材料力学B精选题3
扭转
1. 一直径为
1
D的实心轴，另一内径为d, 外径为D, 内外径之比为
2
2
D
d
=
α的空心轴，若两轴横截面上的扭矩和最大切应力均分别相等，则两轴的横截面面积
之比
2
1
A
A有四种答案：
(A) 2
1α
-；(B)32
4)
1(α
-；(C) 32
4
2)]
1
)(
1
[(α
α-
-；(D)
2
32
4
1
)
1(
α
α
-
-
。
2. 圆轴扭转时满足平衡条件，但切应力超过比例极限，有下述四种结论：
(A) (B) (C) (D)
切应力互等定理：成立不成立不成立成立
剪切胡克定律：成立不成立成立不成立
3. 一内外径之比为D
d
=
α的空心圆轴，当两端承受扭转力偶时，若横截面上的最大切应力为τ，则内圆周处的切应力有四种答案：
(A) τ；(B) ατ；(C) τ
α)
1(3
-；(D) τ
α)
1(4
-。
4. 长为l、半径为r、扭转刚度为
p
GI的实心圆轴如图所示。扭转时，表面的纵向线倾斜了γ角，在小变形情况下，此轴横截面上的扭矩T及两端截面的相对扭
(D)
6.
(A) 必最大；(B)
7. 图示圆轴AB
径d，材料的切变模量G
e
M，有四种答案：
(A)
a
G
d
128
π34?
；(B)
(C)
a
G
d
32
π34?
；
8. 一直径为
1
D
心轴与实心轴的重量比
9. 圆轴的极限扭矩是指扭矩。对于理想弹塑性材料，等直圆轴的极限扭矩是刚开始出现塑性变形时扭矩的倍。
10. 矩形截面杆扭转变形的主要特征是。
1-10题答案：1. D 2. D 3. B 4. C 5. B 6. B 7. B 8. 0.47
9. 横截面上的切应力都达到屈服极限时圆轴所能承担的扭矩；3
4
10. 横截面翘曲
11. 已知一理想弹塑性材料的圆轴半径为R，扭转加载
到整个截面全部屈服，将扭矩卸掉所产生的残余应力
如图所示，试证明图示残余应力所构成的扭矩为零。
O
s
τ
s
τ/3
证：截面切应力R
R s
≤
≤
-
=ρ
τ
ρ
τ
ρ
)
3
4
1(
截面扭矩?
?=
?
-
=
=
R
s
A
s
d
R
dA
T
π2
)
3
4
1(ρ
ρ
τ
ρ
ρ
ρτ证毕。
12. 图示直径为d的实心圆轴,两端受扭转力偶
e
M
变关系可用m
C/1γ
τ=表示，式中C，m
扭转切应力计算公式为：
m
m
m
d
m
M
/)1
3(
/1
e
)2
(
1
3m
π2
+
+
=
ρ
τ
ρ
证：几何方面
x d
d?
ρ
γρ=
物理方面m
m
x
C
C/1
/1)
d
d
(
?
ρ
γ
τρ=
=
静力方面ρ
ρ
?
ρ
ρ
τ
ρ
ρ
d
π2
)
d
d
(
d
/1
2/
/1
e
?
?
=
?
?
=
=?
?
m
d
m
A
x
C
A
T
M
?+
=
2/
/1
2
/1d
)
d
d
(
π2
d
m
m
x
Cρ
ρ
?
m
m
d
x
C
m
m
m
)1
3(
)2
(
)
d
d
(
π2
/)1
3(
/1
+
=
+
?
m
m
m
d
Cm
m
M
x/)1
3(
e
/1
)2
(
π2
)1
3(
)
d
d
(
+
?
?
+
=
?
所以
m
m
m
d
m
M
/)1
3(
/1
e
)2
(
1
3m
π2
+
+
=
ρ
τ
ρ
证毕。
13. 薄壁圆管扭转时的切应力公式为
δ
τ
2
π2R
T
=（
R为圆管的平均半径，δ为壁
M e
M e
厚），试证明，当δ
10
≥
R时，该公式的最大误差不超过4.53%。
证：薄壁理论
δ
τ
2
π2R
T
=
精确扭转理论
]
)
2
(
)
2
][(
)
2
(
)
2
[(
2
π
)
2
(
2
2
2
2
maxδ
δ
δ
δ
δ
τ
-
-
+
-
+
+
+
=
R
R
R
R
R
T
)
4(
π
)
2
1(
2
2
2
2
R
R
R
T
δ
δ
δ
+
+
=
误差
2
2
max
max
max
2
4
4
1
1
R
R
δ
δ
τ
τ
τ
τ
τ
ε
+
+
-
=
-
=
-
=
当δ
10
≥
R时，%
53
.4
5
1
4
100
1
4
1=
+
+
-
≤
ε证毕。
14. 在相同的强度条件下，用内外径之比5.0
=
D
d的空心圆轴取代实心圆轴，可节省材料的百分比为多少？
解：设空心轴内外直径分别为
2
2
,D
d，实心轴直径为
1
d
)
1(
16
π
16
π
4
3
2
3
1
α
-
=
D
T
d
T
?02
.1
1
1
3
4
1
2=
-
=
α
d
D
节省材料%
7.
21
)
1(
1
2
1
2
2
2
1
2
1=
-
-
=
-
d
D
A
A
Aα
15. 一端固定的圆轴受集度为m的均布力偶作用，发生扭转变形，已知材料的许
用应力]
[τ，若要求轴为等强度轴，试确定轴直径沿轴向变化的表达式)
(x
d。解：取自由端为x轴原点,x轴沿轴线方向,则
扭矩方程mx
x
T=
)
(
最大切应力]
[
)
(
π
)
(
)
(
3
p
max
τ
τ=
=
=
x
d
mx
x
W
x
T
轴径3
]
[π
16
)
(
τ
mx
x
d=
16. 两段同样直径的实心钢轴，由法兰盘通过六只螺栓连接。传递功率
kW
80
=
P，转速m in
r
240
=
n。轴的许用切应力为MPa
80
]
[
1
=
τ，螺栓的许用切应力为MPa
55
]
[
2
=
τ。试
(1)校核轴的强度；
(2)设计螺栓直径。
解：(1)外力偶矩
m
N
183
3
549
9
e
?
=
=
n
P
M
]
[
MPa
75
π
3
e
max
τ
τ<
=
=
d
M
安全
（2）N
894
5
18
.0
3
183
3
3
e
S
=
?
=
=
D
M
F
]
[
4
π2
2
Sτ
τ≤
=
d
F
?mm
7.
11
]
[π
4
2
S=
≥
τ
F
d
17. 图示锥形圆轴，承受外力偶
e
M作用，材料的切变模量为G。试求两端面间的相对扭转角?。
解：)
(2
)
(x
l
a
b
a
x
d
-
+
=
60
φ180
60
φ
M e
b
M e
a
l
?
?
=x
x
d
G
04
e d
)
(
32
π
?
3
3
2
2
e
04
e
π3
)
(
2
d
)
(
1
πG
2
b
Ga
a
ab
b
l
M
x
x
l
a
b
a
M l+
+
=
-
+
=?
18. 一半径为R的实心圆轴，扭转时处于弹塑性状态。试证
明此轴弹性部分的核心半径
r为33
)
π
/(
6
4
s
T
R
rτ
-
=
式中T为整个截面上的扭矩，)
(γ
τf
=可按理想弹塑性情况
下的γ
τ-图计算。
证：3
S
3
S
2
S
2
S
π
6
1
π
3
2
d
π2
d
π2
)
(
0r
R
r
T R
r
r
τ
τ
ρ
ρ
τ
ρ
ρ
τ
ρ
-
=
?
