小学数学混合运算
第三单元混合运算
【教学目标】
⒈使学生结合解决实际问题的过程认识综合版式和小括号，掌握混合运算的顺序，能正确计算混合运算两步式题。
⒉使学生经历由分步列式到用综合算式解决实际问题的过程，体会可以列综合算式解决两步计算的实际问题，感受解决方法的多样化。
⒊使学生在学习过程中，进一步体会数学思考的严谨性和数学结论的确定性，培养对数学的积极情感。
【教学内容】
教材第30～38页：
⒈含有乘法和加、减法的混合运算。
⒉含有除法和加、减法的混合运算。
⒊含有小括号的混合运算。
【课时划分】
共计6课时
不含括号的混合运算……………………………………2课时
含有小括号的混合运算…………………………………2课时
练习五……………………………………………………2课时
第一课时不含括号的混合运算⑴
【教学内容】教材第30～31页。
【教学要求】
⒈让学生初步理解综合算式的含义，掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序。
⒉通过适当的练习，使学生及时巩固新学的运算顺序，并让学生列综合算式解决一些简单的实际问题，以进一步理解相应的运算顺序。
【教具准备】
例题插图。
【教学过程】
一、复习
⒈口答列式：
⑴28与32的和是多少？⑵60减去17的差是多少？
⑶16乘5的积是多少？⑷6和8相乘得多少？
⒉列式解答：
出示：每本笔记本5元，买3本这样的笔记本要多少钱？
学生在本子上列式。集体订下，说一说这题要求什么？需要知道什么？
二、教学新课
⒈教学例题1。
⑴出示例题图：提问：这家文具店出售哪些商品？每件商品的单价分别是多少？
⑵出示问题：小明买了3本笔记本和1个书包，一共用去了多少钱？请同学们试着自己解答。
⑶分析：
提问：你们是怎样解答的？先算什么？再算什么的？
提问：15+20中的15表示什么？是怎样得出来的？20呢？
提问：要求“一共用去多少钱”，必须要知道什么？
⑷请同学们试着将两道算式合在一起，列出一道综合算式。
⒉教学例2。
⑴出示问题：小红买2盒水彩笔，付了50元，应找回多少元？
⑵请同学们列出综合算式，并想一想综合算式应按怎样的运算顺序计算。
集体订正。提问：算式中50、18、2分别表示什么意思？这个算式应先算什么？为什么？
⒊总结运算顺序。
⑴比较算式。提问：这两道算式有什么相同的地方？解答时，这两道算式有什么相同的地方？
⑵提问：如果题目中同时出现了乘法和加、减法，你应先算什么？
⑶揭示课题：这节课我们通过解决问题，发现了一个什么规律？
三、组织练习
⒈完成“想想做做”第1题。
先让学生说说运算顺序，然后再让学生计算。
⒉完成“想想做做”第2题。
指名说。提问：在计算这样的综合算式时要注意些什么？
⒊完成“想想做做”第4题。
⑴比较：每组中两题有什么是不同的？想一想，为什么计算结果会不同？
⑵提醒：在计算时，要看清运算符号，按运算顺序进行计算。
四、全课小结
通过这节课的学习，你知道了什么？
五、布置作业
第二课时不含括号的混合运算⑵
【教学内容】教材第32～33页。
【教学要求】
⒈通过引导学生自主探索并理解含有除法和加、减法的混合运算顺序，并引导学生归纳出除法和加、减法混合运算的运算顺序。
【重点难点】
正确理解运用混合运算的运算顺序规则。
【教学过程】
一、复习
⒈口答列式。
①32与18的和是多少？②32减去18的差是多少？
③42除以8，商是多少？④60除120，商是多少？
⒉说出下面每道算式计算的第一步。
6×3＋3 70－20×3 46－28＋4
提问：算式中有乘法和加、减法，应先算什么？
⒊揭示课题：今天我们将在上节课的基础上，继续学习混合运算。（板书课题）
二、教学新课
⒈教学例题：
①出示例图：提问，文具让里卖了哪几种文具用品？这些商品的标价分别是多少？
②通过看图，你还知道了什么？从营业员的话中你能知道什么？
③你能帮小红算一算她所要花的钱吗？
④指名说说怎样列式。提问：说说你是先算什么，再算什么的？
⑤提问：在这题算式中含有哪几种运算？我们是先算什么的？
⒉教学“试一试”：
①出示：列综合算式计算一盒水彩笔比一枝钢笔贵多少元？指名读一读。
②请同学们列出综合算式，并算一算。
提问：算式中的18、80、10分别表示什么？这道算式你是先算什么的？为什么？
③提问：在这道算式中含有哪几种运算？你们是先算什么的？
⒊总结、归纳运算顺序。
提问：通过今天的学习，你有什么发现？
三、组织练习
⒈完成“想想做做”第1题。
同学们进行计算。提问：这组算式是按怎样的运算顺序计算的？
⒉完成“想想做做”第2题。
⑴同学们独立完成，指名板演。
⑵分别说说每题的运算顺序。提问：为什么91÷13×11的运算顺序与前2题不太一样？
⒊完成“想想做做”第3题。
⑴同学们分组进行计算。
⑵比一比：每组中的两题有什么相同的和不同的地方？
⒋完成“想想做做”第4题。
⑴同学们估计每组算式中哪道题的得数大一些。指名说说，并说说自己的思考过程。
⑵同学们分组计算，与自己的估算结果比一比。
四、全课小结
通过今天的学习，你有些什么收获？
五、布置作业
第三课时含有小括号的混合运算⑴
【教学内容】教材第34～35页，“想想做做”第1～5题。
【教学要求】
⒈通过讲座和交流，使学生充分体会“小括号”在混合运算中的作用。
⒊让学生初步理解、掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。
【重点难点】
含小括号的混合运算的运算顺序。
【教学过程】
一、复习
⒈口答：下列算式先算什么，再口算出结果。
60＋30×342÷2－
20 63÷7×4
20＋30－40 160÷80×30 52＋420÷70提问：以上几题综合算式是按怎样的运算顺序进行计算的？
⒉出示例题图
请同学们列综合算式并解解答。指名说说解题思路。
⒊揭示课题：这节课我们将在现有的基础上继续学习混合运算。
二、教学新课
⒈教学例题：
①引导学生看图。出示问题：用50元钱买1个书包后，还可以买几本练习本？
②请同学们先分步算一算，再试着列出综合算式。
③指名说说解题思路，并分别说说每道算式求出的是什么？
你如果要列综合算式必须要先求出什么才行？能不能这样列式50－20÷5
为什么？应该怎么办？
④请同学们算出结果
提问：在这道算式中有哪几种运算？我们是先算什么的？在这样的算式中为了要先算减法，我们是怎样做的？
追问：加小括号的作用是什么？
⒉教学“试一试”：
①出示题目，请同学们独立算一算，指名板演。
②提问：两题在计算时有什么共同之处？
③提问：通过今天的学习，算式中有小括号时，应先算什么？（板书）
三、组织练习
⒈完成“想想做做”第1题。
同学们算一算，指名板演。
⒉完成“想想做做”第3题。
提问：每组中的两题有什么相同之处？又有什么不同？
请同学们计算。说说为什么计算结果会不同？
⒊完成“想想做做”第4题。指名读题，说说题中已知什么，要求什么。
说说解题思路及算式。提问：为什么在综合算式中添上小括号？
⒋全课小结：今天我们在列综合算式的过程中用到了什么符号？算式中有它，会有什么作用？
四、布置作业
第四课时含有小括号的混合运算⑵
【教学内容】教材第35～36页，“想想做做”第6～10题。
【教学要求】
⒈通过对不含小括号的综合算式与含有小括号的综合算式的比较，使学生进一步理解、掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。
⒉通过对于可以发现运算性质的对比练习，使学生在计算中感受、发现小括号的作用。
【教具准备】
“想想做做”第8、9题的插图。
【教学过程】
一、复习铺垫
⒈口算：
720÷8630÷90330×0 75÷25
337－
45 480÷2095÷5
140÷14
⒉先说出下面每题先算什么，再算出结果。
（127＋23）÷50328÷（360÷90）
46×（30－25）47×56＋379
提问：以上几题是按怎样的运算顺序计算的？
二、初步感知
⒈出示：180－36－44 180－（36＋44）
⑴请同学们观察两题有什么相同？有什么不同？
⑵请同学们分别算出它们的结果，指名板演。提问：它们的结果怎样？
⑶出示：159－（59＋37） 159－59－37
请同学们观察计算。提问：它们的结果怎样？为什么也一样呢？
⑷引导学生观察比较得出结论。
⒉根据已有的算式，说出与它计算结果相等的算式。
80－20－30 50－（20＋10） 90－70－20
提问：为什么它们的计算结果相同？
⒊同座位互相考考对方，说出得数相等的算式。
⑴出示题目，质疑：可以先怎样估计一下商？
⑵学生独立完成，指名板演。
指名说说计算过程，提问：你是把39看作多少来试商的？
⑶讨论：除数是两位数的除法可以怎样试商？
先小讨论，再全班交流。
小结：除数是两位数的除法，可以把除数看作和它接近的整十数来试商。
三、灵活运用
⒈完成“想想做做”第8题。
出示图，提问：什么是一套衣服？
同学们独立完成，要求昼列出综合算式。指名说说每题的解题思路。
⒉完成“想想做做”第9题。
出示图，提问：超市的这节柜台销售哪几种商品，它们的标价各是多少？
问：根据题目中所给的信息，还可以提出什么问题。
⒊完成“想想做做”第10题。
学生做完后要求比较这3道算式之间有什么内在联系？
四、知识拓展
同学们自学“你知道吗？”，老师做适当补充。
五、布置作业
第五课时练习五⑴
