优化设计试卷
试验优化设计试题
组员：王东飞李恒章任孚淼余鹏朱凌翱毛义深马智越
1正交试验设计方差分析(Minitab)
选择丹皮酚与白芨多糖的A物料比（w/w）、B 反应时间（h）c 包合温度（C）三个对实验结果影响较大的因素为考察对象，每个因素各取三个水平（表1）采用L9(3**4)进行正交试验，试确定物料比、反应时间、反应温度对其影响比较显著。
水平因素
A物料比（w/w）B反应时间
(h)
C反应温度
(C)
1 1:0
2 2 30
2 1:04
3 40
3 1:06
4 50
A物料比
B反应
时间
C反应
温度 D
包封率
（%）
收的率
（%）
1 1 1 1 8.54 54.67 1
2 2 2 4.6
3 50.67
1 3 3 3 4.34 58
2 1 2
3 20.36 70 2 2 3 1 15.81 69.6
2 3 1 2 27.65 70.4
3 1 3 2 17.85 78 3 2 1 3 29.39 74.29 3 3 2 1 21.01 73.71
2多因素方差分析（EXCLE）
为提高某化工产品的产量，需要寻找最好的反应温度和反应压力配合，为此选取如下水平：因子A4(反应温度)：60、70、80
因子B（反应压力）2、2.05、3.0
试检验两个因素对产量结果有无显著影响
温度压力
60 70 80
2 4.6 6.1 6.8
4.3 6.5 6.4
2.5 6.3
3.4 4
6.7 3.8 3.8
3 4.7 3.9 6.5
4.3 3.5 7
3有重复试验EXCLE
某种化工产品在3种浓度、4种温度水平下得率的数据，试检验个因素及交互作用对产品的率的影响是否显著
10C 24C 38C 52C
2% 14 11 13 10
10 11 9 12
4% 9 10 7 6
7 8 11 10
6% 5 13 12 14
11 14 13 10
4单因素方差分析(EXCLE公式计算并分析)
为考察温度对某种化工产品的率影响，选取5种温度，在同一温度下做3个试验试验数据如表，试问温度对所得率有无明显影响。
实验结果表如下
温度/C 产品所得率/%
60 90 92 88
65 97 93 92
70 96 96 93
75 84 83 88
80 84 86 82
5双因素无重复方差EXCLE
为考察PH值和硫酸铜溶液浓度对化验血清中蛋白质与球蛋白质的影响，对蒸馏水中的PH 值（A）取了4个不同水平对硫酸铜溶液浓度（B）取了3个不同水平，在不同水平组合下各测了一次白蛋白和球蛋白之比，其结果入图，试检验两个因素对化验结果有无显著影响。PH 硫酸铜溶液浓度
B1 B2 B3
A1 3.5 2.3 2
A2 2.6 2 1.9
A3 2 1.5 1.2
A4 1.4 0.8 0.3
6可重复双因素EXCLE
是确定三种不同材料（因素A）和三种不同的使用环境（因素B）对蓄电池输出电压的影响，为此对每种水平组合重复侧输出电压4次测得数据（V*100）列入表格，试分析各因素及因素之间相互作用的显著性
材料\温度B1(10) B2(18) B3(27)
A1（1）130,155,74,180 34,40,80,50 20,70,82,50
A2（2）150,188,159,126 136,122,106,115 22,70,58,45
A3（3）138,110,168,160 174,120,150,139 96,104,82,60
材料\温
度B1(10) B2(18) B3(27)
A1（1）130 34 20
155 40 70
74 80 82
180 50 50
A2（2）150 136 22
188 122 70
159 106 58
126 115 45
A3（3）138 174 96
110 120 104
168 150 82
160 139 60
7回归分析
一种物质吸附另一种物质的能力与温度有关，在不同温度下吸附的重量，测试结果如下
Xi/C Yi/mg
1.5 4.8
1.8 5.7
2.4 7
3 8.3
3.5 10.9
3.9 12.4
4.4 13.1
4.8 13.6
5 15.3
试求吸附量Y有关温度X的一元回归方程，并进行方差分析
8回归分析
合成纤维抽丝工段第一导丝盘的酸度是影响质量的重要参数。今发现他和电流的周波由密切关系生产中测得如下数据
电流周波（x）导丝盘速度（y）
49.2 16.7
50 17
49.3 16.8
49 16.6
49 16.7
49.5 16.8
49.8 16.9
49.9 17
50.2 17
50.2 17.1
试求速度Y关于周波x的一元回归方程，并对会故意方程的显著性检验。
9回归分析
在某次实验中，发现某物质在溶液中的浓度随沸点温度发生变化并将素具记录如下表，试根据数据画出散点图，并求去某物质在溶液中的浓度c%与其沸点温度T之间的函数关系，并进行方差分析。
C/% T/c
19.6 105.4
20.5 106
22.3 107.2
25.1 108.9
26.3 109.6
27.8 110.7
29.1 111.5
10淀粉接枝丙烯酸制备高吸水性脂的实验中，为了提高树脂吸盐水的能力，考察丙烯酸用量（x1），引发剂用量（x2），丙烯酸中和度（x3）和甲醛用量（x4）四个因素，没个因素取9个水平
机械优化设计论文(基于MATLAB工具箱的机械优化设计)
