南航飞控复习题+答案

南航飞控复习题+答案
南航飞控复习题+答案

第一章

1.飞行控制系统的主要作用如何

(1)实现飞机的自动飞行

①长距离飞行时解除驾驶员的疲劳,减轻驾驶员的工作负担;

②在一些坏的天气或复杂的环境下,驾驶员难于精确控制飞机的姿态和航迹,自

动飞行控制系统可以实现对飞机的精确控制;

③有一些飞行操纵任务,驾驶员难于完成,如进场着陆,采用自动飞行控制则可

以较好的完成这些任务。

(2)改善飞机的特性,实现所需要的飞行品质和飞行性能。

2.飞行控制系统主要由哪几部分组成,每部分主要作用是什么

①飞机:被控对象。具体一个系统的被控物理参数可能是飞机某一个运动参数,

如俯仰角,高度或倾斜角等。被控的参量通常称为被控量。

②执行机构(又称舵机或舵回路):接收控制指令,其输出跟踪控制指令的变化

并输出一定的能量,拖动舵面的偏转。

③反馈测量部件:它测量和感受飞机被控量的变化,并输出相应的电信号。不同

的被控量需采用不同的测量元件。

④综合比较部件:将测量的反馈信号与指令信号进行比较,产生相应的误差信号。

这种功能可以与控制器的功能组合在一起。

⑤控制器:依误差信号和系统的要求进行分析、判断,产生相应的控制指令。目

前,这种功能均用数字计算机来实现。

⑥指令生成部件:经这系统的输入指令信号,它通常是被控量的期望值。在上述

系统的组成中,除被控对象外的其它部件组合又称为控制装置,在飞行控制系

统中又常称为自动驾驶仪。

3.现代飞行控制系统分为哪三个回路,每个回路的作用如何

①内回路:主要的功能是实现对飞机性能的改善,如增加飞机的阻尼,增强飞机

的稳定性等,又常称其为增稳回路。

②外回路:主要完成自动驾驶功能,实现姿态角控制以及速度控制功能。

③导航回路(导引回路):利用导航系统的数据,综合利用内回路与外回路的功

能可实现飞机航迹的控制(包括水平航迹与垂直航迹)。

4.闭环负反馈控制的基本方法是什么与开环控制比较,闭环控制的优缺点。

(1)闭环负反馈控制的基本原理“检测偏差,纠正偏差。”

(2)优缺点:闭环:控制精度高,结构复杂;

开环:控制精度低,结构简单。

5.什么是稳定性,系统动态响应特性主要用哪几个指标衡量,它们是如何定义的。系统的精度用什么指标评定。

(1)稳定性定义为:若一个系统原处于平衡状态,当其受到外界干扰时,偏离了原平衡状态,在外干扰消失后,在无限长时间内,系统能自动恢复原平衡状态,

则称该系统是稳定的,否则是不稳定。

(2)为表示性能好坏,主要用以下几个参量描述:

①峰值时间t p:输出y(t)达到最大值y p的时间

②调节时间t s:输出y(t)达到稳态输出y(∞)的±5%误差带,但又不重新退出该误差

带的时间。

③超调量σ%:超调量定义为:σ%=(y p-y∞)/y∞×100%(式中y p为最大输出值)

一般说,t p、t s反映了过程的快速性,σ%反映了过程运动的平稳性。

(3)稳态误差是衡量系统稳态精度的重要指标。稳态误差=(期望的稳态值-实际的稳态值)

第二章

6.试画出单腔液压助力器的原理结构图,说明其工作过程。为什么该部件的稳态输入输出关系为比例环节。

(1)

(2)工作过程:当驾驶杆产生向右位移ΔW时,分油活门中的阀心相对壳体向右移动,高压油Ps进入分油活门,并通过出油口流入作动筒B腔,推动活塞向右移动,从

而带动舵面偏转。此时A腔液压油通过油路反回到分油活门腔体内,并经过回油孔

流回油箱。当活塞向右移动时,带动分油活门壳体相对阀芯向右移动,从而将分油

活门的进油口及出油口重新堵死,活塞停止运动。

(3)输出与输入的关系:一定的杆位移对应了一定的作动筒活塞的位移,即一定的舵面偏转,输入驾驶杆与输出舵面偏转成比例。

7.试述液压副舵机的主要组成部分,并说明各组成部件的功能。看图说明液压副舵机的工作过程。为什么液压副舵机的稳态输出与输入关系为积分环节。

答:(1)1、电液伺服阀(电液信号转换装置):电信号——〉液压流量信号(它将控制器来的电信号转换为一定功率的液压信号)

1〉力矩马达:电信号——〉机械位移

2〉液压放大器:机械位移——〉液压油流量的变化

2、作动筒(液压桶或油缸):液压信号——〉机械信号能量输出机构。(它是

舵机的实力结构,主要由筒体和运动活塞组成,被拖动的负载与活塞相连)

3、反馈测量装置:将活塞的位移转换成电信号输出(它感受活塞的位移或速

度变化,转换成相应的电信号)。

(2) 工作过程:

如图所示,在没有控制信号时,两个控制线圈中的电流i1、i2大小相等,方向

相反,它们在磁路中所形成的磁通相互抵消,衔铁仍保持在中立位置。当有控

制信号时,i1≠i2所产生的控制磁通也不相等,譬如:①、④中磁通增大,②、

③中减小。所以①、④中的电磁通吸力增大,②、③中吸力减小,产生电磁力

矩,并使衔铁顺时针偏转角与控制信号成比例。当控制信号改变极性,衔铁反

时针偏转。使弹簧管产生弹性变形,形成一个与电磁力矩方向相反的力矩,当

弹簧变形力矩与电磁力矩平衡时,衔铁停止转动,并保持在相应的偏转角度上。

(3)当液压副舵机控制信号不等于零,阀芯就要有一个位移,高压油就会以一定的流量流入作动筒,作动筒活塞就要以一定的速度向某个方向移动,连接在活

塞杆上的舵面就会以一定速度连续偏转,而不会停住不动。当控制信号等于

零时,划阀阀芯回到中立平衡位置,阀芯凸肩将进油机出油口堵死,作动筒

的活塞方能停止不动,但此时活塞的位置(相当于舱面的偏转角)已不在初

始位置了。此过程可以看出舵面的输出是输入控制信号随时间t的积分。

8.试画出串联及并联复合舵机的原理结构图,说明三种工作状态的工作过程。

串联复合舵机三种工作状态的工作过程:

①助力工作时:没有自动控制信号,舵机活塞不动,舵机相当于拉杆的一部分,

驾驶杆移动时,通过舵机整体运动带动分油活门中的阀芯,从而控制舵面偏转。

②自动控制工作时:驾驶杆不动,舵机外壳在控制信号作用下移动,并拉动分油

活门中的阀芯,从而控制舵面偏转。

③复合工作状态时:分油活门的位移由驾驶杆位移和控制信号决定,并在舵机上

实现综合。

并联复合舵机三种工作状态的工作过程:

①助力工作状态:用于人工驾驶工作,此时自动控制系统不工作,电液付舵机没

有控制信号,图摇杆A点不动,摇臂杆可以绕A点转动,人工操纵时,移动

驾驶杆,使O点移动,带动B点移动,通过操纵分油活门使助力器作动筒活

塞拖动舵面转动。

②自动控制工作状态:此时驾驶员不操纵驾驶杆,自动控制系统产生的控制指令

加于电液付舵机,使舵机作动筒活塞移动,从而使B点移动,通过助力器使舵

面偏转。

③复合工作状态:自动控制系统通过舵机操纵舵面,而驾驶员也可通过操纵杆操

纵舵面。此时摇臂A点及O点同时运动,B点则为人工操纵和自动控制的综合

运动,舵面偏转体现这两种控制的复合结果。

9.与电动舵机相比,液压舵机的优缺点如何。

答:优点:1〉在同样的功率下液压舵机体积小,重量轻。液压舵机的重量仅为电动舵机的1/8~1/10,如果加上液压源及附件,其重量也仅为电动舵机的1/3~1/5 2〉液压舵机的重要优点是所产生的力矩与它本身运动部件的惯量比值大,运动平稳,快速性好。

