1.1.2-3四种命题及其相互关系

1.1.2-3《四种命题及其相互关系》学案

一：学习重点：四种命题的概念及相互关系

学习难点：四种命题的相互关系

二、教学探究：

问题1：观察下列四个命题中，指出命题（1）与命题（2）（3）（4）的条件与结论有什么关系？

（1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数

（2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数．

（3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数．

（4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数．

1.四种命题的概念：

命题（1）与（2）对比发现，交换原命题的条件和结论，我们把所得的命题称为命题，这两个命题互为命题；

命题（1）与（3）对比发现，同时否定原命题的条件和结论，我们把所得的命题是命题，这两个命题互为命题；

命题（1）与（4）对比发现，交换原命题的条件和结论，并且同时否定，我们把所得的命题是命题，这两个命题互为命题；

2.四种命题形式:

原命题：

逆命题：

否命题：

逆否命题：

练习1：写出下面命题的逆命题、否命题和逆否命题。

原命题：若同位角相等，则两直线平行.

逆命题：

否命题：

逆否命题：

问题2：下列四个命题中，你能说出其中任意两个命题之间的相互关系吗？（1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数. 原命题

（2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数．命题

（3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数．命题

（4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数．命题

我们都知道命题（1）与命题（2）（3）（4）之间的关系，请你指出命题（2）与命题（3）互为命题，（2）与（4）互为命题，（3）与（4）互为命题。

小结：4种命题的关系：

探究四种命题真假的规律

1.先判断刚才4个命题及练习1命题的真假性

2.写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并分别判断它们的真假. 问题3：原命题：

问题4：原命题：若A ∪B=A, 则A ∩B=φ。

由以上

么？原命题与逆命题呢？原命题与否命题呢？

三、学习小结

2320,2x x x -+==若则