分数乘法解决问题48064
分数乘法解决问题
一、 求一个数的几分之几是多少（用乘法）
解题方法：a.确定单位“1”的量b.根据求一个数的几分之几是多少，先求中间的问题。C.
在计算题中所要求的问题； 方法突破：在解答求一个数的几分之几是多少的应用题时，先找出等量关系，然后再解
答。
1、巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，
或者“占”“比“ ”是”字后面的量是单位“1”。
2、已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。
例题8、 菜棚共480㎡，其中一半种各种萝卜，红萝卜地的面积占整块萝卜地的14
。红萝卜地有多少㎡。
1、人体血液在动脉中的流动速度是50cm/s ，在静脉中的流动速度是动脉中的25
，在毛细血管中的流动速度只有静脉中的140
。血液在毛细血管中的每秒流动多少厘米？ 2、海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的34 ，海豹的寿命是海狮的23
。海豹的寿命是多少年？ 3、芍药的花期是32天，玫瑰的花期是芍药的58 ，水仙的花期是玫瑰的34
，水仙的花期是多少天？ 4、王叔叔有一块720㎡的地，其中13 区域中各种果树，种苹果树的面积占整块果树区域的16
，种苹果树的面积有多少平方米？
5、凡凡有48张卡片，乐乐的卡片是凡凡的58 ，方方的卡片是乐乐的125
倍。方方有多少张卡片？ 6、外婆家养了24只鸡，养鸭的只数是养鸡的13 ，养鹅的只数是养鸭的34
。外婆家养了多少只鹅？ 7、六年级有50人，45 的同学喜欢春天，喜欢夏天的人数是喜欢春天人数的58
。六年级有多少人喜欢夏天？ 8、小亮的储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱数是小亮的56 ，小新储蓄的钱数是小华的23
。小新储蓄了多少元？ 9、小红有36枚邮票，小美的邮票是小红的56 ，小明的邮票是小美的43
倍。小明有多少枚邮票？
10、鹅的孵化期是30天，鸭的孵化期是鹅的1415 ，鸡的孵化期是鸭的34
。鸡的孵化期比鹅的孵化期少多少天？ 二、 求比一个数多（少）几分之几的数是多少
规律总结：求比一个数多（少）几分之几的应用题的解题方法：
A. 单位“1”的量+（-）单位“1”的量×另一个数量比单位“1”的量多（少）的几分之
几＝另一个量
B. 单位“1”的量×{1+（-）另一个数量比单位“1”的量多（少）的几分之几}＝另一个
量
方法突破：解答分数应用题时，一定要找准所给分率和数量的对应关系。
⑴ 读题，理解题意，找出含有分率的关键句；
⑵ 确定单位“1”的量；
⑶ 根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量×对应分率＝对应量
⑷ 根据已知条件和数量关系列式并求解。
例题9、人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟
心跳次数比青少年多45
。婴儿每分钟心跳多少次？ 1、 昆虫飞行时经常振动翅膀。蜜蜂每秒能振动翅膀236次，蝗虫每秒振动次数比蜜蜂少
109118
。蝗虫每秒能振动多少次？ 2、 鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长13
。鸭的孵化期是多少天？ 3、 严重的水土流失致使每年大约有16亿吨的泥沙流入黄河，其中14
的泥沙沉淀在河道中，其余被带到入海口。有多少亿吨泥沙被带入海口？
4、 磁悬浮列车运行速度可达到430千米/时，普通列车比它慢3643
。普通列车的速度是多少？ 5、
广州平均年日照1608小时，北京平均年日照时间比广州多12
。北京平均年日照时间大约多少小时？ 6、 一头体重225千克的骆驼，驮着比它体重还多15
的货物。它驮着的货物重多少千克？
7、甲的速度是80千米/时，乙车比甲车快3
20
。乙车的速度是多少？
8、鸭的孵化期是28天，鸡的孵化期比鸭短1
4
。鸡的孵化期是多少天？
9、一种国产冰箱原来每台售价2700元，现在售价比原来降低1
10
。现在每台售价多少元?
10、长征化肥厂6月份产值是34万元，7月份产值比6月份提高了2
17
。7月份产值是多少万
元？
分数除法解决问题
分单位“1”是已知单位“1”×几几
数（用乘法）单位“1”（ 1±几
几
）【有比XX多（少）
几
几
用
题单位“1”是未知已知量÷几几
（用除法）已知量÷（ 1±几
几
）【有比XX多（少）
几
几
】
解决问题一：已知一个数的几分之几是多少，求这个数
(单位“1”的量是未知的分数应用题，可以顺着数量关系式列方程解答，用这种方法比较容易思考；还可以根据分数除法的意义，(分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。)直接列出除法算式解答。
①已知一个数的几分之几是多少，求这个数分率对应量÷分率＝单位“1”的量
②求一个数的几分之几是多少。单位“1”的量×分率＝分率对应量
③求一个数是另一个数的几分之几分率对应量÷单位“1”的量＝分率
例题4、小明的体内有28千克水分。根据测定，成人体内的水分约占体重的2
3
，儿童体内的水
分约占体重的4
5
。小明重多少千克？
1.我国幅员辽阔，东西相距5200km ，东西相距是南北的5255
，南北相距多少千米？ 2.地球卫星的速度大约是8km/s ，相当于宇宙飞船速度的4057
。宇宙飞船的速度大约是多少？
3.1图书馆有科普读物320本，占全部图书的25 ，科普读物相当于故事书的43
，图书馆共有多少本书？图书馆有多少本故事书？(求一个数的几分之几是多少。 单位“1”的量
×分率＝分率对应量)
3..2小明家9月份的电话费是28元，8月份的电话费是9月份的67
，8月份的电话费是多少元？
(求一个数的几分之几是多少。 单位“1”的量×分率＝分率对应量)
4.新风小学去年植树320棵，相当于今年植树棵数的45
。今年植树多少棵？ 5. 果园里苹果树占地面积360公顷，占果园总面积的34
。果园总面积有多少公顷？ 6.甲铁块重56 t ，相当于乙铁块的512
。乙铁块重多少吨？ 7.超市有进口水果12kg ，恰好是国产水果的45
。这个超市有国产水果多少千克？ 8. 学校体育室买来排球28个，相当于足球个数的79
。买来足球多少个？ 9.学校图书馆最近新买来一批图书，已知科技书的本书是故事书的23
，故事书的本书是童话书的34
，故事书有120本，科技书和童话书各有多少本？
10.某校美术组有40人，美术组人数是音乐组人数的23
，数学组人数又是音乐组人数的34
，数学组有多少人？ ①已知一个数的几分之几是多少，求这个数 分率对应量÷分率＝单位“1”的量
②求一个数的几分之几是多少。 单位“1”的量×分率＝分率对应量
解决问题二、已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数。
（首先要弄清楚单位“1”，可利用解方程的方法，设这个数为未知数，根据数量关系列出方程，然后解方
程。）
例题5、小明的体重是35kg ，他的体重比爸爸的体重轻815
，小明爸爸的体重是多少千克？
1. 一台彩电，现价1800元，比原价降低了16
，原来的售价是多少元？ 2. 有两捆电线，一捆长100m ，比另一捆短13
，另一捆电线长多少千米？ 3. 一个牧场养了300头牛，羊的数量比牛的数量少56
，养羊多少只？ 4. 我国现有野生东北虎480只，比野生大熊猫少34