3〉液压舵机的功率增益大,控制功率小,灵敏度高,可承受的载荷大。

缺点:加工精度要求高,设备复杂,维修困难,成本高。

10.舵回路的基本结构如何,对舵回路有哪些基本要求。

舵回路是一个闭环负反馈控制系统,通常,舵回路除了包括有舵机偏转角度反馈信

号外,还包含有偏转角速度反馈信号,其作用是用来改善舵回路的动态特性,通过

选择控制器的结构和参数,以及角速度反馈信号的强度,可以使舵回路的动态及静

态特性满足技术要求。

要求:1、在各种飞行状态下,舵回路均应稳定地工作,保证这种稳定性是首要的;

2、舵回路的静态性能应满足系统所提出的输入和输出关系的要求,并应满

足一定的不灵敏区的要求;

3、舵回路应有较宽的通频带。一般要求比飞机的通频带大一个数量级,至

少不应小于3-5倍;

4、舵回路应有良好的动态响应特性,具有较大的阻尼,在飞机通频带范围

内的相位滞后应较小。

第三章

11.试说明偏航阻尼器的功用以及实现控制的基本方法。为什么要在系统中采用洗出网络

①改善飞机的性能,提高“等效”飞机的荷兰滚震荡阻尼。

②直接测量飞机的偏航角速度作为反馈,按其控制规律是舵面偏转

③当飞机稳态倾斜转弯时,偏航阻尼器会阻尼飞机偏转,降低飞机的偏转角速度,偏航阻

尼器将会降低驾驶员的操纵效率。为了克服偏航阻尼器对稳态转弯速率的影响,所以,在控制器中加入一种“洗出网络”的控制算法。

12.放宽静稳定性对提高飞机的性能有什么好处。

答:效益:1、减少飞行阻力:

①提高飞机的爬升率。dH/dt。

②提高了允许升限。

③在推力一定时,阻力D的减少将增大水平加速能力;在燃料一定时,

航程将增大。

2、可以减轻飞机重量:增加有效载荷,提高航程。

3、增加有用升力:法向过载n Z↑,机动能力↑,盘旋能力↑。

13.构成增稳系统有哪几种具体实现方案。

1、引入迎角反馈信号构成闭环控制系统:迎角的测量精度较差,并含低频噪声。

2、引入法向过载n Z反馈构成闭环控制系统:利用迎角或法向过载反馈增稳的一个重要

缺点是:短周期阻尼比将会降低,响应的振荡性增强。

3、迎角与俯仰角速度组合反馈控制:既可以改善飞机的稳定性又可以改善它的阻尼特

性。

14.什么是控制增稳系统,它与增稳系统有何不同,试画出它的原理结构图。

1、为了解决增稳系统增强稳定性和降低操纵性的矛盾,提出了控制增稳系统。

2、控制增稳系统除了具有增稳系统的反馈通道外,还将驾驶员的操纵杆指令变成电信

号,并经过变换处理后也送入增稳系统中,使该系统既有增强稳定性的作用又有改善操纵特性的功能。

3、

15.什么是电传操纵系统,它有哪些优点。系统的主要结构如何,与增稳系统、控制增稳系统有何不同。

1、电传操纵系统实际上就是在上述带控制增稳作用的机械操纵系统中取消

了机械传动的操纵作用,仅保留了电信号的操纵,因此,可以给出电传操

纵系统的简要定义是:电传操纵系统就是“电信号系统+控制增稳系统”,

有时又称其为电子操纵系统。

2、与机械操纵系统相比,电传操纵系统具有以下优点:①减轻了操纵系统的重

量②减少体积③节省设计和安装的时间④减少维护工时⑤消除机械操纵系

统中非线形因素的影响⑥改善飞机的飞行品质⑦简化了主操纵系统与自动

飞行控制系统的组合⑧增大坐舱局部灵活性

3、位于计算机内:前馈控制器、反馈控制器、正向通道控制器

位于计算机外:杆位移传感器、舵回路、飞机、测量部件

4、电传操纵系统:操纵杆的机械信号变为电信号,通过电传动装置操纵飞机.

增稳系统:操纵杆的机械信号通过机械传动装置控制飞机

控制增稳系统:操纵杆指令既可以通过机械传动装置操纵飞机,也可以通过

电信号来操纵飞机.

16.为提高电传操纵系统的可靠性应采取哪些措施。

1、提高组成系统各元部件的可靠性。

2、目前国内外采用的主要方法是构成余度电传操纵系统。(即用功能相同但可靠性较

低的多套系统同时工作,以获得高可靠性的系统从而将系统的故障率降低数个量

级)

3、采用备份系统。

17.B-777飞机主操纵计算机的余度配置情况如何。B-777飞机主操纵系统有几种操纵方式,

各有什么特点。

答:硬件:采用非相似余度的处理器:Inter80486、AMD29050、Motorda68040 软件:由三个不同的小组编写。

四种操纵方式:

1. 正常工作方式:所有的部件无故障,实现全部自动化的功能,即:自动驾驶仪,

边界保护,阵风载荷减缓,自动减速板,偏航阻尼。

2. 次要操纵方式:系统中有一些信息丢失,内部出现某些故障,性能降低,其它

功能不能实现。

3. 直接操纵方式:ACE 完成失效,信息中断,模拟备份系统。

4. 机械配平备份系统:用配平系统来操纵飞机。

18.什么是中性速度稳定性(自动配平),它有什么作用。在A320飞机的电传操纵系统中

是如何实现的。

① 对于常规飞机来说,杆力与飞行速度具有一定关系,当杆力梯度F v

z =0,则杆力

与飞行速度无关,称为中性速度稳定性.

② 它使飞机具有对速度扰动不敏感和自动配平的能力.

③ 在A320飞机上,配平是由水平安定面实现的,所以,上述自动配平信号

通过积分环节产生水平安定面的配平指令,而升降舵最终总是回到中立位

置。

第四章

19.试画出俯仰角控制系统的基本结构图,并说明该系统的稳定过程。

②稳定过程

假定飞机处于水平直线飞行

1、指令信号Δθg =0,假定α=0,θ0=0,v 0=0

2、由于某种原因,飞机偏离该状态Δθ0>0,Δv 0>0,α0=0,Δθ0=Δv 0偏离, 舵面产生偏离指令δe =K θ·Δθ0>0舵面下偏,产生低头力矩,Δθ0减小,由于无升力变化,速度向量不动,而机体轴下移,所以产生一个Δα1<0

3、Δα1作用下,产生了升力的增量(ΔL<0)速度向量下移,Δr 1减小

4、开始时Δθ较大,俯仰力矩大飞机低头快,即Δθ<0较大;Δα较小速度向量向下移动速度慢,故攻角α逐渐加大,在某一时刻达到最大值。

5、δe =K θ·Δθ随Δθ↓而逐渐减小,低头力矩↓,飞机集体轴转动速度变慢, α达到

最大,升力增大,故Δv变化加快。

6、Δθ继续↓,低头力矩↓,故Δθ变化减慢,但α还较大,L较大,故Δv变化加速,α逐步减小。上述过程继续下去,最后,Δθ、Δv趋于零,飞机恢复平衡状态。20.在系统中加入俯仰角反馈信号的作用如何为什么可以起到这种作用

答:(1)引入飞机俯仰速度反馈可以使飞机舵面实现提前反舵,从而减小飞机接近平衡状态时的速度,使过程变得比较平稳。这种作用是一种运动的阻尼。总之,系统中引入

角速度反馈的目的是增大系统的阻尼,减少运动的超调量,使稳定与控制过程比较

平稳。但常常会增大调节时间。

(2)在稳定工作状态时,令Δθg=0。开始时q0=0,Δθ0>0,δe= Kθ·Δθ0>0,飞机低头,q<0,飞机尽管继续低头,但低头的速度变慢了。当Δθ≠0,由于q<0,可能使升降舵回中。由于q<0,飞机继续低头,Δθ继续减小,在Δθ>0时,δ=(KθΔθ-Kqq)<0,即升降舵提前反舵,向相反方向偏转,使飞机产生抬头力矩,从而进一步降低了低头速度。完全有可能逐步达到Δθ=0,q=0,δe=0,比较平稳地实现俯仰角的稳定。

