高中物理常见考点及例题简解

高中物理常见考点

题型1 直线运动问题

题型概述：直线运动问题是高考的热点，可以单独考查，也可以与其他知识综合考查.单独考查若出现在选择题中，则重在考查基本概念，且常与图像结合;在计算题中常出现在第一个小题，难度为中等，常见形式为单体多过程问题和追及相遇问题.

思维模板：解图像类问题关键在于将图像与物理过程对应起来，通过图像的坐标轴、关键点、斜率、面积等信息，对运动过程进行分析，从而解决问题;对单体多过程问题和追及相遇问题应按顺序逐步分析，再根据前后过程之间、两个物体之间的联系列出相应的方程，从而分析求解，前后过程的联系主要是速度关系，两个物体间的联系主要是位移关系.

例题：如图所示，水平传送带以v ＝2 m/s 的速度匀速前进，上方漏斗中以每秒50 kg 的速度把煤粉竖直抖落到传送带上，然后一起随传送带运动．如果要使传送带保持原来的速度匀速前进，则传送带的电动机应增加的功率为( )

A ．100 W

B ．200 W

C ．500 W

D ．无法确定

【解析】漏斗均匀持续将煤粉抖落在传送带上，每秒钟有50 kg 的煤粉被加速至2 m/s ，故每秒钟传送带的电动机应多做的功为：

ΔW ＝ΔE k ＋Q ＝12

m v 2＋f ·Δs ＝m v 2＝200 J 故传送带的电动机应增加的功率ΔP ＝ΔW t

＝200 W ． [答案] B

题型2 物体的动态平衡问题

题型概述：物体的动态平衡问题是指物体始终处于平衡状态，但受力不断发生变化的问题.物体的动态平衡问题一般是三个力作用下的平衡问题，但有时也可将分析三力平衡的方法推广到四个力作用下的动态平衡问题.

思维模板：常用的思维方法有两种.(1)解析法：解决此类问题可以根据平衡条件列出方程，由所列方程分析受力变化;(2)图解法：根据平衡条件画出力的合成或分解图，根据图像分析力的变化.

例题：如图所示，将质量为m 的滑块放在倾角为θ的固定斜面上．滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ．若滑块与斜面之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g ，则 ( )

A ．将滑块由静止释放，如果μ＞tan θ，滑块将下滑

B ．给滑块沿斜面向下的初速度，如果μ＜tan θ，滑块将减速下滑

C ．用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果μ＝tan θ，则拉力大小应是2mg sin θ

D ．用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果μ＝tan θ，则拉力大小应是mg sin θ

【解析】对于静止置于斜面上的滑块，可沿斜面下滑的条件为mg sin θ＞μmg cos θ；同理，当mg sin θ＜μmg cos θ时，具有初速度下滑的滑块将做减速运动，选项A 、B 错误；当μ＝tan θ 时，滑块与斜面之间的动摩擦力f ＝mg sin θ，由平衡条件知，使滑块匀速上滑的拉力F ＝2mg sin θ，选项C 正确、D 错误．

[答案] C

题型3 运动的合成与分解问题

题型概述：运动的合成与分解问题常见的模型有两类.一是绳(杆)末端速度分解的问题，二是小船过河的问题，两类问题的关键都在于速度的合成与分解.

思维模板：(1)在绳(杆)末端速度分解问题中，要注意物体的实际速度一定是合速度，分解时两个分速度的方向应取绳(杆)的方向和垂直绳(杆)的方向;如果有两个物体通过绳(杆)相连，则两个物体沿绳(杆)方向速度相等.(2)小船过河时，同时参与两个运动，一是小船相对于水的运动，二是小船随着水一起运动，分析时可以用平行四边形定则，也可以用正交分解法，有些问题可以用解析法分析，有些问题则需要用图解法分析.

