小学五年级上册数学概念汇总(人教版)
小学五年级（上册）数学概念
第一单元小数乘法
1.小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。如：
0.23 ×6 表示： 6 个 0.23 是多少？（或者） 0.23 的 6 倍是多少？
2.一个数乘小数的意义就是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几??是多少。如：
6.5 ×0.75 表示： 6.5 的百分之七十五是多少？
3.计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。乘得的积的小数位数不够，要在前面用 0 补足，再点上小数点。
如： 0.025 ×1.06= 0.0265 1.0 6
????????两位小数
×0. 0 2 5 ????????三位小数
5 3 0
2 1 2
0.0 2 6 5 0????????五位小数
4.（1 ）一个数（ 0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数大。（乘大于 1 的数越乘越大）
如： 3.78 ×1.04 ＞3.78 ，因为 1.04 ＞1 ，所以 3.78 ×1.04 的积大于 3.78 （2）一个数（ 0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小。（乘小于 1 的数越乘越小）如： 3.78 ×0.98 ＜3.78 ，因为 0.98 ＜1 ，所以 3.78 ×0.98 的积小于 3.78
5.一个因数扩大（或缩小）几倍（零除外），另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变。
如： 2.08 ×1.2=208 ×（0.012 ），2.08 扩大 100 是 208 ，积不变， 1.2 就要缩小 100 倍是
0.012
6.整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。应用乘法的运算定律，可以
使一些计算简便
如： 0.25 ×3.2 ×1.25 6.08 ×0.29 ＋6.08 ×0.71 = （0.25 ×4 ）×（1.25 ×0.8 ）=6.08×（0.29 ＋0.71 ）
=1 ×1=6.08 ×1
=1（乘法结合律）=6.08（乘法分配律）
4.25 ×99 ＋4.25 3.5 ×9.8
=4.25×（99 ＋1）=3.5 ×10 －3.5 ×0.2
=4.25 ×100=35 －0.7
=425（乘法分配律）=34.3（乘法分配律）
6.5 ×1.01 4.07 ×3.14 － 30.7 ×0.314
=6.5 ×1 ＋6.5 ×0.01=4.07 ×3.14 －3.07 ×3.14
=6.5 ＋0.065= （4.07 － 3.07 ）×3.14
=6.565（乘法分配律）=1 ×3.14
=3.14（乘法分配律）
7. 在实际应用中，小数乘法的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，按“四舍五入” 法保留一定的小数位数，求出积的近似值。（记着横式得数要用约等号“≈” ）
如： 7.984 ×2.5=19.96（得数保留一位小数）7.984×2.5≈20.0
第二单元位置
1.生活中，我们为了准确表示某人（或某物）的位置，可以用数对来表示。知道了数对，可以确
定物体的位置。
2.横排叫做行，从前往后数出第几行；竖排叫做列，从左往右数出第几列。
3.用数对表示物体的位置，要先确定列数，后确定行数。书写规律是：在括号里先写列数，后写
行数，中间写逗号。
如：小华的座位是第 4 列，第 6 行，我们可以表示为：小华（ 4,6 ）
第三单元小数除法
1.小数除法的意义与整数除法的意义相同 ,都是：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
如：1.08 ÷2.5 表示：已知两个因数的积是 1.08 ，其中一个因数是 2.5 ，求另一个因数是多
少？
2.计算小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到末尾仍有余数，要添 0 再继续除。
如： 16.8 ÷25= 0.67236.9 ÷12= 3.075
0. 67 2 3.075
2516.81236.9
1 50 3 6
18 09 0
17 58 4
5 0
6 0
5 0
6 0
00
3.被除数比除数大的，商大于 1 ；被除数比除数小的，商小于 1 。如：
1.07 ÷0,68 ＞1，因为 1.07 ＞0.68 ，所以除得的商大于 1 ；
2.98 ÷8.05 ＜1，因为 2.98 ＜8.05 ，所以除得的商小于 1
4.除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，数位不够要添 0 补足。再按照除数是整数的小数除法进行计算。
如： 16.8 ÷25= 0.067636.9 ÷12= 307.5
0.067630 7.5
2.50.1680. 1236.90
1 5 0 3 6
1 8 09 0
1 7 58 4
1 5 0 6 0
1 5 0 6 0
00
5 、（1 ）一个小数乘 10 、100 、 1000 ??只要把小数点向右移动一位、两位、三位??
（2 ）一个小数除以 10 、100 、 1000 ??只要把小数点向左移动一位、两位、三位??
6.（ 1 ）一个数（ 0 除外）除以大于 1 的数，商比原来的数小。（越除越小）
如： 5.39 ÷1.84 ＜5.39 ，因为 1.84 ＞1 ，所以商小于被除数 5.39
（2 ）一个数（ 0 除外）除以小于 1 的数，商比原来的数大。（越除越大）
如： 5.39 ÷0.84 ＞5.39 ，因为 0.84 ＜1 ，所以商大于被除数 5.39
7.（ 1 ）被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（零除外），商不变。
如： 6.07 ÷2.5= （ 60.7 ）÷25 ，
除数 2.5 扩大 10 倍是 25 ，因为商不变，所以被除数 6.07 也要扩大 10 倍是 60.7 （2 ）被除数扩大（或缩小）几倍（零除外），除数不变，商也扩大（或缩小）几倍。
如：已知 4.03 ÷2.5=1.612 ，那么 403 ÷2.5= （161.2 ），因为被除数 4.03 扩大 100 倍是403 ，除数 2.5 不变，所以商 1.612 也扩大 100 倍是 161.2 。
（3 ）被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍（零除外），商反而缩小（或扩大）几倍。
如：已知 4.03 ÷2.5=1.612 ，那么 4.03 ÷25= （0.1612 ），因为被除数 4.03 不变，除数 2.5 扩大 10 倍是 25 ，所以商 1.612 反而缩小 10 倍是 0.1612 。
8. 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫
. ....
做循环小数。如： 2.55 ??,0.640640 ??,12. 75 ， 5. 2 98 ， 32. 7 都是循环小数。
9. 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
..
