2019年山东潍坊中考数学试卷及详细答案解析(word版)
2019年山东潍坊市中考数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分）
1．（3分）2019的倒数的相反数是（ ） A ．﹣2019
B ．?1
2019
C ．
1
2019
D ．2019
2．（3分）下列运算正确的是（ ） A ．3a ×2a ＝6a B ．a 8÷a 4＝a 2 C ．﹣3（a ﹣1）＝3﹣3a
D ．（1
3a 3）2=1
9
a 9
3．（3分）“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截止去年9月底，各地已累计完成投资1.002×1011元．数据1.002×1011可以表示为（ ） A ．10.02亿
B ．100.2亿
C ．1002亿
D ．10020亿
4．（3分）如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（ ）
A ．俯视图不变，左视图不变
B ．主视图改变，左视图改变
C ．俯视图不变，主视图不变
D ．主视图改变，俯视图改变
5．（3分）利用教材中时计算器依次按键下：
则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（ ） A ．2.5
B ．2.6
C ．2.8
D ．2.9
6．（3分）下列因式分解正确的是（ ）
A．3ax2﹣6ax＝3（ax2﹣2ax）B．x2+y2＝（﹣x+y）（﹣x﹣y）
C．a2+2ab﹣4b2＝（a+2b）2D．﹣ax2+2ax﹣a＝﹣a（x﹣1）2
7．（3分）小莹同学10个周综合素质评价成绩统计如下：
成绩（分）94959798100
周数（个）12241
这10个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是（）
A．97.5 2.8B．97.5 3
C．97 2.8D．97 3
8．（3分）如图，已知∠AOB．按照以下步骤作图：
①以点O为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交∠AOB的两边于C，D两点，连接
CD．
②分别以点C，D为圆心，以大于线段OC的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点E，
连接CE，DE．
③连接OE交CD于点M．
下列结论中错误的是（）
A．∠CEO＝∠DEO B．CM＝MD
C．∠OCD＝∠ECD D．S四边形OCED=1
2CD?OE
9．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D．设运动的路程为x，△ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（）
A．B．
C．D．
10．（3分）关于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m＝0的两个实数根的平方和为12，则m的值为（）
A．m＝﹣2B．m＝3C．m＝3或m＝﹣2D．m＝﹣3或m＝2 11．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，AD＝CD，过点D作DE⊥AB于
点E，连接AC交DE于点F．若sin∠CAB=3
5，DF＝5，则BC的长为（）
A．8B．10C．12D．16
12．（3分）抛物线y＝x2+bx+3的对称轴为直线x＝1．若关于x的一元二次方程x2+bx+3﹣t ＝0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有实数根，则t的取值范围是（）
A．2≤t＜11B．t≥2C．6＜t＜11D．2≤t＜6
二、填空题（本题共6小题，满分18分。只要求填写最后结果，每小题填对得3分。）13．（3分）若2x＝3，2y＝5，则2x+y＝．
14．（3分）当直线y＝（2﹣2k）x+k﹣3经过第二、三、四象限时，则k的取值范围是．
15．（3分）如图，Rt△AOB中，∠AOB＝90°，顶点A，B分别在反比例函数y=1
x（x＞0）
与y=?5
x（x＜0）的图象上，则tan∠BAO的值为．
16．（3分）如图，在矩形ABCD中，AD＝2．将∠A向内翻折，点A落在BC上，记为A′，折痕为DE．若将∠B沿EA′向内翻折，点B恰好落在DE上，记为B′，则AB＝．
