5，构成三角形，周长为10+10+5=25；
当腰长为5时，三边分别为5、5、10，∵5+5=10，无法构成三角形，不合题意．
故答案为：25
【点睛】
本题考查了等腰三角形的定义和三角形的三边关系，熟知相关定理是解题关键．18．【分析】作DH⊥AB根据直角三角形的性质求出DH根据平行线的性质角平分线的性质解答【详解】解：作DH⊥AB于
H∵∴∠DEH=∠DBE+∠BDE=30°∴DH=∵DE∥BC∴∠DBF=∠BDE∴∠DB
解析：1 2 a
作DH ⊥AB ，根据直角三角形的性质求出DH ，根据平行线的性质，角平分线的性质解答．
【详解】
解：作DH ⊥AB 于H ，
∵15DBE BDE ∠=∠=?
∴∠DEH=∠DBE+∠BDE=30°，DE BE a ==
∴DH=
11=22
DE a ， ∵DE ∥BC ，
∴∠DBF=∠BDE ， ∴∠DBF=∠DBH ，又DF ⊥BC ，DH ⊥AB ，
∴DF=DH=12
a ， 故答案为：
12a ． 【点睛】
本题考查的是角平分线的性质，直角三角形的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．
19．50°或80°或65°【分析】由已知条件根据题意分三种情况讨论：①∠A 是顶角；②∠A 是底角∠B ＝∠A 时③∠A 是底角∠B ＝∠A 时利用三角形的内角和进行求解【详解】①∠A 是顶角∠B ＝（180°?∠A ）÷
解析：50°或80°或65°
【分析】
由已知条件，根据题意，分三种情况讨论：①∠A 是顶角；②∠A 是底角，∠B ＝∠A 时，③∠A 是底角，∠B ＝∠A 时，利用三角形的内角和进行求解．
【详解】
①∠A 是顶角，∠B ＝（180°?∠A ）÷2＝65°；
②∠A 是底角，∠B ＝∠A ＝50°．
③∠A 是底角，∠A ＝∠C ＝50°，则∠B ＝180°?50°×2＝80°，
∴当∠B 的度数为50°或65°或80°时，△ABC 是等腰三角形．
故答案为：50°或65°或80°．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的判定及三角形的内角和定理；分情况讨论是正确解答本题的关键．
20．①②③⑤【分析】①根据平行线性质和角平分线定义可以得到DB=DFEF=EC 从而得到△BDF 和△CEF 都是等腰三角形；②同①有DB=DFEF=EC 所以DE=DF+EF=BD+CE ；③由②得：△ADE 的
解析：①②③⑤
【分析】
①根据平行线性质和角平分线定义可以得到DB=DF ，EF=EC ，从而得到△BDF 和△CEF 都是等腰三角形；②同①有DB=DF ，EF=EC ，所以DE=DF+EF=BD+CE ；③由②得：△ADE 的周长为：AD+DE+AE=AB+BD+CE+AE=AB+AC ；④因为∠ABC 不一定等于∠ACB ，所以∠FBC 不一定等于∠FCB ，所以BF 与CF 不一定相等；⑤由角平分线定义和三角形内角和定理可以得解．
【详解】
解：∵DE ∥BC ，
∴∠DFB=∠FBC ，∠EFC=∠FCB ，
∵△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点F ，
∴∠DBF=∠FBC ，∠ECF=∠FCB ，
∴∠DBF=∠DFB ，∠ECF=∠EFC ，
∴DB=DF ，EF=EC ，
即△BDF 和△CEF 都是等腰三角形；
故①正确；
∴DE=DF+EF=BD+CE ，故②正确；
∴△ADE 的周长为：AD+DE+AE=AB+BD+CE+AE=AB+AC ；
故③正确；
∵∠ABC 不一定等于∠ACB ，
∴∠FBC 不一定等于∠FCB ，
∴BF 与CF 不一定相等，
故④错误； 由题意知，1122
FBC ABC FCB ACB ∠=∠∠=∠，， ∴()()11801802BFC FBC FCB ABC ACB ∠=?-∠+∠=?-
∠+∠ =()()111801801801808022
A ?-
?-∠=?-?-? =130°,
故⑤正确，
故答案为①②③⑤．
【点睛】 本题考查了等腰三角形的判定和性质、角平分线的性质、平行线的性质及三角形的内角和定理；题目利用了两直线平行，内错角相等及等角对等边来判定等腰三角形；等量代换的利用是解答本题的关键．
三、解答题
21．（1）见解析；（2）见解析
【分析】
（1）利用基本作图作BC 的垂直平分线即可；
（2）先根据几何语言画出对应几何图形，再连接PB 、PC ，根据线段垂直平分线的性质得到PB ＝PC ，根据角平分线的性质得PD ＝PE ，则可判断Rt △BDP ≌Rt △CEP ，从而得到BD ＝CE ．
【详解】
解：（1）如图，PF 为所作；
（2）证明：如图，
连接PB 、PC ，如图，
∵PF 垂直平分BC ，
∴PB ＝PC ，
∵AM 是△ABC 的外角∠NAC 的平分线，PD ⊥BA ，PE ⊥AC ，
∴PD ＝PE ，
在Rt △BDP 和Rt △CEP 中，
PB PC PD PE =??=?