21.为什么飞机受到常值俯仰力矩干扰时,俯仰角控制系统会产生稳态误差为了减少或消除常值稳态误差,可采用什么措施,为什么

①答:现假定飞机原处于水平直线飞行状态,θ0=0,α0=0,v0=0,由于飞机受到正

的使飞机抬头的干扰力矩M f>0,飞机抬头,产生俯仰角增量Δθ>0,结果,

δe=KθΔθ>0,舵面向下偏转,产生低头力矩,M’δe<0,减弱了M f的作用,在某个

Δθ1时,δe=KθΔθ1>0,产生低头力矩,M’δe<0,并使M’δe=M f,完全抵消了干

扰力矩所引起的稳态误差。由于M’δe=Mδe KθΔθ1=M f,所以,M f所引起的俯仰角

稳态误差Δθ1=M f/Mδe Kθ。

②措施:

1.由于Δθ1=M f/M’δe Kθ中可见,在M f及M’δe一定的条件下,增大俯仰角

控制系统中的反馈系数Kθ将可以减小稳态误差Δθ1。但过大的Kθ将会

使飞机俯仰角产生过大的振荡,严重时系统可能会变得不稳定。

2.另外一种减少或消除长值干扰所引起的稳态误差方法是,在系统的正向

通道加入积分控制器。

22.试推出偏航角速度ψ与倾斜角φ的近似关系。画出用副翼控制偏航角的基本结构图。答:如图飞机倾斜时:

{Lcosφ=mg

Lsinφ=mvψ

β≈0即ψ≈x两式相除得:tgφ=v/gψ

若令φ较小则有:φ≈(v/g)ψ(rad)

或ψ=gφ/v=(g/v)×φ0(0/s)

φ为飞机倾斜角,v为飞机的飞行速度,L为飞机升力,β为飞机侧滑角,x为飞机航迹偏航角,ψ为飞机偏航角速度,ψ为偏航角。

飞机偏航角速度与倾斜角近似成正比。

23.简述上述系统修正起始偏差ψ0的过程。

假定飞机由于某些原因,偏离了预定航向,如ψ0 <0,此时φ0=0假定ψg=0

1、初始状态:由于φ0=0,ψ0<0,ψg=0, ∴δa=kψψ0<0,产生右滚转力矩,并使φ>0飞机右

滚,产生右侧力L y>0,飞机速度向量向右移,但此时,由于没有偏航力矩,飞机机体轴尚未转动,即机体轴落后速度向量的转动,故出现侧滑角β>0;

2、由于侧滑角β>0,在飞机航向静稳定力矩作用下,飞机机体纵轴向右移动,从而使

航向偏差角ψ减小。

3、δa=kφφ+kψψ=kφφ-kψ│ψ│,由于φ>0,且│φ│较小,所以δa的数值在逐渐变小,

但仍为δa<0(负舵面),飞机继续右滚,但速度变慢,且航向角偏差ψ也继续减小,故δa也减小,某时刻δa=kφφ-kψ│ψ│=0,副翼回中,倾斜角φ达到最大φmax>0

4、由于飞机仍然右倾斜,继续产生右侧力,航向角继续减小,从而使kφφmax>kψ│ψ│,

故使δa=(kφφ-kψ│ψ│)>0。副翼向相反方向偏转,产生左滚力矩,φ<0,所以倾斜角逐渐减小。但因为φ>0,仍然产生右侧力,所以速度向量及机体轴继续向右偏转,但因为φ逐渐在减小,所以偏转速度减慢。

5、如果系统设计的好,最终可以实现φ,ψ,β——→0。飞机恢复原来的航向,保持

水平飞行。

航线产生偏离Y d,大小决定于航向纠正过程时间长短及飞机的飞行速度。

24.何谓自动协调转弯试说明消除侧滑角β的三种办法,画出控制系统的基本结构图。

(1)定义:飞机在水平面内连续改变飞行方向,实现无侧滑(即β≈0),保持高度的机动飞行,操纵副翼建立稳定的滚转叫,既Φ=常数;操纵方向舵建立所要求的

偏航角速度r,消除侧滑,操纵升降舵保持高度不变。

(2)消除方法:①测量侧滑角β,通过方向舵进行控制。②引入侧向加速度a y反馈消除侧滑③利用计算的偏航角速率反馈消除侧滑。

(3)

25.协调转弯时为什么要对俯仰轴进行控制,应如何控制。

为了实现自动协调转弯,在转弯过程中为了保持飞机不掉高度,所以要操纵升降舵对俯仰角进行控制

俯仰控制:(1)在转弯过程中是重力与升力垂直力量相平衡。

(2)要保持飞机绕垂直轴盘旋,除了要控制一定的偏航角速率r外,还需使飞机绕OY轴有一个上仰角速度q0,当飞机产生俯仰角速度q时,飞机自身将会

产生阻尼力矩M q<0,为了克服该阻尼力矩也需升降舵上偏,产生一抬头力矩。

不论飞机左或右倾,升降舵均应上偏,既总为负舵面,并且近似与倾斜角成正

比。

第五章

26.高度控制的基本方法如何.用升降舵控制高度的基本结构.说明按该结构实现高度偏差的修正过程.

27.说明在上述高度控制系统中引入θ角反馈的作用,为什么

28.说明该系统在常值外力矩干扰作用下为什么会产生稳态误差,如何减少或消除.29.试画出利用副翼转弯实现侧向偏离控制作用的系统结构图,并说明实现修正侧向偏离的过程.

30.试说明下滑控制、拉平控制及侧向波束导引系统的功用及基本控制方案.

3、协调转弯的原理

协调转弯即是飞机平稳转弯且高度不变为了平衡飞机转弯时产生的离心侧滑力,应使飞机横向倾侧一定角度,利用机翼升力在水平方向的分量提供向心力,以平衡转弯离心力。而由于飞机倾侧,升力在垂直方向上的分量会减小,造成飞机高度下降。为了抵消飞机下降趋势,在转弯时应向后轻拉驾驶盘,使飞机迎角增加。

4、什么是协调转弯飞机向左协调转弯时,副翼、方向舵、升降舵

飞机在水平面内连续改变方向,保证偏航角与滚转运动两者耦合影响最小,并能保持飞行高度的一种机动动作称为协调转弯

升降舵:向上偏

副翼:左上右下,进行负向滚转(目的在于造成机身左倾)

方向舵:左偏,防止侧滑

问答题:

1.临界马赫数

2.主动控制技术

3.助力器

4.协调转弯

计算题:

1.配平

2.计算升力和迎角那边的应用题:

1.风筝

2.大雁

3.长周期短周期

4.静动稳定性

5.提前反舵

统计学试题库及答案

统计学试题库及答案 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】

《统计学》试题库 知识点一:统计基本理论和基本概念 一、填空题 1、统计是、和的统一体,是统计工作的成果,是统计工作的经验总结和 理论概括。 2、统计研究的具体方法主要有、、和。 3、统计工作可划分为、、和四个阶段。 4、随着的改变,总体和是可以相互转化的。 5、标志是说明,指标是说明。 6、可变的数量标志和所有的统计指标称为,变量的具体数值称为。 7、变量按分,可分为连续变量和离散变量,职工人数、企业数属于变量;变量按分,可 分为确定性变量和随机变量。 8、社会经济统计具有、、、等特点。 9、一个完整的统计指标应包括和两个基本部分。 10、统计标志按是否可用数值表示分为和;按在各个单位上的具体表现是否相同分为 和。 11、说明特征的名称叫标志,说明特征的名称叫指标。 12、数量指标用表示,质量指标用或平均数表示。 13、在统计中,把可变的和统称为变量。 14、由于统计研究目的和任务的变更,原来的变成,那么原来的指标就相应地变成标志,两者 变动方向相同。 二、是非题 1、统计学和统计工作的研究对象是完全一致的。 2、运用大量观察法,必须对研究对象的所有单位进行观察调查。 3、统计学是对统计实践活动的经验总结和理论概括。 4、一般而言,指标总是依附在总体上,而总体单位则是标志的直接承担者。 5、数量指标是由数量标志汇总来的,质量指标是由品质标志汇总来的。 6、某同学计算机考试成绩80分,这是统计指标值。 7、统计资料就是统计调查中获得的各种数据。 8、指标都是用数值表示的,而标志则不能用数值表示。 9、质量指标是反映工作质量等内容的,所以一般不能用数值来表示。 10、总体和总体单位可能随着研究目的的变化而相互转化。 11、女性是品质标志。