17．（3分）如图，直线y＝x+1与抛物线y＝x2﹣4x+5交于A，B两点，点P是y轴上的一个动点，当△P AB的周长最小时，S△P AB＝．
18．（3分）如图所示，在平面直角坐标系xoy中，一组同心圆的圆心为坐标原点O，它们的半径分别为1，2，3，…，按照“加1”依次递增；一组平行线，l0，l1，l2，l3，…都与x轴垂直，相邻两直线的间距为l，其中l0与y轴重合若半径为2的圆与l1在第一象限内交于点P1，半径为3的圆与l2在第一象限内交于点P2，…，半径为n+1的圆与l n在第一象限内交于点P n，则点P n的坐标为．（n为正整数）
三、解答题（本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。） 19．（5分）己知关于x ，y 的二元一次方程组{2x ?3y =5x ?2y =k 的解满足x ＞y ，求k 的取值范围．
20．（6分）自开展“全民健身运动”以来，喜欢户外步行健身的人越来越多，为方便群众步行健身，某地政府决定对一段如图1所示的坡路进行改造．如图2所示，改造前的斜坡AB ＝200米，坡度为1：√3；将斜坡AB 的高度AE 降低AC ＝20米后，斜坡AB 改造为斜坡CD ，其坡度为1：4．求斜坡CD 的长．（结果保留根号）
21．（9分）如图所示，有一个可以自由转动的转盘，其盘面分为4等份，在每一等份分别标有对应的数字2，3，4，5．小明打算自由转动转盘10次，现已经转动了8次，每一次停止后，小明将指针所指数字记录如下：
次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 第9次 第10次 数字
3
5
2
3
3
4
3
5
（1）求前8次的指针所指数字的平均数．
（2）小明继续自由转动转盘2次，判断是否可能发生“这10次的指针所指数字的平均数不小于3.3，且不大于3.5”的结果？若有可能，计算发生此结果的概率，并写出计算过程；若不可能，说明理由．（指针指向盘面等分线时为无效转次．）
22．（10分）如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接DG，过点A 作AH∥DG，交BG于点H．连接HF，AF，其中AF交EC于点M．
（1）求证：△AHF为等腰直角三角形．
（2）若AB＝3，EC＝5，求EM的长．
23．（10分）扶贫工作小组对果农进行精准扶贫，帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场．与去年相比，今年这种水果的产量增加了1000千克，每千克的平均批发价比去年降低了1元，批发销售总额比去年增加了20%．
（1）已知去年这种水果批发销售总额为10万元，求这种水果今年每千克的平均批发价是多少元？
（2）某水果店从果农处直接批发，专营这种水果．调查发现，若每千克的平均销售价为41元，则每天可售出300千克；若每千克的平均销售价每降低3元，每天可多卖出180千克，设水果店一天的利润为w元，当每千克的平均销售价为多少元时，该水果店一天的利润最大，最大利润是多少？（利润计算时，其它费用忽略不计．）
24．（13分）如图1，菱形ABCD的顶点A，D在直线上，∠BAD＝60°，以点A为旋转中心将菱形ABCD顺时针旋转α（0°＜α＜30°），得到菱形AB′C′D′，B′C′交对角线AC于点M，C′D′交直线l于点N，连接MN．
（1）当MN∥B′D′时，求α的大小．
（2）如图2，对角线B′D′交AC于点H，交直线l与点G，延长C′B′交AB于点E，连接EH．当△HEB′的周长为2时，求菱形ABCD的周长．
25．（13分）如图，在平面直角坐标系xoy中，O为坐标原点，点A（4，0），点B（0，4），△ABO的中线AC与y轴交于点C，且⊙M经过O，A，C三点．
（1）求圆心M的坐标；
（2）若直线AD与⊙M相切于点A，交y轴于点D，求直线AD的函数表达式；
（3）在过点B且以圆心M为顶点的抛物线上有一动点P，过点P作PE∥y轴，交直线AD于点E．若以PE为半径的⊙P与直线AD相交于另一点F．当EF＝4√5时，求点P 的坐标．
2019年山东潍坊市中考数学试卷
答案解析
一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分）
1．（3分）2019的倒数的相反数是（ ） A ．﹣2019
B ．?
1
2019 C ．
1
2019
D ．2019
【解答】解：2019的倒数是12019
，再求12019
的相反数为?