， ∴Rt △BDP ≌Rt △CEP （HL ），
∴BD ＝CE ．
【点睛】
本题考查了线段垂直平分线和角平分线的性质以及全等三角形的判定和性质，掌握相关性
质定理正确推理论证是解题关键．
22．（1）150°；（2）等边三角形，见解析；（3）2
【分析】
（1）首先证明△DBC是等边三角形，推出∠BDC＝60°，DB＝DC，再证明△ADB≌△ADC，推出∠ADB＝∠ADC即可解决问题；
（2）利用ASA证明△ACD≌△ECB得到AC＝CE，结合∠ACE＝60°可得△ACE是等边三角形；
（3）首先证明△DEB是含有30度角的直角三角形，求出EB与DE的关系，利用全等三角形的性质即可解决问题．
【详解】
（1）解：∵BD＝BC，∠DBC＝60°，
∴△DBC是等边三角形．
∴DB＝DC，∠BDC＝∠DBC＝∠DCB＝60°．
在△ADB和△ADC中，
∵
AC=AB AD=AD DC=DB ?
?
?
?
?
，
∴△ADC≌△ADB（SSS）．
∴∠ADC＝∠ADB．
∴∠ADC＝1
2
（360°﹣60°）＝150°．（2）解：△ACE是等边三角形．
理由如下：∵∠ACE＝∠DCB＝60°，∴∠ACD＝∠ECB．
∵∠CBE＝150°，∠ADC═150°，
∴∠ADC＝∠EBC．
在△ACD和△ECB中，
∵
ACD=ECB CD=CB
ADC=EBC ∠∠
?
?
?
?∠∠
?
，
∴△ACD≌△ECB（ASA）．∴AC＝CE．
∵∠ACE＝60°，
∴△ACE是等边三角形．（3）解：连接DE．
∵DE⊥CD，
2018-2019厦门市八年级上学期期末数学试卷及答案
2018—2019学年(上)厦门市八年级质量检测 数 学 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 准考证号 姓名 座位号 注意事项： 1．全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡． 2．答案必须写在答题卡上，否则不能得分． 3．可以直接使用2B 铅笔作图． 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只 有一个选项正确） 1. 计算2-1的结果是 A .－2 B .－12 C .1 2 D .1 2. x ＝1是方程2x ＋a ＝－2的解，则a 的值是 A .－4 B .－3 C .0 D .4 3. 四边形的内角和是 A .90° B .180° C .360° D .540° 4. 在平面直角坐标系xOy 中，若△ABC 在第一象限，则△ABC 关于x 轴对称的图形所在的位置是 A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 5. 若AD 是△ABC 的中线，则下列结论正确的是 A .BD ＝CD B .AD ⊥BC C .∠BA D ＝∠CAD D .BD ＝CD 且AD ⊥BC 6. 运用完全平方公式(a ＋b ) 2＝a 2＋2ab ＋b 2计算(x ＋1 2)2，则公式中的2ab 是 A .1 2 x B . x C .2x D .4x 7. 甲完成一项工作需要n 天，乙完成该项工作需要的时间比甲多3天，则乙一天能完成的工作量是该项工作的 A .3n B .13n C .1n ＋13 D . 1n ＋3 8. 如图1，点F ，C 在BE 上，△ABC ≌△DEF ，AB 和DE ， AC 和DF 是对应边，AC ，DF 交于点M ，则∠AMF 等于 A . 2∠B B . 2∠ACB C . ∠A ＋∠D D . ∠B ＋∠ACB 图1 M F E C D B A
厦门上学期八年级数学期中考试卷
E C B A E C B A 厦门市初二数学期中考试 数 学 试 题 （满分：120分； 考试时间：120分钟） 班级____________姓名___________座号__________ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，请在答题卷上作答。） 1．下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ） A ．2，3，4 B ．2，2，4 C ．1，2，3 D ． 1，2，6 2. 22x 可以表示为（ ） A .4x B .22x x ? C .22x x ? D .22x x + 3．一种计算机每秒可做7×108次运算，它工作6×103秒运算的次数为 （ ） A ．42×1024 B ．4.2×1012 C ．42×1013 D ．42×10 4．等腰三角形两边长为4cm 和9cm ，则它的周长是 （ ） A.17cm B.22cm C.17cm 或22cm D.不确定 5.已知△ABC ，过点B 作△ABC 边上的高，则符合题意的图形是 （ ） A B C D 6.下列变形中，属于因式分解的是 （ ） A. ()a b c ab ac +=+ B. 2 21(2)1x x x x ++=++ C. 29(3)(3)x x x -=+- D. 2244(2)8x x x --=-- 7．若正n 边形的每个外角为60°，则n 的值是 （ ） E C B A E C B A
E D C B A A.4 B.5 C.6 D.7 8．图中的两个三角形全等，则∠α等于 （ ） A.72° B.60° C.58° D.50° 9.已知32228287 m n a b a b b ÷=，那么m 、n 的值为（ ） A 、4,3m n == B 、2,3m n == C 、4,1m n == D 、1,3m n == 10．当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”， 其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个 “特征三角形”的最小内角的度数为( ) A.100° B.30° C.50° D.80° 二、填空题（本大题共6小题，每空3分，共18分，请在答题卷上作答。） 11.计算(－3x 2y )·(213xy )＝__________． 12.要使得 0(1)1x +=有意义，则x 需满足条件是_________． 13.计算：20142014(0.2)5-?=____________． 14. 在⊿ABC 中，∠A = 34o，∠B = 72o，则与∠C 相邻的外角为________． 15.如图，已知23AED s cm =,AD 是中线，DE 是ADC ?的中线，则ABC s ?=________． 16.已知点A 、B 的坐标分别为：（2，0），（2，4），以A 、B 、P 为顶点的三角形与△ABO 全等写出三个符合条件的点P 的坐标： ．