如： 2.55 ??的循环节是 5,0.640640??的循环节是640，5. 2 98的循环节是298
10.简写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个小
圆点。循环点最多只点两个。
.... .
如： 2.55 ??简写 2. 5 ，0.640640简写0. 64 0，12.4646??简写12. 4 6
11.小数可以分为有限小数和无限小数。小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。循环小数都是无限小数。
如： 0.254 ，6.656565 ，32.312,6.08是有限小数，因为它们小数部分的位数是有限的；
..
3.1415926 ??，0.7272 ??，5. 2 98 是无限小数，因为它们小数部分的位数是无限的；
12.取近似数有三种方法：（ 1）四舍五入法；（2 ）去尾法；（3 ）进一法。在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。
13.小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同：
（1 ）只有加减法（或者只有乘除法），按照从左到右的先后顺序算；
（2 ）既有加减法，又有乘除法时，先算乘除法，后算加减法；
（3 ）有括号的，先算括号里面的，后算括号外面的。
14.典型例题：
（1 ）小刚练习书法，他把“我们是共产主义接班人”这句话依次反复写，第62 个字应写什么字？
62 ÷10= 6 ??2答：第62个字写的是“们”。（余数2表示第2个字）
（2 ）有一批货，计划每小时运 22.5 吨， 7 小时可以远完。实际只用 5.5 小时就完成任务，实
想：得数要保留两位小数，商就要除到第三位小数是 28.636 ，按照“四舍五入”法，第三位
小数 6 满 5 进向前进 1 ，所以是 28.64 。
22.5 ×7 ÷5.5
= 157.5 ÷5.5
≈ 28.64 （吨）答：实际每小时能运28.64 吨。
（3 ）一个汽油桶最多能装汽油 5.7 千克，要装 70 千克汽油需要多少个这样的汽油桶？
想：商是 12 但是还有余数，也就是说，装满12 个油桶后，剩下的油不够装满一桶，但是还
需要一个油桶来盛，所以要用“进一法”取近似值是13 个油桶。
70 ÷5.7 ≈ 13 （个）答：需要13个这样的汽油桶。
（4 ）学校体育室要增添1000 元钱的体育用品。李老师先花227.5 元买了 5 个足球，准备
用剩下的钱买篮球，每个篮球65 元，李老师最多还可以买多少个篮球？
想：剩下的钱可以买 11 个篮球，虽然钱还有剩余，但总是剩下的钱不够再买一个篮球了，
所以用“去尾法”取近似值是 11 个篮球。
（1000 － 227.5 ）÷65
= 772.5 ÷65
≈ 11 （个）答：李老师最多还可以买11 个篮球。
（5 ）小华在计算 3.69 除以一个数时，由于商的小数点向右多点了一位，结果得24.6 。这道式题的除数是多少？
想：商的小数点向右多点了一位，结果得24.6, 说明正确的商应该向左移动一位是 2.46 ，再根据被除数 3.69 除以商 2.46得到除数 1.5 。
3.69 ÷2.46= 1.5答：这道式题的除数是 1.5 。
（6 ）一个小数，若把小数点向右移动一位，所得的数比原来增加了63.72 ，这个小数是多少？
想：把一个小数的小数点向右移动一位，所得的数就扩大到原来的10 倍。现在的数比原来增加了原数的（ 10 －1 ）倍，说明原数的（10 －1 ）倍正好是 63.72 ，求原小数用除法计算。
63.72 ÷（10 －1）
=63.72 ÷9
= 7.08答：这个小数是 7.08 。
（7 ）简便计算：6.138 ÷1.25 ÷0.8 3.69 ÷0.18
= 6.138÷（1.25 ×0.8 ）= 3.69÷0.3 ÷0.6
= 6.138÷1= 12.3 ÷0.6
= 6.138（连续除可以除以积）= 20.5（除以积可以连续除）
第四单元可能性
1.事件的发生有确定性和不确定性。确定的事件，用“一定” 或“不可能” 来描述，不确定
的事件用“可能” 来描述。
2. 可能事件的可能性有大有小。在可能性实验（例如：摸球实验）中，事件发生的可能性与物体的数量的多少有关。物体数量多的，摸到的可能性就大；物体数量少的，摸到的可能性就小；物体数量相等的，摸到的可能性就一样大。
第五单元简易方程
1.在含有字母的式子里，乘号可以记做“·”，也可以省略不写。省略乘号时，一般把数字写在字母前面。
如： x×6 可以写成 6x a×b 可以写成 a·b 或 ab
a×a 可以写成 a ·a 或a2，a2读作 a 的平方，表示 2 个 a 相乘。
2.用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。
运算定律用字母表示实例
加法交换律a＋b=b ＋a 2 ＋80=80＋ 2
加法结合律(a ＋ b) ＋c=a ＋(b ＋ c)（5 ＋20 ）＋ 80=5 ＋（ 20 ＋80 ）
乘法交换律ab=ba 2 ×80=80×2
乘法结合律(ab)c= a(bc)（80 ×2）×50=80×（2×50）
乘法分配律(a ＋b)c=ac ＋bc（100 ＋2）×50=100×50 ＋2×50
3. 长方形的周长 = （长 + 宽）×2 C 长=2 （a+b ）长方形的面积 = 长×宽S 长=ab
正方形的周长 = 边长×4 C 正=4a正方形的面积 = 边长×边长S 正=a 2 4.用 v 表示速度， t 表示时间， s 表示路程
路程 = 速度×时间：s= vt速度=路程÷时间：v= s÷t时间=路程÷速度：t= s÷v
5.用 a 表示单价， x 表示数量， c 表示总价
总价 = 单价×数量：c= ax单价=总价÷数量：a= c÷x数量=总价÷单价：x= c÷a
6.用 a 表示工作效率， t 表示工作时间， c 表示工作总量
工作总量 = 工作效率×工作时间： c= at工作效率 = 工作总量÷工作时间： a= c
÷t
工作时间 = 工作总量÷工作效率： t= c ÷a
7.表示相等关系的式子叫做等式。如： 2+3=5x－ 4=9x=0 ??都是等式。
8.含有未知数的等式是方程。如： x ＋6=82x-4=147x ＋ 5x=24 ??都是方程。
9.方程一定是等式，等式不一定是方程。
如： x＋ 6=8 是方程也是等式；而 2+3=5是等式但不是方程。
10.等式的性质：等式两边同时加上、减去、乘或除以同一个数（ 0 除外），左右两边仍然相等。
11. 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。如：x=2是方程x＋6=8的解。
12.求方程的解的过程，叫做解方程。（解方程可以依据等式的性质或者四则运算的关系）
13.解方程时常用的四则运算关系式：（注意：解完方程，要养成检验的好习惯）。
一个加数＝和－另一个加数被减数＝差＋减数减数＝被减数－差
一个因数＝积÷另一个因数被除数＝商×除数除数＝被除数÷商
14.列方程解应用题步骤：（ 1）、找出未知数，用 x 表示；（2）分析实际问题中的数量关系，
找出等量关系，列方程；（3 ）解方程并检验作答。
15. 解方程：13.2x ＋ 9x=33.3检验：方程左边 =13.2x ＋ 9x
（ 13.2 ＋ 9） x=33.3（依据“ 乘法分配律”）=13.2 ×1.5 ＋9×1.5
22.2x=33.3=19.8 ＋13.5
22.2x ÷22.2=33.3÷22.2 （依据“ 等式的性质”）=33.3= 方程右边
X=1.5所以： x=1.5是方程的解
第六单元多边形的面积
1.沿平行四边形的高剪下，通过移拼，可以拼成一个长方形。拼成长方形的长与平形四边形的
底相等，长方形的宽与平形四边形的高相等，拼成长方形的面积与平形四边形的面积相等，因为长方形面积等于长乘以宽，所以平行四边形面积等于底乘以高。
2.如果用 s 表示平行四边形的面积，用 a 表示平行四边形的底，用 h 表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积公式（平行四边形的面积= 底×高）可以写成： S 平=ah
3、形状不同的平行四边形的面积可能相等，也可能不相等。关键是看底和高是否相等。
4、平行四边形的对边平行且相等。把长方形方框拉成平行四边形，周长不变，但高变小了，所以面积变小了；同理，把平行四边形方框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大了。
5. 把两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的底与三角形的底相