基于MATLAB工具箱的机械优化设计 长江大学机械工程学院机械11005班刘刚 摘要：机械优化设计是一种非常重要的现代设计方法，能从众多的设计方案中找出最佳方案，从而大大提高设计效率和质量。本文系统介绍了机械优化设计的研究内容及常规数学模型建立的方法，同时本文通过应用实例列举出了MATLAB 在工程上的应用。 关键词：机械优化设计；应用实例；MATLAB工具箱；优化目标 优化设计是20世纪60年代随计算机技术发展起来的一门新学科, 是构成和推进现代设计方法产生与发展的重要内容。机械优化设计是综合性和实用性都很强的理论和技术, 为机械设计提供了一种可靠、高效的科学设计方法, 使设计者由被动地分析、校核进入主动设计, 能节约原材料, 降低成本, 缩短设计周期, 提高设计效率和水平, 提升企业竞争力、经济效益与社会效益。国内外相关学者和科研人员对优化设计理论方法及其应用研究十分重视, 并开展了大量工作, 其基本理论和求解手段已逐渐成熟。 国内优化设计起步较晚, 但在众多学者和科研人员的不懈努力下, 机械优化设计发展迅猛, 在理论上和工程应用中都取得了很大进步和丰硕成果, 但与国外先进优化技术相比还存在一定差距, 在实际工程中发挥效益的优化设计方案或设计结果所占比例不大。计算机等辅助设备性能的提高、科技与市场的双重驱动, 使得优化技术在机械设计和制造中的应用得到了长足发展, 遗传算法、神经网络、粒子群法等智能优化方法也在优化设计中得到了成功应用。目前, 优化设计已成为航空航天、汽车制造等很多行业生产过程的一个必须且至关重要的环节。 一、机械优化设计研究内容概述 机械优化设计是一种现代、科学的设计方法, 集思考、绘图、计算、实验于一体, 其结果不仅“可行”, 而且“最优”。该“最优”是相对的, 随着科技的发展以及设计条件的改变, 最优标准也将发生变化。优化设计反映了人们对客观世界认识的深化, 要求人们根据事物的客观规律, 在一定的物质基和技术条件下充分发挥人的主观能动性, 得出最优的设计方案。 优化设计的思想是最优设计, 利用数学手段建立满足设计要求优化模型; 方法是优化方法, 使方案参数沿着方案更好的方向自动调整, 以从众多可行设计方案中选出最优方案; 手段是计算机, 计算机运算速度极快, 能够从大量方案中选出“最优方案“。尽管建模时需作适当简化, 可能使结果不一定完全可行或实际最优, 但其基于客观规律和数据, 又不需要太多费用, 因此具有经验类比或试验手段无可比拟的优点, 如果再辅之以适当经验和试验, 就能得到一个较圆满的优化设计结果。 传统设计也追求最优结果, 通常在调查分析基础上, 根据设计要求和实践
《机械优化设计》习题与答案
机械优化设计习题及参考答案 1-1.简述优化设计问题数学模型的表达形式。 答：优化问题的数学模型是实际优化设计问题的数学抽象。在明确设计变量、约束条件、目标函数之后，优化设计问题就可以表示成一般数学形式。求设计变量向量[]12T n x x x x =L 使 ()min f x → 且满足约束条件 ()0 (1,2,)k h x k l ==L ()0 (1,2,)j g x j m ≤=L 2-1.何谓函数的梯度？梯度对优化设计有何意义？ 答：二元函数f(x 1,x 2)在x 0点处的方向导数的表达式可以改写成下面的 形式：?? ??????????????=??+??=??2cos 1cos 212cos 21cos 1θθθθxo x f x f xo x f xo x f xo d f ρ 令xo T x f x f x f x f x f ?? ????????=????=?21]2 1[)0(， 则称它为函数f （x 1，x 2）在x 0点处的梯度。 （1）梯度方向是函数值变化最快方向，梯度模是函数变化率的最大值。 （2）梯度与切线方向d 垂直，从而推得梯度方向为等值面的法线方向。梯度)0(x f ?方向为函数变化率最大方向，也就是最速上升方向。负梯度-)0(x f ?方向为函数变化率最小方向，即最速下降方向。 2-2.求二元函数f （x 1，x 2）=2x 12+x 22-2x 1+x 2在T x ]0,0[0=处函数变化率最 大的方向和数值。
解：由于函数变化率最大的方向就是梯度的方向，这里用单位向量p 表示，函数变化率最大和数值时梯度的模)0(x f ?。求f （x1，x2）在x0点处的梯度方向和数值，计算如下： ()??? ???-=????? ?+-=???? ??????????=?120122214210x x x x f x f x f 2 221)0(?? ? ????+??? ????=?x f x f x f =5 ????? ???????-=??????-=??=5152512)0()0(x f x f p ? 2-3.试求目标函数()2 221212143,x x x x x x f +-=在点X 0=[1,0]T 处的最速下 降方向，并求沿着该方向移动一个单位长度后新点的目标函数值。 解：求目标函数的偏导数 212 21124,46x x x f x x x f +-=??-=?? 则函数在X 0=[1,0]T 处的最速下降方向是 ??????-=??????-+-=?????? ??????????-=-?=====462446)(0 121210 1210 2121x x x x x x x x x f x f X f P 这个方向上的单位向量是： 13]2,3[4 )6(]4,6[T 22T -=+--==P P e 新点是
优化设计思想
1、引言 ANSYS程序最常见的优化算法有零阶方法，一阶方法，随机搜索法，等步长搜索法，乘子计算法和最优梯度法。 本篇仅作简单描述，更多的细节参见ANSYS Theory Reference chapter 20。要想深刻的了解这些算法，需要具 有一定数学知识，并有一定的兴趣爱好才能精下心了好好的理解和学习这一部分的理论性内容，但这也是快速提 升自己水平的好途径。 2、优化算法简介 2.1 零介方法 零阶方法之所以称为零阶方法是由于它只用到因变量而不用到它的偏导数。在零阶方法中有两个重要的概念： 1）目标函数和状态变量的逼近方法； 2）由约束的优化问题转换为非约束的优化问题。 逼近方法是指程序用曲线拟合来建立目标函数和设计变量之间的关系。这是通过用几个设计变量序列计算目标函 数然后求得各数据点间最小平方实现的。该结果曲线（或平面）叫做逼近。每次优化循环生成一个新的数据点， 目标函数就完成一次更新。实际上是逼近被求解最小值而并非目标函数。状态变量也是同样处理的。每个状态变 量都生成一个逼近并在每次循环后更新。用户可以控制优化近似的逼近曲线。可以指定线性拟合，平方拟合或平 方差拟合。缺省情况下，用平方差拟合目标函数，用平方拟合状态变量。