独立性检验答案

一、选择题 1． C

2．A 在三维柱形图中，主对角线上两个柱形高度的乘积（ab ）与副对角线上的两个柱形的高度的乘积（bc ）相差越大，“X 与Y 有关系”成立的可能性就越大，即两个变量有关系的可能性就越大，

3．C 首先观察该资料取自什么样的试验设计，由于参加讨论的公民按性别被随机的分成了两组，而且每一组又被分成了两种情况：认为是朝鲜所为与遭受陷害，故该资料取自完全随机统计，符合2×2列联表的要求，故用独立性检验最有说服力。故选C 。

4．D 从表中可知,当024.5=k 时,对应的P(k K ≥2

)为0.025,所以选D.

5．Ｄ对于同一样本，||bc ad -越小，说明Ｘ与Ｙ之间的关系越弱；||bc ad -越大，说明Ｘ与Ｙ之间的关系越强；

6．B 2

407(352039871)0.008133274106301

k ??-?=

≈???，因为0.008 2.706k =<，所以，玉米种子经过药物处理跟生病之间无关，故选B 7．C 对于A ，若2K 的值为6.635,我们有99%的把握认为吃含三聚氰胺的三鹿奶粉的婴幼儿与患肾结石有关系，但在100个吃含三聚氰胺的三鹿婴幼儿奶粉婴幼儿中未必有99人患有肺病; 对于B 同样不成立，C 是正确的,故选C.

8． B 27.13910,828k =>，所以的99.9％的把握认为色盲与性别是有关的，从而拒绝原假设，可以认为色盲与性别不是相互独立.

9． B 计算22

90(20272518)729000

0.18218623 2.706454538524001400

K ?-?=

“成绩与班级有关系”犯错误的概率约是0.5.

10．B 22

()913(4782412399) 6.233()()()()49042387736

n ad bc K a b c d a c b d -??-?==≈++++???。

因为6.233 5.024>，所以我们有97.5%的把握说文科学生总成绩不好与数学成绩不好

有关。

11. 解析：选B.分类变量也称为属性变量或定性变量，它们的取值是离散的，而且不同的取值仅表示个体所属的类别．从这个定义上可以看出只有成绩不是分类变量． 12. 解析：选C.∵a ＋21＝73，∴a ＝52，

∴b ＝a ＋8＝52＋8＝60.

13. 解析：选A.两个事件检验无关，只是说明两事件的相互影响较小；而判定两事件是否相关除了公式外，还可以用等高条形图等方法来判定；两事件有关，也只是说明当一个事件发生时，另一个事件发生的概率较大，但不一定必然发生．所以只有②正确．

14. 解析：选B.由k ＝407× 32×213－61×101

93×314×133×274

≈0.164<2.706，即不能肯定种子经过处理跟

是否生病有关．

15. 解析：选D.通过三维柱形图和二维条形可以粗略地判断两个分类变量是否有关系，但不能给出所得结论的可靠程度．

16. k ＝ ad －bc

a ＋

c ＋

d a ＋c b ＋d

答案：B 17. 解析：选C.a

a ＋

b 与

c ＋d

相差越大，关系越强．

18. [答案] D

[解析] r 越接近1，相关性越强，残差平方和m 越小，相关性越强，故选D. 19. [答案] C

[解析] ①推断在100个吸烟的人中必有99人患有肺病，说法错误，排除A ，B ，③正确．排除D ，选C.

20. 答案： A

[解析] 当根据具体数所算出＞3.841, 则95%的把握说事件A 、B 有关

二、填空题

1. 解析：当随机变量K 2

≥3.841时，有95%的把握认为两个变量有关系．

答案：K 2

≥3.841 2．有约95%以上的把握认为 “性别与喜欢唱歌之间有关系” 3．26，44

因为a+42=68，b+54=68+30，所以a=68-42=26，b=68+30-54=44 4．6.10

解：50,55,30,20,45,10=+=+====d c b a d c b a ，

.105,75,30==+=+n d b c a

()()()()()

n ad bc K a b c d a c b d -=

++++.10.630755055)20453010(1052

=????-??= 5. 答案：97.5%

解：根据题目所给数据建立2×2列联表：

根据列联表中的数据得到2

170(22382288) 5.622 5.2041106044126

K ??-?=≈>???．

所以有97.5％的把握认为“性别与态度有关”． 6．90% 7. 16.373

8. ③ 9 . ③

10. 99.9%

11. 解析：由公式计算得K 2

的观测值k ≈4.882，

∵k >3.841，

∴我们有95%的把握认为服用此药的效果与患者的性别有关，从而有5%的可能性出错．答案： 4.882 5%

12. 解析：在假设“语文与数学成绩没有关系”的前提下，K 2

应该很小，并且P (K 2≥3.841)≈0.05，而我们所得到的K 2的观测值k ≈4.326>3.841，这就意味着“语文成绩与数学成绩有关系”这一情况错误的可能性为0.05，故有95%的把握认为“语文成绩与数学成绩有关系”．

答案：95%

13. 解析：因随机变量K 2

的观测值k ＝4.013>3.841，所以在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为两个变量有关系．

答案：0.95 14. [答案] 越大 15. [答案] 5% 16. [答案] 99%

[解析] χ2≈18.8>6.635.故有99%的把握认为X 与Y 有关． 17. [答案] 事件A 与B 无关

[解析] 因为统计假设H 0是假设事件A 与B 相互独立，即事件A 与B 无关． 18. [答案] 7.469 19. [答案] ②

[解析] 事件A 与B 关系密切，则χ2就越大． 20. [答案] 4.882 5% 三、解答题

1、解：根据题中的数据计算：

k ＝392× 39×167－157×29 2

196×196×68×324

≈1.78.

因为 1.78<2.706，所以我们没有理由说：在餐厅墙壁上张贴文明标语对减少餐椅损坏数有效果，即效果不明显．

图中两个深色的高分别表示每一晚都打鼾和不打鼾的人中患心脏病的频率，从图中可以看出，每一晚都打鼾样本中患心脏病的频率明显高于不打鼾样本中患心脏病的频率，因此可以认为打鼾与患心脏病有关系．

3、解由公式得χ2

＝n (ad －bc )2(a ＋b )(c ＋d )(a ＋c )(b ＋d )

＝71×(12×24－25×10)237×34×22×49≈0.08.

∵χ2<2.706.