(完整word版)2019-2020厦门市八年级上学期数学质检试题(2)
2019—2020学年(上)厦门市八年级质量检测 数 学 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 准考证号 姓名 座位号 注意事项： 1．全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡． 2．答案必须写在答题卡上，否则不能得分． 3．可以直接使用2B 铅笔作图． 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只 有一个选项正确） 1.计算2－1的结果是 A . 0 B . 1 2 C . 1 D .2 2.下列长度的三条线段能组成三角形的是 A . 3，4，7 B . 3，4，8 C . 3，3，5 D . 3，3，7 3.分式x x －2 有意义，则x 满足的条件是 A . x ≠2 B . x ＝0 C . x ＝2 D . x ＞2 4. 如图1，在△ABC 中，AD 交边BC 于点D .设△ABC 的重心为M ， 若点M 在线段AD 上，则下列结论正确的是 A . ∠BAD ＝∠CAD B .AM ＝DM C . △AB D 的周长等于△ACD 的周长 D .△ABD 的面积等于△ACD 的面积 5.已知正方形ABCD 边长为x ，长方形EFGH 的一边长为2，另一边的长为x ，则正方形ABCD 与长方形EFGH 的面积之和等于 A .边长为x ＋1的正方形的面积 B . 一边长为2，另一边的长为x ＋1的长方形面积 C . 一边长为x ，另一边的长为x ＋1的长方形面积 D . 一边长为x ，另一边的长为x ＋2的长方形面积 6.从甲地到乙地有两条路：一条是全长750km 的普通公路，另一条是全长600km 高速公路.某客车从甲地出发去乙地，若走高速公路，则平均速度是走普通公路的平均速度的2倍，所需时间比走普通公路所需时间少5小时.设客车在普通公路上行驶的平均速度是x km /h ，则下列等式正确的是 A . 600x ＋5＝7502x B . 600x －5＝7502x C . 6002x ＋5＝750x D . 6002x －5＝750x 7.在△ABC 中，D ，E 分别是边AB ，AC 上的点，且AD ＝CE ，∠DEC ＝∠C ＝70°， ∠ ADE ＝30°，则下列结论正确的是 A ．DE ＝CE B ．B C ＝CE C ．DB ＝DE D ．A E ＝DB 图1
2019-2020学年厦门市八年级数学上期末质量试题(含答案)
厦门市八年级期末质量检测 数 学 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 准考证号 姓名 座位号 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正 确） 1．下列四个标志中，是轴对称图形的是 A ． B ． C ． D ． 2．4的算术平方根是 A ．2 B ．-2 C ． D ． 3．下列计算结果为a 5 的是 A ．a 2 ＋a 3 B ．a 2 · a 3 C ．（a 3） 2 D ．153 a a ÷ 4．分式21 1 x x --的值为0，则x 的值为 A ．0 B ．1 C ．﹣1 D ． 5．下列四组值中不是．． 二元一次方程21y x =+的解的是 A ．01x y =??=? B ． 13x y =?? =? C ．120 x y ? =-?? ?=? D ．1 1x y =-??=? 6．下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是 A ．（x ＋1）(x ﹣1)＝x 2﹣1 B ．x 2＋2x ＋1＝（x ＋1）2 C ．x 2 ＋2x ﹣1＝x (x ＋2)﹣1 D ．x (x ﹣1) ＝x 2 ﹣x 7．若2 (1)(3)x x x ax b -+=++，则a ，b 的值分别为 A ．a ＝2，b ＝3 B ．a ＝﹣2，b ＝﹣3 C ．a ＝﹣2，b ＝3 D ．a ＝2，b ＝﹣3 8．在△ABC 中， AB ＝AC ＝4，∠B ＝30°，点P 是线段 BC 上一动点，则线段AP 的长可能是 A ．1 B ． C ． D ．9．若02017=a ,2 201620172015-?=b ,20172016)2 3()32(?-=c , 则下列a ，b ，c 的大小关系正确的是 A
福建省厦门市八年级上学期期末数学试卷
福建省厦门市八年级上学期期末数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题： (共8题；共16分) 1. （2分） (2017八上·温州月考) 下列长度的三条线段首尾连接不能组成三角形的是（） A . 2，3，5 B . 5，5，5 C . 6，6，8 D . 7，8，9 2. （2分） (2019八上·鄞州期中) 若等腰三角形的一个内角为80°，则底角的度数为（） A . 20° B . 20°或50° C . 80° D . 50°或80° 3. （2分） (2019八下·卢龙期中) 如图，在边长为1的正方形网格中，将△ABC向右平移两个单位长度得到△A′B′C′，则与点B′关于x轴对称的点的坐标是（） A . （0，﹣1） B . （1，1） C . （2，﹣1） D . （1，﹣2） 4. （2分） (2020七下·诸暨期末) 下列各式中，计算正确的是（） A . B . C . D . 5. （2分） (2017八下·新野期末) 若分式的值为零，则x的值是（）
A . 1 B . ﹣1 C . ±1 D . 0 6. （2分） (2018八上·腾冲期中) 图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（） A . l1 B . l2 C . l3 D . l4 7. （2分）下列多项式能因式分解的是（） A . m2+n B . m2﹣m+1 C . m2﹣2m+1 D . m2﹣n 8. （2分） (2019九上·锦州期末) 如图，在矩形ABCD中，AB=8厘米，BC=10厘米，点E在边AB上，且AE=2厘米，如果动点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，动点Q在线段CD上由C点向D点运动，设运动时间为t秒，当△BPE与△CQP全等时，t的值为（） A . 2 B . 1.5或2 C . 2.5 D . 2或2.5 二、填空题： (共7题；共7分)