+
?
=?
?
于是得3
S
3
0π
6
4
τ
T
R
r-
=
19. 已知图示空心圆截面杆，材料的应力
－应变及截面尺寸如图示，设
2/1
/
2
1
=
r
r。试求此圆截面杆外表面处开
始屈服时的扭矩与整个截面屈服时的极限
扭矩之比。
解：屈服扭矩：
2
S
4
1
4
2
2
P
S
S2
)
(π
r
r
r
r
I
T
τ
τ-
=
=
极限扭矩：)
(
π
3
2
d
π
2
d3
1
3
2
S
2
S
s
P
2
1
r
r
A
T r
r
A
-
=
=
=?
?τ
ρ
ρ
τ
ρτ
244
.1
S
P=
T
T
r
R
τs
r
1
r2
τ
γ
Oτs
γs
τs
s
τmaxτ=
20. 已知直径mm
30
=
D的一根实心
钢轴扭转后在内部保持一个
mm
10
=
d的弹性核，如图示。若材料
为理想弹塑性（应力－应变关系如图），
MPa
160
=
S
τ。试求当卸除扭矩后，残
余应力是多少？并绘出应力分布图。
解：确定初加之扭矩值：
mm
N
10
112
d
π2
16
π
4
2
2
s
s
3
P
e
?
?
=
?
+
=
+
=?D d
d
T
T
Tρ
ρ
ρ
τ
τ
残余应力：
弹性卸荷MPa
26
.
211
16
/
π3
max
=
=
D
T
τ
mm
15
=
ρ处，MPa
51
160
211
)
(
5
1
=
-
=
残
τ
mm
5
=
ρ处，MPa
3.
70
15
5
211
=
?
=
τ
MPa
7.
89
3.
70
160
)
(
5
=
-
=
残
τ
21. 已知直径mm
30
=
D的一根实心钢轴扭转后在内部保持一个mm
01
=
d的弹性核，如图示。若材料为理想弹塑性（应力－应变关系如图示），GPa
80
=
G，扭转屈服应力MPa
160
=
S
τ，试求当
卸除扭矩后，单位杆长的残余扭转角
为多少？
D
d
γ
τ
τ
O
s
/MPa
51
90
τs=160
+
τmax=211
=
D
d
γ
τ
τ
O
s
/MPa
解：弹性部分单位长度的扭转角
rad/m
4.0
p
e
e
=
=
GI
T
θ
弹性卸载单位长度扭转角
rad/m
176
.0
e
=
θ
残余单位长度扭转角
m
/)
(
12.8
rad/m
0.224
rad/m
176
.0
rad/m
4.0ο
=
=
-
=
残
θ
22. 直径mm
25
=
d的钢圆杆受轴向拉力kN
60作用时，在标距m
2.0的长度内伸长了mm
113
.0，受扭转力偶矩m
kN
15
.0?作用时，相距m
2.0两截面的相对扭转角为ο
55
.0，求钢材的弹性模量E、切变模量G和泊松比ν。
解：4
10
65
.5-
?
=
?
=
l
l
ε, MPa
2.
122
N=
=
A
F
σ
则GPa
216
/=
=ε
σ
E
MPa
89
.
48
p
=
=
W
T
τ, rad
10
6
180
π
2/
4
-
?
=
?
=?
γ
l
d
解得GPa
5.
81
=
G
又
)
1(2ν
+
=
E
G，得32
.0
=
ν
23. 设圆轴横截面上的扭矩为T ，试求4/1截面上扭转
剪应力的合力大小，方向及作用点。
解：1 剪力大小和方向
θ
ρ
ρd
d
d=
A，A
F d
d
S
τ
=
??
?-=
=
=2
π
2
sπ3
4
d
d
sin
sin
d
d
T
F
F
d
A S
z
θ
ρ
θρ
τ
θ
同理：
d
T
F
π3
4
Sy
=
τs
y
T
O
z
d
F
S
=
2
24.
图（b
(1)纵截面
(2) 图（b
证：(1)
R
Ta
Ra
R
T
R
a
R
M
π3
4
3
2
π
2
3
4
5.0
)
(
2
max
=
?
=
?
?
?
?
=τ
(2) 在半圆横截面上取面积微元r
r
A d
d
dθ
=，其上之内力沿垂直和平行于z 方向的分量为θ
τsin
d
d?
=A
F，θ
τcos
d
d?
=A
V
每一侧半圆截面上d F的合力
R
T
r
r
R
Tr
F R
π3
4
d
d
sin
π
2
π
04
=
=??θ
θ
两侧截面上的力F组成的力偶矩为Fa，于是
∑=
?
-
=
-
=0
π3
4
π3
4
a
R
T
R
Ta
Fa
M
M
z
25. 半径为R的圆截面承受扭矩T，导出处于2/R与4/
3R之间的区域内所受扭
矩的表达式，用R和
m ax
τ表示结果。
解：
R
max
τ
ρ
τ
ρ
?
=
(b)
(a)
在
2
R
与
4
3R
之间取微面积ρ
ρd
π
2
512
π
65
d
π2max
3
4
3
2
2
P
τ
ρ
ρ
τ
R
T
R
R
=
='?
26. 一圆钢管套在一实心圆钢轴上，之间为动配合，
长度均为l，先在实心圆轴两端加外力偶矩
e
M，使
轴受扭后，在两端把管与轴焊起来，去掉外力偶矩。
求此外管与内轴的最大切应力。
解：设外管为1,内轴为2
2
1
T
T=,
2
1
?
?
?+
=
p2
2
1p
1
2
p
e
GI
l
T
GI
l
T
GI
l
M
+
=
得)
(
D
4
4
4
e
2
1
d
D
M
T
T-
=
=
3
e
max
,1D
π
16M
=
τ, )
1(
π
16
4
4
3
e
max
,2D
d
d
M
-
?
=
τ
27. 图示圆轴，受
e
M作用。已知轴的许用切应力]
[τ、
切变模量G，试求轴直径d。
解：
e
M
M
M
B
A
=
+
CB
AC
?
?=, b
M
a
M
B
A
?
=
?
得
b
a
aM
M
B+
=e,
b
a
bM
M
A+
=e
当b
a>时3e
]
)[
(π
16
τ
b
a
a
M
d
+
≥
d D
T1
T2
?
1
?
2
?
当a
b>时3e
]
)[
(π
16
τ
b
a
b
M
d
+
≥
28. 圆管A套在圆杆B上，将二者焊在一起，它们的切变模量分别为
a
G和
b
G，
当管两端作用外力偶矩
e
M时，欲使杆B和管A的
m ax
τ相等，试求?
/=
A
B
d
d
解：
e
M
T
T
b
a
=
+（1）
B
A
?
?=
B
p
p
GI
l
T
GI
l
T
b
A
a=（2）
由(1)(2)得
B
B
A
A
A
A
a I
G
I
G
I
G
M
T
p
P
p
e
+
=
I
G
I
G+
=
max
,
max
,B
A
τ
τ=?B
b
A
A
a
I
I
d
T
p
2/
=A
B
G
d
=
29. 已知钢杆AB和铝杆CD
1:3
/=
CD
AB
G
G。BF和DE
杆的E处所受的约束反力
解：a
F
F
M
B
)
(
1
'
-
=, a
F
M
D1
=
CD
AB
?