∴我们没有理由说教龄的长短与支持新的数学教材有关． 4、解：根据题意，列出列联表如下

则22

()89(2426318) 3.689()()()()55343257

n ad bc K a b a c b d c d -?-?===++++???

因为 2

2.706K k =>

所以我们有90%的把握认为在这次航程中男人比女人更容易晕机。

5、解：(1)由表中数据计算2

50(181589) 5.059 5.024********

K ??-?=

≈>??? 所以约有97.5％的把握认为两变量之间有关系．

（2） ①在二维条形图中，我们用浅色条高表示认为作业多的人数，深色条高表示认为作业不多的人数，如图1所示

图1

从图中可以看出，喜欢玩电脑游中认为作业多的比例高于不喜欢玩电脑游戏中认为作业多的人数的比例，因此可以认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业量多”是有关系的．

②在等高条形图中，浅色的条高表示认为作业多得比例，深色的条高表示认为作业不多的比例，如图2所示

图2

等高条形图清晰地反映了两种情况下认为作业量多少的比例．因此可以认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业量多’’是有关系的．

附加题

解：根据条件可知，购买了1000元的彩票，中奖金额为50元，即净赔950元，购买1500元的彩票中奖金额为75.5元，净赔1424.5元。画出对应的列联表如下：

则

2500(501424.595075.5)

(50950)(5075.5)(95001424.5)(75.51424.5)

?-?

++++

0.0014

这个值非常小，可见他对号码的分析对中奖的影响不大。

因此我们应当抱着平和的心态对待彩票问题，把主要精力用在工作与学习中。

(教案)1.2独立性检验的基本思想及其初步应用

第一课时 1.2独立性检验的基本思想及其初步应用（一） (共2课时) 教学要求：通过探究“吸烟是否与患肺癌有关系”引出独立性检验的问题，并借助样本数据的列联表、柱形图和条形图展示在吸烟者中患肺癌的比例比不吸烟者中患肺癌的比例高，让学生亲身体验独立性检验的实施步骤与必要性. 教学重点：理解独立性检验的基本思想及实施步骤. 教学难点：了解独立性检验的基本思想、了解随机变量2 K的含义. 教学过程：一、复习准备：回归分析的方法、步骤，刻画模型拟合效果的方法（相关指数、残差分析）、步骤. 二、讲授新课： 1. 教学与列联表相关的概念： ①分类变量：变量的不同“值”表示个体所属的不同类别的变量称为分类变量. 分类变量的取值一定是离散的，而且不同的取值仅表示个体所属的类别，如性别变量，只取男、女两个值，商品的等级变量只取一级、二级、三级，等等. 分类变量的取值有时可用数字来表示，但这时的数字除了分类以外没有其他的含义. 如用“0”表示“男”，用“1”表示“女”. ②列联表：分类变量的汇总统计表（频数表）. 一般我们只研究每个分类变量只取两个值，这样的列联表称为22 ?. 如吸烟与患肺癌的列联表： 2. 教学三维柱形图和二维条形图的概念：由列联表可以粗略估计出吸烟者和不吸烟者患肺癌的可能性存在差异.（教师在课堂上用EXCEL软件演示三维柱形图和二维条形图，引导学生观察这两类图形的特征，并分析由图形得出的结论） 3. 独立性检验的基本思想： ①独立性检验的必要性（为什么中能只凭列联表的数据和图形下结论？）：列联表中的数据是样本数据，它只是总体的代表，具有随机性，故需要用列联表检验的方法确认所得结论在多大程度上适用于总体. 第一步：提出假设检验问题H 0：吸烟与患肺癌没有关系?H 1 ：吸烟与患肺癌有关系第二步：选择检验的指标 2 2 () K ()()()() n ad bc a b c d a c b d - = ++++ （它越小，原假设“H ：吸烟与患肺癌没有关系”成立的可能性越大；它越大，备择假设“H 1 ：吸烟与患肺癌有关系”成立的可能性越大. 教学要求：通过探究“吸烟是否与患肺癌有关系”引出独立性检验的问题，并借助样本数据

收集一,独立性检验题型归纳

专题一、独立性检验题型一、独立事件的判断 1、独立事件的定义：对于两个事件A 、B ，如果有P(AB)=P(A)P(B)就称事件A 与B 互相独立，简称A 与B 独立． 2、当事件A 与B 独立时，事件A 与B 、A 与B 、A 与B 也独立．【例1】从一副52张扑克牌(不含大小王)中，任意抽一张出来，设事件A ：“抽到黑桃”， B: “抽到皇后Q ”，试用P(AB)＝P(A)·P(B)验证事件A 与B 及A 与B 是否独立？【变式1】设两个独立事件A 和B 都不发生的概率为19，A 发生B 不发生的概率与B 发生A 不发生的概率相同，则事件A 发生的概率P(A)是( ) A 、29 B 、118 C 、1 3 D 、2 3

【变式2】掷一枚硬币，记事件A ：“出现正面”，B ：“出现反面”，则有( ) A 、A 与 B 相互独立 B 、P(AB)＝P(A)·P(B) C 、A 与B 不相互独立 D 、P(AB)＝1 4 【变式3】坛子中放有3个白球，2个黑球，从中进行不放回地摸球，用A 表示第一次摸到白球，B 表示第二次摸到白球，则A 与B 是( ) A 、互斥事件 B 、相互独立事件 C 、对立事件 D 、不相互独立事件【变式4】假设生男孩和生女孩是等可能的，设事件A 为“一个家庭中既有男孩，又有女孩”，事件B 为“一个家庭中最多有一个女孩”．某一家庭有三个小孩，则事件A 与 B 是否独立？【变式5】（1）甲、乙两名射手同时向一目标射击，设事件A ：“甲击中目标”，事件B ： “乙击中目标”，则事件A 与事件B （） A 、相互独立但不互斥 B 、互斥但不相互独立 C 、相互独立且互斥 D 、既不相互独立也不互斥 (2)掷一颗骰子一次，设事件A ：“出现偶数点”，事件B ：“出现3点或6点”，则事件A ，B 的关系是( ) A 、互斥但不相互独立 B 、相互独立但不互斥 C 、互斥且相互独立 D 、既不相互独立也不互斥