，我国野生大熊猫有多少只？ 5. 某商场在国庆促销期间共卖出彩电12台，比卖出的笔记本电脑少17
。卖出笔记本电脑多少台？
6. 水果店有橘子72千克，橘子比香蕉多15
，香蕉有多少千克？ 7. 某工厂去年的实际产值是240万元，比计划产值增长35
，该工厂去年的计划产值是多少万元？ 8. 某洗衣厂去年计划生产洗衣机12万台，实际比计划多生产了15
。实际生产洗衣机多少万台？ 9. 课外活动时间，操场上玩滑板的同学有45人，比跳绳的同学多。操场上跳绳的同学有多少
人？
10.一列火车从甲地开往乙地，已经行了全程的3
5
，距离乙地还有245千米，甲乙两地之间的
距离是多少千米？
解决问题三、
1.和倍问题：已知两个数的和与两个数的倍数关系，求两个数各是多少。和倍问题的数量关系式：
和÷（倍数＋1）＝较小数（即1倍数就是单位“1”的量）较小数×倍数＝较大数（几倍数）
和－较小数＝较大数
2.差倍问题：已知大、小两个数的差以及大小两数的倍数关系，求大、小两数的应用题。差倍问题的特点与和倍问题类似。解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，一般情况下，在题目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到。差倍问题的基本关系式是：
差÷（倍数－1）＝较小数（1倍数） 1倍数×倍数＝较大数（几倍数）较小数＋差＝较大数
例题6、我们全场得分42分，下半场得分只有上半场的一半，上半场
和下半场各的多少分？
1.某电视长去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年的4
5
，这个电视厂去年
上半年和下半年的产量分别是多少万台？
2.这套运动服共300元，裤子价钱是上衣的2
3
，上衣和裤子的价钱分别是多少元？
3.航模小组和美术小组一共有45人，美术小组的人数是航模小组的4
5
，航模小组和美术小组
分别有多少人？
4.武汉长江大桥全长1670m，其中引桥的长度是正桥的。这座大桥的正桥和引桥的长度分别
是多少千米？
5.中国的农历中的夏至是一年中白昼最长，黑夜最短的一天。这一天，北京的黑夜时间是白
天时间的3
5
。白昼和黑夜分别是多少小时？
6.辉辉的书的本书是康康的1
3
，辉辉和康康一共有164本书，辉辉康康两人各有书多少本？
7.今年，爸爸的年龄是明明的倍，明明比爸爸小27岁，爸爸和明明今年各多少岁？
8.水果店运来的苹果比香蕉多480千克，苹果的质量是香蕉的9
5
倍，运来苹果和香蕉各多少
千克？
9.某车间二月份产值比一月份多3万元，一月份的产值是二月份的8
9
。这个车间一、二月份
的产值各是多少万元？
10.一个修路队修一条路，第一天修了7
20
，第二天修了余下的
5
8
，如果第二天比第一天多修180
米，求这条路一共有多长。
解决问题四、工程问题：用单位“1”解决实际问题（在日常生活中，像搞绿化、
修马路，盖房屋，造桥，货运等各种工作，统称为工程。）
工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作时间＝工作效率工作总量÷工作效率＝工作时间
例题7、这条路，如果我们一队单独修，12天能修完。如果我们二队单独修，18天才能修完。如果两队合修，多少天能修完？
1.这批货物，只用甲的车运，6次才能运完。只用乙的车运，3次就能运完。如果两车一
起运，多少次能运完这批货物？
2.一件工作，甲单独做要12小时完成，乙单独做要10小时完成，甲乙合作做多少小时完
成这件工作？
3.一批布料，最上衣可以做20件，做裤子可以做30条，这批布料可以做多少套衣服？
4.一项工程，甲队单独做24天完成，乙队单独做16天完成，甲乙两队合作，多少天可以
完成？
5.挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的1
20
，李叔叔每天挖整条水渠的
1
30
。两人合作，
几天能挖完？
6.一共300棵树。如果我们一队单独种需要8天，二队单独种需要10天。现在两队合
作，5天能种完吗？
7.一份材料，甲单独打完需要3小时，乙单独打完要5小时，甲乙两人合作打完多少小时
能打完这份材料的一半？
8.一批零件，王师傅单独做完需要15小时，李师傅单独做完需要20小时，两人合作，几
小时能加工完这批零件的3
4？
9.修一条公路，甲队单独修15天完成，乙队单独修则12天完成。两队合修4天后，乙队
调走，剩下的由甲队继续修完。甲队一共修了多少天？
10.一项工程，甲独做要18天完成，乙独做要15天完成。两人合作6天后，剩下的由
乙独做，还要几天才能完成？
分数乘法解决问题
第一课时 一步计算的分数乘法应用题 一、 教学内容 教科书第１7页的例１，完成“做一做”。 二、教学目的 1．使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。 2．通过分析题中数量关系，培养学生分析能力，发展学生思维。 3．利用所学解决生活中的问题，培养环保意识。 三、教学重点 理解题中的单位“1”和问题的关系。 四、教学难点 抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。 五、教学过程 （一）任务驱动 我们已经学习了分数乘法的意义，今天用分数乘法的知识来解决问题。（板书课题） 选择信息，找找单位“1”，并说说自己对信息的理解。 体育小组的人数是美术小组的 6 5 海狮的寿命是实际海象的 4 3 男生人数是女生人数的4 5倍 （二）探索新知 1．教学例1 【可使用分数乘法动画6】 出示例1：据统计，2003年世界人均耕地面积为2500m 2，我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的 5 2 。我国人均耕地面积是多少平方米？ （1）指名读题，说出条件和问题。 （2）引导学生画出线段图，并在线段图上标出题目中的条件和问题。 先画一条线段，表示“世界人均耕地面积”。【使用分数乘法图片8】 怎样在图中表示我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的5 2 ？ 教师边说边画出下图： ？平方米 2500m 2 5
（3）分析数量关系 请同学们仔细观察图画，要求我国人均耕地面积，实际上就是求什么？（学生回答：就是求2500的 5 2 是多少。） 生：独立列式解答 师：为什么用乘法解决？ 根据我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的 5 2 ，应该把世界人均耕地面积为2500m 2看作单位“1”， 求2500的5 2 是多少。 （平方米） 学生完整叙述解题思路。 （4）总结思路 根据以上分析，让学生讨论一下解题顺序：我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的 52→是谁的52→谁是多少（已知）→谁的5 2 是多少用什么方法。 （三）巩固新知 1．出示一头鲸体长28米，王老师身高是一头鲸的 35 2 ，王老师身高多少米？ 理解题意，找出题中的单位“1”，独立列式解答。【使用分数乘法图片9】 说一说你是怎样想的？ 成年男子头部的长度约占身高的 15 2 ，王老师头部的长度是多少？ 理解题意，题中的单位“1”是谁？ 要求王老师头部的长度，实际上就是求什么？ 生：列式计算 2．教科书p19第9题 【使用分数乘法图片10】 学生读题，理解这道题谁和谁比？ 500 20001 54 25005 22500=?=?