【教学内容】教材第37页，练习五第1～6题。
【教学要求】
⒈通过练习，使学生能系统地总结出混合运算的运算顺序，以使学生形成良好的认知结构。
【教学过程】
一、基础练习
⒈揭示课题。
这节课我们将前几节课学习的混合计算进行练习，比一比谁练习得最好。（板书课题）
⒉口算
90÷3012×578÷2270÷90
3×1557÷3
200÷5027×396÷12280÷40
4×1960÷15
二、整理混合运算顺序
⒈运算顺序。
⑴出示：280＋120÷10 280＋120×10
请同学们算一算，说说这两题的运算顺序是怎样的。
⑵出示：30÷6×5 30－6＋5
请同学们算一算，说说这两题的运算顺序是怎样的。
⑶出示：（120＋150）÷9017×（78－29）
请同学们算一算，说说这两题的运算顺序是怎样的。
⑷提问：刚刚计算的几道题可以分成几类？应该怎样计算？
⒉完成练习五第2题。
⑴出示：
480－180＋60 31＋
2×30240÷4×20
480－（180＋60）（31＋2）×30240÷（4×20）
请同学们分组分别进行计算。
⑵比一比。
提问：每组中两题有什么相同的地方？不同的地方呢？
三、实际应用
⒈完成练习五第5题。
①出示题目列表。提问：通过这张表，你知道了哪些信息？根据这些信息，要求的是什么问题。
②请同学们列综合算式来计算。
③指名请同学们说说解题思路，并相应地廉洁说综合算式为什么这么列式。
⒉完成练习五第6题。
①出示第6题的3小题。提问：这3题有什么相同的地方，有什么不同的地方？
②同学们独立完成。
③分析、比较有什么相同的地方和不同的地方？
四、布置作业
第六课时练习五⑵
【教学内容】教材第37～38页，练习五第7～12题，思考题。
【教学要求】
⒈通过练习，使学生进一步了解混合运算的运算顺序，并体会到用综合算式解决问题的思考方法，培养学生运用知识灵活解决问题的能力。
【教学过程】
一、基本训练
⒈揭示课题。
这节课我们继续来复习混合运算，完成练习五上的练习。（板书课题）
⒉口算：
720÷90484÷2450÷50
28＋42
13×4840÷21
360×2 65－17 56＋8
⒊计算下面各题。指名说说混合运算的运算顺序是怎样的？
87－49＋21 （90＋70）÷80
100－5×1332×（47－17）
二、灵活运用
⒈完成练习五第7题。
⑴出示题目：请同学们一线一组地算一算。
⑵比较：每组中的两题有什么相同点和不同点？每组中的两题有什么关系？
⑶小结：能过这组题的计算，我们可以认识到一个数边续除以两个数，与除以这两个数的积，结果相同。
⑷组织同学们分组举例，并证实以上的结论。
⒉完成练习五第8题
⑴请同学们独立完成，可以不计算，通过观察比较。
⑵集体订正，指名说说每题比较时的思考过程。
⒊完成练习五第9题
同学们独立完成，发现问题及是纠正。
三、实际应用
⒈完成练习五第10题。
⑴出示第10题请同学们独立完成，可以用多种方法进行解答。
⑵分析，请同学们说说自己的解题思路。
⑶比较两种方法：800÷4÷5800÷（4×5）这两种方法有什么联系？
⒉完成练习五第11题。
⑴同学们独立完成。
⑵说说每题的解题思路及所用数量关系式。
⒊完成练习五第12题。
⑴请同学们仔细观察插图，并结合题中提供的其他信息，请同学们独立完成2
个问题。
⑵组织交流，说说是怎样思考的？
⒋完成思考题
⑴启发学生倒过来算：因为后算乘法，那么什么数乘5得500？而100又是怎样算出来的？
⑵推导出方框里的数，再根据正确的运算顺序算出结果。
四、布置作业
第三单元混合运算
第一课时没有括号的混合运算两步式题（1）
教学内容：第30、31页
教学重点：
掌握混合运算的运算顺序
教学目标：
1、在具体情境中，让学生提出问题，并学习用综合算式解决
2、会正确解答乘加（减）混合运算，知道正确的运算顺序
教学准备：挂图
教学过程：
一、创设情境
你们到商店买过东西吗？
一般买东西的时候你会考虑哪几个问题？
（比如自己带了多少钱？东西的单价？准备购买的数量……）
出示挂图：
看挂图：说说看上面告诉我们哪几个信息？
（让学生看图一一说说几样东西的单价）
二、认识“综合算式”
1、提问题：谁能根据这些信息来提个问题呢？
（学生可能会提一步计算的问题。）
老师引导学生解答后，:问：谁能提需要两步计算才能解决的问题呢？
比如：买3本笔记本和一个书包，一共用去多少钱？
2、解决：
请大家解答这个问题，写在自备本上
交流：（1）3×5=15元，15＋20=35元
（2）3×5＋20=35元
（3）20＋3×5=35元
讲评：（1）说说第一种算法每一步分别表示什么意思？
（2）说说第2个算式先算的是什么？再算的是什么？
（3）再说说第3个算式的计算顺序
3、综合算式：比较这3个算式，它们有什么不同？
指出：第1个算式是一个算式解决一个问题，分两步来完成的，我们把它叫做分步列式。而后面的做法是把上面的两个算式合并在一起写的，我们叫它综合算式
综合算式在解答时，其实是有它的格式。
比如：3×5＋20
（边说边板书计算格式，注意说清楚：先算什么，没算的移下来，2个“=”号要对齐……）这种等式叫递等式
最后别忘了单位名称和答
4、刚才我们用综合算式解决了一个问题，谁再能提一个可以用综合算式解决的问题呢？
随学生回答老师板书该问题，并请学生用综合算式完成解答
教师巡视，注意发现不规范的地方，提醒大家。
可能用有学生提到类似于书上的问题，如买2盒水彩笔，付出50元，应找回多少钱？
请学生解答后，与刚才的算式比一比。
两个算式在计算顺序上，你发现了什么？
（一个乘在前一个乘在后，但在计算的时候都是先算乘，再算加或减的）
指出：计算的时候，我们并不是太讲究“先来后到”，而是更注意“论资排辈”。乘法一遇到加或减，就要充老大，都是轮到它先算。
三、练习：
1、学生完成第1题，老师巡视，注意发现问题及时给予指导
2、改错，要求学生能清楚地说问错在哪里？以及如何解决？
3、算一算，比一比（第4题）
让学生先独立完成，再请几个报得数，注意如果有错的，帮助他检查是否是运算顺序出错了。
四、作业：
第31页第3、5题
课后记
第二课时没有括号的混合运算两步式题（2）
教学内容：第31、32页
教学目标：
1、继续学习没有括号的混合运算两步式题，使学生掌握除加（减）混合计算的运算顺序。
2、适当整理没有括号的混合运算运算顺序，清楚乘减是一级运算，加减是二级运算。
教学准备：挂图
教学过程：
一、复习：
在黑板上事先写好很多“5”，然后在学生面前分别加上一些运算顺序，得到不同的混合运算式题
具体如：
5＋5－5 5－5＋5 5＋5＋5
5×5×5 5÷5×5 5×5÷5
5×5＋5 5×5－5
5＋5×5 5－5×5
让学生看式题后，很快地说说先算什么，再算什么？
分类：上面2行是一类，想想为什么把它们归成一类？
（都是先算前面一步。）
再分析为什么会都要先算前面的？
（引导学生发现：或者全是加或减，或是全是乘和除，它们是同级运算，算的时候就按照顺序先算前面的）
后面的算式有什么特点？
（不是同级运算，有乘还有加（减））
在算的时候会有什么共同的地方吗？
（都要先算乘法，再算加或减）
最后一题：学生肯定会发现按照运算顺序不能算。指出：这题作为口算题是不合适的，减的时候要大数才能减小数
二、学习新知：
1、出示例题图：说说图上知道了哪些信息？
清楚问题：要算的是1支钢笔和1个订书机，一共应付多少钱？
解决这个问题，你想到了怎么求？
（1支钢笔的钱加上1个订书机的钱）
板书：＋=
注意“对号入座”，先可以填哪个数？（1个订书机的钱）
还有1支钢笔的钱怎么办？
（应该用算式：80÷10）
读一读完整的综合算式，并把它解答在自备本上。
指名板演，强调：有除有加先算除
问：解决这个问题有别的算式吗？说说你是怎么想的？
（可以用1个订书机的钱加上1支钢笔的钱）
学生根据上面的想法列出综合算式并解答
比较两个算式，有什么地方不一样？（除法的位置一个在前一个在后）
算的时候有什么一样的地方吗？（都是要先算除法）
2、完成试一试
用综合算式计算1盒水彩笔比1支钢笔贵多少元？
3、揭示课题：
我们这节课继续学习混合运算，与上节课不同的地方是算式中有除有加（减），先算除。
三、完成想想做做
1、说说每道题应先算什么，再计算
指名说一说，特别是第2题，要注意学生说成6＋24，如果有，要及时提醒学生“忠于”原来算式的先后顺序，不要随意调换
2、观察上下两题算式有什么特点，再依次说说每题先算什么，再算什么？（第3题）
指出：在混合运算中，首先要根据运算符号判断出正确的运算顺序
3、先估计每组中哪道题的得数大一些，再计算（第4题）
要让学生分别说说判断的理由
4、你能按要求写出算式并计算吗？（第5题）
要提醒学生再次认识“对号入座”
四、布置作业：
第33页第2、6题
课后记
第三课时含有括号的混合运算两步式题（1）
教学内容：第34、35页，想想做做1—5题
教学目标：
1、根据实际情境，能列带有小括号的综合算式来解答。
2、让学生认识小括号能改变运算顺序，在有小括号的混合运算中，要先算小括号里的。教学准备：挂图
教学过程：
一、练习
把下面每组中的两个算式合并成一个综合算式
6×30=180 200＋180=380
教给学生思考的方法。
再练习：40×5=200 200＋180=380
二、学习新知：
1、出示例题图：说说图上所能看到的数学信息？