?=
p
p
I
G
al
M
I
G
al
M
CD
D
AB
B=
D
B
M
M3
=
F
F
4
1
1
=
材料力学考试题库
材料力考试题 姓名学号 一、填空题：（每空1分，共计38分） 1、变形固体的变形可分为：弹性变形和塑性变形。 2、构件安全工作的基本要求是：构件必须具有足够的强度、足够刚度 和足够稳定性。 3、杆件变形的基本形式有拉（压）变形、剪切变形、扭转变形 和弯曲变形。 4、吊车起吊重物时，钢丝绳的变形是拉伸变形；汽车行驶时，传动轴的变 形是扭转变形；教室中大梁的变形是弯曲变形；螺旋千斤顶中的螺杆受压杆受压变形。 5、图中σ——ε曲线上，对应p点的应力为比例极限，符号__σp__、对应y 点的应力称为屈服极限，符号_σs__、对应b点的应力称为强化极限符号_σb ___ __。 k 6、内力是外力作用引起的，不同的外力引起不同的内力，轴向拉、压变形时 的内力称为轴力。剪切变形时的内力称为剪力，扭转变形时内力称为扭矩，弯曲变形时的内力称为弯矩。 7、下图所示各杆件中受拉伸的杆件有 AB、BC、CD、AD ；受力压缩杆件有 BE 。
8、胡克定律的两种表达式为EA L N l ?=?和εσE =。E 称为材料的 弹性模量 。它是衡量材料抵抗 变形 能力的一个指标。E 的单位为MPa ，1 MPa=_106_______Pa 。 9、衡量材料强度的两个重要指标是 屈服极限 和 强化极限 。 10、通常工程材料丧失工作能力的情况是：塑性材料发生 屈服 现象， 脆性材料发生 强化 现象。 11、挤压面为平面时，计算挤压面积按 实际面积 计算；挤压面为半圆柱面的 投影 面积计算。 12、在园轴的抬肩或切槽等部位，常增设 圆弧过渡 结构，以减小应力集中。 13、扭转变形时，各纵向线同时倾斜了相同的角度；各横截面绕轴线转动了不同 的角度，相邻截面产生了 转动 ，并相互错动，发生了剪切变形，所以横截面上有 剪 应力。 14、因半径长度不变，故切应力方向必与半径 垂直 由于相邻截面的间距不 变，即园轴没有 伸长或缩短 发生，所以横截面上无 正 应力。 15、长度为l 、直径为d 的圆截面压杆，两端铰支，则柔度λ为 ，若压 杆属大柔度杆，材料弹性模量为E ，则临界应力σ cr 为______________。 二、 判断题：（每空1分，共计8分） 1、正应力是指垂直于杆件横截面的应力。正应力又可分为正值正应力和负值正 应力。 （ √） 2、构件的工作应力可以和其极限应力相等。 （ × ） 3、设计构件时，须在满足安全工作的前提下尽量节省材料的要求。 （ √ ） 4、挤压面的计算面积一定是实际积压的面积。 （ × ）
材料力学考题完整版
材料力学考题 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】
1、简易起重设备中，AC杆由两根80807等边角钢组成，AB杆由两根10号工字钢组成.材料为Q235钢，许用应力[]=170M P a.求许可荷载[F].解：(1)取结点A为研究对象，受力分析如图所示. 结点A的平衡方程为 2、图示空心圆轴外径D=100mm，内径d=80mm，M1=6kN·m，M2=4kN·m，材料的剪切弹性模量G=80GPa. (1)画轴的扭矩图； (2)求轴的最大切应力，并指出其位置. 3、一简支梁受均布荷载作用，其集度q=100kN/m,如图所示.试用简易法作此梁的剪力图 和弯矩图. 解:(1)计算梁的支反力 将梁分为AC、CD、DB三段.AC和DB上无荷载,CD段有向下的均布荷载. 4、T形截面铸铁梁的荷载和截面尺寸如图所示.铸铁的抗拉许用应力为[t]=30MPa,抗压许用应力为[c]=160MPa.已知截面对形心轴Z的惯性矩为Iz=763cm4,y1=52mm,校核梁的强度.
5、图示一抗弯刚度为EI的悬臂梁,在自由端受一集中力F作用.试求梁的挠曲线方程和转角方程,并确定其最大挠度和最大转角 将边界条件代入(3)(4)两式中,可得梁的转角方程和挠曲线方程分别为 6、简支梁如图所示.已知mm截面上A点的弯曲正应力和切应力分别为=-70MPa，=50MPa.确定A点的主应力及主平面的方位. 解：把从A点处截取的单元体放大如图 7、直径为d=0.1m的圆杆受力如图,T=7kNm,F=50kN,材料为铸铁，[]=40MPa,试用第一强度理论校核杆的强度.
材料力学模拟试题
1. （每空1分，共2分）平面弯曲时，梁的中性轴是梁的 ___________ 横截面 _______ 和 _____ 中 性层 _______________ 的交线。 2. （每空2分，共4 分）图示变截面梁，用积分法求挠曲线方程时，应分 —4 _______ 段，有 __8 ___ 个积分常数。 d 戏I : ----- 汕 ____ ___ _ ■ ■ ■ _ > ---------- ; 题2-1图 3. （2分）对低碳钢试件进行拉伸试验，测得弹性模量 E=200GPa ，屈服极限os=235MPa 。 模拟试题（一） 、选择题（每题 2分，共12 分） 1. 对图1-1所示梁，给有四个答案，正确答案是（ c ）。 （A ）静定梁； （B ）一次静不定梁； （C ）二次静不定梁； （D ）三次静不定梁。 2. 图1-2所示正方形截面偏心受压杆，其变形是（ c ）。 （A ）轴向压缩和斜弯曲的组合； （B ）轴向压缩、平面弯曲和扭转的组合; （C ）轴向压缩和平面弯曲的组合； （D ）轴向压缩、斜弯曲和扭转的组合。 3. 关于材料的冷作硬化现象有以下四种结论，正确的是（ d ） （A ） 由于温度降低，其比例极限提高，塑性降低； （B ） 由于温度降低，其弹性模量提高，泊松比减小； （C ） 经过塑性变形，其弹性模量提高，泊松比减小； （D ） 经过塑性变形，其比例极限提高，塑性降低。 4. 细长压杆的（ a ），则其临界应力 cr 越大。 题1-1图 A ）弹性模量E 越大或柔度 入越小；（ B ）弹性模量E 越大或柔度 入越大； （ C ）弹性模量E 越小或柔度 入越大；（ D ）弹性模量 E 越小或柔度 入越小； 5.受力构件内一点的应力状态如图 1-5所示，若已知其中一个主应力是 5MPa ，则另 一个主应力是（a ）。 （A ） 85MPa ； （ B ） 85MPa ； （ C ） 75MPa ； （D ） 75MPa 6.已知图示AB 杆为刚性梁，杆1、2的面积均为A ,材料的拉压弹性模量均为 3的面积为A 3，材料的拉压弹性模量均为 E 3,且E 3=2E 。若使三根杆的受力相同， E ;杆 则有 题1-2图 80MPa 题1-5图 b (A) A=A 3/2 (B) A=A 3 (C ) A=2A 3 (D) A=4A 3 、填空题（共18 分） C D
材料力学思考题答案
