五年级数学上册5 简易方程第6课时 实际问题与方程(1)
作品编号:15635478925896743
学校:山黄市鹤仙镇那年小学*
教师:戒悟空*
班级:蝶舞伍班*
第6课时实际问题与方程(1)
?教学内容
教科书P73例1,完成教科书P73“做一做”和教科书P75“练习十六”第1~4题。
?教学目标
1.初步理解和掌握列方程解决简单的实际问题的步骤和方法。
2.借助直观图和生活经验经历通过数量之间的等量关系列方程的过程,初步建立方程意识和建模思想,促进抽象思维的发展和提升。
3.感受数学与实际的紧密联系,体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。
?教学重点
根据题目中的数量之间的等量关系列方程。
?教学难点
根据题意分析数量之间的相等关系。
?教学准备
课件。
?教学过程
一、创设情境,导入课题
师:同学们,你们有哪些喜欢的体育运动?
请几位同学说说各自喜欢的体育运动。
师:那你们知道体育比赛中的破纪录是什么意思吗?
【学情预设】引导学生了解体育比赛中的记录是指在一定时期、一定范围内记载的最高成绩。如果在比赛中的新成绩超过这个记载的最高成绩,就是破纪录了。
师:说得对!今天我们就用方程来研究一个关于在比赛中破纪录的问题。[板书课题:实际问题与方程(1)]
【设计意图】通过与学生的互动交流,激发学生的学习兴趣,同时也为后面的学习做好铺垫。
二、合作交流,探究新知
课件出示教科书P73例1。
师:同学们先互相说一说,从图中你们知道了哪些信息?
【学情预设】小明跳远比赛的成绩是4.21m,破了学校纪录,超过原纪录0.06m。
师:那么学校的原纪录是多少米呢?
【学情预设】是4.15m。
师:你是怎么算出来的?
【学情预设】4.21-0.06=4.15(m)。
师:用文字怎么表述呢?
【学情预设】用小明的跳远成绩减去超过纪录的部分就得到学校原跳远纪录。
师:说得真好!(竖起大拇指)这是用算术的方法解答的,还有其他的方法吗?
师可以适当引导:能不能用我们刚学过的方程去解答呢?
学生小组内说一说,然后汇报。
【学情预设】原纪录是未知数,设为x m,列方程是x+0.06=4.21。
师:大家是根据什么来列方程的呢?
【学情预设】原纪录+超出部分=小明的成绩。
师:大家同意吗?还有不一样的解答吗?
【学情预设】还可以设原纪录为x m,列方程为4.21-x=0.06。
师:这又是根据什么来列方程的呢?
【学情预设】小明的成绩-原纪录=超出部分。
师:也就是说,我们列方程的依据是题目中的等量关系,把未知的数量看成x,放入方程中去构建一个等式。
【设计意图】引导学生经历列方程的一般步骤,通过分析数量关系,找到列方程的依据。
师:现在请同学们在随堂作业本上列方程解答这道题。
指名学生板演。【教学提示】
引导学生把图中的文字信息概括为数学数量名称,比如:4.21m即小明的跳远成绩。
【教学提示】
把等量关系式和方程紧密联系,让学生养成列方程先找等量关系的思维习惯,打破过去的算术思维定势。
【学情预设】学生第一次设未知数列方程,列方程过程中的格式、步骤不一定很规范,此时教师要加以引导。
预设1:解:设学校原跳远纪录是x m。
x+0.06=4.21
x+0.06-0.06=4.21-0.06
x=4.15
预设2:解:设学校原跳远纪录是x m。
4.21-x=0.06
4.21-x+x=0.06+x
0.06+x=4.21
0.06+x-0.06=4.21-0.06
x=4.15
在学生板演的基础上,师生进行交流评价,教师规范步骤和格式。
【设计意图】引导学生第一次列方程解决实际问题,充分发挥学生的主体作用,让学生自主解答。通过评价交流,规范列方程解决问题的一般步骤和格式,从而让学生掌握列方程解决问题的一般方法。
师:解答后还要做什么?