1
2019
； 故选：B ．
2．（3分）下列运算正确的是（ ） A ．3a ×2a ＝6a B ．a 8÷a 4＝a 2 C ．﹣3（a ﹣1）＝3﹣3a
D ．（1
3a 3）2=1
9
a 9
【解答】解：A 、3a ×2a ＝6a 2，故本选项错误； B 、a 8÷a 4＝a 4，故本选项错误； C 、﹣3（a ﹣1）＝3﹣3a ，正确； D 、（1
3a 3）2=1
9a 6，故本选项错误．
故选：C ．
3．（3分）“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截止去年9月底，各地已累计完成投资1.002×1011元．数据1.002×1011可以表示为（ ） A ．10.02亿 B ．100.2亿
C ．1002亿
D ．10020亿
【解答】解：
1.002×1011＝1 002 000 000 00＝1002亿 故选：C ．
4．（3分）如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（ ）
A．俯视图不变，左视图不变
B．主视图改变，左视图改变
C．俯视图不变，主视图不变
D．主视图改变，俯视图改变
【解答】解：将正方体①移走后，
新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，俯视图和左视图没有发生改变；
故选：A．
5．（3分）利用教材中时计算器依次按键下：
则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（）
A．2.5B．2.6C．2.8D．2.9【解答】解：∵√7≈2.646，
∴与√7最接近的是2.6，
故选：B．
6．（3分）下列因式分解正确的是（）
A．3ax2﹣6ax＝3（ax2﹣2ax）B．x2+y2＝（﹣x+y）（﹣x﹣y）C．a2+2ab﹣4b2＝（a+2b）2D．﹣ax2+2ax﹣a＝﹣a（x﹣1）2【解答】解：A、3ax2﹣6ax＝3ax（x﹣2），故此选项错误；
B、x2+y2，无法分解因式，故此选项错误；
C、a2+2ab﹣4b2，无法分解因式，故此选项错误；
D、﹣ax2+2ax﹣a＝﹣a（x﹣1）2，正确．
故选：D．
7．（3分）小莹同学10个周综合素质评价成绩统计如下：
成绩（分）94959798100
周数（个）12241
这10个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是（ ） A ．97.5 2.8 B ．97.5 3 C ．97 2.8
D ．97 3
【解答】解：这10个周的综合素质评价成绩的中位数是97+982
=97.5（分），
平均成绩为
1
10
×（94+95×2+97×2+98×4+100）＝97（分），
∴这组数据的方差为
110
×[（94﹣97）2+（95﹣97）2×2+（97﹣97）2×2+（98﹣97）2
×4+（100﹣97）2]＝3（分2）， 故选：B ．
8．（3分）如图，已知∠AOB ．按照以下步骤作图：
①以点O 为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交∠AOB 的两边于C ，D 两点，连接CD ．
②分别以点C ，D 为圆心，以大于线段OC 的长为半径作弧，两弧在∠AOB 内交于点E ，连接CE ，DE ．
③连接OE 交CD 于点M ． 下列结论中错误的是（ ）
A ．∠CEO ＝∠DEO
B ．CM ＝MD
C ．∠OC
D ＝∠ECD
D ．S 四边形OCED =1
2CD ?OE
【解答】解：由作图步骤可得：OE 是∠AOB 的角平分线， ∴∠CEO ＝∠DEO ，CM ＝MD ，S 四边形OCED =1
2CD ?OE ， 但不能得出∠OCD ＝∠ECD ， 故选：C ．
9．（3分）如图，在矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝3，动点P 沿折线BCD 从点B 开始运动到点D ．设运动的路程为x ，△ADP 的面积为y ，那么y 与x 之间的函数关系的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．【解答】解：由题意当0≤x≤3时，y＝3，
当3＜x＜5时，y=1
2
×3×（5﹣x）=?32x+152．
故选：D．
10．（3分）关于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m＝0的两个实数根的平方和为12，则m的值为（）
A．m＝﹣2B．m＝3C．m＝3或m＝﹣2D．m＝﹣3或m＝2【解答】解：设x1，x2是x2+2mx+m2+m＝0的两个实数根，
∴△＝﹣4m≥0，
∴m≤0，
∴x1+x2＝﹣2m，x1?x2＝m2+m，