材料力学复习思考题 1. 材料力学中涉及到的内力有哪些？通常用什么方法求解内力？ 轴力，剪力，弯矩，扭矩。用截面法求解内力 2. 什么叫构件的强度、刚度与稳定性？保证构件正常或安全工作的基本要求是什么？杆件的基本变形形式有哪些？ 构件抵抗破坏的能力称为强度。 构件抵抗变形的能力称为刚度。 构件保持原有平衡状态的能力称为稳定性。 基本要求是：强度要求，刚度要求，稳定性要求。 基本变形形式有：拉伸或压缩，剪切，扭转，弯曲。 3. 试说出材料力学的基本假设。 连续性假设：物质密实地充满物体所在空间，毫无空隙。 均匀性假设：物体内，各处的力学性质完全相同。 各向同性假设：组成物体的材料沿各方向的力学性质完全相同。 小变形假设：材料力学所研究的构件在载荷作用下的变形或位移,其大小远小于其原始尺寸 。 4. 什么叫原始尺寸原理？什么叫小变形？在什么情况下可以使用原始尺寸原理？ 可按结构的变形前的几何形状与尺寸计算支反力与内力叫原始尺寸原理。 可以认为是小到不至于影响内力分布的变形叫小变形。 绝大多数工程构件的变形都极其微小，比构件本身尺寸要小得多，以至在分析构件所受外力（写出静力平衡方程）时可以使用原始尺寸原理。 5. 轴向拉伸或压缩有什么受力特点和变形特点。 受力特点：外力的合力作用线与杆的轴线重合。 变形特点：沿轴向伸长或缩短 6. 低碳钢在拉伸过程中表现为几个阶段？各有什么特点？画出低碳钢拉伸时的应力－应变曲线图，各对应什么应力极限。 弹性阶段：试样的变形完全弹性的，此阶段内的直线段材料满足胡克定律εσE =。 p σ --比例极限。 e σ—弹性极限。 屈服阶段：当应力超过b 点后，试样的荷载基本不 变而变形却急剧增加，这种现象称为屈服。s σ--屈 服极限。 强化阶段：过屈服阶段后，材料又恢复了抵抗变形 的能力， 要使它继续变形必须增加拉力.这种现象 称为材料的强化。b σ——强度极限 局部变形阶段：过e 点后，试样在某一段内的横截 面面积显箸地收缩，出现 颈缩 (necking)现象， 一直到试样被拉断。对应指标为伸长率和断面收缩率。 7. 什么叫塑性材料与脆性材料？衡量材料塑性的指标是什么？并会计算延伸率和断面收缩率。
材料力学_考试题集(含答案)
《材料力学》考试题集 一、单选题 1.构件的强度、刚度和稳定性________。 (A)只与材料的力学性质有关(B)只与构件的形状尺寸有关(C)与二者都有关(D)与二者都无关 2.一直拉杆如图所示，在P 力作用下 。 (A) 横截面a上的轴力最大(B) 横截面b上的轴力最大 (C) 横截面c上的轴力最大(D) 三个截面上的轴力一样大 3.在杆件的某一截面上，各点的剪应力。 (A)大小一定相等(B)方向一定平行 (C)均作用在同一平面内(D)—定为零 4.在下列杆件中，图所示杆是轴向拉伸杆。 (A) (B) (C) (D) 5.图示拉杆承受轴向拉力P的作用，斜截面m-m的面积为A，则σ=P/A为。 (A)横截面上的正应力(B)斜截面上的剪应力 (C)斜截面上的正应力(D)斜截面上的应力 P
6. 解除外力后，消失的变形和遗留的变形 。 (A)分别称为弹性变形、塑性变形(B)通称为塑性变形 (C)分别称为塑性变形、弹性变形(D)通称为弹性变形 7.一圆截面轴向拉、压杆若其直径增加—倍，则抗拉。 (A)强度和刚度分别是原来的2倍、4倍(B)强度和刚度分别是原来的4倍、2倍 (C)强度和刚度均是原来的2倍(D)强度和刚度均是原来的4倍 8.图中接头处的挤压面积等于。 (A)ab (B)cb (C)lb (D)lc 9.微单元体的受力状态如下图所示，已知上下两面的剪应力为τ则左右侧面上的剪应力为。 (A)τ/2(B)τ(C)2τ(D)0 10.下图是矩形截面，则m—m线以上部分和以下部分对形心轴的两个静矩的。 (A)绝对值相等，正负号相同(B)绝对值相等，正负号不同 (C)绝对值不等，正负号相同(D)绝对值不等，正负号不同 11.平面弯曲变形的特征是。 (A)弯曲时横截面仍保持为平面(B)弯曲载荷均作用在同—平面内； (C)弯曲变形后的轴线是一条平面曲线 (D)弯曲变形后的轴线与载荷作用面同在—个平面内 12.图示悬臂梁的AC段上，各个截面上的。 P
2019年材料力学考试题库及答案
材料力考试题及答案 一、填空题：（每空1分，共计38分） 1、变形固体的变形可分为：弹性变形和塑性变形。 2、构件安全工作的基本要求是：构件必须具有足够的强度、足够刚度 和足够稳定性。 3、杆件变形的基本形式有拉（压）变形、剪切变形、扭转变形 和弯曲变形。 4、吊车起吊重物时，钢丝绳的变形是拉伸变形；汽车行驶时，传动轴的变 形是扭转变形；教室中大梁的变形是弯曲变形；螺旋千斤顶中的螺杆受压杆受压变形。 5、图中σ——ε曲线上，对应p点的应力为比例极限，符号__σp__、对应y 点的应力称为屈服极限，符号_σs__、对应b点的应力称为强化极限符号_σb ___ __。 k 6、内力是外力作用引起的，不同的外力引起不同的内力，轴向拉、压变形时 的内力称为轴力。剪切变形时的内力称为剪力，扭转变形时内力称为扭矩，弯曲变形时的内力称为弯矩。 7、下图所示各杆件中受拉伸的杆件有 AB、BC、CD、AD ；受力压缩杆件有 BE 。
8、胡克定律的两种表达式为EA L N l ?=?和εσE =。E 称为材料的 弹性模量 。它是衡量材料抵抗 变形 能力的一个指标。E 的单位为MPa ，1 MPa=_106_______Pa 。 9、衡量材料强度的两个重要指标是 屈服极限 和 强化极限 。 10、通常工程材料丧失工作能力的情况是：塑性材料发生 屈服 现象， 脆性材料发生 强化 现象。 11、挤压面为平面时，计算挤压面积按 实际面积 计算；挤压面为半圆柱面的 投影 面积计算。 12、在园轴的抬肩或切槽等部位，常增设 圆弧过渡 结构，以减小应力集中。 13、扭转变形时，各纵向线同时倾斜了相同的角度；各横截面绕轴线转动了不同 的角度，相邻截面产生了 转动 ，并相互错动，发生了剪切变形，所以横截面上有 剪 应力。 14、因半径长度不变，故切应力方向必与半径 垂直 由于相邻截面的间距不 变，即园轴没有 伸长或缩短 发生，所以横截面上无 正 应力。 15、长度为l 、直径为d 的圆截面压杆，两端铰支，则柔度λ为 ，若压 杆属大柔度杆，材料弹性模量为E ，则临界应力σ cr 为______________。 二、 判断题：（每空1分，共计8分） 1、正应力是指垂直于杆件横截面的应力。正应力又可分为正值正应力和负值正 应力。 （ √） 2、构件的工作应力可以和其极限应力相等。 （ × ） 3、设计构件时，须在满足安全工作的前提下尽量节省材料的要求。 （ √ ） 4、挤压面的计算面积一定是实际积压的面积。 （ × ）
材料力学试验思考题
二： 1. 为何低碳钢压缩时测不出破坏荷载，而铸铁压缩时测不出屈服荷载？ 低碳钢延伸率大，在承受压缩荷载时，起初变形较小，力的大小沿直线上升，载荷进一步加大时，试件被压成鼓形，最后压成饼形而不破坏，故其强度极限无法测定。也就是说低碳钢压缩时弹性模量E和屈服极限σS与拉伸时相同，不存在抗压强度极限。 铸铁是脆性材料其情况正好与低碳钢相反，没有屈服现象，所以压缩时测不出屈服载荷。 2. 根据铸铁试件的压缩破坏形式分析其破坏原因，并与拉伸破坏作比较。 在铸铁试件压缩时与轴线大致成45 度的斜截面具有最大的剪应力, 故破坏 断面与轴线大致成45 度. 3. 通过拉伸和压缩实验，比较低碳钢的屈服极限在拉伸和压缩时的差别 屈服极限: 屈服极限是使试样产生给定的永久变形时所需要的应力, 金属材料试样承受的外力超过材料的弹性极限时, 虽然应力不再增加, 但是试样仍发生明 显的塑性变形, 这种现象称为屈服. 低碳钢的拉伸屈服极限: 有一个比较明显的点, 即试件会比较明显的被突然拉长. 低碳钢的压缩屈服极限: 没有有一个比较明显的点. 因为它会随压力增加, 截面积 变大. 4. 铸铁拉伸和压缩时两种实验求出的铸铁材料的强度极限差别如何 铸铁的抗压强度要高于抗拉强度。铸铁件抗压不抗拉 三： 1.影响纯弯曲梁正应力电测实验结果准确性的主要因素是什么 （1）温度，传感器的灵敏度
（2）应变片的方向和上下位置，是否进行温度补偿 梁的摆放位置、下端支条位置，加载力位置，是否满足中心部位的纯弯 （3）应变片的方向和贴片位置是否准确 是否进行温度补偿 梁的摆放位置 下端支撑位置 加载力位置，是否满足中心部位的纯弯 5.材料力学，矩形梁弯曲时正应力分布电测试验，在中性层上理论计算应变值等于0，而实际测量值不等于0，为什么？ 梁不是精确地对称或应变片没有处在绝对的中性层 （2）实际测量时应力不为零除了测量时的误差意外，最重要的是在实际问题中，你很难将应变片贴到梁的中性层上。如果你测得的应力数值不大，但与载荷成比例增加就可以肯定是中性轴应变片贴的不准，至于偏上还是偏下，那要看应力的正负和外载情况。