2015上厦门市八年级质量检测数学试卷
2015-2016学年（上）厦门市八年级质量检测 数学 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 准考证号 姓名 座位号 注意事项：1.全卷三大题，27小题，试卷共4页，另有答题卡. 2.答案必须写在答题卡上，否则不能得分. 3.可以直接 使用2B 铅笔作图. 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1.多边形的外角和是（ ） A.720° B.540° C.360° D.180° 2.下列式子中，表示“n 的3次方”的是（ ） A . 3n B. n 3 C. n 3 D.3n 3.下列图形，具有稳定性的是（ ） 4.计算：42313a a ÷ =( ) A .69a B. 6a C. 29-a D. 29a 5.2)643(-+y x 展开式的常数项是（ ） A . -12 B.-6 C.9 D. 36 6.如图1，已知OE 是∠AOD 的平分线，可以作为假命题“相等的角是 对顶角”的反例的是（ ） A . ∠AOB=∠DOC B.∠AOE=∠DOE C. ∠EOC<∠DOC D.∠EOC>∠DOC
7.如图2，在△ABC 中，AB=AC ，∠B=50°，P 是边AB 上的一个动点 （不与顶点A 重合），则∠BPC 的值可能是（ ） A . 135° B. 85° C.50° D. 40° 8.某部队第一天行军5h ，第二天行军6h ，两天共行军120km ，且第二天比第一天多走2km.设第一天和第二天行军的平均速度分别是xkm/h 和y km/h ，则符合题意的二元一次方程是（ ） A .5x+6y=118 B.5x=6y+2 C.5x=6y-2 D. 5(x+2)=6y 9.622 --x x 的一个因式是（ ） A . x-2 B.2x+1 C. x+3 D. 2x-3 10.在平面直角坐标系中，已知点P （a ，5）在第二象限，则点P 关于直线m （直线m 上各点的横坐标都为2）对称的点的坐标是（ ） A . （-a ，5） B. （a ，-5） C. （-a+2，5） D. （-a+4，5） 二、填空题(本大题有6小题，每小题4分，共24分) 11.在△ABC 中，∠C=100°，∠A=30°，∠B= 度. 12.计算：（a-1）（a+1）= . 13.已知∠A=70°，则∠A 的补角是 度. 14.某商店原有7袋大米，每袋大米为a 千克.上午卖出4袋，下午又购进同样包装的大米 3袋，进货后这个商店有大米 千克. 15.如图3，在△ABC 中，点D 在边BC 上，若∠BAD=∠CAD ，AB=6， AC=3，3=?ABD S ，则ACD S ?= . 16.计算：21274252212621262++-= . 三、解答题 17.（本题满分7分） 计算：)3)(12(++x x 18.（本题满分7分） 如图4，点E ，F 在线段BC 上，AB=DC ，BF=CE ，∠B=∠C. 求证：AF=DE.
2018年厦门市八年级数学质量检测试卷
2017—2018学年(上)厦门市八年级质量检测 数 学 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 准考证号 姓名 座位号 注意事项： 1．全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡． 2．答案必须写在答题卡上，否则不能得分． 3．可以直接使用2B 铅笔作图． 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1.三角形的内角和是 A . 60° B . 90° C . 180° D . 360° 2. 3的算术平方根是 A . －3 B .3 C . －3 D . 3 3. 如图1，在直角三角形ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝60°，BC ＝a ， AC ＝b ，则AB 的长是 A . 2b B . 12b C . 1 2 a D . 2a 4.在平面直角坐标系中，点A （－1，3）与点B 关于x 轴对称，则点B 的坐标是 A . （－1，－3） B . （－1，3） C . （1，3） D . （1，－3） 5.要使式子x －2 x ＋3 有意义，则 A . x ≠－3 B . x ≠ 0 C . x ≠2 D . x ≠3 6. 如图2，在长方形ABCD 中，点E 在边BC 上，过点E 作EF ⊥AD ， 垂足为F ，若EF ＝BE ，则下列结论中正确的是 A . EF 是∠AED 的角平分线 B . DE 是∠FDC 的角平分线 C . AE 是∠BAF 的角平分线 D . EA 是∠BED 的角平分线 7.已知m ，n 是整数，a ≠ 0，b ≠ 0，则下列各式中，能表示 “积的乘方法则”的是 A . a n a m ＝a n +m B . (a m )n ＝a mn C . a 0＝1 D . (ab )n ＝a n b n 8.如图3，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是底边BC 的中线，∠BAC 是钝角，则 下列结论正确的是 A . ∠BAD ＞∠AD B B . ∠BAD ＞∠ABD C . ∠BA D ＜∠CAD D . ∠BAD ＜∠ABD 9.下列推理正确的是 A . ∵等腰三角形是轴对称图形 ，又∵等腰三角形是等边三角形， ∴等边三角形是轴对称图形 B . ∵轴对称图形是等腰三角形， 又∵等边三角形是等腰三角形， ∴等边三角形是轴对称图形 C . ∵等腰三角形是轴对称图形 ，又∵等边三角形是等腰三角形， ∴等边三角形是轴对称图形 D . ∵等边三角形是等腰三角形， 又∵等边三角形是轴对称图形， ∴等腰三角形是轴对称图形 图2 C A F E D B C A D B 图3
2017-2018年厦门市八年级上册数学期末质量检测试卷(含答案)