例题：如图所示，在水平桌面上叠放着质量均为M 的A 、B 两块木板，在木板A 的上面放着一个质量为m 的物块C ，木板和物块均处于静止状态．A 、B 、C 之间以及B 与地面之间的动摩擦因数都为μ．若用水平恒力F 向右拉动木板A ，使之从C 、B 之间抽出来，已知重力加速度为g ，则拉力F 的大小应该满足的条件是(已知最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力)( )

A ．F ＞μ(2m ＋M )g

B ．F ＞μ(m ＋2M )g

C ．F ＞2μ(m ＋M )g

D ．F ＞2μmg

【解析】无论F 多大，摩擦力都不能使B 向右滑动，而滑动摩擦力能使C 产生的最大加速度为μg ，故F －μmg －μ(m ＋M )g M

＞μg 时，即F ＞2μ(m ＋M )g 时A 可从B 、C 之间抽出． [答案] C

例题：如图甲所示，质量m 1＝2.0 kg 的物块A 随足够长的水平传送带一起匀速运动，传送带的速度大小v 带＝3.0 m/s ，方向如图所示；在A 的右侧L ＝2.5 m 处将质量m 2＝3.0 kg 的物块B 无初速度放上传送带．已知在A 、B 碰后瞬间B 相对传送带的速度大小为1.0 m/s ，之后当其中某一物块相对传送带的速度为零时，传送带立即以大小为2.0 m/s 2的加速度制动，最后停止运动．传送带的运动情况不受物块A 、B 的影响，且A 、B 碰撞的时间极短．设两物块与传送带间的动摩擦因数均为μ＝0.10．求：

甲

(1)物块B 刚开始滑动时的加速度．

(2)碰撞后两物块的速度．

(3)两物块间的最大距离．

【解析】(1)物块B 刚开始滑动时，加速度为：

a ＝μm 2g m 2

＝μg ＝1 m/s 2，方向向右． (2分) (2)设经t 1时间，A 、B 两物块相碰，有：

12at 21

＋L ＝v 带t 1 解得：t 1＝1 s ，t 1′＝5 s(由上述分析可知，t 1′不合题意，舍去)

碰前B 的速度v 2＝at 1＝1 m/s (2分)

由题意可知：碰后B 的速度v 2′＝2 m/s 或v 2″＝4 m/s

由动量守恒定律得：

m 1v 带＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′

m 1v 带＋m 2v 2＝m 1v 1″＋m 2v 2″

解得：碰后A 的速度v 1′＝1.5 m/s 或v 1″＝－1.5 m/s

检验：由于12m 1v 2带＋12m 2v 22＜12m 1v 1′2＋12

m 2v 2″2 故v 1″＝－1.5 m/s 、v 2″＝4 m/s 这组数据舍去

所以碰后A 的速度v 1′＝1.5 m/s ，方向向右；B 的速度v 2′＝2 m/s ，方向向右． (3分)

(3)因碰后两物块均做加速度运动，加速度都为a ＝1 m/s 2，所以B 的速度先达到与传送带相同速度，设B 达到与传送带速度相同的时间为t 2．

乙

有：v 带＝v 2′＋at 2，t 2＝1 s

此时A 的速度v 3＝v 1′＋at 2＝2.5 m/s ＜v 带 故从t 2之后A 继续加速运动，B 和传送带开始减速运动，直到A 和传送达到某个共同速度v 4后，A 所受的摩擦力换向，才开始减速运动．设A 继续加速度的时间为t 3，则：

v 4＝v 3＋at 3＝v 带－a 带t 3，t 3＝16

s A 的速度v 4＝v 3＋at 3＝83

m/s (2分) 此时B 的速度v 5＝v 带－at 3＝176

m/s ，之后A 、B 均做减速运动，因为在整个过程中B 的速度始终大于A 的速度，所以当A 、B 都静止时两物块间的距离最大． (1分)

B 碰后运动的总位移s 2＝v 2带－v 2′22a ＋0－v 2带2×(－a )

＝7 m 或s 2＝v 2′＋v 带2t 2＋v 带2×v 带a

＝7 m (2分) A 碰后运动的总位移s 1＝v 24－v 1′22×a ＋0－v 242×(－a )

≈6 m (2分) 两物块间的最大距离s m ＝s 2－s 1＝1 m ． (1分)

[答案] (1)1 m/s 2，方向向左

(2)A 的速度为1.5 m/s ，方向向右；B 的速度为2 m/s ，方向向右

(3)1 m

题型4 抛体运动问题

题型概述：抛体运动包括平抛运动和斜抛运动，不管是平抛运动还是斜抛运动，研究方法都是采用正交分解法，一般是将速度分解到水平和竖直两个方向上.