材料力学考题
1、简易起重设备中，AC杆由两根80?80?7等边角钢组成，AB杆由两根10号工字钢组成.材料为Q235钢，许用应力[?]=170M Pa.求许可荷载[F]. 解：(1)取结点A为研究对象，受力分析如图所示. 结点A的平衡方程为 2、图示空心圆轴外径D=100mm，内径d=80mm，M1=6kN·m，M2=4kN·m，材料的剪切弹性模量G=80GPa. (1)画轴的扭矩图； (2)求轴的最大切应力，并指出其位置. 3、一简支梁受均布荷载作用，其集度q=100kN/m,如图所示.试用简易法作此梁的剪力图和弯矩图. 解:(1)计算梁的支反力 将梁分为AC、CD、DB三段.AC和DB上无荷载,CD段有向下的均布荷载. 4、T形截面铸铁梁的荷载和截面尺寸如图所示.铸铁的抗拉许用应力为 [?t]=30MPa,抗压许用应力为[?c]=160MPa.已知截面对形心轴Z的惯性矩为 Iz=763cm4,y1=52mm,校核梁的强度. 5、图示一抗弯刚度为EI的悬臂梁,在自由端受一集中力F作用.试求梁的挠曲线方程和转角方程,并确定其最大挠度和最大转角 将边界条件代入(3)(4)两式中,可得梁的转角方程和挠曲线方程分别为
6、简支梁如图所示.已知mm截面上A点的弯曲正应力和切应力分别为?=-70MPa， ?=50MPa.确定A点的主应力及主平面的方位. 解：把从A点处截取的单元体放大如图 7、直径为d=0.1m的圆杆受力如图,T=7kNm,F=50kN,材料为铸铁，[?]=40MPa,试用第一强度理论校核杆的强度. 8、空心圆杆AB和CD杆焊接成整体结构，受力如图。AB杆的外径D=140mm，内、外径之比α=d/D=0.8，材料的许用应力[?]=160MPa。试用第三强度理论校核AB杆的强度 解：(1)外力分析将力向AB杆的B截面形心简化得 AB杆为扭转和平面弯曲的组合变形 (2)内力分析--画扭矩图和弯矩图,固定端截面为危险截面 9、压杆截面如图所示。两端为 柱形铰链约束，若绕y轴失稳可视为两端固定，若绕z轴失稳可视为两端铰支。已知，杆长l=1m,材料的弹性模量E=200GPa，?p=200MPa。求压杆的临界应力。 1.外力偶矩计算公式（P功率，n转速） 2.弯矩、剪力和荷载集度之间的关系式 3.轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式（杆件横截面轴力FN，横截面面积A，拉应力 为正） 4.轴向拉压杆斜截面上的正应力与切应力计算公式（夹角a从x轴正方向逆时针转至外法线的方位 角为正）
材料力学模拟题
材料力学模拟题
一、 一、 10分） 1、 如图，若弹簧在Q 移mm st 20=? ，在Q 自由下落冲击时的最大动位移mm d 60=?，则弹簧所受的最大冲击力d P 为：3Q 。 2、 在其它条件相同的情况下，用内直径为d 的实心轴代替直径d 的实心轴，若要使轴的刚度不变（单位长度的扭转角?相同），则实心轴的外径D ＝ d 42 。 二、 二、 选择题（每小题5分，共10分） 1、 图示正方形截面杆承受弯扭组合变形，在 进行强度计算时，其任一截面的危险点位置有四种答案： (A)截面形心； （B ）竖边中点A 点； （C ）横边中点B ；（D ）横截面的角点D 点。
正确答案是： C 2、 若压杆在两个方向上的约束情况相同；且z y μμ>。那么该正压杆的合理截面应满足的条件 有四种答案： （A ）;z y I I =（A ）;z y I I >（A ）;z y I I <（A ）y z λλ=。正确答案是： D 三、 三、 计算题（共80分） 1、（15 第三强度理论确定AB P=20KN,[]MPa 160=σ。 解：AB 梁受力如图： )(280014.020000Nm M n =?=
AB 梁内力如图： )(300015.020000max Nm M =?= 危险点在A 截面的上下两点 由圆轴弯扭组合第三强度理论的强度条件： [] 1016032 /28003000632222d d W M M n ≥∴?=≤+=+σπ 2、图示矩形截面钢梁，A 端是固定铰支座，B 端为弹簧支承。在该梁的中点C 处受到的重量为P ＝40N 的重物，自高度h ＝60mm 处自由落下冲击到梁上。已知弹簧刚度K ＝25.32N/mm,
材料力学考试习题
材料力学习题 第2章 2-1 试求出图示各杆Ⅰ—Ⅰ截面上的内力。 2-2图示矩形截面杆，横截面上正应力沿截面高度线性分布，截面顶边各点 处的正应力均为 MPa 100 max = σ ，底边各点处的正应力均为零。杆件横截面 上存在何种内力分量，并确定其大小（C点为截面形心）。 2-3 试指出图示各单元体表示哪种应力状态。 2-4 已知应力状态如图所示（应力单位为MPa），试用解析法计算图中指定截面的应力。
2-5 试作应力圆来确定习题2-4图中指定截面的应力。 2-6已知应力状态如图所示（应力单位为MPa ），试用解析法求：（1）主应力及主方向；（2）主切应力及主切平面；（3）最大切应力。 2-7 已知应力状态如习题2-6图所示，试作应力圆来确定：（1）主应力及主方向； （2）主切应力及主切平面；（3）最大切应力。 2-8已知构件内某点处的应力状态为两种应力状态的叠加结果，试求叠加后所得 应力状态的主应力、主切应力。 2-9图示双向拉应力状态， σ σσ==y x 。试证明任一斜截面上的正应力均等 于σ，而切应力为零。 2-10 已知K 点处为二向应力状态，过K 点两个截面上的应力如图所示（应力单位为MPa ）。试分别用解析法与图解法确定该点的主应力。 2-11 一点处的应力状态在两种坐标系中的表示方法分别如图 a)和b)所示。 试确定未知的应力分量 y y x xy ' ''σττ、、的大小与方向。
2-12 图示受力板件，试证明尖角A 处各截面的正应力与切应力均为零。 2-13 已知应力状态如图所示（单位为MPa ），试求其主应力及第一、第二、第三不变量321I I I 、、。 2-14 已知应力状态如图所示（单位为MPa ），试画三向应力圆，并求主应力、最大正应力与最大切应力。 第3章 3-1 已知某点的位移分量u = A ， v = Bx +Cy +Dz ， w = Ex 2+Fy 2+Gz 2+Ixy +Jyz +Kzx 。A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、I 、J 、K 均为常数，求该点处的应变分量。 3-2 已知某点处于平面应变状态，试证明2 222,,Bxy y Ax y Bx Axy xy y x +===γεε（其中， B A 、为任意常数）可作为该点的三个应变分量。 3-3 平面应力状态的点O 处x ε=6×10-4 mm/m ，y ε=4×10 -4 mm/m ， xy γ=0；求:1)平面内以y x ' '、方向的线应变；2)以x '与 y '为两垂直线元的切应变；3）该平面内的最大切应变及其与x 轴 的夹角。 3-4 平面应力状态一点处的 x ε= 0，y ε= 0，xy γ=-1×10 -8 rad 。 试求:1）平面内以y x ' ' 、方向的线应 变；2)以x '与 y '为两垂直线元的切应 变；3）该平面内的最大切应变及其与 x 轴的夹角。 3-5 用图解法解习题3-3。 3-6 用图解法解习题3-4。 m/m ， y ε=2×10-8 m/m ， xy γ=1×10-8 3-7 某点处的 x ε=8×10-8 rad ；分别用图解法和解析法求该点xy 面内的：1）与x 轴夹角为45°方向的线应变和以45°方向为始边的直角的切应变；2）最大线应变的方向和线应变的值。 3-8 设在平面内一点周围任何方向上的线应变都相同，证明以此点为顶点的任意直角的切应变均为零。 3-9 试导出在xy 平面上的正方形微元面，在纯剪状态下切应变 xy γ与对角线方向