∴x12+x22＝（x1+x2）2﹣2x1?x2＝4m2﹣2m2﹣2m＝2m2﹣2m＝12，
∴m＝3或m＝﹣2；
∴m＝﹣2；
故选：A．
11．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，AD＝CD，过点D作DE⊥AB于
点E，连接AC交DE于点F．若sin∠CAB=3
5，DF＝5，则BC的长为（）
A．8B．10C．12D．16【解答】解：连接BD，如图，
∵AB为直径，
∴∠ADB＝∠ACB＝90°，
∵∠AD＝CD，
∴∠DAC＝∠DCA，
而∠DCA＝∠ABD，
∴∠DAC＝∠ABD，
∵DE⊥AB，
∴∠ABD+∠BDE＝90°，
而∠ADE+∠BDE＝90°，
∴∠ABD＝∠ADE，
∴∠ADE＝∠DAC，
∴FD＝F A＝5，
在Rt△AEF中，∵sin∠CAB=EF
AF
=35，
∴EF＝3，
∴AE=√52?32=4，DE＝5+3＝8，
∵∠ADE＝∠DBE，∠AED＝∠BED，
∴△ADE∽△DBE，
∴DE：BE＝AE：DE，即8：BE＝4：8，∴BE＝16，
∴AB＝4+16＝20，
在Rt△ABC中，∵sin∠CAB=BC
AB
=35，
∴BC＝20×3
5
=12．
故选：C．
12．（3分）抛物线y＝x2+bx+3的对称轴为直线x＝1．若关于x的一元二次方程x2+bx+3﹣t ＝0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有实数根，则t的取值范围是（）
A．2≤t＜11B．t≥2C．6＜t＜11D．2≤t＜6
【解答】解：∵y＝x2+bx+3的对称轴为直线x＝1，
∴b＝﹣2，
∴y＝x2﹣2x+3，
∴一元二次方程x2+bx+3﹣t＝0的实数根可以看做y＝x2﹣2x+3与函数y＝t的有交点，∵方程在﹣1＜x＜4的范围内有实数根，
当x＝﹣1时，y＝6；
当x＝4时，y＝11；
函数y＝x2﹣2x+3在x＝1时有最小值2；
∴2≤t＜11；
故选：A．
二、填空题（本题共6小题，满分18分。只要求填写最后结果，每小题填对得3分。）13．（3分）若2x＝3，2y＝5，则2x+y＝15．
【解答】解：∵2x＝3，2y＝5，
∴2x+y＝2x?2y＝3×5＝15．
故答案为：15．
14．（3分）当直线y＝（2﹣2k）x+k﹣3经过第二、三、四象限时，则k的取值范围是1＜k＜3．
【解答】解：y＝（2﹣2k）x+k﹣3经过第二、三、四象限，
∴2﹣2k＜0，k﹣3＜0，
∴k＞1，k＜3，
∴1＜k ＜3； 故答案为1＜k ＜3；
15．（3分）如图，Rt △AOB 中，∠AOB ＝90°，顶点A ，B 分别在反比例函数y =1
x （x ＞0）与y =
?5
x
（x ＜0）的图象上，则tan ∠BAO 的值为 √5 ．
【解答】解：过A 作AC ⊥x 轴，过B 作BD ⊥x 轴于D ， 则∠BDO ＝∠ACO ＝90°，
∵顶点A ，B 分别在反比例函数y =1
x （x ＞0）与y =?5
x （x ＜0）的图象上， ∴S △BDO =5
2，S △AOC =1
2， ∵∠AOB ＝90°，
∴∠BOD +∠DBO ＝∠BOD +∠AOC ＝90°， ∴∠DBO ＝∠AOC ， ∴△BDO ∽△OCA ， ∴
S △BOD S △OAC =（
OB OA
）2
=
5212
=5，
∴OB OA
=
√5，
∴tan ∠BAO =
OB
OA =√
5， 故答案为：√5．
16．（3分）如图，在矩形ABCD中，AD＝2．将∠A向内翻折，点A落在BC上，记为A′，折痕为DE．若将∠B沿EA′向内翻折，点B恰好落在DE上，记为B′，则AB＝√3．
【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，
∴∠ADC＝∠C＝∠B＝90°，AB＝DC，
由翻折知，△AED≌△A'ED，△A'BE≌△A'B'E，∠A'B'E＝∠B＝∠A'B'D＝90°，
∴∠AED＝∠A'ED，∠A'EB＝∠A'EB'，BE＝B'E，
∴∠AED＝∠A'ED＝∠A'EB=1
3
×180°＝60°，
∴∠ADE＝90°﹣∠AED＝30°，∠A'DE＝90°﹣∠A'EB＝30°，∴∠ADE＝∠A'DE＝∠A'DC＝30°，
又∵∠C＝∠A'B'D＝90°，DA'＝DA'，
∴△DB'A'≌△DCA'（AAS），
∴DC＝DB'，
在Rt△AED中，
∠ADE＝30°，AD＝2，
∴AE=
3
=2√33，
设AB＝DC＝x，则BE＝B'E＝x?2√3 3
∵AE2+AD2＝DE2，
∴（
2√33
）2+22＝（x +x ?2√3
3）2， 解得，x 1=?√3
3（负值舍去），x 2=√3， 故答案为：√3．
17．（3分）如图，直线y ＝x +1与抛物线y ＝x 2﹣4x +5交于A ，B 两点，点P 是y 轴上的一个动点，当△P AB 的周长最小时，S △P AB ＝