思维模板：(1)平抛运动物体在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀加速直线运动，其位移满足x=v0t,y=gt2/2，速度满足vx=v0,vy=gt;(2)斜抛运动物体在竖直方向上做上抛(或下抛)运动，在水平方向做匀速直线运动，在两个方向上分别列相应的运动方程求解

例题：在倾角为θ的斜面上以速度v 0平抛一小球(如图9－3所示)：

图9－3 (1)落到斜面上的时间t ＝2v 0tan θg

； (2)落到斜面上时，速度的方向与水平方向的夹角α恒定，且tan α＝2tan θ，与初速度无关；

(3)经过t c ＝v 0tan θg 小球距斜面最远，最大距离d ＝(v 0sin θ)22g cos θ

． 题型5 圆周运动问题

题型概述：圆周运动问题按照受力情况可分为水平面内的圆周运动和竖直面内的圆周运动，按其运动性质可分为匀速圆周运动和变速圆周运动.水平面内的圆周运动多为匀速圆周运动，竖直面内的圆周运动一般为变速圆周运动.对水平面内的圆周运动重在考查向心力的供求关系及临界问题，而竖直面内的圆周运动则重在考查最高点的受力情况.

思维模板：(1)对圆周运动，应先分析物体是否做匀速圆周运动，若是，则物体所受的合外力等于向心力，由F 合=mv2/r=mrω2列方程求解即可;若物体的运动不是匀速圆周运动，则应将物体所受的力进行正交分解，物体在指向圆心方向上的合力等于向心力.

(2)竖直面内的圆周运动可以分为三个模型：①绳模型：只能对物体提供指向圆心的弹力，能通过最高点的临界态为重力等于向心力;②杆模型：可以提供指向圆心或背离圆心的力，能通过最高点的临界态是速度为零;③外轨模型：只能提供背离圆心方向的力，物体在最高点时，若v<(gR)1/2，沿轨道做圆周运动，若v≥(gR)1/2，离开轨道做抛体运动.

题型6 牛顿运动定律的综合应用问题

题型概述：牛顿运动定律是高考重点考查的内容，每年在高考中都会出现，牛顿运动定律可将力学与运动学结合起来，与直线运动的综合应用问题常见的模型有连接体、传送带等，一般为多过程问题，也可以考查临界问题、周期性问题等内容，综合性较强.天体运动类题目是牛顿运动定律与万有引力定律及圆周运动的综合性题目，近几年来考查频率极高.

思维模板：以牛顿第二定律为桥梁，将力和运动联系起来，可以根据力来分析运动情况，也可以根据运动情况来分析力.对于多过程问题一般应根据物体的受力一步一步分析物体的运动情况，直到求出结果或找出规律.

对天体运动类问题，应紧抓两个公式：GMm/r2=mv2/r=mrω2=mr4π2/T2 ①。GMm/R2=mg ②.对于做圆周运动的星体(包括双星、三星系统)，可根据公式①分析;对于变轨类问题，则应根据向心力的供求关系分析轨道的变化，再根据轨道的变化分析其他各物理量的变化.

例题：如图9－12甲所示，两木块A 、B 的质量分别为m 1和m 2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k 1和k 2，两弹簧分别连接A 、B ，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提木块A ，直到下面的弹簧对地面的压力恰好为零，在此过程中A 和B 的重力势能共增加了( )

图9－12甲

A ．(m 1＋m 2)2g 2k 1＋k 2

B ．(m 1＋m 2)2g 2

2(k 1＋k 2)

C ．(m 1＋m 2)2g 2(k 1＋k 2k 1k 2

) D ．(m 1＋m 2)2g 2k 2＋m 1(m 1＋m 2)g 2

k 1 【解析】取A 、B 以及它们之间的弹簧组成的整体为研究对象，则当下面的弹簧对地面的压力为零时，向上提A 的力F 恰好为：

F ＝(m 1＋m 2)g

设这一过程中上面和下面的弹簧分别伸长x 1、x 2，如图9－12乙所示，由胡克定律得：

图9－12乙

x 1＝(m 1＋m 2)g k 1，x 2＝(m 1＋m 2)g k 2

故A 、B 增加的重力势能共为：

ΔE p ＝m 1g (x 1＋x 2)＋m 2gx 2

＝(m 1＋m 2)2g 2k 2＋m 1(m 1＋m 2)g 2

k 1

． [答案] D

【点评】①计算上面弹簧的伸长量时，较多同学会先计算原来的压缩量，然后计算后来的伸长量，再

将两者相加，但不如上面解析中直接运用Δx ＝ΔF k

进行计算更快捷方便．

②通过比较可知，重力势能的增加并不等于向上提的力所做的功W ＝F ·x 总＝(m 1＋m 2)2g 22k 22＋(m 1＋m 2)2g 2

2k 1k 2

． 题型7 机车的启动问题

题型概述：机车的启动方式常考查的有两种情况，一种是以恒定功率启动，一种是以恒定加速度启动，不管是哪一种启动方式，都是采用瞬时功率的公式P=Fv 和牛顿第二定律的公式F-f=ma 来分析.