等，平行四边形的高与三角形的高相等，每个三角形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形的面积等于底乘以高，所以三角形面积等于底乘以高除以 2 。
6.如果用 s 表示三角形的面积，用 a 表示三角形的底，用 h 表示三角形的高，那么三角形的面
积公式（三角形的面积 = 底×高÷2 ）可以写成： S 平=ah ÷2
7.等底等高的两个三角形的面积一定相等，但形状可能不同。因此面积相等的两个三角形不一定能拼成一个平行四边形图形；面积相等的三角形也不一定是等底等高。
8.与平行四边形等底等高的三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。反过来，与三角形等底
等高的平行四边形的面积是三角形面积的 2 倍。
9.在平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。
10.把两个完全一样的梯形可以拼成一个平形四边形，拼成平形四边形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等，每个梯形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形面积等于底乘以高，所以梯形等于 ( 上底 + 下底 )×高÷2 。
11.如果用 s 表示梯形的面积，用 a 表示梯形的上底，用 b 表示梯形的下底，用 h 表示梯形的高，那么梯形的面积公式（梯形的面积 = （上底＋下底）×高÷ 2 ）可以写成： S 平= （a ＋b ）h
÷2
12.钢管堆成梯形的形状，要算钢管的根数：总根数= （顶层根数 + 底层根数）×层数÷ 2
13.周长相等的长方形、正方形、平行四边形，面积最大的是正方形，其次是长方形，面积最小的是平行四边形。
14.长度单位进率： 1 千米 = 1000米1米=10 分米 1 分米= 10 厘米 1 厘
米= 10 毫米
15.面积单位进率： 1 平方千米 = 100公顷 1 公顷 = 10000 平方米
1 平方米 = 100平方分米 1 平方分米 = 100平方厘米 1 平方米 = 10000平方厘米
16.高级单位转化为低级单位乘以进率。低级单位转化为高级单位除以进率。
第七单元数学广角
1、植树问题：
（1）两端都要植树 : 植树棵数＝段数＋ 1
（2）一端要植树 ,另一端不要植树（或者封闭图形上的植树） : 植树棵数＝段数（3）两端都不要植树 : 植树棵数＝段数－ 1
2 、方阵问题：（ 1）实心方阵：最外层每边人数×最外层每边人数 = 总人数。
（2）空心方阵：（最外层每边人数－ 1 ）×4= 最外层四周人数
（或）最外层每边人数× 4 －4= 最外层四周人数
人教版小学五年级上数学概念全
五年级上册数学概念 第一单元：小数乘法 1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简 便运算。 2、一个数乘小数的意义就是求这个数的十分之几、百分几、千分之几……是 多少。 3、计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从 积的右边起数出几位，点上小数点。乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。 4、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。（越乘越大） 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。（越乘越小） 5、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。 第二单元：小数除法 1、小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个 因数,求另一个因数的运算。 2、小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点 对齐。如果除到末尾仍有余数，要添0再继续除。 3、被除数比除数大的，商大于1。被除数比除数小的，商小于1。 4、计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小 数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，数位不够的要添0 补足。再按照除数是整数的小数除法进行计算。 5、计算小数除法时要注意：（1）先看空间够不够；（2）数位一定要空开； （3）计算之前先检查；（4）不够除时要补0。
6、一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。（越除越小） 一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。（越除越大） 7、A除以B=A÷B；A除B=B÷A；A去除B=B÷A；A被B除=A÷B。 8、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出 现，这样的小数叫做循环小数。 9、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分是无限的小数叫 做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。 10、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数 的循环节。 11、写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上 面各记一个循环点。循环点最多只点两个。 12、取近似数有三种方法：1、四舍五入法；2、去尾法；3、进一法。在解决 实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。 第四单元：简易方程 1、在含有字母的式子里，乘号可以记做“·”，也可以省略不写，这时数 字因数要写在字母因数的前面。 2、长方形的周长=（长+宽）×2 C长=2（a+b） 长方形的面积=长×宽 S长=ab 正方形的周长=边长×4 C正=4a 正方形的面积=边长×边长 S正=a2 3、表示相等关系的式子叫做等式。 4、含有未知数的等式是方程。 5、方程一定是等式，等式不一定是方程。
最新五年级数学概念题复习
五年级数学概念题复习 一、判断题. 1、正数都比0大，负数都比0五年级数学概念题复习…………………（） 2、因为0前面没有负号，所以0五年级数学概念题复习习…（） 3、从银行里取出3000元，我身上多出了3000元，所以存折上记作＋3000.……（） 4、五年级数学概念题复习.………………………………………（） 5、因为3.60＝3.6，所以3.60和3.6的计数单位也一样.……………………………（） 6、两位小数的计数单位都是0.01，四位小数的计数单位都是万分之一.…………（） 7、把3.9964保留两位小数约等于4.…………………………………………………（） 8、不管三角形是什么形状，只要等底等高面积就一定相等.………………………（） 9、一条蓝鲸先下潜到海平面以下80米，再上升30米，现在的位置是＋110米. （） 10、甲数的小数点向左移动两位与乙数相等，那么甲数就是乙数的100倍.……（） 11、一个直角三角形的三边长分别是10厘米、8厘米和6厘米，面积是24平方厘米. 12、2.35858……的小数点后面第80位是3.…………………………………………（） 13、300公顷大于3平方千米.………………………………………………………（） 14、8.43□≈8.43，□里最大填4.……………………………………………………（） 15、今天早晨温度是零下80C，中午温度上升了60C，中午温度是＋60C.………（） 16、18×2.5＝45，因为1.8×2.5因数中一共有两位小数，所以1.8×2.5＝0.45. （） 17、因为10.08÷3.6＝2.8，所以1.008÷3.6＝0.28、10.08÷0.36＝0.28.…………（） 18、－2与＋1的距离比＋3的距离近.………………………………………………（） 19、所有的负数都比0小，整数都比0大.…………………………………………（） 20、2.5454……、8.56456、0.359和5858……都是循环小数.……………………（） 21、被除数和除数都乘10，就也成了10.…………………………………………（） 22、一个因数乘1000，另一个因数除以10，积就除以了100.…………………（） 23、把三角形的底扩大到原来的100倍，高不变，面积就扩大到原来的100倍.（） 24、把平行四边形的高扩大到原来的100倍，底缩小4倍，面积就扩大到原来的400倍. 25、用16根长都是10厘米的小棒围成一个长方形，周长都是160厘米，面积最大是1600平方厘米. 26、△△□□□△△□□□……，如果△一共有40个，那么□就一定是60个. （） 27、把300.005000化简是3.005.……………………………………………………（） 28、两位小数的计数单位都是百分之一.……………………………………………（） 二、选择题. 1、把3.9956保留两位小数约是（）. A、3.99 B、4.0 C、4.00 D、4