2017—2018学年(上)厦门市八年级质量检测 数 学 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 准考证号 姓名 座位号 注意事项： 1．全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡． 2．答案必须写在答题卡上，否则不能得分． 3．可以直接使用2B 铅笔作图． 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1.三角形的内角和是 A. 60° B. 90° C. 180° D. 360° 2. 3的算术平方根是 A. －3 B.3 C. － 3 D. 3 3. 如图1，在直角三角形ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝60°，BC ＝a ， AC ＝b ，则AB 的长是 A. 2b B. 12b C. 1 2a D. 2a 4.在平面直角坐标系中，点A （－1，3）与点B 关于x 轴对称，则点B 的坐标是 A. （－1，－3） B. （－1，3） C. （1，3） D. （1，－3） 5.要使式子 x －2 x ＋3 有意义，则 A. x ≠－3 B. x ≠ 0 C. x ≠2 D. x ≠3 6. 如图2，在长方形ABCD 中，点E 在边BC 上，过点E 作EF ⊥AD ， 垂足为F ，若EF ＝BE ，则下列结论中正确的是 A. E F 是∠AED 的角平分线 B. D E 是∠FDC 的角平分线 C. A E 是∠BAF 的角平分线 D. E A 是∠BED 的角平分线 7.已知m ，n 是整数，a ≠ 0，b ≠ 0，则下列各式中，能表示 “积的乘方法则”的是 A. a n a m ＝a n +m B. (a m )n ＝a m n C. a 0＝1 D. (ab )n ＝a n b n 8.如图3，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是底边BC 的中线，∠BAC 是钝角，则 下列结论正确的是 A. ∠BAD ＞∠ADB B. ∠BAD ＞∠ABD C. ∠BAD ＜∠CAD D. ∠BAD ＜∠ABD 9.下列推理正确的是 A. ∵等腰三角形是轴对称图形 ，又∵等腰三角形是等边三角形， ∴等边三角形是轴对称图形 B. ∵轴对称图形是等腰三角形， 又∵等边三角形是等腰三角形， ∴等边三角形是轴对称图形 C. ∵等腰三角形是轴对称图形 ，又∵等边三角形是等腰三角形， ∴等边三角形是轴对称图形 图C A F E D B C A D B 图
2017-2018年厦门市八年级上册数学期末质量检测试卷(含答案)
精心整理 2017—2018学年(上)厦门市八年级质量检测 数学 （试卷满分：150分考试时间：120分钟） 准考证号姓名座位号 注意事项： 1．全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡． 2．答案必须写在答题卡上，否则不能得分． 31.A .2.3A .－3B 3.如图AC ＝A .2b B .4.A .5.A .x 6.如图A .C .AE 是7.A .a n a 8.A .C .∠9.A .∵等腰三角形是轴对称图形，又∵等腰三角形是等边三角形， ∴等边三角形是轴对称图形 B .∵轴对称图形是等腰三角形，又∵等边三角形是等腰三角形， ∴等边三角形是轴对称图形 C .∵等腰三角形是轴对称图形，又∵等边三角形是等腰三角形， ∴等边三角形是轴对称图形 D .∵等边三角形是等腰三角形，又∵等边三角形是轴对称图形， ∴等腰三角形是轴对称图形 10.养牛场有30头大牛和15头小牛，1天用饲料675kg ，一周后又购进12头大牛和5 头小牛，这时1天用饲料940kg .饲养员李大叔估计每头大牛需饲料18至21kg ， 每头小牛需6至8kg .关于李大叔的估计，下列结论正确的是 D 图3
A.大牛每天所需饲料在估计的范围内，小牛每天所需饲料也在估计的范围内 B.大牛每天所需饲料在估计的范围内，小牛每天所需饲料在估计的范围外 C.大牛每天所需饲料在估计的范围外，小牛每天所需饲料在估计的范围内 D.大牛每天所需饲料在估计的范围外，小牛每天所需饲料也在估计的范围外 二、填空题（本大题有6小题，第11小题8分，其它各小题每题4分，共28分） 11.计算下列各题： （1）－3＝；（2）＝； （3）50＝；（4）＋＝. 12. 13.已知 14.如图 D，E 15.10m的 16.如图在点C 17. （1 （2 18. （1 （2 19. 20. 计算：( 21. 如图6 ∠B＝∠ 22. 第一步：13＋6＝19； 图6 第二步：19×10＝190； 第三步：3×6＝18； 第四步：190＋18＝208． 所以，13×16＝208． 用这种速算方法，可以很快算出从11到19这9个两位数中任何两个的乘积． （1）仿照上述的速算方法计算：16×17． (2)请你用整式的乘法法则说明这个速算方法的原理． 23.（本题满分9分） 已知一组数9，17，25，33，…，(8n＋1)（从左往右数，第1个数是9，第2个数是17，
2018—2019学年(上)厦门市八年级质量检测数学试卷
2018—2019学年(上)厦门市八年级质量检测数学试卷 1 / 4 2018—2019学年(上)厦门市八年级质量检测 数 学 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 准考证号 姓名 座位号 注意事项： 1．全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡． 2．答案必须写在答题卡上，否则不能得分． 3．可以直接使用2B 铅笔作图． 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1. 计算2-1的结果是 A .－2 B .－12 C .12 D .1 2. x ＝1是方程2x ＋a ＝－2的解，则a 的值是 A .－4 B .－3 C .0 D .4 3. 四边形的内角和是 A .90° B .180° C .360° D .540° 4. 在平面直角坐标系xOy 中，若△ABC 在第一象限，则△ABC 关于x 轴对称的图形所在的位置是 A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 5. 若AD 是△ABC 的中线，则下列结论正确的是 A .BD ＝CD B .AD ⊥BC C .∠BA D ＝∠CAD D .BD ＝CD 且AD ⊥BC 6. 运用完全平方公式(a ＋b ) 2＝a 2＋2ab ＋b 2计算(x ＋12 )2，则公式中的2ab 是 A .12 x B . x C .2x D .4x 7. 甲完成一项工作需要n 天，乙完成该项工作需要的时间比甲多3天，则乙一天能完成的工作量是该项工作的 A .3n B .13n C .1n ＋13 D . 1n ＋3 8. 如图1，点F ，C 在BE 上，△ABC ≌△DEF ，AB 和DE ， AC 和DF 是对应边，AC ，DF 交于点M ，则∠AMF 等于 A . 2∠ B B . 2∠ACB C . ∠A ＋∠ D D . ∠B ＋∠ACB 图1 M F E C D B A