思维模板：(1)机车以额定功率启动.机车的启动过程如图所示，由于功率P=Fv 恒定，由公式P=Fv 和F-f=ma 知，随着速度v 的增大，牵引力F 必将减小，因此加速度a 也必将减小，机车做加速度不断减小的加速运动，直到F=f ，a=0，这时速度v 达到最大值vm=P 额定/F=P 额定/f.

这种加速过程发动机做的功只能用W=Pt 计算，不能用W=Fs 计算(因为F 为变力).

(2)机车以恒定加速度启动.恒定加速度启动过程实际包括两个过程.如图所示，“过程1”是匀加速过程，由于a 恒定，所以F 恒定，由公式P=Fv 知，随着v 的增大，P 也将不断增大，直到P 达到额定功率P 额定，功率不能再增大了;“过程2”就保持额定功率运动.

过程1以“功率P 达到最大，加速度开始变化”为结束标志.过程2以“速度最大”为结束标志.过程1发动机做的功只能用W=F·s 计算，不能用W=P·t 计算(因为P 为变功率).

题型8以能量为核心的综合应用问题

题型概述：以能量为核心的综合应用问题一般分四类.第一类为单体机械能守恒问题，第二类为多体系统机械能守恒问题，第三类为单体动能定理问题，第四类为多体系统功能关系(能量守恒)问题.多体系统的组成模式：两个或多个叠放在一起的物体，用细线或轻杆等相连的两个或多个物体，直接接触的两个或多个物体.

思维模板：能量问题的解题工具一般有动能定理，能量守恒定律，机械能守恒定律.(1)动能定理使用方法简单，只要选定物体和过程，直接列出方程即可，动能定理适用于所有过程;(2)能量守恒定律同样适用于所有过程，分析时只要分析出哪些能量减少，哪些能量增加，根据减少的能量等于增加的能量列方程即可;(3)机械能守恒定律只是能量守恒定律的一种特殊形式，但在力学中也非常重要.很多题目都可以用两种甚至三种方法求解，可根据题目情况灵活选取.

例题：如图甲所示，质量为2m 的长木板静止地放在光滑的水平面上，另一质量为m 的小铅块(可视为质点)以水平速度v 0滑上木板的左端，恰能滑至木板的右端且与木板保持相对静止，铅块在运动过程中所受到的摩擦力始终不变．若将木板分成长度与质量均相等(即m 1＝m 2＝m )的两段1、2后，将它们紧挨着放在同一水平面上，让小铅块以相同的初速度v 0由木板1的左端开始运动，如图乙所示，则下列说法正确的是( )

A ．小铅块滑到木板2的右端前就与之保持相对静止

B ．小铅块滑到木板2的右端后与之保持相对静止

C ．甲、乙两图所示的过程中产生的热量相等

D ．图甲所示的过程产生的热量大于图乙所示的过程产生的热量

【解析】长木板分两段前，铅块和木板的最终速度为：

v t ＝m v 03m ＝13v 0

且有Q ＝fL ＝12m v 02－12×3m (v 03)2＝13

m v 02 长木板分两段后，可定量计算出木板1、2和铅块的最终速度，从而可比较摩擦生热和相对滑动的距离；也可用图象法定性分析(如图丙所示)比较得到小铅块到达右端之前已与木板2保持相对静止，故图甲所示的过程产生的热量大于图乙所示的过程产生的热量．

丙 [答案] AD

如图所示，一劲度系数k ＝800 N/m 的轻弹簧的两端各焊接着两个质量均为m ＝12 kg 的物体A 、B ，A 、B 和轻弹簧静止竖立在水平地面上．现加一竖直向上的力F 在上面的物体A 上，使物体A 开始向上做匀加速运动，经0.4 s 物体B 刚要离开地面，设整个过程中弹簧都处于弹性限度内，取g ＝10 m/s 2．求：