【学情预设】要检验方程的解是否正确。
师:很好!谁能说说检验过程?
指名口述检验过程,教师及时纠正或者点评。
【设计意图】让学生经历用数量关系式列方程解决实际问题的过程和方法。在这个过程中体会用方程解决问题的思维过程和思维方法,从而促使学生走出算术的思维定势,建立方程意识。
师:回顾这道题,你们用了几种不同的方法解决?
【学情预设】两种方法,算术的方法和列方程解答。
师:这两种方法有什么不同?
通过交流讨论,明确算术方法是根据问题推理解法,而列方程解答的方法是根据等量关系列出方程来解决问题。
师:用方程的思路解决问题时关键是什么?
【学情预设】找出等量关系。
师:说得真好!那用方程的思路解决问题时应该怎么做呢?
小组讨论、交流列方程解决问题的一般步骤。
课件展示列方程解决实际问题的一般步骤。
三、深化练习,巩固应用
1.完成教科书P73“做一做”。
(1)学生独立解答。
(2)展示交流,集中评价。
①交流评价第(1)题。
师:图中有哪些数学信息?它们能构成怎样的等量关系?
【学情预设】去年的身高+长高的部分=今年的身高,今年的身高是未知数。
8cm=0.08m
解:设小明去年的身高是x m。
x+0.08=1.53
x+0.08-0.08=1.53-0.08
x=1.45
②交流评价第(2)题。
师:根据信息可以找到哪些等量关系?谁是未知数?
【学情预设】每分钟滴水量×30=半小时滴水量,每分钟滴水量是未知数。
解:设水龙头每分钟浪费x kg水。
30x=1.8
x=0.6
【设计意图】通过自主练习和反馈交流,进一步巩固列方程解决问题的步骤和方法。让学生熟练掌握分析问题、解决问题的基本步骤。
2.完成教科书P75“练习十六”第1题。
学生独立解答,教师集体订正。
师:16+8x=40等号两边要同时消去什么?用到了什么运算定律?
【学情预设】利用加法交换律后,等号两边可以同时减去16。
3.完成教科书P75“练习十六”第2题。
学生独立完成,教师订正。
订正时注意关注学生是否用算术思维逆向推理算法,鼓励学生运用顺向思维先找等量关系。
4.完成教科书P75“练习十六”第3、4题。
学生独立完成,教师集体订正时提示学生要记得检验。【教学提示】
鼓励学生利用不同的等量关系式列方程。但要提醒学生注意,同一等量关系用加法表示更容易思考些。
【设计意图】通过具体的问题和情境,不断刺激学生原有的思维定势和方程思维的碰撞,使学生在此过程中明确两者之间的区别和联系。
四、课堂小结
师:同学们,这节课你们有哪些收获?用方程解决实际问题应该注意什么?
师生共同小结:1.找出未知数,用字母x表示。
2.分析实际问题中的数量关系,找出等量关系,把x放入等量关系式中构建一个方程。
3.解方程并检验作答。
?板书设计
?教学反思
本节课是学生第一次用方程解决实际问题,要让学生初步经历用等量关系式列方程的过程。在这一过程中由于学生以前的思维定势,学生在列方程的时候是有一定困惑的。教师在教学中要结合学生的生活经验,在解决实际问题的过程中构建初步的方程意识和建模思想,这样才能使学生的抽象思维能力和数学思维水平不断转变、提升。
?作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P46第三、四题。
三、一只猴子两个星期共吃了98根香蕉,平均每天吃几根?(用方程解,要求检验)
四、路路原来有多少枚邮票?
参考答案
三、解:设平均每天吃x根。
2×7×x=98
x=7
检验:方程左边=2×7×7=98=方程右边,
所以,x=7是方程的解。
四、解:设路路原来有x枚邮票。
x+8=48-8
x=32