比和比例总复习说课稿

比和比例总复习说课稿
比和比例总复习说课稿

《比和比例总复习》说课稿

时阳中心小学徐中元

一、内容

人教版义务教育课程标准实验教科书,六年级数学下册,第六单元整理复习第89页比和比例。

二、教材分析

“比和比例”这部分内容的编写意图主要是复习比和比例的意义与性质,比和分数、除法的关系,正反比例的应用及判断,以及比和比例的一些应用。比例尺及其应用,在后面的“空间与图形”中进行复习。但本班学生的基础不是很好,所以我把“比和分数、除法的关系,正反比例的应用及判断,以及比和比例的一些应用”这部分知识放在第二课时进行。毕业班的复习课注重帮助学生把分散在各年级、各章节中有关的数学知识上下串联,左右沟通起来。理清知识体系要充分调动学生的主动性和积极性,要让学生自己动手动脑,教师的作用主要是引导、帮助、点拨和补充。

三、学情分析

数学的复习过程,其实就是学生的知识不断重组,并形成良好的认知结构的过程。在此过程中,学生的自主整理和构建知识网络的能力就显得特别重要。因为是整理复习课,所以课堂教学中就应尽量让学生自己动手、动脑对学习的知识内容进行搜集、整理、归纳,通过开展讨论交流、分析比较等学习形式,感受到不同知识之间的内在联

系以及异同,体会数学知识在不同实际问题中的应用,使学生在实践、思考等自主学习的过程中巩固知识、培养能力、形成技能。

四、设计理念

在本课的教学中,我本着“以学生的发展”为教学理念来设计,把学生放在了学习的主体地位,更多的关注学生的需要,为学生的可持续发展作出努力。具体在以下两点中体现:

1、自主构建知识网络

课前布置学生自主梳理“比和比例”的有关知识,学生在自主梳理的过程中刷新了知识、盘活了知识,课堂中在老师设计的表格式的知识网络中受启发,无形中完善、成熟了自己的知识网络图的模型。在培养学生梳理知识能力的同时,又清晰各知识点间的内在联系与质的区别。

2、质疑问难完整单元知识

在本课的第二大步教学过程中,我设计了归纳整理设计了一个相关的问题,让学生针对老师提出的问题进行思考、讨论,让学生在互动中内化、落实知识。因为学生学习是一个现实的经验、理解和反思的过程,所以强调以学生为主体的学习活动对学生理解数学的意义很大。

鉴于以上的理解,所以确定以下的教学目标。

五、教学目标

1、知识与技能:

使学生进一步掌握比和比例的意义、性质,能正确迅速地解比例、化简比和求比值。

2、过程与方法:

通过小组合作整理知识框架,提高学习的系统性,培养学生归纳、总结等自我复习能力及团队合作精神,加强生与生之间的合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。

3、情感态度与价值观:

在复习活动中让学生体验数学与生活实际的密切联系,培养学生的数学应用意识,激发学生成功学习数学和自信心和创新意识,渗透事物间是相互联系的辩证唯物主义观点。

六、教学重难点

通过归纳整理,进一步明确比和比例的意义,辨析特点,理清知识间的联系,建构起知识网络并熟练应用。

为了突破重难点,我的方法是引导学生比较他们之间的联系和区别。

七、教学流程

“比和比例”属于概念课,这部分内容概念较多,而且这些概念之间有联系也有区别,学生容易混淆,为了让学生对比和比例的知识形成整体的认识,又能把握住知识之间的联系和区别,我将比和比例的知识进行对比复习,深化基本概念。所以我设计了以下5个步骤:

1、复习导入

2、归纳整理

3、巩固提升

4、回顾总结

5、拓展延伸

八、教学过程

下面,我具体说说我的教学过程:

1、情景导入

导入时,我结合实际设计出这样一个具体情景“听课老师想知道我班男生和女生人数”,然后提出问题“谁能用有关比的知识说说男生和女生人数之间的关系?”接着又提出问题“谁能写出一个和它相从而揭示课题“比和比例的总复习(一)”

2、自主探究

在这个教学过程中,我又设计了两个教学步骤。一是“交流旧知”。让学生把在课前回忆的有关比和比例的知识进行交流,这样就能唤起学生初步的回忆,为后面的复习起了铺垫的作用。二是“勇敢闯关”,一共要闯4关。首先,我出示例4让学生解决第一小题,从而出示“闯关一比和比例有什别和联系”。当学生解决了第一关后,我根据闯关一得到的结论“比的基本性质是化简比的依据,比例的基本性质是解比例的依据”引出“闯关二到底怎样化简比,怎样解比例?”。当学生解决完闯关二后,我回到例4上来解决第二小题,引出“闯关三怎样判断两个比能否组成比例”,当学生总结出三种判断方法后,我紧接着把“求比值和化简比”这关两种方法进行比较,这样就引出“闯关四求比值和化简比的区别”。当四关都闯完后,就让学生解决

例4的第三小题,解决完后提出问题“比和分数、除法有怎样的联系和区别?下节课再复习"这样就在悬念中结束闯关活动。

3、巩固提升

我们都知道学习就是为了运用,所以当课结束后,我设计了几个和课程相对应的练习,达到巩固、提升的目的。

4、回顾总结

让学生看着板书对这节课所复习的内容进行整合,使学生再现本节课的知识网络结构,形成条理的知识体系。

5、拓展延伸

当学生把基础知识掌握得很好时,那这个时候仅仅几个基础题,是不能满足学生的求知欲,所以就根据课程内容设计了几个难度较大的题目作为拓展延伸,这样既满足学生了学生的求知欲,又培养了学生思考、分析问题的能力。

九、教学反思

“比和比例”属于概念课,为了让学生对比和比例的知识形成整体的认识,又能把握住知识之间的联系和区别。我将比和比例的知识进行对比复习,深化基本概念。主要体现在:

1、精心制作多媒体课件,清晰展现教学环节。

我合理运用多媒体技术,把部分幻灯片做成超链接,进入复习时,用课件向学生展示本节课的主要复习内容,这样清晰地引领,使学生明确了复习方向,同时也更好地帮助学生理清知识间的联系,建构起知识网络。

2、加强知识间的前后联系,理清知识脉络。

我让学生以回忆并填写相关表格的方式参与整理和复习,指导学生参与自己建构数学知识的活动。再通过观察、对比、分析、归纳,在独立思考的基础上,进行合作交流,使学生在数学活动中,掌握数学知识。让学生更清楚的理解比和比例在意义、各部分之间关系和性质上不同,求比值、化简比和解比例方法与结果上的不同。