五年级数学上册 知识点整理 人教版
人教版小学数学知识点整理：五年级上册 一、学习目标： 1.探索小数乘法、除法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释； 2.会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值；培养从不同角度观察，分析事物的能力； 3.理解用字母表示数的意义和作用； 4.理解简易方程的意思及其解法； 5.在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。 二、学习难点： 1.能正确进行乘号的简写，略写；小数乘法的计算法则； 2.小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足； 3.除数是整数的小数除法的计算方法；理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理； 4.构建初步的空间想象力； 5.用字母表示数的意义和作用； 6.多边形面积的计算。 三、知识点概念总结： 1.小数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
2.小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。 3.小数除法：小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 4.除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。 5.除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 6.积的近似数：四舍五入是一种精确度的计数保留法，与其他方法本质相同。但特殊之处在于，采用四舍五入，能使被保留部分的与实际值差值不超过最后一位数量级的二分之一：假如0～9等概率出现的话，对大量的被保留数据，这种保留法的误差总和是最小的。 7.数的互化： （1）小数化成分数 原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。 （2）分数化成小数 用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。 （3）化有限小数 一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 （4）小数化成百分数
五年级上册数学概念
北师大六年级上册数学概念整理 第一单元圆概念总结 1．圆的定义：当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。 2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O 表示。它到圆上任意一点的距离都相等． 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r 表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d 表示。 6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。 用字母表示为：d ＝２r 或r ＝d/2 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 10．圆的周长总是直径的3倍多一些（也就是π倍），这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π ≈ 3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 11．圆的周长公式：C= πd 或C=2π r 12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=π×r ×r 。 14．圆的面积公式：Ｓ＝π2r 或者S= π2)2 (d 或者S= π2)2(÷÷πc 15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 17．一个环形，外圆的半径是R ，内圆的半径是r ，它的面积是S=22R r ππ- 或 S=π(22r R -)。（其中R ＝r ＋环的宽度．） 18．环形的周长＝外圆周长＋内圆周长 19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。 半圆的周长公式：Ｃ＝πd ÷ 2＋d 或 Ｃ＝πr ＋2r 20．半圆面积＝圆的面积÷2 公式为：Ｓ＝π2r ÷ 2 21．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。 例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１６倍。 22．两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。 例如：两个圆的半径比是２：３，那么这两个圆的直径比和周长比都是２：３，
五年级数学下册重点练习题
㈠平面图形计算公式 一、周长. 1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=2(a+b) 2、正方形的周长=边长×4 C=4a 二、面积. 1、长方形的面积=长×宽 S=ab 2、正方形的面积=边长×边长 S=a×a 3、三角形的面积=底×高÷2 s=ah÷2 4、平行四边形的面积=底×高 s=ah 5、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 s=(a+b)× h÷2 ㈡立体图形计算公式 一、棱长和 1、 长方体棱长和＝（长+宽+高）×4 2、正方体棱长和＝棱长×12 二、表面积 1、长方体表面积＝(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 2、正方体表面积=棱长×棱长×6 S 表=a×a×6 三、体积 1、长方体体积=长×宽×高 {V=abh} 2、 正方体体积=棱长×棱长×棱长V=a.a.a 3、长方体和正方体体积＝底面积×高 4、不规则物体的体积=上升（或下降）的水的体积 =底面积×上升(或下降)的高度 ㈢．常用计量单位和进率 （一） 长度单位及进率 1千米=1000米 1米=10分米=100厘米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 （二）质量单位及进率 1吨=1000千克 1千克=1000 （四）面积单位及进率 1平方千米=100公顷=1000000平方米1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 长方体和正方体练习 一、填空 1、长方体和正方体都有( ) 个面，( ) 条棱，( ) 个顶点。 2、一块橡皮的体积约是8（ ）； 一台洗衣机的体积约是300（ ） 一节集装箱所占空间约是60（ ）；汽车的油箱大约能盛汽油50（ ） 3、 3.05立方米= ( ) 立方分米 7200立方厘米= ( ) 立方分米 4.6升 = ( ) 毫升 9.8立方米=（ ）升 4.8升=（ ）立方厘米 520毫升=（ ）立方分米 4、一个长方体纸箱，长5分米，宽3分米，高4分米，它的所有棱长的和是（ ）分米， 它的占地面积是（ ）平方分米，做这样的一个纸箱需要纸板( ) 平方分米，它的体积是( ) 立方分米。 5、一个正方体的棱长是5厘米，这个正方体棱长之和是( )厘米，它的占地面积是（ ）平方厘米，它的表面积是( )平方厘米，它的体积是( )立方厘米。 