南航A(二)试题与答案

南京航空航天大学·高等数学Ⅱ(A 卷试题) 一、填空题(每小题3分,共24分): 1.设函数x y z ?? ? ??=31,则 = ??) 1,1(x z 2.设),(y x f 连续,交换二次积分的次序:? ?1 12),(x dy y x f dx 3.设∑是上半球面224y x z --= ,则曲面积分dS z y x ?? ∑ +++2 2211 4.设→ → → →-+-++=k z x z j z x y i z x x A )1()1()1(2 2 2 ,则→ A div =3. 5.函数)21ln()(x x f += 展开成x 6.已知幂级数 n n n x a )1(0 -∑∞ =在x=-1收敛,则该幂级数在2 3 = x 的敛散性为:绝对收敛. 7.已知0)()4(2 =+++dy y ax dx y x 是全微分方程,则 a = 4. 二、(6分) 设y=y(x)是由方程y x e e xy -= 确定的函数,试计算0 =x dy . 三、(8分)设f 是任意二阶可导函数,并设)(x ay f z +=,满足方程222226y z y x z x z ??-???+??=0 ,试确定a 的值.

2,,3060622-==∴=-+?=''-''+''a or a a a f a f a f 四、(6分)计算dy xy y dx xy x L )2()2(22 -+-?,其中L 是抛物线2x y =上点(-1,1)到(1,1) 的一段弧. 五、(10分)判别下列级数的敛散性: (1)(4分)∑∞ =1! 3n n n n n . (2)(6分) ∑∞ =+-1 11 sin )1(n a n n ,若收敛,指明是条件收敛还是绝对收敛. 同敛散,故当1>α时原级数绝对收敛. 六、(8分)将函数? ? ? ??-=101 )(x f ππ≤<=<≤-x x x 000展开成傅里叶级数.

统计学期末考试试题(含答案)..

西安交大统计学考试试卷 一、单项选择题(每小题2分,共20分) 1.在企业统计中,下列统计标志中属于数量标志的是(C) A、文化程度 B、职业 C、月工资 D、行业 2.下列属于相对数的综合指标有(B ) A、国民收入 B、人均国民收入 C、国内生产净值 D、设备台数 3.有三个企业的年利润额分别是5000万元、8000万元和3900万元,则这句话中有(B)个变量 A、0个 B、两个 C、1个 D、3个 4.下列变量中属于连续型变量的是(A ) A、身高 B、产品件数 C、企业人数 D、产品品种 5.下列各项中,属于时点指标的有(A ) A、库存额 B、总收入 C、平均收入 D、人均收入 6.典型调查是(B )确定调查单位的 A、随机 B、主观 C、随意D盲目 7.总体标准差未知时总体均值的假设检验要用到(A ): A、Z统计量 B、t统计量 C、统计量 D、X统计量 8. 把样本总体中全部单位数的集合称为(A ) A、样本 B、小总体 C、样本容量 D、总体容量 9.概率的取值范围是p(D ) A、大于1 B、大于-1 C、小于1 D、在0与1之间 10. 算术平均数的离差之和等于(A ) A、零 B、1 C、-1 D、2 二、多项选择题(每小题2分,共10分。每题全部答对才给分,否则不计分) 1.数据的计量尺度包括(ABCD ): A、定类尺度 B、定序尺度 C、定距尺度 D、定比尺度 E、测量尺度 2.下列属于连续型变量的有(BE ): A、工人人数 B、商品销售额 C、商品库存额 D、商品库存量 E、总产值 3.测量变量离中趋势的指标有(ABE ) A、极差 B、平均差 C、几何平均数 D、众数 E、标准差 4.在工业企业的设备调查中(BDE ) A、工业企业是调查对象 B、工业企业的所有设备是调查对象 C、每台设备是填报 单位D、每台设备是调查单位E、每个工业企业是填报单位 5.下列平均数中,容易受数列中极端值影响的平均数有(ABC ) A、算术平均数 B、调和平均数 C、几何平均数 D、中位数 E、众数 三、判断题(在正确答案后写“对”,在错误答案后写“错”。每小题1分,共10分) 1、“性别”是品质标志。(对) 2、方差是离差平方和与相应的自由度之比。(错) 3、标准差系数是标准差与均值之比。(对) 4、算术平均数的离差平方和是一个最大值。(错) 5、区间估计就是直接用样本统计量代表总体参数。(错) 6、在假设检验中,方差已知的正态总体均值的检验要计算Z统计量。(错)

南航817_2010工程热力学试题_答案

工程热力学Ⅰ(A 卷) (闭卷,150分钟) 班级 学号 成绩 一、简答题(每小题5分,共40分) 1. 什么是热力过程?可逆过程的主要特征是什么? 答:热力系统从一个平衡态到另一个平衡态,称为热力过程。可逆过程的主要特征是驱动过程进行的势差无限小,即准静过程,且无耗散。 2. 温度为500°C 的热源向热机工质放出500 kJ 的热量,设环境温度为30°C,试问这部分热量的火用(yong )值(最大可用能)为多少? 答: =?? ? ??++- ?=15.27350015.273301500,q x E 303.95kJ 3. 两个不同温度(T 1,T 2)的恒温热源间工作的可逆热机,从高温热源T 1吸收热量Q 1向低温热源T 2 放出热量Q 2,证明:由高温热源、低温热源、热机和功源四个子系统构成的孤立系统熵增 。假设功源的熵变△S W =0。 证明:四个子系统构成的孤立系统熵增为 (1分) 对热机循环子系统: 1分 1分 根据卡诺定理及推论: 1 4. 刚性绝热容器中间用隔板分为两部分,A 中存有高压空气,B 中 保持真空,如右图所示。若将隔板抽去,试分析容器中空气的状态参数(T 、P 、u 、s 、v )如何变化,并简述为什么。 答:u 、T 不变,P 减小,v 增大,s 增大。 5. 试由开口系能量方程一般表达式出发,证明绝热节流过程中,节流前后工质的焓值不变。(绝热节流过程可看作稳态稳流过程,宏观动能和重力位能的变化可忽略不计) 自由膨胀 12iso T T R S S S S S ?=?+?+?+?W 1212 00ISO Q Q S T T -?=+++R 0S ?=iso 0 S ?=

2016矩阵论试题

第 1 页 共 6 页 (A 卷) 学院 系 专业班级 姓名 学号 (密封线外不要写姓名、学号、班级、密封线内不准答题,违者按零分计) …………………………………………密…………………………封……………………………………线………………………………… 考试方式:闭卷 太原理工大学 矩阵分析 试卷(A ) 适用专业:2016级硕士研究生 考试日期:2017.1.09 时间:120 分钟 共 8页 一、填空选择题(每小题3分,共30分) 1-5题为填空题: 1. 已知??? ? ? ??--=304021101A ,则1||||A =。 2. 设线性变换1T ,2T 在基n ααα ,,21下的矩阵分别为A ,B ,则线性变换212T T +在基n ααα ,,21下的矩阵为_____________. 3.在3R 中,基T )2,1,3(1--=α,T )1,1,1(2-=α,T )1,3,2(3-=α到基T )1,1,1(1=β, T )3,2,1(2=β,T )1,0,2(3=β的过度矩阵为A = 4. 设矩阵??? ? ? ??--=304021101A ,则 5432333A A A A A -++-= . 5.??? ? ? ? ?-=λλλλλ0010 01)(2A 的Smith 标准形为 6-10题为单项选择题: 6.设A 是正规矩阵,则下列说法不正确的是 ( ). (A) A 一定可以对角化; (B )?=H A A A 的特征值全为实数; (C) 若E AA H =,则 1=A ; (D )?-=H A A A 的特征值全为零或纯虚数。 7.设矩阵A 的谱半径1)(