(1)此过程中所加外力F 的最大值和最小值．

(2)此过程中外力F 所做的功．

【解析】(1)A 原来静止时有：kx 1＝mg (1分) 当物体A 刚开始做匀加速运动时，拉力F 最小，设为F 1．

对物体A 有：F 1＋kx 1－mg ＝ma (1分)

当物体B 刚要离开地面时，拉力F 最大，设为F 2．

对物体A 有：F 2－kx 2－mg ＝ma (1分)

对物体B 有：kx 2＝mg (1分)

对物体A 有：x 1＋x 2＝12

at 2 (1分) 解得：a ＝3.75 m/s 2

联立解得：F 1＝45 N (1分)，F 2＝285 N ． (1分)

(2)在力F 作用的0.4 s 内，初末状态的弹性势能相等 (1分)

由功能关系得：

W F ＝mg (x 1＋x 2)＋12

m (at )2＝49.5 J ． (2分) [答案] (1)285 N 45 N (2)49.5 J

题型9力学实验中速度的测量问题

题型概述：速度的测量是很多力学实验的基础，通过速度的测量可研究加速度、动能等物理量的变化规律，因此在研究匀变速直线运动、验证牛顿运动定律、探究动能定理、验证机械能守恒等实验中都要进行速度的测量.速度的测量一般有两种方法：一种是通过打点计时器、频闪照片等方式获得几段连续相等时间内的位移从而研究速度;另一种是通过光电门等工具来测量速度.

思维模板：用第一种方法求速度和加速度通常要用到匀变速直线运动中的两个重要推论：①vt/2=v 平均=(v0+v)/2，②Δx=aT2，为了尽量减小误差，求加速度时还要用到逐差法.用光电门测速度时测出挡光片通过光电门所用的时间，求出该段时间内的平均速度，则认为等于该点的瞬时速度，即：v=d/Δt.

题型10电容器问题

题型概述：电容器是一种重要的电学元件，在实际中有着广泛的应用，是历年高考常考的知识点之一，常以选择题形式出现，难度不大，主要考查电容器的电容概念的理解、平行板电容器电容的决定因素及电容器的动态分析三个方面.

思维模板：

(1)电容的概念：电容是用比值(C=Q/U)定义的一个物理量，表示电容器容纳电荷的多少，对任何电容器都适用.对于一个确定的电容器，其电容也是确定的(由电容器本身的介质特性及几何尺寸决定)，与电容器是否带电、带电荷量的多少、板间电势差的大小等均无关.

(2)平行板电容器的电容：平行板电容器的电容由两极板正对面积、两极板间距离、介质的相对介电常数决定，满足C=εS/(4πkd)

(3)电容器的动态分析：关键在于弄清哪些是变量，哪些是不变量，抓住三个公式[C=Q/U 、

C=εS/(4πkd)及E=U/d]并分析清楚两种情况：一是电容器所带电荷量Q 保持不变(充电后断开电源)，二是两极板间的电压U 保持不变(始终与电源相连).

例题：如图所示，平行板电容器与电动势为E 的直流电源（内阻不计）

连接，下极板接地。一带电油滴位于容器中的P 点且恰好处于平衡状态。

现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离

A.带点油滴将沿竖直方向向上运动

B.P 点的电势将降低

C.带点油滴的电势将减少

D.若电容器的电容减小，则极板带电量将增大

答案B

【解析】电容器两端电压U 不变，由公式d

U E ，场强变小，电场力变小，带点油滴将沿竖直方向向下运动，A 错； P 到下极板距离d 不变，而强场E 减小，由公式U=Ed 知P 与正极板的电势差变小，又因为下极板电势不变，所以P 点的电势变小，B 对；由于电场力向上，而电场方向向下，可以推断油滴带负电，又P 点的电势降低，所以油滴的电势能增大，C 错；图中电容器两端电压U 不变,电容C 减小时由公式Q=CU ，带电量减小，D 错。

题型11带电粒子在电场中的运动问题

题型概述：带电粒子在电场中的运动问题本质上是一个综合了电场力、电势能的力学问题，研究方法与质点动力学一样，同样遵循运动的合成与分解、牛顿运动定律、功能关系等力学规律，高考中既有选择题，也有综合性较强的计?算题?.

思维模板：(1)处理带电粒子在电场中的运动问题应从两种思路着手

①动力学思路：重视带电粒子的受力分析和运动过程分析，然后运用牛顿第二定律并结合运动学规律求出位移、速度等物理量.