6、一个长方体的棱长和是36厘米，从一个顶点出发的三条棱的和是( )厘米。 7、 一个长方体的长是5分米，宽是4分米，高是3分米，6个面中最小的一个面的面积是（ ）平方分米，最大的一个面的面积是（ ）平方分米。 8、同一根长96厘米的铁丝折成一个最大的正方体框架，用硬纸板做它的面，这个正方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 9、一个正方体纸盒的表面积是5.1平方分米，它的占地面积是( )平方分米。 10、一个长方体蓄水池，占地15平方米，池深1.6米，池内最多能蓄水( ) 立方米。 11、一个长方体水桶高是6分米，底面是边长3分米的正方形，这个水桶的容积是( )升。 12、把30升盐水装入容积是250毫升的盐水瓶里，能装( ) 瓶。 13、一个长方体的体积是96立方米，底面积是16平方米，它的高是( )米。 14、有一种无盖的玻璃鱼缸，长20厘米，宽15厘米，高10厘米，做这样一个鱼缸需要（ ）平方厘米的玻璃，能装水（ ）升。 15、楼房外壁用于流水的水管是长方体。如果每节长15分米，横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米。做一节水管，至少要用铁皮（ ）平方分米。
北师大版五年级上册数学概念整理
北师大版五年级上册数学概念整理 一、数与代数（第一单元） 1、像0，1，2，3，4，5，6……这样的数是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，所有的自然数都是整数，整数不全是自然数。 2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，……这样的数是整数。（注：整数包括自然数） 3．倍数和因数：倍数和因数是相互依存的。如：4×5=20，就可以说20是4和5的倍数，4和5是20的因数。 （注意：我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。）一个数的倍数有无数个，倍数的个数是无限的，而因数的个数是有限的。 一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身。 4．找因数：找一个数的因数，一对一对有序地找就不会重复和遗漏。一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。1的因数只有1个，就是1。 5．找倍数：从1倍开始有序地找，一个数没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。
6．奇数和偶数： 是2的倍数的数叫偶数，特征是：个位上是0，2，4，6，8。如：2，4，6，8等等。 不是2的倍数的数叫奇数。特征是：个位上是1，3，5，7，9。如：1，3，33，99等等。 7.质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。如：2，3，7，11等等。 8．合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。合数至少有3个因数。1既不是质数也不是合数。 最小的质数2，最小的合数4，最小的奇数1。 两个都是质数的连续自然数是：2，3。既是偶数又是质数的是：2。两个质数的乘积是合数。 9：按一个数的因数分，自然数可以分为：质数，合数， 1三类。 按一个数的奇偶性来分，自然数可以分为奇数和偶数两类。（0是最小的偶数，暂不研究）
小学五年级上册数学概念汇总(人教版)
小学五年级（上册）数学概念 第一单元小数乘法 1.小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。如： 0.23×6表示：6个0.23是多少？（或者）0.23的6倍是多少？ 2.一个数乘小数的意义就是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几??是多少。如： 6.5×0.75表示：6.5的百分之七十五是多少？ 3.计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。 如： 0.025×1.06=0.02651.06??? ?????两位小数 ×0.025????????三位小数 530 212 0.02650????????五位小数 4.（1）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。（乘大于1的数越乘越大）如： 3.78×1.04＞3.78，因为1.04＞1，所以3.78×1.04的积大于3.78 （2）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。（乘小于1的数越乘越小）如： 3.78×0.98＜3.78，因为0.98＜1，所以3.78×0.98的积小于3.78 5.一个因数扩大（或缩小）几倍（零除外），另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变。 如：2.08×1.2=208×（0.012），2.08扩大100是208，积不变，1.2就要缩小100倍是0.012 6.整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便 如：0.25×3.2×1.25 6.08×0.29＋6.08×0.71 =（0.25×4）×（1.25×0.8）=6.08×（0.29＋0.71） =1×1=6.08×1 =1（乘法结合律）=6.08（乘法分配律） 4.25×99＋4.25 3.5×9.8 =4.25×（99＋1）=3.5×10－3.5×0.2 =4.25×100=35－0.7 =425（乘法分配律）=34.3（乘法分配律） 6.5×1.01 4.07×3.14－30.7×0.314 =6.5×1＋6.5×0.01=4.07×3.14－3.07×3.14 =6.5＋0.065=（4.07－3.07）×3.14 =6.565（乘法分配律）=1×3.14 =3.14（乘法分配律） 7.在实际应用中，小数乘法的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，按“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似值。（记着横式得数要用约等号“≈”）
五年级上册数学概念公式
五年级上册数学概念公式 第一单元：小数乘法 1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。如： 1.2×5表示5个1.2是多少。 2、一个数乘纯小数的意义就是求这个数的十分之几、百分几、千分之几……是多少。如：1.2×0.5表示求1.2的十分之五是多少。 3、小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。 4、一个数（0除外）乘1，积等于原来的数。 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 5、整数乘法的交换律、结合律和分配率，对于小数乘法也适用。 第二单元：小数除法 1、小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。 如：2.4÷1.6表示已知两个因数的积是2.4与其中一个因数是1.6,求另一个因数是多少。 2、小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到末尾仍有余数，要添0再继续除。 3、被除数比除数大的，商大于1。被除数比除数小的，商小于1。 4、计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，数位不够的要添0补足。再按照除数是整数的小数除法进行计算。 5、一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。 一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。 一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。 6、A除以B=A÷B；A除B=B÷A；A去除B=B÷A；A被B除=A÷B。 7、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 8、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分是无限的小数叫做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。