2020_2021学年高中数学课时素养评价三1.2.2～1.2.4独立性检验独立性检验的基本思想独立

课时素养评价三独立性检验独立性检验的基本思想独立性检验的应用 (20分钟·50分) 一、选择题(每小题5分,共20分) 1.经过对χ2的研究,得到了若干个临界值,当χ2≤ 2.706时,我们认为事件A与B ( ) A.有95%的把握认为A与B有关系 B.有99%的把握认为A与B有关系 C.没有充分理由说明事件A与B有关系 D.不能确定【解析】选C.当χ2>2.706时,有90%以上的把握说明A与B有关系,但当χ2≤2.706时,只能说明A与B是否有关系的理由不够充分. 2.利用独立性检验的方法调查高中生性别与爱好某项运动是否有关,通过随机调查200名高中生是否爱好某项运动,利用2×2列联表,由计算可得χ2≈7.245,参照下表:得到的正确结论是( ) P(χ2≥x0) 0.01 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 x0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 A.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” B.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” C.有95%的把握认为“爱好该项运动与性别有关” D.有95%的把握认为“爱好该项运动与性别无关” 【解析】选B.由χ2≈7.245>6.635,可得有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”. 3.为了研究性格和血型的关系,抽查80人试验,血型和性格情况如下:O型或A型者是内向型的

有18人,外向型的有22人,B型或AB型是内向型的有12人,外向型的有28人,则有多大的把握认为性格与血型有关系( ) A.95% B.99% C.没有充分的证据显示有关 D.1% 【解析】选C. χ2=错误!未找到引用源。=1.92<2.706,所以没有充分的证据显示有关. 4.以下关于独立性检验的说法错误的是( ) A.独立性检验依赖小概率原理 B.独立性检验得到的结论一定正确 C.样本不同,独立性检验的结论可能有差异 D.独立性检验不是判定两事物是否相关的唯一方法【解析】选B.受样本选取的影响,独立性检验得到的结论不一定正确. 二、填空题(每小题5分,共10分) 5.以下三个命题中:①在回归分析中,可用相关系数r的值判断模型的拟合效果,|r|(|r|≤1)越大,模拟的拟合效果越好;②在一组样本数据(x1,y1),(x2, y2),…,(x n,y n)(n≥2,x1,x2,…,x n不全相等)的散点图中,若所有样本点(x i, y i)(i=1,2,…,n)都在直线y=-错误!未找到引用源。x+1上,则这组样本数

高中选修1-2回归分析和独立性检验知识总结与联系

高中选修1-2回归分析和独立性检验知识总结与联系 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

1 122211()()()n n i i i i i i n n i i i i x x y y x y nx y b x x x nx a y bx ====? ---??==??--??=-??∑∑∑∑选修1-2第一部分变量间的相关关系与统计案例【基础知识】一、回归分析 1.两个变量的线性相关：判断是否线性相关 ①用散点图 (1)正相关：在散点图中,点散布在从左下角到右上角的区域.对于两个变量的这种相关关系,我们将它称为正相关. (2)负相关：在散点图中,点散布在从左上角到右下角的区域,两个变量的这种相关关系称为负相关. (3)线性相关关系、回归直线：如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近,就称这两个变量之间具有线性相关关系,这条直线叫做回归直线. ②用相关系数r (3)除用散点图外，还可用样本相关系数r 来衡量两个变量x ，y 相关关系的强弱， n i i x y nx y r -?= ∑当r ＞0，表明两个变量正相关，当r ＜0，表明两个变量负相关，r 的绝对值越接近于1，表明两个变量的线性相关性越强；r 的绝对值越接近于0，表明两个变量之间几乎不存在线性相关关系，通常|r |0.75>时，认为这两个变量具有很强的线性相关关系． 2.回归方程：两个变量具有线性相关关系，数据收集如下：可用最小二乘法得到回归方程?y bx a =+,其中 3．回归分析的基本思想及其初步应用 (1)回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法，其常用的研究方法步骤是画出散点图，求出回归直线方程，并利用回归直线方程进行预报． (2)对n 个样本数据(x 1，y 1)、(x 2，y 2)、…、(xn ，yn )，(,)x y 称为样本点的中心．样本点中心一定落在回归直线上。 4、回归效果的刻画：

高考试题回归分析,独立性检验

回归分析与独立性检验 1.高三年级267位学生参加期末考试，某班37位学生的语文成绩，数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如下图所示，甲、乙、丙为该班三位学生．从这次考试成绩看， ①在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是； ②在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是． 2.根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化碳年排放量（单位：万吨）柱形图,以下结论中不正确的是（） A ．逐年比较,2008年减少二氧化碳排放量的效果最显着 B ．2007年我国治理二氧化碳排放显现成效 C ．2006年以来我国二氧化碳年排放量呈减少趋势 D ．2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关 3.为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：根据上表可得回归直线方程???y bx a =+ ，其中???0.76,b a y bx ==- ，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为( )] A ．11.4万元 B ．11.8万元 C ．12.0万元 D ．12.2万元 4．在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的（） A ．预报变量在x 轴上，解释变量在y 轴上 B ．解释变量在x 轴上，预报变量在 y 轴上 C ．可以选择两个变量中任意一个变量在x 轴上 D ．可以选择两个变量中任意一个变量在y 轴上 5 2004年 2005年 2006年 2007年 2008年 2009年 2010年 2011年 2012年 2013年

根据以上数据，则（） A ．种子经过处理跟是否生病有关 B ．种子经过处理跟是否生病无关 C ．种子是否经过处理决定是否生病 D ．以上都是错误的 6．变量x 与y 具有线性相关关系，当x 取值16,14,12,8时，通过观测得到y 的值分别为11,9，8,5，若在实际问题中，y 的预报最大取值是10，则x 的最大取值不能超过（） A ．16 B ．17 C ．15 D ．12 7．在研究身高和体重的关系时，求得相关指数≈2 R ___________，可以叙述为“身高解释了64%的体重变化，而随机误差贡献了剩余的36%”所以身高对体重的效应比随机误差的效应大得多。 8.下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图（I ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y 与t 的关系，请用相关系数加以说明；（II ）建立y 关于t 的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量。参考数据： 7 1 9.32i i y ==∑，7 1 40.17i i i t y ==∑， 7 2 1 () 0.55i i y y =-=∑， 7≈2.646. 参考公式：相关系数1 2 2 1 1 ()() ()(y y)n i i i n n i i i i t t y y r t t ===--= --∑∑∑，回归方程 y a bt =+ 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： 9.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是 A ．月接待游客量逐月增加 B ．年接待游客量逐年增加 C ．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月 D ．各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 10.为了研究某班学生的脚长x （单位：厘米）和身高 y （单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y 与x 之间有线性相关关系，设其回归直线方程为???y bx a =+．已知10 1 225i i x ==∑，10 1 1600i i y ==∑，?4b =．该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为（A ）160 （B ）163 （C ）166 （D ）170 11.海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100 个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg ）某频率分布直方图如下：（1）设两种养殖方法的箱产量相互独立，记A 表示事件：“旧养殖法的箱产量低于50kg, 新养殖法的箱产量不低