材料力学考研真题十一套汇总
材料力学考研真题 1 一、作图示结构的内力图，其中P=2qa,m=qa2/2。(10分) 二、已知某构件的应力状态如图，材料的弹性模量E=200GPa,泊松比μ=0.25。试求主应力，最大剪应力，最大线应变，并画出该点的应力圆草图。（10分） 三、重为G的重物自高为h处自由落下，冲击到AB梁的中点C，材料的弹性模量为E，试求梁内最大动挠度。（8分）
四、钢制平面直角曲拐ABC，受力如图。q=2.5πKN/m，AB段为圆截面，[σ]=160MPa，设L=10d，P =qL,试设计AB段的直径d。（15分） x 五、图示钢架，EI为常数，试求铰链C左右两截面的相对转角（不计轴力及剪力对变形的影响）。（12分） 六、图示梁由三块等厚木板胶合而成，载荷P可以在ABC梁上移动。已知板的许用弯曲正应力为[σ]=10Mpa，许用剪应力[τ]=1Mpa，胶合面上的许用剪=0.34Mpa，a=1m，b=10cm，h=5cm，试求许可荷载[P]。（10分）应力[τ] 胶
七、图示一转臂起重机架ABC ，其中AB 为空心圆截面杆D=76mm ，d=68mm ，BC 为实心圆截面杆D 1=20mm ，两杆材料相同，σp =200Mpa ，σs =235Mpa ，E=206Gpa 。取强度安全系数n=1.5，稳定安全系数n st =4。最大起重量G=20KN ，临界应力经验公式为σcr =304-1.12λ（Mpa ）。试校核 此结构。（15分） 八、水平曲拐ABC 为圆截面杆，在C 段上方有一铅垂杆DK ，制造时DK 杆短了△。曲拐AB 和BC 段的抗扭刚度和抗弯刚度皆为GI P 和EI 。且GI P =4 5 EI 。 杆DK 抗拉刚度为EA ，且EA=225EI a 。试求： （1）在AB 段杆的B 端加多大扭矩，才可使C 点刚好与D 点相接触？ （2）若C 、D 两点相接触后，用铰链将C 、D 两点连在一起，在逐渐撤除所加扭矩，求DK 杆内的轴力和固定端处A 截面上的内力。（15分） 九、火车车轴受力如图，已知a 、L 、d 、P 。求轴中段截面边缘上任意一点的循环特征r ，平均应力σm 和应力幅σa 。（5分） 2 一、作梁的内力图。（10分）
材料力学练习题及答案-全
学年第二学期材料力学试题(A卷) 题号一二三四五六总分得分 一、选择题（20分） 1、图示刚性梁AB由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为A1和A2，若载荷P使刚梁平行下移，则其横截面面积（）。 A、A1〈A2 题一、1图 B、A1〉A2 C、A1=A2 D、A1、A2为任意 2、建立圆轴的扭转应力公式τρ=Mρρ/Iρ时需考虑下列因素中的哪几个？答：（） （1）扭矩M T与剪应力τρ的关系M T=∫AτρρdA （2）变形的几何关系（即变形协调条件） （3）剪切虎克定律 （4）极惯性矩的关系式I T=∫Aρ2dA A、（1） B、（1）（2） C、（1）（2）（3） D、全部
3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（ ） A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ 4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（ ） A 、提高到原来的2倍 B 、提高到原来的4倍 C 、降低到原来的1/2倍 D 、降低到原来的1/4倍 5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度EI 相同，若二者自由端的挠度相等，则P 1/P 2=（ ） A 、2 B 、4 C 、8 D 、16 题一、3图 题一、5图 题一、4
二、作图示梁的剪力图、弯矩图。（１５分） 三、如图所示直径为d 的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩m 的作用。设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变，试求力偶矩m 之值、材料的弹性常数E 、μ均为已知。（15分） 四、电动机功率为9kW ，转速为715r/min ，皮带轮直径D =250mm ，主 轴外伸部分长度为l =120mm ，主轴直径d =40mm ，〔σ〕=60MPa ，用第三强度理论校核轴的强度。（15分） 五、重量为Q 的重物自由下落在图示刚架C 点，设刚架的抗弯刚度为 三题图 四题图 二 题 图 姓名____________ 学号 -----------------------------------------------------------
材料力学题库及答案
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材料力学题库及答案 【篇一：很经典的几套材料力学试题及答案】 若真不及格，努力下次过。 命题负责人：教研室主任： 【篇二：大学期末考试材料力学试题及答案】 1、拉杆伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力的存在。() 2、圆截面杆件受扭时，横截面上的最大切应力发生在横截面离圆心最远处。() 3、两梁的跨度、承受载荷及支承相同，但材料和横截面面积不同，因而两梁的剪力图和弯矩图不一定相同。() 4、交变应力是指构件内的应力，它随时间作周期性变化，而作用在构件上的载荷可能是动载荷，也可能是静载荷。() 5、弹性体的应变能与加载次序无关，只与载荷的最终值有关。（） 6、单元体上最大切应力作用面上必无正应力。() 7、平行移轴公式表示图形对任意两个相互平行轴的惯性矩和惯性积之间的关系。（）8、动载荷作用下，构件内的动应力与材料的弹性模量有关。() 9、构件由突加载荷所引起的应力，是由相应的静载荷所引起应力的两倍。() 10、包围一个点一定有一个单元体，该单元体各个面上只有正应力而无切应力。() 二、选择题（每个2分，本题满分16分） f 1．应用拉压正应力公式??n的条件是（）。
aa、应力小于比例极限；b、外力的合力沿杆轴线；c、应力小于弹性极限；d、应力小于屈服极限。 (a)(b) 2．梁拟用图示两种方式搁置，则两种情况下的最大弯曲正应力之比?m（）。axmax 为 a、1/4； b、1/16； c、1/64；d (a) (b) 3、关于弹性体受力后某一方向的应力与应变关系有如下论述：正确的是 a、有应力一定有应变，有应变不一定有应力； b、有应力不一定有应变，有应变不一定有应力； c、有应力不一定有应变，有应变一定有应力； d、有应力一定有应变，有应变一定有应力。 4、火车运动时，其轮轴横截面边缘上危险点的应力有四种说法，正确的是。a：脉动循环应力：b：非对称的循环应力；c：不变的弯曲应力；d：对称循环应力 5、如图所示的铸铁制悬臂梁受集中力f作用，其合理的截面形状应为图（b） 6、对钢制圆轴作扭转校核时，发现强度和刚度均比规定的要求低了20%，若安全因数不变，改用屈服极限提高了30%的钢材，则圆轴的（c ）a、强度、刚度均足够；b、强度不够，刚度足够；c、强度足够，刚度不够；d、强度、刚度均不够。 7、图示拉杆的外表面上有一斜线，当拉杆变形时，斜线将d。a：平动；b：转动c：不动；d：平动加转动 8、按照第三强度理论，比较图中两个应力状态的相的是（a ）。（图中应力单位为mpa）a、两者相同；b、（a）大；b、c、（b）大； d、无法判断一、判断：
