高一数学期中考试测试题必修一含答案精编版
高一数学期中考试测试题必修一含答案精编版 MQS system office room 【MQS16H-TTMS2A-MQSS8Q8-MQSH16898】
高一年级上学期期中考试数学试题
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.设全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,2},B={2,3},则A ∩C U B
A .{}45,
B .{}23,
C .{}1
D .{}2
2.下列表示错误的是
(A )0?Φ(B ){}12Φ?,
(C ){}{}210
35(,)3,4x y x y x y +=-==(D )若,A B ?则A B A ?=
3.下列四组函数,表示同一函数的是
A .f (x ),g (x )=x
B .f (x )=x ,g (x )=2
x x
C .2(),()2ln f x lnx g x x ==
D .()log (),()x a f x a a g x =>0,α≠1=
4.设1232,2,
log (1), 2.(){x x x x f x -<-≥=则f (f (2))的值为
A .0
B .1
C .2
D .3
5.当0<a <1时,在同一坐标系中,函数x y a -=与log a y x =的图象是
6.令0.760.76,0.7,log 6a b c ===,则三个数a 、b 、c 的大小顺序是
A .b <c <a
B .b <a <c
C .c <a <b
D .c <b <a
7.函数2()ln f x x x
=-的零点所在的大致区间是 A .(1,2)B .(2,3)C .11,e ?? ???
和(3,4)D .(),e +∞ 8.若2log 31x =,则39x x +的值为
A .6
B .3
C .52
D .12
9.若函数y=f (x )的定义域为[]1,2,则(1)y f x =+的定义域为
A .[]2,3
B .[]0,1
C .[]1,0-
D .[]3,2--
10.已知()f x 是偶函数,当x <0时,()(1)f x x x =+,则当x >0时,()f x =
A .(1)x x -
B .(1)x x --
C (1)x x +
D .(1)x x -+
11.设()()f x x R ∈为偶函数,且()f x 在[)0,+∞上是增函数,则(2)f -、()f π-、(3)f 的大小顺序是
A .()(3)(2)f f f π->>-
B .()(2)(3)f f f π->->
C .()(2)f f f π-<(3)<-
D .()(2)(3)f f f π-<-<
12已知函数f(x)的图象是连续不断的,x 与f(x)的对应关系见下表,则函数f(x)在区间
[1,6]
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分。把答案填在答题卡对应题号后的横线上.)
13.函数33x y a -=+恒过定点。
14.计算4________= 15.幂函数253(1)m y m m x --=--在()0,x ∈+∞时为减函数,则m 。
16.函数24y x x =-,其中[]3,3x ∈-,则该函数的值域为。
三、解答题(本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)
17.(本题满分10分)
已知全集{}{}{}21,2,23,|2|,2,0U U a a A a C A =+-=-=,求a 的值.
18.(每小题6分,共12分)不用计算器求下列各式的值。
(1)21023213(2)(9.6)(3)(1.5)48
-----+;
(2)7log 23log lg 25lg 47+++。 19.(本题满分12分)已知函数22y x bx c =++在3(,)2-∞-上述减函数,在3(,)2
-+∞上述增函数,且两个零点12,x x 满足122x x -=,求二次函数的解析式。
20.(本题满分12分)已知()log (1)(0,1)a f x x a a =->≠。
(1)求()f x 得定义域;
(2)求使()0f x >成立的x 的取值范围。
21.(本题满分12分)
我国是水资源匮乏的国家为鼓励节约用水,某市打算出台一项水费政策措施,规定:每一季度每人用水量不超过5吨时,每吨水费收基本价1.3元;若超过5吨而不超过6吨时,超过部分水费加收200%;若超过6吨而不超过7吨时,超过部分的水费加收400%,如果某人本季度实际用水量为(07)x x ≤≤吨,应交水费为()f x 。
(1)求(4)f 、f (5.5)、f (6.5)
的值; (2)试求出函数()f x 的解析式。
22.(本题满分14分)设21()12
x x a f x ?-=+是R 上的奇函数。 (1)求实数a 的值;
(2)判定()f x 在R 上的单调性。
高一数学试题参考答案
一、CCDCCDBABAAB
二、13.(3,4)14.42522a b -15.216.[]4,21-
三、17解 由0U ∈得2230a a +-=4分 由1A ∈得21a -=8分
解223021a a a ?+-=??-=??得1a =10分 18.(1)原式212329373()1()()482
--=--+ 2132232333()1()()222
-??-=--+…………………………………3分 12
=…………………………………………………………6分 (2)原式343
3log lg(254)23=+?+……………………………………9分 1152244