3、注重了复习课与新授课的区别。

复习课提问要注意广度而不能拘泥于一个方面。如:课前我让学生回忆交流有关比和比例的知识,而不是只让学生回忆比的知识或者比例的知识,这样学生的回忆搜索就被打开了。

4、把概念的整理和具体的题目结合起来,让学生感受概念在数学问题中的重要性。

我要求学生整理概念的同时,还同步练习一些具体的概念的应用题目和学生平时作业中容易混淆和错误的题目。比如在复习到比的化简和求比值这部分知识时,首先针对学生结果容易混淆的情况我出示一个练习让学生自主完成,然后提出问题“求比值和化简比有什么区别?”学生通过这样的对比练习,就解决了容易混淆的问题。

5、我注重了学法的指导

我在教学过程中注重学法的指导,不仅做题的结果重要,做题的过程更为重要。如:四求比值与化简比的区别“时,我不仅让学生进行相应的练习,还要说出做题的思路与过程。让学生“不仅要知其然,还要知其所以然”。

这节课也存在着许多的不足,在以后的教学过程中要注意把握好以下问题:

1、由于比和比例这部分知识概念比较多,概念之间的联系也比

较复杂,因此在整理概念时,不仅要求学生进行网络式的整理,还要分析概念间的相互联系和具体的题目练习,因此在时间上比较紧。教学时要注意调配时间。

2、平时的教学中,应注意自己的教学语言尽量简练,学生说过的,教师不要再去重复。

通过对这节课的教学,我意识到教师的教要以学生的发展为基准,把学生的学放到主要地位上来,真正的做到以学生为主体,让学生在教师的指导下自主构建知识的教学模式。让学生所学的知识能够形成一条条知识链,只有这样,学生才能更好的掌握和运用知识。

最后,希望在座的各位老师能不吝赐教,给我提出一些建议,有助于我教学的提高。谢谢大家!

比和比例的复习说课稿

<<比和比例>>整理复习说课 各位领导、老师们:大家好! 感谢领导给了我这次交流学习的机会。 今天我讲课的内容是,《比和比例的整理与复习》。 教学目标: 1、依据比和比例知识点的内部特征,引导学生把握知识之间的内在联系,分类整理,在进一步理解知识概念的同时,掌握复习的方法,提升学生的学习水平。 2、通过小组合作学习整理知识,培养学生归纳、总结及合作水平,提升学生使用知识解决问题的水平。 3、让学生在复习中体验数学与生活密切联系,培养他们的数学应用意识。 教学重点: 对比、比例的意义及他们的性质,化简比,求比值,解比例等内容实行整理和复习。 教学难点: 沟通知识间的联系与区别,建构起知识网络。 教学设计思想: 一、建构复习课的教学模式。 在多年的教学实践中,我总结出了复习课的一种教学模式:课前整理复习,然后课上汇报交流,评价反思,接着总结梳理,构建网络,最后类化练习、拓展应用。这样大大提升了复习课的

效率。今天这节课就是按照这种模式实行教学的。我认为要上好复习课,就要认真把握复习课的功能,体现新课程标准的理念,注重三维目标的达成,充分发挥学生的自主性,突出学生的主体地位,让学生积极、主动参与复习与整理的全过程。在复习课中力求做到:知识让学生疏理、规律让学生寻找、网络让学生建构,对错让学生判断、成功让学生体验! 二、增强知识的内在联系,形成良好的数学认知结构。 数学的复习课,其实就是学生的认知结构持续重组,并形成良好的认知结构的过程。在此过程中,学生的自主整理和构建知识网络的水平就显得特别重要。毕业班的复习课注重协助学生把分散在各年级、各章节中相关的数学知识上下串联,左右沟通起来。我执教的《比和比例》属于概念课,但是比的知识分布在第九册,比例的知识分布在第十册,为了让学生对比和比例的知识形成整体的理解,又能把握住知识之间的联系和区别,我将比和比例的知识对比复习,深化基本概念。课前,我们根据本节课的内容,设计好复习课的学案。在学案中能够为学生设计一个梳理本课时知识点的方法或平台,如:列表比较、填图、知识纲要、问题提示等,引导学生自主的完成知识梳理。今天这节课在课前主要是让学生对比和比例的知识用复习整理小报的形式实行整 理的。课上,首先以小组为单位,实行交流补充,然后小组汇报评价。在这个过程中,我适时的突出了“比和比例的联系和区别”“比、分数、除法之间的联系和区别”“比的基本性质、分数的

比例的意义说课稿

《比例的意义》说课稿 一、说教材 1、教学内容: 本节课的内容是人教版义务教育课程标准实验教材六年级下册第40页 2、教材地位和作用: 本课教学内容是课程标准人教版小学数学六年级(下)第40页“比例的意义”。它是在学生认识了比的意义和初步理解了图形的放大和缩小的基础上进行教学的。通过教学使学生能理解比例的意义,让学生在认识比例、应用比例的过程中进一步体会不同领域数学内容的内在联系,增强用数和图形描述现实问题的意识和能力,丰富解决问题的策略。 3、教学目标 根据上面的分析我将教学目标定为: (1)知识与技能目标:理解比例的意义,能根据比例的意义,正确判断两个比能否组成比例。 (2)过程与方法目标:学生自主参与知识探究全过程,培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力,发展学生的思维。(3)情感态度与价值观目标:能积极参与数学学习活动,在数学学习活动中获得成功的体验。 4、教学重、难点:

数学学习活动过程应该是知识建构的过程,要让学生经历知识形成的过程,因此让学生理解比例的意义,能根据比例的意义判断两组比是否能组成比例,发展学生的思维,就成为本节课的重难点所在。 5、教学准备: 在教学前,我准备了多媒体课件。 二、说教法学法 接下来说说本节课的教法学法。 美国教育家杜威先生说过这样一句话:你可以将一匹马牵到河边,但是你决不能按着马头让它饮水。这句话也道出了数学教学的灵魂在于主体探究。因此,在教学中,不仅要使学生“知其然”,而且要使学生“知其所以然”。基于本节课的特点,我紧紧扣住生活实例采用合作教学法,探究教学法、快乐教学法等多种教学方法的优化结合,并结合多媒体教学手段,使每个学生都能参与到学习中,感受学习的乐趣。让他们在自主探索中,学习新知,经历探索,获得知识。从而促进学生对新知的内化和建构。 我们常说“现代的文盲不是不识字的人,而是没有掌握学习方法的人”。我国著名教育家陶行知先生说过:“好的先生不是教书,也不是教学生,而是教学生学。”因此,在教学中要特别重视学法的指导。在本节课的教学中,我融观察、猜想、验证、归纳、合作、交流、总结等学习方法为一体,我注重对学生逻辑思维能力的培养。 三.说教学过程 结合教学策略,教法和学法,我设计了以下教学过程:

比与比例数学教案.