②功能思路：根据电场力及其他作用力对带电粒子做功引起的能量变化或根据全过程的功能关系，确定粒子的运动情况(使用中优先选择).

(2)处理带电粒子在电场中的运动问题应注意是否考虑粒子的重力

①质子、α粒子、电子、离子等微观粒子一般不计重力;

②液滴、尘埃、小球等宏观带电粒子一般考虑重力;

③特殊情况要视具体情况，根据题中的隐含条件判断.

(3)处理带电粒子在电场中的运动问题应注意画好粒子运动轨迹示意图，在画图的基础上运用几何知识寻找关系往往是解题的突破口.

例题：在如图9－5所示的物理模型中，当回路的总电阻恒定、导轨光滑时，ab棒所能达到的稳定速

度v m＝mgR sin θ

B2L2．

图9－5

题型12带电粒子在磁场中的运动问题

题型概述：带电粒子在磁场中的运动问题在历年高考试题中考查较多，命题形式有较简单的选

择题，也有综合性较强的计算题且难度较大，常见的命题形式有三种：

(1)突出对在洛伦兹力作用下带电粒子做圆周运动的运动学量(半径、速度、时间、周期等)的考查;(2)突出对概念的深层次理解及与力学问题综合方法的考查，以对思维能力和综合能力的考查为主;(3)突出本部分知识在实际生活中的应用的考查，以对思维能力和理论联系实际能力的考查为主.

思维模板：在处理此类运动问题时，着重把握“一找圆心，二找半径(R=mv/Bq)，三找周期

(T=2πm/Bq)或时间”的分析方法.

例题：在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小相同的匀强磁场，其方向一个垂直于斜面向上，一个垂直于斜面向下(如图9－8甲所示)，它们的宽度均为L ．一个质量为m 、边长也为L 的正方形线框以速度v 进入上部磁场时，恰好做匀速运动．

图9－8甲

(1)当ab 边刚越过边界ff ′时，线框的加速度为多大，方向如何？

(2)当ab 边到达gg ′与ff ′的正中间位置时，线框又恰好做匀速运动，则线框从开始进入上部磁场到ab 边到达gg ′与ff ′的正中间位置的过程中，线框中产生的焦耳热为多少？(线框的ab 边在运动过程中始终与磁场边界平行，不计摩擦阻力)

【解析】(1)当线框的ab 边从高处刚进入上部磁场(如图9－8 乙中的位置①所示)时，线框恰好做匀速运动，则有：

mg sin θ＝BI 1L 此时I 1＝BL v R

当线框的ab 边刚好越过边界ff ′(如图9－8乙中的位置②所示)时，由于线框从位置①到位置②始终做匀速运动，此时将ab 边与cd 边切割磁感线所产生的感应电动势同向叠加，回路中电流的大小等于2I 1．故线框的加速度大小为：

图9－8乙

a ＝4BI 1L －mg sin θm ＝3g sin θ，方向沿斜面向上． (2)而当线框的a

b 边到达gg ′与ff ′的正中间位置(如图9－8 乙中的位置③所示)时，线框又恰好做匀速运动，说明mg sin θ＝4BI 2L

故I 2＝14

I 1 由I 1＝BL v R 可知，此时v ′＝14

v 从位置①到位置③，线框的重力势能减少了32mgL sin θ 动能减少了12m v 2－12m (v 4)2＝1532

m v 2

由于线框减少的机械能全部经电能转化为焦耳热，因此有：

Q ＝32mgL sin θ＋1532

m v 2． [答案] (1)3g sin θ，方向沿斜面向上

(2)32mgL sin θ＋1532

m v 2 【点评】导线在恒力作用下做切割磁感线运动是高中物理中一类常见题型，需要熟练掌握各种情况下求平衡速度的方法． 题型13带电粒子在复合场中的运动问题

题型概述：带电粒子在复合场中的运动是高考的热点和重点之一，主要有下面所述的三种情况.

(1)带电粒子在组合场中的运动：在匀强电场中，若初速度与电场线平行，做匀变速直线运动;若初速度与电场线垂直，则做类平抛运动;带电粒子垂直进入匀强磁场中，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动.

(2)带电粒子在叠加场中的运动：在叠加场中所受合力为0时做匀速直线运动或静止;当合外力与运动方向在一直线上时做变速直线运动;当合外力充当向心力时做匀速圆周运动.