用下列方法实现该控制功能： Command: OPEQN GUI: Main Menu>Design Opt>Method/Tool 转换为非约束问题的原因是状态变量和设计变量的数值范围约束了设计，优化问题就成为约束的优化问题。 ANSYS程序将其转化为非约束问题，因为后者的最小化方法比前者更有效率。转换的实现方法是通过对目标函数 逼近加罚函数的方法计入所加约束的。 收敛检查：前面的或最佳设计是合理的而且满足下列条件之一时，问题就是收敛的：1）目标函数值由最佳合理设计到当前设计的变化应小于目标函数允差。 2）最后两个设计之间的差值应小于目标函数允差。 3）从当前设计到最佳合理设计所有设计变量的变化值应小于各自的允差。 4）最后两个设计所有设计变量的变化值应小于各自的允差。 但收敛并不代表实际的最小值已经得到了，只说明以上四个准则之一满足了。因此，用户必须确定当前设计优化 的结果是否足够。如果不足的话，就要另外做附加的优化分析。 对于零阶方法，优化处理器开始通过随机搜索建立状态变量和目标函数的逼近。由于是随机搜索，收敛的速度可 能很慢。用户有时可以通过给出多个合理的起始设计来加速收敛。只简单的运行一系列的随机搜索并删除所有不 合理的设计。也可以运行多次单独的循环，并在每次运行前指定新的设计变量序列来生成起
系统优化设计模拟
系统优化设计 一．填空（３０分） １.系统工程是用于系统设计、实现、技术管理、运行使用和退役的专业学科方法论。 ２.系统工程师在引导系统架构的开发、需求的定义和分配、设计方案的评价与权衡、系统间技术风险均衡、系统接口的定义与评估、验证和确认活动的全面监督，以及许多其他任务中起关键的作用。３.在NPR7123.1《NASA系统工程流程和需求》中包括三类技术流程：系统设计、产品实现及技术管理。 ４.对飞行和地面保障项目，NASA寿命周期的两个阶段又分为以下7个递进阶段： ●Ａ前阶段：概念探索（即确定确定可行备选方案）。 ●阶段Ａ：概念研究和技术开发（即项目定义，明确和组织必要的 技术）。 ●阶段B：初步设计和技术完善（即建立初步设计方案，开发必要 的技术）。 ●阶段Ｃ：详细设计和制造（即完成系统设计，进行组件的建造／ 编码）。 ●阶段Ｄ：系统组装、集成、试验和投产（即集成组件，验证系统， 系统投入生产并准备运行使用）。 ●阶段E：运行使用与维护（即运行与维修系统）。 ●阶段Ｆ：退役处置（即处置系统，分析数据）。
５.产品交付流程：产品实施、产品集成、产品验证、产品确认、产品交付。 ６.产品验证流程分为５个主要步骤：（１）验证计划（准备实施验证的计划）； （２）验证准备（准备进行验证）；（３）执行验证（进行产品验证）；（４）分析验证结果；（５）获得验证工作产品。 ７.技术管理：技术规划、需求管理、接口管理、技术风险管理、技术状态管理、技术数据管理、技术评估、决策分析。 二．（３０分） Ａ．直升机的主动防御系统 Ｂ．坦克的主动防御系统 三．简答题（２０分） Ａ．系统设计的关键 Ｂ．系统设计各流程间相互关系 Ｃ．产品实现流程图 Ｄ．产品实现的关键 四．（１０分） 运用系统工程的方法简述对系统总师的认识
高层建筑结构选型设计及建筑结构优化设计杜琨
高层建筑结构选型设计及建筑结构优化设计杜琨 发表时间：2018-10-26T10:35:06.930Z 来源：《防护工程》2018年第13期作者：杜琨 [导读] 高层建筑类型，其社会经济效益更高，同时这种高层建筑的发展也是当前我国社会经济发展的产物和趋势 杜琨 天津中机建设工程设计有限公司 300381 摘要：高层建筑类型，其社会经济效益更高，同时这种高层建筑的发展也是当前我国社会经济发展的产物和趋势。在我国城市化进程不断加快的过程中，城市的规模及人口数量都处于扩大发展中，这就使得可利用的土地资源在逐渐减少，而高层建筑正好起到了对我国城市土地资源的缓解作用，并同时也满足了人们对建筑各项功能的要求和需求。但高层建筑的质量及有效功能的发挥，都是基于高层建筑在结构造型上的科学合理性。那么本文将重点探讨高层建筑结构选型设计及建筑结构的优化设计问题。 关键词：高层建筑；结构选型；设计；建筑结构；优化设计 城市化的步伐不断加快，也使得城市建设的范围扩展速度更快，高层建筑的建设有效缓解了城市土地资源的紧张状况。但随着高层建筑的规模与数量的持续性发展，由于其结构设计与选型不同于传统多层建筑，这就要求设计人员必须结合高层建筑的结构特点选择相应的结构形式，并对相关的设计及工艺进行优化，才能保障高层建筑的质量，促进建筑企业的可持续发展。 1. 高层建筑的结构选型设计 1.1高层建筑结构的类型 高层建筑的安全性与质量在很大程度上取决于高层建筑的结构选型。目前高层建筑结构的类型分为以下几种：框架结构、框架-剪力墙结构、筒体结构等。其中，框架结构的构成包括了梁柱、楼板等，结合建筑在功能上的不同来布置平面框架。框架结构造价更为低廉，但同时在水平荷载影响下，也会发生更大的变形，因此抗震效果不太好；框架-剪力墙这种结构类型，高层建筑剪力墙大部分布置于电梯间，通过核心筒对水平荷载予以承担，提高了抗震性，并也使得整体建筑的稳定性更好。但这种结构类型会受限于平面布局，容易发生质心和钢心无法重合的问题，在结构上太大的扭转，可能潜在一些安全隐患；筒体结构类型，其筒体的形成主要是在电梯间以及建筑外围布置剪力墙，这种结构最大的优势是刚度极高。 1.2高层建筑结构选型的影响因素 对高层建筑结构选型的影响，不仅包括建筑需求因素，还包括以下这些因素：第一，环境因素。高层建筑的环境条件主要是场地条件、防烈度、基本风压；其次是建筑方案特征，其包括了建筑的高宽比、高度、长宽比以及建筑体型，其中建筑体型又是由平面体型和立体体型构成；再者，建筑使用功能的要求。对于高层建筑，其使用功能基本上分为住宅、办公、旅馆、综合大楼等。某种功能的建筑，也许只有某几种结构形式可以与其匹配。如高层住宅的使用空间相对更小，分隔墙体会比非常多，而且每一层的平面布置大体一样，所以高层建筑的住宅功能相对来讲，更适合剪力墙或框架-剪力墙结构；最后，结构抗灾水平、现场施工情况、运营维护以及后期投入使用情况。 2. 