比与比例数学教案 2018-12-31 该板块主要复习比和比例的意义、性质及应用,除了对基本概念的复习外,还注重沟通比和比例间的关系及与分数、除法的联系。 例题:关于比、比例的知识,你都知道哪些?对比和比例的相关知识的复习。 教学时,以问题“关于比和比例的知识,你都知道哪些?”引入,让学生自主地回顾知识。学生可能会想到很多,同时也会感到这些知识点比较零乱、无序、缺乏系统化,进而激发学生梳理这部分知识的需求,在此基础上以小组为单位展开学习。重点对比、比例、比例尺的意义及比和比例的性质、化简比、求比值、解比例、求图上(实际)距离、判断正(反)比例等内容进行整理与复习。 “讨论与交流”是从知识内在联系方面进行整理,重点弄清楚比、比例与相关知识的联系与区别。 教学第一个问题时,先让学生自主讨论比、分数、除法的联系与区别,借助于下图,揭示它们之间的关系。 从意义上区分:“比”是表示两个数的倍数关系;“除法”表示的是一种运算;“分数”则是一个数。 教学第二个问题时,结合第一个问题的讨论,让学生自主交流,能体会到比、除法、分数的基本性质在本质上是相同的。 教学第三个问题时,可在对比和比例意义进行对比的基础上进行讨论、交流,明确“比”表示两个数相除的关系,而“比例”表示两个比相等的式子。了解比是比例的基础,比例是比的扩展,没有两个相等的比是组不成比例的。还要弄清楚不是任意的两个比都能组成比例的,-定是比值相等的两个比才能组成比例。所以,要判断两个比能否组成比例,关键要看这两个比的比值是否相等。可借助下面的表格帮助学生理解: 通过上面的复习,让学生进一步地感受到“数学知识间,有着密切的联系” 第1题,是运用逼和比例尺解决问题的题目,练习时先让学生说一说每一个信息中比及比例尺所表示的实际意义,然后再结合实际意义感受比和比例在实际生活中应用非常广泛。 第2题是运用正比例知识解决实际问题的题目。练习时,可以用以下几种方法测量大树的高度:

部编统编人教版六年级数学下册《比例的意义和基本性质》说课稿

《比例的意义和基本性质》说课稿 一、教材分析 1.说教材 《比例的意义和基本性质》是人教版小学数学六年级下册第四单元的内容,这部分内容是在学习了比的有关知识并掌握了一些常见的数量关系的基础上进行教学的,是前面“比的知识”的深化,也是后面学习解比例知识的基础,并为学习比例的应用,特别是为正、反比例及其应用打好基础。比例的知识在生活和生产中有着广泛的应用,所以本节课的知识就显得尤为重要。 2.教学目标 我以《新课程标准》为依据,结合小学数学教材编排的意图和学生的实际情况,拟定以下教学目标: (1)知识与技能目标:使学生理解并掌握比例的意义和基本性质,认识比例各部分名称,知道比和比例的区别。 (2)能力目标:培养学生自主参与的意识和主动探究的精神,培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力,发展学生的思维。 (3)情感与态度目标:在教学中渗透爱国主义教育,培养学生善于观察、勤于思考、乐于探究的学习习惯。 3.教学重点、难点 教学重点:理解比例的意义与探究基本性质。 教学难点:运用比例的意义或性质判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例。 二、说教法、说学法 1.说教法 通过前面的学习,学生已经掌握了比的知识,初步形成了一定的观察、探索、归纳的能力。因此,我采用了“自主探究”的教学模式,教学中贯彻自主性原则,重视学生学习和探索过程,注重学生的情感体验,组织、并参与学生的探究活动。 2.说学法 在强调教法的同时更注重学生学习方法的指导,在本节课中,我主要指导学

生运用以下学习方法:自学法。引导发现发。 教具和学具是学生探索知识的工具和桥梁,课前准备合适的教学具也关系到一节课的成败。因此,这节课教具准备:多媒体课件 三、说程学过程 课堂教学是学生获得知识、发展能力的重要途径。基于此,我设计了如下的教学流程:复习旧知,做好铺垫——教学比例的意义——教学比例的基本性质——反馈与巩固——质疑反思,总结评价。 (一)复习旧知,做好铺垫 1.概念复习:回忆什么是比?比的各部分名称是什么?比的基本型性质是什么?什么是比值?怎样求比值?然后出示4个比让学生求比值。 2.求出下面每个比的比值 12:16 3/4:1/8 5.4:2.7 10:6 (设计意图:通过对比的知识的复习,唤起了学生对已有知识的回忆,加深学生对旧知的印象;通过求比值的练习,使学生既复习了旧知,又为教学比例的意义作了巧妙的铺垫。) 谈话:我们已经认识了比,知道怎样求比值。今天我们就根据这些知识来学习新的内容。板书课题(比例的意义和基本性质) (二)教学新课 分成两部分:第一部分,教学比例的意义;第二部分,教学比例的基本性质。 第一部分教学比例的意义 1.(多媒体课件出示)第40页的三幅图:天安门升国旗仪式;校园升旗仪式;教室场景。请同学们认真观察这三副图,你都知道了哪些信息?(生:都有国旗,是国家的象征,我们必须尊重它)。 (设计意图:教师利用多媒体手段播放课件,创设大小不同的国旗引入比例的意义,主要体现知识由实际问题产生。适时地对学生进行爱国主义教育,增强他们的爱国意识) 师:利用多媒体把图变换成三面国旗的画面,并表上长和宽的尺寸,请同学们写出他们长与宽的比。 (比可以用两种形式表示出来,为后面的学习比例用分数形式表示做好铺垫)。

比和比例知识点归纳 (1)

比和比例知识点归纳 1、比的意义和性质 比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。例如:9 : 6 = 前比后比 项号项值 比的基本性质:比的前项和后项都乘以或除以相同的数(零除外),比值不变。应用比的基本性质可以化简比。 习题: 一、判断。 1、比的前项和后项同时乘一个相同的数,比值不变。() 2、比的基本性质和商的基本性质是一致的。() 3、10克盐溶解在100克水中,这时盐和盐水的比是1:10. () 4、比的前项乘5,后项除以1/5,比值不变。() 5、男生比女生多2/5,男生人数与女生人数的比是7:5. () 6、“宽是长的几分之几”与“宽与长的比”,意义相同,结果表达不同。() 7、2/5既可以看做分数,也可以看做是比。() 二、应用题。 1.一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成。 (1)写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比,并化简。 (2)写出甲、乙两队工作效率比,并化简。 2.育才小学参加运动会的男生人数和女生人数的比是5∶3,其中女生72人。那么男生比女生多多少人? 3.食品店有白糖和红糖共360千克,红糖的质量是白糖的。红糖和白糖各有多少千克? 4.甲、乙两个车间的平均人数是162人,两车间的人数比是5∶7。甲、乙两车间各有多少人? 5.有一块长方形地,周长100米,它的长与宽的比是3∶2。这块地有多少平方米? 6.建筑用混凝土是由水泥、沙、石子按5∶4∶3搅拌而成,某公司建住宅楼需混凝土2400吨,需水泥、沙、石子各多少吨? 外项 2、比例的意义和性质: 比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。例如:9 :6 = 3 : 2