利用分数乘法解决问题
利用分数乘法解决问题 ◆典型易错题 1. 芍药的花期是32天，玫瑰的花期是芍药的58 ，水仙花的花期是玫瑰的34 。水仙花的花期是多少天？ 【答案】 32×58×34 =20×34 =15（天） 答：水仙花的花期是15天。 【解析】【分析】此题主要考查了分数乘法的应用，用芍药的花期天数×58 =玫瑰的花期天数，然后用玫瑰的花期天数×3 4 =水仙花的花期天数，据此列式解答。 2. .根据下面的信息，先用线段图表示出它们之间的关系，再计算出白花有多少朵。 红花有60朵。 黄花的朵数是红花的3 4。 白花的朵数是黄花的2 3 。 【答案】解：如图： 60× 34 × 23 =45×23 =30（朵） 答：白花有30朵。 【解析】【分析】先用一条线段表示红花的朵数，然后把红花平均分成4份，黄花的朵数与其中的3份同样多；然后把黄花的朵数平均分成3份，白花的朵数与其中的2份同样多。根据分数乘法的意义计算即可。
3. 无脊椎动物中游泳速度最快的是乌贼，它的最高速度每分约是9 10 km，海豚的速度是乌 贼的5 6 ，海豚每分约能游多远？ 【答案】解：9 10×5 6 = 3 4 （km） 答：海豚每分约能游千米3 4 km。 【解析】【分析】海豚的速度=乌贼的速度×海豚的速度是乌贼的几分之几，代入数值计算即可。 分数与分数相乘，分子与分子相乘作为分子，分母与分母相乘作为分母，注意能约分的要约分。 4. 看图列算式. . 【答案】解：35×3 5 =21（管） 【解析】【分析】梨的筐数=苹果的筐数×梨的筐数是苹果的几分之几，据此代入数据解答即可。 ◆资源链接 看图列式并解答 （1） （2） 2.只列式不计算
分数乘法解决问题教学设计
分数乘法解决问题（一） 教学内容：教材第13页例8，做一做。 教学目标： 1、理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。 2、经历解决问题的全过程，掌握解决问题的各个步骤，提高分析问题和解决问题的能力。 3、感受数学与生活的联系，体会解题策略的多样性。 教学重点：理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。 教学难点：理解并掌握各种不同的解题策略，灵活运用知识解决分数连乘问题。 教学过程： 一、创设情境，探索新知。 1、揭示课题：我们已经学过了分数乘法的知识，今天我们就利用这些知识来解决一些实际问题（板书：解决问题）（出示例8情境图，但不出示问题） 这个大棚共480㎡，其中一半种各种萝卜。红萝卜的面积占整块萝卜地的1/4 2、提取信息：从这幅图中你得到了哪些信息？ 根据题意，完成以下填空。 整个大棚的面积是（）。 萝卜地的面积占整个大棚面积的（）。 红萝卜地的面积占萝卜地面积的（）。要求的是
（）的面积。 3、分析与解答 （1）用长方形纸表示大棚的面积，折出萝卜地的面积。 ①认识一半用分数表示就是1/2 ②学生折一折。 让学生取了一张长方形纸，代表大棚的面积，然后折出各种萝卜地的面积。 ③计算出萝卜地的面积：480×1/2＝240（㎡） （2）折出红萝卜地的面积。 ①交流：怎样折出红萝卜地的面积？ （红萝卜地占萝卜地的1/4 ，也就是占大棚一半的1/4 ，先折出整张纸的一半，再折出一半的1/4 。） ②学生动手折一折。 ③计算出红萝卜地的面积：240×1/4 ＝60（㎡） （3）列综合算式解答。 480× 1/2×1/4 ＝60（㎡）（4）探讨不同的解题方法。 ①教师让学生将整张纸展开，观察并说说：从这张纸上，你能看出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几吗？ ②小组交流。 提问：你还有其他方法来计算红萝卜地的面积吗？ 学生独立思考后进行小组交流。 ③组织汇报。先求红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几： 再求出红萝卜地的面积：综合算式：480×（1/2 ×1/4 ）＝60
分数乘法解决问题1
2、解决问题 （1）分数乘法一步应用题 教学目标： 1、联系生活实际，创设探究情境，使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。 2、在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维。 3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆质疑，培养他们的创新能力。 教学重点：理解题中的单位“1”和问题的关系。 教学难点：抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。 教学过程： 一、复习 １、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。 12×× ２、列式计算。 （１）２０的是多少？（２）６的是多少？ 3、学生得出：求一个数的几分之几用乘法。 二、新授 1、教学例1 （1）引导学生抓住关键句“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的”，结合线段图理解题意，找到解题思路。 （2）组织学生讨论，对于这句分率句该如何来理解？（通过讨论，使学生理解这句话是把“我们人均耕地面积”与“世界人均耕地面积”相比较，其中“世界人均耕地面积”是表示单位“1”的量，知道世界人均耕地面积为2500平方米，求我国人均耕地面积就是 求2500的是多少） （3）在分析题意的基础上，学生独立列式、计算。 2500×＝1000（平方米） 2、结合计算结果，让学生说说自己的想法，培养学生分析数据的能力，进行国情教育。 3、巩固练习：“做一做”，让学生画线段图表示题意，说说自己是怎样想的？依据是什么？然后独立解答。 三、练习 1、练习四第2题：让学生先找出分率句中隐藏的单位“1”——全世界的丹顶鹤数2000只。 2、练习四第3题：让学生先找到分率句和单位“1”，再独立列式解答。 四、总结 解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什么？（找出分率句、确定单位“1”，画出线段图帮助理解题意，最后再列式解答） 教学追记： 本堂课是解决“求一个数的几分之几是多少”的问题，教学中，我能紧扣分数乘分数的意义进行复习，并事先复习如“20的是多少？”的文字题，为解决与此相似的应用题做好准备。由于本节课是分数应用题学习的初始，因而教学中，我除了帮助学生分析、理解题意之外，更重要的还在于教给学生分析、解答分数应用题的方法，特别是在如何找单位“1”这个关键点上，更是花了较多的时间，但我认为这是十分必要的。
六年级分数乘法解决问题专项练习
分数乘法应用题 1 主要知识点： 1、找单位“1”的方法; 哪个量的几分之几哪个量就是单位“1”。 2、解题方法： （1）题目结构特点：已知单位“1”和单位“1”几分之几，求一个数（单位1）的几分之几是多少。（2）根据“一个数乘分数，可以看作是这个数的几分之几是多少。”用乘法计算。 即单位“1”×要求的数量占单位“1”几分之几 = 要求的数量 （3）连乘的题目需要搞清先求什么，后求什么。 一．填空。 1．指出下面每组中的两个量，应把谁看做单位“1”，并写出等量关系式。 （1）甲数是乙数的15 。 （2）男生人数占女生人数的45 。 （ ） （ ） （3）甲的35 相当于乙。 （4）乙的78 与甲相等。 （ ） （ ） 2．一个数是56，它的47 是（ ）； 3．学校买来新书240本，其中的23 分给五年级。这里是把（ ）看作单位“1”， 如果求五年级分到多少本？列式是（ ）。 4．五年级一班参加课外小组的有40人，五年级二班参加的人数是五年级一班的45 。这里是把 （ ）看作单位“1”，如果求五年二班参加多少人列式是（ ）。 5．买30千克大米，吃了45 千克还剩（ ）千克；买30千克大米，吃了45 ，吃了（ ） 千克。 二、圈出单位“1”的量，先写出数量关系式，然后列式解答。 1、仓库原有45吨大米，运走了15 ，运走了多少吨？ （ ） ＝ 2、一辆大卡车可载货5吨，一辆小卡车的载货量是大卡车的34 ，小卡车的载货量是多少吨？ （ ） ＝