2020-2021厦门市八年级数学上期末试题(带答案)
2020-2021厦门市八年级数学上期末试题(带答案) 一、选择题 1．世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为（ ） A ．5.6×10﹣1 B ．5.6×10﹣2 C ．5.6×10﹣3 D ．0.56× 10﹣1 2．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x 千米，依题意，得到的方程是（ ） A ．1515112x x -=+ B ．1515112x x -=+ C ．1515112x x -=- D ．1515112x x -=- 3．甲队修路120 m 与乙队修路100 m 所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m ，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是 A ．120100x x 10 =- B ．120100x x 10=+ C ．120100x 10x =- D ．120100x 10x =+ 4．如果2220m m +-=，那么代数式2442m m m m m +??+? ?+?? 的值是()n n A ．2- B ．1- C ．2 D ．3 5．如果分式 ||11x x -+的值为0，那么x 的值为（ ） A ．-1 B ．1 C ．-1或1 D ．1或0 6．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，分别以点A 和B 为圆心，以相同的长（大于12 AB ）为半径作弧，两弧相交于点M 和N ，作直线MN 交AB 于点D ，交BC 于点E ，连接CD ，下列结论错误的是（ ） A ．AD=BD B ．BD=CD C ．∠A=∠BE D D ．∠ECD=∠EDC 7．如图，AE ⊥AB 且AE ＝AB ，BC ⊥CD 且BC ＝CD ，请按图中所标注的数据，计算图中实线所围成的面积S 是（ ） A ．50 B ．62 C ．65 D ．68 8．下列各图中a 、b 、c 为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC 全等的是 （ ）
【2014】福建省厦门市2013-2014学年八年级上期末质检数学试题含答案(WORD版)【新课标人教版】
2013-2014学年（上）厦门市八年级质量检测 数学试题 一、选择题（本大题有7小题，每题3分，共21分） 1、下列交通标志属于轴对称图形的是 A B C D 2、化简2 3 ·a a 的结果是 A.a B,5 a C 。6 a D. 8 a 3.下列计算中，正确的是 A.|3|3--= B 。0 30= C.1 133-=- D 、1 133 -= 4.下列长度的三条线段，能构成三角形的是 A.1，2，6 B.1，2，3 C.2，3，4 D.2，2，4 5、若等腰三角形底角为72?，则顶角为 A.2 B.3 C. 4 D.\6 6.如图1，在ABC ?中，AB=AC,AD 是BC 边上的高，点E 、F 是A 、D 的三等分点若ABC ?的面积为12，则图中BEF ?的面积为 A 、2 B 、3 C 、4 D 、6 7、如图1，是一个长为2a 宽为2()b a b >的矩形，用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图2拼成一个新的正方形，则中间空白部分的面积是 A.ab B 。 2)a b +（ C 。2()a b - D 、22 a b - 二、填空题 8、如图，ABC DEF ???，请根据图中提供的信息，写出_______x = 9．一个多边形的每个外角都等于72?，则这个多边形的边数是 10、分解因式：2 21____a a ++= 2 2x x -=________ 11、如图，在ABC ?中，D 是BC 边延长线上一点，40B ∠=?， 120ACD ∠=?,则=A ∠_______ 12、若等腰三角形的两条边长分别为4cm 和9cm ，则等腰三角形的周长为__________
2016-2017学年(上)厦门市八年级数学质量检测数学参考答案
2016-2017学年（上）厦门市八年级数学质虽检测 数学参考答案 说明： 1 .解答只列出试题的一种或几种解法.如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准 相应评分. 2. 评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅.如果考生 的解答在某一步出现错误，影响后续部分但未改变后继部分的测量目标，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后续部分应得分数的一半^ 3 .解答题评分时，给分或扣分均以1分为基本单位. 二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分） 11. x 2. 12. 1.02 10 4. 13. 1. 3 80 . 15.11 13 1 122, （3n 1）（3n 1） 1 （3n）2. 三、解答题（本大题共11小题，共86分） 17.（本题满分8分） （1）解：原式=2x2 2x x 1 .............. 2 分 2 2x 3x 1. ............. 4 分 ⑵解：原式=竺必 .................... 1分 3y 2x3 = —r ................................................. 4 分 3x2 注：1.写出正确答案，至少有一步过程，不扣分. 2. 只有正确答案，没有过程，只扣1分. 3. 没有写出正确答案的，若过程不完整，按步给分 （以下题目类似） 14. 40 或16. 7 , 4.5^