内项 比例的基本性质:在比例中两个内项的积等于两个外项的积。 应用比例的基本性质可以解比例。 3、比和分数、除法的关系: 一、填空 (1)两个数相除又叫做两个数的()。 (2)在5:4中,比的前项是(),后项是(),比值是() (3)8:9读作:(),这个比还可以写成()。 (4)比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值()。这叫做()。 (5)比的前项相当于除法里的(),分数的(),比的后项相当于除法里的(),分数的(),比值相当于除法里的(),分数的()。(6)因为除法里的()不能是零,分数的()不能为零,所以比的()不能为零。 (7)甲数是乙数的5倍,甲数与乙数的比是(),乙数与甲数的比是()。 一、求比值。 18:15 : 20分:1/3时 35:45 360:450 : 18:2/3 3/20:4/5 : 二、化简比 (1)56 :1524 (2)30分钟:小时(3)15 吨:400千克(4):74 (5)6400 :2400 (6) 80 :2000 (7): (8)3/8:5/6 5、比例尺: 一幅地图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅地图的比例尺。即: 图上距离:实际距离=比例尺或图上距离/实际距离=比例尺

六年级数学比与比例说课稿

六年级数学比与比例说课稿 各位读友大家好,此文档由网络收集而来,欢迎您下载,谢谢 六年级数学比与比例说课稿 说课稿 比与比例说课 一.说课内容 我说课的内容是青岛版教材六年级数学下册比与比例的回顾整理。 二.教材分析与学生分析 这部分内容主要是复习比和比例的意义与性质和应用,比和比例间的关系以及比与分数、除法的关系,正反比例的应用及判断。因为是整理复习课,所以课堂教学中就应尽量让学生自己动手、动脑对学习的知识内容进行搜集、整理、归纳,通过开展讨论交流、分析比较等学习形式,感受到不同知识之间的内在联系以及异同,体会数学知识在不同实际问题中的应用,使学生在实践、

思考等自主学习的过程中巩固知识、培养能力、形成技能。 三.教学目标 、使学生进一步掌握比和比例的意义、性质,能正确迅速地解比例、化简比和求比值。 2、进一步理解比、除法和分数之间的关系以及比例尺的意义,能应用比例尺的知识求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离和实际距离。 3、通过小组合作整理知识框架,提高学习的系统性,培养学生归纳、总结等自我复习能力及团队合作精神,加强生与生之间的合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。 四、教学重点:理解比和比例的意义、性质,掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。 教学难点:能理清知识间的联系,建构起知识网络。 五:课时安排:2课时 六.教学流程

基于以上分析我设计了以下教学流程。 一、创设情景,导入复习 二、小组活动,梳理知识 三、应用反思,巩固拓展 四、总结提升,自主建构 一、创设情景,导入复习 师:老师这有两个数字2和3,你能用一个式子表示它们的关系吗? 生:2:3(师板书) 师:如果再给你6和9你能用这四个数字组成一个我们学过的式子吗? 生:2:3=6:9或2:6=3:9(师板书) 师:今天我们就来整理复习比和比例,关于比和比例你都知道哪些知识?(师根据回答有选择的板书) 生:①比和比例的意义和基本性质 ②比、除数、分数的关系 ③化简比和求比值、解比例④正比例和反比例、 ⑤比例尺的意义和应用 师:刚才同学们讲了很多的知识点。

比例的意义

“说课标说教材”主题研讨 教学内容:课本40页的内容 课题:比例的意义执教:周洲说课时间:20190320 一、说教材:(教材地位、教学目标、教学重难点) 本知识点是人教版六年级下册第四单元的开篇知识,该单元是本册书的重点单元,而该节内容是本书的重点内容,比例的认识是否到位,关系到后面所学的知识。 该点的教学目标在于理解比例的意义,掌握比例组成与否关键条件,并利用比例的意义判断两个比能否组成比例;使学生在观察、比较、判断、归纳等活动中,深化对概念的理解。 重点在于理解比例的意义,难点在于利用比例的意义判断两个比能否组成比例,并写出比例。 二、说学情:(学生学习态度、知识技能、学习能力、教学中可能出现的困难、问题分析等) 学习该内容之前,学生已经学下比,了解比的基本性质和特征,知道比值求法和化简,为该知识点的学习打下基础,在该知识点的学习过程中,可以发挥学生的能动性,在教师的提示下,自己去算,然后观察比较。而且六年级的学生已经具备自主学习的能力,有一定的观察方法,观察能力。学生在一定时间内,其学习能力的体现,便是其态度的体现,对于新知识并且是有关联的知识,学生的态度可能随便,原因有几种,一是对以前学的知识遗忘,突然要自己自主,不知所措;二是自主学习,学生找不到主,再求比值之后,到观察时,学

生可能不知道观察什么;三是学生对以前知识不感兴趣,涉及到现在的后延,可能不感兴趣,积极性不强;最后是学生在学习时,和以前的知识纠缠,导致知识混淆,使得两个知识都没掌握。 三、说模式: 教师引导,学生主体。遵循观察——计算——观察、比较——归纳——应用的学习过程。 四、说设计:(教什么、怎么教、为什么这样教) 比例的意义及其应用是本节课的重难点,是我们需要解决的问题,那么怎样解决这个问题,主要流程如下。 (一)对以往相关知识的复习,这节内容可以与新课导入同步进行;在出示国旗时,让学生观察的同时写出几组比,并求出比值。 (这样既对以往的知识进行复习,同时导入新课,激励同学的兴趣,培养学生的观察和计算能力,引发学生思考这一行为的目的何在)(二)就学生计算其中两组比的比值进行观察,让学生发现这两组比的比值相等,此时可以说这两个比相等,继而引导学生们用等号连接。 (让学生观察,培养学生的信心,因为这个信息大多数学生都能发现;其次用等号连接,既让学生明确这是两个相等的比,同时也能明确这是一个等式) (三)趁热打铁,让学生在剩余的国旗数据中,找出两个相等的比,并用等号连接,继而引出比例的意义:像这样,表示两个比相等的式子叫做比例。