1.1《独立性检验》习题

1-1《统计案例》习题 1．1 独立性检验双基达标限时15分钟 1．下面是一个2×2的列联表则表中a ，b 解析由a ＋21＝73，得a ＝52，由a ＋5＝b ，得b ＝57. 答案 52，57 2．为了检验两个事件A 与B 是否相关，经计算得χ2＝3.850，我们有________ 的把握认为事件A 与B 相关．答案 95% 3．为了考查高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，某市在该辖区内的高中学生中随机地抽取300名学生进行调查，得到表中数据：解析由χ2 ＝300 47×123－35×95 2142×158×82×218≈4.512. 答案 4.512 4．下列关于独立性检验的4个叙述，说法正确的是________． ①χ2 的值越大，说明两事件相关程度越大； ②χ2 的值越小，说明两事件相关程度越小； ③χ2 ≤3.841时，有95%的把握说事件A 与B 无关； ④χ2 >6.635时，有99%的把握说事件A 与B 有关．解析在独立性检验中，随机变量χ2 的取值大小只能说明“两分类变量有关”，这一结论的可靠程度，即可信度，而不表示两事件相关的程度，故①②不正确．χ2 >6.635说明有99%的把握认为二者有关系，χ2≤3.841时，若x 2 ＞2.706则有90%的把握认为事件A 与B 有关系．因

此可知③中说法是不正确的．答案 ④ 5．想要检验是否喜欢参加体育活动是不是与性别有关，应该假设________________．解析独立性检验假设有反证法的意味，应假设两类变量(而非变量的属性)无关，这时的χ2应该很小，如果χ2很大，则可以否定假设；如果χ2 很小，则不能够肯定或者否定假设．答案 H 0：喜欢参加体育活动与性别无关 6．对196个接受心脏搭桥手术的病人和196个接受血管清障手术的病人进行了3年的跟踪研究，调查他们是否发作过心脏病，调查结果如下表所示：解提出假设H 0：两种手术对病人又发作心脏病没有影响．由列联表，得 χ2＝392× 39×167－157×29 2196×196×68×324 ≈1.780＜2.706. 因为当H 0成立时，χ2 ≥1.780的概率大于10%，这个概率比较大，所以根据目前的调查数据，不能否定假设H 0，故我们没有理由说这两种手术与“又发作过心脏病”有关，故可以认为病人是否发作心脏病跟他做过何种手术无关．综合提高限时30分钟 7． 2008年10月8日为我国第十一个高血压日，主题是“在家测量您的血压”．某社区医疗服务部门为了考察该社区患高血压病是否与食盐摄入量有关，对该社区的1 633人进行了跟踪调查，得出以下数据：计算χ2有关系．

《独立性检验的基本思想及其初步应用》说课稿

《独立性检验的基本思想及其初步应用》说课稿各位专家、老师，大家好。我叫***，来自***中学，今天我说课的内容是《独立性检验的基本思想及其初步应用》。根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析、学情分析、目标分析、教法设计、教学过程、教学反思这六个方面来阐述我对本节课的构思。一、教材分析本节课是人教A版选修2-3第三章第二节第一课时，通过对典型案例的探究，了解独立性检验的基本思想、方法及其初步应用。学生学习了利用回归分析研究两个变量间的相关关系，本节课利用独立性检验进一步分析两个分类变量之间是否有关系，是高中数学知识中体现统计思想的重要内容。学生是教学的主体，只有了解学情，才能有效的进行课堂教学。二、学情分析知识上：学生已经学习过统计、变量回归分析等知识，这为本节课的学习提供了知识基础。能力方面：学生具备了一定的认知、分析、归纳能力；能够进行小组活动。学生缺少深入探究问题的方法；运算能力和语言表达能力有待提高。针对这个问题，课堂上我通过适时引导学生探究，鼓励学生积极展示来解决。三、目标分析根据新课标对本节课的教学要求以及本节课教学内容特点，结合学情，我制定以下教学目标：知识与技能：通过对典型案例的探究,了解独立性检验的基本思想，会对两个分类变量进行独立性检验，明确独立性检验的基本步骤，并能解决实际问题。过程与方法：通过设置问题，引导学生自主发现、合作探究、归纳展示、质疑对抗，使学生成为课堂主体。情感、态度与价值观：通过本节课学习，让学生体会统计方法在决策中的作用；合作探究的学习过程，使学生感受发现、探索的乐趣及成功展示的成就感，培养学生学习数学知识的积极态度。基于以上分析，我确立本节课的：教学重点：了解独立性检验的基本思想及实施步骤。教学难点：独立性检验的基本思想；随机变量K2的含义。为了突出重点、突破难点，在教法和学法上我是这样设计的：四、教法设计结合本节课的教学内容和学生的认知水平，在教法上：我坚持以学生为主体，教师为主导的原则，采用“合作探究”的教学模式。通过精心设置问题，以问题为驱动，引导学生积极探究；组织学生分组讨论，适时指导评价；点评学生展示成果，归纳总结。在学法上：我以培养学生的探究能力为出发点，着眼于知识的形成和发展，注重学生的学习体验，把学习过程分成四个步骤，由浅入深、循序渐进。结合教法、学法，在教学上我将用八个环节来达成我的教学目标。五、教学过程 1、情境引入，提出问题我首先让学生观看视频：提出问题1：“你认为吸烟与患肺癌有关系吗？”怎样用数学知识说明呢？这样从实际问题抽象出数学问题，既激发了学生的求知欲，也为顺利实施本节课的教学目标打下了良好的基础. 2、阅读教材，探究新知在兴趣的引领和问题的驱动下，学生认真阅读教材，学习新知。我利用多媒体展示各种图片，更加形象地说明分类变量的不同取值。明确指出，对于分类变量重点探究的是“两个分类变量之间是否有关系”。 “我们经常说吸烟容易得肺癌，是不是吸烟一定得肺癌呢？”（不一定）我接着问：吸烟是否对患肺癌有影响呢？（有） 1