(3)带电粒子在变化电场或磁场中的运动：变化的电场或磁场往往具有周期性，同时受力也有其特殊性，常常其中两个力平衡，如电场力与重力平衡，粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动.

思维模板：分析带电粒子在复合场中的运动，应仔细分析物体的运动过程、受力情况，注意电场力、重力与洛伦兹力间大小和方向的关系及它们的特点(重力、电场力做功与路径无关，洛伦兹力永远不做功)，然后运用规律求解，主要有两条思路.

(1)力和运动的关系：根据带电粒子的受力情况，运用牛顿第二定律并结合运动学规律求解.

(2)〖JP3〗功能关系：根据场力及其他外力对带电粒子做功的能量变化或全过程中的功能关系解决问题.(该部分内容在《试题调研》高分宝典系列之《高考决战压轴大题》第72页到114页有更详细的讲解，请同学们参阅)

如图甲所示，一质量为m 、电荷量为q 的正离子，在D 处沿图示方向以一定的速度射入磁感应强度为B 的匀强磁场中，此磁场方向垂直纸面向里．结果离子正好从距A 点为d 的小孔C 沿垂直于电场方向进入匀强电场，此电场方向与AC 平行且向上，最后离子打在G 处，而G 处到A 点的距离为2d (直线DAG 与电场方向垂直)．不计离子重力，离子运动轨迹在纸面内．求：

甲

(1)正离子从D 处运动到G 处所需时间．

(2)正离子到达G 处时的动能． 【解析】(1)正离子的运动轨迹如图乙所示，在磁场中做圆周运动的时间为：

乙

t 1＝13T ＝2πm 3Bq

(1分) 圆周运动半径r 满足：r ＋r cos 60°＝d (1分)

解得：r ＝23

d (1分) 设离子在磁场中运动的速度为v 0，则有：r ＝m v 0Bq

(1分) 解得：v 0＝2Bqd 3m

(1分) 离子从C 运动到G 所需的时间t 2＝2d v 0＝3m Bq

(2分) 离子从D →C →G 的总时间为：

t ＝t 1＋t 2＝(9＋2π)m 3Bq

． (2分) (2)设电场强度为E ，对离子在电场中的运动过程，有：

qE ＝ma ，d ＝12

at 22 (1分) 由动能定理得：Eq ·d ＝E k G －12m v 02 (1分) 解得：E k G ＝4B 2q 2d 29m

． (2分) [答案] (1)(9＋2π)m 3Bq (2)4B 2q 2d 2

9m

题型14以电路为核心的综合应用问题 题型概述：该题型是高考的重点和热点，高考对本题型的考查主要体现在闭合电路欧姆定律、部分电路欧姆定律、电学实验等方面.主要涉及电路动态问题、电源功率问题、用电器的伏安特性曲线或电源的U-I 图像、电源电动势和内阻的测量、电表的读数、滑动变阻器的分压和限流接法选择、电流表的内外接法选择等.有关实验的内容在《试题调研》第4辑中已详细讲述过，这里不再赘述.

思维模板：

(1)电路的动态分析是根据闭合电路欧姆定律、部分电路欧姆定律及串并联电路的性质，分析电路中某一电阻变化而引起整个电路中各部分电流、电压和功率的变化情况，即有R 分→R 总→I 总→U 端→I 分、U 分

(2)电路故障分析是指对短路和断路故障的分析，短路的特点是有电流通过，但电压为零，而断路的特点是电压不为零，但电流为零，常根据短路及断路特点用仪器进行检测，也可将整个电路分成若干部分，逐一假设某部分电路发生某种故障，运用闭合电路或部分电路欧姆定律进行推理.

(3)导体的伏安特性曲线反映的是导体的电压U 与电流I 的变化规律，若电阻不变，电流与电压成线性关系，若电阻随温度发生变化，电流与电压成非线性关系，此时曲线某点的切线斜率与该点对应的电阻值一般不相等.

电源的外特性曲线(由闭合电路欧姆定律得U=E-Ir ，画出的路端电压U 与干路电流I 的关系图线)的纵截距表示电源的电动势，斜率的绝对值表示电源的内阻.