六年级下册.正比例的说课稿

六年级下册《成正比例的量》说课稿 教学内容 本节课在教材中的地位:本节教材是在比和比例的基础上进行教学,着重使学生理解正比例的意义。正比例与反比例是比较重要的两种数量关系,学生理解并掌握了这种数量关系,可以加深对比例的理解,并能应用它们解决一些含正、反比例关系的实际问题。同时通过这部分内容的教学,可以进一步渗透函数思想,为学生今后的学习打下基础。 学生已有的知识经验基础:比和比例的有关知识,常见的数量关系(常见的数量关系是学生理解正、反比例意义的重要基础)而新教材没有都将常见的数量关系形成关系式,也增加了这节课的教学难度。让学生有画折线统计图的经验,所以基本能自己动手画出正比例关系的图像。教材分析: 对比新旧教材,我们不难发现新教材在保留原来表格的基础上取而代之的是两种量的变化有什么规律?”这一个更开放、更具挑战性的问题。这一问题更能提供让学生有足够研究的空间与思维想象的空间,以及创造性的培养。旧教材中的3个小问题实际上就是正比例概念的三层含义(两个量必须相关联;一种量随着另一种量的变化而变化;相关联的两个量的比值一定)。旧教材这样编排的目的是让学生带着这3个问题观察表格,发现表格中的两个量的变化规律。虽然这样的编排能让学生明确观察方向,少走弯路,及时的发现变化规律,但是这样的数学学习体现不了学生学习的自主性,学生只是按照教师的指令在行动。而新教材的编排目的是让学生自己去发现规律,体现了以学生为主体的教学理念,如何更好的组织、引导学生在没有3个小问题的帮助下也能发现其中的变化规律呢?新教材的这一变化对我们一线教师提出了更高的 要求。因此深入研读教材,理解教材编写意图,准确把握教学目标,是有效完成这节课的前提。教材精简了例题,教材不再对研究的过程作详细的引导和说明,只是提供观察研究的素材与数据,出示关键性的结论,充分发挥学生的主动性,以体现自主探究、合作交流的学习过程。 设计理念: 教材的改动是为了让学生自己去寻找出表中的规律,而不是像原来那样按照事先设计好的问题去回答。但是如果一开始马上放手让学生去寻找规律,学生会感到盲目,不知从何入手,那势必会造成合作学习的低效。新课程标准在修改稿中指出:数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一,学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程,除接受学习外,动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式,(从这一句可以看出,为了提高课堂教学效率,在修改稿中不再回避而是接纳和提倡接受学习)学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。基于以上对教材内容的分析,因此,在教学中,我主要体现以下几个方面: 一、努力为学生创设充足的观察,分析、思考,探索、交流与合作的时间和空间,使学生真正理解和掌握成正比的量的特征、初步渗透函数思想,得到必要的数学思维训练,获得广泛的数学活动经验。充分体现学生是数学学习的主体,教师是数学学习的组织者与引导者。 二、努力实现扶与放的和谐统一,共同构建有效课堂。学生能自己解决的决不包办代替:学生可能完成的,充分相信学生,发挥自主探索与合作交流的优点,让学生有一个充分体验成功展示自我的舞台;学生有困难的,给予适当引导,拒绝无效探究,提高课堂效率。 教学目标: 基于对教材的理解和分析,我将该节课的教学目标定位为: 知识与技能目标:帮助学生理解正比例的意义。用表示变量之间的关系,初步体会正比例图像的特点和作用,加深对正比例的认识。

比例的意义和基本性质

比例的意义和基本性质 教学目标: 1、理解比例的意义,认识比例各部分名称,初步了解比和比例的区别;理解比例的基本性质。 2、能根据比例的意义和基本性质,正确判断两个比能否组成比例。 3、在自主探究、观察比较中,培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。 4、通过自主学习,让学生经经历探究的过程,体验成功的快乐。 教学重、难点: 重点:理解比例的意义和基本性质,能正确判断两个比能否组成比例。 难点:自主探究比例的基本性质。 教学准备:课件 教学过程: 一、复习、导入 1、谈话:同学们,我们已经学过了比的有关知识,说说你对比已经有了哪些了解?(生答:比的意义、各部分名称、基本性质等。) 还记得怎样求比值吗? 2、课件显示:算出下面每组中两个比的比值 ⑴3:5 和18:30 ⑵0.4:0.2 和 1.8:0.9 ⑶5/8:1/4 和7.5:3 ⑷2:8 和9:27 [设计意图:从学生已有的知识经验入手,方便快捷,为新课做好准备。] 二、认识比例的意义 (一)认识意义 1、指名口答上题每组中两个比的比值。 师问:口算完了,你们有什么发现吗?(3组比值相等,1组不等) 2、师:是啊,生活中确实有很多像这样的比值相等的例子,这种现象早就引起了人们的重视和研究。人们把比值相等的两个比用等号连起来,写成一种新的式子,如:3:5=18:30。 师:最后一组能用等号连接吗?为什么?

师:数学中规定,像这样的一些式子就叫做比例。(板书:比例) [设计意图:通过口算求比值,发现有3组比值相等,1组不等,自然流畅地引出比例。有效的课堂教学,就需要像这样做好已有经验与新知识的衔接。] 3、今天这节课我们就一起来研究比例,你想研究哪些内容呢? (生答:想研究比例的意义,学比例有什么用?比例有什么特点……) 5、那好,我们就先来研究比例的意义,到底什么是比例呢?观察这些式子,你能说出什么叫比例吗? (根据学生的回答,教师抓住关键点板书:两个比比值相等) 同学们说的比例的意义都正确,不过数学中还可以说得更简洁些。 课件显示:表示两个比相等的式子叫做比例。 学生读一读,明确:有两个比,且比值相等,就能组成比例;反之,如果是比例,就一定有两个比,且比值相等。 [设计意图:比例的意义其实是一种规定,学生只要搞清它“是什么”,而不需要知道“为什么”。本环节让学生先观察,再用自己的话说说什么是比例,学生都能说出比例意义的关键所在——两个比且比值相等,教师再精简语句,得出概念,注重了对学生语言概括能力的培养。在总结得出概念之后,教师没有嘎然而止,而是继续引导学生读一读,从正反两方面进一步认识比例,加深了学生对比例的内涵的理解。] (二)练习 1、出示例1根据下表,先分别写出两次买练习本的钱数和本数的比,再判断这两个比能否组成比例。 (1)学生独立完成。 (2)集体交流,明确:根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例。 2、完成练习纸第一题。 一辆汽车上午4小时行驶了200千米,下午3小时行驶了150千米。 ⑴分别写出上、下午行驶的路程和时间的比,这两个比能组成比例吗?为什么? ⑵分别写出上、下午行驶的路程的比和时间的比,这两个比能组成比例吗?为什么?