指名说说该题的问题：还可以买几本笔记本？
问：这是在求笔记本的数量，应该怎么想？
（笔记本的总价÷笔记本的单价）
板书：÷
学生完成该算式。交流。
你的算式是怎么列的？是怎么想到要这么列的？
关键是要结合学生的回答，明白：先算剩下的钱，所以要加个括号。
2、试一试：这两道算式里都有括号，都要先算哪一步？
18×（36＋24）95－（74－50）
学生做完后，交流
小结：算式里有括号，先算括号里面的。
三、完成想想做做1~5题
1、说说每道题应先算什么，再计算。
（30＋10）×11 280÷（5×14）
120÷（60÷15）24×（86－56）
2、比一比、算一算：
90－40×2 350÷50＋20 72÷12×3
（90－40）×2 350÷（50＋20）72÷（12×3）
先观察一组一组的算式有什么特点：数都一样，符号也一样，差别在于有无括号
猜一猜：计算结果会一样吗？为什么？
算一算。交流各题的运算顺序和结果。
3、这个会议室长12米，宽8米，一共铺了384块地砖
平均每平方米铺了多少块地砖？
读题后分析问题，明白“要算每平方米铺多少块地砖就要用总的地砖数除以总的平方米数。”列出综合算式，重点检查括号加了没有
四、布置作业：
第35页第2、4题
课后记
第四课时含有括号的混合运算两步式题（2）
教学内容：第35、36页，第6~10题，思考题
教学目标：
1、通过练习，使学生进一步掌握这部分混合运算的运算顺序，提高计算的正确率
2、通过具体的习题，使学生明白“连减也可以是减去两个减数的和，得数不变”的规律。教学过程：
1、算一算、比一比，你有什么发现：
（1）180－36－44 180－（36＋44）
观察算式，发现：数都一样，不同的是运算符号及顺序不同
按各自的运算顺序算一算，发现：得数都是100
想：怎么会都是100的呢？
以实际问题举例：比如说：有180元钱，买上衣用去了36元，又买裤子用去了44元，剩下多少钱？
解决这个问题可以把180连续减去买上衣再减去买裤子的钱，或者可以直接用180减去买上衣和裤子总的钱，这样就可以分别用这两个算式来表示了，得到的结果自然是一样的。
谁再能结合这组算式，举一些常见的实际问题来说一说，同时理解连减也可以减去这两个减
数的和？
（2）观察第2组，159－（59＋37）159－59－37
这两题之间是什么联系？猜一猜结果会有什么特点？
算一算，看自己的想法正确吗？
比较这两组题，你还有话要说吗？
（得数都是一样的，但第一组题是有括号的更容易算，第二组题是没括号的更容易算，所以在解决一些具体的实际问题的时候，我们可以根据题目的数据选择是用连减来列式还是用括号来列式。这样计算就更方便。）
2、钟的单价是18元，台灯的单价是25元，小华付出50元，买了一个钟和一盏台灯，应找回多少元？
读题后，要求学生用不用的方法解答，进一步掌握上一题的规律。
3、（1）买5套这样的衣服一共要付多少元？（上衣48元，裤子36元）
方法一：5件上衣加5条裤子的钱
参照这种说法，列出算式：48×5＋36×5
方法二：1套衣服的价钱乘5
参照这种说法，列出算式：（48＋36）×5
比一比，这两个算式一样吗？它们的得数会一样吗？
第一题是三步的混合运算，谁知道它的运算顺序呢？
分别算一算。为什么可以用不同的算式得到相同的得数，这里也是有数学依据的，我们以后会继续学习。
（2）700元钱最多能买几套这样的衣服？
读题后让学生完成列式，在交流的时候重点说清楚：题目要求只要“最多能买几套？”特别是没有提到“还剩多少钱？”所以最后竖式算出是8……28后，可以写成“=8（套）……28（元）”，也可以写成“≈8（套）”
4、“我带了100元，买米用去40元。”剩下的钱可以买几瓶油？
学生独立完成列试3，并说说列式的理由
你还能提出什么问题？要求学生说完整的话
提出一些问题后，再分别的解答。
5、简单介绍你知道吗？
6、布置作业：
第36页第6题
课后记
第五课时练习五（1）
教学内容：练习五中关于计算部分的练习题
教学目标：
通过计算方面的练习，使学生进一步掌握多种混合运算的不同运算顺序，提高计算的正确率。教学过程：
1、说说下面这些题目先算哪一步？用线划出来
87－180＋21 （90＋70）÷80
100－5×13 32×（47－17）
420÷60×154 774÷（27＋16）
（45－26）×33 98＋5×63
230－735÷35 181－（109＋43）
在交流的时候，可有选择地选几题让学生说说自己是怎么想的。
2、算一算，比一比
480－180＋60 31＋2×30 240÷4×20
480－（180＋60）（31＋2）×30 240÷（4×20）
观察算式，你有什么发现？
（数一样，符号一样，括号不一样。）
猜：得数会一样吗？
算一算，交流。指出：由于运算顺序的不同，计算结果是不一样的。
3、算一算、比一比
280÷5÷2 160÷（4×8）
280÷（5×2）160÷4÷8
观察算式，你有什么发现？
猜：结果会一样吗？
算一算，交流。指出：得数是一样的
想：这题类似于我们前面学过的哪一题？
（第35页第7题）
说一说：前面的第7题是连减可以和减去两个减数的和结果是一样的
这一题是连除题可以和除以两个除数的积得数是一样的
分别比一比两个组，哪个题你在计算的时候比较容易？
（前面的是有括号的容易，后面的是没括号的容易）
指出：正是因为算式之间有着这样的关系，我们在计算的时候就可以选择更方便计算的方法进行计算
补充：240÷3÷8根据上面的关系，你能写出和这个算式结果一样的别的算式吗？
说说看。
老师板书：240÷24 240÷（3×8）240÷（4×6）240÷4÷6 ……
小结：除以两个数的积是24，那么这些算式的得数都是一样的
4、刚才我们发现算式之间是存在一些联系的，现在我们用联系来判断，注意不能计算，说说下面的算式结果哪个大哪个小
注意要说清楚你是怎么想的？
40×5＋3○40×（5＋3）
72－24÷12○（72－24）÷12
120－（75－5）○120－（75＋5）
540÷9÷5○540÷（9×5）
（比如第1题，可以想后面的算式表示的是8个40，而前面的算式只是5个40稍微多一点……）
5、思考题：
欢欢在计算“20＋□?5”时，先算加法，后算乘法，得到的结果是500。你能帮她算出这道题的正确得数吗？
给学生一定的时间尝试，再交流
交流的时候引导学生认识这种“倒推法”，最后得出□里的数应该是80，最后的结果是420
6、布置作业：
练习五第3、9题
课后记
第六课时练习五（2）
教学内容：练习五上解决实际问题的习题
教学目标：
通过练习，使学生进一步明确解决实际问题的基本步骤，能比较熟练地运用综合算式来解答问题。
教学准备：小黑板
教学过程：
1、（第4题）看清楚门口的告示后
算：（1）买3张成人票和1张儿童票，应付多少钱？
学生独立列式再交流
（要学生懂得基本的数量关系式：3张成人票的钱加1张儿童票的钱，等于应付的钱）（2）用100元钱买12张儿童票，应找回多少钱？
学生独立列式再交流
（要学生懂得基本的数量关系式：一共付出的钱减12张儿童票的钱，等于应找回的钱。）
2、（第5题）你会列综合算式计算平均每班借书的本数吗？
注意检查括号加了没有？
在具体计算的时候，可以问：你有什么好的计算方法吗？
（可以把这些数都看成150，155多5，161多11，149缺1，那就是在平均数150的基础上总的多了15，15除以3等于5，150+5=155）
指出：在具体算的时候，仔细观察，我们经常会发现有一些巧妙的好办法
3、比较：
（1）冬冬看一本150页的故事书，第一天看了40页，第二天看了32页，还有多少页没有看？
（2）冬冬看一本150页的故事书，第一天看了40页，第二天看的与第一天同样多，还有多少页没有看？
（3）冬冬看一本150页的故事书，已经看了3天，每天看32页，还有多少页没有看？
读题后，你发现这3题有什么共同的地方？
（都是求还有多少页没看？）
你想到了哪个数量关系式？
（一共要看的150页减去已经看的页数）
分别解答这3题，体会它们之间的不同：
（1）可以用连减或是减去两天看的和，它们的结果是一样的
（2）可以用连减或减去两天看的和或减去两天看的“积”
（3）也可以连减，但太麻烦了，应该减去积比较合适
指出：这3题的基本关系式都是一样的，但根据看的页数不同方式的表达，可以具体用不同
小学四年级下册数学四则混合运算题(人教版)
. 小学四年级下册混合运算题目 （1）50＋160÷40 （2） 120-144÷18+35 （3）347+45×2-4160÷52
（4）（58+37）÷（64-9×5）（5）95÷（64-45）（6）178-145÷5×6+42 （7）85+14×（14+208÷26）（8）（284+16）×（512-8208÷18）（9）（58+37）÷（64-9×5）（10）21+(327-23)÷19 （11）539-513÷(378÷14) （12）34-3094÷17÷13 （13）19+(253-22)÷21 （14）50+20×28-42 （15）(23+23)×24-597 （16）(110-10)÷10-10 （17）45-24+14×14 （18）304-275÷(275÷25) （19）(70+10)÷(18-10) （20）120÷12×18-54 （21）44+16×15-32