(完整版)五年级数学下册练习题全套
分数的意义 （2 把全班同学平均分成5个小组，2个小组占全班人数的（）。这里的单位“1” 是（）。 （3）把3m长的绳子平均分成5段，每段占全长的（）,每段长（）m。 （4）女职工人数占全厂人数的，男职工占全厂人数的（） 二、判断。 （1）分数单位是的分数有7个。（） （3）一堆苹果的一定比另一堆苹果的多。（） 三、选择。 （2）把一根木料锯成5段，锯下一段所用的时间是完成这项工作所用时间的（） A、B、C、D、 （4）1kg糖溶化在水中，糖是糖水的（） A 、 B 、C、 四、思考。 1、将分数这样循环排列下去，第50个分数是哪能个数。 2、把红花、黄花、紫花按红、红、黄、黄、黄、紫、紫的顺序排列。 （1）第101朵是什么颜色？ （2）101朵花中有多少朵黄花？ （3）黄花占101朵花的几分之几？ 分数的意义（二） 一、填空 1、=（）÷（）（）÷27= 5÷（）= 23÷49= 二、判断。 1、把一个正方形的纸对折三次后，每一小块占正方形的。（） 三、选择
1、把3m长的绳子平均分成8段，第段是全长的（），每段长（）m。 3、7分是1时的（），7kg是1吨的（），7个月是一年的（）。 四、应用题。 五（1）班一共有50名同学，其中男生27名。 （1）女生有多少人？ （2）男生人数占全班人数的几分之几？ （3）女生人数占全班人数的几分之几？ （4）男生人数是女生人数的几分之几？ （5）女生人数是男生人数的几分之几？ 四、思考题。 1、在100 m的道路两侧，每隔2m栽一棵树，按一棵柳树，两棵杨树的规律栽树。柳树、 杨树各占植树总数的几分之几？ 2、6kg糖果，均匀地装在4个袋子里，平均分给5个小朋友，每个小朋友分得多少kg 糖果？平均每个小朋友分得多少袋糖果？ 分数的大小比较 真分数、假分数 一、填空。 3、分数单位是的最大真分数是（）。 4、分母是7的最小假分数是（）。 5、在中，a是自然数，当a小于（）时，是真分数，；当a大于或等于（）时，是假分数；当a是（）的倍数是，能化成整数。 二、判断。 2、m、n都是大于0的自然数，当m＞n时，是真分数。（）
苏教版五年级上学期数学概念汇总
五年级第一学期数学概念综合 第一单元认识负数、面积是多少 1、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。在数轴上，以“0”为分界点，越往左边的负数越小，左边的数都比右边的小。举例：-234<-1<0<+1 2、在生活中，常把0作为正负数的分界，呈相反关系的量用正负数表示：比如零上温度（+）、零下温度（—）；海平面以上（+）、海平面以下（其中海平面高度为0），（—）；盈利（+）、亏损（—）；收入（+）、支出（—）；东北（+）、西南（—）……，所以说：正负数是一对相反的数。 2、在数不规则图形的面积时不满一格的看作半格。先数满格，再数半格。不规则图形的面积=满格数+半格数÷2 3、毕克公式（通过数格点来计算由边线是线段围成封闭的不规则图形的面积）=N+L÷2-1（N表示图形内的格点数，L表示图形四周边上的格点数） 第二单元多边形面积的计算 1、长方形的周长=（长+宽）×2 长方形的面积=长×宽=底×高 正方形的周长=边长×4 正方形的面积=边长×边长 长方形的长可以看作“底”，宽可以看作“高”。 2、分割思想：把一个复杂图形分割成几个简单的图形。（认识，可以不读） 转化思想：把一个不规则图形通过分割、平移等方法转化成一个规则图形（前后图形的形状变了，但前后图形的面积不变，也叫做“等积变形”）转化思想在图形面积中运用非常广泛。（认识，可以不读） 3、沿着平行四边形的任意一条高剪开，然后通过移动拼成（转化成）一个长方形。长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。长方形的面积和拼成的平行四边形的面积相等（等积变形），因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，用字母表示S=a×h。 4、等底等高的长方形和平行四边形的面积一定相等 5、形状不同的平行四边形的面积可能相等，也可能不相等。关键是看“底×高”后的乘积是否相等。如果是同一个数的两个相对应的因数做底和高，面积就一定相等。比如12的因数有：1、2、3、4、 6、12，则底×高=1×12=12×1=2×6=6×2=3×4=4×3，可以有6种形状不同而面积相等的平行四边形。 6、把长方形方框拉成平行四边形，周长不变，但高变小了，所以面积变小了；同理， 长方形，周长不变，高变大了，
人教版五年级数学上册概念大全
人教版五年级数学上册概念大全 一、计算公式： 1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4 C=4a 3、长方形的面积=长×宽 S=ab 4、正方形的面积=边长×边长 S=aa 或者S=a2 5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高 S=ah 7、梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2 8、三角形的周长 =三边之和三角形的内角和＝180度四边形内角和=360度 9、多边形内角和=（边数-2）×180 二、数量关系 1、单价×数量＝总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量 2、单产量×数量＝总产量总产量÷数量=单产量总产量÷单产量=数量 3、速度×时间＝路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间 4、工效×时间＝工作总量工作总量÷时间=工效工作总量÷工效=时间 5、加数+加数＝和一个加数＝和-另一个加数 6、被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝差 + 减数 7、因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数 8、被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数 9、有余数的除法：被除数＝商×除数+余数 10、求平均数的方法：总数÷总份数＝平均数 三、单位间的进率 长度单位：1千米＝1000米 1公里＝1千米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米 面积单位：1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米 1公顷＝10000平方米 1平方千米=100公顷 1亩≈666.667平方米 质量单位：1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 2市斤体积单位：1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米 1立方米 = 1方 容积单位：1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米 时间单位： 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1星期=7天 1世纪=100年 1年=12月 1年=4个季度 1个季度=3个月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年：2月28天, 闰年：2月29天平年全年365天, 闰年全年366天 四、定义、定理、性质 （一）算术方面 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。a＋b＝b＋a 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。（a＋b）＋c＝a＋(b＋c) 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b＝b×a 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。（a ×b）×c＝a×(b×c) 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以先把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。(a ＋b)×c＝a×c＋b×c 或者a×(b+c)=a×b+a×c 计算减法也可用 (a-b)×c＝a×c -b×c 或者a×(b-c)=a×b -a×c 6、一个数连续减去几个数，等于这个数减去这几个减数的和。 a－b－c＝a－（b＋c） 7、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数的积。a÷b÷c＝a÷(b×c) 8、除法的性质： ①在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。②除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，