解比例说课稿

解比例说课稿 交口小学张茹芳一、说内容 人教版小学数学第十二册第三单元第三课时的教学(课本35页,例题2、例题3、及做一做。) 二、说教材 “解比例”是在学生学习和掌握比和比例的基本性质;比与分数的互化、改写;解简易方程,运用比例的基本性质求出未知项的过程。因此,“解比例”的学习内容,较为全面的涵盖和复习了六年级上册比的基本性质、比和分数的互化、找对应关系的量等知识;复习了解简易方程的知识。同时又为今后学习正比例和反比例的意义、比例尺、比例的应用等更复杂的问题奠定基础。因此,扎实掌握解比例的方法,熟练的进行解比例的计算,是本课时教学的重中之重。3、教学目标: 三、说目标 1、课时教学目标分三个围度: (1)认知:在解决问题的过程中,理解比例的意义,学会应用比例的基本性质解比例。 (2)能力:通过合作交流、尝试练习,提高学生运用比例知识解比例的能力。(3)情感:培养学生良好的学习习惯。 2、教学重难点: 重:掌握解比例的方法,会解比例。 难:解比例方法的探究过程。 二、说教学过程 课堂教学是学生学习数学知识的获得,能力发展的重要途径。基于此,我设计了如下的教学设计。 (一)复习导入 (1)提问,回忆比例知识。 (2)填空,求未知项,揭示解比例的方法。 设计意图:复习比例的基本性质,为学习解比例做铺垫。根据已有知识完成

填空,从而形成解比例的意义并顺理成章的揭示概念。 (二)探究新知 1、教学例2。 (1)课件出示例(2),理解1:10的意义。 (2)组织学生尝试完成并汇报解答过程。求出未知项x,自己先想一想,有没有办法做。再试着做做看。指名一人板演,其余学生做在练习本上。集体订正,让学生说说怎样想的,第一步的根据是什么,并向学生说明解比例的书写格式。(3)总结解比例的方法和关键:解比例一般按比例的基本性质写出积相等的式子,含有x的式子写在等号的左边。再按解方程的方法求未知数x。 设计意图:按照学生的认知规律,遵循教师为主导,学生为主体,训练为主线的指导思想,主要让学生在“尝试计算——观察比较——概括总结”的学习过程中掌握解比例的方法。培养学生勇于探索、敢于尝试的精神和学习态度。 2、教学例3。 (1)出示例3: 5.25.1 = X 6 , 提问:与例2有什么区别? 学生独立完成,集体订正。 (2)小结方法。 提问:你认为根据比例的基本性质要怎样解比例? 设计意图:有了例2 的基础,例3已经不是问题。所以采用学生独立完成,再集体交流的方式。从而小结解比例的方法。 (三)巩固练习 1、完成课本做一做 2、解决问题:出现两个未知数的情况。 练习要求:学生独立完成,指名板演,集体订正。 (四)课堂小结 我们在解比例时用到了什么数学思想和方法? 以前的学习当中哪里还用到了这种解决问题的方法?

比和比例的意义、性质、正反比例的意义

4.整理和复习 第1课时:比和比例的意义、性质,正、反比例的意义 班级: 组别: 姓名: 复习过程: 一、比、比例的意义 1. 比的含义是:两个数 又叫做这两个数的比。 2.比例的含义是:表示 的式子叫做比例。 3.比例的基本性质是: 。 二、解比例 1.解比例的含义是:求比例中的 叫做解比例。 2.解比例的依据是 。 3.解比例的基本方法:根据, 把比例转化成 ,然后解方程。 三、正、反比例的意义 1.什么叫成正比例的量和正比例关系? 2.什么叫成反比例的量和反比例关系? 四、巩固练习 1.判断下列关系式中,两种变化的量成不成比例?如果成比例,成什么比例? (1)被除数 ÷除数 = 商 (2)被除数÷除数 = 商 ( 一定 ) ( 一定 )

(3)因数×因数 = 积(4)因数×因数= 积 (一定 ) (一定) 五.判断下面各题中两种相关联的量是否成比例,如果成比例,是成什么比例?(1)每公顷产量一定,播种的公顷数和总产量。 (2)总产量一定,每公顷产量和播种的公顷数。 (3)从A到B地,所用时间和行走的速度。 (4)(4)一个人的年龄和他的体重。 (5)房屋面积一定,铺砖块数和每块砖的面积。 (6)差一定,被减数和减数。 (1)圆的半径和周长。 2.判断下面一些相关联的量成什么比例。为什么? (1)除数一定,和成比例。理由

被除数一定, 和 成 比例。理由 (2)前项一定, 和 成 比例。理由 后项一定, 和 成 比例。理由 3.判断下列关系中,两种量是否成比例?如成比例成什么比例? X + Y = K (一定) X – Y = K (一定) X × 8= Y A × H × 2 1 = S (一定) 4.3X=Y Y 和X ( )比例 5.Y X 8 Y 和X ( )比例 6.什么是比例尺? 7.说一说下面各比例尺的具体意义。 (1)比例尺1:3000000 (2)比例尺 (3)比例尺20:1 3.你能把数值比例尺和线段比例进行改写吗? 0 ( )km (1)1:3000000改成线段比例尺。 (2 ) 把它改成数值比例尺。 4.填空。 25 50㎞ 0 25 50km

比和比例说课稿

《比和比例》说课稿 各位老师,大家好! 今天我说课的内容是《比和比例》。 教材分析: 本节课选自义务教育课程标准版数学教科书六年级下册第六单元整理和复习。这节课内容主要是复习比和比例的意义与基本性质,比和分数、除法的关系,正反比例的意义与判断,以及比和比例的上些应用。比例尺的知识及其应用,放在“空间与图形”中进行复习。教学目标: 知识目标: (1).使学生进一步掌握比和比例的意义、基本性质,能正确迅速地 解比例、化简比和求比值。 (2). 进一步理解正\反比例的意义,能正确作出判断并灵活应用。 能力目标: 通过小组合作整理知识框架,提高学习的系统性,培养学生归纳、总结等自我复习能力及团队合作精神,加强生与生之间的合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。 情感目标: 在复习活动中让学生探索知识间的联系,培养学生的数学应用意识,激发学生成功学习数学和自信心和创新意识,渗透事物间是相互联系的辩证唯物主义观点。

教学重点:1.理解比和比例的意义、基本性质,掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。 2.正反比例的概念、判断及应用。 教学难点:理清知识间的联系,建构起知识网络。 教法和学法: 这节课属于概念课,为了让学生对比和比例的知识形成整体的认识,又能把握住知识之间的联系和区别,达成触类旁通,一举多得,我将比和比例的知识对比复习,深化基本概念。学生经过自己的努力而整理出来的知识体系,学生会理解得更深刻,记忆得特别牢固,而且能有效地锻炼和培养学生的自学能力。通过列表的方式使学习的知识系统化,也明确了各知识点的共性和个性,表示了学生对知识的理解,更重要的是渗透了学生对各类信息的整合、梳理,培养了科学的学习方法,让学生学会学习。 教学过程: 本节课是一节复习课,复习课内容多、练习多,枯燥乏味。为了调动学生整理复习知识的积极性,提高复习的效率,我对复习课进行了一个小小的的尝试:采用游戏比赛的活动方式对比和比例知识进行整理。当然在课前我已经布置学生认真复习比和比例的相关知识了,在课堂上要通过小组合作整理形成知识框架。 首先,创设情景,导入复习。 同学们,你们喜欢玩游戏活动吗?今天我们一起举行一个比赛活动,你们愿意参加吗?