高层建筑的结构设计分析 2.1对高层建筑结构设计中水平荷载控制的分析 高层建筑与低层建筑相比较来说，高层建筑的整体结构对水平载荷的承载量更大，所以高层建筑所具有的整体稳定性与其结构设计中水平荷载水平的控制情况有着直接关系，而且高层建筑承受的倾覆力矩也是取决于其水平荷载，这种关系是一种二次方倍数关系。所以在高层建筑的结构设计过程中，必须严格控制水平荷载，以此才可进一步控制因较大的水平荷载而发生的一连串稳定性问题。 2.2对抗侧刚度予以合理确定 高层建筑在结构设计中不同于低层建筑，这种高层建筑的结构设计会对结构侧移带来一定的影响。由于楼层高度的不断变化，会在水平荷载测量变形的作用下，其结构侧移也会随之更大。所以在高层建筑的结构设计时，必须确保其结构强度达到相应的要求，而且可以承受荷载作用所产生的内力影响，在这个过程中就需要具备一定的抗侧刚度，确保结构在水平荷载的作用下可有效控制侧移的状况。 2.3对测控的确定 高层建筑相较于低层建筑，前者的结构更容易出现侧移的问题，而且也成为高层建筑结构的重要影响因素。在高层建筑楼层越来越高时，那么相应的水平荷载侧变形也会更大。高层建筑一方面应有很高的强度，另一方面还要能够承受荷载作用所产生的内力作用及抗侧刚度，这样才能避免高层建筑结构发生侧移。 2.4有效控制高层建筑的结构抗震性能 高层建筑必须重视抗震性问题，抗震性能在很大程度上直接影响着整个建筑体的稳定性与质量。影响高层建筑抗震性的因素很多，在进行设计时，应综合考虑和分析设计人员的专业技能、水平以及相应施加的载荷，并严格控制结构选型，才能有效保障建筑的稳定性 2.5有效控制建筑的自重 高层建筑随着楼层的不断增加，相应地，结构对基础接轨的传递荷载量也在不断提高。若建筑整体的自重比地基的承载能力更大，那么建筑整体则会发生下沉，有可能导致建筑体出现倾斜或者是影响建筑的抗震性能。所以作为高层建筑的结构设计人员，必须从实际情况出发，制定完善而科学的建筑结构方案，不可使得高层建筑的荷载超出基础所能承受的最大承载能力，才能提升整个高层建筑体的稳定性与投入使用之后的质量。 3. 高层建筑结构的优化设计 3.1结合建筑的总高度进行结构的优化设计 在高层建筑中，可通过对钢骨砼柱—砼梁与钢管砼柱—钢梁的比较分析，钢梁组 合楼盖能更有效地降低梁柱截面，从而符合高层建筑使用的净高要求，同时中庭洞口各层相互交错的布置，通过钢梁组合楼盖使得传统支模的问题得以解决；另外，还可对塔楼标准层的室内梁高进行有效控制，内部净高超过了150～200mm；大多数的构件的加工工作都在工厂进行，这就有效提升了建筑产品的工业化水准，提高了整个建筑工程建设的施工效率。 3.2结合建筑的荷载进行结构的优化设计 当前大部分建筑企业在建设中的成本压力非常大，地下室的优化工作也必须予以重视。基于安全、效果以及建筑功能等，必须对消防
机械优化设计实验指导书
机械优化设计实验指导 书 Document number【AA80KGB-AA98YT-AAT8CB-2A6UT-A18GG】
《机械优化设计》 实验指导书 武秋敏编写 院系：印刷包装工程学院 专业：印刷机械 西安理工大学 二00七年九月 上机实验说明 【实验环境】 操作系统： Microsoft Windows XP 应用软件：Visual C++或TC。 【实验要求】 1、每次实验前，熟悉实验目的、实验内容及相关的基本理论知识。 2、无特殊要求，原则上实验为1人1组，必须独立完成。 3、实验所用机器最好固定，以便更好地实现实验之间的延续性和相关性，并便于检查。 4、按要求认真做好实验过程及结果记录。 【实验项目及学时分配】 【实验报告和考核】 1、实验报告必需采用统一的实验报告纸，撰写符合一定的规范，详见实验报告撰写格式及规范。
（一）预习准备部分 1. 预习本次实验指导书中一、二、三部分内容。 2. 按照程序框图试写出汇编程序。 （二）实验过程部分 1. 写出经过上机调试后正确的程序，并说明程序的功能、结构。 2. 记录4000～40FFH内容在执行程序前后的数据结果。 3. 调试说明，包括上机调试的情况、上机调试步骤、调试所遇到的问题是如何解决的，并对调试过程中的问题进行分析，对执行结果进行分析。 （三）实验总结部分
实验（一） 【实验题目】 一维搜索方法 【实验目的】 1．熟悉一维搜索的方法－黄金分割法，掌握其基本原理和迭代过程； 2．利用计算语言（C语言）编制优化迭代程序，并用给定实例进行迭代验证。 【实验内容】 1．根据黄金分割算法的原理，画出计算框图； 2．应用黄金分割算法，计算：函数F(x)=x2+2x，在搜索区间-3≤x≤5时，求解其极小点X*。 【思考题】 说明两种常用的一维搜索方法，并简要说明其算法的基本思想。 【实验报告要求】 1．预习准备部分：给出实验目的、实验内容，并绘制程序框图； 2．实验过程部分：编写上机程序并将重点语句进行注释；详细描述程序的调过程（包括上机调试的情况、上机调试步骤、调试所遇到的问题是如何解决的，并对调试过程中的问题进行分析。 3．实验总结部分：对本次实验进行归纳总结，给出求解结果。要求给出6重迭代中a、x1、x2、b、y1和y2的值，并将结果与手工计算结果进行比较。 4.回答思考题。
《机械优化设计》习题及答案
机械优化设计习题及参考答案 1-1、简述优化设计问题数学模型的表达形式。 答:优化问题的数学模型就是实际优化设计问题的数学抽象。在明确设计变量、约束条件、目标函数之后,优化设计问题就可以表示成一般数学形式。求设计变量向量[]12 T n x x x x =使 ()min f x → 且满足约束条件 ()0 (1,2,)k h x k l == ()0(1,2,)j g x j m ≤= 2-1、何谓函数的梯度？梯度对优化设计有何意义？ 答:二元函数f(x 1,x 2)在x 0点处的方向导数的表达式可以改写成下面的形式:?? ??????????????=??+??=??2cos 1cos 212cos 21cos 1θθθθxo x f x f xo x f xo x f xo d f 令xo T x f x f x f x f x f ?? ????????=????=?21]21[)0(, 则称它为函数f(x 1,x 2)在x 0点处的梯度。 (1)梯度方向就是函数值变化最快方向,梯度模就是函数变化率的最大值。 (2)梯度与切线方向d 垂直,从而推得梯度方向为等值面的法线方向。梯度)0(x f ?方向为函数变化率最大方向,也就就是最速上升方向。负梯度-)0(x f ?方向为函数变化率最小方向,即最速下降方向。 2-2、求二元函数f(x 1,x 2)=2x 12+x 22-2x 1+x 2在T x ]0,0[0=处函数变化率最 大的方向与数值。 解:由于函数变化率最大的方向就就是梯度的方向,这里用单位向量p 表