五年级上数学概念填空练习题
五年级上数学概念填空练习题 填空题 1、3.248×1.26的积里有（）位小数。 2、把3.08的小数点向左移动一位，再向右移动两位，结果是（）。 3、8÷11的商保留两位小数约是（）；保留一位小数约是（）；保留整数约是（）。 4、当梯形的上底逐渐缩小到一点时，梯形就转化成（）；当梯形的上底增大到与下底相等时，梯形就转化成（）。 5、比x的5倍多8的数是（）；6除以x的商减去8的差是（）。 6、一个平行四边形与一个三角形的面积相等，底也相等，平行四边形的高是6厘米，三角形的高 是（）。 7、比a的4倍少5的数是（）。 8、0.8分=（）秒 4.26公顷=（）公顷（）平方米 36000平方米=( )公顷 5.402千克=( )千克( )克 2千米7米=( )千米 ( )小时=2小时45分 9在（24－3x）÷6中，x等于（）时，结果是0；等于（）时，结果是1。10．0.9×4表示（）． 11．0.25时=（）分（）时=2时45分 3.2公顷=（）平方米12．根据商不变的性质：1÷0.08＝（）÷8 13．160平方千米=（）公顷 =（）平方米 14．平行四边形的面积=（）．用字母表示平行四边形面积计算公式是（）．15．一个三角形的面积是18平方米，它的高是9米，它的底是（）米． 16．甲乙两数和是18，乙数是x，甲数是（）． 17．求方程的（）的过程叫做解方程． 18．a除以b再乘以c的3倍列式为（）． 19．一个梯形的面积是76平方米，下底是12米，上底是8米，梯形的高是（）米．20．在3.5＋7=10.5，10y＋7，71－3x＝4中等式有（），方程有（），含有未知数的式子有（）．
【精选】人教版五年级上册数学重要知识点(概念+公式)汇总
【精选】人教版五年级上册 数学重要知识点（概念+公式）汇总 第一单元：小数乘法 1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。如：1.2×5表示5个1.2是多少。 2、一个数乘纯小数的意义就是求这个数的十分之几、百分几、千分之几……是多少。如：1.2×0.5表示求1.2的十分之五是多少。 3、小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。 4、一个数（0除外）乘1，积等于原来的数。 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 5、整数乘法的交换律、结合律和分配率，对于小数乘法也适用。 第二单元：小数除法 1、小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。 如：2.4÷1.6表示已知两个因数的积是2.4与其中一个因数是1.6,求另一个因数是多少。 2、小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到末尾仍有余数，要添0再继续除。 3、被除数比除数大的，商大于1。被除数比除数小的，商小于1。 4、计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，数位不够的要添0补足。再按照除数是整数的小数除法进行计算。 5、一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。 一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。
一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。 6、A除以B=A÷B；A除B=B÷A；A去除B=B÷A；A被B除=A÷B。 7、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 8、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分是无限的小数叫做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。 有限小数 小数循环小数 无限小数 无限不循环小数 10、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。 11、写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个循环点。循环点最多只点两个。 12、取近似数有三种方法： 1、四舍五入法； 2、去尾法； 3、进一法。在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。 第四单元：简易方程 1、在含有字母的式子里，乘号可以记做“·”，也可以省略不写。 （1）数字与字母相乘，省略乘号，要将数字写在字母的前面。 （2）字母与字母相乘，直接省略乘号。 （3）括号与数字相乘，要将数字写在括号的前面，再省略乘号。 2、长方形的周长=（长+宽）×2 C长=2（a+b） 长方形的面积=长×宽S长=ab 正方形的周长=边长×4 C正=4a 方形的面积=边长×边长S正=a2 3、表示相等关系的式子叫做等式。
人教版五年级数学上册概念知识点整理
人教版五年级数学上册概念知识点整理 第一单元小数乘法 1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。 1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。 3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 7、运算定律和性质： 加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)见2.5找4或0.4，见1.25找8或0.8 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c（b=1时，省略b） 变式： (a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 第二单元位置 8、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。用数对要能解决两个问题：一是给出一对数对，要能在坐标途中标出物体所在位置的点。二是给出坐标中的一个点，要能用数对表示。 第三单元小数除法 10、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6，一个因数是0.3，求另一个因数是多少。 11、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。 11、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。 12、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。 13、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，被除数扩大（缩小），商随着扩大（缩
小学五年级数学全册练习题及答案