高中数学选修1-2 3.独立性检验

3.独立性检验教学目标班级____姓名________ 1.了解分类变量、列联表、随机变量2 K . 2.了解独立性检验的基本思想和方法. 教学过程一、知识要点. 1.分类变量：变量不同的值表示个体所属的类别不同. 2.列联表：两个分类变量的频数表. 3.随机变量：) )()()(()(22 d b c a d c b a bc ad n K ++++-=，010.0)635.6(2 ≈≥K P （小概率事件） 4.独立性检验：运用统计分析的方法确定分类变量的关系. （1）要判断“两个分类变量有关系”；（2）假设结论不成立，即“0H ：两个分类变量没有关系”；（3）确定一个判断规则的临界值0k ：当02k K ≥时，认为“两个分类变量有关系”，否则认为“两个分类变量没有关系”；（0k 是根据允许误判概率的上限来确定的）（4）按照上述规则，误判概率为)(02k K P ≥. 0k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.82 )(02k K P ≥ 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 （5）拓展： ①令|| d c c b a a W +-+=，则) )(() )((22d b c a d c b a n W K ++++?=； ②令) )(() )((00d c b a n d b c a k w ++++? = ； ③02 k K ≥等价于0w W ≥，所以)(0w W P ≥等价于)(02 k K P ≥； ④可以用)(0w W P ≥来作为判断依据. 二、例题分析. 例1：研究吸烟与患肺癌的关系. 1.确定研究对象：吸烟与患肺癌的关系.

独立性检验的基本思想及其初步应用习题及答案

数学·选修1－2(人教A版) 独立性检验的基本思想及其初步应用 ?达标训练 1．在研究两个分类变量之间是否有关时，可以粗略地判断两个分类变量是否有关的是( ) A．散点图B．等高条形图 C．2×2列联表 D．以上均不对答案：B 2．在等高条形图形图中，下列哪两个比值相差越大，要推断的论述成立的可能性就越大( ) 与 d c＋d 与 a c＋d 与 c c＋d 与 c b＋c 答案：C 3．对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k，说法正确的是( ) A．k越大，“ X与Y有关系”可信程度越小 B．k越小，“ X与Y有关系”可信程度越小 C．k越接近于0，“X与Y无关”程度越小 D．k越大，“X与Y无关”程度越大答案：B 4．下面是一个2×2列联表：

则表中a、b的值分别为( ) A．94、96 B．52、50 C．52、54 D．54、52 答案：C 5．性别与身高列联表如下：那么，检验随机变量K2的值约等于 ( ) A． B． C．22 D．答案：C 6．给出列联表如下：根据表格提供的数据，估计“成绩与班级有关系”犯错误的概率约是( ) A．B．0.5 C．D．答案：B

?素能提高 1．在调查中发现480名男人中有38名患有色盲，520名女人中有6名患有色盲，下列说法中正确的是( ) A ．男人、女人中患有色盲的频率分别为、 B ．男人、女人患色盲的概率分别为19240、3 260 C ．男人中患色盲的比例比女人中患色盲的比例大，患色盲是与性别有关的 D ．调查人数太少，不能说明色盲与性别有关解析：男人患色盲的比例为38480，比女人中患色盲的比例6 520 大，其差值为?? ???? 38480－6520≈ 6，差值较大．答案：C 2．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：由K 2＝算得， K 2＝≈. 附表：参照附表，得到的正确结论是( ) A ．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” B ．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” C ．在犯错误的概率不超过%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” D ．在犯错误的概率不超过%的前提下，认为“爱好该项运动与性

高中数学选修2-3-独立性检验

3.2独立性检验的基本思想及其初步应用（共计3课时）授课类型：新授课一、教学内容与教学对象分析通过典型案例，学习下列一些常用的统计方法，并能初步应用这些方法解决一些实际问题。 ①通过对典型案例（如“患肺癌与吸烟有关吗”等）的探究。了解独立性检验（只要求2×2列联表）的基本思想、方法及初步应用。 ②通过对典型案例（如“人的体重与身高的关系”等）的探究，了解回归的基本思想、方法及其初步应用。二. 学习目标 1、知识与技能通过本节知识的学习，了解独立性检验的基本思想和初步应用，能对两个分类变量是否有关做出明确的判断。明确对两个分类变量的独立性检验的基本思想具体步骤，会对具体问题作出独立性检验。 2、过程与方法在本节知识的学习中，应使学生从具体问题中认识进行独立性检验的作用及必要性，树立学好本节知识的信心，在此基础上学习三维柱形图和二维柱形图，并认识它们的基本作用和存在的不足，从而为学习下面作好铺垫，进而介绍K的平方的计算公式和K的平方的观测值R的求法，以及它们的实际意义。从中得出判断“X与Y有关系”的一般步骤及利用独立性检验来考察两个分类变量是否有关系，并能较准确地给出这种判断的可靠程度的具体做法和可信程度的大小。最后介绍了独立性检验思想的综合运用。 3、情感、态度与价值观通过本节知识的学习，首先让学生了解对两个分类博变量进行独立性检验的必要性和作用，并引导学生注意比较与观测值之间的联系与区别，从而引导学生去探索新知识，培养学生全面的观点和辨证地分析问题，不为假想所迷惑，寻求问题的内在联系，培养学生学习数学、应用数学的良好的数学品质。加强与现实生活相联系，从对实际问题的分析中学会利用图形分析、解决问题及用具体的数量来衡量两个变量之间的联系，学习用图形、数据来正确描述两个变量的关系。明确数学在现实生活中的重要作用和实际价值。教学中，应多给学生提供自主学习、独立探究、合作交流的机会。养成严谨的学习态度及实事求是的分析问题、解决问题的科学世界观，并会用所学到的知识来解决实际问题。三．教学重点、难点教学重点：理解独立性检验的基本思想；独立性检验的步骤。教学难点；1、理解独立性检验的基本思想； 2、了解随机变量K2的含义； 3、独立性检验的步骤。四、教学策略教学方法：诱思探究教学法学习方法：自主探究、观察发现、合作交流、归纳总结。教学手段：多媒体辅助教学五、教学过程：