=-++=……………………………………………12分 19.解:由已知得:对称轴32x =-,所以342
b -=-得6b =………3分 故2()26f x x x
c =++
又1x ,2x 是()f x 的两个零点
所以1x ,2x 是方程2260x x c ++=的两个根……………………4分 123x x ∴+=-,122
c x gx =…………………………………………6分
所以122x x -===………………8分 得52
c =………………………………………………………………11分 故25()262
f x x x =++……………………………………………12分 20.解:(1)依题意得10x ->…………………………………………1分 解得1x <……………………………………………………2分 故所求定义域为{}1x x <……………………………………4分
(2)由()f x >0
得log (1)log 1a a x ->……………………………………………………6分 当1a >时,11x ->即0x <…………………………………………8分 当01a <<时,011x <-<即01x <<………………………………10分 综上,当1a >时,x 的取值范围是{}0x x <,当01a <<时,x 的取值范围是
{}01x x <<………………………………………………………………12分
21.解:(1)(4)4 1.3 5.2f =?=………………………………………………1分 (5.5)5 1.30.5 3.98.45f =?+?=………………………………3分 (6.5)5 1.31 3.90.5 6.513.65f =?+?+?=……………………5分
(2)当05x ≤≤时,() 1.3 1.3f x x x =?=……………………………………7分 当56x <≤时,() 1.35(5) 3.9 3.913f x x x =?+-?=-………………9分 当67x ≤<时,() 1.351 3.9(6) 6.5 6.528.6f x x x =?+?+-?=-……11分
故 1.3(05)() 3.913(56)6.528.6(67)x x f x x x x x ≤≤??=-<≤??-<≤?
………………………………………12分 22.(1)法一:函数定义域是R ,因为()f x 是奇函数,
所以()()f x f x -=-,即12212121212
x x x
x x x a a a ---??--==+++………………2分 122x x a a ∴-?=-解得1a =…………………………………………6分
法二:由()f x 是奇函数,所以(0)0f =,故1a =,……………3分 再由21()12x x
f x -=+,验证()()f x f x -=-,来确定1a =的合理性……6分 (2)()f x 增函数…………………………………………………………7分 法一:因为21()12x x f x x
-=+,设设1x ,2x R ∈,且12x x <,得122x x <2。 则12()()f x f x -=…12212(22)0(21)(21)
x x x x -=<++,即12()()f x f x < 所以()f x 说增函数。……………………………………………………14分
法二:由(1)可知212()12121
x x x f x -==-++,由于2x 在R 上是增函数, 221x ∴+在R 上是减函数,221x ∴-+在R 上是增函数, ()f x ∴是R 上的增函数。…………………………………………14分
人教版高一数学必修1测试题(含答案)
人教版数学必修I 测试题(含答案) 一、选择题 1、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===,则()U A C B =( ) A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈,则集合 M N ( ) A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 ( ) A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、(),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射,下列叙述正确的是 ( ) ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合B A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在221 ,2,,y y x y x x y x ===+=,幂函数有 ( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+,那么()1f x -的表达式是 ( ) A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解,则a 的取值范围是 ( ) A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =,则10x -等于 ( ) A 、15- B 、15 C 、150 D 、 1 625 9、若()2log 1log 20a a a a +<<,则a 的取值范围是 ( )
高一数学必修一试卷与答案