小学五年级数学知识点归纳 五年级上册 知识点概念总结 1.小数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。 2.小数乘法法则 先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。 3.小数除法 小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 4.除数是整数的小数除法计算法则 先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。 5.除数是小数的除法计算法则 先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 6.积的近似数： 四舍五入是一种精确度的计数保留法，与其他方法本质相同。但特殊之处在于，采用四舍五入，能使被保留部分的与实际值差值不超过最后一位数量级的二分之一：假如0～9等概率出现的话，对大量的被保留数据，这种保留法的误差总和是最小的。 7.数的互化 （1）小数化成分数 原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。 （2）分数化成小数 用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。 （3）化有限小数 一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 （4）小数化成百分数 只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 （5）百分数化成小数 把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
苏教版-五年级-下-数学概念练习题
五年级下学期概念练习 班级 一、填空题 1、如果小红向北走50米，记作+50米，那么小明走了—60米，表示他向（）走了（）米。 2、一篮香蕉共6千克，平均分给8名同学，每人分得香蕉总数的 () ()，每人分得 () ()千克香蕉。 3、用直线上的点表示 2 5 、 7 10 、1 1 2 和 12 5 。 4、有一个最简真分数，它的分子与分母的乘积是24。如果这个真分数不是 1 24 ，那么它就一定是 ( )。 5、右图是一位同学卧室一面墙上贴的瓷砖，中间（）块组成了一个图案。在保持组合图案不变的情况下，有（）种不同贴法。 6、在括号里填上适当的最简分数或者整数。 200平方米=（）公顷 90平方厘米=（）平方分米 80克=（）千克 15分=（）小时 7、6和9的最小公倍数是（）；24和36的最大公因数是（）。 8、从一个长5分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，圆的面积是（）平方分米，剩下的木板是（）平方分米。 9、3÷4＝ （） 12 ＝ 12 （） ＝18÷（）＝（）（填小数） 10、有两根木棒，一根长18分米，另一根长27分米。现在要把它们锯成同样长的小段且没有剩余。每段木棒最长（）分米，一共能锯成（）段。 11、钢琴的黑键比白键少16个，黑键有36个。白键有（） 个。 12、5个连续奇数的和是55，其中最大的一个奇数是（）。 13、把18和24的因数填在下面的圈里。 14、把一根9米长的绳子平均分成6段，每段长 () ()米，每段的 长度是9米的 () ()。 15、 8 6 =18÷( )＝（）÷12 16、在括号里填上最简分数。 20分=（）时（）公顷=75平方米 5 1 ＜( )＜ 4 1 5 4 ＞( )＞ 10 7 17、甲、乙两人加工零件，甲10分钟加工了9个零件，乙15分钟加工了14个零件。（）的工作效率高一些。 18的因数24的因数 18和24的公因数
沪教版数学五年级(上)概念专项练习文件-精选
沪教版数学五年级（上）概念专项练习 一．填空题。 1．先找出规律，再按规律填数。 （1）70，35，17.5 ，_____。（2）0.2 ，0.6 ，1.8 ，_____，_____。 3．200÷11 的商用循环小数表示是________ ，用“四舍五入”法将得数精确到千分位是 ________ 。 4. 乌龟的爬行速度大约每秒是0.05 米，兔子的奔跑速度是乌龟的280 倍。兔子的奔跑速度大约每 秒________米。 5．世界上第一台电子计算机的重量是30 吨，现在制造一种微型计算机的重量只有0.5 千克，世界上第一台电子计算机的重量是这种微型计算机的_______ 倍。 6．一个成人的正常心率大约是60～90 次／分。（在平静状态下）甲的心脏 3 分钟跳动了312 次，乙的心脏5.5 分钟跳动420次，两个人中_______ 心率是正常的。（在横线上填写“甲”或“乙”） 7．如右图，一根 3.5 米长的竹竿垂直插入水池中，竹竿的入泥部分是0.4 米， 露出水面的部分是0.8 米。 池水深_______ 分米。 8．五（1）班一次数学练习，平均成绩是89 分。只有小巧、小丁丁两人因病没有参加练习，第二 天他俩的补考成绩分别是100 分和93 分。如果加上他俩的成绩后，五（1）班这次的平均成绩是89.5 分。这个班有_______ 个学生。 9．比较大小。 （1）比较大小，在括号里填入“＞”、“＜”或“＝”。（4%）（每题 1 分） 0.1 ÷0.001（）1000 2 ÷3（）0.6 0.6 ×10（）6×0.1 3.7 ×2（）3.7 ＋3.7 （2）把下面的小数按从大到小的顺序排列起来。（4%） 0. 5 0 0.5 0. 5 0. 505 0.05 ____________________________________________________ 10. 根据126×45=5670，直接写出下列各算式的得数：
小学五年级上册数学概念大全
一、小数乘法 1、先按照整数乘法算出积，在点小数点； 2、点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点。 3、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 4、乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c 乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c) 乘法交换律a×b=b×a 5、在实际应用中，小数乘法的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，按“四舍五 入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。 二、小数除法 1、先按整数除法的方法计算；商的小数点要与被除数的小数点对齐；整数不够除，商0，点上小 数点，如果有余数，要添0再除；当被除数的整数部分比除数小的时候，商比1小。 2、先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移 动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 3、求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。 4、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做 循环小数。小数部分有一个或几个数字依次不断重复出现，不一定从十分位起就出现重复。 5、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。 6、写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 7、小数部分的位数有限的小数是有限小数。例如：0.9375是一个有限小数。 小数部分的位数无限的小数是无限小数。 8、除数不变，被除数扩大多少倍，商就扩大多少倍。 9、计算小数除法时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 三、简易方程 1、乘法算式“nХ6”中，乘号可以省略，除法算式中“x÷4”，除号不可以省略。 2、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“?"也可以省略不写。aХb=bХa可以写成a?b=b?a 或ab=ba，用字母表运算定律，简明易记、便于应用。 3、含有未知数的式子，不一定是方程。方程肯定含有未知数，肯定含有等号，方程一定是等式， 等式不一定是方程 4、平衡的天平两边加上同样的物品，天平保持平衡。 平衡的天平两边减去同样的物品，天平也保持平衡。 5、等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 6、平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数，天平仍保持平衡。 平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一，天平仍保持平衡。 7、等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。