例题：如图所示，物体A 放在足够长的木板B 上，木板B 静止于水平面。t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F 拉木板B ，使它做初速度为零，加速度a B =1．0m/s 2

的匀加速直线运动。已知A 的质量m A 和B 的质量mg 均为2．0kg,A 、B 之间的动摩擦因数1μ=0．05，B 与水平面之间的动摩擦因数2μ=0．1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度

g 取10m/s 2。求

（1）物体A 刚运动时的加速度a A

（2）t=1．0s 时，电动机的输出功率P ；

（3）若t=1．0s 时，将电动机的输出功率立

即调整为P`=5W ，并在以后的运动过程

中始终保持这一功率不变，t=3．8s 时物体A 的速度为1．2m/s 。则在t=1．0s 到t=3．8s 这段时间内木板B 的位移为多少？

【解析】

（1）物体A 在水平方向上受到向右的摩擦力，由牛顿第二定律得 1A A A m g m a μ=，

代入数据解得0.5A a =2m/s

（2） 1.0t =s 时，木板B 的速度大小为

1B v a t ==m/s ，

木板B 所受拉力F ，由牛顿第二定律有

12()A A B B B F m g m m g m a μμ--+=，

解得：7F =N ，

电动机输出功率 7P Fv ==W 。

（3）电动机的输出功率调整为5W 时，设细绳对木板B 的拉力为'F ，则

''P F v =，

解得'5F =N ，

木板B 受力满足12()0A A B m g m m g μμ--+=F ，

所以木板B 将做匀速直线运动，而物体A 则继续在B 上做匀加速直线运动直到A B 、速度相等。设这一过程时间为't ，有

111(')v a t t =+，

这段时间内片的位移11's v t =，

222122111'(')()()()22

A B A B A A B P t t t m m gs m m v m m v μ---+=+-+， 由以上各式代入数据解得：

木板B 在 1.0t =s 到3.8s 这段时间内的位移12 3.03s s s =+=m 。

题型15以电磁感应为核心的综合应用问题

题型概述：此题型主要涉及四种综合问题

(1)动力学问题：力和运动的关系问题，其联系桥梁是磁场对感应电流的安培力.

(2)电路问题：电磁感应中切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源,这样，电磁感应的电路问题就涉及电路的分析与计算.

(3)图像问题：一般可分为两类，一是由给定的电磁感应过程选出或画出相应的物理量的函数图像;二是由给定的有关物理图像分析电磁感应过程，确定相关物理量.

(4)能量问题：电磁感应的过程是能量的转化与守恒的过程，产生感应电流的过程是外力做功，把机械能或其他形式的能转化为电能的过程;感应电流在电路中受到安培力作用或通过电阻发热把电能转化为机械能或电阻的内能等.

思维模板：解决这四种问题的基本思路如下

(1)动力学问题：根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势，然后由闭合电路欧姆定律求出感应电流，根据楞次定律或右手定则判断感应电流的方向，进而求出安培力的大小和方向，再分析研究导体的受力情况，最后根据牛顿第二定律或运动学公式列出动力学方程或平衡方程求解.

(2)电路问题：明确电磁感应中的等效电路，根据法拉第电磁感应定律和楞次定律求出感应电动势的大小和方向，最后运用闭合电路欧姆定律、部分电路欧姆定律、串并联电路的规律求解路端电压、电功率等.

(3)图像问题：综合运用法拉第电磁感应定律、楞次定律、左手定则、右手定则、安培定则等规律来分析相关物理量间的函数关系，确定其大小和方向及在坐标系中的范围，同时注意斜率的物理意义.

(4)能量问题：应抓住能量守恒这一基本规律，分析清楚有哪些力做功，明确有哪些形式的能量参与了相互转化，然后借助于动能定理、能量守恒定律等规律求解.

题型16电学实验中电阻的测量问题

题型概述：该题型是高考实验的重中之重，每年必有命题，可以说高考每年所考的电学实验都会涉及电阻的测量.针对此部分的高考命题可以是测量某一定值电阻，也可以是测量电流表或电压表的内阻，还可以是测量电源的内阻等.

思维模板：测量的原理是部分电路欧姆定律、闭合电路欧姆定律;常用方法有欧姆表法、伏安法、等效替代法、半偏法等.

例题：图示为伏安法测电阻的部分电路，电路其他部分不变，当开关S接a点时，电压表的示数U1＝11 V，电流表的示数I1＝0.2 A；当开关S接b点时，U2＝12 V，I2＝0.15 A．那么，为了提高测量的准确性，开关S应接______点(填“a”或“b”)，R x的测量值为________Ω．

[答案] b(2分) 80 (3分)