1 2 高一数学必修一试卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求 的,请把正确答案的代号填入答题卡中) 1.已知全集 U 0,1,2,3,4 ,M 0,1.2 ,N 2?下列各组两个集合 A 和B,表示同一集合的是 A. A= ,B= 3.14159 D 、 2 0 3 9.三个数a 0.3 ,b log 2 0.3,c 2 .之间的大小关系是 2,3 ,则 C U M A. 2 B. 3 C. 2,3,4 D. 0。,2,3,4 C. A= 1, 3, ,B= ,1, D. A= X 1,x ,B= 1 3. 函数y 2 X 的单调递增区间为 ,0] [0,) C . (0,) 4. F 列函数是偶函数的是 A. B. 2x 2 3 C. D. x 2,x [0,1] 5.已知函数f X 1,X x 3,x 1 ,则 f(2)= 7.如果二次函数 x 2 mx (m 3)有两个不同的零点 ,则m 的取值范围是 A. (-2,6) B.[-2,6] C. 2,6 D. , 2 6. 8.若函数f (x) log a X(0 a 1)在区间a,2a 上的最大值是最小值的2倍,则 a 的值为( B. A= 2,3 ,B= (2,3) C 、 C.1 A.3 B,2 D.0 C A B D
A a c b. B. a b c C. b a c D. b c a 1 2
10.已知奇函数f(x)在x 0时的图象如图所示,则不等式 xf(x) 0的解集为 x a b a & ,则函数f (x )1 2x 的最大值为 三、解答题(本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17. (12 分)已知集合 A {x|2x 4 0} , B {x|0 x 5}, 全集 U R ,求: (I) AI B ; (n) (C U A)I B . 18.计算:(每小题6分,共12 分) A. (1, 2) B. ( 2, 1) C. (2, 1)U(1, 2) D. ( 1, 1) 11.设 3x 3x 8 ,用二分法求方程 3x 3x 0在x 1,2内近似解的过程中得 0, f 1.5 0, f 1.25 0,则方程的根落在区间 A. (1,1.25) 12.计算机成本不断降低 A.2400 元 C. (1.5,2) 1 ,若每隔三年计算机价格降低 ,则现在价格为 3 C.300 元 B. (1.25,1.5) D.不能确定 8100元的计算机9年后价格可降为 二、填空题 13.若幕函数 B.900 元 D.3600 兀 (每小题4分,共16分.) , . 1 y = f x 的图象经过点(9,一 ),则f(25)的值是 3 14.函数f x x 1 log 3 x 1的定义域是 15.给出下列结论(1) 4( 2)4 (2) (4) 其中正确的命题序号为 1 2 log 3 12 函数y=2x-1 1 函数y=2x log 3 2 的值域为 2 [1 , 4]的反函数的定义域为[1 , 7] (0,+ ) a 16 .定义运算a b b
高中数学必修一测试题
2012届锐翰教育适应性考试数学试卷 满分150分,考试时间:120分钟 一. 选择题(每题4分,共64分): 1. 若集合}8,7,6{=A ,则满足A B A =?的集合B 的个数是( d ) A. 1 B. 2 C. 7 D. 8 2.方程062=+-px x 的解集为M,方程062=-+q x x 的解集为N,且M ∩N={2},那么p+q 等于( ) A.21 B.8 C.6 D.7 3. 下列四个函数中,与y=x 表示同一函数的是( ) A.()2x y = B.y=33x C.y=2x D.y=x x 2 4.已知A={x|y=x,x ∈R},B={y|2x y =,x ∈R},则A ∩B 等于( ) A.{x|x ∈R} B.{y|y ≥0} C.{(0,0),(1,1)} D.? 5. 32)1(2++-=mx x m y 是偶函数,则)1(-f ,)2(-f ,)3(f 的大小关系为( ) A. )1()2()3(->->f f f B. )1()2()3(-<-
高中数学必修一测试题及答案
一. 选择题(4×10=40分) 1. 若集合}8,7,6{=A ,则满足A B A =?的集合B 的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 7 D. 8 2. 如果全集}6,5,4,3,2,1{=U 且}2,1{)(=?B C A U ,}5,4{)()(=?B C A C U U , }6{=?B A ,则A 等于( ) A. }2,1{ B. }6,2,1{ C. }3,2,1{ D. }4,2,1{ 3. 设},2|{R x y y M x ∈==,},|{2 R x x y y N ∈==,则( ) A. )}4,2{(=?N M B. )}16,4(),4,2{(=?N M C. N M = D. N M ≠? 4. 已知函数)3(log )(2 2a ax x x f +-=在),2[+∞上是增函数,则实数a 的取值围是( ) A. )4,(-∞ B. ]4,4(- C. ),2()4,(+∞?--∞ D. )2,4[- 5. 32)1(2 ++-=mx x m y 是偶函数,则)1(-f ,)2(-f ,)3(f 的大小关系为( ) A. )1()2()3(->->f f f B. )1()2()3(-<-
高一数学必修1试题附答案详解
1.已知全集I ={0,1,2},且满足C I (A ∪B )={2}的A 、B 共有组数 2.如果集合A ={x |x =2k π+π,k ∈Z},B ={x |x =4k π+π,k ∈Z},则集合A ,B 的关系 3.设A ={x ∈Z||x |≤2},B ={y |y =x 2 +1,x ∈A },则B 的元素个数是 4.若集合P ={x |3