3、水果店运来60筐苹果，运来的桔子是苹果的15 ，运来的梨是苹果的34 ，水果店运来多少筐 桔子？ （ ） ＝ 4、女生人数是男生人数的35 ，男生有30人，女生有多少人？ （ ） ＝ 5、一桶油10千克，用去了这桶油的45 ，用去了多少千克？ （ ） ＝ 6、育民小学有男同学840人，女同学人数是男同学的47 ，这个学校有女同学多少人？ （ ） ＝ 7、一堆煤12吨，又运来它的14 ，又运来的煤是多少吨？ （ ） ＝ 三、解决问题 １、养鸡场共养鸡3000只，其中的 ２３ 是蛋鸡。蛋鸡有多少只？ ２、一枝钢笔18元，一枝毛笔的价钱是钢笔的 ２３ 。一枝毛笔的价钱是多少？ ３、一块长方形草坪，长30米，宽是长的３１０ 。这块草坪的面积是多少？
分数乘法解决问题
分数乘法解决问题 一、 求一个数的几分之几是多少（用乘法） 解题方法：a.确定单位“1”的量b.根据求一个数的几分之几是多少，先求中间的问题。C.在计算题中所要求的问题； 方法突破：在解答求一个数的几分之几是多少的应用题时，先找出等量关系，然后再解答。 1、巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“比“ ”是”字后面的量是单位“1”。 2、已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。 例题8、 菜棚共480㎡，其中一半种各种萝卜，红萝卜地的面积占整块萝卜地的1 4 。红萝卜地有 多少㎡。 1、人体血液在动脉中的流动速度是50cm/s ，在静脉中的流动速度是动脉中的2 5 ，在毛细血管中的流动速度只有静 脉中的1 40 。血液在毛细血管中的每秒流动多少厘米 2、海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的34 ，海豹的寿命是海狮的2 3 。海豹的寿命是多少年 3、芍药的花期是32天，玫瑰的花期是芍药的58 ，水仙的花期是玫瑰的3 4 ，水仙的花期是多少天 4、王叔叔有一块720㎡的地，其中13 区域中各种果树，种苹果树的面积占整块果树区域的1 6 ，种苹果树的面积有 多少平方米 5、凡凡有48张卡片，乐乐的卡片是凡凡的58 ，方方的卡片是乐乐的12 5 倍。方方有多少张卡片 6、外婆家养了24只鸡，养鸭的只数是养鸡的13 ，养鹅的只数是养鸭的3 4 。外婆家养了多少只鹅 7、六年级有50人，45 的同学喜欢春天，喜欢夏天的人数是喜欢春天人数的5 8 。六年级有多少人喜欢夏天 8、小亮的储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱数是小亮的56 ，小新储蓄的钱数是小华的2 3 。小新储蓄了多少元 9、小红有36枚邮票，小美的邮票是小红的56 ，小明的邮票是小美的4 3 倍。小明有多少枚邮票 10、鹅的孵化期是30天，鸭的孵化期是鹅的1415 ，鸡的孵化期是鸭的3 4 。鸡的孵化期比鹅的孵化期少多少天
分数乘法解决问题
分数乘法解决问题 一、求一个数的几分之几是多少（用乘法） 解题方法：a.确定单位“1”的量b.根据求一个数的几分之几是多少，先求中间的问题。C. 在计算题中所要求的问题； 方法突破：在解答求一个数的几分之几是多少的应用题时，先找出等量关系，然后再解答。 1、巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“比“”是”字后面的量是单位“1”。 A.单位“1”的量+（-）单位“1”的量×另一个数量比单位“1”的量多（少）的几分之 几＝另一个量 B.单位“1”的量×{1+（-）另一个数量比单位“1”的量多（少）的几分之几}＝另一个 量 方法突破：解答分数应用题时，一定要找准所给分率和数量的对应关系。 ⑴读题，理解题意，找出含有分率的关键句； ⑵确定单位“1”的量； ⑶根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量×对应分率＝对应量
⑷根据已知条件和数量关系列式并求解。 例题9、人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳次数比青少年多。婴儿每分钟心跳多少次？ 1、昆虫飞行时经常振动翅膀。蜜蜂每秒能振动翅膀236次，蝗虫每秒振动次数比蜜蜂少。蝗虫每 秒能振动多少次？ 2、鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长。鸭的孵化期是多少天？ 3、严重的水土流失致使每年大约有16亿吨的泥沙流入黄河，其中的泥沙沉淀在河道中，其余被 带到入海口。有多少亿吨泥沙被带入海口？ 4 5 6 7 8 9 考；还可以根据分数除法的意义，分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。)直接列出除法算式解答。 ①已知一个数的几分之几是多少，求这个数分率对应量÷分率＝单位“1”的量 ②求一个数的几分之几是多少。单位“1”的量×分率＝分率对应量 ③求一个数是另一个数的几分之几分率对应量÷单位“1”的量＝分率 例题4、小明的体内有28千克水分。根据测定，成人体内的水分约占体重的，儿童体内的水分约占体重的。小明重多少千克？
分数乘法 问题解决(1) 分数乘法
教材内容：教科书第7页例1，课堂活动第1题，练习二第1、5、11~14题。 1.知识与技能：在行程问题的情境中，掌握求一个数的几分之几是多少的问题的方法，解决有关实际问题。 2.过程与方法：通过创设情境，并画线段图分析解决问题。 3.情感态度与价值观：感受分数乘法在生活中的作用，培养学生解决问题的能力。 重点：掌握求一个数的几分之几是多少的问题的解题方法。 难点：运用求一个数的几分之几是多少的方法解题。 【教学过程】
一、复习引入，揭示课题 1.出示：列式计算。 (1)30的1/6是多少？ (2)6的3/4是多少？ (3)1/2的2/3是多少？ 集体订正时，教师追问：为什么用乘法计算？ 根据学生回答，教师强调：求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 2.揭示课题：生活中的很多问题都与我们的分数乘法有关，今天我们来解决生活中的问题。(板书：问题解决（1）) 二、探究新知 1.教学例1。 出示例1，学生观察主题图：说说从题目中得到哪些信息，并把这些信息完整地表达出来。 教师提问：你怎样理解“行了全程的2/3”，是把谁看作单位“1”？你能用线段图表示这道题的信息吗？ 全班交流后，学生独立画线段图，教师巡视指导。 展示一学生所画线段图，并让他说说自己是怎样画的。 结合线段图，教师提问：求已经行了多少千米就是求什么？用什么方法计算，为什么用这种方法计算？ 全班讨论后，教师强调：求行了多少千米就是求全程的2/3是多少千米，也就是求84的2/3是多少。求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 根据交流，学生独立列式计算，集体订正。 2.课堂练习。 (1)课堂活动第1题。 先让学生用“1”勾画单位“1”的量，全班评价，说说是怎样判断的。(2)练习二第1题。 学生默读题目，勾画有分率的句子，找出单位“1”的量。 学生独立练习，集体订正。教师追问：为什么要用乘法做？ 教师小结：在解决分数问题中，并从中找出单位“1”的量是非常重要的。 三、巩固提高，拓展应用 1.练习二第2题。 学生读题，分析：把谁看作单位“1”？求南北的长就是求什么？ 全班交流后，独立完成，集体订正。 2.课堂活动第1题。 教师出示，学生观察：从题中，你获得哪些信息？ 根据信息分析：这道题是把谁看作单位“1”？亚洲的面积怎样求？ 如果学生不能说出分数的意思，教师引导：这里22/15的是指谁占谁的22/15，谁为单位“1”？ 根据信息交流，教师提问：根据这些信息，你能提出哪些数学问题？自己在练习本上提两个数学问题并解决。 教师巡视，发现学生不同的问题。