示,函数变化率最大与数值时梯度的模)0(x f ?。求f(x1,x2)在x0点处的梯度方向与数值,计算如下: ()??????-=??????+-=???? ??????????=?120122214210x x x x f x f x f 2221)0(?? ? ????+??? ????=?x f x f x f =5 ????? ???????-=??????-=??=5152512)0()0(x f x f p 2-3、试求目标函数()2221212143,x x x x x x f +-=在点X 0=[1,0]T 处的最速下降 方向,并求沿着该方向移动一个单位长度后新点的目标函数值。 解:求目标函数的偏导数 212 21124,46x x x f x x x f +-=??-=?? 则函数在X 0=[1,0]T 处的最速下降方向就是 ??????-=??????-+-=????????????????-=-?=====462446)(0121210 121021 21x x x x x x x x x f x f X f P 这个方向上的单位向量就是: 13]2,3[4 )6(]4,6[T 22T -=+--==P P e 新点就是 ????? ???????-=+=132133101e X X 新点的目标函数值
高层建筑结构选型设计及建筑结构优化设计
高层建筑结构选型设计及建筑结构优化设计 发表时间：2018-10-01T12:51:32.433Z 来源：《基层建设》2018年第22期作者：彭宇明 [导读] 摘要：随着高层建筑规模的不断扩大和投资的不断增加，结构选型在建筑结构概念设计中起着重要的作用。 深圳市慧创建筑设计有限公司广东深圳 518000 摘要：随着高层建筑规模的不断扩大和投资的不断增加，结构选型在建筑结构概念设计中起着重要的作用。它将对建筑功能、工程造价和社会效益产生影响。正确处理高层建筑的结构选型和优化设计，对高层建筑的设计、施工、使用和维护具有重要意义。本文结合工程实例，分析了结构选型和优化的重要性，阐述了结构选型的关键，选择了合适的结构优化方案，旨在为提高高层建筑的安全性、降低成本提供依据。 关键词：高层建筑；结构选型；结构优化；设计 1 高层建筑结构选型设计 1.1 高层建筑结构类型分析 高层建筑结构的选择决定了高层建筑的整体安全性和可靠性，几种常见的结构类型可分为框架结构、框架剪力墙结构、剪力墙结构和筒体结构。①框架结构主要是由梁柱、楼板等部分组成，根据建筑功能的需求，完成对平面框架的布置。框架结构造价低，但在水平荷载影响下变形较大，抗震效果不佳；②框架-剪力墙结构，在高层建筑中，剪力墙主要布置在电梯室内，通过核心筒承受水平荷载，抗震能力强，整体稳定性高。但框架-剪力墙结构容易受平面布置的限制，出现质心和钢心不重合的现象，结构扭转过大，可能会出现的安全隐患； ③剪力墙结构具有较强的竖向和水平承载能力，对高层建筑的整体刚到和稳定性具有显著的提升效果，重点在于剪力墙的布置及自重的控制；④筒体结构，在电梯间及建筑外围布置剪力墙，形成筒体，该结构具有更高的刚度。 1.2 高层建筑结构选型的影响因素 除了建筑需求的影响外，高层建筑结构选型的主要因素可归纳为：①环境条件,主要包括设防烈度、场地条件、基本风压等；②建筑方案特征，主要包括方案建筑的高度、高宽比、长宽比和建筑形状，其中建筑形状包括平面形状和三维形状。平面形状由平面规则性、平面对称性、平面质量和刚度偏心等组成，立体形状由结构高宽比、立面内收形状、塔楼和层间刚度等组成；③建筑物使用功能要求，一般来说，高层建筑的功能可分为居住建筑、办公建筑、宾馆和综合楼。具有特定功能的建筑物可能只有几个与其匹配的结构类型。高层住宅由于其空间较小、隔墙较多、各层布置基本相同，更适合剪力墙或框架-剪力墙结构；④结构抗灾等级及现场施工、后期使用、运行维护等情况。 1.3 结构选型实施案例 本章以某工程为例，主要包括高层住宅楼和多层商务办公楼两部分，以及建筑总建筑占地面积 95388.440m 2 ，其中工程中主要以 1号楼、2 号楼、3 号楼为高层建筑，且楼层均为 36F，其中且高度分别为 117.390m、119.400m、119.400m。本工程主要采用钢柱、混凝土等材料。本章以1号楼为重点，1号楼共36层，设防烈度7度，基本风压 0.75kN/m 2 ，场地Ⅱ类。建筑平面对称布置，平面规则，间距小，隔墙多，各层平面布置基本相同。本工程考虑到竖向和水平荷载、施工成本等因素，采用剪力墙结构，通过合理布置剪力墙，控制了结构的整体刚度和侧向位移，使结构更加安全、稳定、经济。 2 建筑结构的优化设计 2.1 结合建筑类型进行优化 汶川地震震害结果表明，对于中小学等教育工程，由于使用功能要求，与其他建筑相比，教学楼竖向结构体系相对薄弱，强度和刚度不足，建筑结构不对称，容易在地震中倾倒。因此，在教育工程中，应在建筑物和楼梯间侧设置剪力墙，以提高建筑物结构的整体性和稳定性，使其具有良好的工作性能。 对于图书馆、博物馆等文化体育项目，根据馆藏图书、文物的特点，其装载量大，使用空间大，平面不规则。当结构垂直布置时，不需要按照传统的9m模数进行布置，某工程按12m模数进行柱网优化后，结构截面变化不大，但能较好地满足建筑物的功能要求。 2.2 结合建筑总高度进行优化 在某超高层建筑中，通过对型钢混凝土柱-混凝土梁和钢管混凝土柱-钢梁的对比分析，型钢梁组合楼板能有效减小梁柱截面，满足建筑净高要求，中庭入口楼层交错布置，采用型钢梁组合楼板解决传统模板支撑问题；可有效控制塔标准楼层室内梁的高度，内部净高150 -200 mm，绝大多数构件在工厂加工完成，大大提高了建筑产品的工业化水平，大大减少了施工现场的建筑垃圾，大大缩短了工期。 