统计学期末考试试题(含答案)

统计学期末考试试题(一) 1、一个统计总体( d ) A、只能有一个标志 B、只能有一个指标 C、可以有多个标志 D、可以有多个指标 2、调查某大学2000名学生学习情况,则总体单位是( C ) A 、2000名学生B、2000名学生的学习成绩 C、每一名学生 D、每一名学生的学习成绩 3、某地进行国有商业企业经营情况调查,则调查对象是( b )。 A、该地所有商业企业 B、该地所有国有商业企业 C、该地每一国有商业企业 D、该地每一商业企业 4、以下哪种调查的报告单位与调查单位是一致的( C )。 A、工业普查 B、工业设备调查 C、职工调查 D、未安装设备调查 5、某市进行工业企业生产设备普查,要求在7月1日至7月10日全部调查完毕,则这一时间规定是( b )。 A、调查时间 B、调查期限 C、标准时间 D、登记期限 6、某连续变量分为5组:第一组为40——50,第二组为50——60,第三组为60——70,第四组为70——80,第五组为80以上,则( B ) A、50在第一组,70在第四组 B、60在第三组,80在第五组 C、70在第四组,80在第五组 D、80在第四组,50在第二组 7、已知某局所属12个工业企业的职工人数和工资总额,要求计算该局职工的平均工资,应该采用( a ) A、简单算术平均法 B、加权算术平均法 C、加权调和平均法 D、几何平均法 8、用水平法检查长期计划完成程度,应规定( B ) A、计划期初应达到的水平 B、计划期末应达到的水平 C、计划期中应达到的水平 D、整个计划期应达到的水平 9、某地区有10万人,共有80个医院。平均每个医院要服务1250人,这个指标是( C )。 A、平均指标 B、强度相对指标 C、总量指标 D、发展水平指标 10、时间序列中,每个指标数值可以相加的是( b )。 A、相对数时间序列 B、时期数列 C、间断时点数列 D、平均数时间序列 11、根据时间序列用最小平方法配合二次曲线,所依据的样本资料的特点是( b )。

2008南航材力试题(附答案)

南京航空航天大学2008年硕士研究生 入学考试试题 试题编号 :816 考试科目:材料力学 说明:答案一律写在答题纸上。 一、(15分)某试验机有二根相同的立柱和一根中心拉杆组成。已知立柱的材料为20钢,弹性模量E =210GPa ,横截面为外径D =160mm ,,内径d =140mm 的空心圆环。中心拉杆为实心圆杆,材料为20Cr 钢,许用应力[σ]=450MPa ,弹性模量E =210GPa 。试验机设计载荷为F max =800kN 。试:(1)设计中心拉杆的直径d 1。(2)设立柱的长度为6.5m ,拉杆的计算长度为4m ,计算最大拉力时的试验机上A 、B 两点的相对位移(上下横梁的变形不计,立柱的稳定问题不考虑)。(答案:d 1=0.0476mm,可取48mm ;Δl AB =0.0111m =11.1mm )。 二、(15分)作图示结构的剪力图和弯矩图。 题一图 题二图 三、(15分)图示为矩形截面梁,h =2b =100mm ,a =1m ,材料弹性模量E =200GPa ,许用 应力[σ]=180MPa ,测得跨中截面C 底部纵向线应变为ε=600×10-6,求:(1)作梁的剪 力图和弯矩图;(2)载荷q 的值;(3)校核梁的强度。 题三图 (答案:m kN q /67.6=,Pa 6max 10160?=σ<[σ]) 四、(15分)为了监测受扭空心圆杆的扭矩大小,在圆杆内表面沿45°方向粘贴应变片,已知材料为45钢,切变模量G =80GPa ,泊松比μ=0.3。杆件外径D =100mm ,内径d =80mm , 材料的许用切应力为[τ]=100MPa ,今测得应变片的应变读数为590×10-6,试问:(1)杆 件承受的扭矩有多大?(2)材料强度是否足够? (答案:Nm T M e 6832==,MPa 118max =τ>[τ] 强度不够) 五、(15分)木制的构件中的某一微元应力如图所示,图中所示的角度为木纹方向与铅垂方向的夹角。试求:(1)面内平行于木纹方向的剪应力;(2)垂直木纹方向的正应力;(3)该点的三个主应力和最大剪应力。 (答案:MPa 615=-τ,MPa 4.3815-=-σ,01=σ,MPa 162-=σ,MPa 403-=σ,MPa 20max =τ) 题四图 题五图 六、(15分)直径D =100mm 的圆杆,自由端有集中力F P 和集中力偶M 作用,测得沿母线 1方向的线应变ε1=5×10-4,沿与母线方向成45°的2方向的线应变ε2=3×10-4,圆杆材 料弹性模量E =200GPa ,泊松比μ=0.3,许用应力[σ]=150MPa ,设圆杆变形在弹性范围内,试求:(1)集中力F P 和集中力偶M 的大小;(2)用单元体表示危险点的应力状态;(3)用第三强度理论校核该杆的强度。

统计学考试试卷A及答案

2012—2013学年第二学期闽江学院考试试卷 考试课程:统计学 试卷类别:A卷□√B卷□考试形式:闭卷□√开卷□ 适用专业年级:2011级金融学、国际贸易学、保险学专业 注明:试题答案请做在答题纸上。 一、单选题(每题1分,共30分,30%) 1. 下列不属于描述统计问题的是() A根据样本信息对总体进行的推断B了解数据分布的特征 C分析感兴趣的总体特征D利用图,表或其他数据汇总工具分析数据 2. 根据样本计算的用于推断总体特征的概括性度量值称作() A.参数 B. 总体C.样本 D. 统计量 3. 通过调查或观测而收集到的数据称为() A.观测数据 B. 实验数据 C.时间序列数据 D. 截面数据 4. 从总体中抽取一个元素后,把这个元素放回到总体中再抽取第二个元素,直至抽取n个元素为止,这样的抽样方法称为()。 A.重复抽样 B.不重复抽样 C.分层抽样 D.整群抽样 5. 调查时首先选择一组调查单位,对其实施调查之后,再请他们提供另外一些属于研究总体的调查对象,调查人员根据所提供的线索,进行此后的调查。这样的调查方式称为()。 A 系统抽样 B 整群抽样 C 滚雪球抽样 D 判断抽样 6. 下面的哪一个图形最适合于描述结构性问题() A.条形图 B.饼图 C.雷达图 D. 直方图 7. 对于大批量的数据,最适合描述其分布的图形是( ) A.条形图 B.茎叶图 C.直方图 D.饼图 8. 将某企业职工的月收入依次分为2000元以下、2000元~3000元,3000元~4000元、4000元~5000元、5000元以上几个组。最后一组的组中值近似为( ) A.5000 B.7500 C.5500 D.6500 9. 下列关于众数的叙述,不正确的是() A.一组数据可能存在多个众数 B.众数主要适用于分类数据 C.一组数据的众数是唯一的 D.众数不熟极端值的影响 10. 一组数据的最大值与最小值之差称为() A.平均数 B.标准差 C.极差 D.四分位差 11.如果一组数据不是对称分布的,根据切比雪夫不等式,对于k=3,其意义是()

2009南航材力试题(附答案)

2009年南京航空航天大学硕士入学考试试题 考试科目:材料力学 第一题(15分)图示结构,有两根直径不同的圆杆组成,B 处为铰链连接,各杆尺寸如图,材料的屈服极限为MPa s 230=σ,AB 杆的安全系数取2,BC 杆的安全系数取3.5,弹性模量E =200GPa ,不考虑压杆的失稳,试确定:(1)AB 杆和BC 杆的横截面积;(2)AB 杆的轴向应变和轴向变形。 第二题(15分)试作图示简支梁的剪力图和弯矩图。 第一题图 第二题图 第三题(15分)矩形截面悬臂梁受均布载荷q 作用并在自由端作用集中力偶e M ,许用应力[]σ,材料弹性模量为E ,试将该梁设计为等强度梁(横截面最大正应力相同,且不考虑剪切强度),该梁的宽度b 不变,试求:(1)高度()x h 的表达式;(2)写出梁中性层曲率表达式。 第三题图