（22）(10-100÷10)×11 （23）(53-588÷21)×36 （24）(60+10)÷(17-10) （25）17+(233-43)÷10 （26）100÷10×10-60 （27）424-475÷19×16 （28）22+(374-10)÷26 （29）(245-11)÷18-11 （30）22-(10+100÷10) （31）(252-14)÷17-10 （32）35-13+10×15 （33）(346-10)÷16-12 （34）215-198÷(121÷11) （35）(45-651÷21)×33 （36）19+192÷12-10 （37）572÷22×23-158 （38）19+56-1224÷34 （39）(714-12)÷27-19
小升初小数四则混合运算专项练习276题(含答案)
小数混合运算专项练习276题（含答案） （1）0.11×1.8+8.2×0.11 （2） 2.34×99+2.34 （3） 5.4÷2.7×0.8 （4）132×101 （5） 6.25÷1.25÷0.8 （6） 2.5×16． （7） 6.33×101﹣6.33 （8） 1.56×1.7+0.44×1.7 （9） 1.8×[（3.41﹣2.9）÷0.03] （10）0.125×32×2.5． （11） 1.258×18.5﹣0.258×18.5 （12）8.48÷0.8×0.9 （13） 1.25×2.4 （14） 5.85÷（1.3+0.5）×6． （15）17.17﹣6.8﹣3.2﹣6.17 （16） 5.4×[（1.3+2.15）÷0.2] （17）8.4÷0.6+8.4÷0.4 （18）16.8×10.1 （19）10.9﹣0.9÷0.2+1.8 （20） 1.25×3.2×0.25． （21） 1.36+4.85+2.64+6.15 （22）98.5÷2.5÷4 （23） 5.4÷[2.5×（3.7﹣2.9）] （24）0.8×（4﹣3.68）÷0.01
（25）83.7﹣12.83﹣0.17 （26） 5.96+13×（3.2﹣3.12）（27） 4.32÷2.4×1.7； （28）16.2×4.5+3.8×4.5；（29）9.05﹣3.86﹣3.14； （30）7.28+0.72÷0.9． （31） 4.32+5.43+6.68 （32）17.17﹣6.8﹣3.2 （33） 5.29×9+5.29 （34）16.8×10.1 （35） 2.74×9.5+5×0.274 （36）0.36+9.6÷3.2． （37） 3.75×25+6.25×25 （38）25.46﹣8.23﹣1.76 （39） 2.9+7.1×10 （40） 1.25×32×0.25． （41）15.68﹣（7.78﹣4.32）﹣2.32 （42）0.25×3.2×1.25 （43）9.99×1.01 （44） 4.63×1.4+46.3×0.86 （45）17.5÷0.8÷12.5 （46）0.9+9.9+99.9+999.9． （47） 2.9×99+2.9 （48）25×11.2×4 （49）23.25﹣6.75﹣3.25． （50）125×3.2×2.5
六年级上册数学分数混合运算
精心整理六年级上册数学作业（十一） （分数混合运算一） 第______周星期______ 家长签名：________班别：_______学号：_____姓名：__________成绩：______ 四、找出单位“1”，用波浪线划出，并完成数量关系式。 1．鸡的只数是鸭的7/8（）×7/8=() 2.已看全书的1/6（）×（）=() b、第一天比第二天多读了多少页？ 六年级上册数学作业（十二） （分数混合运算一）
第______周星期______ 家长签名：________班别：_______学号：_____姓名：__________成绩：______ 一、找出下列各题中的单位“1”。 ①男生人数占女生人数60%。②男生人数比女生人数多20%。 ③女生人数比男生人数少25%。④加工一批零件，已完成了80%。 ⑤今年的猪肉单价比去年上涨了80%。 二、填空题 1、化肥厂9月份生产的化肥量是10月份的 6。这里把（）看作单位“1”，（）相当于（）的67。 23、B 4是（），567、A 数比B 数多5 1，这里把（）看作单位“1”，另一个量占）（）（，B 是A 的）（）（。 8、甲比乙少 27 ，是把（）看作单位“1”。 9、一堆煤有6吨，第一天用去12吨，这里的“12 ”后边（）（有或没有）单位，它是（），还剩下（）吨煤；6吨煤用了12，这里的“12”后边（）（有或没有）单位，它是（），还剩下（）吨煤。
10、一根长2米的绳子，用去 43米，还剩下（）米。如果用去2米的4 3，还剩下（）米。 11.36的（）是27，36是 12.一件工作，8小时完成，每小时完成这件工作的）（）（，3小时完成这件工作的）（）（。 13.把2 1米长的绳子平均剪成10段，每段是全长的）（）（，每段长（）米。 14、9÷（）= 43=)(15=（）（填小数） 16()千克。 20、a
人教版小学数学《四则混合运算》知识总结
知识点一：四则运算的概念和运算顺序（背诵） 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、在没有括号的算式里;如果只有加、减法或者只有乘、除法;都要从左往右按顺序计算。 3、在没有括号的算式里;既有乘、除法又有加、减法的;要先算乘除法;再算加减法。 4、算式有括号;要先算括号里面的;再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。 知识点二：0的运算（背诵） 1、0不能做除数；字母表示：无;a÷0是错误的表达 2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a 3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a 4、一个数减去它本身;差是0；字母表示：a－a =0 5、一个数和0相乘;仍得0；字母表示：a×0 =0 6、0除以任何非0的数;还得0；字母表示：0÷a =0(a≠0) 知识点三：运算定律（背诵并灵活运用） 1、加法交换律：在两个数的加法运算中;交换两个加数的位置;和不变。字母表示：a＋b＝b＋a 2、加法结合律：三个数相加;先把前两个数相加;再加另一个加数；或者先把后两个数相加;再加另一个加数;和不变。字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 3、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中;交换两个乘数的位置;积不变。字母表示：a×b＝b×a 4、乘法结合律：三个数相乘;先把前两个数相乘;或先把后两个数相乘;积不变。字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c) 5、乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个数;等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘;再把两个积相加（相减）;得数不变。字母表示：①(a＋b)×c＝a×c ＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c；②a×(b—c)＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×(b—c) 6、连减定律：①一个数连续减两个数; 等于这个数减后两个数的和;得数不变；字母表示：a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c；②在三个数的加减法运算中;交换后两个数的位置;得数不变。字母表示：a—b—c＝a—c—b；a—b＋c＝a＋c—b
小升初——四则混合运算带答案)