2.3 结合建筑荷载进行优化 越来越多的企业在工程建设过程中承受着巨大的成本压力，地下室优化的必要性不容忽视。在满足安全和建筑功能及效果的前提下，充分考虑了、消防车、人防等荷载，进行了平面布置，并对多种方案进行了比较。工程实例表明，在常规8.5m×8.5m柱网条件下，荷载越大，采用的板结构越大，建筑物含钢量最低，最经济。在结构优化过程中，应综合考虑各种因素，对建筑安全、美观和经济性进行综合比较，以实现工程的最大效益。 2.4 剪力墙结构优化理论在实际工程中运用 （1）进行结构计算时，应采用软件分析，以满足最大层间位移、周期比、位移比、轴压比等各项指标的要求。 （2）通过适当的缩减剪力墙的长度，减轻其自重，增加了高层建筑的内部使用空间。 （3）剪力墙肢节控制需要保证肢节在具体控制中以简单规则为依据，混凝土门窗洞口设计整齐，形成清晰的墙肢和连梁，使应力分布合理，提高了高层建筑的整体安全性和稳定性。
机械优化设计实验指导书
前言 机械优化设计是一门实践性很强的课程，必须通过实际上机操作运用各种优化方法程序来达到： 1、加深对机械优化设计方法的基本理论和算法步骤的理解； 2、培养独立编制计算机程序的能力； 3、掌握常用优化方法程序的使用； 4、培养灵活运用优化方法解决工程设计问题的能力。 因此，本课程在课堂教学过程中安排适当的时间上计算机运算。本书作为上机实验的指导书，旨在对每次实验目的内容提出具体要求，并加以考核。 实验报告内容 每次上机实验后，学生要做一份完整的实验报告，实验报告内容应包括： 1、优化方法的基本原理简述； 2、自编优化方法源程序。 3、考核题的优化结果及其分析； 4、具体工程设计问题的数学模型、优化设计结果及其分析。
实验一 一维搜索方法（黄金分割法或二次插值法） 1、 目的：加深对一维搜索方法的确定区间的进退法和缩短区间的黄金分割法或二次插值法基本原理的理解 2、 内容：按所给程序框图编制上机程序，上机输入、调试并运行程序，或调试并运行已给程序，用所给考核题进行检验。 3、 考核题（α0＝0，h 0=0.1, ε=0.001） (1) 36102+-=t t )t (f min (2) 60645234+-+-=t t t t )t (f min (3) 221)t )(t ()t (f min -+= (4) x e x )x (f min -+=22 (5) 求函数4321322123141x x x x x x x x x x )X (f +--=自点T k ),,,(X 3210---=出发，沿方向T ),,,(4321=d 的最优步长因子α× 和在d 方向的极小点X *和极小值f(X *)。
机械优化设计试卷与答案
《机械优化设计》复习题及答案 一、填空题 1、用最速下降法求f(X)=100(x 2- x 12) 2+(1- x 1) 2的最优解时，设X （0）＝[-0.5,0.5]T ，第一步迭代的搜索方向为[-47;-50] 。 2、机械优化设计采用数学规划法,其核心一是建立搜索方向 二是计算最佳步长因子 。 3、当优化问题是__凸规划______的情况下，任何局部最优解就是全域最优解。 4、应用进退法来确定搜索区间时，最后得到的三点，即为搜索区间的始点、中间点和终点，它们的函数值形成 高-低-高 趋势。 5、包含n 个设计变量的优化问题，称为 n 维优化问题。 6、函数 C X B HX X T T ++2 1的梯度为 HX+B 。 7、设G 为n×n 对称正定矩阵，若n 维空间中有两个非零向量d 0，d 1，满足(d 0)T Gd 1=0，则d 0、d 1之间存在_共轭_____关系。 8、 设计变量 、 约束条件 、 目标函数 是优化设计问题数学模型的基本要素。 9、对于无约束二元函数),(21x x f ，若在),(x 20100x x 点处取得极小值，其必要条件是 梯度为零 ，充分条件是 海塞矩阵正定 。 10、 库恩-塔克 条件可以叙述为在极值点处目标函数的梯度为起作用的各约束函数梯度的非负线性组合。 11、用黄金分割法求一元函数3610)(2+-=x x x f 的极小点，初始搜索区间 ]10,10[],[-=b a ，经第一次区间消去后得到的新区间为 [-2.36,2.36] 。 12、优化设计问题的数学模型的基本要素有设计变量 、约束条件 目标函数 、 13、牛顿法的搜索方向d k = ，其计算量 大 ，且要求初始点在极小点 逼近 位 置。 14、将函数 f(X)=x 12+x 22-x 1x 2-10x 1-4x 2+60 表示成 C X B HX X T T ++2 1的形式 。 15、存在矩阵H ，向量 d 1，向量 d 2，当满足 (d1)TGd2=0 ，向量 d 1和向量 d 2是关于H 共轭。 16、采用外点法求解约束优化问题时，将约束优化问题转化为外点形式时引入的惩罚因子r 数列，具有 由小到大趋于无穷 特点。 17、采用数学规划法求解多元函数极值点时，根据迭代公式需要进行一维搜索，即求 。
工程控制网模拟计算分析与优化设计
一、目的与要求 1.通过实践环节，培养运用本课程基本理论知识的能力，学会分析解决工程技术问题；加深对课程理论的理解和应用，提高工程测量现场服务的技能。 2.掌握工程测量地面控制网模拟设计计算的基本理论和方法，对附合导线进行设计、模拟计算、统计分析和假设检验，对结果进行分析，发现附合导线存在的问题，提出相应得对策，通过与边角网模拟计算结果的比较，加深对地面控制网的精度和可靠性这两个重要质量指标的理解。 3.掌握基于观测值可靠性理论的控制网优化设计方法，能根据工程要求独立布设地面控制网并进行网的模拟优化设计计算。 4.掌握COSA系列软件的CODAPS（测量控制网数据处理通用软件包）的安装、使用及具体应用。 二、内容与步骤 2.1附合导线模拟计算 2.1.1模拟网的基本信息 网类型和点数：附合导线、全边角网，9个控制点。 网的基准：附合导线为4个已知点、全边角网取1个已知点和1个已知方向。 已知点坐标：自定 待定点近似坐标：自定 边长：全边角网1000 ～ 1500m 左右，附合导线 400～ 500m 2.2计算步骤 1.人工生成模拟观测方案设计文件“导线数据.FA2”在主菜单“新建”下输入等边直伸导线的模拟观测数据，格式按照 COSA2 的规定输入，另存为“导线数据.FA2”。文件如下： 1.8,3,2 D1,0,1261.778,671.640