五年级数学教案《比与比例》

五年级数学教案《比与比例》例题:关于比、比例的知识,你都知道哪些?对比和比例的相关知识的复习。 教学时,以问题关于比和比例的知识,你都知道哪些?引入,让学生自主地回顾知识。学生可能会想到很多,同时也会感到这些知识点比较零乱、无序、缺乏系统化,进而激发学生梳理这部分知识的需求,在此基础上以小组为单位展开学习。重点对比、比例、比例尺的意义及比和比例的性质、化简比、求比值、解比例、求图上(实际)距离、判断正(反)比例等内容进行整理与复习。 讨论与交流是从知识内在联系方面进行整理,重点弄清楚比、比例与相关知识的联系与区别。 教学第一个问题时,先让学生自主讨论比、分数、除法的联系与区别,借助于下图,揭示它们之间的关系。 从意义上区分:比是表示两个数的倍数关系;除法表示的是一种运算;分数则是一个数。 教学第二个问题时,结合第一个问题的讨论,让学生自主交流,能体会到比、除法、分数的基本性质在本质上是相同的。 教学第三个问题时,可在对比和比例意义进行对比的基础上进行讨论、交流,明确比表示两个数相除的关系,而比例表示两个比相等的式子。了解比是比例的基础,比例是比的扩展,没有两个相等的比是组不成比例的。还要弄清楚不是任意的两个比都能组成比例的,-定

是比值相等的两个比才能组成比例。所以,要判断两个比能否组成比例,关键要看这两个比的比值是否相等。可借助下面的表格帮助学生理解: 通过上面的复习,让学生进一步地感受到数学知识间,有着密切的联系 应用与反思 第1题,是运用逼和比例尺解决问题的题目,练习时先让学生说一说每一个信息中比及比例尺所表示的实际意义,然后再结合实际意义感受比和比例在实际生活中应用非常广泛。 第2题是运用正比例知识解决实际问题的题目。练习时,可以用以下几种方法测量大树的高度:(1)利用影子。人影与树影、人高与树高的比组成比例,根据人高、人影、树影的高度求出树高。 (2)利用标杆。方法同上 最后,让学生谈谈感受,体会比例知识在生活中的实际应用。 第3题是用百分数和比解决问题的题目。练习时,可让学生在解决问题的基础上,交流百分数和比所表示的实际意义,理解比与百分数意义的区别,体会在通常情况下,表示各部分的关系时,用比表示更清楚;表示部分与总数之间的关系,用百分数更合适一些。

比和比例整理与复习说课稿

《比和比例整理与复习》说课稿 龙台小学李慧勤 各位老师:大家好! 今天我说课的内容是西师版小学六年级下册第五单元总复习中的《比和比例》。我将分以下五个部分进行说课:一、对本课教材的理解和思考二、学情分析三、对教学目标和重难点的把握四、对教学设计的思考五、对教法、学法的理解六、说教学过程 首先说说教材,《比和比例》这部分内容主要是复习比和比例的意义与性质,比和分数、除法的关系,正反比例的应用及判断,以及比和比例的一些应用。比例尺及其应用,在后面的“空间与图形”中进行复习。但本班学生的基础不是很好,正反比例的应用及判断,以及比和比例的一些应用”这部分知识放在第二课时进行。毕业班的复习课注重帮助学生把分散在各年级、各章节中有关的数学知识上下串联,左右沟通起来。理清知识体系要充分调动学生的主动性和积极性,要让学生自己动手动脑,教师的作用主要是引导、帮助、点拨和补充 二、学情分析:数学的复习过程,其实就是学生的知识不断重组,并形成良好的认知结构的过程。在此过程中,学生的自主整理和构建知识网络的能力就显得特别重要。因为是整理复习课,所以课堂教学中就应尽量让学生自己动手、动脑对学习的知识内容进行搜集、整理、归纳,通过开展讨论交流、分析比较等学习形式,感受到不同知识之间的内在联系以及异同,体会数学知识在不同实际问题中的应用,使学生在实践、思考教学目标等自主学习的过程中巩固知识、培养能力、形成技能。本节课学生对比和比例、比的基本性质和比例的基本性质、化简比和求比值等知识点容易混淆,灵活运用知识能力欠缺。 三、教学目标、教学重难点。

【教学目标】:1、加强对比和比例这节知识间的联系,整理形成知识框架,使之系统化。 2、在具体的实际问题情境中,复习比和比例的含义及性质,会正确的化简比和求比值,解比例。 3、培养复习总结的好习惯,渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点。 【教学重点】:理解比和比例的意义、性质,掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。【教学难点】:能理清知识间的联系,建构起知识网络。 四、对教学设计的思考 1)回顾梳理、以清晰板书为载体构建知识网络; 2)重点提炼、以典型问题为桥梁完成查漏补缺; 3)巩固综合、以实际运用为契机实现能力提升。 这样的设计充分把握复习课的功能,体现新课程标准的理念,注重三维目标的达成,充分发挥学生的自主性,突出学生的主体地位,让学生积极、主动参与复习与整理的全过程。 五、对教法、学法的理解 这节课属于概念课,为了让学生对比和比例的知识形成整体的认识,又能把握住知识之间的联系和区别,达成触类旁通,一举多得,我将比和比例的知识对比复习,深化基本概念。学生经过自己的努力而整理出来的知识体系,学生会理解得更深刻,记忆得特别牢固,而且能有效地锻炼和培养学生的自学能力。通过列表的方式使学习的知识系统化,也明确了各知识点的共性和个性,表示了学生对知识的理解,更重要的是渗透了学生对各类信息的整合、梳理,培养了科学的学习方法,让学生学会学习。 六、说教学过程