第四题(15分)外径D =200mm ,内径d =180mm 的圆管,弹性模量E =200GPa ,泊松比3.0=μ,受扭矩e M 作用,设圆管变形在弹性范围内,测出图中A 点x 方向线应变 610650-=?x ε。试求:(1)横截面上的最大剪应力m ax τ;(2)扭矩e M ;(3)圆管表 面A 点沿图示y 方向的线应变。 第四题图 第五题(15分)图示薄壁容器承受内压q 作用,为了测量所受内压q 大小,用电阻应变片测得容器表面的轴向应变为6 10 350-=?x ε,若材料的弹性模量GPa E 210=,泊松 比25.0=μ;容器的平均直径mm D 500=,壁厚mm 10=δ。求:内压q 的数值和容器内壁的最大剪应力。 第五题图 第六题(15分)实心圆截面阶梯轴所受载荷如图所示。已知AB 与BC 段的长度均为l ,直径122D D =,力偶矩124e e M M =,集中力为F ,且1e M Fl =,许用应力[]σ,不计弯曲切应力。(1)确定危险截面和危险点位置;(2)用单元体表示危险点的应力状态;(3)写出第三强度理论校核该轴强度的强度条件。 第七题(15分)图示41圆周平面曲杆,A 端固定,B 端受集中力偶e M 作用。曲杆弯曲刚度EI 为常数,尺寸如图。试用能量法求曲杆B 点处的垂直位移和B 截面的转角。

南航矩阵论2013研究生试卷及答案

南京航空航天大学2012级硕士研究生

二、(20分)设三阶矩阵,,. ????? ??--=201034011A ????? ??=300130013B ???? ? ??=3003003a a C (1) 求的行列式因子、不变因子、初等因子及Jordan 标准形; A (2) 利用矩阵的知识,判断矩阵和是否相似,并说明理由. λB C 解答: (1)的行列式因子为;…(3分)A 2121)1)(2()(,1)()(--===λλλλλD D D 不变因子为; …………………(3分)2121)1)(2()(,1)()(--===λλλλλd d d 初等因子为;……………………(2分) 2)1(,2--λλJordan 标准形为. ……………………(2分) 200011001J ?? ?= ? ??? (2) 不相似,理由是2阶行列式因子不同; …………………(5分) 0,a = 相似,理由是各阶行列式因子相同. …………………(5分) 0,a ≠共 6 页 第 4 页

三、(20分)已知线性方程组不相容. ?? ???=+=+++=++1,12,1434321421x x x x x x x x x (1) 求系数矩阵的满秩分解; A (2) 求广义逆矩阵; +A (3) 求该线性方程组的极小最小二乘解. 解答:(1) 矩阵,的满秩分解为 ???? ? ??=110021111011A A . …………………(5分)10110111001101A ??????=?????????? (2) . ……………………(10分)51-451-41-52715033A +?? ? ?= ? ??? (3) 方程组的极小最小二乘解为. …………(5分)2214156x ?? ? ?= ? ??? 共 6 页 第 5 页

2011_816南航材料力学(试题)

南京航空航天大学 2011年硕士研究生入学考试初试试题(A卷) 科目代码: 科目名称: 816 满分: 150 分材料力学 注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项;②所有答案必须写在答题纸上,写在本试题纸或草稿纸上均无效;③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回! 一、等腰三角形桁架结构,承受力F作用。各杆均使用同一截面面积的低碳钢圆杆制造,材料的许用应力为[σ]。不考虑压杆的稳定性,在跨度L已知时,试确定结构最轻时的角度θ。(15分) 二、图示受扭实心圆轴,直径60mm,承受外力偶矩T=3kN-m。试求(1)轴内的最大正应力;(2)在图上示出最大正应力作用平面和作用方向;(3)轴横截面上直径为30mm的阴影部分所承受的扭矩占全部横截面上扭矩的百分比。(15分) 三、试作图示梁的剪力图和弯矩图。(15分) q Me=qa2 A B a 2a

四、 图示圆截面外伸梁,AB 部分是实心截面,直径D=150mm,BC 部分为空心圆截面,内径径d=120mm。已知F=12kN,q=6kN/m。材料的许用应力为[σ]=140MPa试校核该梁的强度。(15分) q=6kN/m F=12kN A B 8m 2m C 五、求图示单元体的主应力和最大剪应力。(15分) 六、铝合金薄壁圆筒的外径为D,内径为d。在I-I截面处的a和b处贴有45°应变花如图所示。当在自由端加载F 力时,通过应变仪测出了a、b 处各应变片的应变数值 ∑1,∑ 2,∑3,∑4,∑5,∑6,试求图中表示I-I截面位置的L和S。(15分)

七、 杆B端与支座C间的间隙为?,杆的弯曲刚度EI为常量,质量为m的物体沿水平 方方向冲击杆时B端刚好与支座C接触,试求其冲击杆时的速度v0值。(15分) ? B C l v0 D m l A 八、图示结构,AB和BC是两端铰支的细长杆,弯曲刚度均为EI。钢丝绳BDC两端分别连 结在B、C两铰点处在点D悬挂一重量为P的重物。试求:当h = 3 m时,能悬挂的P最大值是多少?(15分) 2 m 2m B C h ? 3m D P A 九、图示悬臂梁ABC,抗弯刚度EI为常数,A端固支。AB段和BC段分别受均布载荷2q和 q作用,尺寸如图。试用能量法求悬臂梁C端的垂直位移和转角。(15分) 十、图示结构由刚架ADCB(C, D处刚性连接)和拉杆AB在A, B处铰接而成,A处固定铰 支,D处可动铰支,C处受垂直向下的集中力F作用。刚架的抗弯刚度为EI(EI为常数),拉杆的抗拉刚度为EA=EI/(5a2),尺寸如图。试用力法正则方程求拉杆AB的内力,并绘制刚架ADCB的弯矩图。(15分)

南航双语矩阵论 matrix theory第三章部分题解

Solution Key to Some Exercises in Chapter 3 #5. Determine the kernel and range of each of the following linear transformations on 2P (a) (())'()p x xp x σ= (b) (())()'()p x p x p x σ=- (c) (())(0)(1)p x p x p σ=+ Solution (a) Let ()p x ax b =+. (())p x ax σ=. (())0p x σ= if and only if 0ax = if and only if 0a =. Thus, ker(){|}b b R σ=∈ The range of σis 2()P σ={|}ax a R ∈ (b) Let ()p x ax b =+. (())p x ax b a σ=+-. (())0p x σ= if and only if 0ax b a +-= if and only if 0a =and 0b =. Thus, ker(){0}σ= The range of σis 2()P σ=2{|,}P ax b a a b R +-∈= (c) Let ()p x ax b =+. (())p x bx a b σ=++. (())0p x σ= if and only if 0bx a b ++= if and only if 0a =and 0b =. Thus, ker(){0}σ= The range of σis 2()P σ=2{|,}P bx a b a b R ++∈= 备注: 映射的核以及映射的像都是集合,应该以集合的记号来表达或者用文字来叙述. #7. Let be the linear mapping that maps 2P into 2R defined by 10()(())(0)p x dx p x p σ?? ?= ??? ? Find a matrix A such that ()x A ασαββ??+= ??? . Solution 1(1)1σ??= ??? 1/2()0x σ?? = ??? 11/211/2()101 0x ασαβαββ????????+=+= ? ? ??????????? Hence, 11/210A ??= ??? #10. Let σ be the transformation on 3P defined by (())'()"()p x xp x p x σ=+ a) Find the matrix A representing σ with respect to 2[1,,]x x b) Find the matrix B representing σ with respect to 2[1,,1]x x + c) Find the matrix S such that 1B S AS -= d) If 2012()(1)p x a a x a x =+++, calculate (())n p x σ. Solution (a) (1)0σ=

