平移和旋转练习题
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平移和旋转培优训练题
１、如图,所给的图案由Δ
ABC绕点O顺时针
旋转( )前后的图形组成的。
A. 450、900、1350
B. 900、1350、180
、
900、1350、
1800、1800、2250
2、将如图1所示的Rt△ABC绕直角边BC旋转一周，所得几何体的左视图是（）
3、和m）
A B n
C．只与m的大小有关D．只与n的大小有关
4、如图，线段AB=CD，AB与CD相交于点O，且AOC
∠=
则AC+BD与AB的大小关系是：（）
A、AC BD AB
+< B、AC BD AB
+= C、AC BD AB
+≥ D、无法确定（第4题图）（第5题图）（第6题图）
5、如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转0
30到正方形///
AB C D，则图中阴影部分面积为（）
A、1-、1- D、1
2
6、如图，点P是等边三角形ABC内部一点，::5:6:7
APB BPC CPA
∠∠∠=，则以PA、PB、PC为边的三角形的三内角之比为（）
A、2：3：4
B、3：4：5
C、4：5：6
D、不能确定
B C E
第3题图
7、如图，正方形网格中，△ABC 为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转90°得到11AB C △．
（1）在正方形网格中，作出11AB C △；（不要求写作法）
（2）设网格小正方形的边长为1cm ，用阴影表示出旋转过程中线段BC 所扫过的图形，然后求出它的面积．（结果保留π）
8、已知：正方形ABCD 中，∠MAN =45°，∠MAN 绕点A 顺时针旋转，它的两边分别
交CB ，DC （或它们的延长线）于点M ，N ．当∠MAN 绕点A 旋转到BM =DN 时（如图
1），易证BM +DN =MN ．
（1）当∠MAN 绕点A 旋转到BM ≠DN 时（如图2），线段BM ，DN 和MN 之间有怎样的数量关系写出猜想，并加以证明．
（2）当∠MAN 绕点A 旋转到如图3的位置时，线段BM ，DN 和MN 之间又有怎样
的数量关系并说明理由．
9、如图，正方形ABCD 的边长为1，AB 、AD 上各有一点P 、Q ，如果
APQ ?的周长为2，求PCQ ∠的度数。 10、有两张完全重合的矩形纸片，小亮同学将其中一张绕点A 顺时针旋转90°后得到矩形AMEF （如图甲），连结BD 、MF ，若此时他测得BD =8cm ，∠ADB =30°． ⑴试探究线段BD 与线段MF 的关系，并简要说明理由；
⑵小红同学用剪刀将△BCD 与△MEF 剪去，与小亮同学继续探究．他们将△ABD 绕点A 顺时针旋转得△AB 1D 1，AD 1交FM 于点K （如图乙），设旋转角为β(0°B C A 第7题图
M B C N 图3 A
D
B C N
M
图2 A D B C N M 图1 A
D 图甲
＜β＜90°), 当△AFK为等腰三角形时，请直接写出旋转角β的度数；
图乙
11、有两块形状完全相同的不规则的四边形木板，如图所示，木工师傅通过测量可知，0
∠=∠==。思考一段时间后，一位木工师傅说：“我可以把
B D AD CD
90,
两块木板拼成一个正方形。”另一位木工师傅说：“我可以把一块木板拼成一个正方形，两块木板拼成两个正方形。”两位木工师傅把木板只分割了一次，你知道他们分别是怎样做的吗画出图形，并说明理由。
12、如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA、PB、PC，?以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连结CQ．
（1）观察并猜想AP与CQ
并说明理由．
13、如图，P为正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，求∠
的度数．