独立性检验典型题例解析

独立性检验典型题例解析所谓独立性检验，就是要把采集样本的数据，利用公式计算2 k 的值，比较与临界值的大小关系，来判定事件A 与B 是否无关的问题。具体步骤：（1）采集样本数据。（2）由 22 ()()()()() n ad bc K a d c d a c b d -=++++ 计算2K 的值。（3）统计推断，当2K ＞3.841时，有95%的把握说事件A 与B 有关；当2 K ＞6.635时，有99%的把握说事件A 与B 有关；当2 K ≤3.841时，认为事件A 与B 是无关的。附临界值参考表： P (K 2≥x 0) 0.10 0.05 0.025 0.10 0.005 0.001 x 0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 下面我们通过几个典型例题对独立性检验问题进行剖析，使同学们进一步掌握这类问题的研究方法。例1、为了研究色盲与性别的关系，调查了1000人，调查结果如下表所示：根据上述数据试问色盲与性别是否是相互独立的？分析：问题归结为二元总体的独立性检验问题。解：由已知条件可得下表男女合计正常 442 514 956 色盲 38 6 44 合计 480 520 1000 依据公式22 ()()()()()n ad bc K a d c d a c b d -=++++得2 k ＝()520 4804495651438644210002 ????-?＝27.139。由于27.139＞6.635，所以有99%的把握认为色盲与性别是有关的，从而拒绝原假设，可以认为色盲与性别不是相互独立的。评注：根据假设检验的思想，比较计算出的2 k 与临界值的大小，选择接受假设还是拒绝假设。男女正常 442 514 色盲 38 6

1.2独立性检验的基本思想及其初步应用(学、教案)

1. 2 独立性检验的基本思想及其初步应用课前预习学案一、预习目标：能用所学的知识对实际问题进行回归分析，体会回归分析的实际价值与基本思想；了解判断刻画回归模型拟合好坏的方法――相关指数和残差分析。二、预习内容 1. 给出例3：一只红铃虫的产卵数y 和温度x 有关，现收集了7组观测数据列于下表中，试建立y 与x 之间的回归方程. 温度/x C 21 23 25 27 29 32 35 产卵数/y 个 7 11 21 24 66 115 325 （学生描述步骤，教师演示） 2. 讨论：观察右图中的散点图，发现样本点并没有分布在某个带状区域内，即两个变量不呈线性相关关系，所以不能直接用线性回归方程来建立两个变量之间的关系. 课内探究学案一、学习要求：通过对典型案例的探究，了解独立性检验的基本思想、方法及初步应用学习重点：对独立性检验的基本思想的理解. 学习难点：独立性检验的基本思想的应用. 二、学习过程：知识点详解知识点一：分类变量对于性别变量，其取值为男和女两种.这种变量的不同“值”表示个体所属的不同类别，像这样的变量称为分类变量. 知识点二：列联表为调查吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机调查了9965人，得到如下结果（单位：人）：吸烟与患肺癌列联表不患肺癌患肺癌总计不吸烟 7775 42 7817 吸烟 2099 49 2148 总计 9874 91 9965 像上表这样列出的两个分类变量的频数表，称为列联表. 知识点三：独立性检验这种利用随机变量K 2 来确定在多大程度上可以认为“两个分类变量有关系”的方法称为两个分类变量的独立性检验. 知识点四：判断结论成立的可能性的步骤一般地，假设有两个分类变量X 和Y ，它们的值域分别为｛x 1，x 2｝和｛y 1，y 2｝，其样 501001502002503003500 10203040 温度产卵数

学年高中数学人教B版选修独立性检验

第三章统计案例 §3.1独立性检验一、基础过关 1．下面是一个2×2 则表中a、b处的值分别为() A．94、96 B．52、50 C．52、60 D．54、52 2．在2×2列联表中，四个变量的取值n11，n12，n21，n22应是() A．任意实数B．正整数 C．不小于5的整数D．非负整数 3．如果有99%的把握认为“x与y有关系”，那么χ2满足() A．χ2>6.635 B．χ2≥5.024 C．χ2≥7.879 D．χ2>3.841 4．在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是() A．若χ2>6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病 B．从独立性检验可知，有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病 C．若从χ2统计量中得出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误 D．以上三种说法都不正确 5．某高校“统计初步”课程的教师随机调查了一些学生，具体数据如下表所示，为了判断选修统计专业是否与性别有关系，根据表中数据，得到χ2＝50×(13×20－10×7)2 23×27×20×30 ≈4.844，因为4.844>3.841.所以选修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为________. 二、能力提升 6．在2×2列联表中，两个分类变量有关系的可能性越大，相差越大的两个比值为() A.n11 n11＋n12与 n21 n21＋n22 B. n11 n21＋n22 与 n21 n11＋n12 C.n11 n11＋n22与 n21 n12＋n21 D. n11 n12＋n22 与 n21 n11＋n21

独立性检验练习题

独立性检验练习题一、选择题 1 ?对长期吃含三聚氰胺的婴幼儿奶粉与患肾结石这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是 () 2 A. 若K的值大于6.635,我们有99%的把握认为长期吃含三聚氰胺的三鹿婴幼儿奶粉与患肾结石有关系，那么在100个长期吃含三聚氰胺的三鹿奶粉的婴幼儿中必有99人患有肾结石病； B. 从独立性检验可知有99%的把握认为吃含三聚氰胺的三鹿婴幼儿奶粉与患肾结石有关系时，我们说某一个婴幼儿吃含三聚氰胺的三鹿婴幼儿奶粉，那么他有99%的可能患肾结石病； C. 若从统计量中求岀有95%的把握认为吃含三聚氰胺的三鹿婴幼儿奶粉与患肾结石有关系，是指有5%的可能性使得推判岀现错误； D. 以上三种说法都不正确。根据上述数据，试问色盲与性别关系是( ) A.相互独立 B.不相互独立 A. 0.4 B. 0.5 C. 0.75 D. 0.85 二、填空题 2 4. 通过计算高中生的性别与喜欢唱歌列联表中的数据，得到K ■ 4.9 8并且已知 2