统计学试题库及答案

13、在统计中,把可变的数量标志、统计指标和统称为变量。 10、一个统计总体() A、只能有一个标志 B、只能有一个指标 C、可以有多个标志 D、可以有多个指标 一、填空题 1、统计调查是统计工作的环节,它的基本要求有、、。 2、统计调查按组织形式不同,可分为统计报表制度、专门调查和。 3、统计调查按登记的时间是否连续,可分为一次性调查、经常性调查和。 4、统计调查中搜集资料的方式有、和。 5、统计调查方案包括调查目的、调查对象和调查单位、调查项目、调查时间和调查期限。 6、统计调查的调查时间是指搜集的资料所属的时间;调查期限是指统计调查工作的起止时间。 7、调查表是用来表现调查项目的,按其形式不同一般有单一表、一览表和两种。 8、统计报表的资料来源主要是、和。 9、建立和健全和是保证统计报表质量的基础。 10、统计中专门调查包括普查、抽样调查、典型调查、重点调查、、和。 11、重点调查中的“重点单位”是以标志值为标准选取的。在总体中标志值占绝对比重的少数单位 典型单位:在总体中具有代表性的一部分单位 12、调查单位是统计调查内容的承担者,填报单位是提供统计资料的单位。 一、填空题 1、统计整理的中心内容是统计分组和统计汇总,统计分组的

关键是选择分组标志。 2、统计整理包括资料审核、统计分组、统计汇总、编制统计表、、和四方面内容。 3、在分布数列中,各组单位数与总体单位数的比率称为,又称为比重或百分比。 4、变量值中最大值与最小值的差额称为;在组距数列中,各组上限与下限的差额称为。 5、统计汇总技术主要有和两种形式。 6、统计表从形式上看,由总标题、横行标题、纵栏标题、数字资料、、和四部分构成;从内容上看,由、主词、宾词和两部分构成。 7、统计表按主词是否分组和分组程度可分为简单表、简单分组表、复合分组表、和。 8、统计表的宾词排列形式有平行排列、复合排列和两种。 9、统计分组的基本原则是穷举和互斥;按分组标 志的多少和组合形式不同,统计分组 有、简单分组、复合分组和两种。10、统计分组同时具有两个含义:一是将总体划分为性质的若干组;二是将性 质的单位合并在一起。 11、数量标志的最大值与最小值的差额称为。在组距数列 中,各组上限与下限的差额称为组限。 12、在组距数列中,用组中值、来代表各组内变量值的一般 水平,它是假定各组内变量值 是均匀分布的。 一、填空题 1、总量指标的计量单位有实物单位、价值单位、劳动单位、和三种。 2、相对指标的表现形式是相对数,具体有无名数、复名数 和两种表现形式,除强度相对指标相对指标可用复名数表示外,其他都用无名数表示。 3、男性人口数与女性人口数之比是相对指标;男性人口数与

南航笔试行政能力测试复习资料

南航笔试行政能力测试复习资料 行政职业能力测试大体分为数量关系、阅读理解、判断推理、常识、资料分析五大部分,五部分中包含大约15个题型,题量在135道题左右,共涉及了从小学到研究生的各类学科知识,知识面涉及之广是其他考试无法比的,而规定的考试时间为120分钟。 行政职业能力测试中的各种题型及其解题技巧、规律,帮助大家以最快的速度找出正确的答案。 各题型介绍及技巧 第一部分数量关系 数量关系体现了一个人抽象思维的发展水平。在行政职业能力测验中,数量关系测验主要是从数字推理和数学运算两个角度来考查考生对数量关系的理解能力和反应速度。这部分对考生而言是最需要技巧运用的题型: 1、数字推理 数字推理题给出一个数列,但其中缺少一项,要求考生仔细观察这个数列各数字之间的关系,找出其中的排列规律,然后从4个供选择的答案中选出自己认为最合适、合理的一个,来填补空缺项,使之符合原数列的排列规律。近年来数字推理题的趋势是越来越难,即需综合利用两个或者两个以上的规律。 在备考该题型时,大家首先要熟记数字的平方、立方,提高对数字的敏感度,看到某个数字就应感觉到它可能是某个数字的平方或立方,例如看到63、65大家就应该想到它可能是8的平方加减1得来的 其次,牢记基本数列如:自然数列、质数列、合数列等。 例如:2,3,5,7,11,13,……一看就知道这是一个质数数列 牢记以上两点,不仅提高你的作答速度,而且它也是你破解复合数列的良好基础。数字推理题的解题方法与技巧: a、数列各数项之间差距不大的,就可考虑用加减等规律; b、如果各数项之间差距明显的,就可考虑用平方、立方、倍数等规律; c、如果是分数数列,就要通过通分、约分看变化。 2、数学运算 该题型主要是考查考生解决数学问题的能力。考生要尽量用心算而避免演算,这样才能加快做题的速度。数学运算中涉及到以下几个问题: a. 四则运算 b. 比例分配 c. 浓度问题 d. 路程问题 e. 流水问题 f. 工程问题 g. 种树问题 h. 青蛙跳井问题 i. 年龄问题等

统计学试题库及答案

《统计学》试题库 知识点一:统计基本理论和基本概念 一、填空题 1、统计是、和的统一体,是统计工作的成果,是统计工作的经验总结和理论概括。 2、统计研究的具体方法主要有、、和。 3、统计工作可划分为、、和四个阶段。 4、随着的改变,总体和是可以相互转化的。 5、标志是说明,指标是说明。 6、可变的数量标志和所有的统计指标称为,变量的具体数值称为。 7、变量按分,可分为连续变量和离散变量,职工人数、企业数属于变量;变量按分,可分为确定性变 量和随机变量。 8、社会经济统计具有、、、等特点。 9、一个完整的统计指标应包括和两个基本部分。 10、统计标志按是否可用数值表示分为和;按在各个单位上的具体表现是否相同分为 和。 11、说明特征的名称叫标志,说明特征的名称叫指标。 12、数量指标用表示,质量指标用或平均数表示。 13、在统计中,把可变的和统称为变量。 14、由于统计研究目的和任务的变更,原来的变成,那么原来的指标就相应地变成标志,两者变动方向相 同。 二、是非题 1、统计学和统计工作的研究对象是完全一致的。 2、运用大量观察法,必须对研究对象的所有单位进行观察调查。 3、统计学是对统计实践活动的经验总结和理论概括。 4、一般而言,指标总是依附在总体上,而总体单位则是标志的直接承担者。 5、数量指标是由数量标志汇总来的,质量指标是由品质标志汇总来的。 6、某同学计算机考试成绩80分,这是统计指标值。 7、统计资料就是统计调查中获得的各种数据。 8、指标都是用数值表示的,而标志则不能用数值表示。 9、质量指标是反映工作质量等内容的,所以一般不能用数值来表示。 10、总体和总体单位可能随着研究目的的变化而相互转化。 11、女性是品质标志。 12、以绝对数形式表示的指标都是数量指标,以相对数或平均数表示的指标都是质量指标。 13、构成统计总体的条件是各单位的差异性。 14、变异是指各种标志或各种指标之间的名称的差异。

2016矩阵论试题A20170109 (1)

第 1 页 共 4 页 (A 卷) 学院 系 专业班级 姓名 学号 (密封线外不要写姓名、学号、班级、密封线内不准答题,违者按零分计) …………………………………………密…………………………封……………………………………线………………………………… 考试方式:闭卷 太原理工大学 矩阵分析 试卷(A ) 适用专业:2016级硕士研究生 考试日期:2017.1.09 时间:120 分钟 共 8页 一、填空选择题(每小题3分,共30分) 1-5题为填空题: 1. 已知??? ? ? ??--=304021101A ,则______||||1=A 。 2. 设线性变换1T ,2T 在基n ααα ,,21下的矩阵分别为A ,B ,则线性变换212T T +在基n ααα ,,21下的矩阵为_____________. 3.在3R 中,基T )2,1,3(1--=α,T )1,1,1(2-=α,T )1,3,2(3-=α到基T )1,1,1(1=β, T )3,2,1(2=β,T )1,0,2(3=β的过度矩阵为_______=A 4. 设矩阵??? ? ? ??--=304021101A ,则 _______ 3332345=-++-A A A A A . 5.??? ? ? ? ?-=λλλλλ0010 1)(2A 的Smith 标准形为 _________ 6-10题为单项选择题: 6.设A 是正规矩阵,则下列说法不正确的是 ( ). (A) A 一定可以对角化; (B )?=H A A A 的特征值全为实数; (C) 若E AA H =,则 1=A ; (D )?-=H A A A 的特征值全为零或纯虚数。 7.设矩阵A 的谱半径1)(