小升初真题混合运算专项练习（有答案） 1．（2012?瑶海区）基本计算： ①428÷[32÷（4+4）] ②127×8÷127×8 2．（2012?武胜县）计算． 9080﹣35×26 17÷3.4+1.48 ÷（ ﹣）×（ +） 3÷ ÷÷4 （+）÷+ 10÷[﹣（ ÷+）]． 3．（2012?武胜县）计算，能简算的要简算． 2004+75×54÷45 （0.125×8﹣0.5）×4 32%×76.4+1.36×3.2 ×+÷ （ ﹣）×（ +） 1110÷[56×（ ﹣）] 4．（2012?武胜县）计算．（108÷25）×（75÷18）3.5×（20.6﹣16.8÷4.8） （ ﹣）×（ +） ×[7﹣4÷（ +）]． 5．（2012?万州区）计算：9﹣5.4= 780÷26= 3.14×3= 27×= 625﹣199= 10+0.1= 0÷= 9.42× 0.1= ﹣= 0.42= 1÷= 1﹣+= 6．（2012?桐庐县）计算． ①92×13+28 ②4.2÷1.5﹣0.36 ③78× ④1÷﹣÷1 ⑤×5÷×5 ⑥2﹣÷ ⑦36×（+） 7．（2012?天柱县）脱式计算． 3060÷15﹣25× 1.04 ×÷+ （+）×（÷5） ×[﹣（﹣）]． 8．（2012?桃源县）脱式计算． 99×87+87 18.7﹣3.375﹣6.625 5×（+0.5）÷2 ÷[（﹣）÷]． 9．（2012?苏州）计算下面各题， 能简算的要简算． 10．①630÷18×24 ②0.7+3.9+4.3+6.1 ③16×+4× ④（7.5﹣7.5×0.6）÷4 ⑤（+÷3）× ⑥． 10．（2012?顺昌县）脱式计算．（能 简算的要简算） ①14×75﹣624÷39 ②÷9+× ③+（﹣）÷ ④÷[﹣（1﹣）]． 11．（2012?泉州）用递等式计算 （1）1379+450÷18×40 （2）（3.2÷16+10.8）÷22 （3）×+× （4）×÷（ ﹣） （2012?硚口区）脱式计算．（友 情提醒：有的可以简算） 800﹣608÷32×5 3.68﹣3.6×0.2+0.18 48×9.9+48×0.1 （1﹣）÷0.25×4 （6﹣6×）÷12． （2012?吉水县）脱式计算，能简 算的要简算． 97÷1+35.6+0×6 1375+450÷15×25 [4.5+（13×+13×）]÷ 48×+48×+48×8 94.47﹣（94.47﹣86.555） 3.42×76.3+76.3×5.76+9.18× 23.7． 12．（2012?洪山区）能简便的要用 简便方法计算，写出主要过程 13．（1）360+240÷15×28 （2）6÷2.4﹣0.3×1.4
六年级分数混合运算与简便运算
精心整理 精心整理 教师 学生 上课时间 学科 数学 年级 六年级 课题名称 分数混合运算与简便运算 教学目标 1、掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。 2、会用整数乘法的运算定律推广运用到分数乘法，并使一些计算简便。 重点难点 1、分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。 2、运用运算定律进行简便运算。 分数知识点 1.分数乘整数的计算方法：分子和整数相乘，分母不变。 2.分数乘分数的计算方法：分子乘分子，分母乘分母。 3.小数乘分数的计算方法：可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数。 计算技巧：能约分的，先约分再算。 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。 在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的数，叫做分母； 表示这样多少份的数，叫做分子；其中的一份，叫做分数单位。 分数混合运算顺序 1.含有同级运算的按从左到右的顺序计算； 2.含有两级运算的先算乘除，后算加减； 3.有括号的先算括号里的运算。 比较每组题结果的大小，你发现了什么？ 一个数（0除外）乘比1大的数，得数就比它本身大；乘比1小的数，得数就比它本身小。 分数简便运算常见题型 第一种：连乘——乘法交换律的应用 例题：1）1474135??2）56153??3）26 6831413?? 涉及定律：乘法交换律b c a c b a ??=?? 基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。 第二种：乘法分配律的应用 例题：1）27)27498(?+2）4)41101(?+3）16)2 143(?+ 涉及定律：乘法分配律bc ac c b a ±=?±)( 基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。 第三种：乘法分配律的逆运算 例题：1）213115121?+?2）61959565?+?3）75 1754?+? 涉及定律：乘法分配律逆向定律)(c b a c a b a ±=?±? 基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。7 第四种：添加因数“1” 例题：1）759575?-2）9216792?-3）232331 17233114+?+? 涉及定律：乘法分配律逆向运算 基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n 转化为1×n 的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。 第五种：数字化加式或减式
人教版小学六年级数学四则混合运算专项练习题
（1）0.8×33×1.25 （2）1718 ×910 ＋17 18 ÷10 （3）9.56＋4.875－7 8 ＋1.44 （4）34 ÷6－16 ×14 （5）4.6×38 ＋8.4÷83 －3 8 ×5 （6）15.6÷[32×（1－5 8 ）÷3.6] （7）4÷53 ＋6×3 5 （8）35 ×1920 ＋25 ×1920 － 19 20 （9）225 ×80×8 13 ×1.25 （10）25×1.25×4×8 （11）0.7＋3.9＋4.3＋6.1 （12）7.35×99＋7.35 （13）47－8÷17－9 17 （14）46×101 （15）15.6－27 －5 7
(16)x -85x=31 ×45 （17）14×54 ＋14×3 4 （18）34 ÷611 ＋317 ＋5 8 （19）89 ×715 ＋815 ÷98 ＋8 9 （20）3－59 ×720 －11 36 （21）76 －715 － 8 15 （22）57 －103 ＋97 －2 3 （23）57 ×43 ＋27 ×4 3 （24）149 ÷75﹪－59 ÷3 4 （25）（38 ＋56 －7 12 ）×24 （26）205×32－656 （27）20%x=80 （28）14 ÷52 ×（14 ＋1 6 ） （29）35 －14 －1.75＋0.4 (30)30%x+9=39
(31)40%x+15=55 （32）（1 3 － 1 5 ）×45 （33）2－[1 6 ＋（ 3 4 － 7 12 ）] （34）0.3÷[1÷（3.3－2.95）] (35)50%x-6=44 （36）（ 5 6 － 1 3 ）×（ 5 8 ÷ 1 4 ） （37）[（ 2 3 － 1 4 ）÷ 5 6 ＋ 4 5 ]× 5 11 （38）（ 2 5 － 1 7 ）×35× 1 9 （39）24×（ 1 4 ＋ 1 6 － 1 3 ） (40) 60%x+30%x=90 （41） 8 9 ×[ 7 8 －（ 7 16 － 1 8 ）] (42) (2-1.6×0.5+1.2)÷8% （43）8.6÷4.3× 2 5 （44） 6 7 ×（ 5 12 －0.25）÷ 5 8 （45）[3.6－（4.7＋2.3）× 3 7 ]÷1.2
小学数学四则混合运算练习题
98÷2÷7－7= 100－8×3＋99= 60÷15＋7×17= 45÷15＋750＋44= 67＋3×463＋2= 75×85÷125＋92= 46×44－507－16= 32－21＋796－9= 92－5×4×3= 92＋19×142÷38= 96－3－46＋51= 21÷7×15×14= 72×23＋296－95= 54－1＋434＋4= 2＋5＋58＋60= 92－2×7－45= 54×54÷36－26= 80÷4×297÷54= 47＋56＋273＋81= 34÷17＋586＋24= 86＋50＋447÷1= 20＋2×131＋14= 74×67÷74－29= 78÷39－2＋30=
60×47－883＋37= 98×23－181－78= 98－4－86＋29= 60÷10÷2×75= 5＋8＋27×31= 11×29×10÷2= 97＋13×2×25= 66×31－253＋68= 10＋10×125－43= 86×34－960＋3= 66÷11－2＋86= 21÷7－1－1= 84－18＋969÷19= 63÷3×65－49= 44÷11×356÷8= 23×66÷138－4= 71＋2×857－21= 70＋4×212＋85= 15＋2×379＋34= 32－92÷23÷2= 47×16×8÷94= 84÷3×4－29= 98＋100－2－58= 90－49＋584÷2= 45－76÷19÷2= 49÷7×249＋59= 44÷22×793÷13= 100÷2－41－4=
73－2×3＋32= 88－3×6×2= 37÷1－3×11= 97－13－76÷2= 16÷2÷2＋48= 99－12＋632×3= 80＋33＋700÷7= 26－70÷5＋70= 29×3×22－55= 100－11×378÷42= 99÷11×872÷8= 98＋99－882÷18= 52＋44÷11÷2= 97－11－437÷19= 98－8＋53×4= 46÷1＋546÷2= 90＋70－100－54= 80－91÷13×11= 14＋74÷2＋23= 62－28÷1－5= 15＋15＋598－91= 39÷13×886÷2= 86×23÷43－34= 72＋83＋352÷1=
小学六年级分数混合运算练习题(答案)