125
．
【解答】解：{y =x +1y =x 2?4x +5，
解得，{x =1y =2或{x =4
y =5
，
∴点A 的坐标为（1，2），点B 的坐标为（4，5）， ∴AB =√(5?2)2+(4?1)2=3√2，
作点A 关于y 轴的对称点A ′，连接A ′B 与y 轴的交于P ，则此时△PAB 的周长最小， 点A ′的坐标为（﹣1，2），点B 的坐标为（4，5）， 设直线A ′B 的函数解析式为y ＝kx +b ， {?k +b =24k +b =5，得{k =3
5b =
135，
∴直线A ′B 的函数解析式为y =35x +13
5， 当x ＝0时，y =
135
， 即点P 的坐标为（0，135
），
将x ＝0代入直线y ＝x +1中，得y ＝1， ∵直线y ＝x +1与y 轴的夹角是45°， ∴点P 到直线AB 的距离是：（
13
5
?1）×sin45°=85×√22=4√2
5，
∴△P AB 的面积是：3√2×4√2
5
2=125
，
故答案为：
125
．
18．（3分）如图所示，在平面直角坐标系xoy 中，一组同心圆的圆心为坐标原点O ，它们的半径分别为1，2，3，…，按照“加1”依次递增；一组平行线，l 0，l 1，l 2，l 3，…都与x 轴垂直，相邻两直线的间距为l ，其中l 0与y 轴重合若半径为2的圆与l 1在第一象限内交于点P 1，半径为3的圆与l 2在第一象限内交于点P 2，…，半径为n +1的圆与l n 在第一象限内交于点P n ，则点P n 的坐标为 （n ，√2n +1） ．（n 为正整数）
【解答】解：连接OP 1，OP 2，OP 3，l 1、l 2、l 3与x 轴分别交于A 1、A 2、A 3，如图所示： 在Rt △OA 1P 1中，OA 1＝1，OP 1＝2， ∴A 1P 1=√OP 12?OA 12=√22?12=√3，
同理：A 2P 2=√32?22=√5，A 3P 3=√42?32=√7，……，
∴P 1的坐标为（ 1，√3），P 2的坐标为（ 2，√5），P 3的坐标为（3，√7），……， …按照此规律可得点P n 的坐标是（n ，√(n +1)2?n 2），即（n ，√2n +1） 故答案为：（n ，√2n +1）．
三、解答题（本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。） 19．（5分）己知关于x ，y 的二元一次方程组{2x ?3y =5x ?2y =k 的解满足x ＞y ，求k 的取值范围．
【解答】解：{2x ?3y =5①
x ?2y =k②
①﹣②得：x ﹣y ＝5﹣k ， ∵x ＞y ， ∴x ﹣y ＞0． ∴5﹣k ＞0． 解得：k ＜5．
20．（6分）自开展“全民健身运动”以来，喜欢户外步行健身的人越来越多，为方便群众步行健身，某地政府决定对一段如图1所示的坡路进行改造．如图2所示，改造前的斜坡AB ＝200米，坡度为1：√3；将斜坡AB 的高度AE 降低AC ＝20米后，斜坡AB 改造为斜坡CD ，其坡度为1：4．求斜坡CD 的长．（结果保留根号）
【解答】解：∵∠AEB ＝90°，AB ＝200，坡度为1：√3， ∴tan ∠ABE =
1
√3
=√33， ∴∠ABE ＝30°， ∴AE =1
2AB ＝100， ∵AC ＝20，
∴CE ＝80，
∵∠CED ＝90°，斜坡CD 的坡度为1：4， ∴CE DE =1
4
，
即
80ED
=1
4
，
解得，ED ＝320，
∴CD =√802+3202=80√17米， 答：斜坡CD 的长是80√17米．
21．（9分）如图所示，有一个可以自由转动的转盘，其盘面分为4等份，在每一等份分别标有对应的数字2，3，4，5．小明打算自由转动转盘10次，现已经转动了8次，每一次停止后，小明将指针所指数字记录如下：
次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 第9次 第10次 数字
3
5
2
3
3
4
3
5
（1）求前8次的指针所指数字的平均数．
（2）小明继续自由转动转盘2次，判断是否可能发生“这10次的指针所指数字的平均数不小于3.3，且不大于3.5”的结果？若有可能，计算发生此结果的概率，并写出计算过程；若不可能，说明理由．（指针指向盘面等分线时为无效转次．）
【解答】解：（1）前8次的指针所指数字的平均数为1
8×（3+5+2+3+3+4+3+5）＝3.5；
（2）∵这10次的指针所指数字的平均数不小于3.3，且不大于3.5， ∴后两次指正所指数字和要满足不小于5且不大于7， 画树状图如下：
由树状图知共有16种等可能结果，其中符合条件的有9种结果，
所以此结果的概率为9
16
．
22．（10分）如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接DG，过点A 作AH∥DG，交BG于点H．连接HF，AF，其中AF交EC于点M．