材料力学模拟题5及问题详解
材料力学模拟考试题A 一．是非题 1．应力公式A N = σ的使用条件是，外力沿杆件轴线，且材料服从胡克定律。（× ） 2. 在各种受力情况下，脆性材料都将发生脆性断裂而破坏。（× ） 3、轴向拉压杆任意斜截面上只有均匀分布的正应力，而无剪应力。（× ） 4、受扭圆轴横截面上只有剪应力，因而均处于单向应力状态。（× ） 5、矩形截面偏心受压杆如图所示（P 的作用点位于截面的对称轴上），其横截面上的正应力部分为压应力，部分为拉应力。（× ） 6、压杆的临界应力与压杆材料、截面面积有关，而与截面的形状无关。（× ） 二、选择题： 1、危险截面是（C ）所在的截面。 A.最大面积； B ．最小面积； C ． 最大应力； D ． 最大内力。 A ．σb ； B ．σe ； C ．σp ； D ．σs 2.偏心拉伸（压缩）实质上是（ B ）的组合变形。 A ．两个平面弯曲； B ．轴向拉伸（压缩）与平面弯曲； C ．轴向拉伸（压缩）与剪切； D ．平面弯曲与扭转。
3.微元体应力状态如图示，其所对应的应力圆有如图示四种，正确的是（A ）。 4.两端铰支的圆截面压杆，长1m，直径50mm。其柔度为（C ）。 A.60； B.66.7； C.80； D.50。 5．梁的正应力公式是在“平面弯曲”前提下推导得到的，“平面弯曲”即（ D ）。 A.梁在平面力系作用下产生的弯曲； B. 梁的内力只有弯矩没有剪力的弯曲； C.梁的横截面变形后仍为平面的弯曲； D.梁的轴线弯曲变形后仍为（受力平面内）平面曲线的弯曲。 6、两根拉杆的材料、横截面积和受力均相同，而一杆的长度为另一杆长度的两倍。试比较它们的轴力、横截面上的正应力、轴向正应变和轴向变形。下面的答案哪个正确？（C ）。 A. 两杆的轴力、正应力、正应变和轴向变形都相同。 B．两杆的轴力、正应力相同，而长杆的正应变和轴向变形较短杆的大。 C．两杆的轴力、正应力和正应变都相同，而长杆的轴向变形较短杆的大。 D．两杆的轴力相同，而长杆的正应力、正应变和轴向变形都较短杆的大。 7、圆轴扭转时，若已知轴的直径为d,所受扭矩为T，试问轴内的最大剪应力τmax和最大正 应力σmax各为多大？（A ）。 A．τmax=16T/πd3，σmax=0 B．τmax=32T/πd3，σmax=0 C．τmax=16T/πd3，σmax=32T/πd3 D．τmax=16T/πd3，σmax=16T/πd3 8、梁受力如图所示，那么在最大弯曲正应力公式σmax=My max/I z中，y max为（ A ）。
材料力学期末考试复习题及答案
材料力学 一、填空题： 1.受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为。 2.构件抵抗的能力称为强度。 3.圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成比。 4.梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为。 5.偏心压缩为的组合变形。 6.柔索的约束反力沿离开物体。 7.构件保持的能力称为稳定性。 8.力对轴之矩在情况下为零。 9.梁的中性层与横截面的交线称为。 10.图所示点的应力状态，其最大切应力是。 11.物体在外力作用下产生两种效应分别是。 12.外力解除后可消失的变形，称为。 13.力偶对任意点之矩都。 14.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则杆中最大正应力 为。 15.梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有。 16.光滑接触面约束的约束力沿指向物体。 17.外力解除后不能消失的变形，称为。 18.平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心的条件时，才能成为力系平衡的 充要条件。 19.图所示，梁最大拉应力的位置在点处。 20.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。
21.物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态，称为。 22.在截面突变的位置存在集中现象。 23.梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有。 24.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。 25.临界应力的欧拉公式只适用于杆。 26.只受两个力作用而处于平衡状态的构件，称为。 27.作用力与反作用力的关系是。 28.平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是。 29.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则截面C的位移为 。 30.若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为。 二、计算题： 1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。 2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。已知I z=60125000mm4，y C=157.5mm，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件校核梁的强度。 3.传动轴如图所示。已知F r=2KN，F t=5KN，M=1KN·m，l=600mm，齿轮直径D=400mm，轴的[σ]=100MPa。 试求：①力偶M的大小；②作AB轴各基本变形的力图。③用第三强度理论设计轴AB的直径d。
材料力学模拟题
一、 一、 填空题（每小题 51、 如图，若弹簧在Q 作用下的静位移st 20=?冲击时的最大动位移mm d 60=?为：3Q 。 2、 在其它条件相同的情况下，用内直径为d 的实心轴，若要使轴的刚度不变（单位长度的扭转角?相同），则实心轴的外径D ＝ d 4 2 。 二、 二、 选择题（每小题 5分，共10分） 1、 图示正方形截面杆承受弯扭组合变形，在进行强度计算时，其任一截面的危险点位置有四种答案： (A)截面形心； （B ）竖边中点A （C ）横边中点B ；（D ）横截面的角点正确答案是： C 2、 若压杆在两个方向上的约束情况相同；且z y μμ>。那么该正压杆的合理截面应 满足的条件有四种答案： （A ）; z y I I =（A ） ; z y I I >（A ） ; z y I I <（A ） y z λλ=。正确答案是： D 三、 三、 计算题（共 80分） 1、（15分）图示拐轴受铅垂载荷P P=20KN,[]MPa 160=σ。 解：AB 梁受力如图： )(280014.020000Nm M n =?= AB 梁内力如图： )(300015.020000max Nm M =?=