19. （本题满分8分） 解：由①得 x 2 .............. 2分 由②得x 3 2（x 1） ............. 3分 x 3 2x 2 .............. 4 分 x 2x 2 3 .............. 5 分 x 5 ............... 6 分 x 5 ............... 7 分 所以原不等式组的解集为 x 2 . ............... 8分 20. （本题满分8分） 说明：平面直角坐标系正确得 2分， A 、 B 、 C 、A i 、B i 、C i 位置正确各得1分. 21. （本题满分8分） 解：方程两边同乘以（x-2）得 x 2(x 2) 1. ............... 3 分 x 2x 4 1 . 3x 1 4. ................ 4 分 3x 3 x 1 . ............... 5 分 检验：当x 1时，x 2 0, 6分 所以，原分式方程的解为 x 1 . 7分 去分母的作用是把分式方程化为整式方程（或一元一次方程） 22. （本题满分10分） 解：设2015年居民用水价格为 x 元/m 3 , 则2016年1月起居民用水价格为（1 |）x 元/m 3 . 1分 AB AC, A A, - ............. 4分 AE AD, ABE ACD . ??- ............. 6分 B C . ............... 8分 18.（本题满分8分） 解：在 ABE 与ACD 中,
2020年厦门市初二数学上期末试题带答案
一、选择题 1．如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，再分别一点M N 、为圆心，大于 12MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P . 若点P 的坐标为11,423a a ?? ?-+?? ，则a 的值为( ) A ．1a =- B ．7a =- C ．1a = D ．13 a = 2．若长度分别为,3,5a 的三条线段能组成一个三角形，则a 的值可以是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．8 3．下列运算正确的是( ) A ．a 2+2a ＝3a 3 B ．(﹣2a 3)2＝4a 5 C ．(a+2)(a ﹣1)＝a 2+a ﹣2 D ．(a+b)2＝a 2+b 2 4．下列各因式分解的结果正确的是（ ） A ．()321a a a a -=- B ．2()b ab b b b a ++=+ C ．2212(1)x x x -+=- D ．22()()x y x y x y +=+- 5．把多项式x 2+ax+b 分解因式，得(x+1)(x-3)，则a 、b 的值分别是（ ） A ．a=2，b=3 B ．a=-2，b=-3 C ．a=-2，b=3 D ．a=2，b=-3 6．如果解关于x 的分式方程 2122m x x x -=--时出现增根，那么m 的值为 A ．-2 B ．2 C ．4 D ．-4 7．若（x ﹣1）0＝1成立，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＝﹣1 B ．x ＝1 C ．x≠0 D ．x≠1 8．如图，在△ABC 中，CD 平分∠ACB 交AB 于点D ，D E AC ⊥于点E ，D F BC ⊥于点F ，且BC=4，DE=2，则△BCD 的面积是（ ） A ．4 B ．2 C ．8 D ．6
2018-2019学年(上)厦门市八年级数学质检卷
地址：厦门市思明区后埭溪路22号2018－2019学年(上)厦门市八年级质量检测 数学 （试卷满分150分；考试时间120分） 准考证号??????????????????????姓名?????????????座位号??????????注意事项： 1.全卷三大题，25题，试卷共4页，另有答题卡. 2.答案必须写在答题卡上，否则不能得分. 3.可以直接使用2B铅笔作图. 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1.计算2-1的结果是 A.-2 B. C. D.1 2.x=1是方程2x+a=-2的解，则a的值是 A.-4 B. C.0 D.4 3.四边形的内角和是 A.90° B.180° C. 360° D.540° 4.在平面直角坐标系xOy中，若△ABC在第一象限，则△ABC关于x轴对称的图形所在的位置是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.若AD是△ABC的中线，则下列结论正确的是 A.BD=CD B.AD⊥BC C.∠BAD=∠CAD D.BD=CD且AD⊥BC 6.运用完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2,则公式中的2ab是 A. B.x C.2x D.4x 7.甲完成一项工作需要n天，乙完成该项工作需要的时间比甲多3天，则乙一天能完成的工作量是该项工作的 A. B. C. D. 8.如图1，点F，C在BE上，△ABC≌△DEF，AB和DE，AC和DE， AC和DF是对应边，AC，DF交于点M，则∠AMF等于 A.2∠B B.2∠ACB 3.∠A+∠D C.∠B+∠ACB 9.在半径为R的圆形钢板上，挖去四个半径都为r的小圆.若R=16.8，剩余部分的面积为272π，则r的值是 A.3.2 B.2.4 C.1.6 D.0.8 10.在平面直角坐标系xOy中，点A（0，a），B（b,12-b）,（2a-3,0）,0＜a＜b＜12，若OB平分∠AOC，且AB=BC，则a+b的值为 A.9或12 B.9或11 C.10或11 D.10或12 试卷第1页，总4页
厦门市-八年级数学上质量检查(含答案详解)
2015—２０16学年（上）厦门市八年级质量检测 数 学 (试卷满分:1５０分 考试时间:1２0分钟） 一、选择题(本大题有1０小题,每小题4分,共4０分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1.多边形的外角和是( ） A .720° B .540° C .360° D .18０° 2．下列式子中表示“n 的3次方”的是( ) A .ｎ３ B .3n C ．３n D .＼ｒ(３,n ） ３.下列图形,具有稳定性的是( ) A ． B ． C . D . 4.计算3ａ2÷１ 3 a 4（ ) A ．9a 6 B ．a 6 C ．29a D . 2 9 a 5．（3x ＋４y -6)2展开式的常数项是( ) Ａ．－12 Ｂ．－6 Ｃ．9 D .3６ ６．如图1，已知OE 是∠AOD 的平分线，可以作为假命题“相等的角是对顶角”的反例的是( ） Ａ．∠A ＯB ＝∠DO Ｃ B .∠A ＯE =∠DOE Ｃ.∠EOC ＜∠DOC D .∠EO Ｃ＞∠DOC 图１ 图2 7.如图2,在△A ＢC 中,AB =AC ,∠B =50°，P 边A Ｂ上的一个动点(不与顶点A 重合)，则∠BP Ｃ的值可能是( ) A .13５° B ．８5° C .50° Ｄ.4０° ?8.某部队第一天行军5h,第二天行军6h,两天共行军12０km,且第二天比第一天多走２ｋm,设第一天和第二天行军的平均速度分别为x km ／h 和y km ／h ，则符合题意的二元一次方程是( ) A .5ｘ＋6y =118 Ｂ.5x ＝6y +2 C .５ｘ＝6y －2 D ．５(ｘ＋２)＝６ｙ