（1）求证：△AHF为等腰直角三角形．
（2）若AB＝3，EC＝5，求EM的长．
【解答】证明：（1）∵四边形ABCD，四边形ECGF都是正方形
∴DA∥BC，AD＝CD，FG＝CG，∠B＝∠CGF＝90°
∵AD∥BC，AH∥DG
∴四边形AHGD是平行四边形
∴AH＝DG，AD＝HG＝CD
∵CD＝HG，∠ECG＝∠CGF＝90°，FG＝CG
∴△DCG≌△HGF（SAS）
∴DG＝HF，∠HFG＝∠HGD
∴AH＝HF，
∵∠HGD+∠DGF＝90°
∴∠HFG+∠DGF＝90°
∴DG⊥HF，且AH∥DG
∴AH⊥HF，且AH＝HF
∴△AHF为等腰直角三角形．
（2）∵AB＝3，EC＝5，
∴AD＝CD＝3，DE＝2，EF＝5
∵AD∥EF
∴EM
DM =
EF
AD
=
5
3
，且DE＝2
∴EM=5 4
2017年山东省潍坊市中考物理试卷(解析版)
2017年山东省潍坊市中考物理试卷 一、单项选择题（每题2分，共20分） 1．下列科学家中，对“牛顿第一定律”的建立做出巨大贡献的是（） A．焦耳B．伽利略 C．欧姆D．法拉第 【考点】6J：牛顿第一定律． 【分析】焦耳定律、欧姆定律及法拉第的电磁感应实验，均与电及磁有关，伽利略的斜面实验为牛顿第一定律奠定了基础． 【解答】解：根据所学知识，焦耳、欧姆、法拉第与电及磁的知识有关，伽利略、笛卡尔的实验为牛顿第一定律的得出奠定了基础．故ACD错误，B正确． 故选B． 2．北方的冬天，可以看到户外的人不断呼出“白气”．清晨，人们有时会看到路边的草或者树叶上结有露珠．这些都是（） A．汽化现象B．液化现象C．升华现象D．凝华现象 【考点】1M：液化及液化现象． 【分析】物质由气态变成液态的过程叫做液化，分析各选项中物质的状态的先后变化，就可得到正确选项． 【解答】解：户外的人不断呼出“白气”以及露珠是液态的，是由人呼出的水蒸气或空气中的水蒸气遇冷凝结而成的小水滴，属于液化现象．故ACD错误，B正确． 故选B． 3．下列工具在正常使用过程中，属于费力杠杆的是（）
A． 起子B． 核桃夹C． 钳子D． 食品夹 【考点】7O：杠杆的分类． 【分析】结合生活经验和图片，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆． 【解答】解： A、起子在使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆； B、核桃钳在使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆； C、钳子在使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆； D、食品夹在使用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆． 故选D． 4．小丽面向穿衣镜，站在镜前60cm处，镜中的像与她相距（） A．30cm B．60cm C．90cm D．120cm 【考点】AE：平面镜成像的特点、原理、现象及其实验方案． 【分析】平面镜成像时，成等大正立的虚像，且像距与物距是相等的． 【解答】解： 在平面镜成像时，像距与物距是相等的，此时物距为60cm，则像距为60cm，那么镜中的像到小丽
2019年山东省青岛市中考数学试卷 解析版
2019年山东省青岛市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（3分）﹣的相反数是（） A．﹣B．﹣C．±D． 【分析】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0． 【解答】解：根据相反数、绝对值的性质可知：﹣的相反数是． 故选：D． 【点评】本题考查的是相反数的求法．要求掌握相反数定义，并能熟练运用到实际当中．2．（3分）下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确． 故选：D． 【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 3．（3分）2019年1月3日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为384000km，把384000km用科学记数法可以表示为（） A．38.4×104km B．3.84×105km