危险点在A 截面的上下两点 由圆轴弯扭组合第三强度理论的强度条件： [] 1016014.310 1.43210 16032 /2800300036 3 6 3222 2d d W M M n =????≥∴?=≤+=+σπ 2、图示矩形截面钢梁，A 端是固定铰支座，B 端为弹簧支承。在该梁的中点C 处受到的重量为P ＝40N 的重物，自高度h ＝60mm 处自由落下冲击到梁上。已知弹簧刚度K ＝25.32N/mm, 解：（1）求st δ、max st σ。 将重力P 按静载方式沿铅垂方向加在梁中心C 处，点C 的挠度为st δ、静应力为max st σ， 惯性矩 ) (12016.004.012433m bh I ?==
试题题库-—材料力学思考题
第1章绪论 一、选择题 1、关于确定截面内力的截面法的适用范围，有下列四种说法： （A）适用于等截面直杆； （B）适用于直杆承受基本变形； （C）适用于不论基本变形还是组合变形，但限于直杆的横截面； （D）适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意截面的普遍情况。 正确答案是。 2、关于下列结论的正确性： （1）同一截面上正应力σ与剪应力τ必相互垂直。 （2）同一截面上各点的正应力σ必定大小相等，方向相同。 （3）同一截面上各点的剪应力必相互平行。 现有四种答案： （A）（1）对；（B）（1）、（2）对；（C）（1）、（3）对；（D）（2）、（3）对。 正确答案是。 3、下列结论中哪个是正确的： （A）若物体产生位移，则必定同时产生变形； （B）若物体各点均无位移，则该物体必定无变形； （C）若物体无变形，则必定物体内各点均无位移； （D）若物体产生变形，则必定物体内各点均有位移。 正确答案是。 4、根据各向同性假设，可认为构件的下列量中的某一种量在各方向都相同： （A）应力；（B）材料的弹性常数；（C）应变；（D）位移。 正确答案是。 5、根据均匀性假设，可认为构件的下列量中的某个量在各点处都相同： （A）应力；（B）应变；（C）材料的弹性常数；（D）位移。 正确答案是。 6、关于下列结论： （1）应变分为线应变ε和切应变γ；
（2）应变为无量纲量； （3）若物体的各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零； （4）若物体内各点的应变均为零，则物体无位移。 现有四种答案： （A ）（1）、（2）对； （B ）（3）、（4）对； （C ）（1）、（2）、（3）对； （D ）全对。 正确答案是 。 7、单元体受力后，变形如图虚线所示，则切应变γ为 （A ） α； （B ） 2α； （C ） /22πα-； （D ） /22πα+。 正确答案是 。 二、填空题 1、根据材料的主要性能作如下三个基本假设 ， 和 。 2、构件的承载能力包括 ， 和 三个方面。 3、图示结构中，杆1发生 变形，杆2发生 变形，杆3发 生 变形。 4、图示为构件内A 点处取出的单元体，构件受力后单元体的位置为虚线所示，则称 d u/d x 为 ，d d v y 为 ， )(21αα+为 。 τ τ ’
材料力学复习题(答案)
工程力学B 第二部分：材料力学 扭转 1、钢制圆轴材料的剪切弹性模量G=80Gpa，[]=50Mpa,m o 1 ] [= '?,圆轴直径d=100mm;求(1) 做出扭矩图;(2)校核强度;(3)校核刚度;(4)计算A,B两截面的相对扭转角. 解： 3 max max 3 610 30.57[]50 (0.1) 16 t T MPa MPa W ττ π ? ===<= ? ] 030 max00 max 94 180610180 0.44[]1 8010(0.1) 32 m m p T GI ?? π ππ ? '' =?=?=<= ??? 30 94 (364)210180 0.0130.73 8010(0.1) 32 AB p Tl rad GI φ ππ +-?? ===?= ??? ∑ 2、图示阶梯状实心圆轴，AB段直径d1=120mm，BC段直径d2=100mm 。扭转力偶矩M A=22 kN?m，M B=36 kN?m，M C=14 kN?m。材料的许用切应力[ = 80MPa ，（１）做出轴的扭矩图；（２）校核该轴的强度是否满足要求。 解：（1）求内力，作出轴的扭矩图
（2）计算轴横截面上的最大切应力并校核强度 AB段： 1 1,max 1t T W τ= ( ) 3 3 3 2210 64.8MPa π 12010 16 - ? == ?? []80MPa τ <= BC段： () 3 2 2,max3 3 2 1410 71.3MPa π 10010 16 t T W τ - ? === ?? []80MPa τ <= 综上，该轴满足强度条件。 ； 3、传动轴的转速为n=500r/min，主动轮A输入功率P1=400kW，从动轮B，C分别输出功率P2=160kW，P3=240kW。已知材料的许用切应力[]=70MP a，单位长度的许可扭转角[，]=1o/m，剪切弹性模量G=80GP a。(1)画出扭矩图。(2)试确定AB段的直径d1和BC段的直径d2；(3)主动轮和从动轮应如何安排才比较合理为什么 解：（1） m N n P M. 7639 500 400 9549 95491 e1 = ? = =，m N n P M. 3056 500 160 9549 95492 e2 = ? = = m N n P M. 4583 500 240 9549 95493 e3 = ? = =，扭矩图如下 （2）AB段， 按强度条件：] [ 16 3 max τ π τ≤ = = d T W T t ，3 ] [ 16 τ π T d≥，mm d2. 82 10 70 7639 16 3 6 1 = ? ? ? ≥ π
材料力学期末试卷1(带答案)
第 1 页 共 4 页 三明学院 《材料力学》期末考试卷1答案 （考试时间：120分钟） 使用班级： 学生数： 任课教师： 考试类型 闭卷 一．填空题（22分） 1. （每空1分，共3分） 2（1分） 3 （每空1分，共2分） 4. （每空1分，共 4分） 5. 图示正方形边长为a ，圆孔直径为D ，若在该正方形中间位置挖去此圆孔，则剩 下部分图形的惯性矩y z I I = （2分） 6. 某材料的σε-曲线如图，则材料的 （1）屈服极限s σ （2）强度极限b σ （3）弹性模量E （4）强度计算时，若取安全系数为2，那么 塑性材 料的许用 应力 []σ，脆性材料的许用应力 []σ。（每空2分，共10分） 二、选择题（每小题2分，共30分） （ C ）1. 对于静不定问题，下列陈述中正确的是 。 A 未知力个数小于独立方程数； B 未知力个数等于独立方程数 ； C 未知力个数大于独立方程数。 （ B ）2．求解温度应力和装配应力属于 。 A 静定问题； B 静不定问题； C 两者均不是。 （ B ）3．圆轴受扭转变形时，最大剪应力发生在 。 A 圆轴心部； B 圆轴表面； C 心部和表面之间。 （ C ）4． 在压杆稳定中，对于大柔度杆，为提高稳定性，下列办法中不能采用的是 。 A 选择合理的截面形状； B 改变压杆的约束条件； C 采用优质钢材。 （ C ）5．弯曲内力中，剪力的一阶导数等于 。 A 弯矩； B 弯矩的平方； C 载荷集度 （ C ）6．对构件既有强度要求，又有刚度要求时，设计构件尺寸需要 。 A 只需满足强度条件； B 只需满足刚度条件； C 需同时满足强度、刚度条件。 （ A ）7．()21G E μ=+????适用于 A ．各向同性材料 B. 各向异性材料 C. 各向同性材料和各向异性材料 D. 正交各向异性。 （ B ）8．在连接件上，剪切面和挤压面分别 于外力方向 A.垂直、平行 B.平行、垂直 C.均平行 D.均垂直 （ C ）9．下面两图中单元体的剪切应变分别等于 。虚线表示受力后的形状 A. 2γ，γ B. 2γ，0 C. 0，γ D. 0，2γ