分数乘法解决问题(二)
分数乘法解决问题(二) 学习目标： 1、使学生掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘分数的意义，解答分数乘法的两步应用题。2、发展学生思维,侧重培养学生分析问题的水平。 学习重点：理解数量关系 学习难点：根据多几分之几或少几分之几找出所求量的对应分率。 教具准备：多媒体演示 学习过程：一、情境导入，明确目标 师：噪音对人的健康有害，绿化造林能够降低噪音。 出示画面（如教材第20页情境图）请学生说说对图意的理解。 师：从图中我们知道了公路上车辆的声音是80分贝，经过绿化带的隔离，噪音降低了1/8。根据这些条件，你能提出什么问题？ 二、自主学习，聚焦主题 1、学生提问题：噪音降低了多少？绿化带这边听到的声音是多少分贝？ 2、师：已经提出问题的同学请在小组内互相说一说。 (教师巡视，每小组选派代表说说自己提出的问题) 三、合作交流、展示点评 1、尝试使用线段图分析题意，解答提出的问题，重点寻求第二个问题的解决方法。 2、让学生展示自己画的线段图，并说出图中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一个是表示单位“1”的量？ 3、小组讨论探讨解决方法,学生汇报交流方法。 第一种方法：先求出降低了多少分贝？再用原来的分贝数减去降低的分贝数。 列式； 第二种方法：先求出现在听到的分贝数是原来分贝数的几分之几？再求出现在听到的声音有多少分贝？ 列式： 提问：1-1/8表示什么？在线段图上哪一段表示？
师：比较这两种方法有什么不同？ 学生讨论交流。明确两种方法都是把原来声音的80分贝看作单位“1”，都需要求80分贝的几分之几。但是第一种方法是根据已知条件先求出80分贝的1/8是多少，即降低了多少分贝，再求出现在听到的声音的分贝数。第二种方法是根据问题找到现在听到的分贝数占原来声音80分贝的几分之几，再根据分数乘法的意义求出现在听到的声音是多少分贝。 4、应用方法解决问题，巩固练习： 为举行校庆，六<2>班要做180面小旗，已经做了5/6，还有多少面没做? 要求：请先画出线段图，再跟同桌说说你是怎样想的。 线段图： 列式： 四、方法迁移，学习例3 1、自学课本例3，分析题意，能够小组内交流自己的想法，题中的条件与问题在线段图上表示出来。 2、学生汇报交流，持续地完善线段图，也逐渐理清题中的数量关系。 3、选派代表出示线段图，让学生讨论交流怎样想的，应该怎样列式，有无不同的解法。 解法一：解法二： 4、巩固练习：1999年世界人口达60亿，预计2013年将增加1/6。2013年世界人口将达多少亿？（列式后让学生说说算式各部分表示什么） 五、总结梳理，讲评升华 师：说一说通过这节课的学习，你有了哪些收获？ 六、达标测评，反思目标 1、下列各题，是把哪个量看作单位“1”，并写出数量关系式。 (1)一班的人数比二班少1/10。 ___________×1/10=_______________ ___________×（1-1/10）=_______________ （2）今年比去年粮食增产1/12。 ___________×1/12=_______________ ___________×（1+1/12）=_______________
六年级数学上册：分数乘法解决问题(一)教案
六年级数学上册：分数乘法解决问题（一）教案 学习目标 知识与技能 能根据一个数乘分数的意义，理解“求一个数的几分之几是多少”的问题的数量关系。 过程与方法 线段图分析法 情感态度与价值观 经历分析数量关系的过程，提高学生分析能力与解决问题的能力。 教学重点 经历“求一个数的几分之几是多少”的问题的数量关系分析过程。 教学难点 掌握“求一个数的几分之几是多少“的解答方法。 教具运用 课件 教学过程 一、创设情境，生成问题。 １、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。 12×43 52×21 2.55 4 2、列式计算。 （１）20的51是多少？ （2）9 11的43是多少？ 3、学生得出：求一个数的几分之几用乘法。 二、探索交流，解决问题。 师：同学们，我国人多地少的矛盾日益突出，所以应控制人口增长并需要保护好耕地。（课件出示）据统计，2003年世界人均耕地面积为2500平方米，我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的5 2.我国人均耕地面积是多少？谁愿意帮老师解决这个问题吗？ 1、从题目里你知道了哪些信息？需要解决的问题又是什么？ 2、要解决我国人均耕地面积是多少平方米，就要分析其中的条件和问题，怎样分析呢？（用线段图分析数量关系）。 3、你会表示我国人均耕地面积吗？（生动手画图 指名板演） 2500㎡
？㎡ | | | | | | 5 2 4、给大家说说你是怎样表示的？ 5、从线段图中你还知道什么？（师出示）“要求我国人均耕地面积，就是求……”（指多名学生说） （师出示）“求2500的5 2是多少？“ 6、你们会算吗？动手试试。（指名板演）: 2500x 5 2=1000（平方米） 为什么要这样算？还有其它方法吗？（预设：2500÷5×2） 7、检验结果是否正确。 8、通过计算知道了2003年我国人均耕地面积是1000平方米，你知道我国人均耕地面积减少的原因是什么？ 结合计算结果，让学生说说自己的想法，培养学生分析数据的能力，进行国情教育。 9、师：同学们，这是2003年进行的统计，想知道2011年，我国人均耕地面积是多少吗？（请同学们完成教材第7页的第8题） 10、对比最后得到的结果，让同学们说说感想。 三、巩固应用，内化提高。 1、淘气的体重是30千克，他家小狗的体重是淘气的 6 1，他家小狗的体重是多少千克？ ①、找出单位“1”，谁能解决，动手试试 ②、列式解决，讲评。
六年级数学上册：分数乘法解决问题(1)教案
六年级数学上册：分数乘法解决问题（1）教案 【教学内容】 分数连乘应用题.教材第13页内容，第14页“做一做”，练习三的第1、2、3题. 【教学目标】 1.使学生进一步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘分数的意义解答分数乘法两步应用题. 2.让学生在实际的生活情境中，学习收集信息，整理信息，发现并提出问题，培养学生解决简单实际问题的能力. 3.让学生体会数学与日常生活的密切关系，在共同探讨中培养合作意识. 【重点难点】 1.找准单位“1”的量. 2.分析分数乘法两步应用题的数量关系. 【教学准备】 纸条，多媒体课件. 【复习导入】 口算： 【新课讲授】 1.教学例8. （1）课件出示题目.
