浙江省高三上学期摸底数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、填空题 (共14题；共16分)

1. （1分）全集I={x∈N|0＜x＜6}，集合A={1，2，3} 则?IA=________

2. （1分） (2017高一上·马山月考) 计算：0-5=________．

3. （1分）已知双曲线， F1 ， F2分别为它的左、右焦点，P为双曲线上一点，设|PF1|=7，则|PF2|的值为________

4. （1分）设a＞0，a≠1，行列式D=中第3行第2列的代数余子式记作y，函数y=f（x）的反函数图象经过点（2，1），则a=________ ．

5. （2分）已知实数x、y满足约束条件，则x+2y的最大值为________，最小值为________．

6. （1分） (2019高二下·台州期末) 已知为数字0，1，2，…，9的一个排列，满足

，且，则这样排列的个数为________（用数字作答）．

7. （1分） (2020高二下·应城期中) 记为等差数列的前n项和，若，，则

________．

8. （1分）的展开式中不含的项的系数和为________．

9. （2分） (2019高二下·瑞安期末) 已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8.高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6.高为4的等腰三角形，则该几何体的体积为________；侧面积为________．

10. （1分） (2019高二下·长春期末) 奇函数的定义域为 .若为偶函数，且，

则 ________．

11. （1分） (2016高三上·浙江期中) 已知定义域为R的函数f（x），对任意的x∈R，均有f（x+1）=f（x

﹣1），且x∈（﹣1，1]时，有f（x）= ，则方程f（f（x））=3在区间[﹣3，3]上的所有实根之和为________．

12. （1分） (2015高二上·菏泽期末) 设抛物线C：y2=2x的焦点为F，直线l过F与C交于A，B两点，若|AF|=3|BF|，则l的方程为________．

13. （1分）已知函数f（x）= sin2x+2sin（ +x）cos（ +x），则f（x）在x∈[0， ]上的最大值与最小值之差为________．

14. （1分） (2016高一下·成都开学考) 下列命题：

1）y=|cos（2x+ ）|最小正周期为π；

2）函数y=tan 的图象的对称中心是（kπ，0），k∈Z；

3）f（x）=tanx﹣sinx在（﹣，）上有3个零点；

4）若∥ ，，则

其中错误的是________

二、选择题 (共4题；共8分)

15. （2分） (2018高二上·凌源期末) “ ”是“ ”的（）

A . 必要不充分条件

B . 充分不必要条件

C . 充要条件

D . 既不充分也不必要条件

16. （2分） (2019高一上·兰州期末) 如图，三棱柱中，侧棱底面ABC，底面三角

形ABC是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是（）

A . 平面

B . 与是异面直线

C .

D .

17. （2分） (2015高三上·盘山期末) 已知函数f（x）= sinωx+cosωx（ω＞0）的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，把函数f（x）的图象沿x轴向左平移个单位，得到函数g（x）的图象．关于函数g（x），下列说法正确的是（）

A . 在[ ， ]上是增函数

B . 其图象关于直线x=﹣对称

C . 函数g（x）是奇函数

D . 当x∈[ ，π]时，函数g（x）的值域是[﹣2，1]

18. （2分）设方程10x=|lg(-x)|的两个根分别为x1,x2 ，则（）

A . x1 x2<0

B . x1 x2=1

C . x1x2 >1

D . 0

三、解答题 (共5题；共50分)

19. （10分） (2018高一下·瓦房店期末) 在中，为边上一点，，已知，

（1）若，求角的大小；

（2）若的面积为，求边的长.

20. （10分） (2017高二上·清城期末) 如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，侧面SAB⊥底面ABCD，并且SA=SB=AB=2，F为SD的中点．

（1）求三棱锥S﹣FAC的体积；

（2）求直线BD与平面FAC所成角的正弦值．

21. （10分） (2019高一上·温州期中) 某种商品的销售价格会因诸多因素而上下浮动，经过调研得知：

年月份第（，）天的单件销售价格（单位：元 ,第天的销售量（单位：件）为常数），且第天该商品的销售收入为元（销售收入销售价格

销售量）.

（1）求m的值；

（2）该月第几天的销售收入最高？最高为多少？

22. （10分） (2019高二下·台州期中) 已知正项等比数列中，，且成等差数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前项和．

23. （10分） (2020高二上·林芝期末) 已知椭圆C的两焦点分别为，长轴长为6。（1）求椭圆C的标准方程;

（2）已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度。

参考答案一、填空题 (共14题；共16分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

二、选择题 (共4题；共8分)

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

三、解答题 (共5题；共50分) 19-1、

19-2、

20-1、

20-2、21-1、

21-2、22-1、22-2、23-1、

23-2、