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《统计学》试题库 第一章:统计基本理论和基本概念 一、填空题 1、统计是统计工作、统计学和统计资料的统一体,统计资料 是统计工作的成果,统计学是统计工作的经验总结和理论概括。 2、统计研究的具体方法主要有大量观察法、统计分组法、统计推断法和综合指标法。 3、统计工作可划分为设计、调查、整理和分析四个阶段。 4、随着研究目的的改变,总体和个体是可以相互转化的。 5、标志是说明个体特征的名称,指标是说明总体数量特征的概念及其数值。 6、可变的数量标志和所有的统计指标称为变量,变量的具体数值称为变量值。 7、变量按其数值变化是否连续分,可分为连续变量和离散变量,职工人数、企 业数属于离散变量;变量按所受影响因素不同分,可分为确定性变量和随机变量。 8、社会经济统计具有数量性、总体性、社会性、具体性等特点。 9、一个完整的统计指标应包括指标名称和指标数值两个基本部分。 10、统计标志按是否可用数值表示分为品质标志和数量标志;按在各 个单位上的具体表现是否相同分为可变标志和不变标志。 11、说明个体特征的名称叫标志,说明总体特征的名称叫指标。 12、数量指标用绝对数表示,质量指标用相对数或平均数表示。 13、在统计中,把可变的数量标志和统计指标统称为变量。 14、由于统计研究目的和任务的变更,原来的总体变成总体单位,那 么原来的指标就相应地变成标志,两者变动方向相同。 二、是非题 1、统计学和统计工作的研究对象是完全一致的。(×) 2、运用大量观察法,必须对研究对象的所有或足够多的单位进行观察调查。(√) 3、统计学是对统计实践活动的经验总结和理论概括。(√) 4、一般而言,指标总是依附在总体上,而总体单位则是标志的直接承担者。(√)

南航矩阵论期中考试参考答案.doc

1) 一组基为q = .维数为3. 3) 南京航空航天大学双语矩阵论期中考试参考答案(有些答案可能有问题) Q1 1解矩阵A 的特征多项式为 A-2 3 -4 4I-A| =-4 2+6 -8 =A 2(/l-4) -6 7 A-8 所以矩阵A 的特征值为4 =0(二重)和/^=4. 人?2 3 由于(4-2,3)=1,所以D| (人)二1.又 彳 人+6=“2+4人=?(人) 4-2 3 、=7人+4=代(人)故(们3),代3))=1 ?其余的二阶子式(还有7个)都包含因子4, -6 7 所以 D? 3)=1 .最后 det (A (/L))=42(人.4),所以 D 3(A)=/l 2 (2-4). 因此矩阵A 的不变因子为d, (2) = d 2(2) = l, d 3 (2) = r (2-4). 矩阵A 的初等因子为人2, 2-4. 2解矩阵B 与矩阵C 是相似的.矩阵B 和矩阵C 的行列式因子相同且分别为9 3)=1 , D 2(/i)=A 2-/l-2 .根据定理:两矩阵相似的充分必要条件是他们有相同的行列式因子. 所以矩阵B 与矩阵c 相似. Q2 2)设k 是数域p 中任意数,a, 0, /是v 中任意元素.明显满足下而四项. (") = (",a) ; (a+月,/) = (",/) + (”,刃;(ka,/3) = k(a,/3) ; (a,a)>0, 当且仅当Q = 0时(a,a) = ().所以(。,/?)是线性空间V 上的内积. 利 用Gram-Schmidt 正交化方法,可以依次求出 ,p 2 =%-(%'5)与= 层=%-(%,弟与一(%,弓)役=

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统计学》试题库 第一章:统计基本理论和基本概念 一、填空题 1、统计是统计工作、统计学和统计资料的统一体,统计资料是统计工作的 成果,统计学是统计工作的经验总结和理论概括。 2、统计研究的具体方法主要有大量观察法、统计分组法、统计推断 法和综合指标法。 3、统计工作可划分为设计、调查、整理和分析四 个阶段。 4、随着研究目的的改变,总体和个体是可以相互转化的。 5、标志是说明个体特征的名称,指标是说明总体数量特征的概念及其数值。 6、可变的数量标志和所有的统计指标称为变量,变量的具体数值称为变量值。 7、变量按其数值变化是否连续分,可分为连续变量和离散变量,职工人数、企业 数属于离散变量;变量按所受影响因素不同分,可分为确定性变量和随机变量。 8、社会经济统计具有数量性、总体性、社会性、具体性等特点。 9、一个完整的统计指标应包括指标名称和指标数值两个基本部分。 10、统计标志按是否可用数值表示分为品质标志和数量标志;按在各 个单位上的具体表现是否相同分为可变标志和不变标志。 11、说明个体特征的名称叫标志,说明总体特征的名称叫指标。 12、数量指标用绝对数表示,质量指标用相对数或平均数表示。 13、在统计中,把可变的数量标志和统计指标统称为变量。 14、由于统计研究目的和任务的变更,原来的总体变成总体单位,那 么原来的指标就相应地变成标志,两者变动方向相同。 二、是非题 1、统计学和统计工作的研究对象是完全一致的。(×) 2、运用大量观察法,必须对研究对象的所有或足够多的单位进行观察调查。(√) 3、统计学是对统计实践活动的经验总结和理论概括。(√ ) 4、一般而言,指标总是依附在总体上,而总体单位则是标志的直接承 (√) 担者。 5、数量指标是由数量标志汇总来的,质量指标是由品质标志汇总来的。(×)

统计学试题及答案精选范文

统计学考试题一 一、单项选择题(请将正确答案的番号写在括号内,每小题1分,共20分) 1.统计学名称来源于 A.政治算术学派B.国势学派 C.数理统计学派D.社会经济统计学派 2.统计学是一门关于研究客观事物数量方面和数量关系的 A.社会科学B.自然科学C.方法论科学D.实质性科学 3.几位学生的统计学考试成绩分别为55,60,70,80,85,60,这几个数字是 A.指标B.变量C.标志D.变量值 4.重点调查中的重点单位就是 A.有关国际名声的单位B.在总体中其单位数目占绝大比重的单位C.特殊的单位D.其单位数虽少,但被调查的标志值在总体标志值中占绝大比重的单位 5.调查某大学学生学习情况,则总体是 A.该大学所有学生B.该大学每一名学生的学习成绩C.该大学每一名学生D.以上都不正确 6.某公司员工的工资分为:(1)800元以下;(2)800~1500元;(3)1500~2000元;(4)2000元以上,则第四组的组中值近似为 A.2000元B.1750元C.2250元D.2500元 7.分配数列是 A.按数量标志分组的数列B.按品质标志分组的数列C.按指标分组的数列D.按数量标志或品质标志分组的数列 8.统计表的形式构成由总标题、横行标题、纵栏标题 A.数据资料B.主词C.宾此D.以上都不正确 9.反映同类现象在不同时期发展变化一般水平的指标是 A.算术平均数B.序时平均数C.众数D.调和平均数 10.某企业5月份计划要求成本降低3%,实际降低5%,其成本计划完成程度为 A.% B.% C.% D.% 11.若两总体的计量单位不同,在比较两总体的离散程度时,应采用 A.全距B.平均差C.标准差D.标准差系数 12.下列指标中,属于强度相对数的是 A.某企业的工人劳动生产率B.人均国民收入C.某种商品的平均价格D.某公司的平均工资13.拉氏指数所用的同度量因素是固定在 A.基期B.报告期C.固定时期D.任意时期 14.某市工业总产值增长了10%,同期价格水平提高了3%,则该市工业生产指数为 A.% B.13% C.% D.10% 15.我国消费价格指数的编制方法

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