第三章 分数除法 第4节 分数混合运算 测试题 姓名： 分数: 一、基础练习 1、填空。 （1）20米是（ ）米的 52，20米的52是（ ）米，20米的52是56米的（） （）。 （2）（ ）吨的 4 3 比8吨还多1吨。 （3）1÷（ ）==（ ）÷64=（）5=24 （） 2、计算下面各题，能简算的要简算。 ×112 －÷35 150 ＋÷320 ×517 316 ＋×22 3 ÷2－ ×2710 ＋÷×419 －（35 ＋÷223 ） 1÷（21 10 －×） ×（2710 ÷－113 ×34 ） （1－14 ）÷（－120 ×10） 34 ×＋÷11 5
3、解方程。 3χ＋χ＝94 χ－41χ＝8 7 53 41517=—x 250)411(=+?x 10152=-x x X ＋8 3 X ＝121 4、列式计算 （1） （2）
（3） 二、重点难点训练 5、计算下面各题，能简算的要简算。 （33 4 ÷＋3 1 3 ）÷2 1 2 6 3 5 －× 1 9 ÷48 ×[1－（2 1 10 －）] 61 6 －× 5 9 ＋3 1 2 ÷ 2 1 9 ＋－×1 1 9 ÷48 8 5 － 4 1 ×（ 9 8 ÷ 3 2 ） 6、解方程。
χ－ 27 χ=43 2χ+ 25 =35 χ－37 χ= 89 χ×53 =20×4 1 4+χ=10 2 χχ=8 7、在2个同样的大盒和10个同样的小盒里装满球，正好是200个。每个 小盒比大盒少装10个，每个小盒和大盒各装多少个 8、修一条42千米长的路，第一周修了全长的7 3 ，再修多少千米，就 可以修到这条路的中点
小学数学四则混合运算》知识总结
知识点一：四则运算的概念和运算顺序 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。 知识点二：0的运算 1、0不能做除数；字母表示：无，a÷0是错误的表达 2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a 3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a 4、一个数减去它本身，差是0；字母表示：a－a =0 5、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 =0 6、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a =0(a≠0) 知识点三：运算定律 1、加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。字母表示： a＋b＝b＋a 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数,和不变。字母表示： (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
3、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。字母表示： a×b＝b×a 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。字母表示： (a×b)×c＝a×(b×c) 5、乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。字母表示： ①(a＋b)×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c； ②a×(b—c)＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×(b—c) 6、连减定律： ①一个数连续减两个数, 等于这个数减后两个数的和，得数不变；字母表示：a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c； ②在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示：a—b—c＝a—c—b；a—b＋c＝a＋c—b 7、连除定律： ①一个数连续除以两个数, 等于这个数除以后两个数的积，得数不变。字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c)；a÷(b×c)＝a÷b÷c； ②在三个数的乘除法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示： a÷b÷c＝a÷c÷b；a÷b×c＝a×c÷b 知识点四：简便计算例题 一、常见乘法计算： 1、整数：25×4＝100 125×8＝1000 2、小数：0.25×4＝1 0.125×8＝1 二、加法交换律简算例题： 50+98+50
最新人教版六年级数学上册《分数混合运算》教案
最新人教版六年级数学上册《分数混合运算》教案 第6课时分数混合运算 【教学内容】教材第8~9页例6、例7。 【教学目标】 知识与技能：1、理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。2、能应用这些定律进行一些简便计算。 过程与方法：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算，进一步培养、发展观察推理能力。 情感、态度与价值观：善于交流合作，对学习有兴趣。 【重点难点】 重点：理解整数乘法运算定理对于分数的适用。 难点：运用运算定律进行简便计算。 【导学过程】 【知识回顾】 1、在整数乘法的运算中，我们学过了哪些运算定律？ 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c 2、简便计算。25×7×4 0.36×101 【自主预习】 3大胆猜测整数乘法的运算定律是否适用于分数乘法？
自学第8页例6、第9页的例6并补充完整。看有什么发现。 【新知探究】 1、通过利用例6的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系，来验证自己的猜测。 2、，先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律？（应用乘法交换律） 3、小组计算＋×，说说这道题适用哪个运算定律，为什么？ 4、运用规律进行简便计算。 ⑴出示例题7。 ⑵让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。 指名板演： 交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。 【知识梳理】 本节课你学习了哪些知识？ 我发现整数乘法的运算定律同样适用于（）乘法，分数混合运算的顺序和整数的运算顺序（）。应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要仔细观察已知数有什么
小学六年级数学四则混合运算题库
学习必备 欢迎下载 分数四则混合运算和应用题复习（一） 一、直接写得数。 3÷ 76= 65÷10= 83÷109= 21－41= 18×61= 107÷15 14 = 二、怎样简便就怎样计算： 51÷（1－31×21） 109×【8 7 ÷（54＋41）】 （41－41×21）÷41 65＋89×95×98 9×65＋65÷9 1 （83＋271）×8＋2719 X － 31X ＝32 1－31X ＝3 2 8X ＋31＝97 4415:X ＝115 解决问题：
1、一桶油20千克，用去5 4 ,还剩下多少千克？ 2、一桶油20千克，用去一些后还剩下5 2 。用去多少千克？ 3、一桶油，用去18千克后，还剩下5 2 。这桶油多少千克？ 4、一桶油40千克，用去的是剩下的 5 3 ，用去多少千克？ 分数四则混合运算和应用题复习（二） 一、细心填写： 1、 53小时＝（ ）分 5 3 千米＝（ ）米 300克＝（ ）千克 2、剪去的是剩下的11 6 ，剪去的是全长的（ ）；实际比计划增产31，实际是计划的( );今 年比去年节约51 ，今年是去年的（ ）。 3、15米的53比（ ）多32米；28吨的73是（ ）的3 2 。 4、20千克苹果，卖出他的101后又卖出10 1 千克，共卖出（ ）千克。 5、一项工程，甲独做要14天完成，乙的效率是甲的8 7 ，乙的效率是（ ），乙独做需要（ ） 天完成这项工程。 二、解决问题：
1、老李用80天时间完成了一项任务，比计划节省时间5 1 。计划用多少天？ 2、501班有60人，其中男生人数是女生的3 2 。男女生各有多少人？ 3、新建一条生产线，实际投资27万元，比计划节约 10 1 。计划投资多少万元？ 4、一段公路，甲队独修10天完成，乙队独修12天完成。甲队先修4天后，余下的由乙队独修。乙队还要修多少天？ 5、一个水池有甲乙两个进水管，独开甲管6小时可以注满一池水，独开乙管9小时可以注满一池水。两管齐开，多少小时可以注满一池水？ 分数四则混合运算和应用题复习（三） 一、判断是否： 1、0.5和2互为倒数。………………………………………………………（ ） 2、甲数是乙数的35，乙数就是甲数的5 3 。…………………………………（ ） 3、52÷10表示把5 2 平均分成10份，求这样的一份是多少。……………（ ） 4、甲数比乙数少5 3 ，甲数和乙数的比是5:2. ……………………………（ ） 二、怎样简便就怎样算： 84×（ 43－31） 83＋（73＋141）×32 12 11 ÷81＋1213×8 三、解决问题：