厦门市2018-2019学年八年级数学上期末质量试题(含答案)
2018—2019学年(上)厦门市八年级期末质量检测 数 学 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 准考证号 姓名 座位号 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正 确） 1．下列四个标志中，是轴对称图形的是 A ． B ． C ． D ． 2．4的算术平方根是 A ．2 B ．-2 C ． D ． 3．下列计算结果为a 5的是 A ．a 2＋a 3 B ．a 2· a 3 C ．（a 3）2 D ．153 a a ÷ 4．分式21 1 x x --的值为0，则x 的值为 A ．0 B ．1 C ．﹣1 D ． 5．下列四组值中不是．． 二元一次方程21y x =+的解的是 A ．01x y =??=? B ． 13 x y =?? =? C ．12 x y ? =-???=? D ．1 1x y =-??=? 6．下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是 A ．（x ＋1）(x ﹣1)＝x 2﹣1 B ．x 2＋2x ＋1＝（x ＋1）2 C ．x 2＋2x ﹣1＝x (x ＋2)﹣1 D ．x (x ﹣1) ＝x 2﹣x 7．若2(1)(3)x x x ax b -+=++，则a ，b 的值分别为 A ．a ＝2，b ＝3 B ．a ＝﹣2，b ＝﹣3 C ．a ＝﹣2，b ＝3 D ．a ＝2，b ＝﹣3 8．在△ABC 中， AB ＝AC ＝4，∠B ＝30°，点P 是线段 BC 上一动点，则线段AP 的长可能是 A ．1 B ． C ． D ． 9．若02017=a ,2 201620172015-?=b ,20172016)2 3() 32(?-=c , 则下列a ，b ，c 的大小关系正确的是 A ．a ＜b ＜c B ．a ＜c ＜b C ．b ＜a ＜c D ．c ＜b ＜a C B A
福建省厦门市2020-2021学年八年级上学期期末质量检测数学试题(无答案)
2020—2021 学年（上）厦门市初二年质量检测 数 学 注意事项∶1.全卷三大题，25 小题，试卷共5 页，另有答题卡. 2.答案必须写在答题卡上，否则不能得分. 3.可以直接使用 2B 铅笔作图. 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40 分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1.计算 20的结果是 A.0 B.2 1 C.1 D. 2 2.计算6m ÷3m 的结果是 A.2 B.2m C.3m D.2m 2 3.在平面直角坐标系xOy 中，点（2，1）关于y 轴对称的点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.若AD 是△ABC 的中线，则下列结论正确的是 A.AD ⊥BC B.BD=CD C.∠BAD=∠CAD D.AD=2 1BC 5.如图1，点B ，C 分别在∠EAF 的边AE ，AF 上，点D 在线段AC 上，则下列是△ABD 的外角的是 A.∠BCF B.∠CBE C.∠DBC D.∠BDF 6.整式n 2?1与n 2＋n 的公因式是 A.n B.n 2 C.n ＋1 D. n-1 7.运用公式a 2+2ab ＋6=(a ＋b)2直接对整式4x 2+4x+1进行因式分解，公式中的a 可以是 A.2x 2 B.4x 2 C.2x D.4x 8.如图2，已知△ABC 与△BDE 全等，其中点D 在边 AB 上，AB>BC ，BD=CA ，DE/AC ，BC 与DE 交于点F ，下列与AD+AC 相等的是 B.BE A.DE C.BF D.DF 9.如图3，直线AB ，CD 交于点0，若AB ，CD 是等边△MNP 的两条对称轴，且点 P 在直线 CD 上（不与点 O 重合），则点M ，N 中必有一个在 A.∠AOD 的内部 B. ∠BOD 的内部 C. ∠BOC 的内部 D.直线 AB 上 10.在平面直角坐标系xOy 中，点A （0，2），B （a ，0），C （m ，n ），其中m >a ， a <1，n >0，若△ABC 是等腰直角三角形，且 AB=BC ，则 m 的取值范围是 A.0
福建省厦门市八年级上册数学期末考试试卷
福建省厦门市八年级上册数学期末考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分）(2019八上·宝鸡月考) 在 （相邻两个1之间有1个0）中，无理数有（） A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个 2. （2分） (2017七上·柯桥期中) 下列说法正确的是（） A . 的算术平方根是2 B . 互为相反数的两数的立方根也互为相反数 C . 平方根是它本身的数有0和1 D . 的立方根是± 3. （2分）下列运算正确的是（） A . a3+a3=a6 B . （a+2）（a﹣2）=a2﹣2 C . （﹣a3）2=a6 D . a12÷a2=a6 4. （2分） (2019八上·下陆期末) 如图为用直尺和圆规作一个角等于已知角，那么能得出∠A′O′B′＝∠AOB 的依据是运用了我们学习的全等三角形判定（） A . 角角边 B . 边角边 C . 角边角 D . 边边边
5. （2分）以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是（） A . 2，3，4 B . 3，5，7 C . 4，6，8 D . 6，8，10 6. （2分）(2017·和平模拟) 下列运算正确的是（） A . x3+x3=2x6 B . x3+x3=x3 C . （xy2）3=x3y6 D . （x+y）（y﹣x）=x2﹣y2 7. （2分） (2020八上·淅川期末) 等腰三角形的周长为，一边长为，那么腰长为（） A . B . C . 或 D . 或 8. （2分）(2018·台州) 如图，在中，， .以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，射线交的延长线于点，则的长是（） A . B . 1 C . D . 9. （2分） (2017七上·商城期中) ﹣2007的绝对值是（） A . ﹣2007