P(K -3.841) : 0.05,那么可以得到的结论是 _____________________________________________ 5?下面是一个2X 2列联表则三、计算题 7.某大型企业人力资源部为了研究企业员工工作积极性和对企业改革态度的关系，随机抽取了189名员工进行调查，所得数据如下表所示：独立性检验练习题参考答案-、选择题 1 ? C对于A，若K2的值为6.635,我们有99%的把握认为吃含三聚氰胺的三鹿奶粉的婴幼儿与患肾结石有关系，但在100个吃含三聚氰胺的三鹿婴幼儿奶粉婴幼儿中未必有99人患有肺病；对于B同样不成立，C是正确的，故选C. 2. B k =27.139 10,828，所以的99.9%的把握认为色盲与性别是有关的，从而拒绝原假设，可以认为色盲与性别不是相互独立. 心 2 90（20 汉27— 25 182 729000 “、心亠八钿舟 3. B计算K20.18218623 ：：： 2.706可知，没有充分理由 45 汶45 疋38 乂52 4001400 说明成绩与班级有关系”，即成绩的优秀与不优秀”与班级是相互独立的，所以估计成绩与班级有关系”犯错误的概率约是0.5. 二?填空题 4 ?有约95%以上的把握认为性别与喜欢唱歌之间有关系” 5. 26，44 因为a+42=68，b+54=68+30，所以a=68-42=26，b=68+30-54=44

(完整版)1.2.2独立性检验的基本思想及其初步应用习题及答案

数学·选修1－2(人教A版) 1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用 ?达标训练 1．在研究两个分类变量之间是否有关时，可以粗略地判断两个分类变量是否有关的是( ) A．散点图B．等高条形图 C．2×2列联表 D．以上均不对答案：B 2．在等高条形图形图中，下列哪两个比值相差越大，要推断的论述成立的可能性就越大( ) A. a a＋b 与 d c＋d B. c a＋b 与 a c＋d C. a a＋b 与 c c＋d D. a a＋b 与 c b＋c 答案：C 3．对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k，说法正确的是( ) A．k越大，“ X与Y有关系”可信程度越小 B．k越小，“ X与Y有关系”可信程度越小 C．k越接近于0，“X与Y无关”程度越小 D．k越大，“X与Y无关”程度越大答案：B

4．下面是一个2×2列联表：则表中a、b的值分别为( ) A．94、96 B．52、50 C．52、54 D．54、52 答案：C 5．性别与身高列联表如下：那么，检验随机变量K2的值约等于 ( ) A．0.043 B．0.367 C．22 D．26.87 答案：C 6．给出列联表如下：根据表格提供的数据，估计“成绩与班级有关系”犯错误的概率约是( ) A．0.4 B．0.5 C．0.75 D．0.85 答案：B

?素能提高 1．在调查中发现480名男人中有38名患有色盲，520名女人中有6名患有色盲，下列说法中正确的是( ) A ．男人、女人中患有色盲的频率分别为0.038、0.006 B ．男人、女人患色盲的概率分别为19240、3 260 C ．男人中患色盲的比例比女人中患色盲的比例大，患色盲是与性别有关的 D ．调查人数太少，不能说明色盲与性别有关解析：男人患色盲的比例为38480，比女人中患色盲的比例6 520 大，其差值为?? ???? 38480－6520≈0.067 6，差值较大．答案：C 2．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 总计 60 50 110 由K 2＝算得， K 2＝ ≈7.8. 附表： P (K 2≥k 0) 0.050 0.010 0.001 k 0 3.841 6.635 10.828 参照附表，得到的正确结论是( ) A ．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

随机变量及其分布列与独立性检验练习题附答案

数学学科自习卷（二）一、选择题 1．将三颗骰子各掷一次，记事件A ＝“三个点数都不同”，B ＝“至少出现一个６点”，则条件概率()P A B ，() P B A 分别是（） A.6091，12 B.12，6091 C.518，6091 D.91216，12 2．设随机变量ξ服从正态分布()3,4N ，若()()232P a P a ξξ<-=>+，则a 的值为 A ．73 B ．53 C ．5 D ．3 3．已知随机变量ξ～)2,3(2N ，若23ξη=+,则D η= A ． 0 B ． 1 C ． 2 D ． 4 4．同时拋掷5枚均匀的硬币80次，设5枚硬币正好出现2枚正面向上，3枚反面向上的次数为ξ，则ξ的数学期望是（） A ．20 B ．25 C. 30 D ．40 5．甲乙两人进行乒乓球比赛, 约定每局胜者得1分, 负者得0分, 比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止, 设甲在每局中获胜的概率为 23,乙在每局中获胜的概率为13 ,且各局胜负相互独立, 则比赛停止时已打局数ξ的期望()E ξ为（） A ．24181 B ．26681 C ．27481 D ．670243 6．现在有10奖券，82元的，25元的，某人从中随机无放回地抽取3奖券,则此人得奖金额的数学期望为（） A ．6 B ．395 C ．415 D ．9 7．一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a ，得2分的概率为b ，不得分的概率为c ，,,(0,1)a b c ∈，且无其它得分情况，已知他投篮一次得分的数学期望为1，则ab 的最大值为（） A ．148 B ．124 C ．112 D ．16 8．位于数轴原点的一只电子兔沿着数轴按下列规则移动：电子兔每次移动一个单位，移动的方向向左或向右，并且向左移动的概率为 23，向右移动的概率为13，则电子兔移动五次后位于点(1,0)-的概率是（） A ．4243 B ．8243 C ．40243 D ．80243

2018 高考回归分析和独立性检验专题复习(学生版)

回归分析与独立性检验（一）变量间的相关关系、回归分析的基本思想及初步运用一、相关关系:自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫相关关系. 二、散点图:表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫做散点图. 三、回归分析:对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫回归分析. 1、回归直线方程设所求的直线方程为y b x a ∧ =+，其中1 2 1 ()() ,() n i i i n i i x x y y b a y b x x x ==--==--∑ ∑ ，1 1 11,,n n i i i i x x y y n n === = ∑ ∑ (,) x y 称为样本点的中心，回归直线过样本点的中心.回归方程的截距a 和斜率b 是用最小二乘法计算出来的. 2、相关系数：两个变量之间线性相关关系的强弱用相关系数r 来衡量. 相关系数：()() n i i x x y y r --= ∑ 0r >，表示两个变量正相关；0r <，表示两个变量负相关； r 的绝对值越接近1，表明两个变量的线性相关性越强.r 的绝对值越接近0，表明两个变量之间几乎不存在线性相关关系.通常，r 的绝对值大于0.75时，表明两个变量的线性相关性很强. （二）独立性检验的基本思想及其初步运用一、用变量的不同“值”表示个体所属的不同类别，这种变量称为分类变量.例：是否吸烟，是否患肺癌等二、独立性检验的方法：列出两个分类变量的频数表（列联表），直观判断.一般步骤：（1）2*2列联表（2）提出假设：设p 与q 没有关系（3）根据列联表中的数据2 K 计算的值