小学数学四则混合运算知识点总结
小学数学四则混合运算知识点总结 知识点一 四则运算的概念和运算顺序 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。 知识点二 0的运算 1、0不能做除数；字母表示：无，a÷0是错误的表达 2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a 3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a 4、一个数减去它本身，差是0；字母表示：a－a =0 5、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 =0 6、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a =0(a≠0) 知识点三运算定律 1、加法交换律 在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。字母表示： a＋b＝b＋a 2、加法结合律 三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数,和不变。字母表示： (a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 3、乘法交换律 两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。字母表示： a×b＝b×a 4、乘法结合律 三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。字母表示： (a×b)×c＝a×(b×c) 5、乘法分配律 两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。字母表示： ①(a＋b)×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c； ②a×(b—c)＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×(b—c)
2017最新小升初数学专项题-简便运算
2017最新小升初数学专项题--简便运算(一) 【知识梳理】根据算式的结构和特征，运用运算法则、定律、性质，把比较复杂的运算化繁为简，化难为易。 四则混合运算法则：先算括号，再乘除后加减，同级间依次计算。 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：(a+b)×c=ab+ac 除法分配律：(a+b)÷c=a÷b+a÷c 减法性质：a－b－c=a－(b+c) 除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 【典例精讲1】－＋（－） 思路分析：首先要去掉括号，变成－＋－，从算式中的数字特点可以看出：与相加可以得到整数，与相加可以得到整数，变成＋－（+），再计算就可以了。 解答：－＋（－） =－＋－ =＋－（+） =16－11 =5 小结：计算要注意观察思考哪几个数结合可以凑成整数。 【举一反三】1、+－（+）
2、757 －（+159 ）－115 【典例精讲2】44448712×28+280×5555114 【思路导航】可把分数化成小数后，利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便。 思路分析： 解答：44448712×28+280×5555114 ＝×28+280× ＝×280+280× ＝（+）×280 ＝100000×280 ＝ 小结：首先要注意数字的特点，其次是注意转化。 【举一反三】3、 ×112+120％+112÷56
4、 875×+834×76－ 5、 925×336+÷160 答案及解析 1.【解析】首先利用减法的性质去掉括号，得 +－－，－=1，－=1，再相加就可以了。 【答案】：+－（+） =－+－
新人教版小学数学六年级上册分数混合运算(教案)教学设计
第1单元分数乘法 第6课时分数混合运算 【教学内容】教材第8~9页例6、例7。 【教学目标】 知识与技能：1、理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。2、能应用这些定律进行一些简便计算。 过程与方法：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算，进一步培养、发展观察推理能力。 情感、态度与价值观：善于交流合作，对学习有兴趣。 【重点难点】 重点：理解整数乘法运算定理对于分数的适用。 难点：运用运算定律进行简便计算。 【导学过程】 【知识回顾】 1、在整数乘法的运算中，我们学过了哪些运算定律？ 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c 2、简便计算。25×7×4 0.36×101 【自主预习】 3大胆猜测整数乘法的运算定律是否适用于分数乘法？ 自学第8页例6、第9页的例6并补充完整。看有什么发现。 【新知探究】 1、通过利用例6的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关
系，来验证自己的猜测。 2、56 153??，先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律？（应用乘法交换律） 3、小组计算101(＋)41×4，说说这道题适用哪个运算定律，为什么？ 4、运用规律进行简便计算。 ⑴出示例题7。 ⑵让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。 指名板演： ）（56153?? 12)4165( ?+ 交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。 【知识梳理】 本节课你学习了哪些知识？ 我发现整数乘法的运算定律同样适用于（ ）乘法，分数混合运算的顺序和整数的运算顺序（ ）。应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要仔细观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。 【随堂练习】 1、拆数练习 45 = 989 = 1920 = 356 = 3132 = 通过练习，你有什么想说的吗？你认为拆数的目的是什么？
《分数混合运算(一)》教学设计【小学数学北师大版六年级上册】
分数混合运算（一） 在日常生活中，经常会接触到一些需要运用分数计算来解决的问题。教材在安排分数混合运算时， 遵循了本套教材的特点，在解决实际问题中，引出分数混合运算，从而使学生体会到进行运算的必要性，在学生列出算式后，教材先安排了分步计算， 借助的是学生对分数乘法意义的理解，接着有安排了综合算式。在交流的基础上，学生将体会到分数混合运算顺序与整数混合运算顺序是一样。 1. 体会分数混合运算的顺序与整数是一样的，能正确进行计算。利用分数加、减、乘、除 法解决日常生活中的实际问题，发展应用意识。 2. 经历分析数量关系，画示意图、说等量关系等数学活动过程，学会建立解决问题的模式。 借助已有的知识与经验，学会提出问题、理解问题和解决问题，发展应用意识。在探索、分析过程中，体验解决问题策略的多样性。 3. 在数学学习活动中获得成功的体验，建立学习数学的自信心。培养学生独立思考的习惯。 【教学重点】 掌握分数乘除法混合运算的顺序，并能正确地进行计算。 【教学难点】 利用分数加减乘除法解决日常生活中的实际问题。 多媒体课件
一、复习回顾 1. 计算。 6×5÷3 15×（35÷7） 2.5+0.5×6 =30÷3 =15×5 =2.5+3 =10 =75 =5.5 2. 说说整数、小数四则混合运算的运算法则是什么？（在没有括号的算式里，如果只有加减法，或只有乘除法，要从左往右依次演算；如果既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。在有括号的算式里，要先括号内，后括号外） 二、探索新知 （一）呈现数学书上情境图 1. 看情境说情境。 这是淘气他们班这学期开展兴趣小组活动的情况，你从图中获得了哪些数学信息？（①气象小组有12 人。②摄影小组是气象小组的 31。 ③航模小组的人数是摄影小组的 4 3 。） 3. 提出问题。（摄影小组有多少人？航模小组有多少人? ……） （二）解决航模小组有多少人 1. 画线段图，分析等量关系。 思考：（1）情景图里直接告诉我们航模小组有多少人？（没有） （2）那航模小组的人数与谁有直接的关系，把它写出来。 （航模小组=摄影小组× 43 ） （3）摄影小组的有多少人怎么算呢？ （摄影小组=气象小组× 3 1） 画图分析：气象小组: 12×3 1 =4 （人） 摄影小组: ◆ 教学过程