C．0.384×10 6km D．3.84×106km 【分析】利用科学记数法的表示形式即可 【解答】解： 科学记数法表示：384 000＝3.84×105km 故选：B． 【点评】本题主要考查科学记数法的表示，把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤a＜10，n为整数），这种记数法叫做科学记数法． 4．（3分）计算（﹣2m）2?（﹣m?m2+3m3）的结果是（） A．8m5B．﹣8m5C．8m6D．﹣4m4+12m5【分析】根据积的乘方以及合并同类项进行计算即可． 【解答】解：原式＝4m2?2m3 ＝8m5， 故选：A． 【点评】本题考查了幂的乘方、积的乘方以及合并同类项的法则，掌握运算法则是解题的关键． 5．（3分）如图，线段AB经过⊙O的圆心，AC，BD分别与⊙O相切于点C，D．若AC＝BD＝4，∠A＝45°，则的长度为（） A．πB．2πC．2πD．4π 【分析】连接OC、OD，根据切线性质和∠A＝45°，易证得△AOC和△BOD是等腰直角三角形，进而求得OC＝OD＝4，∠COD＝90°，根据弧长公式求得即可． 【解答】解：连接OC、OD， ∵AC，BD分别与⊙O相切于点C，D． ∴OC⊥AC，OD⊥BD， ∵∠A＝45°， ∴∠AOC＝45°，
2019年安徽中考数学试卷及答案
2019年安徽省初中学业水平考试数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1、在—2，—1，0，1这四个数中，最小的数是（） A、—2 B、—1 C.、0 D、1 2、计算a3·(—a)的结果是（） A、a2 B、—a2 C、a4 D、—a4 3、一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（） 4、2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学计数法表示为（） A、1.61×109 B、1.61×1010 C、1.61×1011 D、1.61×1012 5、已知点A（1，—3）关于x轴的对称点A/在反比例函数 k y x 的图像上，则 实数k的值为（） A、3 B、 1 3 C、—3 D、－ 1 3 6、在某时段有50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（） A、60 B、50 C、40 D、15
7、如图，在R t△ABC中，∠ACB=900，AC=6，BC=12，点D在边BC上，点E在线段AD上，E F⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于G，若EF=EG，则CD的长为（） A、3.6 B、4 C、4.8 D、5 8、据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6﹪，假设国内生产总值增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份为（） A、2019年 B、2020年 C、2021年 D、2022年 9、已知三个实数a，b，c满足a-2b+c=0，a+2b+c<0，则（） A、b＞0，b2-a c≤0 B、b＜0，b2-a c≤0 C、b＞0，b2-a c≥0 D、b＜0，b2-a c≥0 10、如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等 分，且AC=12，点P正方形的边上，则满足PE+PF=9 的点P个数是（） A、0 B、4 C、6 D、8 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 的结果是. 11、计算182 12、命题“如果a+b=0，那么a，b互为相反数”的逆命题 为. 13、如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30O，∠CBA＝45O， CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长 为 . 14、在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y=x-a+1和y=x2-2ax 的图像交于P，Q两点，若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15、解方程（x—1）2=4. 16、如图，在边长为1的单位长度的小正方 形组的12×12风格中，给出了以格点 （风格线的交点）为端点的线段AB。 （1）将线段AB向右平移5个单位，再向 上平移3个单位得到线段CD，请画出 线段CD。 （2）以线段CD为一边，作一个菱形CDEF， （作出一个菱形即可） 且E，F也为格点。 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
2019年广东省中考数学试卷