红萝卜地有多少平方米？ （2）出示阅读与理解，让学生独立完成. 阅读与理解 整个大棚的面积是 . 萝卜地的面积占整个大棚面积的 . 红萝卜地的面积占萝卜地面积的 . 要求的是 的面积. （3)分析数量关系. ①学生折纸理解题目，展示交流. 萝卜地面积是大棚面积的一半，也就是480m 2的 21；红萝卜地面积是萝卜地面积的4 1. ②画线段图理解. （4）解答问题.怎样列算式？为什么呢？ （5）学生汇报交流. 方法一： 480×2 1=240（m 2） 240×4 1=60（m 2） 综合算式：
480×21×4 1=60（m 2） 方法二： 21×41=8 1 480×8 1=60(m 2) 列成综合算式： 480×（21×4 1）=60（m 2） （6）用自己喜欢的方法检验一下上面答案的合理性. 生：因为红萝卜地面积是60m 2，萝卜地是它的4倍，而大棚面积是萝卜地面积的2倍.所以60×4×2=480（m 2）.答案是正确的. （7）比较两种做法的异同点. 教师总结：第一种做法是两次单位“1”不同，先求萝卜地有多少面积，再求红萝卜地有多大面积.第二种做法是先求红萝卜地占大棚总面积的几分之几，再求红萝卜地有多大面积. 2.教材第14页“做一做”. 【课堂作业】 1.练习三的第1题. 2.练习三的第2题. 3.练习三的第3题. 【课堂小结】
分数乘法解决问题教学设计
“求比一个数多几分之几的数是多少”的实际问题教学目标： 1、使学生回解答“求比一个数多几分之几的数是多少”的解决为题； 2、进一步培养学生画线段图的水平，从而提升学生解答这类应用题的熟练水准。 教学重、难点：掌握分析方法，准确熟练的解决实际问题。教学过程： (一)复习旧知 1、说出下面各题算式所表示的意义，再口算各题 1 X 2= 3X 3= - x 3= 3X 1 = 36 X 2 = 3 4 3 5 4 5 4 2、说出下面各题中的两个量，应该把谁看着单位“ 1”。然后再给每 题补充一个已知条件和一个问题，使它成为一道一步计算的分式乘法应用题。 (1)母牛的头数是公牛的-, 5 (2)公牛头数的3和母牛相等。 4 (3)母牛的头数相当于公牛头数的-, 5 (4)一瓶墨水已经用了 -, 5 (5)草莓酱的瓶数比沙拉酱的瓶数多丄。 4 (重点理解第(5)题，让多个写生说说是什么意思？) (二)教学实施 1、出示例9:集体读题，理解题意。 提问：“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多4”是什么意 5 思？完成课本第14页的阅读与理解。 2、指导学生画图 根据这句话，理应把什么看着单位“ 1”？板书：青少年每分 钟心跳的次数 (引导学生画图的同时，让学生明白婴儿每分钟心跳次数是由两部分组成，一部分是和青少年相同的，一部分是比青少年多的，方便后面列式) 75
青少年：I丨丨丨丨I ________________ 比青少年多4 -.■■■■'_5 婴儿：I丨丨丨丨丨丨丨丨I _________________________________ 3、列式解答： 方法一：75 + 75 X 4 5 方法二：75 X（1 + 4） 5 请学生将这两题的解题思路完整的叙述出来： 方法一：婴儿的心跳次数相当于哪两部分？ 方法二：婴儿每分钟心跳的次数相当于青少年每分钟心跳次数的多少？（三）巩固练习 完成教材21页的“做一做”，完成练习五的第3、7、9题 （四）课堂作业设计 分析数量关系 小红读一本书，已读了这本书的3，（）是单位“ 1” 5 3表示（），没读的页数用（）表示。 5 面粉比大米多6表示（） 8 （五）课堂小结 今年天我们学习了“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题，解答这类应用题要先找准数量关系，画出线段图，然后列式计算。
小学数学五年级下分数乘法应用题(1)专项训练
小学数学五年级下分数乘法应用题(1)专项训练 1、实验小学有男生900名,女生人数是男生人数的79 ,实验小学一共有几人？（两种方法） 2、有一台电脑,定价5200元,如果八五折出售,售价是多少元？ 3、小刚与小丽跳绳,小刚跳了240下,小丽跳的数量是小刚的3 8,两人一共跳了多少下？（两种方法） 4、田田攒了32元钱,乐乐攒的钱数是田田的12,欢欢的钱数是乐乐的5 8,田田和乐乐、欢欢一共攒了多少钱？欢欢比乐乐少攒多少钱？ 5、小东看一本96页的故事书,第一天看了全书的1/8,第二天看了第一天的2/3。第二天看了多少页？第三天小东应从第几页看起？ 6、阳光小学五（3）班共有学生44人,其中男生占全班人数的5/11,五（2）班女生人数比五（3）班女生人数多7人。那么五（2）班的女生人数有多少人？ 7、水果店购进苹果600箱。第一天卖出总数的1/5,第二天卖出总数的3/8.两天一共卖出总数的几分之几？还剩多少箱？
8、图书室新到图书800本,科技书占316 ,故事书占35 ,其它类书有多少本？ 9、益华电脑城有电脑220台,第一天卖出1/4,第二天卖出剩下的4/15,第二天卖出电脑多少台？ 10、小红和小明都在看同一本课外书,其总页数为600页,小明只剩下书的 13/20没看,已知小明已看的页数比小红多19页,求小红看了多少页？ 11、六年级有138名学生订了《少年报》或《小学生作文》,其中有5/6的学生订了《少年报》,有2/3的学生订了《小学生作文》。这两种报刊都订的学生有多少名？ 12、全班48位同学中有1/3参加音舞类课外兴趣小组活动,有5/8参加书画类课外兴趣小组活动,有5位同学两类课外兴趣小组活动都没有参加,有多少同学两类课外兴趣小组活动都参加？ 13、甲乙两城相距280千米,一辆汽车早晨从甲城开出前往乙,到中午12时已行驶全程的5/7,汽车已行驶了多少千米？离乙城还有多少千米？ 14、某市为了绿化环境,计划种植观赏树5400棵,工作人员平均每天可种植总棵数的2/27,9天后,还剩多少棵没有种？
分数乘法解决问题.doc