小升初四则混合运算带答案
小升初——四则混合运算（带答案） 1．（2012?瑶海区）基本计算： ①428÷[32÷（4+4）] ②127×8÷127×8 2．（2012?武胜县）计算． 9080﹣35×26 17÷3.4+1.48 ÷（﹣）×（+） 3÷÷÷4 （+）÷+ 10÷[﹣（÷+）]． 3．（2012?武胜县）计算，能简算的要简算． 2004+75×54÷45 （0.125×8﹣0.5）×4 32%×76.4+1.36×3.2 ×+÷ （﹣）×（+） 1110÷[56×（﹣）] 4．（2012?武胜县）计算． （108÷25）×（75÷18） 3.5×（20.6﹣16.8÷ 4.8） （﹣）×（+） ×[7﹣4÷（+）]． 5．（2012?万州区）计算： 9﹣5.4= 780÷26= 3.14×3= 27×= 625﹣199= 10+0.1= 0÷= 9.42×0.1= ﹣= 0.42= 1÷= 1﹣+= 6．（2012?桐庐县）计算． ①92×13+28 ②4.2÷1.5﹣0.36 ③78× ④1÷﹣÷1 ⑤×5÷×5 ⑥2﹣÷ ⑦36×（+） 7．（2012?天柱县）脱式计算． 3060÷15﹣25×1.04 ×÷+ （+）×（÷5） ×[﹣（﹣）]． 8．（2012?桃源县）脱式计算． 99×87+87 18.7﹣3.375﹣6.625 5×（+0.5）÷2 ÷[（﹣）÷]． 9．（2012?苏州）计算下面各题， 能简算的要简算． 10．①630÷18×24 ②0.7+3.9+4.3+6.1 ③16×+4× ④（7.5﹣7.5×0.6）÷4 ⑤（+÷3）× ⑥． 10．（2012?顺昌县）脱式计算．（能 简算的要简算） ①14×75﹣624÷39 ②÷9+× ③+（﹣）÷ ④÷[﹣（1﹣）]． 11．（2012?泉州）用递等式计算 （1）1379+450÷18×40 （2）（3.2÷16+10.8）÷22 （3）×+× （4）×÷（﹣） （2012?硚口区）脱式计算．（友 情提醒：有的可以简算） 800﹣608÷32×5 3.68﹣3.6×0.2+0.18 48×9.9+48×0.1 （1﹣）÷0.25×4 （6﹣6×）÷12． （2012?吉水县）脱式计算，能简 算的要简算． 97÷1+35.6+0×6 1375+450÷15×25 [4.5+（13×+13×）]÷ 48×+48×+48×8 94.47﹣（94.47﹣86.555） 3.42×76.3+76.3×5.76+9.18×23.7． 12．（2012?洪山区）能简便的要用 简便方法计算，写出主要过程 13．（1）360+240÷15×28 （2）6÷2.4﹣0.3×1.4 （3）×6+6× （4）（﹣0.4）÷×． 15．（2012?凤阳县）用递等式计 算，能简算的要简算 （1）43×8﹣420÷15 （2）+2++3 （3）×÷15 （4）（+）÷﹣
小学数学《分数混合运算》教案
《分数混合运算》教案设计 教学内容： 内容包括分数混合运算的计算顺序、一般分数混合运算应用题的解法、整数的运算律在分数运算中应用、已知一个数比另一个数多几分之几（或少几分之几）。 教学目标： 本节课目标主要是:分数混合运算的计算顺序、一般分数混合运算应用题的解法、整数的运算律在分数运算中应用、已知一个数比另一个数多几分之几（或少几分之几）。 教学重点：分数混合运算的计算顺序、一般分数混合运算应用题的解法、整数的运算律在分数运算中应用、已知一个数比另一个数多几分之几（或少几分之几）。 教学难点：分数混合运算的计算顺序、一般分数混合运算应用题的解法、整数的运算律在分数运算中应用、已知一个数比另一个数多几分之几（或少几分之几）。 教学方法的选择： 本节课运用“讲授式”的教学方法，教师主要运用语言方式，系统地向学生传授科学知识。详细讲解例题，给予学生更直观的学习，有助于理解和记忆。
教学手段的利用： 采用多媒体技术，目的在于通过大容量信息的呈现和生动形象的演示，提高学生学习兴趣、激活学生思维、加深理解。 学法指导： 学法指导的目标：（1）指导学生对示例进行详细分析，熟悉解题方法。 教学过程： |一.融入学生，引发问题 师：算一算，下面算术题大家会算吗？ 二.讲授新课 ⑴分别讲解分数分数混合运算的计算顺序、一般分数混合运算应用题的解法、整数的运算律在分数运算中应用 ⑵分别讲例题，变式题对题目的解题方法详细讲解。 三.课堂练习 1.计算 2 5÷（ 4 15 ÷ 1 3 ） 6 1× 4 3÷ 4 3 2.一桶油重8千克，倒出3 4，平均每个瓶子里装 2 5 千克，可以装多 少瓶？ 四.本节小结：
通用版小升初数学总复习专题：四则混合运算(含答案)
通用版小升初数学总复习专题 四则混合运算 一.知识游乐园里开心填一填。 1.加法、减法、乘法、除法统称（）。一个数加上（）还得原数。 2.在计算（2000 － 36×47）÷44时，先算（），再算（），最后算（） 法。 3.在没有余数的除法里，除数×商－被除数=( ) 被减数,减数,差相加的和是432,被减数是( ) 4.在算式630-180÷9中，如果要改变它的运算顺序，想先算减法，就需要给算式 加（），这样算式就要变成：（），结果也由原来的（）变成（）。 5.5人4小时做了80朵纸花，平均每人4小时做（）朵纸花，平均每人每小 时做（）朵纸花。 6.在一个没有括号的等式里，如果只有加减法，或者只有乘除法，要按 （）的顺序计算，如果既有加减法，又有乘除法，要先算（），后算 （）。 7. 267除以最大的两位数减去最小的两位数的差，商是 ( ）。 8如果把（35+50）×（28-16）的两个小括号去掉，要先算（），再算（），最后算（）。 二.我来算一算。 1.口算。 25×4= 7×7÷7×7=52+25－52+25= 180+20= 125×8 = 100－50×2= 70×10－400= 64÷64×7= 310－90= 180－80+20= 100+100×0= 72÷9×48÷8= 2. 计算。 125+25×6 （135+75）÷（14×5）735÷5－17
205÷5×3 （135+415）÷5+16 1200－20×18 三.我是公正的小法官。 1.1－(0÷ 1)+1=2 （） 2.25×25÷25× 25=1 （） 3.比90少2的数的2倍是 176。 （） 4.“860－135×3”读作“860与135差的3 倍”。（） 5.21、26、13的平均数是 20 。 （） 6.0除任何数都得0。 （） 7.（16×5）+（36÷12）去掉括号，结果不变。 （） 8.工人叔叔修一条公路,计划每天修120米,9天修完,结果只用6天就完成了任务。实际每天修多 少米?列算式是120×6÷9。 （）
人教版小学六年级数学分数混合运算教案多篇
人教版小学六年级数学分数混合运算教案多篇 人教版小学六年级数学分数混合运算教案多篇人教版小学六年级数学分数混合运算教案一教学目标使学生掌握分数乘加、乘减混合运算. 教学重点1. 掌握分数混合运算的顺序 2. 会用乘法的运算定律在分数乘法中进行简算教学难点分数乘法的简算教学过程一、复习（一）说说你是怎样算的? （二）看看下面每组算式，它们有什么样的关系.O O O （三）那么分数混合运算如何计算呢?能否应用运算定律简算呢? 这节课我们来一起研究. 板书课题： 分数混合运算二、探索、悟理（一）出示例题（二）读题之后请同学试做（板演在黑板上）教师： 这道题应该先算哪一步，再算哪一步?（强调运算顺序）（三）做一做教师提问： 你按怎样的运算顺序计算的? （四）小结教师提问：谁能说一说分数乘加、乘减这样的混合运算按怎样的运算顺序计算呢? 分数混合运算顺序： 在一个分数混合算式中，既有一级运算，又有二级运算，先做第二级运算，后做一级运算; 在有括号的算式里，先做括号里边的，再做括号外边的. （五）仔细观察下面两题，计算 中有没有好方法使它们算得又快又准. 小组汇报结果. =
X X教师提问： 说一说为什么这样算，依据什么?（乘法交换律、结合律、分配律）教师说明： 由这两题可以看出，乘法运算定律同样可以应用在分数 中. （七）做一做三、归纳、质疑（一）这节课学习了什么知识?（学生自己小结）混合运算、分数乘法中的简算. （二）你在学习中遇到了什么没有得到解决的问题吗? 四、训练、深化（一）巩固混合运算1.判断（X）（X）（V ） （V） 2.计算（二）巩固简算1.填空2.简算（三）提高练习 五、课后作业（一）用简便方法计算下面各题六、板书设计人教版小学六年级数学分数混合运算教案二教学内容： 教科书第83 页例 2 及“练一练”，练习十六第1-4 题。 教学目标： 1 .学会用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。 2. 在运用已有知识和经验解决一些稍复杂的实际问题的过程中，发展思维，提高分析问题、解决问题的能力，进一步体会数学知识之间的内在联系，体会数学知识和方法在解决实 际问题中的价值，从而提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。 教学重点： 学会用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积