D2,0,997.212,1086.813 D3,1,1242.007,1542.800 D4,1,1027.823,2001.479 D5,1,1258.483,2496.456 D6,1,1071.641,2921.460 D7,1,1226.964,3367.157 D8,0,1031.118,3795.525 D9,0,1114.036,4306.353 D2 L:D1,D3 S:D3 ………… 2.主菜单“设计”栏的下拉菜单，有三项子菜单项，单击“生成正态标准随机数”，将弹出一对话框，要求输入生成随机数的相关参数。第一个参数用于控制生成不相同的随机数序列，其取值可取1-10的任意整数；第二个参数即“随机数个数”只能选200，400或500，即最多可生成500个服从（0,1）分布的正态随机数。系统对所生成的随机数按组进行检验，检验通过就存放在RANDOM.DAT文件中。该文件中的随机数用于网的模拟计算时生成在给定精度下的模拟观测值。 3.生成平面网初始观测值文件“导线数据.IN2”单击“生成初始观测值文件”，选择“平面网”，在弹出的对话框中选择文件“导线数据.FA2”，则自动生成初始观测值文件“导线数据.IN2”。如下： 1.800,3.000, 2.000,1 D1, 1261.778000, 671.640000 D2, 997.212000, 1086.813000 D8, 1031.118000, 3795.525000 D9, 1114.036000, 4306.353000 D2 D1,L,0.0000 D3,L, 119.155092 D3,S, 517.543047 D3 D2,L,0.0000 D4,L, 233.153520 D2,S, 517.537413 D4,S, 506.224731
ANSYS优化设计中的优化变量选择说明
ANSYS优化设计中的优化变量选择说明 本文介绍了ANSYS优化设计中的优化变量选择说明相关内容。 下面列出了许多如何定义设计变量，状态变量和目标函数的建议。 选择设计变量 设计变量往往是长度，厚度，直径或模型坐标等几何参数。其必须是正值。关于设计变量要记住的几点如下： & #61548; 使用尽量少的设计变量。选用太多的设计变量会使得收敛于局部最小值的可能性增加，在问题是高度非线性时甚至会引起不收敛。显而易见，越多的设计变量需要越多的迭代次数，从而需要更多的机时。一种减少设计变量的做法就是将其中的一些变量用其他的设计变量表示。这通常叫做设计变量合并。 设计变量合并不能用于设计变量是真正独立的情况下。但是，可以根据模型的结构判断是否允许某些设计变量之间可以逻辑的合并。例如，如果优化形式是对称的，可以用一个设计变量表示对称部分。 & #61548; 给设计变量定义一个合理的范围(OPVAR命令中的MIN和MAX)。范围过大可能不能表示好的设计空间，而范围过小可能排除了好的设计。记住只有正的数值是可以的，因此要设定一个上限。 & #61548; 选择可以提供实际优化设计的设计变量。例如，可以只用一个设计变量X1对图1-3a 的悬臂梁进行重量优化。但是，这排除了用曲线或变截面得到更小的重量的可能。为了包括这种设计，需要选择四个设计变量X1到X4(图1-3c)。也可以用另外一种设计变量选择方法完成该优化设计，见图1-3d。同时，要避免选择产生不实际结果或不需要的设计。 选择状态变量 状态变量通常是控制设计的因变量数值。状态变量的例子有应力，温度，热流率，频率，变形，吸收能，消耗时间等。状态变量必须是ANSYS可以计算的数值;实际上任何参数都能被定义为状态变量。选择状态变量的一些要点为：
机械优化设计试卷期末考试及答案(补充版)
4、最优点、最优值和最优解 答：选取适当优化方法，对优化设计数学模型进行求解，可解得一组设计变量，记作: x * = [x1* , x2* , x3* , . . . , x n *]T 使该设计点的目标函数F (x*)为最小，点x*称为最优点(极小点)。相应的目标函数值F (x*) 称为最优值(极小值)。一个优化问题的最优解包着最优点(极小点)和最优值(极小值) 。把最优点和最优值的总和通称为最优解。 或： 优化设计就是求解n个设计变量在满足约束条件下使目标函数达到最小值，即 min f(x)=f(x*) x €R n s.t. g u (x)w 0,u= 1,2,... ,m； h v (x) = 0,v= 1,2,... ,p 机械优化设计实例 压杆的最优化设计 压杆是一根足够细长的直杆，以学号为p值，自定义有设计变量的 尺寸限制值，求在p一定时d1、d2和l分别取何值时管状压杆的体积或重 量最小？（内外直径分别为d1、d2）两端承向轴向压力，并会因轴向压力 达到临界值时而突然弯曲，失去稳定性，所以，设计时，应使压应力不 超过材料的弹性极限，还必须使轴向压力小于压杆的临界载荷。 解：根据欧拉压杆公式，两端铰支的压杆，其临界载荷为：I——材料的惯性矩，EI为抗弯刚度 1、设计变量 现以管状压杆的内径d1、外径d2和长度l作为设计变量 2、目标函数 以其体积或重量作为目标函数 3、约束条件 以压杆不产生屈服和不破坏轴向稳定性，以及尺寸限制为约束条件，在外力为p的情况下建立优化模型： 1） 2） 3） 罚函数： 传递扭矩的等截面轴的优化设计解：1、设计变量： 2、目标函数 以轴的重量最轻作为目标函数： 3、约束条件： 1）要求扭矩应力小于许用扭转应力，即： 式中：——轴所传递的最大扭矩 ——抗扭截面系数。对实心轴 2）要求扭转变形小于许用变形。