v1.0可编辑可修改 分数乘法解决问题 一、求一个数的几分之几是多少（用乘法） 解题方法： a. 确定单位“ 1”的量 b. 根据求一个数的几分之几是多少，先求中间的问题。 C. 在计算题中所要求的问题； 方法突破：在解答求一个数的几分之几是多少的应用题时，先找出等量关系，然后再解答。 1、巧找单位“ 1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量， 或者“占”“比“”是”字后面的量是单位“ 1”。 2、已知单位“ 1”的量，求单位“ 1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。 例题 8、菜棚共480㎡，其中一半种各种萝卜，红萝卜地的面积占整块萝卜地的1 4 。红萝卜地有 多少㎡。 1、人体血液在动脉中的流动速度是50cm/s ，在静脉中的流动速度是动脉中的2 5 ，在毛细血管中的流动速度只有静 1 。血液在毛细血管中的每秒流动多少厘米脉中的 40 2、海象的寿命大约是40 年，海狮的寿命是海象的3 2 4 ，海豹的寿命是海狮的 3 。海豹的寿命是多少年 3、芍药的花期是32 天，玫瑰的花期是芍药的5 3 8 ，水仙的花期是玫瑰的 4 ，水仙的花期是多少天 4、王叔叔有一块720 ㎡的地，其中 1 区域中各种果树，种苹果树的面积占整块果树区域的 1 ，种苹果树的面积有 3 6 多少平方米 5 2 5、凡凡有48 张卡片，乐乐的卡片是凡凡的8 ，方方的卡片是乐乐的15倍。方方有多少张卡片 6、外婆家养了 24 1 3 只鸡，养鸭的只数是养鸡的 3 ，养鹅的只数是养鸭的 4 。外婆家养了多少只鹅4 5 7、六年级有 50 人，5 的同学喜欢春天，喜欢夏天的人数是喜欢春天人数的8 。六年级有多少人喜欢夏天 8、小亮的储蓄箱中有18 元，小华储蓄的钱数是小亮的5 2 6 ，小新储蓄的钱数是小华的 3 。小新储蓄了多少元 9、小红有36 枚邮票，小美的邮票是小红的 5 ，小明的邮票是小美的4 倍。小明有多少枚邮票 6 3 14 3 15 ，鸡的孵化期是鸭的4 。鸡的孵化期比鹅的孵化期少多少天
六年级上册数学 1 分数乘法 教案 第5课时 解决问题(1)(教案)
第5课时解决问题（1） 【教学内容】 分数连乘应用题。教材第13页内容，第14页“做一做”，练习三的第1、2、3题。 【教学目标】 1.使学生进一步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘分数的意义解答分数乘法两步应用题。 2.让学生在实际的生活情境中，学习收集信息，整理信息，发现并提出问题，培养学生解决简单实际问题的能力。 3.让学生体会数学与日常生活的密切关系，在共同探讨中培养合作意识。 【重点难点】 1.找准单位“1”的量。 2.分析分数乘法两步应用题的数量关系。 【教学准备】 纸条，多媒体课件。 【复习导入】 口算： 【新课讲授】 1.教学例8。 （1）课件出示题目。
红萝卜地有多少平方米？ （2）出示阅读与理解，让学生独立完成。 阅读与理解 整个大棚的面积是 。 萝卜地的面积占整个大棚面积的 。 红萝卜地的面积占萝卜地面积的 。 要求的是 的面积。 （3)分析数量关系。 ①学生折纸理解题目，展示交流。 萝卜地面积是大棚面积的一半，也就是480m 2的 2 1；红萝卜地面积是萝卜地面积的41。 ②画线段图理解。 （4）解答问题。怎样列算式？为什么呢？ （5）学生汇报交流。 方法一： 480× 2 1=240（m 2） 240×41=60（m 2）
综合算式： 480×21×4 1=60（m 2） 方法二： 21×41=8 1 480×8 1=60(m 2) 列成综合算式： 480×（21×4 1）=60（m 2） （6）用自己喜欢的方法检验一下上面答案的合理性。 生：因为红萝卜地面积是60m 2，萝卜地是它的4倍，而大棚面积是萝卜地面积的2倍。所以60×4×2=480（m 2）。答案是正确的。 （7）比较两种做法的异同点。 教师总结：第一种做法是两次单位“1”不同，先求萝卜地有多少面积，再求红萝卜地有多大面积。第二种做法是先求红萝卜地占大棚总面积的几分之几，再求红萝卜地有多大面积。 2.教材第14页“做一做”。 【课堂作业】 1.练习三的第1题。 2.练习三的第2题。 3.练习三的第3题。
分数乘法解决问题
分数乘法解决问题 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020
分数乘法解决问题 一、求一个数的几分之几是多少（用乘法） 解题方法：a.确定单位“1”的量b.根据求一个数的几分之几是多少，先求中间的问题。C.在计算题中所要求的问题； 方法突破：在解答求一个数的几分之几是多少的应用题时，先找出等量关系，然后再解答。 1、巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“比“”是”字后面的量是单位“1”。 2、已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。 例题8、菜棚共480㎡，其中一半种各种萝卜，红萝卜地的面积占整块萝卜地的1 4 。红 萝卜地有多少㎡。 1、人体血液在动脉中的流动速度是50cm/s，在静脉中的流动速度是动脉中的2 5 ，在毛细 血管中的流动速度只有静脉中的 1 40 。血液在毛细血管中的每秒流动多少厘米 2、海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的3 4 ，海豹的寿命是海狮的 2 3 。海豹的寿 命是多少年 3、芍药的花期是32天，玫瑰的花期是芍药的5 8 ，水仙的花期是玫瑰的 3 4 ，水仙的花期是 多少天 4、王叔叔有一块720㎡的地，其中1 3 区域中各种果树，种苹果树的面积占整块果树区域 的1 6 ，种苹果树的面积有多少平方米
5、凡凡有48张卡片，乐乐的卡片是凡凡的5 8 ，方方的卡片是乐乐的1 2 5 倍。方方有多少 张卡片 6、外婆家养了24只鸡，养鸭的只数是养鸡的1 3 ，养鹅的只数是养鸭的 3 4 。外婆家养了多 少只鹅 7、六年级有50人，4 5 的同学喜欢春天，喜欢夏天的人数是喜欢春天人数的 5 8 。六年级有 多少人喜欢夏天 8、小亮的储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱数是小亮的5 6 ，小新储蓄的钱数是小华的 2 3 。 小新储蓄了多少元 9、小红有36枚邮票，小美的邮票是小红的5 6 ，小明的邮票是小美的 4 3 倍。小明有多少枚 邮票 10、鹅的孵化期是30天，鸭的孵化期是鹅的14 15 ，鸡的孵化期是鸭的 3 4 。鸡的孵化期比鹅 的孵化期少多少天 二、求比一个数多（少）几分之几的数是多少 规律总结：求比一个数多（少）几分之几的应用题的解题方法： A.单位“1”的量+（-）单位“1”的量×另一个数量比单位“1”的量多（少）的 几分之几＝另一个量 B.单位“1”的量×{1+（-）另一个数量比单位“1”的量多（少）的几分之几}＝ 另一个量 方法突破：解答分数应用题时，一定要找准所给分率和数量的对应关系。 ⑴读题，理解题意，找出含有分率的关键句；
六年级数学上册分数乘法解决问题一教案