2019 年广东省中考数学试卷 副标题 题号 得分 一二三总分 一、选择题（本大题共10 小题，共30.0 分） 1. -2 的绝对值是（） 1 2 A. 2 B. -2 C. D. ±2 【答案】A 【解析】解：|-2|=2，故选：A． 根据负数的绝对值是它的相反数，即可解答． 本题考查了绝对值，解决本题的关键是明确负数的绝对值是它的相反数． 2. 某网店 2019 年母亲节这天的营业额为 221000 元，将数 221000 用科学记数法表示 为（） A. 2.21×106 C. 221×103 B. 2.21×105 D. 0.221×106 【答案】B 【解析】解：将 221000 用科学记数法表示为：2.21×105． 故选：B． 根据有效数字表示方法，以及科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a| ＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 3. 如图，由 4 个相同正方体组合而成的儿何体，它的左视图是（） A. B. C. D. 【答案】A
【解析】解：从左边看得到的是两个叠在一起的正方形，如图所示． 故选：A． 左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案． 此题考查了简单几何体的三视图，解答本题的关键是掌握左视图的观察位置． 4. 下列计算正确的是（ A. b6+b3=b2 ） B. b3?b3=b9 C. a2+a2=2a2 D. （a3）3=a6 【答案】C 【解析】解：A、b6+b3，无法计算，故此选项错误； B、b3?b3=b6，故此选项错误； C、a2+a2=2a2，正确； D、（a3）3=a9，故此选项错误． 故选：C． 直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则分别化简得出答案． 此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 5. 下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：C． 根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合 6. 数据 3，3，5，8，11 的中位数是（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：3，3，5，8，11， 故这组数据的中位数是，5． 故选：C． 先把原数据按从小到大排列，然后根据中位数的定义求解即可． 本题考查了中位数的概念：把一组数据按从小到大的顺序排列，最中间那个数或中间两个数的平均数就是这组数据的中位数． 7. 实数a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）
最新潍坊中考物理试题及答案
2012年山东潍坊物理 第1卷(选择题 35分) 一、本题共15小题，共35分．l一10小题，每个小题给出的四个选项中，只有一个是 正确的．选对的每小题得2分．ll—15小题。每个小题给出的四个选项中。至少有一个是正确的．选对的每小题得3分．选对但不全的得2分。选错或不选的得0 分．选出答案后。用28铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑 1．在国际单位制中，长度、质量和时间的单位分别是 A．米(m)、千克(kg)、小时(h) B．千米(km)、千克(kg)、小时(h) C．米(m)、千克(kg)、秒(s) D．米(m)、牛顿(N)、秒(s) 2．我们生活在充满声音的海洋里，歌声、风声、汽车喇叭声……．这些不同的声音具有不同的特性，在繁华闹市区设立的噪声检测器是测定声音的 A．响度 B．音调 C．音色 D．频率 3．2011年4月，我国成功发射了第八颗北斗导航卫星，目前北斗卫星导航系统已应用于测绘、电信、减灾救灾等诸多领域，该系统传递信息主要依靠 A．次声波 B．微波 C．超声波 D．光波 4·下列几种现象中，由于光的反射形成的是 A．海市蜃楼 B桥在水中 C．花在放大 D雨后天空出 形成倒影镜中成像现的彩虹
5．关于声现象，下列说法正确的是 A．声音越宏亮，在空气中传播的就越快 B．超声波在真空中也能传播 C．女生发出的声音比男生发出的声音传播的快 D．声波能够传递信息和能量 6．让一束光斜射向一块玻璃砖．这束光射入玻璃和射出玻璃后的光路正确的是 7．下列说法正确的是 A．夏天，我们看到冰糕冒“白气”，这是一种升华现象 B．冬天，窗户玻璃上的“冰花”是室外空气中的水蒸气凝华而成的 C．利用干冰人工增雨．是因为干冰能迅速升华放热 D．高压锅能很快煮熟饭菜，最主要的原因是增大了锅内的压强，提高了水的沸点8．如图所示，小车处在水平桌面上，用轻绳跨过定滑轮与钩码相连，在轻绳的拉力作 用下沿桌面做匀速运动．若突然剪断轻绳，则小车 A．将继续向前匀速运动 B．运动的将越来越慢 C．将立即停止运动 D．受的摩擦力将越来越大