1独立性检验(应用检测题)

本套试题考查的内容比较全面，独立性检验的概念与方法、2×2列联表、随机变量2 K 的值、三维柱形图、二维条形图、等高条形图等知识点在试题中都得到了充分体现，很多试题与现实生活相联系，新颖别致，有大量的原创与改编试题。独立性检验的基本思想及其初步应用同步测试题 A 组一、选择题 1．独立性检验中的统计假设就是假设两个事件A 、B （） A 互斥 B 不互斥 C 相互独立 D 不独立 2．在三维柱形图中，主对角线上两个柱形高度的乘积与副对角线上的两个柱形的高度的乘积相差越大两个变量有关系的可能性就 ( ) A. 越大 B. 越小 C.无法判断 D. 以上都不对 3．2010年3月26日，韩国军舰“天安”号发生不明原因爆炸事故离奇沉没，5月20日韩国军民联合调查团公布的调查结果说天安舰是遭受朝鲜小型潜水艇发射的鱼雷攻击而沉没的。对此，许多网民表达了自己的意见，有的网友进行了调查，在参加调查的4258名男性公民中有2360名认为是朝鲜所为，3890名女性公民中有2386人认为朝鲜是遭陷害，在运用这些数据说明天安舰事件中朝鲜是否冤枉时用什么方法最有说服力？（） A 平均数 B 回归分析 C 独立性检验 D 方差 4．利用独立性检验来考虑两个分类变量X 和Y 是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“X 和Y 有关系”的可信度。如果k>5.024,那么就有把握认为“X 和Y 有关系”的百分比为 A.25％ B.75％ C.2.5％ D.97.5％ 5．假设有两个分类变量X 和Y ，它们的值域分别为},{21x x 和},{21y y ，其２×２列联表为：对以下数据，对同一样本能说明Ｘ与Ｙ有关的可能性最大的一组为（） A ．5=a ，4=b ，3=c ，2=d B ．5=a ，3=b ，4=c ，2=d C ．2=a ，3=b ，4=c ，5=d D ．2=a ，3=b ，5=c ，4=d 6．考察玉米种子经过药物处理跟生病之间的关系得到如下表数据：

高中数学选修2-3《独立性检验的基本思想及其初步应用》教案资料

） ◆教案独立性检验的基本思想及其初步应用(第1课时)教材:人教A版·普通高中课程标准实验教科书·数学·选修2-3 【教学目标】知识与技能目标： (1)通过学生课前分组进行“事件与事件之间是否有关系”的调查研究，理解统计方法的基本思想和应用，通过学生根据已有知识的基础上进行的数据分析，得到的直观结论，了解独立性检验的必要性，为知识的形成起到较好的推动作用. . (2)通过一起对典型案例“吸烟是否与患肺癌有关系”的合作探究、自主学习，并通过和反证法原理的对比，进一步让学生去理解独立性检验的基本思想、方法及初步应用. (3)经历由实际问题建立数学模型的过程，进一步体会运用统计方法解决实际问题的基本思想，认识统计方法在决策中的作用. 过程与方法目标： (1) 学生通过自主调查、设计抽样方案、分析数据、动手探究，培养学生的数学应用意识，掌握统计学的基本思想和方法，培养学生的动手能力、数理统计能力和合作精神. (2) 学生通过对调查数据的分析，作出的直观结论的可靠性程度的探究及其过程，理解独立性检验的基本思想，进一步掌握统计的方法，完善思维品质，并过特殊问题到一般性方法的探究，寻求知识之间的联系，通过新的知识与旧知识之间的对比，使学生掌握学习数学的基本方法，进一步完善认知结构. (3) 在探究过程中，在老师的引导下学生自主学习，学生主要通过合作交流，独立思考探究新知，获取新的知识；通过不同层次学生反映的问题进行适当的分析和指导，让不同层次的学生在学习过程中都有不同程度的提高，在练习中设置B组题，让思维和掌握程度较好同学能够“吃饱”.

情感、态度、价值观： " (1) 通过学生自主研究，进一步体会统计思想在实践中的应用，体会数形结合的思想；在探究过程中通过对具体情景中的问题到寻求一般解决方案，培养由特殊到一般思想，通过知识间的联系和对比，体验数学中转化思想的意义和价值. (2) 在教学中为学生提供充分的从事数学活动的机会，如：课前的调查研究，分析数据，通过课堂的探究活动，让学生自主探究新知，经历知识形成过程. (3)通过小组的协作，培养学生的团队精神，在活动中激发学生的学习潜能，促进他们真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想方法及数学的应用意识，学会用计算器或计算机软件进行数理统计能力，获得广泛的数学活动经验，提高综合能力，学会学习，进一步在意志力、自信心、理性精神等情感与态度方面得到良好的发展. 【教学重点与难点】重点：理解独立性检验的基本思想及实施步骤. 难点：(1)了解独立性检验的基本思想；(2)了解随机变量2K的含义. ? 【教学方法】《新课程标准》的理念是“向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，数学思想和方法”. 考虑授课对象是高二年级理科生，学生层次差异比较明显，动手能力不足，因此通过课前的分组进行课题的调查研究，分析数据，获取结论的过程让学生在活动中提升数学思考能力，锻炼动手能力，学会处理数据的基本方法，课中通过合作探究，自主学习等方式体验知识的形成，根据不同层次学生在探究、解决问题和练习中反映的问题进行适当的引导，让学生在已有的基础上获得最大的发展. 本节课主要是探究性学习，学生通过课前的调查研究和直观发现的结论和样本的随机性，理解独立性检验的必要性，根据所探究问题进行类比联想，寻求突破点，并在过程中分析所得数据与问题之间的联系，提升数学思维能力，通过与反证法思想的类比，进一步加深对独立性检验思想的理解. 课堂中的例题和练习，主要是学生知识的应用为主，体会统计方法在实际问题中的应用，