(完整版)小升初数学完整版比与比例

比与比例 比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一。比和比例的知识是《数学课程标准》“数与代数”领域“正比例、反比例”部分的内容。本单元要认识的数学概念有比、比例、按比例分配等,学生对这些概念实际意义的理解,是学生能否应用比的知识解决问题的关键。按比例分配是把一个数量按照一定的比来进行分配,是比的知识的具体应用,在生产和生活中有着广泛的应用。因此《数学课程标准》特别强调要让学生在实际情境中理解什么是按比例分配,并会用按比例分配的知识解决实际问题。本单元教材与传统教材相比,从编写思想、内容编排、教学方式等方面都有较大的变化。 所以,教材淡化概念的“形式化”叙述,通过选取学生熟悉的、鲜活的事例,让学生在具体情境中理解比和比例及按比例分配的实际意义。如,选择现实生活中搅拌水泥沙的事例,利用人们生活中的语言“1千克水泥对3千克沙子”认识比;选择我国《国旗法》中规定的五种国旗长和宽的比都一样的真实素材,让学生通过计算不同规格的国旗长和宽的比值,认识比例;结合在一块长方形地里种茄子和西红柿,理解按比例分配的实际意义。 教学目标 知识与技能:理解比和比例的意义与基本性质,会求比值、化简比、解比例等。 过程与方法:依据比和比例知识点的内部特征,引导学生把握知识之间的内在联系,分类整理,在进一步理解知识概念的同时,掌握复习的方法,提高学生的学习能力。 情感与态度:体验数学与生活的密切联系,培养他们的数学应用意识和数感。 教学重点:整理完善知识结构,扫除学习障碍。 教学难点:会准确、迅速地解答有关比和比例的问题。 比的概念:等于一个除法算式,是式子的一种(如:a:b=a÷b);比表示两个数相除;只有两个项:比的前项和后项。 比例的概念:是一个等式,表示两个比相等;有四个项:两个外项和两个内项。由至少两个称为比的式子组成,式子由等号组成,且这两个比的比值是相同(如:a:b=c:d)。 比的性质:比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。(作用:化简比。) 比例的性质:在比例里,两个外项的乘积等于两个内项的乘积。(作用:解比例或比例方程) 比和比例区别总结:1、意义、项数、各部分名称不同。 2、比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。

比例说课稿

比与比例说课 一.说课内容 我说课的内容是青岛版教材六年级数学下册比与比例的回顾整理。 二.教材分析与学生分析 这部分内容主要是复习比和比例的意义与性质和应用,比和比例间的关系以及比与分数、除法的关系,正反比例的应用及判断。因为是整理复习课,所以课堂教学中就应尽量让学生自己动手、动脑对学习的知识内容进行搜集、整理、归纳,通过开展讨论交流、分析比较等学习形式,感受到不同知识之间的内在联系以及异同,体会数学知识在不同实际问题中的应用,使学生在实践、思考等自主学习的过程中巩固知识、培养能力、形成技能。 三.教学目标 1、使学生进一步掌握比和比例的意义、性质,能正确迅速地解比例、化简比和求比值。 2、进一步理解比、除法和分数之间的关系以及比例尺的意义,能应用比例尺的知识求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离和实际距离。 3、通过小组合作整理知识框架,提高学习的系统性,培养学生归纳、总结等自我复习能力及团队合作精神,加强生与生之间的合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。 四、教学重点:理解比和比例的意义、性质,掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。教学难点:能理清知识间的联系,建构起知识网络。 五:课时安排:2课时 六.教学流程 基于以上分析我设计了以下教学流程。 一、创设情景,导入复习 二、小组活动,梳理知识 三、应用反思,巩固拓展 四、总结提升,自主建构 一、创设情景,导入复习 师:老师这有两个数字2和3 ,你能用一个式子表示它们的关系吗? 生:2:3 (师板书) 师:如果再给你6和9你能用这四个数字组成一个我们学过的式子吗? 生:2:3=6:9 或2:6=3:9 (师板书) 师:今天我们就来整理复习比和比例,关于比和比例你都知道哪些知识?(师根据回答有选择的板书) 生:①比和比例的意义和基本性质②比、除数、分数的关系 ③化简比和求比值、解比例④正比例和反比例、 ⑤比例尺的意义和应用 师:刚才同学们讲了很多的知识点。如果我们把这些知识点有序地进行整理,使它们系统化,那就便于我们对比和比例的知识形成完整的认识。今天这节课我们重点整理复习前三项。二、小组活动,梳理知识 师:接下来我们就以小组为单位来建构比和比例的知识体系。请看学习要求:(出示课件)1. 小组合作填写表格,学生整理时,教师注意巡视。 (1)比、分数、除法有什么联系和区别? 除法被除数除号除数商 分数分子分数线分母分数值

比和比例概念

比 和 比 例 1、比的意义是什么? 两个数相除又叫做两个数的比。 比的符号是“:”,读作“比”。比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。 例如: 比 值 比的后项 比号比的前项4 : 3 = 4 ÷ 3 = 1 1 3 比也可以写成分数的形式,例如:2∶5也可以写成5 2,但仍读作2比5。 2、比的基本性质是什么? 比的前项和后项都乘以或者除以相同的数(零除外),比值不变,这叫做比的基本性质。 运用比的基本性质可以把比化简。 3、什么是化简比?怎样化简比? 把一个小数比、分数比或较大数目的整数比化成和它相等的简单的整数比(比的前项和后项是整数而且公因数只有1)的过程,叫做化简比。化简比的方法有: (1)整数比的化简:比的前项和后项都除以它们的最大公因数。也可以写成分数形式,然后按照约分的方法进行化简。 (2)小数比的化简:先把比的前项和后项同时扩大10倍、100倍、1000倍……变成整数比,然后按照整数比的化简方法化简。 (3)分数比的化简:比的前项和后项同时乘以分母的最小公倍数,变成整数比,然后按照整数比的化简方法化简;也可以用前项除以后项,结果写成比的形式。 (4)分数、小数混合比的化简:先把比的前项和后项都化成小数或分数比,然后再按照小数比或分数比的化简方法化简。 (5)带有单位名称比的化简: ①前项后项是同名数,按照整数比的化简方法化简,并把名数去掉。 ②前项后项是不同名数,要化成同名数,然后再化简。

4、什么叫比例尺?常见的比例尺有几种? 图上距离与实际距离的比叫做比例尺。即: 图上距离∶实际距离=比例尺或 实际距离 图上距离=比例尺根据比例尺的计算方法可以推出: 图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺 图上距=离实际距离÷倍数实际距离=图上距离×倍数 常见的比例尺有线段比例尺和数字比例尺两种形式; (1)数字比例尺:为了计算简便,通常把比例尺写成前项是1的比,这种比例尺也叫缩小比例尺。如一幅地图的比例尺是1∶6000000或 6000000 1 在计算精确仪器时常用的比例尺是放大比例尺,即后项是1的比。如一份机器零件的图纸上标示的比例尺是:20∶1。 (2)线段比例尺:用一条注有数字的线段来表示与地面相对应的实际距离。 如: 240千米 180 120 60 它表示地图上1厘米代表地面上60千米的距离,化成数字比例尺是:1厘米∶60千米=1厘米∶6000000厘米=1∶6000000 5、关于比的应用题。 把一个数量按照一定的比来进行分配。关键是:两个数的比分配的是这两个的和。 6、什么叫比例? 表示两个比相等的式子,叫做比例。在比例式中,组成比例的四个数叫做比例的项,两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做两个内项。如:a∶b=c∶d两个外项是a和d,两个内项c和b。 7、比例的基本性质是什么? 在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。18∶27=6∶9两个外项的积是:18×9=162,两个内项的积是:27×6=162 8、什么叫解比例?怎样解比例? 根据比例的基本性质,已知比例中的任意三项,就可以求出另一个未知项。求比例中的一个未知项,叫做解比例。 9、正比例的意义是什么? 两种变化的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种

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