即： 扭转角： 式中：G——材料的剪切弹性模数 Jp——极惯性矩，对实心轴： 3）结构尺寸要求的约束条件： 若轴中间还要承受一个集中载荷，则约束条件中要考虑：根据弯矩联合作用得出的强度与扭转约束条件、弯曲刚度的约束条件、对于较重要的和转速较高可能引起疲劳损坏的轴，应采用疲劳强度校核的安全系数法，增加一项疲劳强度不低于许用值的约束条件。 二级齿轮减速器的传动比分配 二级齿轮减速器，总传动比i=4，求在中心距A最小下如何 分配传动比？设齿轮分度圆直径依次为d1、d2、d3、d4。第一、二 级减速比分别为i1、i2。假设d1=d3,则： 七辊矫直实验 罚函数法是一种对实际计算和理论研究都非常有价值的优化方法，广泛用来求解约束问题。其原理是将优化问题中的不等式约束和等式约束加权转换后，和原目标函数结合成新的目标函数，求解该新目标函数的无约束极小值，以期得到原问题的约束最优解。考虑到本优化程序要处理的是一个兼而有之的问题，故采用混合罚函数法。 一）、优化过程 （1）、设计变量 以试件通过各矫直辊时所受到的弯矩为设计变量： （2）、目标函数 百度文库 《机械优化设计》复习题及答案 一、填空题 、用最速下降法求 2 2 2 2 的最优解时，设X （0）T ，第一步迭代 1 1 ＝[,] 1 f(X)=100(x - x ) +(1- x ) 的搜索方向为 [-47;-50] 。 2、机械优化设计采用数学规划法,其核心一是建立搜索方向二是计算最佳步长因子。 3、当优化问题是 __凸规划 ______的情况下，任何局部最优解就是全域最优解。 4、应用进退法来确定搜索区间时，最后得到的三点，即为搜索区间的始点、中间点和 终点，它们的函数值形成高-低-高趋势。 5、包含 n 个设计变量的优化问题，称为n 维优化问题。 、函数 1 X T HX B T X C 的梯度为HX+B 。 6 2 7、设 G 为 n×n 对称正定矩阵，若 n 维空间中有两个非零向量0，d1，满足 (d0 T1 ，d ) Gd =0 则 d0、d1之间存在 _共轭_____关系。 8、设计变量、约束条件、目标函数是优化设计问题数学模型的基本要素。 9、对于无约束二元函数 f (x1 , x2 ) ，若在 x 0 ( x10 , x20 ) 点处取得极小值，其必要条件是梯 度为零，充分条件是海塞矩阵正定。 10、库恩-塔克条件可以叙述为在极值点处目标函数的梯度为起作 用的各约束函数梯度的非负线性组合。 11 、用黄金分割法求一元函数 f ( x) x2 10 x 36的极小点，初始搜索区间 [ a,b] [ 10,10] ，经第一次区间消去后得到的新区间为[,] 。 12、优化设计问题的数学模型的基本要素有设计变量、约束条件目标函数、 13、牛顿法的搜索方向 d k= ，其计算量大，且要求初始点在极小点逼近位置。 14、将函数f(X)=x 2 2 表示成 1 X T HX T X C 的形 1 +x2 -x1x2-10x1-4x2+60 2 B 式。 15、存在矩阵 H，向量 d ，向量 d ，当满足(d1)TGd2=0 ，向量 d 和向量 d 1 2 1 2 是关于 H 共轭。 16、采用外点法求解约束优化问题时，将约束优化问题转化为外点形式时引入的惩罚因 子 r 数列，具有由小到大趋于无穷特点。 17、采用数学规划法求解多元函数极值点时，根据迭代公式需要进行一维搜索，即 现代设计方法论文课题名称：现代设计—优化设计 班别：卓越交Y131 姓名：刘xx 学号; 2013002070xx 2015年7月 摘要：优化设计是在计算机广泛应用的基础上发展起来的一项新技术,是根据最优化原理和方法综合各方面因素,以人机配合方式或“自动探索”方式,在计算机上进行的半自动或自 动设计,以选出在现有工程条件下的最佳设计方案的一种现代设计方法。其设计原则是最优设 计:设计手段是电子计算机及计算程序;设计方法是采用最优化。 关键词：优化方法；数学模型；优化应用；MATLAB 一·现代设计——优化设计 优化设计主要包括两部分内容，一是优化设计的建模技术；另一是优化设计问题的求解 技术。如何将一个实际的设计问题抽象成一个优化设计问题，并建立起符合实际要求的优化 设计数学模型，这是优化技术的关键。建立实际问题的优化数学模型，不仅需要掌握优化设 计方法的基本理论，更重要的是要具有该设计领域的设计经验。 目前，它的内容主要包括优化设计、可靠性设计、设计方法学、计算机辅助设计、动态 设计、有限元法、工业艺术造型设计、人机工程、并行工程、价值工程、反求工程设计、模 块化设计、相似性设计、虚拟设计、疲劳设计、三次设计等。在运用它们进行工程设计时， 一般都以计算机作为分析、计算、综合、决策的工具。这些学科汇集成了一个设计学的新体 系，即现代设计方法。 设计的思想和方法一方面不断地影响着人类的生活与生产，推动社会的进步；另一方面又 受到社会发展的反作用，不断变化和更新。实际上所谓的“传统设计”和“现代设计”都只 是相对的概念。人们把当前认为先进的那部分系统称为现代的，而其余的自然成为传统的， 若干年后，目前先进的被新发展的东西所取代，而成为传统。从人类生产的进步来看，整个 设计进程大致经历了四个阶段。 1直觉设计阶段。既从自然现象中直接获得启示，或是全凭人的直观感受来设计，制作。2经 验设计阶段。3半理论半经验设计阶段。4现代设计阶段。电子计算机技术的发展和应用，使 设计工作产生了革命性的突变。 现代设计是面向市场面向用户的设计。首先，好的产品始于先进的设计理念和对市场需求 的深刻了解以及贯穿整个设计过程中的以人为本的信念。其次，设计要求对产品进行全寿命 周期设计。即在设计过程中要考虑设计，制造，安装，运行，维修和报废等每一个阶段中用 户的需求。也就是，设计不仅要实现产品的基本功能要求，还应该体现人性化和环境友好的 先进设计思想。此外，设计对象从最初的单一功能产品变为越来越复杂的系统。功能更加先 进和全面，因此需要在设计时运用集成，综合，系统的方法与技术来解决设计问题。 与传统设计相比，有如下一些特点。 1传统设计中灵感和经验的成分占有很大的比例。思维带有很大的被动性。但是，今天技机械优化设计实例讲解学习
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现代设计论文-优化设计