分数乘法—解决问题（第一课时）教学设计 一、教学内容 教材第13-14页例8。 二、教学目标 三、1、知识与技能：（1）在理解分数乘法意义的基础上，使学生学会分析乘法应用题的数量关系，（2）借助折纸或画图，能正确解答“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。 四、2、过程与方法：让学生经历解决问题的过程，体验自主探究、合作交流的学习方法和数形结合的思想。 3、情感与态度：培养学生的分析能力，发展学生的思维。培养学生认真审题、仔细计算的好习惯。 三、教学重难点： 教学重点:分析应用题的数量关系，理解“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算的算理。 教学难点:正确找准单位“1”所对应的量。 三、教法学法 教法：讲授法、引导发现法、质疑法 学法：小组讨论法、画图法、折纸法
四、教学准备： ： 课件、长方形纸片 五、教学过程 （一）、复习铺垫 1．列式计算（课件出示） （1）20的7 8是多少（2）6的5 11 是多少 （3）6 13的7 15 是多少（4）5 12 的4 3 是多少 学生独立解答。集体订正时，让学生说说一个数乘分数的意义。 2.导入课题：同学们，我们知道，已知一个数求它的几分之几是多少用乘法计算。那么在此基础上拓展延伸的实际问题，我们又该如何解决呢今天我们就来一起研究（板书课题） （二）、探究新知 】 1、教学例8 （1）出示例8
1）学生读题，明确题意，并完成教材“阅读与理解”部分的填空练习。（“整个大棚的面积是480m2”；“萝卜地的面积占整个大棚面积的 1 2”；“红萝卜地的面积占萝卜地面积的1 4 ”；“要求的是红萝卜地的面 积”） 2）根据以上数量关系，教师引导学生用面积图来表示。教师在黑板上画出面积图，学生在练习本上画。教师指导学生明确哪部分表示480m2，哪部分表示萝卜地的面积，哪部分表示要求的红萝卜地的面积。 3）根据图形，教师提问学生“一半种各种萝卜，那么萝卜地的面积是什么的一半”，学生明确回答“是大棚面积的一半”，然后学生分组讨论交流“应该把哪个量看作单位‘1’为什么” 4）在学生清楚单位“1”以后，要求学生转化成分数的意义，明白问题解决的实质就是“求一个分数的几分之几是多少”，进而要求学生列出算式，并说明解题思路和题目里的数量关系。 预设一：480×1 2 =240（m2）（大棚面积看作单位“1”） 240×1 4 =60（m2）（萝卜地面积看作单位“1”） * 预设二：1 2×1 4 =1 8 480×1 8 =60（m2）
分数乘法解决问题
课题名称：分数乘法解决问题 一、学习目标 1、掌握连续求一个数的几分之几是多少的问题的解题方法。 2、掌握求比一个数多（少）几分之几的数是多少的问题的解题方法。 3、会运用分数乘法知识解决商品提价、降价问题。 4、会运用数形结合的思想解决实际问题。 二、教学过程 （一）知识回顾 1、找出下面各题中的单位“1”。 （1）多多步行走了这条路的 43。（ ） （2）爸爸的年龄比叔叔的7 5多2岁。（ ） （3）这台冰箱的价格降低了8 1。（ ） （4）水结成冰体积增大10 1。（ ） 2、王阿姨买了一瓶洗发水，净含量是1.2升，一个月后用去了它的 4 3，还剩下多少升？ （二）例题辨析 例1：李强义务植树18棵，陈明义务植树的棵树是李强的 65，王勇义务植树的棵树是陈明的3 2。王勇义务植树多少棵？
例2：丽丽有240元存款，欢欢的存款比丽丽多61 ，欢欢有多少元存款？ 例3：天天水果店有苹果750千克，梨比苹果少51 ，梨有多少千克？ 例4： （1）一台液晶电视原价5000元，先提价81，再降价81 出售。现价和原价相比较，（ ）。 A.现价贵 B.原价贵 C.没有变化 （2）一台液晶电视原价5000元，先降价81，再提价81 出售。现价和原价相比较，（ ）。 A.现价贵 B.原价贵 C.没有变化
（三）归纳总结 （1）连续求一个数的几分之几是多少、求比一个数多（少）几分之几的数是多少的实际问题，解题的关键是找准每一步中（ ）。 （2）一种商品先提价 m n ，再降价m n 出售，原价比现价（ ）。 （3）一种商品先降价m n ，再提价m n 出售，原价比现价（ ）。 （四）拓展延伸 例5：一只猴子摘了84个桃子，第一天吃了这些桃子的 41，第二天吃了余下桃子的31，第三天吃了第二天吃后余下桃子的 2 1，第四天把余下的全部吃完。这只猴子第四天吃了几个桃子？ （六）小升初真题 例6：一堆货物共有240吨，第一天运走了它的 61，第二天运走余下的5 2，还剩多少吨货物没有运走？
分数乘法解决问题习题一
分数乘法解决问题习题（一） 一、细心填写： 1．“已经修了全长的”，把________________看作单位“1”，。 2．“一袋大米，吃去”，把________________看作单位“1”，。 3．甲数的与乙数相等，把________________看作单位“1”，。 4．“比计划增产”，把________________看作单位“1”，。 5．12的是________；的是________；米的6倍是________；15个吨是________。 6．“一根绳子，截去”，这里把______________看作单位“1”，求截去多少，就是求______________的是多少？ 7．“长的等于宽”，这里把______________看作单位“1”，求宽多少，就是求_____________的是多少？ 二、计算，能用简便方法的用简便方法。 三、解决问题 1．看图列式，并计算。 2．养鸡场共养鸡3000只，其中的是蛋鸡。蛋鸡有多少只？
3．一枝钢笔18元，一枝毛笔的价钱是钢笔的。一枝毛笔的价钱是多少？ 4．一块长方形草坪，长30米，宽是长的。这块草坪的面积是多少？ 5．一堆煤吨，每天用去它的，10天一共用去多少吨？ 6．小汽车速度的与大客车相等，已知小汽车每小时行120千米，大客车每小时行多少千米？ 7．学校购进3600本儿童读物，其中是经典名著，是科普读物。经典名著和科普读物各多少本？ 8．某工厂一月份用电4800度，二月份比一月份节约用电，二月份比一月份节约用电多少度？二月份实际用电多少度？ 9．爸爸今年40岁，儿子的年龄比爸爸年龄的多4岁，儿子今年多少岁？ 10．有300个桃子，大猴子拿走，小猴子拿走余下的。小猴子拿走了多少个桃？ 11．小明储蓄了180元，小刚储蓄的钱是小明的，小红储蓄的钱是小刚的。小红储蓄了多少元？ 分析：先根据“小刚储蓄的钱是小明的”，把________________看作单位“1”，；再根据“，小红储蓄的钱是小刚的”，把________________看作单位“1”，。 列式解答：